（机械制造及其自动化专业论文）高速切削力的动态数值模拟与实验研究.pdf

摘要 随着现代金属切削技术的发展，高速铣削以其特有的优势开始广泛应用于多 个领域。铣削过程参数的选择和铣削结果的预报成为当前的重要课题。本论文以 高速铣削过程中的切削力为主要研究内容，从解析建模、有限元仿真和实验方面 分析了高速铣削时的切削力，对研究高速铣削机理及高速铣削的应用具有重要的 理论价值和实际意义。 论文结合全国优秀博士学位论文作者专项资金( 2 0 0 2 3 1 ) 及山东省优秀中青 年科学家科研奖励基金( 0 2 b s 0 7 4 ) 项目，在研究高速铣削机理的基础上，建立平 头立铣刀和球头铣刀刀刃的几何模型和切削力学模型。并在此基础上，基于热弹 塑性基础理论，利用有限单元法中的更新的l a g r a n g e 公式，采用网格自动重划分 技术，建立了二维正交切削的有限元模型。该仿真可以形象地表现出切削过程中 的切削力的变化。 通过设置不同的仿真参数和切削参数，获得了切削过程中动态切削力的曲线， 对不同参数下的切削力进行分析比较，研究了切削参数对切削力变化的影响，并 获得了所仿真范围内比较优化的切削参数。设计两次单因素实验，分别改变轴向 切削深度和进给速度，采集了切削力数据，并将实验结果与仿真结果进行比较， 验证有限元仿真模型。 为了在较少的实验次数下更好的研究切削力，根据4 因素4 水平法正交实验 法设计实验方案，用硬质合金平头立铣刀在高速度数控加工中心对p 2 0 和4 5 钢进 行高速铣削，获得了实际切削力的动态曲线，比较了切削不同工件材料时的切削 力及不同切削参数下的切削力。建立了切削力的预测模型，并对该模型的回归方 程和系数进行了显著性检验。该模型能够预报高速铣削过程的切削力。 关键词高速铣削；切削力；有限元仿真：解析建模：预测模型 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e mc u t t i n gt e c h n o l o g y , h i g hs p e e d m i l l i n gh a sb e e nu s e dw i d e l yf o ri t sp a r t i c u l a ra d v a n t a g e s t h es e l e c t i o no f m i l l i n gp a r a m e t e r s a n dt h e p r e d i c t i o no fm i l l i n gr e s u l t sh a v ea l r e a d y b e c o m ei m p o r t a n tt h e m e sa tp r e s e n t a st h em a i nc o n t e n to ft h i st h e s i s ，t h e c u t t i n gf o r c ei nh i 曲s p e e dm i l l i n gi si n v e s t i g a t e d ，i nt e r m so ft h ea n a l y t i c a l m o d e l i n g ，t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s ，w h i c hi so fg r e a t i m p o r t a n c ef o r t h e r e s e a r c ho fh i g h s p e e dm i l l i n gt h e o r y a n dt h e a p p l i c a t i o no f h i g hs p e e dm i l l i n gt e c h n o l o g y u n d e rt h ef o u n d a t i o nf o rt h ea u t h o ro fn a t i o n a le x c e l l e n td o c t o r a l d i s s e r t a t i o n ( 2 0 0 2 31 ) a n dt h es c i e n t i f i cr e s e a r c hf o u n d a t i o nf o r o u t s t a n d i n gy o u n gs c i e n t i s t so fs h a n d o n gp r o v i n c e ( 0 2 b s 0 7 4 ) ，b a s e do n t h es t u d yo fh i g hs p e e dm i l l i n gt h e o r y , t h eg e o m e t r i c a lm o d e l sa n dt h e c u t t i n gf o r c em o d e l so ft h ef l a te n dm i l l i n gc u r e ra n db a l l e n dm i l l i n g c u r e ra r eb u i l ta tf i r s t t h e naf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fo r t h o g o n a lc u t t i n g p r o c e s si se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so ft h et h e r m a le l a s t o - p l a s t i ct h e o r ya n d u p d a t e dl a g r a n g e sf o r m u l aa n da u t o r e m e s h i n gt e c h n i q u e t h em o d e lc a n d i s p l a yt h ec h a n g eo fc u r i n gf o r c ei nc u t t i n gp r o c e s s t h es i m u l a t i o nc u r v e so fd y n a m i cc u t t i n gf o r c e si n o r t h o g o n a l c u t t i n ga r eo b t m n e db yc h a n g i n gt h es i m u l a t i o np a r a m e t e r sa n dt h ec u t t i n g p a r a m e t e r s t h ei n f l u e n c e s o fc u t t i n gp a r a m e t e r so nc u t t i n gf o r c ea r e i n v e s t i g a t e db ya n a l y z i n gt h ec u t t i n gf o r c ec u r v e s ，a n do p t i m u mc u t t i n g p a r a m e t e r s a r eo b t m n e d t h i st h e s i sa l s od e s i g n st w os i n g l ef a c t o r e x p e r i m e n t sb yc h a n g i n ga x i a ld e p t ho fc u ta n df e e ds p e e dr e s p e c t i v e l yt o a c q u i r ec u t t i n gf o r c ed a t aw h i c ha r et h e nc o m p a r e dw i t ht h es i m u l a t e dd a t a s oa st ov a l i d a t et h ef e ms i m u l a t i o nm o d e l _ a no r t h o g o n a le x p e r i m e n ts c h e m ei sa d o p t e di no r d e rt oi n v e s t i g a t e c u t t i n gf o r c e sa n dd oo n l yf e w e re x p e r i m e n t s p 2 0a n d4 5s t e e l sa r eu s e di n h i g hs p e e dm i l l i n gw i t hc e m e n t e dc a r b i d ef l a te n dm i l l i n gc u t t e ru s e do n h i g hs p e e dc n cm a c h i n i n gc e n t e r t h ed y n a m i cc u t t i n gf o r c ec u r v e sa r e o b t m n e da n dt h ec u t t i n gf o r c e sa r ec o m p a r e da m o n gd i f f e r e n tw o r k p i e c e m a t e r i a l sa n da m o n gd i f f e r e n tc u t t i n gp a r a m e t e r sr e s p e c t i v e l y ap r e d i c t i o n m o d e lo f c u t t i n g f o r c e i s b u i l t ，a n d t h es i g n i f i c a n c e t e s t i s f i n i s h e d t h e p r e d i c t i o nm o d e lc a l lp r e d i c tc u t t i n gf o r c ei nh i g hs p e e dm i l l i n g k e y w o r d s h i i g hs p e e dm i l l i n g ；c u t t i n gf o r c e ；f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n ； a n a l y t i c a lm o d e l i n g ；p r e d i c t i o nm o d e l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 。 论文作者签名：董垄耍 日期： u 一事i 歹? 1 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：喳盔塑导师签名： 日期：= ! 竺2 第1 章绪论 高速切削( h s m ) 是2 0 世纪9 0 年代迅速走向实际应用的先进加工技术。高 速铣削通常指高主轴转速和高进给速度下的铣削。它已开始在航空航天制造业， 汽车零件加工、精密零件加工及模具工业中等领域中得到广泛应用。高速铣削可 用于淬火钢、高温合金等难加工材料。采用高速铣削可大大提高生产效率和加工 精度；在模具加工中，高速铣削可用于加工淬火硬度大于h k c 5 0 的钢件，因此在 许多条件下可省去电火花加工和手工研磨j 在热处理后通过高速铣削可直接达到 零件尺寸、形状和表面粗糙度要求 1 1 高速切削的特点与应用 1 1 1 高速切削的定义 有关高速切自0 加工的含义，目前尚无统一的认识，通常有如下几种观点：有 人将切削速度和进给速度达到普通切削的p 1 0 倍的切削加工称为高速切削；也有 专家将主轴转速达1 0 0 0 0 r m i n 以上，平均工作进给速度在l o m m i n 以上，最大工 作进给速度3 0 r e r a i n 以上，进给加速度0 3 9 以上的切削定义为高速切削；而国外 有人主张把机床主轴转速为8 0 0 0 1 2 0 0 0 f r a i n 称为准高速，1 5 0 0 0 5 0 0 0 0 r m i n 称为 高速，大于5 0 0 0 0 r m i n 称为超高速，根据s m o m o n 的高速切削理论l ，高速切削 应为切削温度不再随切削速度的提高而上升，以高切削速度、 高进给速度、高 加工精度和优良的加工表面质量为主要特征的切削加工。对于不同的切削材料和 所采用的刀具材料，高速切削的含义也不尽相同；切削过程中，刀刃的通过频率 f t o o t hp a s s i n gf r e q u e n c y ) 接近于“机床一刀具一工件”系统的主导固有频率 ( d o m i n a n tn a t u r a lf r e q u e n c y ) 时，可认为是高速切削。 1 1 2 高速铣削的特点及应用领域 高速铣削一般采用高的铣削速度，适当的进给量，小的侧吃刀量和背吃刀量。 铣朗时，大量的铣削熟被切屑带走，因此，工件的表面温度较低随着铣削速度 的提高，切削力略有下降，表面质量提高，加工生产率随之增加。 由于高速铣削的特性，与常规切削相比，其优点是显而易见的，其应用也菲常 广泛1 2 】： 1 1 铣削速度和进给速度的提高，可提高材科去除率。同时，高速铣削可加工 淬硬零件，许多零件一次装夹可完成粗、半精和精加工等全部工序，对复杂型面 加工也可直接达到零件的表面质量要求。因此，高速铣削工艺往往可省去电加工、 手工打磨等工序，缩短工艺路线，进而大大提高加工生产率。在许多模具加工中， 高速铣削可替代电加工和磨削加工 2 ) 高速铣床必须具备高刚性和高精度等性能，同时由于切削力低，工件热变 形较小，高速铣削的加工精度很高。轴向切削深度较小而进给速度较高，加工表 面的租糙度小，铣削钢件对表面粗糙度可达毛0 2 0 4u m 。模具制造业是高速加 工应用的重要领域。高精度铝质模具型腔加工是众多模具制造厂家的一大难题。 在传统铣削加工中，由于铝熔点低，铝屑容易粘附在刀具上，虽经后续的铲刮、 抛光工序，型腔也很难达到精度要求，在制时间达6 0 小时。用高速铣削p = 1 8 0 0 0 r m i n ，a p - = 2 m m ，1 ，= 5 m r a i n ，加工周期仅为6 小时，完全达到1 5 0 0 m m 长度上的尺寸精度为4 - 0 0 5 m m 、r a 0 8 朋的要求 3 1 高速切削可使飞机大量采用整体结构零件，明显减轻部件重量，提高零件 可靠性，减少装配工时。飞机制造业是最早采用高速铣削的行业。铝合金的切削 速度已达1 5 0 0 m m i n 5 5 0 0m m i n ，最高达7 5 0 0 m m i n 。 们高速铣削有利于使用直径较小的刀具，降低刀具费用 5 1 高速切削力小，有较高的稳定性，可高质量地加工出薄壁零件，采用高速 铣削可加工出壁厚为0 2 r a m 、壁高2 d 衄的薄壁零件n i 基高温合金( i n e o n e l7 1 8 ) 和骶合盖z ( x i 6 a i 4 常用来制造发动机零件，因它们很难加工，一般采用很低的 切削速度。如采用高速加工，则可大幅度提高生产效率、减小刀具磨损，提高零 件的表面质量。 囝高强度和高硬度材料的加工也是高速铣削得一大特点，目前，高速铣削已 可加工硬度达6 0 h r c 的零件，因此，高速铣削允许在热处理以后再进行切削加工， 使模具制造工艺大为简化。 7 ) 由于效率提高、质量提高、工序简化等，虽然机床投资和刀具投资以及维 护费用有所增加，高速铣削工艺的综合经济效益仍有显著提高。 1 2 切削力的研究现状 切削力是计算切削扭矩、切削功率并保证机床、刀具及夹具正确工作的必要 依据，它又是分析加工过程中的切削热与温升、工件变形及刀具磨损、破损等各 种物理现象的基础。 切削力的研究对于研究金属切削机理具有重要意义，它能够给刀具设计、机 床设计、刀具磨损和破损监测提供重要的参考依据。随着自动化制造系统的不断 发展，对切削状态监控功能的要求也日益提高，由此对切削力的研究就显得更为 重要切削力的准确建模是分析和预报切削加工性能的基础( 工艺参数的选择、 切削过程稳定性、刀具磨损及破损的监控等) 切削力的大小常常由经验公式进行 预报，而经验公式所需要的参数一般通过实验来确定，用这种方法进行预报是十 分必要的，但经验公式和参数却受到实验条件和特定加工的限制，且需要大量的 切削实验。这种切削力的预报方法和手段，从时间、经济性等方面已不符合目前 的要求，因此，必须寻求更有效、更准确的预报分析方法。2 0 世纪8 0 年代以后， 随着计算机内存容量和计算速度的提高，数值积分开始应用于切削力的预报。 1 2 1 建模方法 通过切削力的变化，可以判定刀具磨损和破损、颤振、积屑瘤以及切削参数的 合理性等切削过程状态要对切削力进行预报并优化切削参数，需要对切削机理 有明确深刻的认识。研究切削机理、对切削过程进行建模研究已有近半个世纪的 历史，常用的方法大都用在实验的基础上构造切削过程建模，这主要包括解析方 法、实验方法及机械建模方法f 3 】 1 ) 解析方法 本方法集中应用于2 0 世纪4 0 - 6 0 年代，它是以m e r c h a n t 在2 0 世纪4 0 年代发 表的滑移理论确定以剪切角为主的力学模型，研究重点在于确定切削过程中的切 削力及切削振动涉及的相关问题。在研究切削力方面，研究者主要应用动态切削 力系数，即d c f c ( d y n a m i cc u r i n gf o r c ec o e f i i c i e n c e ) 方法，通过确定与切削用 量三要素有关的动态切削力系数来确定动态切削力。而振动方面主要分析切削过 程中的颤振现象，目的是确定既定状态下的切削稳定性条件。m e r r i t t 4 1 在1 9 6 5 年分 析了切削颤振的3 种稳定性条件，核心思想即认为引起动态切削过程的根源在于 某些不稳定因素造成的切削厚度变化，由于切削层体积与切削力之间的线性关系， 切削力的波动造成动态切削过程的出现。同时t l l l s i y 【5 1 还指出，在颤振发生而振幅 过大的情况下，刀具有时会脱离工件加工表面而形成力与切削层参数之间的非线 性关系。 2 ) 实验方法 实验方法即是针对大量实际进行的切削过程，通过实验确定下来d c f c 中的 各动态切削力系数。实验方法分为静态切削方法、动态切削方法和时序方法。其 中静态切削方法应用静态切削实验，通过人为的造波、去波和波波迭加实验来确 定动态切削力系数。这种方法出现较早，为后来的动态切削实验建立了理论基础。 而动态方法则是人为制造动态切削过程，应用间歇激振器产生动态切削过程，然 后由动态力测力仪记录下动态切削力这种方法要求测力仪具有较高的准确性。 时序方法是在2 0 世纪7 0 年代后出现的，其特点是将切削过程视为黑箱，由实验 测量出切削过程的大量输出数据并对其进行数学分析，总结出系统的传递函数而 识别系统的各项动态参数。这种方法的优点是数据与实际情况的符合程度较高， 缺点是无法揭示出切削过程的实质与分析各因素的相关影响特征，对切削过程的 分析困难。 3 ) 机械建模方法 切削过程机理复杂，实验工作量大，为了能够充分揭示切削机理，减少繁重 的实验工作，总结切削过程的规律，机械建模方法综合分析方法和实验方法，一 方面揭示切削过程中各参数的变化规律，另一方面不需大量的实验来确定所需的 实验参数，成为目前研究动态切削的有效手段机械建模方法就是综合考虑到切 削过程是涉及到多输入与多输出的综合系统，建立使用于多种切削条件的综合机 械切削模型，建立出各输入输出相关因素的影响关系，从而达到揭示切削过程、 预测各有效输出参数，表达系统输入与输出间关系的目的。 随着计算机技术的发展，仿真技术也引入到研究机械加工过程的领域中，切 削机理复杂、干扰因素多、实验量大一直是难点问题，而应用机械建模方法仿真 切削过程，预测与分析整个切削系统中各因素的变化情况，能够避免或适当解决 上述问题，它是目前在本领域中被普遍应用的研究手段。 1 2 2 切削力的研究现状 对铣削切削力的分析、研究，国内外许多学者作了大量的工作，提供了广泛、 有价值的方法、思路、观点和信息。根据研究切入点的不同，概括如下； 1 ) 以有限元方法、解析力学建模方法、神经网络方法等作为分析工具，对 不同刀具、不同工件、不同切削参数等情况进行研究。1 9 7 3 年美国l l l i n o i s 大学的 b e k l a m e c k i 6 壤先系统地研究了金属切削加工中切屑形成的原理。1 9 8 0 年美国 n o r t hc a r o l i n a 州立大学的m r l a j c z o k 7 l 在其博士学位论文中应用有限元方法研究 切削加工过程中的主要问题，初步分析了切削工艺。1 9 8 2 年u s u u i 和s h i r a k a s h i 【s 1 为了建立稳态的正交切削模型，第一次提出刀面角、切屑几何形状和流线等，预 测了应力应变和温度等参数。 2 1 应用o x l e y s 切削预报理论或m e r c h a n t s 切削理论研究切削力，主要以解 析法力学方法和实验法为主，经过对切削过程模型的简化，考虑主要影响因素， 大致确定切削力的变化规律。李小平 9 1 基于o x l e y s 切削预报理论和神经网络研究 了一般铣削过程集成加工模拟系统，该集成模型综合利用了解析计算和神经网络 单元。 3 ) 以求单位切削力或切削力系数作为主要研究目标，根据实验，经验模型( 数 据) ，统计、建模，得出结果。这需要大量的实验数据才行。s j a y a r a m 等人【1 0 1 提 出了一种估算单位切削力( s p e c i f i cc u t t i n g p r 笋s u r e ) 的新方法，其思路就是从实际 加工中收集切削力数据，根据这些数据通过f o u r i e x 变换变换来估算单位切削力的 大小。采用的方法是建立切向径向切削力模型，用m u l t i p l e i n s e r t m e t h o d 来标定 墨和墨，从而估算出单位切削力的大小。 钔基于微分几何、弹塑性力学、断裂力学等理论基础，根据经验公式，建立 力学解析模型，可以定性的分析切削力s i m 等人【l l 】基于任何复杂切削过程都可 以看作是沿着切削刃上许多很小的正交切削或斜角切削的综合的假设，结合切削 力和刀具变形之间的物理关系，建立了考虑刀具变形的球头铣刀的切削力模型。 f e n g 等人【1 2 1 从分析刀具变形对切屑几何参数的影响作用入手，根据切削力和切削 负载之间的经验关系，建立了考虑刀具变形的球头铣刀铣削力模型。 总之，不论采用何种分析工具和建模方法，最终目的就是通过理论研究，得 出切削力的变化规律，为实际生产和设计提供一个有力的理论依据。但是，从近 几年的文献资料可以看出，对高速铣削切削力的研究成果，较少能够提供具体， 实用的结论( 如：加工铝合金的最佳切削速度是1 5 0 0 , - , 4 5 0 0 m r n i n ) 。因此，如何根 据生产需要进行切削力的理论研究，无需大量实验就可以根据已有数据推论得出 在新的工况条件下，切削力的预报数值，为刀具几何参数设计，夹具设计、工件 材料的选择、切削用量的优化等提供有指导价值的研究结果，这正是本课题的研 究目的所在。 1 2 3 有限元技术在研究切削过程中的应用 随着计算机技术的发展，有限元法在计算上的困难得到克服，有限元技术逐 渐成为研究金属切削过程的一个有效工具。 早在2 0 世纪7 0 年代，苏联的b 九奥斯塔菲耶夫及日本的臼井英治1 1 4 1 等 学者在弹塑性力学的基础上，采用有限元方法对正交切削过程进行了分析。1 9 8 0 年l a j c z o k ”1 建立了一个直角切削的简化的有限元模型，来计算工件已加工表面的 残余应力。1 9 8 4 年，1 w a t a t l 6 】假定工件材料为弹塑性时，建立了一个直角切削时的 有限元模型来分析低速、稳定切削时的切削过程，但传统的研究方法是先进行工 程建模，然后编程计算，这样既浪费时间，而且精度低 近年来，人们开始先对金属切削过程进行建模，然后利用有限元软件进行仿 真。美国、韩国和1 5 1 本的学者1 1 7 - 2 0 1 分别采用该方法对金属切削过程进行了有限元 分析。该方法快捷方便并且精度高，因此被广泛的应用开来。1 9 9 6 年，k i m 和s i n l 2 1 1 建立了一个有限元切削模型来预测切削过程中切屑的流动、切削区中的应力和切 削温度。1 9 8 8 年，j q x i e l 2 2 1 使用有限元方法建立一个二维的金属切削模型，并使 用修正后的平面应变条件的拉各朗日公式，来预测切屑形成、剪切角、切削力等 参数，并将计算结果和实验数据进行了比较。 在国内，上海交通大学的陈明等人【2 3 1 应用有限元法对高速铣削铝合金薄壁零 件过程中工件与刀具接触面温度及工件内部的温度分布进行了仿真。哈尔滨工业 大学的谢大纲等人【刎利用有限元的分析方法，建立了麻花钻的有限元力学模型， 对钻头的扭转刚度、弯曲刚度和受压刚度进行了分析和计算。有限元仿真技术的 优越性越来越显现出来。 目前，有限元仿真技术对金属切削过程的研究尚处于发展阶段。人们往往只 研究切削过程的稳定阶段，对刀具切入切出部分的研究不多；利用有限元法仿真 的结果对切削过程进行分析及优化的研究不多。我国在这方面的研究还较少。在 计算机技术飞速发展的今天，有限元仿真技术将成为金属切削过程研究领域中的 一个有效手段，将在金属切削加工技术的研究中发挥重要的作用 1 2 4 存在的主要问题 从世界范围来看，高速切削加工的研究已从实验阶段进入实用化阶段，而对 高速切削机理的理论研究已成为目前最活跃的研究领域，研究起点也很高。目前， 国外商品化的高速机床其主轴转速已高达2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 r m i n 。实际切削加工中， 切削铝合金的速度范围为1 5 0 0 5 5 0 0 m r a i n ，切削铸铁的速度范围为7 5 0 2 5 0 0 m m i n ，进给速度高达2 0 4 0 n d m i n 。 对于铝合金的高速切削机理研究已取得较为成熟的结论，但对黑色金属及难 i j n - r 材料的高速切削机理的研究尚在探索阶段，其高速切削工艺规范还很不完善， 是目前高速切削生产中的难题，也是切削加工领域研究的焦点【2 5 1 值得指出的是， 近几年来，国外加强了对常规切削和高速切削建模的基础研究工作，而我国目前 对高速切削机理、切削规律、各种被加工材料的切削性能以及工艺参数优化等方 面的研究还很薄弱2 6 1 。高速铣削加工是高速切削加工的一个重要组成部分，但因 缺乏优化的高速铣削基础工艺支持及高速铣削机理的深入研究，实际生产中存在 很多问题，不能充分发挥高速铣削的优越性。 1 3 本论文的目的意义及主要内容 本文主要研究高速切削过程切削参数对切削力的影响规律，研究影响切削力 的主要因素及其之间的关系，以及如何实现切削力的优化。可依据其研究结果来 选择金属加工过程中的最优切削参数，能够指导实际生产，减少试验次数，提高 刀具寿命。研究方案如图1 - 1 所示 主要影响因素 刀具变量 工件变量 过程变量 研究目标 高速铣削过程中切削 参数影响规律研究 修改仿真模 型及参数 相关基础 知识 高速铣削过 程模型 切削过程 仿真实现 结果对比分析 主要结论 图1 - 1 研究方案 1 金属切削理论及建模方法 2 切削力学、切削动力学 3 实验测试技术 4 弹塑性力学理论 5 仿真软件 主要建模内容 1 刀具几何参数模型 2 切削力模型 实验验证 实验数据处理 本文基于相关的基础知识，建立刀具的几何参数模型和切削力模型，对切削 过程进行仿真，并设计实验验证仿真结果，根据对比结果修改仿真模型及参数， 再次对切削过程仿真，以确定切削参数对切削过程的影响规律，并获得最优的切 削参数。 对高速切削时的切削力交化规律还需要做更加深入的研究和探讨。因此，本 课题对高速切削加工过程进行动态建模与仿真的研究开发，对于高速切削加工工 艺设计( 如加工方式的选择、刀具类型与几何参数、刀具材料与几何参数等的选 择) 、加工过程的预测、控制与优化( 加工质量、生产效率、加工成本等) 、加工 设备的设计都有重要的意义。 第2 章立铣刀几何及切削力建模 2 1 铣削简介 铣削是一种用单齿或多齿刀具进行的断续切削。铣刀安装在旋转的主轴上， 工件安装在工作台上，工作台做直线运动趋近刀具从而实现切削。在铣削加工中， 切削速度为铣刀刀刃的圆周速度，铣刀连续旋转，所以能够比较容易实现高精度 的高速铣削。与刨削相比，铣削更适合于高效率高精度的加工。 铣削按铣削方向的不同可分为顺铣( u p - - m i l l i n g ) 和逆铣( d o w n - - m i l l i n g ) 。 工件的进给方向与铣刀的旋转方向相同为顺铣，相反则为逆铣。图2 1 和图2 - 2 分 别为顺铣和逆铣的示意图。 图2 - 1 顺铣示意图图2 - 2 逆铣示意图 顺铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向一致，切 入时的切削厚度最大，然后逐渐减小到零，因而避免了在已加工表面的冷硬层上 滑走过程。实践表明，顺铣法可以提高铣刀耐用度2 3 倍，工件的表面粗糙度值 可以降低些，尤其在铣削难加工材料时，效果更为显著，是为获得良好的表面质 量而经常采用的加工方法。它具有较小的后刀面磨损、机床运行平稳等优点，适 用于在较好的切削条件下加工高合金钢。 逆铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向相反，每 齿所产生的水平分力均与进给方向相反，使铣刀工作台的丝杠与螺母在左侧始终 接触。由于进给丝杆和螺母之间不可避免地有一定间隙，故当水平分力超过铣床 工作台摩擦力时，使工作台带动丝杆向左窜动，丝杆与螺母传动右侧出现间隙， 造成工作台颤动和进给不均匀，严重时会使铣刀崩刃鉴于采用这种方式会产生 一些副作用，诸如后刀面磨损加快从而降低刀片耐用度，在加工高合金钢时产生 表面硬化，表面质量不理想等，所以在加工中不常使用。 2 2 铣刀刃线几何模型 铣刀一般可分为端面铣刀、圆周铣刀、平头立铣刀和球头铣刀等，铣刀类型 不同，其几何模型也有许多差异，本文就平头立铣刀和球头立铣刀的刃线几何模 型分别进行描述。 2 2 1 平头立铣刀的几何描述 典型的立铣刀一般在其圆周均匀分布2 个以上的切削刃，切削刃的螺旋角一 般在2 0 。4 5 。本文选取4 螺旋槽的右旋平头立铣刀为研究对象，刀具的几何形 状如图2 - 3 所示。 l l 陟 州 f il彳川i a 刃f a 讥趔 。 图2 - 3 平头立铣刀的几何形状 由于平头立铣刀在铣削时，铣刀底面和圆周上的刀刃都参与切削，故平头铣 刀刃线的几何方程应由两部分组成，设刃线方程用j 表示，则s 邓，+ 却，j ，表示铣 刀圆周面上的刃线几何方程，印表示铣刀端面上的刃线几何方程。对于铣刀底面 的刃线，一般为直线，其切削过程类似于车削，与平头立铣刀的圆周切削刃相比， 其对铣削过程的影响较小，故可只考虑立铣刀刃线的圆周部分。对于圆周部分的 刃线，如果设铣刀的半径为r ，螺旋角为易接触角为办接触角从y 轴顺时针测量。 则在直角坐标系( 见图2 - 3 ) 中可以得到下面的刃线方程 f x = r c o s 声 岛= y = r s i n 4 i ( 2 一1 ) 【z = r t 觚夕 2 2 2 球头铣刀刃线几何模型 1 9 9 4 年，c h i n g - c h i h t a i 和k u a n g - h u a f u l l t ”1 提出了一个球头铣刀切削力预报 l f ，= 。，r ( 为讲立置处x - y 平面上的刀具半径( 见图2 - 4 ) 1 2 引。正交螺旋线的方程 ， r = 肿嘲 ， ( c ) 图2 4 球头铣刀的几何模型和刀具坐标系 在上述坐标系中，球面方程可表示为： 善2 + ) ，2 + 取。一z ) 2 = 凡2 ( 2 - 3 、 球头与圆柱部分相接处的刃线螺旋角为廓，局部螺旋角为渺，所纠与硼q 关 系为： 啪斛幽r o 一 ( 2 4 ) 由于端刃既在正交螺旋线上，又在球面上，所以将式( 2 3 ) 代入式( 2 - 4 ) ， 并整理化简得： r ) = r 1 一c o t 风一1 ) 2 ( 2 5 ) 将式( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 可得球头铣刀刃线的几何模型为： ，( y ) = r ( 矿) s i n ( 日一y ) i + r ( 矿) c o s ( 口一y ) j + 民妒c o t 雕 ( 2 6 ) 2 3 切削力模型 金属切削是一个十分复杂的过程，切削过程中的各种物理现象，诸如力、热、 刀具磨损、加工表面变质层等都以不同形式、不同程度影响加工过程，影响加工 质量，并且又相互交叉影响。理论分析极为复杂。 实际中的切削加工几乎全部是三元切削的场合，纯粹的二元切削( 严格的平 面塑性流动状态) 几乎不存在。一般的三元切削中，切削刃与切削方向不垂直， 几个刀刃同时参与切削( 如铣削) 在立铣刀铣削中，切削刃不是直线，沿切削刃 其切削厚度不同。其切屑的生成机理表现为三元切削的变形，对其进行严格的解 析是困难的，但若适当的进行简化，则可以作为二元切削来考虑，并能对切削力 进行估算，尤其是在前角，切削速度、切削厚度、切削宽度等的影响方面，均可 从二元切削类推。 切削力是铣刀在切除工件上的材料余量时受到的一种阻力。它是同时工作的 各刀齿上受到的切削力的总和。切削合力f 主要来自三个方面f 2 9 i ： 1 ) 在铣削过程中已克服工件材料弹性变形的抗力； 2 ) 克服切屑形成过程中工件材料对塑性变形的抗力； 3 ) 克服切屑与前刀面的摩擦力和铣刀后刀面与工件已加工表面及过渡表面 之间的摩擦力 为研究方便，根据切削力对机床、刀具和夹具的作用，可将切削合力，分解 为三个相互垂直的分力例 1 ) 径向切削力，：铣削合力，在主运动方向上的分力，即刀齿在径向的分 力。切削力e 消耗机床功率最多，又称为主切削力。 2 ) 切向切削力羁：铣削合力f 在铣刀刀齿切向上的分力。 3 ) 轴向切削力凡：铣削合力f 在铣刀轴向的分力。 研究切削力的方法主要是将铣刀沿其轴线方向划分为很薄的微单元，每一个 微元可认为是一个单刃刀具的斜角切削过程，然后运用不同的理论和方法对微单 元上的切削力进行建模。然后沿刀具的轴向对微单元上的切削力积分得到总切削 力。k s h i r a s e 等【3 l 】建立了铣刀刀齿不均匀分布时的切削力模型，其基本思想是应用 经验公式建立微单元的模型，沿轴向积分获得总切削力：x w l i u 等【3 2 】应用o x l e y s 切削理论建立了微单元的模型，同样用沿轴向积分的方法获得总的切削力。 2 3 1 平头铣刀的切削力建模 设铣刀的螺旋角为厉刀具的直径为d ，螺旋槽数为轴向切深a 为常数。 切削刃轴上的点将比刀具的端点滞后，在轴向切削深度z 处的滞后角为母， 由 t 觚卢= 鲁得缈= 1 2 z t a 广n f l ( 2 - 7 ) zz上， 当某一螺旋槽底部端点的接触角为毋时，与该点轴向距离为z ( m m ) 切削刃上 点的接触角为( 产妒) ，其余螺旋槽底部端点的接触角为 办= 妒+ 弗( - ，= 0 , 1 ，2 ，n 一1 ) ( 2 - 8 ) 螺旋槽j 在轴向切深2 处的接触角为 力( z ) = 庐+ 珥一知z ( 2 9 ) 图2 - 5 平头立铣刀微单元的受力分析 将铣刀沿其轴线方向划分为很薄的微单元，作用在高度为d z 微元上受到的切 削力分别为微径向切削力d 砀、微切向切削力d f v 和微轴向切削力d 岛，如图2 - 5 所示 每个微单元的切削力的方向随着刀齿的切入切出不断变化，每个刀齿上的切 削合力为单元切削力的矢量和，因此，整个铣刀上的切削力为圆周部分上的切削 力和端面上的切削力之和。文献 3 3 】给出了平头立铣刀的切削力解析模型。微单元 上切削力表达式为： 峨( 妒，z ) = 壤t ( 办( z ) ) + 也 d z 峨( 妒，z ) = l ( z ) ) + 也 出( 2 - 1 0 ) d ( 以z ) = j 匕岛( 力p ) ) + j 匕 d = 由于在平头铣刀的铣削过程中，刀具端面的切削力远小于刀具圆周上的切削 力，对铣削过程的影响很小，故在计算平头铣刀的切削力时，可以忽略刀具端面 上的切削力。故切削力可表示为 峨( ，z ) = 如勺( 略( z ) ) d z 峨( 庐，z ) = 也屯( 丸( z ) ) d z ( 2 - 1 1 ) 峨( 庐，z ) = l ( 办( z ) ) d z 式中，缸、五。和几分别表示径向、切向和轴向上的剪切力系数。 “= s i n l , ) , c o s i k = 丢x 8 m 戎 k 2 击x c o s ( 展一口。) + t a n ir a n t s i n f t c o s 2 协+ 危一) + t 锄2 q s i n 2 属 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ( 2 - 1 2 ) i ( ，z ) = zs i n 谚( z ) ( 2 - 1 3 ) 式中，五为每齿进给量，岛( 商力为切屑厚度，叩为切屑流动角，岛为法向前角，届 为摩擦角，f 为倾斜角，五为法向剪切角，矗为剪切屈服强度。 将三个单元切削力分别分解到直角坐标系的三个方向上，可得出微元在x 、y 和z 方向上的切削力。 d 名( 办( z ) ) = d 弓c o s 力( z ) 一d 弓s i l l 办( z ) d ( 办( z ) ) = + d 弓s i n 屯( z ) 一喝s c o s 哆( z ) ( 2 1 4 ) 码( 办( z ) ) = + 码 将式( 2 - 1 4 ) 积分得 易协( z ) ) = 老 - & c 。s 弛( z ) + 雠( 2 谚( z ) “n 2 办( z ) ) z 嬲 易协( z ) ) = 丢 k ( 2 谚( z ) 一咖2 办( z ) ) + k c 。s 2 办( z ) 竺篇 ( 2 1 5 ) 。 乃( 哆( z ) ) = 丢 正kc o s 哆( z ) ：黝 式中，而。( 办( 功) 和乃：( 西( 2 ) ) 是切削刃j 参与切削部分的轴向上限和下限。 因此总切削力可表示为： c ( 矿) = 岛 c ( 妒) = 巳 ( 2 1 6 ) e ( ) = 弓 2 3 2 球头铣刀的切削力建模 球头铣刀加工复杂曲面切削力模型建立的基本策略是将刀具切削刃地沿轴向 等间隔划分成许多很小的切削微元，每个微段相当于一个简单的斜角切削，因此 作用在刀刃微段上的空间切削力可以分解成微径向切削力d 厅、微切向切削力d e 和微轴向切削力d 凡p 4 】刀具受到的切削力为参加切削的切削微元的受力之和， 切削微元的受力分析是根据切削力与切削负载之间的经验关系。本文采用l e e 和 a l t i n t a s l 3 5 所提出的斜角切削的切削微元的受力公式 d c ( 护，z ) = k d s + k f - ( 疗，矿，r ) d 6 蚯( 口，z ) = k 。d s + k j ( 口，y ，, 0 d b ( 2 - 1 7 ) d c ( 一，z ) = k d s + k ( 口，y ，j r ) 曲 彤2 等赭 - 2 。， 、l 一缈0 0 t 风一1 ) f ，1 、 臀啪sin拐(缈)-co剥s)cos(缈0圈， = l - 咖( k ) c o s 似) ) 0 嵋 ic o s ( k )一s i i l ( r )j l 峨jr 2 - 矧 其中， = r i a ：! ：；一出 ? 1 + ( q c o t , l t e - 1 ) 2 “。 ( 2 - 2 4 ) t = = k 。k a 扛面丽谳i f ， k 。k t 。s t 扛万瓦再f s i n y k 。x 以扛面丽妇i ；， 一拆了万磊巧而s i n 舻) 一c o s 舻) 一舻c o t 反一1 ) s 缸够) 一, i x + ( v , c o t p o - 1 ) c o s ) s i l l 舻) 一c o t 风一1 ) c 。s ) 矿c o t 风一1 0 一1 + 一( 妒c o t , 6 0 - 1 ) 2 一 在切削刃线接触范围内求积分便可得出合力： | ； = 幔 吧 妒： ( 2 - 2 5 ) ( 2 之6 ) ( 2 2 7 ) 只要给定铣削参数( 如刀具直径、螺旋角，刀具类型) 和铣削条件( 主轴转 速、每齿进给量、铣削轴向深度、径向深度) 等参数，便可利用该模型预测刀具 与工件之间的切削力。 2 4 本章小结 本章主要对平头立铣刀和球头铣刀的几何模型及切削力的解析模型进行了研 究。分析了近年来切削力的研究现状，分别建立了平头立铣刀和球头铣刀铣刀的 刃线几何模型和切削力模型。经过分析得出以下