（机械制造及其自动化专业论文）载荷状况对三支承轴的疲劳寿命的影响.pdf

硕l j 学位论文 摘要 三支承轴结构刚度和强度性能优秀，能够满足许多机械设备的没计需求，应 用范围很广。但是由于三支承轴的静不定问题，其工况载荷变得十分复杂，随之 三支承的疲劳寿命问题变得严重。 本文以典型的机床三支承主轴为研究对象，首先，使用a n s y s 参数化语言 a p d l 建立三支承轴、齿轮以及轴承的有限元模型，加载不同的切削力、齿轮作 用力以及轴承位移载荷，对三支承主轴组件进行有限元分析得出各种载荷状况下 的应力应变结果；其次，根据坐标变换的方法，分别计算出基于剪切型损伤的f s 疲劳预测模型和基于拉伸型损伤的s w t 疲劳预测模型以及两种修正模型的破坏 点的临界面位置以及最大损伤值；最后，根据两种类型的疲劳寿命预测方程以及 计算出来的最大损伤值，计算出三支承轴在各种载荷状况下的疲劳寿命，得出疲 劳寿命变化规律。 通过以上研究计算表明：在相同切削用量下，三支承轴疲劳寿命随着载荷的 提高而降低，在计算转速之前降低的速度较快，在计算转速之后降低的速度较慢。 三支承轴在三个支承处添加不同的位移载荷的状况下，三支承轴疲劳寿命随着载 荷的增加而降低并且其对j 下向载荷敏感度要高，这种敏感度随着载荷的增加而减 弱，另外，中间支承的位移载荷对疲劳寿命的影响最大，后支承次之，前支承最 小。利用拉伸型模型计算疲劳寿命较剪切型模型计算的疲劳寿命高一些，从损伤 参量来说，可以得出临界面上正应变对三支承轴的疲劳影响比剪切应变的影响要 大。 关键字：三支承轴；有限元方法；临界面法；a n s y s ；疲劳寿命；载荷状况 硕f j 学位论义 a bs t r a c t s t r u c t u r a ls t i f f n e s sa n ds t r e n g t hp r o p e r t i e so ft h r e es u p p o r t i n gs h a f ta r ee x c e l l e n t ， a n db ea b l et om e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t so ft h em a c h i n e r ya n de q u i p m e n t ，a n db e u s e di naw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s h o w e v e r , d u et os t a t i c a l l yi n d e t e r m i n a t e p r o b l e mo ft h es u p p o r ts h a f t ，i t sw o r k i n gc o n d i t i o nb e c o m e sv e r yc o m p l e x ，a n d f a t i g u el i f ep r o b l e m so ft h r e es u p p o r t i n gs h a f t b e c o m es e r i o u s i nt h i sp a p e rt h et h r e es u p p o r t i n gs h a f ti sr e g a r d e da sr e s e a r c ho b je c t f i r s t ，b y u s i n gt h ea n s y sp a r a m e t r i cl a n g u a g ea p d lt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h et h r e e s u p p o r ts h a f t s ，g e a r s a n db e a r i n g sa r ee s t a b l i s h e d ，c u t t i n gf o r c e ，g e a rf o r c e sa n d b e a r i n gd i s p l a c e m e n tl o a d i sl o a d e d ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so nt h et h r e e b e a r i n g s p i n d l ec o m p o n e n t si sd o n ea n dd r e wa l lk i n d so ft h er e s u l t so ft h es t r e s sa n ds t r a i n u n d e rl o a dc o n d i t i o n s ；s e c o n d l y ，a c c o r d i n gt ot h e m e t h o do fc o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n ，d a m a g ep o i n tt h ec r i t i c a ls u r f a c el o c a t i o na n dm a x i m u md a m a g e v a l u ew e r ec a l c u l a t e db a s e do ns h e a r t y p ei n j u r yf sf a t i g u ep r e d i c t i o nm o d e la n d p r e d i c t i o nm o d e lb a s e do ns t r e t c h t y p ei n j u r yo ft h es w tf a t i g u e ：f i n a l l y , a c c o r d i n g t ot w ot y p e so ff a t i g u el i f ep r e d i c t i o ne q u a t i o na n dt h ea l c u l a t e dm a x i m u md a m a g e v a l u et oc a l c u l a t et h et h r e es u p p o r t i n gs h a f tf a t i g u el i f eu n d e rv a r i o u sl o a dc o n d i t i o n s a n do b t a i n e dt h ev a r i a t i o no ft h ef a t i g u el i f e b yt h es t u d yo ft h ea b o v ec a l c u l a t i o ns h o w st h a t ：u n d e rt h es a m ec u t t i n g p a r a m e t e r s ，t h et h r e es u p p o r t i n gs h a f tf a t i g u el i f ed e c r e a s e sa st h el o a di n c r e a s e si n t h er a t eo fc h a n g eb e f o r et h ec r i t i c a ls p e e df a s t e r , s l o w e rc h a n g ea f t e rt h ec r i t i c a l s p e e d a d dd i f f e r e n td i s p l a c e m e n tl o a d i n gc o n d i t i o n st h r e es u p p o r t i n gs h a f ta t t h e t h r e es u p p o r t i n ga n dt h r e es u p p o r t i n gs h a f tf a t i g u el i f er e d u c e dw i t ht h ei n c r e a s eo f t h el o a da n dt h ep o s i t i v el o a ds e n s i t i v i t y , t h i ss e n s i t i v i t yw i t ht h ei n c r e a s eo ft h el o a d w e a k e n e dt h em i d d l eo ft h ed i s p l a c e m e n to ft h es u p p o r tl o a do nt h ef a t i g u el i f e ，a f t e r s u p p o r tf o l l o w e d ，t h ef o r m e rs u p p o r tt h em i n i m u m s t r e t c hm o d e lt oc a l c u l a t et h e f a t i g u el i f e t h a nt h es h e a r t y p em o d e lt oc a l c u l a t et h ef a t i g u el i f ei sh i g h e r ，t h e d a m a g ep a r a m e t e rc a nb ed r a w nf r o mt h et h r e es u p p o r t i n gs h a f tf a t i g u ec r i t i c a lp l a n e s t r a i ni sl a r g e rt h a nt h ei n f l u e n c eo ft h es h e a rs t r a i n k e yw o r d s ：t h r e e s u p p o r t i n gs h a f t ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；c r i t i c a lp l a n em e t h o d ； a n s y s s o f t w a r e ；f a t i g u el i f e ；l o a dc o n d i t i o n i v 硕i j 学位论文 插图索引 图2 1 轴类零件疲劳寿命的影响因素8 图2 2 平均应力的影响11 图2 3s a s m 关系一ll 图2 4 轴类零件的机械模型1 3 图 图 图 图 临界面法寿命估算的步骤1 6 f - s 模型的物理观点l8 裂纹表面位移的基本模型1 9 拉伸型裂纹扩展模型1 9 图3 5 临界面与裂纹图2 3 图3 6 坐标变换示意图2 4 图4 1 三支承轴装配图2 7 图4 2 三支承轴的有限元模型3 2 图4 34 5 钢的应力应变曲线一3 2 图4 4 齿轮作用力加载图3 4 图4 5 切削力加载图3 4 图4 6v o nm is e s 等效应力云图( 第1 载荷状况) 一3 5 图4 7v o nm is e s 等效应变云图( 第l 载荷状况) 3 5 图4 8v o nm is e s 等效应力云图( 第5 载荷状况) 3 6 图4 9v o nm is e s 等效应变云图( 第5 载荷状况) 3 6 图5 1p ，( 幺缈) 和日( 口，缈) 值( 第l 载荷状况) 3 9 图5 2 9 ，( 臼，缈) 和d ，( 口，缈) 值( 第5 载荷状况) 一3 9 图5 3p ，( 口，妒) 和d ，( 口，缈) 值( 第1 8 载荷状况) 3 9 图5 4 疲劳寿命与转速的关系4 6 图5 5 疲劳寿命与同一轴承位移载荷的关系4 7 图5 6s w t 疲劳寿命与不同支承处轴承位移的关系4 7 图5 7f s 疲劳寿命与不同支承处轴承位移的关系4 8 v 硕f j 学化论文 附表索引 表4 1 切削力数据2 8 表4 2 切削力影响系数2 9 表4 3 齿轮受力数据3 0 表5 1 不同载荷状况下f s 模型临界面位置以及损伤值4 0 表5 2 不同载荷状况下s w t 临界面位置以及损伤值4 0 表5 3 不同轴承位移载荷下f s 模型临界面位置以及损伤值( 后支承处) 4 1 表5 4 位移载荷下s w t 模型临界面位置以及损伤值( 后支承处) 4 1 表5 5 位移载荷下f s 模型临界面位置以及损伤值( 前支承处) 4 2 表5 6 位移载荷下s w t 模型临界面位置以及损伤值( 前支承处) 4 2 表5 7 位移载荷下f s 模型临界面位置以及损伤值( 中间支承处) 4 3 表5 8 位移载荷下s w t 模型临界面位置以及损伤值( 中间支承处) 4 3 v l 硕i ：学位论文 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究的意义 自从1 9 世纪工业革命开始，疲劳断裂一直被认为是机械故障的主要原因之 一。从此研究者在疲劳领域做了大量的研究工作，尽管深入的研究已经持续了一 百多年，然而仍然有些问题没有最终的解决办法。 疲劳断裂对工业发展以及经济发展有重要的影响，l9 8 2 年，美国众议院科学 技术委员会委托商业国家标准局( n b s ) 调查断裂破坏对美国经济的影响，提交 综合报告“美国断裂破坏的经济影响 以及最终报告“数据资料和经济分析方法”， 断裂时美国一年损失1 1 9 0 亿美元，占国家总产值的4 。其中损失最严重的是： 车辆业，航空业。 普及断裂疲劳的基本知识，设计制造人员了解疲劳断裂，主动采取改进措施 可减少损失2 9 。如果能够提高对缺陷影响，材料属性，载荷状况的预测，改进 检查，使用维护；建立力学性能数据改善设计方法更新标准规范等，利用现有研 究成果，可减少损失2 4 。剩余的4 7 ，有待于进一步基础研究的突破。 工程实际中发生疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的5 0 9 0 ，是机械，结构 失效的最常见的形式。 现代工业正在向着高速，高温，高压的方向发展，为了能够满足工业需求机 械结构也r 益复杂，尤其是为了满足结构的刚度和强度的要求，结构中高速运动 轴需要增加支承，也有些为了满足加工需求以及传动需要，传动轴需要增加支承， 疲劳问题也越来越突出。所以，系统的研究三支承轴的疲劳寿命，对机构的抗疲 劳设计有着普遍的应用意义。 影响轴疲劳寿命的因素很多，主要包括几何因素，边界条件，载荷状况，材 料属性，缺口因素以及工况条件。其中载荷形式和载荷大小对轴的疲劳寿命有重 要的影响，而且工程实际中的许多关键轴，都是在复杂的多轴非比例循环载荷做 用下工作的，因此，系统研究载荷状况对轴的疲劳影响具有重要意义。 载倚状况对三支承轴疲劳寿命的影响 1 2 国内外疲劳研究的现状 1 2 1 疲劳理论的发展史 疲劳是一个很难被准确确认和可量度的复杂过程。自从w o h l e r 首次处理这个 问题，材料的疲劳问题被部分理解以及更深的改进已经持续了15 0 年左右。尽管 自从l8 2 0 年代这个问题已经被认识到了，但是疲劳这个词首次被用来描述材料在 循环加载的情况下，材料没有可见特征的改变之前发生断裂的现象就已经1 8 4 0 年代了。在1 8 5 0 年和1 8 7 5 年期问，w o h l e r 一个德国铁路工程师进行了一系列的 实验研究并且得出了应力寿命曲线，而且这个曲线长时问被命名为w o h l e r 曲线。 他被认为是系统疲劳实验之父。1 9 0 3 年e w i n g 和h u n p h r e y 在w o h l e r 工作的基础 上发表了“金属在反复交变应力作用下的断裂”的经典论文【l 】。 在2 0 世纪，疲劳问题方面的研究有了巨大的发展；在单轴疲劳载荷的情况已 经得出了满意的进步。但是，大部分机械结构和零件经常经受着复杂的多轴载荷， 这些结构的疲劳断裂被叫做多轴疲劳。迄今为止，一个被广泛接受用来确定多轴 疲劳的预测模型还没有能够完成，这方面的研究仍然需要不断的深入进行。 在多轴疲劳研究的初期，由于客观条件的限制，使得对多轴疲劳的损伤机理 一无所知，只能依赖于推测。因此，早期的多轴疲劳破坏失效准则都是从当时已 有的单轴疲劳理论出发，将其引入到多轴疲劳中。在损伤参数的选择上，采用等 效应力或应变为参数将多轴应力应变的加载状态转化为等效的单轴应力( 应变) 状态，进而也是用单轴疲劳的预测模型估算出零件的寿命。这种情况下，预测模 型的有效性将不能满足不同类型的多轴载荷的情况。 多轴载荷可以被分为两大类：一，比例载荷；二，非比例载荷。其中非比例 载荷的情况使得问题变得更加复杂。对于非比例载荷的情况，适用于比例载荷的 那些模型就不能得出可接受的疲劳寿命结果，这方面的研究j 下在进行以及开发适 用于非比例载荷的情况预测模型。 1 2 2 疲劳寿命的预测模型以及基本准则 最早的多轴疲劳估算方法主要基于三个准则：第一个是最大主应力应变准 则。该准则认为即使在多轴应力状态下，材料的损伤也主要是由于最大主应力( 主 应变) 造成的，而与其它因素无关。第二个是等效应力应变准则。该准则认为在 多轴应力应变状态下，材料的损伤主要由等效应力和应变所控制。第三个是t r e s c a 最大切应力切应变准则。这种理论把损伤过程简单归结为只由最大切应力( 切应 2 硕f j 学位论义 变) 来来控制。对于比例加载情况，这些准则是有效的，且简单实用。但在非比 例加载情况下，尤其是附加强化影响疲劳寿命时，上述准则都不能给出较好的预 测结果。因此这些等效应变应力理论不能很好地应用于非比例加载下的多轴疲劳 寿命估算。 疲劳寿命预测模型可以大致分为：1 ) 基于应力的方法；2 ) 基于应变的方法； 3 ) 基于能量法的模型；4 ) 临界面方法；5 ) 基于临界面与能量法的模型；6 ) 基 于断裂力学的方法；7 ) 基于连续损伤力学的模型。 基于应力的方法是确定疲劳寿命的最传统的方法，已经发展了将近l5 0 年， 而且还在继续被广泛的应用，基于此方法提出的模型适合于在疲劳阀值附近或者 低于疲劳阀值下工作大型构件，此方法都是把名义应力作为控制疲劳寿命的参数。 著名的模型有g o u g h 模型，在l9 5 0 年g o u g h 2 】用几种材料做了不同弯扭应力比例 下的疲劳试验，从而建立混合载荷的疲劳极限并且提出了两个疲劳方程；在1 9 5 5 年s i n e s i3 】研究了几个断裂判据之后提出建议用八面体剪应力作为一个疲劳破坏 判据，在几个实验之后，总结出来名义流体静应力在循环过程中对疲劳寿命有影 响，也给出了一个判据方程；还有很多此类模型，例如，在1 9 5 6 年f i n d l e y i 4 j 提出 的f i n d l e y 模型，在1 9 9 4 年m c d i a r m i d 5 】提出的m c d i a r m i d 模型，在19 8 9 年d a n g v a n t6 】提出的d a n gv a n 模型等等。 基于应变方法的模型中，大多都是引用1 9 5 0 年代l f c o f f i n 和s s m a n s o n 提出的m a n s o n c o f f i n t 7 】 9 1 方程得出来的。大致分为三大类：最大名义应变模型， 最大剪切应变模型，八面体剪切应变理论。 基于能量方法的模型，都是基于m o r r o w t m 】在1 9 6 5 年发表的关于循环塑性的 经典论文中提出的能量法，他认为塑性功的积累是材料产生不可逆转损伤进而导 致疲劳破坏的主要原因，并且提出了适用于单轴载荷情况的疲劳方程。在1 9 8 1 年，g a r u d t 】将m o r r o w 的单轴滞后回线能量概念进一步推广到多轴疲劳中，但是 他提出的理论只适合于低周情况因为主要参数是塑性能量密度。在19 8 8 年， e l l y i n t l 2 】提出一种模型基于每个循环的全部能量密度包括弹性和塑性能量密度。 基于临界面方法的模型中，认为在非比例载荷情况下，应力应变是在各个方 向平面决定的，也就是说此方法是用最危险的载荷平面上的应力应变来决定疲劳 寿命的，并且把这个平面叫做临界面。1 9 7 3 年b r o w n 和m i l l e r 3 】在不变的剪切应 变幅的情况下做了弯扭实验，在研究了实验数据后得出结论：用一个参数描述多 轴疲劳已不再有效，在描述疲劳过程时需要两个应变参数。他们提出必须考虑在 最大剪应变平面上的循环剪应变和法向j 下应变。1 9 8 8 年f a t e m i 【1 4 1 和s o c i e 15 指出， 由于裂纹形状不规则，在裂纹尖端将产生摩擦力进而降低尖端应力，因此只由剪 切应力还决定裂纹的扩展时困难的，裂纹面上法向应力和应变对裂纹扩展有重要 载荷状况对一支承轴疲劳寿命的影响 影响。1 9 7 0 年s m i t h ，w a t s o n 和t o p p e r 1 6 1 提出一个模型包含循环应变幅和最大应 力做为参数。 基于临界面和能量法的模型中，著名的有19 9 3 年l i u 1 7 】提出的有效应变能模 型，其中定义了特定平面上的功，用平面上的有效应变能做为模型参数。另外， l9 9 3 年c h u t l 8 提出一个模型用个和l i u 模型相似的参数，包括了剪切和法向应 力功，用最大应力代替了应力幅是为了考虑平均应力的影响。1 9 9 5 年，g l i n k a 【l 9 】 研究了c h u 模型之后，指出在非比例载荷的情况下应变幅为零时，c h u 忽略了静 态平均应力和最大应力的影响，建议考虑剪切功通过增加一个平均应力参数在模 型方程中。 基于断裂力学的方法中，大多都是基于p a r i s 方程提出的。1 9 7 4 年t a n a k a l 2 0 j 提出的一个等效应力强度的方程，就是等效应力强度模型，还有1 9 8 0 年，s i h l 2 1 】 提出通过使用应变能密度因子作为一个判据，就是应变能密度模型。1 9 9 2 年， r e d d y 和f a t e m i 2 2 】提出以等效应变强度因子为判据，对于剪切裂纹扩展给出一个 方程。此类判定模型还有j i n t e g r a l 23 j 方法等。 基于连续介质损伤力学的方法中，最简单的也是被广泛采用的是m i n e r 准则， 之后m a c h l i n 等人在m i n e r 准则的基础上对线性累积规律进行了补充和修正。 m a n s o n 2 4 】和g r o v e r 提出了双线性损伤累积理论，b i l i r t 2 5 】所作的实验表明双线性 累积规律的j 下确性。之后，m a c r o s t a r k e y 2 6 】提出了非线性疲劳累积损伤模型之一， 1 9 9 6 年，l e m a i t r e 27 】将材料的刚度下降比例作为损伤，提出了通用于弹塑性情况 的损伤累积模型。尚德广【2 8 】等人也相继提出自己的理论，将材料在断裂前吸收的 总能量定义为材料韧性，定义了疲劳损伤参量，适用于疲劳损伤的全过程。余寿 文和冯西桥【2 9 】将没个循环的损伤定义为塑性应变的幂指数形式，得出自己的损伤 累积模型。张行f 3 0 】等人还将l e m a i t r e 损伤累积模型进行了改进，考虑了多轴受力 下的循环应力比，适用于多轴加载情况。 1 2 3 轴类件的分析研究进展 目前多支承的研究大多集中在支承性能方面，因为飞机，卫星，船舶等结构 的设计具有广泛的应用前景，所以这方面研究也引起了人们极大的兴趣。通常支 承是用来固定机构，防止其产生过度的变形和运动，调整结构的支承设计也能够 改变结构的受力情况，如减少应力变形或升高系统的固有频率等。 迄今为止，梁的中间支承条件优化设计已经得到比较深入的研究。2 0 0 6 年， d w a n g 3 l j 等分析和推到了梁中间弹性支承最优化位置和最小刚度的计算公式。还 有其他研究支承优化的大多集中在弹性支承，不论是梁，轴，还是矩形板的。研 4 硕i j 学化论文 究飞机起落架三点支承的研究较多。 张炳生【3 2 1 等应用有限元法建立了三支承主轴的数学模型，并且以c w l 6 1 6 3 一a l 型普通车床的主轴部件为例，对模型进行拟合验证。高圣英 3 3 1 等应用有限元法 推导出三支承主轴的静变形和支反力的计算公式。马敬勋，夏永海，郑建起，王 小水【3 4 】等研究了高速轴三点支承静不定问题，指出由于存在静不定问题导致高速 轴中间支承轴承寿命缩短。有必要进一步研究支承对疲劳寿命的影响。金向明， 高德平，蔡显新，郭小军，谢峻岭 3 5 1 等应用平面应力单元和傅立叶环单元耦合的 有限元法对航空发动机静不定转子支承惯性载荷进行计算，解决了材料力学求解 的缺陷。 兰州理工大学长期以来对轴类零件的疲劳寿命做了大量的研究。l9 8 2 年，魏 庆同研究小组研制成功国内外第一台全自动应力断料机的科研样机。李有掌p 6 j 提出了应用缺口尖端半径、缺口深度和缺口张角度这些缺口参数对轴疲劳寿命的 影响的理论，得到了描述安全设计和断裂设计准则的无量纲因子和环向缺口轴 在扭转条件下的设计准则，分析了弯曲载荷对轴的疲劳寿命的影响。并提出了描 述裂纹、v 形缺口和u 形缺口的统一模型，给出了受弯曲载荷作用下环向缺口棒 缺口尖端应力场、位移场的描述参数，：( 口b ) 。讨论了缺口尖端半径、缺v i 深度和 缺口张开角度对弯曲载荷作用下的参数正( 口6 ) 的影响，得到了用z ( 口6 ) 描述的 安全设计和断裂设计的准则。李有掌列举了影响轴类零件疲劳寿命的因素，建立 了轴类零件的疲劳寿命预测的模型，探讨了影响寿命的主要因素。李有拳，于立 群【3 7 】讨论了扭转条件下过渡圆角半径及径比对圆轴疲劳寿命的影响。李有堂还在 摩擦、超低周等因素对轴疲劳寿命的影响方面有进一步的研究。李有堂，董文婧 1 3 8 研究了支承宽窄以及p 角对轴类零件疲劳寿命的影响。李有堂，田力【3 9 1 分析扭 转载荷下缺1 3 参数对圆周应力分布的影响。李有堂，段轩1 4 0 j 将层次分析法( a h p ) 用于轴类零件随机动态载荷的分析评定中，建立随机动态载荷的分级标准。 1 3 课题的研究目标与主要研究内容 1 3 1 课题的研究目标 本课题研究的主要目标是从工程实际出发，系统研究不同载荷参数对三支承 轴的疲劳寿命的影响，得出影响规律并建立适用于三支承轴的疲劳预测模型，进 一步完善轴类疲劳理论。 载衍状况对j ! 支承轴疲劳寿命的影响 1 3 2 课题研究的主要内容 目前关于多轴疲劳的研究还不十分成熟，也并不完善，对于非比例、变幅加 载情况下的缺口件更是如此。本课题将针对所选试件的具体情况来进行研究。 具体研究内容如下： ( 1 ) 基于疲劳强度理论，讨论对三支承轴疲劳寿命的主要影响因素，结合本 文的研究内容，系统研究各个影响因素对疲劳寿命的影响。 ( 2 ) 针对现有的疲劳寿命预测的临界面法，结合载荷状况对三支承轴的影响 因素，修正现有的临界平面方法，得到适合于三支承轴疲劳寿命预测模型。 ( 3 ) 建立三支承轴的有限元模型，考虑不同切削力，齿轮作用力以及轴承位 移载荷的影响，对三支承轴进行有限元分析，从而得到三支承轴的应力应变分布。 ( 4 ) 结合有限元分析结果和预测模型进行疲劳寿命计算。通过分析研究各影 响参数对轴的疲劳寿命的影响，得出影响规律曲线。 6 2 1 引言 第2 章轴类零件疲劳寿命的影响因素 影响轴类零件静强度的因素同样也影响轴类零件的疲劳寿命，只是影响的程度 不同而已。另外，有些因素虽然对轴类零件的静强度没有影响，可是对这些因素 可能对其疲劳寿命有着明显的影响因素，因此影响轴类零件疲劳寿命的因素很多， 是至今人们对疲劳问题的认识尚未很好解决的一个最主要原因之一。随着人们对 疲劳问题的不断研究，对各种影响因素的认识不断加深。 2 2 轴类零件疲劳寿命的主要影响因素 轴类零件从零件的加工、装配以及使用过程中都有很多的因素都其使用寿命 带来影响，而且有些因素的影响比较大而且比较容易发现，有些因素是否对其使 用寿命有影响还没有研究，需要进一步的在使用过程中发现和研究。 在轴类零件的加工阶段，首先就是零件材料的原因，比如材料存在气孔，材 质不均匀都会使得材料的局部会出现高的应力集中或者应变集中，进而影响轴类 零件的寿命；其次是零件的机加工阶段，会犹豫操作失误，或者进给量变化引起 的表面缺陷，而且轴类件一般都存在轴肩以及退刀槽等结构，从而使得零件先天 就存在截面突变以及较大的缺口等问题，这些问题都是以研究对疲劳寿命有明显 影响的因素；另外轴类件都是旋转件，使得它对同轴度的尤为重要，如果存在不 同轴度，就会使得零件的受力状况变得复杂。 在轴类零件的使用阶段，首先是零件的装配问题，由于装配不当会是轴支承 之间产生一定的挠度，引起轴受到附加的弯矩，从而会加速轴类件的使用寿命的 降低；最重要是的使用工况的复杂条件，由于轴类零件现在都是出于高速或者低 速重载的工作环境，载荷状况对轴类零件的影响是巨大的，载荷状况变化会使轴 类零件的应力应变产生变化，也是现在研究疲劳问题的热点问题，比如载荷的类 型、载荷的应力比。载荷的波形、载荷的频率以及载荷的主应力的变化等；另外， 在使用过程中的使用环境对轴类零件的影响也是巨大的，尤其是现在研究的热点 问题，温度对疲劳寿命的影响，即高温疲劳和低温疲劳。 影响轴类零件疲劳寿命的因素有很多，归纳起来如图2 1 所示： 7 载衙状况对t 支承轴疲劳寿命的影响 图2 1 轴类零件疲劳寿命的影响因素 f i g 2 1e f f e c tf a c t o r so fs h a f tf a t i g u el i f e 2 2 1 应力和应变集中的影响 轴类零件存在截面几何形状突然变化或者缺口，会是这些部位的应力应变增 加，局部应力远远大于名义应力，这称之为应力集中。对于弹塑性材料轴类零件 由于塑性流动造成应力重分配，应力集中对零件的静强度没有影响，但是对零件 的疲劳破坏而言影响非常大。通常用理论应力集中系数来反映截面几何形状突变 而产生的应力集中程度。即： k ，：o m a x( 2 1 ) 。 仃0 式中：仃。一一最大局部弹性应力； 一一为名义应力。 理论应力集中系数的大小由零件的几何形状和尺寸决定，各种不同几何形状 的缺口构件的理论应力集中系数可以从相关手册中查出。由于理论应力集中系数 不足以描述其对零件的疲劳强度影响程度，因此研究者们提出了一个工程中常用 所谓疲劳缺口系数k ，也称为疲劳应力集中系数或者疲劳强度下降系数，来描述缺 口应力集中对材料疲劳强度的影响程度，其定义为： q k ，= ( 2 2 ) 顶i j 学位论文 式中：s ，一光滑试样的疲劳强度； s 一一缺口试样的疲劳强度。 实验表明疲劳缺口系数k ，不仅与理论应力集中系数有关，而且与零件的材 料特性，载荷特性及使用环境有关。通常确定k ，最直接可靠的办法是进行疲劳试 验，而进行疲劳试验消耗费用，并且得的k 。还与试件尺寸有关，不能直接应用于 工程实际。 试验研究表明，材料塑性是影响k ，的主要原因之一。塑性好的材料，疲劳 强度对缺口不敏感；脆性材料疲劳强度对缺口敏感。为此引入疲劳缺口敏感系数 q ，定义q 为： k ，一1 g5 矗( 2 3 ) 疲劳缺e l 敏感系数q 的变化范围在0 到1 之间变化，它是k ，和k r 一致性的 量度。当q = 0 ，则k ，= l ，材料对缺口应力集中不敏感；当q = l ，则足，= 墨，材料 对缺口应力集中十分敏感。 迄今为止，已经有不少具有价值的k ，的表达式。这些表达式都是基于某些特 定条件下得出的，按照其建立的物理基础，可以分为平均应力模型，断裂力学模 型和场强法模型三类。 在已知的诸多公式里面，目前工程中普遍采用的公式是由p e t e r s o n 提出的： k f = 1 - 。赫 ( 2 4 ) l + ( 口p ) 、 式中：口一一材料常数； p 一一缺口根部半径。 p e t e r s o n 公式是建立在点应力模型上的，计算表明，由它计算出来的k ，值在 某种场合偏于保守，但公式简洁而且使用情况较好，故在工程实际中广为应用。 存在缺口类特征的轴类零件在缺口处往往受载会很高，以至于按照名义应力 和理论集中系数算出的局部峰值应力大大超过材料的屈服极限，对于只按几千次 载荷循环设计的零件，当材料屈服是局部的峰值应力应小于材料的屈服极限，这 时就应该应用应变的计算公式： g = p ( 2 5 ) 式中：为缺口的局部真实应变，k ：为应变集中系数，e 为名义应变。 零件在受载过程中，一般是大部分材料仍然处于弹性阶段，只有缺口处进入 塑性阶段，在循环载荷作用下，零件会出现循环软化或者循坏硬化现象，研究表 明在低周疲劳的缺口处主要是应变集中，在高周疲劳在缺口处主要是应力集中。 9 载衍状况对三支承轴疲劳寿命的影响 2 2 2 载荷的影响 在工程实际应用中，轴类零件的是用工况都非常复杂，所受到的载荷也是十 分复杂的，主要包括载荷类型的影响、加载频率的影响、平均应力的影响、载荷 波形的影响、载荷中间间歇和持续的影响等。 轴类零件一般收到的外载荷有拉压、弯、扭三种类型。对于几何形状和边界 条件复杂的零件，局部多处于多轴应力状态；载荷类型对疲劳寿命的影响用载荷 类型因子c ，来描述。c ，的定义为其他加载方式下的疲劳轻度与旋转弯曲强度的比 值： 其他加载方式下的疲劳强度，、。 c c2 蟊磊甄斤而面丽虱ro ) g 不仅取决于载荷类型，还取决于材料，因为不同的材料有着不同的疲劳机 理。姚卫星f 4 i l 通过实验结果和理论分析得出，圆棒试件在反复扭转下的疲劳极限 大约是拉伸疲劳极限的5 8 。f r o s t i 铊i 等分析得出在拉压载荷作用下c ，变化不大， 因为试件截面上的应力处处相等，但是在旋转弯曲的载荷状况下，应力分布是有 梯度的，c ，变化很大。轴类零件一般工况受到的载荷频率在( 5 2 0 0 ) h z 范围。 加载频率对轴类零件的疲劳寿命的影响不大，但是，陈建桥【43 】等以工业t i 为对 象，讨论了中温环境下，在较小加载频率下，裂纹扩展速率会变大的现象。农鸿 飞 4 4 l 等通过实验得出，加载频率不改变构件的破坏形式，但是对于超声频率加载 会提高构件的疲劳寿命。王建副4 5 】等材料在2 0 h z 1 3 5 h z 范围内加载频率对材料 的疲劳寿命的影响不大。而则认为加载频率高出常规2 3 个数量级时影响是不可 避免的，尽管存在频率影响小的情况。 对实际工程构件而言，通常承受非对称循环载荷，相对于平均应力仃。= o 的 对称循环载荷的疲劳寿命，在盯。0 的情况下，零件的疲劳寿命将会变化。平均 应力水平往往对所得到的s n 曲线有很大的影响。当疋给定时，r 增大，平均应 力s 。也增大。循环载荷中的拉伸部分增大，这对疲劳裂纹的萌生或扩展是不利的， 将使疲劳寿命，降低。平均应力对s 一曲线影响的一般规律如图2 5 所示。平 均应力& = o ( r = 一1 ) 时的s 一曲线，是基本s 一曲线；当& 0 即拉伸平均应 力作用时，s 一曲线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下降，或者说在同样寿 命下的疲劳强度降低，对疲劳有不利的影响； ( 2 n ，) 。 ( 3 1 0 ) 式中，7 ，为最大剪切应变幅平面上的塑性应变幅，为最大剪切应变幅平面 上的正应变幅，为最大剪切应变幅平面垂直的平均应力。 另外s o c i e 5 6 1 还提出一个基于l o h r 和e l l i s i o n 模型的修正模型，同样也是考 虑了平均应力对疲劳寿命的影响，得出的疲劳寿命方程为： + 0 4 + 鲁= 1 6 e y ( 2 n i ) 。 ( 3 1 1 ) 式中，7 p 为最大剪切应力平面上的塑性应变幅，为最大剪切应力平面上的 正应变幅，o n o 为最大剪切应力平面垂直的平均应力。 s h a n g 和w a n g 5 7 】通过实验分析认为，临界面上的最大剪切应变幅以及根据最 大剪切应变幅的两个折返点确定的法向j 下应变幅两个参数来控制多轴疲劳损伤， 得出来一个统一的多轴疲劳损伤参量，如果再利用y o nm i s e s 准则将临界面上的 这两个参数合成一个等效应变，然后在于m a n s o n c o f f i n 方程相联系即可得出多 轴疲劳寿命预测公式： 等= 譬( 2 m v ( 2 ，) f ( 3 ，1 2 ) 式中，等= 【蠢2 + 喜( 。2 ) 2 】怛，蠢为最大剪切应变幅折返点确定的法向正 2 0 硕 j 学位论文 应变幅，为最大剪切应变幅。 但是式( 3 1 2 ) 虽然提出适合拉伸和剪切型的统一的疲劳寿命预测模型，但 是其损伤参量的选取，没有实际的物理意义，和临界面法的仞衷违背了，本文认 为一个统一的l 临界面方法疲劳寿命预测模型必须符合临界面法的核心应该有明确 的物理意义，也必须能够适合各种载荷状况的疲劳寿命预测。 临界面上剪应变幅、法向正应变幅以及法向应力都是控制多轴疲劳损伤的重 要参数，本文分别基于剪切型和拉伸型临界面方法，提出相应的修j 下模型。 首先基于剪切型临界面法的改进，既考虑剪切应变幅、法向正应变幅以及平 均应力的影响，在基于f s 模型损伤的基础上添加法向) - e 应变幅作为疲劳寿命的 损伤参量，即采用v o nm i s e s 准则将临界面上的剪切应变幅a y l 2 以及法向j 下应变 幅a e 1 2 两个参数合成一个等效的剪切应变a p , q 1 2 如式( 3 1 3 ) 所示： a ? q 2 = f 3 ( 2 ) 2 + ( h y 2 ) 牝 ( 3 1 3 ) 将以上损伤参量与f s 剪切型疲劳预测公式联系起来，可以得到一个改进的 f s 剪切型疲劳预测方程： 竿( 1 + 七詈) = 号( 2 n f ) 6 + r f ( 2 f ) c ( 3 基于拉伸型临界面法的改进，主要是联系r a m b e r g o s g o o d 方程以及应变寿 命公式进行推导改进，应变寿命公式可以被写成如下式所示： 占：，+ s p = 睾( 2 f ) 6 + e f ( 2 n f ) 。 ( 3 1 5 ) 相关的，r a m b e r g o s g o o d 方程可以被表达为： 占彰= 詈+ ( 虽似 ( 3 1 6 ) 联立( 3 1 5 ) 和( 3 1 6 ) 可以得到： 仃= o f ( 2 n f ) 6 ( 3 1 7 ) q ( 2 f ) 。= ( 吾) 以 ( 3 1 8 ) 然后采用v o nm i s e s 准则将临界面上的剪切应变幅a y l 2 以及法向正应变幅占2 两个参数合成一个等效的剪切应变a e 。q 1 2 如式( 3 1 9 ) 所示： 占卵2 = ( 2 ) 2 + j 1 ( a z 2 ) v 2 ( 3 1 9 ) 将式( 3 1 5 ) 、( 3 1 7 ) 和( 3 1 9 ) 联立可以得到一个基于s w t 拉伸型疲劳寿命的 疲劳预测方程： 载荷状况对三支承轴疲劳寿命的影响 等= 譬( 2 f ) 2 b + o o f 邮旷 3 4 临界平面上的应力、应变分析 ( 3 2 0 ) 盯= 蔓嚣蒌占= 至誊囊 t 弛- ， 盯2i l 弘1 i l j “ l jl 咚岛t 毛j f c o s l 9 一s i n 0o 易= ls i n 8 e o s o0 i ( 3 2 2 ) 【- 0 0 1 j l oo 巧= l0c o s # 一s i n # j ( 3 2 3 ) lc o s o - s i n o e o s #s i n o s i n # i ，= 历= ls i n 0e o s a c o s # - c o s o s i n # f ( 3 2 4 ) 1 0 s i n #c o s # l 硕f ：学位论文 阵。 z 图3 5 临界面与裂纹图 f i g 3 5c r i t i c a lp l a n ew i t hr e s p e c tt oc r a c k 在新的坐标系内，各应力应变分量为： 仃= f7 仃f占= f r e f ( 3 2 5 ) 式中：和g 是新坐标系下的应力应变张量，7 为坐标变换矩阵f 的转置矩 这样可以得到任意材料平面上应力、应变如下： = s i n 2 ( 吒s i n 2 秒+ c o s 29 一仃0s i n 2 0 ) + s i n o s i n 2 口i 一阜c 础s i n 2 + c r c o s 2 矽 2 。 吒7 = j 1 ( 一) s i n 2 口s i n 一c o s 2 0 s