（机械制造及其自动化专业论文）缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响.pdf

硕十学位论文 摘要 长期以来，在机械结构疲劳问题的研究方面，缺口因素一直是一个重要的 问题，缺口疲劳问题的研究已经获得比较丰富的经验，并形成了比较成熟的理 论。但是在实际应用中，由于缺口的类型特别繁多以及材料等因素的影响，所 以要形成统一的缺口设计标准是不可能的，所以便形成了针对不同缺口以及不 同材料等条件下的特定缺口的研究。在此过程中，描述缺口几何外形的缺口参 数是其中的重要研究内容。 本文基于疲劳设计理论，从工程应用角度出发，深入研究了u 型切口中 缺口参数对轴类零件疲劳寿命的影响问题。应用局部应力应变法基本原理，提 出本文u 型切口疲劳寿命计算模型，u 型切口中的切口过渡圆角半径和切口 深度进行了详细分析和算例分析；利用a n s y s l l 0 有限元分析软件建立u 型切 口轴的有限元计算模型，并研究在扭转载荷条件下，材料为优质中碳钢4 5 的 u 型切口轴的缺口参数对疲劳裂纹萌生寿命的影响规律。主要研究内容有以下 三个方面： 1 u 型切口中过渡圆角半径对轴疲劳裂纹萌生寿命的影响。运用有限元分 析软件a n s y s l l 0 建立u 型切口轴的疲劳寿命计算模型，在扭转加载情况下， 得出u 型切口的v o nm i s e s 等效应力应变云图，得出切口处所受应力应变值， 通过局部应力应变法疲劳寿命计算公式，得出轴的疲劳裂纹萌生寿命值。得出 过渡圆角半径一裂纹萌生寿命变化曲线。并对其结果进行合理分析。 2 u 型切口中切口深度对轴疲劳裂纹萌生寿命的影响。运用同上的设计计 算方法，得出在不同切口深度下的切口轴的疲劳裂纹萌生寿命值，并绘制出切 中深度一裂纹萌生寿命变化曲线。分析切口深度对轴疲劳寿命的影响，并得出 合理的结论。 3 比较缺口参数，对不同缺口中的缺口参数进行比较，得出缺口参数对轴 疲劳寿命影响的一般规律。 关键词：轴，u 型切口，缺口参数，疲劳寿命，局部应力应变法，有限元法 缺l 参数对轴类件疲劳寿命的影响 a b s t r a c t f o ral o n gt i m e ，t h en o t c hp a r a m e t e rh a sb e e na ni m p o r t a n tf a c t o r i nt h er e s e a r c ho ff a t i g u el i f e t h e r eh a v eb e e nr i c he x p e r i m e n t a ld a t a a c c u m u l a t e da n dr a t h e rm a t u r et h e o r i e sa b o u tt h e f a t i g u e l i f eo f s t r u c t u r e h o w e v e r ，i np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，t h e r ea r em a n yt y p e so f n o t c ha n dm a t e r i a l sa n do t h e rf a c t o r s s oi ti si m p o s s i b l et of o r ma u n i f i e dd e s i g ns t a n d a r d s ot h es p e c i f i cr e s e a r c hi sf o r m e df o rd i f f e r e n t m a t e r i a la n df o rd i f f e r e n tn o t c hu n d e rt h es p e c i f i cc o n d i t i o n ss i n c et h e n o t c ha n dt y p eo fs p e c i a lm a t e r i a l sa n do t h e rf a c t o r s i nt h ep r o c e s s ， d e s c r i b i n gt h eg e o m e t r yp a r a m e t e r so ft h en o t c hi s o n eo fi m p o r t a n t r e s e a r c h b a s e do nf a t i g u ed e s i g nt h e o r y ，t h i st h e s i sw i l lm a k ed e p t hs t u d y o ft h eu s h a p e di n c i s i o ni nt h eg a pp a r a m e t e r so nt h ef a t i g u el i f eo f s h a f tf o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n a p p l i c a t i o no fl o c a ls t r e s s - s t r a i nl a w , t h i st h e s i sp r o p o s e st h en o t c hf a t i g u el i f ec a l c u l a t i o nm o d e l t h e i n c i s i o nd e p t ha n dr a d i u si s a n a l y z e di nd e t a i l i nt h ee x a m p l eo ft h e u - s h a p e di n c i s i o n ；t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s l l 0w a s u s e dt oe s t a b l i s hu - s h a p e di n c i s i o ns h a f tf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n dt o s t u d yt h eu - n o t c hp a r a m e t e r so ft h es h a f to ft h eh i g h - q u a l i t yc a r b o n s t e e l4 5f o rt h el a wo ft h ef a t i g u eo nt h er e v e r s el o a d i n gc o n d i t i o n t h e r ea r et h r e em a i nr e s e a r c ha r e a s ： f i r s t ，t h et h e s i sh a sa n a l y z e dt h ee f f e c to fp a r a m e t e ro ft h er a d i u si n u s h a p e di n c i s i o n o nf a t i g u el i f eo fs h a f t s a n s y s l l 0w a su s e dt o e s t a b l i s hc a l c u l a t i o nm o d e lo ff a t i g u el i f eo fs h a f t s ，i nc a s eo fr e v e r s e l o a d i n g ，o b t a i n i n gu - i n c i s i o nv o nm i s e se q u i v a l e n ts t r e s s - s t r a i nc h a r t ， t h r o u g ht h el o c a ls t r e s s - s t r a i nl a wo ff a t i g u el i f ec a l c u l a t i o nf o r m u l a ， o b t a i n i n g t h e f a t i g u e l i f ef r o mt h es t r e s ss t r a i nt h ei n c i s i o n c o n c l u d i n gt h a ta n dd r a w i n go u tr a d i u s f a t i g u e l i f ec h a r t a n dt h e r e s u l tw a st o o kar e a s o n a b l ea n a l y s i s s e c o n d ，t h et h e s i sh a sa n a l y z e dt h e e f f e c to fp a r a m e t e ro ft h e i n c i s i o nd e p t hi nu - s h a p e di n c i s i o no nf a t i g u el i f eo fs h a f t s t h es a m e d e s i g nm e t h o di su s e dt oo b t a i nt h ei n c i s i o nf a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nl i f e h 硕士学位论文 d i f f e r e n td e p t h sa n dd r a wt h ec h a r to fd e p t h t h ec r a c ki n i t i a t i o nl i f e a n a l y z i n gt h ee f f e c to fi n c i s i o nd e p t ho nf a t i g u el i f eo fs h a f t s ，t h e t h e s i sd e r i v e sr e a s o n a b l ec o n c l u s i o n s t h i r d ，c o m p a r i n gt h en o t c hp a r a m e t e r si nd i f f e r e n tn o t c h e s ，a n d o b t a i n i n gt h eg e n e r a ll a w so ft h ee f f e c to fp a r a m e t e ro ft h en o t c ho n f a t i g u el i r eo fs h a f t s k e y w o r d s ：s h a f t ；u s h a p e di n c i s i o n ；i n c i s i o np a r a m e t e r s ；f a t i g u e i n i t i a t i o nl i f e ；l o c a ls t r e s s - s t r a i nm e t h o d ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响 插图引索 图1 1 缺口根部范围模型9 图1 2 应力场强法模型1 0 图2 1 局部应力应变法的基本假设1 2 图2 2 缺口根应力应变分布示意图1 4 图2 3 n e u b e r 近似解法1 6 图2 4 名义应力法的基本假定1 8 图2 5 典型的s n 曲线1 9 图2 6 疲劳极限图2 1 图3 1 轴及u 型切口结构图2 5 图3 2 模型半纵截面图2 7 图3 3 缺口轴实体模型2 7 图3 4 轴的有限元模型2 8 图3 5 轴端加载2 9 图3 6 材料加载应力应变曲线2 9 图3 7m i s e s 等效应力应变值和等值面图( t = l l m m ，r = 2 m m ) 3 0 图4 1 u 型切口处的应变云图变化情况( t - - 1 l m m )3 3 图4 2 不同切口深度t 下的，一1 9 2 n 曲线3 4 图4 3 不同圆角半径下的t 1 9 2 n 曲线3 5 图4 4 阶梯轴模型3 6 图4 5 圆角r 对轴疲劳极限的影响3 7 图4 6 圆角半径对阶梯轴疲劳寿命的影响3 7 图4 7 阶梯轴直径比对轴疲劳寿命的影响3 8 图4 8 圆弧切口轴模型3 9 图4 9 圆弧切口半径对轴疲劳寿命的影响( t = 6 m m ) 3 9 图4 1 0 切口深度对轴疲劳寿命的影响( r = 2 m m )4 0 i v 硕士学位论文 附表索引 表2 1 局部应力应变法主要种类1 3 表2 2 稳态法和瞬态法的比较1 3 表3 1 钢4 5 材料常数2 9 v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律后果由本人承担。 作者签名：素 量日期：加p 年 月1 1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本 学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提 供信息服务。 作者签名：辛重宝 ， 导师签名：李方鹰 日期：纠。年 日期：歹d 厂。年 0 窍ll e l 易月日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 磨损、腐蚀和断裂一直是机械零件和工程构件的主要破坏和失效形式。而 磨损和腐蚀的速度较慢，通常可通过定期更换零件和修理来预防和解决，而断 裂常常是突然发生，不可预料的，往往导致灾难性的事故。所以对断裂失效的 研究具有十分重要意义。事实上，据统计，大约有8 0 以上的结构强度破坏都 是由于疲劳破坏造成的。可以说，对于机械零件和工程构件，凡是承受一定应 力水平并循环变化，都有可能发生疲劳破坏。近些年来，国际上发生了多起航 空航天事故，引起各国民众极大震惊。经过事故的调查分析，发现这些事故都 是由于疲劳破坏造成的疲劳破坏不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁、交通 运输、化工机械、工程机械等造成了极大的威胁。例如，随着车辆行业向高转 速、高功率密度方向发展，其零部件的应力越来越高，使用条件越来越恶劣， 发生疲劳破坏的现象越来越多。 在车辆传动系统的设计和使用中，虽然设计的安全系数足够，但仍出现了 断轴、断齿和箱体产生裂纹等多次早期损坏故障，这些早期损坏属于典型的疲 劳破坏，难以在静态领域通过增大零部件的结构尺寸加大安全系数的方法来解 决，必须在动态领域对零部件的结构进行振动分析、疲劳统计分析和采用疲劳 强度设计的方法考虑各种参数对零部件寿命的影响，才能从根本上解决问题。 疲劳破坏在现代工业中是十分普遍的，尽管人们对结构疲劳问题已经重视，但 是，近年来疲劳破坏事故仍然不断地发生。人们进行疲劳分析的最终目的，就 是要确定结构件的疲劳寿命。疲劳寿命是设计人员和工程技术人员十分关注的 课题，也是广大用户切身相关的问题。然而，在复杂疲劳载荷作用下的疲劳寿 命计算又是一个十分困难的问题。因为要计算疲劳寿命，必须有精确的载荷谱， 材料特性或构件的应力一寿命曲线，应变一寿命曲线，合适的累积损伤理论， 合适的裂纹扩展理论等，同时还要把一些影响疲劳寿命的主要因素考虑进去， 要做到这点，目前还十分困难。因此，目前国内外的疲劳寿命计算，都还没有 十分精确的方法，只能做到估算或者说预算。此外，工程结构在实际应用中不 可避免的会存在各种缺口或缺陷，由缺陷引起断裂所发生的机械、结构的失效， 是工程中最重要、最常见的失效模式。诸如桥梁、船舶、车辆和飞机等存在大 量含缺口的结构件，同时实际结构在加工、使用过程中由于各种原因也会不可 避免地造成一些缺陷，而这些缺口或缺陷由于应力集中往往成为疲劳的敏感部 位，因此缺口部位的疲劳研究一直是人们所关注的问题。由于这些存在应力集 中的零部件大多数在多轴循环载荷下作用，导致疲劳裂纹常常在缺口处萌生， 缺订参数对轴类件疲劳寿命的影响 从而引发疲劳断裂失效。因此疲劳研究对于设计各类承受循环载荷的机械结 构，成为重要的研究内容。 1 2 疲劳研究的内容与发展过程 1 2 1 疲劳研究发展简史 疲劳这一词起源于拉丁文的“f a t i g u e ”一词，意思是“疲倦”。虽然它通常指 人的身心劳累，但现在也成为工程词汇表中被广泛接受的术语，用以表达材料 在循环载荷作用下的损伤和破坏。国际标准化组织( i s o ) 在1 9 6 4 年发表的报 告 中，给“疲劳”下了一个描述性的定义：“在应 力或应变的反复作用下，导致金属材料开裂或破坏的性能变化叫做疲劳”。在 这一描述中，可以看出它也普遍适用于非金属材料。对于材料疲劳的研究可以 追溯到十九世纪初期。由于蒸汽机车和机动运载工具的发展以及机械设备的广 泛应用，这些机械的运动部件的破坏经常发生。破坏往往发生在零部件的截面 突变处，破坏处的名义应力不高，低于材料的强度极限和屈服极限。比如早在 1 8 4 2 年，法国凡尔赛的机车脱轨重大伤亡事故，其原因就是由于机车前轴的 疲劳破坏引起的。针对各种金属和非金属、脆性材料和延性材料，以及单一材 料和复合材料在不同环境中出现的疲劳破坏现象，众多的科学家和工程师进行 了深入的研究，并且做出了开拓性的贡献。在十九世纪初期，一位德国工程师 a l b e r t ( 1 8 2 9 ) 开始了对金属疲劳的最初研究，他对用铁制作的矿山卷扬机焊 接链条进行了反复的加载试验，以校验其可靠性。1 8 3 9 年，法国的工程师 p o n c e l e n t 首先采用了“疲劳”这一术语，用来描述材料在交变载荷下承载能力逐 渐耗尽以致最终断裂的破坏过程。 1 8 4 3 年，英国工程师学会又提出了疲劳“晶化理论”。并认为导致最终疲劳 破坏的原因是因为材料基础的微观结构中发生晶化的结果。 直到1 8 4 7 年，德国工程师w o h l e 对金属的疲劳进行了比较深入和系统的研 究。1 8 5 0 年，此人设计了第一台疲劳试验机，用来进行全尺寸机车车轴的疲 劳试验。此后，他又研制出许多种形式的疲劳试验机，并首次用金属试样进行 了疲劳试验。并且在1 8 7 1 年发表的论文中，系统论述了疲劳寿命与循环应力 的关系，提出了利用s n “应力一寿命”曲线来描述疲劳行为的方法，并且提 出了“疲劳极限的概念，确定了应力幅是疲劳破坏的决定性因素，奠定了高周 疲劳( 长寿命n f = 1 0 4 - 1 07 周次) 的基础。 1 8 7 0 - - 一1 9 0 0 年期间，德国工程师g e r b e r ( 1 8 7 4 ) 开始研究疲劳设计方法， 讨论了平均应力对疲劳强度的影响，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命设计 计算方法，建立了g e r b e r 抛物线模型。英国的g o o d m a n 也讨论了类似的问题， 提出了著名的g o o d m a n 简化模型。 2 硕士学位论文 1 8 8 4 年，b a u s c h i n g e r 在验证w o h l e 的疲劳试验时，发现了在循环载荷下弹 性极限降低的“循环软化”现象，引入了应力一应变滞后回线的概念，并命名为 b a u s c h i n g e r 效应。 1 8 8 6 年，l a n z a 进行了比例弯扭复合加载试验，对多轴疲劳断裂问题进行 了初步研究。 到了2 0 世纪初期，b a s q u i n ( 1 9 1 0 ) 提出了用指数函数的方法描述金属s 曲线的经验规律，提出了著名的b a s q u i n 模型。同年，b a i r s t o w 在金属循环硬 化和软化的早期研究中也做出了有意义的贡献，他通过多级循环试验和测量滞 后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。 1 9 2 6 年，英国的g o u g h 发表了金属的疲劳一书，系统而详细地讲述了 金属疲劳机制的研究结果。 1 9 3 0 - - 1 9 5 0 年期间，疲劳已发展成为一个重要的科学研究领域。在这一时期 的研究工作，主要集中在金属的腐蚀疲劳【1 1 ，疲劳破坏的累积损伤模型【2 1 ， 单向形变和循环形变的缺口效应i 引，变幅疲劳( l a n g e r ，1 9 3 7 ) 【4 1 ，以及材料 强度统计理论( w e i b u l l ，1 9 3 9 ) 1 5 j 。 到了2 0 世纪中后期，美国国家航空管理局n a s a 研究所的m a n s o n 和c o f f i n ( 1 9 5 2 ) 在大量试验数据的基础上提出了表达塑性应变和疲劳寿命关系的 m a n s o n c o f f i n 方程【6 1 ，奠定了低周疲劳( n f = 1 0 3 - - 1 0 4 周次) 的基础。 1 9 6 1 年，n e u b e r 开始用局部应力应变的方法研究疲劳寿命的问题，提出 了“n e u b e r 法则【7 。 1 9 6 3 年，在断裂力学方法的基础上，发展出了损伤容限设计，使断裂力 学和疲劳这两门学科逐渐结合起来。 2 0 世纪6 0 年代后期，随着统计学应用于疲劳试验和疲劳设计，可靠性设 计( 也叫概率疲劳设计) 应运而生，它将概率统计与疲劳设计方法相结合，考 虑载荷、材料强度、几何尺寸等随机变量，研究它们的分布规律，然后在静强 度、疲劳强度和损伤容限三种设计方法的基础上，运用概率统计方法进行计算， 得出更加符合实际的结果。 1 9 7 1 年，w e t z e l 在m a n s o n c o f f i n 方程的基础上，提出了根据应力一应变分 析估算疲劳寿命的一整套方法，命名为局部应力一应变法i 引。 在研究抗疲劳设计方法的同时，由于显微观测技术的不断进步，人们通过金相 显微镜、光学显微镜以及电子显微镜的使用，对于循环形变、疲劳裂纹萌生扩 展机制的了解也取得了长足的进展。 同时，随着疲劳分析方法的深入和电子计算机软硬件技术的迅速发展，国 外己出现了进行疲劳分析的商业化软件系统。国内也有学者开发了类似的原型 系统，但功能相对简单一些。 3 缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响 1 2 2 切口疲劳断裂研究现状 由于结构设计的需要，机械和工程结构的零部件总含有几何不连续性，广 义上称之为切口。切口的存在引起构件的应力集中；而且，随着切口几何参数 的变化，切口根部的应力在很大范围内变化，有可能导致切口件的宏观断裂1 9 - 1 0 1 。因此，有必要研究切口件的断裂力学，寻求切件断裂和强度的一般规律， 以防止机械和工程零部件在低于屈服强度的应力下发生脆性断裂。由于缺口产 生的应力集中是影响结构疲劳强度的主要因素之一，在疲劳强度与寿命的估算 中，p k u h n ，r e p e t e r s o n 1 1 0 4 】等大批学者对缺口件疲劳问题进行了研究，并且 提出了衡量缺口疲劳寿命的一个重要系数疲劳缺口系数厨。并得出相应的 经验公式，继而成为平均应力模型的基础。但其建立的物理模型多为点应力或 平均应力模型，物理基础不太牢固，属于经验或半经验公式。后来，t h t o p p e r 1 5 j 等人从数列力学模型出发对缺口疲劳强度进行研究，n e f r o s t 和c e p h i l l i p s 首先用断裂力学方法研究缺口问题，指出应力集中系数可能存在的不确定性。 k j m i l l e r 认为短裂纹是研究缺口疲劳强度的关键。对裂纹的深入认识，使得 一百年前所有研究长寿命疲劳行为和疲劳极限的经典工作要用短裂纹的术语 重新分析。 近些年来又开始了用应力场强法对缺口件的疲劳问题进行研究，并得出了 更为实用的疲劳缺口系数公式i l 引。该研究表明当缺口根部发生塑性流动，估 算有限寿命时，无限寿命假设下的公式不再适用了。此时，设计人员只有按具 体几何形状、尺寸的材料通过试验获得k t 或作出合理的假设。最保守的方法 是令k f - - k t 考虑场效应的有限元法不仅可以计算无限寿命的情况，而且可以 计算有限寿命情况的k f 。裂纹形成寿命与缺口根部有限体积的整个应力状态 有关，而不仅仅与一点的应力状态有关。但由于影响缺口疲劳强度的因素太多， 至今仍未找到一条经济而又可靠的途径去获得适用于各种情况的缺口疲劳强 度的设计准则1 1 7 】。 对以往切口件断裂的研究分析发现，主要限于对切口根部局部应力场的分 析。显然，这是切口件断裂力学的重要组成部分。切口根部局部应力和局部应 变，可以用解析法、有限元法和实验测定的方法进行研究。关于切口根部裂纹 起始的机理和准则，也进行了研究。材料的切口强度和切口断裂韧性( 或表观 断裂韧性) 仍在进行实验测定的研究，并试图找到切口材料的切口敏感性与试 件几何及材料塑性间的相互关系。w i l l i a m l s 1 8 】首先研究了切口问题。自从1 9 5 2 年w i l l i a m l s 先驱工作后，人们开展了许多研究来确定不同切口几何的应力奇 异性次数，以及用分析和数值方法来研究各向异性切口的应力奇异性。许多研 究主旨是为了获得应力奇异性次数和相应的应力强度因子。g r o s s 等人i l9 j 利用 级数方法研究了弹性v 型切口问题的应力分布：匡震邦，a t k i n s o n 和y a n g 等 4 硕士学位论文 人从不同角度分析了弹塑性v 型切口件的奇性场问题【2 0 一2 2 1 ，r i c e 等人【2 3 】研究 了强化指数为n 的各向同性幂强化材料裂纹尖端的应力奇异性问题；l x i a 等 人【2 4 】研究了异性材料v 型切口的奇异性问题。d h c h e n 等人【2 5 】研究了异性材 料v 型切口的奇异性问题。t y a k o b o r i 等人【2 6 l 和a s e w e r y n 2 7 l 从不同角度提出 了v 型切口问题的断裂判据，郎福元等人【2 8 2 9 l 研究了非几何对称试件的v 型 切口问题。然而上述方法不但对任意切口参数和强化指数n 不能给出满意的解 答，而且对分析一些切口角度非常困难。文献 3 0 1 用带有v 型切口且受到一对 与切口轴线成不同角度的压力作用下的圆环，来进行弹性和弹塑性有限元分 析。在弹性分析中，计算了有或没有短预制裂纹的v 型切口在切口根部附近 的混合模态应力场，包括i 型和l l 型模态应力强度因子的计算以及裂纹延伸的 能量释放率的计算。在弹塑性分析中，给出了切口根部半径与塑性应力分布的 影响，讨论载荷倾斜角度对弹塑性应力分布的影响。文献【3 1 1 提供了尖锐v 型 切口尖端附近应力场的两项渐进解，v 型切口的两侧面与远场拉伸应力倾斜。 由于这种几何特性，切口尖端存在混合模态。非线性材料奇异应力场的一个重 要特性就是混合模态的解不能表示成模态i 和模态i i 解的线性组合。当所考虑 的角度大于9 0 0 时( 在大多数焊缝结合处常发生) ，在主奇异性项中运用对称边 界条件，在次奇异项中运用非对称边界条件，可以获得切口尖端应力的满意描 述。对于v 型切口的脆性断裂问题有很多学者都进行了研究1 3 引，主要的内容 涉及以下几个方面：切口尖端附近应力场分析【3 3 - 3 5 l ；在v 型切口尖端区域内 模拟应变、应力场的数值方法【3 6 - 3 7 】；基于应力强度因子临界值和基于有限裂 纹长或有限损伤区假设的v 型切e l 脆性断裂准则【3 8 4 0 l ；v 型切口在单轴【4 1 啦l 和双轴【4 3 j 载荷作用下断裂试样的实验分析；有关的工程应用1 4 引。以上几个方 面彼此之间相互联系。例如渐近法、基于不变量h 积分的方法都是用构造特 殊有限单元【4 5 l 或边界元【4 6 】来开成一般应力强度因子。 1 3 缺口疲劳系数的计算模型 缺口或者零件截面积的变化使得这些部位的应力应变增大，这称为应力集 中。任何结构或机械的零构件几乎都存在应力集中。脆性材料制造的零构件的 静强度略大于坼分之一，而弹塑性材料制造的零构件由于塑性流动造成应力 重分配，应力集中对零构件的静强度几乎没有影响。绝大多数工程结构为弹塑 性材料，所以在静强度设计时通常不用考虑应力集中对强度的削弱作用。但对 疲劳破坏而言，情况则完全不同。通常循环载荷作用下名义应力小于屈服应力 时，局部已进入塑性，零构件的疲劳强度取决于局部的应力应变状态，因此应 力集中部位是结构的疲劳薄弱环节，控制了结构的疲劳寿命。缺口应力的严重 程度用理论集中系数k r 表示： 5 缺u 参数对轴类件疲劳寿命的影响 坼一型鬻挚 1 ) 名义应力有两种定义：一是净面积应力，另一是毛面积应力。已有一 些手册列出了各种缺口情况的理论应力集中系数。对于一些复杂结构和载荷位 移边界条件，岛可以用有限元方法方便地求出。应力集中对疲劳强度有显著 影响，但用理论应力集中系数不足以描述其影响，研究者们提出了一个缺口对 疲劳强度影响系数一疲劳缺口系数k ，也称为疲劳应力集中系数或疲劳强度 下降系数，其定义为 矿 光滑试件的疲劳强度s 。 ， ，2 菊磊泳葡西丽 z 从图中可以看到，在不同的寿命下，疲劳缺口系数k ，是不同的，不同的 应力比下，疲劳缺口系数也是不同的。在很多场合，疲劳缺口系数也是不同的。 在很多场合，疲劳缺口参数是指在疲劳寿命为1 0 7 循环，应力比r = 一1 时的k ， 值。即便如此，k ，不仅与理论应力集中系数k r 有关，而且还与材料的金相组 织、内部缺陷，化学成分、表面状态、载荷特性及使用环境等诸多因素有关。 显然，确定，确定k ，最直接杯可靠的办法是进行疲劳试验，而进行这样的疲 劳试验耗资费时，且得到的k ，还与试件的尺寸有关。在一种试件上得的k ，不 能直接用到同种材料而尺寸不同的试件上去，再加上不同的材料对应力集中的 敏感性不同，使问题更加复杂化。故不能仅通过试手段获得k ，。工程实际中 往往是先通过某种方法确定k ，然后估算缺口试件的疲劳强度s 。 试验研究表明，材料的塑性是影响k ，的主要原因之一。塑性好的材料，k ， 远小于k r ，即疲劳强度对缺口不敏感；脆性材料，k ，接近坼，即疲劳强度 对缺口敏感。为此引入缺口敏感系数q ： 口。垡 ( 1 3 ) p 声 u 3 q 的变化范围介于0 和1 之间，即0s 口墨1 ，它是k ，和秭一致性的量度。 g 一0 ，表示材料无缺口效应，此时k 一1 ；q 一1 ，表示材料对缺口非常敏感， 此时k ，一k r 因此，k ，的限制范围为1 s k ，墨k r 。k ，还与载荷形式、平均 应力、加载次数、机械加工、热处理以及环境条件等外在因素有关，这诸多因 素都是随机的。因此，研究疲劳缺口系数k ，时，要考虑其主要影响因素，利 用概率统计的办法处理。试图找到一种囊括一切因素的万能公式是不现实的。 迄今为止，已有不少具有实用价值的k ，表达式。这些表达式都是基于各种不 同的假设提出的，各有不同的适用范围。按照其建立的物理基础，可以分为平 均应力模型、断裂力学模型和场强法模型三类。 6 硕十学位论文 1 3 1 平均应力模型 该模型首先由h n e u b e r 和p k u h n 等人提出，继而成为平均应力模型的基 础。 n e u b e r 基于结构单元的思想，认为可以在最小截面的平面上从缺口根部 向内取一长度为a结构单元，当长度a 上的平均应力大于光滑试件疲劳极限 时发生疲劳破坏。k u h n 和h a r d r a h t 由此提出的关系式为 k ，；1 + 垒二! ( 1 4 ) 。 1 + 击厉 + 二彩 石一万v ， 式中p 为缺口根部半径。 彳为材料常数，是抗拉强度函数，介于0 位s m m 与0 5 1 m m 之间。而系数 州白一万) 为考虑缺口张开角的影响而作出的修正。若将a 表示为屈服应力的函 数，就得到下列关系式，而无需作张开角的修正，此即为n e u b e r k u h n 表达式： k ，；1 + 华 ( 1 5 ) j 1 + 心a | p 式中a 为n e u b e r 参数， 口一，( ) 是材料常数。 1 3 2 断裂力学模型 n e f r o s t 和c e p h i l l i p s 首先用断裂力学方法研究缺口问题，k j m i l l e r 认为短裂纹是研究缺口疲劳强度的关键。对裂纹的深入认识，使得以前1 0 0 年 所有研究长寿命疲劳行为和疲劳极限的经典工作要用短裂纹的术语重新分析。 断裂力学模型假设裂纹产生于缺口根部，试件内存在长度为如的固有裂纹。 y u 等人从短裂纹断裂力学出发，考虑塑性变形的初始裂纹长度为 毛一茸盖) 6 ) 式中蝎 为长裂纹门槛应力强度因子，在一定应力比下为材料常数；f 为 几何因子；c 为形状修正因子g 。为疲劳应变幅。对缺口根部先产生裂纹后即 成为非扩展裂纹的锐缺口 k ! ，竺鱼巫! (17)f f e c a e c 式中c 为裂纹形状修正因子。对缺口根部不出现非扩展裂纹的钝缺1 3 k ，毒丝l ( 1 8 ) j 0 鲢：厶6 e e 式中丛：、f ：为缺口根部应力、应力幅。在r = 一1 时该式还可进一步简 7 缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响 化为 铲坼压 9 ， t i n g 等人由裂纹闭合模型得到k ，的表达式。设x + 为缺口应力场尺寸，对 非扩展裂纹尺寸x f x 。的小缺口： 驴叫1 + 罔 式中d 谚为有效缺口深度；y g f ) 为最大非扩展裂纹的几何因子。 而对z s x + 的较大缺口 铲掣 ( 1 1 1 ) 式中u 二为裂纹长度为x 时的有效门槛应力强度因子比；u 崩。为长裂纹的有 效门槛应力强度因子比。 疲劳裂纹扩展理论认为，无限寿命疲劳极限应为裂纹达到临界尺寸c c ，所 对应的应力幅值，由此得到的中心椭圆缺口板的k f 表达式为 k | ik t | 再忑砭而( b a ) = 1 0 k fik t70 1 + 3 s c 盯 p哂 n 1 i q 0 5 ( 1 1 2 ) 式中a , b 为椭圆的半轴长度。该式考虑了裂纹长度和缺口几何形状的影响， 取裂纹的门槛幅值为裂纹扩展的临界条件。 从以上公式可以看出，断裂力学模型下的k ，还考虑了缺口尺寸效应。 1 3 3 场强法模型 当缺口根部发生商船性流，估算有限寿命时，无限寿命假设下的公式不再 适用了。此时，设计人员只有按具体的几何开关、尺寸的材料通过试验获得k ， 或作出合理的假设。考虑场效应的有限元法不仅可以计算无限寿命的情况，而 且可以计算有限寿命情况的k ，。 ， s d s h e p p a r d 认为裂纹形成寿命与缺1 3 根部有限体积的整个应力状态有 关，而不仅仅与一点的应力状态有关，如图1 1 。 8 硕士学位论文 iy 弑y y - x 图1 1 缺口根部范围模型 以区域v 近似区域v ，则 v ，t m 2 ( 1 1 3 ) 式中m 为材料尺寸因子；t 为板厚。疲劳裂纹萌生准则为：当缺口根区域 内的平均应力o r 。坩等于无缺口试件疲劳强度s 。时，疲劳裂纹蓝，此时名义应力 将等于缺口试件的真实强度s ，因此 k ，。兰丝 ( 1 1 4 ) s s 该式不仅考虑了缺口峰值应力，而且考虑了整个缺口有限体积内的应力状 态。对于带中心孔板，有 k ，一p 4 ( ，一1 协 ( 1 1 5 ) 式中，。l m p 。通过与大量实验的比较分析，该式与实验符合得很好。 从本质上讲，这种方法的思想与p e t e r s o n 的线性假设是一致的，只是有限元分 析提供了一个能求解缺口应力应变场的手段，大大地支持了这种思想；而且， 对缺口根部应力场的形式不必作任何近似假设，它可以用于各种复杂几何形状 的试件。 疲劳损伤的微观和宏观研究表明，疲劳是一种局部损伤现象。构件的疲 劳强度取决于危险点处疲劳损伤的累积。建立在疲劳损伤区域之上的应力场强 法模型( 图1 2 ) 定义了一个有效应力参数一场强o r f l u f i 一吾，厂b b ( ，伽 ( 1 1 6 ) 式中q 为缺口破坏区；v 为q 的体积厂k ) 为破坏应力函数；妒( ，) 为权函 数。由此建立的疲劳缺口系数公式为 9 缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响 铲古善，皖b ( ，伽 ( 1 1 7 ) 式中厂慨) 一厂b 磬j s 为正则化的破坏应力函数；s 为名义应力。 ￥ i 1 0f i l o f i 图1 2 应力场强法模型 由于疲劳缺口系数在疲劳强度估算中有重要地位，寻求一个符合客观实际 的简洁明了而又使用方便的k ，表达式是具有重大意义。在已知的诸多公式中， p e t e r s o n 公式仍然是工程中比较实用的表达式。实验拟合、局部应力一应变法 都是很有用的建立k ，的方法；场强法的模型符合疲劳机制，因此是一个很好 的模型。场强法为建立k ，表达式提供了坚实的力学基础，借助于有限元方法， 它处理的对象不受材料、几何形状和边界条件的限制，是一个很有前途的方法。 但计算工作较大。 1 4 课题的来源与研究目标与研究内容 1 4 1 课题的来源 本课题来源于甘肃省人才工程基金和兰州理工大学学术梯队与特色研究 方向资助计划，属于科研课题。 1 4 2 课题的研究目标 本课题研究的主要目标是从工程实际出发，以u 型切口中缺口参数对轴疲 劳寿命的影响作为切入点，同时选择其它类型缺口中同种缺口参数对轴疲劳寿 命的影响，系统考虑轴类零件的疲劳断裂机理和抗疲劳设计准则，分析研究缺 口参数对轴类件疲劳寿命影响规律，寻求工程实用的轴类零件缺口参数设计准 则。 1 0 厂l o 硕：仁学位论文 1 4 3 本文的研究内容 通过对结构疲劳分析的知识的学习与掌握，本文拟完成主要研究内容如 下： ( 1 ) 分析疲劳寿命的研究计算方法，将各种方法进行比较，发现这些方 法中的优缺点，并选择适合本文应用的疲劳寿命计算方法。 ( 2 )选择u 型切口作为本文典型算例，建立u 型切口轴疲劳寿命预测 模型，分析u 型切口中对轴疲劳寿命有影响的个各参数。 ( 3 ) 利用a n s y s l l 0 有限元分析软件，建立缺口轴的三维有限元模型， 考虑圆轴的切口圆角半径和切口深度和边界条件等参数。加载求解，得到扭转 变形条件下缺口根部区域的局部应力应变分布值。 ( 4 )从u 型切口轴从发，利用有限元计算所得的应力应变值分析缺口 口中圆角半径和切口深度对轴疲劳寿命影响情况，并得出合理结论。同时适当 选择轴上其它常见类型缺口，分析其中的缺口参数，并将这些缺口参数统一考 虑，进行比较，得出缺口参数对轴疲劳寿命影响的一般规律。 缺口参数对轴类件疲劳寿命的影响 第2 章疲劳寿命的计算方法 2 1 引言 疲劳寿命是指结构或机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间。在 疲劳寿命的研究计算过程之中，从载荷统计、应力分析到疲劳寿命估算都与传 统静力学方法大不相同。在传统静力学之中，结构所爱载荷被看作为常量，而 在疲劳研究中，疲劳载荷为随机载荷。且在随机载载荷谱的采集、零构件在随 机载荷作用下危险点有确定及其应力响应的计算等，都与经典力学是不同的。 从十九世纪初，人们认识到第一个疲劳破坏问题以来，无数科学工作者致力于 疲劳的研究，包括与疲劳相适应的载荷统计方法、材料在循环应力一应变下的 力学行为的研究和材料的疲劳累积损伤理论等，由此形成了多种疲劳设计方 法。本文主要阐述在本文中所用的疲劳寿命研究方法一局部应力应变法，对名 义应力法、应力场强法也作简要阐述。 2 2 局部应力应变法 局部应力应变法的基本假设是：若同种材料制成的构件的危险部位的最大 应力应变历程与一个光滑试件的应力应变历程相同，则它们的疲劳寿命相同。 此法中的控制参数是局部应力应变。其模型如图2 1 所示。图中s n 为缺口试 件的名义应力，仃为光滑试件的名义应力。 图2 1 局部应力应变法的基本假设 2 2 1 局部应力应变法估算结构疲劳寿命的步骤 用局部应力应变法估算结构疲劳寿命，首先估算疲劳危险点的弹塑性应力 应变历程，然后对照材料的疲劳性能数据，按照疲劳累积损伤理论，进行循环 1 2 b 硕士学位论文 续循环的疲劳损伤的累积，最后得到构件的疲劳寿命，其步骤如下 ( 1 ) 确定结构中的疲劳危险部位： ( 2 ) 求出危险部位的名义应力谱； ( 3 ) 采用弹塑性有限元法或其他方法计算局部应力应变谱； ( 4 ) 查当前应力应变水平下的一曲线； ( 5 ) 应用疲劳累积损伤理论，求出危险部位的疲劳寿命。 2 2 2 局部应力应变法的种类 用局部应力应变法计算疲劳寿命所需的材料性能数据是：循环仃f 曲 线