（机械制造及其自动化专业论文）汽车轮胎力学模型研究.pdf

摘要轮胎是汽车系统最具有代表性的非线性部件，其行为十分复杂。作为汽车与路面的支承和传递单元，它的力学特性直接影响汽车的运动性能。汽车操纵稳定性的计算精度很大程度上取决于轮胎力数学模型的精度。多年来人们进行了广泛的研究，建立了许多轮胎模型，每个都有其特殊的作用。这些模型主要用于汽车的动力学分析，但它们不可能包含轮胎的全部非线性因素，这无疑影响到研究精度。人工神经网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，其本质上是一种接近人的认识过程的计算模型。神经网络系统是一个离度复杂的非线性动力学系统。它由大量的神经元节点组成，尽管每个神经元的结构相对简单和功能有限，但由大量神经元按一定的方式连接成的网络集体工作，按一定的规则来调整神经元间的连接强度，能使系统具有十分强大的功能。这种模型有高度的客错性、联想性和自组织学习等优点，以及可逼近任一非线性函数宙勺能力，对非线性系统具有较强的映射能力。轮胎力学特性的精确描述是研究汽车的基础，但用传统的数学方法来解决非线性问题较为困难，因而人们开始研究将神经网络理论应用至汽车动力特性的建模及自动控制等方面。本课题主要用b p 神经网络对汽车轮胎的力学特性进行建模分析。本课题在第二章中，利用“魔术公式”建立汽车轮胎纯工况力学模型，并将其模型输出值与试验实测值进行比较，模型误差较大。第四章中，利用m a t l a b 软件中的神经网络工具箱提供的图形用户界面( g u i ) ，首先建立纯工况轮胎力学神经网络模型，选择合适的相关参数对其进行训练，并将训练好后的模型预测值与试验实测值进行比较，模型误差较“魔术公式”模型误差相比减小很多；之后，建立联合工况下轮胎力学神经网络模型，并将训练好后的模型预测值与试验实溯值进行比较，误差控制在工程允许范围内，网络模型预测精度高。从而验证这种建模方法的实用性。关键词：轮胎、侧偏特性、人工神经网络、模型a b s t r a c tt h et i r ei st h em o s tr e p r e s e n t a t i v en o n 一1 i n e a rp a r to ft h ea u t o m o b i i es y s t e m ，w h i c hb e h a v i o ri sv e r yc o m p l i c a t e d a sas u p p o r t i n go fa u t o m o b i i ea n dr o a ds u r f a c ea n dt r a n s m i s s i o nu n i t ，i t sd y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i ci n f l u e n c e st h em o v e m e n tp e r f o r m a n c eo ft h ea u t o m o b i l ed i r e c t l y i td e p e n d so nt h ep r e c i s i o no ft h et i r ed y n a m i c sm o d e lt oag r e a te x t e n tt h a tt h ea u t o m o b i l eh a n d l e st h ec a l c u l a t i o np r e c i s i o no fs t a b i l i t y p e o p l eh a v ec a r r i e do ne x t e n s i v er e s e a r c hf o rm a n yy e a r s ，a n dh a v es e tu pal o to ft i r em o d e l s ，e a c ho n eh a si t ss p e c i a lf u n c t i o n d y n a m i c st h a tt h e s em o d e l sa r eu s e dm a i n l yi nt h ea u t o m o b i l ei sa n a l y z e d ，b u tt h e yc a n ti n c l u d ea 1 1n o n l i n e a rf a c t o r so ft h et i r e w h i c hi n f l u e n c e sp r e c i s i o no fs t u d y i n gu n d o u b t e d l y a na r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k si sav e r yh o tc r o s sd i s c i p l i n ed e v e l o p e dr e c e n t l y ，i ti sac a l c u l a t i o nm o d e lo fak i n do fp r o c e s so fc o g n i t i o nw h i c hi sc l o s et ot h ep e r s o ni ne s s e n c e t h en e u r a ln e t w o r k ss y s t e mi sah i g h l yc o m p l i c a t e dn o n l i n e a rk i n e t i c ss y s t e m i ti sm a d eu po fal a r g en u m b e ro fn e u r o nn o d e s ，t h o u g ht h es t r u c t u r eo fe a c hn e u r o ni sr e l a t i v e l ys i m p l e ，1 i m i t e dw i t ht h ef u n c t i o n ，b u tt h en e t w o r k st e a m w o r kj o i n e df r o ma1 a r g en u m b e ro fn e u r o n si ns o m ew a y ，a d j u s tt h ec o n n e c t i o ni n t e n s i t ya m o n gt h en e u r o ni nr u l e ，t h e yc a nm a k et h es y s t e mh a v ev e r ys t r o n gf u n c t i o n s t h em o d e lh a sk g h l yf a u l t t o l e r a n t i m a g i n a t i o na n ds e l f o r g a n i z a t i o np r o p e r t i e s 。a n dc a na p p r o a c ha n yn o n l i n e a rf u n c t i o n ，s oo n ，i th a v eb e t t e ra b i l i t yo fs h i n i n gu p o nt on o n 一1i n e a rs y s t e m t h ea c c u r a t ed e s c r i p t i o no ft h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co fat i r ei saf o u n d a t i o nt os t u d yd y n a m i c so fa u t o m o b i l e ，b u ti ti sc o m p a r a t i v e l yd i f f i c u l tt os o l v et h en o n 一1 i n e a rp r o b l e mb yt r a d i t i o n a lm a t h e m a t i c sm e t h o d t h e r e f o r ep e o p l eb e g i nt os t u d ya n de m p l o yn e u r a ln e t w o r kt h e o r yt or e s p e c t ss u c ha st h em o d e l i n go ft h ea u t o m o b i l ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i ca n da u t o m a t i o nc o n t r o l ，e t c t b i ss u b j e c tm a i n l yf o c u s e so nm o d e l i n ga n da n a l y z i n gt h em o d e lo ft h ea u t o m o b i l et i r ew i t hb pn e u r a ln e t w o r k t h i ss u b j e c tu t i l i z e s ”m a g i cf o r m u l a ”t os e tu pd y n a m i c sm o d e lo fa u t o m o b i l et i r eu n d e rp u r e l yw o r kc o n d i t i o ni nc h a p t e rt w o ，a n dc o m p a r ew i t ht h es u r v e yr e s u l t ，t h em o d e le r r o ri sr e l a t i v e l yl a g e r a m o n gt h ec h a p t e rf o u r a tf i r s tt h ea u t h o ru t i l i z e s 姒t l a bi n t e r f a c eg u i ，t h a tn e u r a ln e t w o r kt o o l b o xo f f e r e d ，t os e tu pt h en e u r a ln e t w o r km o d e lo ft i r eu n d e rp u r e l yw o r kc o n d i t i o n ，c h o o s es u i t a b l er e l e v a n tp a r a m e t e r st ot r a i ni t ，a n dt h em o d e lp r e d i c t e dv a l u ea f t e rt r a i n e di sc o m p a r e dw i t ht h es u r v e yr e s u l t ，t h ee r r o rr e d u c e sal o tm o r et h a nt h em o d e le r r o r + o f”m a g i cf o r m u l a ；l a t e r ，s e t su pt h en e u r a ln e t w o r km o d e lo ft i r eu n d e ru n i t e dw o r kc o n d i t i o n ，a n dt h em o d e lp r e d i c t e dv a l u ea f t e rt r a i n i n gw a sc o m p a r e dw i t ht h es u r v e yr e s u l t ，t h ee r r o ri sc o n t r o l l e di nt h er a n g eo fa l l o w e d ，t h ep r e c i s i o ni sg o o d i tv e r i f i e st h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h i sk i n do fm o d e l i n gm e t h o d k e yw o r d s ：t i r e ，c o r n e r i n gb e h a v i o r s ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，m o d e l武汉理工大学硕士学位论文第一章绪论1 1 轮胎力学研究的意义汽车轮胎作为汽车与道路直接接触的部件，具有支承汽车重量、车辆行驶过不同地面时进行缓冲、为驱动和制动提供足够附着力、提供足够的转向操纵与方向稳定性的作用【1 1 。除空气作用力和重力外，几乎所有其它影响地面汽车运动的力和力矩皆通过滚动的轮胎作用于地面面产生。因此，对轮胎力学特性的研究，对研究汽车性能来说是非常必要的【l 】。轮胎力学是研究轮胎受力、变形和运动响应之问关系的一门科学【2 1 。汽车运动依赖于轮胎所受的力，如纵向制动力和驱动力、侧向力和外倾侧向力、回正力矩和侧翻力矩等，所有这些力都是滑转率、侧偏角、外倾角、垂直载荷、道路摩擦系数和汽车运动速度的函数，如何有效地表达这种函数关系，即建立精确的轮胎力学数学模型，一直是轮胎动力学研究人员所关心的问题。轮胎的力学特性对汽车的操纵稳定性、制动安全性、行驶平顺性具有重要的影响。现代汽车动力学的发展需要不断建立能反映客观物理实质的精确轮胎模型 ，而且需要建立的轮胎数学模型能满足车辆不同方面研究如多自由度仿真、先进车辆控制系统( a b s 、a s r ，、t c s 、4 w s 、4 w d 、d s c 等) 的需要。如能得到满足各方面研究所需的通用的轮胎数学模型，对汽车性能的研究，将有着极大的推动作用和重要的理论价值。1 2 国内外轮胎力学研究状况轮胎的侧偏特性是轮胎力学特性的一个重要组成部分。侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基础【5 】。国内外的学者们在研究轮胎的侧偏特性过程中，建立了各种各样的轮胎模型。从理论和实验两方面研究轮胎稳态和非稳态的侧偏特性，并且得出了许多具有理论意义和应用价值的数学模型，从而为轮胎力学和现代汽车动力学的研究发展奠定了基础。1 2 1 轮胎力学的一般理论模型武汉理工大学硕士学位论文汽车在正常驾驶条件和良好路面上行驶时，汽车的横摆频率一般低于2 h z 。此时轮胎的状态称为稳态。它是研究轮胎侧偏特性的基础。几十年来这方面的研究成果很多。上世纪4 0 年代德国的f r o m n 【6 】在对飞机轮胎的研究中，将轮胎的胎体简化为“梁”。第一次推导出了简单的轮胎侧偏模型，通过胎冠的侧向变形解释了稳态侧偏角与侧向力的关系。1 9 5 4 年，德国的f i a l a 7 1 在f r o m n 简单模型的基础上，把轮胎的带束层或缓冲层简化为受到侧向集中力作用的弹性支撑“梁，认为在侧向力作用下，带束层或缓冲层发生侧向平移变形和弯曲变形。从而得到了侧向力、回正力矩、侧偏角以及外倾角之间的关系。实验证明，这个模型的侧偏力值精度较好。而回正力矩值的误差则较大蝉j与f i a l a 的模型不同，f r a n k 9 在1 9 6 5 年曾考虑了更为复杂的胎体变形。他将胎体简化成弹性支撑上无限长的梁的一部分。并且考虑了胎体变形时受拉以及受分布载荷作用而弯曲的特点。用数值计算的方法计算了胎体变形。1 9 6 6 年，p a c e j k a 1 0 j 对轮胎的静态和动态特性进行了理论和实验研究。并引入了带有胎冠微元的受拉伸弦模型。该模型用很多弹性支撑的受拉伸平行弦来表示胎体。它们通过横向帘线连接在一起。对于斜交轮胎，b o e h m 1 1 1 建立了圆环模型。通过胎体轨迹与接触区的差别来计算胎冠变形。但由于这些模型过于复杂，很难在实际中应用1 1 2 1 。6 0 年代末，w i t l u m e i t 提出了“胎带? 胎侧一轮辋”模型f ”1 。胎带简化成无质量的圆环，连接着可变形的胎冠，胎侧简化成连接轮辋和胎带的膜，得出了车轮载荷、侧向力、回正力矩、外倾力矩、切向力、侧偏角和侧向变形之间的关系，是一个较成功的模型【1 4 】。8 0 年代中期，s h a r p 提出了轮辐式模型。他认为，轮胎是由一些完全相同的径向轮辐组成，这些轮辐与轮毂连接在一起，且具有弹性。轮辐的周期性交形会导致滞后损失f 1 4 l 。假定没有滑移，通过运动学关系求得进入接地区后轮辐的周向和侧向变形。给定轮辐的弹性特性，就可以计算出作用在轮辐顶部的力和后面轮辐上的力。最后，对接地区内的力和力矩求和，即可以得到要计算的力和力矩。该模型的优点是参数少，缺点是精度不够高【1 4 l 。郭孔辉【1 】在1 9 9 0 年建立了描述轮胎侧偏特性的一般理论模型。该模型并不关心胎体像个梁还是像个弦，而是从胎体的一般变形模式和垂直载荷分布的一般形式出发，推导出侧向力和回正力矩的一般表达式。该模型考虑了胎体的侧向弯曲变形，讨论了胎体弹性对轮胎侧向力和回正力矩的影响。利用该模型的武汉理工大学硕士学位论文理论结果可以解释一些至今尚难理解的重要现象，并为了解轮胎结构参数与汽车操纵稳定性之间的关系提供了更明确的概念和基本改进方向f 1 1 。1 9 9 4 年，北京农业工程大学崔胜民、余群应用圆柱薄壳理论和复合材料结构力学理论，建立了可以计算不同结构轮胎在不同工况下侧偏特性的理论模型。并通过试验验证了模型的正确性1 1 5 】。1 2 2 轮胎纵滑与侧滑联合工况下的理论和半经验模型汽车经常在制动或驱动工况下行驶，为研究汽车在制动或驱动工况下的操纵稳定性能，必须研究在制动驱动工况下的轮胎侧偏特性。1 9 6 1 年，b e r g m a n i l 6 】首先对制动时轮胎的转向特性进行了理论研究，引入了相互作用弹簧的概念，将每个弹簧单元视为径向、纵向、侧向相互作用的二个基础弹簧，使得制动力成为侧向力的一个参数，它的变化引起侧向力的变化。n o r d e e n 和c o r t e s e i 切( 1 9 6 3 年) ，k r e m p el l s ) ( 1 9 6 5 年) 以及h e n k e r l l ( 1 9 6 8 年)的研究也表明侧向力和回正力矩同制动力和驱动力有一定关系。1 9 7 0 年，d u 9 0 f f 【2 0 】将轮胎与道路问的摩擦因数表示成胎面滑移速度、滑移速度为零时的摩擦因数和摩擦降低因素的函数1 1 2 1 。1 9 8 1 1 9 8 2 年，日本学者酒井秀男1 2 l l 在考虑了侧偏角、滑移率、外倾角、载荷、气压、速度、温度和转鼓曲率等因素的情况下，进行了橡胶摩擦与轮胎变形的试验研究，而后用数值积分的形式计算轮胎的六个分力。1 9 9 0 年。g w a n g h u nhg 和n i k r a v e s hpe 1 2 2 , 2 3j 分别在纯滑移( 包括纵向滑移、纯侧偏、纯外倾) 和复合滑移( 外倾、侧偏和纵向滑移同时存在) 的情况下建立了轮胎模型。以b e r g m a n 的交互作用弹簧概念为基础，充气轮胎被认为是由一系列二维变形微元组成的。这些微元可以在径向、纵向和侧向传递力。每一个轮胎微元用3 个弹簧微元来表示，其对称轴相互垂直。径向弹簧在车轮平面内。且沿径向指向车轮中心：纵向弹簧在车轮平面内，且与轮辋同心；侧向弹簧垂直于车轮平面。这3 个弹簧具有相互作用的函数关系。该模型具有参数少、适合各种路面、确定纵向和横向摩擦因数时采用了摩擦椭圆模型的特点。该模型对力的计算与实验结果吻合良好，但回正力矩幅值则误差较大。这种误差可能是由于接触区形状和压力分布的假设引起的，因为回正力矩对这些因素更为敏感。1 9 9 5 年，郭孔辉【2 4 】推导了轮胎载荷分布和侧向力模型之间的关系，并根据实测的斜交轮胎和子午线轮胎的载荷分布建立了各自的侧向力模型。通过实验武汉理工大学硕士学位论文方法研究了载荷分布特别是载荷分布末端斜率随纵向力变化的定性、定量关系。对轮胎的理论模型和半经验模型的建立起到很好的指导作用。1 2 3 轮胎力学的半经验模型在对整车操纵稳定性进行仿真时，如果直接采用纯理论模型，由于模型的简化，计算结果容易出现较大的误差；如果使用一定条件下取得的试验数据，虽有其方便之处，但由于试验条件的限制和路面附着因素的多变性，不可能用有限的试验曲线来表达轮胎在各种路面和各种垂直载荷下的全面特性。轮胎的半经验模型较好地解决了纯理论模型工程应用的局限性和试验数据片面性之间的矛盾。1 9 5 4 年，f i a l a 由简化的轮胎理论模型导出了无量纲解析式；1 9 6 1 和1 9 6 8 年日本普利司通轮胎厂发表了对理论表达式的试验修正表达式【1 】。1 9 8 5 年郭孔辉【1 】以f i a l a 的理论为基础，通过试验建立了侧偏力和回正力矩的半经验模型，弥补了普利司通轮胎厂的试验公式的某些不足，并于1 9 8 6 年根据新的实验数据进行了改进。对半经验建模的准则和几种流行模型进行了讨论和比较，并推荐了个统一的半经验模型，该模型在车辆动力学仿真中具有较高的精度，使用方便，得到了一些实验验证。1 9 8 8 年，s z o s t a k 【矧等人采用如下形式的半经验模型来描述侧向力特性叩： 譬f 。以_ _ 竺l( 1 - 1 )。a t a + a 3 “+ a 4 口+ 1式中，c 为轮胎的侧偏刚度，也就是侧向力曲线在原点的斜率，a 为侧偏角。通过合理选择a ，n 。四个参数。可以使曲线逼近实测的侧向力曲线。但模型存在的最大缺点是待定参数多。1 9 8 7 年。p a c e j k a 2 6 】等人通过大量的实验建立了著名的“m a g i cf o r m u l a ”( 魔术公式) 模型。该模型可以分剐在纯滑移、纯坝4 偏或纯制动、纯驱动条件下表示力和力矩特性，准确而方便地描述稳态下轮胎的力和力矩特性，是一个具有实际应用价值的模型。公式为：y ( x ) ；d s i n c a r c t a n b x e ( b x a r c t a n ( b x ) ) ( 1 - 2 )式中，x 和y 分别表示输入和输出，b ，c ，d 和e 都具有一定的物理和几何意义( 详见第二章) 。1 9 9 1 年，p a k a 等人又对“m a g i cf o r m u l a ”( 魔术公式) 模型进行了改进。4武汉理工大学硕士学位论文1 3 本课题研究的主要内容及研究方法1 3 1 本课题研究的主要内容人工神经网络理论是新近发展起来的交叉学科，采用物理器件或计算机软硬件模拟生物中神经细胞的某些结构与功能，进而将其应用于工程领域，尤其适合高度复杂的非线性动力学系统建模与仿真f 2 7 捌。人工神经网络已经在组合优化、模式识别、图象处理、自动控制、信号处理、机器人和人工智能等领域得到广泛应用，尤其在工程领域逐渐受到广泛重视。人工神经网络用于非线性动力学系统研究，近来在汽车动力学建模与仿真领域也引起了极大关注【2 9 , 3 0 】。在汽车动力学研究中，轮胎力学特性的精确描述是整车动力学仿真的基础和关键。轮胎由于其结构、材料复杂，具有高度非线性的特殊力学特性，采用一般的建模手段会因精度不高或使用繁琐而影响仿真结果和效率。因此汽车动力学领域一直积极地探索轮胎力学特性的精确、高效建模方法。运用人工神经网络方法处理高度非线性的轮胎力学特性建模问题，进而用于嫠车揉级稳定性仿真，无疑是一种非常适合的方法，值得汽车动力学领域大力探索与研究。本课题主要论述人工神经网络理论中应用最广泛的多层前向b p 网络模型，及其用于轮胎力学特性建模的方法。采用轮胎力学特性试验的实测数据为样本进行学习，得到了基于人工神经网络的轮胎力学特性模型，并将该模型的计算结果与原始试验数据进行了比较，从而验证这种建模方法的实用性。1 3 2 本课题采用的研究方法由于缺乏试验条件，本课题参考了其他学者提供的试验数据 3 2 , 3 3 l根据收集到的轮胎的实验数据，研究轮胎力学特性的输入、输出关系。利用神经网络理论研究的新成果，针对汽车轮胎这一特殊对象，选择合适的神经网络结构和合适的训练方法。通过网络模型的计算结果与原始试验数据的误差精度分析，网络模型的泛化分析，从而获得通用的表达轮胎力学特性的神经网络模型神经轮胎模型。武汉理工大学硕士学位论文第二章轮胎力学理论及其数学模型2 1 轮胎的受力及运动状态2 1 1 轮胎的坐标系为了描述轮胎性能和作用在轮胎上的力和力矩。须规定用以确定各种参数的参考坐标系。图2 - 1 表示在平路面上行驶的轮胎坐标系，它是s a e ( s o c i e t yo fa u t o m o t i v ee n g i n e e r s ) 学会推荐的一种比较通用的坐标系【g 】。轮胎平面与地平面交线和轮胎旋转轴线在地平面上的交点为坐标原点，轮胎的中心面与路面的交线为x 轴：含轮胎的旋转轴、并与路面垂直的平面，它与路面的交线为y 轴；通过原点o 与路面垂直的轴为z 轴。而且，x 轴相对于路面移动方向形成的角为侧偏角a - 。在z y 平面内的垂直轴与轮胎中心面形成的角为外倾角芦。地面对轮胎作用有三个力和三个力矩，即图中的沿x 轴方向的驱动力( 制动力) f x ，沿x 轴方向的侧向力聊，沿与路面垂直的z 轴方向的径向载荷忍；绕x 轴方向的翻转力矩m x ，绕y 轴方向的滚动阻力矩m r ，绕z 轴方向的回正力矩m z 。图2 - 1轮胎的坐标系武汉理工大学硕士学位论文轮胎的侧偏特性是轮胎力学特性的一个重要组成部分。侧偏特性主要是指侧偏力、圄正力矩与侧偏角间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基础 1 , s l 。2 1 2 侧偏力、回正力矩与侧偏角的关系；龋融遗“j 、i v ”zf r7，7 rf醛，uf x 耐目j 之 f x i 蝻话f 7tf l # 自们女懒y户图2 2 侧向力与滚动阻力和侧偏阻力的关系图2 2 表示轮胎一边侧滑一边滚动的状态。当轮胎以侧偏角滚动时，在轮胎上发生摩擦力。此摩擦力尸在轮胎侧向“方向) 的分力厅称为侧向力在轮胎切向( x 方向) 的分力厨称为滚动阻力，在与轮胎前进方向成直角( y 方向)的分力眇7 称为侧偏力。在前进方向的分力厨7 称为侧偏阻力。还有绕垂直轴产生的力矩胁称为回正力矩1 8 】。肠、p x , 厨，、乃7 之间的关系如下：若路面上发生的摩擦力为只则f 2 ；f ：+ f ；= f ? + f ?( 2 _ 1 )= 只s i n a + ec o s a( 2 - 2 )只一c o s es i n a( 2 3 )由于滚动阻力晟的阻力较小且随着侧偏角没有太大变化，故这里可以略而不计。因此在侧偏角小的情况下，侧向力和侧偏力大体上可看作是同样的值，武汉理工大学硕士学位论文通常对两者不作明确区分。可是在侧偏角大的情况下，例如当驱动力或制动力作用时。就必须注意两者的差别。若取x 、y 坐标系，求侧偏力砂7 随侧偏角的变化，这种变化关系就称为侧偏特性鸭2 1 3 侧偏力和回正力矩的发生机理如图2 3 所示的轮胎模型代表带束的横向弯曲刚度非常大的钢丝子午线轮胎。在胎体的外周有环状带束，此环在侧向是刚性的，没有弯曲。但在半径方向是可以弯曲的，因此允许轮胎弯曲变形。圆环由胎体部的弹性体支承，故整个圆环可以发生绕垂直轴的扭转变形和平行移动变形，但这里扭转变形可以忽略不计。弹性体1柬路面的移动方向c = 7。一一j 、审t 一猫 一f l r 咱，二一。一i 、一帖着域一。十1 ：l 动壤矿。图2 - 3 刚性带柬的轮胎模型轮齄中心钱当轮胎一边以侧偏角a 侧向滑动，一边滚动时，圆环中心线由于侧向力的产生而平行移动了一段距离y 。胎面表面在接地部前端和路面接触，然后粘着于路面，顺着o a 移动。在此状态下的轮胎垂直断面形状，如图2 3 ( a ) 所示，胎面表面被路面压向右边，这引起胎面部的剪切变形，并由此产生侧向力。如图2 - 3 ( b ) 所示，胎面部越往右移，此剪切变形量越大。在变形力和胎面与路面间的摩擦力相等之点，胎面部分开始外滑，并且侧滑一直发生到接地部后端为止。在接地部的最后端，胎面部恢复到原来状态。据此，轮胎上产生的侧向力武汉理工大学硕士学位论文为：侧向力。侧偏力胎面每单位长度的侧向横弹性常数 胎面部的变形面积如图2 3 所示，胎面部的变形在接地部的后半部较前半部大，故侧向力的分布偏向于后半部。于是，在轮胎上发生了绕垂直轴的、力图使侧偏角减小( 即朝恢复到原来位置的方向) 的回正力矩1 8 】。2 1 4 轮胎的运动状态在汽车行驶过程中轮胎可能有三种不同的运动状态：1 纯滚动状态。车轮相对于路面没有滑动，车轮与地面接触点的速度为零，接触点即为车轮瞬心。2 滚动时伴有滑移。轮胎与路面接触点的速度不为零，而有向前的滑移速度。3 滚动时伴有滑转。轮胎与路面接触点的速度不为零，而有向后的滑转速度。汽车在驱动的情况下，轮胎带束的旋转速度t o 比轮胎前迸速度1 1 快，即u kc oc 2 6 )同理，制动的滑移率s 亦可定义为s 。u - r k c o( 2 7 )k 珊因此可知，当s o 时，为滑移率，轮胎处于制动状态。轮胎的运动状态十分复杂，尤其当汽车处于驱动( 或制动) 及转向联合工况时，轮胎除了产生纵向滑转( 或滑移) 外，由于侧偏角、外倾角的影响，轮胎还9武汉理工大学硕士学位论文会产生一定的侧向运动，这时轮胎纵向力和侧向力都存在的情况极为常见嘲。驱动( 或制动) 力将减小在一定侧偏角及外倾角下的侧向力。2 ，1 5 轮胎动力学特性的影响因素轮胎是由多种材料复合丽成，结构复杂，而胎壳的设计与构造在很大程度上决定着轮胎特性i b 】。影响轮胎动力学特性的因素很多，主要有轮胎结构、工作条件、行驶速度和路面状况等。但对同一种类型的轮胎，影响其特性的主要因素包括行驶路面状况、胎压、汽车的行驶速度、轮胎载荷、转向参数及悬架参数等。如果把轮胎作为一个动态系统来分析，影响因素作为系统的输入，地面与轮胎的作用力作为输出，则该系统可表示为如图2 - 4 所示的输入、输出关系图。研究表明这是一个非常复杂的非线性关系。不确定因素( 参数) ：戟荷、胎压、路面状况图2 42 ，1 6 轮胎力学特性的试验方法纵向力、倒向力、垂直载荷o- - - - 镶转力矩、滚动阻力矩、回正力矩r由于大多数轮胎模型都是从试验数据中总结提炼出来的，即使理论模型仍有很多参数需要通过试验来确定，因此轮胎试验在轮胎力学的发展中起着十分重要的作用。如何改进测量方法、提高测量精度显得极为重要。国内外用于测量轮胎侧偏特性的试验设备主要有室内试验机和路而试验车两大类。典型的室内试验机有转鼓试验台、低速平台式试验台( 平台作往复运动) 、高速移动带式试验机( 平带作单向运动) i 捌。室内试验的优点是经济、省时，并能够有效地控制试验条件精度较高。路面试验车主要有自推动车辆和牵引拖车两种，与室内试验相比，道路试验更接近于汽车行驶的实际状况，但试验结果自q 重复性较差，与国外试验设备相比，我国仍比较落后。郭孔辉利用长春汽车研究所拥有的一台低速平板式静特性试验台做了很多工作。目前，郭孔辉等在吉林工业大学也作了很多这方而的工作。另有些大专院校也正在开发轮胎试验拖车及其他试验设各。，0武汉理：大学硕士学位论文图2 - 4 是长春汽车研究所的轮胎静特性试验台结构简图。所测试的轮胎为吉林大学工程机械实验室z l l0 装载机10 0 0 2 0 轮胎 3 3 】。2 - 5 。图2 4 轮胎静特性试验台结构简图长春汽车研究所轮胎静特性试验台是低速平台式轮胎试验台，结构图如图图2 5轮胎静特性试验台该试验台滑台为干水泥台面，以2 0 c m s 速度往复运动，并且滑台可以转过一定角度( 模拟侧偏角) ，上、下导向臂测力环的每个环上贴有2 组应变片，武汉理工大学硕士学位论文横拉杆测力棒上贴有1 组应变片，应变片输出的电压信号进入y d l 5 动态应变仪，再经模数转换输入计算机。记上、下导向臂测力环和横拉杆测得的力分别为f d f f 和f e ，则侧向力为乃，= 肼乃+ f f( 2 - 8 )回正力矩为胞=fele(2-9)其中幻为横拉杆至导臂平面的距离。2 2 轮胎力学模型在汽车动力学研究中，轮胎力学特性的精确描述是整车动力学仿真的基础和关键f 3 1 】。轮胎因其结构、材料复杂，具有高度非线性的特殊力学特性，采用一般的建模手段会因精度不高或使用繁琐而影响仿真结果和效率。因此汽车动力学领域一直积极地探索轮胎力学特性的精确、高效建模方法。以下表2 一l 、表2 2 为文献【3 2 】所提供的轮胎力学实验实测数据。表2 - 1 侧偏角口、径向载荷只与侧向力只的实测数据( 轮胎型号为m i c h e l i nx z a ) 1 3 2 口(。)0l2481 2t ( 刚) 2 6 6 6 30 03 6 8 87 1 1 21 2 3 8 01 7 3 8 01 9 2 2 94 1 6 6 70 04 1 6 87 9 1 91 5 0 0 42 2 9 2 32 5 4 2 3表2 - 2 轮胎滑移率s 、径向载荷只与纵向力只的实测数据( 轮胎型号为m i c h e l i nx z a ) 1 3 2 1表2 - 1 、表2 2 中的实测数据分别为同一轮胎在不同径向载荷、侧偏角或滑移率下得到的侧向力、纵向力数据，它是在纯工况( 纯滑移、纯侧偏) 下得到的武汉理工大学硕士学位论文静态结果。2 2 1 “魔术公式”轮胎力学模型本节将介绍在轮胎力学特性研究中广泛使用的“魔术公式”，并将采用“魔术公式”建立的轮胎力学模型输出值与实测值比较。由于轮胎侧偏时产生的回正力矩对汽车运动的影响较小，并且“魔术公式”轮胎力学模型对回正力矩的拟合在轮胎侧偏角较小时误差较大，拟合过程繁琐，为了便于和神经网络轮胎力学模型的仿真结果进行比较，忽略了轮胎回正力矩的计算【2 6 j 举3 ，州。1 “魔术公式”轮胎力学模型的建立“魔术公式”轮胎力学模型是建立在实验基础上的纯经验模型，它是利用三角函数来表达稳态条件下的轮胎特性参数，亦即侧向力、纵向力和回正力矩是轮胎侧偏角的函数f 3 2 , 3 3 , 3 4 。它用特殊正弦函数建立轮胎的纵向力、侧向力和回正力矩的数学模型。依据计算目的的不同，模型中的系数取不同的数值可以分别计算轮胎的纵向力、侧向力或回正力矩。该模型应用于轮胎的纯工况( 纯滑移( 转) 、纯侧偏) ，在给定轮胎径向载荷和外倾角时，计算的公式可以表示为y ( z ) 一r ( x ) + s ，( 2 1 0 )y ( 工) 墨d s i n c a r c t a n 【丑z - e ( b x a r c t a n 【( 曰善) ) 】，( 2 1 1 )x = x + sk( 2 1 2 )模型中的参数可以表示为轮胎径向载荷的函数，其表达式为fp c d ) ；a 3s i n ( 2 a r c t a n i 争) )( 2 1 3 )4 4d = 露l ，? + 口z e( 2 1 4 )e ta 6 e + a 7c = asb 。，b c d c d( 2 1 5 )( 2 1 6 )( 2 一1 7 )武汉理工大学硕士学位论文其中口。口，为回归参数，由拟合得到。在本课题中具体使用该模型时，公式中的自变量x 可取为滑移( 转) 率s 或侧偏角g l ，计算结果y 分别代表了由x 和轮胎径向载荷决定的轮胎的纵向力疋( f = 5 6 ) 和侧偏力b ( f = l 4 ) 。2 “魔术公式”轮胎力学模型拟合结果在模型中，用非线性回归处理的方法对轮胎实测数据进行拟合得到的，s 、s 、b 、d 、e 的最佳值代表了某一特定轮胎在一定工况( 如径向载荷、侧偏角或滑移( 转) 率、路面轮胎的摩擦系数、轮胎质心的运动速度和转动角速度、胎压、轮胎材质及儿何尺寸等都己确定) 下的轮胎特性。其中，b 是斜度因子，c 是形状因子，d 是最大值因子，e 是曲率因子，b c d 是曲线斜率，5 。是水平切换因子，墨是垂直切换因子。故这些参数都有特定的物理意义，并且均随口a ，的变化而改变。其中，c 的取值具有典型性，一般情况下计算侧向力时，取c = 1 3 ：计算纵向力时，取c = 1 6 5 。同时拟合口，一a ，的值有一定的困难，因此采用单向寻优方法拟合在某一径向载荷下最佳的b 、c 、o 、e 值。( 因不考虑轮胎外倾角及漂移的影响，故取s 。：s ，。0 ) 。由此计算出b c d ( = b c d ) 。由计算过程发现e 值的影响很小，取为一0 2 0 。拟合出最佳的b 、d 值后，再拟合出口，口，的值。对应于表4 一l 、表4 2 的轮胎力实测结果的回归参数吼口，的拟合值如表2 3 、2 4 所示，将拟合所得的a 。口，代入”魔术公式”中，可计算出轮胎力实测值对应的拟合值。表2 - 3 轮胎侧向力回归参数吼一口，的拟合值f 3 5 1拟合结果o 0 0 5o 9 3 12 6 1 8 4 03 8 7 0 91 6 7 5o 0 0一o 4 4 2图2 - 6 和图2 - 7 为轮胎侧向力和纵向力的实测值与对应的“魔术公式”轮胎力学模型拟合值曲线。图2 - 6 是轮胎在不同径向载荷下轮胎侧向力实测值与“魔术公式”轮胎模1 4武汉理工大学硕士学位论文图2 - 6 轮胎侧向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合的比较( 正侧偏角)图2 7 轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合曲线的比较( 正滑移率)武汉理工大学硕士学位论文型拟合输出的比较图。其中星号“半，、小圆圈“o ”和加号“+ ”表示的是试验实测值；实线表示的是模型的输出值曲线。从图中可以看出，“魔术公式”轮胎力学模型对实测数据的曲线走势可以进行较好的拟合。但随着侧偏角的增大，数据点误差也开始增大。图2 7 是轮胎在不同径向载荷下轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合输出的比较图。其中星号“、小圆圈“o ”和加号“+ ”表示的是试验实测值：实线表示的是模型的输出值曲线。从图中可以看出，“魔术公式”轮胎力数学模型对实测数据的曲线走势可以进行较好的拟合。但随着滑移率的增大，数据点误差也开始增大。为改善”魔术公式”轮胎力学模型的使用范围，需要扩大样本数据的覆盖范围。对于轮胎在整个侧偏角轴上的实测数据，只需把负侧偏角对应的侧向力追加到样本集中。具体做法是把正侧偏角对应的实测数据关于坐标原点按一、三象限对称到负侧偏角下，便可得到整个侧偏角轴上的轮胎侧向力数据。而对于整个滑移率范围内的实测数据，采用与侧向力扩大样本相同的方法，可得到整个滑移率范围内的轮胎纵向力数据。轮胎侧向力和纵向力的实测值与对应的“魔术公式”轮胎力数学模型拟合值如图2 8 图2 - 9 所示。图2 8 轮胎佣向力实测值与“魔术公式”轮胎模型的比较( 整个数轴上的侧偏角)武汉理丁大学硕士学位论文图2 - 9 轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型的比较( 整个滑移率)从2 - 9 图中可以看出，侧偏角较小时，“魔术公式“轮胎力数学模型拟合精度较高，但随藿侧偏角的增大，数据点误差也开始增大。从2 1 0 图中可以看出，滑移率较小时，“魔术公式”轮胎力数学模型拟合精度较高，但随着滑移率的增大，数据点误差也开始增大。2 3 本章小结本章首先论述了汽车轮胎的受力及运动状态等，并分析了轮胎动力学的影响因素，还介绍了轮胎力学特性的试验方法：最后，介绍了在轮胎力学特性研究中广泛使用的“魔术公式”，并将采用“魔术公式”建立的轮胎力学模型输出值与实测值比较，得出的结论是误差比较大，模型效果不太理想。武汉理工大学硕士学位论文第三章人工神经网络( a n n ) 理论3 1 人工神经网络的概念人脑是宇宙中已知最复杂、最完善和最有效的信息处理系统，是生物进化的最高产物，是人类智能、思维和情绪等高级精神生活的物质基础，也是人类认识较少的领域之一。人脑约由1 0 i v 个神经细胞组成，数量之庞大，近似茫茫宇宙中星星的数目。细胞之间相互连结，形成纵横交错的网络式结构。每个脑细胞约有1 04 条途径与其它细胞相连，构成一个非常复杂的信息处理网络m2 8 1 。人工神经网络( a n n ) 正是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是由大量简单组件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系鲥3 6 j 7 3 8 l 。3 。2 人工神经网络的特点1 2 7 z s 坤9 】人工神经网络吸收了生物神经网络的许多优点，因而有其固有的特点：( 1 ) 高度的并行性人工神经网络是由许多相同的简单处理单元并联组合而成，虽然每个单元的功能简单但大量简单处理单元的并行活动，使其对信息的处理能力与效果惊人。( 2 ) 高度的非线性全局作用人工神经网络每个神经元接受大量其它神经元的输入，并通过并行网络产生输出，影响其它神经元。网络之问的这种互相制约和互相影响，实现了从输入状态到输出状态空间的非线性映射。从全局的观点来看，网络整体性能不是网络局部性能的简监迭加，而表现出某种集体性的行为。( 3 ) 良好的容错性与联想记忆功能人工神经网络通过自身的网络结构能够实现对信息的记忆。而所记忆的信息是存储在神经元之间的权值中。从单个权值中看不出所存储的信息内容，因而是分布式的存储方式。这使得网络具有良好的容错性，并能进行聚类分析、武汉理工大学硕士学位论文特征提取、缺损模式复原等模式信息处理工作：又宜于做模式分类、模式联想等模式识别工作。( 4 ) 十分强大的自适应、自学习功能人工神经网络可以通过训练和学习来获得网络的权值与结构，呈现出很强的自学习能力和对环境的自适应能力。3 3 生物神经元结构神经网络是由若干个基本的非线性神经元组成。每个细胞( 神经元) 均由细胞体、树突和轴突所构成，如图3 - 1 所示。每个细胞只有一个细胞核、一根轴突，但却有数以千万计的树突及其突触。轴突粗细均匀、表面光滑。其功能是传送细胞体发出的神经信息，是该细胞的输出通道。轴突的末端分叉成众多的轴突末梢，以便与其它神经元的树突通过突触进行连接。树突是由细胞体向外伸出的很多像树枝一样的突起物。其作用是从四面八方收集由其它神经元传来的信息( 输入) 。突触是两个神经元细胞之间连接的地方。如果通过某个突触传来的信号起到使该细胞兴奋的作用，则称兴奋型突触；反之，称抑制型突触。两类突触传递信息的方向均是单向的。各神经元之间信息的传递就是通过突触进行的。突触连结的强度就代表两个神经元间信号传递时耦合紧密的程度，它是可变的。也就是说，信号通过突触时被“加权”，其权值有大、小，正、负之分。正权值表示“兴奋”作用；负权值表示“抑制”作用。所有加权输入的总效果是它们之和。若其值大于或等于该神经元的门限( 又