（机械制造及其自动化专业论文）微型汽车起步抖动探讨.pdf

摘要 起步抖动虽然在微型汽车的故障中所占的比例很小，但仍然是微型汽车一个 不可忽视的问题。本文受某企业委托，在假设( 1 ) 微型汽车所有零件制造、安 装符合要求。( 2 ) 微型汽车所有零部件不存在疲劳破损失效。( 3 ) 不存在误操作。 ( 4 ) 微型汽车保养得当的前提下，探讨微型汽车起步抖动的原因。 在工程上，认为系统的共振发生在激励力的频率接近系统的各阶无阻尼固有 频率时。通过建立微型汽车传动系的振动模型，求得微型汽车传动系的各阶无阻 尼固有频率，结果表明：发动机的频率在微型汽车传动系的共振区之外，因此， 微型汽车起步抖动不是由共振引起的。 微型汽车起步时离合器主、从动件从接合到同步的过程中如果所传递的摩擦 力矩不稳定，必然会引起抖动。而引起微型汽车离合器所传递的摩擦力矩不稳定 的一个重要原因就是离合器摩擦副的摩擦系数存在剧烈变化。通过摩擦性能试验 得知：工作载荷、相对滑动速度、环境温度均和摩擦热均对微型汽车离合器摩擦 副的摩擦系数有一定的影响。其中，( 1 ) 摩擦系数随相对滑动速度的增加呈快速 减小一缓慢减小的变化。( 2 ) 摩擦系数随载荷的增大呈快速减小一缓慢减小一基 本稳定的变化。( 3 ) 摩擦系数随着环境温度的升高呈基本稳定一缓慢减小的变化。 ( 4 ) 摩擦系数随摩擦表面温度升高呈稳定一缓慢减小一小幅上升一急剧减小的 变化。 微型汽车起步过程中，相对滑动速度、工作载荷等工况条件、环境温度和摩 擦表面温度都存在一定的变化。在微型汽车起步的1 - 2 s 内，在环境温度、相对 滑动速度、工作载荷等工况条件和摩擦表面温度变化的综合作用下，微型汽车离 合器摩擦副的摩擦系数存在剧烈变化。同时在离合器滑磨的过程中，摩擦副表面 的真实接触点是时刻变化的，且变化不连续。剧烈变化且不连续的摩擦系数必然 导致所传递的摩擦力矩不稳定，当所传递的摩擦力矩的变化剧烈到一定程度，就 会引起离合器的抖动，从而引起起步抖动。 为了解决微型汽车的起步抖动问题，可以从改善摩擦片材料、优化压盘结构、 避免共振以及提高各零件的制造、安装精度等方面着手。 关键词：起步抖动，微型汽车，共振，摩擦系数 a b s t r a c t t h ej u d d e rd u r i n gs t a r t i n gt a k e sas m a l lp r o p o r t i o no ft h eb r e a k d o w no ft h e m i n i v e h i c l e ，b u ti ti ss t i l lap r o b l e mt h a tc a l ln o tb ei g n o r e d t h i st h e s i si se n t r u s t e d b yae n t e r p r i s et or e s e a r c ht h er e a s o nw h i c hl e a dt ot h e j u d d e ro ft h em i i l i v e l l i c l e d u r i n gs t a r t i n go nt h ep r e m i s et h a t ( 1 ) t h em a n u f a c t u r ea n di n s t a l l a t i o no fa l lt h e c o m p o n e n t so ft h em i n i - v e h i c l em e e tt h er e q u i r e m e n t s ( 2 ) t h e r ei sn ob r e a k a g et ot h e c o m p o n e n tt h em i n i v e h i c l e ( 3 ) t h e r ei sn om i s o p e r a t i o n ( 4 ) t h em i n i v e h i c l ei s p r o p e r l ym a i n t a i n e d i ne n g i n e e r i n g ，r e s o n a n c eo c c u r sw h e nt h ef r e q u e n c yo ft h ei m p e t u sa p p r o a c h t h ef r e q u e n c yo ft h eu n d a m p e dn a t u r a lf r e q u e n c yo ft h es y s t e m u n d a m p e dn a t u r a l f r e q u e n c yo fe a c ho r d e ro ft h em i n i - v e h i c l e sd r i v es y s t e mw a sg o r e n b yt h ea n a l y s i s o nt h ev i b r a t i o nm o d e lo ft h em i n i v e h i c l e sd r i v es y s t e m t h er e s u l ts h o w st h a tt h e n a t u r a lf r e q u e n c yo ft h ee n g i n ei sb e y o n dt h er e s o n a n c er e g i o no ft h em i n i v e h i c l e ，s d r i v es y s t e m s or e s o n a n c ei sn o tt h ec a u s eo ft h e j u d d e ro ft h em i n i v e h i c l ed u r i n g s t a r t i n g t h e r ew o u l db ej u d d e ri ft h ef r i c t i o nt o r q u et r a n s m i t t e db yt h ec l u t c ho ft h e m i n i v e h i c l ei sc h a n g e f u ld u r i n gs t a r t i n g o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc a u s e st h a tl e a d s t ot h ec h a n g e f u lf r i c t i o nt o r q u ei st h ec h a n g e f u lf r i c t i o nc o e f f i c i e n t t h er e s u l t so f t h e t e s to ff r i c t i o n a lb e h a v i o rs h o wt h a tt h er e l a t i v es l i d i n gv e l o c i t y ，t h ew o r k i n g l o a d ，t h e a m b i e n tt e m p e r a t u r ea n dt h eh e a to ff r i c t i o na l la f f e c tt h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to ft h e m i n i - v e h i c l e sc l u t c h ( 1 ) t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tf i r s t l yd e c r e a s e sr a p i d l y t h e n d e c r e a s e ss l i g h t l ya sr e l a t i v es l i d i n gv e l o c i t yi n c r e a s e s ；( 2 ) t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t d e c r e a s e sr a p i d l y ，t h e nd e c r e a s e s s l o w l y ，f i n a l l ys t a b i l i z e da st h ew o r k i n gl o a d i n c r e a s e s ( 3 ) t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tf i r s t l ys t a b i l i z e d ，t h e nd e c r e a s e ss l o w l ya st h e a m b i e n tt e m p e r a t u r ed e c r e a s e s ( 4 ) t h ef r i c t i o nc o e 简c i e n tf i r s t l y s t a b i l i z e d t h e n d e c r e a s e ss l i 曲t l y ，t h e ni n c r e a s es l i 曲t l y ，a n df i n a l l yd e c r e a s e sf a s ta st h e t e m p e r a t u r e o ft h ef r i c t i o ns u r f a c ei n c r e a s e s t h er e l a t i v es l i d i n gv e l o c i t y , t h ew o r k i n gl o a d ，t h ea m b i e n tt e m p e r a t u r ea n dt h e t e m p e r a t u r eo ft h ef r i c t i o ns u r f a c eo ft h ec l u t c hc h a n g ed u r i n gt h em i n i v e h i c l ei s s t a r t i n g u n d e rt h ec o m b i n e de f f e c t so ft h ea m b i e n tt e m p e r a t u r e ，t h er e l a t i v es l i d i n g v e l o c i t y , t h ew o r k i n gl o a d ，a n dt e m p e r a t u r eo ft h ef r i c t i o ns u r f a c ed u r i n gt h es t a r t i n g ， i i t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to ft h em i n i v e h i c l e sc l u t c hc h a n g e sa c u t e l y m e a n w h i l e ，t h e r e a lc o n t a c tp o i n t so ft h ec l u t c h ss u r f a c ei sd i s c o n t i n u o u sa n dc h a n g e sa ta n yt i m e d u r i n gt h em i n i - v e h i c l ei ss t a r t i n g t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tw h i c hi sd i s c o m i n u o u sa n d c h a n g e sa ta n yt i m ei s b o u n dt ol e a dt ot h ei n s t a b i l i t yo ft h ef r i c t i o nt o r q u e t r a n s m i t t e db yt h ec l u t c ho ft h em i n i - v e h i c l e a st h ev a r i a t i o no ft h ef r i c t i o nt o r q u ei s a c u t ee n o u g h , t h ej u d d e ro ft h ec l u t c ho c c u r s a sar e s u l t ，t h ej u d d e ro ft h e m i n i v e h i c l eo c c u r s p r o b l e mo ft h ej u d d e ro ft h em i n i v e h i c l ed u r i n gs t a r t i n gc a l lb es o l v e db yt h e f o l l o w i n gw a y s ：i m p r o v i n gt h em a t e r i a lo ft h ef r i c t i o np l a t e ，o p t i m i z i n gt h es t r u c t u r e o ft h ep r e s s u r ep l a t e ，a v o i d i n gt h er e s o n a n c e ，i m p r o v i n gt h ea c c u r a c yo ft h e m a n u f a c t u r ea n di n s t a l l a t i o no ft h ec o m p o n e n t s ，a n ds oo n k e y w o r d s ：j u d d e rd u r i n gs t a r t i n g ，m i n i - v e h i c l e ，r e s o n a n c e ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n t i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名：且箜芷 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：阁然杰 聊躲挪扣嘲门、嗒 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 近年来，由于全球气候变暖、能源紧缺等问题的出现，节能和环保的呼声 越来越高，各国政府及相关部门对节能环保型汽车的发展纷纷给予了多种优惠 政策。由于微型汽车具有用途多样、品种齐全、价格低廉、低油耗、低污染、 投资少、回报快等许多自身独特的优势，目前我国的微型汽车产业处于飞速发 展的状态1 1 1 。但由于微型汽车产业的爆炸式发展以及科学技术水平所限，微型汽 车还存在很多问题没有得到解决。 微型汽车常见的故障包括：启动不良、制动失灵、动力不足、发动机熄火、 零部件提前失效、怠速不良等。其中，启动不良在微型汽车故障中占有一定的 比例，据国内某知名微型汽车生产企业每年的汽车返修统计，启动不良约占所 有故障的2 2 。微型汽车的启动不良又包括：起动机故障、发动机不能正常启 动、怠速后启动熄火、起步抖动等。 起步抖动虽然在微型汽车的故障中所占的比例不大，但仍然是微型汽车一 个不可忽视的问题，它严重影响了微型汽车的正常工作。因此，就微型汽车起 步抖动的相关问题进行研究，找出其产生的原因并提出解决方案，有着一定的 理论意义和实用价值。 1 2 研究背景与意义 起步抖动是微型汽车常见的一种故障，具体表现为：在微型汽车起步时， 尽管缓慢抬高离合器踏板，缓慢踩下加速器踏板，但在接合离合器时汽车不 是平稳地起步加速，而是断续接通动力，且出现全车振动，有明显的冲撞感 觉。汽车起步抖动通常只在离合器接合时觉察到。汽车起步抖动，不仅使人 乘坐不舒服，容易使驾驶员产生烦躁和疲劳，而且会加速相关零部件的老化 和疲劳破坏，缩短零部件的使用寿命。同时起步抖动增加了缺乏经验的驾驶 员误操作的可能，影响到汽车行驶安全性。因此，起步抖动应该及时予以排 除。 本文受某微型汽车企业委托，主要对微型汽车起步抖动问题产生的原因 进行探讨，这对解决微型汽车的起步抖动问题有着一定的理论指导意义，同 武汉理工大学硕士学位论文 时也具有现实的经济价值。 1 3 国内外研究现状 近几年，微型汽车起步抖动问题已经受到广泛的关注，目前，国内外对 汽车振动的研究较多，也取得了一定的研究成果。例如： 青岛大学的刘青云等人通过对异常振动的自卸汽车整车系统的振动激励 源的理论分析，得到了发动机总成、动力传动系统等振动子系统可能产生的 激振频率和振动形式，为进一步查找异常振动的原因提供了理论依据f 2 1 。 河北工业大学的王志亮等人通过对汽车抖动性产生机理与分析方法的研 究，分析和探讨了汽车抖动性的产生机理和影响因素，并对产生抖动性的激 励源进行总结，确定了激励源的频率范围【3 j 。 但具体到对汽车起步抖动的研究则较少，目前国内外的研究主要集中在 对起步抖动现象的描述、试验研究和定性分析等方面。但也有一些研究成果， 例如： 合肥工业大学的顾福勇等人通过对汽车从起步到稳定运行离合器的接合过 程中不同阶段的传动系扭振分析，证实了汽车起步阶段的扭振特性和汽车平稳 工况下有很大区别，离合器结合阶段振动响应是通常工况下两至三倍 4 1 。 有研究认为微型汽车起步抖动是由于在离合器接合过程中摩擦力矩不稳 定【5 】o 上海交通大学的任少云等人通过对行李牵引车传动系在起步阶段的扭转振 动引起整车的振动和噪声的瞬态响应的研究，建立了传动系扭转振动仿真模型。 同时通过数值仿真分析，进一步观察到样车起步时存在喘振和轰响现象1 6 j 。 东北大学的张立军等人通过对车辆起步加速和减速滑行时的非平稳振动实 验以及对实验数据进行极大熵谱分析。得出在沥青路面和砂石路面上加速时， 地板、车桥加速度三维极大熵谱峰值随着车速的增加非连续增加，车桥的共振 峰带宽随着车速的增加变宽；车辆减速滑行时极大熵谱峰值基本连续减小，并 能反映地面的瞬时突变激励的结论【7 】。 世界汽车零部件供应商巨头法雷奥集团的研究认为汽车的起步抖动与离 合器摩擦副的材料以及其摩擦系数有着重要联系【8 j 。 日本日立u n i s i a 汽车有限公司的m o r i m u r ah i r o a k i 等人对汽车起步时离 合器发生抖动现象时的每个参数进行了分析，并求出了离合器的稳定区域， 提出了减小离合器抖动的最佳条件是发动机的运转频率与动力总成的扭转频 2 武汉理工大学硕士学位论文 率一致【9 】。 某企业的部分技术人员通过自己多年的实践经验与研究，认为微型汽车 发生起步抖动现象是可能是由于传动系发生了共振。 由于汽车的制动抖动与汽车的起步抖动具有很大的相似性，因此，对汽 车制动抖动的研究对汽车起步抖动的研究也具有一定的指导意义。目前，国 内外对汽车制动抖动的研究取得了一定的研究成果。例如： 同济大学的李莉等人的分析结果表明，制动盘厚薄差对制动抖动的影响 大于端面跳动的影响，并且两者之间还存在着相位匹配的关系 1 0 l 。 陕西汽车集团有限责任公司汽车工程研究院的谷雪松等人对某型号军用越 野汽车制动抖动现象的发生机理进行了讨论，同时从悬架与转向系统的运动学 特性对制动抖动的影响方面进行了系统的理论分析，最后在上述分析的基础上 对该越野车的制动抖动问题提出了解决措施【1 1 1 。 韩国仁荷大学的c h oh o j o o n 等人通过对汽车盘式制动器振动的有限元分析 与试验结果进行对比，结果表明：盘式制动器产生振动的原因与盘式制动器非 线性现象的特定模式频率调频有着重要联系【l2 1 。 但是由于微型汽车起步抖动的影响因素比较多，机理也比较复杂，加上 各大汽车公司出于技术保密等方面的原因，至今还没有对微型汽车的起步抖 动现象形成一个清楚的解释，问题也没有彻底得到解决。 1 4 本文主要研究内容和组织 1 4 1 主要研究内容 本文主要探讨微型汽车起步抖动的原因。本文的研究前提是假设微型汽车 各零部件的制造、安装符合要求，不存在疲劳破损失效，没有进行误操作，保 养得当。在这个前提下，找出可能引起微型汽车起步抖动的各种原因，并通过 分析确定微型汽车起步抖动是否由这些原因引起，如果是，对该原因作进一步 分析，确定该原因中各因素是如何影响微型汽车起步抖动的。最后，对分析结 果做出总结，并提出解决方案。 1 4 2 主要组织 本文的内容安排如下： 第1 章为本文的绪论，介绍本文研究内容的背景、意义以及国内外研究现状。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章对微型汽车起步抖动的原因进行探讨，确定引起微型汽车起步抖动的 根本原因之一是由于微型汽车起步过程中离合器摩擦副传递的摩擦力矩不稳 定。 第3 章介绍摩擦性能试验并对试验结果进行分析。摩擦性能试验主要研究温 度、工作载荷和相对滑动速度这三个工况条件以及摩擦热对微型汽车离合器摩 擦副摩擦系数的影响规律。 第4 章研究微型汽车离合器摩擦副摩擦系数的变化与起步抖动的关系，提出 微型汽车起步抖动问题的解决方案。 第5 章对本文的主要研究内容进行总结，并对本课题的进一步后续研究进 行展望。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章微型汽车起步抖动的原因分析 本章根据合作企业的要求，重点探讨微型汽车产生起步抖动的原因。 2 1 微型汽车起步抖动的原因 微型汽车起步时产生抖动的原因很多，主要包括： ( 1 ) 零件变形或损坏。如离合器从动盘工作表面翘曲不平；离合器从动 盘花键因锈蚀而卡滞。 ( 2 ) 零部件安装调整不当。如离合器分离杠杆的工作面高低不平，或者即 使在同一平面内但与压盘平面不平行。 ( 3 ) 发动机运转不均匀引起振动。 ( 4 ) 发动机或变速器固定不牢。如发动机支撑螺栓松动。 ( 5 ) 悬架的弹性系统受到冲击会产生振动【1 3 】。 ( 6 ) 操作和保养不当。 这些原因引起的起步抖动，其机理比较简单，也比较容易消除。为了叙述 方便，以下称这类原因为外在原因。 除了外在原因之外，还有其它两种原因也会引起微型汽车的起步抖动，这 两种原因包括： ( 1 ) 微型汽车传动系的固有频率与发动机的频率一致引起共振； ( 2 ) 微型汽车离合器结合过程中所传递的摩擦力矩不稳定。 这两种原因引起的起步抖动，其机理相对比较复杂，消除也相对较困难。 为了叙述方便，以下称这类原因为内在原因。 由于外在原因引起的微型汽车起步抖动，其机理比较简单，也比较容易消 除。因此不是本文研究的重点。本文重点研究内在原因引起的起步抖动。在研 究内在原因引起的起步抖动时，做如下假设： ( 1 ) 微型汽车所有零件制造合格，安装符合要求。 ( 2 ) 所有零部件不存在疲劳破损失效。 ( 3 ) 驾驶员没有进行误操作。 ( 4 ) 微型汽车在一般工况下运行。 ( 5 ) 微型汽车的保养得当。 5 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 共振对微型汽车起步抖动的影响 微型汽车在起步的过程中，当传动系的固有频率与发动机的频率一致时， 就会产生共振现象。微型汽车传动系一旦发生共振，其振幅将会变得非常大， 这样不但容易使零件的工作应力超过其许用应力，从而导致零件的破损、失效。 而且大的振幅使人更能感觉到抖动的存在。 2 2 1 振动理论分析 2 2 1 1 多自由度振动系统 微型汽车传动系是一个多自由度的振动系统，下面首先分析多自由度振动 系统的振动特性。 1 不考虑阻尼的情形 无阻尼多自由度振动系统的运动微分方程可表示为： m x + k x = o ) ( 2 1 ) 上式中：x 表示位移列阵，m 表示质量矩阵，k 表示刚度矩阵，f ( t ) 表示 激励列阵。其中，m 和k 为刀刀阶实对称矩阵。 这一系统自由振动的微分方程可表示为： m 羔+ 戤：0( 2 2 ) 方程( 2 2 ) 的解为如下形式： x = x s i n ( o t + 矽) ( 2 - 3 ) 上式中：彳为振幅列阵，国为圆频率，矽为初相位。 将式( 2 3 ) 带入方程( 2 2 ) 得：一c 0 2 m y ( + k x = 0 ，即： k 一国2 m x = 0 ( 2 4 ) 方程( 2 4 ) 具有非零解的条件为 i k c 0 2 m l - 0 ( 2 5 ) 方程( 2 5 ) 称为振动系统的特征方程。通过方程( 2 5 ) 可以求出n 个正实 根，将这1 1 个正实根按从小到大的顺序排列为：q c 0 2 劬 c o ，c o , 即为 系统的固有频率。 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 将各个c o , 依次代入方程( 2 4 ) ，得到系统的主振型方程： 【k 一缈2 m 】工= 0 ，i = l ，2 ，刀 由此可确定n 个实矢量置，叫做系统的主振型。 x j = 五s i n ( c o , t + 妒) ，f = 1 ，2 ，刀 表示系统的主振动。 由于五为系统的第i 个主振型，故五满足方程( 2 - 6 ) ，即： k s i = 彩2 呱 令 m i = x ? m s i ，k i = x jk s i 上式中，m 和k 均为一实数。 则根据式( 2 - 8 ) 有： k = 五r 国2 m s i = 彩2 m r 令 a = 【五以】 则有： a r m a = a i a g m , 】，a r 剐= d i a g k _ f 】 由于系统的主振型通常只确定到包含一个任意常数乘子， 一化振型如下：即选取五，使式( 2 9 ) 中每个m 都等于1 ， 于哆2 ，即 a r m a = i ，a r 黝= d i a g c o , 2 】 引入实模态变换 x = a y 将方程( 2 1 ) 左乘彳r 得： a t , i t ay + a r k a y = a 7 厂( ，) 7 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 因此可以选取归 此时每个k 都等 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 武汉理工大学硕士学位论文 根据式( 2 1 3 ) 即得： 少+ d i a g 2 q , c o j y + d i a g c o , 2 】j ，= a 1 厂( ，) ( 2 1 6 ) 令q ( t ) = 吼o ) 】= a r f ( t ) ，则式( 2 1 6 ) 可写成如下形式： y + c o , 2 y = 仍o ) f = 1 ，2 9 * e 9 n ( 2 1 7 ) 综上所述：一个n 自由度的无阻尼振动系统的响应问题，可通过实模态变 换，转化成1 1 个独立的单自由度振动系统的模态响应问题。在求得各模态响应 后，通过叠加原理，即可求得原系统的响应。 2 考虑阻尼的情形 阻尼多自由度振动系统的运动微分方程可表示为： m x + c x + k x = f ) ( 2 - 1 8 ) 上式中：c 为阻尼矩阵，其余各矩阵的一样与式( 2 1 ) 相同。 可以证明f 1 4 j 【”1 ：当阻尼矩阵c 满足c m k = k m 一1 c 时，即可借实模态变换 化为对角阵 a 1c a = d i a g c _ f 】_ 幽曙【2 白哆m 】( 2 1 9 ) 上式中，为系统的第i 个阻尼系数。 由此，方程( 2 1 8 ) 可化为 y + d i a g 2 9 j c o ， y + d i a g c o f 2 】y = a 7 厂( r ) ( 2 2 0 ) 综上所述：无论考虑或不考虑阻尼的情况下，n 自由度的振动系统总可以通 过实模态分析，将系统的响应问题化为n 个独立的单自由度系统的模态响应问 题。 2 2 1 2 单自由度振动系统 通过2 2 1 1 中的分析可以看出：i 1 自由度的振动系统总可以通过实模态分 析，将系统的响应问题化为r 1 个独立的单自由度系统的模态响应问题。因此， 本节分析单自由度振动系统。 1 不考虑阻尼的情形 无阻尼单自由度振动系统的运动微分方程可表示为： m x + k x = f o c o s 0 t ( 2 2 1 ) 武汉理工大学硕士学位论文 其中：m 一系统的质量； x 一系统的位移； 七一系统的弹性系数； rc o s 伢一激励力； 令国2 ：生，：_ v o ，则方程( 2 2 1 ) 可改写为： x + c 0 2 x = 五国2c o s 8 t ( 2 2 2 ) 方程( 2 2 2 ) 对应初始条件的解为： x = 耐+ r o t 一专c o s c o t - i - 专 沼2 3 ) 式中：y ：旦。 上式中前两项分别对应于初速度和初位移引起的自由振动，第三项对应于 干扰力引起的自由振动，最后一项对应于系统的强迫振动。由此可以看出：扰 力不仅激起强迫振动，同时也激起自由振动。扰力引起的振动为： 舻啬( c o s o ) t - c 0 s o r ) ( 2 - 2 4 ) 当激励力的频率p 无限接近系统的固有频率c o 时，令0 一缈= 2 占专0 ，则式 ( 2 ，2 4 ) 可表示为如下形式： x ：s i n s t s i n 业， ( 2 2 5 ) ，2 12 自于产1 - 寿2 赤2 茄，故凯- - + 0 时，式( 2 - 2 5 ) 可化为： z ：”益丝坐业r ：! x w t 一 (226)llms my t s i n t i t z = = 一一r = l z f _ o0 + 国 6 t22 由此可见：当激励力的频率秒接近系统的固有频率彩时，系统的强迫振动是 非定常的，其振幅随时间线性增长。因此，强迫振动的振幅可能达到非常大的 值，即引起共振。p 接近国的区域称为共振区。 2 考虑阻尼的情形 单自由度系统考虑阻尼作用的运动方程可用如下形式表示： 9 武汉理工大学硕士学位论文 或 朋x ( f ) + c x 0 ) + k x ( t ) = f oc o s o t ( 2 2 7 ) x ( f ) + 2 5 - c ox ( t ) + c 0 2 x ( t ) = x o c 0 2c o so t ( 2 2 8 ) 其中：m 一系统的质量； x 一系统的位移； c 一系统的阻尼系数； 七一系统的弹性系数； f oc o s o t 一激励力； 彩一系统的固有角频率，彩：生； ym f 一系统的阻尼比，f = 三。 方程( 2 2 8 ) 对应初始条件的解为： x = e 倒( 竖s i n g t + x oe o s g f ) g 磁一撙, ( q c o c o s q , + 0 s i n 伊s i n g f + c 。s 伊c 。s q t + ) + x c 。s ( 防一咖 ( 2 2 9 ) g 伊= a r c t a n 各 口 ，2 一 式( 2 2 9 ) 的第一项为决定于初始条件的自由振动，第二项表示扰力引起的 自由振动，这两项皆因为有阻尼的存在而逐渐衰减。第三项是纯强迫振动，其 振幅与周期都不随时间而变，是稳定的周期运动。 由式( 2 - 2 9 ) 知：纯强迫振动的振幅i x 锄i = 彳。 动力放大系数 l o 矛 = 互 曙 带戏 匕 武汉理工大学硕士学位论文 夕= 掣= x 2 而丽1 沼3 。) 考虑阻尼时，动力放大系数与7 的关系如图2 - 1 所示。 图2 1 考虑阻尼时动力放大系数与厂的关系 由图2 1 可见：在共振区附近，阻尼对于降低动力放大系数或强迫振动振幅 之值起着很大的作用。阻尼f 略有变化，动力放大系之值将改变很多，但在远 离共振区的地方，阻尼的作用就很小了。 为了确定7 为何值时，达到最大值，令掣：0 ，由式( 2 3 0 ) 可求得： 口y 7 = , 1 2 f 2 ( 2 3 1 ) 即：当激励力的频率与系统的固有频率的比值y 接近1 2 f 2 时，系统发生 共振。 2 2 1 3 系统发生共振的条件 根据2 2 1 1 和2 2 1 2 中的分析：n 自由度的振动系统总可以通过实模态分 析，将系统的响应问题化为n 个独立的单自由度系统的模态响应问题。对于单 自由度系统，若不考虑阻尼的影响时，当激励力的频率9 接近系统的固有频率功 时，系统发生共振；如考虑阻尼的影响，当激励力的频率与系统的固有频率的 比值厂接近l 一2 f 2 时时，系统发生共振。但通常f 1 ，故式( 2 3 1 ) 等号右边 武汉理工大学硕士学位论文 总是非常接近1 。因此，在工程上，在考虑阻尼的情况下，仍认为共振是发生在 激励力频率接近系统无阻尼固有频率时 1 5 i 1 6 1 1 7 1 。 综上所述：多自由度振动系统的共振发生在激励力的频率接近系统的各阶 无阻尼固有频率时。 2 2 2 微型汽车传动系统振动分析 2 2 2 1 微型汽车传动系统简介 微型汽车传动系统的功能是将发动机提供的动力传递给驱动车轮，传动系 统包括以下几个部分【l8 l ： ( 1 ) 离合器装置。离合器装置直接与发动机相连，其作用包括：1 ) 传递和切 断动力传递。2 ) 利用其逐步接合保证微型汽车的平稳启动。3 ) 保证换 挡的平顺性。4 ) 由于离合器的主、从动部分靠摩擦传递转矩，因此可以 利用离合器限制传动系所受的最大转矩，起到过载保护作用。 ( 2 ) 变速装置。其作用包括：1 ) 改变传动比。2 ) 利用倒档实习倒退行驶。3 ) 利用空档切断动力传递。 ( 3 ) 万向节传动装置。其作用是在相对位置经常发生变化的传动轴直接传递 动力。 ( 4 ) 驱动桥装置。包括主减速装置和差速装置，用来将动力传递给车轮。 2 2 2 2 微型汽车传动系的振动模型 微型汽车传动系是一个多自由度的振动系统。根据2 2 1 中的分析：多自由 度振动系统的共振发生在激励力的频率接近系统的各阶无阻尼固有频率时。因 此，为了确定微型汽车起步过程中是否发生了共振，先求出传动系的各阶无阻 尼固有频率。 微型汽车传动系的前端通过离合器与发动机想联，末端通过驱动桥与驱动 车轮相联。微型汽车离合器接合前传动系的无阻尼当量模型如图2 2 所示。微型 汽车传动系的无阻尼当量模型是一个多质量的弹性扭转振动系统。图2 2 中，各 参数的意义如下： z 一发动机上所有回转件和离合器的盖总成回转部分的当量转动惯量； 以“一离合器从动回转部分的当量转动惯量； 以一变速器输入轴、输出轴、万向节的当量转动惯量之和； 上一传动轴、主传动齿轮、差速器和后桥半轴的当量转动惯量之和； 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 以一后制动鼓、后车轮等的当量转动惯量之和； 上一汽车平移质量的当量转动惯量； 墨一减振器的扭转刚度和变速器第一轴的扭转刚度之和； 丘变速器输出轴和传动轴的当量扭转刚度之和； 丘一后桥半轴的当量扭转刚度； 墨一轮胎扭转刚度的当量刚度。 j 1 主j 1 从j 2j 3j 4 j 5 k lk 2k 3k 4 图2 2 微型汽车离合器接合前传动系的无阻尼当量模型 这里所谓的当量转动惯量，是将与曲轴速度旋转不同的零部件的转动惯量 换算成与曲轴同旋转条件下的转动惯量【4 j 【1 9 1 。例如：以的转动惯量为，其当量 转动惯量为以，则 、2 也= j f 堕l ( 2 3 2 ) 其中丝为工与曲轴的角速度之比。 吃 在图2 2 中，各部分的转动惯量分别用绝对刚性且质量高度集中的圆环表 示，它们之间由无质量、扭转刚度分别为墨、k 、墨、毛的弹性轴相联。 2 2 2 3 微型汽车传递系的固有频率 由于系统的固有频率仅与系统的惯性和弹性有关f 1 4 】f 1 5 1f 1 6 ，与激励力无关， 故为了求解的方便，取激励力f oc o s o t = 0 。在图2 2 的微型汽车传动系当量系 统中，根据每个圆环的惯性扭矩与其所受到的弹性恢复扭矩平衡的条件，得到 如下方程组： 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 从缈l + k ( 仍一仍) = 0 以仍一墨( 仍一仍) + k 2 ( 仍一伤) = 0 以仍一k ( 仍一伤) + k 3 ( 纺一亿) = 0 仇一心( 仍一纸) + k ( 仇一伤) = 0 以伤一蜀( 效一伤) = 0 方程组( 2 - 3 3 ) 的初始条件为：仍( 0 ) = 仍( 0 ) = 0 。 方程组( 2 3 3 ) 的解可以写出如下形式： 仍= 乃s i n ( q + ) 其中：名：第i 个圆环的最大振幅。 以：第i 个圆环的角频率。 瓯：第i 个圆环的相位角。 方程组( 2 3 3 ) 用矩阵的形式表示为： j c p + k 矽= 0 其中： j = k = 从0 0 0 1 2 0 0 0 1 3 000 ooo 00 00 00 j 0 0 3 ， k一墨0 00 一kk + 一心0 0 0 一局k 2 + 毛一k 3 0 00 一k 3k 3 + k 4 一k 4 000 一k 4k 4 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 。3 5 ) ( 2 3 6 ) 企业提供的某车型的各参数如下： 从- o 0 0 2 6 k g m 2 ；以- o 0 0 5 5k g m 2 ；1 3 = o 0 0 0 9k g m 2 ；厶= o 0 0 0 5k g m 2 g , - - o 0 7 8k g m 2 ：k i = 1 6 0 0 n m ；k 2 = 4 3 0 n m ；k 3 = 3 5 0 n m ；k 4 = 4 2 0 0 n m 将各数据代入式( 2 3 6 ) ，得： 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 j = k = 0 0 0 2 6 0 0 0 0 o0 0 0 5 500 0 o00 0 0 0 900 oo00 0 0 0 50 o o o00 0 7 8 1 6 0 0- 1 6 0 0000 - 1 6 0 02 0 3 0 4 3 0oo o- 4 3 0 7 8 0- 3 5 00 0o 3 5 04 5 5 0- 4 2 0 0 0o 0 - 4 2 0 04 2 0 0 将以上矩阵j 和c 带入式( 2 3 5 ) 得： 0 0 0 2 6 伊l + 1 6 0 0 仍一1 6 0 0 矽2 = 0 0 0 0 5 5 够2 1 6 0 0 鲲+ 2 0 3 0 够2 4 3 0 够3 = 0 0 0 0 0 9 仍一4 3 0 仍+ 7 8 0 够3 - 3 5 0 够4 = 0 0 0 0 0 5 伊4 - 3 5 0 够3 + 4 5 5 0 钐4 - 4 2 0 0 够5 = 0 0 0 7 8 够5 4 2 0 0 钐4 + 4 2 0 0 够5 = 0 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 由微分方程组( 2 - 3 8 ) 以及初始条件f o ，( o ) = f o , ( o ) = 0 和式( 2 3 4 ) ，求得各 圆环的无阻尼固有角频率分别为： 劬2 2 6 3 4 r a d s ； 哆2 1 9 7 9 r a d s ； a 5 = 2 0 9 2 r a d s 即各系统的无阻尼固有频率分别为： 五；8 7 0h z ；石2 3 3 3h z 。 鸭。3 9 0 5 r a d s ； 红2 5 4 6 1r a d s z 2 4 1 9 h z ；五2 3 1 5h z ；石2 6 2 2h z ； 即：微型汽车传动系具有1 5 阶无阻尼固有频率，依次为：3 1 5h z ，3 3 3h z ， 4 1 9 h z ，6 2 2h z ，8 7 0h z 。 2 2 3 微型汽车起步抖动与共振的关系 根据2 2 1 ：当激励力的频率接近系统的各阶无阻尼固有频率时，系统发生 共振。当系统发生共振时，即使系统的阻尼比f 0 ，虽然产生共振时振幅不会 变为无穷大，但仍然会变得很大，因此，如果发动机的频率接近微型汽车传动 系的各阶无阻尼固有频率，就会引起微型汽车的抖动。 为了避免共振的影响，工程上一般规定激励力的频率p 与系统的无阻尼固有 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 频率国之值最小应相差2 5 ，这个区间称为共振区f 1 6 】f 2 0 l 。在微型汽车起步离合 器接合的过程中，发动机的转速是时刻变化的。图2 - 3 是微型汽车离合器接合过 程中一些参数随时间的变化趋势图，发动机转速的变化趋势曲线如刀。合作企 业的微型汽车在起步离合器接合的过程中，发动机的最高转速为6 0 0 0 f r a i n ，最 高危险频率为在1 0 0 h z 左右，最低转速为3 0 0 0r r a i n 。最低危险频率为5 0 h z 左 右。因此，为了避免共振，微型汽车传动系的各阶固有频率应小于3 7 5 h z 或大 于1 2 5 h z 。 ，弋 _ e t ，八 j 【， - | r t、 一【 土吒 ，r 1 7 一- 一c ， 、 。，崩娥静嚣瓣错癣# a 鬻2 吃一发动机转速；乃摩擦力矩；一离合器从动件转速；口一油门开启程度。 图2 3 离合器接合过程中一些参数随时间的变化趋势图 根据2 2 。2 3 中求得的微型汽车传动系的各阶无阻尼固有频率，其值均大于 1 2 5 h z ，即各系统的固有频率均在共振区之外。因此微型汽车起步时传动系不会 产生共振。 事实上，从式( 2 2 6 ) 和式( 2 2 9 ) 可以看出：即使发生共振，系统的振幅 也需要一段时间才能达到非常大的值。因此，在微