（机械制造及其自动化专业论文）空间直线度误差无衍射光莫尔条纹测量方法的研究.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 本文论述了作者对空间直线度误差无衍射光莫尔条纹法测量技术的研究成果。 直线度误差测量在精密机械制造业、大型建筑安装、高速轨道铺设、大坝变形检 测、大型航空航天器制造等诸多领域都有重要的应用。( 随着经济的发展和其他领 域科学技术的发展，对直线度误差的测量技术提出了越采越多和越来越高的要求。 将目前新兴的无衍射光技术和传统的莫尔条纹技术相结合来发展一种新型的 直线度误差测量技术，这是无衍射光在精密测量领域应用的一个新的研究方向。3 主要研究工作及创新如下： 1 首次提出并从理论和试验证明：球面波入射光束经过a x i c o n 产生的无衍射 光受入射光偏向的影响比平面波入射光束的小，无衍射光束的光轴更加稳定。所 以这种无衍射光束的光轴适于作长、中或短距离连续空间直线度误差测量的基准。 2 提出并从理论和实践证明了空间直线度误差的无衍射光莫尔条纹测量方 法。无衍射光可在空间形成不随传播距离变化的贝塞尔光环，该光环中心的集合 可作直线度误差测量的基准。用一圆环( 均匀或不均匀) 光栅与贝塞尔光环相迭，可 产生莫尔条纹。当光栅对贝塞尔光环偏移，莫尔条纹发生变化。由条纹变化可求 出x 和y 方向位移，进而实现空间直线度误差测量。因此，这是直线度误差测量 技术的一个重要创新。 本测量方法可沿轴向自由设定测量点，从实用角度高精度地实现了沿z 方向 的连续测量。 3 由于莫尔条纹图像的识别是空间直线度误差无衍射光莫尔条纹测量方法 的关键，因此本文研究了适用于莫尔条纹的图像处理方法。 4 在空间直线度误差无衍射光束莫尔条纹法测量技术的基础上，开发了一种 无衍射光莫尔条纹法激光准直跟踪和定位系统。 此外，本文基于i s 0 1 4 6 6 0 和第二代g p s 的基本要求，提出了统计直线度公差 及统计直线度误差的评定方法。 f 由于测量结果体现为莫尔条纹图像的变化，加之莫尔条纹图像有计量基准，使 从所探测图像获得的结果无基准误差，且所探测的图像可以任意放大，故精度易 于保证，系统的不确定度可以达到0 2 4 7 2um 。因此，本文提供了一种高灵敏度的 适应于长、短距离空间直线度误差连续测量的全新方法。、) 主题词：无衍射光j莫尔条纹j 激光束漂移的包容性自呔 空间直线度基准j 直线度误差6 9 叉 华中科技大学博士学位论文 a b s t r a c t t h er e l e v a n t t e c h n i q u e s f o r m e a s u r i n gs p a t i a ls t r a i g h t n e s s e r r o r u s i n g n o n d i f f r a c t i n gb e a ma n dm o i r 6 f r i n g et e c h n o l o g ya r ed e s c r i b e di n t h i s d i s s e r t a t i o n s t r a i g h t n e s se r r o rm e a s u r e m e n ti sw i d e l ya p p l i e di nm a n u f a c t u r i n gp r e c i s em a c h i n e s ， i n s t a l l i n gl a r g ec o n s t r u c t i o n s ，f i x i n gh i g h s p e e do r b i t s ，t e s t i n gg r e a td a md e f o r m a t i o n ， m a n u f a c t u r i n gl a r g ea v i a t ep r o b e s ，e t c w i mt h er a p i dd e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n d o t h e r t e c h n o l o g i e s ，m o r e a d v a n c e da n d s o p h i s t i c a t e dm e a s u r i n gt e c h n o l o g i e s f o r s t r a i g h t n e s se r r o ra r er e q u i r e d an e w s t r a i g h t n e s se r r o rm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yi sd e v e l o p e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ， c o m b i n i n g t h en o v e ln o n d i f f r a c t i n gb e a mt e c h n o l o g yw i t ht h et r a d i t i o n a lm o i r df r i n g e t e c h n o l o g y 1 1 1 i si s an e w s t u d yo f t h ea p p l i c a t i o n so ft h en o n d i f f r a c t i n gb e a mi nt h e p r e c i s em e a s u r e m e n t f i e l d 1 1 1 em a i nr e s e a r c h e sa n dc r e a t i v ep o i n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h et h e o r ya n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，i ti sp r o p o s e da n d p r o v e d f o rt l l e f i r s tt i m et h a tt h en o n - d i f f r a c t i n gb e a m ，w h i c hi sp r o d u c e dw h e nt h es p h e r i c a li n c i d e n t b e a mi l l u m i n a t e sa x i c o nl e n s ，i sl e s si n f l u e n c e db yt h ed e f l e c t i o no ft h ei n c i d e n tb e a m t h a nt h a tp r o d u c e dw h e nt h ei n c i d e n tp l a n ew a v ed o e sa n dh a sas t a b l e rl i g h ta x i s t h e r e f o r e 。t h ea x i so fn o n - d i f f r a c t i n gb e a mi sa v a i l a b l ea sad a t u ml i n eo fc o n t i n u o u s s p a t i a ls t r a i g h t n e s se r r o rm e a s u r e m e n t ，r e g a r d l e s so f al o n g ，m i d d l eo rs h o r td i s t a n c e 2 t h em e a s u r e m e n tm e t h o d c o m b i n i n gn o n d i f f r a c t i n gb e a m w i t ht h em o i r d f r i n g e t e c h n o l o g y f o r s p a t i a ls t r a i g h t n e s s e r r o ri s p r o p o s e d a n dp r o v e d t h e o r e t i c a l l ya n d p r a c t i c a l l y 1 1 1 en o n d i f f r a c t i n gb e a mc a np r o d u c eas e r i e so fs p a t i a lb e s s e lr i n g st h a t a r ei n d e p e n d e n to nt h ec h a n g e so fi t sp r o p a g a t i o n d i s t a n c e ，a n dt h es e to ft h ec e n t e r so f t h o s eb e s s e lr i n g sc a nb eu s e da st h ed a t u mi i n eo fs t r a i g h t n e s se r r o rm e a s u r e m e n t w h e nt h eb e s s e lr i n g si l l u m i n a t eo n ec i r c u l a rg r a t i n gw h o s e p i t c h e sk e e pc o n s t a n to r n o t ，m o i r 6f r i n g e sw i l lb eg e n e r a t e d w h e nt h ec i r c u l a rg r a t i n gm o v e st ot h eb e s s e l r i n g s m o i r 6f r i n g e s w i l l c h a n g e s o b o t ho ft h ex - d i r e c t i o na n dt h e y d i r e c t i o n d i s p l a c e m e n t sc a nb eo b t a i n e df r o mt h em o i r 6f r i n g e s t h e n ，t h es p a t i a ls t r a i g h t n e s s e i i o rm e a s u r e m e n tc a nb er e a l i z e d t h e r e f o r e ，t h i si sac r e a t i v es t u d yo fs t r a i g h t n e s s e r r o rm e a s u r e m e n t t h i sm e t h o dc a nr e a l i z ec o n t i n u o u s h i g h - p r e c i s i o nm e a s u r e m e n te f f e c t i v e l y ， b e c a u s et h em e a s u r i n gp i t c h a l o n g t h ez - a x i sd i r e c t i o nc a nb e a r r a n g e df r e e l y 3 t h er e c o g n i t i o no fm o i r 6f r i n g ei m a g ei so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e so ft h i s m e a s u r e m e n tm e t h o d ，s ot h i sd i s s e r t a t i o nd e v e l o p ss p e c i a ls o f t w a r eo f i m a g ep r o c e s s s u i t a b l ef o rt h em o i r df r i n g ei m a g e s 4 b a s e do nt h ep r o p o s e dm e a s u r e m e n tm e t h o d ，al a s e rc o l l i m a t i n gt r a c k i n ga n d p o s i t i o n i n gs y s t e mu s i n gn o n - d i f f r a c t i n g b e a ma n d m o i r d - f r i n g e t e c h n o l o g y i s d e v e l o p e d i na d d i t i o n ，o nt h eb a s eo ft h er e q u i r e m e n t so fi s 0 1 4 6 6 0a n dt h en e x tg e n e r a t i o n n 华中科技大学博士学位论文 g p s ( d i m e n s i o n a l a n dg e o m e t r i c a lp r o d u c ts p e c i f i c a t i o n a n d v e r i f i c a t i o n ) ，t h e s t a t i s t i c a lt o l e r a n c eo fs t r a i g h t n e s sa n dt h ec o r r e s p o n d i n ga s s e s s m e n ta p p r o a c h e sa r e p r o p o s e d t h em e a s u r e m e n tr e s u l t sr e f l e c tt h ec h a n g eo fm o i r 6f r i n g e s ，a n dt h em o i r 6f r i n g e i m a g e sh a v e c e r t a i nm e a s u r i n gd a t u m p o i n t ，i tc a u s e st h a tt h er e s u l t sf r o m t h ed e t e c t e d i m a g e sh a v e n od a t u me l t o ra n dt h ei m a g e sc a nb em a g n i f i e dw i l l f u l l y s ot h e m e a s u r e m e n ta c c u r a c yc a nb eg u a r a n t e e de a s i l y , a n dt h es y s t e mu n c e r t a i n t yc a l lb el e s s t h a n0 。2 4 7 2 婪m t h e r e f o r e an o v e lm e t h o dw i t hh i g h a c c u r a c y f o r t h e s p a t i a i s t r a ：l g h t n e s se r r o rm e a s u r e m e n t i nt o n g 。m i d d l eo rs b 娃d i s t a n c eh a sb e e nd e v e l o p e di n t h i sd i s s e r t a t i o n k e y w o r d s ：n o n - d i f f r a c t i n g b e a mm o i r 6 f r i n g e t o l e r a n c eo fl a s e rb e a md e f l e c t i o n d a t u ml i n ef o rs p a f i a ls t r a i g h t n e s s s t r a i 【g h t n e s se r r o r g p s m 华中科技大学博士学位论文 符号表 4 ：拉普拉斯算子、出射光线的平漂或c c d 测得的偏移量 c ：光速 ，易z ：分别为径向、角向和轴向坐标 如时问 岛光场函数 绌角频率 觑波数 旯：波长 胁锥镜透镜介质折射率 研锥镜的锥边角 侥无衍射光束的会聚角 p ：无衍射光截面光环条纹中心光斑的半径 口，肛分别是波传播方向上平行和垂直方向的波矢量 工：零阶b e s s e l 函数 乙。：无衍射光的无衍射距离 囟，啦：谐振腔两反射镜的角度变化 ”曲面反射镜的曲率半径 口：出射光线或激光光束的角漂 2 ：准直距离 准直光线位置变化的标准偏差或高斯函数的标准偏差 & 分辨率 g t o 归一化直径 岛：锥镜的直径或者说光学孔径 厂：透镜的焦距 f ( ，) ：锥镜的传递函数或圆环光栅的通光特性 五：无衍射光束的截面光强 烈功：与z 近似呈线性比例的系数 甜( 力：距离z 处的高斯波半径 厅( 力：高斯波的波前曲率 驴( 力：高斯波的波前相位 。：激光束的束腰半径 ：以激光束的光轴为轴的径向坐标 6 。：激光束的发散半角 x 。y 。和z ：以激光柬的轴为轴z 的坐标系 x ，y ，和z ：以锥镜的轴为轴z 的坐标系 ：以锥镜的轴为轴z 的角向坐标 华中科技大学博士学位论文 x i ，m ：基于锥镜轴且在锥镜后面z ，处截平面的直角坐标 n 和 ：基于锥镜轴且在锥镜后面z ，处极坐标 矗：稳相点 凡和p l ：a x i c o n 中心轴线上的某点光功率 r e ：锥镜平动偏心量 扎函数的空间周期常数，圆环光栅的半栅距 t i n ：莫尔条纹近似半周期 ，0 ：园环光栅中心对无衍射光环中心的偏移量 e n o ：通过光学空间滤波器后的光学噪声 胚光学噪声 口：光学空间滤波器的立体张角 五：光学空间滤波器的长度 觑光学空间滤波器的直径 华中科技大学博士学位论文 1绪论 直线度误差测量是几何量测量的基本项目之一i “”，也是工程测量项目中的一 种，在精密机械制造业、大型建筑安装、高速轨道铺设、大坝变形检测、大型航 空航天器制造等诸多领域都有重要的应用。随着经济的发展和相关领域科学技术 的发展，对直线度误差的测量提出了越来越多和越来越高的要求。因此，有必要 在原理及工程应用上探索各种新的方法。 1 1 课题研究的目的、意义和应用前景 1 1 1 研究目的 将无衍射光与莫尔条纹技术相结合，发展一种新的空问直线度误差连续测量技 术空间直线度误差无衍射光莫尔条纹连续测量方法。该测量方法，一方面利 用了无衍射光束适于作空间直线度基准的优点：基准稳定，可用于长短距离，且 对光源要求不商；另一方面利用了莫尔条纹图像的优点：无计算基准的误差，信 息量大，可以平滑激光散斑噪声，测量分辨率高。据此方法研制的测量系统具有 精度高、体积小、操作简单等优点，适用于长、短距离空间直线度误差连续测量。 1 i 2 研究意义 直线度误差测量技术及其在工程中的应用有很长的历史【3 1 ，现有的直线度误 差测量技术，根据应用场合和距离的不同，存在多种不同的具体形式。 在长距离的直线度误差测量中( 或准直测量) ，常使用激光束光电测量法和波 带片法。前者由于对激光束的光斑质量、激光器光束方向稳定性和光斑位置探测 器( 例如p s d 探测器) 的整体性能有很高的要求，并且由于难以克服的激光束方 向稳定性和激光光斑大小的原理性矛盾，难以在实用中达到很高的精度；后者利 用大孔径的波带片在远距离处形成细亮十字线，精度较高，目前在激光经纬仪、 激光水准仪以及激光指向仪器中已有较多的应用，但它只能在若干个固定点形成 亮线，因而只能在这些固定点进行测量。若测量点改变，则必须重新调焦，而这 必然引入相应的凋焦误差。 在短距离的赢线度误差测量中，常用的有双频激光干涉法，以及其他一些形 式的干涉方法。尽管这些方法理论精度都较高，但它们大都有只能作一维测量的 不足，某些能作二维测量的系统实质上是用二路光干涉同时进行的。它们一般结 构复杂，体积较大，都带有高精度的光电信号处理装置，整机的不稳定性是一个 基本的难题，另外，对光学、机械零部件的精度要求都很高，所以整机价格难以 降低，不易普及应用。其他方法，如光学自准直法测量直线度误差，其直接测量 的对象是动镜的倾斜角，而非绝对偏差量，所以测量必须等距离地依序进行，其 测量精度不高，操作欠方便。 为解决以上问题，本项目将目前新兴的无衍射光技术与传统的莫尔条纹技术 相结合，来发展一种新的直线度误差测量技术。其基本思路是：利用无衍射光形 华中科技大学博士学位论文 成的、不随传播距离而变化的圆形贝塞尔光环与一个圆环光栅相迭，产生莫尔条 纹，根据莫尔条纹中心的二维偏移量就可以直接测量出圆环光栅中心与贝塞尔光 束中心的距离。测量头沿被测物移动过程中，测量头上的圆环光栅相对贝塞尔光 束中心线的偏移将会改变莫尔条纹，从而可测出被测物各处对直线基准的偏移， 进而求得直线度误差。 这种方法具有以下优点：从理论上讲，精度与各种干涉测量法相当，但测量 环节却少一些；对激光器的性能要求不高，可使用普通小型氦氖激光器或半导体 激光器；其光学孔径较大，利用大孔径可部分克服激光束方向稳定性和激光光斑 大小的原理性矛盾，达到很高的精度；由于莫尔条纹的平滑效应，避免了衍射图 案中局部光强的不规则起伏所造成的测量误差：由于衍射条纹的细分是由光学系 统承担的，基本避免了电子噪声的影响，因此整体上易达到高精度；莫尔条纹的 判读，既可以直接用人眼估计，也可以用计算机处理，故操作灵活性强，可以达 到较高的测量精度：制造出系列化参数的无衍射光元件及相应的圆环光栅，就可 以适应不同的测量距离和精度要求。 本文所提出的方法，既可以在长距离工程测量中应用，替代波带片，从而消 除了调焦误差，进一步提高长距离准直的精度；也可以在短距离中应用，将提供 一种新的能作高精度空间直线度误差的连续测量工具。它将具有操作简单、体积 小、性能稳定、价格低等优点，可望在我国现有条件下较普遍地使用，另外由于 直线度误差测量的方法很容易推广至平面度误差测量等其他几何量测量项目中 去，作为一种新的测量方法和工具，在许多方面潜在的应用前景将会更大。因此， 对空间直线度误差的无衍射光莫尔条纹法测量方法的研究具有很大的理论意义与 应用价值。 1 2 传统直线度误差测量方法概述 国内外关于直线度误差测量的文献中，介绍的测量方法种类繁多。特别是近 二十年来，随着电子技术和激光技术的发展，新型光电探测器的问世，直线度误 差的测量方法不断进步，为工业应用提供了先进的科学手段。直线度误差的测量 方法基本上可分为两大类：一类是有直线基准的测量方法；另一类是无直线基准 的测量方法。 1 2 1 有直线基准的测量方法 在这类测量方法中，需要采用某个直线基准，然后将被测实际直线与该基准 相比较，从而获得被测实际直线的直线度误差曲线。因此在这类测量方法中，基 准精度的高低直接影响了直线度误差的测量精度。按所采用基准的不同，测量方 法又可分为以下三种： 1 ，采用实物基准的测量方法 实物基准是以实物本身的某一直线的几何性质做基准。用于直线度误差测量 的实物基准主要有刀口尺、长量块、张紧钢丝、基准平尺、长平晶、精密导轨等。 实物基准的缺点是容易变形且测量精度随基准线长度的增加而下降。特别是当长 2 华中科技大学博士学位论文 度超过l 米时，实物基准剑造困难，成本赢，犍艘难以保证，固射出予体积却重 量较大，给测爨带来困难。因此主要用于短长度的直线度误差测量，其精度不高， 多数在0 0 1 m m f n 左右。 钢丝法“” 选择糨细均匀的钢丝，将其一端l 避定，劈端系上重锤势通过溃轮馊钢丝张 紧。以张紧的钢丝为测量麟准，将其翁成足理想直线的体现来测量水平面内的直 线度偏著。目前，在许多大蘩帮l 械安装检修工程中和酴距离准矗中采用此方法。 如图1 i 豚示，检测长导软在东平方两嘲煮线壤误差露，焉显微镜测量导辘稆 对于钢丝的偏移情况。显微镜沿饕导轨移动，在每一测量位罨上，从恳微镜观测 该位置上被测要素相对了- 钢丝的偏离德。测量前，应先调整钢丝的位露，使盥微 镜继予被测要素两端时，其位臀相对1 二钢鳇等距。 德国蛇g m e i s t e r ”“采用l l 笔方法测量囊线发谟差，可达1l jn g m 鹣精度。由 于钢丝的下垂和抖动，以及测量时观测者水平和经验的刁；同，该方法往往糖发较 低。由于钢丝挠度的影响较大，在垂宜平而内通常不采用此方法。 圈1 1 螯线发误差懿铡丝测量法 指示计法糟。8 图1 2 意线度误势的打表测量法 运用该法时，常戳平板、平尺和精密静轨作为测爨基准。指示器在测量基准 上沿被测蜜线移动( 或者撂示器固定，被测零件在测量基准上移动) ，黻溺量蘩准 的发耐体现被测实际壹线的理想直线，按选定魄森点测取出指示诗示馕反映是泌 测量数据，再经数据处理评定直线度误差。如图1 2 所示，以平扳为测量基准， 当指示； 在测爨基准j 沿箭头移动对，指示计铡头划过被测要素上布好的采样点 华中科技大学博士学位论文 时，在指示计上反映出被测要素相对于测量基准的变他情况，可以获褥一系列的 数据，即各采样点的坐标值。 将指示器换成传感器，还可应用计算机技术测量真线度误差。传感器溯头与 实酝被测表强接触联得戆各测鬟点梗对予测量纂准熬巅度蓑，出诗算枫进行数据 处理，获得巍线度误差的评定结果。 2 ，采用重力水平基准的测詹方法 重力永平鼙准楚敬蘑奁于重力方向的水平面作为自然纂准，例如液面簿。但 壅竖占宴曼一令球纛，其曲率半径是地球酶半径。因焉当测量长瘦增大霹，壹揍 采用此纂准将会使测量糟度降低。理想平匿与水平瓤的差别值可用下式表示： 艿：嘉 1 ) 2 畏 t h ， 其审# 为教测趣橡包括仪器部分静东平距离，疗为遮球静麴率半径韵，约为 6 3 7 1 1 0 3 m 。该测量方法的典型应用是利用水平仪采用节距法h ”测蹇线度误差。 当用水平仪测擞直线度误差时，应先将被测要素调整接近水平方向，从而保 诞奁测餐过程中被测要素的变纯情况都能在仪器示值范围内反映出来。测艇时， 7 k 平搜敦在其考定长熬支承耩援上懿图l 。3 所示。根据被溯要素的长度和精度要 求，对被测要素作憝距公段。每分段螅藏羼廷点为该分段的采样点，测量辩，按 分段距离依次移动桥板，使各分段前后采样点相接，逐段测量，故采样点数为分 段数加i 。在各分段上水平仪的示值，表示该段前后两点的高度差。 2 l h 、 ，一 3 _ _ 一 j l 。 一 l 。 l| 圈1 + 3 鬟线壤误差靛出平仪测爨法 ( 1 桥板；2 ，水平仪；3 ，被测直线；l 桥板跨距) 从备分段上测得各采样点的数据后，需要作数据处理，才能获得相对于某一 鍪标系髂坐标毽通常 ；第分毂豹首点为零点建立水平蘩准，以此为坐标系横 坐标毒虫，由纵坐标体现测 辱僮。这样，霹将各采样点上鹣数据依j 壤次繁计嚣，弑 可得到相对子同一坐标系的坐标值。根据求得的累计值( 坐标傻) ，就可以谔定塞 线厦误蓑。 3 ，采瑙光线基准豹灏纛方法 光线在各自同性毂均匀会震中是按理想壹线传捶的，爨蔼霹将宅佟为轰线度 误差测量的基准。位一般来说，地球表蕊的湿度随离地球表面的高度不同艇有一 定的变化，这就形成了一定的温度梯度，造成空气介质的密度变化，即随离地球 表露距离的不同雨存在折射率静梯度交纯，使光线成为馥线。据实验可知，实际 光线灼热率半经约必地球平均半径的7 倍。裁秘翦一般测羹精度秘范溺来说，这 个影响可以忽略不计。用光线基准的测量方法可分为下颈两大秘类。 一一。 4 华中科技大学博士学位论文 传统的光学准直法常用仪器有各种型号的自准直仪”2 。”。用自准直仪测量直线 度误差，是以测量倾斜角为基础的，原理如图1 4 所示。 0 20 ( a ) ( b ) 圈1 4 直线度误差的自准寅仪测量法 该方法是应用自准直原理来进行测量，以光线体现被测实际直线的理想直线 ( 测量基准) 。自准直仪发出一束平行光束照射到置于被测表面的反射镜上，如果 反射镜面垂直于仪器光轴，则平行光束沿原路返回，零点的象0 将与零点0 重 合；当反射镜倾斜0 角时，反射光将沿与入射光轴成20 角的方向返回自准直仪， 如图( a ) 所示。此时0 点将下移距离夙并有 b = t g ( 2 0 ) 式中厂为自准直仪物镜的焦距。 相对应的口值。 ( 1 2 ) 因为为定值，所以测量西的大小即可得到 测量时，把仪器本体放置在可调支架上，反射镜固定在桥板上，并使桥板首 尾搭接在被测表面上逐段移动。由于被测表面存在直线度误差，反射镜将随桥板 倾斜。在仪器上可观察到不同的偏离量并逐一测量出全部采样点的数据。将测得 数据累计处理，即可得到各采样点相对于某一坐标系的坐标值及直线度误差评定 值。该测量方法由于测量的是动镜的倾斜角，而非绝对偏差量，所以测量必须连 续进行，精度不高，不够方便，光照度较低，有效工作距离较短。 激光测量法 自二十世纪六十年代激光问世以来，由于其具有能量高而集中，频率单， 方向性好，发散角小等优点，很快被用作准直光源。利用激光作为准直基准测量 直线度误差的方法有很多种。形式多种多样，( 读数分度值，一般为1 ”，最好为 0 1 ”) 。 1 2 2 无直线基准的测量方法 在这类直线度误差测量方法中，没有直接采用直线基准，而是通过其他方法 来获得被测要素的直线度偏差。主要有以下几种。 l ，多测头法”7 多测头法也称多点法，是在测量架上安装多个测头，然后以测头间距为步长 逐次测量，各次测量的首尾端点相接，并记录下每个测头的读数，然后通过数据 处理进行误差分析，可同时得到被测表面的直线度误差和测量架偏移的直线度偏 差。图i 5 为日本的h t a n a k a 和h s a t o 提出的“逐次两点法”测量车床直线度 误差的原理。其精度优于0 5 um 。 华中科技大学博士学位论文 嘲1 ，5 壹线度误差的“逐次甄点法”测量法 2 ，直尺反转法删 直尺反转法是利用在工作台上直尺两个方向的面分别测量，然后通过数据处 瑾霹同时褥戮蓬足和工 睾螽移动韵矗线度误差。搬据采用直尺的数量，又可分为 单尺法、双尺法和三尺法。图l ，6 为美国阑家标准届( n b s ) 憋驿t y l e r 等人饼”1 采用单尺反转法测爨1 m 光学鸯尺的直线度误熬的原理圈。据报道，水平方向的测 量精度 反转测量滑板移动方向+ 图1 6 直线度误差的单尺反转测量法 3 ，数据覆盖耦合法 该方法楚由圈本的s h i n j ik a e i 和k o h j i 渊d a 予1 9 8 7 年提出的。它是将整 个测量长度分为数今等分段送行测量，备测量段之阕存在一段覆盏藕合嚣域( 基 内歪少有两个测量点) ，然后通过数据处理便可求锶被测表面的直线度误差，如图 1 7 所示。该方法要求备测蠡点的位置应重合，故实现起来有一定的难度，不易保 证测量精度。 嘲1 7 喜线度误差的数据覆盖耦合测量法 6 华中科技大学博士学位论文 1 3 激光直线度误差测量方法概述 近年来仍有不少学者在测量技术和数据处理的数学方法上进行了不少研究， 主要集中于激光束光电法3 ”、各种干涉法3 2 - 3 4 1 1 和波带片法的传统概念中，其中 提出了用一种可变波带片的方法代替测量时的调焦p 5 。3 刚。这些研究中有很多值得 借鉴的好思路。 1 3 1 激光光电测量法”1 激光光电测量法是直接以激光束的能量中心线为直线基准，并采用光电位置 敏感元件沿被测量表面移动，由光敏元件感受被测表面相对于直线基准的变动量， 从而获得被测表面的直线度误差曲线，这种方法的特点是原理简单、成本低、易 于实现，因而应用广泛。最基本的激光光电法的测量原理如图1 8 所示： 图1 8 商线度误差的激光光电测量法 h e n e 激光器输出的激光束经倒置望远镜扩束，扩束后的光束直径一般为中6 一 由3 0 m m ，光束截面的光能量分布为高斯分布，且各个截面上的光能分布可看成是一 致的。这样把各截面能量分布中心的联线作为直线度误差测量基准。光电接收系 统由四象限硅光电池、运算放大电路及计算机系统组成。 这种测量方法原理简单，成本低，易于实现，但测量精度较差，一般为5um m ， 比传统的光学自准直仪精度略差。 1 3 2 激光干涉法“” 图1 9 真线度误差的双频激光干涉仪测量法 激光干涉法的典型例子是双频激光干涉仪直线度误差测量系统，其基本原理 是利用光外差原理和多普勒效应测量位置的变化量。如图1 9 所示是美国h p 公司 等产的h p 5 5 2 8 a 双频激光直线度误差测量系统原理图。它的主要元件是渥拉斯顿 棱镜( 作动镜) 和一个双面反射镜。由于双频激光干涉法具有功能强、精度高、 7 华中科技大学博士学位论文 稳定性好、遥瑁性强等卓越链麓，添丽被广泛采沼。健其後丽绦律复杂，结构精 密，不道合经常搬动及亵 乍环境恶劣的工厂车闻搜珥，虽徐格昂爨。 1 3 3 激光衍射法”“ 激光麓射法与激光二 二涉法类叛，仍以激光策为直线基准，但采糟衍射原理进 行测量。图l + 1 0 艇承，采用线光棚取代渥控瓶蠛棱镜，以单频激光代替双频激光。 国 1 0 直线瘦误差鹣攀频激光衍射测最法 1 3 4 旋光法“” 旋淹法测量直线度误差原理首先由英国的k i n g 和t i a i n e 提出。它的基本原理 如国1 ，1 1 所示。短程敏感元 牛跫旋党石英攒，它由两块左右旋豹石英光楔缀成。 当光楔组沿被测表戚运动两产生上下移幼时，出射光的偏转方自旋转一个受度， 旋转燕与位移量成比例。检测系统的作用是对偏振面旋转量实现高精确的测量， 瓿丽可褥到赢线度偏差。 这类方法出于在编援光测璧系统中糖入了磁光溺铡器，磁先调镧器的溢度变 化等会引起仪器读数的漂移。演华大学殷纯永等“。“1 曾罴甩双光路魁动 偿的办 法，后来又采用自适应技术，改进后效果比较显著，但却导致结构的复杂化，不 蹦1 1 1 篷线发瀑筹的擎频激毙旋毙测量法 1 4 课题来源和本文的主要工作及刨毅 波片 系统 本课题由以下项目支持： 1 国家教委博士点基余( n o 9 6 0 4 8 7 2 9 ) ：“用无衍射光测量表面形貌与空间 蹇线度误差的研究”。2 ，国家螽然科学萋会项舀( n o 5 9 8 0 5 0 0 6 ) ：“无衍射光莫 尔条纹二维巍线发误差救测攮理论与技术礤究”。3 + 长江特转教授梯跌骨予教筛 资助计划项目：“微纳米表面形貌功能特征参数提取技术研究”。 坚 华中科技大学博士学位论文 本文的主要工作及创新： 本项目的特色与创新之处，在于将新兴的无衍射光技术与莫尔条纹技术相结 合，应用于精密测量领域中的直线度误差测量，提供一种高灵敏度、适应各种距 离空间直线度误差连续测量的全新方法。国内外尚未见报导。 这种方法既从原理上克服了现有的波带片法测量点有限的缺点，可实现连续测 量，又克服了普通干涉方法只能作一维测量的缺点；由于测量结果体现为莫尔条 纹图像的变化，故测量精度主要由光学系统决定，受光电探测系统及电路性能的 影响较小，且此影响还可用图像处理的方法进一步地消除，故精度易于保证；测 量系统紧凑，易操作。因此，这是直线度误差测量技术的一个重要创新。 其次，本文提出通过采用发散球面波入射光束，使锥镜对激光束漂移特别 是偏向具有一定的包容性能。而且，本文从理论和试验上进行了证明，发散 球面波入射光束通过锥镜产生的无衍射光具有良好的光轴稳定性。因而，此方法 产生的无衍射光可适于作长、短距离空间直线度误差连续测量的直线基准。 此外，本文基于第二代g p s 的基本要求，提出了统计直线度误差的评定理论。 9 华申科技大学博士学位论文 2 直线度误差测量相关的无衍射光技术发展概况 2 。1 无衍射光的国内外研究现状简介 无衍射光束是一种新发现的光束，从它一问世就因其优良的传播特性而引人 藕谣。无衍射光束其实翠琵存在，只不过戳前人们没有弄清它的物理性质。翠在 1 9 5 4 零，j ，h 。m c l e o d “。”对旋转锥镶( a x i c o nl e n s ) 麴成像特性营作过麓擎的窥牲 介绍，但当时没有提出“无衍射”贝塞尔光束概念。无衍射光的理论及其实现方 法的研究真正起源于1 9 8 3 年，j n b r i t t i n g b a m 发现了一簇新的麦克斯韦电磁场 方程静解。1 ，这簇解对应的波戳光速传播，并盈始终处予焦点状态。1 9 8 5 年， r 。鞋。z i o l k o w s k l ”导出了雯一缀勰豹磐，芳涯唆该缨瓣对应豹波鬻 三乏塔有限黪麓 量用天线发出，厝来在水中用声波演示了近似无徼射波的传搂。1 9 8 7 年。 j d u r n i n “发现了麦克斯韦尔电磁场波动方程的零阶贝塞尔( b e s s e l ) 函数形式 的严格解，并鞠实验证瞒了魏解所对应的波具有无衍射特性。至此“无衍射”光 束蛉壤念出j 。d u r n i n 受式提出，弓l 起广泛关注。隧焉，许多学者都开始对无锵射 光束的物理性质、传输理论及其实现方法“”进 亍深入磺究。竞锈射光束的实现方 法有1 9 8 7 年j d u r n i n ”提出的环缝法，1 9 8 9 年a v a s a r a 9 “”1 提出的全息法，1 9 9 2 年a j c o x 和d c d i b b l e ”援崮的谐振腔法，1 9 9 2 年g s c o t t 8 8 提磁的a x i c o i l ( 锥镜) 法，1 9 9 2 年至1 9 9 4 冬r 。m 。t l e r m a n 9 “9 ”提出豹球嚣象差法。8 香达等入 于1 9 9 2 年提出：商阶贝塞尔光束亦是无衍射光束，并给蹬其传输特性的磺究缕果 ”；1 9 9 6 年，c p a t e s o n 和j a d a v i s ”等人也提出相同结论，并用全息片和 磁一先空闻光谲制器实现了高阶厌塞尔光束的实验演示。 无愆射光的传壤特性翻转统的裹糕光东截然不同，它涎鸯异特点在精密工程 中具有十分诱人的应用前景。尽管国外研究重点基本上仍集中于必学理论方霹， 但已有一部分涉及应用，例如无衍射光扫描、测距、光刻等“7 “1 ，这说明在经 过这些年的理论研究后，戈衍身于光技术的疵用在国外矗开始起步。它在超精密准 囊测量、蔫精度三惫测量、大深径魄抒孔、逶镪秘能爨传输等场合都其有缀大的 应用潜力。 作者所在单位于1 9 9 7 年开始承担国家自然科学基盒项目：无衍射光表面微观 形貌测薰理论与实验研究。对无衍射光技术在理论上有了进一步的认识，在实验 技术上积累了翊当的经验“。“1 。麸国内外交献调磷情况来看，我们对茏衍射巍在 精密测量领域成用的研究起步是较早的。下露会绍与囊线度误差测量摆关的无辑 射光技术。 2 2 l 无衍射光束理论 2 2 1理想无衍射光束的物理意义 扶场懿波动方程 0 华中科技大学博士学位论文 = ；： = = ：；= = = = ；= = = = # = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = 一 l 一砉嘉l e ( r ，o , z , t ) = 0 ( 2 1 ) 出发( 式中为拉普拉斯算予，c 为光速，鼠z 分别为径向、角向和轴向坐标， t 为嗣间，f 为场函数) ，j d u r n i n 发现了一种自由空间波动方程的一组特解”“， 它是无限大自由空间中的无衍射扩散光波，称为无衍射光束，其数学表达式为 e ( x ，y , z 20 ，f ) = e x p i ( f f z 一耐) 】j 爿( 力e x p p 口( xc o s q - ，+ y s i n 力圬罟 ( 2 2 ) 0 式中口，分别是波传播方向上平行和垂直方向的波矢量，口= ( 2 t r r ) s i n o ，0 是无衍射光束的会聚角，口2 + 2 = ( c o c ) 2 = k 2 ( 确角频率，k 为波数) ，0 口c o c 。 爿( 动是妒的任意复函数。e x p i ( f l z 一纠) l 是光束的传播因子，光束是沿z 轴传播的。 令a ( 西= 1 ，则式( 2 2 ) 可写为 e ( x ，y ，z o ，f ) = e x p if ( z c 0 1 ) f 山( 倪r ) ( 2 3 ) 式中r = ( x 2 + y 2 r ，。，。是零阶贝塞尔函数。形如式( 2 3 ) 的贝塞尔光束是非平 方可积的，物理上意味着它携带有大量的能量。很明显，式( 2 3 ) 中振幅部分仅是 ，的函数，与传播方向坐标z 无关。也就是说，在传播的过程中，式( 2 3 ) 决定了 横截平面光强分布 i ( r ，0 ，z ) = i j o ( 口r ) 2 l ( 2 4 ) 不随传输距离z 改变，这就是j d u r n i n 将它命名为“无衍射光束”的原因“。这 种光束因其具有零阶贝塞尔函数分布，故也被称为零阶贝塞尔光束。图2 1 给出 这种光束的横向光强分布。 图2 1 零阶贝塞尔光束的理论分布 从贝塞尔函数特性可知，中心光斑，即以的第一个零点对中心的距离户为 d ：2 4 0 5 ：2 4 0 5 2( 2 5 ) 口2 口s i n o 当口= 叫c = 2 衫五时，无衍射光中心光斑半径达到其最小值3 a s ( 波长量级) 。 华中科技大学博士学位论文 1 9 9 2 年，四川i 大学吕百达o “”等人提出高阶贝塞尔光束也是无衍射光束。他 们从场波动方程式( 2 1 ) 出发，在柱坐标下采用分离变数法，按数理方程中的标准 步骤证明了方程式( 2 6 ) 表示 e ( r ，0 ，z ，f ) = e ( r ，o , z ) e x p ( 一c o t ) ，、， 、，( 2 6 ) = j ( a p ) e x p ( i m o ) e x p l i ( 屈一耐j i 的函数也是