（工程力学专业论文）斜拉索风振下的振动响应与控制.pdf

指导教师：一方治华 教授 协助指导教师：事革 教授 单位：囱零声种棼本学 贾宏玉副教授 论文提交日期：2 0 1 0 年0 5 月2 7 日 学位授予单位：内蒙古科技大学 单位：咿删技大学 单位：哩鳓棼大学 洲 5 研究生姓名：李晨 指导教师姓名：方治华 控制 a n dc o n t r o lo f 内蒙古科技大学建筑与土木工程学院 包头0 1 4 0 1 0 ，中国 c a n d i d a t e ：l ic h e n s u p e r v i s o r ：f a n gz h i - h u a s c h o o lo f a r c h i t e c t u r a la n dc i v i le n g i n e e r i n g i n n e rm o n g o l i au n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y b a o t o u0 1 4 0 1 0 ，p & c h 卫n a f 独创性说罗j 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。 签名： 查基一 日期：丝垒查且兰2 亟 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：查是导师签名：塞塑堡日期：呈旦垒垒查j i 墨2 堡 内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 斜拉索是斜拉桥组成部件中主要的受力构件之一，由于其柔度大、质量小、阻尼小 和自振频率低等特点，对风荷载比较敏感，在风载作用下极易发生振动。由于风荷载对 于拉索结构来说是一种非常重要的激振源，因此有必要对这种结构风振响应进行计算分 析，并对响应进行有效的控制，这对于斜拉桥的设计与建设有重要的意义。 目前大跨度张拉结构抗风设计中风荷载的获取主要依据于风洞试验和现场实测。这 两种方法虽然可以获得精确的风荷载时程样本，但造价昂贵、试验周期长。本文针对这 两种方法的缺点，依据随机振动理论中的自回归( a r ) 分析原理，将目前仅应用在大刚 度建筑结构表面风速度和风荷载模拟的方法推广到大柔度结构表面风的模拟，得到了一 种高效率和高精度模拟大柔度结构脉动风速的方法。根据计算结构风振响应的需要，将 风速转变为风荷载，利用m a t l a b 语言编制了模拟沿高度变化的风速程序和风荷载程 序。将模拟风荷载施加到基于s a p 2 0 0 0 有限元环境建立的斜拉索有限元模型表面，对索 结构进行时程响应分析，获得了结构的风振响应。 斜拉索在风荷载作用下产生较大的振动，控制索振动的常用方法是在拉索和桥面间 安装机械减振装置，如油阻尼器，以增加拉索的模态阻尼。本文模拟了油阻尼器对结构 的风振响应的影响。模拟结果表明：加入油阻尼器后，控制点的位移响应得到明显的抑 制。 本文最后在三维坐标下对有垂度的斜拉索模态阻尼比的影响因素进行了分析，包括 斜拉索倾斜角、斜拉索垂度、阻尼器安装位置、阻尼器的阻尼系数、阻尼器安装倾角。 结果表明：随着斜拉索的倾斜角增大，模态阻尼比也增大；当垂度参数l g a 2 1 5 时，随 着斜拉索垂度参数的增大，模态阻尼比在减小；随着阻尼器与斜拉索连接点距离锚固端 距离增大，模态阻尼比也增大。 关键词：斜拉索；风速时程；时程分析；模态阻尼比；阻尼器优化： 内蒙古科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t a yc a b l ei so n eo ft h em a i ne o m i 0 n e n t si nc a b l 争s t a y 司b r i d g e t h es t r u c t t 鹏h a sl a r g e s p a n , l i g h tw e i g h t , s m a l ld a m p a n dl o wi l a t u r a lv i b r a t i o nf r e q u e n c y , a n de a s i l yo o 口删v i b r a t i o n u n d e rw i n dl o a d t h ew i n dl o a df o rc a b l es t m c t m ei sav e r yi m p o f 咖ts o u r o fe x c i t a t i o n i ti s 枷喁娜t oc a l c u l a t ea n da n a l y z et h es t m c h 玳sw i n d - i n d u c e dv i b r a t i o nr e s p o n s ea n dc o n t r o l t h er e s p o n s ee f f e c t i v e l y i th a sm a j o rs i g n i f i c a n c ef o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no f t h ec a b l e - s t a y e d b r i d g e a tp r e s e n t , t h ew i n d - r e s i s t a n td e s i g nf o rc a b l e - s t a y e ds t r u c t u r e si sm a i n l yb a s e do nt h ew i n d t u n n e lt e s ta n df i e l dm c a s u r c m e n lt h et w om e t h o d s 咖o b t a i na c c m a t cw i n dl o a ds a m p l e , b u t a l ev e r ye x p e n s i v ea n dh a v el o n gt e s tc y c l e f o rt h es h o r t e x m l i i l g so f b o t hm e t h o d s ，t h i sp a p e ri s b a s e do na u t o - r e g r e s s i v em e t h o di nr a n d o mv i b r a t i o nt h e o r y t h em e t h o dw h i c hi su s e di n r i g i ds m l c t m es u r f a o ew i n d 删a n dw i n dl o a ds i m u l a t i o nm e t h o di se x t e n d e dt oal a r g e f l e x i b i l i t ys t r u c t u r a ls u r f a p 圮w i n d ss i m u l a t i o n ah i g he f f i c i e n c ya n dh i g hp r e c i s i o ns i m u l a t i o n m e t h o di so b t a i n e df o rf l u c t u a t i n gw i n ds p e e do f l a r g ef l e x i b i l i t ys t r u c t u r e a c c o r d i n gt ot h en e e d o fw i n dc a l c u l a t i o n , t h ev d o c i t yt i m e - h i s t o r yi st r a n s f o r m e di n t ol o a dt i m e - h i s t o r y w i n ds p e e d p r o g r a m sc h a n g e dw i t hh e i g h t 羽c o m p i l e db ym a t l a bl a n g u a g e t h es i m u l a t e dw i n dl o a di s a p p l i e dt ot h e 岛融o f c a b l e sw h i c hi sb a s e d0 1 1t h ee s t a b l i s h m e n to ft h es a p 2 0 0 0f i n i t e d e m e n te n v i r o n m m l t t h et i m eh i s t o r yo nt h ec a b l es u u o c i ：u ei sa n a l y z e da n dt h es t r u 咖 v i b r a t i o ni so b t a i n e d a st h es t n l c t u mh a sl a r g ew i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n , v i s c o u sd a m p e r s 羽u s e dt oc o n t r o lt h e v i b r a t i o n i nt h i sp a p e r , t h eo i ld a m p e r sa 陀a d o p t e dt oi n c r e a s et h em o d a ld a m p i n go fc a b l e t h e r e s u l ts h o w e dt h a tt h ec o n t r o lj o i n td i s p l a c e m e n th a sa p p a r e n tc o n t r o le f f e c tb yt h eu s eo fo i l d a m p e r s f i n a l l y , at h r e e - d i m e n s i o n a lc a b l ew i t ht h ec a b l es a ge f f e c tt h em o d a ld a m p i n gr a t i oi s s t u d i e d t h e s ep a r a m e t e r si n c l u d et h ec a b l ea n g l e , c a b l es a g , d s m r ，i n gc o e f f i c i e n ta n dd a m p e r a n g l e t h er e s u l t ss h o w e dt h a tw i t ht h ei n c r e a s eo fc a b l ea n g l e , t h em o d a ld a m p i n gr a t i oi s i n c r e a s e w h e nt h es a gp ，illa胃ases， w a r a m i m e t e r l g2 2 1 5 w i t ht h es a gp a r a m e t e ri st h em odald锄pmg r a t i oi sd e c r e a s e t h ec o n n e c t i o np o m td i s t 揪f r o mt h ea n c h o ri si n c r e a s e ；t h e m o d a ld a m p i n gr a t i oi sa l s oi n c r e a s e k e yw o r d s ：c a b l e - s t a y e d ；w i n dv e l o c i t yt i m e - h i s t o r y ；t i m eh i s t o r ya n a l y s i s ；m o d a ld a m p i n g r a t i o ；d a m p e ro p t i m i z a t i o n 内蒙古科技大学硕士学位论文 目录 摘j 要 j 忸! y 】 l j l 6 l j 【：! i 】 【 l 绪论1 1 1j j i 言1 1 2 课题的研究背景1 1 3 结构风荷载测试和模拟技术的研究现状2 1 4 斜拉索的风致振动类型与控制研究现状3 1 4 1 斜拉索振动类型概述3 1 4 2 结构振动控制研究现状4 1 4 3 阻尼器减振措施研究现状5 1 5 课题的研究内容及创新点6 2 风荷载的模拟8 2 1 弓i 言8 2 2 风的特性8 2 2 1 平均风特性8 2 2 2 脉动风的基本特性1 0 2 2 3 水平脉动风速谱l o 2 3 风速时程的模拟1 l 2 3 1 线性滤波( a r ) 法模拟脉动风速1 1 2 3 2 风荷载数值模拟1 5 2 4 算例分析1 6 2 a 1 脉动风速度模拟1 7 2 4 2 瞬时风荷载模拟1 9 2 4 3 脉动风模拟结果的验证2 1 2 5 本章小结2 2 3 斜拉索有限元模型的建立2 3 3 1 弓i 言。2 3 3 2 斜拉桥的基本构造2 3 3 2 1 斜拉桥盼构造。2 3 3 2 2 斜拉索基本构造2 4 3 2 3 含预拉力斜拉索的特点2 5 3 3 斜拉索的结构动力学研究内容2 5 3 a 有限元单元法的基本思想和分析步骤2 5 3 5 拉索一阻尼系统的有限元模型参数的选取2 6 3 5 1 质量矩阵一2 6 内蒙古科技大学硕士学位论文 3 5 2 阻尼矩阵2 7 3 5 3 等效弹性模量2 7 3 5 4 索的预拉力2 9 3 5 5 阻尼器3 0 3 6 有限元模型建立与动力特性计算3 l 3 6 1 有限元模型建立3 l 3 6 2 模态分析3 3 3 7 本章小结3 4 4 斜拉索风振响应分析3 5 4 1 引言3 5 4 2 结构振动响应的分析方法3 5 4 2 1 结构振动响应分析的两种方法3 5 4 2 2 时程分析中的n e w m a r k 法在斜拉索上的应用3 6 4 3 拉索振动响应算例分析3 8 4 4 本章小结4 2 5 斜拉索阻尼器的选取与振动控制4 4 5 1 引言4 4 5 2 斜拉索阻尼器的选取4 4 5 3 斜拉索的振动控制。4 5 5 3 1 控制目标的选取4 5 5 3 2 附加油阻尼器拉索的模态阻尼比计算4 6 5 3 3 斜拉索模态阻尼比影响因素分析。4 8 5 4 本章小结。5 3 6 结论与展望5 4 6 1 本文主要结论5 4 6 2 进一步工作方向及展望5 4 参考文献- 5 6 在学研究成果。5 9 1 l ! i ：谢6 0 、 内蒙古科技大学硕士学位论文 l 绪论 1 1 引言 随着经济的发展，我国有大量的斜拉桥建成，在这些斜拉桥中斜拉索是主要的受力 构件，承担着主梁所承受的桥面荷载，并将荷载传递到塔柱上。斜拉索是一种效率极高 的全张力构件，可满足人们对大跨度的追求。由于拉索具有灵活的布置方式，因此，在 现代土木工程中的应用越来越广泛。 随斜拉桥跨度的不断增大，斜拉索变得越来越长，因为索的大柔度、小质量和小阻 尼等特点，极易在风雨、地震及交通等荷载激励下发生振动n 1 。长拉索前几阶频率在 0 2 - 0 3 h z 时，模态阻尼比只有0 1 ，更有可能发生大幅的摆动。迄今，已有许多斜拉 索风致振动的报导：日本结构工程协会( j a p a ni n s t i t u t eo fc o n s m i a i o ne n g i n e e r i n g ) 在 1 9 8 8 年一年内对日本的五座斜拉桥斜拉索振动乜1 进行了观测和测量，发现它们的最大振 幅如下：b r o t o n i 桥达6 0 0 毫米，k o f m 桥达10 0 0 毫米，m e i k e h 桥达6 0 0 毫米，a r a t s u 桥达3 0 0 毫米，大约为直径的两倍。在国内，1 9 9 2 年南浦大桥在一次风雨联合作用的 情况下浦西岸尾部几根斜拉索发生了较大的振动；杨浦大桥尾索在风雨共振作用下也发 生过剧烈的振动，最大振幅超过l 米。2 0 0 1 年，在南京长江二桥通车前，桥上斜拉索在 风雨激振下发生大幅摆动，导致安装在梁端的部分油阻尼器损坏嘲。 拉索的振动对其本身以及其它构件都具有不容忽视的危害。主要表现有：( 1 ) 因为 拉索并非理想的柔性体，有一定的抗弯刚度，在锚固点处拉索承受周期性变化的拉弯应 力，导致拉索本身的疲劳，严重的会造成索完全拉断。( 2 ) 拉索的振动会对拉索的防腐 系统造成破坏，严重影响拉索的使用寿命，振动也造成人的不舒适和不安全感。因此， 对拉索的风致振动问题必须给予足够的关注。 1 2 课题的研究背景 据有关报导，斜拉索造价占全桥的2 5 - 3 0 ，有部分斜拉桥抑制振动的费用高达 总造价的2 - 1 0 。而且在换斜拉索时将会造成大桥运行的中断，因此项工程带来的经 济损失是非常巨大的嘲。随着斜拉桥跨度的增大，拉索的风致振动所造成的危害已成为 非常严重的问题。自上世纪八十年代到现在，各国学者对该类问题的研究也取得了一些 进展。目前，就所掌握的资料看，仍然对拉索风雨激振机理没有明确的结论，而且也没 有看到拉索表面风荷载模拟这方面的文章。对于拉索的振动如何选择合理的阻尼器和对 阻尼器进行布置，使拉索的位移响应得到有效的控制，也仅仅是通过具体的试验来评 定，对于理论方面也只是参考p a c h e c o 基于水平张拉弦的阻尼优化曲线m 。斜拉索的倾 种：风洞试验、现场实测和计算机模拟。其中风洞试验和现场实测是比较可靠的获取样 本的方法，随着计算机技术的快速发展和人们对数值分析方法的深入探索，人工计算机 模拟荷载已经被广泛应用。 风洞试验有明显的优点：试验条件和试验过程可以人为地控制、改变和重复；测试 方便并且数据精确。h i k a m i 和s h i r a i s h i 嘲通过人工降雨试验，首先在风洞试验中还原了 斜拉索风雨激振现象。顾明和杜晓庆、李文勃和林志兴n 也做了一系列人工降雨试验， 试图寻找拉索风雨激振的机理。顾明等还采用人工水线试验探索斜拉索风雨激振受各种 参数的影响程度，得到了满意的研究结果。至今，斜拉索风雨激振的机理尽管尚未得到 透彻的解释，但通过现场实测和风洞试验研究，已对斜拉索风雨激振发生的条件和振动 特征有了基本一致的认识。 风洞试验也有自身的不足，如风洞本身造价昂贵、能源消耗巨大；从模型制作到试 验完成的周期较长；试验都是针对特定的工程结构进行，结构模型再次使用率低；还存 在风洞洞壁干扰、支架干扰等。 现场实测是指根据实际建筑物表面的风压分布，测量建筑物各个部分的位移、变形 等。通过现场实测，可获得详细全面、可信度高的数据样本，加深对结构抗风性能的认 识，为建筑结构抗风设计提供依据。2 0 世纪8 0 年代，日本的h i k a m i 和s h i r a i s h i 在 m e i k on i s h i 桥上首次实测到斜拉索发生风雨激励时的面内振值、瞬时风的速度和方向 及斜拉索的阻尼等。p e r s o o n 和w o o d l a n d e r n l l 现场测量了位于荷兰鹿特丹港口的 e r a s m u s 桥上斜拉索的风雨激振情况，观测到拉索发生5 0 - 7 0 厘米的大幅振动，并大部 分情况发生在前两阶模态。m a i n 和j o n e s n 2 1 对美国的f r e dh a r t m a n 桥和老兵纪念大桥 ( v a e m sm e m o r i a lb r i d g e ) 的拉索进行了实测。r o w a nw i l l i a m sd a v i e s 和i r w i ni n e n 羽在 内蒙古科技大学硕士学位论文 c o c h r a n e 桥上观测到幅值约0 _ 5 米的拉索风雨振动，此次振动以第一阶模态为主，但同 时也观测到了第八、j u r o r 模态出现的涡激振动。 然而，现场实测也受一些条件的制约：一是瞬时风变化不定，工作环境可能有危 险；二是现场测试组织和安排比较复杂，耗时耗资大，实验成本高；三是得到的实测数 据存在精度问题，包括传感器的质量、数据的收集与传递、信息的存贮与后处理等方 面。 第三种获取风荷载样本的方法是计算机模拟。风荷载是典型的随机荷载，在对随机 系统进行数值模拟时，首先利用计算机模拟获得随机系统状态过程的样本函数。若状态 过程是非平稳的，需要用样本均值近似期望值，以求取过程的统计量，这种方法称为蒙 特卡洛法。早期风荷载数值模拟研究主要集中在平稳高斯随机过程。平稳高斯随机过程 的模拟方法可以分为两大类谐波叠加法和线性滤波法。谐波叠加法基于三角级数求 和，也称为频谱表示法。目前，国内外对风速时程的模拟方法主要是c a w s 法、 w a w a 法及线性回归滤波器法。m i g n o l e t 和s p a n o s n 钔采用a r 线性系统模拟随机风 场，并提出优化方法。王修琼和张相庭n 5 1 基于多维a r 算法提出混合回归模型，有效地 模拟了脉动风速时程，用于结构时程分析。o w e nn 蝴采用a r 时间系列建模方法模拟平 稳随机风荷载，用于斜拉桥的风振响应分析。但目前的风速模拟仅针对大型建筑结构等 大刚度结构。 风洞实验、现场实测与数值模拟方法结合，可发挥各自的优势。一方面试验结果与 数值模拟结果相互对照，可验证数值模拟方法的有效性与精度，减少风洞实验次数和现 场测试工作量；另一方面，风洞试验或现场实测数据时，如测试仪器遇到故障、测点数 目较少，导致部分数据无效或丢失，则可采用条件模拟方法根据已有资料将数据补充完 整。 1 4 1 斜拉索振动类型概述 按照不同激励可将拉索振动分成两类：一类是由空气动力引起的，风致激振力不稳 定振动；另一类是由塔柱或桥面运动激起的拉索线性内部共振及参数振动，属于支座激 振。由于风荷载作用是引起斜拉索振动的主要形式，一般对于拉索的风致振动研究比较 多，这也是本文研究的重点内容。拉索的风致振动形式有多种，不过一般认为单根拉索 的振动形式主要有以下几种形式： 顺向风振动：顺向风振动是拉索振动最常见的一种。由于瞬时风速可以分解为平均 风速和脉动风速，风对拉索的作用也表现为平均风引起的静内力、静位移和脉动风引起 拉索的振动响应，包括动内力、动位移和振动加速度。 内蒙古科技大学硕士学位论文 参数振动和线性内部共振：参数振动和线性内部共振是由拉索和支承结构间的耦合 振动弓| 起的。在风荷载或交通荷载作用下桥面或索塔产生振动，当激振频率接近于拉索 固有频率的二倍时，拉索因轴力的周期性变化产生大幅横向振动，这种振动称为斜拉索 的参数振动；当振动频率近似于索的固有频率时，拉索将发生线性内部共振。拉索越 长，拉索和结构的固有振动频率就越多样，因此，大跨度斜拉桥的拉索参激振动和线性 内部共振更应引起重视。p e r k i n s 响通过理论和实验分析得出：支座激励会同时引起面内 和面外的参数振动，同时会引起面内对称模态的谐振。在国内，杨素哲n 羽建立拉索面内 参数振动模型，利用三维有限元模型计算了苏通大桥的全桥动力特性和单根拉索的动力 特性，得出了可能发生参数振动的拉索，然后计算了在同一激振力作用下不同拉索的响 应，并对与桥面形成一定频率匹配关系的斜拉索进行分析，讨论了各种因素( 模态阻 尼、激振力、激振力频率) 对参数振动的影响。 抖振：抖振是由于平均风速和脉动风速同时作用引起的结构随机振动。根据抖振的 脉动风来源不同可将抖振划分为：建筑本身尾流引起的尾流抖振，其它建筑尾流引起的 抖振，大气紊流引起的抖振。对斜拉索而言，以上三种情况均有可能，由于索的内力大 和空气动力阻尼的作用，这种振动幅值较小。但是，索的抖振可以使桥面产生一种特殊 的空气动力失稳，d a v e n p o r t n 钉指出，对斜拉桥的两平行索面，瞬时风作用上、下两排 索面的时间差为b v ( b 为两索面的垂直距离，v 为瞬时风速度) ，如果此时间差正好 是桥面扭转振动周期的一半时，则会发生不稳定的振动。对于斜拉桥结构，由于桥面较 宽，临界风速较大，产生这种振动的可能性很小，但对于桥面很窄的人行斜拉桥，这种 失稳振动必须引起重视。 风雨激振：风雨激振是指风雨共同作用时，索结构表面生成水线，从而引起索结构 的大幅振动。索振动同时会引发水线沿索表面作环向振荡，在此过程中水线一直不断脱 落和生成，剧烈地改变索周围风压，进而又影响到索结构的振动，这是一种相互制约的 气、液、固三相耦合效应。它是国际上几个前沿课题之一，目前只有国外少数人研究， 如y a m a g u c h i 和m a t s u m o t o 嘲等，对其做了初步理论探讨，国内同济大学和西南交通大 学的研究人员已做了一些工作。 1 4 2 结构振动控制研究现状 根据对风致振动机理的认识，已提出了一些相应的振动控制方法，主要分为空气动 力学减振和机械减振。前者主要通过改变拉索的截面形状，使空气动力学性能得以改 善。后者通过在拉索上附加阻尼器或辅助索等机械装置，增加拉索的阻尼或形成有干扰 效应的索组，达到减小振动的目的。 内蒙古科技大学硕士学位论文 空气动力学抑振则是通过改变拉索的气动形状来达到抑振的目的。因为风振响应在 很大程度上取决于风与建筑物的相互作用，而且这一作用和结构的形状密切相关，通过 改变拉索气动外形，如在索表面开凹槽、打凹孔，沿拉索轴向缠绕带状物等，破坏拉索 表面水线的形成，同时改变拉索周围的流态，阻止了旋涡的规则脱落，因而对风雨激振 和涡激振动有很好的抑振效果。k b a y a s h i 阱1 等研究表明将圆形的拉索断面改为多边形断 面可以改变拉索的气动性能。试验表明，六边形索是不稳定的，而八边形索具有很好的 稳定性。 辅助索法是将易振动的拉索与其它较稳定的索，在梁或在桥塔上相绑定，一般认为 辅助索可以减小拉索的有效长度，提高其固有频率，使索之间产生互相制约，从而达到 减振的效果。这种方法对于风雨激振和尾流驰振有很好的抑振效果，只是由于辅助索会 破坏斜拉桥的美观，费用相对较高，且保养维修比较麻烦。因此，辅助索抑振不是很 多，法国的诺曼底桥、日本的名港西大桥和岩黑岛桥等采用了辅助索法来减振。 机械抑振措施主要是通过在拉索一端布置各种阻尼器，例如橡胶阻尼器，油压阻尼 器，粘性剪切型阻尼器，磁流变阻尼器，摩擦阻尼器等，通过增加拉索的模态阻尼比来 达到抑制拉索振动的目的。 当然，上面介绍的几种抑振方法经常是同时使用，对于不同地区不同的斜拉桥，其 采用的抑振方法也不会相同，需要具体问题具体分析。 1 a 3 阻尼器减振措施研究现状 阻尼器减振方案是根据拉索振动对阻尼的敏感性，通过增加拉索系统模态阻尼比加 快激励能量的消耗来减小拉索的振动或使拉索振动迅速衰减。阻尼减振方案是目前拉索 减振领域研究的主要内容。依据施控方法又可以分为主动阻尼控制、半主动阻尼控制和 被动阻尼控制。 主动控制系统需要大量的外部能源，又称有源控制，依据结构响应及激励的反馈信 息，由最优控制算法求出需要的最优控制力，依靠外部能源将控制力施加给被控结构， 由于这种方法需要大的外部能源且有稳定性较差等缺点，在实际结构上的应用较难实 现，尤其在斜拉桥拉索的振动中还未见报道。 被动控制也称为阻尼控制，就是将斜拉索自身的结构阻尼增加到某种程度使斜拉索 不具备起振条件，从而能从根本上解决拉索的振动问题。被动控制由于概念简单，机理 明确，因而在工程中得到广泛的应用。中南大学王修勇陇1 在考虑拉索垂度和弯曲刚度的 的影响的情况下，基于神经网络技术对拉索一阻尼系统模型进行修正，得到了更为精确 的分析模型，求得了系统的动力特性和改进阻尼器的优化方法。重庆交大缪辉辉嘲详细 的介绍了拉索减振的措施与阻尼器减振机理，同时在实桥上进行了试验。同济大学周海 内蒙古科技大学硕士学位论文 俊伽通过实验验证了阻尼器刚度的确可以降低拉索阳尼器系统的模态阻尼比的重要结 论。 半主动控制兼有被动控制和主动控制的优点，它具备主动控制的效果又只需很小的 电能通过调节和改变结构的性能减小振动响应，因此比较适合于改善工程结构的抗震设 防等级。半主动控制系统主要包括半主动变刚度系统、半主动变阻尼系统，半主动 t m d ，半主动隔震装置和半主动力触动器五大类。1 9 9 7 年勋匝a d a 等人对一个装有半 主动变阻尼的高3 7 米，30 0 0 公斤的四层空钢框架振动进行了试验，半主动变阻尼系 统使钢框架的第一、二振型的模态阻尼比提高到了1 0 。 1 5 课题的研究内容及创新点 本文的主要研究内容是斜拉索风荷载作用下的振动响应与控制。即大跨度斜拉索在 模拟风荷载作用下的振动响应与斜拉索上阻尼器减振效果研究。利用随机振动理论模拟 风荷载，导入到已经建立并修正好的斜拉索有限元模型表面，研究斜拉索的振动响应。 在斜拉索端部设置阻尼器来验证阻尼器的减振效果，最后对斜拉索一阻尼器系统进行优 化，来寻找控制斜拉索减振效果的最优阻尼器位置、阻尼器个数和阻尼系数等参数。 本文的主要研究内容如下： ， ( 1 ) 利用随机振动理论中的自回归模型( a r ) 法，在m a t l a b 环境下编制斜拉桥 上方沿着高度变化的脉动风与平均风速度时程程序，编制瞬时风速度向瞬时风荷载转换 程序，从而实现自然风场的风荷载模拟。 ( 2 ) 在s a p 2 0 0 0 环境下通过逐渐调整模型参数，建立精确的斜拉索有限元模型，通 过降温法实现在斜拉索两边施加张拉应力。计算无阻尼器、在斜拉索与桥面的锚固端附 近安置单阻尼器和双阻尼器三组拉索模型的动力特性。 ( 3 ) 将模拟的风荷载导入到斜拉索表面，计算拉索在自然风作用下的振动响应，包 括在无阻尼器、单阻尼器、双阻尼器情况下，拉索中点的位移时程响应。 ( 4 ) 通过分析几种常见阻尼器减振机理、适用范围及优缺点，选择采用油阻尼器控 制斜拉索的振动。由于斜拉索模态阻尼比是控制斜拉索振动的关键因素，因此对影响斜 拉索模态阻尼比因素进行分析。研究了斜拉索安装的倾斜角度和垂度对模态阻尼比的影 响规律；以及阻尼器设计和安装参数，包括阻尼器的安装位置、阻尼器与地面倾斜角 度、阻尼器阻尼系数等对斜拉索模态阻尼比的影响规律，确定了最佳模态阻尼比对应的 参数值，根据得到的规律给出了工程中对阻尼器选取和安装的建议。 本文的主要创新之处： 内蒙古科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 将自回归模型法推广到模拟斜拉索结构表面的瞬时风速与风荷载，通过对比水 平脉动风自相关函数的模拟值与目标值、风速功率谱的模拟值与目标谱、速度样本方差 与理论方差，证实了该方法模拟斜拉索表面风速与风荷载的可行性。 ( 2 ) 在研究拉索振动控制时，以模态阻尼比作为控制目标，分析了斜拉索的倾斜 角、斜拉索的垂度、阻尼器安装位置和阻尼系数对模态阻尼比的影响规律，针对控制不 同的模态给出对应情况下的各个参数最佳值。这种综合分析方法是在前人的研究的基础 上进行了发展和提高，对工程应用具有较好的指导作用。 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 风荷载的模拟 2 1 引言 风是空气的流动，是空气从气压高的地方向气压低的地方流动而形成的。当气流遇 到结构的阻塞时，就形成高压气幕。风速越大，风对结构的压力也就越大，从而使结构 产生大的变形和振动。 随着对空间结构跨越能力的要求不断提高，结构趋于柔性化。风荷载成为结构振动 控制的关键因素。目前，结构的风荷载研究主要采用风洞试验和数值模拟方法。风洞试 验需要特殊的试验设备和较高的技术，而且需要投入较多的资金，因而数值模拟方法具 有相当的优势，得到广泛的应用。数值模拟方法主要有谐波合成法和线性滤波法。线性 滤波法中的a r 法应用线性自回归模型，可根据场地、风速谱特性、建筑的特点等条 件，使风速时程的模拟尽量接近实际值，因此得到广泛的应用。例如，李元齐嘲模拟了 大跨度空间结构，李春祥嘲模拟了超高层建筑的脉动风速时程，d o n g l el i 嘲，模拟了 斜拉桥上的随机风速，并对风速功率谱、自相关函数的模拟值与相应目标值的吻合程度 进行检验，验证了用线性自回归模型模拟索类结构的准确性。本文依据随机振动理论中 的自回归( a r ) 分析原理，将目前仅应用在大刚度建筑结构表面风速度和风荷载模拟 的方法推广到大柔度结构表面风的模拟，得到了一种高效率和高精度模拟大柔度结构脉 动风速的方法。根据计算结构风振响应的需要，将风速转变为风荷载，利用m a t l a b 语言编制了模拟沿高度变化的风速程序和风荷载程序。通过对风速功率谱、自相关函数 的模拟值与相应目标值的吻合程度比较，验证了模拟结果的正确性。 2 2 风的特性 从大量风的实测记录样本统计分析可知，在风的时程曲线中，包含两部分：一部分 是长周期风，其周期常在l o 分钟以上，称为平均风( 稳定风) ；另一部分是短周期 风，通常周期只有几秒，称为脉动风( 阵风脉动) 。 2 2 1 平均风特性 平均风特性包括场地基本风速、风速沿高度分布的规律以及平均风攻角等等。 基本风速的定义：开阔平坦地貌条件下，地面以上l o 米处，1 0 0 年重现期的l o 分 钟最大平均风速。基本风速涉及地面粗糙度标准、高度标准、重现期和平均时距标准4 个因素。 粗糙度对平均 小。 能消耗多，风 速则低。测定风速处的地貌要要空旷平坦，一般应该远离城市，大城市中心地区房屋密 集，对风的阻碍及摩擦均大。 ( 3 ) 风速测量标准高度为1 0 米。若记录的风速不在此高度，则应进行相应的转 换，转换成标准风速。 平均风速随高度变化的规律一般具有两种表达公式：指数律和对数律，即按边界层 理论得到的指数风剖面和按实测结果推得的对数风剖面，具体公式见( 式2 1 ) 、( 式 2 2 ) ： 景= ( 刳口 ( 式2 1 ) ( 式2 2 ) 式中：z 、吃分别为任意点的垂直高度及高度处的平均风速；毛。、巧。分别为标准高度 ( 1 0 米) 及该处的平均风速；h r 为梯度风高度；口为地面粗糙程度系数，具体取值 见下表2 1 ： 表2 1 地表粗糙度系数 ( 4 ) 平均时距一般为1 0 分钟，这是大多数国家包括我国规定的。有些国家如加拿 大，取l 小时为平均时距，但也有3 5 秒的阵风作为平均时距。对同一种风速记录，平 均时距越短，所得的平均风速越大。 三生丑坼 一 v 5 0 谶 磺o 3 0 2 0 0 o 2 0 4 06 08 00 01 2 0 时月t s ) 图2 33 号节点脉动风速时程 2 0o o 时同( s ) 8 0 0 01 2 0 图2 42 2 号节点脉动风速时程 1 0 0 口o 8 0 7 0 j6 0 蓄s o 4 0 3 0 2 0 1 0 图2 54 4 号节点脉动风速时程 程 2 04 0 6 葑问( s ) 。o 1 0 0 1 2 0 图2 66 6 号节点脉动风速时程 图2 3 一图2 6 分别为斜拉索上3 号节点( 阻尼器设置点) 、2 2 号节点( 距下端 乃索长位置) 、4 4 号节点( 索中点) 和6 6 号节点( 距下端必索长位置) 脉动风速时 程的模拟结果。通过四个图可以看出：脉动风具有一个周期为2 0 s 的波动，且脉动风速 度在1 0 r r d s - - 8 5 m s 之间浮动。由于在程序中生成了随机矩阵，因此脉动风的形成过程也 体现了随机性。图2 7 为平均风速随高度变化的规律。可见随着高度的增加，平均风速 也在递增，通过与图2 3 一图2 6 的对比，可知脉动风速的幅值均大于对应位置的平均 风速值，也说明抗风设计中同时考虑平均风与脉动风影响的必要性。 图2 7 平均风速随高度变化值 2 4 2 瞬时风荷载模拟 瞬时风速是平均风速与脉动风速的叠加，根据前面流程图2 2 介绍的方法，在 m a t l a b 环境下编制对应各节点瞬时风速度与瞬时荷载转化程序，模拟瞬时风荷载。 模拟时所用到的参数见表2 3 。 空气密度在零摄氏度下海平面的空气密度1 2 9 2 姆m 3 ，以此为基准折算苏通大桥 表面的空气密度，迎风面的阻力系数可以查阅结构风压与风振计算。 表2 - 3 风荷载时程模拟的主要参数 参数类别具体数值 空气密度( 堙m3 ) 迎风面阻力系数 斜拉索安装倾角。 模拟风速时程时间长度( s ) 1 2 3 0 7 2 1 7 8 1 2 0 图2 8 一图2 1 1 分别为斜拉索上3 号节点( 阻尼器设置点) 、2 2 号节点( 距下端 索长位置) 、4 4 号节点( 索中点) 和6 6 号节点( 距下端乃索长位置) 的瞬时风荷 载时程模拟结果。从以上四个图可以看出风荷载的幅值也基本上每隔2 0 秒出现一次， 即脉动风的荷载的基频在0 0 5 h z 左右，因此在模态分析时候应特别关注基频为o 0 5 的 整数和分数倍频率( 特别是三分之一倍频处) ，拉索在这些频率下可能发生谐波主共振 和亚谐波共振。 1 0 0 8 0 2 0 o 1 0 0 8 0 2 0 o 内蒙古科技大学硕士学位论文 o2 04 06 08 010 01 2 0 时问( ) 图2 , 83 号节点脉动风荷载时程 o2 04 0 8 0 7 0 e o 宝5 0 籁 柱4 0 区 3 0 2 0 1 0 o 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 时问( s 图2 92 2 号节点风荷载时程 02 04 06 08 01 0 0 2 0 时间( s ) 图2 1 04 4 号节点风荷载时程 o o 分麟塾 一弓舔槔匮 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 04 0 盱同( s ) 8 0 1 0 0 1 2 0 图2 1 1 硒号节点风荷载时程 2 4 3 脉动风模拟结果的验证 为验证模拟结果的正确性，