（金融学专业论文）中国市场条件下机构投资者最优执行策略研究.pdf

中文摘要 传统金融理论的一个重要假设就是市场无摩擦，即任何投资者的任何投资行 为都不会改变当前的市场价格，任何方向、规模的交易都可以迅速成交。但现实 的市场是不完全的，供需并不总是相等，即使在市场条件不发生变化的条件下， 交易系统报出的价格并不等于下一时刻大量买进或卖出的价格；在现有的价格水 平下，交易者要变现而未变现的资产还是处于一个虚值状态；交易者需要付出的 除了变现所要的固定成本、佣金和印花税之外，还有因为自己大头寸交易导致交 易价格变化而产生的变现成本。这种因为机构投资者大头寸交易而内生的变现成 本和风险，就是本论文所要研究的主要内容。 本文分为三个部分，第一部分为第一章，主要介绍论文的研究背景和意义， 并回顾了本文涉及的基础理论，其后对当前该领域研究现状作了简单的介绍。 第二部分包第2 、3 、4 、5 章。第2 章讨论了大单交易与价格冲击，先用大 单交易前后交易间超额收益率研究了中国市场条件下的大单交易对价格的冲击 及恢复情况。然后对可能影响价格冲击的各个因素进行了回归分析，并对交易方 向这个因素进行了着重讨论。其后通过交易量对价格冲击的微观结构建模，测算 出来了我国股票的永久冲击和瞬时冲击系数，为后面的执行策略和内生性流动性 风险管理的分析提供了基础。第3 章在执行成本框架下分资金约束和无资金约束 讨论了最优执行策略，通过对市场冲击成本和价格波动风险权衡的建模，获得了 清算期v a r 框架下的最优清算策略，该最优执行策略是总头寸、交易间隔、冲 击系数和波动率的函数；第4 章讨论了最优执行策略下的流动性风险管理研究， 把价格冲击引入v a r 模型中，以执行成本最小为目标函数，求解最优执行策略， 然后在该最优执行策略的基础上，得到流动性风险调整的v a r 。该v a r 取决与 瞬时价格冲击，交易头寸，市场波动性和置信水平；第5 章对本文的研究进行了 应用，将最优执行策略应用到e t f 套利。 第三部分也即是本文的最后一章，基于前面的分析，总结全文，对所做工作 进行了展望。 关键词：最优执行策略、价格冲击、执行成本、内生性流动性风险、e t f 套利 a bs t r a c t o n eo f t h ei m p o r t a n th y p o t h e s i z e so f t r a d i t i o n a lf i n a n c i a lt h e o r yi st h a tt h e r ei sn o f r i c t i o n i nm a r k e t ，w h i c hm e a n sa n yi n v e s t m e n tb e h a v i o rh a sn oi n f l u e n c eo nt h e c u r r e n tm a r k e tp r i c e ，a n da n yd e a lo fd i f f e r e n td i r e c t i o n sa n ds c a l e sc a l lb ed o n e i m m e d i a t e l y h o w e v e r , m a r k e ti si n c o m p l e t e ，a n dd e m a n di sn o te q u a lt os u p p l yi n e v e r yt i m e t h u s ，s u p p o s et h em a r k e tc o n d i t i o n i ss t a b l e ，t h ep r i c ef r o mt h e t r a n s a c t i o ns y s t e md o e sn o te q u a lt ot h eb u y i n go rs e l l i n gp r i c en e x tt i m e a tt h e c u r r e n tp r i c el e v e l ，t h ea s s e t s ，w h i c ht r a d e r sd on o tl i q u i d a t ei nt i m e ，a r el o c a t e da ta n o m i n a lv a l u e t r a d e r sn o to n l yn e e dt op a yt h ef i x e dc o s tu s e dt o l i q u i d a t e d ， c o m m i s s i o na n ds t a m pd u t y , b u ta l s ot op a yt h el i q u i d a t ec o s tg e n e r a t e db yc h a n g e d p r i c ec a u s e db yt h eb l o c kt r a d e t h u s ，i n v e s t o r sc a n n o tm a k ead e a la c c o r d i n gt o t h e i re x p e c t e dp r i c eb e c a u s eo ft h ep r i c ei m p a c ti n f l u e n c e db yt h eb l o c kt r a d e i ti s t h em a i nc o n t e n t sw es t u d i e di nt h i sp a p e rt h a tt h ee n d o g e n o u sl i q u i d a t ec o s ta n dr i s k c a u s e db yt h ei n s t i t u t i o n a li n v e s t o r s b l o c kt r a d e t h e r ea r et h r e ep a r t si nt h ep a p e r c h a p t e r1i st h ef i r s tp a r t ，w h i c hi st oi n t r o d u c e t h er e s e a r c hb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c e ，a n dr e v i e wt h et h e o r yf o u n d a t i o n ，t h e n i n t r o d u c et h ec u r r e n tr e s e a r c hc o n d i t i o ni nt h i sf i e l d t h es e c o n dp a r ti n c l u d e st h es e c o n d ，t h i r d ，f o u r t h ，a n df i f t hc h a p t e r c h a p t e r2 i n t r o d u c e st h et r a n s a c t i o no fb l o c kt r a d ea n dp r i c ei m p a c t t h ep a p e ru s e da b n o r m a l y i e l do ff o r e a n d a f td e a lo fb l o c kt r a d et od i s c u s st h ei m p a c tr e c o v e r yc o n d i t i o no f b l o c kt r a d eu n d e rt h ec h i n e s em a r k e t t h e n ，t h ep a p e ru s e st h ef a c t o r so fp r i c e i m p a c tt of i n i s ht h er e g r e s s i o na n a l y s i s ，a n dm a i n l yd i s c u s st h ef a c t o r so fd i r e c t i o n f u r t h e r m o r e ，m i c r o - s t r u c t u r a lm o d e lw i l lb em a d et h r o u g ht h ep r i c ei m p a c to f a m o u n to ft r a n s a c t i o nt o g e tt h ec o e f f i c i e n to fs t o c kp e r m a n e n ti m p a c ta n d i n s t a n t a n e o u si m p a c t ，w h i c hp r o v i d e sf o rt h ef o u n d a t i o no fe x e c u t i o ns t r a t e g ya n d e n d o g e n o u sl i q u i d i t yr i s km a n a g e m e n t c h a p t e r3d i s c u s s e st h eo p t i m a le x e c u t i o n s t r a t e g yu n d e ro ff r a m e w o r k o f c a p i t a lr e s t r i c t i o na n dn oc a p i t a lr e s t r i c t i o n t h r o u g h t h em o d e lo fb a l a n c i n gm a r k e tc o s to fi m p a c ta n dr i s ko fp r i c ef l u c t u a t i n g ，t h ep a p e r g a i n sl i q u i d a t i o ns t m t e g yu n d e rt h ev a rf r a m e w o r kd u r i n gt h ep e r i o do fl i q u i d a t i o n t h eo p t i m a le x e c u t i o ns t r a t e g yi st h ef u n c t i o no fp o s i t i o n s ，t r a d ei n t e r v a l ，m a r k e t i m p a c tc o e f f i c i e n t ，a n dv o l a t i l i t y c h a p t e r4d i s c u s s e st h el i q u i d r i s km a n a g e m e n t u n d e rt h eo p t i m a le x e c u t i o ns t r a t e g y , w hi c hi n t r o d u c e dt h ep r i c ei m p a c tt ot h ev a r m o d e l t h em o d e li sa i m e da tm i n i m u me x e c u t i o nc o s tt of i n do p t i m a le x e c u t i o n s t r a t e g y , a n dt h e nt og a i nt h el i q u i dr i s ka a j u s t e dv a rb a s e do nt h i so p t i m a l e x e c u t i o ns t r a t e g y t h ev a ri sd e t e r m i n e db yt h ei n s t a n tp r i c e i m p a c t , p o s i t i o n s ， m a r k e tl i q u i d i t y , a n dc o n f i d e n c e l e v e l c h a p t e r5s u p p l i e st h er e s e a r c ht ot h e a p p l i c a t i o n ，a n dp u tt h eo p t i m a le x e c u t i o ns t r a t e g yi n t ot h ea r b i t r a g eo f e t f t h et h i r dp a r ti st h el a s tc h a p t e r b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v e ，t h i sc h a p t e r s u m m a r i z e st h ep a p e r ，a n dp r o p o s e st h ef u r t h e rr e s e a r c hf i e l d k e yw o r d s ：o p t i m a le x e c u t i o ns t r a t e g y , p r i c e i m p a c t , e x e c u t i o nc o s t , e n d o g e n o u sl i q u i d i t yr i s k ，e t fa r b i t r a r y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：力磊c 良 签字日期：口7 年7 月) 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：群，碧渡 导师签名： 签字日期：加莎年月矽i e i 签字日期： 月日 第一章绪论 第一章绪论 传统金融理论的一个重要假设就是市场无摩擦，即任何投资者的任何投资行 为都不会改变现在的市场价格，任何方向、规模的交易都可以迅速成交，市场的 消化能力是无限的。但事实并非如此，市场上的供需并不总是相等，不同投资者 对市场的预期也有不同。即使在市场条件不发生变化的条件下，交易系统报出的 价格并不等于下时刻大量买进或卖出的价格；在现有的价格水平下，交易者要 变现而未变现的资产还是处于一个虚值状态；交易者需要付出的除了变现所要的 固定成本、佣金和印花税之外，还有因为自己大头寸交易导致交易价格变化而产 生的变现成本。这种因为机构投资者大头寸交易而内生的变现成本和风险，就是 我们本论文所要研究的主要内容。 1 1 研究背景 1 1 1 我国市场流动性变化 我国股票市场属于新兴的证券市场。自上海证券交易所与深圳证券交易所于 1 9 9 0 年1 2 月及1 9 9 1 年6 月相继成立至今，也不过仅仅十几年，市场规模相对 较小。同时我国证券市场上可供投资者选择的投资品种也十分有限，社会上大量 的闲置资金涌入股市，使得我国股票市场处于一个供不应求的状态。因而，流动 性问题一直没有受到足够的重视。 然而随着我国股票市场的发展，尤其是近几年市场的急剧扩容：工商银行， 中国银行等巨头相继上市，且很多国外上市的大型国企如：中国移动、中国电信、 建设银行等也均将回a 股市场上市；从2 0 0 5 年中开始的股改已进入收宫，到2 0 0 7 年1 月，深沪两市已有1 3 0 3 家公司完成股改或进入股改程序，家数比例达 9 7 0 2 ，市值比例达9 8 5 5 ，真正全流通时代已经来临；再加上上市公司信息 披露程度加大以及投资者投资趋于理性化，致使流动性问题逐渐凸现在投资者和 市场监管者面前。 1 1 2 机构投资者对内生性流动性风险、大单交易的关注 近些年以来，证券投资基金的发行规模不断创出新高，居民储蓄正通过证券 第一章绪论 投资基金源源不断的进入股市；以q f i i 为代表的外国机构投资者不断追加a 股 市场的投资规模；保险资金、社保基金及企业年金等机构投资者也不断加大入市 的规模。种种迹象表明，我国证券市场的投资者结构正发生重大变化。可以预见， 我国股市的中长期牛市将吸引更多的机构投资者不断进入市场。而各类机构投资 者的不断发展壮大，将使我国证券市场从早期个人投资者占比7 0 逐步向机构投 资者占多数的机构化市场转变。 在各国证券市场，随着机构投资者逐步成为市场的主体，大单交易在证券交 易中变得很普遍。f r i n o ，v i t o 和w a l t e r ( 2 0 0 3 ) 的研究表明，19 6 0 年以前大单交易 在纽约交易所所占的比例为2 ，但到2 0 0 1 年，大约有5 l 的交易是以1 0 0 手 或以上的大单形式出现的。当前，我国证券市场也逐步进入机构投资者时代，大 单交易现象也逐渐增多。但是由于基金资产规模的“一股独大”，缺少与其规模 相近的对手盘，当基金欲撤离卖出时，将有可能承担较大的流动性成本及风险。 在这样的背景和意义下，人们对内生性流动性风险和大单交易的研究也就越来越 多。 1 1 3 算法交易的盛行 算法交易利用数学运算，执行复杂的股票交易，把大定单分成易于市场吸收 的小定单。纽约交易所发展的d o t ( d e s i g n a t e do r d e rt u r n a r o u n d ) 及e s p ( e x c h a n g e s t o c kp o r t f o l i o ) 等交易系统是世界上最早提供计算机程序交易的，这样投资者能 以特定股数来交易股票( 例如：一篮子股票交易、巨额交易及零股交易) 。在股票 市场上，机构投资者在竞争中面临的降低交易成本的压力、监管机构对这些成本 的审查、增加透明度的压力，而这些系统在复杂交易过程中提供的速度、匿名性 很有优势，这使得算法交易正得到日益成熟的应用。根据高盛集团的统计，美国 大约1 4 的股票交易在不同环节采用算法，这一比例在3 年内上升了5 倍。高盛 预测，这种强劲增势今年仍将持续。到2 0 0 6 年末，算法交易量将增长一倍，占 美国股票交易量约2 7 。 1 2 研究意义 ( 1 ) 我国股票市场属于一个典型的“薄”市场，在这种市场环境下，机构投资 者清算一个大头寸常常面临着严峻的挑战。如何权衡市场冲击成本和机会成本来 设定出最优的执行策略使交易过程中的总交易成本最小，直接影响机构投资者的 投资效果。此外，对大额交易者清算策略的深刻理解也有助于中小投资者规避风 2 第一章绪论 险，识别市场信息。 ( 2 ) 对关注市场流动性提供的监管者而言，机构投资者大单交易往往影响市场 流动性供需均衡，进而直接影响证券市场的质量和效率，研究大单交易的价格行 为对证券市场健康发展具有重要的指导意义；对关注交易成本的投资者而言，大 单交易的价格冲击是内生性交易成本的主要构成部分，对它的研究为机构投资者 最优地控制交易成本有重要现实意义。 ( 3 ) 证券投资者，尤其是资产规模较大的机构投资者，他们在市场中所面临的 内生性流动性风险逐渐成为制约其进一步发展壮大的重要因素之一，研究自身交 易行为所面临的流动性风险将具有较强的现实意义。通过对理论的整理及对我国 实证研究，既丰富了传统的流动性风险管理理论，也希望可以对投资者的投资策 略的选择提供有效的建议。 1 3 基础理论回顾 1 3 1 交易策略的评估 在投资交易的过程中，交易策略的评估非常重要。所谓交易策略的评估是指 平均执行价格和交易的基准价格之间的差异，它与执行成本( 交易决策时的价格 与交易实际执行价格的差值) 密切相关。最常用的评判交易的基准价格包括：开 盘收盘价格，交易量加权平均价格、开盘收盘最高最低平均价格以及和执行损 失等。 ( 1 ) 开盘收盘价格 取一天中的某个特定时间作为评估交易执行的基准已经成为一种惯例。如开 盘或收盘价格，由于对于这一价格非常容易的估计和理解，其作为一种便捷的衡 量基准，被经纪人和投资经理广泛的应用。 这一基准使用的主要问题是，由于开盘和收盘价格仪仅能够代表一天的平均 价格水平，它不能代表实际下达订单时的报价。此外，由于开盘和收盘仅仅是两 个特殊时点上的交易，这意味着可以通过操纵这两个时点上的交易来影响交易者 的判断。 ( 2 ) 交易量加权平均价格( v w r a p ) 交易量加权平均价格是以交易量加权计算的股票价格，它能够代表小交易者 对交易价格的无偏估计。w i l l o u g h b y ( 1 9 9 8 ) 的研究表明，交易量加权平均价格 与开盘、最高、最低和收盘平均价格非常接近。 v w a p 指标适用于那些对市场价格影响很小或没有影响的小交易者。但在 第一章绪论 执行大宗交易或交易流通性不好的股票时，经纪人提交的订单会占当天交易量的 很大部分，这些交易本身将构成v w a p 重要组成。即使对于流动性好的股票，如 果经纪人所占的总交易量的份额足够大，它将会影响到v w a p 。因此，在这种情 况下采用v w a p 指标是有偏差的。 ( 3 ) 执行损失( i m p l e m e n t a t i o ns h o r t f a l l ) p e r o l d ( 1 9 9 8 ) 提出用执行损失衡量交易成本。这种方法假定投资者同时交 易两类投资组合。一种是没有任何交易成本的理想投资组合，一种是现实投资组 合。在作出交易决策之后，两种组合所获得的执行命令是相同的。如果当前的报 价价格是决策执行价格时，理想组合将会被立即执行。而现实投资组合在交易过 程中将会以不同的价格成交，此外，由于市场冲击的存在及其他因素，现实投资 组合的一些订单最终将不会被执行。假设交易开始时两种组合具有相同的价值， 那么交易完成后两类组合的差额就是执行损失，c = x s 0 罗薯互，可是交易的实 际系列价格，x 是每次交易的头寸。 执行损失包含两个组成部分：执行成本和机会成本。采用这种方法，经纪人 不能简单依靠拖延或不执行交易来影响交易结果，否则它们将会显现出机会成 本。为了减少执行损失，他们将考虑一种介于执行成本和机会成本间的最优交易。 这种衡量方法也是本文所讨论的基础，b e r t s i m a s 和l o ( 1 9 9 8 ) ，a l m g r e n 和 c h r i s s ( 2 0 0 0 2 0 0 1 ) 等人模型中的交易成本就是执行损失( i m p l e m e n t a t i o n s h o r t f a l l ) 。他们就是在执行损失的期望和方差中寻求权衡，即在执行损失方差一 定的情况下，获得一个使执行损失期望最小的交易策略。 1 3 2 流动性风险及流动性v a r 1 流动性 市场流动性是一个难以捉摸和定义的概念人们很难对市场流动性作出一个 准确的定义。k e y n e s ( 1 9 3 6 ) 和h i c k s ( 1 9 6 2 ) 曾经分别选择“市场流动性”作为他们研 究中的一个课题，他们对流动性的定义是“市场价格将来的波动性”或者“立即执 行一笔交易的可能性”；当讨论一个市场是否流动时，b a g e h o t ( 1 9 7 1 ) 强调由于信 息不对称而存在逆向选择的影响，一笔交易的价格影响力，以及由于做市商的价 格政策而导致的交易成本的比例；b l a c k ( 1 9 7 1 ) 指出流动的市场是这样一个市场： “买卖报价总是存在，同时价差相当小，小额交易可以被立即执行而对价格产生 较小的影响”；g r o s s m a n 和m i l e r ( 1 9 8 8 ) 指出，我们可以通过看“当前报价和时间 下执行交易的能力”评价一个市场的流动性。 归纳起来，人们从以下几个方面来认识流动性：1 、从能否进行交易的能力 方面来考察：如果没有流动性，交易者就不能进行交易；2 、从交易的大小和成 4 第一章绪论 本方面来考虑：在一个流动的市场上，大笔交易对价格产生较小的影响；3 、从 成交时间来考虑：在一个不流动的市场上交易的完成需要较长的时间。因此流动 性的定义通常有：定义一：流动性是能够以较低的交易成本进行交易的能力。定 义二：流动性是当流动性的需求者需要交易时，流动性的提供者愿意在较低的交 易成本上进行交易的意愿。 综上所述，在金融理论中一个通常被接受的关于市场是流动的定义是：如果 交易者在其需要的时候能够以较低的交易成本快速的买入或者卖出大量的股票， 而对价格产生较小的影响，则称市场是流动的。从微观角度讲，股票市场的流动 性就是指股票迅速变为货币( 现实的购买力) 而不受损失的能力；而从宏观角度 讲，就是指股票市场的参与者能够迅速进行大量股票买卖交易，并且不会导致股 票价格发生显著波动的这样一种市场运行态势。 2 流动性风险 基于上面所述，我们把流动性定义为投资者在对价格影响很小的前提下迅速 进行大规模交易的能力。但股票市场并不当然是流动的，也就是说，投资者在买 卖股票时有可能面临因市场缺少流动性而引致的交易困难和交易成本的上升，还 可能面临无法交易的境地，我们将投资者面临上述情况的可能即流动性的不确定 性称为流动性风险。高度发达的现代资本市场使投资者基本上摆脱了无法交易的 困境( 只要投资者愿意付出足够的交易成本) ，所以流动性风险主要指投资者因为 市场缺乏流动性导致的交易成本上升和交易困难，亦可以用非流动性 ( i 1 1 i q u i d i t y ) 来表示，指无法在既定的时间内以合理的价格轧平一个头寸的风 险。 流动性风险可以分为外生流动性风险和内生性流动性风险。他们的差别不仅 仅在于对市场中投资者的影响广度不同，其产生原因也存在差异。外生流动性风 险是由于整体市场流动性的变化而产生的风险，具体包括流动性日内、日间变动 模式和市场流动性的共同变化为投资者交易时带来的不确定性；内生流动性风险 是由于成交价格与市场价格之间存在的风险，主要是交易对价格的冲击为投资者 交易时带来的不确定性。 在交易活跃的证券市场中，当投资者交易规模较小时，他可以在当前证券价 格上，对其资产组合中证券头寸进行调整( 购买或出售标的证券) ，而不会对该 证券价格产生实质性影响，这类交易者并不面临内生性流动性风险；而对交易规 模较大的投资者( 特别是机构投资者) 而言，他对资产的交易行为会导致证券价 格单方向变动，从而为投资者带来额外的成本，这部分成本是与投资者的头寸规 模和交易策略紧密联系在一起，即为投资者所面临的内生流动性风险。 3 流动性v a r v a r 模型自2 0 世纪9 0 年代以来被引入到风险管理中，已经成为金融机构和 第一章绪论 监管当局所广泛采用的风险度量和管理工具。传统的v a r 模型衡量的是在一定 置信度下和持有期内其可能的最大损失，它并没有考虑到是否能够真的以所计算 出的可能的最差价格将所持有的头寸变现。l a w r e n c e 和r o b i n s o n 对传统v a r 模 型曾经提出一个问题：一个高流动性的投资组合和一个低流动性的投资组合，两 者的v a r 值相同，但是两个投资组合最终是否都可以以所计算出的最差价格变 现。问题的答案很明显，流动性高的投资组合应该更加容易变现。因此，传统的 v a r 模型并未将流动性风险考虑在内。在流动性较好的市场中，流动性风险差异 可能并不大，但是在流动性较差的市场中，流动性风险往往具有决定性的影响。 j o r i o n ( 1 9 9 7 ) 指出：流动性作为风险管理中最重要的问题，无论如何强调都不 为过。大部分不可预见的损失都是由于市场缺少流动性而突然消失或者市场变化 与交易者所持有的头寸反向变化导致清算成本加大造成的。l a w r e n c e 和 r o b i n s o n ( 1 9 9 6 ) 认为，忽视流动性风险有可能造成对市场风险的低估，而低估的 程度大概在1 5 左右。d o w d ( 1 9 9 8 ) 甚至认为，由于流动性风险造成的损失有可 能与市场风险造成的损失一样大。 随着流动性风险曰益得到关注，如何将流动性风险的度量加入目前非常成熟 的风险管理体系v a r 模型中，是一个非常重要的课题。但是国外在这一领域成 熟的研究成果并不多，主要的难点在于目前理论界对于流动性的定义及度量和形 成机制还没有一个广泛接受的理论模型，因此在构建基于流动性的v a r 模型方 面依然有很多困难。 1 4 研究现状综述 1 4 1 大单交易及价格冲击 k r a u s ，s t o l l ( 1 9 7 2 ) 认为，对交易规模较大的投资者( 尤其是机构投资者) 而言， 其对资产的交易行为会导致证券价格的单方向变动，即大规模交易将对价格产生 冲击，为投资者带来额外的成本，这部分成本是与投资者的头寸规模和交易策略 紧密联系在一起，由此投资者将面临内生流动性风险。他将价格冲击进一部区分 为永久价格冲击和瞬时价格冲击：信息的作用导致交易对价格存在永久冲击，这 部分冲击是市场中交易者根据已经发生的交易对预期证券均衡价值做出的调整； 而交易对价格的瞬时冲击则是由于做市商的存货控制或指令间的不平衡所导致 的。 此后，h a s b r o u c k ( 1 9 9 1 ) 着重研究了交易对价格冲击所包含的信息成分，他们 认为市场中的交易者会根据观察到的交易来对证券的均衡价值做出估计。一旦短 6 第一章绪论 时间内出现大量相同方向的交易，交易者会认为这些交易中包含有关证券真实价 值的信息，从而相应调整对证券均衡价值的估计。 h o l t h a u s e n 等( 19 8 7 ) 、g l o s t e n ，h a r r i s ( 19 8 8 ) ，s t o i l ( 19 8 9 ) ，k e i m ，m a d h a v a n ( 19 9 6 ) 和m a d h a v a n ，c h e n g ( 1 9 9 7 ) 也遵循k r a u s ，s t o l l 对价格冲击的划分，全面研究了 交易对买卖价差的影响，他们却认为，交易对价格的瞬时冲击是由于做市商的存 货或指令间的不平衡所导致的，做市商的存货控制会导致交易的成交价格与交易 者对股票真实价值的预期之间存在一个差额，这一差额不包含任何信息内容，并 且其影响只在瞬间存在，随着做市商存货恢复到理想水平，交易对价格的影响会 随之消失。而在指令驱动机制下，不存在做市商的存货，但是一笔指令成交后， 由于消耗了相反方向的限价指令，会使得成交价格与交易者对股票真实价值的预 期之间也存在一个差额，这一影响是瞬间的，一旦相反方向的限价指令到达指令 簿，由于指令不平衡产生的交易对价格的瞬时冲击将消失。 1 4 2 最优执行策略研究 为实现对流动性风险控制而制定交易策略时，由于对风险的态度不同，投资 者的目标函数也将存在差异；对于风险中性投资者而言，他只关心交易过程中执 行成本的大小：而对于风险厌恶的投资者而言，由于交易过程中使执行成本最小 和使执行成本的不确定型最小两个目标存在矛盾，他必须制定不同于风险中性投 资者的交易策略，以实现执行成本和执行风险之间的平衡。 国外关于最优交易策略问题的研究也是最近几年才刚刚开始，b e r t s i m a s ，l o ( 19 9 8 ) ，a l m g r e n ，c h r i s s ( 2 0 0 0 2 0 0 3 ) ，h i s a t a , y a m a i ( 2 0 0 0 ) ，d u b i l ( 2 0 0 2 ) 等先后对此 问题进行了深入研究。他们的研究都假设对于给定的风险水平下，交易者总是寻 求以最小的期望成本进行交易，因此，最优交易策略就是对下式最优化求解： m i n e ( x ) + 五y ( x ) 】 e ( x ) 一期望交易成本，矿( x ) 一交易成本的方差，旯交易者风险厌恶参数 b e a s i m a s 和l o ( 1 9 9 8 ) 首先提出最优交易策略的问题，并运用动态编程技术， 以最小化期望成本( 优化) 推导出动态交易策略。结论表明，如果价格冲击是线 性和永久的，而且股票价格呈算术随机游走过程，那么在平均时问间隔中卖出恒 定份额的策略( 即平均策略) 是最佳的。 其后a l m g r e n 和c h r i s s ( 2 0 0 0 2 0 0 1 ) 将b e n s i m a s 和l o ( 1 9 9 8 ) 提出的模型扩展，主 要是在建立均值方差模型时考虑了在一段较长时期清算头寸所面临的各种风险， 并在依赖时间的清算策略集合中构造了一个类似于投资组合理论中的有效前沿， 即交易策略的有效前沿。同时他们还区分了永久性和暂时性的市场冲击( 市场反 第一章绪论 应) ，永久性冲击改变了价格的平衡，而临时性冲击是因头寸大的交易者执行交 易时，流动性供给的耗尽引起的，这并不影响下一个清算间隔的价格。在假定价 格过程服从算术随机游走过程，并且市场反应函数是线性的情况下，获得了静态 最优策略的解析解。 风险厌恶参数的不同致使投资者的最优交易策略的不同，图5 1 的曲线表示 投资者以不同的期限进行交易所能够达到的最低成本的交易策略的集合。a 代表 交易者将所有的头寸立即交易以规避价格波动风险时的情况，此时执行的风险最 小，但是成本最大，b 代表权衡价格影响得到的平均策略( b e r t s i m a s 和l o ( 1 9 9 8 ) 中提到) ，此时成本最小，但是风险最大。事实上，最优执行策略只能在图示的 曲线中获得，其他点如：e 等，并不满足成本一定，风险最小或风险一定，成本 最小的准则。该曲线可以称之为交易策略的有效前沿，类似于投资组合理论的有 效前沿。 姨冬 期i 彀浊：a h n 掣l n a n dc t l f 西、1 2 i x h 2 i l i l 图1 1 ：交易策略的有效前沿 k i s s e l l 和g l a n t z ( 2 0 0 3 ) 将上述思想拓展，他们引入了无风险执行( 如：p r i n c i p a l b i dt r a n s a c t i o n ，相当与把头寸打包卖给经纪商来卖，风险由经纪商承担) ，通过 把执行在p r i n c i p a lb i dt r a n s a c t i o n 和a g e n c ye x e c u t i o n ( 相对头寸由经纪商代买，风 险自己承担) 两种方式中分配，获得交易成本的改善。这样投资者能把成本框架 从a b 转移至f j f b ，即图1 2 中的f ，通过连接f 点到b ，他们将该曲线命名资本交易 线，与资本资产定价模型中的资本市场线类似。 8 第一章绪论 j 戊“ 粉i p s a c ! 图1 2 ：资本市场交易线 h i s a t a ，y a m a i ( 2 0 0 0 ) 和d u b i l ( 2 0 0 2 ) 延伸了a l m g r e n 和c h r i s s ( 2 0 0 0 ) 提出的 模型来确定最终的清算期。这两种方法都考虑到了清算策略风险下的风险价值 ( v a r ) ，并假定交易是以恒定速度进行。两种框架的基本区别在于价格过程的 假定和反应函数参数的设定，但他们却获得相似的结果。除线性市场反应函数这 种典型情况外，h i s a t a ，y a m a i ( 2 0 0 0 ) 还在反应函数为平方根形式的情况下，得到 了最优交易策略的解析解。他们还考虑了在随机市场反应模型和组合模型下最优 清算策略数值计算。而d u b i l ( 2 0 0 2 ) 假设了反应函数的两种形式：与价格不相关 的广义幂指数形式和与价格相关的线性形式。第一种形式在某些特殊设定时可以 得到解析解，第二种方式则在价格的变动和流动性之间建立一种反馈机制。 国内研究中，基于a l m g r e n 和c h r i s s ( 2 0 0 0 ) 的框架，刘海龙等( 2 0 0 3 ) 在离 散时间范畴下，对机构投资者股票头寸一定的情况下研究了其最优变现策略；仲 黎明等( 2 0 0 2 ) 在连续时间下得到了机构投资者股票头寸一定的情况下的变现策 略 1 4 3 流动性v a r b a n g i a ，d i e b o l d ，s c h u e r m a n n 和s t r o u g h a i r ( 19 9 9 ) 将买卖价差的波动性引入 v a r 模型。他们认为在传统的v a r 模型计算风险值时，考察的是中间价( m i d p r i c e ) 变化的分布，这意味着这样所衡量出的市场风险是在一个没有摩擦就可以获得公 平价格的理想市场上的风险。但在实际的市场中，一个交易者在变现他持有的头 寸时并无法获得中间价，而应当是中间价减去买卖价差，而这个买卖价差反映了 流动性，买卖价差的不确定性就是流动性风险的表现。这种流动性风险在交易量 小或新兴市场上是总风险中不可忽视的重要部分之一。 l es a o u t ( 2 0 0 1 ) 利用b a n g i a ，d i e b o l d ，s c h u e r m a n n 和s t r o u g h a i r ( 19 9 9 ) 的模型在 9 啦m 裟 足州 i i 第一章绪论 法国的股票市场上进行了实证检验，不过在原有模型的基础上，l es a o u t ( 2 0 0 1 ) 用加权买卖价差代替了直接观测的买卖价差，这样的处理放大了买卖价差的波 动，他认为放大的部分反映了内生的流动性风险。根据检验的结果，他得到了如 下结论：外生的流动性风险和内生的流动性风险是总风险中不可忽略的一部分， 因此不经过流动性调整的传统v a r 模型会低估风险。 h i s a t a 和y a m a i ( 2 0 0 0 ) 把交易的市场冲击引入v a r 模型，提出流动性调整的在 值风险l v a r ( l i q u i d i t y a d j u s t e dv a l u ea tr i s k ) ，与s h a m r o u k h ( 2 0 0 1 ) - - 致。他们通 过考虑市场的流动性水平和投资者交易的头寸大小把市场冲击机制引入v a r 模 型中。建模的步骤如下：首先，建立反映市场冲击机制的模型；其次，定义流动 性成本，并以流动性成本最低为目标函数，求解最优执行策略；最后，计算经过 流动性调整的v a r 值。 s h a m r o u k h ( 2 0 0 1 ) 提出了另外一种流动性风险调整v a r 模型，并把这种调整 方法推广倒j p m o r g a n 的r i s k m e t r i c s 体系中。与h i s a t a 和y a m a i ( 2 0 0 0 ) 一样， 他把持有期等分为1 1 个阶段，在每一个阶段等量分批出售持有的头寸，不同的是 他把持有期的长度t 定义为一个给定的外生变量。为了考虑内生流动性风险， s h a m r o u k h ( 2 0 0 1 ) 用流动性调整后的价格代替了r i s k m e t r i c s 体系原假设中的价 格。他们研究的结果发现，与传统v a r 模型计算得到的风险值相比。l v a r 模 型计算得到的风险值等于传统计算得到的风险值再乘以一个放大因子。 流动性风险除了表现为市场冲击和买卖价差的波动外，还表现为持有期的 拉长。当交易者手中持有的头寸很大时，可以拉长变现时间以保证交易不对价格 变化产生额外的冲击，那么整个持有期内，如果不考虑买卖价差的波动，收益率 的波动就只反映了单纯的价格风险。因此风险值的计算只需调整传统v a r 模型中 持有期的取值就可以反映流动性风险。d o w d ( 1 9 9 8 ) ，l es a o u t ( 2 0 0 1 ) ，f a y m a n ( 2 0 0 4 ) 进行了类似的研究。 目前在国内对这一领域的研究也刚刚开始，相关研究不太多。宋逢明和谭慧 ( 2 0 0 4 ) 通过构造一个由换手率、持仓量、流通市值组成的指标测算流动性风险， 对流动性v a r 进行了讨论，结果表明考虑了流动性风险后，流动性差的股票其 风险价值显著大于传统的v a r 模型测算的风险价值。 1 5 文章研究内容安排 本文主要分为三个部分 第一部分包括第1 章。第l 章绪论，主要介绍论文的研究背景和意义，并对 国内外的研究现状和相关理论作了一些介绍。 l o 第一章绪论 第二部分也即是本论文的主体，包括第2 、3 、4 、5 章。第2 章介绍了大单 交易与价格冲击；为后面的执行策略和内生性流动性风险管理提供理论基础。第 3 章，在执行成本框架下分有资金约束和无资金约束分别讨论了最优执行策略； 第4 章讨论了最优执行策略下的流动性风险管理研究；第5 章做了一个应用，把 最优执行策略的研究应用到e t f 套利上。 第三部分也即是本文的最后一章，对所做工作进行了总结和展望。 第二章大单交易对价格的影响 第二章大单交易对价格的影响 前文提到了国外大单交易的发展，当前，我国证券市场也逐步进入机构投资 者时代，大单交易现象也逐渐增多。在这样的背景和意义下，人们对大单交易的 研究也就越来越多。主要包括：大单交易对市场的冲击及市场对这种冲击的恢复、 影响大单交易冲击的因素、价格冲击系数的估计、适合大单交易执行的机制等。 在本章中，我们主要对前三个方面进行分析探讨。 2 1 大单交易与价格冲击 这里首先描述一个大单交易对价格路径的影响。在这个价格变化路径中，一 般把交易的冲击分割为永久市场冲击和瞬时市场冲击。 对于卖出交易，如图2 1 中，为大单交易前市场价格，也是交易前的均衡 价格。妇为大单交易的价格，只是大单交易后市场价格，也就是交易后的均衡 价格。其中永久冲击对价格的影响永久存在，其表现为