（光学专业论文）高次谐波和阿秒脉冲的优化.pdf

高次谐波和阿秒脉冲的优化 摘要 本论文的工作主要分为两大部分：用遗传算法优化高次谐波的产生以及用该 算法优化阿秒脉冲。 论文第一章，首先介绍了高次谐波和阿秒脉冲的产生、应用与发展。并且给 出了遗传算法优化的原理和优点。 在第二章中，我们对高次谐波进行了优化。在考虑传播效应的准经典模型的 基础上，通过优化控制激光脉冲的“啁啾”和“初始相位”这两个参数，找寻到 最佳激光场，从而使得特定级次谐波强度被大大加强。换言之，对于特定级次谐 波强度的优化，最佳啁啾值和最佳初始相位值可以通过优化程序在理论上得到预 言，从而为实验研究带来重要参考。另外我们发现，谐波谱截止频率的精确位置 可以通过选择被优化的谐波级次来调节。最后，我们讨论了固定一个参量( 啁啾 或初始相位) 而只用另一个参数( 初始相位或啁啾) 来优化某一级次谐波强度， 选取不同的固定参数值观察另一个参数最佳值的变化情况以及优化后的谐波诺 韵变化情况。结果，我们发现一个有趣的现象：改变固定的啁啾值，最佳相位值 波动很大，相反，如果改变固定的相位值，最佳啁啾值变化却很小。而且，硐啾 对谐波谱截止频率的影响要比初始相位大得多。 在第三章中，我们对阿秒脉冲做了优化。首先用截止频率附近的高次谐波合 成单阿秒脉冲，然后通过遗传算法控制超短( 5 f s ) 激光脉冲的啁啾和初始榭位 来优化该单阿秒脉冲。优化结果发现，单阿秒脉冲强度被加强了- n 两个数量级， 并且，脉冲的脉宽也被大大压窄。除此之外，我们还考虑了传播效应的影响，由 于阿秒脉冲的脉宽和形状在一定传播距离内基本不变，而峰值强度却有振荡起 伏，所以，我们选择一个最佳传播距离使单阿秒脉冲的峰值强度达到最强。 最后一章对本论文的主要工作和今后的发展方向进行了总结和展望。 关键词：高次谐波产生、阿秒脉冲、遗传算法优化、啁啾、初始相位 高次谐波和阿秒脉冲的优化 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni sd i v i d e di n t ot w op a r t s ：t h e o p t i m i z a t i o n o fh i g h o r d e r h a r m o n i cg e n e r a t i o na n dt h eo p t i m i z a t i o no fa t t o s e c o n dp u l s e s f i r s lw ei n t r o d u c et h eg e n e r a t i o n ，t h ed e v e l o p m e n ta n dt h ea p p l i c a t i o no f h i g h o r d e rh a r m o n i c sa n dt h o s eo fa r o s e c o n dp u l s e s s i n c eb o t ho ft h e ma r ea c h i e v e d b yg e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o no ft h ec h i r pa n dt h ei n i t i a lp h a s eo ft h ee x c i t a t i o n p u l s e ，t h ec o n c e p ta n dt h ep r i n c i p l e so fg e n e t i ca l g o r i t h ma r ea l s op r e s e n t e di n c h a p t e r i i nc h a p t e ri i ，w ed i s c u s st h eo p t i m i z a t i o no fh i g h - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o n i nt e r m so ft h e s e m i - c l a s s i c a lm o d e li n c l u d i n gt h ep r o p a g a t i o ne f f e c t s ，t b eb r g h m e s so fa p a r t i c u l a rh a r m o n i ci s o p t i m i z e df o rt h ec h i r pa n di n i t i a lp h a s eo ft h el a s e rp u l s eb yg e n e t i ca l g o r i t h m i ti ss h o w nt h a t t h ei n t e n s i t yo fas p e c i f i ch a r m o n i cc a nb ee n h a n c e db ya tl e a s to n eo r d e ro fm a g n i t u d eo v e rt h e o n eb e f o r eo p t i m i z a t i o na n dt h ec u t o f fo fh a r m o n i cs p e c t r u mc a nb et u n e db ya d j u s t i n gt h e o p t i m i z e dh a r m o n i co r d e r o nt h eo t h e rh a n d ，t h ei n f l u e n c e so ft h ec h i r pa n di n i t i a lp h a s eo ft h e e x c i t a t i o np u l s eo nt h eh a r m o n i cs p e c t r u ma r ed i s c u s s e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h eh a r m o n i c s p e c t r u ma n di t sc u t o f f h a v es t r o n gd e p e n d e n c eo nt h ec h i r po f t h el a s e rp u l s e ，b u tc o m p a r a t i v e l y s l i g h to ni t si n i t i a lp h a s e t h eo p t i m i z a t i o no fa r o s e c o n dp u l s e s s y n t h e s i z e db yh a r m o n i c si s s h o w ni n c h a p t e ri i i b yg e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o no ft h ec h i r pa n di n i t i a lp h a s eo f5 f s l a s e rp u l s e s ，t h ep e a ki n t e n s i t yo fs i n g l ea t t o s e c o n dx r a yp u l s e si se n h a n c e db yoneo r t w oo r d e r so fm a g n i t u d ea n dt h ep u l s ed u r a t i o ni s g r e a t l yc o m p r e s s e da sw e l l f u r t h e r m o r e ，i ti ss h o w nt h a t t h eo p t i m a lp r o p a g a t i o nd i s t a n c ei ss h i f t e da f t e r o p t i m i z a t i o na s ac o n s e q u e n c eo ft h ec h a n g e dc o h e r e n c el e n g t ho ft h es y n t h e s i z e d a t t o s e c o n dp u l s e h o w e v e r , w ef i n dt h a ta st h el a s e ri n t e n s i t yi n c r e a s e s ，t h ee f f i c i e n c y o fo p t i m i z a t i o nd e c r e a s e si nt h ee n h a n c e m e n ta n dc o m p r e s s i o no ft h eg e n e r a t e d a u o s e c o n dp u l s e s t h i sc a l lb ee x p l a i n e db yt h ef a c tt h a tm o r ee f f i c i e n tn o n a d i a b a t i c s e l f - p h a s e - m a t c h i n g ( n s p m ) c a l ll c a dt ot h ed r a m a t i c a l l ye n h a n c e dh a r m o n i cy i e l d e v e nb e f o r eo p t h n i z a t i o n a tl a s t ，t h em a i nw o r ko ft h ed i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e di nt h el a s tc h a p t e ra n d 高次谐波和阿秒脉冲的优化 t h ep o s s i b l ef u t u r ed e v e l o p m e n ti sp r o s p e c t e d k e y w o r d s ：h i g h - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o n ，a t t o s e c o n dp u l s e ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， c h i r p ，i n i t i a lp h a s e 高次谐波和阿秒脉冲的优化 萧瑶硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 王祖赓教授华东师大物理系 主席 丁良恩 研究员华东师大物理系 丁晶新高级工程师华东师大物理系 高次谐波和阿秒脉冲的优化 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 犁呲近彤 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢二到目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：趸斩汐 导师签名：学位论文作者签名：缘一7 导师签名： 日期：诬：墨! 扩日期：碰! ：谐 高次谐波和阿秒脉冲的优化 第一章绪论 1 1 高次谐波概述 高次谐波辐射是非线性光学中的主要研究内容之一，利用谐波辐射是获得新 相干辐射谱线最主要的途径。近几年来，由于超短、超强激光技术的飞速发展， 为谐波辐射研究提供了前所未有的技术支持。高次谐波的研究具有重要的实际应 用价值，这是因为：( i ) 高次谐波能够产生高度相干、脉宽极窄的极紫外( x u v ) 和x 射线源。目前，利用超短( 仅为几个光周期) 超强激光脉冲与惰性气体介质 相互作用产生的高次谐波已经成功地进入了“水窗”波段【1 1 2 】，这对于活的生 物细胞和亚细胞结构的显微成像具有重大意义。( i i ) 高次谐波辐射脉冲持续时间 短( 可达到飞秒量级) 、频带宽、波长可调谐的特点，使得它在需要高的时间和 空间分辨的微观快过程研究领域有着广泛的应用，例如激光等离子体诊断，内壳 层的光电离和双光子电离，材料科学和化学中的有关表面物理和化学研究，半导 体的全息光刻，原子团簇的电子和几何结构研究等。其次，高次谐波辐射是人们 实现阿秒相干脉冲的首选光源，自从激光出现以后，脉冲持续时间的突破日新月 异，它影响着化学、物理学和生物学中的测量手段的更新以及对未知领域的深入。 ( i i i ) 高次谐波的研究对强场物理的研究有着强大的推动作用。由于激光技术的 飞速发展，人们利用台式激光器，获得的电场强度已经可以达到甚至超过原子单 位电场强度。这些强场的实现直接推动了各个学科的发展，开辟了许多全新的物 理学领域。研究强场物理学的目的是发现并解释物质在( 超) 强外场这种极端物 理条件下所辐射的各种强场效应( 如高次谐波辐射，强场自电离，电离抑制和库 仑爆炸等) ，建立和发展新的非微扰理论。高次谐波辐射的研究是检验强场物理 理论合理性的一个重要方法，同时也不断为强场物理理论提出新的课题，因此， 可以说研究高次谐波是深入认识强场物理本质的一个重要途径。 关于高次谐波产生的实验，在近几十年来得到迅速发展。上世纪8 0 年代末， 法国s c a l a y 研究中心报导了他们采用3 6 p s 的钕激光束聚焦在惰性气体喷束中得到 的高次谐波产生 1 3 。在3 1 0 ”矿c o i 。的光强作用下，从a r 、斯及x e 喷束中分 别测量到了3 3 、2 9 及2 l 级次的谐波输出。9 0 年代，各国的科学家采用各种飞秒激 光器 1 4 1 6 ，包括染料、钛宝石、和k r f 等激光器，从h e 至x e 多种惰性气体中 高次谐波和阿秒脉冲的优化 观测到了高阶h h g 输出，所获得的最短波长的高次谐波是从k r f 激光束在h e 中的 3 7 阶谐波( 波长为6 7 r i m ) ，这表明人们已经在实验室能够观测到波长短于1 0 n m 的谐波辐射。最近几年，我国对商次谐波的研究也取得了很大的进展 1 7 ，1 8 。 中国科学院上海光机所强光光学开放实验室也相继报导了在m 气等气体中的高 次谐波辐射，观察到的最高次谐波为8 1 次( 对应波长为9 7 n n a ) 。 另外，高次谐波辐射是产生超短脉冲x u v 和x 射线相干辐射光源的主要途 径之一，具有广阔的应用前景和重大的理论价值。m i c h i g a n 大学的实验小组利用 脉宽仅为2 6 f s ( 1 0 个光周期) 的7 8 0 r i m 激光脉冲与h e 相互作用 1 9 】，观察到 了2 9 7 次谐波辐射。v i e n n a 技术大学的实验小组利用脉宽仅为5 f s ( 2 个光周期) 的7 8 0 r i m 激光脉冲与h e 相互作用观察到的谐波辐射波长也小于3 n m 2 0 ，2 1 1 ， 成功地进入了“水窗”波段，这可以看成是高次谐波实验研究的一个里程碑。然 而，如何获得更短波长的谐波和提高谐波的转换效率仍然是强场高次谐波研究的 主要方向。 理论研究和实验研究一直都是相辅相成相互促进的。高次谐波实验研究对强 场物理理论起了很大的推动作用；同时，高次谐波实验研究能够取得日新月异进 展，也离不开理论研究的步步深入，人们在高次谐波的理论研究方面作了大量的 工作，不仅为高次谐波的实验研究提供了理论指导，也推动了强场物理理论的发 展。几乎所有的高次谐波实验所得到的谐波谱都表现出同一个特征：随着谐波级 次的增加，开始几次谐波单调地下降，紧接着出现了一个所谓的“平台”，在平 台区内，谐波的强度随谐波级次的增加下降得非常缓慢，在平台区末端的某一级 次谐波附近。谐波强度迅速下降，出现截止。平台区的出现，使得人们完全有可 能利用t 3 ( t a b l e - t o p - t e r a w a t t ) 激光产生高次谐波来获得相干的x u v 和x 射线 源；同时，平台区的出现，也为人们突破阿秒界限提供了新的途径。平台区的出 现是无法用传统的微扰理论来解释的，原因正是在于：在相互作用区域，激光场 的电场强度已经达到甚至超过了原子内部的库仑场强，破坏了微扰理论应用的前 提。如何正确理解和解释高次谐波的实验结果是进一步认识强激光场与原子相互 作用的关键。 强场高次谐波理论主要包括两个方面的内容：一是单原子在强激光场中的物 理行为，二是高次谐波在宏观介质内行为。 高次谐波和阿秒脉冲的优化 目前，对于高次谐波实验结果比较成功的解释是隧道电离理论 2 2 ，2 3 】。原子 在强激光场的作用下发生隧道电离，进入连续态的准自由电子在随着外场振荡的 过程中会获得额外的能量( 颤动动f q g ) ，当它再次回到原子核附近复合到基态时辐 射出一个光予，光子的能量等于原子的电离能加上电子从激光场中所获得的能 量。较低次谐波则认为是由原子从其他激发态向基态跃迁时产生的。这晕仅考虑 原子从激发态或连续态跃迁到基态辐射谐波的情况，这是因为这种情况下辐射的 谐波强度( 跃迁几率) 要远远大于从激发态或连续态回到其他状态的强度( 跃迁几 率) 。这一理论既解释了为什么圆偏振光不能产生高次谐波的原因，更重要的足， 还比较准确地说明了谐波的截止位置。由于电子在外场中所能获得的最大能量 ( 颤动动能) 为3 1 7 u ，up 为有质动力势( 其大小等于一个自由电子在激光场中 平均颤动动能) 。所以，平台截止处的谐波光子能量为e 。t o f f = ip + 3 1 7 up ( ip 为 原子的电离能) ，这与实验结果符合得相当好。 由于实验中观察到的高次谐波都是在较稠密的原予气体中产生的，不仅与单 个原子在激光场中的运动有关，还与谐波在介质中的传播特性有关，主要是位相 匹配因素的影响。实验研究结果表明，大的共焦参数( 弱的几何聚焦结构) 有利 于提高谐波的转换效率，这主要是因为位相匹配得到了改善。目前所有关于高次 谐波辐射位相匹配的理论都没有超越传统的观念，仍然只局限于从传播方程的角 度来进行初步的探讨。到现在为止，几乎没有什么比较完善的理论来解释高次谐 波辐射过程中是如何进行位相匹配的。是否有什么新的物理机制值得进一步研 究? 从上面的论述可以看出，高次谐波辐射的理论模拟至少应该包括两个部分： 首先要计算单原子在强外场作用下的响应，即求出随时问变化的感生电偶极矩或 者电偶极加速度的期待值，经傅里叶变换求出它的发射谱；然后研究这些谐波在 宏观介质中的传播特性。 不得不指出的是，高次谐波研究离实际应用还有着很大的差距，主要原因在 于高次谐波辐射的能量转换效率太低。高次谐波产生和自由电子产生密切相关， 这就导致了基频波和谐波光束之间的相位失配，从而限制了影响谐波产生的最大 相干长度。当更高自由电子密度帮助产生更短波长的谐波时，相位失配随着谐波 级数的提高而增加，也从而限制了最高可获得的谐波级数。所以现今的问题就是 高次谐波和阿秒脉冲的优化 怎样提高高次谐波的强度。 近来，d eb o h a n 等通过解薛定谔方程【2 4 】、g a b r i e lt e m p e a 等通过用准经典 模型都说明了高次谐波谱强烈依赖于激光的相位【2 5 】。另一方面，z h o u 等人讨论 了谐波峰随激光啁啾的转移，并且解释了其根本缘由是感应谐波啁啾和激光啁啾 之间的内在关联性 2 6 ，2 7 1 。所以，要想提高高次谐波的强度，最好同时考虑“初 始相位”和“啁啾”这两个参数的影响。另外，尽管高次谐波产生的许多重要特 性可以由单原子理论解释，但是要和实验结果仔细比较，需要考虑宏观理论上的 传播效应，因为谐波( 脉冲) 的空间属性隐含着在它原子气体中的传播过程 2 8 】。 优化控制是优化高次谐波强度和找寻最佳激光参数值的关键所在。而如今， 遗传算法又是优化控制中最流行的一种方法。遗传算法是一种概率搜索算法，模 拟生物界自然选择规律，简单地说：更好的个体更容易存活。它的众多优点将在 本章的第1 3 节中介绍。在本论文第二章中，我们基于考虑传播效应的准经典模 型，通过遗传算法同时控制激光脉冲的啁啾和初始相位来优化高次谐波的强度。 1 2 阿秒脉冲概述 正如激光的发明引起了光学领域的一场巨大的革命一样，超短脉冲激光的产 生使人类探索许多未知领域及发现新的物理规律的梦想成为现实。自然界中存在 着许多以前受测量手段的时问分辨率限制而无法认识的超快现象，如分子尺度上 的运动，单分子的振动及转动，液体或晶格的振动及转动，化学键的断裂和形成 都发生在飞秒( 1 f s = 1 0 d 5s ) 到皮秒( 1 p s = 1 0 。2s ) 的范围。在过去的十几年中， 科学家已经观察到原子间化学键的断裂过程，采用的是世界上最快的光快门：飞 秒量级的激光脉冲( 1 f s 等于l 0 0 5s ) 。但是，相比于原子中电子的能级跃迁这种 在1 5 f s 内就能完成的瞬间超快行为，键的断裂只是一个缓慢过程。为了跟踪这 种快变过程，研究人员一直渴望能够产生和测量脉宽达几百阿秒的单个脉冲辐射 ( 1 f s 等于1 0 0 0 a s ) 。 自从1 9 6 0 年激光出现之后，研究人员即开始寻求越来越短的脉冲激光输出， 用以探测化学、物理学和生物学中以前无法测量的现象，由此推动了激光技术的 迅猛发展，涌现了各种产生短脉冲输出的激光技术，主要有调q 技术、锁模技术 和啁啾补偿技术。早期( 1 9 6 2 年) 通过改变激光器的损耗因子q 值获得调q 巨脉 高次谐波和阿秒脉冲的优化 冲输出，输出脉宽在纳秒量级。1 9 6 4 年，激光锬模技术开始出现。脉冲激光输出 迅速突破纳秒而进入皮秒超短脉冲领域。在这个过程中，宽频带的被动锁模染料 激光器表现突出，不断创造最短脉冲输出记录。随着脉冲的缩短，激光介质产生 的非线性凋瞅成为获得更短脉冲的障碍。但随着碉啾补偿技术的发展，研究人员 在7 0 年代末突破皮秒，推进到亚皮秒量级。1 9 8 1 年，染料激光器中对撞锁模技术 的提出，使超快现象的研究进入了飞秒领域。之后，啁啾补偿技术的完善，使染 料激光器的输出达到2 7 fs ，腔外压缩达到创记录的6 fs 。在9 0 年代，自锁模的钛 宝石激光器登上舞台，把飞秒脉冲锁模技术推进到一个新的高度。在这个过程巾， 又出现了新的啁啾多层电介镜补偿色散技术。时至今日，直接从钛宝石振荡器输 出的脉冲持续时间达到7 1 5 f s 和6 1 5 f s ，腔外压缩达到5 f s 和4 1 5 f s 。这为探钡4 化学、 物理学中的分子动力学过程研究，生物学中的超快成像展示了广泛应用前景。 但是，这一条技术途径对于获得更短的亚飞秒脉冲输出来说，已基本走到尽 头，因为可见光和红外区的激光器已不能提供获得亚飞秒脉冲的极宽的带宽，例 如对于具有非常宽的荧光带宽的钛宝石介质，锁定其全部频率成分也只能达到 3 n 激光输出。在这种情况下，阿秒脉冲的产生和应用成为人们奋斗的新目标。 然而，要突破现今3 1 7 f 这样一个对8 0 0 n m 波长的激光来说不到两个光学周期的脉 宽界限，无论在理论上还是实验上都面临巨大的挑战，因此，极端条件下的非线 性光学和阿秒科学将是未来几年里超快光子学中最热门的研究课题。 所有尝试产生短于1 n 的脉冲的设计都必须用更短的深紫外区的波长。在这个 光谱区，商阶非线性光学过程( 即气体高次谐波) 有可能会产生阿秒脉冲 2 9 1 。 在强激光场下的气体原子产生高次谐波的过程大致可分为两类。对于激光场不十 分强但已经强到可以改变原子势垒形状时，这时的电子在变形的势垒中的运动变 得非常偏离简谐振荡。这样的高阶非简谐振荡( 束缚束缚) 可以诱导出短波长的 高次谐波。随着激光场的进一步增强，原子势垒的变形加剧，在上半个激光周期 的电场的作用下电子穿越势垒发生隧道电离，紧接着，在激光场的下半个周期里， 许多自由电子又随着激光场的转向得到了向心的加速度，快速地与离子核复合， 这种快速的振荡运动( 束缚自由- 束缚) 可以诱导出x 射线波段的高次谐波。诱 导这些谐波能够达到非常高的阶数( 大于l o o ) 。在时间域内，这些谐波的组合对 应着一串阿秒的远紫外脉冲序列。 高次谐波和阿秒脉冲的优化 最近的实验结果表明，在采用脉宽为7fs 的超短激光脉冲与氖气相互作用 时，可以在软x 射线波段获得并测量出脉宽达几百阿秒的极短脉冲，并用之测 量红外激光的载波振荡。文献1 3 0 ，3 1 中，采用脉宽为7f s 的超短激光脉冲与氖 气相互作用产生高次谐波，然后用带通滤波片从中滤出光予能量为9 0 e v 、波长 为1 4n l n 的软x 射线，然后将此软x 射线和激光脉冲一起打到氪气靶上，由于高 能的软x 射线光子能够使氪气发生光电效应电离出电子，产生的电予将在激光场 中运动。电子的运动由电子产生时刻的激光电场强度和相位决定，通过改变阿秒 脉冲和激光振荡之间的时间延迟来改变产生的电子在激光场中运动后的能谱，从 而测量出激光载波的振荡，并估算阿秒脉冲的宽度。 理论上提出了两种产生阿秒光脉冲的方法：一是受激拉曼散射( s r s ) ，另一 种就是高次谐波，这两种方法都可以产生足够宽的频谱并支持产生阿秒脉冲链。 理论研究表明，对于高次谐波，可以用随时间变化的椭偏度调制或直接在截止区 附近用滤波片滤出一部分频谱，就可以产生极短的阿秒脉冲链。但是由于产生的 阿秒脉冲链的时间间隔为1 u 2 ( t l 为激光脉冲的振荡周期) ，而要从这一串脉冲 链中选择出单个的阿秒脉冲又是非常困难的，因此实验上一直采用的方法是直接 用超短的抽运激光脉冲来产生单个的阿秒脉冲。 尽管在实验上和理论上都已经有用高次谐波得到了阿秒脉冲信号，但通过这 种方式所获得的阿秒脉冲要真正得到应用仍然还有一段很长的路要走。那么现在 面临的问题是什么呢7 首先是阿秒脉冲强度的问题。尤其是对于由高次谐波产生的阿秒脉冲，由于 高次谐波的转换效率非常低，导致阿秒脉冲的强度非常低，从而限制了阿秒脉冲 的应用，诸如极紫外x 射线波段的阿秒泵浦探测实验。在本论文的第三章中， 我们用遗传算法对高次谐波合成的单阿秒脉冲进行优化，控制激光脉冲的“啁啾” 和“初始相位”。优化后，不仅阿秒脉冲的强度被增大一至两个数量级，而且阿 秒脉冲的宽度也被大大压窄。具体内容将在第三章中陈述。 作为比飞秒激光更短的脉冲，阿秒脉冲将由于其超短的脉宽和超宽的频谱而 被应用于许多新的领域并开拓出新的应用，如能够观测电子围绕原子的运动，原 子的电离和离子键的形成。高质量的单阿秒脉冲能应用于亚飞秒时域范围内的极 紫外、x 射线泵潜探测实验。 高次谐波和阿秒脉冲的优化 1 3 遗传算法优化概述 2 0 世纪4 0 年代以来，科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学和人工 系统的新思想、新方法。很多学者对关于从生物进化和遗传的机理中开发出适合 于现实世界复杂适应系统的计算技术自然进化系统的计算模型，以及模拟进 化过程的算法进行了长期的开拓性的探索和研究。 按照生物学上可进化性的概念，遗传算法所追求的也是当前群体产生更好个 体的能力，即遗传算法的可进化性或称群体可进化性。遗传算法的理论和方法研 究也围绕着这一目标展开。比如，如何更好的模拟复杂系统的适应性过程和进化 行为? 在优化问题求解中怎样才能具备全局收敛性? 算法的搜索效率如何评 价? 算法的设计与参数控制的理论基础是什么? 等等。 与传统的启发式优化搜索算法相比，遗传算法的主要本质特征在于群体搜索 策略和简单的遗传算子。群体搜索使遗传算法得以突破领域搜索的限制，可以实 现整个解空间上的分布式信息探索、采集和继承；遗传算子仅仅利用适应值度量 作为运算指标进行染色体的随机操作，降低了一般启发式算法在搜索过程中对人 机交互的依赖。这样就使得遗传算法获得了强大的全局最优解搜索能力，问题域 的独立性，信息处理的隐并行性，应用的鲁棒性，操作的简明性，成为一种具有 良好普适性和可大规模化的优化方法。 从整体上来讲，遗传算法是进化算法中产生最早、影响最大、应用也比较广 泛的一个研究方向和领域，它不仅包含了进化算法的基本形式和全部优点，同时 还具备若干独特的性能： 1 ) 在求解问题时，遗传算法首先要选择编码方式，它直接处理的对象是参数 的编码集而不是问题参数本身，搜索过程既不受优化函数连续性的约束， 也没有优化函数导数必须存在的要求。通过优良染色体基因的重组，遗传 算法可以有效的处理传统上非常复杂的优化函数求解问题。 2 ) 若遗传算法在每一代对群体规模为n 的个体进行操作，实际上处理了大约 0 0 , 9 个模式，具有很高的并行性，因而具有显著的搜索效率。 3 ) 在所求解问题为非连续、多峰以及有噪声的情况下，能够以很大的概率收 敛到最优解或满意解，因而具有较好的全局最优解求解能力。 4 ) 对函数的性态无要求，针对某一问题的遗传算法经简单修改即可适应于其 高次谐波和阿秒脉冲的优化 他问题，或者加入特定问题的领域知识或者与以有算法相结合，能够较 好的解决一类复杂问题。因而具有较好的普适性和易扩充性。 5 ) 遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体使用。 鉴于遗传算法具有上述特征，一经提出即在理论上引起了高度重视，并在实 际工程技术和经济管理领域得到了广泛的应用，产生了大量的成功案例。目前， 遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向，尤其是在相干控制的应用 中 3 2 3 4 】。 近来，特定级次谐波可以通过优化激光脉冲形状和原子内相位匹配来得到加 强【3 5 ，粥 。然而，由于激光脉冲啁啾会引起高次谐波啁啾，高次谐波的产生强烈 依赖于激光脉冲的啁啾量。另一方面，尽管产生高次谐波的许多重要特性都可以 用单原子理论来解释，但是要和实验上有真工f 类似的比较。一定要考虑传播效应。 因此，在采用激光脉冲控制产生高次谐波的过程中，必须同时考虑激光脉冲啁啾、 相位和传播效应等各种因素。然后通过优化程序才能找到适合特定高次谐波加强 所适合的最佳激光参数值。 所以在本论文中，我们基于考虑传播效应的准经典模型，通过优化控制激光 脉冲的啁啾和初始相位这两个参量，寻找到最佳激光场，从而使得某一级次谐波 强度被大大加强。 同时，遗传算法优化也提供了一个有效的方法来获得高质量的单阿秒脉冲。 最近，y e d d e r 等通过优化多周期( 8 飞秒) 激光脉冲的啁啾来获得单阿秒脉冲 3 7 】， 然而，用多周期激光脉冲经优化后而获得的单阿秒脉冲，其强度被大大降低了。 在本论文中，我们使用少周期( 5 飞秒) 激光脉冲，在考虑传播效应的准经 典模型上 3 8 4 0 ，用截止区的高次谐波合成单阿秒脉冲，通过遗传算法同时控制 激光脉冲的啁啾和初始相位，从而达到优化阿秒脉冲的目的。优化后的单阿秒脉 冲峰值强度增加了一至两倍，同时，其脉宽也被大幅度压缩。另外，通过选择最 佳传播距离，我们进一步增大了阿秒脉冲的峰值强度。 高次谐波和阿秒脉冲的优化 参考文献 【1 】a m c p h e r s o n ，g g i b s o n ，h j a r a ，u 。j o h a n n ，t s l u k ，i a m c i n t y r e ，k b a y e r , a n dc k r h o d e s ，j o p t s a c a m b ，4 ，5 9 5 ，1 9 8 7 【2 】l i ，x f ，a l h u i l l i e r , m f e r r a y , l a l o m p r 6 ，a n dg m a i n f r a y ，p h y s r e v a ， 3 9 ，5 7 5 1 ，1 9 8 9 3 】 n s a r u k u r a ，k h a t a , t a d a c h i ，r n o d o m i ，m w a t a n a b e ，a n ds w a t a n a b e ， p h y s r e v a ，4 3 ，1 6 6 9 ，1 9 9 1 4 】j k 。c r a n e ，m 。d 。p e r r y , s h e r m a r m ，a n dr w f a l c o n e ，o p t l e t t 。，1 7 ，1 2 5 6 ， 1 9 9 2 【5 】m e f a l d o n ，m h r h u t c h i n s o n ，j pm a r a n g o s ，j e m u f f e t t ，r a s m i t h ，j w gt i s c h ，a n dc gw a h l s t r s m ，j o p t ，s a c a m b ，9 ，2 0 9 4 ，1 9 9 2 【6 】k k o n d o ，n s a r u k u r a , k s a j i k i ，a n ds w a t a n a b e ，p h y s r e v a ，4 7 ，r 2 4 8 0 ， 1 9 9 3 【7 】j j m a c k l i n , j d k m e t e c ，a n dc l ，g o r d o ni i i ，p h y s r e v l e t t ，7 0 ，7 6 6 ， 1 9 9 3 8 】c g w a h l s t r 6 m , j l a r s s o n ，a p e r s s o n ，工s t a r c z e w s k i ，s s v a n b e r g ，p _ s a l i 琶r e s ，p h b a l c o u ，a n da u h u i l l i e r ，p h y s r e v a ，4 8 ，4 7 0 9 ，1 9 9 3 9 】9 j w gt i s c h ，r a s m i t h ，j e m u f f e t t ，m c i a r r o c c a ，j pm a r a n g o s ，a n dm h h u t c h i n s o n ，p h y s r e v a ，4 9 ，r 2 8 ，1 9 9 4 【l o 】k m y a z a k ia n dh t a k a d a ，p h y s r e v a ，5 2 ，3 0 0 7 ，1 9 9 5 【11 】t - d d o n e l l y , t d i t m i r e ，k n e u m a n n ，m d p e r r y , a n dr wf a l c o n e ，p h y s r e v l e t t ，7 6 ，2 4 7 2 ，1 9 9 6 【1 2 】s x h ua n dz z x u ，a p p l p h y s l e t t ，7 1 ，2 6 0 5 ，1 9 9 7 13 】“xf ，h u i l l i e ral ，f e r r a ym ，l o m p r 6l aa n dm a i n f r a yg ，m u l t i p l e h a r m o n i c g e n e r a t i o n i nr a r e g a s e s a t h i g h l a s e r i n t e n s i t y , p h y s r e v a 3 9 ，5 7 5 1 ，1 9 8 9 【1 4 】s a r u k u r an ，h a t ak e ta l ，c o h e r e n ts o f t 弦r a y sg e n e r a t i o nb yt h eh a r m o n i c so f a n u l t r a h i g h - p o w e rk r f l a s e r ，p h y s r e v a 4 3 ，r 1 6 6 9 ，1 9 9 1 【1 5 】p r e s t o ns g ，s a n p e me t a l ，h i g h o r d e r h a r m o n i c so f 2 4 8 6 - n m k r f l a s e r f r o m h e l i u ma n d n e o ni o n s , p l a y s r e v a 5 3 ，r 3 1 ，1 9 9 6 9 高次谐渡和阿秒脉冲的优化 【1 6 】m a c l d i njj ，k m e t e cjda n dg o r d o ncl ，月嘞o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o n u s i n g i n t e n s ef e m t o s e c o n d p u l s e s ，p h y s r e v l e t t 7 0 ，7 6 6 ，1 9 9 3 【1 7 】刘亚青，徐至展，翟侃等。氩气中高次谐波辐射的研究，光学学报，2 0 ，8 2 0 0 0 【1 8 】徐至展，王迎松，翟侃等，4 5f 钛宝石强激光场中甜与n e 气的高次谐波辐射的 实验研究，中国科学，2 9 ，2 7 0 ，1 9 9 9 【1 9 】z c h a n ge ta 1 ，p h y s r e v l e 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i n ，p h y s r e v l e t t ，7 7 ，1 2 3 4 ，1 9 9 6 3 0 】m d r e s c h e r , m h e n t s c h e l ，a n dr k i e n b e r g e re ta 1 ，s c i e n c e ，2 9 1 ，1 9 2 3 ，2 0 0 1 【3 1 】m h e n t s l c h e l ，r k i e n b e r g e r , c s p i e l m a n ne ta 1 ，n a t u r e , 4 1 4 ，5 0 9 ，2 0 0 1 3 2 】x c h ua n ds i c h up h y s r e v a ，6 4 ，0 2 1 4 0 3 ( r ) ，2 0 0 1 【3 3 】x y z h a n g ，z r s u n ，gl c h e n ，z gw a n g ，z z x u ，r x l i ， c h i n p h y s l e t t ，2 1 ，1 9 3 0 ，2 0 0 4 【3 4 】a b e nn a j ，y e d d e r , a n dc l eb d s ，p h y s r e v a ，6 9 ，0 4 18 0 2 ( r ) ，2 0 0 4 3 5 】m g e i s s l e re ta 1 ，p h y s r e v l e t t ，8 3 ，2 9 3 0 ，1 9 9 9 【3 6 】a s c f i n z i ，m g e i s s l e ra n dt b r a b e c ，p h y s r e v l e t t ，8 3 ，7 0 6 ，19 9 9