（机械制造及其自动化专业论文）杯形砂轮平面磨削温度场的实验研究及其仿真.pdf

摘要 杯形砂轮平面磨削加工技术作为一种高精度、高刚度、高效率的加工方法， 现在正推广到各个不同的加工领域。与传统的平面磨削技术相比，由于磨削接触 区为弧形区域，其磨削热分布要复杂得多。本文针对这一加工技术，通过搭建实 验平台，利用热电偶测量磨削温度，分析了磨削参数对磨削温度和磨削力的影响， 利用有限元理论对杯形砂轮平面磨削温度场进行了计算和仿真。 本文根据杯形砂轮平面磨削的特点给出其导热微分方程和定解条件。以磨削 矩形工件工件为例，利用a n s y s 软件进行二次开发，成功的进行了弧形移动热 源动态磨削时的三维温度场仿真，仿真结果直观地揭示了三维温度场的形态特征 和趋势规律，发现了杯形砂轮平面磨削时温度场分布不均匀现象，并给出了解释。 在实际磨削过程中，各种因素互相关联、共同作用对加工过程产生影响。针 对某一现象，要找出主要影响因素非常困难，有时甚至是不可能的。本文借助计 算机及系统仿真知识，采用单因素分析方法，对杯形砂轮平面磨削加工的主要影 响因素磨削参数进行分析，得到了一些有用的结论，对深入认识杯形砂轮磨削温 度场具有重要意义。并对加工矩形工件的表面温度分布趋势进行了实验校核，理 论结果与实验数据吻合良好。 本文理论分析的结论和实验结果将充实和拓宽磨削温度研究领域，对工程实 践具有重要的指导作用。同时本文研究结果对端面磨削、端面铣削加工中产生的 热问题也有一定的参考作用。 关键词：杯形砂轮平面磨削热电偶移动热源温度场有限元 a bs t r a c t a sah i g ha c c u r a c y ，h i g hr i g i d i t y ，h i g he f f i c i e n c yp r o c e s s i n gm e t h o d ，s u r f a c e g r i n d i n gb yc u pw h e e li sb e i n gu t i l i z e di n t ov a r i a n tp r o c e s s i n gf i e l d b e c a u s et h e c o n t a c ta r e ai sac u r v es h a p e ， i t st e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni sm o r ec o m p l e xt h a nt h a t o ft h et r a d i t i o n a ls u r f a c eg r i n d i n gm e t h o d i nt h i sp a p e r ，t h et e m p e r a t u r ef i e l do f s u r f a c eg r i n d i n gb yc u pw h e e lh a sb e e nc a l c u l a t e da n ds i m u l a t e db a s e do nf i n i t e e l e m e n t b a s e do nw o r k p i e c e sm a t e r i a lp r o p e r t i e sa n do p e r a t i n gc o n d i t i o n s ， ac o n c i s e d i f f e r e n t i a le q u a t i o nw a sp r o p o s e di nac u r v em o v i n gh e a t i n gs o u r c e w i t ht h eh e l po f n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ， at h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l o ft h et e m p e r a t u r ef i e l df o rt r a n s i e n ts t a t ew a ss e tu p ， a n dt h ei n t e r n a lt e m p e r a t u r e f i e l dd i s t r i b u t i o nw a so b t a i n e d t h e s er e s u l t sm a k ei tp o s s i b l et oa n a l y s e st h es u r f a c e g r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l db yc u pw h e e l i nt h ea c t u a lg r i n d i n gp r o c e s s ，v a r i o u sf a c t o r sa 托a s s o c i a t e dw i t he a c ho t h e r a n dh a v eac o m p r e h e n s i v ee f f e c to nt h ep r o c e s s ， s oi ti sd i 伍c u l tt of i n dac h i e f i n f l u e n c i n gf a c t o rt oas p e c i a lp r o c e s s i n gp h e n o m e n o n ；s o m e t i m e si ti si m p o s s i b l et o f m di to u t t h i sp a p e ru s e ss i n g l ef a c t o rc o m p a r i s o nm e t h o dt oa n a l y z ee v e r y i n f l u e n c i n gf a c t o rw i t ht h ea i do fc o m p u t e rs c i e n c ea n ds y s t e ms i m u l a t i o nk n o w l e d g e s o m eu s e f u lr e s u l t sa r eo b t a i n e d ， w h i c ha r eh e l p f u lt ou n d e r s t a n dt h es u r f a c e g r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l db yc u pw h e e l e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e a l s og i v e nt ov e r i f y t h en l e o r e t i c a lo u t c o m e t h i sp a p e rw i l ls u r e l ye n r i c ha n dw i d e nt h es t u d yi nt h ef i e l do fs u r f a c eg r i n d i n g b yc u pw h e e l f u r t h e r m o r e ，i ti s t ob ea ni m p o r t a n ts e n s eo fd i r e c t i o nt ot h e e n g i n e e r i n gp r a c t i c e a tt h es 锄et i m e ，i ti sh e l p f u lt oa n a l y s e so t h e rp r o b l e m s e m e r g e di nm e c h a n i c a lp r o c e s s i n gs u c ha sf a c eg r i n d i n ga n d f a c em i l l i n g k e yw o r d s ：c u pw h e e l ，s u r f a c eg r i n d i n g ，e l e c t r i ct h e r m o - c o u p l e ，m o v i n g h e a ts o u r c e ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，f i n i t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特另, j j m 以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期： 矽7 年，月巧日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：旁p 孚 签字日期：v 7 年，月耀日 一径粥习 答字日期嘞7 引月孑粤 第一章绪论 第一章绪论 随着近代机械制造业的飞速发展、各种高强度和难加工材料的广泛使用、以 及对零件制造质量和表颓精度要求的提高，磨削加工工艺获得了越来越广泛的应 用和迅猛的发展。磨削是现代机械制造业中进行精密加工、超精密加工，对不锈 钢、高温合金、钛合金、喷涂层及工程陶瓷等难加工材料进行加工的重要手段。 但是，由于蘑削过程发热量大，脱落的密粒和磨属从磨削区排出院较困难， 磨削液也难以进入磨削区进行有效的冷却，就造成很高的磨削温度。严重的情况 下，在工件表藤产生热裂纹、热棚变、热残余应力等磨削热损伤，工件形状发生 扭曲。另一方面，磨削区的磨削热，不仅影响到工件，也影响砂轮的使用寿命。 因此，研究磨削区温度在工件上的分布状况，研究磨削烧伤前后的磨削温度分布 特征等，是研究磨潮机理和提高被密零件表面完整性的重要手段。 用杯形砂轮进行平面加工，主要使用杯形砂轮端面，砂轮轴与工件平面的法 志平行安装，维棉刚性好，适合重蘑割，可以采用较大的磨削焉量。因为砂轮与 工件接触面积大，同时参加切削的磨粒数目多，生产效率高。但磨削热的影响也 最为严重【l 】。本文主要研究采用杯形砂轮进行平面磨削时产生的温度场，寻找磨 削参数对磨削温度的影响规律，_ | ；盂便能够找到控制磨削温度的有效措施。 1 1 磨削温度研究概况 1 1 。1 磨削热模型的发展 1 ) 豳外发展概况 1 9 4 2 年，j c j a e g e r 蓄先提出了移动燕源理论，对于表面切澍、蘑削过程 来说，移动热源模型( 见图1 - 1 ) 是一个很好的理论基础。j c j a e g e r 认为： 圭磨粒一工件檩互作用两弓| 起短暂的强烈能量输入群，可假定威等效于沿着工件 以速度移动的均匀带状热源【2 】。 图1 1 移动热源的理论模型 第一章绪论 19 5 2 年，由o u t w a t e r 和s h a w 首先采用j a e g e r 的移动热源理论，对热现象 进行7 解释，阂时采用了热电偶测溢方法进行7 实验验证。他们认鸯：只有一部 分磨削能像带热源一样，在磨削过程中作用于工件上。m a r l s 和s n o e y 建议：磨 削能的7 0 8 0 作用在工件上，1 5 一2 0 作用在切屑和磨削轮上。此后，s a t o 、 l i t t m a n 和w u l f 都先后使用了多种热电偶技术，去测量和验证磨削温度。1 9 7 0 年。d e sr u i s s e a u x 和z e r l d e 扩展了j a e g e r 模型，在热模型上叠加了冷却剂在磨 削表面的冷却效果。1 9 7 4 年s 。m f l k i n 和a n d e 瑙o n 对金属材料的磨削热理论遴 行了详细的阐述，他们认为切屑变形能中的剪切能大约等于每单位体积工件金属 材料的熔化能；凡乎所有的耕犁能和滑移能都以热能的形式传人工件，焉切震变 形的能量仅有5 5 传入工件。这种基于磨削能量分配的研究结果，得到了许多学 者的承认和证实。1 9 7 5 年v e r k e r k 通过测量热波动，发现真正的接触长度比所计 算出的几何尺寸值大得多。1 9 8 8 年p e r i t 基于砂轮材料的复合体特性建立了一个 热源模型( 见图1 2 ) ，此模型提供了确定能量传递给工件的比率r 。的一种简便 方法嘲。 。 獭堍 图1 - 2 砂轮与工件之间的能量分布 1 9 8 9 年l a v m e 建立了热量传递给单个锥形窘粒的蘑粒传热模型( 觅图1 3 ) 。 此模型考虑了不同的圆锥角度对传热的影响。试验证明此模型对于小锥度角是合 理耩确的。l a v i n e 假设4 5 。墓锥角度作为评定分配率的基准。m o r g a n 改进了圆 锥磨粒模型，考虑了在接触区内瞬时发热对分配率的影响，同时把磨削温度建立 在磨削点的湿度之上，结果表盟瞬时效应减少了分配率。 卫覃l 【照 _ _ - - _ l 弓 p 鼬弋 一 么忙由 _ ；武 工斧 i 嚣姆 圈1 - 3 磨粒熟传递模黧 2 嚣 一 第一章绪论 _ o _ 一 1 9 9 6 年r o w e 在前人研究的基础上综合了较多的磨削参数建立了一种简化 的传热模墼，此模型考虑了砂轮和工件的热特性、秒轮的锋剩程度、砂轮帮工件 的速度、切深以及接触长度影响1 9 9 9 ，c g u o 在r o w e 模型的基础上做了 改进，建立了一个薪的模型( 见图1 - 4 ) ，此模型考虑了磨削液的影响，通过分别 考虑热传递给磨粒和磨削液来确定分配率。 墅1 4 考虑瘩削液的能量分配模型 2 ) 国内发展概况 我国学者在磨削热的理论和实验两个方面作了许多有益的工作。1 9 6 4 年，贝 季瑶先生考虑到在砂轮与工件的接触弧上，磨粒的磨削厚度不一致的特点，认为 磨肖0 接触区热源的发热功率不可能均匀分布，提出了三角形分布运动热源模型 ( 觅圈l 5 ) 的理论，实践证明，这个理论是沈较符合实际的瓣。另外，侯镇冰、 _ _ 计 觚 - t 勰 l 一 0 一一0 豳 广 _ 一矗_ _ 豳1 - 5 三角形分布热源 温小敏3 9 1 、绘鸿钧和童宪超等人在理论研究方面也做了一些互作。由于磨削过程 是十分复杂的物理化学过程，因此无法用经验公式来确定其正确温度，故鼷 前磨削温度还是用直接测量的办法来确定，测量磨削温度的方法现在大部分仍用 热电偶作为传感元件。 贝季瑶是以强度为直角三角形分布的平面热源的假设为基础，适于工作台速 度院3 4 剿慷魏的低速范围，此时最高溢度在磨削区中部。侯镇冰认为，当王 作台速度v 、 3 0 删，m i n 以上的高速范围，此时最高温度在磨削区后缘，越大， 最高温度愈觑后缘移。如果用导热的理论来计算磨踟区表面的温度分柱，则以热 源强度为三角形分布的假设较为接近实际。 第一章缝论 天津大学林彬、张洪亮于2 0 0 1 年根据杯形砂轮平面磨削的特点首次建立了弧 形移动熟源三维温度场模型 5 1 ( 图1 6 ，露1 7 ) ，给出了热源强度呈矩形分布时 三维温度分布得解析表达式，并在2 0 0 4 年由林彬、张建刚建立了杯形砂轮平面磨 削三维湿度场热分析得数值计算模型【6 】。 x 瞬1 - 6 杯形砂轮平面磨翻模垄圈l - 7 无隈大物体内运动的面热源 图1 - 6 为棒形砂轮平谣磨削简图，根据杯形砂轮平露磨削的几何学分析，以 工件已加工表面相垂直的向下方向为z 轴正方向，建立如图1 7 所示随杯形砂轮一 起移动的动坐标系。对弧形移动热源a b c d ( 磨削接触区移动面热源a b c d ) 做 以下说明帮假设： 平面磨削时的磨削热来自砂轮与工件的接触区a b c d ，它是一个持续发热的 均匀两恒定的瑟热源，其单位时阌单位嚣积的发热量为g ； ( a ) 假设磨削时产生的热量，没有损失，其中有t 1 传入工件，热源的发热 强度为g 抑= g a l 1 0 0 ； 假设磨削过程巾砂轮没有蘑损，工艺系统绝对刚性，故把面熟源a b c d 看作平行于工件的运动方向； ) 时霹t ，湿度分毒已达稳定状态； ( d ) 三维传热时，彼此无关，互不影响，材料热物理性质不随温度而改变。 根据上述情况，孝l ：形砂轮平瑟磨削时的热源模型可著作弧形移动蘧热源a b c d ， 以强度q 。持续发热，并以恒定速度v 沿x 轴移动，求其在无限大物体中产生的 温度场。 3 ) 磨削热模型研究小结 在磨削过程中，磨削区内的热量通过王件、磨削液、切屑和砂轮传递出去， 其中特别注意的应该是传递给工件的热量，因为工件上的热量是导致温升产生热 损伤的直接因素。因此，各国研究者们对磨削区内热量的传递进行了大量的研究， 力能够合理准确地监视和控制热损伤奠定7 坚实的基础。表1 1 列出了近几十年 来磨削热模型的发展。 毒 第一章缝论 表1 1 磨削热模溅的主要发展忉 年份作者内容 1 9 4 2 j e a g e r 移动热源模裂 1 9 5 2o u t w a t e r剪饬瑟分配横蘩 1 9 6 2h a h n 磨粒与工件之间得热量分配模型 1 9 6 6m a k i n o 实酝接触长度l e l g 1 9 7 0 d e sr u i s s e a u x 磨削液对流 1 9 7 1m a l k i n限制切削能 1 9 7 8 s n o e y 三角形热流分布 1 9 8 7h o w e s 磨削液沸腾膜 1 9 8 8p e t t i t 砂轮与工件之目簿热爨分配模型 1 9 8 9l a v i n e 锥形磨粒模型 1 9 9 l m o r g a n 瞬时热传递 1 9 9 3 q i基于接触力得接触长度 1 9 9 4 高航断续磨削热模型 1 9 9 5t o m h o f f 产生救应力褥临界温度 1 9 9 6r o w e 综合考虑了较多参数的模型 薹9 9 9c 。g u o 考虑隳削滚的模罄 2 0 0 1 林彬弧形移动熟源模型 可以看出，近几十年以来，热模型主要是针对平形砂轮的，而对杯形砂轮磨 削温度的研究成果还不多见。平形砂轮磨削和杯形砂轮磨削的平面生成过程是不 同静。在平形砂轮平面磨削过程中，砂轮轴线昶工件的运动方向是平行鹃，瘩黼 接触区可以简化为一个矩形区域。在杯形砂轮平面磨削过程中，砂轮轴线于工件 的相对运动方向垂直，磨削接皴区简化为个弧形区域。在经典的移动热源分析 计算中，把磨削时工件表层的温度分布问题简化成表层接受带状热源移动加热的 情况加以分析，这与杯形砂轮的磨削过程不吻合。囡内学者高航于1 9 9 7 年给出了 立轴平面断续磨削的温度场积分解，僵建立在带状移动热源模型基础上，更适用 于断续磨削情况，和一般杯形砂轮磨削时产生的温度场不相符。 遁常，对般磨削淀度的研究是将磨粼接触区视为无限长带状移动热源用 j e a g e r 理论进行分析。e l j 于熟源的移动速度、宽度及其上熟强分布认为不变化， 救这属于准稳态导热问题( 即从动坐标上观察相当予稳态导热) 。对普通磨削的 大量试验研究已经证明了这一热磨削和分析方法盼宥效性。僵对于一些特殊的磨 第一章绪论 削方式如砂轮切断、螺纹磨削、齿轮磨削等上述模型和方法即不再适用。对于磨 削接触区和普通平形砂轮平面磨粼截然不网豹杯形砂轮磨削也是如此。为此，需 要建立新的热源模型和兰维温度场描述，以对其温度问题进行理论分析【5 】f 们。 2 0 0 1 年弧形移动热源模型的建立填补了这项空皇。该模型的建立为杯形砂轮平面 磨削温度的理论分析提供了基础。 1 1 。2 磨削温度的研究方法 磨削温度的求解一般有三种方法，即基于移动热源理论的近似解析法、基于 离散数学的数值解法和实验法。近似解析法以数学分析为基础，得到用函数形式 表示的解。在燕个求解过程中，物理概念及逻辑推理清楚，所得的解能够比较清 楚她表示出各种因素对热传导过程或温度分布静影响。僵情况稍微复杂，解析解 法就很难或不可能求解了，除非对原有问题进行简化。 蠡予上述原因，采用近似解析解法时研究者们往往要做蹴许多假设，如简化 零部件形状、简化导熟体表面传热状态、简化热源、热源沿表面均匀移动、热源 均匀分布或三角形分布、热量大部分传入工件等等，这在一定程度上影响了求解 的准确性。 数值解法以离散数学为基础，以计算机为工具，其理论基础虽不如解析解法 那样严密，僵对实际问题有很大的适应性。一般稍微复杂的热传导闻题，咒乎都 通过数值解法来求解。常用的数值解法有数值积分法、有限差分法和有限元法3 种，两以后2 种为主。 实验解法主要通过傲大量研究实验，取得实验数据来验证理论模型的正确 性，切理论最终要通过实践来检验，故实验解法对生产实际有重大意义。本文 主要采用基予数值分析的实验解法求解杯彤移轮平面蘑削时的湿度场。 上述表1 1 中的大部分学者提出的磨削热模型为表达各参数对磨削温度的影 响规律，多采用近似解析法进行求解和分析。 1 1 3 磨削温度测量技术 获取磨削区温度的分布对于弄清磨削热损伤的机理是极其重要的，而通过测 量温度获取数据是了解热损伤机理、避免热损伤、提麓加工表面质量的前提条件。 磨澍温度是加工时出磨削热所弓l 起的墨俘温升的一个总称。在工程研究中又 按照不同的要求进一步将其区分成工件总体的平均温度、工件表层温度、砂轮磨 潮区豹温度以及磨粒密副点的温度等不同部位的温度来加以研究。表l 艺是近a 十年来先后见诸文献的有关磨削温度测量方法的一个汇总。 6 第一章绪论 上述磨削温度的测量方法部分在文献【8 】中有详细的介绍，本文不再叙述。从 目前国内外磨削温度的研究情况来看，磨削温度的测量基本上是沿用上述方法。 目前，磨削温度的测量还不是一项十分成熟的技术，它本身还处在不断的探索、 完善与发展之中，不管是对哪一种磨削温度，要真正测准一个数据都不是一件容 易的事情。 表1 2 常见的磨削温度分类及测量方法 分类意义测量方法 影响零件的尺寸精度和形 1 标准热电偶测已磨削表面温度 工件平均温度2 埋装标准热电偶测工件内部温度 状精度 3 示温涂料测工件侧面温度分布 影响零件表面变质层、裂 1 打孔埋装半人工热电偶法 工件表层温度 2 打孔埋装标准热电偶法 纹、残余应力等 3 打孔埋装光导纤维的红外测量法 直接关系到零件的表面烧 1 分块试件夹金属丝的测量方法 砂轮磨削温度 2 两片砂轮夹一片金属片的测量方法 伤、裂纹等 3 红外测量方法 影响磨粒的磨损、破碎以及 1 用s i c 砂轮与工件构成自然热电偶的测 磨粒磨削温度磨粒与工件材料间的化学 量方法 2 用分块试件夹丝测量方法 反应率 1 1 4 磨削温度理论研究的发展趋势 综上所知，在磨削热模型方面，虽然许多学者已根据不同的磨削条件建立了 相应的磨削热模型及其计算方法，但阐述尚不能令人完全满意。例如磨粒模型和 接触区模型所考虑的因素还不够全面。在温度测量方面，测量仪器及测量方法还 有待进一步的发展。目前，高速及超高速磨削技术在迅速发展，将为磨削温度的 研究提供新的研究领域，对磨削温度的研究提出新的挑战。 此外，磨削温度场的研究还将在以下几个方面得到进一步的发展： 1 建立能够综合反映不同磨削过程的热模型及能够对磨削温度进行动态仿真的 软件； 2 寻求在给定的工艺条件下准确确定热量传给工件比例r 。的方法； 3 磨料、工件材料热特性数据库的丰富； 4 综合考虑砂轮磨料、磨削液、磨屑等对磨削温度的影响； 5 测量温度的试验方法及设备的改进。 7 第一章绪论 1 2 传热学基础 1 2 1 传热的三种基本方式 热力学第二定律指出，凡是有温度差的地方，就有热量自发地从高温物体传 向低温物体，或从物体的高温部分传向低温部分。由于温度差广泛存在于自然界 和各个技术领域中，所以热量传递是非常普遍的现象。一般来说热量传递有三种 基本方式：热传导、热对流和热辐射1 9 1 1 1 0 1 1 1 1 】。 传导两个良好接触的物体之间的能量交换或一个物体内由于温度梯度 引起的内部能量交换。 对流在物体和周围介质之间发生的热交换。 辐射一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。 在金属磨削时切削热从工件表层传入内部，或热量传入砂轮，都是导热传热。 1 2 2 温度场和温度梯度 温度是表示物体冷热程度的物理量。在实际问题中往往不是用一个温度值就 能表示物体的全部冷热状态，而必须说明物体内部各点的温度。为此，引进了温 度场的概念。 温度场是以某时刻在一定空间内所有点上的温度值来描述的。它可以表示成 空间坐标与时间坐标的函数： t - - f ( x ，y ，z ，t ) 式中x ，y ，z - 空间直角坐标；t - 时间坐标。 随时间t 而变动的温度场称为非稳态温度场，各点温度不随时间t 变动的温度 场称为稳态温度场。 在同一瞬时，物体内温度相同的各点所连成的面( 或线) 称为等温面( 或等温 线) 。由于物体内同一点上不可能具有两个不同的温度，所以温度不同的等温面 ( 线) 绝对不会相交。 观察一物体内温度为t 及t + t 的两个不同温度的等温面，沿等温面法线方 向上的温度增量t 与法向距离a n 比值的极限称为温度梯度，用符号g r a d t 表 示，则 g r a d t = 元l i m a t ：元a _ r a _ oa n o n 式中，n 表示单位法向矢量。温度梯度是个矢量，它的方向总是朝着温度增 加的方向。 第一章绪论 1 2 3 傅立叶定律一导热基本定律 傅立叶定律是导热理论的基础，傅立叶定律的向量表达式为 g k g r a d t 式中，g 为热流密度， w m 2 ，是一个矢量；k 为热传导系数，w ( m ) ， 表征物质导热能力的大小，它与物质的种类、温度、密度和湿度等因素有关。 1 3 系统仿真简介 仿真是本世纪4 0 年代末伴随着计算机技术的发展而逐步形成的一门新兴学 科。仿真( s i m u l a t i o n ) 就是通过建立实际系统模型并利用所建模型对实际系统 进行试验研究的过程。 从普遍意义上讲，仿真技术是应用于系统的。系统具有以下的共性：系统是 实体的集合；组成系统的实体具有一定的属性；系统处于活动之中。实体、属性 与活动构成了系统的三大要素。研究系统，往往是研究系统状态的变化及研究系 统的动态特性和运动规律。 为了研究系统，从理论上将可以用实际系统来做实验。但是往往出于经济、 安全及可能性方面的考虑，人们不希望首先在真实系统上做试验而希望在模型上 进行试验。模型是系统某种性能的一种抽象形式。通过模型可以描述系统的本质 和内在关系。无论是工程系统还是非工程系统都可以建立起一定形式的模型。 系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论 基础上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实系统 进行试验，并借助于专家经验知识、统计数据和信息资料对实验结果进行试验研 究，进而做出决策的一门综合性和试验性的学科【1 2 l 【1 3 】。 本文对于温度场的仿真研究，先对热源模型进行数学描述，然后建立了可以 计算工件三维温度场变化的综合数学模型，再编制软件，输入必要的原始数据， 完成仿真计算，并输出仿真结果。 1 4 有限元法概述 1 4 1 有限元法的基本思想及特点 1 ) 有限元法的基本思想【1 4 】1 1 习 ( 1 ) 假想把连续系统( 包括杆系、连续体、连续介质) 分割成数目有限的单元， 9 第一章绪论 单元之间只在数目有限的指定点( 称为节点) 处相互连接，构成一个单元集合体来 代替原来翡连续系统。在节点上孽| 迸等效载荷( 或边界条件) ，代替实际作震于系 统上的外载荷( 或边界条件) 。 ( 2 ) j 畦每个单元由分块近似的思想，按一定的规则( 由力学关系或选择一个篱 单函数) 建立求解未知基与节点相互作用之间的关系。 ( 3 ) 把所有单元的这种特性关系按一定的条件集合起来，弓i 入边界条件，构 成一缀以节点变量为未知量的代数方程组，求解之就得妥有限个节点处的待求变 量。 魇以，有限元法实质上是把具有无限个叁虫度豹连续系统，理想化为只有裔 限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题。 2 ) 有限元法的基本特点 f 1 ) 概念清楚，容易理解。可以在不同的水平上建立超对该方法的理解。 ( 2 ) 适应性强，应用范围广泛。有限元法可以用来求解工程中许多复杂的问 题，特别是采用其德数毽计算方法( 如有限差分法) 求解困难的闽题。 ( 3 ) 有限元法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速 数字计算机的优势。由于有限元法计算过程的规范化，目前在国杰外有许多通用 程序，可以直接套用，非常方便。著名的如s a p 系歹l | ，a d i n a ，a n s y s ，n a s t r a n ， m a r c ，a b a q u s 等。 p ) 有限元法的主要缺点是释决工程随遂必须首先编制( 或具有) 计算机程序， 必须运用计算机求解。另外有限元计算前的数据准备、计算结果的数据整理工作 量楱当大。然而在计算机基益普及的今天使雳计算枫已不再豳难。对予看一缺点 可通过用计算机进行有限元的前、后处理来部分或全部的解决。 重4 。2 有限元法在磨削温度场研究中的应用 因为磨削温度不仅与坐标x ，y ，z 有关，而且与时间有关，其边界条件在湿 蘑时尤为复杂，嚣前对予瘗削温度场无线秣关系盼研究对象所采用的简化模型掰 得到的解析解中包含了大量的不确定参数，因此要得到某一点的近似解必须经繁 杂的运算。 随着计算机技术的普及和发展，借助计算机进行大量运算的有限元法得到越 来越广泛的应用。用有限元法可以对结构、热、电磁、流体等研究领域中某些具 有复杂关系的自变量等研究对象进行分析。以磨粼温度场研究为例：由于整个工 件满足热传导方程，因此把空间域离散化分成有限个单元，每个单元都应该满足 这一方程；对每个单元求解，由予其边雾条件篱单，因此可褥墅| 有限个热传导方 程式；求解这些数学方程式就可得到所需的温度场分布。由于每个单元都是由若 1 0 第一章绪论 干个节点组成，单元内部某一点的温度可由节点温度与形函数的乘积得到，这样 整个温度场就可以用节点温度来表示。运用有限元法对磨削温度场进行分析，不 需简化就可综合考虑各种因素对温度场的影响，由此得出的温度场分布与实际状 况较为吻合。0 6 1 5 本文意义及研究内容 杯形砂轮平面磨削技术具有高刚度、高精度、高加工效率等特点，被广泛应 用于陶瓷、人工晶体、单晶硅等硬脆材料的加工过程，在国际上兴起的“以磨代 研”、“以磨代抛”技术就是采用的杯形砂轮端面磨削方法。但是与传统的平砂轮 平面磨削过程相比较，杯形砂轮磨削过程的磨削热分布要复杂得多，这种热分布 的复杂性是影响单晶硅等被加工材料产生变形的主要原因，是影响大规模集成电 路等i t 产业进一步发展和提高成品率的关键，也是世界上一些大企业和重要研究 机构希望解决的问题。 本文基于对弧形移动热源模型的有限元数值计算方法及实验结果，利用成熟 的通用的有限元软件a n s y s ，从以下几个方面来研究杯形砂轮磨削温度场： 1 搭建测量磨削力和磨削温度的实验平台，通过实验数据，分析磨削参数与 磨削力磨削温度的关系； 2 建立杯形砂轮平面磨削的数值计算模型； 3 根据实验结果，利用a n s y s 对杯形砂轮平面磨削矩形工件时的三维温度场 进行数值分析，并对部分影响因素进行理论分析。 本论文研究结论，结合以前的杯形砂轮弧形移动热源数值解析解模型，将从 解析解法，数值解法、实验解法三个方面，多角度探讨杯形砂轮平面磨削的本质， 从而有助于工程实践中的参数优化、工艺创新，提高磨削效率，保证磨削质量。 第二章热电偶法测量温度的理论分析 第二章热电偶法测量温度的理论分析 温度是表征物体冷热的物理量，是工业生产和科学实验中一个非常重要的参 数。物质的许多物理现象和化学性质都与温度有关。它一般约占生产过程中全部 过程参数的5 0 左右，许多生产过程都是在一定的温度范围内进行的。因此， 温度测量技术有很重要的地位【1 7 1 嘲。 研究磨削区的温度分布，除了采用理论分析和计算法以外，必须用实验方法 进行测量，才能得到更加准确的结论。迄今为止，磨削温度的测量已经出现了许 多方法，新方法的不断产生，为磨削温度的研究提供了有效的手段。 2 1 温度的测量技术 2 1 1 传统测温技术 1 ) n t c 测温 n t c ( n e g a t i v et e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t ) 负温度系数。热敏电阻是利用 半导体的电阻随温度的特性制成的传感器，常由n i 、m n 、c o 、c u 等过渡金属 氧化物烧结而成。有正负温度系数之分。在实际温度测量中，广泛使用负温度系 数n t c 器件。 2 ) 半导体温度传感器 半导体温度传感器常适用在5 5 + 1 5 0 工作温度范围，具有高精度和优良 的线性。由于它是“标定”了的产品，因而使用十分简单。常用的有以电压输出型 的l m 3 5 3 7 ，电流输出型的a d 5 9 2 、n 佃1 7 和数字输出型n 佃0 3 、d s l 8 2 2 等。 3 ) 铂电阻( p t l 0 0 ) 测温 电阻式温度监测器常采用铜( c u s 0 ) 、铂( p t l 0 0 ) 和镍( n 订0 0 0 ) 电阻等。 铂电阻传感器具有精度高、稳定性好、性能可靠等特点，被广泛应用于温度测量。 但对于高精度( 0 0 3 ( 2 以下) ，大量程( 1 0 0 ( 2 以上) 的温度测量时，由于受铂电 阻自身非线性特性的影响，用其直接测量温度，其精度很难达到要求。 第二章热瞧簇法测囊湿度的理论分析 4 ) 热电偶测温 在大量豹热工仪器中，热电偶作为温度传感器利用热电效应来进行工作，它 直接和被测对象接触，不受中间介质的影响，因而测量精度高，并且可以在2 0 0 - - + 1 6 0 0 ( 2 范围肉进行连续测量，甚至有些特殊热电循，如钨铼，可测量高达 + 2 8 0 0 的高温，且构造简单，使用方便。基于如上优点，热电偶在温度测量领 域褥到了广泛的应用。 2 1 2 现代测温技术 与传统的温度测量技术相比，现代测温技术的主要特点是：多为非接触式， 对传感器耐热性能无特殊要求，避免了传感器和被测目标的相互干扰，测温范围 大，无热惯性，响应速度较快，可以测量微小目标的温度，满足众多场合对温度 测量范围和精度的要求。 1 ) 基予彩色c c i ) 三基色的测温技术 彩色c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e s 电荷耦合器件) 成像具有自扫描特性， 以噪声低、灵敏度高、动态范围大、功耗低、体积小、重量轻和寿命长等优点丽 被广泛应用。 一般物体因鲁身辐射薅表现的色彩取决子该物体的辐射光谱。遥过测量物体 的色系数，并运用最d x - 乘法求解方程组，可以计算出物体的辐射率和温度，这 就是彩色三基色温度测量的基本原理。运用该测温原理，可以测量发光火焰的温 度场，如柴油机燃烧的溢度场。 2 ) 单总线数字式温度测量技术 数字式温度传感器对传统的信号放大电路、采样电路和a 仍转换电路进行 集成，可直接将传感器模拟信号转换为数字信号，并以总线方式传送到计算机、 徽处理器或数字信号处理器进行数据处理。常见懿数字式温度传感器鸯d s l 8 2 0 、 a d 7 4 1 6 、m a x 6 5 7 5 等。 3 ) 激光测温技术 激光测温技术又包括：分布式光纤测温技术、基于干涉特性的激光测温技术、 基予衍射特性酶激光测溢技术等技术，在此不再祥述。 4 ) 红外非接触测温技术 溢度高予绝对零度的物体都会产生红辨辐射，群罱物体产生的红外辐射能量 的强度与物体温度的关系可以确定物体的温度。红外测温仪按不同设计原理可分 第二章热电偶法测量温度的理论分析 为全辐射测温仪、亮度测温仪和比色测温仪三类。 红外非接触测温技术比较成熟，在工业上应用较为广泛，但该技术总是摆脱 不了目标的g ( 发射率) 变化对测量精度的影响，标定起来较为复杂。 2 2 热电偶测温 2 2 1 热电偶的热电效应 热电偶作为温度传感器所依据的原理【1 9 】1 2 0 1 ，是1 8 2 3 年塞贝克发现的热电效 应。当两种不同的导体或半导体a 和b 的两端相接成闭合回路，就组成热电偶， 如图2 1 所示。如果a 和b 的两个接点温度不同( 假定t 死) ，则在该回路中 就会产生电流，这表明了该回路中存在电动势，这个物理现象称为热电效应或塞 贝克效应，相应的电动势称为塞贝克电势。显然，回路中产生的热电势大小仅与 组成回路的两种导体或半导体a 、b 的材料性质及两个接点的温度l 晶有关， 热电势用符号e 。日( 乃) 表示。 a 2 2 2 热电偶工作原理 b 图2 - 1 热电效应示意图 组成热电偶的两种不同的导体或半导体称为热电极；放置在被测温度为丁的 介质中的接点叫做测量端( 或工作端、热端) ；另一个接点通常置于某个恒定的 温度死( 如o ) ，叫做参比端( 或自由端、冷端) 。 在热电偶冷热端电势关系中，有如下公式存在： e a a ( t ，0 ) = e a b ( t ，如) + e a b 以，o ) ( 2 1 ) 其中，t 为实测温度：t n 为冷端温度；e a b ( t ，o 龄端温度为o 时，热电偶电 势输出；e a b ( t ，t f i ) 为冷端温度为t f l 时，热电偶电势输出：e a b ( t n ，0 ) 冷端补偿 电势。上式中，e a a 6 ，t n ) 可直接从热电偶输出中检测到，只要获取冷端温度t f i ， 就可以由分度表换算出e a a ( m ，0 ) ，进而求出e a s ( t ，0 ) 。于是完成了冷端电势补 偿，并可换算出实测温度t 。 1 4 第二掌热壤偶法测塞温度的理论分析 2 2 3 热电偶材料 对热电偶材料的基本要求： 物理、化学性能稳定； 测量瀣度范围宽； 热电性能好； 电阻温度系数要小； 有良好的机械加工性能； 价格便宜，并尽量少用稀贵金属。 鬻前，国内外热电偶材料品种很多，有金属和菲金属二大类，金属中又有廉 金属、贵金属和难熔金属等。在实际使用时，根据不同使用条件选择不同的热电 偶材料。锅景锅热电髑，铁康锅热电偶，镍铬。康铜热电偶，镍铬镲硅( 镍铬 镍铝) 热电偶，铂铑1 0 铂热电偶，铂铑- 铂铑。热电偶是常用的六种热电偶材料， 经过长期的生产与使用考核，证暖这些品种是成熟的，同时能够满足我国各种工 业生产过程测量温度范围( - 2 0 0 - + 1 8 0 0 ( 2 ) 的需要。 2 3 热电偶的动态特性 用熟电偶测试温度，在测温时闻充分鹩前提下，在熟电髑瓣适用范匿内，热 电势与所测点温度呈线性关系。但是，在测温时间非常短的情况下，热电偶由于 本身豹热惯性就不能达到热平衡时的热电势，存在着所谓的动态响应误差【2 l 】。 以平面磨削为例，热源对热电偶的作用时间产乞( z 。为磨削区长度f 。= q 懈芦，皿- 砂轮直径，口尹一磨削深度，v w 工作台速度) 。取v ，= 3 0 m m i n ，口p = o 0 1 m m ，n = 3 0 0 m m ，则z 件上燕电偶结点每砂轮豹接触时闻非常短，热 电偶结点还不能与热源达到热交换平衡，也就不能芷确的反应热源的实际温度。 a n e l c h i k 等曾对热电偶的热惯性影响及受热时闻的重要性进行过探讨。把热电偶 近似为一个一阶惯性环节，a n e l c h i k 等证明了用这种热电偶所测得的熟电势由下 式给定： 露= 疋e 一口穆) ( 2 - 2 ) 式中：f 是热电偶系统的时间常数，t 是受熟时间。 翻内棒正电、徐量齐等对热电偶溅量蘑潮区温度时鲮动态特性嗣题进行过研 究，并对影响热电偶时间常数的因素进行了分析。其结果认为，在热电偶达到稳 定状态之前热电偶的响应蓝线与实际温度存在一个动态响应误差。这个误差通常 称为热电偶的热损性，其大小等于： 第二章热电偶法测豢温度的理论分析 a t = 乃- t = ( 乃r o 弦7 ( 2 - 3 ) 上式表明，若热电鹈在温度阶跃( 霉一r o ) 力一定时，刚各顺时的动态镌廒 误差仅取决于f ，f 为时间常数。 f ：掣鸟要c a r ( 2 - 4 ) d v f = 2 一鸟一 夕 矗五 式中：c 一电偶结点的比热o p 确电偶结点的密度； 矿一点偶结点的体积； 多一多= 警+ 竽，扣t i d s a l4 丁r o & a ； 五一电偶结点热系数； 走一电偶的导热系数； 4 一结点的截面积； 文_ 豫热电丝的截面积； s 一点偶结点的长度； ，q 电丝的长度。 当表匾温度是一个隧时闯交佬瓣丞数时，霹： 方程为： f 。冬+ t ：厂 2 4 热电偶动态响应误差的修正方法 墨= ，) 时，热电偶传热微分 伫一5 ) 关于热电偶的动态响应误差，已有一些学者进行过研究嘲。一致的结论是影 响动态误差的因素主要是热电偶的安装方式和热电丝的直径大小。热电丝直径愈 小，动态镌应越好，但也不能太细。 选择直径细的热电丝，只能降低测量误差，不能完全消除误差，特别是当温 度作用时闻非鬻短的情况下，产生的误差依然会很大。所以，入们在采取措施提 高测量精度的同时，又考虑了采取理论计算对所测得结果进行外推的方法对测量 值进行还原，以消除动态响应误差。 2 4 1a y c n e e 和a o 吖的方法 这种方法是n e e 和t a y 在1 9 8 1 年发表的文章1 2 l 】孛使用的。实际上称力 n e e 和t a y 的方法”并不准确，暂且称为n e e 和t