上海市七宝中学2018-2019学年高一第一学期10月数学月考试题.doc

七宝中学高一月考 2018.10一. 填空题1. 不等式的解集为 2. 设集合，则 3. 设，则是成立的 条件4. 不等式的解集为 5. 已知集合，若，则实数的取值范围是 6. 命题“若满足，则或”是 命题（填“真”或“假”）7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 8. 已知，若，则实数的取值范围是 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 10. 已知关于的方程的两个根为、，且在区间上恰好有两个正整数，则实数的取值范围是 11. 定义区间、的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：的长度，设，其中表示不超过的最大整数，若用表示不等式解集区间的长度，则当时， 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合、，定义集合，已知，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为 二. 选择题13. 已知、为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 14. 设集合，若，则实数、必满足（ ）A. B. C. D. 15. 已知函数，且，集合，则下列结论中正确的是（ ）A. 任意，都有 B. 任意，都有C. 存在，都有 D. 存在，都有16. 设，记集合，若、分别表示集合、的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，三. 解答题17. 已知关于的不等式：（）.（1）当时，求此不等式的解集；（2）当时，求此不等式的解集.18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式对恒成立.（1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围；（2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围.19. 若存在满足下列三个条件的集合、，则称偶数为“萌数”， 集合、为集合的3个非空子集，、两两之间的交集为空集，且； 集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有3的倍数都在集合中； 集合、所有元素的和分别为、，且；注：（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合、，若不是“萌数”，说明理由；（2）证明：“，”是“偶数为萌数”成立的必要条件.20. 已知集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.21. 已知是满足下列条件的集合： ，； 若，则； 若且，则.（1）判断是否正确，说明理由；（2）证明：“”是“”的充分条件；（3）证明：若，则.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 充要 4. 5. 6. 真7. ，符合，当，需满足且，综上解得8. ，结合数轴分析讨论，当时，；当均符合，综上解得9. ，当时，取得最大值3，10. ，由且可求得范围11. ，即，即12. ，由题意，且，要取得最小值，需满足，此时为4二. 选择题13. C，作差通分可得C选项正确14. D，用绝对值的几何意义即可观察得结果 15. A16. D，时，A选项成立；时，B选项成立；，时，C选项成立；故选D三. 解答题17.（1）；（2）当，解集为；当，解集为空集；当，解集为. 18. 命题甲：，命题乙：或；（1）；（2）. 19.（1）是，；（2）由题意可得，且为偶数，即，讨论、共六种