（载运工具运用工程专业论文）基于有限元的水润滑橡胶尾轴承模态分析及试验研究.pdf

独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在沦文中作 了明确的说明并表示了谢意。 签名：、啦日期：丝：丛军j 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位 论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认 可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会 公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：颞；= 2 屠匆导师( 签名) s 斗钟期知m7 0 c 一 胶。橡胶具有优良的减 振性能，可以有效地减小尾轴振动，降低轴承噪声辐射，改善尾轴工作环境， 缩小舰船被声纳发现距离，提高舰船生存能力。但水润滑橡胶尾轴承在启停机、 低速、重载、高温等润滑不良的特殊工况下，容易出现异常振动，并产生鸣音， 严重影响到舰船隐蔽性。 为深入研究水润滑橡胶尾轴承在特殊工况下的振动问题，还须对水润滑橡 胶尾轴承动态特性进行深入探讨。模态分析是动态特性参数识别的主要手段。 本文主要是通过模态分析来研究水润滑橡胶尾轴承各种结构形式、不同材料属 性对其动态特性的影响规律及水平。 文中采用有限元计算软件a n s y s 及锤击法分别对水润滑橡胶尾轴承及其 内衬、衬套进行有限元模态分析及试验模态分析，并研究了相关参数对水润滑 橡胶尾轴承动态特性的影响规律及其水平，取得以下研究成果： ( 1 ) 水润滑橡胶尾轴承低阶模态主要受到内衬的结构及其材料属性的影响， 高阶模态主要受到衬套的结构及其材料属性的影响。 ( 2 ) 水润滑橡胶尾轴承低阶模态受到边界条件的影响较小。 ( 3 ) 内衬材料硬度、厚度、水槽深度，对水润滑橡胶尾轴承低阶固有频率有 较大影响。随着硬度的增加、橡胶层厚度或水槽深度的减小，轴承低阶固有频率 均会有较明显的增加。长径比、板条数目、板条表面形状及衬套材料对轴承低阶固 有频率的影响相对较小。长径比、内衬厚度及水槽深度对轴承模态振型有较大影 响。衬套材料、板条数目、板条表面形状及橡胶材料硬度对轴承振型的影响较小。 ( 4 ) 对有限元模态分析进行试验验证。结果表明，有限元分析得到的各阶固 有频率的分布范围与试验测试得到的基本一致。另外，水润滑橡胶尾轴承的内 衬为橡胶材料，对作用在其上的外界激励具有低通作用，而衬套则对作用在其 上的外界激励具有高通作用。 关键词：水润滑橡胶尾轴承；有限元法模态分析；试验模态分析 1 国家自然科学基金资助项目特殊工况下水下航行器尾轴承鸣音机理及试验研究，编号：5 0 9 7 9 0 8 4 2 机械系统与振动国家重点实验室开放基金课题 水下航行器水润滑尾轴承振动与鸣音机理研究，编号： m s v 2 0 l o 1 5 r 一 每 c 以札e rl u b n c a t i o ns t e mt u b eb e a t i n gi so l l eo ft h em o s tc r i t i c a lc o m p o n e n t s0 t s h i p w h o s el i n e ri s g e n e r a l l y m a d eb yr u b b e rm a t e r i a l s r u b b e r m a t e r i a l s q u a l i f i c a t i o r l sa r e 嬲f o l l o w s ：a l l e v i a t i n gt h ev i b r a t i o no f t h et a i ls h a f t ，r e d u c i n gt h e n o i s es e n to u tb yb e a r i n g , i m p r o v i n gt h ew o r k i n g c o n d i t i o n so f t m ls h a f t ，r e d u c i n gt h e d i s t a n c et h a ts h i pc o u l db ed i s c o v e r e db ys o n a r , e n h a n c i n gs u r v i v a la b i l i t yo fs h i p b u tw h e i lm el u b r i c a t i n gc o n d i t i o ni sb a d ，s u c h 勰s t a r to rs t o p ，l o ws p e e d ，h e a v yl o a d ， u g ht e m p e r a t u r e , t h er u b b e rb e a r i n gw i l lg e n e r a t ea b n o r m a l v i b r a t l o na n ds q u e a l w h i c hw o u l ds e r i o u s l ya f f e c tt h ee l u s i v eo fs h i p i no r d e rt oi n v e s t i g a t et h em e c h a n i s mo f t h ev i b r a t i o no fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e r n 劬em e rb e a r i n gi ns o m es p e c i a lc o n d i t i o n s ，i ti sn e e d e dt om a k ea d e e ps t u d y1 1 1 t h ed v n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e r n t u b er u b b e rb e a r i n g m o d a l a n a l y s i si st h em a i nm e t h o do fs t u d y i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c i n t h i sp a p e r m o d a la n a l y s i si su s e dt or e s e a r c ht h el a wo fd i f f e r e n ts t r u c t u r ea n dp r o p e r t i e so t m a t e r i a li n f l u e n c eo nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e r nt u b er u b b e r b e a r i n g i i lt h i sp a p e r , f i n i t ee l e m e n tm o d a la n a l y s i s a n dt e s tm o d a la n a l y s i si s i n t r o d u c e di n t om o d a la n a l y s i so fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e r nt u b er u b b e rb e a r i n g ，b e a r i n g 1 i n e r , a n db e a r i n gb u s hs e p a r a t e l y t h e r e s u l t sa r ea sf o l l o w i n g ( 1 ) t h el o w e r - o r d e rm o d eo fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e mt u b er u b b e rb e a r i n g i s m a i l l l va 仃e c t e db yt h e s t r u c t u r e a n dm a t e r i a lp r o p e r t yo fb e a t i n gl i n e r , a n di t s h i 幽e r - o r d e rm o d ei sm a i n l ya f f e c t e db yt h es t r u c t u r e a n dm a t e r i a lp r o p e r t yo f b e a t i n gb u s h ( 2 ) t h e1 0 、耽r - o r d e rm o d eo f w a t e rl u b r i c a t i o ns t e mt u b er u b b e rb e a t i n gi s s l i g h t l va f f e c t e db yc o n s t r a i n t sc o n d i t i o n s ，a n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s r e s u l ts h o w s t h a tm e r ei sc o r r e s p o n d e n c eb e t w e e nf l e em o d a la n a l y s i sa n dc o n s t r a i n t sm o d a l a n a l y s i s ( 3 ) t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l ts h o w s t h a tt h eh a r d n e s sa n dt h i c k n e s so f b e a r i n gl i n e r , a n dd e p t ho ff l u m eh a v ec o n s i d e r a b l ei n f l u e n c eo n t h el o w 肾o r d e r n a 饥l r a lf r e q u e n c yo fw a t e rl u b r i c a t i o ns t e mt u b er u b b e rb e a r i n g w i t ht h ei n c r e a s i n g ，一 ， ， 0 ： a o fl i n e r s h a r d n e s s ，a n dd e c r e a s i n go fl i n e r st h i c k n e s s o rf l u m e ，sd e p t h t h e 1 0 w e h r d e rn a t u r a lf r e q u e n c yi n e a s em a r k e d l y l d ( l e n g t h d i a m e t e r ) o f b e a r i n g , n u m b e ra n ds u r f a c e s h a p eo fl a t hh a v es l i g h t l yi n f l u e n c eo n1 0 w e r - o r d e rn a “【i a l f r e q u e n c y l d ，t h i c k n e s so fl i n e r , a n dd e p t ho ff l u m eh a v eg r e a ti n f l u e n c eo n l o w e r - o r d e rm o d a ls h a p eo f b e a r i n g l i n e rm a t e r i a l ，n u m b e ra n ds u r f a c es h a p eo fl a t h a n dh a r d n e s so fl i n e rh a v es l i g h t l yi n f l u e n c eo n l o w e r - o r d e rm o d a ls h a p e o f b e a r i n g ( 4 ) t e s tm o d a la n a l y s i si si n t r o d u c e di n t ov e r i f i c a t i o no ff i n i t ee l e n l e i l tm o d a l a n a l y s i s t h er e s u l ts h o w st h a tt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ff i n i t ee l e m e n tm o d a la n a l v s i s h a st h es a m er a n g ew i t ht h en a t u r a l f r e q u e n c yo ft e s tm o d a la n a l y s i s a st h e m c r e a s m go fh a r d n e s so fl i n e ro rd e c r e a s i n go f d e p t ho fl i n e r , t l l el o w o r d e rn a n 】r ai l i e q u e n c yt n c r e a s em a r k e d l y i na d d i t i o n ，t h el i n e rw h i c hi sm a d e b yr u b b e rh a sl o w p a s sc h a r a c t e r i s t i cb e c a u s ei tp r o d u c e sp a r t i a lc o l l a p s ei nt e s tm o d a la n a l y s i su s i n g n a m m e r i m p a c t h o w e v e r , t h eb e a r i n gb u s hh a sh i g hp a s sc h a r a c t e r i s t i ct ot h ei m p a c t o p e r a t e do ni t k e yw o r d s ：w a t e rl u b r i c a t i o ns t e mt u b er u b b e r b e a r i n g , f i n i t ee l e m e n tm o d a la n a l y s i s ， t e s tm o d a la n a l y s i s i i i 武汉理工大学硕士学位论文 目次 第1 章绪论1 1 1 水润滑橡胶尾轴承简介1 1 2 水润滑橡胶尾轴承研究概况3 1 2 1 水润滑橡胶尾轴的结构形式3 1 2 2 水润滑橡胶尾轴的橡胶材料6 1 2 3 水润滑橡胶尾轴模态分析6 1 3目前研究的不足8 1 4 研究的目的和意义9 1 5 研究的主要内容、关键技术和方法9 第2 章模态分析的基本理论及其方法10 2 1 模态分析基本理论1 0 2 1 1固有频率以及固有模态1 0 2 1 2 模态正交性、模态质量与模态刚度11 2 1 3 模态坐标与物理坐标变换1 2 2 1 4 方程组解耦、模态方程1 3 2 2 有限元模态分析法1 4 + 2 2 1 有限元法的基本原理：j j j ：1 4 2 2 2 有限元模态分析在a n s y s 中的实现1 5 2 3 试验模态分析的基本过程及其基本原理1 6 2 3 1 试验模态分析的基本过程1 6 2 3 2 试验模态基本原理1 6 2 4 本章小结1 9 第3 章水润滑橡胶尾轴承有限元模态分析2 0 3 1 引言2 0 3 2 水润滑橡胶尾轴承有限元模型的建立2 0 3 2 1 建立几何模型2 0 3 2 2 单元选择及材料的定义2 1 3 2 3 网格划分2 1 3 2 4 确定边界条件2 2 i v 武汉理工大学硕士学位论文 3 3 水润滑橡胶尾轴承模态分析仿真2 2 3 3 1 计算结果2 2 3 3 2 结果分析2 9 3 4 材料属性及结构参数对模态的影响3 0 3 5 本章小结3 5 第4 章水润滑橡胶尾轴承试验模态分析3 7 4 1 试验模态分析的目的3 7 4 2 水润滑橡胶尾轴承试验模态分析基础3 7 4 2 1 试验模态分析的对象3 7 4 2 2 试验装置3 8 4 3 水润滑橡胶尾轴承试验模态分析方案设计3 9 4 3 1 水润滑橡胶尾轴承试验模态基本思路3 9 4 4 试验模态测试系统的建立4 0 4 4 1 支撑方式的选定4 0 4 4 2 激励方式及其装置的选定4 1 4 5 激励点和测试点及测试频段的选定4 2 4 6 水润滑橡胶尾轴承试验模态分析结果及其分析4 3 4 6 1 模态参数识别4 3 4 6 2 试验结果及分析4 5 4 6 3 模态验证：“：j 二4 8 4 7 本章小结5 0 第5 章结论与展望5 2 5 1 结论5 2 5 2 展望5 2 参考文献5 3 致谢5 6 攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研项目5 7 v 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 水润滑橡胶尾轴承简介 尾轴承作为船舶较关键的结构件之一，起到支撑尾轴的重要作用。由于尾 轴承位于弦外水线以下，且受到尾轴与螺旋桨重力及动载荷的作用，其的工作 条件恶劣、检修困难【l 】。为了保证尾轴承的使用寿命及其工作的可靠性，要求尾 轴承处于良好的润滑状态。一般尾轴承衬套通常以金属材料为主，内衬则有金 属及非金属两种的材料。根据内衬材料的不同，尾轴承分为油润滑和水润滑两 种形式。一般油润滑尾轴承需要配有专门的润滑装置和密封装置，具有成本高、 环境污染及机械效率低等诸多缺点【l 】。而水润滑尾轴承以水为润滑介质，具有使 用成本低、对环境友好、机械结构简单等优点。随着材料工业技术的发展，以 及节能与绿色环保理念的提倡，高性能水润滑轴承材料有了新的发展，同时也 受到了船舶行业的关注，为水润滑取代油润滑创造了条件。 橡胶是水润滑尾轴承常用材料之一。橡胶尾轴承的工作表面在尾轴轴颈转 动的作用下容易产生楔形变形，有利于将水吸入到尾轴承的工作表面形成具有 压力的润滑水膜。压力水膜承受来自尾轴的全部载荷，形成了弹性流体动压润 滑，使得橡胶尾轴承的摩擦阻力下降、磨损减小、产生的热量降低。总的来说 采用橡胶有以下优点【到： 1 ) 橡胶具有优良的缓冲、减振、降噪性能 橡胶属高弹性材料，具有较大的内阻尼，可以有效地抑制或降低振动、噪 音和冲击，这是其他油润滑及水润滑轴承所无可比拟的优点【2 j 。 2 1 制造及使用成本低 橡胶尾轴承采用水做润滑剂，对水域无污染，同时因不用油润滑使营运费 用降低，另外，采用水润滑可以简化润滑装置，降低造价，方便管理【2 j 。 3 ) 橡胶具有较高弹性性能 当尾轴受到螺旋桨重力作用时，橡胶尾轴承容易变形顺应轴的倾斜弯曲， 从而增大接触面积、降低局部过大比压，使得接触压力变得均匀1 3 j 。 4 ) 较低的摩擦系数 资料表明，橡胶轴承在水润滑的条件下可以形成弹流动压润滑，由于水的 粘度较低所以摩擦系数很小，与加工良好的金属轴承在油润滑状态下的摩擦系 武汉理1 ：大学硕十学位论文 数相近( 约0 0 0 5 0 0 1 ) t 训。 5 ) 橡胶具有很好的异物埋没性 橡胶柔软且富有弹性，对异物具有良好的埋没性，在含泥沙量或杂质较多 的水域使用时水中的泥沙及硬质颗粒被压入高弹性的橡胶表层，并随着轴的旋 转卷入水槽中然后被水冲走，减小对轴和轴承的表面造成伤害，保证了尾轴及 尾轴承较长的使用寿命【引。 除以上提到的水润滑橡胶尾轴承优点外，水润滑橡胶尾轴承也存在以下不足： 1 ) 橡胶高温性能较差 橡胶具有较大的热膨胀性，随着温度的升高，橡胶轴承与轴之间的间隙 会减小，严重的情况下会导致轴的抱死和烧轴【5 】；由于温度的升高，橡胶的 强度会大幅度下降、变形增加，轴系负荷的分布发生改变，影响轴的稳定性【5 】； 橡胶在高温下工作老化速度会加快【5 1 。 2 ) 橡胶尾轴承的低速性能差 橡胶尾轴承在低速下的摩擦系数较大，当轴系在低速下运行或者长时间停 机后启动时需要较大的驱动力矩。 3 ) 橡胶对金属( 尤其是碳钢) 有腐蚀作用 由于橡胶轴承在加工过程中需要硫化，在水润滑环境中会对轴产生腐蚀， 所以，橡胶尾轴承在使用时需要对尾轴轴颈套一铜套( 铜轴衬) 1 5 l 。 水润滑橡胶尾轴承以上缺点，目前都可采取相应措施得到比较满意的解决， 如控制橡胶尾轴承与尾轴之间的间隙、在设计时设定合理转速范围、控制润滑 水温、对尾轴轴衬进行表面处理等措施。但水润滑橡胶尾轴承在启停机、低速、 重载、高温等润滑不良的特殊工况下，容易出现异常振动，并产生鸣音，严重 影响尾轴正常运行及舰船隐蔽性。这一缺点制约了水润滑橡胶尾轴承在一些高 性能船舶上的使用，尤其对隐蔽性能要求高的水下航行器。水润滑橡胶尾轴承 发出的鸣音是由于尾轴承与轴摩擦产生的，称为摩擦噪声。摩擦噪声机理研究 虽然已有4 0 多年的历史，但研究内容主要集中在汽车盘形或鼓形刹车系统制动 时发出的尖啸声方面，至今还有许多问题没有解决【6 】。在轮机工程研究领域，摩 擦噪声的研究尚处于起步阶段1 7 】。 实践表明，水润滑橡胶尾轴承摩擦噪声与诸多因素有关，如尾轴承的摩擦 特性( 摩擦系数、磨损状况) 、橡胶的物理力学性能、结构形式以及尾轴承的动 态特性等，涉及到动力学、摩擦学及材料学等多个学科知识的融合。 目前，在国内外已就橡胶尾轴承摩擦特性进行了大量的研究。武汉理工大 2 武汉理工大学硕士学位论文 学船舶尾轴承试验室在该试验室自行研制的s s b 1 0 0 v 型动态试验机上进行了 大量的水润滑橡胶尾轴承的台架动态仿真试验研究，得出了水润滑橡胶尾轴承 在各种载荷、速度、温度等不同工况下的摩擦特性，为水润滑橡胶尾轴承摩擦 噪声的深入研究奠定了基础【5 1 。 1 2 水润滑橡胶尾轴承研究概况 早在二战时，美国率先在舰艇上将油润滑巴氏合金轴承全部改为水润滑橡 胶轴承，从而大大降低轴系运行故斟引。对于水润滑橡胶尾轴承各国均制定了相 关标准，1 9 6 3 年4 月，美国制定的军用标准m i l b 一1 7 9 0 1a ，详细地规定了橡 胶尾轴承的设计条件、结构、组成及试验验收准则【s 】。1 9 8 3 年6 月，由于技术 发展、进步，美国重新修订了该标准，标准号为m i l b 1 7 9 0 1 b 8 1 。我国也在1 9 8 6 年制定了船舶尾管水润滑橡胶轴承一机械性能国家标准( c b 7 6 9 - - - 8 6 ) ，另外 还有苏联u o c t 719 9 5 4 、日本j i s k 6 3 0 1 等。 1 2 1 水润滑橡胶尾轴的结构形式 水润滑橡胶轴承的结构从整体上分为整体式和板条式两种，如图1 1 所示。 整体式橡胶尾轴承是将橡胶通过模具直接硫化于衬套之内，为使橡胶硫化后能 牢同地粘附在衬套内壁上，衬套内表面常车成正反螺纠2 1 。板条式橡胶尾轴承是 先将橡胶与金属芯条通过压模硫化的方法制成橡胶板条( 金属心条主要用来增 加板条的刚性) ，橡胶板条再以相互挤压镶嵌的方式固定在衬套内，或者直接将 橡胶板条镶嵌到预先开有燕尾槽的衬套内。最后用埋头螺钉从衬套外侧将橡胶 极条锁紧于衬套上，防止橡胶板条在衬套内滑动。 l ( a ) 整体式轴承截面图 l 2 3 ( b ) 板条式轴承截面 武汉理工大学硕十学位论文 ( c ) 整体式橡胶轴承实物图( d ) 整体式橡胶轴承实物 图1 1 水润滑橡胶尾轴承 1 内衬：2 衬套 水润滑橡胶尾轴承的结构参数主要有：轴承长径比、橡胶板条的表面形状、 水槽形式以及板条( 水槽) 数目等。 1 ) 长径比 水润滑橡胶尾轴承长径比是其重要的结构参数之一，长径比与轴承承载有 关，当轴承载荷较大时应选用较大的长径比( 即较大的轴承长度) ，对于长径比 的具体取值目前各国的标准不一：日本2 , - - - 4 ：l ，德国2 5 ：l ，英国4 ：l ，苏 联2 7 5 - 3 5 ：l 【9 1 。较大长径比有利于提高轴承承载能力，国内学者一般推荐长 径比为2 加4 【1 0 1 。 2 ) 板条表面形状 目前，水润滑橡胶尾轴承板条表面形状有凹面型、平面型、凸面型三种， 如图1 2 所示。 ( a ) 凹面型 ( b ) 平面型( c ) 凸面型 图1 2 三种不同板条结构轴承剖面图 板条表面形状对轴承弹流润滑状态有影响。相同载荷以及较高速度情况下， 凹面型板条可形成狭长收敛楔形，有利于形成弹流动压润滑，平面型和凸面型 板条所形成的楔形空间即宽又短，不利于弹流动压润滑的形成【】。另外，静态 载荷试验及有限元分析结果表明，承载能力强的依次为：凹面型、平面型、凸 面型i j2 1 。但平面型板条具有：启动性和低速运动性能良好、摩擦系数较低、低 4 武汉理工大学硕+ 学位论文 速重载下建立弹性流体动压润滑容易等优点。对于凸面型板条而言，虽然具有 良好的启动性能，但不容易建立弹性流体动力润滑，且承载能力也较低，很少 见到相关报导。目前，国内外有关学者及部门考虑到各种板条形状下轴承的承 载能力及特殊工况下的摩擦性能，均推荐使用平面型橡胶尾轴【l o 】 【”】。 3 ) 水槽形式 轴承的开槽形式对轴承润滑膜的压力分布、轴承的冷却性能等均有影响。 根据水槽与轴心线的关系，水润滑橡胶尾轴承可分为轴向、螺旋和环型槽三种。 张乐天指出，开有螺旋形水槽的橡胶轴承需要较高压力供来给冷却和润滑 用水，且水槽一旦堵塞，供水就立即停止，将引起橡胶瞬时温度急剧上升，致 使轴承过热和烧坏，同时螺旋槽加工相对困难【1 0 1 。环型槽排异物能力差应用很 少。轴向水槽具有冷却均匀可靠、供水充裕、散热条件好、磨损较小、不易堵 塞等优点，所以，目前应用最为广泛。一般情况下，水润滑橡胶尾轴承的工作 表面均匀布置轴向流水槽，根据水槽的截面形状可分为v 形槽、梯形槽、u 形 槽、方形槽和圆形槽等【l o 】，1 1 4 】，如图1 3 所示。 蚴戮坳缆坳 ( a ) v 形( 协梯形( c ) u 形( d ) 方形( e ) 圆形 图1 3 水润滑艉轴承水槽的各种截面形状 4 ) 橡胶层厚度及硬度 。 橡胶层厚度和硬度对水润滑橡胶轴承的摩擦系数、轴承刚度及轴的振动都 _ 彳| - 较显著的影响【”】。2 0 世纪8 0 年代，国外t l d a u g h 嘶和n t s i d e s 通过试验 研究了平面型橡胶轴承橡胶层厚度、硬度对其静、动摩擦因数的影响【l 睨叭。r o y l o m d o r f f 研究了单个橡胶板条橡胶层厚度对其摩擦、磨损的影响1 1 7 】。国内有邹 丞、王家序、余江波等对整体式水润滑橡胶轴承的橡胶层厚度、硬度变化对其 摩擦因数的影响规律及水平进行了研究【1 5 1 。研究表明，载荷一定，速度较低时， 弹流润滑不显著，轴颈与橡胶内衬直接接触面积较大，此时摩擦因数主要取决 于橡胶表面的物理化学性能，因此橡胶层厚度增加，对摩擦因数影响不大；但 当橡胶层硬度增大时，则摩擦因数增大【巧】。速度较高时，弹流润滑显著，橡胶 层厚度增加，则有利于形成楔形水膜，摩擦因数减小，但橡胶层硬度增大，不 利于形成楔形水膜，因此摩擦因数增大【”】。另外，国内陈明和泽智旭在轴系试 验台上，进行不同硬度橡胶轴承材料对轴系振动影响的试验研究，结果表明， 5 武汉理工大学硕士学位论文 硬度大的橡胶轴承对降低振动效果明显。在试验轴系中，橡胶轴承与负载装置 的位置较近，当橡胶轴承材料的硬度提高后，其刚度增加，阻尼降低，从而与 负载对轴系的刚性约束作用一起加强了对轴系振动的抑制效果【2 i 】。 1 2 2 水润滑橡胶尾轴的橡胶材料 橡胶属于高弹性体，是无定形的高聚物。在这些高聚物中加入各种各样的 添加剂可得到复合体( 混炼胶) ，复合体再经过加热和硫化交联之后，得到具有 很强韧性、高弹性、高粘度的硫化橡胶瞄】。橡胶的各种力学性能如拉伸模量、 剪切模量、体积压缩模量等都有很宽的数值范围，在实际工程应用中可以根据 情况添加各种增强剂来改变橡胶的各种机械性能以满足要求 2 3 l 。橡胶根据其组 成成分可以分为：丁苯橡胶( s b r ) 、顺丁橡胶( b r ) 、聚异戊橡胶( n r 、i r ) 、氯丁 橡胶( c r ) 、丁腈橡胶( n b r ) 、氢化丁晴橡胶( h n b r ) 、丁基橡胶( i i r ) 、乙丙橡胶 ( e p r 、e p d m ) 、硅橡胶( m q ) 、聚硫橡胶( t ) 、氟橡胶( f k m ) 、聚氨酯橡胶掣2 4 - 2 9 。 船舶尾轴承用橡胶要求具有较强的缓冲性和防振性，能够有效地缓减振动、减 小噪声，亲水性好，在水中的摩擦系数低，耐磨性好【2 习；当轴颈处于倾斜或弯 曲状态时，橡胶容易变形顺应轴的倾斜、弯曲，从而增大接触面积、降低比压【2 5 1 。 目前常用来制备船用橡胶轴承的有：丁腈橡胶( n b r ) 、氯丁橡胶( c r ) 及聚氨酯橡 胶【2 6 】。 1 2 3 水润滑橡胶尾轴模态分析 1 ) 模态分析现状 模态分析是由2 0 世纪3 0 年代机械阻抗及导纳的概念发展而来的，历经几十 年的发展，其理论及方法已经得到了系统的发剧3 0 】。特别是近2 0 年来计算机技 术的迅猛发展，在模态分析理论及方法中引入了有限元技术、信号分析与处理、 数据处理技术等，模态分析已经形成了一套独特的理论方法，并成为工程领域 的一个重要的分支p 。 模态分析是谐响应分析、谱分析等其他动力学分析的前提步骤，模态分析主 要是对机械系统的动态特征( 固有频率、振型、阻尼、刚度、质量) 进行识别 并确定其动态响应特性【3 0 】。根据实现方法的不同，模态分析可分为理论模态分 析和试验模态分析【3 0 1 。目前理论模态分析主要利用有限元技术进行求解，其基 本流程是：建立物理模型的数学描述，并将物理参数模型转化为模态参数模型， 6 武汉理工大学硕士学位论文 然后由模态参数模型得到频响函数或脉冲响应函数等非参数模型【3 们。试验模态 分析是理论模态分析的逆方法，基本流程为：先通过对振动信号的测试、处理、 分析及数理统计，得到系统的频响函数或脉冲响应函数等非参数模型，然后由 非参数模型转化到模态模型，最后得到系统的物理模型【3 0 】。 有限元模态分析的特点在于：有限元模型与实际结构直接对应，更加形象具 体，可对模型进行自由地修改，且在设计阶段就可以进行分析计算，以便于进 行模型校核【3 们。有限元模态分析还可以给出直观的三维振型，及结构内部节点 的动态响应，有限元模态分析还具有周期短成本低等优点【3 0 1 。缺点是对于复杂 结构常因连接刚度、阻尼及边界条件的不准确，导致计算出的结构误差较大【3 0 】。 目前，常用于模态分析的有限元软件有：a n s y s 、n a s t r a n 、a b a q u s 、 m a r c 、p a t r a n 、d y t r a n 等【3 l - 3 3 】。国内，杨康、袁安富、韩克平等人介绍 了a n s y s 在模态分析中的应用，并利用a n s y s 对设计的结构进行模态分析， 有效地预估了结构的振动特性【3 2 1 ；牛跃文基于a n s y s 识别出车架结构的模态参 数，得到车架的固有频率和振型特征瞰】；杨平利用a n s y s 对柴油机结构系统进 行了模态分析，对柴油机主要结构零部件及其组合结构的动态特性分析和试验 验证进行了系统研刭”j ； 试验模态分析的优点是可以准确得到结构的动态信息，尤其是低阶模态的固 有频率和阻尼，但振型( 尤其是转动振型) 的信息不够准确，而且对于高阶模 态分析能力有限；尤其是所测得的模态参数不能与物理坐标系下的参数进行直 接对应【36 。目前的研究趋势是把有限元模态分析方法和试验模态分析技术有机 地结和起来，将其各自的优点结合起来进行模态分析。首先，利用有限元模态 分析进行初步计算，查看结构固有频率及振型，为试验模态分析测试提供指导； 然后，利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元动力模型；最后， 利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构优化设计等【3 0 1 。 在这方面国内外均有较为成熟的应用先例。在国内、韩国明、刘玉民、覃钧等 人，早在2 0 世纪9 0 年代，就提出了一种新的结构动态分析方法，把试验模态 分析技术与有限元计算结合起来，以实测的结构模态参数为基准，局部修正有 限元模型，并将这种方法用于高压开关等电气设备的动态分析与振设计取得了 成功【3 0 l 。花纯利利用a n s y s 软件，建立了康明斯6 b t 5 9 柴油发动机的曲轴、 连杆及其组合结构的有限元模型并分别计算分析其自由模态，最后通过试验验 证，得出了理论计算和试验结果相符的结论，同时进一步对模态综合方法作了 详细的研究1 3 7 1 。谢永强通过有限元模态分析了橡胶结构件轮胎的动特性，并在 7 武汉理i t 大学硕士学位论文 此基础上搭建了轮胎模态测试系统，通过轮胎模态试验，研究了激振力幅、支 撑方式、结构( 子午胎和斜交胎) 、胎压和载荷变化等对轮胎模态测试结果的影 响【3 明；并利用模态综合解决了自由支承到固定支承的转化，为将轮胎模态测试 结果应用于整车仿真打下了基础【3 8 1 ；同时，还研究试验模态与计算模态结果的 相关性【3 8 j 。 2 ) 水润滑橡胶尾轴模态分析现状 目前，国内外有大量的学者针对轴承的动态特性进行了研究，但是绝大多数 集中在润滑膜动态特性( 润滑膜刚度及其阻尼) 的研究上。具有代表性的有： 王兆伍、许尚贤在轴承静态的雷诺方程的基础上引入压力的动态效应得到动态 的雷诺方程，并通过求解动态雷诺方程得到轴承的八项动态特性系数【3 9 1 。谢沛 霖等通过数值解法求解包括挤压项在内的动态雷诺方程，求出了任意转速和偏 心率下的八项动力特性系到删。洪钟瑜、林建中采用锤击宽带激励试验和计算 机辅助试验分析技术研究了滑动轴承的动态特性【4 。姜歌东、谢友柏针对大尺 寸径向滑动轴承油膜动特性的试验测量问题，提出时域多工况识别法，在不牵 扯激振力的测量问题的前提下，采用时域识别的方法直接从响应信号中得出轴 承的八项动特性系数【4 2 1 。上述所做的研究都是建立在一定的假设基础上的，即： 把转轴与轴承简化为绝对刚体，只针对润滑膜的动态特性进行研究，忽略了轴 承本身的对载荷的动态响应。 由于橡胶本身属于高弹性体，弹性模量小，在一般动载荷激励下会产生较明 显的动态响应，但目前关于水润滑橡胶轴承自身的动态特性研究的相关文献国 - 内外并不多。部分文献如下： 吴晓金等在文献【4 3 】一【4 4 】中利用有限元方法研究了水润滑轴承自身对动载 荷的动态响应，及水润滑轴承的三维模态振型及其应力分布规律和谐响应结果【4 3 1 。 由水润滑轴承的物理模型建立其三维数值分析模型，并应用有限元工具求解， 分析了衬套材料对特征频率的影响关系，并着重探讨了内外层材料结合对谐响 应的影响规律 4 4 1 。 1 3目前研究的不足 目前，在水润滑橡胶尾轴承的研究方面还存在以下几点不足： ( 1 ) 水润滑橡胶尾轴承的摩擦振动和呜音都是发生在重载、低速、高温等润 滑不良的特殊工况下，过去对润滑膜的动态特性研究较多，而对轴承自身的动 8 条件考 动态特 性的影响，没有系统考虑橡胶轴承结构及橡胶材质的变化对其动态特性的影响。 1 4 研究的目的和意义 通过有限元模态分析及试验模态分析，研究水润滑橡胶轴承的动态特性( 动 态参数) ，并对比多种型号轴承的动态参数，研究轴承结构、材料属性对其动态 特性的影响规律及影响水平。 通过模态分析研究水润滑橡胶尾轴承动态特性，为进一步的谐响应分析及谱 分析提供前提条件，也为预测轴承对各种激励作用下的动态响应奠定基础。这 对于揭示特殊工况下的水润滑橡胶尾轴承鸣音产生机理具有重要的理论意义。 1 5 研究的主要内容、关键技术和方法 1 ) 主要研究内容 ( 1 ) 水润滑橡胶尾轴承的有限元模态分析与试验模态分析 ( 2 ) 水润滑橡胶尾轴承动态特性的影响因素 2 ) 关键技术问题 ( 1 ) 基于a n s y s 的轴承参数化建模及模态分析时，单元类型的选择以及模 态参数的提取方法； ( 2 ) 试验模态分析时，激励方法( 锤击法) 、分析频率、激励点和测试点的确定。 3 ) 研究方法 ( 1 ) 应用a n s y s 有限元方法对轴承进行理论模态分析。 ( 2 ) 通过试验模态分析，验证理论模态分析结果的正确性与实用性。 9 武汉理工人学硕士学位论文 第2 章模态分析的基本理论及其方法 2 1 模态分析基本理论 一般机械系统的质量矩阵及刚度矩阵均为非对角线矩阵，由此得出的机械 系统的振动微分方程存在着动力耦合及静力耦合。模态分析本质上就是对存在 耦合的多自由度振动微分方程组进行解耦，这样整个方程组的求解便可简化成 单自由度的形式进行处理。如果机械系统的实际振动可以简化为多自由度系统 振动，且其阻尼可以用振型阻尼来近似描述，则这个系统的动态特性及其动态 响应就可以通过模态分析的方式进行求解【4 卯。基本步骤如下： ( 1 ) 将系统振动简化为多自由度振动，并且列出系统多自由度振动微分方程组。 ( 2 ) 通过对系统矩阵进行特征值求解，求得系统固有频率与系统振型矩阵。 ( 3 ) 估计振型阻尼。 ( 4 ) 进行坐标变换，对耦合的振动微分方程组进行解耦。 ( 5 ) 在模态坐标系下求解多自由度系统对外界激励的响应。 ( 6 ) 反变换，将模态坐标系下的响应转换到普通物理坐标系下进行描述。 2 1 1固有频率以及固有模态 。n 自由度系统在二般物理坐标系中的无阻尼振动微分方程为： 心+ k x = ，( f ) 式中：m 质量矩阵( 砌) ； 膏刚度矩阵( 硼) ； x 刀维广义位移向量( ) ； 彻甩维广义力向量( ) 。 式( 2 1 ) 对应的自由振动微分方程为： 磊+ 戤= 0 考虑到自由振动是简谐振动【4 5 】，可以设为： x = x s i n ( c o t + 矽) 式中：x 系统主振型向量( ) ； d 圆频率； 1 0 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 9 初相角。 式( 2 3 ) 可以改写成： ( 置一国2 m ) x = 0 ( 2 4 ) 式( 2 4 ) 有非零解的条件为： i k c 0 2 m l - 0 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 即为系统的特征方程，通过求解特征方程可以得到咒个特征根6 9 2 f ( i = 1 ，2 ，以) ，也称为特征值。当置、膨均为正定矩阵时，所有特征值均为实数， 且是正数或零【4 5 】。这，1 个特征值的平方根就是系统的，1 个固有频率，按由小到 大的顺序排列j 2 9 0 ) ，且两者对应阶模态的频率相差较小( 见表4 4 ) ，试验振型与有限元计 算振型如图4 1 5 所示。 武汉理t 人学硕士学位论文 - h o d z ：1 0 9 5 1 7 9 4h 互，o 7 0 ( a ) 型号1 衬套试验模态第6 阶与有限元计算模态第l 阶振犁对比图 直o d t 4 ：1 6 2 8 3 6 4 z 甘毫，2 0 9 ( b ) 型号l 衬套试验模态第9 阶与有限元计算模态第2 阶振型对比图