（机械工程专业论文）gl6460l轻型客车的翻滚碰撞安全性.pdf

摘要汽车交通事故给人们的生命带来了巨大的伤害，给人们的财产带来了巨大的损失，而客车翻车引起的特大事故尤为严重，对社会稳定产生的影响巨大。研究客车的安全，特别是客车翻滚时的结构安全有重大经济和社会意义，本文介绍了相关的客车翻滚安全法规，对大变形结构的碰撞有限元基本理论进行介绍。本文的研究内容包括：( 1 ) 参考法规f m v ss 2l6 ，建立单个客车立柱翻滚碰撞模型，并分析客车立柱截面形状及料厚对立柱吸能特性的影响。结果表明，单个立柱在翻滚碰撞时，会在立柱根部形成塑性铰，由于塑性铰的存在，使碰撞接触力趋于一个稳定过程。( 2 ) 参考法规e c er 6 6 ，建立客车单个车身段摆锤碰撞模型，分析车身段翻滚碰撞特性，以及顶盖横梁在车身段中的影响。结果表明，车身段由于横梁的作用，使碰撞力通过横梁传到另一侧立柱，车身段能形成四个塑性变形区。( 3 ) 按欧盟e c er 6 6 ，建立g l 6 4 6 0 l 客车翻滚碰撞有限元模型。并介绍翻滚碰撞建模过程。g l 6 4 6 0 l 轻型客车通过翻滚模拟计算的方法，验证能满足e c e 6 6 关于车身上部结构强度的法规要求。关键词：汽车工程；安全工程；客车；翻滚；碰撞a b s t r a c t，lh et r a f f l ca c c i d e n ti n d u c e dt h eg r e a td a m a g et op e o pj e ，sl i f e ，i n d u c e d伯：1 9 7 妇m g op e o p i e sw e a l t h t h et r a f f i ca c c i d e n tf o rr o i i - 0 v e r- ! ：1 1 1 s t l 。n 1 sm 。r ei m p 。r t a n t ，i n f l u e n c e dt h es o c i a ls t a b i l i t y t h i sp a p e r1 n r o d u c e d h er 。1 1 。v e rr e g u l a t i 。no fb u s ，i n t r 。d u c e dt h ef e mt h e 。：v 。fs t r u c t u r ew i t hl a r g ed is p l a c e m e n ta n dl a r g ed e f o r m a t i o n t h er e s e a r c hw o r km a i n l yi n c l u d e d ：( 1 ) e s t a b l is h e dr 。1 1 一。v e rc 。l l i s i 。nm o d e la b 。u tas i n g 】ep i lj a r 。fb u sa c 。c o r d i n gt 。r e g uj a t i 。nf m v s s 216 ，r e s e a r c h e dt h er o l l 。v e rc r a s h w o r t h i n e s s。t ：ls i n g l ep 1 1 1 a r ，r e s e a r c h e dt h ei n n u e n c eo ft h es e c t i 。n 。fap ij l a rs e c t i o n，n d2 h e2 h i c k 。fap i l l a r t h er e s u i ti n d i c a t e dt h a tp l a s t i cj o i n tc a nb ef o r m e d：n t h 吣优幻m 0 九hp i l l ar a n d co l l i s i 。nf o r c ec a nb ec h a n g e dc 。n s t a n tf o r t h el n i j u e n c e do fp l a s t i cj o i n t 。置) e s 2 a b l ls h e dr o o v e rc o l l i s i o nm o d e la b o u tab o d ys e c t j o no fb u s，cc ：o r d l n g 。r e g u l a 。i o ne c e 6 6 ，r e s e a r c h e dt h er 0 1 1 - o v e rc r a s h w o r t h j n e s so fa冀o d y s e c 1 0 玎，r e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c e do ft h er o o fr a i l t h er e s u l ti n d i c a t e d1 ：蛔h 心盯e 胁rp l a s “cj o i n t c a n b ef o r m e d h eb 。d ys e c t i0 n ，a n dc r a s hf o r c ec ：m 阳们断r e d f r o map i l l a r t ot h e 。t h e rp i l l a rf 0 ei n f l u e n c e d 。f【n er o o rr a l l 【3 ) e s t a b l i s h e dr o l j o v e rc o l l i s i o nm o d e la b o u tt h eg l 6 4 6 0 ll i g h tb u sa c c 。r d i n gt or e g u l a t i 。ne c e 6 6 ，a n di n t r 。d u c e dt h ep r 。c e s s 。fe s t a b l i s h i n gt h er c o l l l ，- ，o ，v e ，r ? o l l i s i 。nm 。d e l i tw a sv a l i d a t e dt h a tt h eg l 6 4 6 0 ll i g h tb u sc ：nb e；k 。，e yw 。r d ：a u t 。m 。t i v ee n g i n e e r i n g ；s a f e t ye n g i n e e r i n g ；b u s ；r 。l i 。v e r ；l m p a c t。长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：竹好日期：獬年5 月乃日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1 、保密口，在一一年解密后适用本授权书。2 、不保密口。( 请在以上相应方框内打“4 ”)作者签名：甘受旱导师签名：日期：溯年日期：2 以年乡月加e 1只2 0e t1 1 课题研究背景第一章绪论改革开放近30 年，国民经济得到大幅增长，人们的生活水平也得到飞速提高。“昔日王榭堂前燕，飞入寻常百姓家一，汽车的保有量逐年增加，汽车给大家带来方便、快捷的同时，随之而来的是严重的道路交通事故，表1 1 为2 0 0 0 2 0 0 5 年我国的公路交通事故、死伤人数及经济损失情况。虽然我国采取了各种交通安全措施，死伤人数及经济损失近年有下降趋势，但与发达国家相比，仍然偏高。表1 1 我国近几年交通事故与死伤情况直接经济损失年度起数死亡人数受伤人数( 亿)2 0 0 06 1 6 9 7 l9 3 8 5 34 1 8 7 2 l2 6 6 92 0 0 17 5 4 9 1 91 0 5 9 3 05 4 6 4 8 53 0 8 82 0 0 27 7 3 1 3 71 0 9 3 8 15 6 2 0 7 43 3 22 0 0 36 6 7 5 0 71 0 4 3 7 24 9 4 1 7 43 3 72 0 0 45 1 7 8 8 91 0 7 0 7 74 8 0 8 6 42 3 92 0 0 54 5 0 2 5 49 8 7 3 84 6 9 9 1 t18 82 0 0 63 7 8 7 8 l8 9 4 5 54 311 3 914 9公安部对2 0 0 5 年全国道路交通安全情况进行统计后分析指出：在发生的4 7 起特大交通事故中，发生单方事故2 8 起，占总数的59 6 。其中，有2l 起为坠车事故，多发生在西部多山地区，占总数的4 4 6 。非单方事故中，发生正面碰撞事故8 起，追尾碰撞事故7 起，两者合计占事故总起数3 2 6 。汽车交通事故给人们的生命、财产带来了巨大的损失，而客车翻车引起的特大事故尤为严重，对社会稳定产生的影响巨大。研究客车的安全，特别是客车翻滚时的结构安全有重大意义。1 2 汽车碰撞事故伤害原因客车翻滚事故为汽车碰撞事故一种。汽车碰撞事故对人产生的伤害，包括车外人员的伤害以及车内人员的伤害。汽车碰撞过程中，通常会发生两次碰撞，车与障碍物之间发生的碰撞称为一次碰撞，车内人员与车之间的碰撞称为二次碰撞。车内人员在碰撞过程中受到伤害的主要原因归纳为以下四种情况t z 】【，】：1 ) 一次碰撞过程过分剧烈，传递到司乘人员身上的加速度值超过人体的耐冲击阀值，直接致人伤亡，或由此引起十分强烈的“二次碰撞使人体器官损伤。2 1 碰撞过程中，司乘人员乘坐空间受到外部刚性物体侵入，将司乘人员挤压伤亡。3 1 碰撞过程中回弹剧烈，导致受到多次“二次碰撞受到损伤。4 ) 碰撞过程中，车体受到严重变形，使司乘人员缺少生存空间而伤亡。对于行人碰撞，2 0 0 5 年欧洲开始实施世界上第一部有关行人碰撞保护法规。美国k e n d a l l 等人通过c a e 研究得出以下结论 4 1 ：11 与车碰撞导致的头部损伤和与地面碰撞导致的损伤具有同样大的风险。前者与碰撞速度的相关性更大。2 ) 在碰撞中，行人与车的相对运动是由人和车的形态以及速度等因素决定，行人相对车前部结构的运动是向下滑还是向上翻，对行人落地姿态及头部与地面碰撞受伤风险有很大的影响。3 ) 尽管相当一部分头部伤害是由地面碰撞引起，但头部与车的碰撞占有相当大的比例。1 3 汽车碰撞计算机模拟技术汽车碰撞研究方法有试验法、计算仿真分析法。试验法是一种客观评价的设计验证方法。试验法按照试验法规、企业试验标准、第三方试验标准( 如n - c a p ) ，对整车或零部件进行碰撞试验，通过测试，研究及评价整车及零部件的耐撞性能。试验法分为以下三大类：实车碰撞试验、滑车模拟碰撞试验、台架试验，实验法是汽车设计验证、汽车定型及公告所必需的一个环节。由于试验法具有不可重复性，一辆样车或样件每次只能使用一次。在开发过程中往往不能一次成功，需要多次试验，导致实验法周期长、成本高。对于客车而言，由于客车行业多为小批量、多品种的生产，一辆客车价值少者10 多万，多者上百万。对客车厂来讲采用试验的方法代价太大。随着计算机技术的迅速发展及算法的日臻完善。计算机模拟技术在汽车碰撞领域得到迅速发展和应用l6 1 。目前，代表性的模拟软件可以分为两类：一类采用多刚体系统动力学方法，主要用来模拟碰撞事故中人与环境的相互作用，另一类是采用有限元方法，主要用来模拟车身结构的耐撞性。多体动力学方法通过将汽车及行人简化成一些刚体及无质量的弹簧、阻尼，以及连接刚体的运动副，来描述事故中汽车、人体的各种动态响应。主要适用于评估人体的伤害以及事故再现，其优点是建模及计算速度快，缺点是不能得到车及人体的详细变形。代表软件有7 0 年代发展起来的m a d y m o 。2 0 世纪7 0 年代，美国h a l l q u i s t 博士开发出显式算法，至2 0 世纪8 0年代以来汽车碰撞有限元方法得到逐步完善，其代表软件有l s - d y n a 和p a m c r a s h 。汽车碰撞有限元方法具有巨大的优越性 7 1 ：1 )周期短，通过与c a d 的结合，减少产品研发周期。2 )所需费用低廉，不需实验设备及样车，节约大量人力、物力3 )具有可重复性。4 )可以获得所需的任意数据，如结构上任意一点的位移、速度、及加速度变化情况。汽车碰撞计算机模拟技术使人们能够建立虚拟碰撞试验室。对于研究碰撞事故的再现，汽车结构耐撞性、人体碰撞生物力学发挥越来越大的作用。1 4 客车安全法规【8 12 】世界发达国家由于汽车工业发展历史悠久，都建立了比较完善的汽车被动安全法规，其中有代表性的是美国的联邦机动车安全法规( f m v s s ) 和欧洲法规( e c e 和e e c ) 。我国也建立了自己的汽车安全体系。对于客车安全法规，国外都有强制性要求，欧洲在上世纪7 0 年代中期开始先后制订了e c er 3 6 大型客车结构安全要求，e c er 5 2 轻型客车结构安全要求，e c er 6 6 大型客车上部车身结构强度安全要求，e c erl0 7双层客车结构安全要求，欧洲于2 0 01 年1 1 月2 0 日颁布了强制性的客车指令2 0 01 8 5 e c ，该指令是在e c er 3 6 、r 5 2 、r l0 7 、r 6 6 的一次大集成。适用于m 2 、m 3 类单层车、双层车、刚性车或铰接车。该指令安全理念“以人为本，从乘车安全方便、有保障出发，预防可能出现的险情，从结构设计入手，防范于先，解危为安。提出设计规范性、新技术与技术优化组合、选择性等安全规定。是欧洲m 2 、m 3 类客车形式认证的一次突破。该指令统一了轻型客车、大客车对车身上部结构强度的要求。我国客车发展5 0 年代初期，客车由几个部门生产，建设部生产城市客车，交通部生产长途客车，中汽系统则生产各种客车。因此各部门皆有自己的客车标准。19 8 6 年，国家标准总局组织6 个部( 中汽、交通、建设、航空、司法、公安) 成立客车标准联合工作组，负责制定统一成套的客车标准。9 0 年代初期，又确定以欧洲e c e 汽车法规为基础，部分参照美国联邦机动车安全标准，研究、建立了我国的强制性安全标准法规体系。客车安全法规采用e c e r 3 6 客车结构安全要求，19 9 7 年将客车通用技术条件改为强制性标准客车结构安全要求。当时由于客车产品结构和强制性标准均处于发展阶段，因此只有是轻型客车结构安全要求、客车座椅及车辆固定件强度、双层客车结构安全要求等标准。新世纪之初，欧盟颁布2 0 01 8 5 e c 关于用来运载除驾驶员以外多于8 名乘客的车辆的特别规定客车指令。我国及时采用，于2 0 0 4 年制定了新的客车结构安全要求标准。从国内外发展趋势看，等同采用2 0 0l 8 5 e c ，将是形势发展的需要。1 5 客车翻滚试验法规介绍客车翻滚法规( 车身上部结构强度法规) 做为客车安全法规重要的一部分，欧洲及美国有各自的规定1 ，我国参考欧洲e c er 6 6 制定了自己的翻滚试验法规g b tl7 5 7 8客车上部结构强度的规定，现阶段只作为推荐标准使用。表1 2 为相关客车翻滚试验法规。表1 1 客车翻滚试验法规f m v s s 2 0 8 乘员碰撞保护标准( 有翻滚试验部分)美国f m v s s 216 车顶抗压强度f m v s s 2 2 0 校车翻滚保护e c er 6 6 客车车身上部结构强度欧洲2 0 01 8 5 e c 客车指令( 车身上部结构强度要求同e c er 6 6 )中国g b t17 57 8 客车上部结构强度的规定由于g b t17 57 8 、e c er 6 6 、2 0 01 8 5 e c 客车指令三个法规对翻滚试验的要求及内容基本相同，下面对其中的法规f m v s s 2 0 8 、f m v s s 216 、e c er 6 6 作一简要介绍。1 5 1f m v s s 2 0 8 翻滚试验美国汽车f m v s s 2 0 8 乘员碰撞保护标准适用于轿车、多用途车、载货货车以及客车3 1 。对于其乘员碰撞保护要求包括：正面碰撞、侧面移动障壁碰撞、翻滚试验。其中翻滚试验要求为，车辆放在平台小车上，图1 1 所示，在不大于9l5 m m 的距离内，平台从4 8 3 m m s 的速度减速到零。在平台减速和车辆倾倒过程中不改变运动方向，无侧向和旋转运动，减速度至少为2 0 9 ，持续时间至少为0 0 4s 。v 一图1 1f m v s s 2 0 8 翻滚试验伤害指标要求：1 ) 试验过程中，h y b rid 假人的所有部分自始至终应包含在车厢内。2 ) 按下式求出的头部重心的合成加速度值应不超过10 0 0 。l 去：a = d tl 位- t 1 )式中：a ：合成加速度，以g 的倍数表示。t1 ，t2 ：碰撞过程中任一两个时刻，其间隔不大于3 6 m s 。3 ) 胸部合成加速度应不大于6 0 9 ，但持续时间不大于3m s 的除外。4 ) 胸部相对脊柱的压缩变形量不超过7 6 2 m m 。5 ) 沿轴向传到每条大腿的压力应不超过l012 5 k g 。1 5 2f m v s s 216 车顶抗压强度美国联邦汽车安全标准f m v ss 2l6 为车项抗压强度，主要验证汽车车身上部结构强度，试验如图3 2 所示，用一块坚硬的不弯曲金属，其下表面为一个矩形平面，尺寸为7 6 2 m m 18 2 9m m ，其纵向轴存在一个前倾角( s i d ev i e w 侧视图) ，在水平线以下，角度为5 度，且平行于通过汽车纵向中心线的垂直平面；其横向轴存在一个横向外倾角( f r o n tv i e w 前视图) ，从前方投影水平线下为2 5 度，刚性金属块在与车顶相切处，以不超过12 5 m m s 的速率连续加载，对于客车，当矩形金属位移量达到12 7 m m 时，载荷不能超过客车空载质量的1 5 倍。力前视图刚力图1 2车顶抗压试验1 5 3e c er66 车身上部强度试验e c er 6 6 是欧洲制定的评价汽车车身上部结构强度( 翻滚强度) 的法规，适用于2 2 座以上的汽车，欧洲2 0 0l 8 5 e c 客车指令是在e c er 3 6 、r 5 2 、r 10 7 、r 6 6 的一次大集成( 其车身上部结构强度法规内容同e c er 6 6 ) ，适用于8 座以上的客车，两者试验方法相同。e c er 6 6 车身上部车身强度试验( 翻滚试验) 可以采用以下四种方法中的任意一种进行试验。整车翻滚试验。车身段或代表车身的几段滚翻试验。车身段的摆锤试验。上部结构强度计算验证。在试验后，车身骨架必须具有足够的强度和刚度，并要求车身任何部分的位移都不允许侵入乘客的生存空间。生存空间内的任何部分都不能突出至变形的车身结构外。生存空间的定义：r 点是确定生存空间的基准点，该点距乘客脚下的地板5 0 0 m m ，距车身内壁3 0 0 m m ，位于外侧座椅靠背前方、并与其中心线的x轴向距离为1o o m m ，见图1 3 。图1 3 ( a ) 所示的垂直横截面( 即阴影部分)为下边通过r 点的梯形，其下边端点位于r 点外侧15 0 m m ，其高度为7 5 0 m m ，其上边端点位于r 点内侧，并与r 点的y 轴向距离为1o o m m 。生存空间是在乘客区内按垂直横截面沿r 点的连线移动所扫过的空间。r 点的连线是从最后一排座椅的r 点，依次经过每排座椅的r 点，直到最前排座椅r 点的连线，见图1 3 ( b ) 。建( 毫) 横截藏图1 3生存空间囊珏盯争一、一尘弋，+、f；0整车的翻滚试验条件：1 ) 被测试的客车可以没有全部完工，但整车整备质量、质心位置和质量分布应符合该车技术条件的要求规定。2 ) 驾驶员和乘客的座椅靠背如果是可调式的，靠背应调整到垂直的位置；如果座椅高度可调，应调整到最高位置。3 ) 客车的门、窗都应该关闭、闩上，但不能锁死，窗户或装玻璃的隔舱或风挡是否要装玻璃由申请测试的厂家来决定。如果没有装，要把同等重量的负荷加在要测试客车的适当位置上。4 ) 轮胎气压应符合生产厂家的规定。如客车装有空气弹簧悬架系统，应把车身离地高度调整至生产厂的规定值，减震器应能工作正常。5 ) 燃料、电池电解液和其他易燃、易爆、易腐蚀的材料都应该由其它材料替换。6 ) 碰撞区应由混凝土或其它刚性材料组成。整车的翻滚试验方法( 见图1 4 )1 ) 车辆应该放在平台上，目的是为了它能向一侧翻滚，此翻滚侧应该由制造厂家来决定。2 ) 车辆在平台上( 平台是水平的) 的位置应如下：旋转轴平行于车辆纵轴线，旋转轴是在两台面间垂直墙以内0 2o o m m ，旋转轴距离最宽轴轮胎侧面0 l0 0 m m ，旋转轴应低于轮胎所处的水平平面( 起动平面) 0 1o o m m ，水平起动平面和水平碰撞平面( 碰撞处) 的高度差不少于8 0 0 m m 。3 ) 试验时应该采取必要的措施防止汽车沿纵轴运动。4 ) 试验装置采用侧向挡板防止车轮侧向滑移5 ) 试验设备应该确保客车各个轮轴能同步侧倾。6 ) 客车在没有摇晃和不受其他外力影响的情况下侧倾直至翻倒。角速度不应该大于5 。s ( 0 0 87 r a d s ) 。7 ) 采用高速摄影、变形规或其他适宜的装置来确认乘客生存空间的要求是否得到满足。此要求至少应在两个位置进行验证，一般是在乘客区的前部和后部。变形规应固定在车身结构的不易变形的坚固部件( 如车辆地板) 上。1 6 论文的研究内容1 4 整车翻转试验在国内，吉林大学、上海交通大学、湖南大学、重庆大学、长沙理工大学、天津汽研所等单位在汽车碰撞安全领域的计算机模拟技术理论及应用方面、碰撞设备的设计及制造方面做了大量的工作并取得不少成果4 q 引，其成果主要集中在汽车正面碰撞、侧面碰撞、汽车与护栏碰撞、以及新型吸能材料的研究方面。对于客车碰撞，特别是翻滚碰撞方面的研究较少。从公开发表的文献及资料来看，主要有中国农业大学邵永刚旧纠按e c er 6 6法规要求，通过建立某客车车身骨架的梁单元翻滚模型，运用l s - d y n a ，对某客车进行翻滚仿真；合肥工业大学尹鸿飞按g b t17 57 8 客车上部结构强度的规定，对安凯公司某客车进行翻滚实车试验及翻滚模拟仿真心3 。“1 ；。上海交通大学廖其红建立某客车简易模型，模拟客车前碰、侧碰以及与砼护栏碰撞；武汉理工大学张毅模拟某客车前碰撞并研究了骨架耐撞性比利。台湾林育正、梁卓中等人研究客车翻滚模拟技术及客车门窗开口对客车翻滚强度的影响印8 q 引。从2 0 0 6 美国s a e 年会关于汽车安全方面的论文看，近几年国外对汽车结构耐撞性的研究重点已转向车辆的翻滚安全性h 1 。本文研究的主要内容分为四个部分，分别阐述如下：( 1 ) 参考美国联邦法规f m v s s 2l6 建立单个客车立柱受撞模型，并分析客车立柱截面形状及料厚对立柱吸能特性的影响。( 2 ) 建立客车单个车身段摆锤碰撞模型，并分析车身段吸能特性，以及顶盖横梁在车身段中的影响。( 3 ) 按欧盟e c er 6 6 车身上部结构强度要求，采用壳单元建立g l 6 4 6 0 l轻型客车翻滚碰撞有限元模型。并介绍建模方法。( 4 ) 对g l 6 4 6 0 l 轻型客车翻滚碰撞进行模拟分析，分析该车碰撞后乘员的生存空间变化，以及车身各部件对吸能的贡献。第二章碰撞有限元基本理论及算法客车翻滚碰撞安全( 车身上部结构强度) 属于大变形结构的耐撞性问题。对于该类问题，l s d y n a 软件能有效的进行求解。l s d y n a 是世界上最著名的通用显式动力分析软件，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种非线性结构的碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件。l s d y n a 源于j o h a l l q u i s t 主持开发完成的d y n a ，d y n a 程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导，是目前所有显式求解程序( 包括显式冲压成型程序) 的基础代码。19 8 8 年j o h a l l q u i s t 创建l s t c公司，推出l s d y n a 程序系列，并于19 9 7 年将l s d y n a 2 d 、l s d y n a 3 d 、l s t o p a z 2 d 、l s t o p a z 3 d 等程序合成一个软件包，称为l s d y n a 。2 1 非线性动态有限元求解控制方程扎3 5 ，汽车碰撞是一个典型的非线性动态问题，在碰撞的整个过程都涉及接触和冲击载荷，汽车碰撞分析的有限元法本身也是一个复杂的课题，它涉及到众多的学科和领域，尤其是有限元理论、计算数学、计算力学、弹塑性力学、计算机图形学等，碰撞仿真计算实际上是涉及一个含未知边界条件的偏微分方程的求解，整个运动系统包含了以下各项条件：( 1 ) 运动方程屯)图2 1 质点的运动把物体看作由无数质点所构成，并把这些质点称为物质点，则某一物体中所有物质点的瞬时位置的集合一物质占有的区域v 就被定义为该物体的构形。物体的物质在t = 0 时刻占有的区域称为初始构形，在要研究的t 时刻占有的区域称为现时构形。如图2 1所示，取初始时刻的质点坐标为x t ( i = l ，2 ，3 ) ，在任意时刻t n ，该质点的坐标变化到t ( i - 1 ，2 ，3 ) ，那么这个质点的运动方程是：x j = x ( 置，t )i = 1 ，2 ，3在t = o 时，初始条件为：x i ( x f ，0 ) = x f毫( 置，0 ) = k ( 一，0 )式中，形为质点的初始速度。( 2 ) 动量守恒方程对任意微小体积元d x d y d z ，满足a oq i + p 。氕= p 爻i式中，a c t 为c a u c h y 应力；，为单位质量体积力：戈，为质点加速度。( 3 ) 质量守恒方程p = jp 、式中，p 为当前质量密度，风为初始质量密度，j 为密度变化系数( 4 ) 边界条件( 参见图2 2 ) ：对a ：面力边界条件盯。聆。= zo ) 在s i 面力边界上，式中玎( j = 1 ，2 ，3 ) 为现时构形边界s 1 的外法线方向余弦，图2 2z ( i = l ，2 ，3 ) 为面力载荷。b ：位移边界条件鼍( z ，) = k ，0 ) 在s 2 位移边界上式中，k ，( f ) ，i = 1 ，2 ，3 是给定位移函数。c ：滑动接触面问断处的跳跃条件( 西一吒) 挖，= 0 ，当r = 巧，接触时沿接触边晃由上述各方程及边界条件得伽辽金法弱形式的平衡方程为：工( 夕薯盯驴，一p 。z ) 巍，d v + 至。( 嗒一万孑) n j & f l s + 上。( 仃扩乃一互魄劣= 0( 2 1 )应用散度定理：王( 4 ) ，d y = 点g o 门歹出z 搬+ 点。( 嗒一呖咖8 x f l s应用分部积分有：( 仃 & j ) ，= 仃 ，f i x f + 盯 出f ，则式( 2 1 ) 可改写成：勋= 沙油+ 孓。口融1 ，j d v 一抄f & f l v - ；t ，& f i s = 0 ( 2 - 2 )此即虚功原理的变分列式，其物理意义是：作用在物体上的外力和内力的虚功之和为零。2 2 显式时间积分及时间步长 扎3 副将区域v 用有限单元离散化，并引入虚位移场后，式( 2 2 ) 可化为下列二阶常微分方程组：m i i = f 鲥一f 叫+ f 。( 2 3 )式中：m 为质量矩阵；豇为节点加速度矢量；f 诚为节点内力矢量；f 谢为节点外力矢量；f 。为接触力及分布力矢量。对公式( 2 - 2 ) 运动方程，可以采用隐式方法及显式方法。隐式方法一般采用增量迭代法，需要转置刚度矩阵，通过系列线性逼近来求解，由于碰撞为高度非线性动力学问题，隐式方法往往无法收敛。而显式方法采用显式中心差分法进行时间积分，通过已知0 ，t ，t 。时间的解，求解t 川时间步的解。t 。运动方程满足：m i i ( t 。) = f 删( t 。) 一f 叫( t 。) + f 。( t 。)( 2 4 )将式( 2 4 ) 质量矩阵m 移到方程右边，求出t 。的加速度：f i ( t 。) = m d 【f “( t 。) - g 稚( t 。) + f 。( t 。) 】( 2 5 )t n + t 时刻的速度z 2 。+ 和位移“川由采用中心差分法可以求出：z i 。+ 2 ：厅。一；+ i i ( t n ) a t 一”一+ l2 甜一枷。；出肿其中：a t q = 兰( 出。+ 址川) 。这样可以得到t 川时刻的位移，更新t 。的系统几何构型，得到t 川时刻的系统几1 可构型。由于采用集中质量矩阵m ，运动方程组求解是非耦合的，不需要建立和存储总体矩阵。可节省存储空间。由于中心差分法所选择的时间步长a t 必须小于临界时间步长出。，故称中心差分法为条件稳定的。程序先计算每一单元的极限时间步长出d ，i = 1 ，2 ，3 ，( 中心差分法稳定性条件允许的最大时间步长) ，下一时间步长a t 取极小值，即a t = m i n ( a t 。l ，a t e 2 ，a t 。m )式中，a t 。i 为第i 个单元的极限时间步长：i l l 为单元数目。各种单元类型的极限时间步长，。采用不同的算法，如：对于杆单元和梁单元：a t o = a ( 虽)式中，a 为时步因子，缺省取0 9 ；l 为杆单元或梁单元的长度；c 为材料的应力波，对于弹性材料c2 髟对于壳单元，临界时间步长的确定困难，通常按下式估算：肾口( 丢)式中，q 为时步因子，缺省取0 9 ；l 为单元特征长度，对四边形壳单元有：l2i 聂瓦了a ：工j 可对三角形单元壳有：l = i 聂瓦2 了a i 可其中：a 为单元的面积；l l ，l 2 ，l 3 ，l 4 为单元的边长。c 为波在材料中的传播速度，且c 一、志p 为单元的材料质量密度；e 为材料的杨氏弹性模量；为泊松比。对于体单元，临界时间步长r 。按下式估算：缸2 南式中：q = c l c + l 一气j耋乏三吕l 。为单元特征长度。c l 和c o 为无量纲常数；c 为材料应力波，对弹性材料：c = e ( 1 - t ) 西p 。p 为单元的材料质量密度：e 为材料的杨氏弹性模量；t 为泊松比2 3 单元理论及算法一一，在薄板弯曲和薄壳分析中，鉴于板，壳在一个方向上很薄，通常可作如下假设：穿过板和壳厚度( 即垂直于中面) 的应力为零；最初与板和壳中面垂直的直线a 上的材料质点，在变形中仍保留在a 直线上。对于第二条假设，根据变形中a 直线的具体位置，又发展了两个不同的理论，即：kir c h h o f f 理论：它忽略剪切变形的影响，假设变形中a 直线始终与板、壳中面垂直。m in d lin 理论：它考虑剪切变形的影响，认为原来垂直于中面的直线a ，变形中虽然仍保持为直线，但一般不再垂直于中面了。早期的薄板弯曲单元，都是以k ir ch h o f f 理论为基础而发展起来的，随后，又以薄板弯曲单元推演出第一代壳体单元，即将薄板弯曲单元和平面应力薄膜单元简单地叠加在一起而得到的壳体单元，因而单元形状是平面的，即平面单元。广泛应用平面单元的一个基本困难，是这些单元必须满足收敛性要求。此外，在薄壳理论中都是用中面位移来表示中面转动，这就要求在单元交界面上有横向位移及其一阶导数的连续性，从而增加了选择位移模式的困难。而如果考虑横向剪切变形的影响，就可以认为中面转动是独立变量而不依赖于位移的一阶导数，此时，只要利用单元交界面上位移函数的连续性就可以了，并不要求其一阶导数的连续性。同时采用曲面单元来描述壳体的真正几何形状，还可以用较少的单元数目来代替复杂形状的壳体并能得到具有相当高精度的结果。因此进入8 0 年代后，以min d lin 理论为基础的曲面壳体单元得到迅速发展，其中尤以四节点的h u g h es - l iu 单元和四节点的b e l y t s c h k o - l i n t s a y 单元最为典型。b e l y t s c h k o l in t s a y 壳单元( 以下简称b t 单元) 是l s - d y n a 中的缺省壳单元，也是接触碰撞等复杂问题分析中最常用的单元。与h u g h e s l iu 壳单元( 以下简称h l 单元) 相比，它的计算精度虽然稍低些，但它的计算效率却很高。b t 单元是基于同转坐标系与速度应变提出的。2 3 1 同转坐标系利用单元的四个节点的位置就可确定四边形壳单元的中性面即参考面。按如下方法可建立此单元的同转坐标系( 参见图2 3 ) 。垂直与单元主对角线的单位矢量参，为s 3岛2 两且定义含一2 研s i式中恻i = 届丽( j = 1 ，3 )( 2 6 )( 2 7 )图2 3单元的同转坐标系j 32 厂，lx 厂4 2，、s 12r 2 1 一c r 2 l 岛j e 3其中上标符号“用于表示在此单元局部坐标系毫一曼：中的量值( 注意：在b t 单元中，局部坐标系与同转坐标系重合，参见图2 3 。于是可得：岛2 白白( 2 8 )如果单元的四个节点共面，则单位矢量色及爸：与壳的中面相切且单位矢量占，沿着纤维方向( 即法向方向) 。当单元变形时，单元实际的纤维方向与爹，之间会存在一个角度。这个角度可表述为防e 3f - l d( 2 9 )这里f 是单元纤维方向的单位矢量，万的大小取决于应变的大小。b ely ts c h k o 等人认为，对大多数工程应用而言，万的允许数量级是10 一，如果( 2 9 ) 式成立，则同转坐标系含与单元本身之间的转角之差是很小的。于是，同转坐标系在总体坐标系中的九个分量，实际上就构成了总体坐标系和局部坐标系之间的坐标变换矩阵。设同转坐标系在总体坐标系中的分量为彳= ( 4 ，a 2 ，4 ) 、在局部坐标系中的分量为，五= ( 互，互，盈) ，则彳= 至 = 匿；乏e 2 1 曼 耋 = p 曲 = b r 伍，其中p 、e ，：、p ，为单元坐标系单位矢量在总体坐标系中的分量，臼) ：臼2 3 2 速度应变一位移关系( 2 11 )( 2 10 )利用转置式( 2 - 9 ) 的小转动条件不涉及单元的刚体转动。式( 2 9 ) 限制的是单元平面外的变形，即限制的是单元的应变。同样地，b t 单元的速度应变一位移关系也只适用于小应变情况。与h l 单元一样，我们把单元中任一点的位移分解成两个部分，即单元的中面位移( 节点的平动) 及与单元纤维转动相关的位移( 节点的转动) 。b t 单元采用m in d lin 板壳理论将壳单元中任一点的速度分解为，= v ”一曼3 p 3 9( 2 12 )其中v ”表示中面的速度，口表示角速度矢量，曼，表示沿壳单元纤维方向( 即法向方向) 的距离。相应的速度应变( 变形率) 之同转分量为弘j 1 ( 鲁+ 参( 2 - 13 )将式( 2 12 ) 代入上式可得如下的速度一应变关系五：警如导( 2 14 )c lc l幺：攀一是a - o ,( 2 15 )d 22 _ = l x 3ilz 一，o x 2o x 22 蟊：竽+ 譬+ 毛( 磐一翼)i2 1 6 )c 扰，戗。c ，o x ,2 0 ：，：攀一反( 2 17 )o x 22 童3 ：攀+ 0 2( 2 - 1 8 )吼l以上的速度一应变关系需要在壳单元的积分点进行求值。可用标准的双线性节点内插法来确定中面的速度、角速度及单元坐标( 即等参表示法) 。即v 2 川，【亏，r ) v ，9 ”= j ，刁) 口fx ”= n ，( 孝，7 ) x ，式中，下标i 表示单元上的任意节点( 即i = 1 ，对时间的微分就是节点速度。双线性形函数n i 为n i = 1 ( 1 一孝) ( 1 一刁)2 = 去( 1 均( 1 刊3 = 丢( 1 均( 1 ( 2 一l9 )( 2 2 0 )( 2 21 )2 ，3 ，4 ) 。而节点坐标( 2 2 2 )( 2 2 3 )( 2 2 4 )a - = l ( 1 - ) ( 1 + 召)( 2 25 )将式( 2 19 ) 至式( 2 2 5 ) 代入式( 2 14 ) 至式( 2 一l8 ) 并化简后可得单元中心处( 即在孝= 0 、7 7 = 0 处) 的速度应变，即d l = 骂，移l ，+ 曼3 e ，岛，( 2 2 6 )吐= 岛j v “2 ，一毫b 2 ，岛，( 2 2 7 )2 d 1 2 = b 2 ，移l ，+ 骂，移2 ，+ 毫( 垦，幺，一b 1 ，q ，)( 2 2 8 )2 d 2 3 = 垦，也，一n ，q ，( 2 2 9 )2 d 1 3 = b 1 ，也，+ ，色，( 2 3 0 )式中b l ，：掣佩l岛，：尝暖2其中，形函数的导数b 甜( 口= 1 、2 ) 也是取单元中心处( 即在乎= 0 、r = 0 处)的值。2 3 3 合应力和节点力利用上述的速度应变进行必要的计算之后，将得到的合应力沿壳体法向方向积分即可求得局部坐标系中单元中心处内力的合力( 集中力) 及内力矩的合力矩。饬= f 蛾( 2 31 )赢篙= 一交邸破3( 2 3 2 )式中，上标r 表示合力或合力矩，下标口、表示平面塑性应力的指标范围，即口= 1 ，2 ：1 ，2 。应用虚功原理和一点积分方法，利用式( 2 - 31 ) 及式( 2 - 3 2 ) 可求出局部坐标系下的节点内力和节点内力矩，即：z ，= a ( b i ，z ? + 8 2 ，z ! )( 2 - 3 3 )五，= 4 ( b ：，宠+ b 1 ，z ；)( 2 3 4 )n“石，2 彳茁( 骂，z ；+ b ，筒)( 2 3 5 )而l ，- a ( b ：，而墨+ b 1 1 r ! 一三力)( 2 3 6 )疡z ，2 一彳( 蜀，硝+ 召z 朋mr ：一；z ；)( 2 3 7 )疡3 ，= 0( 2 3 8 )其中a 为单元面积，r 是m in d lin 理论中的剪切因子，在b t 单元中，当壳体变薄时，石是确保k ir c h h o f f 法向条件得到满足的罚参数。2 4 接触一碰撞界面算法 一一朝对于汽车碰撞这类结构非线性动力分析问题接触、碰撞计算是个复杂问题。因为汽车碰撞过程中存在各种接触类型，另外，在接触过程中会出现穿透、滑动、接触与分离等复杂情形。l s - d y n a 处理接触问题一般采用3种不同算法：动力约束法，分配参数法，对称罚函数法( 缺省方法) 。下面对常用的对称罚函数法作一简要介绍。对称罚函数法的原理：每一时间步先检查各从节点是否穿透主表面，没有穿透则对从节点不做任何处理。如果穿透，则在该从节点与被穿透主表面之间引入一个界面接触力，其大小与穿透深度、主块刚度成正比，其物理意义相当于在从节点和被穿透主表面之间放置一个法向弹簧，以限制从节点对主表面的穿透。对各主节点的处理与从节点一样。因此，称为对称罚函数法。接触界面弹簧的刚度按如下方法确定：接触发生时，在接触界面之间必须建立一个刚度关系，如果没有这个接触刚度，参与接触的两个物体将发生相互穿透现象。刚度关系是通过位于接触界面之间的弹性弹簧来建立的，当穿透发生时，弹性弹簧将产生一个大小等于接触刚度k 与穿透量6之积的作用力，该弹簧力将同时作用在两接触面上，于是，接触界面的穿透量6 将与该弹簧的刚度k 有关。理想情况是6 = o ，即意味着k = ，这种情况将导致数值失稳。事实上，k 值与参与接触的物体之间的相对刚度有关，在l s d y n a 软件中，接触刚度由下式确定：对实体单元而言，接触面为实体单元的某个面，则七：左丝y对壳单元而言，接触面为壳体的某个表面，则七：l a k，n l i l la ：接触片的面积；k ：从接触片的体积弹性模量；，：罚因子( 缺省值为0 1 ) ；，幽：单元的最小对角线长度。在l s d y n a 中可通过大量的选项来设置接触刚度的值。这些选项主要是接触刚度由什么方式确定，即主片最小值和从节点刚度( 缺省) ；使用主片刚度；使用从节点值；使用面积或重量加权的从节点值；使用面积或重量加权的从节点值，但刚度值与壳体厚度成反比。2 5 摩擦力的数值计算方法 h3 5 ，在显式有限元方法中，接触界面上的法向接触力及切向摩擦力的计算都与罚函数法密切相关。对法向接触力，通过接触搜寻，若发现有穿透，则计算出接触点处接触块表面的法矢及穿透量，就可得出作用在从节点上的法向接触力，然后计算出摩擦力。具体计算方法如下。p ，设，为摩擦力的试验值，一为作用在从节点上的法向接触力，k 为计算兀时采用的界面弹簧刚度，为摩擦系数，厂”为时间步n 时的摩擦力，计算作用在从节点上的法向接触力_ ，一 n = g k n式中k 为界面弹簧刚度，亦称罚刚度。计算等效弹塑性弹簧的屈服力，= l l计算从节点的位移增量血，a e = r n + l ( 彰”，矿+ 1 ) 一r ”1 ( 鲜，彬)计算摩擦力的试验值f 1 = f “一k a e检查等效弹塑性弹簧的屈服准则如果l 厂i e ，则f 肘1 = f y f 缈i将摩擦力标记为库伦摩擦力f n + l - n + ljc o u l o m b j因为摩擦力，一枷a 是基于库伦摩擦定律获得的，其值有可能超过材料的剪切强度，因此，必须对摩擦力的最大取值进行限制。考虑材料的剪切强度后，接触界面的摩擦力f 州为f ”1 = m i n ( 尼6 ，乜犯，)式中：k 为粘着系数；为主接触片的面积。此外，对一般的接触界面而言，接触界面上的动摩擦系数鳓与静摩擦系数从是不同的，且心 从，为此，l s d y n a 采用了如下的指数插值函数来模拟儿与以之间过渡状态的摩擦系数。= z d + ( ，一儿弦。l 叫式中a ev = &，为从节点在主接触片上的相对滑动速度；& 为时间步长：c 为衰减指数。2 6 砂漏及控制途径钉在汽车碰撞分析中，采用一点积分虽然能够大幅度提高c a e 分析的计算速度且通常不会破坏计算过程的稳定性，但一点积分的实体单元及壳单元却非常容易产生零能模式( z e r o e n e r g ym o d e s ) 即砂漏现象( h o u r g l a s sin gm o d es ) 。砂漏现象具有振动特性，但其振动周期比整体结构的振动周期要小得多，也就是说，砂漏是数值计算造成的结果而不是结构本身的固有特征。砂漏的基本特征表现为：一是系统刚性不足( 单元刚度矩阵的秩小于精确计算的秩) ；二是网格呈现出锯齿状的