（机械制造及其自动化专业论文）曲轴连杆颈复合跟随车削刀架的动力学分析与优化.pdf

摘要 曲轴加工复合跟随车削工艺是一种新的高速、高效、高精度的加工方法， 能够解决传统车削曲轴加工领域存在的切削速度低、加工效率低和加工精度不 高等问题，而刀架机构是实现这一工艺方法的关键部件。刀架机构的静、动态 特性直接关系到该加工方法是否最终能实现曲轴的高速、高效、高精度加工。 论文提出了一种曲轴加工复合跟随车削的工艺方法，并初步设计了实现该 工艺方法的实验性机床。论文将针对该机床的关键部件复合跟随车削刀架进行 相关的研究，通过对刀架机构的原理分析、结构设计、三维建模、运动学与动 力学分析、结构有限元分析和结构的优化设计，分析和研究复合跟随刀架的静、 动态特性和最优化的结构，最终获得在结构特性上满足复合跟随车削加工要求 的刀架结构设计方案。论文主要完成了以下内容： 首先对复合跟随刀架的结构特征进行了描述，并在三维p r o e 软件中进行 了建模，在此基础上，对刀架机构进行了运动学和动力学分析，计算出了刀架 机构的运动学和动力学参数，同时对刀架机构的变截面连杆进行了刚度和强度 计算，并进行了综合分析。分析结果表明，在保证刀架复合跟随车削的情况下， 连杆的最初设计满足刚度和强度要求，但设计还过于保守。 其次在对刀架连杆机构建立三维有限元分析模型的基础上，根据第一步的 理论分析和设计参数计算的结果，对刀架连杆机构进行了有限元静力学分析和 模态分析。静力分析中通过直观的展示了连杆的应力场和位移场分布，并分析 了结果；模态分析中获得了连杆的模态参数( 固有频率和振型) ，并进行了动态 性能分析，分析结果表明连杆的动态性能良好，固有频率远离了激振频率，不 易引起共振。 最后利用a n s y s 中的o p t 优化模块，在参数化建模的基础上，依据前面的 计算结果和仿真结果，对刀架中的连杆进行了局部结构优化设计，获得了刀架 连杆机构以重量最轻为目标的优化设计结果，并对优化后的结构进行分析和比 较，结果表明优化后的连杆结构满足加工、装配要求，保证了复合跟随车床的 加工精度。 关键词：复合跟随车削；平行四边形连杆机构；结构设计；有限元；优化设计 a b s 仃a c t t h et e c h n o l o g yo ft h ec o m p o u n dt u r n i n gc r a n k s h a f ti san e wf a s t s p e e d ， e f f i c i e n ta n dh i g hd e g r e eo fa c c u r a c yt e c h n o l o g y , i tc a ns e t t l et h ep r o b l e m so fl o w s p e e do fr o t a t i o no ft h ew o r kp i e c e ，l o ww o r k i n ga c c u r a c ya n dl o wp r e c i s i o ni n c l a s s i c a lt u m i n g t h ec u r e rf r a m ei sak e yp a r tt om a k et h i st e c h n o l o g yc o m et r u e a n di t ss t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r sd i r e c t l ya f f e c tt h i st e c h n o l o g y t h ep a p e ri n v e n t sac o m p o u n dt u r n i n gc r a n k s h a f tt e c h n i q u e ，a n dd e s i g n sa n e x p e r i m e n t a lm a c h i n et or e a l i z ei t t h r o u g ht h ea n a l y s i so fc u t t e rf r a m e sa x i o m ， s t r u c t u r ed e s i g n ，t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lb u i l d i n g ，a n a l y s i so fk i n e m a t i c sa n d d y n a m i c s ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n ds t r u c t u r eo p t i m u md e s i g n ，t h ep a p e rw i l l r e s e a r c ht h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r sa n do p t i m u ms t r u c t u r eo ft h ec u t t e rf r a m e ， l a s t l yg e tt h ed e s i g ns c h e m et h a ts a t i s f i e st h ew o r k i n gd e m a n do ft h ec o m p o u n d m a c h i n ei nt h es t r u c t u r ec h a r a c t e r t h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra r et h ef o l l o w e d ： d e s c r i b e dt h ec h a r a c t e ro ff o l l o w - u pc u t t e rf r a m es t r u c t u r e ，a n dm o d e lb u i l d i n g i np r o es o f t w a r e ，t h e nb yt h ea n a l y s i so fk i n e m a t i c sa n dd y n a m i c so ft h ec u t t e rf r a m e ， t h ep a p e rc a l c u l a t e st h ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sp a r a m e t e ro ft h ek e yp a r to ft h e c u t t e rf r a m e ，a n dt h ei n t e n s i t ya n dr i g i d i t yo ft h ev a r i a b l ec r o s s - s e c t i o no fi n s t i t u t i o n t h ea n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ei n i t i a ld e s i g ni ss a t i s f i e dt h er e q u i r e m e n to ft h e i n t e n s i t ya n dr i g i d i t y , b u ti t sd e s i g ni st o oc o n s e r v a t i v e ，a n d c a nb ei m p r o v e d b a s e do nt h em o d e lo ff i n i t ee l e m e n t ，t h ea n a l y s i so ft h e o r ya n dt h er e s u l t so ft h e d e s i g np a r a m e t e r , t h ep a p e rm a k e sa n a l y s i so fs t a t i cf o r c ea n dm o d e la n a l y s i st ot h e c u r e rf r a m e t h ea n a l y s i so fs t a t i cf o r c ed i s p l a y st h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t d i s t r i b u t i o ni nt h ed i m e n s i o n i nt h em o d e la n a l y s i s ，t h ep a p e rg e t st h e i ri n h e r e n t f r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e s ，a n dt h e nm a k e st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i sf o r t h el i n k t h ea n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci so k ，a n di sf a r a w a ye x c i t e df r e q u e n c y b a s e do nt h ep a r a m e t e r i z em o d e l ，a n da n a l y s i sr e s u l t si nt h ef r o n t ，t h ep a p e r m a k e su s eo ft h eo p td i eb l o c ko fa n s y st oo p t i m i z et h el i n ka n dg e t st h er e s u l to f r e d u c i n gt h es t r u c t u r e sw e i g h t ，a n di m p r o v et h el i n ki no r d e rt om a k ei tm e e tt h e a s s e m b l y , p r o c e s s i n ga n dp r a c t i c a lr e q u i r e m e n t s ，a n dg e tt h er e a s o n a b l er e s u l tt o g u a r a n t e e st h ea p p r o p r i a t i v et u r n i n g sw o r k i n ga c c u r a c y k e yw o r d s ：c o m p o u n df o l l o w u pt u r n i n g ；p a r a l l e l o g r a mf o u r - l i n k a g e ；s t r u c t u r e d e s i g n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；o p t i m u md e s i g n i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中明确的说明并表示了谢意。 躲雄嗍掣 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时 授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论 文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 研究生( 签名) ：朗进 导师( 签名) ： 红灯期：抄7 小 武汉理工大学硕十学位论文 1 1 前言 第1 章绪论 随着先进制造技术的不断发展和曲轴加工技术的不断创新，高速、高效、 高精度已经成为曲轴加工的主要发展方向。但是就目前来看，曲轴加工领域存 在的设备落后，设备效率低下，精度不足等问题依然突出i l 】【2 】。尤其是曲轴粗加 工，作为曲轴精加工的准备环节，曲轴粗加工质量的好坏，不仅关系到曲轴的 精加工工艺过程，对曲轴的最终性能也产生很大影响。在曲轴粗加工中，我们 经常采取的是车削、铣削和车一拉工艺，相比较而言，车一拉工艺更适合曲轴 粗加工，但是车拉工艺最适合于加工夹板面不需要加工的曲轴，而目前由于我国 热加工装备较为落后，大多数厂家的曲轴夹板面加工余量较大，针对这一实际情 况，曲轴毛坯使用车一拉工艺不能发挥其全部优判3 1 。而车削加工，虽然由于其 本身切削速度低、加工效率低和加工精度低的加工特点的限制正逐渐的被复合 , n - v 技术所代替，但是作为曲轴粗加工的重要手段，仍发挥着极其重要的作用。 因此，研究一种高速、高效、高精度的曲轴车削工艺对提高曲轴的粗加工工艺 具有重要的意义。为此我们提出了一种曲轴加工复合跟随车削的工艺方法，并 初步设计了实现该工艺方法的实验性机床。论文将针对该机床的关键部件复合 跟随车削刀架进行动力学分析和优化方面的研究。 1 2 国内外现状分析 1 2 1 国外曲轴加工的现状 2 0 世纪8 0 年代后期，德国b o e h r i n g e r 公司和h e l l e r 公司开发出了完善的 曲轴车一车拉机床【4 】，该加工工艺是将曲轴车削工艺与曲轴车拉工艺完美结合， 生产效率高、加工精度好、柔性强、自动化程度高、换刀时间短，特别适合有 沉割槽曲轴的加工，加工后曲轴可直接进行精磨，省去粗磨工序。 几年后，德国h e l l e r 公司专为发动机曲轴连杆颈粗加工设计制造的 r f k 2 0 0 8 0 0 2 c n c 曲轴数控内铣机床【5 l ，应用工件回转和铣刀进给伺服连动控 制技术，可以一次装夹不改变曲轴回转中心，连动跟踪铣削曲轴的连杆轴颈。 武汉理t 大学硕十学位论文 具有干式切削、加工精度高、切削效率高等特点。 2 0 世纪9 0 年代中期国外又研发出来新型的c n c 高速曲轴外铣机床，使曲轴粗 加工工艺又上了一个新台阶，c n c 曲轴内铣与c n c 高速曲轴外铣对比，内铣存在 以下缺点：不容易对刀、切削速度较低( 通常不大于1 6 0 m m i n ) 、非切削时间 较长、机床投资较多、工序循环时间较长。而c n c 高速曲轴外铣有以下优点：切 削速度高( 可高达3 5 0 m m i n ) 、切削时间较短、工序循环时间较短、切削力较小、 工件温升较低、刀具寿命高、换刀次数少、加工精度更高、柔性更好【6 j 。 1 2 2 国内曲轴加工的现状 目前，国内较陈旧的曲轴生产线多数由普通机床和专用机床组成，生产效 率和自动化程度相对较低。粗加工设备一般采用多刀车床车削曲轴主轴颈及连 杆轴颈，一些较先进的曲轴生产线的设备主要依靠进口： 1 国内部分采用传统的车削工艺的曲轴生产厂家，主要设备来源是俄罗斯、 美国的w i c k s e 公司和沈阳第一机床厂【1 0 1 。 2 在2 0 世纪6 0 年代初，国外出现了曲轴铣削加工工艺及相应的曲轴铣削 机床，我国从8 0 年代开始引进数控曲轴铣床，如洛拖、潍柴、北内等【l 。 3 在2 0 世纪8 0 年代中期开发出了圆盘型车拉机床。如我国北京吉普、江 西五十铃先后引进了这种机床1 1 2 】。在8 0 年代后期，德国的几家机床公司不约而 同地开发出更为完善的曲轴车一车拉机床，我国玉柴机器股份有限公司引进了这 种机床。车拉加工实际是车削和拉削加工的结合，加工时曲轴与刀具都做旋转运 动，切向走刀。 4 文登天润曲轴通过引进德、美、意等发达国家的先进设备，组建了具有 当今国际先进水平的大型曲轴生产基地【1 3 】，由c b n 磨床、h a a s 立式和卧式 加工中心、意大利s a i m p 磨床、德国h e l l e r 曲轴内铣床和s a f i n a 抛光机等 设备组成的机加工生产线已经开始大批量生产。 1 3 本论文研究的目的和意义 曲轴加工复合跟随车削工艺是一种新的高速、高效、高精度的加工方法， 刀架机构是实现这一工艺方法的关键部件。刀架机构的静、动态特性则直接关 系到该加工方法是否最终能实现曲轴的高速、高效、高精度加工。因此，论文 2 武汉理t 大学硕十学位论文 研究诣在通过对刀架机构的原理分析、结构设计、三维建模、运动学与动力学 分析、结构有限元分析和结构的优化设计，分析和研究复合跟随刀架的静、动 态特性和最优化的结构，最终获得在结构特性上满足复合跟随车削加工要求的 刀架结构设计方案。 本论文的研究为复合跟随刀架的设计提供了理论依据，将从机床的结构设 计上保证曲轴加工复合跟随车削方法的实现，这对于最终形成一种新的、能实 际应用的曲轴粗加工工艺技术和设备具有重要的作用。 1 4 主要研究内容及章节安排 1 4 1 主要研究内容 本论文的主要研究内容为： ( 1 ) 刀架机构的动力学分析 主要通过对复合跟随车削机床的原理分析，初步设计出刀架整体结构，运 用三维软件p r o e 对整体进行建模；在此基础上，研究在切削载荷作用下连杆 平行四边形机构的各项动力学参数值，包括：机构的驱动力矩、作用在机构各 构件上的力等。 ( 2 ) 连杆的结构分析 根据前面动力学分析的数据，对设计研究的连杆结构性能利用c a e 软件进 行结构静力学分析和模态分析。 ( 3 ) 连杆的结构优化 对设计的连杆进行优化，使之在满足强度、刚度和工作要求的前提下总重 量最轻，获得最优化的结果。 1 4 2 章节安排 第一章综述了国内外曲轴粗加工的研究现状，针对性的提出了本论文的研 究目的和主要研究内容。 第二章主要对复合跟随刀架的连杆进行动力分析，获得了各项参数，并对 结果进行了校核。 第三章在第二章的基础上对复合跟随刀架的连杆进行结构有限元静力学 3 武汉理工大学硕士学位论文 分析和模态分析。 第四章综合前面二、三章，对连杆进行结构优化设计。 第五章对论文进行展望和总结，提出存在的问题。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章复合跟随车削刀架的动力学分析 2 1 曲轴连杆轴颈的复合跟随车削原理 如图2 - 1 所示，刀架为平行四边形连杆机构，其机构的曲柄长度等于曲轴 曲柄的长度，车刀安装在平行四边形连杆机构的连杆伸出部分上。平行四边形 连杆机构的曲柄与被加工曲轴的曲柄一起作同相位同转速的旋转运动，连杆则 带动车刀作跟随曲轴连杆轴颈的圆周运动。曲轴连杆轴颈的圆周运动与刀尖圆 周运动的复合，使得曲轴连杆轴颈与车刀刀尖的相对运动为定轴转动，从而实 现车刀对曲轴连杆轴颈的车削。 图2 - 1 刀架机构原理图 2 2 复合跟随车削刀架的整体结构 刀具遣劲系统 如图2 - 2 所示为刀架机构的三维p r o e 模型，它由驱动与调偏心轴、曲柄 盘、连杆、同步带轮和支撑座组成。两个曲柄盘、连杆和支座一起构成了平行 四边形连杆机构，驱动与调偏心轴用于调节曲柄长度，整个系统安装在机床上， 实现刀架的切入和纵向进给运动。复合跟随车削刀架结的构设计应满足动、静 态性能的要求，同时，连杆应重量轻，以便于实现机构的动平衡。 5 武汉理工大学硕_ = 学位论文 ：! i i 弦l “9 “8 一：、i 。啪”。2 i ”喇 圈22 刀架机构三维模型 2 3 复合跟随车削刀架的运动学分析 2 3 1 复合跟随车削刀架机构的简化模型与结构参数 平行四边形机构能实现主、从动件运动参数不变的运动传递。连杆质心的 惯性力容易实现完全平衡，适合于转速较高的场合i 。 图23 刀架机构简化模型 复合跟随车削刀架采用的是平行四边形连杆机构。由于该刀架的曲柄利用 武汉理t 大学硕士学位论文 的是偏心圆盘，且该圆盘与连杆通过轴承铰接连接，所以可以简化为如图2 - 3 所示的平行四边形机构模型。 已知两个曲柄盘的偏心距为厶和厶，连杆中心距为厶，其中厶= 3 。偏心盘 质量分别为码，m 3 ，连杆质量为m ，曲柄盘的质心为s ，s 3 ，连杆的质心墨，经 过计算，我们得到两个曲柄盘的质心基本位于其几何中心上，而连杆由于左右 为对称结构，所以质心简化到连杆中点位置。曲柄盘以角速度6 0 绕驱动轴匀速 转动。这里我们取材料为4 5 钢，密度p = 7 8 2 9 c m 3 ，经过计算得 码= 鸭= 1 5 1 0 4g ，m ：= 5 5 6 x1 0 4g ，刀= 3 0 0 6 0 0 ，曲柄长度的变换范围为 3 8 6 8 m m ，1 2 = 7 4 0 m m ，切削点到曲柄盘l 质心的距离为3 7 0 m m ，曲柄的总重 量还包括驱动心轴的质量m 矿，妯= 2 4 1 0 4g ，则g l = g = ( 1 5 1 0 4 + 2 4 1 0 4 ) g = 3 9 x1 0 4 岛加上轴承的重量那么总重约为4 0 0 n ，g ，= 5 5 6 n ，取6 0 = o 1n ， 功= 3 0 - 6 0 ，最大切削力f， 。v = 2 9 0 0 nf x = 7 9 0n 2 3 2 复合跟随车削刀架各构件的运动轨迹方程 图2 - 4 刀架机构二次简化 通过进一步简化，将两个曲柄盘简化为两点a 、b ，其质心为墨，墨，由图2 4 所示我们很容易得到连杆和两个曲柄的质心坐标，如表2 - 1 所示，单位为m m 。 表2 - 1 构件质心坐标 质心坐标 曲柄0 a x s l = 厶c o s 8y s l = 厶s i n 0 曲柄b c x s 3 = 厶c o s o + l 2y s 3 = 厶s i n 0 连杆a b 黾：= 厶c 。s 口+ 三厶 雎：= 厶s i n 口 7 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 3 复合跟随车削刀架各构件的速度与加速度方程 表2 2 列出了曲柄o a 、连杆a b 和曲柄b c 的质心速度和质心加速度方程， 为后面惯性力系的简化做准备，其中0 = o t 。 表2 - 2 各构件的速度与加速度 质心速度质心加速度 瓠l = 一c o s i n 0 x s l = - 1 1 a , 2 c o s 曲柄o a y s l = 1 c o c o s ay s l = - l 1 0 2s i n 8 x s 3 = 一l 3 0 j s i n o3 = - l 3 , 0 2c o s o 曲柄b c y s 3 = 厶c o s i n 0y s 3 = 一厶缈2s i n x s 2 = 一1 c o s i n 02 = - 厶2c o s o 连杆a b y s 2 = 1 c o c o s ey s 2 = - 1 , 0 2s i n o 2 4 复合跟随车削刀架的动力学分析 2 4 1 动力学分析综述 2 4 1 1 作用在机构上的力 ( 1 ) 驱动力一驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。 与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩。 ( 2 ) 阻力一阻碍机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与 构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩。阻力包括有效阻力和有害阻力。 有效( 工作) 阻力为机械在运转过程中为完成有益工作而必须克服的生产阻 力；有害阻力为机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力。 ( 3 ) 作用在运动副中的力 a 约束反力一作用在运动副元素上的力。对机构而言，约束反力是内力； 对构件而言，约束反力是外力。约束反力类型包括法向力、切向力和总反力。 b 附加动压力一仅由惯性力( 矩) 引起的约束反力【1 5 】【1 6 1 。 8 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 1 2 动力学分析的目的 ( 1 ) 确定运动副中的反力，为进一步研究构件刚度、强度和运动副中的摩 擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。 ( 2 ) 确定在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添 加的未知外力( 机械的平衡力) ，以便在已知生产负荷的情况下确定原动机的最 小功率；或由原动机的功率来确定机械所能克服的最大生产阻力7 j 【1 引。 2 4 2 刀架机构的惯性力简化 对低速运转机构，其运动构件因惯性力而引起的动载荷很小，通常可忽略 不计。不计惯性力而仅考虑静载荷的分析称为静力分析。平面连杆机构静力分 析的方法是极力法，它主要综合应用虚位移原理与速度瞬心求解【1 9 】。对高速机 构及精度要求较高的机构，就必须考虑惯性力对机构工作性能的影响，此时的 力分析即为动态静力分析1 2 0 1 。 我们将刀架机构视为刚体结构，也就是说其上的曲柄盘和连杆都是刚体， 曲柄盘绕着驱动与调偏心轴做定轴匀速转动。对于刚体绕定轴转动时惯性力系 的简化我们只讨论刚体具有质量对称面，且其转轴与对称面垂直的情况【2 1 1 。如 图2 - 5 所示。显然，由于刚体质量的对称性，其惯性力系可简化为作用在其对 称面上的平面力系。若将此惯性力系向转轴z 与对称面的交点o 简化，则惯性 力系的主矢为： r g = 一m a c 或分解为： “f ) r g m a 仃 1 一( 。) r g = 一m j ( 2 1 ) 同时，惯性力系的主矩也作用在质量对称面内，因此有m 。2m 弘，故： m g z = - - d ( 易) d t 上式中，m 蜉为惯性力系对z 轴的主矩，易为刚体对z 轴的动量矩，则： m 跖一d ( 也缈) d r 即： m 眵= 一j z 8 ( 2 2 ) 9 武汉理t 大学硕+ 学位论文 图2 - 5 简化模型 式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 表明，刚体绕定轴转动，且具有质量对称面时，惯 性力系简化为对称面内的一个力和一个力矩，这个力的大小等于刚体总质量与 质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反，作用线通过转轴。这个力偶 的矩等于刚体对转轴的转动惯量与刚体角加速度乘积，方向与角加速度相反。 下面对两个曲柄和连杆进行惯性力简化： ( 1 ) 对于曲柄o a ，由于刚体做匀速转动，但质心不在转轴上，故a c 0 ， s = o ，简化结果为，= 一朋r 口c ，m = o ，前面我们在运动分析时知道o a 的质心 加速度为a c = 一厶国2 ，故： 呻 一 名= 一厶 ( 2 ) 对于连杆a b 本身属于平动刚体，但是其质心仍为圆周运动，平动刚体 的惯性力系可简化通过质心的合力，其大小等于刚体质量与加速度的乘积，合 力的方向与加速度的方向相反，即： j 名2 一m q 而由前面的运动分析我们可以知道，连杆质心的加速度为c l c = 一厶彩2 ，故： 斗 一 f 9 22 一m 2 厶c 0 2 ( 3 ) 对于曲柄b c ，和曲柄a b 一样，所以得到相同的简化结果： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 t 3 = 一厶国2 = 一m 3 厶2 带入前面参数我们有： 互= 只= 1 5 3 8 1 0 。3x 3 0 2 n 1 5 x6 8 x 1 0 西x6 0 2 n = 5 1 3n 3 6 7 2n 平行四边形机构其实是偏心盘机构，由于惯性力的存在，当机构处于高速 旋转时，对机构有较为明显的影响，在这里我们通过平衡装置将惯性力予以消 除。 2 4 3 复合跟随车削刀架的受力分析 2 4 3 1 复合跟随车削刀架的总力矩 由于刀架机构属于平行四边形连杆机构，同时要满足加工时的复合跟随切 削特性，而由结构分析可知道，在切削反力的作用下，要使两个曲柄同相位同 方向同匀速，这就要求我们对加在整个机构上的力矩进行分析，使之满足我们 的设计要求。 用虚位移原理直接确定平衡力或平衡力矩，是讲由各个构件组成的机构作 为一个系统加以研究，根据运动副的类型，分析整个系统可能产生的运动，建 立该系统在已知位置行的虚功或虚功率方程，就可以求解出平衡力或平衡力矩。 根据虚位移原理，若系统在某一位置处于平衡状态，则在这个位置的任何虚位 移中，所有主动力的元功之和为零，若将惯性力和惯性力矩及平衡力或平衡力 矩加在机构上后，则可以认为机构处于平衡状态，因此可以应用虚位移原理直 接求出平衡力或平衡力矩。 设f 是作用在机构上的这些所有外力中的任何一个力；万s ，和分别是力 e 作用点的线虚位移和虚线速度；倪是力e 与夙，之间的夹角；m ，是作用在机 构上的任意一个力矩；渤和q 是受m ，作用的构件的角虚位移和角速度；m ，为 虚功，也称元功，则根据虚位移原理可得 万形= f a s , c o s 0 ；+ 够嘞2 0 ( 2 3 ) 若e 用沿三个坐标轴的分量名、最和兄表示，用屯、屯和允表示沿三个坐 标轴的线虚位移，则 ( 瓦氏+ 乃民+ 兄屯) + m 如= o ( 2 4 ) 武汉理工大学硕十学位论文 为了便于实际应用，将式2 4 ，2 - 5 的每一项都用元时间4 除，并求在4 0 时 的极限，便可得： 万名= f v , c o s 谚+ m ，哆= 0 ( 最+ 名+ 兄屹) + m 哆= o ( 2 - 5 ) 式中8 p , 为虚功率，、和吃分别为瓦、毛和吒在其作用点沿作用线方 向的速度。 式2 5 表明，如果机构处于平衡状态，那么作用在机构中各构件上的外力 及外力矩的瞬时功率之和等于零。 基于以上原理，设o a ，a b ，b c 杆的重力分别为g l 、g 2 和g 3 ，质心为墨、和 墨，利用虚位移原理可计算加在原动件上的平衡力矩。互，最y ，e ，互y ， e ，e ，分别为曲柄和连杆质心处沿坐标方向上的惯性力；。、，、：、 ：、，、，分别表示加在曲柄和连杆质心处沿坐标方向上的速度；m 。，鸩， m 3 为加在机构上的平衡力矩，只，e 为加在连杆上的切削力，q ，q ，哆分 别为曲柄和连杆的角速度，根据虚位移原理可得： m l q + m 2 纯+ m 3 = 一( g 1 + 曩j ，) 广互工l 一( 6 2 + e j ，) 2 一岛x 2 一( g 3 + 骂，) y 基3 一e x 矿裕3 ( 2 - 6 ) 将刀架机构所给参数带入公式2 - 6 进行简化，求得加在机构上的总力矩为： mq - 2g l 厶qc o s g 2 厶哆c o s + m 2 哆+ 坞鸭一只厶q s i n 8 一e 厶qc o s 8 = 0 取厶= 3 8 r a m 时，m = ( m + 鸩+ 坞) = 1 4 6 5 c o s o + 3 0 s i n o ( n m ) ； 取厶= 6 8 m m 时，m = 2 6 2 c o s 0 + 5 4 s i n 8 ( n m ) ( 2 7 ) 从式2 - 8 我们可以看出，机构的力矩为正弦、余弦函数的叠加，通过在m a t l a b 中仿真我们可以看到力矩在匀速转动中的变化情况，如图2 - 6 ，2 - 7 所示。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 m鐾! 竺掣 气 m 。l m 。l 4 叶# ；一 图2 - 6 厶= 3 8 r a m 时力矩图图2 7 厶= 6 8 r a m 时力矩图 上面通过计算我们只是确定了机构的总力矩，但是对于力矩在机构中的分 配，有三种可能：( 1 ) 力矩全部分配在曲柄o a 上；( 2 ) 力矩全部分配在曲柄 b c 上：( 3 ) 力矩在两个曲柄上各有分配。下面我们对这三种情况分别进行讨论。 243 2 力矩分配与约束反力的计算 ( 1 ) 当力矩全部作用在曲柄o a 上时，图28 为此情况的整体受力图 图2 - 8 总力矩加在曲柄0 a 上 武汉理工大学硕士学位论文 下面利用动静法进行机构的力分析与计算【2 2 1 。首先取曲柄o a 为研究对象，受力 如图2 9 所示，这里我们不考虑惯性力的影响，假设力矩取逆时针为正。 0 图2 - 9 曲柄o a 受力图图2 - 1 0 连杆a b 受力图图2 - 1 1 曲柄b c 受力图 厂r o l x + 心= o i 一t y 一一g i = 0 l lm 一心厶s i n0 一g l 厶c o s g 一厶c o s g = 0 r 一+ = c 一一g 2 一c = o i i l 一厶一g 2 2 2 + el e a = 0 蔓r c x + 麓r b x = o ：驷册一细 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 k = 吆弘7 9 0 乏? 2 啦口 仁? 仁了 当厶= 6 8 m m 时： 从我们计算出的约束反力可以知道，由于约束反力为余切函数，当曲柄连 杆旋转到接近水平即夹角接近0 。时，约束力会突然增大到无穷大，那么在无 穷大的约束反力作用下，机构将容易被破坏，为了能使机构完成正常旋转，在 1 5 武汉理丁大学硕+ 学位论文 图2 - 1 2 总力矩加载在曲柄b c 上 和情况( 1 ) 唯一不同的是力矩全部作用到了曲柄b c 上，我们通过分析计 算可知，所得结果和情况( 1 ) 基本相同，仍然存在约束反力无限大的情况，在 机构设计时也应避免出现这种力矩分配情况。 ( 3 ) 当力矩分别作用在曲柄o a 和曲柄b c 时，图2 - 1 3 为此情况的整体受力图。 图2 1 3 总力矩分别在o a 和b c 上时受力图 和情况( 1 ) 唯一不同的是在曲柄b c 上增加了力矩m ，因此列出如下三组 平衡方程： 1 6 武汉理工大学硕十学位论文 厂如l x + 如= o 一如1 y 一一g 1 2 0 lm 一心厶s i n o g l 厶c o s 9 一厶c o s 0 = 0 rr a x + r b x = f x l 一嘞一g 2 一e 2 0 i l 一厶g 2 厶2 + e 毛2 0 fk x + r 8 x - 0 l 恐y + ，一g 1 = o l l心一厶s i n o g 1 厶c o s 0 + 厶c o s o = 0 ， 整个方程组有八个约束反力、两个未知力矩共十个未知量，但是只有九个 方程，此时为静不定问题，因此我们需要寻找机构的变形协调方程。 变形协调条件：这里我们假设两曲柄的刚度无限大，由于两曲柄同步旋转， 故机构在外加切削力的作用下，不能产生变形，即：两支座中心距离应等于连 杆两约束中心间距离，i o c l - - i a b i ，使整体保持外形不变。下面我计算加在连杆 上的约束反力如，。 假设支座o 和支座c 的刚度为k ，连杆铰接处a 和b 的刚度为k ，中间 段连杆a b 的刚度为k ，其中i a b l = 厶则： 厶+ 垒一堑：厶+ 坠一垒一生 ( 2 8 ) 。 k ik l 2 k 2k 2 k 忽略离心力对曲柄的影响，假设轴向切削力全部给了，尺肘，则有 f x = r b x + r 镬 将= r a x ，= r s x ，带入式2 - 8 得： ( 瓦1 + 心1j ) r 从= ( 去+ 击+ 击) l 墨心j 似l k 砭k “ 1 7 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 武汉理工大学硕士学位论文 联立2 - 1 1 ，2 - 1 2 得： = 菇等目 = 面k ( k 雨i + k 丽2 ) + k i k 2 最 ( 2 - 1 1 ) 对于式2 - 1 3 ，我们分三种情况讨论： a k 远远大于k 砭时，简化上式得： = 吾最；r b x - - - - 专最 b k = x l = k s 时，简化上式得： r 硝2 詈乓；2 亏只 c k 局远远大于k 时，可得： r x = f x ，r b x = q 由此可以全部求出各个约束力的大小和方向，我们这里主要求a ，b 两点 的约束反力和两个力矩的值，为下面的强度校核和后面的有限元分析做准备。 对于情况a ： 灭4 = 4 3 9 5 2 + 4 6 2 8 2 = 4 6 4 5 n ，方向与x 轴正向夹角约9 4 9 。， 足。= 4 3 9 5 2 + 1 1 7 2 2 = 1 2 3 7 n ，方向与x 轴正向夹角约一1 0 8 7 0 ； 对于情况b ： r d = 4 7 4 2 + 4 6 2 8 2 = 4 6 5 2 n ，方向与x 轴正向夹角约9 5 8 。， 火8 = , 3 1 6 2 + 1 1 7 2 2 = 1 2 1 4 n ，方向与x 轴正向夹角约- 1 0 5 1 0 ； 对于情况c ： r j = 7 9 0 2 + 4 6 2 8 2 = 4 6 9 5 n ，方向与x 轴正向夹角约9 9 7 。， r b = 1 1 7 2 ，方向与x 轴正向夹角为一9 0 。 由力矩平衡方程得： m l = r 肛厶s i n 0 + g lc o s 9 + r a ，厶c o s 0 m 3 = r n x 厶s i n t 9 + g 3 厶c o s a - r b r 厶c o s o 1 8 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 将上面三种情况求出的约束反力带入式( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ，取厶= 3 8 r a m ，所得结果 如表2 3 所示。 表2 3 厶= 3 8 m m 时力矩值 情况a情况b情况c m ，( n m ) 1 8 3 5 c o s 0 + 1 5 s i n 秒1 8 3 5 c o s 0 + 1 8 s i n 01 8 3 5 c o s 目+ 3 0 s i n 0 m ，( n m ) - 3 7 c o s 8 + 1 5 s i n 9- 3 7 c o s 9 + 1 2 s i n9- 3 7 c o s 口 m ( n m ) 1 4 6 5 c o s 秒+ 3 0 s i n 口1 4 6 5 c o s 秒+ 3 0 s i n p1 4 6 5 c o s 6 + 3 0 s i n p 取厶= 6 8 r a m ，所得结果如表2 4 所示 表2 4 厶= 6 8 m m 时力矩值 情况a情况b情况c m ( n m ) 3 2 8 c o s 0 + 2 7 s i n 03 2 8 c o s 8 + 3 2 s i n 秒3 2 8 c o s 0 + 5 4 s i n 0 m ，( n m ) - 6 6 c o s 目+ 2 7 s i n 目- 6 6 c o s p + 2 2 s i n 口- 6 6 c o s 0 m ( n m ) 2 6 2 c o s 0 + 5 4 s i n 口2 6 2 c o s 0 + 5 4 s i n 秒2 6 2 c o s 0 + 5 4 s i n 9 运算结果与前面采用用虚位移原理所求的总力矩相一致，由表2 - 3 、2 - 4 我 们可以看到，机构的最大平衡力矩发生在曲柄最长时为2 6 7 5 朋，把它作为 我们进行机构设计的依据，至此，我们已经将主要力学参数全部求出。 2 5 复合跟随车削刀架连杆的刚度校核 在刀架设计之初，我们按照设计要求对刀架进行整体结构设计，大部分是 按照经验设计出来的，尤其是连杆结构，为了保证机构按照我们的要求完成切 削加工，就必须保证机构整体的刚度和强度要满足我们的设计要求，因此对机 构进行校核很有必要。如图2 1 4 所示为刀架机构连杆的内力图、剪力图和弯矩 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 圈，以此确定内力、剪力和弯矩的最大值，为我们后续的刚度和强度校核做准备 弓 。 l 。 。 丝么弘笔绣糍 f ”“咫添汰翮。一 图21 4 连杆的轴力、剪力和弯矩图 从图2 1 5 中我们可以看到，我们取连杆的一半为研究对象，发现结构为变 截面，从左往右有五种截面情况，从整个机构来来说在曲轴的加工中，我们 对机构的剐度有很高的要求，把连杆看成弯曲梁，就要求连杆上a 端面的挠度 小于许用值，否则将会产生很大的加工误差，直接影响曲轴的加工精度。 图2 1 5 五种截面三维图 武汉理工大学硕十学位论文 对于产生弯曲变形的杆件，为保证其正常工作需对弯曲挠度加以限制，即 应该满足刚度条件2 3 1 ，计算简图如图2 1 6 所示。 图2 - 1 6 挠度计算简图 对于车削加工，一般粗车所能达到的尺寸精度为t 9 t 1 0 ，取曲轴加工尺 寸，为3 0 6 0m m ，则直径误差曲应小于0 0 6 2 o 1 m m ，半径误差廿应小于 0 0 3 1 o 0 5m m ，设a 端在j ，方向的挠度为缈，那么，每与，、，之间有如 下关系： 缈2 ， ( 2 1 4 ) 将，、，的值带入式2 1 4 ，得： 缈= 1 3 6 1 7 3 m m 对于刀架连杆的刚度要求，由于加工误差有多种因素引起，取【缈】专每， 得： 【缈】0 2 7 0 3 5 m m ( 2 1 5 ) 我们取其a 端最大挠度不能超过0 3 m m 。 下面用积分法求梁的变形，有积分公式： t g = 触+ q 。固z w 缸掣卜+ c x + 。( 2 - 1 6 ) 利用叠加法求挠度。将连杆结构上的作用力看成两个简支梁的叠加，如图2 1 7 ， 2 1 武汉理t 大学硕七学位论文 2 1 8 所示 图2 - 1 7 图2 1 8 式2 一1 6 中的积分常数c 、d 由梁的边界条件和连续条件确定。其中弯矩方程 为： m ( x ) = f y x - ( x - o 3 7 ) 那么由积分公式我们有： 鸥w - = m ( x ) = - f y x ( x 0 3 7 ) e l w 。= m ( x ) = 一e x + r 砂( x - o 3 7 ) ( 0 3 7 x 0 7 4 ) e ，z w 。= m ( x )