（金融学专业论文）商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究.pdf

商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 图表索引 图录 图1 - 1本文逻辑结构图1 9 图2 - 1不同类型金融机构的风险资本配置比重2 3 图2 2市场回报与信用回报损益分布示意图2 4 图2 3预期损失、非预期损失与灾难性损失示意图2 5 图2 4商业银行风险来源的分类与汇总2 6 图2 5穆迪累计违约概率统计2 8 图2 - 6穆迪边际违约概率统计3 1 图2 7用口分布拟合违约损失率的分布3 3 图2 8相同均值和方差的口分布曲线与正态分布曲线比较3 4 图2 9v a r 体系：v a r 、后向检验、压力测试4 0 图2 1 0v a r 值的度量方法4 1 图3 - 1 信贷组合的共同风险因子映射示意图5 3 图3 - 2k m v 因素模型的结构5 4 图3 3 无风险利率与经济周期一5 8 图3 - 4信用利差增加与经济衰退5 8 图3 5期限利差增加与经济衰退一5 8 图3 - 6穆迪b a a 级公用事业债券指数信用利差变动与国债收益率变动6 1 图3 7穆迪b a a 级工业债券指数信用利差变动与国债收益率变动6 1 图3 名穆迪b a a 级铁路债券指数信用利差变动与国债收益率变动6 1 图4 - 1结构化联合度量模型的模拟逻辑图7 2 图4 2债务估价模拟中变量的相关性分析7 7 图4 3 商业银行内部模型与跨周期评级的比较8 4 图5 1c r e d i tr i s k + 与c r e d i t m e t r i c s 的违约路径比较1 1 0 表录 表2 - 1不同信用风险等级的承诺提取率2 7 表2 - 2穆迪与标准普尔各信用等级的1 年期平均违约概率统计2 9 表2 3穆迪各信用等级累计违约概率统计3 0 表2 4标准普尔各信用等级累计违约概率统计3 0 表2 5债券评级变动对债券定价的影响比较3 1 表2 - 6 穆迪根据债务优先级别和债务种类统计的违约回收率3 5 表2 7标准普尔根据债务优先级别统计的违约回收率一3 5 商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 根据信用等级统计的违约损失率3 5 银行贷款的各年度违约回收率统计3 5 后向检验与资本乘数一4 2 商业银行信用评级及其对应的v a r 置信水平一4 3 跨国银行的压力测试一4 4 债务估价风险因子分类及其度量指标4 7 标准普尔各行业的1 年期违约相关性估计4 9 标准普尔各信用等级的违约相关性估计5 0 信用风险与利率风险在经济周期中的表现5 7 信用利差相对于无风险利率变动值和标准普尔股市指数的回归系数5 9 公用事业债券、工业债券与铁路债券的信用利差的描述性统计6 0 各信用等级的部分财务比率与口系数7 3 标准普尔各行业违约回收率的经验统计7 4 标准普尔各信用等级的期限结构7 6 无风险利率变动与股市行业指数收益率之间的相关系数矩阵7 8 单笔贷款的风险联合度量模拟结果7 9 贷款风险分析汇总表8 0 贷款组合的风险联合度量模拟结果8 1 一年期模拟转移矩阵8 3 穆迪一年期历史评级转移矩阵8 3 即期预测模型与机构评级模型的指标设置8 5 几种方法的等级转移矩阵比较一8 6 情景一：债项初始评级变动。8 8 情景二：相关系数矩阵变动8 9 情景三：违约概率、违约损失率的变动9 0 非上市企业主营业务产品线的会计口系数计算表9 1 相关系数计算与回收率统计中的行业名称对照表9 3 一年内发行与以前年度发行的债券的流动性风险定价比较1 0 8 本文联合度量模型与5 种主流信贷组合模型的综合比较1 1 2 4 种主要信贷模型的测试结果1 1 3 经济周期不同阶段的模拟损失率比较1 1 4 挑抛枷砒弛粥牝钙“笛”懈蝴埘化邶“礼”。：“ 表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表附表表表表 商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 中文摘要 自m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 提出有违约风险债券的定价模型以来，数以千计的理论 与实证文献集中于以企业资产价值的运动推导企业信用风险的演变这一课题。而 以资产负债比率作为信用价差的代理变量，通过资产价值与无风险利率的相关度 对债券或贷款的信用与利率风险进行联合度量，则是一个刚刚起步的研究领域。 商业银行是经营风险的机构，信用风险是商业银行面临的主要风险，利率风 险是当前利率市场化改革对我国商业银行的重要挑战，而且信用与利率风险具有 内在不可分离的负相关关系。相关性是联合度量的前提与关键所在。本研究区分 了信用价差与无风险利率相关性以及作为信用价差中间变量的股市指数与无风 险利率相关性之间的差异，提出股市指数与无风险利率的相关性具有两种方向相 反的传导渠道，从而推进了信用与利率风险相关性度量中的传导机制研究。本文 还深入分析了周期性行业与防御性行业在信用与利率风险相关性角度所体现的 不同特征，揭示了行业因素对联合风险度量的重要意义。 论文的主体部分通过在信用风险度量的结构化方法和约化方法中分别引入 随机利率来展开，主要由理论模型和模拟分析两部分组成。由于结构化方法是企 业资产价值运动服从连续时间扩散过程的内生违约机制，而约化方法是由随机强 度过程决定的外生违约过程，所以本研究在逻辑上全面涵盖了企业信用变动的几 种动因。 本文的理论部分在基于结构化方法和约化方法的信贷组合模型基础上分别 引入随机利率，以即期利率和股市指数、股市行业指数为状态变量，建立信用与 利率风险的联合度量模型，推导了信用价差与利率和股市指数等一些重要经济变 量的相关关系。在基于结构化方法的模拟分析中，本文采用v a s i c e k 模型模拟无风 险利率，通过模拟股市指数和股市行业指数轨迹模拟信用过程，通过利率与股市 行业指数的经验相关矩阵进行了风险联合度量的m o n t ec a l o 模拟分析和压力测 试，并且在区分行业的基础上考虑了违约损失率与违约概率的相关性。本研究生 成了模拟评级转移矩阵和期限结构，以此计算不同信用等级和不同行业的单笔贷 款和信贷组合的综合v a r 值，并得到初始评级、相关性、违约概率和违约回收率 等参数的敏感性分析结果。这一模拟方法的优势在于：第一，正确体现了结构化 方法中企业违约和信用降级的动因来自资产价值的变动。第二，通过对行业的区 分，合理估计了信贷组合中的两组相关性结构。第三，可以通过模拟股票收益率 的运动轨迹，生成模拟的评级转移矩阵。模拟评级转移矩阵一方面避免了历史转 移矩阵在取均值过程中对经济周期性波动的忽视，另一方面可应用于商业银行风 险管理中的压力测试目的。 商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 本文的理论研究发现：( 一) 无风险利率与信用价差在经济周期的各个阶段 通常呈现负相关关系( 只有在发生严重金融危机时二者才可能出现同向变动的扩 大效应) ，这种负相关性不是简单的表面现象，而是由经济因素的驱动所致。在 风险中性的定价框架中，无风险利率就是资产价值运动的漂移项( 均值) 。( 二) 在信用与利率风险的联合度量中对行业进行区分是很重要的，因为各个行业对不 同的宏观经济变量具有不同的敏感度。即使信用评级相同的债券，如果属于不同 的行业，那么其信用价差也可能存在很大的差异。不同行业的信用价差差异，主 要是由于各行业与无风险利率的相关系数不同所引起的。这一相关系数的差异又 是进一步由于各行业的经济周期敏感度不同，进而对经济周期不同阶段利率变动 值的敏感度不同所致。 本文模拟研究的主要结论包括：在联合风险度量的角度，首先，来自多个行 业的2 0 笔贷款可以达到很好的风险分散效果，在信贷组合中继续增加贷款对风 险的改善不明显。由于利率风险与信用风险负的相关性，综合v a r 值小于信用 v a r 与利率v a r 之和。其次，信贷组合的风险对信用与利率风险相关系数、违 约相关系数、债项初始评级等参数十分敏感，而单笔贷款则对初始评级、违约概 率和违约回收率等参数更为敏感。投资级债务人的综合风险中利率风险的比例较 高，而投机级债务人的综合风险以信用风险为主导。 最后，虽然本文的主要研究对象是商业银行主要持有的固定利率风险贷款与 债券的信用与利率风险联合度量，但是本文用适当的篇幅扩展至对商业银行浮动 利率贷款和零售信贷的风险度量，研究了债务估价中的流动性折价以及商业银行 内部评级方法等专题，并且本文的联合度量方法可以应用于金融衍生产品等商业 银行表外资产的风险管理，因此具有较强的理论与现实意义。 关键词：结构化方法约化方法相关性信用与利率风险联合度量 中图分类号：f 8 3 0 商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 a b s t r a c t f o l l o w i n gm e r t o n ( 1 9 7 4 ) ，t h o u s a n d so ft h e o r e t i ca n de m p i r i c a ll i t e r a t u r e sh a v e b e e ne x p l o r i n gh o wt om e a s u r ec r e d i tr i s kw i t hc h a n g e si na s s e tv a l u e h o w e v e r , t h e j o i n tm e a s u r e m e n to fc r e d i ta n di n t e r e s tr a t er i s kb a s e do nt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e n a s s e tv a l u e sa n dr i s k - f r e er a t e si sj u s tan e w t o p i c a sar i s k t a k i n gf i n a n c i a li n s t i t u t i o n ，t h ec o m m e r c i a lb a n kt a k e sc r e d i tr i s ka si t s p r i m a r yc o n c e r n w i t ht h ed e e p e n i n go fi n t e r e s tr a t el i b e r a l i z a t i o ni nc h i n a ，c h i n e s e c o m m e r c i a lb a n k sf a c et h en e w c h a l l e n g eo fi n t e r e s tr a t er i s k ，w h i c hi si n t r i n s i c a l l y n e g a t i v e l yr e l a t e dt oc r e d i tr i s k t h i sp a p e ri d e n t i f i e st h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h eo t h e r t w ot y p e so fc o r r e l a t i o n ，w h i c ha r ec o r r e l a t i o nb e t w e e nc r e d i ts p r e a d sa n dr i s k - f r e e r a t e sa n dc o r r e l a t i o nb e t w e e nm a r k e ti n d e xa n dr i s k - f r e er a t e s t h ed i f f i c u l t yh e r ei s t h a tm a r k e ti n d e xi su s u a l l yt r e a t e da st h ei n t e r m e d i a t ep r o x yo fc r e d i ts p r e a d ，w h i c h m i s l e a d sp e o p l et ot a k ei tf o rg r a n t e dt h a tt h ea b o v et w oc o r r e l a t i o n sa r ev i r t u a l l y e q u a l t h i sp a p e r , h o w e v e r , f i n d st h a tt h e r ea r et w oo p p o s i n gt r a n s m i s s i o nc h a n n e l s f o rc o r r e l a t i o nb e t w e e nm a r k e ti n d e xa n dr i s k f r e er a t e s j o i n tm o d e l i n gi nt h i sp a p e ri sd e v e l o p e db yt h ei n t r o d u c t i o no fs t o c h a s t i ci n t e r e s t r a t e st ot h es t r u c t u r a la p p r o a c ha n dr e d u c e d f o r ma p p r o a c h ，w h i c ha r ct h et w om a i n a p p r o a c h e sf o rm e a s u r i n gc r e d i tr i s k t h ep a p e rc o n s i s t so ft h e o r e t i ca n ds i m u l a t i o n a n a l y s i s t h et h e o r e t i cj o i n tm e a s u r e m e n tm o d e l sd e r i v et h ec o r r e l a t i o nb e t w e e ns p o t r a t e ，m a r k e ti n d e xa n di n d u s t r yi n d e x e sb o t hf o rt h es t r u c t u r a la p p r o a c ha n df o rt h e r e d u c e d - f o r ma p p r o a c h t h em o n t ec a l os i m u l a t i o nm e t h o dg e n e r a t e ss i m u l a t e d c r e d i tr a t i n g sm i g r a t i o nm e t d c sa n dt e r ms t r u c t u r e ，w h i c ha r et h e nu s e dt oc a l c u l a t e t h ej o i n tv a r so f i n d i v i d u a ll o a n sa n dl o a np o r t f o l i o s m o r e o v e r , s e n s i t i v i t ya n a l y s i si s m a d eb ys t r e s st e s t i n go nt h ep a r a m e t e r so fi n i t i a lc r e d i tr a t i n g s ，c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s ，p r o b a b i l i t yo fd e f a u l ta n dl o s sg i v e nd e f a u l t m o d e l i n gt h ec r e d i tp r o c e s s b ys i m u l a t i n gm a r k e ti n d e xa n di n d u s t r yi n d e xm o v e m e n t ，t h ep a p e ra c h i e v e st h r e e a d v a n t a g e s f i r s t ，i ta c c u r a t e l yr e f l e c t st h ei d e ao fs t r u c t u r a la p p r o a c h ，w h o s eb a s i c a s s u m p t i o ni st h a tc h a n g e si naf i r m sc r e d i tq u a l i t ya r et h er e s u l to fc h a n g e si ni t s a s s e tv a l u e s e c o n d ，t h ec o r r e l a t i o ns t r u c t u r ei nac r e d i tp o r t f o l i oi se s t i m a t e db yt h e e m p i r i c a lc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t sb e t w e e ni n d u s t r yi n d e x e sa n dr i s k f r e er a t e t h i r d ， s i m u l a t e dm i g r a t i o nm e t r i c sa r eg e n e r a t e dt os e r v et h ep u r p o s eo fs t r e s st e s t i n gi n b a n k s d a i l yr i s km a n a g e m e n t t h ep a p e rc o m e st ot w ot h e o r e t i cc o n c l u s i o n s f i r s t ，t h en e g a t i v ec o r r e l a t i o n 9 商业银行信用风险与利率风险的联合度量研究 b e t w e e nr i s k - f r e er a t ea n dc r e d i ts p r e a di sn o tam e r es u p e r f i c i a lp h e n o m e n o n ，b u ti s d r i v e nb ye c o n o m i cf o r c e s i nt h er i s kn e u r a lp r i c i n gf r a m e w o r k ，r i s k - f r e er a t ei st h e d r i f tt e r m ( m e a n ) o fm o v e m e n ti na s s e tv a l u e s e c o n d ，i ti si m p o r t a n tt og r o u pd e b tb y i n d u s t r i e sw h e nm o d e l i n gc o r r e l a t e dc r e d i ta n di n t e r e s tr a t er i s k ，s i n c ed i f f e r e n t i n d u s t r i e sh a v ed i f f e r e n ts e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n t st ov a r i o u sm a c r o e c o n o m i cv a r i a b l e s e m p i r i c a le v i d e n c et e l l su st h a tc r e d i ts p r e a d so fb o n d sw i t ht h es a m ec r e d i tr a t i n g m a y d i f f e rg r e a t l yi ft h e yd i f f e ri ni n d u s t r i e s w ef i n dt h a tt h ec r e d i ts p r e a dd i f f e r e n c e s i ni n d u s t r ya r et h er e s u l to fd i f f e r e n tc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t sb e t w e e ni n t e r e s tr a t e sa n d v a r i o u si n d u s t r i e s ，w h i c ha l ef u r t h e rc a u s e db yd i f f e r e ds e n s i t i v i t yo fi n d u s t r i e st ot h e b u s i n e s sc y c l ea n dt h ec o n s e q u e n tu pa n dd o w nm o v e m e n t si ni n t e r e s tr a t e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t si nt h i s p a p e rh a v et w of i n d i n g sf r o mt h ep e r s p e c t i v eo f c o r r e l a t e d m o d e l i n g f i r s t 2 0l o a n sf r o md i f f e r e n t i n d u s t r i e sm a k eaw i d e l y d i v e r s i f i e dp o r t f o l i o ，i n c r e a s i n gt h en u m b e ro fl o a n sd o e sn o ta c h i e v eb e t t e r d i v e r s i f i c a t i o ne f f e c t t h ej o i n tv a ri sl e s st h a nt h es u mo fc r e d i tv a ra n di n t e r e s tr a t e v a r ，d u et ot h en e g a t i v ec o r r e l a t i o nb e t w e e nc r e d i ta n di n t e r e s tr a t er i s k s e c o n d ，t h e c r e d i tp o r t f o l i oi ss e n s i t i v et ot h ep a r a m e t e r ss u c ha st h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nc r e d i t a n di n t e r e s tr a t er i s k ，d e f a u l tc o r r e l a t i o na n di n i t i a lc r e d i tr a t i n g s ，w h i l ei n d i v i d u a l l o a n sa r em o r es e n s i t i v et ot h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，l o s sg i v e nd e f a u l ta n da l s oi n i t i a l r a t i n g s t h ew e i g h to fi n t e r e s tr a t er i s ki sh i g h e rf o ra ni n v e s t m e n tg r a d eo b l i g o r , w h i l ec r e d i tr i s kd o m i n a t e st h er i s ko fan o n - i n v e s t m e n to b l i g o r f i n a l l y , i ti si m p o r t a n tt on o t et h a tb e s i d e so u rm a i no b j e c t so ff i x e d - r a t el o a n sa n d b o n d s w ee x t e n dt h er e s e a r c hi n t or i s km e a s u r e m e n to ff l o a t i n g r a t el o a n sa n dr e t a i l c r e d i t i l l i q u i d i t yd i s c o u n ta n di n t e r n a l c r e d i tr a t i n g sa r ca l s os t u d i e d t h es a m e m e t h o d o l o g yo fj o i n tm o d e l i n gc a nb ea p p l i e dt or i s km a n a g e m e n to ff i n a n c i a l d e r i v a t i v e s a l lo ft h e s ec a nh e l pc o m m e r c i a lb a n k sa n dr e g u l a t o r sc a l c u l a t et h ej o i n t v a r sm o r ep r e c i s e l y ，w h i c hi st h ep r a c t i c a lv a l u eo ft h i sp a p e r k e y w o r d s ：s t r u c t u r a la p p r o a c h ，r e d u c e d - f o r ma p p r o a c h ，c o r r e l a t i o n ，j o i n tm o d e l i n g o fc r e d i ta n di n t e r e s tr i s k c l cn u m b e r ：f 8 3 0 1 0 第一章导论 第一章导论 第一节问题的提出 商业银行是经营风险的机构，风险控制是银行经营发展中面临的最大制约， 巴塞尔新资本协议将商业银行经营中面临的诸多风险概括为信用风险、市场 风险和操作风险。本文研究商业银行信用风险与利率风险的联合度量，其实践意 义在于：一方面，信用风险是商业银行的主要风险；另一方面，在利率市场化逐 步深入的进程中，利率风险对商业银行的影响愈加显现。 巴塞尔新资本协议提出了新的风险计量框架，废弃了原来简单地按照资 产类别以及是否属于o e c d 成员国来设定风险权重的方法，改由根据评级结果 来确定风险权重。评级结果可以有两个来源：一是采用外部评级机构给出的结果， 称为标准法；二是在符合规定的条件下采用银行内部的评级结果，称为内部评级 ( i r b ) 法。使用内部评级法可以合理降低商业银行持有的监管资本( c r o u h y 等， 2 0 0 1 ) ，因此巴塞尔新资本协议的全面实施将使得银行研发内部风险计量模 型成为必要，巴塞尔委员会鼓励各国银行开发自己的内部风险管理技术。 现行风险管理体系所开发的风险度量指标是对三种风险分别进行度量的。以 信用风险和市场风险为例，实务中风险管理者以及监管者通常是分别计算信用风 险和市场风险的v a r 值，然后将二者简单相加。由于市场风险与信用风险之间 的相关系数很难估计，所以上述处理可以看作是假设信用风险与市场风险完全相 关的谨慎做法。 然而，存在多个同时影响市场风险、信用风险敞口、违约概率和回收率的系 统因素，这些因素自身有或正或负的相关性，所以市场风险与信用风险不可能是 完全相关的。已有丰富的经验证据表明信用风险与利率风险之间通常存在负相关 性，对信用风险与利率风险进行联合度量是必要的。简单的经济学推理指出，经 济复苏与繁荣时期，利率上升而企业违约概率下降；经济衰退时期，利率下降而 企业违约概率上升。事实上商业银行和评级机构对最常用的信用风险因子违约概 率和违约回收率的统计中，已经包含了升息和降息的影响。因此上述信用风险与 市场风险v a r 直接相加的方法有重复计算之嫌，往往导致监管资本高于实际应 当持有的经济资本( 或者在严重金融危机爆发时可能低于经济资本1 ) ，从而降低 商业银行的净利润率( 或者在严重金融危机爆发时可能造成风险准备金计提不 足) 。本文的研究对象是在经济周期的各个阶段( 而非严重会融危机发生时) ，信 用风险与利率风险通常呈现负相关时的联合风险度量。 第一章导论 商业银行风险管理领域正在发生的最为显著的变化趋势就是，银行的管理重 点将逐渐从传统的资产负债管理过渡为以风险度量和风险优化为核心的全面风 险管理。全面风险是商业银行面临的各种单一风险的综合，但并不等于单一风险 的简单加总。因为各种单一风险之间既可能相互增进，也可能相互替代( 例如信 用工具市场风险的降低可能同时使得违约敞口的增加) 。同时，风险又是与收益 相联系的，控制风险可能降低收益。因此，商业银行必须对其面临的整体风险进 行综合评价和管理。1 9 9 7 年以来席卷半个地球的金融危机促使人们更加重视市 场风险与信用风险的综合模型以及操作风险的量化问题。 我国的现实情况是，在过去的计划经济体制下商业银行是承担金融体系各项 功能的主体，但是长期不具备对金融风险的定价能力。在当前向市场经济转轨的 过程中，面临我国加入w t o 后国际同业的激烈竞争，商业银行已经存在和潜在 的巨大金融风险，可能成为导致我国爆发金融危机的重要根源。因此，正确度量 和管理我国商业银行面临的金融风险不仅对于我国银行业自身的发展，而且对于 我国国民经济的稳定发展和进一步开放，都具有重要的现实意义。 第二节文献综述 从早期的资产风险、负债风险管理理论到2 0 世纪7 0 年代的资产负债风险管 理理论，再到8 0 年代的资产负债表外风险管理理论，以及金融工程学的产生、 巴塞尔体系的形成，商业银行风险管理理论已经成为一个较为完整的体系。首先 发展的风险管理技术是市场风险的量化，进而带动了信用风险和其他风险的模型 化与创新，最终形成了现代金融风险管理体系。 本文的主体部分通过在信用风险度量的结构化方法( s t r u c t u r a la p p r o a c h ) 和 约化方法( r e d u c e d f o r ma p p r o a c h ) 的基础上引入随机利率，来实施信用风险与 市场风险的联合度量。信用风险管理的现代方法可以追溯到资产定价文献的两个 重要分支：m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 首先提出将基于期权理论的结构化方法应用于有违约 风险的债券定价模型；j a r r o w 与t u r n b u l l ( 1 9 9 5 ) 以及d u f f l e 与s i n g l c t o n ( 1 9 9 8 ， 1 9 9 9 ) 发展的约化方法，采用基于强度( i n t e n s i t y b a s e d ) 过程的模型来估计随机 违约概率。这两个学术分支为估计违约概率这一所有信用风险管理模型的核心工 作提供了不同的思路。 一、结构化方法 由m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 首先提出的基于资产价值运动的结构化方法，是构建信贷 组合模型的经典和最常用的方法。由于m e r t o n 模型对违约临界值和违约时间作 第一章导论 了过于严格的假设，所以其后的研究主要集中于对m e a o n 模型假设条件的放松。 l o n g s t a f f 与s c h w a r z ( 1 9 9 5 ) 放松了违约临界值和违约时间的限制，允许公司资 产触及某一外部边界的违约事件发生在债务到期日之前的任何时点。 m e l t o n 将有财务杠杆的公司的权益转化为公司资产的看涨期权，其执行价格 等于公司的负债额。如果在期权到期日2 ，公司资产的市场价值超过负债的价值， 则公司股东将通过偿还负债来“购回”公司资产，从而执行这份期权。然而，如 果公司资产的市场价值跌落至负债的价格之下，则公司股东将违约，放弃期权的 执行。因此，到期日前的违约概率就等于看涨期权到期时为虚值的可能性。为确 定违约概率的值，可以先用迭代法估计决定权益看涨期权3 价值的不可观察变量， 特别是资产的市场价值一和资产的波动性盯 ，通常使用权益波动性a e 来估计资 产波动性。其次，用a 和口的值以及在给定借款期内必须偿还的负债价值b 来 计算公司的违约距离。违约距离的定义为一b ) o a ，即当前资产价值与负债价 值之差相对于资产价值标准差的距离。违约距离越高，违约概率就越小。为将违 约距离转化为违约概率估计，m e r t o n 假设资产价值是对数正态分布的。因为这 一假设在实际中通常是不成立的，所以实务界所使用的专有性结构模型往往用其 他方法来将违约距离映射到违约概率估计，例如k m v 的p o r t f o l i om a n a g e r 和穆 迪的r i s k c a l c 采用历史违约概率数据，来估计违约概率经验值。 以m e r t o n 有违约风险的债券定价模型为理论基础的结构化方法，建立了基 于公司价值的信用风险定价的理论框架，是信贷风险模型的主流方向。结构化模 型以资产价值运动服从连续时间的扩散过程假设为基础，揭示了公司价值与资本 结构变化对违约的影响。然而，近年来信用衍生产品的广泛应用和金融危机事件 的频发，对结构化模型基于资产价值及其连续时间扩散过程的假设提出挑战。 二、约化方法 为了解决上述问题，n a r r o w 与t u r b u l l ( 1 9 9 5 ) 通过信贷利差的期限结构推导 出违约的条件鞅概率，形成了信用风险定价另一理论分支的基础基于违约强 度过程的约化方法。强度过程可以避免结构化方法在信用风险评估中对企业资产 结构的依赖，使模型得以考虑金融危机等突发事件的影响，并利用市场中易于得 到的公司债券信用价差等数据进行定价。约化方法在理论上的发展包括：j a r r o w 、 l a n d o 与t u r n b u l l ( 1 9 9 7 ) 提出了基于信用等级转移的约化模型，可以通过穆迪 或s & p 等公司的信用等级历史转移概率来确定违约债券和信用风险的价格。 d u f f l e 与s i r i g l e t o n ( 1 9 9 8 ) 提出了基于期限结构的约化模型，可以根据市场可观 测的违约债券收益率期限结构为信用风险定价。z h o u ( 2 0 0 1 ) 综合结构化方法与 约化方法的优点，提出了引入突发风险的跳跃扩散过程。m a d a n 与u n a l ( 1 9 9 8 ) 第一章导论 进一步将约化方法与结构化方法加以整合，并且允许价值过程与随机利率相关， 得到信用风险债券的闭式解。 与结构化方法相比，约化方法不需要对公司价值的运动做出假设，而是将企 业违约视为由随机强度过程决定的不可预期事件，信用风险的价格以约化形式直 接决定于随机强度过程。在j a r r o w 与t u m b u l l 的早期文献中，信用价差的随机 变动仅发生在违约事件发生之时。d a s 与t u f a n o ( 1 9 9 6 ) 令强度函数确定，而假 设违约回收率与即期无风险利率相关。也就是选择无风险利率作为经济的状态变 量。s c h o n b u c h e r ( 1 9 9 8 ) 通过允许违约概率同样取决于无风险利率，而推广了 d a s 与t u f a n o 模型，得到违约的鞅概率。 在基于债项信用等级的约化方法( j a r l o w 与t u m b u l l ，1 9 9 5 ) 中，违约强度 过程作为有限状态的马尔可夫过程纳入模型，通过信用风险迁徙矩阵确定违约强 度。而且根据债项偿还优先级的不同，区别了不同的回收率。基于信用等级的约 化方法假设：( 1 ) 信用转移与无风险利率r 的运动不相关；( 2 ) 只要信用等级 没有变动，信用价差就是确定的：( 3 ) 给定优先级的违约损失率为常数； ( 4 ) 如有违约，则价值回收发生在债项到期日。回收率过程的细分是约化方法的重要 组成部分。d a s 与t u f a n o ( 1 9 9 6 ) 扩展了j a r r o w 与t u m b u l l 模型，允许违约损失率 为随机变量且与利率期限结构相关，可以通过一个两变量的二项树方法来实施。 模型将标准普尔的违约概率转移矩阵作为输入变量，对不同优先级债券使用不同 的违约损失率，可与各种无风险利率期限结构的模型结合，并用历史信用风险迁 徙概率数据来估计模型参数。对于那些支付取决于信用评级变动的信用衍生工 具，j a r r o w 等( 1 9 9 7 ) 提出了一个简单的模型，明确把企业的信用评级作为违约 的指示器，这一模型可以为公司债券组合与信用衍生工具提供一致的估价。但是， 基于信用等级的定价模型存在一个重要缺点，即假设了同一信用等级的公司具有 相同的信用风险，这在一定程度上影响风险计量的精确程度。 基于期限结构的约化模型( d u f f i e 与s i n g l e t o n ，1 9 9 8 ) 没有采用无风险利率， 而是采用了带有违约强度过程调整的短期利率，按无风险利率的特点对信用风险 债券期限结构进行相似定义，利用无风险债券的价格来推导风险中性概率下违约 债券的价格。该模型将市场风险因素添加到信用风险定价模型中，从而即使信用 等级不发生变化，信用价差也可能改变，克服了上述基于信用风险迁徙矩阵模型 的同一信用等级信用风险必须相同的不足。 基于期限结构的约化方法提供了动态的信用价差期限结构，可以根据市场可 观察的相同期限的无风险利率和风险债券收益率来确定违约强度过程，对无风险 利率和违约强度的期限结构中的参数进行估计，进而确定违约证券的价格。然而 在该模型中，违约强度被看作外生过程，违约过程后的经济机制被掩盖，因此没 第一章导论 有揭示出公司资本结构与信用风险之间的关系，不能深入分析其动态期限结构的 成因。 跳跃- 扩散模型( z h o u ，2 0 0 1 ) 综合了结构化方法与约化方法的优点，并考 虑突发风险对信用价差增加的重要作用，将突发风险引入违约过程。模型还将违 约的回收率与公司资产结构和资产价值相联系，使回收率成为模型中的内生随机 变量，既利用了约化模型的信用数据优势，又体现了结构化模型对违约机制的揭 示机理。 跳跃- 扩散模型提供了合理的信用风险分析方法。然而，模型依旧存在确定 的不随时间变化的违约边界，与结构化模型类似低估了短时限风险。简志宏与李 楚霖( 2 0 0 1 ) 对跳跃扩散模型进行了修正，假设公司可以根据公司价值的变化调 整债务水平，将违约边界定义为公司历史价值的对数加权平均，提出具有目标杠 杆比率的信用风险模型，较好地解决了这一问题。另一不足之处是跳跃扩散过 程建模往往需要加入许多限制，这使得定价方程的求解比较复杂，有时甚至没有 解析解。m a d a n 与u n a l ( 1 9 9 8 ) 将基于强度模型以结构化方法加以整合，将违约 看作由触发事件引起的不可预期损失，避免了建立复杂的资产价值跳跃过程，并 且允许价值过程与随机利率相关，得到信用风险债券的闭式解。 作为总结，结构化模型对违约的经济过程进行建模，而约化模型将风险负债 的价格进行分解，以估计反映违约的随机强度过程。如果资产价格服从随机强度 过程，且由于不充分的会计信息披露而使得冲击不是完全可观察的，那么这两种 方法就可以达成一致( d u f f l e 与l a n d o ，2 0 0 1 ：z h o u ，2 0 0 1 ) 。 三、信贷组合模型 风险管理领域的理论和实务互相推动，互为促进，由主要金融机构所开发的 商业应用型信贷组合模型，很好地体现并扩展了信用风险度量方法，尤其是结构 化方法的研究思路与方向。最有影响的是以c r e d i t m e t r i c s 为代表的盯市模型 ( m t m ，m a r k i n gt ot h em a r k e t ) ，和以k m v 为代表的违约模型m