（机械制造及其自动化专业论文）数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究.pdf

i i i ii iul ii i ii ii ii iu l 18 8 5 7 4 0 r e s e a r c ho nh e a t i n gp r o b l e mo fc n c h i g h - s p e e db a l ls c r e wf e e d i n g s y s t e m b y z h a n gc h u a n h u i b e ( l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ) 2 0 0 7 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g m m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r ea n da u t o m a t i o n i n t h e s c h o o lo fm e c h a n i c a la n de l e c t r o n i c a le n g i n e e r i n g o f l a n z h o u u n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rr u iz h i y u a n a p r i l ，2 0 1 1 兰州理工大学 学位论文原创性声明 明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：弘倍挥日期：z 矿7 年多月7 e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“刀) 作者签名：拐佐摒日期：加，年易月7e l 导师虢荔确l 吼沙忤6 月7 目录 j 商要i a b s t r a c t 】 i 第1 章绪论1 1 1 课题背景及研究意义1 1 1 1 课题背景1 1 1 2 课题研究意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 滚珠丝杠进给系统的总体国内外现状2 1 2 2 国外研究现状5 1 2 3 国内研究现状6 1 3 主要研究内容。7 第2 章滚珠丝杠进给系统热特性有限元建模一8 2 1 有限元法简介8 2 1 1 有限元法的基本原理8 2 1 2 有限元法的发展应用8 2 2 温度场计算的有限单元法9 2 2 1 传热理论9 2 2 2 温度场和温度梯度1 0 2 2 3 温度场基本方程10 2 2 4 导热微分方程及定解条件一1 1 2 2 5 稳态温度场的有限单元法一1 4 2 2 6 瞬态温度场的有限单元法一17 2 3 热变形计算的有限单元法18 2 3 1 相关的基本方程1 9 2 3 2 热变形有限单元法2 2 2 4 滚珠丝杠进给系统有限元模型的建立2 4 2 4 1 有限元软件简介2 4 2 4 2 滚珠丝杠进给系统三维模型一2 6 2 4 3 滚珠丝杠进给系统c a d 模型向c a e 模型转化2 6 2 4 4 单元类型和材料属性2 7 2 4 5 网格划分2 8 2 4 6 接触热传导率。3 0 2 4 7a n s y s 接触问题的算法3 0 2 5 本章小结31 第3 章机床滚珠丝杠进给系统温度场分析3 3 3 1 滚珠丝杠发热量计算3 3 3 1 1 机床滚珠丝杠进给系统的热源3 3 3 1 2 中空冷却滚珠丝杠进给系统发热量计算3 5 3 1 3 滚珠丝杠进给系统热对流边界条件的计算3 6 3 1 4 滚珠丝杠进给系统性能参数3 8 3 2 滚珠丝杠进给系统温度场分析3 8 3 2 2 滚珠丝杠稳态温度场分析3 9 3 2 3 温度场模型的实验验证4 0 3 3 本章小结4 7 第4 章机床滚珠丝杠进给系统热变形分析4 8 4 1 滚珠丝杠热变形检验标准4 8 4 1 1 滚珠丝杠热变形检验标准4 8 4 1 2 实际平均行程偏差计算方法4 8 4 2 滚珠丝杠进给系统热变形分析5 0 4 2 1 滚珠丝杠温升与热变形的关系5 0 4 2 2 滚珠丝杠热变形分析5 0 4 2 3 滚珠丝杠热变形实验验证51 4 3 本章小结5 3 第5 章结论与展望5 4 5 1j 结论5 4 5 2 展望5 4 参考文献5 6 致谢5 9 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录6 0 硕+ 学位论文 摘要 数控机床的滚珠丝杠迸给系统承担机床的切削进给，它的性能直接影响整机的运行 状态和精度。由于速度的提高，滚珠丝杠进给系统中的接触区域( 丝杠螺母、轴承等) 会产生大量的热，而这些热量又无法及时散发，会使滚珠丝杠的温度升高，引起滚珠丝 杠热变形，进而改变了工件和刀具之间的相对位置，使得机床加工精度降低，因此研究 滚珠丝杠的温升和热变形规律对提高机床的加工精度有重要的意义。本文针对以上问题 对机床高速中空冷却滚珠丝杠的温度场以及热变形的数学模型、边界条件计算、热特性 分析等方面进行了研究。主要内容如下： 1 建立了滚珠丝杠进给系统三维温度场数学模型，并基于弹性力学、热变形基本 方程和有限元理论建立了热变形的数学模型。 2 建立了滚珠丝杠进给系统三维c a d 模型，并对有限元网格划分和结合面间的热 接触传导进行了探讨。 3 在分析滚珠丝杠进给系统内部热源、边界条件的基础上，建立了丝杠系统的温 度场有限元模型。基于有限元法对滚珠丝杠进给系统瞬态和稳态温度场进行了详细的分 析，建立高速、高加速度进给系统的温度控制平台，对高速情况下滚珠丝杠进给系统的 温升进行实验分析，并将实验测量结果与理论结论进行了对比。 4 在确定约束条件和热载荷的基础上，把稳态温度作为热载荷加到滚珠丝杠进给 系统有限元模型上，对滚珠丝杠副的热变形进行了详细的分析，得出丝杠系统的热位移 云图。建立高速、高加速度进给系统的温度控制平台，对高速情况下滚珠丝杠进给系统 的热变形进行实验分析，将实验数据与理论分析进行比较，验证了理论模型的正确性。 关键词：滚珠丝杠；中空冷却；有限元；温度场；热变形 数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究 a b s t r a c t n u m e r i c a l l y - c o n t r o l l e dm a c h i n et o o l sb a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e ma s s u m e st h ec u t t i n g m a c h i n e ，i t sp e r f o r m a n c ed i r e c t l yi n f l u e n c et h ew h o l em a c h i n en m n i n ga n dp r e c i s i o n d u et o t h ee x a l t a t i o no ft h es p e e d ，c o n t a c ta r e a ( s c r e wn u t , b e a r i n ge t c ) o fb a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e m p r o d u c e sal a r g en u m b e ro fh o la n dt h e s eh e a tc a nn o ts e n do u ti nt i m e ，t h et e m p e r a t u r eo ft h e b a l ls c r e ww i l li n c r e a s e ，c a u s i n gt h eb a l ls c r e wt h e r m a ld e f o r m a t i o n , a n dt h e nc h a n g e dt h e w o r k p i e c ea n dt h er e l a t i v ep o s i t i o no ft h et o o l ，m a k i n gt h em a c h i n i n ga c c u r a c yd e c r e a s e d ，s o t h es t u d yo ft e m p e r a t u r er i s ea n dt h e r m a ld e f o r m a t i o no fb a l ls c r e wl a w st oi m p r o v et h e m a c h i n i n ga c c u r a c yh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e i nv i e wo ft h ea b o v eq u e s t i o n s ，t h i sa r t i c l e h a v eas t u d yo fm a c h i n eh i g h - s p e e dh o l l o wc o o l i n gb a l ls c r e wt e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a l d e f o r m a t i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e l a n d b o u n d a r yc o n d i t i o nc a l c u l a t i o n , t h e r m a l c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s m a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 e s t a b l i s h e dat h r e e d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fb a l ls c r e w f e e d i n gs y s t e m ，a n db a s e do n 。e l a s t i cm e c h a n i c s , t h eb a s i ce q u a t i o n so ft h e r m a ld e f o r m a t i o n f i n i t ee l e m e n tt h e o r ye s t a b l i s h e dt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h et h e r m a ld e f o r m a t i o n 2 e s t a b l i s h e dat h r e e d i m e n s i o n a lc a dm o d e lo fb a l ls c r e ws y s t e m s a n dt h e c o m b i n a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e s ha n dt h e r m a lc o n t a c tb e t w e e nt h ec o n d u c t i v es u r f a c e sa r e d i s c u s s e d 3 b a s e do nm ea n a l y s i so fi n t e r n a lh e a ta n db o u n d a r yc o n d i t i o n so f t h eb a l ls c r e ws y s t e m , e s t a b l i s h e dt h et e m p e r a t u r ef i e l df m i t ee l e m e n tm o d e lo fb a l ls c r e ws y s t e m b a s e do nt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , t r a n s i e n ta n ds t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l do fb a l ls c r e ws y s t e ma r e a n a l y z e di nd e t a i l ，a n db u i l dah i g h - s p e e d , h i g ha c c e l e r a t i o no ff e e ds y s t e mo ft e m p e r a t u r e c o n t r o lp l a t f o r m , b a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e mf o re x p e r i m e n t a la n a l y s i so ft h et e m p e r a t u r e u n d e rt h eh i g h s p e e dc o n d i t i o n , a n dt h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n tr e s u l t sw e r ec o m p a r e d w i t ht h e o r e t i c a lr e s u l t s 4 i nd e t e r m i n i n gt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o na n dh e a t1 0 a d t h es t e a d yt e m p e r a t u r ea st h e h e a t1 0 a da d d e dt ot h eb a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e mf i n i t ee l e m e n tm o d e l ad e t a i l e da n a l y s i so f t h et h e r m a ld e f o r m a t i o no fb a l ls c r e ws y s t e mi sd o n e ，a n dc a r r i e do u tt h ep i c t u r eo ft h e t h e r m a ld i s p l a c e m e n to fb a l ls c r e ws y s t e m b u i l dah i 曲s p e e d , h i g ha c c e l e r a t i o no f r e ；e d s y s t e mo ft e m p e r a t u r ec o n t r o lp l a t f o r m ，b a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e mf o re x p e r i m e n t a la n a l y s i s o ft h et h e r m a ld i s p l a c e m e n tu n d e rt h eh i g h s p e e dc o n d i t i o n , t h et h e o r e t i c a lm o d e lw i l lb e v e r i f i e db yc o m p a r i n ge x p e r i m e n t a ld a t aa n dt h e o r e t i c a la n a l y s i si sc o r r e c t k e yw o r d s ：b a l ls c r e w ；h o l l o wc o o l i n g ；f i n i t ee l e m e n t ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；t h e r m a l d i s t o r t i o n n 控部分、传动部分、加工部分。其中的传动部分与加工部分的代表部件为直线导轨、直 线电动机、滚珠丝杠副与电主轴。滚珠丝杠副作为主要的传动部件之一，在我国已有5 0 多年的发展历史，但其大规模的应用却是近2 0 多年的事情f l 】o 早在1 9 世纪末就发明了滚珠丝杠副，但很长一段时间未能实际应用，因其制造难 度太大 2 1 。世界上第一个使用滚珠丝杠副的是美国通用汽车公司萨吉诺分厂，它将滚珠 丝杠副用于汽车的转向机构上。1 9 4 0 年，美国开始成批生产用于汽车转向机构的滚珠丝 杠副。1 9 4 3 年，滚珠丝杠副开始用于飞机上。从5 0 年代开始，在工业发达的国家中， 滚珠丝杠副生产厂家如雨后春笋般迅速出现，例如：美国的w 黼r _ _ b b w e r 公司、 g m s a g i n a w 公司；英国的r o t a x 公司：日本的n s k 公司、t h k 公司、t s u b a k i 公司等。我国早在5 0 年代末期开始研制用于数控机床的滚珠丝杠副。5 0 多年来，由于 滚珠丝杠副具有高效率、高精度、高刚度等特点，滚珠丝杠副己成为机械传动与定位的 首选部件。而且它的应用领域也在不断扩大。比如在半导体、液晶显示装置、机器人等 机电领域的应用，已经与机床行业并驾齐驱；在航天、核能等特殊环境中使用滚珠丝杠 已经很普遍 3 j 。 从近些年来全球机床展来看，滚珠丝杠副的设计已经朝着高速化、高精度化、高负 荷与环保化方向发展。高速加工的切削速度为常规切速的1 0 倍左右，为了使刀具每齿进 给量基本保持不变，以保证零件的加工精度、表面质量和刀具的耐用度，则进给量也必 须相应提高1 0 倍左右，达到6 0 m r a i n 以上，有的甚至高达1 2 0 m m i n l 4 1 。大的进给量和 快速行程，本身也是缩短切削工时和辅助工时的要求。机床加工零件时，工作行程一般 只有几十至几百毫米，因此只有在瞬间达到高速和在高速行程中瞬间准停，高速直线运 动才有意义。这就要求高速机床不但进给速度高，而且加速度大，最大加速度值要达到 1 - - 一8 9 ( g 为重力加速度) 。高的加速度运动会对机床造成巨大的动载荷，因此要采取一系 列有效措施，提高机床的动静刚度【5 j 。从某种意义上说，高速加工促使机床设计从“速 度设计发展到了“加速度设计 的新阶段。此外，进给系统要能实现快速的伺服控制 和误差补偿，有较高的定位精度和跟踪精度，以便进行工件的高效精密n t 6 。 1 1 2 课题研究意义 数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究 随着机床向高速度、高精度和柔性自动化方向的迅速发展，对机床的加工精度和可 靠性提出了更高的要求，改善机床的热态特性，已经成为机械制造技术发展中最重要、 最迫切的研究课题之一l 7 j 。 在机械加工中，工艺系统在各种热源( 摩擦热、切削热、环境温度、热辐射等) 的作 用下，产生温度场，致使机床、刀具、工件、夹具等产生热变形，从而影响工件与刀具 的相对位移，造成加工误差，进而影响零件的加工精度嗍。随着制造业的发展，机床主 轴转速、伺服进给速度和加工精度不断提高，热变形问题变得更加突出，各种不同类型 的机床，热变形误差占总误差的比例很高。英国伯明翰大学的j p e c l e n i k 教授作过调查 统计，结果表明：热变形所引起的制造误差占总加工误差的4 0 - - 7 0 ；1 9 7 3 年联邦 德国阿亨工业大学的h b r a u n i n g 教授分析认为：在用现代机床加工工件的制造误差中， 由热变形引起的误差约占总误差的5 0 ；1 9 8 5 年原苏联莫斯科自动化工程研究所的a v p u s h 调查指出：热变形引起的加工误差占总误差的2 5 7 5 【9 j 。在机床进给系统中， 滚珠丝杠和螺母之间将产生摩擦热以及支撑轴承的摩擦热，进而引起热变形，滚珠丝杠 的热变形将使系统产生位置误差。由于丝杠高速旋转，热变形将更加严重，甚至有时在 机床热变形中占主导地位【1 0 】。因此为了进一步提高机床精度，对数控机床滚珠丝杠高速 进给系统发热问题进行研究有着重要的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 滚珠丝杠进给系统的总体国内外现状 滚珠丝杠副的发明起始于1 9 世纪末，但因为制造难度较大，直到1 9 4 0 年才由美国 通用公司生产并应用于汽车的转向机构。精密螺纹磨床的出现使滚珠丝杠副在精度和性 能上产生了较大的飞跃，随着数控机床和各种自动化设备的发展，促进了滚珠丝杠副的 研究和生产【l l 】。滚珠丝杠副具有高效率、高精度、高刚度等特点，近几十年以来，被广 泛应用于数控机床、自动化设备、航天航空等领域。 在数控机床领域，虽然国外已将直线电动机作为高速驱动与定位部件应用于加工中 心，其快速进给速度达到2 4 0 - - 3 0 0 m m i n 以上、加速度达8 - - 1 0 9 以上，但由于直线电 动机存在价格昂贵、控制系统复杂、需解决磁铁吸引金属切屑、强磁对人身危害以及发 热等缺点，使目前情况下难以得到普及。随着滚珠丝杠副的使用不断普及，应用领域不 断扩大以及加工手段不断提高，滚珠丝杠副的种类、结构和性能都有了较大发展【1 2 1 。由 2 0 0 6 年美国国际机床展览会来看，滚珠丝杠副仍是高速驱动的优先选择，国内外大部分 高速加工中心仍使用滚珠丝杠副。 ( 1 ) 滚珠丝杠副的种类 随着机械产品向高速、高效、自动化方向发展，其进给驱动速度不断提高，大导程 滚珠丝杠副的出现，满足了高速化的要求。日本n s k 公司已开发出公称直径导程为： 1 5 m m x 4 0 m m 、1 6 m i n x 5 0 m m 、2 0 m m 6 0 m m 、2 5 m m 8 0 m m 超大导程滚珠丝杠副， 2 大导程滚珠丝杠副一般指公称直径d o 大于1 6 r a m 、螺旋升角矽大于9 0 小于1 7 0 或 导程p h 大于公称直径d o 的滚珠丝杠副，对于螺旋升角p 大于1 7 0 的滚珠丝杠副称为超 大导程滚珠丝杠副。 重型滚珠丝杠副指公称直径d o 大于1 2 5 r a m 的滚珠丝杠副。 ( 2 ) 滚珠丝杠副结构 滚珠丝杠副的结构类型分为内循环结构( 以圆形导珠管和椭圆形导珠管为代表) 和外 循环结构( 以插管为代表) 两种。内循环结构安装连接尺寸小，外循环结构安装连接尺寸 大【1 4 j 。目前滚珠丝杠副的结构已有1 0 多种，但比较常用的主要结构类型有( a ) 内循环结 构、( b ) 外循环结构、( c ) 端盖结构、( d ) 盖板结构，如图1 1 所示。 ) 图1 1 常见滚珠丝杠副结构形式 由上图可以看出，滚珠丝杠副一般是由丝杠、螺母、滚珠以及滚珠循环返回装置四 个主要部分组成。其工作原理如下：当螺母( 或丝杠) 转动时，在丝杠与螺母间布置的滚 珠依次沿螺纹滚道滚动，同时滚珠促使丝杠( 或螺母) 作直线运动。为了防止滚珠沿螺纹 滚道滚出，在螺母上设有滚珠循环返回装置( 返向器) ，构成一个封闭的滚珠循环通道。 借助于这个返回装置，可以使滚珠沿滚道面运动后，经通道自动地返回到其工作的入口 处，从而使滚珠能在螺纹滚道上继续不断地参与工作。为了消除间隙和提高传动精度及 刚度，丝杠螺母常由两段组成。 滚珠丝杠副除了上述四个部分外，还要有擦拭器，擦拭器将异物从滚珠丝杠内部的 关键部件中清除掉，并确保有效润滑。在许多应用场合，擦拭器可延长滚珠丝杠的寿命 并提高机械的可靠性。擦拭器可安装在滚珠丝杠的外部或内部。滚珠丝杠副结构特点的 数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究 比较如表1 1 ： 表1 1 滚珠丝杠副结构特点比较 循环圈数 螺母 种类特点 圈数列数 尺寸 内循通过反相器组成滚珠循环回路，每一个反相器组成l 圈滚 2 列 环结珠链。因此承载小，适应于微型滚珠丝杠副与普通滚珠丝 1小 以上 构杠副。 外循 通过插管组成滚珠循环回路，每一个插管至少1 5 圈滚珠 1 5 l 列 环结 链，因此，承载大。适应于小导程、一般导程、大导程与 大 以上以上 构重型滚珠丝杠副。 通过螺母两端的端盖组成滚珠循环回路，每个回路至少l 端盖1 以2 列 结构 圈滚珠链，承载大。适应于多头大导程、超大导程滚珠丝小 上以上 杠副。 盖板 通过盖板组成滚珠循环回路，每个螺母一个盖板，每个盖 1 5 l 中 结构板组成至少1 5 圈滚珠链。适应于微型滚珠丝杠副。 以上 ( 3 ) 滚珠丝杠副的特点【1 5 j 摩擦损失小、传动效率高 由于滚动丝杠副的摩擦损失小，其传动效率可达9 0 , - - - - 9 6 ，约为滑动螺旋机构效 率的2 - - - 3 倍。 磨损小、寿命长 通常，滚珠丝杠副的主要零件，如丝杠、螺母以及滚珠都是经过淬硬的并且有很低 的表面粗糙度；而且，滚动摩擦的磨损很小，因而具有良好的耐磨性，即其精度保持性 能好，工作寿命长。 轴向刚度高 由于滚珠丝杠副可以完全的消除传动间隙，而不至于影响丝杠运动的灵活性，因而 可以获得较高的轴向刚度。通常，可以通过预紧来提高轴向刚度。 摩擦阻力小、运动平稳 由于是滚动摩擦，动、静摩擦系数相差极小，其摩擦阻力几乎与速度无关，而且静 止摩擦力极小，启动力矩与运动力矩近于相等。因此灵敏度高，运动较平稳，启动时无 颤动，低速传动时无爬行现象。 不能自锁、具有传动的可逆性 由于滚珠丝杠副没有自锁能力，故具有传动的可逆性。当它用于垂直升降传动系统 时，必须增设自锁装置或制动装置，以防止产生逆传动。 ( 4 ) 国内外研究状况对比 从5 0 年代开始，在工业发达的国家中，滚珠丝杠副生产厂家如雨后春笋般迅速出 4 硕十学位论文 一；i i i i i 一一 iii 一i 一一 一i _ ；i 皇曼曼曼曼皇量曼皇曼量皇曼曼 现，例如：美国的w 籼r - b e a 、厂e r 公司、g m s a g i n a w 公司；英国的r o t a x 公司；日本的n s k 公司、t h k 公司等。我国早在5 0 年代末期开始研制用于程控机床、 数控机床的滚珠丝杠副。主要的生产企业江苏的南京工艺，汉江和济宁博特公司。国内 外滚珠丝杠副的产品性能相差较大，其性能对比如表1 2 所示。另外，国内的的产品类 型主要是集中于传统型号，特别是高速精密滚珠丝杠副还不成熟。 表1 2 国内外滚珠丝杠主要性能对比 主要 | 妊能 精度最大d 值温升 最高运动速 噪音( d b ) l ( m m ) ( 3 0 0 m( 度 最大加速度 ( 3 0 ，行r a i n ( o c x 3 0 m 内螺距误 t r n 1 r m i n ( m 2 s ) 掰r a i n 速度 生 差) x 1 0 5 ) ( m m i n ) 速度下测试) 厂家 下测试) 国外 0 0 2 1 59 0 1 2 01 5 2 0 6 0 1 06 0 一8 0l o 1 5 6 0 1 0 综上所述，精密滚珠丝杠副的发展趋势可以总结为：微型化、高速化、大负载、高 精度、平稳性好。 为了抑制因机床高速运转带来的丝杠热膨胀导致刚度和精度发生变化，对滚珠丝 杠、轴承座端部进行强制冷却是解决进给系统发热问题的有效方法，将冷却介质通入空 心丝杠内部、轴承座端部进行强制循环冷却，抑制因机床高速运转带来的丝杠热膨胀导 致刚度和精度发生变化【1 6 1 。最早将空心强冷技术用于精密高速滚珠丝杠副的是日本的 n s k 公司： - l ! r 1 差鸯l 枉 址如0 圆蕊。 口，l ，ll ， l ， r ti hl 鼍鼍苎r 训w 图1 2 中空丝杠的冷却结构 冷却液通过图1 2 中中空丝杠左端的密封单元进入，通过丝杠右端的密封单元径向 引出，从而对丝杠进行强制冷却。 1 2 2 国外研究现状 1 9 9 5 年，h u a n g 把滚珠丝杠前后轴承、丝杠螺母等热源处的温度作为预测模型的变 量，用多元线性回归的方法较好地预测了滚珠丝杠在不同转速下的热变形【1 7 1 。 1 9 9 7 年，韩国浦项工科大学的k i m 等通过有限元方法研究了施加轴向预负载的滚 珠丝杠在不同转速和运行时间下的温度分布，并将其与实验结果进行了比较，比较表明， 温升的曲线和滚珠丝杠的温度分布在瞬态时很好估计，但是在一个较长时间内温度的具 数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究 ! 一i i 量曼! 曼鼍曼詈鼍量鲁曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼鼍! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼皇曼曼曼曼! 曼曼曼曼! ! 曼! 量曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼蔓皇曼量舅皇鼍曼曼曼曼曼曼 体数值则很难估算，因此k i l n 将一种修改的集中算法应用于滚珠丝杠温度分布的实时估 算。海德汉公司的滚珠丝杠研究报告中对不同转速和预紧力下的摩擦转矩、温升以及振 动等情况进行了分析对比【1 3 。 1 9 9 9 年，韩国学者w o ns o oy u n 对滚珠丝杠副系统的温度分布以及热变形进行了试 验研究，推导了温度分布以及热变形的计算模型【1 9 j 。 2 0 0 3 年，w u 等分析了高速滚珠丝杠迸给系统的温升和热变形，在利用激光干涉仪 和电容探测器测量滚珠丝杠热误差的同时用热电偶测量滚珠丝杠的温升，并用有限元法 分析了滚珠丝杠的热变形，将分析结果与试验数据比较，应用反演分析法由温度曲线估 算了热源强度，对在不同的进给速度下产生的温升进行了研究【2 0 】。 2 0 0 4 年，j - y a h n 利用模态分析和状态矢量空间计算了高速滚珠丝杠的热传递，然 后用一个观测器来实时估算热源强度和整个温度场。并根据实验和精确求解证实，上述 方法适用于滚珠丝杠温度场分布的估算【2 l j 。 日本m a k i n o 公司针对机床滚珠丝杠的发热问题，开发出电子冷却器控制系统，其 可适时监控滚珠丝杠的温升，使其保持在允许范围内。 1 2 3 国内研究现状 1 9 9 7 年，华中理工大学的宋洪涛等对丝杠磨削过程中磨削热的热源强度进行了分析 与计算，解出了丝杠内部温度场的计算方法，对丝杠的热变形规律进行了分析，通过一 个计算实例，对丝杠磨削过程中的一些热现象进行了总结 2 2 1 。 1 9 9 9 年，青岛大学的徐志良等研究了精密丝杠磨削过程中的内部温度分布规律，采 用二维热传导模型和简化的一维模型求解了精密长丝杠的内部温度场分布规律圆】。 2 0 0 0 年，上海理工大学的陈琳等基于对丝杠磨削加工过程中温度场和热变形的研 究，提出使用移动热源模拟丝杠磨削加工中位置不断变化的切削热载荷，为丝杠和螺母 进给传动系统热载荷的施加提供指导【2 4 】。 2 0 0 3 年，合肥工业大学的苗恩铭等分析了热变形和残余应力对精密丝杠加工误差的 影响，建立了精密丝杠温度分布和热变形数学模型，提出了基于能量守恒定律、采用平 均线膨胀系数的丝杠热变形简化计算方法【2 5 j 。 2 0 0 6 年，山东建筑工程大学的宋现春等分析了精密丝杠磨削过程中引起工件热变形 的主要因素，提出了通过控制磨削温度来减小和控制工件热变形的方法和途径。宋现春 教授与山东济宁博特公司联合研制开发了高速滚珠丝杠综合性能试验台，可以对滚珠丝 杠副的加速度、速度、温升、热位移、定位精度、噪声等综合性能参数进行测试，为用 户提供准确可靠的检测报告，给出了测试系统的软件、硬件实现方法1 2 6 。 2 0 0 8 年，东南大学的缪亚雄等对高速进给机床丝杠传动系统进行热特性分析，将丝 杠、螺母、轴承及支座整体作为研究对象，将轴承和螺母均简化为圆环零件，丝杠简化 为光滑圆柱，但简化模型忽略工作导程圆弧滚道在热传递模型中的影响1 2 7 j 。 2 0 0 8 年，华中科技大学的夏军勇等以传热学理论为基础，研究了滚珠丝杠受周期变 6 硕士学位论文 曼曼皇舅皇蔓曼曼舅曼曼皇曼i i i 一一i i , i i , - - 皇鼍 化的端热源影响而产生的温度响应及其变化特性，探讨了热源信号作用下滚珠丝杠的温 度响应，并用叠加法求解了多变化热源作用下滚珠丝杠的温度场函数；通过有限元仿真， 验证了理论结果的正确性【2 引。 2 0 0 9 年，西南交通大学的何震基于有限元法建立了滚珠丝杠系统三维温度场数学模 型，并基于弹性力学、热变形基本方程和有限元理论建立了热变形的数学模型，分析了 丝杠进给系统内部热源、传热和换热的计算，用a n s y s 有限元软件对丝杠进给系统的 稳态和瞬态温度场进行了模拟仿真计算【2 9 】。 2 0 0 9 年，中国石油大学的王大伟等考虑丝杠导程引起表面积变化及螺母移动对温度 场的影响，建立滚珠丝杠传动过程中温度场和热变形的数学模型。应用有限元法( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d , f e m ) 对该模型进行数值模拟，得到滚珠丝杠传动过程中温度场的分布 规律以及温度对丝杠变形的影响关系。其结果可为机床进给传动系统散热结构的设计和 丝杠热变形误差补偿设计提供依据【3 0 】。 我国台湾p m i 银泰科技公司在空心强冷技术方面采取在一端封闭的空心丝杠中插 入冷却油管的专利技术( 台湾专利1 0 7 4 8 5 ) ，其特点是改变冷却液在丝杠体内的循环方式， 达到更好的制冷效果，而且结构简单，当线速度为l o o r r d m i n 时可使温度变化控制在1o c 以内。 由以上论述可以看出，国内外针对滚珠丝杠进给系统的温升和热变形已做了众多研 究，并且在理论计算和试验方面取得了一定成果，但这些研究都是针对普通滚珠丝杠进 给系统，而对高速中空冷却滚珠丝杠研究涉及较少，故本文将高速中空冷却滚珠丝杠副 作为研究对象，研究其工作过程中产生的发热问题。 1 3 主要研究内容 本文对数控机床滚珠丝杠高速进给系统的发热问题主要研究内容如下：l 、高速滚 珠丝杠进给系统的有限元建模。在分析滚珠丝杠热源、边界条件的基础上，用有限元法 建立滚珠丝杠温度场数学模型，基于热弹性和有限元原理建立热变形的有限元方程；建 立滚珠丝杠高速进给系统的三维模型，在设计允许的范围内对结构复杂的主要零部件进 行简化，并对有限元网格划分和结合面的热传导系数进行分析探讨。2 、高速滚珠丝杠 进给系统温度场的分析。分析丝杠进给系统的热源，计算发热量，确定热量传递方式与 边界条件，分析丝杠进给系统的瞬态温度场和稳态温度场分布，分析温度场的变化，确 定温度采集点。3 、机床滚珠丝杠进给系统的热变形分析。把稳态温度作为热载荷加到 滚珠丝杠副有限元模型上，结合滚珠丝杠的约束，计算滚珠丝杠的热变形，得出丝杠系 统热位移图。4 、建立高速、高加速度进给系统的温度实验平台，对高速情况下滚珠丝 杠进给系统的温升及热变形问题进行实验分析，并将得到的实验数据与理论模型进行综 合分析对比，对理论模型进行验证。 数控机床高速滚珠丝杠进给系统发热问题研究 第2 章滚珠丝杠进给系统热特性有限元建模 2 1 有限元法简介 2 1 1 有限元法的基本原理 目前在工程技术领域内常用的数值方法有：有限元法、边界元法、有限差分法，其 中有限元法最具有实用性和广泛性。有限元法的基本思想是将连续的区域离散为一组有 限个，且按一定方式互相联系在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的方式进行组 合，且单元本身又有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。 有限元离散后单元与单元间只通过节点相联系，所有的力和位移都通过节点进行计 算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、子域分界面上( 内部 边界) 以及子域与外界分界面( 外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方 程组合起来，就得到了整个结构的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解。 有限元法的基本原理以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有 限个单元的组合，各单元彼此在结点处联结而组成整体。把连续体分成有限个单元的过 程，称之为离散化。先对单元特性进行分析，然后根据各单元在结点处的平衡和协调条 件建立方程，综合后作整体分析。这样的先离散再综合的过程，可以把连续体的计算问 题转化为简单单元的分析与综合问题。 2 1 2 有限元法的发展应用 5 0 年代中期至6 0 年代末，有限元法出现并迅猛发展，由于当时理论尚处于初级阶 段，计算机的硬件及软件也无法满足需求，导致有限元法和有限元程序无法在工程上普 及。到6 0 年代末7 0 年代初出现了大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用方便、 计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品软件，成为结构工程强有力的分析工具 【3 l j 【3 2 】 0 根据求解问题的性质，有限元法的应用领域主要分以下三种： ( 1 ) 稳态问题 物体所受的体积力或面力不随时间变化的问题，即平衡问题。例如在固体力学领域 中的平衡问题，往往需要在给定的机械荷载或热荷载下求出稳态下的位移分布、应力分 布或速度分布等。 ( 2 ) 特征值问题 固体力学和流体力学的特征值问题是平衡问题的推广，还是定常态问题，时间因素 不明显表示出来。在特征值问题中，除和稳态问题那样确定相应的稳态参数以外，还必 须确定某些参数的临界值。例如在研究结构和振动系统稳定性时，要计算固有频率和振 8 硕士学位论文 型，即特征值和特征向量。 ( 3 ) 瞬态问题 即是求解结构所受到随时间变化的体积力或面力后的结构响应问题。这类问题是把 时间量纲加入到前面两类问题中，也就是在空间三维参数x 、y 、z 参数以外，还有一 个时间参数t 。例如结构力学和流体动力学领域中的瞬态动力学分析，研究物体受一个 随时间变化的荷载作用下的动态响应，热传导中研究突冷、突热下的动态响应。此时， 有限单元法不仅只对空间离散，而且要对时间离散，称之为时空有限元。目前常用办法 是在某一时刻下，对空间进行有限元分析，求出解来，然后，用其它方法( 如有限差分 法) 对时间t 离散，求另一时刻的解。 2 2 温度场计算的有限单元法 2 2 1 传热理论 传热学是研究由温差引起的热量传递规律的科学。传热的基本方式有传导、对流、 辐射三种，传热学是在1 8 世纪3 0 年代英国开始的工业革命的大背景下发展起来的。1 8 2 2 年傅立叶发表的著名论著“热的解析理论 ，奠定了导热理论基础，他提出的导热定律 现称为傅立叶定律。1 9 0 9 年和1 9 1 5 年努赛尔的两篇论文开辟了在无量纲数原则关系正 确指导下，通过实验研