（机械制造及其自动化专业论文）稀土超磁致伸缩致动器的设计及实验研究.pdf

浙江大学硕： 论文 h ，磁场强度矢量的切向分量 y 一磁阻率，即磁导率的导数 该边值问题要解决的问题是5 2 1 ：在给定的求解区域和边界条件下，根据已知的物理规 律，求解某个物理量“随坐标b ，y ) 的变化规律。但实际上许多工程电磁场问题难以通过 解析方法求解。有限元法求解电磁场问题的基本思想就是根据变分原理，把边值问题的求 解转化为在给定的求解区域和边界条件下，求出使能量泛函口0 ) f 5 0 1 达到极小值时的函数 ”& ，y ) 扣 血出+ , q u d ， ( 3 7 ) 将求解区域q 离散化成系列单元，并选用一定的单元位移函数，就可以把能量泛函 仃0 ) 的极值问题化为一个线性代数方程组的求解问题。这就是平面电磁场问题有限元的 求解过程。 3 3 稀土超磁致伸缩致动器的磁场有限元分析 本研究中利用有限元方法对稀土超磁致伸缩致动器进行磁场分析，并通过数值积分方 法根据计算得到的磁场分布，然后计算出稀土超磁致伸缩棒的伸长量。 由2 3 节可以知道：稀土超磁致伸缩致动器的闭合磁路是由输出杆、g m m 棒、底 座、外壳和气隙等组成，因此对构成闭合磁路的元件进行磁场分析。忽略壳体上冷却水进 出口的影响，致动器可以看作一个轴对称结构如图3 2 所示，a f 所示材料分别为钢、励 磁线圈( 铜) 、硬铝、稀土超磁致伸缩材料( g m m ) 、空气( 或水) 和偏置线圈( 铜) 。 在进行有限元分析之前，假定由线圈电流产生的磁通量比较小，所有材料均未达到饱 和状态，只需进行一次线性分析。不考虑模型周围的漏磁，在模型外表面施加磁力线平行 边界条件。进行如下的有限元分析： 建立几何模型 有限元的几何模型是由9 个长方形和2 个不规则图形搭接而成，如图3 3 所示。 定义材料 假定所有材料的特性都是线性的。 ( 钢的特性精确的说应该是有一个b h 曲线关 系) 。由于空气、硬铝和黄铜的磁导率极其相近，这样就可以把致动器的轴对称结构看成 只有如下三种磁性材料组成的：材料1 一磁导率a ，= l ( 空气、硬铝和黄铜) 、材料2 一取 磁导率，= 1 0 0 0 ( 钢) 、材料3 一取磁导率，= 5 ( 稀士超磁致伸缩材料) 。 剖分网格 选用八节点等参元( p l a n 5 3 ) 对模型进行剖分，各节点仅有一个自由度矢量磁 位4 ，注意到在顶杆和壳体之间有o 1 m m 的气隙，这个气隙会产生磁阻，对整个磁路会 有一定的影响，必须对它单独建模。为了比较精确的计算出稀土超磁致伸缩棒在各种电流 驱动f 的伸缩量，也必须对稀土超磁致伸缩棒进行单独建模。整个的剖分结果如图3 4 所 2 8 、， 施一咖 ，l + 、， r 寒一缸 卜卜 n p 一2 j 引 卜 = 盯 口 浙江大学硕士论文 示，总计6 2 7 个单元、1 9 6 8 个节点，其中g m m 棒剖分为5 x 1 0 个单元，气隙剖分为1 1 0 个单元。 图3 2 微致动器的轴对称结构 载荷定义 设置边界条件：在模型外表面施加磁力线平行边界条件。 设置激励条件”1 ： 一 行+ ， s2 百 式中 j 一磁场密度 一线圈密度 ，一电流大小 a 一面积 歹：! ! ! ：! 生：2 9 9 + 1 0 s ( a m 2 ) 0 0 0 8 3 + 0 0 6 2 9 - ( 3 8 ) 塑坚奎堂婴圭堡塞 图3 3 几何模型 图3 4 单元刨分格 计算 处理结果 列出利用有限元计算得到的稀土超磁致伸缩棒各节点磁场的大小，可以通过数值积分 的方法编程计算g m m 棒的伸长量( f o r t a n 语言程序见附录b ) ，如下： 图3 5g m m 棒的节点分布图3 6g m m 棒磁场密度分布 有限元方法计算得到g m m 棒内6 6 个节点( 分别是各单元的四个角点) 的磁场强度 值，每6 个节点位于同一层上( 如图3 5 所示) ； 将每一层6 个节点的磁场强度值进行代数平均( 必须注意g m m 棒与底座和顶杆接触 点存在磁场集中) ( 如图3 6 所示) 。 利用每一层的平均磁场强度值由g m m 棒的 一h 关系进行线性插值计算对应的磁致 伸缩率。 通过梯形积分的方法计算求得整个g m m 棒的伸长量。 3 0 浙江大学硕十论文 为了使稀土超磁致伸缩棒工作在比较好的线性范围内，需要通过偏置线圈预先施加一 定的磁场。根据实际的g m m 棒的 h 关系( 见表3 2 ) 如图3 7 所示： 表32g m m 棒的九一h 关系 ( k ：。) o0 1020 30 4050 60708 091 15 22 5 ， 08 l2 2 54 0 25 6 5 7 1 78 3 59 0 79 9 91 0 5 71 1 0 71 2 7 01 3 7 31 4 4 3 由图可知，当o 2 k o e h o 5 k o e 时，g m m 棒工作在比较好的线性范围内。因此通过改 变偏置线圈电流的密度( 实质是偏置线圈电流的大小) ，使稀土超磁致伸缩棒磁场强度的 大小接近0 2 0 k o e 。经过反复比较及计算得到：当偏置线圈施加1 4 5 a 的电流时，可以获 得接近0 2 k o e 的磁场。因此本文取偏置线圈电流为1 4 5 a 。对励磁线圈施加0 2 a 电流， 利用有限元分析方法对致动器的电磁场进行分析，计算g m m 棒内的磁场分布。 图37 磁场一磁致伸缩率曲线 图3 8 激励电流一位移关系 图3 8 为偏置电流为14 5 a 时，本研究中计算得到的g m m 棒伸长量与励磁电流关系 以及实际测得g m m 棒伸长量与励磁电流关系。可以看出，当励磁电流取o o 8 a 时，不 浙江大学硕士论文 论是理论分析还是实际测量g m m 棒都工作在比较好的线性段，同时也看出实际测量值略 小于理论值。 这种误差主要由以下几个原因产生： 由于稀土超磁致伸缩棒属于铁磁性材料，它的磁导率l ，不是常数，并存在一定的滞回 特性，同时永久磁铁的回复线和导磁体的磁导率，也是一个不定值，也存在一些滞回 特性和非线性 稀土超磁致伸缩材料的热变形，由于驱动线圈发热从而引起稀土超磁致伸缩材料热变 形。 稀土超磁致伸缩致动器是机械装置，因此机械零件在传动时势必存在摩擦、磨损及传 动间隙 由稀土超磁致伸缩材料性质可知：稀土超磁致伸缩材料的伸长位移量与预压力之间存 在一定的关系，由第五章的静态预压力试验也可以证明这一点，而且预压力对稀土超 磁致伸缩材料的伸长位移量影响可达2 u r n 。 3 4 本章小结 通过有限元法对应用于超精密隔振系统中的稀土超磁致伸缩致动器的磁场进行分析， 比较精确地估计了致动器的工作特性，这对于保证致动器的性能和控制电路的设计都具有 重要的指导意义。从计算结果可以看出： 由于空气的磁导率远小于钢和稀土超磁致伸缩材料，在g m m 棒与底座和顶杆的点接 触部位存在比较严重的漏磁和磁场集中现象，不但削弱了g m m 棒内的磁场，同时引 起棒内磁场分布不均匀。因此，在保证定位精度的前提下，应尽可能减小这两个部位 的气隙。 对于本研究中的致动器，偏置线圈电流取1 4 5 a 时，致动器开始进入线性工作区；激 励线圈电流变化范围为。加8 a 时，致动器具有比较好的线性位移输出特性。 稀土超磁致伸缩致动器输出位移范围大，线性度好，能够满足超精密隔振系统的要 求。 3 2 一塑望奎兰堡主堡苎 由式( 4 8 ) 得输出电流： 又：，= “。= 2 ( u 所以： j 。：土。垃。生 2 百商。尹。孝 2 ( u ，一2 5 ) r ， ( 49 ) ( 4 1 0 ) 由此可见：通过负载线圈的电流仅由输入信号u ，和电阻置，r 2 ，r ，r 4 ，rr 决定，而与 负载线圈两端的电压和载荷变化无关，当输入电压在一定的范围内连续可调，则可得到连 续可调且稳定的输出电流。 注：整个功放系统所涉及到的电源有3 0 v ，+ - 1 5 v ，1 2 v ，5 v ，其中3 0 v 电源由日本 的n e m l c l a m b d ap s - 1 2 - 3 6 提供，1 2 v 的电源由上海衡孚开关电源h f 5 0 w d 提供， 而+ 1 5 v 电源是由3 0 v 电源通过7 8 1 5 型稳压器提供，1 5 v 电源是由3 0 v 电源通过7 9 1 5 型 稳压器提供，5 v 电源是由3 0 v 电源通过7 8 0 5 型稳压器提供。 4 3 稀土超磁致伸缩致动器功放系统的性能测试 在性能测试中，主要测试了连续调整型恒流电路的非线性度，非线性度是指驱动电流 的输入、输出间能否象理想那样保持线性关系的一种度量，是表征驱动电源性能优劣的一 个重要参数。可以通过试验的办法得到驱动电源输入、输出关系曲线，即“定度曲线”， 定度曲线偏离其拟合直线的程度就是非线性度， 图4 4 为实测的稀土超磁致伸缩致动嚣驱动电源输入、输出的“定度曲线”以及用最 小二乘法进行回归得到的拟合直线。图中二者几乎重合为一条直线，并求得拟合直线方程 为： i o = o 3 1 0 4 u 一o 8 0 1 ( 4 1 1 ) 则定度曲线上各点与这条寓线的偏差为： = i o 一( o 3 1 0 4 u ，一0 8 0 1 ) ( 4 1 2 ) 将实测的各点值代入即可求得当u 。= 2 v ，i o = 1 8 0 2 a 时，输出电流与拟合直线间 的偏差值最大，最大值。= 0 0 2 1 3 ，由于驱动电源的输出电流最大值为： ，m 。= - ( - 0 8 0 1 ) + o 7 5 1 = 1 5 5 2 a ( 4 1 3 ) 因此该恒流源的非线性度为： 兰血! 1 0 0 ：o 1 2 - 3 7 挚，志 之 浙江大学硕士论文 ( 4 1 4 ) 同时也对功放系统的其他性能参数进行了测试，结果如f ： 电压调整率 o 0 0 8 负载调整率 0 0 8 纹波电流 5 m a 时漂 5 m a 以上实验表明，研制的稀土超磁致伸缩致动器功放系统的线性度高，电压调整率低， 负载调整率、纹波电流和时漂小，并且响应速度较快，因此，可以满足驱动稀土超磁致伸 缩致动器的要求。 图44 连续调整型恒流电路的定度曲线及拟合曲线 4 。4 测力支架的设计 为了进一步精确的测试稀土超磁致伸缩致动器的输出特性输出力及输出位移，必 须采用精密的仪表和仪器，同时还要对仪表仪器进行准确的定位。在测力时所采用的力传 感器外型结构如图4 5 所示： 图45 力传感器 由图可以看出力传感器的两个工作面较小，而由图4 6 稀土超磁致伸缩致动器的结构 图可以看出输出杆比较细只有| 0 r a m ，因此很难直接用力传感器来测量稀土超磁致伸缩致 动器的输出力。在这种情况下，对输出力进行测量就必须借助于测力支架，同时对测力支 架设计也提出了较高的要求。 3 8 - j 堕查塑堡苎 图4 6 稀士超磁致伸缩致动器 4 , 4 1 测力支架的设计目的 由于稀土超磁致伸致动器主要应用于微系统中，因此要求此测力支架具有夹具的特 性，不仅能固定稀土超磁致伸缩致动器及力传感器。还要求能保证其之间的相对位置 不变。 由于该稀土超磁致伸缩致动器主要用来消除低频振动，因此支架本身就应该比较平 稳，固定稀土超磁致伸缩致动器的支架底面也应该比较平滑，以免工作时引起附加的 振动。 稀士超磁致伸缩致动器在一定电流的驱动下可以输出较大的力，为了测力支架能正常 的工作，给它一个较大的受载空间，假设输出力为5 d o 牛。而稀土超磁致伸缩致动器 的输出位移量是u m 级的，因此就要求测力支架在5 0 0 牛作用力下结构变形很小，最 多为不超过1 2 u m 。 4 4 2 支架关键结构的设计 横梁的设计 由设计目的三可以知道，所设计的横梁应该具有较好的抗弯性能。由公式( 41 5 ) ”f 卅矿 式中： ( 4 1 5 ) m 一梁所承受的最大弯矩 o - 一许用应力 一抗弯截面系数 可见，梁可能承受的a , 。与抗弯截面系数矿成正比，越大越有利。另方面， 使用材料的多少和自重的大小，则与截面面积爿成正比面积越小越经济，越轻巧。因而 合理的截面的形状应该是截面面积较小，而抗弯截面系数缈较大。因此用比值p t 爿来衡 量截面形状的合理性和经济性。比值矿，4 较大，则截砸的形状就较为经济合理1 6 ”。几种 常用截面的比值f 旷4 如表4 1 所示： 3 9 浙江大学硕士论文 表4 1 几种截面的w ：和a 的比值 i 截面形状 矩形 圆形槽钢 工 字钢 l 睨a 0 1 6 7 h 0 1 2 5 d ( 0 2 7 03 1 ) h( 02 7 o3 1 ) h 从表中所列数值看出，工字钢或槽钢比矩形截面经济合理，矩形截面比圆形截面经济合 理。因此该采用工字形截面、槽形截面或箱形截面。考虑到本设计的用途，设计了如图4 7 的结构。这样满足了第三个设计目的。 图47 横梁 立柱的设计 加载到横梁上的载荷几乎会平均的分别加在两根立柱上，因此两根立柱承受了较大的 压力载荷。考虑到立柱加工的难易程度及安装的难易程度，设计了如图4 8 所示的结构。 名称：立柱 材料：4 5 # 数量：2 图48 立柱 螺杆的设计 螺杆所起的作用主要是固定稀土超磁致伸缩致动器及力传感器，保证其之间的相对位置不 变。力传感器的工作面是球半径比较大的一个很小的球面，因此把螺杆与力传感器接触的 一头设计成平面的，这样就可以就减少螺杆与力传感器接触时打滑。而令一头考虑到加工 的难易程度，设计了如图4 9 所示的结构。这样满足了第一个设计目的。 底座的设计 底座的作用主要是固定稀土超磁致伸缩致动器，并通过连接在底座上的4 个长螺栓调 整底座使其平稳、水平。注意到底座的上表面有6 3 级的表面粗糙度要求，这样就满足了 第二个设计目的。设计了如图41 0 所示的结构： 4 0 一一塑坚奎堂堡主笙苎 图49 螺杆 - - 岳一 ! 。妒j 曲t 矿小、， 7一蛰、 串一一串一 q n 4 4 3 测力支架的工作原理 图4 1 0 底座 名称：螺杆 材料：4 5 # 数量：1 名称：底座 捌料：4 5 # 数量：1 通过四个m8 的螺栓连接测力支架底座与稀土超磁致伸缩致动器，通过四个m12 的螺栓调节底座的平稳性，从而保证整个测力支架的平稳，由图4 1 0 可以看出底座的上表 面有光洁度要求，它的光洁度为6 3 ，这样就可以保证稀土超磁致伸缩致动器的底面与测力 支架的底座完全接触。立柱的一端与底座通过22h7 的螺纹孔连接，固定：另一端通 过螺母锁紧与横梁相连。特制的螺杆穿过横梁上m1 2 的通孔通过两个螺母固定螺杆及力传 感器。同时可以通过调节螺杆上的两颗螺母来调节稀土超磁致伸缩致动器的预压力。 4 1 一 、iitilf； 。，小。_l十争|审 浙江大学硕士论文 4 5 测力支架的力学性能分析 经分析得到该测力支架的受力变形主要集中于横梁及两个立柱。 横梁的挠度计算 当测力支架工作时，横梁可以看成如图411 的简支梁： 图4 1 1 简支梁 该简支梁的最大挠度出现在中间点c “1 ，根据公式： p ，3 1j = 一 “ 4 8 e ， 式中： y 。一挠度； p 一简支梁中间点所受的力； e 一简支梁材料的弹性模量； ，一横截面对中性轴的惯矩； 可以算得c 点的挠度为 5 0 0 + 0 3 3 y c = 4 8 + 1 5 0 + 1 0 9 + 0 2 5 + 1 0 一5 = 0 7 5 + 1 0 6 m 方向向上。 立柱的拉伸变形计算 当测力支架工作时，立柱可以看成如图4 1 2 的拉伸直杆 由轴向拉伸时等直杆的轴向变形公式即胡克定律6 4 】： z ：丝 删 式中： j 一变形量， ，一直杆的长度 e 一直杆材料的弹性模量 爿一直杆的横截面积： 可以算得直杆的伸长量为： 方向向上。 ，= 2 5 0 + 0 - 3 5 1 5 0 1 0 9 “* n * 0 0 。4 。2 。4 4 2 = 04 5 + 1 0 “m ( 4 1 6 ) ( 4 1 7 ) 浙江大学硕士论文 l n 图4 1 2 拉伸直杆 测力支架的最大变形量d 该是立柱和横梁变形之和： d = y 。+ a i = 0 7 5 + 1 0 6 + 0 4 5 + 1 0 6 测力支架的测量最大误差为 d 1 0 0 ：7 5 三。皑 ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) 式中： 三一一弹簧的最大变形量 这个误差是在假设稀土超磁致伸缩致动器的最大输出力为5 0 0 牛推导出的，由第五章 可以看出稀士超磁致伸缩致动器的最大输出力没有这么大，所以测力支架在测量的过程中 对结果的影响较小。 图4 1 3 是测力支架辅助测量稀土超磁致伸缩致动器输出力大小的图片： 4 6 本章小结 4 t 3 测力支架 采用连续调整型恒流源的原理，并选用功率m o s f e t 作为功率放大元件，研制出稀土 超磁致伸缩致动器功放系统，电流可在一0 8 a , - + 0 8 a 范围内连续可调，且具有结构简 单、安全( 输出电压 2 4 v ) 、可靠的优点。 4 3 - 浙江大学硕士论文 实际测试表明，研制的稀土超磁致伸缩致动器功放系统的线性度高，电压调整率低， 负载调整率、纹波电流和时漂小，且响应速度较快，因此，可以满足驱动稀土超磁致 伸缩材料的要求。 此功放系统不仅可以作为稀土超磁致伸缩致动器的驱动电源，而且可以作为高精度程 控恒流源，应用于其他领域。 本文所设计测力支架经过实验测试表明，结构变形量小、工作平稳、安全可靠完全满 足使用要求，达到了设计目的。 4 4 翌坚查兰坚主笙窒 第五章稀土超磁致伸缩致动器的 静、动态特性实验 【内容提要1 在对稀超磁致伸缩致动器进行结构设计及理论分析后，本牵圭要对稀j 二超磁致伸缩致动嚣 的特性进行测试，包括静态特性和动态特性。其中静态特性实验由静态位移输出实验、静态力输出实验组 成；动态特性实验由动态位移输出实验、动态动力输出实验、动态响应滞后实验组成在此基础上对实验 结果进行分析， 5 1 实验系统的建立 整个实验系统主要由以下实验设各组成： 位移传感器 位移传感器为中原量仪厂生产的d 6 1 3 5 a 电感式测徽仪，它的最小测量分辨率可达到 0 1 “m ，最大测量范围为一3 0 0 + 3 0 0um ，内置式电压放大仪，最大输出电压范围为 1 0 v + 1 0 v 。 压力传感器 实验中所使用的压力传感器为杭州南洋传感器厂生产的e t 3 型压式力传感器测量范 围为0 5 0 0 k g f , 其他的参数如下表5 ，i 所示： 表5 1e t - 3 压力传感器参数表 载荷仪表示值其他参数 ( k g f ) 加载( h v )卸载( t l v )输出灵敏度 2 4 6 m v v 00o 绝缘电阻 5 0 0 0 q l o o 4 9 3 5 4 9 4 1 输出屯阻 3 5 2 q 2 0 0 9 8 4 9 9 8 5 8 输入电阻 3 7 9 q 3 0 0 1 4 7 7 21 4 7 7 9 滞后误差 0 0 3 7 f s 4 0 0 1 9 6 9 5 】9 7 0 3 非线性 0 ，0 6 1 f s 5 0 02 4 6 0 12 4 6 0 7 重复陛误差 0 0 3 0 f s 示波器 实验中所用的示波器外形如图5 】所示j 它的型号为：a g i l e n t5 4 6 2 1 d 。由美国m e g a z o o m 公司制造，可以在两个通道同时 显示不同的波形，还可以分别显示两个波形的频率。在实验过程中第一通j 重用于显示培号 发生器产生的标准信号，第二通道用于显示力传感器或位移传感器的输出信号。 信号发生器 实验中所用信号发生器外形如图5 2 所示： 它的型号为g f g - - 9 0 1 6 g ，可以产生最大幅值为1 5 v 、最大频率为1 0 m h z 的正弦波、 方波、三角波。 4 5 浙江大学硕士论文 图5 1 示波器 5 1 1 静态实验系统 静态实验系统的框图如图5 3 所示 图5 2 信号发生器 图5 3 静态实验框图 输出位移测量装置如图54 所示： 输出力测量装置如图5 5 所示 图5 4 位移测量装置 图5 5 输出力测量装置 - 4 6 - 塑坚查兰堡主鲨兰 式中符号意义同前。由上式可以看出：输出力厂与稀土超磁致伸缩棒的应变( 三) 有关； m 当令x = 0 时，其潜在的最大输出力为： 厂m 。= 4 。d 3 3 耻，a ， s ( ，a ，。，+ ，a ) ( 5 1 0 ) 式5 9 、5 1 0 描述了稀土超磁致伸缩致动器的输出力与输入电流间的静态关系。 5 2 2 静态实验内容及目的 静态实验包括： 稀土超磁致伸缩致动器电流一输出位移关系实验，验证稀土超磁致伸缩棒无论在正向 电流还是在反向电流的激励下都会伸长；稀土超磁致伸缩棒加载足够的偏置电流后， 可以使稀土超磁致伸缩棒的伸长位移量与电流量成线性关系，同时提高线性度。 稀土超磁致伸缩致动器预压力一输出位移关系实验，验证稀土超磁致伸缩棒加载一定 大小的轴向预压力后，可以获得更大的伸长位移量，但并不是这个力越大伸长位移量 就越大。 稀土超磁致伸缩致动器电压一输出力关系实验，验证稀土超磁致伸缩棒的输出力与驱 动电流成线性关系。 稀土超磁致伸缩致动器滞回特性实验，验证稀土超磁致伸缩棒在驱动电流从0 8a 逐 步增加到+ o 8 a 然后再逐步减少到0 8 a 的这一过程，不论是电流一输出位移关系曲线 还是电压一输出力关系曲线均存在滞回。 5 2 3 静态实验数据分析 电流一输出位移 稀土超磁致伸缩致动器在加载一0 8 a + 0 8 a 之间连续可调的激励电流后，每次改变激 励电流大约o 1 6 a ，测得各个电流下稀土超磁致伸缩致动器的伸长位移量，经m a t l a b ( 7 0 处理后得到如图5 8 所示的图形。 由图5 8 可以看出：此图形近似的是以激励电流i = 0 a 轴为对称轴的轴对称图形，最小 的位移输出量近似的为0um ，最大的输出位移量为6 2um ，稀土超磁致伸缩致动器的伸 长位移量随着i 1 的增加而增加，同时还注意到：当l ，l o 4 时，l ，l 与稀土超磁致伸缩致动器的伸长位移 量之间的线性度较好。这表明：稀土超磁致伸缩致动器的伸长位移量只与其驱动电源的大 小有关，而与驱动电流方向无关；当驱动磁场较小时，稀土超磁致伸缩致动器的位移伸长 量与驱动电流之间的线性度不够好，因此为了提高他们之间的线性度，应该提高磁场的强 度。为了达到这个目的，给稀土超磁致伸缩致动器增加了偏置电流，以实现偏置磁场。 给稀土超磁致伸缩致动器加载恒定不变、大小为1 4 5 a 偏置电流，重复上述的步骤， 测得各种激励电流下稀土超磁致伸缩致动器的伸长位移量，经m a t l a b p 处理后得到如 图5 9 所示的图形。 4 9 一 塑垩奎兰堡圭堡苎 图5 8 正负电流激励下微致动器的伸长位移量( 无偏置) 图5 9 正负电流激励下微致动器的伸长位移量( 有偏置) 由图5 9 可以看出：此图形近似的为一条截距为6um 的直线，稀土超磁致伸缩致动器 的伸长位移量随着激励电流的增加而增加，当激励电流为o 8 a 时位移输出量最大，最大可 以达到1 5ui t l ，激励电流在0 5 8 + 0 8 a 之间时，稀土超磁致伸缩致动器的位移输出量与 激励电流之间段具有较好的线性度，非线性度约为3 2 。之所以会出现6 “m 的截距是因 为稀土超磁致伸缩致动器在不加载激励电流只加载偏置电流的驱动下会产生6l , tm 的位移 伸长量，当激励电流 6 1 tr n 。这表明给稀土超磁致 伸缩致动器加载上足够的偏置电流可以改善稀土超磁致伸缩致动器的位移伸长量与激励电 流之间的线性度，同时也可以提高稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量的范围，从图5 9 可知，稀土超磁致伸缩致动器的最小输出位移量近似的为0 1 1n l ，最大的输出位移量为1 5 um 。由此可以看出加载偏置电流的稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量的范围是不加载 偏置电流的2 倍之多。 预压力一输出位移 5 0 塑坚查兰堡兰丝壅 整个实验分五组进行，在这五组实验中逐渐加大预压力下，使其从2 0 0 n 到6 0 0 n 逐渐 增加，每次实验预压力增大1 0 0 n 。在每一组实验中，给稀土超磁致伸缩致动器加载1 4 5 a 的偏置电流，同时不断的增加激励电流使其从o8 a 逐渐增加到+ o 8 a ，每次改变激励电流 的大小约为01 6 a ，测得各个输入电流所对应的微致动器的伸长位移量，经m a t l a b 处理 后得到如图5 1 0 所示的图形。图5 1 0 即是在不同预压力下的电流一输出位移曲线。 图51 0 不同预压力下徽致动器的位移伸长量 由图5 1 0 可以看出：不论预压力为多少，稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量都是 随着激励电流的增加而增加，当激励电流大于- 0 4 a 时，稀土超磁致伸缩致动器的输出位移 量与激励电流之间的线性度较好。不同的是：在相同的偏置电流、相同的激励电流作用 下，加载不同预压力，稀土超磁致伸缩致动器可以产生不同的输出位移。经多次重复实验 可得，在其他条件相同的情况下，稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量并不是随着预压力 的增大而增大。而是在某一预压力下最大。在所做的五组实验中，当预压力为4 0 0 n 左右 时，稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量的最大值最大，最大值可以达到1 6um l 当预压 力为2 0 0 n 时，稀土超磁致伸缩致动器的输出位移量的晟大值最小，最大值为1 4 um ，偏 差度为1 2 5 。由此可见，当在测试稀土超磁致伸缩致动器位移输出特性时，势必要注意 到预压力的大小。 电压输出力 由第四章稀土超磁致伸缩致动器功放系统的设计可以得到稀土超磁致伸缩致动器的电 压与加载的激励电流之问有很好的线性度。因此用电压一输出力之间的关系曲线来代替电 流输出力的关系曲线。稀土超磁致伸缩致动器的驱动电压为o 5 v 之间连续可调的电 压，每次改变电压大约0 5 v ，测得各个电压下稀土超磁致伸缩致动器的输出力的大小，此 时其预压力为3 5 0 n ，经m a t l a b 处理后得到如图5 1 1 所示的图形。 由图5 1 1 可以看出：此图形近似的为一条直线，其非线性度为6 ，稀土超磁致伸缩 致动器的输出力随着激励电压的增加而增加，当激励电压为5 v 时，输出力最大，最大值 为1 9 8 n 。 一塑坚奎堂堡主堡苎 剖5i l 屯压一输出力曲线 滞回性 为了测量稀土超磁致伸缩致动器的滞回性以激励电流从一o 8 a 逐渐增j j n n + o 8 a ，然 后从+ 。8 a 逐渐减少到，0 a 这个过程为研究对象，同时给稀土超磁致伸缩致动器加载 1 4 5 a 的偏置电流，测得稀土超磁致伸缩致动器在各种不同电流的激励下的伸长位移量， 经m a t l a b 处理后得到如图5 1 2 所示的图形。 图5 1 2 滞回曲线 之所以形成如图5 1 2 的图形主要因为存在磁场的磁滞效应f “i ，其滞回度”8 】为：1 2 。 同样，这种滞回也存在于激励电流与稀土超磁致伸缩致动器的输出力之间。由于畴壁的不 可逆移动或磁矩的不可逆转动所引起的磁感应强度随磁场强度变化的滞后效应，称之为磁 滞效应。在外加磁场很小时，铁磁体的磁化时可逆的，这种磁场范围称为起始磁导率 ( “，) 范围。如果超过起始磁导率范围，但所加的磁场振幅还不大，则磁化一周得到的磁 滞回线可以用解析式来表示。这种磁滞回线称为瑞利磁滞回线【67 】如图5 1 3 所示，瑞利磁滞 回线所对应的磁场范围称为瑞利区。在图5 1 3 中，从b 点到a 点的上升曲线以及从a 点 到b 点的f 降曲线可分别用式( 5 1 1 ) 和式( 5 1 2 ) 来表示。 - 5 2 浙江大学硕士论文 图5 1 3 瑞利磁滞回线 对于从点b 一点a ( 一日。+ h 。) 的上升曲线，则 b = 甄( 麒+ r l h 。) h 一= 鳓t n 。2 一h2 ) ( 5 1 1 ) 对于从点a 一点b ( + 日，一f ) 的下降曲线，则 b ：。( ，+ ，心。) 日+ 昙卢。( 日：一h 2 ) ( 5 1 2 ) 式中： 一起始磁导率， 卵常数，通常称7 7 为瑞利常数； 对于不同的铁磁物质，它们的，和叩是不同的。 非线性滞回输出特性影响了稀土超磁致伸缩执行器在振动控制中的应用，为了便于对 于振动尤其是低频振动的控制，对执行器非线性输出特性建模是尤其必要的。通过对大量 文献的查阅和分析，决定采用经典的p r e i s a c h t 7 2 1 模型描述稀土超磁致伸缩执行器的滞回输 出特性。 p r e i s a c h 模型是由德国物理学家f p r e i s a c h 提出的基于磁化机理的磁滞模型。6 0 年代后 期，前苏联数学家k r a s n o s e l s k i i 将该模型一般化，使其与具体的物理滞回本质无关，而抽 象出一种纯熟悉工具。一般化后的p r e i s a c h 模型可适用于诸如具有滞回特性的更般的菲 线性物理过程的分析7 ”。文献【7 2 】采用该模型分析了稀土超磁致伸缩材料本身的磁滞特 性。 图5 1 4 是一类典型的滞回特性曲线。在图51 4 中f ( t ) 是物理装置在输入u ( t ) 作用下 的输出：口、是输入正向增长肘的局部最大值：屈、及是输入逆向减小时的局部最小 值。针对这一类滞回过程，p r e i s a c h 模型的数学表达式为7 2 1 ： ( 力= i f ( 戗f 1 ) u ( t ) d c t d f l 式中 ，) 权重函数 5 3 - ( 5 1 3 ) 一塑坚奎兰堡主丝苎 一单位输出函数，取值为+ 1 或者是一1 ； 口，的意义同图5 1 4 。 为了便于利用实验数据及数值计算，定义 f ( 口，) = ( 厶一厶) 2 ( 口，卢) = a 2 f ( a ，p ) e a 筇 ，i f j 。 1 呸 么歹i 一 函 图5 1 4 滞回曲线 儿，j ：叫 亏 百1 俐 f 夕8 u 图5 1 5 逆向过渡曲线 ( 5 1 4 ) ( 5 1 5 ) 由式( 5 1 4 ) 及式( 5 1 5 ) ，可将式( 5 1 3 ) 转化为 土 厂( f ) = f ( a o ，届) 2 1 f ( ，展) 一f ( ，屏+ 1 ) i k = l 式中：( 5 1 6 ) 位。 一数值减排列的正向输入局部最大值序列 麒 一数值增排列的输入减小时局部最小值序列 n 一取值为数列钕。 元素个数减1 在图5 1 5 中曲线a 为输入正向增长时的极限输入线。当输入u ( t ) = 口时，输出值为 丘，输入由此逆向减小，输出则沿曲线b 变化；当u ( t ) = 时，输出为厶。逆向曲线族 ( b 、c 、d 等) 由实验给出，且均附着于正向极限曲线a 。 式( 5 ，】4 ) 和式( 5 1 5 ) 组成了p r e i s a c h 数值计算模型，利用实验数据( 由逆向过渡曲 线表示) 即可进行模型仿真计算。 5 ，3 动态特性实验 5 3 1 动态实验内容及目的 在振动控制中，由于振动的不确定性，计算机输出相应的电压控制信号也是变化的 因此必须测试稀土超磁致伸缩致动器的动态位移响应特性。动态实验包括： 5 4 一塑坚奎兰堡主丝苎 一单位输出函数，取值为+ 1 或者是一1 ； 口，的意义同图5 1 4 。 为了便于利用实验数据及数值计算，定义 f ( 口，) = ( 厶一厶) 2 ( 口，卢) = a 2 f ( a ，p ) e a 筇 ，i f j 。 1 呸 么歹i 一 函 图5 1 4 滞回曲线 儿，j ：叫 亏 百1 俐 f 夕8 u 图5 1 5 逆向过渡曲线 ( 5 1 4 ) ( 5 1 5 ) 由式( 5 1 4 ) 及式( 5 1 5 ) ，可将式( 5 1 3 ) 转化为 土 厂( f ) = f ( a o ，届) 2 1 f ( ，展) 一f ( ，屏+ 1 ) i k = l 式中：( 5 1 6 ) 位。 一数值减排列的正向输入局部最大值序列 麒 一数值增排列的输入减小时局部最小值序列 n 一取值为数列钕。 元素个数减1 在图5 1 5 中曲线a 为输入正向增长时的极限输入线。当输入u ( t ) = 口时，输出值为 丘，输入由此逆向减小，输出则沿曲线b 变化；当u ( t ) = 时，输出为厶。逆向曲线族 ( b 、c 、d 等) 由实验给出，且均附着于正向极限曲线a 。 式( 5 ，】4 ) 和式( 5 1 5 ) 组成了p r e i s a c h 数值计算模型，利用实验数据( 由逆向过渡曲 线表示) 即可进行模型仿真计算。 5 ，3 动态特性实验 5 3 1 动态实验内容及目的 在振动控制中，由于振动的不确定性，计算机输出相应的电压控制信号也是变化的 因此必须测试稀土超磁致伸缩致动器的动态位移响应特性。动态实验包括： 5 4 浙江大学硕士论文 稀土超磁致伸缩致动器的动态位移输出特性实验，验证稀土超磁致伸缩致动器在输出 响应过程中伸长和缩短到同一个伸长位移量所需驱动电流或者是电压是否存在差值， 以保证多次输出的稳定性从而达到控制振动的目的。 稀土超磁致伸缩致动器驱动力动态输出特性实验，验证稀土超磁致伸缩致动器在输出 响应过程中输出同样大小的力所需驱动电流或者是电压是否存在差值，以保证多次输 出的稳定性从而达到控制振动的目的。 稀土超磁致伸缩致动器的动态响应滞后特性实验，验证稀土超磁致伸缩致动器在振动 控制中是否能够达到快速控制振动的目的。 5 3 2 动态实验数据分析 由于本课题的输出控制信号为o 5 v 的交流电，经过减法电路后变为一5 5 v 的交流 电，因此由信号发生器产生幅值为5 v 的正弦交流电作为控制的模拟信号( 在动态实验 中，直接把幅值为5 v 的正弦交流电加载到功放系统中的连续调整型恒流电路。) 所设计 的稀土超磁致伸缩致动器和空气弹簧、微检测系统起构成闭环主动控制系统。它主要对 低频或超低频扰力进行有效的隔离。因此模拟信号取频率在1 h z 1 0 h z 之间