（光学专业论文）光与原子相互作用系统中的非经典效应.pdf

摘要 本文应用量子熵理论，研究了单模光场与级联三能级原子相互作用系统 中，原子线性熵随时间的演化规律。讨论了光场的初态和失谐量对原子线性熵 的影响。 本文还考察了依赖强度耦合h 模型的反聚柬效应，分析了原子一原子 问的耦合强度、初始光场强度以及原子初态与光场二阶相干度的关系。 关键词： 线性熵；加光子相干态；薛定谔猫态；s u o ，1 ) 相干态；依赖强 度耦合；p c 模型；反聚束效应：二阶相干度 a b s t r a c t t h et i m ee v o l u t i o no fa t o m i cl i n e a re n t r o p yi si n v e s t i g a t e di nt h es y s t e mo fa c a s c a d et h r e e l e v e la t o m i n t e r a c t i n gw i t ho n e - m o d ef i e l db y t h et h e o r yo f q u a n t u m e n t r o p y t h ee f f e c t so ft h ei n i t i a lf i e l da n dt h ed e t u n i n go nt h ea t o m i ce n t r o p ya r e d i s c u s s e d t h ea n t i b u n c h i n ge f f e c to ft h ef i e l di nt h ei n t e n s i t y d e p e n d e n t c o u p l i n gt - c m o d e li sa l s os t u d i e d 。t h er e l a t i o nb e t w e e nt h e c o u p l i n gi n t e n s i t yo ft w oa t o m s ，t h e f i e l di n t e n s i t y ，t h ea t o m i ci n i t i a ls t a t ea n dt h et w o o r d e rc o h e r e n td e g r e eo ff i e l di s d i s c u s s e d k e yw o r d s ：l i n e a re n t r o p y ；a n t i b u n c h i n ge f f e c t ；t - - cm o d e l ；d e g r e eo f s e c o n do r d e rc o h e r e n c e ；i n t e n s i t y - - d e p e n d e n tc o u p l i n g ；p h o t o n - a d d e dc o h e r e n t s t a t e ；s u o ，1 ) c o h e r e n ts t a t e ；s c h r 6 d i n g e r 5c a ts t a t e 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究 工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：鸯韵 日期：如。婢月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 。 作者签名：鸯焉导师签名：考岛孑扣 日期：扣口1 年6 月 工日日期：衙月 日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本 人的学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布。并可按“章 程”中的规定享受相关权益。回壶迨塞握奎唇溢蜃；旦坐生；旦二生；旦三生 筮塑。 作者签名：夸暂导师签名：夕争为歹刀 日期：矽心年g 月2 日 日期：湃 月j 日 第一章引言 以量子通信和量子计算为主要内容的量子信息学，是物理科学与信息科学 相互融合而产生的新兴交叉学科。量子信息学充分地利用了量子力学的基本原 理和基本概念来实现信息的传输和处理，其基本任务是量子态的存贮、操纵、 传输和读取。由于量子规律不同于经典规律，例如量子态具有量子纠缠现象， 这就使得量子信息技术在运算速度、信息安全和信息容量等方面能够突破传统 系统的极限。 量子熵是量子信息理论中一个十分重要的物理量。它能够度量量子系统状 态的纯度【1 7 】，同时由于y o nn e u m a r m 熵自动包含了密度矩阵的高阶统计矩 1 8 ，9 1 ，因而从具有酱遍意义的熵测不准关系出发，导出的熵压缩实现了对压缩 效应的高灵敏度量 1 0 l 。e m i l i os a n t o s 1 1 在文献中指出对于分离态，如果满足 熵不等式，则1 7 , e l l 不等式必成立。众所周知，系统量子熵在么正变换下具有不 变性，所以我们可以用部分熵来表征无损耗两体量子系统的动力学行为特征及 其两体纠缠程度 1 2 ，1 3 。人们对j a y n e s c u m m i n g s ( j - - c ) 模型的场熵演化规 律进行了大量的研究【1 4 1 8 ，如依赖强度耦合的j - - c 模型场熵演化具有严格 的周期性，压缩真空场中压缩系数对场熵的演化周期存在明显影响，拉曼过程 中场熵随时问演化的周期随s t a r k 参量的减小而减小等。张立辉【1 5 】等研究了相 位损耗腔中大失谐j c 模型中熵的演化，结果表明光场线性熵和原子线性熵 的演化都较强的依赖于原子初始状态，而系统线性熵的演化与原子的初始状态 无关，随着光场平均光子数的增加，光场、原子和系统的线性熵都会增加。 w e l l l 6 等人研究了最大纠缠混合态，他们发现最大纠缠混合态会在熵的一个特 定值处发生不连续的变化。方卯发【1 7 】等人研究了光场与级联三能级原子相互 作用时光场的v o nn e u m a n n 熵特性，讨论了原子初始态和单光子失谐量对场熵 的影响，并利用光场准概率分布q 函数分析了场态的统计性质。本文将详细讨 论该系统中光场初态对原子线性熵的影响。 1 9 9 1 年a g a r w a l 和t a r a 1 9 首先从理论上提出了加光子相干态的制备方 案，让处于激发态的原子通过腔场处于相干态的光腔，然后对通过光腔的原子 进行测量，如果此时测得原子处于基态，腔场就会塌缩到加光子态。他们的研 究结果表明处于加光予相干态的光场具有一些非经典性质，例如光子数统计的 亚泊松分布和光场压缩。加光予相干态介于f o c k 态和相干态之间，它使得人 们能够看到经典到量子的转变，因而引起了人们极大的兴趣 2 0 - 2 5 】。z h a n g 、 f a n 和w a n g 等【2 0 2 2 】还将加光子相干态的概念推广到双模光场，讨论了加光 子双模压缩相干态和加光子双模压缩真空态的非经典性质。文献 2 4 1 还考察了 通过对分束器的条件输出测量制备加光子双模s u ( 2 ) 相干态，并讨论了此双模 光场与八型三能级原子相互作用时，加光子对原子布居概率、光场的m a n d e lq 参量、光场模间相关度以及柯西一施瓦茨( c a u c h y - - s c h w a r t z ) 不等式的影响。 结果表明，由于加光子的作用，原子布居概率发生改变，光场的光子统计性质 也会发生改变，一模趋向于亚泊松分布，另一模趋向于超泊松分布，光场两模 间的相关度增大，非经典相关程度增强。2 0 0 4 年a l e s s a n d r oz a v a t t a 2 5 等人实 现了单模加光予相干态。这使得对加光子相干态的研究不仅具有理论意义，亦 有实验价值。 薛定谔猫态是宏观可区分的两个和多个态的相干叠加，由于量子相干性， 叠加的相于态具有完全不同于原有相干态的性质，例如，正交相位压缩、高阶 压缩、亚泊松分布和振荡光子数统计等量子特性 2 6 - 2 9 1 ，所以处于薛定谔猫态 的光场不仅在光通信，精密测量等方面有着十分重要的应用前景，而且对于研 究光场的宏观量子相干性也有着非常高的学术价值1 2 6 3 8 。人们提出了各种制 各薛定谔猫态的方案1 3 0 a n 。d a v i d o v i c h 3 5 等人对放入高q 腔中的两个里德 堡原子进行相关测量，得到相位薛定谔猫态，并在量子开关制备过程中得到振 幅薛定谔猫态。m o n o r 3 6 等人在实验上证明了薛定谔猫态的存在，用激光把 囚禁9 眈+ 离子冷却到零点能，通过一系列激光脉冲得到空间分离的相干谐振叠 加态，使9 且e + 离子内态( 电子的) 与外态( 运动的) 相互纠缠构成纠缠态，最 盾通过量子干涉一起检测到具有两个确定位置的波包，从而从实验上获得了薛 定谔猫态。 两种不同宇称的s u 0 ，1 ) 相干态有着完全不同的量子统计特性【4 5 】，偶 s u ( 1 1 ) 相于态光场的光子数概率分布类似于热光场，位相概率分布函数呈尖锐 的双峰结构，光子总是聚束的；而当平均光予数较大时，奇s u ( 1 ，1 ) 相干态光 场的光子数概率分布近于亚泊松分布，位相概率分布函数的峰值比前者低得 多，当平均光子数小于1 8 4 时，才出现光子反聚柬。在双光子j c 模型中， 奇s u o ，1 ) 相干态的特性使得原子的粒子数反转出现与通常的崩塌一回复效应 不同的周期性振荡和脉冲现象。g e r r y 4 1 ，4 4 】等人还深入地研究了偶s u ( 1 ，1 ) 相 干态与原子系统的相互作用。 光子的反聚束效应是光子在时域中倾向于均匀分布的一种趋势，光子的反 聚束效应是从实验中最先观察到的光场的非经典效应f 5 1 】，1 9 7 6 年k i m b l e 4 6 】 等人在原子的共振荧光实验中观察到光子的反聚柬效应。这种量子效应不仅在 揭示光的量予本质方面有重要作用，而且在光通讯、微弱信号检测、人类视觉 信号研究等方面也有很广的应用前景，因此一直是量子光学领域的一个热门课 题 4 7 5 0 1 。 本文研究了单模光场与级联三能级原子相互作用系统中光场的初态和失 谐量对原予线性嫡的影响，考察了依赖强度耦合 一c 模型中，原子一原子间 的耦合强度、系统初态与光场二阶相干度的关系。全文共分为五章，具体安排 如下： 第二章将介绍一些相关的基础理论知识，首先介绍信息理论中的一个重要 的物理量熵，随后介绍了光场的量子效应光子反聚束效应。 第三章研究了单模光场与级联三能级原子相互作用系统中，原子线性熵的 时间演化的规律。首先介绍了理论模型和计算结果，然后对所得到的结果进行 了分析和总结。 第四章将依赖强度耦合的j c 模型推广到双原子的情况，研究了依赖强 度耦合t i c 模型的反聚束效应，讨论了原子一原子间的耦合强度、初始光场 强度以及原子初态与光场二阶相干度的关系，揭示了原子间的相对耦合强度、 初始场强以及原子初态对光子的反聚束效应的影响。 第五章是对本文的总结与展望。 3 2 1 熵理论 第二章基础理论简介 2 1 1 经典信息熵理论 、s h a n n o n 熵 1 9 4 8 年，s h a n n o n 把玻尔兹曼熵的概念引入信息论中，把熵作为一个随机 事件的不确定性或信息量的量度，从而产生了信息熵的概念，由此奠定了信息 论极为重要的理论基础。 s h a n n o n 熵的定义： 对于具有n 种可能的独立结果的随机试验x = x i , i = 1 ，实验所提 供的信息熵为 s ( x ) ；一h ( p 叩。) t 一p ：l o g p j ( 2 1 ) 其中，p j 是而如现的几率，并满足 o s p s 1 ，n ；1 ( 2 2 ) s h a n n o n 熵具有这样的意义：在实验进行之前，是该实验结果x 变量不确 定性的量度：在实验完成之后，即知道变量x 的值后，它是我们得到的关于x 的信息量的量度。 对于复合变量( 系统) ，它们的联合熵为 s ( x ，y ) 一一，o ，y ) l o g p ( x , y ) ( 2 3 ) x , y 其中p ，y ) 为复合系统的联合概率分布。 二、经典条件熵 条件熵是当事件的集合并一怯 为已知时，事件集合y = 图3 1 级联三能级原子一光场耦合示意图 在旋波近似下，原子与光场相互作用系统的哈密顿量表示为 h = 日o + y( 3 1 ) 峨2 薹畋c ：乞+ 以+ 口( a - 1 ) ( 3 2 ) 1 1 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 矿，g ，( o c ；c ：+ d + c ；c ，j + g ：( 4 c ；c ，+ n + c i c ：j ( 3 3 ) 式中代表原子的第a 能级的本征能量，g 。，如是频率为0 3 的单模场与 原予的耦合常数，c ：，c 。( 口；1 ，2 ，3 ) 分别对应原子第d 能级的费米产 生和湮没算符。为了简便起见，只考虑双予共振的情况，即原子的本征跃迁频 率与光场频率满足：一q 一2 0 ) 在相互作用绘景中，系统的相互作用哈密顿量变为 y 。- - g ，0 f3 ) ( 2j 亡油+ 4 + 1 2 ) ( 3 1 8 一曲) + g ：0 1 2 ) ( 1 1 e 一址+ 口+ 1 1 ) ( 2 e m ) ( 3 4 ) 其中a ；一( 哆一q ) = ( 鸭一吐) 一( 。) 。 假定初始光场处于相干叠加态i 峥，一寥旧，原子亦处于相干叠加态 l 哪。= s i n o l l ) + c o s o e “1 3 ) 。 在相互作用绘景中，在t 时刻，原子一光场耦合系统的态矢 l v7 ( r ) ) 一 。0 ) 1 3 ，一) + 6 。0 ) 1 2 ，n ) + c 。( 0 1 1 ，一) ) ( 3 - 5 ) 代入相互作用绘景中的薛定谔方程i 兰i v 7 ( f ) ) ；o ) i v 7 0 ) ) 可得o t l，l， i d 。o ) = e i a t b n + 1 0 ) 9 1 ，z + 1 括州o ) = e 出a 。q ) g 。石百+ e 诎c 啪q ) g ：石万 峨+ 2 p ) = e a t 9 2 石+ 2 ( 3 6 ) 利用初始条件可以解得： 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 啪m 叫譬鬻竽一半篇半卜一却 玩+ ，p ) j 占 e x p - f e r o ) 弘 一o x o 一f e + y 。) ) f ) q + ：p ，一口k o ，f 竺里尘譬：；j 害；咝一! 兰d ! 譬 ； 5 害业 + e + ：虹n a ( 3 7 ) 其中k 0 ) = 函厕；k ) = g ，厮 ) ，( n ) = 【等+ k 2 ( 以) + k 2 ( 咒) 】必 b = 一 e k ( n ) c o s o e 叩+ e + 2 e ( n ) s i n o 2 y ( n ) 】 y 0 ) 是与原子的拉比频率有关的参数，这样就可以完全确定任意时刻f 系统的密度矩阵 p t ( f ) | f l ；【r 7 0 ) ) ( v 7 ( f ) j 。善 a k 口私) ( l口。+ 。愀，z + 1 fa k c n + ：j 七) 如+ 2 f + ，口：j 七十1 ) 伽j 钆+ ，味l j 七+ 1 ) 0 + 1 f + ，醵+ ，肛+ 1 ) 0 + 2 c 痒。 l k + 2 ) ( n fc m + 。悻+ 2 ) ( 行+ 1 ic 6 一是+ 2 ) ( n + 2 ( 3 8 ) 如果初始时刻系统处于纯态，则在f ，o 的任何时刻系统的熵s 始终为零。 根据熵的a r a l 【i - e b 【1 7 】不等式f s 。一s s l s ss s 。+ s t l ，光场与原子的熵相等。 故在本文中，我们只需要考虑原子的熵。原子( 或场) 熵的时间演化反映了光 场与原子的纠缠程度的时间演化，熵值越大，纠缠程度越高。 我们将从系统的密度矩阵的表达式( 3 8 ) 出t t ，得到原子的约化密度矩阵 1 3 p 。= t r ，( p 。一，) 一 a n a 2 1 3 ) ( 3 1 + 口。+ ，6 ：+ ，1 3 ) 1 2 1 + a n + 2 c n + + z 1 3 ) ( 1 1 + b n + l a + ，i2 ) ( 3 i + b 。+ ，6 ：+ t l2 ) ( 2 i + b + l c n + z i 2 ) ( 1 i ( 3 9 ) + c 棚a n + ：1 1 ) ( 3 i + c 棚+ ，1 1 ) ( 2 l + c 棚c n + + ：1 1 ) ( 1 i 然后求出原子线性熵的表达式 = 1 7 乃( ) = 1 一荔 l 痒一1 2 l 口t l 2 + p 一+ t f 2 1 6 t + - 1 2 + i c 一+ ：f 2 1 6 一+ z 1 2 + 2 r e ( a m c n + + 2 c m a k + 2 + 口州畦1 + 1 以：+ 1 + + c n + + c 2 c2 c k + 2 磷+ 2 ) )+ b q + 2 b k 2 ) ( 3 1 0 ) 利用( 3 1 0 ) 式的结果，我们不难得到光场初始分别处于加光子相干态、薛 定谔猫态和s u 0 ，1 ) 相干态时，原子线性熵随时间的演化规律。 3 2 分析及讨论 3 2 1 加光子相干态 加光予态的定义为 k 埘) = 斋 利用湮灭产生算符的性质，可以得到 1 4 ( 3 1 1 ) 硕士学位论文 m a s t e r sn 狂 s i s ( 口 口“口+ 4 i 口) = ；l ；彘i 口j 2 ( m 一， = l 。c - l 口l 。咖! ( 3 1 2 ) 其中l m ) 是i n 阶l a g u e r r e 多项式 = 荟r a 揣焉 将态l a ，n ) 用光子数态表示为： i 口，坍，- 茬i 与兰离三x 薹单一+ m ，p - 却 光场初始处于加光子相干态时，利用( 3 7 ) 、( 3 1 0 ) ，并将( 3 1 4 ) 代入， 就可以得到初始光场为加光子相干态的原子线性熵的时间演化规律。 图3 2 给出了在m 值一定的情况下， 不同时原子熵的演化规律。可 以看出，当b 1 2 为。时- ，光场即为f o c k 态，此时原子熵做正弦振荡。随着2 的增加，原子熵演化的周期性逐渐消失，当h 2 较大时，原子熵演化则出现 明显的崩塌与回复现象，并且熵值的最小值也增大，即原子与场的纠缠也 越大。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s ( a ) 盯= 0 0( b ) ：l a l 2 = 0 , 2 ( c ) = 1 0( d ) ；1 0 0 图s 2 初始光场为加光子相干态时的原子线性熵随时间的演化 ( a 一0 ，9 1 一9 2 = 1 ，目；0 ，聊= 1 0 ) 1 6 u s 对 蛆 o , l i ( a ) ：垅= 0( b ) ：垅= 1 ( c ) m = 5 ( d ) 川= 1 0 图3 3 初始光场为加光子相干态时的原子线性熵随时间的演化 ( 一o ，g l 9 2 1 ，臼= 0 ，i 口 2 ；o 1 ) 图3 3 给出了在b r 一定的情况下，m 对原子熵时间演化规律的影响。随着 m 的增大，原子熵逐渐显现出周期性，且随着m 的增大，原子熵随时间演化 1 7 的周期越来越大a 这说明扛1 2 一定的情况下，光子数的相对标准差随着1 1 1 的增 大而减小，因而其原子熵演化规律具有周期性。图3 4 是 和n l 均一定的情况 下，原子熵随失谐量的变化图。可以看出，随着失谐量的增加，回复周期变大， 熵的最大值变小，这说明失谐量增加导致光场与原子的纠缠变小。 ( a ) ：a = 5 c o ) ：a = 2 0 图3 4 初始光场为加光子相干态时的原子线性熵随时间的演化 ( 垅- - 1 0 ，g 。= 占2 - i ，口= 0 ， g j 2 一o 1 ) 3 2 2 薛定谔猫态 薛定谔猫态光场具有正交压缩相位、高阶压缩和亚泊松光子统计等量子特 征【2 6 2 9 】。奇，偶相干态就属于薛定谔猫态，它具有独特的性质：偶相干态有 压缩效应两无反聚束效应，而奇相干态则只有反聚束效应两无压缩效应。 奇偶相干态表达式为： 口) 。# 2 ( 1 + _ e x l p ( - 2 l a l 2 ) ( i 口) 卜) ) ( 3 1 5 ) 将( 3 1 5 ) 式代入上面( 3 7 ) 、( 3 1 0 ) 式，可以得到初始光场为薛定谔猫态时，原子 与场相互作用过程中原子线性熵的演化特征，结果见图3 5 ，可以看出，平均光 1 8 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 子数较小时，原子熵的时间演化呈现准周期性( 见图3 5 ( a ) ) ，当平均光子数较 大时，原子熵的时间演化呈现崩塌与回复现象。平均光子数越大，崩塌与回复 现象越明显。 ( a ) ：万= 1( b ) ：h - = 1 0 ( c ) 万= 2 5 图3 5 初始光场为薛定谔猫态时的原子线性熵随时间的演化 ( = 0 ，g ，= 占：一1 ，0 一o ) 1 9 3 2 3 $ t l ( 1 1 ) 相干恋 s u ( 1 ，1 ) 相干态通常定义为 一p ( i l k + - 卢“蛳) 廿阶薹【晋蔷俐础) ( 3 1 6 ) 式中 = 叫啦导p 一坤，= 一导e 1 ，一0 0 0 o 时刻的态矢可写为 m ) ) 。善舱( f h 万) + c ：m 、川) + c ，m 一1 ) + c m ”一2 ) ( 4 5 ) 将上式代入相互作用绘景中的薛定谔方程，可得 i l 出c ：( f ) = d c ：( 1 ) + d c s o ) f l 出c 2 0 ) = d c l ( t ) 十q c 3 0 ) + d c 4 0 ) f 丢c ，o ) = d c a ( t ) + q c z ( f ) 加c 4 0 ) f c 4 0 ) = d c 2 0 ) + d c ，( f ) a t ( 4 6 ) 式中 d = n g ，d = ( 以一1 ) g 硕士学位论文 m s t e r st h e s i s c 1 ( t ) ；爿。i a t _ e l b ) 一面b d d 两 c 2 ( 归一吾q 矿山严) 化妇 c 3 ( t ) ；一面a ( 扩一沈妇) 一& 妇 4 7 c 。( t ) - - 百a d ( e i a t - - e i b t ) + 器 。寻 - q + 拉_ 丽】 6 。寻 - q 一扛曩谚万吲 4 = 击【蒜删吗s i n 0 2 + 晖。( s i n 0 1 c o s 0 2 + s i n 0 2 c o s 0 。) + 器c o s 佃吼】 口，只一：c o s 0 1 c o s 口：一告只s i n 吼s j n p ： e = ( s i n 0 2c o s 疗l s i n 0 1c o s 0 2 ) ( 4 8 ) 系统受激辐射的平均光子数 如) = ( 口+ n ) t ； l b ( f 1 2 + 。一1 ) f c ：( f ) 1 2 + 。一1 ) f c 3 0 ) 1 2 + 。一2 ) i c 。) 1 2 “9 ) 受激辐射场的二阶相干度为 妒”错一1 ( o o o + o 矿5 - o 4 ( ：0 ) 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s ( n + n 。+ n ) 。0 z i c | g 1 2 + o 一1 ) 2 c ：( f 1 2 + 如一1 ) 2 q o l 2 + 们一2 ) 2 l c ；0 1 2 ( 4 ，1 1 ) 4 2 数值计算与结果分析 利用( 4 8 ) - ( 4 1 1 ) 式作数值计算可得光场的二阶相干度g ( 2 ) ( t ) 随时间的演 化规律，如图4 1 、4 2 、4 3 所示。 当双原子初始均处激发态，即馥= 六一0 ，光场较强，如初始光场的平均 光子数万一5 时，从图4 1 可以看出，光场= 阶相干度叠2 ( t ) 随时间的演化呈现 出量子崩塌一回复现象。在原子间相对耦合常数盖= q 屈较小时，回复时间短， 崩塌时间长；随着 增加，r a b i 振荡的幅度变化较小，振荡周期发生改变( 见 图4 1 ( a ) ，( b ) ) ：而当九较大时，振荡幅度减小，周期变小，频率加快，崩 塌与回复现象变得模糊。光予间强度起伏处于正关联状态的时间明显减少，处 于负关联状态的时问则相对增多( 见图4 1 ( c ) ) ；当x 增加到一定值后，光子 间强度起伏呈现负关联，光场完全处于非经典状态( 见图4 1 ( d ) ) 。这种现象 表明：原子间的耦合程度增强，破坏了崩塌与回复的形成，使光场的二阶相干 度的拉比振荡幅度减小，崩塌与回复现象变得模糊而消失，光子间强度起伏的 负关联程度加深，系统的反聚束效应增强，当 增加到一定程度后，光场与原 子的非线性作用使系统中初始为相干态的光场演化为非经典光场。 o 8 ( a ) x = 0 5 2 6 ( b ) x = l - i ，l 。ij jiij 【i 旷叶 俐 。 r 圳 州 r 删州 l 呷。i f i 0 0 0 8 0 o 。6 0 ( c ) = 5 o1 0 2 03 0 d ) 九= i 0 图4 1 二阶相干度9 2 ) ( t ) 随时间的演化( 吼a 一：一0 ，万- 5 ) 孑 一一 1 2 0 1 0 0 o 8 0 0 6 d i。j。l。6 州州 o1 0 2 03 0 1 2 0 1 o d d b d o 6 0 ( a ) j ，2 o 1 0z o3 0 土0 0 d 8 0 d 6 0 ( b ) 厅一4 li o 1 02 03 0 ( 0 厅一6 图4 2 二阶相干度g ( 2 ( c ) 随时间的演化( b 一0 2 一o ，a 一5 ) 多 当双原子初始均处于激发态，即幺= 0 ：一0 ，且原子阃相对耦合常数凡一 定，如 = 5 ，而初始光场强度逐渐增加，即h - 增大时，从图4 2 可以看出，g 动( t ) 随t 的演化仍呈现出崩塌回复现象，随着云的增加，崩塌与回复现象变得更 加明显，但r a b i 振荡的幅度随之减小，光子间强度起伏处于负关联状态的时 间先减后增。在万较大时，系统中场与原子耦合占主导地位，使系统中初始为 相干态的光场会更快地演化为非经典光场。 当原予初态发生改变，而h - 一3 ，a 一1 0 时，g ( 2 ) ( t ) 随t 演化如图4 3 所示，从 图中可看出，由于原子初态的性质的不同，光子问强度起伏呈现明显的变化。 若两原子初始均处于基态或激发态( 见图4 3 ( a ) 、( b ) ) ，光子间强度起伏呈 现出负关联，光场几乎完全处于非经典状态；若两原子初始均处于相干叠加态 ( 见图4 3 c ) ) ，光子间的强度起伏呈现出正关联，光场完全处于经典状态。 由此表明：光场的反聚束效应与两原子的初态有密切的关系。 0 8 0 0 。6 0 ( a ) 吼= 吒；9 0 01 03 03 0 ( b ) 吼一0 ：= 0 ( c ) 岛一口2 = 4 5 图4 3 二阶相干度亭2 ) ( t ) 随时间的演化( 万= 3 , x 一1 0 ) c _ 硕士学位论文 m a s n 撒st h e s i s 4 3 小结 本文研究了依赖强度耦合t _ 一c 模型的反聚柬效应，讨论了原子间的相对 耦合强度，初始场强以及两原子初态对光场二阶相干度的影响。结果表明：在 x 不大时，光场二阶相干度g 。( t ) 随时间的演化呈现明显的崩塌一回复现象； 而当 较大时，崩塌一回复现象消失，光子问强度起伏呈现负关联，系统的反 聚束效应增强；九增加到一定程度后，光场完全处于非经典状态。随着万的增 加，g ”( t ) 随t 的演化仍明显的呈现崩塌一回复现象，在j 较大时，初始为相 干态的光场会更快地演化为非经典场。数值计算还表明：两原子初态，对光场 的反聚束效应会产生明显的影响。 第五章总结与展望 本文是作者在硕士研究生期间主要研究工作的一个总结。在此论文中我 们讨论了级联三能级原子与单模光场相互作用过程中原子线性熵的演化规律 以及依赖强度耦合t c 模型的反聚柬效应，内容包括： 1 给出了原子线性熵的表达式，然后讨论了光场初态分别为加光子相干态、 薛定谔猫态、s u ( 1 ，1 ) 相干态时原子线性熵随时间的演化规律，比较了它们的异 同，并分析了失谐量等对原子线性熵的影响。 2 研究了依赖强度羯合，一c 模型的反聚束效应，讨论了原子一原子阃的 祸合强度、初始光场强度以及原子初态与光场二阶相干度的关系，揭示了原予 间的相对耦合强度、初始场强以及原子初态对光子的反聚束效应的影响。 目前有关原子一场的量子纠缠以及反聚束效应的研究方兴未艾，本文的研 究有待进一步的深化。例如： 1 初始系统为混态时，原子线性熵的时间演化规律值得进一步研究。 2 原子一光场之间的各种非线性相互作用对光子聚束和反聚柬效应的影响 值得研究。我们已有的研究结果为上述问题的深入研究打下了良好的基础。 参考文献 【1 】s j d p h o e n i xa n de l k n i g h t ，a n n p h y s ，1 9 8 8 ，1 8 6 ：3 8 1 1 2 1p e i x o t od ef a x i a j ga n dn e m e s m c ，p h y s r e v a ，1 9 9 9 ，5 9 ：3 9 1 8 【3 】3 z h o ul e t a l ，p h y s l e t t a ，2 0 0 1 ，2 8 4 ：1 5 6 f 4 】张立辉等，物理学报，2 0 0 2 ，5 1 ：5 4 1 【5 】h i r o s h i m at , t h y s r e v a ，2 0 0 1 ，6 3 ：0 2 2 2 3 0 5 【6 】z u r e kw h ，h a b i bsa n dp a zjp ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 3 ，7 0 ：1 1 8 7 【7 】w a l l sd fa n dm i l b u mg j ，p h y s r e v a ，1 9 8 5 ，3 1 ：2 4 0 3 【8 】s m b a r n e t t ，s j d p h o e n i x ，p h y s r e v a ，1 9 8 9 ，4 0 ：2 4 0 4 【9 】9m e f a n g ，g h z h o u ，p h y s l e t t a ，1 9 9 4 ，1 8 4 ：3 9 7 【1 0 方卯发，陈菊梅，光学学报，2 0 0 1 ，2 1 ：8 f 1 1 e m i l i os a n t o s ，p h y s r e v a ，2 0 0 4 ，6 9 ：0 2 2 3 0 5 【1 2 】s j d p h o e n i xa n de l k n i g h t ，j o p t s o c a m b ，1 9 9 0 ，7 ：1 1 6 【1 3 1p l 删g h ta n db w s h o r e ，p h y s r e v a ，1 9 9 3 ，4 8 ：6 4 2 1 4 方卯发，光学学报，1 9 9 5 ，1 5 ：2 9 6 f 1 5 】张立辉，李高翔，彭金生，光学学报，2 0 0 2 ，2 2 ：9 0 7 【1 6 t w e i ，k n e m o t o ，p m g o l d b a r t ，w j m u n r o a n dev e r s t r a e t e p h y s r e v a ，2 0 0 3 ，6 7 ：0 2 2 1 1 0 1 7 刘翔，方卯发，刘安玲，物理学报，2 0 0 0 ，4 9 ：1 7 0 7 【1 8 】敖美胜，周石伦，曾离坚，物理学报，2 0 0 1 ，5 0 ：5 2 【1 9 】a g a r w a lgs ，t a r ak ，p h y s r e v a ，1 9 9 1 ，4 3 ：4 9 2 【2 0 z h a n g z x ，f a n h y ，p h y s l e t t a ，1 9 9 2 ，1 6 5 ：1 4 f 2 1 z h a n g z x ，f a n h y ，p h y s l e t t a ，1 7 4 ：2 0 6 【2 2 】k w e k l c ，i j u y o n g ，e t a l ，m 0 1 o p t ，2 9 0 1 ，3 4 ：1 0 5 9 【2 3 】w a n gx i a o b i n ，k w e k l c ，u u ) 啪g e ta 1 ，m 0 1 o p t p h y s ，2 0 0 1 ，3 4 ：1 0 5 9 f 2 4 周鲁，李高翔，光学学报，2 0 0 3 ，2 3 ：2 6 1 【2 5 】a l e s s a n d r oz a v a t t a ，s i l v i av i c i a n i ，m a r c ob e l l i n i ，e h y s r e v a ， 2 0 0 4 7 0 ：0 2 3 8 0 6 3 3 【2 6 】y x i a ，g l g u o ，p h y s l e t ta ，1 9 8 9 ，1 3 6 ：2 8 1 【2 7 b y r u k ，d s t o l e r ，p h y s r e v l e t t ，1 9 8 6 ，5 7 ：1 3 【2 8 】1 a n s z k y j ，v i n o g r a d o v a v ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 0 ，6 4 ：2 7 7 1 【2 9 】f o l d e s i l ，a d a m p ，j a n s z k y j ，p h y s l e t t a ，1 9 9 3 ，1 7 3 ：9 7 【3 0 】b r u n e m ，h a r o c h es ，r a m o n d j me t a l ，p h y s r e v a ，1 9 9 2 ，4 5 ：5 1 9 3 【3 1 g a r r a w a y b m ，s h e r m a n b ，m o y a - c e s s a he t a l ，1 , h y s r e v a ， 1 9 9 4 ，4 9 ：5 2 5 【3 2 】d a v i d o v i c h l ，m a a l i a ，b r u n e me t a l ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 3 ，7 1 ：2 3 6 0 f 3 3 z h e n g s b ，g u o g c ，o p t ，c o m m u n ，1 9 9 7 ，1 3 8 ：3 1 7 【3