（逻辑学专业论文）规范逻辑的法律思考.pdf

摘 要 规范逻辑是关于“应当”，“允许”等规范模态词的逻辑，又称为道义逻辑， 它是广义模态逻辑的一个分支。规范逻辑在我国的研究起步很晚，最近才有学者 对它进行研究。我们在这一领域与国外的差距很大。究其原因，既有规范逻辑自 身的原因，如规范逻辑悖论的困扰，规范逻辑没有能够建立一个令人信服的系统 等；也与人们对规范逻辑的重要性理解不够有很大的关系。其实，规范逻辑的研 究不论从逻辑学的角度，还是从法律科学的角度来说都有着十分重要的意义。规 范逻辑的研究特色是把法律作为对象语言进行研究，而把形式语言作为研究对象 语言的语言，即元语言，来研究法律基本概念、法律规范以及它们之间的关系， 以使法律体系变成一个内在一致的系统，消除法律体系内的矛盾。这种研究方法 实际上是一种“元法学”研究方法，它为法学的研究提供了一种全新的手段和分 析工具。 本文正是试图挖掘出规范逻辑对于法律科学研究的重要意义，它共分五个部 分： 第一部分主要是对规范逻辑的发展史做一些简要的陈述，它是下面部分的历 史知识的准备。 第二部分主要是对冯赖特的一元规范命题逻辑做一个概述，并从法律科学 的角度对其中若干定理做一些评论。 第三部分主要是对标准的二元规范命题逻辑做一个概述，再从法律科学的角 度对其中若干定理做一些评论。 第四部分首先对安德森的规范命题逻辑做一个概述，然后对其中若干定理做 一些法律评论。 第五部分主要从法律角度对二元规范命题逻辑做一些简要的评论。 关键词：规范逻辑 规范逻辑悻论法律 a b s t r a c t n o r m a t i v el o g i c ( a l s oc a l l e dd e o n t i cl o g i c ) ，w h i c hi sa b o u tt h el o g i co fo b l i g a t i o n ， p e r m i s s i o na n ds u c hn o r mm o d a l i t y , i sa b r a n c ho fb r o a dm o d a ll o g i c t h er e s e a r c ho n n o r m a t i v el o g i ci nc h i n ai sn o tf o ral o n gt i m e o n l yr e c e n t l ys o m es c h o l a r sb e g i nt o s t u d yi t c o m p a n n gw i t hw e s t e r nc o u n t r i e s ，o u rs t u d yi nt h i sf i e ml a gb e h i n d o n eo f t h er e a s o n sl i e si nn o r m a t i v el o g i ci t s e l f , s u c ha si n i t sp a r a d o xo ri n i t si n c o n v i n c i b l e s y s t e m a n o t h e rr e a s o nl i e si nt h ef a c tt h a t l e s sa t t e n t i o nh a sb e e np a i dt oi t i nf a c t ，t h e s t u d yo fn o r m a t i v el o g i ci sv e r yi m p o r t a n tn om a t t e ri nt h ev i e wo fl o g i ci t s e l fo ri nt h e v i e wo ft h es c i e n c eo fl a w n o r m a t i v el o g i ct a k e sl a wa si t so b j e c tl a n g u a g et o s t u d y , w h i l et a k e sf o r m a ll a n g u a g ea sm e t a l a n g u a g et os t u d yt h ee s s e n t i a lc o n c e p to fl a w a n d l e g a ln o r m sa n dt h e i ri n n e rr e l a t i o n s h i p ，s oa st om a k et h el a wa ni n n e rc o n s i s t e n t s y s t e ma n dr e m o v et h ec o n t r a d i c t i o n i tb e c o m e san e w a n a l y z i n gt o o lf o r t h es t u d yo f l a w t h ea n i d ej u s tt r i e sh a r dt oa n a l y s et h ei m p o r t a n c eo fn o r m a t i v el o g i ct ot h es t u d y o fl a w t h ea r t i c l ei so r g a n i z e di n t of i v ep a r t s ： t h ef i r s tp a r ti sab r i e fi n t r o d u c t i o nt ot h ed e v e l o p m e n to fn o r m a t i v el o g i c t h es e c o n dp a r ti sas u m m a r yo fv o nw r i 曲t so n e p l a c en o r m a t i v ep r o p o s i t i o n a l l o g i ca n da n a l y s i so fs o m et h e o r e mo fi tf r o mt h es c i e n c eo fl a w t h et h i r di sas u m m a r yo ft h es t a n d a r do n e p l a c en o r m a t i v ep r o p o s i t i o n a ll o g i ca n d a n a l y s i so fs o m et h e o r e mo fi tf r o mt h es c i e n c eo fl a w t h ef o u r t hi sa s u m m a r yo fa n d e r s o n sn o r m a t i v ep r o p o s i t i o n a ll o g i ca n da n a l y s i s o fs o m et h e o r e mo fi tf r o mt h es c i e n c eo fl a w t h el a s tp a r ti sa n a l y s i so fd y a d i cn o r m a t i v ep r o p o s i t i o n a ll o g i cf r o mt h es c i e n c eo f l a w k e yw o r d s ：n o r m a t i v el o g i c ；p a r a d o xo fn o r m a t i v el o g i c ；l a w 1 1 引言 规范逻辑是2 0 世纪五六十年代兴起的一个新兴逻辑分支，属广义模态逻辑的一 种。它是研究含有“必须”，“允许”或“禁止”等规范词的规范命题的逻辑特征及 推理关系的学科，与法学、伦理学等学科关系密切，又称道义逻辑、义务逻辑。 规范逻辑虽兴起于现代，但是其思想却有着很长的历史渊源。最早我们可以在 西方逻辑之父亚里士多德那儿找到对规范命题的论述。对于规范逻辑发展的 历史，我们可以芬兰逻辑学家冯赖特( v o nw r i g h t ) 创建第一个被人们认可的规 范逻辑系统为界，在此之前，规范逻辑主要表现为前贤大家如亚里士多德、托马 斯阿奎那、奥卡姆、菜布尼茨、边沁等等对规范概念、规范命题等的论述这样 一些规范逻辑思想；在此之后，规范逻辑主要体现为不断地构造出更完美、更接 近人们直观从而更能体现伦理、法律规范系统之逻辑特征的逻辑系统，而这主要 又是在规范逻辑悖论的刺激下，围绕着克服规范逻辑悖论这一主题两展开的。另 外，规范逻辑的发展还与西方法学的传统注重逻辑分析有很密切的关系。例 如，“分析实证主义法学”是西方重要的法学流派，它把某些特定的法律制度作为 其理论的出发点，并主要通过归纳的方法从该法律制度中提取一些基本的概念和 特点，进行比较，以确定一些共同的因素，再从这些基本因素演绎出系统的法学 理论。正如朱利叶斯斯通( j u l i u ss t o n e ) 所说，分析实证主义所主要关注的乃是 “分析法律术语、探究法律命题在逻辑上的相互关系。”o 这其中就包括对法律规 范命题的探究。分析法学家所运用的分析实证工具的进化与逻辑学科的发展达到 了惊人的一致，2 0 世纪以来现代逻辑迅猛发展，已成为门类众多的学科群，其中 就包括规范逻辑这一逻辑分支，现代逻辑的方法，尤其是规范逻辑的方法已经成 为分析法学家们分析法律的新工具。 博登海默称这些使用了逻辑学新成果的分析法学家们为“新分析法学派”，“新 分析法学运用了2 0 世纪逻辑科学的尖端工具，而且还竭力依凭语言学方面的研究 。转引白陈锐：法律与逻辑i j 】，中国人人复印资料逻辑，2 0 0 3 年第3 j 毋，第4 6 甄。 成果。”。正在加强法治的中国，显然需要借鉴西方的这种分析传统，为此就需要 了解、研究和发展这种与法学关系密切的逻辑规范逻辑。随着研究的深入， 当我们用法律的观点考察规范逻辑，就会发现西方逻辑的那么多类型和系统，主 要是理论的构造，远非实实在在的行为规范的逻辑，因此，我们就必须为应用而 对原来的理论做出创新。 当然，这是一个艰巨的课题。需要我们长期努力。本文主要拟对规范逻辑的 发展史以及规范命题逻辑若干系统加以综述，分析其中的悖论问题，并用法律的 观点评论规范命题逻辑若干系统的优点和缺点。旨在促使国内逻辑学界，特别是 法学界对该课题的重视，以推动我国的法治建设。 规范逻辑的产生和发展 “规范”词在伦理和法律领域，是指人的行为标准、规则。例如，法律就 是由权利和义务所构筑而成的逻辑规范体系。西方逻辑学家研究含有“必须”、“允 许”或“禁止”等规范词的规范命题的逻辑特征及推理关系，创建和发展了规范 逻辑。 ( 一) 从规范体系到规范逻辑 规范逻辑和行为规范并不是一起产生的。行为规范聚为体系，逻辑学又发展 到一定的程度之后，才产生了规范逻辑。 法律是由国家专门机关创制的，以权利义务为调整机制并通过国家强制力保 证实施的调整行为关系的规范。罾许许多多个法律规范所组成的法律体系，很早就 已出现。在西亚两河流域，大约在公元前2 0 世纪就有苏美尔法典等文献；公 元前1 8 世纪古巴比伦国王汉穆拉比颁布的法典，还完整地保存至今。由此跨越两 于多年，世界法律文化中的经典文献罗马法大全和唐律，在六、七世纪就 。 美】e 悼登海默，邓正来译法理学、法哲学与法律方法【m 】，中国政法人学i j ；版社，1 9 9 9 年小版，第 1 2 7 页。 。张文显：法理学 m 】，法律版礼，1 9 9 7 年版，第4 9 页。 2 相继出现。然而，到那时在东方和西方，都还没有产生规范逻辑。 道德规范的历史比法律规范更久远。不过，道德规范是约定俗成的，和法律 规范相比，比较含糊，要靠伦理学来研究和整理。伦理学在相当长的时间里，主 要是研究理论和原则。直到中世纪后期，西方逻辑学的发展，出现了继古希腊亚 里士多德之后的第二个高峰，其中包括模态逻辑的许多成就。托马斯阿奎那精 通亚里士多德的逻辑，对模态逻辑问题也很有研究。同时也把伦理学组织成规范 体系。在1 4 世纪，威廉奥卡姆( w i m a mc e d , a m ) 提出一系列由模态命题构成 的推理，深入研究了模态三段论。这些都给规范逻辑的产生准备了条件。 奥卡姆提出了“上帝是否能指令人去恨他”。通过该问题他提出了一个关于规 范系统的合理性的例子。他认为，上帝能将一个使得所有义务必须被违犯的义务 添加进一个神学法则当中。这样一条法则，如果与其他的规则处于同一层次被给 出，则会使得规范系统产生矛盾。因为那样的话，若不违犯其他的规则就不能遵 循该规则。 罗斯图思( r o g e rr o s e t a e s ) 对该问题也做了深入的讨论。他认为一个规范系 统是合理的意味着履行规范不会导致矛盾。这里的矛盾是指如果一个人按一规范 系统行事会违犯它。另外，罗斯图恩把规范词“必须”和“允许”类比于模态词 “必然”和“可能”，参照模态逻辑确立“必须”和“允许”之间的关系，他甚至 讨论到了现代规范逻辑中称为悖论的问题，他对于有条件的应该的认识也是相当 于深刻的，从中我们可以看到中世纪，尤其是中世纪晚期，规范逻辑思想是相当 深刻的，已达到相当发达的地步。下面我们再看看西方近代规范逻辑思想。 冯赖特说，“在被称为规范逻辑前史中，我们可以区别两种传统。一种至少回 溯到莱布尼茨，另一种至少要回溯到边沁。”o 莱布尼茨的规范逻辑思想主要体现 在他考虑到规范模态和传统的模态之问的类比。他注意到了“允许”、“不允许” 与“必须”跟“可能性”、“不可能性”与“必然性”之间的类似。规范逻辑正是 由于受到这种类似的启发而建立的。边沁在1 7 8 0 年提出个关于意志的或者说命 “转0 l 白余俊伟：弗机调逻辑应用于道义逻辑的研究i d l ，中国礼会科学院研究生院博l ：学位论文，笫4 页。 3 令旬的逻辑。边沁的意志逻辑采取的是基本规范概念相互定义关系的观点。包含 了命令、禁止和允许这三个基本概念，允许是禁止的否定，禁止等于命令不。边 沁还认为，对于同一个意志没有行动可以既是命令的又是禁止的。这被冯赖特 在其经典系统中采用，被称为“边沁法则”。 所有这些都表明，莱尼尼茨和边沁的规范逻辑思想已经非常接近于现代规范 逻辑之门，此时距离现代规范逻辑的创立已为时不远了。 ( 二) 现代规范逻辑的创建 2 0 世纪最初的二、三十年代，现代逻辑发展成熟，刘易斯( c i l e w i s ) 等 人创建了现代模态逻辑。这就为现代规范逻辑准备了条件。此外，卢卡西维茨等 人刨建的三值和多值逻辑也影响过规范逻辑。总之，现代命题演算，谓词演算， 模态逻辑演算等，使得规范逻辑进入了现代化的发展阶段。 现代规范逻辑常从芬兰逻辑学家冯赖特1 9 5 1 年在心灵杂志上发表的经 典性论文道义逻辑说起，或者推前一点，从马利1 9 2 6 年一本关于“意愿”的 逻辑专著说起。包括马利在内，现代规范逻辑是沿着以下三条路线创建起来的。 ( 1 ) 马利的规范逻辑 第一个试图建立规范逻辑形式系统的是奥地利人恩斯特马利( e r n s tm a l l y ) 。 1 9 2 6 年他发表了专著意愿的根本规律意愿逻辑纲要，在其中他给出了一个 以“必须”为初始概念的公理系统。但遗憾的是该系统含有o p t 寸这样的定理， 因此这个系统就蜕化为经典命题逻辑系统了，从而失去了存在的价值。但是马利 强调“意愿”的特殊性，认为判断和意愿是对事物状态的两种不同的态度。古典 逻辑是关于判断的逻辑，马利则要构造种对事物状态表示意愿的逻辑。这种思 想正如上文所说，可以追溯到边沁，不过边沁没有系统地发展这种逻辑。 1 9 3 4 年，门格尔( m e n g e r ) 发表了论文一个可疑句的逻辑，论愿望和命令 的逻辑，该文对马利的逻辑系统提出了疑问，认为规范逻辑应该建立在三值逻辑 基础上。三值是指真、假和可疑。他构造了一个可疑问的逻辑。并在三值逻辑的 基础上建立了愿望和命令逻辑。 4 1 9 3 9 年，罗斯兰德、阿尔伯特霍夫斯塔特与j 麦金西等都发表了论文， 讨论有关义务逻辑的问题，库特格雷林出版了专著义务逻辑初探，在该书中 他构造了一个道义逻辑的形式系统。 这些人的工作虽然没有发现一个为大家公认的规范逻辑系统。但还是加深了 人们对规范逻辑的认识，为规范逻辑形式系统的创立奠定了基础。 ( 2 ) 冯 赖特的规范逻辑 1 9 5 1 年，芬兰逻辑家冯赖特在心灵杂志上发表义务逻辑，标志着现 代规范逻辑的诞生。冯赖特认为，规范逻辑属广义模态的一种类型。他以p ( 允 许) 为初始符号( 概念) 构造了一个形式公理系统。按冯赖特的说法，他的这 个系统包含着一个极小的系统，在这个系统的基础上，产生了规范逻辑的经典系 统，在经典系统的基础之上，又产生了现在广为人们接受的规范逻辑的标准系统。 冯赖特及其追随者所建立的规范逻辑，与中世纪的、与莱布尼茨的规范逻 辑思想路线是一致的：与模态逻辑作类比，从模态逻辑中汲取营养，使规范逻辑 成为模态逻辑的分支。 ( 3 ) 安德森的规范逻辑 “模态逻辑”一词原来是指关于“必然”、“可能”和“偶然”的逻辑。由于 冯赖特把规范词类比于模态词，把规范逻辑看作模态逻辑的分支，由于其他逻 辑学家又建立了时间的模态、认知的模态等等的逻辑系统，模态逻辑的含义就有 了扩展，可以泛指以上各种逻辑。为了避免混淆，关于“必然”、“可能”的狭义 的模态逻辑，又可称为“真理模态逻辑”，或真势模态逻辑，安德森( a r a n d e r s o n ) 的规范逻辑，是从真理模态逻辑之树上生长出来的规范逻辑果实可以称为再生 的规范逻辑。倒过来说，安德森的规范逻辑是可以妇约为真理模态逻辑的。对这 种归约不是没有异议的。有学者认为安德森的这种做法是值得怀疑的，认为模态 逻辑与规范逻辑是两种不同性质的逻辑，因此不能把种归约到另一种之中去( 关 于这一点，我们下文还要详细讨论) 。尽管存在着这样或那样的批评，但是安德森 的规范逻辑系统对规范逻辑本身的发展却是有积极意义的，它揭示了规范系统和 模态系统间的本质联系，表明了规范逻辑发展的丰富源泉。 安德森的规范逻辑系统有这样的定理：口p o p ，p p o p ，等等。这就使人 联想起康德关于自然法则与道德法则之间关系的讨论。因此，从安德森可以追溯 到康德。 ( 三) 现代规范逻辑的发展 上面介绍的一元的或无条件的规范逻辑系统都有漂亮的可靠性和完全性，从逻 辑的观点看它们本身已是很完美的了，没有什么问题。但是，考虑到规范逻辑本意 是用来刻画我们所处的社会当中的伦理规范、道德准则和法律，它所面i 临的应是我 们的现实社会，因此，我们就不得不关注它刻画的实际效果。结果是非常令人遗憾 的，所有这些系统都不同程度地含有一些怪论或悖论。但是，反过来它们又推动了 逻辑学家们进一步发展规范逻辑。冯赖特继续发挥带头作用，创建了二元的即有 条件的规范逻辑。同时，还出现了量化的规范逻辑，时态规范逻辑等。 ( 1 ) 罗斯悖论 最早的规范逻辑悖论是丹麦法律哲学家罗斯( a r o s e ) 在1 9 4 1 年提出来的。 他把这个悖论作为反对建立规范逻辑的依据。在规范逻辑标准系统中都有这样一 条定理t i ：o p 一0 ( p v q ) 。其直观涵义是，如果p 是应当的，那么p 或者q 也是 应当的。罗斯举了这样的一个例子来反驳这一定理的有效性：如果我应当寄走一 封信，那我也就应当寄走它或者烧掉它。据罗斯的观点，这一命题不仅是可疑的， 而且也是不正确的，它与关于逻辑推断的直观理解不相容。罗斯因而指出：“很显 然，这个推理并不被直接看作是逻辑有效的。”这个定理中所包含的悖论也因此被 称为“罗斯悖论”。在标准系统中还有一条表达类似此悖论的定理t 2 ：即一p ( p v q ) 。 这个定理的直观涵义是，如果允许p ，那么也要允许p 或者q 。据此可说，如果允 许一个人抽烟，那么也就允许他抽烟或者杀人。这听起来也不符合人们的直觉。“罗 斯悖论”的根源在哪里呢? 关于这个问题的详细分析，我们留待下文讨论，在这 里我们只想指出，罗斯悖论反映了规范逻辑系统使用的联结词与自然语言中的关 联同语并非完全一致，甚至有时差别是很大的，罗斯悖论的实质是一种“隆论”。 但是，对于这一缺陷人们是能够理解与容忍的。因为自然语言本身充满歧义，具 有模糊性。要使形式系统的联结词处处与自然语言一致本身就是不台理的。因为 这样会使逻辑讲究精确性这一特征丧失殆尽，而且这样也会使逻辑失去独立存在 的价值，而被语言学所替代。 、( 2 ) 承诺悖论 在伦理学和法学领域里存在承诺( 或称为导出义务) 这一重要概念。1 9 5 7 年， 冯赖特试图在他的系统中处理这一概念。他利用“应该”算子和条件句把承诺 定义为：( 做一件事p 使得我们承诺去做另一件事q ) = d f o ( p q ) 。然而，承诺 的这种形式化有某些悖理的后果。在标准系统里有这样的定理：t 3 ：o _ 1 p o ( p q ) 和t 4 ：0 q 一0 ( p q ) 。按冯赖特对承诺的上述形式化，t 3 的直观涵义是，如 果p 是被禁止的，那么做p 使我们承诺做任何一件事；t 4 的直观涵义是，如果q 是应当的，那么做任何一件事都使我们承诺做q 。显然t 3 和t 4 的这种直观涵义是 很令人奇怪的，就好像实质蕴涵怪论一样让人难以接受。比如，假如偷窃是禁止 的，那么按照t 3 ，偷窃就使我们承诺去杀人；遵纪守法是应当的，按照t 4 ，那么 违法乱纪使我们承诺去遵纪守法。这些当然跟人们的直觉与常识强烈对立，但其 形式化又是标准系统的定理，问题由此产生。通常把这类由承诺或导出义务所引 起的悖论称做“承诺悖论”或“导出义务悖论”。t 3 和t 4 是真理模态逻辑中严格 蕴涵怪论的变种，是经典命题逻辑中实质蕴涵怪论的延伸。从逻辑方面看，这里 并不存在什么自相矛盾，因此从严格意义上说，“承诺悖论”并不是悖论，而只能 说是怪论。结合实例来看，这里确实有奇怪的难以理解之处。虽说：“那一切科学 的( 正确的、郑重的、不是荒唐的) 抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着 自然”，但是“任何一般只是大致地包括一切个别事物。任何个别都不能完全地列 入一般之中”，。所以，一般性的科学理论与个别性的事例并非完全契合，存在差 异，是完全可以理解的。关于承诺悖论的根源的分析，以及如何寻求解决它的方 法，我们留待下文讨论。 。列宁：哲学笔记，1 9 5 6 年版笫1 5 5 、3 6 3 页。 7 普赖尔在揭示承诺悖论之前，就把承诺形式化为( p o q ) 。真正严重的问 题，在于承诺概念的冯赖特公式和普赖尔公式之间，又会形成“齐硕姆悖论”。 其中含有自相矛盾，确实是一个严格意义上的悖论。 ( 3 ) 齐硕姆悖论 对规范命题逻辑标准系统最具驳斥力的是齐硕姆悖论。齐硕姆悖论实质上也 是另一种形式的承诺悖论，只不过是在做了某种被禁止的事情的情境下出现的。 齐硕姆悖论的例子大致是这样的： 某人去帮助邻居，这是应当的。 如果他去帮助，那么他告诉邻居他要来，这也是应当的。 如果他不去帮助邻居，那么就应当不告诉邻居他要来。 他没有去帮助邻居。 这些前提从直觉上看是一致的。一般地，我们将上述前提形式化为： o p o ( p q ) 一p o q 一p 在规范逻辑标准系统中，我们可以推导出： 一o - 1 q o q 和自相矛盾。齐硕姆称是对违背义务所下的命令( “反义务命令”) ， 所以他称这个悖论是“反义务命令悖论”，不过逻辑学家们习惯上称之为“齐硕姆 悖论”。当时，他们注意于“承诺”的形式化问题，所以强调这个悖论是“承诺” 的冯赖特公式和普赖尔式之问的矛盾。冯赖特为了回击齐硕姆教授对他 的批判，试图用统一的公式来表述“承诺”，因而在0 ( p q ) 和( p o q ) 之外，寻 找新的表达形式，发展出二元的有条件的规范逻辑。 。a n p r i o r ：f o r m a ll o g i c ，o x f o r d ，1 9 6 2 ( 4 ) 二元规范逻辑的两个类型 冯赖特的二元规范逻辑思想是不断发展的。在1 9 5 6 年的关于义务逻辑和 导出义务的一个注释一文中，引入了一个初始符号p ( p c ) ，读作“在c 条件下 允许p ”，并相应地提出了两条公理和一个定义： a ，p ( p c ) v p ( 一p c ) a 2p ( p a q c ) 呻( p c ) a p ( q c ) o ( p c ) = d f ，p ( ，p c ) 首次构造了二元的有条件的规范逻辑系统。在1 9 6 4 年的义务逻辑的一个新系 统中，冯赖特又改以o ( p q ) 为初始符号，读做：“在q 条件下p 是应当的”。在 这个系统中。公式中的“”左边告诉我们世界应当是怎样的，右边的描述告诉我们 世界是怎样的。由于世界有时就象它应当的那样，因此公式0 ( p p ) 是有意义的。 冯赖特提出二元规范逻辑系统的直接动力是为了避免“反义务命令悖论”。 他认为，他的新系统抓住了“反义务命令”的一般特征。他说：“既不是f 日系统的 公式0 ( p q ) ，也不是齐硕姆教授所建议的混合公式_ 1 p o q 抓住了条件规范 若有情形一p ，则应当q 的真谛。而新系统中的o ( q 一p ) 很好地表达了反 义务命令”。 虽然如此，冯赖特的这个新系统仍会导出“反义务命令悖论”。冯- 赖特在 1 9 5 6 年的关于义务逻辑和导出义务的一个注释中还用二元规范命题来定义一 元规范词，使得二元规范逻辑中可以导出一元规范逻辑定理。他给出的定义是： p p = d fp ( p c v c ) 安德森则相反，他用一元规范命题来定义二元规范词，使得一 元规范逻辑中生长出二元规范逻辑定理。他给出的定义是：o ( a b ) = d f e ( b o a ) 。关于二元规范逻辑在法律中的作用，我们在下文还要讨论。 ( 5 ) 规范谓词逻辑和规范时态逻辑 发展规范逻辑，不仅要研究悖论问题，还要面向法律、伦理等等领域研究实 际问题。前面提到的都是命题逻辑，它的语言资源不够丰富，表达能力不强。所 “【并】冯赖特，陈波编选，陈波等阵：妇 识之树【m 生活- 读- 新知三联二 5 店，2 0 0 3 年版，筇4 0 3 啦。 。转0 f 白陈锐：二元道义逻辑研究【j 1 ，黔南民族师范学院学报2 0 0 4 年第2 期，第2 4 页。 9 咀，规范逻辑学家们相继用谓词逻辑和时态逻辑的研究成果来充实规范逻辑，开 创了规范逻辑发展的新时代。 首先是量化的规范逻辑或规范谓词逻辑。从2 0 世纪6 0 年代后期开始，有的 逻辑学家如辛提卡( j h i n t i k k a ) 、康格尔( s t i gk a n g e r ) 等人开始研究规范 谓词逻辑。辛提卡认为个别的行为都可以看作个体，所谓量化就是量化行为。康 格尔1 9 5 7 年的论文，提出了一种规范谓词逻辑。他常以“人”作谓词的主目，所 以，可以把他的规范谓词逻辑理解为量化“人”的逻辑。 规范谓词逻辑可以表述人的行为，可以分析法律行为的性质问题，因此，规 范谓词逻辑对于法律的分析也是必不可少的。 在上述一批逻辑学家们研究规范谓词逻辑的对候，另一批逻辑学家们开始构 造另一种规范逻辑。8 0 年代初，范爱克( v a n e c k ) 等人又创立了基于时态的规 范谓词逻辑系统，用时态逻辑的资源来丰富规范逻辑，这是规范逻辑深入发展的 一种趋势。 从冯赖特提出第一个可行的规范逻辑系统至今，规范逻辑的发展已经历了近 半个世纪，在这期间对规范逻辑的研究也确实取得了许多丰硕的成果，比如从绝对 规范逻辑发展到相对规范逻辑，从规范命题逻辑发展到规范谓词逻辑，从无肘态的 规范逻辑发展到基于时态的规范逻辑，等等。但同时我们也应看到，与真理模态逻 辑相比，规范逻辑显得幼稚、不成熟。规范逻辑悖论就是一个难题，人们构造规范 逻辑就是期望它能运用于伦理与法律的实践中，来规范、指导人们的行为。所以， 若不能解决规范逻辑悖论，规范逻辑对于实践的指导就成了一句空话。 本文接下来介绍现代规范逻辑系统，由于现代规范逻辑的类型和系统是很 多的，本文主要介绍其中六个类型的若干系统。六个类型是指：一元规范命题 逻辑和二元规范命题逻辑，它们各有冯赖特型、标准型和安德森型，共计六 个类型。除此之外，我们还分析其中存在的悖论等问题，并用法律的观点评论 这些逻辑系统的优点和缺点。这对于规范逻辑理论的发展和司法的实践都有一 定的积极意义。 二、冯赖特的一元规范命题逻辑 ( 一) 冯赖特的一元规范命题逻辑演算的概述 本章介绍两个系统：l v 语言中，加p 推演工具，加莱布尼茨规则，加o r 公理， 构成o r 系统，冯赖特称之为规范逻辑的最小系统。o r 系统上再加0 d 公理，构成 0 r d 系统，冯赖特称之为规范逻辑的经典系统。冯赖特一元规范逻辑的形式语 言( 即l v 语言) ，是在古典命题演算的形式语言上，增加初始符号0 ( 必须) ，增加 有关0 的形成规则，增加p ( 允许) 的定义而构成的。关于0 的形成规则颇有特点： 若a 是合式公式，且0 不在其中出现，则o a 是合式公式；若h ，b 是合式公式，且 并非0 在其中之一出现而在另一不出现，则( a b ) 是合式公式。按照此类形成规 则，0 p ，0 一p ，0 ( p q ) ，( 0 p 一0 q ) 都是合式公式。但是，0 0 p ，0 ( o p v 0 q ) 等重 叠或嵌套的高级规范公式，都不是合式公式；不含规范词的公式和含规范词的公式 联结而成的公式，如( p - - , - 0 q ) ，( o p a q ) 等“混合公式”，也不是合式公式。 用法律的观点来看冯赖特的这种形式语言，有可取之处，也有不可取之处。o ( 1 ) 法律条文中存在着使用重叠规范词的语句，但为数很少，例如：法律文 献中有这样的语词：“必须禁止”，“禁止有特权”。在中国最重要的基本法律 中，根难找到嵌套使用规范词的语句，像0 ( 0 p v o q ) 这类规范命题在法律文献中很 难找到相应的实例。所以，冯赖特不允许出现高级规范公式，基本上是切合法 律实际的。 ( 2 ) 法律中大量存在着普通语句和规范语句联结而成的混合句，例如，依民 法通则第4 0 条规定：“法人终止，应当依法进行清算，停止清算范围外的活动。” 所以，冯赖特不允许出现“混合公式”，是不符合中国法律现状的。 冯赖特一元规范逻辑的推演工具是在古典命题演算的推演工具上，增加： ( 1 ) o r 公理：卜0 ( p q ) - 书p a 0 q ( 2 ) 莱布尼茨规则：若有古典命题逻辑定理卜a b ，则可得卜o a + o b 。 。陶景佩：用 七律的观点评价现代龇地逻蝌 j 】，兰i , i 学制1 9 9 7 年第3 期，第2 0 页。 1 1 构成冯赖特本人所说的最小系统，本文称之为o r 系统。当然，为了与冯赖 特的语言相适应，代入规则和莱布尼茨规则都加了限制条件，以免得到高级的或 混合的规范公式。 在o r 系统上再加0 d 公理：卜0 p 呷b 得到冯赖特本人所说的经典系统，本 文称之为o 1 1 ) 系统。 ( 二) 对o r 系统定理的法律评论 0 r 系统的定理大致可分为两类： ( 1 ) 古典命题演算p 系统的定理( p 定理) 的简单推广。 ( a ) 对p 定理应用代入规则，显然可得的定理，有如： 卜0 p o p 卜o p 如p v o q 卜o p v o p ( b ) 对p 定理中的等值式，应用莱布尼茨规则引入0 ，可得定理如： 卜0 一一p 删p 卜0 ( p 1 ) ( 一p v q ) 卜0 ( p 1 ) 刈一( p a q ) ( c ) 对卜p p 应用代入规则，定义置换规则，和莱布尼茨规则所含的置换 规则，可得定理如： i - o p 一、p 、p _ p p 一一。一p 卜f p 叼、p 卜p p 一f p 这一组定理反映规范模态词之问的相互定义，是大多数规范命题逻辑都坚持 的原理。但是，冯赖特指出，对“含有自由选择性的允许”或强的允许来说， p p 一一f p p p 一- 0 一p 成立，但 、f p - p p o p p p 不成立。相应地，和对它不成立。这就是说，强允许包含着“不禁止”， 但不等于“不禁止”，它的意思比“不禁止”多。 冯赖特指出，是否接受上述定义( 即) 和两类允许的区分“事关法 律中是否存在漏洞的争论。如果接受可相互定义的观点，在一给定的规范系统 内，则每一个事态或者行动都将有一确定的道义性质，也就是说，都将或者是 禁止的或者是允许的。这个系统必定是道义上封闭的。按照相反的观点，一个规 范系统可以是道义上开放的，即是说，能够有这样的事态或行动，尽管不被该系 统的任何规范所禁止，但也不被其中的任何规范所允许。它们的道义性质未被该 系统所决定。”o 法律中的漏洞，就是指“这样的事态或行动，尽管不被该系统的 任何规范所禁止，但也不被其中的任何规范所允许”。即一f p 八- p p ，理想的规范 系统中是不应该存在漏洞的，即一( 一f p 八一p p ) 一f p v p p ，也就是说每一个 事态或行动都将有一确定的“道义性质”，或者是禁止的或者是允许的。这个系统 必定是道义上封闭的。但是，在现实的规范系统中是有漏洞和有空子可钻的，并 且为数不少。因此f p v p p 即一f p p p 不成立，这样的系统是道义上开放的。因此， 如果接受可相互定义的观点，不仅p p 一- - f p 成立，而且一f p p p 即f p v p p 也成 立，那么规范逻辑是规定理想的规范系统的特征，该系统中是不应该存在漏洞的； 反之，如果不接受可相互定义的观点，虽然p p 一- - - f p 成立，但一f p p p 不成立， 那么规范逻辑是描述现实的规范系统的性质，该系统中是存在漏洞的。 以上三组定理代表了未用o r 公理所能得到的结果。其中最有实用价值的是反 映规范词之间可相互定义的那组定理。 ( 2 ) 借o r 公理所证的定理 0 r 公理：卜o ( p 八q ) 叫) p 0 q 。转，j f 白脒波逻辑哲学导论【m 】，中国人民人学fj 版社，2 0 0 0 年版，第1 8 1 页。 1 3 卜0 p 哪( p v q ) _ o q 哪( p v q ) 卜o p v o q o ( p v q ) 卜o ( p 匐) 一( o p o q ) 卜o ( p 1 ) 一( o p 叼q ) 卜o ( p 匐) ，( p p 峨) 卜f ( pv q ) 一一f p f q ( 禁止分配定理) 卜p ( pv q ) 一一p pv p q( 允许折取分配律) 卜p p p ( pv q ) - p q p ( pv q ) 0 卜p ( p 八q ) 一p p 八p q - o p 八p q p ( p a q ) o 卜p p 0 q p ( p a q ) 卜p ( p q ) 一一( o p p q ) o r 公理是说如果两个行为p 和q 是义务性的，那么p 是义务| 生豹，并且q 也是义 务性的。这一公理符合人们的直觉，无疑是恰当的，例如，我国宪法规定：“父 母有抚养教育未成年子女的义务”，根据该公理，我们就可以推出父母不仅有抚养 未成年子女的义务，而且还要承担教育未成年子女的义务。 这一定理反映了禁止性规范的特点。如果p 或q 是禁止的，那么p 是禁止的， 并且q 也是禁止的。比如“禁止抢劫、杀人或其他形式的恶性犯罪”就不能根据 该语句中出现了关联语词“或”而简单地理解为析取的。这种情况在法律条文中 很常见。这一定理体现了授权性规范的特点。即，如果行为p 或q 是允许的，那 么，你可以在这两个行为之间自由选择，你可以任选其中之一，也可以两个都选。 我们在第一章已说过，定理和包含了著名的罗斯悖论，但没有进一步分 析产生罗斯俘论的原因，我们留到这罩来探讨。按照可能世界语义学，0 p o ( p v q ) 意为：如果在任意一个在法律、道德上完善的理想世界( 以下简称理想世界) w 中p 真，那么在任意一个理想世界w 中p v q 也为真。p p p ( p v q ) 意为，如果在 某个理想世界w 中p 真，那么存在一个理想世界w ，p v q 在其中为真。按实质蕴 涵的观点，( p - - p v q ) 为重言式。所以在p 为真的w 中p v q 也为真，因此对定理 和来说，若一赋值满足其前件，那么该赋值也一定会满足其后件，故而该定 理是普遍有效式，在逻辑上，是完全可以接受的。 “罗斯悖论”之“悖”表现在我们对它进行日常理解的时候会出现有悖于直 觉的结果。一旦把0 理解为“应当”，把v 理解为“或者”，人们总会产生这样的 直觉：从“应当p 或者q ”推得出“应当q ”，从“允许p 或者q ”推得出“允许q ”。 在上面举的两个例子中即为：从“我应当寄走一封信或者烧掉它”，可以推得出“我 应当烧掉它”，从“允许他抽烟或者杀人”可以推得出“允许他杀人”。但是，这 仅仅是人们的直觉而已，这些推理形式其实都不是标准系统的定理。 从以上的分析可以看出，虽然在经典逻辑中人们会为“如果p ，那么p 或者q ” 辩护，但是，在规范逻辑中，当“或者”与规范词相配合使用时问题就产生了。“因 此，我们认为，产生罗斯悖论的原因在于人们的直觉。而产生上述直觉的原因主 要是：在规范逻辑系统中，v 与规范算子0 或者p 相结合使用时，其含 义、逻辑功效跟这三个符号据通常的理解所对应的日常用语或者与应当7 或允许相结合使用时，其含义、逻辑功效差异较大。其相差程度远甚于v 与或者问的差异程度。”。 总之，“罗斯悖论”一方面使我们注意到自然语言的的语义不确定性，另一方 面也使我们认识到形式化的一些局限，例如我们很难用“蕴涵”完全地将自然语 言中的“如果，那么”进行形式刻画，同样也很难用“析取”完全地将自然语言 中的“或者”进行形式刻画。另外，我们还认识到“罗斯悖论”的实质是一种“怪 论”。正如经典命题逻辑会产生“实质蕴涵怪论”而我们并不因此否定经典命题逻 辑一样，我们也不能因为规范逻辑含有“罗斯悖论”而怀疑逻辑的价值。 以上是引用0 r 公理所证得的一些重要定理，这些定理主要说明了规范词与命 “余拔仆：那协调逻辑应用十道义型j ! ；_ 的研究【d 】，巾田礼全= ；= | 。刊斑硼i ：究生院博：l 。学位论文，第3 a 吼。 。陈锐：道义悖论研究闭，信阳师花学院学报( 哲学 l ：会科学版) 2 0 0 4 年第3 期，第1 3 页。 1 5 题联结词之间的关系，特别是规范词对联结词的分配性问题。法律条文中常有“必 须p 和q ”。“必须p 或q ”，“可以p 和q ”，“可以p 或q ”，立法者和实施法律者， 都应该辨析它们是否可分配成“必须p ”，“必须q ”，“允许p ”，“允许q ”。因此， 这些定理对于法律工作是很有实际意义的。 综上所述，o r 系统为法律实际工作解决了两大问题：( 1 ) 阐明0 、p 、f 之间 的相互关系；( 2 ) 阐明了0 、p 等规范词，与八、v 、一和+ 等联结词的关系， 特别是分配问题。 ( 三) 对0 r d 系统定理的法律评论 o r 系统上再加o d 公理，就得到0 r d 系统。 o d 公理：卜o p p p ( 1 ) - o p 一一。一p ( 2 ) 卜一o p v o p ( 3 ) 卜一( 0 p a 0 - - p ) ( 4 )卜，p 、p + p p ( 5 ) _ p p v p p 这一组定理是o d 公理很简单的变形。有学者认为：“按照人们对必须，允 许的直觉，o d 公理是有道理的：既然必须p ，那当然就可以p 了。但若依据法 律科学对必须、允许的分析，o d 公理是不可接受的。必须、义务是对人们应当 作出或不作出一定行为的约束；允许、权利则意味着自行选择。此种权利是否 行使，一般由公民自行决定。其一是约束，是不能自行决定的，另一是自行决 定，不存在约束。二者是对立的，怎能发生蕴涵关系呢? ”我认为，这种观点 是值得商榷的。我们知道，义务、允许是相对于伦理、法律规则而言的。一个 行为是义务的，当且仅当，一组伦理、法律规则要求该行为发生，一个行为是 允许的，当且仅当，一组伦理、法规规则不要求该行为的否定发生。在现实的 规范系统中，不存在一组伦理、法律规则同时既要求一个行为发生又要求一个 行为的否定发生，即一( 0 p 八0 - , p ) ，即o p 一一o p ，根据以上给出的p p 定义， 该式就是o p p p ，因此，即使从法律的角度来看( ) p p p 也是成立的。 定理( o p 一一o _ 1 p ) 有人称之为“义务一致性原则”，即不会出现p 和一p 都 规定为义务的情况。它所刻画的是一致的或无矛盾的规范系统，可以说这是理想 的规范系统。定理一( 0 p a 0 - 一p ) 的含义是，对于某一行为p 及其否定不能都规定 为义务，否则会使人无所适从。这也称之为“义务不冲突原则”。人们也许会对 这一原则发生质疑，因为在现实生活中，法律冲突是时常发生的，人类眼下不 可能摆脱由互相冲突的法律规范所派生的困境。但是，这种质疑是缺乏根据的。 根据逻辑思维基本规律的矛盾律，这一原则说的是对于某一法律系统来讲，其 内部不容许矛盾，各项法律规定之间必须是一致的：就同一法律体系而言，也 不应当存在自相矛盾的地方。 定理p p v p p 反映了人们要求完备法律的美好愿望，希望法律对任何一命题 p 及其否定一p 的二者中，至少要允许其一。但是现实的法律却做不到这一点。因 为法律不是社会控制的整体，并非所有的社会行为都是法律的调整对象，法律对 许多事情无所规定，例如法律能对“用右手写字”或“不用右手写字”有所规定 吗? 因此，从法律的角度看，该定理并非是普遍适用的。 标准