（机械制造及其自动化专业论文）薄壁件冲压成形仿真与分析.pdf

u 一 ， - at h e s i si nm e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n da u t o m a t i o n s i m u l a t ea n da n a l y s i so ft h ef o r m a t i o n p r o c e s sf o rt h i n 何匀i ip a r t s b yw a n gl i s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rk o n gx i a n g w e i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 ) 一 5m-舢2 348iii1y h 一 独创性l 声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：姓历 1 3期：如口c 5 l 、7 - 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：弓奶 签字日期：加占7 、f 翩虢为绍 签字日期：工d 醇7 仁i 东北大学硕士学位论文摘要 薄壁件冲压成形仿真与分析 摘要 薄壁冲压件大量应用于汽车、航空、航天等领域。薄壁件的成形过程是包括 几何非线性、材料非线性、边界条件非线性等问题的复杂弹塑性大变形力学过程， 使用经验公式设计模具往往达不到理想的质量，尤其对于日趋精密的产品。因此 目前科研机构和企业在薄壁件冲压模具设计和工艺制定之前越来越多地使用了 计算机仿真，计算机仿真能有效缩短产品开发周期，有效预测成形过程的质量问 题。本文正是以此为目的，取某航空发动机上一圆形拉深薄壁件为研究对象，对 该薄壁件冲压成形过程进行了计算机仿真和分析。 本文主要是从以下三方面进行了研究： ( 1 ) 弹塑性理论在薄壁件冲压成形仿真中的应用，薄壁件冲压成形仿真中自 适应网格划分、单元类型、接触类型等关键技术的研究，讨论了仿真结果。 ( 2 ) 利用正交试验方法对薄壁件冲压成形计算机仿真中三个主要的成形工艺 参数：凸模速度、压边力、摩擦系数分别取三水平进行了组合试验，采用方差分 析法对成形工艺参数进行了优化，得出三个影响成形质量主要因素对成形质量影 响的显著度，预测了这三个主要因素影响成形质量的趋势。 ( 3 ) 基于目前对薄壁冲压件轻量化的需求，根据铝合金板材和钢板在力学性 能和机械性能方面的差异，讨论两者在计算机仿真过程中成形参数的不同，对成 形参数进行较大幅度的修改而获得了良好的成形质量。提出在同类型薄壁件冲压 成形中用铝合金板材替代钢板具有可行性。 关键词：薄壁件；计算机仿真；正交试验；参数优化；替代材料 i i ， 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s i m u l a t ea n da n a l y s i so ft h ef o r m a t i o n p r o c e s sf o rt h i n ”匀i ip a r t s a bs t r a c t t h i n - w a i l e ds t a m p i n gp a r t sh a v eb e e nw i d e l ya p p l i e di na u t o m o t i v e ，a v i a t i o n ， a e r o s p a c ef i e l d t h i n - w a l l e ds t a m p i n gp a r t si s ac o m p l i c a t e de l a s t i ca n dp l a s t i c m e c h a n i c a lp r o c e s sw h i c hi n c l u d e sn o - l i n e a ra t t r i b u t e so fm a t e r i a l s ，g e o m e t r i cm o d e l ， a n db o u n d a r yc o n d i t i o n s t h eq u a l i t yo fs t a m p i n gd i ed o e s n tb ec a u g h tb yd e s i g n i n g o fe x p e r i e n c e ，e s p e c i a l l yi nm o r es o p h i s t i c a t e dp r o d u c t s t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t e c h n o l o g i e sh a v eb e e na p p l i e d i nt h ef o r m a t i o n p r o c e s s f o rt h i n - w a l l e dp a r t s i n c r e a s e ds h a r p l y t h ec y c l eo fp r o d u c td e s i g n i n gh a sb e e ns h o r t e n e de f f i c i e n t l y a p p l i e di n n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h ed e f e c t so ff o r m a t i o np r o c e s sh a sb e e n p r e d i c t e d a sf o rt h ep u r p o s e ，ac u ps h a p ef o r m i n gp r o c e s sh a sb e e ns i m u l a t e di nt h i s p a p e r t h ep a p e r w o r km a i n l yf o c u so nf o l l o w i n gs e c t i o n s ： ( 1 ) t h ee l a s t i ca n dp l a s t i ct h e o r ya p p l i e di nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ek e y t e c h n o l o g i e ss u c ha sa d a p t i v em e s h i n g ，m o d e l so fe l e m e n t ，m o d e l so fc o n t a c tf o r n u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o c e s s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v eb e e na n a l y z e d ( 2 ) t h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n td e s i g n i n gt h e o r ya p p l i e dt od e s i g nt h ee x p e r i m e n t c o m b i n a t i o nl i s t t h r e em a i nf a c t o r sa st h ev e l o c i t yo fm a l em o d e l ，t h ep r e s s u r eo f b l a n k e t ，t h ef r i c t i o nf a c t o r ，e a c h 埘mt h r e el e v e l sh a v eb e e nu s e dt os i m u l a t e t h e f o r m a t i o np r o c e s sp a r a m e t e r sh a v eb e e no p t i m i z e db yu s i n gv a r i a n c ea n a l y s i s ( 3 ) b a s et h ed e m a n df o rl i g h t e nt h et h i n - w a i l e ds t a m p i n gp r o d u c t a c c o r d i n gt h e d i f f e r e n c eo fm e c h a n i cp r o p e r t i e sb e t w e e na l u m i n u ma l l o ya n ds t e e lt od i s c u s st h e d i f f e r e n c ei na p p l i e do nn u m e r i c a lf o r m a t i o n m a n yp a r a m e t e r sh a v eb e e nm o d i f i e dt o m e e tt h eq u a i i t y p r o p o s e dt oa l t e r n a t es t e e lw i t ha l u m i n u ma i l o yi sf e a s i b l e k e yw o r d s ：t h i n w a l l e dp a r t s ；n u m e r i c a lf o r m a t i o n ；o r t h o g o n a l - e x p e r i m e n t ； a l t e r n a t i v em a t e r i a l s i i i 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 引言l 1 2 薄壁件成形数值模拟的发展”l 1 3 国内外研究和应用现状3 1 4 目前研究存在的问题”5 1 5 本文的主要研究内容6 第2 章薄壁件成形有限元理论8 2 1 引言8 2 2 薄壁件冲压成形过程力分析9 2 3 弹塑性有限元方法1 l 2 3 1 屈服准则“1 2 2 3 2 大变形增量问题的t l 和u l 方法1 2 2 3 3 冲压成形的板壳理论1 3 2 3 4 大变形弹塑性本构方程1 4 2 4 动力显示分析方法1 9 2 4 1 冲压成形的动力显式有限元方程与中心差分算法1 9 2 4 3 接触和摩擦的处理2 2 2 4 4 沙漏能控制2 3 2 5 本章小结2 4 第3 章薄壁件成形数值模拟的关键技术2 5 3 1 引言2 5 3 2 薄壁件成形数值模拟的关键技术2 5 3 2 1 单元模型”2 5 3 2 2 材料模型2 6 3 2 3 接触模型2 8 3 2 4 网格的划分3 0 3 2 5 自适应网格划分3 0 i v 东北大学硕士学位论文目录 3 2 6 边界条件的处理3 2 3 3 仿真结果分析3 3 3 3 1 等效应变的分布3 3 3 3 2 等效应力的分布一3 7 3 3 3 板料厚度变化4 0 3 3 4 成形极限图4 2 3 3 5 能量问题4 4 3 4 本章小结4 4 第4 章成形工艺参数的优化4 6 4 1 引言4 6 4 2 正交试验的设计和模拟结果的分析4 6 4 2 1 评价指标和试验拟解决的问题4 6 4 2 2 正交表”4 7 4 2 3 正交表的选用原则4 7 4 2 4 本试验三个因素各自水平的选择”4 8 4 2 5 正交试验表的选取和试验结果4 9 4 3 使用渐增渐减压边力对成形过程模拟5 8 4 4 本章小结5 9 第5 章替代材料成形参数研究6 0 5 1 材料的力学性能和机械性能对成形的影响6 0 5 2 铝合金取代钢板的关键技术研究6 1 5 2 1 屈服准则6 1 5 2 2 材料参数”6 3 5 - 3 仿真结果6 4 5 4 本章小结6 5 第6 章结论与展望6 6 6 1 结论6 6 6 2 展望6 7 参考文献6 8 致j 射7 2 v 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 薄壁件的冲压成形在现代工业中占有重要地位，很多重要的工业薄壁部件均 通过冲压成形实现。在汽车行业中，薄壁冲压件所占的比例很大，在卡车中超过 总重量的5 0 ，在轿车中占7 5 。以汽车制造为例，从车型设计到冲模设计、 制造、调试直至投产的整个周期中，冲压模设计制造与调试约占汽车开发周期的 一半以上，成为制约汽车改型的主要因素。因此如何提高汽车薄壁件模具的设计 和生产水平是促进汽车工业发展的关键。目前我国汽车薄壁件模具大部分都靠进 口。据统计，我国0 7 年共进口模具总价值1 1 2 1 亿美元，出口模具总价值1 8 8 亿美元。在进口模具中，其中冲压模具总价值4 3 1 亿美元，占全部进口模具的 3 8 ，绝大部分是国内供不应求的高档模具( 如汽车薄壁件模具) 。并且随着市场 需求的扩大，薄壁件模具的进口比例还有增长的趋势。虽然国内有一汽、二汽、 天汽、大众等汽车模具制造厂，具有一定设计和生产能力，但目前也只能生产部 分轿车薄壁件模具，且以低档产品为主，对高档模具主要依靠进口。【l 】典型冲 压件的生产工艺过程为：落料一拉延一修边一翻边一检验。使用传统的方法进行 设计时，难以准确估计冲压成形过程中板料的成形性，也就难以评价模具设计的 正确性，使得冲压生产中经常出现破裂、起皱和形状失真等质量问题，而这些问 题只能在模具加工后或冲压生产中才能暴露出来。这就给模具调试带来极大困 难，甚至造成整个模具的报废，导致冲压件模具生产周期长、成本高和质量低。 究其原因主要集中在冲压工艺设计阶段的失误。长期以来，薄壁件冲压工艺设计 一直是国内外广大学者的研究热点，也是实际要解决的重要难题。 目前有限元数值模拟技术广泛运用于薄壁件成形过程中，使得能对成形工艺 参数优化和成形缺陷的预测，从而在制造模具和投入生产之前可以减少实验过 程，缩短了产品的开发周期。 1 2 薄壁件成形数值模拟的发展 在有限元法用于金属塑性成形分析之前，人们主要通过实验分析的方法来了 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 解金属的塑性成形性能，以此为设计和生产提供依据，例如1 9 6 5 年k e e l e r 和 g o o d w i n 提出的成形极限图( f l d ) 的概念，成形极限图描述了板料在发生颈缩前 所能承受的最大局部塑性变形，并在生产实践中得到了广泛的应用。 1 9 6 7 年，m a r c a l 和飚n g 【2 】首先提出t 弹塑性有限元法1 9 6 8 年y a m a d a 等【3 】 推导出了塑性应力应变矩阵。从6 0 年代末以来，国际上已经兴起薄壁件成形数 值仿真的研究热潮。 1 9 7 3 年，l e e 4 提出了刚塑性有限元法，并把这一方法用于分析冲压成形问 题，这是人们第一次用有限元方法来模拟冲压成形过程。7 0 年代中期，o s i a s 、 m c m e e k i n g 等【5 】采用欧拉描述法建立了大变形有限元列式。此后大变形弹塑性有 限元法被不断完善。1 9 7 6 年w e i f i 6 】用弹塑性有限元法模拟圆形板料在半球形凸 模作用下的胀形和拉延过程。1 9 7 7 年，在美国通用汽车公司召开的一个关于板 料成形过程力学分析的研讨会上，k o b a y a s h i 7 】用刚塑性有限元法模拟了板料液压 胀形和半球形凸模作用下的拉延过程。自此，板料冲压成形数值模拟沿着这两篇 文章开创的道路发展起来。 1 9 7 8 年，n m w a n g 和b b u d i a n s k y 【8 】根据非线性薄膜理论采用弹塑性大变 形t l 法分析了平底冲头和半球形冲头下的拉延成形问题。2 0 世纪8 0 年代，板 料冲压有限元数值模拟得到了迅速的发展。1 9 8 0 年，o h s i 9 1 首先比较了冲压 成形过程的刚塑性有限元解和弹塑性有限元解，然后用刚塑性有限元法对成形中 的拉延过程进行了分析。此时，人们从简单的轴对称胀形分析开始发展到三维形 状零件的拉延分析，从薄膜单元发展到一般单元和蜕化壳元，发展了多种材料模 型，如：刚塑性、弹塑性、结晶塑性和速度敏感材料模型，从粗糙到逐步精确的 接触摩擦模型，有限元显式积分算法也开始得到应用。 1 9 8 2 年，l e e 等研制出了一套预测板料成形失败的软件，包括材料参数库和 成形极限数据库。f o r d 汽车公司的s c t a n g 1 0 】等从1 9 8 0 年开始在汽车薄壁件成 形分析的弹塑性有限元法研究中做出了不懈的努力，开发出了m t l f r m 系统， 并在生产中投入使用。1 9 8 5 年，t o h t l l 】采用板壳单元的刚塑性有限元法分析了三 维方盒形件的拉延过程。1 9 8 6 年，y a n g 1 2 】建立了平面塑性各向异性的刚塑性有 限元列式。1 9 8 8 年，板料成形数值模拟在实用性方面取得了较大的进步。 n a l ( 锄a c m f l 3 1 用弹塑性有限元法对方盒形拉延件进行了分析，取得了和试验一致 的结果。美国的t a n g 用弹塑性壳单元方法分析了车门板的成形过程。 1 9 8 9 年，在m u n i f o r m 8 9 会议上，h o n e c k d l 4 j 给出t 形油盒成形过程的 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 数值模拟结果，并描述了成形过程中可能出现的起皱情况。此后，板料成形过程 的数值模拟在汽车工业领域的研究成为了热点。 进入9 0 年代后，板料成形分析向c a d c a e c a m 一体化方向发展，开发了 “虚拟制造系统”( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ) ，同时有限元的显式积分算法也 逐步进入板料成形领域，并把理论研究逐步推向了实际运用。2 0 世纪9 0 年代中 期以后，人们除了继续以往的研究之外，很大部分注意力转向了解决实际加工中 的工艺和技术问题，如多步成形、回弹起皱、压边控制、坯料形状、工艺设计及 优化、复杂零件成形等。为了促进板料成形模拟技术的研究和发展应用，除了传 统的塑性成形数值模拟国际会议m u n i f o r m ( n u m e r i c a ls t i m u l a t i o no fm e t a l f o r m i n gp r o c e s s ) p i ，国际上还发起定期召开的国际板料成形数值模拟会议 ( i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nn u m e r i c a ls t i m u l a t i o no f3 ds h e e tf o r m i n gp r o c e s s ) ， 简称n u m i s h e e t 。【1 5 】大量的研究工作不断在有关国际会议和刊物上发表，展 示了板料成形分析发展的各个方面的研究状况，内容涉及新材料模型研究、成形 模拟、缺陷及时效分析、本构方程建立、程序前后置处理、f e m 程序开发及以 及c a d 系统接口等。 为了有力推动薄壁件成形的仿真研究，考察薄壁件成形数值分析算法的可靠 性，国际上的权威研究组织先后提出各项标准考题( b e n c hm a r k ) ，包括o s u ( o h i o s t a t eu n i v e r s i t y ) 标准考题，v d i ( 德国汽车学会) 标准考题，n u m i s h e e t 板料成 型数值仿真国际会议标准考题等。如图1 1 所示就是n u m i s h e e t 2 0 0 2 上公布的 考题。 图1 1n u m i s h e e t 2 0 0 2 的考题 f i g 1 1n u m i s h e e t2 0 0 2b e n c h m a r k 1 3 国内外研究和应用现状 1 9 9 8 年，n a c e u r 和b a t o z 1 6 1 利用简单的逆向有限元法，以连续二次规划为 优化算法实现对简单板料成形过程工艺参数优化解的寻找。2 0 0 1 年，n a c e u r h 一3 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 和b a t o z 等【1 7 】又利用梯度型优化算法，结合逆向和动态显式有限元对拉延筋阻力 等进行优化，同年，k i m 和c h o i 掣1 8 】也进行了类似的研究。 + 2 0 0 2 年，s o s n o w s k i 1 9 等采用基于灵敏度分析的直接差分法结合有限元模 拟研究了板料成形工具形状优化问题。同年，r i d h a , h a m b l i 和f a b r i c e ，g u e r i n l 2 u j 采用数值模拟结合神经网络优化了模具间隙参数，2 0 0 4 年，n a c e u r h 和b a t o z 等【2 l 】又利用梯度型优化算法结合逆向有限元法优化了方盒件的坯料轮廓形状 ( t h eb e n c h m a r kt e s to fn u m s h e e t ) 。2 0 0 5 年，m a o l i n y u d u r 瞄】利用逆向有限元 法和m o n t e c a r l o 法模拟了方盒件的一步成形；同年，j j a k u m e i t ，m h e r d ya n d m n i t s c h e 采用k r i g i n g 算法结合有限元优化了s 轨的成形工艺参数 2 3 j 。 应用方面，在美国、西欧等地计算机的数值模拟的应用已经相当广泛，先进 的计算机模拟和仿真已逐步与实验和测试结合了起来，并有取代传统意义上的费 时、费力的实验手段的趋势。美国有关单位调查了不同规模的1 6 5 家制造企业， 在工程中应用计算机辅助技术主要分布如下：c a d 为9 3 3 ，e r p 为8 0 ，c a e 为6 7 3 ，c a m 为6 1 2 ，c n c 为5 8 8 ，f m c 为4 4 2 ，f m s 为4 2 4 t 2 4 1 。 从中可以看出c a e 在美国应用非常普及。在美国、西欧甚至新加坡等地，已经 形成了一个共识：在进行一项工程或开发一个新产品之前，首先利用数值模拟技 术及仿真是必不可少的。目前有许多家国外公司开发的有限元模拟分析工程软 件：如a n s y s 、e t a d y n a f o r m 、d e f o r m 、m a r c 、a u t o f o r m 、a b a q u s 和n a s t r a n 等都具有强大的计算分析功能和完善的前后处理模块以及与各大 c a d 软件的接口。其中l sd y n a 、d y n a f o r m 、a u t o f o r m 对处理像板料 冲压过程模拟这种接触动态问题非常的专业，被广泛的应用于碰撞、金属成形的 模拟仿真。由此也可以看出国外工业发达国家有限元模拟仿真在工业设计和制造 中的应用已相当的普遍，制造企业基本都配备有相应的有限元技术和人员。 国内研究情况，2 0 0 0 年，包友霞【2 5 】等利用数值模拟和改进的混合算法研究 了球头柱形杯零件的变压边力方案优化设计方法。2 0 0 2 年，饶进军【2 6 j 等利用人 工神经网络优化了板料成形性能和模具设计；2 0 0 2 年和2 0 0 4 年，湖南大学的钟 志华和谢晖等【2 7 】基于起皱临界应力计算，应用有限元方法研究了压边力优化问 题。2 0 0 3 年，梨雪芬等幽】基于参数化有限分析对板料成形工艺参数优化进行了 研究，利用交互式参数化有限元法对典型的方盒件进行了工艺参数优化。 2 0 0 4 年，上海交通大学的潘尔顺和徐小芸【2 9 l 利用有限元软件a b a q u s ，建 立了v 形件冲压加工的有限元仿真模型，结合田口方法分析了建模参数对仿真 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 模型鲁棒性的影响；同年，上海交通大学的林忠钦，艾健等【3 0 】应用稳健设计方 法中的响应面法，优化了冲压成形工艺参数；同年，西安交通大学的郭成等【3 1 基 于经验知识，采用相似学原理，利用数值模拟技术优化了奥拓轿车翼子板成形工 艺参数。 2 0 0 5 年，浙江大学的张峻，何映林【3 2 】提出采用逐次逼近方法，通过动态多 项式响应面技术子优化目标和约束的近似响应面进行全局寻优；同年，上海交通 大学的李玉强，崔振山等【3 3 】提出了基于数值模拟的板料成形6 q 稳健设计优化方 法；西安交通大学的郭玉琴【3 4 】等提出了在板料成形数值模拟中应用模糊推理分 级优化的方法。 国内应用相对国外晚一些，在工业基础的限制下发展较慢，企业的产品开发 能力普遍不强，特别是中小企业由于资金、设备和人员的限制，其开发能力严重 不足，产品多模仿于国外产品。近几年来，尽管c a d 技术的普及对提高企业的 设计能力发挥了很大作用，但针对产品的物理仿真分析技术过去只有在个别行业 如：航空、航天有所应用。近年来，这种被动的局面有所改变，一些企业开始加 强对数值模拟技术的投入，但总体水平远不如c a d c a m 技术。大多数模具公 司仍然是采用传统的经验设计方法，在民用产品中c a e 的应用仅限于汽车等大 型产品的安全性模拟设计和薄壁件设计，比如一汽、上汽都进行冲压有限元仿真 应用研究以及成功的范例，更有像上海超级计算中心这样专业的数值计算公司的 出现，但相对当前我国的工业发展形势，这些应用、研究是远远不够的，还处于 比较浅的层次，有待我们的进一步努力。 1 4 目前研究存在的问题 ( 1 ) c a d 和c a e 软件之间的数据转换问题 目前国内外的c a d c a e 软件非常多。著名的如：p r o e 、u g 等；也有一 些专用的c a e 软件，如：a n s y s 、i d e a s 、d y n af o r m 、a b a q u s 等。如 此多的软件被各企业所采用，不可避免地要在各c a d c a e 系统间进行大量而频 繁的数据交换。由于不同的c a d c a e 系统的内部数据记录方式和处理方式不尽 相同，开发软件的语言也不完全一致。直接进行数据传递是很困难的，通常需借 助一些公开的行业或国际图形标准提供的数据表达作为中间交换格式，也称为数 据交换接口。不同的系统通过相应的接口进行数据格式转换操作，从而在一定程 度上实现不同系统之间的数据共享。但是这种情况下引起数据丢失或数据转换出 - 5 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 错是很难避免的，这将给c a d c a e 技术在工业上的应用带来巨大的不便。因 此，c a d c a e 的数据交换与共享是世界各国都面临的重要课题。 ( 2 ) 计算效率和计算精度的问题 薄壁件尺寸大，形状复杂，建立的相应计算模型也是很复杂很庞大的。因此， 在薄壁件冲压成形数值模拟研究中，必须考虑计算效率和计算准确度，尤其是当 数值模拟计算结果用于指导设计时，计算准确度就至关重要。在已有的研究中， 计算效率和计算准确度一直是争论的焦点之一。 ( 3 ) 对多工步模拟的研究 由于汽车覆盖形状复杂，通常不能由一道工序直接完成，一般需要三、四道 工序，有的甚至需要十几道工序，而目前对薄壁件的数值模拟大多集中在对拉深 工序的模拟，虽然也有一些对其他工序模拟的成功实例，但总体上对多工步的模 拟还处在初级阶段。实现对薄壁件多工步的数值模拟将是提高效率的关键因素。 ( 4 ) 回弹问题 薄壁件冲压成形有三个顺序连接的阶段，第三个阶段即为卸载过程，此时零 件将在残余应力作用下发生回弹。回弹问题非常重要，它直接影响冲压后零件的 最终形状，进而影响模具和焊装夹具的设计制造。研究冲压成形中回弹问题一直 都是热点和难点。 ( 5 ) 薄壁件冲压成形的计算机辅助工程( c a e ) 系统的集成 在基于有限元分析( f e a ) 的薄壁件冲压成形研究取得成功的同时，自然也需 要考虑把这种结果与c a d c a e 结合起来指导模具设计和制造，从而指导薄壁件 冲压生产。这就是薄壁件冲压成形的c a e 系统目标。显然f e a 与c a d 的集成 是关键，就目前来看，这种集成是单项的，即由c a d 到f e a ，而f e a 的结果 只能通过人的参与才能反馈到c a d 的设计中，不能直接自动地改变初始设计。 所以实现c a d 和f e a 的双向集成是十分必要的。 1 5 本文的主要研究内容 薄壁件冲压数值模拟一直是冲压模具工业方面研究的重点，这对缩短产品开 发周期，提高效率有重要意义。本文以航空某型号发动机上一处薄壁覆盖件为研 究对象，对薄壁冲压件的冲压成形进行了仿真分析。主要研究以下内容： ( 1 ) 全面阐述薄壁件冲压模具c a d c a e c a m 技术的发展现状。分析薄壁件 工艺设计的特点，并指出目前研究存在的不足，由此提出从几何特征出发，对薄 6 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 壁件冲压进行数值模拟。 ( 2 ) 分析薄壁件成形过程应力状态，着重介绍运用于冲压成形中的大变形增 量法、大变形弹塑性本构方程，和动力显式有限元方程与中心差分算法。 ( 3 ) 运用有限元分析软件根据实际研究对象建立有限元模型，并进行冲压成 形过程的仿真。 ( 4 ) 结合在冲压成形过程中对成形质量的影响因素分析，确定关键影响因素， 并制定正交试验方案，运用方差分析方法得出各个影响因素对成形质量的影响程 度，优化成形工艺参数。针对目前冲压件轻量化的趋势，研究材料替代冲压成形 工艺。 东北大学硕士学位论文第2 章薄壁件成形有限元理论 2 1 引言 第2 章薄壁件成形有限元理论 薄壁件冲压成形是一个多重非线性问题，不仅是几何非线性的，而且是材料 非线性的。需要同时对几何非线性、材料非线性以及接触非线性问题进行分析， 建立材料本构方程对应力应变进行描述，由此以正确模拟和分析在各种不同边界 条件作用下的板料成形过程，并对几何参数和加工工艺参数等进行合理有效地修 正和调整，最终得出合理的计算结果【3 6 1 。 非线性问题的求解方法通常采用增量法、迭代法与混合法。在金属薄板成形 的几何非线性成形过程分析中，为了保证计算精度和求解稳定性，通常采用增量 分析方法。增量法实质是用一系列线性问题去近似非线性问题，即用分段线性的 折线代替非线性曲线。当材料应力超过屈服极限时，将呈现弹塑性的性质，这种 弹塑性行为与加载、应变率等变形历史相关。尽管可以采用全量理论和增量理论 对材料的塑性变形进行分析，采用增量理论能够反映结构加载过程，也可以考虑 卸载情况，所以在薄板成形有限元分析中，涉及材料非线性问题时，通常采用增 量法求解。 有限元基本思想是将连续空间求解区域离散为单元，然后将这些单元按一定 方式组合在一起，从而近似地模拟整个求解域的变化情况。对于金属板料的变形 力学问题，其变形过程是一个空间域与时间域函数。为了便于对板料变形过程进 行分析，需要对变形时间与空间进行离散化【3 7 1 。通常，采用两种不同的表达格 式来建立有限元列式：第一种格式中所有动力学、静力学和运动学变量总是参考 于初始构形的，即在整个分析过程中参考构形始终一致，这种格式称为完全的 l a g r a n g e 格式( 即t l 格式) ；另一种格式中所有动力学、静力学和运动学变量均 参考于每一载荷或时间步长开始时的构形，即在分析过程中参考构形是不断更新 的，这种格式称为更新的l a g r a n g e 格式( t i pu l 格式) 。对于大位移、大转动、小 应变采用t l 格式比较合适；对于大位移、大转动、大应变的非线性问题采用u l 格式。对于冲压成形这样的大应变、多重非线性问题，宜采用u l 格式来建立 有限元列式。 薄壁件在发生变形的过程中内部微观结构、内能变化复杂，对冲压件的质量、 8 - 东北大学硕士学位论文 第2 章薄壁件成形有限元理论 效率有很大的影响，且这种变化受材料、施力方式、模具结构等多种外部因素影 响，长期以来人们在这方面作了大量的研究，是我们进行有限元仿真研究的基础。 同时，有限元仿真方法研究冲压成型就必须从最基本的力学、数值计算考虑，才 能制定出最合理的仿真方案，达到运用有限元技术解决实际问题的目的。因此， 对板料成形过程的仿真研究之前，必须了解材料的力学特性和塑性变形的力学特 点，以及仿真研究中对冲压的力学特性、材料特性的处理和数值计算方法，确定 出我们的仿真方案，其中包括计算方法的选用、壳单元的确定，接触处理方法和 材料本构模型的选择。 近二十年来，随着计算机技术的发展，有限元法被越来越多的应用于塑性加 工问题的分析中。这种方法不需要过多的假设条件，并能给出变形过程中金属流 动，应力、应变分布等详细信息，适用于大应变和非线性的材料行为特征的塑性 加工问题。模拟金属塑性变形时，根据所采用的材料本构方程的不同，有限元方 法相应的分为三种类型：刚塑性有限元法、弹塑性有限元法和粘塑性有限元方法 ( 刚粘塑性和弹粘塑性) 。弹塑性有限元法和刚塑性有限元法的应用比粘塑性有限 元方法更广泛。 2 2 薄壁件冲压成形过程力分析 金属在外力载荷作用下，首先发生弹性变形。载荷增加到一定值以后，除了 发生弹性变形外，同时还要发生塑性变形，即弹塑性变形。继续增加载荷，塑性 变形也将继续增大，直至金属发生断裂。由此可见，金属在外力作用下的变形过 程分为三个连续的阶段：弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和断裂阶段。 拉伸试验测得低碳钢的应力应变曲线如图2 1 所示。 0 图2 1 低碳钢应力应变曲线 f i g 2 1 t h es t r a i na n ds t r e s sc u r v eo fl o wc a r b o ns t e e l 东北大学硕士学位论文第2 章薄壁件成形有限元理论 仃。是弹性极限，仃。是屈服极限，当应力超过仃。后，试样发生明显而均匀的 塑性变形，若使应变增大必然要相应增大应力值，这种随着塑性变形的增大，塑 性变形抗力增加的现象称为应变硬化。当达到( 抗拉极限) 时，这种均匀变形阶 段就终止了。超过仃。后，试样发生不均匀的塑性变形并形成颈缩，应力下降， 直至达到断裂应力仃。，试样断裂。这是材料的强度指标，塑性指标有延伸率6 和 断面收缩率西。 冲压拉深过程中，毛坯各部分的应力应变状态是不同的，变形区的应力、应 变状态决定了板料的变形性质。这里以本文模拟的薄壁拉深件为例说明变形区的 应力、应变状态。如图2 2 板料所处的拉深状态，按照应力、应变状态分为5 个 区： ( 1 ) 凸缘变形区( 主要变形区) 材料在径向拉应力1 7 。和切向压应力盯，的作用 下，产生径向伸长和切向压缩变形，在厚度方向，压边圈对材料施加压应力仃， 其仃：的值远小于仃。和仃，所以料厚稍有增加，如果不压料，料厚增加相对大一 些。 ( 2 ) 凸缘圆角部分( 过渡区) 位于凹模圆角处的材料。变形比较复杂，除了有与 平面凸缘部分相同的特点外，还由于承受凹模圆角的压力和弯曲作用而产生压应 力仃2 。 ( 3 ) 侧壁部分( 传力区) 这部分材料己经变形完毕，此时不再发生大的变形。在 继续拉深时，凸模的拉深力经由筒壁传递到凸缘部分，故它承受单向拉应力仃，的 作用，发生少量的纵向伸长和变形。 ( 4 ) 底部圆角部分( 过渡区) 这部分材料一直承受筒壁传来的拉应力，并且受到 凸模的压力和弯曲作用。在拉、压应力综合作用下，使这部分材料变薄严重，最 容易产生裂纹。故此处称为危险断面。 ( 5 ) 平底部分这部分材料基本上不变形，但由于作用于底部圆角部分的拉深 力，厚度略有变薄。 - 1 0 东北大学硕士学位论文 第2 章薄壁件成形有限元理论 图2 2 拉深过程中板料各区域的应力应变状态 f i g 2 2s t r e s ss t a t eo fd i f f e r e n ta r e a so fs h e e td u r i n gp u l l i n ga n ds t r e t c h i n gp r o c e s s 2 3 弹塑性有限元方法 对金属弹塑性变形用有限元法进行分析的实施步骤可归纳入下【3 7 】： ( 1 ) 用假想的线或面将连续体分成若干“有限单元 ，这些单元具有简单的 几何形状。 ( 2 ) 假设这些单元在且仅在其边界上的若干个离散节点处互相连接。将这些 节点的位移( 或速度) 作为问题的基本未知量。 ( 3 ) 选择适当的差值函数，以便由每个“有限单元”的节点位移( 或速度) 唯一 的确定该单元中的位移( 或速度) 分布。 ( 4 ) n 用位移( 或速度) 函数对坐标的偏导数可根据节点位移或速度唯一地确 定一个单元中的应变或速度分布。由单元的应变( 或应变速率) 以及材料的本构关 系，可确定单元的应力分布。 ( 5 ) 根据虚功原理可建立每个单元中节点位移( 或速度) 和节点力之间的关 系，即单元刚度方程。 ( 6 ) 将每个单元所受的外载荷根据作用力等效的原则( 不一定是静力等效) 移 置到该单元的节点上，形成等效节点力。 ( 7 ) 按照节点整体编号及节点自由度的顺序，将各单元的刚度方程迭加成整 体刚度方程。 ( 8 ) 根据边界节点必须满足的位移( 或速度) 条件，修改整体刚度方程。 ( 9 ) 求解整体刚度方程，得到节点位移( 或速度) 。 东北大学硕士学位论文第2 章薄壁件成形有限元理论 ( 1 0 ) 根据求得的节点位移( 或速度) 计算各单元的应变( 或应变速率) 和应力。 在塑性成形过程的弹塑性有限元分析中，对弹塑性变形的物理非线性性质， 通常是用增量的方法将非线性的材料本构关系，在一小段增量的范围内进行线性 化处理。而在整个变形过程中，仍具有它原有的非线性性质。为此，在分析计算 中，载荷是逐段加上的，或者在工件与工具接触面上的工具强迫工件位移是逐段 产生的。 所以，塑性成形过程的有限元分析是用增量法，通过一系列的增量步来实现 的。 2 3 1 屈服准则 该准则规定了材料开始塑性变形的应力状态。对于单向受拉试件，可以通过 简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形的发生。而对于一 般的应力状态要计算出一个单值的等效应力，并与屈服