（机械制造及其自动化专业论文）行星同步带传动万向减速装置的理论分析与试制.pdf

摘要 摘要 减速器在原动机和工作机之间起匹配转速和传递转矩作用，在现代机械中 应用极为广泛。随着科学技术的进步，减速器技术有了很大的发展，其种类也 越来越多。但现有的各种产品只能提供相对位置固定的轴间减速传动，只用一 种减速器一般难于实现相交轴或交错轴取不同轴交角时的减速传动。 本文研究的是一种新型减速( 或逆向增速) 传动机构。具体地说，它是综 合利用行星同步带传动和万向联轴器传动原理的一种能作万向减速( 或增速) 传动的新型减速( 或增速) 机构。它突破现有减速器产品只能实现两固定轴间 运动变换的局限，能够适应不同轴交角的两相交轴或交错轴间的减速( 或增速) 传动，不必增加任何中间传动轴，且传动中转轴之间的轴交角即使发生变动也 不影响两轴间的传动关系。 本文主要通过空间机构的运动特性和行星同步带机构传动原理，利用p r o e 软件建立机构的虚拟样机模型，然后将模型导入动力学分析软件a d a m s 中进行 运动学仿真分析。通过仿真检查该机构的各个构件之间是否发生干涉，模拟机 构的运动过程。通过对构件的角速度、位移等参数进行测量，验证万向减速器 的传动原理，并为后面的结构设计提供重要的参数。然后根据己知条件如输入 转矩、负载和传动比等，对主要构件进行受力分析。由受力分析的结果，对构 件进行结构设计。然后根据机构原理和结构设计的结果绘制机构装配图和零件 图。最后是对行星同步带传动万向减速装置的样机进行试制。 这种新型减速装置突破了传统减速器的设计理念，是一种创新设计，具有 结构简单、低副联接、耐磨损等特点。 关键词：减速器，万向联轴器，行星同步带传动，空间机构 a b s t r a c t a b s t r a c t r e d u c e r sp l a yar o l eo fm a t c h i n gr o t a t i n gs p e e da n dt r a n s m i t t i n gt o r q u eb e t w e e n p r i m em a c h i n e sa n dw o r k i n gm a c h i n e s ，w i t haw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o ni nm o d e r n m a c h i n e s w i t ht h ep r o g r e s so ft e c h n o l o g y , r e d u c e r sh a v eg r e a td e v e l o p m e n ta n d t h e r ea r em o r ea n dm o r ec a t e g o r i e s h o w e v e r , t h ee x i s t i n g p r o d u c t so n l yj u s t t r a n s m i t ed e c e l e r a t em o v e m e n tb e t w e e nt w os h a f t sw h i c hh a v ef i x e dr e l a t i v ep o s i t i o n ， i ti sh a r dt ot r a n s m i t ed e c e l e r a t em o v e m e n tb e t w e e nc o n c u r r e n ts h a f t so ri n t e r l a c i n g s h a f t sw i t hj u s to n er e d u c e r t h ea r t i c l ep u t sf o r w a r dan e wm e c h a n i s mo fu n i v e r s a lr e d u c e ra c c o r d i n gt ot h e p r i n c i p l eo fe p i c y c l i cb e l t d r i v ea n du n i v e r s a lc o u p l i n g d r i v e t h em e c h i n eh a st h e f u n c t i o no ft r a n s m i t t i n gd e c e l e r a t em o v e m e n tb e t w e e nc o n c u r r e n ts h a f t s o r i n t e r l a c i n gs h a f t sw h e nt h ea n g l eb e t w e e nt w os h a f t sc h a n g e sw i t hj u s to n er e d u c e r i t o v e r c o m e st h el i m i t a t i o no ft r a n s m i t t i n gd e c e l e r a t em o v e m e n tb e t w e e nt w of i x e d s h a r s t h i sp a p e rr e a l i z e s3 dp a r a m e t e r i z e dm o d e l i n gw i t ht h es o f t w a r ep r o e ，t h e n u s e sc a es o f t w a r e - a d a m st oa n a l y s et h ek i n e m a t i cc h a r a c t e r i s f i c so fr e d u c e r a c c o r d i n gt ot h eb a s i cp r i n c i p l e i m p o r t a n tp a r a m e t e r sa r ep r o v i d e df o rt h ef o l l o w i n g d e s i g nb ym e a s u r i n gt h ea n g l ev e l o c i t ya n dt r a n s l a t i o no ft h ec o m p o n e n t s ，a n dt h e n d y n a m i ca n a l y s i sa n ds t r u c t u r ed e s i g no ft h em a c h i n ea r em a d e m o r e o v e r , t h e a s s e m b l yd r a w i n g sa n dp a r td r a w i n g sa r ea c c o m p l i s h e da c c o r d i n gt ot h er e s u l t so f a n a l y s i s f i n a l l yt h em a c h i n ep r o t o t y p ei sc o n s t r u c t e d t h ed e s i g no ft h ee p i c y c l i cb e l t - d r i v e nu n i v e r s a lr e d u c e ri sa ni n n o v a t i o n i t p r o v e st h a tt h em a c h i n eh a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l i c i t yi ns t r u c t u r ea n dw e a r p r o o f o n1 0 w e rp a i rc o n n e c t i o n s k e yw o r d s ：r e d u c e r , u n i v e r s a ls h a f tj o i n t ，e p i c y c l i cb e l td r i v e ，s p a t i a lm e c h a n i s m i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷奉和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：诒。灸芳 砂辟弓月j7e t 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：孑系丈考 卯矿年岁月7e l 第l 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 减速器是原动机和工作机或执行机构之间匹配转速和传递扭矩的机械传动 装置，减速时称减速器( 增速时称增速器) 。在现代机械中应用极为广泛。随着 科学技术的进步，减速器技术有了很大的发展，其传动机构种类也已很多。按 用途可分为通用减速器和专用减速器两大类；按照传动类型可分为齿轮减速器、 蜗杆减速器、行星减速器以及它们相互组合起来的减速器；按照传动级数可分 为单级和多级减速器；按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器 和圆柱一圆锥齿轮减速器；按照传动的布置方式又可分为展开式、分流式和同 轴式减速器。 但现有的各种产品只能提供相对位置固定的输出轴间减速传动。只用一种 减速器一般难于实现相交轴或交错轴取不同轴交角时的减速传动。当生产实际 要求机械传动装置实现空间任意相交或任意交错轴间的减速传动时，一般需组 合不同类型的减速机构，有时还需专门串联万向联轴器机构( 如汽车传动中的 万向联轴器和传动轴) 。这样，往往会使机械系统的传动轴增多、轴间联接关系 复杂。 本文研究的是一种利用行星同步带传动和万向联轴器传动原理实现万向减 速( 或增速) 传动的新型减速器( 或增速) 机构。它突破现有减速器产品只能 实现两固定轴间运动变换的局限，能够适应不同轴交角的两相交轴或两交错轴 间的减速( 或增速) 传动，且传动中即使转轴之间轴交角发生变动也不影响两轴 问的传动关系。不必增加任何中间传动轴，就能直接连接轴交角在一定范围内 变动的两任意相交轴或交错轴，并作减速( 或增速) 传动。在实用性方面，因 其输入输出轴相对位置的万向适应性，与只能适应两固定轴间传动变换的现有 各种减速传动机构相比，有十分明显的应用灵活性优点，所以若以该机构原理 为基础，可望研制出具有应用前景的原创性新型减速( 或增速) 器产品。 本文针对这种行星同步带传动式万向减速( 或逆向增速) 机构，开展必要 的理论分析、设计计算和样机试制，正是为进一步的研究开发提供理论和技术 第1 章绪论 基础。 1 2 减速器的国内外研究现状及趋势 1 2 1 国内减速器的发展现状 自2 0 世纪6 0 年代以来，我国先后制订了( ( j b l l 3 卜7 0 圆柱齿轮减速器等一 批通用减速器标准，除主机厂自制配套使用外，还形成了一批减速器生产厂。目 前，全国现有齿轮企业6 1 3 家( 其中国有、集体所有的大中型企业1 1 0 家，国有、 集体所有的小型企业4 3 5 家，私有企业4 8 家，三资企业2 5 家) 。生产减速器的约 有数百家，年生产通用减速器7 5 万台左右，年生产总值约2 5 0 亿元乜1 。这些企业 和厂家对发展我国的机械产品作出了贡献。 2 0 世纪6 0 年代的减速器大多是参照前苏联2 0 世纪4 0 5 0 年代的技术制造 的，后来有所发展，但限于当时的设计、工艺水平及装备条件，其总体水平与 国际有较大差距。 随着现代工业的发展，对齿轮传动的要求越来越高。而齿轮传动属于固体 传动，要提高其传动性能，一般从三个方面考虑：材料、齿形及工艺。由齿轮、 轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器，用于原动机和工作机或执行机构之间，起 匹配转速和传递转矩的作用，在现代机械中应用极为广泛。 改革开放以来，我国引进一批先进) 3 n - r 装备，通过不断引进、消化和吸收 国外先进技术以及科研攻关，开始掌握了各种高速和低速重载齿轮装置的设计 制造技术。材料和热处理质量及齿轮加工精度均有较大的提高，通用圆柱齿轮 的制造精度可从j b l 7 9 - - 6 0 的8 - - - 9 级提高到g b l 0 0 9 5 8 8 的6 级，高速齿轮的制造 精度可稳定在4 - - - 5 级雎1 。部分减速器采用硬齿面后，体积和质量明显减小，承载 能力、使用寿命、传动效率有了较大的提高，对节能和提高主机的总体水平起 到很大的作用。 从1 9 8 8 年以来，我国相继制定了5 0 - - - - 6 0 种齿轮和蜗杆减速器标准，研制了 许多新型减速器，这些产品基本达到- j 2 0 世纪8 0 年代的国际水平。目前，我国 可自行设计制造2 8 0 0 k w 的水泥磨减速器、1 7 0 0 唧轧钢机的各种减速器；高速齿 轮减( 增) 速器的功率已达4 2 0 0 0 k w ，齿轮圆周速度达1 5 0 m s 以上；各种棒材、 线材轧机用减速器可全部采用硬齿面心1 。但是，我国大多数减速器的技术水平还 2 第l 章绪论 不高，老产品不可能立即被取代，新老产品并存过渡会经历一段较长的时间。 1 2 2 国外减速器的发展现状 2 0 世纪9 0 年代中期以来，国外通用齿轮减速器技术的新发展主要体现在以 下几个方面1 ： ( 1 ) 承载能力又大幅度提高 以f l e n d e r 公司为例，同样( 或基本接近) 的中心距1 9 9 3 年样本的额定功率 比1 9 8 8 年样本提高1 0 2 0 ，1 9 9 5 和1 9 9 7 年样本又比1 9 9 3 年样本提高了约 2 0 ，1 9 9 9 年样本又比1 9 9 7 年样本提高了约1 0 。 除个别公司外，国外著名公司产品样本的承载能力大致在同一水平线上， 承载能力不断提高的主要原因是技术的成熟和质量控制水平的稳定提高。部分 公司采用修形技术，2 5 。齿形角，大重合度等对提高承载能力都起到一定作用。 ( 2 ) 模块化设计方面作了新的努力 通过模块化设计，在中小规格范围内实现零件的批量化生产，是降低成本的 有效途径。但是，对通用减速器，因功率和速比范围跨度大，要找到合适办法，难 度很大。各公司的模块化设计各有特点，共同点几乎都是把输入锥齿轮轴部分 做成单独模块组装到圆柱齿轮箱体上，使两类产品的箱体通用。 ( 3 ) 进一步采取降噪措施 许多公司都采用圆锥齿轮高精度磨齿( 8 0 年代以前圆锥齿轮仔渗碳淬火后 一般不磨齿，只作对研跑合) 及通过轮齿修形，加大重合度，改进箱体结构的吸 音设计等措施降低噪声。 ( 4 ) i s o 开始着手制订减速器的技术条件标准 截止目前为止，除美国齿轮制造者协会a g m a 有减速器的技术条件标准外，世 界各国公司都是按各自公司的标准生产自己的产品。使得工况系数的选用不一 致，使用寿命无统一规定，热功率计算不准，某些商业炒作因素难以排除，给用户 的选用带来很大的不便。 9 0 年代i s o 开始起草i s 0 w d l 3 5 9 3 工业闭式齿轮传动装置“e n c l o s e dg e a r d r i v e sf o ri n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s 的技术报告草案，其内容包含：直齿、 斜齿轮装置，承载能力，计算规则，应用范围的通则。i s o 标准的制定，必将进一 步规范世界减速器行业的行为，促进减速器技术的发展。 第1 章绪论 ( 5 ) 工况系数的新变化 通用减速器产品样本所列的额定功率值均系工况系数k a ( i s o w d l 3 5 9 3 所 用代号为k s f ) 等于1 h 的值，工况系数的大小直接影响所选减速器规格的大小。 9 0 年代以来，工况系数的新变化体现在两个方面。一方面是工况系数减小的趋 势；另一方面是每天工作时间档次的影响减小。 ( 6 ) 热功率计算和冷却 普遍开始考虑海拔高度对散热的影响，增加海拔高度系数。淡化或不再 考虑功率利用率的影响。1 9 9 3 年前f l e n d e r 的样本都采用功率利用系数，1 9 9 7 年 后修改了热功率计算方法，不再采用功率利用系数。 f l e n d e r 从型式上改变了 以往的热功率计算方法，比老方法要细得多。i s o 推荐的两种计算热功率的方 法尚未被采用。硬齿面齿轮减速器由于承载能力高，体积小，选型时起决定作用 的往往不再是机械强度，而是散热能力( 许用热功率大小) 。因此，许多公司都在 设法提高散热能力。质量过得硬的减速器，在机械强度满足的条件下，决不希望 用增大规格的办法来满足热功率( 这样会失去竞争优势) ，而是通过附加风扇、冷 却盘管、或外带稀油站等措施来满足散热要求。 ( 7 ) 密封 密封是各公司的重点改进点之一，既要无渗漏，又要摩擦磨损少，功耗发热 少。h a n s e n ，f l e n d e r ，s e w ，f a l k 等公司都研制了自己的密封结构。高速轴多为非 接触的迷宫式，低速轴因油位有可能接近或超过轴封面仍采用骨架轴封。为了防 止竖立轴式减速器箱体剖分面渗漏油，h a n s e n 的p 4 减速器把箱体仍作成水平剖 分，且使剖分面高于油平面。 ( 8 ) 外观 许多公司越来越重视减速器的外观造型设计，如h a n s e n 的p 4 减速器的外型 就是请工程造型专业人员设计的。 1 2 3 国内外减速器的发展趋势 当今，世界减速器技术有了很大的发展，总的发展趋势是向六高、两低、 两化方向发展。六高即高承载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性 和高传动效率；两低即低噪声、低成本；两化即标准化、多样化乜1 。技术发展中 最引人注目的是硬齿面技术、功率分支技术和模块化设计技术。硬齿面技术到 4 第1 章绪论 2 0 世纪8 0 年代时在国外日趋成熟。模块化设计技术对通用和标准减速器旨在追 求高性能和满足用户多样化大覆盖面需求的同时，尽可能减少零部件及毛坯的 品种规格，以便于组织生产，使零部件生产形成批量，降低成本，取得规模效益。 减速器的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业水 平。因此，开拓和发展减速器技术在我国有广阔的前景。 1 3 同步带传动的发展概况 1 3 1 同步带传动的特点 同步带传动是一种比较新型的机械传动方式，具有啮合传动、带传动和链 传动的特性。由于它属于非共轭的啮合传动，因此带和带轮之间无相对滑动， 从而使得主动轮和从动轮之间的传动达到同步；由于它具有带传动的特性，因 此克服了齿轮传动在大中心距的情况下需要多级传动的缺点，适用于大中心距 传动。与摩擦型带传动、链传动相比，同步带传动具有以下的优点h 3 ： ( 1 ) 同步带传动属于啮合传动，从根本上消除了摩擦型带传动的弹性滑动 现象，可实现定传动比传动； ( 2 ) 传动平稳，冲击小，适用于精密传动； ( 3 ) 啮合传动效率高，可达到9 8 9 9 ； ( 4 ) 传动功率范围大，能用于大至数千瓦，小至几瓦的传动中； ( 5 ) 同步带传动容许的线速度范围大，最高容许速度可达8 0 m s ，适用于 高速传动中； ( 6 ) 同步带传动无需润滑，省油且无污染，适用于许多行业，特别适用于 食品加工行业； ( 7 ) 同步带传动机构比较简单，维护方便，运转费用低。 同步带传动的这些优点使同步带传动的应用领域越来越广泛，不断进入传 统的齿轮传动、链传动、摩擦型带传动的应用领域。现在，同步带传动已广泛 应用于仪表、仪器、机床、汽车、轻纺机械、石油机械及各种中小功率的机械 传动中晴1 。 同步带传动的主要缺点是制造工艺复杂、制造要求高、制造成本高、装配 要求高、中心距要求严格。这些缺点使同步带初期制造费用较高，但同步带传 5 第1 章绪论 动在运行维护和节约能源方面获得的收益已极大地超过了同步带传动的初期制 造费用。总体上讲，同步带传动具有较好的经济性“3 。 1 3 2 同步带传动的国内发展概况 我国自6 0 年代引入同步带传动。近年来随着机械工业的发展和国外设备的 引进，同步带传动的应用日益增多，根据初步统计，它在四个方面得到较多的 应用：轻工机械设备上、精密机械设备上、高速大功率机械中和其它特殊要求 的机械h 】。 同步带传动自引入我国，随着国外引进设备上同步带配套和替换要求，在 6 0 年代中期开始试制。当时产品主要是仿造国外，材质是聚氨酯一钢丝。产量仅 停留于小批量生产上。自7 0 年代末，随着国外设备引进增多，对同步带的需求 日益增加，相应对同步带在数量、质量、规格上提出了更高要求，从而推动了 我国同步带生产的发展。 首先在生存规模上，许多同步带生产厂已由作坊式的单件、小批试制发展 为专业成批生产，生产技术也开始规范化，由手工操作转为流水作业生产。并 从德国引进同步带生产技术和设备，这将使我国的同步带生产趋向正规化。 其次在同步带的尺寸规格上，随着国际标准引入，同步带生产也开始由各 种规格重复，混杂的局面向统一的i s o 标准靠拢，为我国同步带产品的标准化、 系列化创造了条件。 此外在同步带的材质、品种上也有了进一步的发展，带的材质组成由过去 单一的聚氨酯一钢丝发展为有更优越性能的氯丁橡胶一玻璃纤维组成，从而提高 了带的质量；在品种上，除阶梯形齿同步带外，也已着手制造更特殊的及用于 大功率传动的汽车同步带和圆弧齿同步带。目前我国成批生产同步带的专业厂 家日益增多，生产批量较大的有上海、青岛、沈阳、宁波、三门、贵阳、北京 等地的工厂、研究所等h 1 。 1 3 3 同步带传动的国外发展概况 同步带传动早在1 9 0 0 年已有人研究并多次提出专利，但其实应用却在二次 世界大战以后。由于同步带是一种兼有链、齿轮、三角胶带优点的传动零件， 随着二次大战后工业的发展而受到重视，于1 9 4 0 年由美国尤尼罗尔( u n i r o y a l ) 6 第1 章绪论 橡胶公司首先加以开发。1 9 4 6 年辛加公司把同步带用于缝纫机针和缠线管的同 步传动上，取得显著效益，并被逐渐引用到其他机械传动上。 在亚洲，日本从1 9 5 7 年引进美国同步带传动专利，并先后在尤聂塔 ( u n i t t a ) 、三星、阪东( b a n d o ) 等多家橡胶公司制造，并实现了产品商品化。 同步带传动的开发和应用，至今仅6 0 余年，但在各方面已取得迅速进展， 具体表现在以下几个方面h 1 ： ( 1 ) 同步带传动获得广泛应用：同步带传动起始于缝纫机的同步传动，但 由于同步带其独特的优点及随着类型增多、材质改进，应用范围同益广泛，并 已进入齿轮、链、平皮带、三角带等传统应用领域。 ( 2 ) 同步带传动技术日益完善：由过去仅求得同步传动而发展为既要求同 步传动又能传递动力，同时同步带在材质上、尺寸参数上及理论研究上向着高 性能高强度的领域发展。 ( 3 ) 同步带传动在理论、试验研究上有新的发展：主要表现在六个方面： 同步带传动设计计算、同步带传动的强度研究、同步带带齿间的载荷分布、同 步带传动特性研究、同步带传动的振动和噪声研究、同步带的齿形研究。 1 3 4 同步带传动的发展趋势 随着同步带传动应用日益广泛，对同步带传动的要求r 益增高，同步带传 动将会向高承载、低噪音、高寿命方向发展，即从同步带的强度、寿命、精度 和传动噪音等多方面来改善同步带传动的质量，使同步带由易损件转变成具有 高强度、长寿命的耐用零件哺1 。 同步带的高承载、低噪音、长寿命的性能要求改进齿形设计方法和同步带 的制造工艺，设计出合理的齿形，以减小干涉，使所受载荷分布均匀，应力分 布均匀。 1 4 研究内容 本文针对万向联轴器机构的运动特性，研究一种兼有万向联接和减速或逆 向增速功能的行星同步带传动空间机构。这种新型传动机构突破了现有各种减 速器机构只能传递相对位置固定的输入输出轴间的运动和动力的局限，具有万 7 第1 章绪论 向传动适应性。其设计思路为：研究空间机构的运动特性和行星机构传动原理， 分析行星同步带传动万向减速器机构原理，并建立机构虚拟样机模型，在此基 础上进行运动学分析和动力学分析，进而进行结构设计，最后是样机的试制过 程。其研究内容为： ( 1 ) 原理分析：研究空间机构的运动特性和万向联轴器的运动特征，分析 行星同步带传动万向减速器机构原理。 ( 2 ) 建模：利用p r o e 软件建立虚拟样机模型，然后将模型导入机械系统 动力学仿真软件a d a m s 中进行运动学仿真分析，通过仿真检查该机构的各个构 件之间是否发生相互干涉，模拟机构的运动过程。通过对构件的角速度、位移 等参数进行测量，验证万向减速器的传动原理，并为后面的结构设计提供重要 的参数。 ( 3 ) 结构设计：根据输入转矩、传动比、负载和力学的相关知识，分析主 要构件的受力情况，计算出各个构件在联接点处所受的力和力矩。根据分析的 结果，对构件的主要轴和同步带传动机构进行结构设计。 ( 4 ) 样机试制：根据结构设计的结果和机构原理绘制机构装配图和零件图， 最后是对同步带传动万向减速装置样机进行试制。 1 5 本章小结 本章主要介绍了课题的主要来源、选题依据、背景情况和主要研究内容， 并总结了研究行星同步带传动万向减速器的目的和意义。 第2 章万向减速器机构的原理分析 第2 章万向减速器机构的原理分析 本章主要通过分析行星轮系、平动机构和r c r c r 等速万向联轴器机构的传 动原理，推出行星同步带传动万向减速器机构的基本原理。 2 1 行星轮系机构分析 行星轮系与普通轮系相比，主要有以下特点：结构紧凑；重量轻；体积小； 传动比较大；传动效率高；运动平稳；抗冲击和振动的能力较强。 行星传动的类型很多，分类方法也不少。其中，库氏的分类法是被普遍采 用的一种分类方法。在库氏的分类法行星齿轮传动可分为：2 k - h 、3 k 和k - h - v 三种基本内型( k _ 中心轮，h 转臂，v _ 输出轴) 口 。 如图2 1 所示为一种k h 行星轮系，它由齿数为z ，的中心轮q 、齿数为z 的 行星齿轮q ，以及分别与d l 、d 铰接的行星架系杆h 组成。由机构自由度计算 可知，该轮系自由度为2 ，行星轮既能绕自身轴线d 自转，又能绕轴线d l 公转。 设想通过某种运动约束，使行星轮的自转角速度为零，即使行星齿轮d ，只作平 动，则机构将失去1 个自由度，而成为单自由度机构。根据行星齿轮传动比计 算方法，有 名：竺 堕嘲 ( 2 1 ) “ q 一 一鳓警一 i 、土， 若行星齿轮0 2 只作平动，即哆= o 9 第2 章万向减速器机构的原理分析 则 瑶：玉= 丑 q 一乞 ( 2 2 ) 丝：j l ( 2 3 ) qz i z 2 式中“”号：当中心轮与行星轮在图2 1 机构的转化轮系中转向相同时( 比 如，中心轮与行星轮是一对内啮合齿轮或一对同步带轮或由两对外啮合齿轮串 联而成) ，取“一；转向相反时( 比如，中心轮与行星轮为一对外啮合齿轮) ， 取“+ ”。 具有式( 2 3 ) 所示传动比关系的行星轮系，其特征是行星轮应作平动。而 要使行星轮只作平动，必须在图2 1 机构中导入其他运动约束机构来实现。下 面以三环减速器为例，阐明利用连杆机构实现行星轮平动的基本原理。 2 2 平动行星机构分析 我们知道，平面平行四边形机构的连杆是一个始终作平面平动的构件。若 将它与图2 1 机构的行星轮相固联，则可得如图2 2 所示的单自由度行星轮系。 按行星轮采用内啮合或外啮合齿轮的不同，可分别有图2 2 ( a ) 的内啮合平动 行星齿轮机构m 1 或图2 2 ( b ) 的外啮合平动行星齿轮机构阻1 。 ( a ) c ( b ) 图2 2 平动行星齿轮机构的基本型 c 应用内啮合平动行星齿轮机构的基本型，采用多环结构，可以演化成图2 3 所示的采用互成1 2 0 0 的三个内齿平动齿轮的三环减速器阻1 。其特点是：惯性力 平衡、平稳性好、承载能力高。 1 0 第2 章万向减速器机构的原理分析 b 图2 3 三环减速器 图2 4 为三环传动的结构简图呻1 。由两根互相平行的各有3 个偏心轴颈的高 速轴h 、3 个内齿轮g 和1 个宽齿外齿轮k 组成。两个高速轴上的3 个偏心轴颈 的相位差1 2 0 0 ；3 个内齿轮g 呈片状，又称内齿板，通过轴承安装在两个高速轴 h 上；宽齿外齿中心轮与低速轴固联，其轴线与两根高速轴h 的轴线平行。高、 低速轴均通过轴承支承在机架上。3 个内齿轮g 同时与宽齿外齿轮k 啮合，啮合 的瞬时相位差呈1 2 0 0 角。 图2 4 三环减速器的结构简图 当运动和动力从两个高速轴h 之一输入时，支承在两高速轴上的内齿轮g 作平面平动，并驱动与之啮合的定轴外齿中心轮k ，使运动和动力从与其固联的 从动轴输出，从而实现了大速比减速。运动和动力也可以同时从两个高速轴输 入，它们的传动原理相同。 第2 章万向减速器机构的原理分析 2 3 空间r c r c r 等速万向联轴器机构的分析 2 3 1 机构组成 由上可知，利用平面平行四杆机构实现行星轮平动，可以构成k h 型行星 传动机构。但它只能传递和变换平行轴之间的运动和动力，还不能用于任意空 间相交或交错轴间的运动和动力变换。为了传递空间轴间的运动，宜采用具有 空间平动构件的空问连杆机构。为此，本文引入如图2 5 所示的具有特殊尺度 关系的一种r c r c r ( r 一转动副，c 一圆柱副) 交错轴等速传动空间连杆机构n 0 13 1 。 图2 5r c r c r 等速空间五杆机构 图2 5 所示即为连接空间两交错轴1 和4 的r c r c r 空间机构( r 一转动副， c - 圆柱副) 。该机构由构件1 、2 、3 、4 及机架o 组成。 为了便于分析，在各构件f ( i = o ，l ，2 ，3 ，4 ) 上均固联右手直角坐标系五( 乃) 毛。 其中z 轴沿各运动副轴线( z 0 、z ，和乞为转动副轴线，五和z ，为圆柱副轴线) ， 工轴沿两相邻z 轴的公垂线( y 轴省略标记，按右手法则由工、z 轴方向确定) 。 在相邻两坐标系薯( 乃) 刁和工，( 少，) z ，之间( j = o ，1 ，2 ，3 ) ，一般用j i l ，墨，嘞和秒f 表示 两者的相对位置关系。其中，h ，为磊与z ，的最短距离，沿x ，轴度量；岛为五与x ， 的偏距，沿z i 轴度量；a u 为z 。与z ，的央角，绕工，轴度量；秒，为玉与工，的夹角， 绕z ，轴度量n 0 1 3 1 。 1 2 第2 章万向减速器机构的原理分析 则在图示坐标系下，该机构的组成特点n 4 1 为 z 。77 z o ，z ff z 4 i 上之，毛- l z 2 ( 2 4 ) = j l l ，屯= h o 一“ 4 = a o l = o 。，a 2 32 q 2 = 9 0 。 由此可见，该机构的结构组成非常简单，且所有构件均为低副联接。 2 3 2 机构自由度分析 该机构属于空间单封闭形机构，其自由度公式n 5 m 1 为 f = f - 2 = 慨一允 ( 2 5 ) _一_一 k = l 其中，厂为空间开式运动链的自由度，空间开式运动链为假设该机构末 杆没有与机架固联，设i 、i i 副的个数分别为p l 、p 2 ，则空间开式运动链的自 由度为 j i 厂= 概= l x 3 + 2 x 2 = 7 ( 2 6 ) k = l 五为空间开式链末杆的自由度。假设将该机构末杆与机架断开，开式运动链 机构的末杆自由度为 名= 4 + 五= 乃+ 2 i t + 乃 ( 2 7 ) 其中：乃为末杆固有的基本转动个数，以为固有的基本移动个数，乃为由 转动衍生附加的基本移动个数n 剐。由于该机构具有三个方向的转动，则其基本 转动数为3 ，具有两个方向的移动，则其基本移动数为2 ，即 乃= 3 ，以= 2 ( 2 8 ) 由于z i z o ，z z l ，z l - l - z 2 ，z 3 l z 2 ，所以由轴线为z o 、z i 、z 2 的运动副中 相对转动衍生的移动速度( 由垂直于这些运动副轴线的向量合成) 并不位于两 圆柱副移动轴线所组成的平面内，即 乃= 1 ( 2 9 ) 所以该机构自由度为 f = 厂一a = 概一名- - 1 ( 2 1 0 ) 一o 一 第2 章万向减速器机构的原理分析 2 3 3 机构运动分析 如图2 5 所示，该机构的运动参数为q 、幺、岛、幺、o o 、s 及s ，( 在不 计构件干涉的情况下，和s 。可任取) 。已知主动轴1 的输入转角q ，下面将 确定其他构件的角位移以及构件之间相对位置关系。 将坐标系( 乃) z 向坐标系薯( 咒) z ，进行坐标变换的方向余弦矩阵n 卜1 9 3 为 i c o s o j s i n o jc o s a v s i n o js i n 吻l 【q - ls i n o ，c o s o jc o s a u c o s o js i n a ，k j = 0 ，1 ，2 ，3 ，4 ) ( 2 1 1 ) l 0 s i n a o c o s j ( 1 ) 求岛 假想沿轴线z 2 、z ，拆开两个运动副而把机构分成两个开式分链，即连架链 3 - 4 - 0 一卜2 和浮动链2 3 ，根据机构运动的几何等同性n5 1 ，连架链3 - 4 - 0 1 - 2 中 两轴线乞、乙的方向余弦与浮动链2 3 中两轴线z 2 、毛的方向余弦相等，即 c o s ( z 2 ，z3 ) 扣枷i - 2 = e o s ( z 2 ，乙) 2 3 = c o s o f _ 2 3 ( 2 1 2 ) 式中 c o s ( z 2 ，z3 ) 3 _ 4 o - l 一2 = 0 ，0 ，l 】【c 3 4 】 c 柏1 c o l 】【c 1 2 1 o ，0 ，l 】7 代入( 2 1 2 ) 式得 c o s ( e , + 岛) = 0 即 岛= 2 7 0 。- o , ( 2 1 3 ) ( 2 ) 求岛 由机构运动的几何等同性有 e o s ( z 2 ，x o ) = 【1 ，0 ，o 】 c o l 】 c 1 2 】 0 ，0 ，l 】r = - 1 ( 2 1 4 ) 故z 2 平行于而，且方向相反。由此可知 岛= 1 8 0 。+ ( 2 1 5 ) ( 3 ) 求岛 为了求运动参数岛，将机构的向量封闭形改向z ：轴上取投影而避开参数墨 和黾，即 啊c o s ( x i ，z 2 ) 一屯+ 氏c o s ( x , ，z 2 ) 一j i l d e o s ( x o ，z 2 ) = 0 ( 2 1 6 ) 式中 e o s ( x l ，z 2 ) = 1 ，0 ，o 】【g 2 【0 ，0 ，l 】7 1 4 第2 章万向减速器机构的原理分析 c o s ( x , ，z 2 ) 一 1 ，0 ，0 】 c 2 3 】【o 【o ，0 ，1 】7 c o s ( x o ，z 2 ) = 【l ，0 ，o c o j 】 q 2 】【o ，0 ，l 】r 由此可得 h a ( s i n 0 2 6 o ) = 0 结合( 2 1 3 ) 式即 o o = 倪一1 8 0 。 ( 4 ) 求包 由于z l 上z 2 ，故 c o s ( z i ，z 2 ) 2 3 4 _ o l5 0 而 c o s ( z l ，z 2 ) 2 - 3 - 扣o - i = o ，0 ，l 】【c 2 3 】 c 3 。】 c 0 】【c o 。】 o ，0 ，1 】7 故展开上式得 c o s ( o , + 岛) = 0 幺= 2 7 0 。一o o 得 幺= 9 0 。一q ( 5 ) 求岛 根据机构的几何等同性，将机构向量封闭形向x 4 的投影为0 ，即 i l l lc o s ( x i ，) 一五c o s ( z l ，毛) 一屯c o s ( z 2 ，) + 啊一h oc o s ( x o ，) + c o s ( z o ，) = 0 其中 c o s ( x , ，x 4 ) = 1 ，0 ，0 】 c 1 2 】【c 3 o 】【1 ，0 ，0 】1 c o s ( z l ，x 4 ) = 【l ，0 ，o 】 c l ：】【c 2 3 】【巳】 o ，0 ，1 r e o s ( z 2 ，x 4 ) = 1 ，0 ，o 】【q 3 】【c 3 4 】【o ，0 ，l 】7 e o s ( x o ，x 4 ) = 【l ，0 ，o c o l 】【q 2 【c 2 3 【c 3 。】【1 ，0 ，o 】2 e o s ( z o ，x 4 ) = 1 ，0 ，o 】 c o i 】【q 2 c 2 3 】 c 3 4 】【o ，0 ，l r 展开后得 焉= 一j j i l ( 1 + e o s a , o ) s i n q s i n a 4 0 ( 6 ) 求是 根据机构的几何等同性，将机构向量封闭形向x l 的投影为0 ，即 j i l l 一而c o s ( z l ，五) 一屯c o s ( z , ，而) + 墨c o s ( 毛，五) + h 4c o s ( x , ，五) 一c o s ( z , ，x i ) - e o s ( x o ，五) = 0 1 5 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 第2 章万向减速器机构的原理分析 其中 c e s ( z i ，x 1 ) = 0 c o s ( z 2 ，玉) = 1 ，0 ，0 g 2 】 o ，0 ，1 7 c o s ( z , ，j c l ) = 1 ，0 ，o 】【c 1 2 】 c 2 3 o ，0 ，1 r c o s ( x ，五) = 1 ，0 ，o c 1 2 】【c 2 3 c 3 。 1 ，0 ，o 】7 c o s ( z , ，x t ) = 0 ，0 ，1 】 q 2 】 c 2 3 】 g 4 】 0 ，0 ，l 】7 c o s ( x o ，五) = 【1 ，0 ，o 】 c o l 】 1 ，o ，0 】7 展开后得 毛 - 8 4 一啊( 1 + c o s a 4 0 ) s i n s i n a 4 0 ( 2 2 3 ) 若= 1 8 0 。，则( 2 2 0 ) 与( 2 2 2 ) 式恒成立，此时s i 和8 3 的运动与研无关， 为不确定值，但不影响等速传动特点。 若1 8 0 。，即o 。 寿3 0 0 了 o 三2 0 0 了 孚1 0 0 o 0 0 m p r o l m o d e l o u t p u t i n p u t ! ；一 。 i 一 4 7 | ： 7 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 00 a n a l y s i s ：l a s t _ r u ni n p u ta n g u l a rv e l o c i t y ( d e g s e c ) 图4 6 输入轴与输出轴的角速度仿真曲线 可见，在轴交用口= 1 5 0 。时，该机构输入轴与输出轴的角速度完全一致，具 有等速传动特点。 为了验证该机构具有万向传动的特性，可通过测量在输入轴与输出轴的夹 角发生变化的情况下其传动比是否保持不变。设轴交角口= 1 2 0 。，在相同的驱动 时对机构进行运动学仿真。测量其输入轴与输出轴的角速度如图4 7 所示。 6 1 5 6 10 6 0 5 瓮 倒 v _ 0 毯 鞠 援5 秘o 秘5 江j 4 号输出辘角艇蓝钱 i 镣 袖角速度曲线 i 一输出 日角速度曲姨 图4 7 输入轴与输出轴的角速度仿真曲线 从上图可以看出，即使在不同的轴交角情况下，输入轴与输出轴的角速度 始终一致。表明该机构具有等速万向传动的特点。 第4 章基t a d a m s 的机构运动学仿真 进步，为了验证该机构存在平动构件，需要测量这些构件绕其轴线旋转 的角速度。圉48 所示为连接轴1 的角速度仿真曲线。 幽48 连接轴i 的舟速度仿真曲线 用同样的方法可以测量连接轴2 绕其轴线的角速度，如图49 所示。 矧49 连接轴2 的角速度仿真曲线 可见，该机构存在角速度为零的平动构件连接轴l 和连接轴2 。 由以上仿真结果可得，该机构的输入轴和输出轴的角速度成等比，验证了 其等速传动的正确性。 第4 章基于a d a v i s 的机构运动学仿真 43 行星同步带传动万向减速器机构的运动学仿真 431 在n ) h m s 中完善模型 行星同步带传动丌向减速器机构模型传入a d a m s 后，不仅首先要创建固定 副，同时由于增添了同步带传动机构，所以还需要刨建耦台副。 创建固定副的过程同r c r c r 空间交错轴等速万向联轴器机构一样，建立两 个固定副将轴承座一1 和轴承座一2 固定在大地上，这里不再详述。下面介绍下耦 合副的创建过程。 耦合副通常用于皮带轮传递和链齿轮传递蛰合副通常关联2 个或者3 个 旋转副或滑移副。在工具栏中单击耦合副按钮妒，然后分别选取行星架和行星 轮1 之删的旋转副、中心轮和轴承座之间的旋转副。这样就可以创建由两个旋 转副构成的耦台副，且第一个运动副为驱动副第二个运动副为从动副