（机械工程专业论文）cinradsa天气雷达天伺系统研究与分析.pdf

摘要 摘要 本论文是根据现代雷达生产制造的发展方向，结合工程实践，对c i n r a d s a 天 气雷达天伺系统项目进行了方案分析，选取了天伺系统中的天线座中受力部件运用 c a d 软件利用有限元分析原理进行了结构应力和固有频率变形计算。本论文主要围 绕天伺系统的基本原理，雷达结构的先进技术的应用，零部件的数字化建模、机械 结构有限元分析等的几项关键技术进行研究，完成了以下主要工作： l 介绍了国内外天气雷达的发展现状及发展趋势； 2 阐述了天气雷达天伺系统的基本原理； 3 介绍了天气雷达结构的设计策略，阐述了先进的设计思想； 4 根据有限元建模的基本原则与思路，分别建立了8 5 米天线及天线座的结构有 限元模型； 5 选取天线座中影响刚度的基础支撑部件方位壳体，进行了静力学分析，并对 其优化后的c a d 模型进行了前3 阶模态分析； 6 通过对天线座系统进行了位置精度及动态的测试，结果显示天伺系统是合理 的，达到了指标要求。 通过对8 5 米口径天气雷达天伺系统的结构设计，利用c a d 软件进行有限元静、 动力学分析，验证了c i n r a d s a 天气雷达天伺系统设计的合理性及可行性，为该工 程的顺利实施提供了有力的理论依据。 关键词：天气雷达；天线；天线座；有限元分析 a b s t r a c t a b s t r a c t t t l i sp a p e ri sb a s e do n am o d e mr a d a rd i r e c t i o no fd e v e l o p m e n to f p r o d u c t i o n ， c o m b i n e dw i t l le n g i n e e r i n gp r a c t i c e t h ec i n r a d s aw e a t h e rr a d a rs y s t e m p r o j e c t - d a yw a i tf o r t h ep r o g r a ma n a l y s i sa n dt h eu s eo fc a ds o f t w a r e ，t h eu s eo f 6 m t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h es t r u c t u r a lp r i n c i p l eo ft h ea n t e n n as t a t i ca n dd y n a m i c a n a l y s i s ，t h es e l e c t i o n b l o c ko ft h ea n t e n n ap a r t so ft h ef o r c es t r e s sa n d d e f o r m a t i o no ft h en a t u r a lf r e q u e n c i e s t i l i sp a p e rm a i n l yc e n t e r e do nt h eb a s i c p r i n c i p l e so ft h es y s t e m ，t h ea p p l i c a t i o no fa d v a n c e dt e c h n o l o g i e so ft h er a d a r s t l l l c 眦，t h er e s e a r c ho fp a r t sa n dc o m p o n e n t so fd i g i t a lm o d e l i n g 、f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o fm e c h a n i c a ls 1 m c t l l r e so ft h e s e i m p o r t a n t t e c h n o l o g i e s ，e r e b a s e do nt h e s e ，t h ef o l l o w i n g t a s k sw e r ef i n i s h e d ：n es t a t u s i nq u oa n dt h et r e n do f t e c h n o l o g i e so fw e a t h e rr a d a ra r ed i s c u s s e d 1 i ti n t r o d u c e dt h ep r e s e n tc o n d i t i o na n dt h et r e n do ft l l ed e v e l o p m e n to ft h e w e a t h e rr a d a r 2 i td e s c r i b e dt h eb a s i cp r i n c i p l e so ft h ew e a t h e rr a d a rs y s t e m 3 i ti n t r o d u c e dt h ed e s i g n i n gs t r a t e g yo ft h ew e a t h e rr a d a r , a n di l l u m i n a t e d t h ea d v a n c e dd e s i g n i n gi d e a s 4 a c c o r d i n gt ot h eb a s i cp r i n c i p l e sa n di d e a so ff i n i t ee l e m e n tm o d e l i n g ， n a m e l yt h ee s t a b l i s h m e n to fa 8 5m e t e r sa n t e n n aa n da n t e n n ab l o c kf i n i t ee l e m e n t m o d e lo ft h es t r u c t u r e 5 i ts e l e c t e db l o c ko fa n t e n n ai m p a c to nt h eb a s i so fs t i f f n e s sp o s i t i o nt o s u p p o r tt h es h e l lp a r t s ，as t a t i ca n a l y s i s ，a n do p t i m i z a t i o no fc a d m o d e la f t e rt h e f i r s t o r d e rm o d a la n a l y s i s3 6 i tm a d et h ea n t e n n ap o s i t i o no fb l o c ka n dd y n a m i ca c c u r a c yo ft h et e s t i t n o to n l yi n d i c a t et h er e s u l ti sr e a s o n a b l eb u ta l s ot h es y s t e mo fi n d i c a t o r sh a sm e t t h er e q u i r e m e n t s u g h t h es t r u c t u r a ld e s i g no f t h ed i a m e t e ro f8 5m e t e r sw e a t h e rr a d a r s y s t e m ，t h eu s eo fc a d s o f t w a r ef o rf i n i t ee l e m e n ts t a t i ca n dd y n a m i c a n a l y s i s ， v a l i d a t i o no ft h ec i n r a d s aw e a t h e rr a d a rf o rar e a s o n a b l es y s t e md e s i g na n d f e a s i b i l i t yf o rt h es m o o t hi m p l e m e n t a t i o no fp r o j e c t sp r o v i d eas t r o n gt h e o r e t i c a l b a s i s k e yw o r d s ：w e a t h e r r a d a r ；a n t e n n a ；p e d e s t a l ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和 致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也 不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了 谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在 校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交 论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论 文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在解密后适用本授权书。 日期磁丝么夕 日期越辞钮衄 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 以前的雷达天伺系统的结构设计与制造，均要经过原理样机、测试样机、性 能样机等多个制造环节才可最终定型，这一般要经过较长时间，不仅造成人力、 物力和财力的极大浪费，而且由于设计和开发手段的落后，对于一些深层次的技 术问题，只能停留在经验估算阶段，甚至放弃考虑。传统的做法就是盲目地提高 刚度，靠笨重的结构去抵御各种影响精度的因素。这种状况和现代电子设备高速 发展对天线在质量、性能、周期等方面提出的要求是极不相称的，因此有必要寻 找新的设计手段来突破这一设计、制造瓶颈。 当代计算机技术的高速发展，为我们解决这一难题提供了保证，计算机的高 速度、高准确性以及动态仿真技术，尤其是近年来发展起来的c a d 、c a e 等大 型工程软件为我们开展计算机辅助分析研究，进而开发面天线虚拟制造系统与集 成平台创造了有利条件，可以在利用成熟先进的设计技术和丰富可靠的专家经验 系统帮助下进行，不依赖于传统原型样机的反复修改，能根据市场需求和变化， 快速改变设计，系统结构设计过程和批量制造过程，从而大幅度压缩新产品的开 发周期，提高质量，降低成本。 1 2 天气雷达的国内外现状 天气雷达是大气监测的重要手段，在突发性、灾害性的监测、预报和警报中 具有极为重要的作用。目前全球设有1 0 0 0 多个天气雷达站，分布在世界各地。 一、发展动向 1 美国、日本、德国、印度尼西亚等国家参加的国际赤道观测站计划，旨在 对影响气候变化的赤道上空大气进行探测。该计划除在印度尼西亚斯马特拉岛设 站外还计划在非洲、南美设站。 2 欧盟为了促进雷达观测资料在各国之间交换，扩大受益面，加强了各国之 间的合作。重点研究雷达探测降水和雷达资料国际网络，促进了天气雷达的发展。 未来几年欧洲天气雷达仍然以发展c 波段多普勒雷达为主，双p r f 技术可能用脉 冲压缩技术来代替。 3 日本开发了一种直径仅1 米的小型雷达，其性能与机场等使用的大型气象 雷达相当。这种小型雷达使用了适合在低空进行观测的3 0 0 0 兆赫的电磁波。观测 2 c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 几乎是实时的，时间仅需约1 分钟。由于体积小，能安装在汽车和小型船舶上， 可预测l 平方公里小范围内的天气现象。 美国联邦航空局在纽约已成功地研制成一部风切变告警雷达。该雷达是一部 多普勒c 波段雷达，可以全自动探测和告警显示机场周围的恶劣天气，防止风切 变造成的危害和微爆现象。 二、发展趋势 1 美国、西欧、日本、俄罗斯等国家对天气雷达的发展极为重视，西欧确定 了下一代天气雷达的业务技术体制；俄罗斯将发展脉间相干的c 段、s 波段的多 普勒天气雷达；日本也已开展多普勒天气雷达的研制工作。韩国、台湾、香港、 新加坡、泰国、土耳其等国家或地区都在计划或引进气象雷达： 2 从国际发展来看，2 0 1 0 年世界天气监视网在建立最优化的全球混合观测系 统方面将取得重大进步，国家及地区天气监测网也将显著发展。雷达和雷达探测 技术将发挥重要作用。在雷达探测方面将实现多普勒雷达布网，来自雷达、卫星 和地基遥感系统的资料将直接输入天气分析和预报系统。 3 双线偏振雷达技术逐渐成熟，在常规多普勒雷达上增加双线偏振功能，可 以改善雷达探测降水和识别降水粒子相态和尺度的能力。美国将增加双线偏振雷 达功能。我所也准备上双线偏振雷达项目。 三几种天气雷达的对比 目前，国外最先进的气象雷达，就是l o c k h e e dm a r t i n 公司研制的n e x r a d 雷达，而国内最先进的气象雷达就是我们说的7 1 4 雷达。截止目前，n e x r a d 已 在美国生产了1 6 5 部，并己完成全美国的布网，而7 1 4 雷达也已大量地装备国内 各省气象局。因此，用这叁部雷达进行比较是合适的。 1 技术性能对比 这叁部雷达的天伺系统部分的技术性能对比，如表1 1 所示。 表1 17 1 4 雷达与n e x r a d 和c i n r a d 的技术性能对比 比较项目7 1 4 雷达n e x r a d 雷达 c 烈r a d 雷达 形状 旋转抛物面 同左同左 反射面直径 4 m8 5 4 m8 5 4 m 波束宽度 2 。0 9 9 。0 9 9 0 天线第一旁瓣电平2 1 d b2 7 d b 2 7 d b 远副瓣 - 4 04 0 增益 3 7 d b4 5 d b4 5 d b 极化方式 线性水平线性水平线性水平 伺服 天线控制字长( b i t ) 1 3 第一章绪论 续表1 1 比较项目7 1 4 雷达n e x r a d 雷达c i n r a d 雷达 天线扫描方式 r h ir e i ，可体扫 p p i ，r h i ，体扫， 定向 天线扫描速度6 。s3 6 。s ( 最大)3 6 。s ( 最大) 最大加速度1 5 ( a z )1 51 5 ( 度秒2 ) 1 0 ( e l ) 天线控制精度o 1 伺服 ( 度) 天线定位精度o 20 2 ( 度) 天线俯仰范围- 2 - 8 82 ，+ 9 2 ( 度) 在整个天线头和天线座的结构设计方面，c i n r a d s a 天气雷达有如下特点： ( 1 ) 天线： 天线结构设计美观，合理。使用工字筋梁用以加强刚度，采用1 8 根铝 支杆支撑天线反射体。 8 5 米口径天线的重量小于1 2 吨，固有谐振频率大于6 h z 。 天线面板可以任意互换，实现了大型天线的模块化设计。 ( 2 ) 天线座： a 首先在大型方位俯仰天线座上实现了前所未有的互换化设计，包括俯仰 箱、方位大轴承在内的所有运动部件均为可更换单元，并且能够在天线罩内进行 现场更换，这对于大型雷达而言是一个突破。 b 首次在大型天线座中采用n g w n 型行星减速器，为天线座中减速箱小型 化设计开创了一个新的渠道。该减速箱为偏心安装方式，为保证传动链钢度与回 差提供了一个新的方式。 c 首次在减速箱与方位齿轮油池中应用光电传感器监测油位，实现了远距离 油位监视。 d 天线座设计寿命为连续运转2 0 年。 e 完善的安全系统设计。本天线座在方位门入口处、方位锁定处、俯仰锁 定处、方位手轮处、俯仰驱动手轮处等均设有安全开关。采用绝对安全设计，即 只要安全开关没有压合到位，天线座动力便失效的原理进行设计。 c i n r a d s ax 气* t 伺系统 析1 ，研究 1 3c i n r a d s a 天气雷达的t 程背景 随着我国综合国力的不断提高，天气对各工农业生产的影响越来越大，丘气 雷达作为有效及时的预报探测必备工具也得到了飞速发展。目前，国外最先进的 气象雷达，就是l o c k h e e d m a r t i n 公司研制的n e x r a d 雷达，而国内最先进的气 象雷达就是我们说的7 1 4 雷达。截止目前，n e x r a d 已在美国生产了1 6 5 部，并 已完成全美国的和网。 图11 天气雷达天伺系统( 天线及天线座) c i n r a d 天气雷达，足由国家气象局与l o c k h e e dm a t i n 公司合资组建的北 京敏视达气象雷达有限公司的主产品，其日的就是在中国研制生产性能优越的适 第一章绪论 合中国国情的新一代天气雷达。 图1 1 为已经成为批量生产型的天气雷达天伺系统。 图1 2 是采用c a d 软件p r o e 建立的三维模型图。 图1 2 采用c a d 软件p r o e 建立的天气雷达三维模型 1 4 本论文的主要工作 c i n r a d s a 天气雷达是目前我国及国际上比较先进的雷达系统，结构总重 达1 0 余吨，本文阐述了c i n r a d s a 天气雷达天伺系统结构设计的组成，采用商 用软件p r o ，e ，s o l i d w o r k s ，c o m o s w o r k s a n s y s 等软件，以c i n r a d ，s a 天气雷达为研究对象，选取了对整个天伺馈系统结构系统影响重大的零部件的分 析，开展了以下工作： 1 阐述了85 米天气雷达的灭伺系统结构的设计组成； 6 c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 2 利用c a d 软件，分别建立了天线和天线座的结构模型； 3 针对影响天线座刚度的关键部件方位壳体，利用有限元软件分析计算了其 固有频率和振型，为提高天伺系统的整体固有频率改进和优化提供了设计理论依 据； 4 对天伺系统进行了精度和动态检测，所得结论验证了天伺系统的性能的优 良。 5 总结了全文的研究成果，指出了其中的不足，同时提出了今后的进一步研 究方向。 论文的最后是致谢，并列出了参考文献。 第二章天伺系统的组成及c a d 实体建模 7 第二章天伺系统的组成及c a d 实体建模 2 1 1 引言 2 1 概述 本章主要提出了c i n r a d s a 天气雷达天伺系统的主要性能指标，介绍了 天伺系统的各个主要组成部分，阐述了天伺系统的设计方案，使用c a d 软件 p r o e 对天伺系统结构建立了模型。 2 1 2 主要性能指标 2 1 2 1 天线主要电性能指标 极化：水平线极化 。波束宽度：0 9 9 。 波束指向：天线的射频轴与机械轴的偏差0 3 3 。 功率承受能力： 1 0 9 m w ( 峰值功率) 1 8 k w ( 平均功率) 2 1 2 2 天线机械指标 天线形式：天线反射面为标准抛物线，其焦径比f d = 0 3 7 5 天线重量：1 2 0 0 k g 2 1 2 3 伺服系统主要性能和指标 方位 运动范围：0 0 一3 6 0 。连续转动 最大速度：3 4 5 。s 加速度和减速度范围：1 5 。s z 1 9 。s z 位置误差：o 2 o 俯仰 运动范围：1o 一+ 9 0 0 最大速度：3 4 5o s 速度误差精度：5 8c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 加速度和减速度范围：1 5o s 2 1 9 。s z 位置误差：0 2 0 轴角编码的精度优于0 0 5 。 伺服分系统满足下列环境条件： 表2 d 室外环境 温度湿度 最低 最高 工作 2 0 0 c+ 4 9 0 c1 5 至1 0 0 非工作6 2 0 c“9 0 c1 5 至1 0 0 表2 2 室内环境 温度湿度 最低 最高 工作 + 1 0 0 c+ 3 5 0 c2 0 至8 0 非工作3 2 0 c + 6 0 0 c 1 5 至1 0 0 2 2 1引言 成。 2 2 系统的组成 c i n r a d s a 天气雷达天伺系统是由天线系统及天线定位系统两大部分组 以下分别阐述c i n r a d s a 天气雷达天伺系统的各个部分组成。 2 2 2 天线系统 天线系统是c i n r a d s a 天气雷达的重要组成部分，担负着大功率信号的定 向发射以及气象目标反射信号的接收。它具有极低第一旁瓣和低远旁瓣、低交 叉极化、低电压驻波比、高增益、承受功率大、整体重量轻等优良性能。 2 2 2 1 天线工作原理 图2 1 是天线系统的工作原理图。抛物面是标准抛物线绕对称轴旋转而成 的，0 是抛物线的焦点，喇叭的相位中心必须置于此点，天线系统的电气性能 第二章天伺系统的组成及c a d 实体建模 9 才能达到最佳。 ( 1 ) 发射工作原理：从发射机输出的高功率信号，由馈线输入到喇叭中， 再由喇叭以球面波的形式向抛物面辐射，经抛物面聚焦后变成平面波向空间辐 射。 ( 2 ) 接收工作原理：接收是发射的逆过程，由抛物面接收到的信号聚焦 到喇叭中，经由馈线进入接收机。 图2 1 天线系统工作原理图 2 2 2 2 天线系统的组成 天线系统由天线和馈源系统组成 2 2 2 2 1 天线的组成及其功能 天线主要由以下结构件组成： 扇形反射面( 图2 2 ) - 简称面板，共1 8 件，相互连接构成抛物面。 喇叭：又称馈源，位于抛物面焦点上，可通过专用安装工装定位。 波导：用于传输电磁波，在天线正面有一件波导同时用于支撑馈源。 中心支架( 图2 3 ) ：由底座，中心体及角钢组成，用于连接面板及支 杆。 支杆：( 图2 4 ) 共1 8 件，两端分别连接面板及中心体，支撑抛物面。 馈源支杆：共三件，用于支撑馈源，其中一件为波导。 梯子： 固定在天线背面，用于天线罩顶部部件维修。 拉杆： 两端分别连接在底座及面板上以加强结构刚性。 c j n r 叫s 气嚣选 伺系统分析| 研究 图2 2 扇形反射面 图23 中心支架 第= 章天伺系统纽成段c 【) 实体建模 陶24 支杆 罔2 j 馈源支剃 c i n p a d s a 天气雷达灭捌东分折5 兜 图2 6c i n r a d s a 天气雷达天线( 不含馈源) 以上各结构件的安装均需用紧固件完成。 整体的天线如图26 ( 不含馈源) 2 2 2 2 2 馈源系统的组成 馈源系统由喇叭和馈线组成 由于天气雷达发射的峰值功率高达0 9 兆瓦，馈源系统要尽量保证发射 机的发射功率高效率地送至天线，并将接收信号高效率地送至接收机，这就 要求馈线系统低损耗并能稳定工作在高功率条件下。 喇叭：是抛物面天线的初级馈源，号称天线的心脏，它决定着天线的性 能指标。 馈线主要有三个部分组成，第一部分：高功率环流器到天线馈源；第二 部分：高功率环流器1 4 接收机保护器：第三部分：高功率环流器到发射机。 喇叭需要利用工装安装在馈源定位套筒上安装的高精度保证了喇叭的 相位中心位于抛物面的焦点上，使天线性能最佳。 馈线中含有1 3 根b j - - 3 2 波导、一根软波导、一个十字耦合器、 个波 导同轴转换、一个方位旋转关节、一个俯仰旋转关节，把天线、发射机、高 第二章天伺系统的组成及c a d 实体建模 1 3 功率环流器、接收机保护器连接成一体。 为减轻馈线系统的重量，所有波导均使用b j 一3 2 铝制波导管弯曲加工并 焊接制成，波导内表面除c t 0 c d 导电氧化后并涂复d j b 一8 2 3 保护膜，能使 波导工作的更稳定。每对法兰盘都有一个采用抗扼流结构，使其能满足承受 大功率指标的要求。另外每对法兰盘都使用了硅橡胶制成的密封圈，硅橡胶 耐老化，耐高低温，弹性又好，满足了指标对波导气密特性的要求。其中弯 波导2 w g l 4 即是波导又起馈源支杆作用，弯波导2 w g l 4 和另两根馈源支杆的 内面均贴有特殊材料制成的吸收材料，用于吸收支杆的反射波，降低天线方 向图的远旁瓣。为了保证馈源系统的气密性，喇叭口上加有一个密封罩，密 封罩既不能影响天线的性能，又要能够承受大的功率和压力。 2 2 3 天线定位系统 2 2 3 1 概述 c i n r a d s a 天气雷达定位系统由四个独立的单元所组成： 天线座组合2 a 1 数字控制单元5 a 6 功率放大单元5 a 7 三相电源变压器单元9 8 a 1 0 图2 ，示出了天线定位系统主要组合。这些设备能根据来自r a d 状态 和控制( i m a s c ) 处理器的控制信号保证天线方位和俯仰的精确定位。下 面简单介绍各个单元及其功能。 2 2 3 2 天线定位系统的组成 天线座组合2 a 1 它是一个俯仰轴在方位轴上面的座架，能驱动和定位直径为8 5 4 m 的 抛物面天线。在正常位置模式下，天线方位轴能以3 6 。s 最高转速连续转 动；而俯仰轴最高转速也为3 6 。s ，但只能在1 2 。至9 0 2 。区间内转动。 在正常工作时，方位轴连续转动，而俯仰轴以方位轴每转动一周向上 阶跃一步的速率从0 4 8 。到1 9 5 l 。转动。两轴都有超速防护装置。天线 座由c i n r a d s ar d a s c 处理器发出的命令来驱动，这个命令经r s 一 2 3 2 c 数据链送到数字控制单元，然后送到功率放大单元，该单元提供足够 c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 的功率以驱动方位和俯仰电机。 麈 元 图2 曩天线定位系统 数字控制单元5 a 6 它含有处理来自c i n r a d s ar d a s c 命令所需的电路并通过功率放 大单元对天线座组合提供定位信号。天线座和功率放大单元的工作状态被 监控，并且状态信号送至数字控制单元以进行处理。状态信号表明了设备 第二掌天伺系统的组成及c a d 宴体建模 工作正常与否，以防止技术人员对设备进行误操作。故障部位报告到 c i n r a d s a r d a s c 处理器，以便快速、有效的替换失效的元器件。 功率放大单元5 a 7 p a u 是一个高性能的直流伺服功率放大器，它响应数字控制单元的控 制信号。它对方位轴和俯仰轴的每个驱动电机提供高达4 k w 的峰值功率 以确保天线的精确定位。功率放大器由方位伺服放大器和俯仰伺服放大 器、带有瞬变防护装置的高压电源和装在伺服放大器输出端的滤波电感所 组成。 图2 0 天线座组台 1 6c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 2 3小结 本章介绍了c i n r a d s a 天气雷达天伺系统的性能指标和天伺系统各部分的 组成及其功能，利用c a d 软件建立了天伺系统的三维实体模型。为c i n r a d s a 天气雷达天伺系统整体的设计及进行静、动力学分析计算奠定了基础。 第三章天伺系统结构件的有限元建模 1 7 3 1 1 引言 第三章天伺系统结构件的有限元建模 3 1 有限元建模的原则与策略 对天伺系统结构进行静、动力分析，首先要建立有限元模型1 1 。c i n r a d s a 天气雷 达天伺系统结构件是非常复杂的，如果不进行合理的简化处理完全按照按照实物建立有 限元分析模型，不但输入数据与计算量非常巨大，有时甚至是不可能的，实际上也无此 必要。工程实践表明，实际结构经过适当简化后建立的力学模型，其计算结果与实际测 试结果相差不多，可为工程界所接受。 一个有限元模型建立得是否正确，最终只能通过实物或模型的工程试验来证明，也 可以说这是唯一的检验标准。正确的结论有时不能只凭一次试验作出，需要系统的多次 试验才能作出。目前一些广泛应用的结构，经过有关研究单位长期深入地研究，已积累 了一定的经验，有的已比较成熟，可用来作为类似结构地借鉴。但是，由于条件地限制， 不可能对所有结构都做试验，常常会遇到没有类似结构可资借鉴的情况，这时就只有凭 借工程技术人员本身的经验与判断力了，虽然可以广泛征求意见来弥补不足，但难免从 存在一定的盲目性，需谨慎行事。 3 1 2 有限元建模的原则与策略 3 1 2 1 有限元建模的原则 删除细节 在建立力学模型时常常将构件或零件上一些细节加以忽略而删去，例如构件上的小 孑l 、浅槽、微小的凸台、轴端的倒角、轴的退刀槽、键槽、过渡圆弧等。删除细节的基 本思想是“着眼于整体特征而不及其余 ，因为这些细节对求解刚度问题的影响很小，因 而可以忽略。从几何上讲，细节的某些尺寸与分析对象的总体尺寸相比是很小的，而且 对问题求解的影响可以忽略；但尺寸细小是一个必要条件而不是充分条件，例如一个横 向贯穿轴的小孔，对整根轴的刚度或许没有多大影响，但是对于疲劳强度和应力集中却 不一定能予以忽略。 减维 任何构件或零部件都是三维的，但是当某一个或两个方向的尺寸远小于其他方向的 1 8c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 尺寸时，就可以简化为杆或板单元，这种简化称之为减维。 1 一维杆、梁单元 在工程结构中，如果构件或零件的一个方向远大于其余两个方向的尺寸，则可简化 为一维杆件，如塔架的杆件、轴等。 根据受力状态不同，一维杆件又可分为梁单元和杆单元。如果一维杆件上既作用有 轴向力又作用有垂直于轴线的剪力和弯矩，则这种杆件为梁单元；如果紧受轴向力，则 为杆单元。 在工程结构中，刚架一般用梁单元模拟；桁架一般用杆单元模拟，如计及次应力， 也可用梁单元。 对于杆件系统，如果把节点视为铰链时该系统为几何不变系统( 静定或超静定) ，则 该系统可简化为桁架；如果把节点视为铰链后该系统是几何可变系统，则必须简化为刚 架。 究竟一个方向尺寸1 与其他两个方向最大尺寸a 之比达到多少才可按一维杆件来考 虑并没有公认的准则，一种可参考的说法是：1 a 5 时，可以认为是梁。 构件是否简化为杆单元或梁单元，与结构分析的要求和目的有关。例如，对于机械 传动系统中的传动轴，如果是分析整个传动系统，则可用梁单元模拟；如果是分析传动 轴本身的应力集中，则要作为三维问题处理。 2 二维板件 如果构件在两个方向上的几何尺寸为同一数量级，而另一方向几何尺寸要小一个数 量级，则往往简化为二维板件。通常，这种件得到厚度至少应小于长、宽最小尺寸的l 5 1 8 ，根据受力特点，分别用膜单元、板单元或壳单元来模拟。 如果板件受到面内作用的载荷，处于平面应力状态，可用膜单元来模拟，有时，虽 然也会受到与板面垂直的风荷，但弯曲作用较小，仍可按摩单元来处理。如果板件受到 垂直于板面的载荷作用，则应按板单元来模拟。如果既有面内作用的载荷，又有垂直于 板面作用的载荷，则用壳单元来模拟。工程中各种箱形梁、箱体、支承件、工作台等的 壁板均可简化为二维板件。 3 轴对称单元 如果三维构件或零件的几何形状、约束和受载情况均对称于某一轴线，则这种三维 问题称为轴对称问题( 如图3 1 所示) 。轴对称问题是二维问题，因为位移、应力和应变 均对称于z 轴，与0 无关，所以任一点的位移只有沿y 方向的径向位移和沿z 方向的轴 向位移两个分量，如厚壁圆筒用轴对称单元分析要比三维单元简单得多。 3 1 2 2 建立计算模型的几个策略 根据工程实践，在建立结构的计算力学模型时，下列几个策略往往是行之有效的， 这是众多工程实践经验的总结。乜1 吖5 3 第三章天伺系统结构件的有限元建模 1 9 图3 1 1 按照分析目标来选取计算模型 计算模型的选取取决于分析目标的需要。同一个工程结构，由于分析目标不同( 强 度分析、刚性分析、动力分析) ，计算模型可以不一样。对于动力分析，在求整体结 构的固有频率时可以忽略一些细节，同时网格也可以划分得粗一些。有时在结构分析中， 只注重研究某一方面得特性，可以采取较为简单的模型。 2 先整体后局部、先粗后细的分析方法 对于非常复杂的结构，如果采用较精确的计算模型，节点数和单元数都十分庞大， 会发生计算困难。如果构件有许多相同的部分，可用子结构法来分析：如果结构并没有 相同的部分，可以采用聚焦法，即先整体后局部、先粗后细的方法。这种方法常常用来 研究应力集中部位的应力。 3 主从处理 实际结构中常常有某一部分或某一部件的刚度比其周围相邻构件的刚度大很多，或 者某一构件在某些自由度方向的刚性相对于其他方向大很多。这类问题如果不采取措施， 仍按常规方法进行，由于刚度相差悬殊，计算求解时很可能要引起联立方程病态而丧失 计算精度，在极端情况下甚至会使机器溢出，计算失效，因此必须在计算模型中消除这 种病态结构。具体做法是：在简化计算模型时，将认为刚度很大的构件作为刚体，或者 视构件在刚度大的方向是刚性的。刚性化后，有些节点的位移将成为相关的，或者构件 在某些自由度方向的位移可认为是相关的，这时，可认为其中只有一个节点得位移是独 立的，选择此节点作为主节点，其他各节点都是服从于此主节点的从节点，各从节点的 位移以刚体位移规律服从于主节点。从节点的位移是相关位移，不进入独立未知数向量， 这就减少了求解的方程数，另外也避免了联立方程的病态。这就是刚性单元的概念。 2 0c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 4 等效结构 在实际结构中常常会遇到一些复杂的细节或结构复杂的构件，但分析的目标又不是 这些细节或构件的应力与变形，而是整个结构的特性，这时可利用等效结构来等效它， 这种等效结构可以是比较简单的构件或其组合。例如大型方位轴承，在分析结构整体力 学特性而不是轴承本身时，可将轴承等效为多根杆单元。 3 1 2 3 有限元网格的划分聆3 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数 值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生 成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同 的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。 求解方程也不相同。在有限元数值求解中， 同理，平面应力和平面应变情况设计的单元 单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等 均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯( g a u s s ) 积分， 而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生( s i m p s o n ) 积分。辛普生积分点的间隔是一定 的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式 不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 c a d 软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两 种方法。p r o e 和s o i l d w o r k s 是特征参数化造型的代表，而c a t i a 与u n i g r a p h i c s 等则 将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有c a d 软件对表面形态的表 示法已经大大超过了c a e 软件，因此，在将c a d 实体模型导入c a e 软件的过程中，必须 将c a d 模型中其他表示法的表面形态转换到c a e 软件的表示法上，转换精度的高低取决 于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形( 曲线与曲面的空间位置) 和拓扑关系( 各图形数据的逻辑关系) 两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实 现，而图形问的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是， 将导入c a e 程序的c a d 模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入c a e 程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的 小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚 至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 c a d 模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同接口程序，数据 传递的品质取决于c a d 模型的精度。部分c a d 模型对制造检测来说具备足够的精度，但 对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过c a d 软件 的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到c a d 系统中按照分析的要求修改 模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况 下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠c a e 软件自身。c a e 中最直接的办法 是依靠软件具有的“重构 功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入大曲面等。 第三章天伺系统结构件的有限元建模 2 l 有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验 模型的“完整性 ，如发现“完整性 不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修 复。当几何模型距c a e 分析的要求相差太大时，还可利用c a e 程序的造型功能修正几何 模型。“布尔运算 是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，c a e 程序可与c a d 程序“交流 后生成与 c a e 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如i g e s 、s a t 和p a r a s o l i d 传递。现有的c a d 平台与通用有限元平台一般通过i g e s 、s t l 、s t e p 、p a r a s o l i d 等格式 来数据交换，早期i g e s 接口应用比较广泛，但由于该标准本身的不严格性，导致多数复 杂模型的传递以失败告终。而s a t 与p a r a s o l i d 标准较为严格，被多数c a d 程序采用。 由于典型通用有限元软件( 如m s c p a t r a n 、m s c m a r c 、a n s y s 、a b a q u s 、a o i n a 等) 的建 模功能都不是很强，尤其是在面对包含复杂空间曲面的产品结构时表现出明显的不足， 同时不利于建立后续的单元网格划分模型。因此，利用现有c a d 平台( 如c a t i a 、u g i i 、 p r o e ) 完成网格划分工作，或借助专业网格划分软件h y p e r m e s h 、a i e n v i r o m e n t 等来完 成任务是比较好的方法。 3 1 2 4 不连续处的自然分割 工程结构在几何形状、载荷分布、材料特性等方面存在着一些不连续处，一般情况 下应把有限元模型的节点、单元的分界线或分界面设置在相应的不连续处h 1 0 1 。图3 2 所示为二维问题不连续处自然分割的几个实例。 图3 2 a 为在集中载荷的作用处设置节点，节省了计算时间，提高了计算精度。 图3 2 b 表示在分布载荷的突变处设置节点，目的是保证在任意单元边界上分布载 荷为常值。 $ 凹蜜 婴圈 e 三j 一 一 i d m 图3 2 不连续分割实例 图3 2 c 表示在几何形状有突变的部位应设置单元的分界线或分界面。对于图示结 构，以厚度突变处作为分界线，以保证单元厚度均为常数。 2 2c i n r a d s a 天气雷达天伺系统分析与研究 图3 2 d 表示非均匀材质的不同材料分界线也应作为单元间的分界线，以使各单元 的物理特性一致。 3 1 2 5 单元的形态比旧1 各种单元一般都有一种理想的形状，如三角形单元的理想形状是等边三角形，四边 形单元的理想形状是正方形，四面体单元的理想形状是正三棱锥，六面体单元的理想形 状是正方体。这些理想形状的单元相对于其他形状的单元而言，几乎没有数值计算误差。 但是，实际情况不可能都用理想形状单元去离散形状各异的结构，因此只有注意控制单 元的形态，尽量使离散后的单元有较好的形态，避免面积很小的尖角元或体积很小的薄 元，以提高计算精度。 有的文献曾指出，平面问题的应力及位移的误差与单元的最小内角的正弦成反比。 为了评价单元形态，常用“形态比”来衡量单元形态的好坏。单元形态比有几种定义， 其中一种定义是单元的最长与最短的尺寸之间的比率；另一种定义认为三角形单元的形 态比是它的内切圆与外接圆半径之比，四面体单元的形态比是它的内切球与外接球半径 之比。 如何控制单元质量，目前还没有一个固定的规则。如果以单元的最长与最短的尺寸 比率定义，有的文献认为，形态比允许范围决定于单元和所求解的问题，对应力其上限 为3 ：1 ，对挠度其上限为1 0 ：1 。在许多自动单元网格划分的软件中，采取内角的大小 来控制单元的质量。 实际上形态比的限制受到单元位移函数的阶数、刚度的数值积分格式、材料的非线 性以及解的形式影响。具有高阶位移函数的单元，以及在给定位移函数的高阶数值求积， 对大的形态比不敏感。在材料的非线性区域，单元对形态比的变化比线性区敏感的多。 单元的形态比与应力梯度和位移梯度有关。如果一个应力场中各方向的应力梯度大 致相同，那么单元的形态比接近于l ：l ，如果某个方向的应力梯度或位移梯度占有优势， 单元形态比允许大些。梯度大的方向，单元尺寸要小些；反之应大些。所以，在网格划 分时应注意与应力梯度匹配。 3 1 2 6 有限元网格的布局晗1 根据误差分析，应力的误差与单元格的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的平方 成正比。由此可见，单元划分得越小，计算结果越精确；另一方面，单元数越多，计算 工作量越大，因此，必须考虑工程上对精度的要求，合理的决定单元大小。 在单元划分上，不同部位应采用大小不同的单元，即网格的疏密程度在各部位有所 不同。确立网格疏密程度的一般原则是：计算结果的精度要求较高时，网格密些，精度 要求不高时，网格应稀疏些。一般说来，在边界曲率较大的部位，单元必须小些，边界 比