（机械制造及其自动化专业论文）面向逆向工程的小波技术研究与应用.pdf

南京理工大学博士学位论文 面向逆向工程的小波技术研究及应用 摘要 逆向工程是实现新产品开发的一个重要手段，越来越受到各国工业界和学术界的 高度重视。针对目前逆向工程中存在的自动化程度低，通用性差，缺乏自适应性等问 题，引入小波技术这一新的时频工具。以提高质量和效率为目标，对逆向工程中数据 预处理技术、数据精简、准均匀b 样条曲线光顺、n u r b s 曲面重构、小波分解技术 和重构曲面c a d 模型精度分析等关键技术进行了研究和探讨。 研究了基于o l m 点云数据的坐标变换、坐标归一化、分层和排序技术。根据坐 标值的集中程度来自动识别固定轴，实现数据的分层。以点集之间的距离作为准则， 采用了首尾判断的方法进行排序，建立了层内数据的拓扑关系。 研究了异常噪声点的剔除方法。结合数理统计的3 0 法则，通过计算平均值和标 准差来确定阈值，提出了弦高法的自适应阈值计算方法，具有良好的自适应性。 研究了基于小波技术的点云数据降噪方法。运用小波技术进行降噪，通过对信号 进行多次小波分解，分解后得到近似系数和细节系数，再对细节系数作用软阈值抑制 噪声，然后重建信号达到降噪的目的。 数据精简技术的关键是在精简数据的同时，最大限度地保留点云数据的原有特 征。在研究现有数据精简技术的基础上，提出了基于提升格式的第二代小波进行分层 数据精简的新方法。 研究了准均匀b 样条挂线光顺技术，提出了基于提升格式的第二代小波曲线光 顺新方法。从多分辨率分析的概念入手，详细推导了b 样条曲线的小波表示，简要 介绍了半正交b 样条小波，给出了b 样条小波分解和重构的快速算法。运用第二代 小波基本原理，经过分裂、预测和更新等步骤，详细推导了均匀b 样条曲线的第二 代小波表示，实现了基于第二代小波的曲线光顺。 研究了任意控制点b 样条曲线小波光顺技术，通过插入节点以增加控制点个数 的方法，构造出满足小波光顺要求的精细曲线。 在进行非均匀有理b 样条( n u r b s ) 曲面重构时，为了生成矩形域网格，针对数 据点的分布不均匀性，采用累积弦长法构造非均匀节点矢量，构造插值于扫描线上数 据点的非均匀b 样条曲线，再对其均匀采样，保证了曲面的插值精度。完成了曲面 重构。 研究了双三次准均匀b 样条曲面的多分辨分解算法。确定了满足小波分解条件 的重采样点数，实现了点云数据的曲面重构和多级小波分解的无缝集成。 从误差来源的角度进行论述，具体分析了影响重构曲面c a d 模型精度的各种因 素。简要介绍了模型精度评价方法，定性地给出了为提高模型精度的误差处理策略。 通过光顺性检查和误差检查用实例验证了n i 瓜b s 曲面重构算法和曲面小波分解算法 南京理工大学博士学位论文 的可行性和准确性。 采用面向对象的编程技术，开发了原型系统，获得了良好的应用。 关键词：逆向工程，数据处理，曲面重构，小波技术，多分辨分析 南京理工大学博士学位论文面向逆向工程的小波技术研究及应用 a b s t r a c t r e v e r s e e n g i n e e r i n g ( r e ) i so n ei m p o r t a n t m e t h o dt od e v e l o pi l e wp r o d u c t , w h i c hh a s r e c e i v e dm o r ea n dm o l e ：h i g ha 技i 加矗o nb o t hf r o mi n d u s t r ya n da c a d e m i a a i m i n ga tt h e c u r r e n tq u e s t i o n si nr es u c ha sl o wa u t o m a t i o na n dg e n e r a l i t y , l a c k i n ga d a p t i v i t y , t h en e w t i m e - f r e q u e n c yt o o l - w a v e l e tt e c h n o l o g yi si n 删u c e d aw i t hav i e wt or a i s eq u a l i t ya n d e f f i c i e n c y , t h ek e yt e c h n o l o g i e si n c l u d i n gd a t at r e a u n c l l t s ，d a t as i m p l i f i c a t i o n ，q u a s i - u n i f o r mb - s p l i n ec u r v ef a i r n e s s , n u r b ss u r f a c er e c o n s t r u c t i o n , w a v e l e td e c o m p o s i t i o n a n da c c u r a c y a n a l y s i s o fc a dm o d e lo fr e c o n s t r u c t e ds u r f a c ea i er e s e a r c h e da n d d i s c u s s e d c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，c o o r d i n a t ef u s i o n ，d e l a m i n a t i o na n do r d e r i n go fc l o u d y d a t ab a s e do nc m ma r er e s e a r c h e d a c c o r d i n gt ot h ec o n c e n t r a t i n ge x t e n to fc o o r d i n a t e v a l u e , f i x e da x i si si d e n t i f i e da u t o m a t i c a l l y , s od e l a m i n a t i n gd a t ai sr e a l i z e d o nt h e p r i n c i p l eo fd i s t a n c eb e t w e e nd a t as e t , t h em e t h o do f j u d g i n gb e g i n n i n ga n de n di sa d o p t e d t oo r d e r , a n ds ot o p o l o g yi n f o r m a t i o nw i t h i ns a m el a y e ri se s t a b l i s h e d 1 1 1 ed e l e t i n gm e t h o do fa b n o r m a ln o i s e si sr e s e a r c h e d i n c o r p o r a t i n gt h e3 rl a wo f m a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s ，b ym e a n so fc a l c u l a t i n gl l l e a ua n ds t a n d a r de l l o rt od e t e r m i n a t e t h r e s h o l d ，t h ea d a p t i v ec o u n t i n gt h r e s h o l dm e t h o di sp u tf o r w a r d ，w h i c hh a sw e l l a d a p t i v i t y d e n o i s i n gc l o u d yd a t ab a s e dw a v e l e tt e c h n o l o g yi sr e s e a r c h e d u s i n gw a v e l e tt e c h n o l o g yt od e n o i s e i st h ep r o c e s so fd e c o m p o s i n gs i g n a lw i t hw a v e l e t ，a c q u i r i n ga p p r o x i - m a t ec o e f f i c i e n t sa n dd e t a i lc o e f f i c i e n t s ，a c t i n gd e t a i l e dc o e f f i c i e n t sw i t hs o f tt h r e s h o l dt o s u p p r e s sn o i s e s ，t h e nr e c o n s t r u c t i n gs i g n a lt og e tt h eg o a lo fd e n o i s i n g t h ek e yo fs i m p l i f y i n gd a t at e c h n i q u ei sr e t a i n i n go r i g i n a lf e a t u r e so fc l o u d yd a t a u t m o s lo nt h eb a s i so fr e s e a r c h i n gc u r r e n ts i m p l i f i c a t i o nt e c h n i q u e ，n e wm e t h o du s i n g s e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tb a s e do nl i f t i n gt os i m p l i f i c a t i o nd a t ai sp r o p o s e d q u a s i - u n i f o r mb s p l i n ec u l w ef a i m e s st e c h n i q u ei ss t u d i e da n dn e wm e t h o do fc u r v e f a i r n e s sw i t hs e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tb a s e do l ll i f t i n gi sp r e s e n t e d f r o mt h ec o n c e p t i o n o fm r 气w a v e l e tr e p r e s e n t a t i o no fb s p i n ec r t l l n ei sr e a s o n e di nd e t a i l ，s e m i - o r t h o g o n a l b s p l i n ew a v e l e ti si n u o d u c 腹la n db - s p l i n ew a v e l e tf a s ta l g o r i t h mo fd e c o m p o s i n ga n d r e c o n s t r u c t i n ga r eg i v e n u s i n gt h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fs e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e t , a f t e rs p i l t , p r e d i c t i o na n du p d a t e ，s e c o n dg c u e r a t i o nw a v e l e tr e p r e s e n t a t i o no fb s p l i n e g u l - v ei sr e a s o n e dd e t a i l e d l y , a n dc u l w ef a i r n e s sb a s e do i ls e c o n dg e n e r a t i o ni sr e a l i z e d m 南京理工大学博士学位论文 f a i r n e s st e c h n i q u eo fb s p l i n ec a l v e sw i t ha r b i t r a r yc o n t r o lp o i n t sb a s e do i lw a v e l e ti s s t u d i e d r e f i n e dc a l v e sm e e t i n gw i t i lt h er e q u i r e m e n to fw a v e l e tf a i r n e s sa r ec o n s t r u c t e d b ym e a n so fi n s e r t i n gk n o t st oi n c r e a s ec o n t r o lp o i n t sn u m b e r a sr e c o n s t r u c t i n gn o n - u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ( n u r b s ) s u r f a c e ，i no r d e rt o g e n e r a t er e c t a n g i ef i e l d 班d s ，w i t hn o n u n i f o r md a t ap o i n t s ，am e t h o do fa c c u m u l a t i n g c h o r dl e n g t hi sp r e s e n t e dt oc r e a t en o n - u n i f o r mk n o t sv e c t o r , n o n - u n i f o r mb s p l i n ec u l v e i sc o n s t r u c t e da n di n t e r p o l a t e do ns c a n n i n gl i n ed a t ap o i n t s ，t h e ns a m p l i n gi tu n i f o r m l y ；s o t h ea c c u r a c yo fi n t e r p o l a t e ds u r f a c ei sg u a r a n t e e d t h ef a s ta l g o r i t h m so fq u a s i - u n i f o r mb i c u b i cb s p l i n ew a v d e ta n dd e c o m p o s i n gd u a l c u b i cq u a s i - u n i f o r mb s p l i n es u r f a c ea l eg i v e n r e s a m p l ep o i n tn u m b e rw h i c hm e e t st h e c o n d i t i o no fw a v e l e td e c o m p o s i t i o ni sd e t e r m i n e da n ds e a m l e s si n t e g r a t i o no fs u r f a c e r e c o n s t r u c t i o na n dm u m - r a n kd e c o m p o s i n gi ti sr e a l i z e d f r o mt h es o u r c eo fe r r o r , a l ls o r to ff a c t o r so fi n f l u e n c i n gc a dm o d e lp r e c i s i o no f r e c o n s t r u c t e ds u r f a c ea r ea n a l y z e dc o n c r e t e l y e v a l u a t i o nm e t h o d so fm o d e lp r e c i s i o na r e i n t r o d u c e db r i e f l ya n ds t r a t e g i e sd e a l i n gw i t he r r o ra l ep r o p o s e dq u a l i t a t i v e l y t h e f e a s i b i l i t y a n d a c c u r a c y o f a l g o r i t h m s o fn u r b ss u r f a c er e c o n s t r u c t i o na n d d e c o m p o s i t i o nw i t hw a v e l e ta r ev e r i f i e dt h r o u g ht e s t i n gf a i r n e s sa n de r r o r a d o p t i n go b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e ，p r o t o t y p es y s t e m w i t hw e l l a p p l i c a t i o ni st a p p e d k e yw o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，d a t at r e a t m e n t m e n t s ，n u r b s ，s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ， w a v e l e tt e c h n o l o g y ，m r a i v 南京理工大学博士学位论文面向逆向工程的小波技术研究及应用 图目录 图i 1 逆向工程关键技术图5 图1 2 点云类型图6 图1 3 数据处理技术流程图8 图1 4 论文结构图1 5 图2 1 坐标变换类图1 7 图2 2 已设置基准点的多视测量1 7 图2 3 错误的点集排序2 0 图2 4 弦高法示意图2 l 图2 5 含有噪声的数据点2 3 图2 6 由存在噪声点的数据反算得到的控制点多边形2 3 图2 7 正交小波2 4 图2 8 小波分解示意图2 8 图2 9 小波重构图2 8 图2 1 0 小波分解和重构的滤波器实现示意图2 9 图2 i i 不含噪声的初始数据3 0 图2 1 2 叠加自噪声的含噪信号3 1 图2 1 3 经小波降噪处理后的信号3 l 图2 1 4 零延拓3 2 图2 1 5 周期延拓3 2 图2 1 6 平滑延拓3 2 图2 1 7 对称延拓3 3 图2 。1 8 枪托的部分数据3 3 图2 1 9 含噪数据点的控制网格3 4 图2 2 0 降噪后的数据控制点网格3 4 图3 1 最小距离法的精简原理图3 7 图3 2 最小距离和向量夹角法的精简原理图3 7 图3 3 更新和预测示意图。3 9 图3 4 逆变换示意图3 9 图3 5 线性预测示意图4 0 图3 6 线性预测和更新4 1 图3 7 插值细分过程4 2 i x 图目录南京理工大学博士学位论文 x 图3 8 算法流程图4 3 图3 9 未精简前的原始数据4 4 图3 1 0 第一次精简后的数据4 4 图3 1 1 第二次精简后的数据4 4 图3 1 2 第一次精简差异彩色图，4 4 图3 1 3 第一次精简后的误差报告4 4 图3 1 4 第二次精简后的差异彩色图4 5 图3 1 5 第二精简后的误差报告4 5 图4 1 分解过程5 0 图4 2 小波分解和小波重构5 2 图4 3 小波分解的递归过程5 2 图4 4 小波重构5 2 图4 51 9 个控制点的准均匀b 样条曲线5 9 图4 61 1 个控制点的光顺曲线5 9 图4 77 个控制点的光顺曲线5 9 图4 81 6 个控制点的b 样条曲线6 l 图4 9 一级小波分解光顺曲线6 1 图4 1 0 二级小波分解光顺曲线6 2 图4 1 l 一、二级细节曲线6 2 图4 1 24 阶b 样条曲线的节点插入6 4 图4 1 31 4 个控制点的b 样条曲线6 4 图4 1 4 插入2 个节点的1 6 个控制点b 样条曲线6 4 图4 1 58 个控制点的光顺曲线6 4 图4 1 64 个控制点的光顺曲线6 4 图5 1 曲面重构流程图6 7 图5 2 准均匀与非均匀b 样条曲线控制多边形反算7 2 图5 3 控制点反算流程图7 4 图5 4 曲面插值的流程图7 5 图5 5 枪托的重构曲面7 6 图5 6 点云数据和插值曲面精度误差分析7 6 图5 7 点云和重构曲面误差报告7 6 图5 8 曲面的小波分解7 9 图5 9 曲面的小波重构7 9 图5 1 0 枪托点云数据8 0 南京理工大学博士学位论文面向逆向工程的小波技术研究及应用 图5 1 1 重构曲面8 0 图5 1 2 重构曲面反射线图8 0 图5 1 3 一级小波分解3 5 x 1 9 控制网格8 0 图5 1 4 一级小波分鼹光顺曲面8 1 图5 1 5 一级小波分解曲面反射线图8 1 图5 1 6 二级小波分解1 9 x 1 1 控制网格8 1 图5 1 7 二级小波分解光顺曲面8 1 图5 1 8 二级小波分解曲面反射线图8 l 图5 。1 9 一级分解曲面和重构曲面的误差彩色图。8 2 图5 2 0 一级分解曲面和重构曲面的误差报告8 2 图5 2 l 二级分解曲面和重构曲面的误差彩色图8 2 图5 2 2 二级分解曲面和重构曲面的误差报告8 2 图5 2 3 能量光顺的曲面反射线图8 2 图5 。2 4 能量光顺后的误差彩色图。8 3 图5 2 5 能量光顺后误差报告8 3 图5 2 6 探头和曲面的接触放大图8 5 图5 2 7 半径补偿误差计算8 5 图5 2 8 重建模型的误差源8 6 图5 2 9 降噪后的点云数据9 0 图5 3 0 精简2 4 后的点云数据9 0 图5 3 l 精简后的数据重构的曲面9 0 图5 3 2 光顺曲面9 0 图5 3 3 枪托模型精度分析9 l 图5 3 4 分析误差报告9 l 图6 1 逆向工程系统总体框图9 3 图6 2 数据结构的静态模型图9 4 图6 3 索引表示意图1 0 0 图6 4n u r b s 剪切曲面的写入1 0 1 图6 5 打开i g e s 文件1 0 1 图6 6 读入点云数据1 0 1 图6 7 异常噪声点的剔除1 0 2 图6 8 小波降噪1 0 2 图6 9 曲线的小波光顺选择1 0 2 图6 1 0 曲线的小波光顺1 0 2 图目录南京理工大学博士学位论文 观 图6 1 l 数据精简百分数的确定 图6 1 2 小波数据精简 图6 1 3 曲面重构 图6 1 4 曲面的小波光顺 图6 1 5 原始点云数据 图6 1 6 降噪处理后的点云数据 图6 1 7 小波精简后的数据 图6 1 8n u r b s 构造的坐垫曲面 图6 1 9 小波光顺后的曲面 图6 2 0 坐垫曲面导入到s o l i d w o r k s 中生成的实体 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 m m加加如加加m加加 南京理工大学博士学位论文 面向逆向工程的小波技术研究及应用 表目录 表格1 1 数据测量方法6 表格2 1 不同盯水平对应的百分率2 2 表格2 2 实验结果3 l 表格3 1 不同百分比对应的误差值4 5 缩略词表面向逆向工程的小渡技术研究及应用 缩略词表 r e r e v e r s ee n g i n e e r i n g ( 逆向工程，又称反求工程) c a d c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ( 计算机辅助设计 c a m c o m p u t e ra i d e dm a n u f a c t u r i n g ( 计算机辅助制造) r p r a p i dp r o t o t y p e ( 快速原型) r p m r 却i dp r o t o t y p i n gm a n u f a c t u r i n g ( 快速原型制造) p d m p r o d u c td a t am a n a g e m e n t ( 产品数据管理) c i m s c o m p u t e ri n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ( 计算机集成制造系统) c a e c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ( 计算机辅助工程) c a g d c o m p u t e ra i d e dg e o m e t r i cd e s i g n ( 计算机辅助几何设计) c m m c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( 三坐标测量机) b - s p l i n e b a s i cs p l i n e ( b 样条) n u r b s n o n - u n i f o r mr a t i o n a lb a s i cs p l i n e ( 非均匀有理b 样条) c t c o m p u t e rt o m o g r a p h y ( 计算机断层扫描) a p i a p p li c a t i o np r o g r a mi n t e r f a c e ( 应用程序接口) c o m t h ec o m p o n e n to b j e c tm o d e l ( 组件对象模型) g u i g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ( 图形用户界面) d l l d y n a m i cl i n k i n gl i b r a r y ( 动态链接库) i g e s i n i t i a lg r a p h i ce x c h a n g es p e c i f i c a t i o n ( 初始图形交换规范) n c n u m e r i c a lc o n t r o l ( 数值控制) m r a m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ( 多分辨率分析) m s a m u l t i s c a l ea n a l y s i s 多尺度细化分析 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：盗! 霉一一 硼年f 月r 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：逸遁垡 月r 日 南京理工大学博士学位论文 面向逆向工程的小波技术研究及应用 1 1 逆向工程的概念和应用 1 绪论 新产品的研发是一个反复的过程，包括：产品设计，性能分析，安全和可靠性， 用于试验评估和设计修改的产品原型【i l 。在这个过程中，新产品形状的最初概念化是 在物理模型的帮助下获得的。借助物理模型，使用测量设备定位物理模型表面点，逆 向工程能够将空间中的物体的几何特征数字化并且通过表面或者实体元素的分析建 立完整的数学模型。 逆向工程，又称反求工程r e ( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) ，是2 0 世纪8 0 年代发展起来 的新的产品设计思想，它以先进产品设备的实物、软件( 图纸、程序、技术文件等) 或 影像( 图片、照片等) 作为研究对象，应用现代设计理论方法、生产工程学、材料学和 有关专业知识进行系统深入地分析和研究，探索掌握其关键技术，进而开发出同类的 先进产品 2 3 1 。 目前，大多数有关逆向工程技术的研究和应用都集中在几何形状，即重建产品实 物的c a d 模型方面，基于此，可以把逆向工程定义为：逆向工程是将物理模型转变 为c a d 模型，进而制造出同类新产品的相关的数字化技术和几何曲面重构技术的总 称 4 - 7 1 。 这种实物测量反求技术起始于由油泥模型设计汽车、摩托车外形。随着计算机技 术特别是计算机辅助几何设计的理论和技术的发展和应用，逆向工程得到了不断发 展，现已广泛地用于产品改进、创新设计，特别是具有复杂曲面外形的产品，它极大 地缩短了产品的开发周期，提高了产品精度，是消化、吸收先进技术进而创造和开发 各种新产品的重要手段。 在机械工程领域，逆向工程主要针对实物反求，是相对于传统的正向设计过程而 言的。正向设计过程是在市场调研的基础上，根据功能和用途来设计产品，得到图纸 或c a d 模型，经检验满足要求后制造出产品。而逆向工程是从已存在实物模型入手， 首先通过各种测量手段获取数字化信息，然后利用曲面重构技术快速准确地建立 c a d 模型，再在工程分析的基础上，数控加工出产品。 逆向工程的基本过程如下：先对已有的外来产品或实物模型，通过各种测量途径 得到产品的数字信息，接着，对这些数据进行一系列处理之后再进行特征识别，然后， 利用这些已识别出的特征信息，借助商品化的几何造型软件进行实体造型形成零件的 三维实体模型，再通过对重构的实体模型进行改进，在此基础上构造和设计出性能更 好的新产品，以便于后续实现技术( n c 编程加工或r p ) 的实施。 逆向工程的应用领域大致可分为以下几种情况： 1 绪论南京理工大学博士学位论文 ( 1 ) 在没有设计图纸或者设计图纸不完整和没有c a d 模型的情况下，在对实物 模型进行测量的基础上形成零件的设计图纸或c a d 模型，并以此为依据生成数控加 工的n c 代码，加工生产出一个相同的模型。 ( 2 ) 当设计需要通过实验测试才能定型的工件模型时，通常采用逆向工程的方 法。比如航天航空领域，为了满足产品对空气动力学等要求，首先要求在初始设计模 型的基础上经过各种性能测试( 如风洞实验等) 建立符合要求的产品模型，这类零件 一般具有复杂的自由曲面外型，最终的实验模型将成为设计这类零件及反求其模具的 依据。 ( 3 ) 在需要十分逼真形状的领域，工艺模型、玩具设计与制造，需要在已经设 计出、或已经制造出的实物模型的基础上，采用逆向工程的技术方法，得到实物模型 的数字化信息，再进行大规模的加工制造。 ( 4 ) 产品的数字化检测，这是逆向工程的一个新的发展方向。对于加工后的零、 部件，进行扫描测量，利用逆向工程中的曲面重构技术构造c a d 模型，将该模型与 原始设计的几何模型在计算机上进行数据比较，可以检测制造误差，提高检测精度。 另外，将c t 测量技术和逆向工程的曲面重构技术相结合，还可以对产品进行内部测 量、内部结构诊断及量化分析等，从而实现无损检测。 ( 5 ) 用于快速原型制造( r a p i dp r o t o t y p i n gm a n u f a c t u r i n g ，r p m ) 快速原型综合了机械、c a d 、数控、激光以及材料科学等各种技术，可以快速、 准确地将设计思想转变为具有一定功能的原型或零件，以便进行快速评估、修改及功 能测试，从而大大缩短产品的研制周期及开发费用，加快新产品推向市场的进程。快 速原型制造已成为新产品设计、开发和生产的有效手段，其制作过程是在c a d 模型 的直接驱动下进行的。逆向工程恰好为其提供c a d 模型。两者相结合组成产品测量、 建模、修改、再测量的闭环系统，可实现快速测量、设计、制造、修改的反复迭代， 一方面可以提高产品开发的效率，另一方面可以尽早验证产品质量和评估市场反应。 ( 6 ) 医学领域内断层扫描数据的c a d 建模 随着医学数字成像技术的飞速发展和临床诊断中的广泛应用，先进的医学断层扫 描仪器，如c t 、m r i 等能够为医学研究与诊断提供高质量的断层扫描信息，为人体 器官的反求c a d 建模提供了良好的条件。在反求人体器官的c a d 模型基础上，利 用r p 技术可以快速、准确地制造硬组织器官替代物、体外构建软组织或器官应用的 三维骨架以及器官模型，为组织工程进入定制阶段奠定基础。目前逆向工程的医学应 用的几个方向主要有：设计和制作可植入假体、外科手术规划及复杂外科手术教学、 人体的力学分析等。 总之，逆向工程是缩短产品开发周期的途径之一，特别是对于形状复杂的物体或 由自由曲面组成的物体。目前，逆向工程的思想、理论与方法广泛应用于航空航天， 2 南京理工大学博士学位论文 面向逆向工程的小波技术研究及应用 汽车、轮船、工艺品、玩具等行业，对这些行业的产品设计与制造带来重大的影响。 1 2 逆向工程的国内外研究现状 作为新产品开发的一个重要手段，逆向工程技术越来越受到学术界和工业界的重 视，一些重要的国际和国内的学术会议都已将逆向工程及相关技术讨论作为一个重要 的会议专题，如g e o m e t r i cm o d e l i n ga n dp r o c e s s i n gs e r i e s 、i e e et r a n s a c t i o n so i li m a g e a n a l y s i sa n dm o d e l i n g 、s i g g r a p h 和s h e 等会议。著名的c a d 杂志也在1 9 9 7 年 编写了一个逆向工程研究专集【7 1 。从重要文献和会议情况看，国内外已形成了一批长 期从事逆向工程研究的单位和个人，发表的文章也逐年递增。目前，逆向工程已发展 为c a d ，c a m 系统中的一个相对独立的研究分支，也成为c a d c a m 领域的一个研 究热点。 1 2 1 国外研究现状 逆向工程的研究内容包括硬件和软件两个方面。逆向工程的硬件设备通常指获得 实物模型的三坐标测量设备。目前，这类设备主要有接触式测量、非接触式测量两种。 接触式测量以三坐标测量机 8 - 1 0 c m m ( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) 为代表。c m m 的主要优点是测量精度高，适应性强，但一般接触式测头测量效率低，而且对一些软 质表面无法进行测量。非接触式测量方法大致有光学测量、超声波测量和电磁测量等 方式。 曲面造型是逆向工程软件的核心，主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的 表示、设计、显示和分析。它起源于飞机、船舶的外形放样工艺，由c o o n s 、b e z i e r 等大师于2 0 世纪六十年代奠定理论基础。经三十多年发展，现在它已经形成了以 b e z i e r 和b 样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主 体，以插值( i n t e r p o l a t i o n ) 、拟合( f i t t i n g ) 、逼近( a p p r o x i m a t i o n ) 这三种手段为骨架的几 何理论体系。 以参数化表示的曲面模型有b 百z i e r 、b s p l i n e 、n u r b s 和三角b 6 z i e r 曲面【l ”。 从参数域的类型来看，可分为四边域曲面造型和三角域曲面造型。随着曲面造型技术 的发展，自由曲面生成算法由原来的f e r g u s o n 曲面、c o o n s 曲面到目前常用的b 6 z i e r 方法、样条方法，再到非均匀有理b 样条( b u r b s ) 方法【协1 5 】。 n u r b s 是英文n o n u n i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ( 即非均匀有理b 样条) 缪1 的缩写。 所谓非均匀是指其节点参数沿参数轴的分布是不等距的。有理，是指其控制曲线上的 权因子砒可以取不同的值。从2 0 世纪7 0 年代初，r i e s e n f e l d 、v e r s p r i l i e 、e a r l e 、c o h e n 、 t i l l e r 和p i e 皿等人研究了n u r b s 有关技术m 竭。n u r b s 方法同时覆盖了有理b 6 z i e r 方法和b 样条方法，能用一个统一的表达式同时精确表示标准的解析形体和自由曲 3 1 绪论 南京理工大学博士学位论文 线曲面，目前n u r b s 方法广泛应用于工业各领域。 三角域曲面造型是散乱数据插值的重要内容。国外对散乱数据插值的研究可追溯 到上世纪2 0 年代，在c a d ，c a m 中，它主要研究根据给定散乱数据点构造光滑曲面 的理论与方法。目前常采用的方法是三角b 6 z i e r 曲面模型法。三角b 6 z i e r 曲面作为 一种新颖的曲面造型技术，由于构造灵活，边界适应性好，一直受到重视。它在实际 应用中是由一系列的曲面片光滑拼接而成，每个曲面片有自己独立的三角形参数域， 而相邻三角曲面片间的拼接满足一定的联系条件。 1 9 6 8 年，s h e p a r d 研究了非规则分布数据的二维插值函数，给出了最d , - - 乘距离 加权插值算法】。1 9 8 6 年，f a r i n 则提出了构造c 1 连续三角b e m s t e i n b e z i e r 曲面的 方法洌】。上世纪8 0 年代至今，国外对此领域的研究从未间断，涌现了大批研究三角 域曲面造型的文献 2 5 - 2 7 。 由于无法完全满足用户对产品造型的需求，逆向工程战面造型软件很难与现有主 流c a d c a m 系统，如c a l l a 、u g 、p r o e n g 矾e e r 和s o l i d w o r k s 等抗衡。很多逆 向工程软件成为这些c a d c a m 系统的第三方软件，如u g 采用i m a g e w a r e 作为u