（机械制造及其自动化专业论文）电液伺服stewart平台激振系统研究.pdf

摘要 摘要 论文设计了一种电液伺服s t e w a r t 平台激振系统，对电液伺服s t e w a r t 平台用 于低频、重载工况下的空间多自由度振动激励的技术进行了研究。 首先，建立了平台的运动学方程和动力学方程，得到了运动传递矩阵与力传 递矩阵，指出了运动传递矩阵与力传递矩阵之间的对偶关系。 选定了平台的基本结构参数，基于平台工作空间运动对输入驱动空间的线性 映射关系，进行了伺服液压缸的详细设计计算。进而，在s o l i d w o r k s 中进行具体 的零件设计和装配，构建了液压s t e w a r t 平台的c a d 模型。 建立了平台单通道电液位置伺服系统的数学模型。根据选定的系统参数，确 定了其控制策略，构建了系统仿真模型并分析了系统的响应特性。 最后，在s i m u l i n k 环境下构建了s t e w a r t 平台激振系统的整体仿真模型，对 激振系统进行了单自由度加载和多自由度加载两种工况下的仿真试验，并对激励 波形复现精度进行了分析，说明了该电液伺服s t e w a r t 平台工作的有效性。 关键词：s t e w a r t 平台电液控制振动激励c a d 建模s i m u l i n k 仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i st h e s i sp u te m p h a s i so nt h ed e s i g no fae l e c t r o - h y d r a u l i cs t e w a r tt y p e p l a t f o r mv i b r a t i o ns t i m u l a t i o ns y s t e m t h ep u r p o s eo ft h i sr e s e a r c hi st ou t i l i z et h e s t e w a r tp l a t f o r ma sam u l t i - d e g r e e - o f - f r e e d o mv i b r a t i o ns t i m u l a t i o nd e v i c ew h i c hu n d e r l o w - f r e q u e n c ya n dh e a v y d u t yw o r k i n gc i r c u m s t a n c e s f i r s t , m o t i o na n dd y n a m i c se q u a t i o n so ft h ep l a t f o r ma r ee s t a b l i s h e d ；t h em o t i o n a n df o r c et r a n s f e rm a t r i c e sa r e g e n e r a t e d f r o mt h o s e e q u a t i o n s ；t h em a p p i n g r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea b o v em e n t i o n e dm a t r i c e si se x p l a i n e d t h eb a s i cd i m e n s i o n so ft h ep l a t f o r ma r ec h o s e n ；t h ed e t a i l e dd e s i g no ft h es e l w o a c t u a t o ri sc a r r i e do u tb a s e do nt h em a p p i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ew o r k i n gs p a c e a n da c t u a t i n gs p a c e t h ec a dm o d e lo ft h ep l a t f o r mi se s t a b l i s h e dt h r o u g ht h e s o l i d w o r k sa p p l i c a t i o n t h es i n g l ea c t u a t i n gc h a n n e lm o d e lo f t h es t e w a r tv i b r a t i o ns t i m u l a t i o nd e v i c ei s e s t a b l i s h e d b ym e a n $ o f t h es e l e c t e dp a r a m e t e r s ，t h es e r v oc o n t r o ls t r a t e g yi sc h o s e n ， a n dt h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h es e f v oa c t u a t o ri se s t a b l i s h e d f u r t h e r m o r e ，t h e r e s p o n s ep r o p e r t i e so f t h es e r v oa c t u a t o ra r ea n a l y z e d f i n a l l y , t h ee n t i r em o d e lo ft h es t e w a r tv i b r a t i o ns t i m u l a t i o nd e v i c ei se s t a b l i s h e d t h r o u g hs i m u l i n kt o o l s ，a n dt w od i f f e r e n tl o a d i n gs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa r ec a r r i e d o u t t h er e p r o d u c i n ga c c u r a c yo ft h ei n p u ts i g n a li sa n a l y z e d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s s h o wt h a tt h et h es t e w a r tp l a t f o r mi sq u a l i f i e da sav i b r a t i o ns t i m u l a t i o nd e v i c e k e y w o r d s ：s t e w a r tp l a t f o r m ；e l e c t r o h y d r a u l i cc o n t r o l ；v i b r a t i o ns t i m u l a t i o n ； c a d m o d e l i n g ；s i m u l i n ks i m u l a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：盘i 塑日期兰翌! 兰- 兰兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即；研究 生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名：纛煎 导师签名：善溪 日期2 旦匠：兰：兰皇 日期厶o ，z ：么 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究目的和意义 在测量机械设备或结构的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、刚 度、频率响应和模态等时，需要对被测对象施加一定的外力，让其作受迫振动或 自由振动，以便获得相应的激励及其响应【1 】。这一过程称为振动激励，简称激振， 广泛应用于航天、汽车、建筑、材料、包装运输等许多重要工业领域。振动测试 是把试件固定在振动试验台上，通过激振器模拟试件所受的实际振动情况，来研 究和校核试件的抗振性能，还可以进行各种抗振、减振和避振措施的研究，尽量 减小各种振动对人类生命财产的损失 2 1 。振动测试可以在自由振动或环境激励的 强迫振动下进行，但实际工程应用中，被测系统往往需要在人为激励( 例如脉冲锤 击激励) 作用下发生强迫振动，通过测出系统的输入和输出，来求取系统的动态特 性。激振器是对试件施加激振力，激起试件振动的装置。激振器应该在一定频率 范围内提供波形良好，幅值足够的交变力【1 】。随着工程研究的发展，对振动激励 装置的性能要求也越来越高，因此对振动激励装置的研究也成为了一个重要的课 题。 本选题是电液伺服s t e w a r t 平台用于低频( 1 0 h z ) 、重载( 达数吨) 工况下的 空间多自由度振动激励的关键技术研究。对系统在特定工况下的振动激励性能进 行仿真试验，从而为以后的具体工程应用做一些基础理论上的预先研究工作。采 用s t e w a r t 平台作为激振系统的优点，是可以根据实际的振动测试工况要求，既 可以实现单自由度振动激励，也可以实现多达6 个自由度的振动激励。由于s t e w a r t 平台的位置反解算法有精确的解，所以理论上可以实现激振波形的精确还原。 1 2 液压激振技术的研究现状 1 单自由度液压激振技术的工程应用研究现状 目前单自由度液压激振技术应用比较活跃的领域为冶金行业的连铸结晶器的 激振系统。上海宝钢研究院的胡军宏开发的连铸结晶器电液控制激振器口】，振频 为5 0 - - 4 0 0 次m i n ，即1 7h z ，振幅最大可达5 m m 。北京亿美博科技有限公司的 杨世祥开发的2 - 4 缸连铸液压振动台【4 】，振频1 - 7 h z ，振幅3 2 0 毫米，非正弦波 形精确还原，同步误差小于o 3 毫米，静载荷2 0 - - 4 0 吨。燕山大学的方一鸣研究 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 的连铸结晶器电液控制激振器【5 1 ，液压缸和位移传感器的最大行程为_ _ _ 2 5 r a m ，正 常的最大工作范围为1 5 m m ，振动频率f 的最大工作范围接近6 0 0 次分钟，即 1 0 h z 。 2 六自由度激振技术的工程应用研究现状 哈尔滨工业大学的杨志东【6 j 、董其涛”对用于地震模拟的三轴六自由度液压 振动试验系统进行了比较详细的研究。前者在研究中采用自由度独立控制方法实 现振动台六个自由度的独立控制；用基于极点配置的三状态控制方法对系统进行 极点配置，以拓展系统频宽和提高系统稳定性，同时给出了三状态控制器的两种 设计方法；在理论分析的基础上，对振动台的瞬态力耦合和几何耦合进行了分析， 并给出了相应的解耦算法。其研究的三轴六自由度液压振动系统共有八套激振液 压缸( ) ( ，y 向各两套，z 向四套) 。 1 3s t e w a r t 平台概述 1s t e w a r t 平台简介 s t e w a r t 平台是一种较新型的并联驱动、空间运动控制机构，它是由计算机实 时控制，通过改变六个可以伸缩的驱动杆( 作动器) 长度来实现平台的六种基本运 动及其组合。这六种基本运动即为分别沿x ，y ，z 轴的平移运动和分别绕x ，y ， z 轴的旋转运动：纵移( 绕x 轴平移) ；横移( 绕y 轴平移) ；升降( 绕z 轴平移) ；滚 转( 绕x 轴旋转) ；俯仰( 绕y 轴旋转) ；偏航( 绕z 轴旋转) 。图1 1 是6 - s p ss t e w a r t 平台机构，运动平台和固定平台都是六边形，并以6 个移动副作为输入，这就是 经典的s t e w a r t 平台嗍，具有刚度大、负载能力强、精度高、控制容易和结构紧凑 等优点，适应于某些空间受限制或工作空间范围不大，负荷量却很大的场合下工 作。 图1 1s t e w a r t 平台机构 最早的s t e w a r t 平台机构可能是由g o u g h 所提出，用来作为轮胎测试平台。 1 9 6 5 年d s t e w a r t 发表并联六自由度机构的设计，并提出将其用作训练飞机驾驶 第一章绪论 员的飞行模拟器，因而这种由上下平台和6 根驱动杆组成的并联机构被称为 s t e w a r t 平台机构 9 1 。1 9 7 9 年m a c c a l l i o n 根据s t e w a r t 平台机构设计出第一架作为 机械手臂的并联式机器人，并将其用在自动化装配上。从此以后s t e w a r t 平台机构 又称并联式机器人。从实用观点着眼的研究人员，利用美国的太空计划与尖端医 疗技术研究的经费，为这型机构在9 0 年代急速地开发出相当广泛的应用领域：车 辆模拟定位平台，主动式防振平台，自动组装，精密定位指向，手术机器人，自动 涂装等。 2s t e w a r t 平台的特点【1 0 】 与通常的串联式多自由度运动机构相比，s t e w a r t 平台在性能上独具自己的特 点： 1 ) 刚度好。由于并联机构的多支撑结构，其抗外负载干扰的能力明显见优。 2 ) 承载能力大。同等重量下的并联机构比串联式机构，其承载能力要大上几 百倍。 3 ) 无误差积累，精度较高。并联机构的各支撑缸分支系统在存在各种误差时， 给平台总体误差的影响不会是一般串联式机构难以避免的叠加累积式的。 4 ) 结构布局合理、运动速度高。因此除了用于飞行模拟器等高速、大负载的 各类运动模拟器以外，还被广泛地应用于机器人、并联机床、飞船对接器以及各 种精密仪器测试设备等。 5 ) 工作空间范围小，姿态变化幅度有限。 3s t e w a r t 平台的驱动方式 s t e w a r t 平台的驱动方式在很大程度上决定了运动系统的承载能力、运动精 度、快速性等性能指标，是运动系统中关键技术之一。其驱动方式通常有电气、 气动和液压三种基本方式【8 】【1 ”。另外还有气液联控的混合驱动方式，电机一滑轮 一缆索驱动型式，微机械中采用磁致伸缩作动器、压电作动器，作动器同时可作 为传感器进行参数反馈用。每种驱动方式都有其优缺点，应用范围也各有不同。 电动驱动方式的驱动元件主要有伺服电机驱动滚珠丝杠螺母副或直线电机 等。其特点是电气系统启动容易，能实现较高的运动速度，且运动精度高，技术 相对较简单，可设计成转动惯量小，加减速性能好的系统，因而在轻载情况下， 电器传动在高速、高精度、小型化、节能等方面更能满足s t e w a r t 平台需要。但 是系统承载能力较小，因此该驱动方式工程上一般只能用于并联机器人，并联机 床等要求精度高，运动速度快，而负载较小的场合。但要得到大功率输出，电动 机的重量和体积都较大。 气压驱动最简单，工作介质是高压空气。主要优点是动作迅速，维护简单， 使用安全、可靠。但由于空气的可压缩性，使工作速度不易稳定，外负载变化对 速度影响较大，实现精确控制很困难。且由于一般工业系统的工作压力低，系统 4 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 的承载能力较为有限。在能够满足精度要求的场合下，气压驱动在所有s t e w a r t 平台中是质量最轻、成本最低的。 电液伺服驱动的s t e w a r t 平台具有结构简洁、空间占用体积少、施力大等优 点。在国外，已有的s t e w a r t 平台几乎都采用了电液伺服驱动方式。液压驱动方 式的突出优点是抗负载的刚度大，执行器的功率一重量比大，可以组成体积小、 重量轻、加速能力强和快速反应的伺服系统来控制大功率和大负载旧。并行液压 驱动方式能满足s t e w a r t 平台快速、高精度、大负载及结构紧凑的要求。 液压传动从动力性方面看占有很大的优势，一个体积与能搬送1 4 - - 2 4 k g 载荷 的气动或电气系统相当的液压系统，就可搬送1 2 0 - - 1 4 0 k g 的负载，而且还有气动 和电气系统相当的精度和响应速度。另一方面，液压系统的油液能起到对运动部 件润滑的作用，并通过油液的流动把热量带走，实现系统的自冷却，以延长元件 和系统的使用寿命。采用液压驱动机构还可得到很大的速度范围，其低速特性比 电动机要好。当液压执行器泄漏较小时，液压弹簧刚度大，因而闭环系统的定位 刚度较大，位置误差比较小。另外，利用液压系统的集成回路可以把液压系统设 计得相当紧凑，减少系统所占空间i s 。 单从运动平台的驱动方式看，小力量( 1 2 吨左右) 的运动平台，随着交流调速 技术的发展和价格的降低，将取代液压驱动的方式。而运动力超过2 吨的平台采 用液压驱动依然具有性能和价格的优势。从上述讨论可知，采用液压驱动方式是 最合适的，不仅能满足功率和控制精度的要求，而且从结构上看，6 个杆件的伸 缩控制可用6 个阀控液压缸来实现，液压缸是直线位移式驱动机构，其运动与杆 件所要求的运动相吻合，结构非常紧凑，使s t e w a r t 平台采用了直接驱动方式， 避免了间接驱动给其控制所带来的麻烦，易获得较高的控制性能。若采用直流电 动机驱动，不仅由于负载大使电动机本身结构加大，而且还需要减速装置和一套 旋转直线位移转换装置，使系统结构复杂、庞大，且难以控制。因此，本研究拟 采用液压驱动方式。 4s t e w a r t 平台在振动控制领域的应用研究现状 l e o n a r ds h a y n e s 等采用磁致伸缩作动器的s t e w a r t 平台用于主动振动隔离 f l “，其制作的作动器线位移可达1 2 7 i t m ，响应频率可达到k h z 。在l 1 0 0 h z 的 干扰扫频带宽内进行隔振试验，其中平台共振幅度最大的n o 5 模态( 5 6 2 h z ) 的 振幅衰减达到3 0 d b 。张辉等人在中国科学院国家天文台的5 0 0 m 口径球面射电望 远镜f a s t 馈源指向跟踪系统的预研究方案中【1 3 】，采用s t e w a r t 平台机构作为二级 主动减振机构，实现馈源的精确定位：当s t e w a r t 平台的运动平台受到风载作用 后，在响应频率小于o 5 h z 、振幅小于5 0 c m 的情况下，通过调整驱动器，使馈源 平台( s t e w a r t 平台的静平台) 上任意点的振动位移均方根小于4 m m 。 第一章绪论 1 4 本论文的研究内容 本论文的研究工作主要包括以下五个方面： 1 ) s t e w a r t 平台的运动学分析和动力学分析建模。为了得到确定的振动激励运动， 需要进行平台的位置反解分析。由于在平台结构设计中，需要明确动平台的出力 和各个驱动腿的驱动力之间的映射转换关系，故需要构建平台的动力学模型，推 导其运动转换的雅可比矩阵和力转换矩阵之间的关系。 2 ) 液压s t e w a r t 平台的结构设计，包括平台的基本结构参数设计选择和伺服液压 缸的设计。在s o l i d w o r k s 中进行具体的零件设计和装配，构建液压s t e w a r t 平台 的c a d 模型。平台的基本结构参数决定着平台激振系统执行机构部分的几何位 形，即机构的运动学尺寸、机构类型及机构输入参数。平台的几何位形决定所选 定平台工作空问运动对输入驱动空间的线性映射关系，也就决定了力的映射转换 关系。s t e w a r t 平台驱动环节采用的伺服液压缸工作在电液伺服系统的闭环回路 中，是回路中的关键环节，其性能指标直接影响系统的精度和动、静态品质。由 于需要对平台激振系统进行仿真试验，而本研究中拟由平台几何模型构建其 s i m u l i n k 仿真模型，所以平台c a d 模型的构建是关键工作之一。 3 ) 建立平台单通道电液位置伺服系统的数学模型。根据选定的系统参数产对平台 电液位置伺服系统的频率响应特性进行分析和校正，构建其仿真模型，并对其响 应特性进行分析 4 ) 进行s t e w a r t 平台激振系统的轨迹规划，并讨论其具体的算法实现。用于振动 激励的s t e w a r t 平台的动平台应能够提供一定频率和幅值的激振力，即在载荷和 自重的共同作用下的动平台，能够按照确定的加速度规律运动。 5 ) 构建s t e w a r t 平台激振系统的整体仿真模型，对激振系统进行不同工况下的仿 真试验。并对其激励波形复现精度、各个自由度之间的耦合情况进行比较分析。 6 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 第二章振动激励基础 本章介绍了振动激励的基本原理，对几种常用型式的激振器进行了比较分析。 并简单介绍了电液伺服s t e w a r t 平台激振系统工作原理和系统组成。 2 1 振动激励原理 在测量机械设备或结构的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、刚 度、频率响应和模态等时，需要对被测对象施加一定的外力，让其作受迫振动或 自由振动，以便获得相应的激励及其响应。这被称为振动激励，简称激振。振动 激励方式通常可以分为稳态正弦激振、瞬态激振和随机激振和自然激励四种f “1 。 l 稳态正弦激振 稳态正弦激振是最普遍的激振方法。它是对被测对象施加一个稳定的单一频 率的正弦激振力，并测定振动响应与正弦力的幅值比与相位差。优点是激振功率 大，信噪比高，能保证响应对象的测试精确度。主要缺点是需要很长的测试周期 才能得到足够精确度的测试数据，特别对小阻尼对象，为了达到“稳态”要有足 够的时间。 为测得整个频率范围的频率响应，必须改变激振力的频率，这一过程称为扫 频或扫描。值得注意的是必须采用足够缓慢的扫描速度，以保证结构处于稳态振 动之中，对于小阻尼系统，尤其应该注意这一点。严格地说任何扫频激振都属瞬 态激振，但若扫描地速度足够慢，所画的“奈氏图”可以和逐点稳态正弦激励所 得的相近。通常用扫频激振先求得系统的概略特性，进而对靠近固有频率的重要 频段再严格地用稳态正弦激振校核。 这是一种测量频率响应的经典方法，它提供给核测系统的激励信号是一个具 有稳定幅值和频率的正弦信号，测出激励大小和响应大小，便可求出系统在该频 率点处的频率响应的大小。为了包含感兴趣的频率范围，可将激励信号的频率从 一个离散值步进到另一个离散值，并作相应的测量。 这种测试方法的激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器和激振器组成， 测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。其中跟踪滤波器的作用是确 保测出的响应只与激励频率有关，峰值电压表和相位计的作用是分别测量激励和 响应的幅值和相位大小；示波器的作用是监视来自拾振器的信号，检查正弦信号 是否纯，信号是否太强或太弱以及被测系统是否出现非线性等。 采用这种测试方法，有两点要特别注意：第一，要确保已经获得了稳态条件 第一二章振动激励基础 之后才进行测量，因为在选择了一个新的频率后，要经过一个过渡过程才能达到 稳态，因此耍延迟一个短暂的时间后，才开始测量，特别是在共振区附近要特别 小心：第二，必须保证在频率响应曲线上获得必要的频率密度，当采用不等频率 间隔测量时，可在共振区附近采用较密的频率密度，而在其它频率处可以采用较 稀的频率密度，共振区可以事先采用正弦扫描等方法确定。这种测试方法的优点 是1 1 i ： 1 ) 在频域内能量集中，而在时域内具有最佳峰值平均( r m s ) 能量比； 2 ) 信噪比高； 3 ) 能检测出被测系统的非线性； 4 ) 能任意选择测试频率点或测试频率密度。 主要缺点是测试速度比较慢。随着计算机技术和f f t 分析试术的发展，这种 测试方法被逐渐放弃了。但是随着测量通道的增加( 多点同时拾振) ，f f t 技术在 分析速度方而的优势大为降低，因此这种方法又有复兴的趋势。 2 随机激振 随机激振是一种宽带激振，一般用白噪声或伪随机信号为激励信号。它使被 测对象在一定频率范围内产生伪随机振动，与谱分析仪相配合，获得被测对象的 频率响应。 白噪声的自相关函数是一个单位脉冲函数，即除t = 0 处以外，自相关函数等 于零，在t = 0 时，自相关函数为无穷大，而其自功率谱密度函数幅值恒为l 。实 际测试中，当白噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有 限的，所以实际的激振力频谱不能在整个频率域中保持恒值，但如果在比所关心 的有用频率范围宽得多的频域内具有相等的功率密度时，仍可视为白噪声信号。 在工程上，为了能够重复试验，常采用伪随机信号作为测试信号，把它作为 测试的输入激励信号。伪随机信号是一种有周期性的随机信号，将白噪声在时间 t ( 单位为s ) 内截断，然后按周期t 重复，即形成伪随机信号。伪随机信号的自相 关函数与白噪声的自相关函数相似，但是它有一个重复周期t ，即伪随机信号的 自相关函数r x ( t ) 在t = 0 ，t ，2 t , 以及- t ，2 t , 各点取一定值，而在其余各点之值 均为零。采用伪随机信号激励的测试方法，既具有纯随机信号的真实性，又因为 有一定的周期性，而在数据处理中避免了统计误差。 许多机械或结构在运行状态下所受到的干扰力或动载荷往往都具有随机的性 质，因此，振动测试可以在被测对象正常的运行状态下进行，如果用传感器测出 这种干扰力及其系统的响应，就可以利用分析仪器对正在运行中的被测对象作“在 线”分析。 3 瞬态激振 瞬态激振为对被测对象施加一个瞬态变化的力，也是一种宽带激励方法。常 7 8 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 用的激励方式有以下几种： 1 ) 快速正弦扫描激振：这种方式由于仪器设备的进展应用越来越广。激振信 号频率在扫描周期t 中呈线性地增大，但是幅值保持不变。激振函数为： ，( f ) = p o + r ( o i m p o r t _ p h y s m o d ( * x m l ) ，则会自动加 载所创建的+ x m l 文件并生成s i m m e c h a n i c s 方框图模型。转换完成后m a t l a b 会自动打开一个s i m u l i n k 模型窗口，创建的模型均为子系统模型，双击打开以后， 可以看到一个大地模块( g r o u n d ) ，各个刚体、铰链模块，分别对应于c a d 装配体 模型中的各个零件和运动副。所创建的模型完全继承了原装配体模型中所定义的 连接、层次关系。将此原始模型保存，模型文件默认名称为m d l 。至此，由c a d 几何模型生成s i m m e c h a n i c s 方框图模型的工作初步完成。 2 ) 仿真模型创建时的关键问题及其解决方法 ( 1 ) 两种建模环境中的组件特性及其映射关系 要顺利地由c a d 模型构建s i m m e c h a n i c s 仿真模型，必须清楚两种模型中构 成组件的各自特性，以及它们之间的对应关系。零件和运动副是构成c a d 装配 体的基本组件，分别对应于s i m m e c h a n i c s 中的刚体和铰链。除此之外，每一个 c a d 装配体都有唯一固定的机架，所有零件的位置和姿态都直接或间接地以它为 参考。可以将相关的c a d 组件( 零件和运动副) 隔离出来成为一个子装配体。c a d 翻译器将子装配体转换为s i m m e c h a n i c s 中的子系统( s u b s y s t e m ) 。主装配体就像 树干，子装配体则是分枝，子装配体还可以有自己的子装配体。这种树状结构称 为c a d 装配体的等级结构。每一个子装配体都有自己的根节点，通过一个或多 个运动副使它与装配体的其余部分相联。予装配体的固定零件焊接在其根节点上， 不能相对于根节点有运动。在s i m m e c h a n i c s 模型中，定义一个零质量、零惯性的 模块为根刚体，可以对应于c a d 模型中的机架、子装配体根节点或者固定零件。 根刚体通常焊接在大地模块上。但是注意只有机架唯一地对应于s i m m e c h a n i c s 模型中的大地模块。 在s o l i d w o r k s 环境中，一个不受约束的零件具有六个自由度，设计者可以通 过引入运动副( 配合) 约束来限制不需要的自由度。而在s i m m e c h a n i c s 建模中，对 应于零件的刚体如果没有通过铰链与其它刚体或地( g r o u n d ) 相连，是不具有任何 自由度的。c a d 翻译器将s o l i d w o r k s 几何建模环境下的装配体零件之间的运动 副( 配合) 约束对应映射为s i m m e c h a n i c s 方框图模型中刚体间的铰链，每一个铰链 模块分别和两个刚体在一个体坐标系中相联。但通常这种映射并非一一对应的。 c a d 装配体的运动副( 配合) 决定了零件相对于其它零件的运动方式，这就构成了 机构的自由度。同时运动副的几何参数决定了翻译器将运动副转换为何种形式的 铰链模块，以及如何控制和规划体坐标系的位置和取向。翻译器会为了铰链连接 的需要自动创建刚体坐标系。当由c a d 装配体创建一个s i m m e c h a n i c s 方框图模 第四章液压s t e w a r t 平台激振系统结构设计及c a d 建模 型时，运动副通常转换为由基本铰链组成的自定义铰链。在c a d 建模中必须确 定运动副的几何参数一致性，保证运动副描述足够精确，以便s i m m e c h a n i c s 顺利 地将装配体自由度重建为铰链模块。 ( 2 ) 正确创建仿真模型的要求 注意以下事项可以确保由c a d 装配体模型生成正确有效的s i m m e c h a n i c s 方 框图模型： 在每一个子装配体中至少应有一个固定零件； 避免在子装配体的零件和几何抽象要素如x yy z ，和x z 平面之间建立运 动副，正确的位置应是在可动零件和固定零件之间； 运动副选用应尽量简单、数量尽可能少，以避免在s i m m e c h a n i c s 方框图模 型中生成不必要的铰链模块； 将所有固联焊接组件用一个刚性子装配体进行封装，翻译器会将其转换为 一个单一零件。 基于c a d 模型的x m l 文件所创建的的方框图模型具有自己的特性，一定要 清楚这些特性，以便于下一步工作。这些特性包括： 方块图模型中只包括一个大地模块； c a d 模型中的机架，在方框图模型中反映为大地一根焊接点一根刚体模块 组合： 子装配体中的根节点，在方框图模型中反映为根刚体一根焊接点一固定刚 体模块组合； 有自由度的运动副，转换为自定义铰链模块。自定义铰链模块可以认为是 三种铰链基本型的组合，用来描述任意两个刚体之间的移动或旋转自由度； 没有自由度的运动副，转换为焊接铰链。焊接铰链将子系统的刚体与上一 级系统直接连接。这就表明，c a d 环境中予装配体与主装配体的边界与 s i m m e c h a n i c s 环境中子系统与高一级的系统之间的边界概念不同。但是这种概念 上的差异并不改变模型的自由度，也就是说，无论是c a d 模型，还是经翻译器 转换生成的s i m m e c h a n i c s 模型，所代表的实际物理机构的自由度相同。 ( 3 ) 自动创建的仿真模型的编辑和完善 由i m p o r tp h y s m o d 命令自动创建的原始模型仅包括一个大地模块，相关的刚 体模块和铰链模块。特别应该注意的是，这个原始模型还包括一些为数不少的、 不需要的、重复定义的模块，这些冗余模块必须人工加以删除，以对原始模型进 行简化。另外，一个典型的s i m m e c h a n i c s 模型还应包括如约束、驱动器、传感器 和作动器模块，以及常规的s i m u l i n k 标准模块，如示波器。因此，用i m p o r t _ p h y s m o d 命令自动创建的模型仅仅是一个原始模型，即一个完整模型的原型，还要手动加 入、连接前述的这些模块，对原始模型进行编辑和完善，具体内容包括： 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 从原始模型中删除无用模块。 c a d 装配体模型中的机架在方框图模型中被翻译器转换为大地一根焊接点 一根刚体模块组合，然后与其它铰链或刚体模块相联。其中的根刚体是一个零质 量、零惯性模块，所以在模型编辑中可以将其和根焊接模块一起删除，然后重新 将大地模块直接与模型其余部分相联。删除非活动的焊接模块和固定的零质量、 零惯性的根刚体模块，然后重新连接剩余模块，不会影响仿真模型的动力特性。 翻译器在c a d 模型的运动副到s i m m e c h a n i c s 铰链的映射中，创建这些不必要模 块是为了对零件自由度进行正确隔离。 对自由度进行约束和驱动。 约束通过对某一运动加以阻止来减少机构独立自由度的数目。驱动器则不象 约束那样完全去除某一自由度，而是强迫机构按照某一外加时变驱动信号作出相 应动作响应。一个受约束或驱动的自由度必然会受到力、力矩的影响。 s i m m e c h a n i c s 可以在仿真模型中允许施加外力或运动来驱动刚体或铰 链，并且可以对刚体之间的内力进行设置。 设定机构的运动初始状态。 当输入一个c a d 装配体进入s i m m e c h a n i c s 时，x m l 文件就决定了模型诸 刚体的初始几何构型，整个装配体的初始运动状态就是其原初几何构型。翻译器 的缺省配置认为所有刚体的初始速度为零，机构的动力仿真就起始于这一初始状 态。如果在仿真中想改变模型中刚体的默认初始位置、速度，就需要添加初始状 态作动器。 检测力和运动。在模型中添加传感器模块，可以检测刚体、铰链的运动， 并能测量施加在刚体上的力的大小。 ( 4 ) 建模过程中可能遇到的问题及其对策 如果构建c a d 装配体模型过程和输出x m l 文件过程不正确，则问题就会在 创建的s i m m e c h a n i c s 模型中反映出来。当翻译器不能将c a d 装配体模型中代表 刚体之间自由度的运动副，正确地转换为s i m m e c h a n i c s 模型中的相应铰链模块 时，就会发生输出错误。翻译器在转换过程中对此类错误有警告信息，生成的x m l 文件中也同时包含了同类错误信息。在创建模型的过程中，x m l 文件中包含的错 误信息会以警告出现在m a t l a b 命令行中。转换错误的铰链在生成的模型中反 映为一个焊接点。通过以下任一方法，可以修复此类错误： 在创建的模型中，直接用正确的铰链模块替换错误焊接点；返回原始c a d 装配体模型，重新检查和配置运动副( 配合) ，用翻译器再将改正后的模型重新输 出一次。 对于通过翻译器创建的仿真模型，一些问题只有在仿真模型运行时才会发现。 比如，每一个c a d 子装配体必须至少有一个固定零件，并通过运动副和根节点 第四章液压s t e w a r t 平台激振系统结构设计及c a d 建模 相联。否则，生成的仿真模型中的零质量根刚体( 对应于c a d 模型中的子装配体 根节点) 在仿真过程中，一旦有力或力矩施加其上，就会被驱动产生无穷大加速度。 c a d 原始装配体模型中的运动副和公差配置不当也会在构建的 s i m m e c h a n i c s 模型中引起错误。如果在仿真过程中发现约束之间存在干涉，通过 以下任一方法，可以修复此类错误：检查原始c a d 装配体模型，看是否有冗余 运动副存在；在翻译器参数配置时，试着增大装配公差；在仿真模型中，在环境 模块中参数配置框中。增大模型的装配公差。不能在仿真模型中缩减装配公差， 要减小公差值，也只能在翻译器参数配置步骤进行。 2 由c a d 模型构建液压s t e w a r t 平台的s i m v l i n k 仿真模型 掌握了由c a d 模型构建仿真模型的方法后，下面按照前述步骤，以已有的 s t e w a r t 平台的几何模型来构建其方框图仿真模型。图4 9 是由液压s t e w a r t 平台 c a d 模型创建的平台s i m m e e h a n l c s 方框图仿真模型，可以看出，各个对应于零 件实体的模块的名称和c a d 模型中的命名保持一致。 垂b 鸯| 臣盘 图4 9由c a d 模型直接创建的平台s i m m e c h a n i e s 方框图仿真模型 下一步的工作是对此模型进行编辑和完善，然后在方框图模型中添加运动副 驱动器、传感器模块，以及常规的s i m u l i n k 模块。最终的平台s i m m e e h a n i e s 方 框图仿真模型如图4 】0 所示，图4 1 1 是液压s t e w a r t 平台的仿真效果图。 匕p _ t 1 弋毛曩 _ 召婴毋_ = 固： 咋：l 霹 帼盈b 高 t 卜毋_ 1 商f | 璺l4 1 0 经过编辑、添加功能模块以后的平台方框图仿真模型 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 图4 1 l 液压s t e w a r t 平台的仿真效果图 4 5 小结 液压s t e w a r t 平台的结构设计可分为平台的基本结构参数设计选择和伺服液 压缸的设计。平台的基本结构参数的选定就确定了平台激振系统执行机构部分的 几何位形，即机构的运动学尺寸、机构类型及机构输入参数，平台的几何位形就 决定了所选定平台平台工作空间运动对输入驱动空间的线性映射关系。 由于本研究的s t e w a r t 平台驱动环节采用的伺服液压缸是工作在电液伺服系 统的闭环回路中，是回路中的关键环节，其性能指标直接影响系统的精度和动、 静态品质。伺服液压缸是非标准产品，其性能参数、外形结构、安装连接形式， 需要根据s t e w a r t 平台激振系统的性能指标、功能、工况以及所选用的伺服阀、 反馈传感器的型号而定。所以本章进行了伺服液压缸的详细设计计算。 选定了平台结构参数，伺服液压缸设计完成以后。在s o l i d w o r k s 中进行具体 的零件设计和装配，构建了液压s t e w a r t 平台的c a d 模型。并由c a d 模型构建 了s t e w a r t 平台激振系统的运动仿真模型。模型构建所采用的s i m m e c h a n i c s 翻译 器扩展了c a d 软件的功能，能将已有的装配体模型转化为一种跨平台而且独立 于s i m m e c h a n i c s 的物理模型描述格式的x m l 文件，通过这个文件，可以随时生 成s i m m e c h a n i c s 的方框图模型。c a d 装配体模型中应该尽可能多地、详细地包 含所要求的数据信息，以便s i m m e c h a n i c s 能顺利地由转换的x m l 文件构建无歧 义、精确、有意义的运动仿真模型。 第五章s t e w a r t 平台电液位置伺服系统特性分析 ! 三 第五章s t e w a r t 平台电液位置伺服系统特性分析 由于电液伺服阀控缸是s t e w a r t 平台激振系统的执行机构，其性能和精度直 接影响平台的控制精度，高精度快响应伺服液压缸对于提高激振系统的精度是非 常重要的【2 6 】。对平台的电液位置伺服系统进行分析是提高振动台控制性能的基础。 本章主要讨论单通道电液位置伺服系统，包括伺服液压缸的数学建模，控制策略， 仿真模型的构建以及其系统响应特性分析。 5 1 电液位置伺服系统的数学模型构建 由于s t e w a r t 平台激振系统的各个伺服液压缸均为四通滑阀控制对称缸形式。 由四通滑阀和对称缸组成的液压动力机构可参考图4 4 所示。而s t e w a r t 平台各伺 服液压缸的控制是互相独立的，并且其结构和控制系统的组成是相同的，所以本 节只对一个伺服液压缸系统的数学模型进行分析。 为了推导的简洁而又不失准确性，作如下假设n ( 1 ) 伺服阀为理想零开口四通滑阀，四个节流口是匹配和对称的； ( 2 ) 节流窗1 ：3 处的流动为紊流，液体压缩性的影响在阀中予以忽略； ( 3 ) 阀具有理想的响应能力，即对应于阀芯位移和阀压降的变化相应的流量 变化能瞬间发生： ( 4 ) 液压缸为理想的双出杆对称液压缸； ( 5 ) 供油压力恒定不变，回油压力为零； ( 6 ) 所有的连接管道都短而粗，管道内的摩擦损失、流体质量影响和管道动 态忽略不计： ( 7 ) 液压缸每个工作腔内各处压力相同，油液温度和体积弹性模数可以认为 是常数： ( 8 ) 液压缸的内、外泄为层流流动。 1 ) 阀的流量方程为： q f = k q 五一k p l ( 5 1 ) 式中， q 一伺服阀的负载流量，m 3 s ； 配一伺服阀的流量增益，( m 3 s ) a ； 鼠一伺服阀的阀芯位移，m m l 疋一伺服阀的流量一压力系数，( m 3 s ) p a ； 电液伺服s t e w a r t 平台激振系统研究 p ，一激振系统液压缸的负载压降，p a ； 2 ) 液压缸的流量连续性方程为： 矿 q = 爿e k + c i 。咒+ 彳a s p l ( 5 - 2 ) 叶， 彳一激振系统液压缸的面积，m 2 ； 。一激振系统液压缸活塞杆的位移，m ； q 一激振系统液压缸的泄漏系数，( m 3 s ) p a ； v 一激振系统液压缸的总容积，l n 3 ： 屈一液压油的等效体积弹性模数，p a ； 3 ) 液压缸和负载的力平衡方程分别为 f = a p l = m s i xp + k x + b t 媛p + f l t 5 - 3 ) f 一液压缸的输出力，n ； 肘一液压缸活塞杆组件及负载的质量，蚝； k 一负载弹簧刚度，n m ； e 一油液的粘性阻尼系数，n ( m s ) ； 只一作用在液压缸上的外干扰力，n ； 激振系统的负载主要为惯性负载，系统的弹性负载相对于惯性负载来说很小， 可以忽略，即可认为系