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数控机床精度及误差补偿技术 摘要 加工精度是机床最重要的性能指标之一。本课题运用多体系统运动学为核心的误差 分析理论体系，对三轴数控机床精度问题进行了系统、全面的分析，并重点在数控机床 误差测量、误差分析建模、误差辨识以及软件误差补偿等方面开展深入研究，通过机床 误差模型，揭示误差从机床零部件到被加工零件的传递规律，给出了精度预测，并对机 床进行了软件误差补偿以提高加工精度。本文主要从以下几个方面的内容进行了研究和 探讨： 1 研究了机床的测量方法，比较了数控机床传统的和先进的误差测量工具和测量方 法，并对球杆仪、激光干涉仪等先进测量仪器的测量原理和应用方法进行了分析总结。 2 研究了机床的精度分析的基本理论及其评定标准，对多体系统运动学以及基于该 理论的机床误差建模、误差辨识及误差补偿的方法作了系统的探讨。数控机床误差参数 的正确辨识是数控机床补偿的必要前提条件。 3 详细分析了1 2 线误差分析方法，应用误差辨识软件，解得各测量点的十八个误 差参数，再根据实际情况求解三项垂直度误差，最后得到了所有的2 1 项几何误差。 4 建立了三轴数控机床的通用精度分析模型，还以x k 7 1 3 三轴数控机床为例给出 了理想运动模型、有误差运动模型和空间误差模型等的分析表达式。基于直接计算法修 正理论数控指令的软件误差补偿，从模型的选择，参数的识别，数控指令的转换都实现 了人机交互模式，应用起来直观易用，操作方便。 通过此项技术的误差补偿，机床的各项误差都有所降低，达到了提高机床加工精度 的目的。但是本课题的成果尚未应用到生产实际中，在今后的研究中，还要进行大量的 实验，取得大量的测量数据，为今后该方法的实际应用奠定基础。 关键词：数控机床，几何误差，多体系统，误差补偿 s t u d yo n t h ea n a l y s i so fa c c u r a c ya n de r r o rc o m p e n s a t i o nf o rn c m a c h i n et o o l s a b s t r a c t t h em a c h i n i n ga c c u r a c yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e x e sf o rm a c h i n e t o o l s f i r s t l y , t h i sd i s s e r t a t i o nd e t a i l st h ea c c u r a t ep r o b l e m so ft h em u l t i a x i sc n cm a c h i n e t o o lb a s e do nt h ep r e c i s i o na n a l y s i st h e o r yo fk i n e m a t i c sf o rm u l t i b o d ys y s t e m ( m b s ) s y s t e m i c a l l y s e c o n d l y , i tl a y st h es t r o n ge m p h a s e so nt h er e s e a r c h e so ft h ee r r o ra n a l y z i n g a n dp r e d i c t i n g ，s o f t w a r ee r r o rc o m p e n s a t i n ga n ds oo n w i t ht h ep r e c i s i o nm o d e lo ft h e m u l t i a x i sc n cm a c h i n et o o l s ，t h e i re r r o rt r a n s f e r a b i l i t yr u l e sf r o mt h ep a r t st ot h em a c h i n e d w o r kp i e c e sa r eo p e n e do u t ，t h e i rm a c h i n i n ga c c u r a c yp r e d i c t e da n dt h e i re r r o r sc o m p e n s a t e d b a s e do ns o f t w a r et oi n c r e a s et h e i rm a c h i n i n ga c c u r a c y t h ef o l l o w i n gi s s u e sa r em a i n l y s t u d i e da n da d d r e s s e di nt h i st h e s i s ： 1 t h ec o m m o n l yu s e dm e a s u r e m e n to ft h ep a r a l l e lm a c h i n ea n dc o r r e s p o n d i n gm e a s u r e t o o lw e r es t u d i e d t h em e a s u r e m e n tt h e o r ya n da p p l i c a t i o nm e t h o d so fs o m ea d v a n c e d m e a s u r ei n s t r u m e n t sw e r ea n a l y z e d ，w h i c ha r ed b b ( d o u b l eb a l lb a r ) ；t h ed u a lf r e q u e n c y l a s e ri n t e r f e r o m e t e r ， 2 d u et ot a k i n gf u l la d v a n t a g e so ft h ed e v e l o p m e n tr e s u l t so fc o m p u t e r s ，t h em b s t h e o r i e sh a v ec o r u s c a t e do u to fn e wm a g i cp o w e r , s h o w i n gt h e i rg o o du n i v e r s a l i t y , s y s t e m a t i z a t i o na n dc o n v e n i e n c ef o rt h er e s e a r c h e so ft h ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c so fm b s t h u s ，t h i sp a p e rg i v e sas y s t e m a t i ca n di n - d e p t hs t u d yo nt h em b sk i n e m a t i c st h e o r ya n dt h e m e t h o d so f p r e c i s i o nm o d e l i n g ，e r r o ri d e n t i f i c a t i o n ，a c c u r a c yp r e d i c t i o n ，a n d e r r o r c o m p e n s a t i o nb a s e do nt h es t u d i e dt h e o r y 3 a f t e r e s t a b l i s h i n gt h ep r e c i s i o nm o d e lo fm a c h i n et o o l s ，t h em e a s u r e m e n ta n d e v a l u a t i o no ft h e i re r r o rp a r a m e t e r sh a v eb e e ns t a r t e d t h e r ea r em a n yk i n d so fe r r o r p a r a m e t e r si nt h em a c h i n et o o lt oi n f l u e n c ei t sm a c h i n i n ga c c u r a c y t h er e c o g n i z e ds t r a t e g i e s o fe r r o rm e a s u r e m e n t sa n de v a l u a t i o n sf o rm a c h i n et o o l sa r ei n t r o d u c e d a f t e rt h a t ，t h i sp a p e r h a sd e t a i l e dan e wm e t h o dd e f i n e da st w e l v e l i n em e t h o df o rt h es a k eo fm a k i n gt h em o s to f d o u b l e f r e q u e n c yl a s e ri n t e r f e r o m e t e r st o m e a s u r ea n de v a l u a t e2 1g e o m e t r i ce r r o r so f t h r e e - a x i ss y s t e m b a s e do nt h e s er e s e a r c h e s ，t h ep r o b l e m so ft h ee r r o rm e a s u r e m e n ta n d e v a l u a t i o no fm a c h i n et o o l si nt h ea p p l i c a t i o np r o c e s so fm b st h e o r i e sa r er e s o l v e dp e r f e c t l y 4 t h i sp a p e rp u tf o r w a r di n d e xs y s t e m so fm a c h i n i n gc o n t o u re r r o r s ，e x p a t i a t e dt h e m a p p i n g r e l a t i o nf r o mp o s i t i o ne r r o r st oc o n t o u re r r o r s ，a n de s t a b l i s h e dt h ei d l em o d e lf r o m t h ee r r o r so ft h ec o m p o n e n t so fm a c h i n et o o l st om a c h i n i n ge r r o r ss ot h a tt h em a c h i n i n g a c c u r a c ye s t i m a t e sc a nb er e a l i z e da c c u r a t e l y ak e yp o i n to f t h i ss o f t w a r ee r r o rc o m p e n s a t i o n i st h a th o wt oo b t a i nt h en u m e r i c a lc o n t r o li n s t r u c t i o n st oc o m p e n s a t et h ek n o w ne r r o r s s e l e c t i n gt h em o d e l ，i d e n t i f y i n gt h ep a r a m e t e r sa n dt r a n s f e r r i n gt h en cc o m m a n d w i t ht h e h e l po ft h ed i a l o g u em o d e lb e t w e e nh u m a na n dc o m p u t e r t h et r a n s f e ro fn cc o m m a n d c a n b ed i r e c t l yt u r n e di n t ot h ef i l e so fn cc o m m a n dc o m p e n s a t e db yt h ec o m p u t e r , s oi ti s o p e r a t e dv e r yc o n v e n i e n t l y a c c o r d i n gt ot h ee r r o rc o m p e n s a t i o no ft h i st e c h n o l o g y , a l lk i n d so ft h ee r r o r so ft h en c h a v e b e e nl o w e rt h a nb e f o r e ，r e a c h i n gt h ea i mo fa p p r o v i n gt h ea c c u r a c yo fp r o c e s s i n go fn c b u tt h er e s u l t so ft h ep r o g r a m m e rh a v en o tb e e nu s e di np r a c t i c e ，i nt h en e a rf u t u r eo f r e s e a r c h i n g ，w eh a v et od ol o t so fe x p e r i m e n t s ，a n dg e tal a r g eq u a n t i t yo fu s e f u ld a t e si n o r d e rt om a k et h ef o u n d a t i o no ff u t u r ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d k e y w o r d s ：m a c h i n ec e n t e r , g e o m e t r i ce r r o r , m u l t i - b o d ys y s t e m ，e r r o rc o m p e n s a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：玺毽亟：连日期：边兰：生! 垒一一 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包 括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件； 学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复 制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容 ( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：呈逊塑日期：丝出坐： 导师签名：边送篁日期：丝竺：兰：! ! ： 中北大学学位论文 1 1 数控机床的发展与应用 1 绪论 制造业是为国民经济各部门和国防建设提供技术装备的重要基础产业，无论是在工 业发达国家还是在发展中国家，其综合国力的基础都是制造业，它的每一次飞跃都会给 人类社会带来深远的影响，可以说，没有发达的制造业就不会有国家的发达与强大。随 着科学技术的高速发展和新技术革命的冲击，制造业的基础技术也发生了质的改变。传 统的制造技术与计算机技术、信息技术、自动化技术、新材料技术、管理技术相结合， 先后出现了多项先进制造技术与制造模式。 而作为先进制造技术的基础设备，数控机床与数控加工中心( 以下统称为数控机床) 一直是研究的重点，主要应用于汽车、飞机、电力、船舶和机车车辆等工业领域，另外， 一些新兴的高科技项目，如现代医药产业、数字通讯技术、微电子元件及机电一体化产 品等，都需要数控机床来制造，数控机床的制造与应用水平制约着这些领域的发展，尤 其是在我国，对数控机床的精度和效率提出了更高的要求。总体上看，我国数控技术在 精度、可靠性以及应用水平都明显落后于先进国家。 几何误差和热误差占机床加工误差的6 0 左右，关于误差测量与补偿的研究已经不 少，但对于数控机床的综合、动态的误差模型研究还不完善，另外，数控机床的结构分 布形式的多样性，也需要探索一种比较通用的误差补偿理论和模型，找到可行的补偿实 现技术。近年来，国内外对多体系统的理论和方法应用研究很多，多体系统是指多个刚 体或柔体通过某种方式联接而成的复杂机械系统，具有很强的概括性、通用性和系统性， 已经在航天器、机器人、工程机械等领域得到应用，在数控机床的误差模型分析中也显 示出独特的优越性。所以基于多体系统理论，结合先进的激光测量设备，来研究数控机 床的误差综合模型及测量补偿等相关内容有着重要的意义n 吨3 。 数控机床的研制最早是从美国丌始的，自1 9 5 2 年第一台数控机床研制成功以来， 随着电子技术、计算机技术、自动控制和精密测量等相关技术的发展，数控机床也在迅 1 中北大学学位论文 速的发展和不断的更新换代，先后经历了五个发展阶段口叫1 。 第一代数控：1 9 5 2 - - 一1 9 5 9 年采用电子管元件构成的专用数控装置( n c ) 。 第二代数控：从1 9 5 9 年开始采用晶体管电路的n c 系统。 第三代数控：从1 9 6 5 年开始采用小、中规模集成电路的n c 系统。 第四代数控：从1 9 7 0 年开始采用大规模集成电路的小型通用电子计算机控制的系 统( c o m p u t e rn u m e r i c a lc o n t r o l ，简称c n c ) 。 第五代数控：从1 9 7 4 年开始采用微型电子计算机控制的系统( m i c r o c o m p u t e r n u m e r i c a lc o n t r o l ，简称m n c ) 。 目前，第五代微机数控系统基本上取代了以往的普通数控系统，形成了现代数控系 统。它采用微处理器及大规模或超大规模集成电路，具有很强的程序存储能力和控制功 能。这些控制功能是由一系列控制程序( 即存储在系统内的管理程序) 来实现的。这种 数控系统的通用性很强，几乎只需改变软件，就可以适应不同类型机床的控制要求，具 有很大的柔性。随着集成电路规模的同益扩大，光缆通信技术应用于数控装置中，使其 体积日益缩小，价格逐年下降，可靠性显著提高，功能也更加完善，数控装置的故障已 从数控机床总的故障次数中占主导地位降到了很次要的地位。 近年来，微电子和计算机技术的日益成熟，它的成果正在不断渗透到机械制造的各 个领域中，先后出现了计算机直接数控( d i r e c tn u m e r i c a lc o n t r o l ，简称d n c ) ，柔性制 造系统( f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，简称f m s ) 和计算机集成制造系统 ( c o m p u t e r - i n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，简称c i m s ) 。所有这些高级的自动化生产系 统均是以数控机床为基础，它们代表着数控机床今后的发展趋势。 数控机床逐渐成为机械加工业中的主要设备，2 0 0 3 年1 - - 9 月，国产数控切肖i j 机床 产量达2 6 1 1 6 台，同比增长4 3 7 4 ；全年产量达3 5 0 0 0 台左右，同比增长4 0 。2 0 0 3 年进口的数控机床超过2 0 0 0 0 台，国内数控机床的市场容量将接近5 5 0 0 0 台左右，同比 增长约2 5 。我国数控机床市场消费的快速增长，充分说明我国机床市场正在发生着变 化，数控机床逐渐成为市场消费的主流。 从机床行业的发展趋势看，高速、高精度、复合、高技术含量及环保是机床的基本 要求，近年来在品种、性能、功能方面有很大的发展，品种有新型的立、卧五轴联动数 控机床，可用于航空、航天零件加工；有专门用于模具加工的高性能数控机床，集成三 2 中北大学学位论文 维叫c a m 对模具复杂的曲面超精加工；有适用于汽车、摩托车大批量零件加工的高 速数控机床，生产效率高且具备柔性化；性能普遍采用了万转以上的电主轴，最高可达 6 - 1 0 万转；直线电机的应用使机床加速度达到了3 - - - 一，5 9 ；结构上适合于组成模块式制 造单元( 刚c ) 和柔性生产线( f m s ) ，并具有机电、通讯一体化功能1 。 德国d m c 6 0 t 5 轴小型数控机床如图1 1 所示，是d e c k e l m a h o 推出的5 轴小 型数控机床，它有独特的设计：小型托盘更换装置的一体式结构与各轴高动力性，5 0 米分的快速行程和x 、y 和z 轴上可达0 6 9 的加速度，还有4 秒的刀片对刀时问， 所集成的1 2 ，0 0 0 r p m 和2 8 k w 功率的电动主轴以及1 2 1 n m 的扭矩，确保了强大的铣削 能力。可扩展刀具库作为标准配置，带有3 0 个s k 4 0 刀具的刀位。 日本大隈公司最近开发出了对模具既可实现粗加工又能进行精加工、定位精度达 1 o n ，重复精度o 2 u n 的m d 6 5 0 v 立式数控机床，如图1 2 所示。与过去开发的 m d 5 5 0 v 立式数控机床形成系列。x 、y 、z 三轴均采用大直径滚珠丝杆，高精度直线 导轨和直接连接伺服电机，快速进给速度为4 0 m m i n ，切削进给速度为4 0 m m i n ，主轴 头经计算机热平衡设计，并有绝热结构和主轴冷却装置，各坐标定位精度全行程为 _ _ 4 u n ，重复定位精度为1 5f a n ，高刚度高速主轴。 _ 7 栽幽震 罐 图1 1 德马吉五轴联动数控机床d m c 6 0 t图1 2 日本大隈卧式数控机床 日本牧野卧式数控机床m c c 2 0 1 3 如图1 3 所示，主轴马达3 0 2 5 k w ( 3 0m i n c o n t ) ，主轴转速1 5 ，0 0 0 m i n ，1 8 ，0 0 0 m i n ，最大工件负载1 0 ，0 0 0 k g ，最大工件尺寸 2 ，5 0 0 x l ，1 0 0 x l ，7 0 0 m m ，加工速度1 6 m m i n ，a t c 刀库容量( 可选) 3 0 、6 0 、9 9 、1 2 0 、 1 8 0 、2 8 0 把刀具。 韩国大宇的a c e d b 2 5 0 t 卧式数控机床如图1 4 所示，最小机床空间的紧凑设计， 居中的悬挂式操作面板便于操作，0 0 0 1 度连续分度旋转工作台( 标准) ，快速设定及 3 中北大学学位论文 高效主轴驱动，丰富的外围设备部署，主轴可承担重负荷切削能力，最大承重1 5 ，0 0 0 k g f 。 图1 3 日本牧野卧式数控机床图1 4 大宇a c e d b 2 5 0 t 卧式数控机床 自2 0 0 3 年1 月，德国d m g 集团公司在上海松江独资建厂以来，意大利的利雅路 集团公司、日本的牧野铣床制作所、德国的贺尔碧格公司、北美的麦斯铁公司、韩国的 大宇机床以及台湾省的哈伯公司等，相继在我国投资建厂，更有众多国外厂商在我国设 立代表处或办事处。这一方面是我国巨大机床市场商机的吸引；另一方面也显现世界制 造业转移的趋势。 从数控机床技术水平看，高精度( 定位精度：微米级、纳米级) 、高速度( 主轴转 速1 0 0 0 0 r ，快速进给2 4 m m i n ，换刀时间2 - - - 3 秒) 、高柔性( 多主轴、多工位、多刀 库) 、多功能( 立卧并用、复合加工) 和高自动化( 自动上下料、自动监控、自动测量 和通讯功能) 是数控机床的重要发展趋势。对单台主机不仅要求提高其柔性和自动化程 度，还要求其具有进入更高层次的柔性制造系统和计算机集成制造系统的适应能力。 在数控系统方面，目前世界上几个著名的数控装置生产厂家，诸如日本的f a n c u ， 德国的s i e m e n s 和美国的a b 公司，产品都向系列化、模块化、高性能和成套性方向 发展。它们的数控系统都采用了1 6 位和3 2 位微处理机、标准总线及软件模块和硬件模 块结构，内存容量扩大到1 兆字节以上，机床分辨率可达o 1 b t m ，高速进给可达1 0 0 m m i n ， 控制轴数可达1 6 个，并采用先进的电装工艺。 在驱动系统方面，交流驱动系统发展迅速。交流传动已由模拟式向数字式方向发展， 以运算放大器等模拟器件为主的控制器正在被以微处理器为主的数字集成元件所取代， 从而克服了零点漂移、温度漂移等弱点。 1 2 课题研究的意义 4 中北大学学位论文 随着数控机床的发展，它的精度问题也随之受到关注。美国早在二十世纪七十年代 就开始关注机床的精度问题，1 9 7 8 年美国国防部成立个1 2 2 位专家组成的“机床任务 调查组”。在对机床进行调查的过程中，机床精度调查已列为调查任务之一。在经过3 0 多个月的调查研究后发现一个问题是：“通晓机床精度的人数太少，需要更多的单位和 人员了解机床误差是如何使加工零件超差的，如何对已知的反复出现的误差加以防止和 补偿等”。以后，机床精度研究更加引起广泛重视，精度研究得到了较好的开展，机床 性能也由此得到了提高，也由此显示了机床精度研究的重要意义，进而推动了世界范围 的精度研究工作。 我国过去对数控机床技术的研究主要集中在机床数控化方面，而对数控机床精度问 题的研究没有给予足够的重视。近年来，随着我国数控机床关键技术的突破，开始关注 数控机床的性能，数控机床精度的研究受到重视。由于数控机床加工精度受到材料、制 造、安装、检测、控制、环境等诸多因素影响，特别是超精密加工，每一个因素都可能 成为影响机床最终加工误差的主要原因，如果不进行综合分析与控制，任何一项误差源 都可能使零件精度超差。鉴于国外数控机床精度研究对数控机床发展的推对作用的成功 经验，根据机械制造业发展的现状和趋势，从我国的实际出发，在对国际数控机床技术 进行跟踪和超前研究的同时，很有必要集中一定的人才和资金对制约数控机床a n - r _ 精度 的一些关键技术如高性能的数控系统、高精度伺候控制技术、高精度主轴驱动技术和有 效的精度保障技术，以及基础理论进行研究。这对提高数控机床的加工精度及从整体上 提高数控机床现有水平，为更高层次的综合自动化的开发以及更高层次的精度制造技术 的发展均具有重要意义。 精密和超精密加工技术已成为现代机械制造中最重要的组成和发展方向，并成为提 高国际竞争能力的关键技术。随着生产过程自动化的飞速发展和精密加工的广泛应用， 对数控机床加工精度的要求日益提高。尤其是柔性制造系统( f m s ) 和柔性制造单元 ( f m c ) 提出了机床加工过程中对各种误差的自动监控和自动补偿问题。f m s 和f m c 通常处于多变工况下连续运转状态，因此机床的热变形、运动误差及力误差是影响系统 加工精度稳定性的关键因素。提高机床加工精度有两种基本方法：误差预防法和误差补 偿法。误差预防法是一种“硬技术”，其通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源， 靠提高机床制作精度来满足加工精度。误差预防法有很大的极限性，即使可能，经济上 5 中北大学学位论文 的代价往往是很昂贵的。误差补偿法是人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的 原始误差，是一种既有效又经济的提高机床加工精度手段，其工程意义是非常显著的： 其一是，采用误差补偿技术可以较容易地达到“硬技术”要花费很大代价才能达到的精 度水平，如一台普通的三坐标测量机空间坐标测量的最大综合误差为4 0 p m ，经误差补 偿后，其最大综合误差降为4 朋。i 其二是，采用误差补偿技术，可以解决“硬技术” 通常无法达到的精度，如现代天文望远镜和x 射线显微镜的圆度要求达5 o n m ，这首先 要求测量仪器的准确度应优于2 o n m 事实上，目前圆度仪主轴回转精度还只能达到 2 0 o n m ，这在目前情况下，对精度密轴系的加工能力已接近极限水平，“硬技术”已几 乎无能为力。而采用误差分离技术和补偿技术消除掉圆度仪轴系的回转误差中的系统分 量之后，其残余回转误差便可小于2 5 n m ；其三是，满足一定的精度要求情况下，若采 用误差补偿技术，则可以大大降低仪器和设备制造的成本，具有非常显著的经济效益。 因而误差补偿技术以其强大的技术生命力迅速被各国学者、专家所认识，并使之得以迅 速发展和推广。目前，误差补偿技术已成为现代精密工程的重要技术支柱之一。随着现 代计算机技术、数控技术及测量系统的高速发展，误差补偿技术更是如虎添翼有了更加 广泛的应用前景。特别在我国，随着我国工业和国民经济的高速发展，对数控机床数量 和质量的要求也越来越高。所以，对数控机床补偿技术的研究会更深入，数控机床补偿 技术的应用会更广泛。 误差补偿技术的最大特点在于，无需投入大量资金，便可大幅度地提高数控机床的 加工精度。因此，该技术非常适合于我国制造工业发展现状；即工业底子薄，中、低档 数控设备比率较大，且在短期内难以对现有设备进行大量的更新和改造。攻克误差补偿 技术难关，进而广泛推广、使用误差补偿技术，无疑会带来我国机械工业整体质量的全 面提高，创造巨大的社会效益。 误差补偿技术作为一项有广泛应用前景的实用技术之所以难以普及和使用，从当前 国内外研究现状来看，关键在于该技术仍存在三个致命的问题： ( 1 ) 缺少程式化的、通用化的数控机床空间建模方法 目前数控机床空间误差建模主要有以下几种方法：几何建模法；误差矩阵法；二次 关系模型法；机构学建模法等。这些方法对不同类型的机床必须重新建立数学模型，且 6 中北大学学位论文 推导复杂，易产生错误。这就带来两个问题，其一是不具备误差补偿技术专门人才的单 位，难以使用误差补偿技术；其二是在建模方面造成大量的人力物力的损耗。 ( 2 ) 误差参数辨识技术还不成熟 误差参数辨识技术主要有两大类：其一是单项几何误差直接测量法。该方法由于测 量效率低，难以实现自动测量，且需要多种仪器，因此，难以满足现代高生产率的测量 要求。其二是综合误差参数识别方法。常用的有：光栅阵列法、d d b 测量方法、一维 列求法、2 2 线法和9 线法等。其中9 线法是今年发展起来的一种比较好的测量方法，但 该方法对测量方法有严格要求，并需要测量直线度与垂直度，其建模过程同样复杂。 ( 3 ) 误差补偿的实施手段受数控系统硬件限制 在误差补偿实施手段方面，目前主要是以开发微处理芯片为核心的误差补偿控制器 来实现。该方法对机床数控系统的依赖性大，对不同的数控系统，需重新设计误差补偿 控制电路，开发成本居高不下，且它还对机床本身的机电匹配特性造成不良影响。由于 数控系统的多样性、封闭性、以及关键技术上的保密性等因素，给误差补偿控制器的开 发、调试、普及和应用等都带来很大问题。 本课题正是为解决上述三个关键问题而开展研究的。本研究以近年来新兴的多体运 动学理论为基础，重点解决数控机床通用空间误差建模问题，误差参数辨别方程的建立 和误差参数直接求解方法问题及实现不受数控系统硬件限制的、跨系统方式的误差补偿 实施技术。本课题的研究工作涉及多体系统理论、机床数控系统、机床精度检测技术、 计算机仿真技术等多门学科，属交叉科学范畴。对本课题的深入研究，有利于我国在机 床精度控制领域达到国际领先水平，本课题的研究成果，不仅适用于提高数控机床的加 工精度，而且还适用于机器人运动轨迹精度控制，三坐标测量机测量数据的修正为c a m 中刀具轨迹生成提供更加准确的理论计算模型。 1 3 数控机床精度分析及误差补偿的基本概念 1 3 1 误差元素的检测 数控机床误差补偿效果好坏在很大程度上取决于误差综合数学模型建立的准确性。 7 中北大学学位论文 而误差元素模型是误差综合数学模型的基础，它又直接关系到最后的综合数学模型的准 确性。所以，误差补偿的首要任务是对数控机床误差元素进行准确检测。能否精确地检 测和辨识数控机床的误差元素直接关系到下一步所建立的误差模型能否准确反映数控 机床的误差情况，并关系所建误差综合模型是否准确，最终影响到数控机床误差补偿的 效果。 误差元素的检测可分为直接检测和间接估计两种方式。 直接测量误差元素是在机床不同的位置和温度分布条件下，使用诸如激光干涉仪或 光学方法来测量误差元素。间接估计误差成分是用诸如可伸缩式球棒等测量仪器测量机 床上工件表面形状误差或最终误差，而后基于运动学模型估计各误差分量。直接测量误 差分量更精确、更简单明了。简介估计误差分量提供了一种快速和有效估计机床误差分 量的方法。还有一种方法是将工件尺寸和形状误差的测量值用于估计机床误差。通常， 机床几何误差的测量不是很困难，但由于机床热误差在很大程度上取决于诸女h ) j h - r _ 周 期、冷却液的使用以及周围环境等多种因素，所以要精确测得热误差是相当困难的。 1 3 2 误差元素的建模 在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具和工件之间的相对位移误差( 总 误差) 决定的。而总误差是各个独立的误差分量( 误差元素) 的叠加。总误差可用综合 数学模型来计算，而综合数学模型的建立要用到各误差元素的独立的数学模型。误差元 素数学模型就是用某些温度和位置量来表达刀具与工件之间的某些误差分量的公式。 首先要精确和有效地辨识各误差元素，这在上面已经说过了。在获得了各误差元素 的实际测量值以及温度、位置等数据以后，还需根据这些数据对各误差元素分别进行建 模，把各误差元素表达为机床位置或温度的函数。各几何误差元素仅与位置有关，故为 位置的函数；各热误差元素仅与温度有关，故为温度的函数；还有的误差不仅和位置有 关还和温度有关，故既是位置的函数又是温度的函数。针对不同的误差需要需采用不同 的建模方法。几何误差用位置的多项式来拟和，热误差用多元温度来拟和。对于几何和 热的双重误差，在建模前要对其检测信号进行几何部分和热部分的分离。误差元素建模 是误差补偿技术中最为关键和复杂的步骤。对于热误差建模，不但要考虑所建立模型的 8 中北大学学位论文 精度，还要考虑模型的鲁棒性和通用性。鲁棒性是指模型可以在一年四季长期有效地使 用，不会因为季节等因素的变化而失效；通用性是指一个模型可在许多台类型相同的机 床上有效使用，而不是对于每台机床都要单独建立一个模型。这两个因素往往是制约误 差补偿技术走向实用化的关键。 1 3 3 误差补偿 误差补偿是通过检定机床各种误差或分析误差成因，依据检定结果及误差模型对机 床各坐标轴的运动进行适当的修正来提高机床精度。随着工件加工精度的提高，单纯依 靠通过机床零部件质量( 加工精度、刚度与热特性等) 、降低内部热源发热量、严格控 制加工环境和使用条件来减少机床加工误差的误差防止措施，在技术上变得越来越困 难，在经济上变得越来越难以承受。误差补偿技术的应用则是摆脱这一困境的根本性措 施。同时，误差补偿技术的发展和应用突破了只有精密机床才能加工精密零件的传统观 念，为利用数控机床加工精度比机床自身精度更高的工件创造了条件。机床误差补偿的 基本思想就是人为地造出一种新的误差去抵消或大大减少当前成为问题的原始误差，通 过测量、分析、统计及归纳等措施掌握原始误差的特点和规律，建立误差数学模型，尽 量使人为造出的误差和原始误差二者的大小相等、方向相反，从而减少加工误差，提高 零件的加工精度。 在建立机床运动学模型和实现机床误差检定之后，误差补偿的执行并不难。误差补 偿最终执行可以通过软件或硬件来完成。因此数控机床误差补偿若按误差可以划分为软 件误差和硬件误差补偿。另外，数控机床误差若是按误差补偿执行相对误差补偿的时效 性的不同可以分为：主动误差补偿与预先标定误差补偿，或称实时误差补偿与非实时误 差补偿；若按补偿的误差的性质的区别可以分为单项误差补偿与综合误差补偿。 硬件误差补偿是把已获得的误差值存储在机械结构上，如靠模、凸轮、误差尺等进 行补偿，或利用误差平均作用原理使误差相互抵消，如多齿分度台、密珠轴承等。这种 方法在历史上起过重要作用，问题是需预先知道被补偿误差的值，通常只适合用于预先 标定误差补偿，并且只能补偿单项误差或部分综合误差。另外，这种方法在机床装配后 难以调整补偿值，随着机床使用时间的增加，补偿效果会逐步下降，并且无法补偿如短 9 中北大学学位论文 周期等局部误差，随着计算机技术的发展，逐渐被软件补偿所取代。 软件误差补偿是根据被补偿误差修改机床加工工序计算机控制程序过程来实现。这 种方法对于任何数控机床都可使用，并且既适用于主动误差补偿，也适用于预先标定误 差补偿，既可实现单项误差补偿，也可实现综合误差补偿。软件误差补偿是现代补偿技 术发展的方向。软件误差补偿有预先标定误差和主动误差补偿之分。 预先标定误差补偿田1 是先对误差进行辨识，然后利用它标定或修改随后工序过程。 预先标定误差补偿在目前机床误差补偿中被普遍采用。它只能补偿系统误差，并要求机 床及误差辨识系统的精度都有很好的重复性。 主动误差补偿是在加工过程中检测辨识误差并利用它修改当即加工工序过程。主动 误差补偿不仅能补偿系统误差，还可以补偿相关的随机记录。它要求误差的监测与补偿 执行同时进行，需要实时性好的高精度误差监测辨识系统和响应快的误差补偿执行系 统，以及要求这两个系统的性能有很好的稳定性。这种方法的优点是不依赖于机床的精 度，可以简化机床运动学模型，已在磨削、端铣、镗削和车削机床得到了应用，目前的 问题是成本较高，建模依赖于大量实验，补偿系统通用性不够。 1 4 国内外相关技术研究动态 早期机床误差补偿方法主要集中在基于误差测量结果调整机床结构或加工程序。2 0 世纪5 0 年代，出现了采用螺距校正尺刚性补偿丝杠车床母丝杠螺距误差。而k o l i s t o r 则先测出被加工件的误差，通过改变后续件的加工程序纠正测出的误差；在7 0 - 8 0 年 代，误差补偿技术成功地应用于坐标测量机( c m m s ) 盯3 上。如今，几乎所有的c m m s 都 开始使用基于误差模型的软件补偿方法，纠正与c m m s 结构有关的定位误差，使得 c m m s 的制造费用大为降低。相比之下，对数控机床误差补偿技术研究进展缓慢，还处 于探索阶段。机床发展到当今的超精密发展水平，主要依赖于机床系统的不断精化和改 进，如对机床主轴导轨、伺服、驱动装置等设计、结构和材料等方面的改进。荷兰著名 精密工程专家s c h e l l e k e n s 认为“机床误差补偿并不普遍，据我所知只是有限的应用 。 造成这种局面的原因在于，与三坐标测量机相比：机床的结构复杂，工作环境恶劣； 机床误差补偿矢量较多；机床误差补偿有实时性要求；出于安全考虑，机床误差 1 0 中北大学学位论文 补偿的鲁棒性和可靠性要求高。机床的误差补偿技术包括机床误差的测量及对误差作用 的纠正，不仅涉及机床误差参数的直接测量，而且涉及机床误差的间接运动学建模。机 床的误差补偿通过对机床实际误差的修正来提高机床精度。而实现数控机床软件误差补 偿技术的关键问题在于如何迅速准确地计算出机床误差。 数控机床上刀具与工件之间的误差计算可用运动建模技术实现。世界各国学者在数 控机床误差建模技术领域开展了多方面的探索和研究工作。早期研究是d l l e e t e 、 f r e n c h 等人用三角关系推导几何误差模型睛3 。 1 9 8 4 年，同本的小岛辉在一台高精度数控机床上实现了热变形的微机补偿。它通过 在主轴箱上的自动检测装置对主轴的热位移进行检测，并通过数控装置进行反馈补偿。 1 9 8 6 年，f e r r e i r a 和l i u 提出了基于刚体运动学和小角度误差假设的三轴机床几何 误差的解析二次型模型。在相关的研究中，d o n m e z 等人推导出了车床的广义误差合成 模型。该模型既考虑了机床的几何误差，又考虑了热误差。 1 9 8 7 年，s a m 等人在运动点的坐标与运动误差存在二次关系的假设基础上，通过实 验建立了机床空间误差模型。d u f o u r 和g r o p p e t t i 等人将在不同载荷与温度条件下，机 床工作空间内不同位置的误差向量存入存储器单元，并通过存储器查表方式，对给定点 的误差进行补偿。 1 9 8 8 年，a n j a n a p p a 开发了一种模型，可以合成立式车削加工中心的所有几何误 差。 1 9 9 0 年，k u r t o g l u 用运动学模型补偿了铣床的空间误差，该模型包括1 8 项误差， 不包括垂直度误差阳1 。 1 9 9 1 年，k k i m 和m k k i m 运用刚体运动学方法建立三坐标数控机床空间误差 模型n 训。 1 9 9 2 年，s o o n 等人提出了一种方法。可以得到包含旋转轴在内的多轴机床的误差 模型。c h e n 则去掉了建模中的刚体运动假设，可以对非刚体误差进行补偿。而且通过标 准齐次坐标变换方法建立了几何误差和热误差模型，该模型考虑了3 2 项误差成分，而 不是传统的2 1 项误差。 1 9 9 3 年，l i n 和e h m a n n 提出了一种直接空间误差分析方法，可以评价多轴机床工 件的位置和方向误差n 。 1 1 中北大学学位论文 1 9 9 5 年，章青等人提出了基于多体系统理论建立多轴数控机床定位误差模型，提出 了基于多体系统理论( m b s ) 的数控机床运动误差模型、几何误差参数综合辨识模型及 相应测量技术，使用9 线位移误差及直线度误差测量，可准确辨识数控机床整个工作区 间内的全部2 1 项几何误差参数；在三坐标立式数控机床上进行软件误差补偿实验，并 上坐标测量机检验。结果表明，建模方法具