（光学专业论文）亚波长周期性结构金属薄膜中超传输现象以及二阶非线性效应的研究.pdf

上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：刘凯 日期： 2007 年 2 月 10 日 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借 阅。 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 刘凯 指导教师签名：詹黎 日期：2007 年 1 月 15 日 日期： 2007 年 1 月 15 日 1 亚波长周期性结构金属薄膜中超传输现象亚波长周期性结构金属薄膜中超传输现象 以及二阶非线性效应的研究 以及二阶非线性效应的研究 摘摘 要要 本论文主要研究亚波长周期结构金属薄膜中的超传输现象和二阶 非线性效应。金属膜中光的超传输现象具有广泛的应用前景，而且周 期性结构金属膜中光传输能量的大幅度提高对产生倍频等非线性效应 有很多有利之处。我们设计出一款具有两套凹槽周期的亚波长周期性 结构金属薄膜样品，该样品以准位相匹配为基础，可以有效地提高二 次谐波的产生。我们减少金属膜的厚度来激发长程表面等离子波，这 样表面等离子波在超薄金属膜上的传播距离被延长，有利于二次谐波 的产生。通过理论计算，我们认为该结构可以很大程度地提高二次谐 波的转换效率， 使二次谐波的产生增强约有 106倍。 而且该结构能直接 将倍频光耦合出自由空间， 其输出光束大小不受光的衍射效应的影响， 有较小的发散角和良好的方向性。因此，这种周期结构金属薄膜被用 来制作波长转换器。在半导体激光输出端面直接加贴此种金属薄膜片 便可以产生蓝绿激光，较非线性晶体中的倍频方法，该倍频器件可以 做到极为小型化，在高密度光存储等领域中该器件具有很高的应用价 值和应用前景。 本论文的另一主要内容是，通过实验对制作完成的样品的光学性 质进行测试，并对实验结果进行理论分析和讨论。我们首次通过实验 2 证实了亚波长周期结构银薄膜光传输和光反射同时的增强现象，其中 该结构样品的光传输性能提高了约20倍， 同时反射光强提高了约45%。 实验中还发现该结构样品的传输光谱呈现多个间距均匀的窄传输带， 传输带间的波长间距约为 1.5nm，本文运用级联的布拉格光栅理论对 该现象进行解释，理论计算结果与实验结果较好地相符。实验样品的 该特性在很多领域具有实际的应用价值，如光通讯系统中的波分复 （wdm） ，窄带滤波器等。 关键词：关键词：亚波长周期结构，金属薄膜，超传输现象，表面等离子波， 倍频，增强反射，光纤布拉格光栅，窄带滤波器 3 the research of extraordinary optical transmission and second harmonic generation from sub-wavelength structured metallic film abstract this thesis mainly shows the research of extraordinary optical transmission and second-harmonic generation from sub-wavelength structured metallic film. we propose a sub-wavelength structured metallic film with two sets of grooves with different periods. it can enhance the second harmonic generation (shg) based on phase-matching. meanwhile, we reduce the thickness of metallic film to excite long-range surface plasma wave for improving the interaction length of shg. the numerical study shows that this structure greatly improves the conversion efficiency of shg for about 106 times, and that the shg light is emitted in a direction perpendicular to the metal surface. this new type of structure could contribute to high conversion efficiency of shg for the virtues of low loss and extremely compact structure. another important part of this thesis is that we have experimentally 4 observed a phenomenon of the synchronous enhanced optical reflection and transmission from a multi-periodic structured silver film, the transmitted energy through our sample is enhanced about 20 times, and the reflection from the structured area is also markedly enhanced about 45%. nay the transmitted spectrum of our sample shows multiple narrow transmission bands with about 1.5nm wavelength spacing. we provide an explanation for this phenomenon with the theory of cascading fiber bragg gratings (fbgs), and the calculation result very approach the experimental result. the novel speciality of our sample will be very useful for the applications in many fields including wavelength-division-multipexing (wdm) optical communication systems and narrow-band filter. key words：key words：sub-wavelength structured metallic film, extraordinary optical transmission, second harmonic generation, surface plasmon polaritons (spp), reflection, fiber bragg grating (fbg), narrow-band filter 7 第一章 概述 第一章 概述 1.1 课题研究背景 1998 年，法国的 ebbesen 等人在研究光透过亚波长周期性孔阵金属薄膜的传 输特性时发现1， 这种孔阵在入射波长大于孔阵周期时显示出不同寻常的很高的 零阶传输率， 其最大传输率大于 1， 远大于微孔的理论传输率， 而且没有衍射效应， 出射光和入射光在同一直线上。研究也表明其他周期性结构例如一个亚波长小孔 环绕周期性波纹或者一组狭缝排列都有类似的特性1-2。 这种亚波长周期性结构 金属薄膜中的光超传输现象引起了科学界浓厚的研究兴趣，因为这不仅仅是一种 新现象的发现，更为重要的是能产生一系列新的应用。 对这种周期性结构金属薄膜的光超传输效应的研究,在国际上已有若干成果见 诸于naturenature 、science、phys. rev. lettscience、phys. rev. lett. 等顶尖学术刊物上2-9，但这些成 果都集中在光的线性传输行为的研究上。尽管科学界对其内在的物理机制的分析 还存在争议6， 但普遍认为这种现象是源于传输光在周期性结构中与金属介质表 面等离子波的耦合。这种光传输能量的大幅度提高同时也暗示了亚波长结构对产 生非线性效应（如倍频）有很多有利之处。因为表面等离子波具有光场的增强效 应 10，在非线性光学的早期研究阶段就研究过金属表面上的二次谐波的产生 11-12。金属是一个中心对称介质，没有二阶非线性效应，但金属介质界面存在 强的反延不对称，因此表面等离子波的场增强效应有利于提高二次谐波的产生。 但以前用表面等离子波来提高倍频转换效率，需要把基波耦合到金属膜来激发表 面等离子波，这就必须通过高折射率耦合棱镜来激发和提取高频辐射，这种较为 复杂的耦合结构限制了该项技术的应用。但是，亚波长周期性结构金属薄膜就能 将自由空间的光直接激发起受限的表面等离子波，并同时将其耦合出自由空间成 为辐射光，同样这种结构可以接着将倍频的表面等离子波直接耦合进自由空间， 成为辐射的倍频光，而无需耦合棱镜。由于倍频是在金属膜上同时产生的，这样 一来，以往传统的棱镜耦合结构中的棱镜和倍频晶体都可以去掉。且出射光和入 射光在同一直线上，没有晶体倍频中复杂的匹配角问题，在大大减小了结构体积 8 的同时降低了成本，这对光电子器件的产业化将具有十分重要的意义。而且周期 性结构能把基频光集中小孔或狭缝周围，从而使得基频光的区域性集中，因此光 传输率的提高能显著提高倍频光的产生。 这种结构可以应用于多种光器件， 不仅结构紧凑而且容易制造， 特别是对半导 体激光倍频产生蓝绿光的器件小型化和集成化将是一个重大的技术突破。这种结 构的输出光束大小不受衍射效应的影响，光束直径极小，方向性极好2，这对高 密度光存储更具价值。因此，半导体激光泵浦蓝绿激光器在激光生物医学、高密 度光存储、数字视频技术、激光光谱学、激光彩色显示及打印、海洋应用等领域 有着广泛而重要的应用前景。 对亚波长周期性结构金属膜中非线性效应的研究在国际上是刚刚开始起步， 据 我们所知，已公开的研究成果是 a. nahata 等在 optics letters 上报道了周期性 金属结构对倍频效应有显著提高13，实验证实超传输现象能使倍频转换效率提 高 4 10倍。这是因为周期性结构使基频光集中小孔周围，引起了基频光传输率和 二次谐波转换效率的提高。但该文只考虑到传输光和表面波之间耦合的位相匹配 问题， 并没有考虑到倍频的位相匹配问题。 而且在该实验所用的厚金属膜 （300nm） 会带来表面波传播损耗，表面等离子波不能传输很长的距离，特别是倍频光表面 波损耗更大，基频和倍频光的相互作用距离十分有限。因此我们要进一步提高转 换效率， 就必须提高光波在金属薄膜表面的传输距离。 我们利用在超薄(20-100nm) 金属膜中实现上下金属界面上两个表面波耦合的低损耗的长程表面等子波来使传 输距离达到毫米量级，大大提高了光波的相互作用距离。我们同时考虑倍频过程 的位相匹配问题，利用在满足超传输条件的周期上改变凹槽宽度，来满足倍频过 程的位相匹配条件，这可以大幅度提高二阶倍频效应的转换效率。最后我们通过 实验测试样品的光学特性。 1.2 本论文的主要内容 在本论文中，我们分析了亚波长周期性结构金属薄膜中二阶倍频效应的位相 匹配条件，通过对亚波长周期性结构的优化设计，在超薄金属薄膜中实现基频光 9 和倍频光长程表面等离子波双波长的超传输效应，并同时利用周期性结构实现准 位相匹配倍频产生二次谐波，最后由周期性结构直接将倍频光耦合出自由空间。 这一研究不仅对超传输现象产生机制的深入了解具有理论意义，而且其实现可使 得在半导体激光输出端面加贴金属膜片倍频产生蓝绿激光。较非线性晶体中的倍 频方法，器件可以做到极为小型化,且没有复杂的匹配角调试问题，这对高密度信 息存储等领域极有价值。 为进一步降低金属膜界面上的表面等离子波的传输损耗，提高倍频过程中的 相互作用长度，在我们的样品设计中采用了超薄金属膜(约20-100nm厚)，使金属 膜上下界面上两个表面等离子波耦合来产生长程表面等离子波，这种耦合使得在 金属膜内的光场有很大程度地减小，使光波在金属膜内传播的损耗大大降低，表 面传输距离大为增加，而在金属表面的光场场强得到了有效的增强。这样一方面 可以有效减小表面传输的损耗，另一方面，金属界面上的光场增强效应也提高了 二次谐波的转换效率。但也同时带来一些问题，即基频光和倍频光相互作用的位 相匹配问题，这一方面是因为金属介质折射率本身就与波长相关，而且当膜厚小 于 100 纳米时，表面等离子波传播常数对膜厚和波长变得敏感10，必须考虑波 导色散。因此要使高传输和倍频同时在一块片子上实现，必须重点解决位相匹配 问题。结合这一重点问题，我主要在以下几方面内容进行了研究。 1. 研究了金属膜厚度与表面波传播常数的关系。 这主要是因为， 亚波长周期性结 构的有效折射率及其平均有效折射率计算十分复杂， 其与膜厚、 波长及结构大 小、 形状都有关， 而有效折射率及等效折射率计算对实现位相匹配是十分重要 的。 2. 研究了表面波传播常数与传输光和表面波耦合的位相匹配的关系。 传输光和表 面波耦合的位相匹配是实现光在亚波长周期性结构中无衍射超传输的基础， 不 同的传播常数的表面波需要设计不同周期的结构来实现传输光和表面波耦合 的位相匹配。这种结构的周期是亚波长的，即在百纳米量级。 3. 研究了基频光表面波与二次谐波产生的位相匹配的关系。 由于长程表面等离子 传输距离可以达到毫米量级， 基频光表面波与二次谐波的位相匹配对提高二次 谐波转换效率十分重要。 因为金属及介质的折射率本身就与波长相关， 且膜厚 在小于 100 纳米时，还需要考虑波导色散，所以我们设计出不同周期的结构， 10 用光栅的倒格矢补偿基频光表面波与二次谐波的波矢差异来实现位相匹配。 这 种周期性结构的周期是微米量级。 4. 研究了超传输现象产生及倍频的周期性结构的实现方法。 因为超传输现象对波 长表现为多峰结构， 有多个波长可以满足， 因此双波长的超传输现象可用同一 种周期的结构来满足。 但用于倍频过程的结构周期在微米量级， 两者差别很大。 我们采用两个周期组成的超周期性结构在同一金属薄膜上同时实现高传输现 象和增强倍频的产生， 重点解决了传输光与表面等离子波耦合过程中的位相匹 配和倍频过程中的位相匹配问题。 5. 研究了超周期性结构的设计及制作方法。 不同周期组成的超周期性结构的设计 是保证实验成功的关键， 由于用于倍频过程的位相匹配的结构周期通常是微米 量级， 要同时避免其衍射效应， 我们通过亚波长周期性结构中周期性改变凹槽 宽度来组成另一组微米级周期的光栅来达到这一目的， 样品制作可以通过采用 聚焦离子束刻蚀等工艺来实现。 实验中， 针对制作完成的样品的光学性质进行测试。 实验结果首次证实亚波长 多周期结构银薄膜光传输和光反射的同时增强现象，其中该样品的光传输性能相 比提高了约 20 倍，同时反射光强提高了约 45%。并且发现该结构样品的传输光谱 呈现多个间距均匀的窄传输带，文中提出用级联的布拉格光栅理论对该现象进行 解释，理论计算结果与实验结果十分相符。实验样品的该特性在很多领域具有实 际的应用价值，如光通讯系统中的波分复用系统。 1.3 本论文的主要贡献 我们首次利用亚波长量级的周期性超薄金属薄膜结构来实现倍频效应，通过 超薄结构耦合产生的长程表面等离子波以及不同周期性结构满足的位相匹配条件 来设计我们的具体实验样品，在理论上可以使倍频效应的转换效率提高约 10 6倍。 同时，该结构不仅可以直接使自由空间光波耦合入并耦合出薄膜，而无需另外复 杂的耦合棱镜，而且输出光束大小不受衍射效应的影响，光束直径极小，方向性 极好。这些优点使其用于制作波长转换器，不仅转换效率高，损耗小，而且结构 紧凑，制作方便。具有很高的实用价值和应用前景。 我们通过对所制作完成的样品的光学性质进行实验测试，首次证实亚波长多 11 周期结构银薄膜光传输和光反射的同时增强现象，其中该样品的光传输性能相比 提高了约 20 倍，同时反射光强提高了约 45%。并且发现该结构样品的传输光谱呈 现多个间距均匀的窄传输带，文中提出用级联的布拉格光栅理论对该现象进行解 释，理论计算结果与实验结果十分相符。实验样品的该特性在很多领域具有实际 的应用价值，如光通讯系统中的波分复用系统。 参考文献 1. t. w. ebbesen, h. j. lezec, h. f. ghaemi, t. thio, p. a. wolff , “extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays,” naturenature, vol 391, pp.667-669, february 1998. 2. h. j. lezec, a. degiron, e. devaux, r. a. linke, l. martin-moreno, f. j. garcia-vidal, t. w. ebbesen, “beaming light from a subwavelength aperture”, sciencescience, vol, 297, pp.820-822, august, 2002. 3. f. j. garcia -vidal, l. martin-moreno, h. j. lezec and t. w. ebbesen, “focusing light with a single subwavelength aperture flanked by surface corrugations”, appl. phys. lettappl. phys. lett. vol.83, pp. 4500, 2003. 4. a. p. hibbins, j. r. sambles, c. r. lawrance, gratingless enhanced microwave transmission through a subwavelength aperture in a thick metal plate, appl. phys. lettappl. phys. lett. vol.81, pp. 4661, 2002. 5. l. martin-moreno, f. j. garcia-vidal, h. j. lezec, et al, “theory of extraordinary optical transmission through subwavelength hole arrays,” phys. rev. lett., phys. rev. lett., vol. 86, 1114, 2001. 6. qing cao and p. lalanne, “negative role of surface plasmons in the transmission of metallic gratings with very narrow slits, ” phys. rev. lett., phys. rev. lett., vol. 88, 057403, 2002. 7. zhijun sun, yun suk jung, and hong koo kim, “role of surface plasmons in the optical interaction in metallic gratings with narrow slits,” appl. phys. lettappl. phys. lett. . vol.83, pp. 3201, 2003. 8. e. altewischer, m. p. van exter and j. p. woerdman, “plasmon-assisted 12 transmission of entangled photons,” naturenature, vol. 418, pp. 304, 2002. 9. y. liu and s. blair, “fluorescence enhancement from an array of subwavelength metal apertures,” optics lettersoptics letters, vol. 28, no.7, pp. 507-509, 2003. 10. 曹庄琪，导波光学中的转移矩阵方法导波光学中的转移矩阵方法，第8章，上海交通大学出版社，上海， 2000。 11. h. j. simon, c. huang, j. c. quail, second-harmonic generation with surface plasmons from a silvered quartz grating, phys. rev. b, phys. rev. b, vol. 38, 7048, 1988. 12. c. d. hu, “second-harmonic generation on simple metal a quantum-mechanical point of view, ” phys. rev. b, phys. rev. b, vol. 40, 7520, 1989. 13 第二章 关于该课题研究的进展 如何像控制固体里的电子一样的方式控制光子已经在光定位， 微腔量子电动 力学和近场光学等方面引起巨大的兴趣，遇到的最大问题就是尺度小于入射光子 波长的小孔的光传输率非常低。1998 年，ebbesen 等人在在研究金属薄膜上的亚 波长圆柱形腔洞的光特性时发现1， 这种孔阵在入射波长大于孔阵周期时显示出 不同寻常的很高的零阶传输率（出射光和入射光在同一直线上） ，最大值处的传输 率大于 1（归一化到孔的面积） ，远远大于理论计算出的标准小孔的光传输率，而 且没有衍射发生。其它研究也表明其他周期性结构例如一个亚波长小孔环绕周期 性波纹或者一组狭缝排列都有类似的特性1-2。02 年， a. nahata 等报道了环 状周期性微结构金属薄膜结构中的转换效率达 4 10量级增长的二阶倍频效应，这 个发现使其作为非线性器件的优势十分明显。这些重大发现引起了广泛的关注和 研究2-9，不仅因为对于这些现象的具体物理机理在理论上还存在争议8-12， 而且因为它对于新型光器件的研究和发展极具意义。在本章中，我们将介绍对于 亚波长量级的周期性金属薄膜的研究进展。 2.1 关于金属薄膜中超传输的研究进展 对于亚波长量级的周期性金属薄膜中的超传输效应的研究开始于九八年 ebbesen 等人在 nature 上的报道1。 他们的实验样品是多种二维圆柱形孔阵的金 属薄膜，在石英基地上用蒸发法镀上 0.2m 厚的银膜，再用微聚焦离子束（fib） 系统（50kev ga 离子, 5nm 直径点）用溅射法在膜上构造一系列的圆柱形孔阵。 孔径 d 在 150nm 和 1m 之间， 孔的间距 a 在 0.6 到 1.8m 之间。 实验用一个 cary 5 紫外近红外非相干光源的光谱议记录零阶传输光谱，并且用相干光源研究了 衍射和反射。在透射光谱图 2.1 上，可以观察到一系列的传输峰，最大传输强度 发生在大约孔径 10 倍处。其绝对传输率（传输的光/孔占的表面积）在最大值处 14 大于 2，即投射出去的光强比射在孔上的光强大两倍多,而且传输率与孔的表面积 成正比。但是根据 bethe 的理论单个小孔的传输率是与 4 r 成正比的，r 是孔的 半径，那么 150nm 直径的小孔相应的传输率应该是 3 10 量级的。 图 2.1 二维周期性结构银膜的零阶传输光谱 fig.2.1 zero-order transmission spectrum of an ag array (a=0.9m, d=150nm, t=200nm) 为了更好的理解这种现象的原因， ebbesen 等人改变一些参数例如孔径， 周期， 膜厚以及金属种类来测试，发现了一些决定这些光谱形状的关键因素。首先，队 列的周期性决定了峰的位置，而与金属种类（ag，cr，au） ，洞的直径和膜厚无关。 第二，峰的宽度与 t/d（膜厚/孔径）有关。当 t/d0.2 时，峰很宽，仅仅可以辨 别。当 t/d 接近 1 时，可以得到最大的锐度。第三，在 0.2 和 0.5m 厚度范围内 等离子波的强度随膜厚增加而急剧下降。最后，光谱随着队列格子的形状变化改 变显著，比如正方形的格子和三角形的格子。两个重要的现象表明有表面等离子 波参与。其一，在 ge 膜构造的同样孔阵没有发现传输率有提高，这就表明了金属 薄膜的重要性。其二， 金属样品的光谱与入射光角度有关。即使一个很小的角度 都可以引起零阶传输率的显著变化，不仅峰值发生变化而且分裂产生了新的峰， 向相反的方向移动。这个现象正是在反射光栅中的光与表面等离子波耦合时观测 15 到的行为。表面等离子波时金属表面电子的振荡，当它们的动量与入射光子动量 以及光栅动量相匹配时才会被激发，位相匹配条件如下： yxxsp mgngkk= （2-1） sp k 是表面等等离子波波矢， sin)/2(= x k 是入射光波矢沿着光栅平面的分 量， agg yx /2= 是正方形格子光栅的动量波矢。如果入射角变化，就会激起 不同的表面等离子波模，可以得到不同的传输光谱图，如图 2.2 所示。通过记录 图 2.2 峰值的位置就可以可到色散关系，得到两维队列中表面等离子波的能带结 构图 2.3，证明了在 30 和 50mev 之间存在一个能带间隙，这是因为表面等离子波 和晶格相互作用的简并解除。色散曲线在 x 轴方向可以推断出有一个 2/a 的周 期。而且这些结果与光偏振方向也有关。 从以上结果， ebbesen 证明了这个传输率的提高是因为在两维亚波长孔阵中光 与表面等离子波的耦合。在金属空气表面的等离子波与金属石英表面的等离 子波明显不同，但是无论光从金属或者石英的一面照射，光谱都是相同的。对膜 图 2.2 不同入射角的零阶传输光谱。入射角从 20 到 240。 fig.2.2 zero-order transmission spectra as a function of incident angle of the light. spectra were taken every 20 up 240 for a square ag array. (a=0.9m, d=150nm, t=200nm) 图 2.3 从图 1.2 中的传输峰得到的色散曲线. 图中的虚线对应振幅很弱的峰,与能带图的关 系不大. fig.2.3 dispersion curves extracted from the energy of the transmission peaks of fig.1.2. the curves with the smaller dots correspond to peaks whose amplitudes are much weaker and may not be related to the band structure. 16 厚的依赖表明孔阵在耦合中起了重要作用， 在孔中的强烈散射使非辐射 sp 模转化 成了辐射 sp 模。 接着 ebbesen 等人重点研究了表面等离子波在超传输以及能带结 构中起的重要作用20。 在分析透射光谱时，其最小值的位置由 woods anomaly 定律决定，既在任 意的衍射光栅中，当入射光平行于表面时，出现衍射峰。而最大值是表面等离子 波共振引起的，即在金属上下表面都激起了表面等离子并发生耦合。在正入射条 件下，表面等离子波矢为： 2/1 21 21 )( + = c ksp （2-2） 其中 21, 是界面两边介质的介电常数。把（2-2）带入公式（2-1）可以得到： () 2/1 21 21 2/1 22 )( + =+anm （2-3） 不同的（m,n）值对应不同的表面等离子波模式，即传输光谱中的峰值位置。 从公式（2-3）也可见这里存在模式简并。当()1 2/1 22 =+ nm时,在不存在 sp 模耦 合情况下,是四重简并的.从图 2.4 可见（实线）,模式(1,0)存在很大的色散,而 模式(0,1)在 x 方向没有显示色散。 传输光谱的最小值的位置由 woods anomaly 定律决定，当衍射光栅的衍射 阶与光栅表面相切时，有最小值的透过率。当此阶模消失时，光场在剩下的衍射 模式中重新分布，但此阶模消失前会有一个显著增强，导致其它低阶衍射模的光 强减少，从而在传输光谱出现最小值。当衍射波平行于表面时，其波矢为： /2/ncnkdiff= （2-4） 其中 1 =n，是介质的折射率。图 2.4 的虚线表示了这个衍射峰产生的位置，即 最小值的位置。图 2.4 中实线表示的最大值位置和虚线表示的最小值位置与实验 结果都十分吻合。而传输的对称性表明了强烈的耦合导致了强烈的排斥，即色散 关系图中的能沟。由 woods anomaly 定律可以直接测量此能沟，传输光谱中最 小值的宽度由入射光束的色散k决定，这与 woods anomaly 定律仅仅是一个几 何效应相符。而最大值的宽度是由于传输孔洞的形状的不规则性引起的不均匀拓 宽，而这种不规则也影响了等离子波的寿命。 17 图 2.4 表面等离子波的色散曲线（实线）和由 woods anomaly 定律决定的 最小值位置（虚线） 。 fig.2.4 predicted energy dispersion of surface plasmons (solid lines) and loci of woods anomaly (dashed lines). 在其他的结构中，例如24中 60nm 厚，两边介质完全相同的光滑银膜上，无 周期性结构的传输效率接近 1， 这里的金属膜接近金属的趋肤深度。 在25中在一 维彼此独立的金线队列中，表面等离子波引起了巨大吸收损耗而不是传输特性。 在26中是一组周期性多层介质结构，由于相干散射导致了光子能带和带沟的形 成，这与晶体中的电子能带重组类似。可以调制出沿着表面的特定光子的传输。 而在这里，金属膜厚远大于金属的趋肤深度，且膜两边介质不同，利用金属膜两 边的表面等离子波的强烈耦合引起传输率的巨大提高。 2000 年， grupp 在16中研究了亚波长周期性结构中金属表面对提高传输率所 起的关键作用。 他对比了完全由金属银制成和金属银膜包含 ni 层的相同周期性结 构的两种样品的传输特性。 他在研究中发现当在 ni 层外镀的银膜厚度达与其光在 金属银内的趋肤深度 )im( 1 k =（k 为垂直于金属表面的复波矢，趋肤深度一般为 20nm 左右）时，其传输特性与完全是由银构成的相同结构的传输特性完全相同。 因此可以得出结论，只有在一个趋肤深度内金属膜才对提高传输率起作用，传输 率只与表面一个趋肤深度内金属材料有关，而与其中间层的材料无关。虽然其传 18 输孔洞提供了金属薄膜前后表面的等离子波和光的耦合以及传输光波的通道，但 是传输率与孔洞壁的材料无关。 2001 年，ebbesen 实验室对这种超传输现象给出了新的理论解释5，他们利 用中心为 ni 层，两面为银膜的三明治结构，在其上制作周期性排列孔阵，发现它 的零阶传输光谱与完全为银膜构成的相同周期性结构的传输光谱一致，并且符合 著名的 woods anomaly 定律，同时其传输效率仅仅与孔的面积有关，而与孔的 形状无关，因此在理论计算中就采用了相同面积的方形孔洞。把该结构分成三个 区域：入射面介质，金属薄膜，衬底。把入射电磁场看作是各种本征模式的叠加， 计算出每个模式透射时穿过两个界面的投射谱，在透射面叠加这些投射模，就可 以得到总的投射场。通过复杂的数值计算得到的投射光谱，其投射峰的位置与实 验结果吻合地很好，如果减少数值计算中电磁场的本征模式仅仅引起了传输峰的 位置的移动，而计算中由于金属介电常数的虚部产生的电磁场损耗也仅仅引起传 输峰值的下降。传输光谱对金属膜厚也很敏感，当金属膜厚趋于零且金属损耗也 为零时，传输峰值趋于绝对值的 100%，当膜厚增加到一定值时，传输峰消失。 在研究相对应的反射谱时发现，发现峰的位置与表面等离子波（sp）产生的频 率条件吻合，在金属膜上下两个表面的一阶 sp（波矢为 2/l,l 为周期大小，方 向平行于表面）发生耦合形成一个 sp 分子态，它的频率条件与投射模式中发生共 振的频率条件一致。一个 sp 模形成和存在的时间与膜厚有关，在比较小的膜厚条 件下，sp 模存在的时间远远大于其形成的时间时，sp 分子态充分形成，光子在腔 洞内来回振荡，在前行方向形成干涉相长。当膜厚增加时，一个 sp 模的形成时间 增加，而 sp 模的存在时间作为独立界面的一个特性，保持不变，sp 分子态无法完 全建立。当 sp 模的形成时间大于其存在的间时，两个界面上的 sp 模无法耦合， 入射光子在传输中陷入第一个 sp 模，然后再进入第二个 sp 模，最后作为辐射模 出射金属膜，进入自由空间。这种类似电子遂穿理论的模拟计算结果与实验结果 十分吻合。因此可以得到亚波长周期性金属薄膜的零阶传输光谱的共性：其传输 率的最小值的位置由 woods anomaly 定律决定，即衍射阶与光栅平面相切时的 入射光频率；其传输率的最大值的位置由 sp 模的共振激发有关，高传输与金属薄 膜两面的 sp 模的反常耦合有关。 2002 年sciencescience 上发表的一篇文章讨论了透过不同亚波长周期性结构的衍射 光谱的特征2。当光通过一个一般的亚波长金属狭缝时，透射光会向各个方向衍 19 射。但如果在这个狭缝周围刻上周期性凹槽结构时，出射光有很好的准直性（衍 射角小于 3 度） ，其出射方向可以由调节入射光的方向控制，而在无周期性结构的 金属薄膜小孔中其出射光是向各个方向发散的。并且其出射光集中于中心通光狭 缝以及其周围约两个周期的面积， 即它的衍射光斑很小 （横向尺寸小于波长量级） ， 能够产生这样小的衍射， 作者认为这是由于金属薄膜表面的表面等离子波的耦合。 等离子波以同样的耦合方式从金属薄膜的入射面耦合入并从出射面耦合出，其动 量，能量守恒。出射光的汇聚性是由于等离子波耦合出凹槽结构时的相互干涉的 结果，形成了尖锐的出射角，而要达到相同的汇聚性，没有周期性凹槽结构的金 属薄膜狭缝的宽度必须增加约 120 多倍。周期结构的动量矢 g 和等离子波矢 sp k的 矢 量 叠 加 形 成 了 出 射 光 在 平 行 于 表 面 分 量 的 大 小 , 即 出 射 角 的 大 小 , gkkk spoutout += / sin,在一维的线性对称结构中,可以形成以一定角度(不垂直 于表面)出射光。 但是在圆对称的结构中,离轴光由于干涉相消而抵消,只有垂直于 表面的光才能存在,因此结构的周期大小决定了能够形成超传输的光波长。 其实验 结果也验证了这一理论解释。 关于光场在这种周期性结构中的分布， 在23中进行了详细的讨论了在一维条 状周期性结构金属膜中的光学特性以及相应表面等离子波的特性。光与表面等离 子波的相互作用导致了两个完全相反的结果：在反射式光栅中，入射光陷入一个 小的空间内；而在透射式光栅中，光被有效地传输。根据 drude 理论，金属中的 介电常数为： )( 1)( 2 i p + = (2-5) p 是等离子体频率(典型值为 10ev), 是吸收系数。当频率小于 p 时, 的实部小于零。金属的特性与光子绝缘体类似，在金属和介质的界面就可能存在 一个表面电磁场模式，即表面等离子偏振（spps） ，其色散关系如下： d x c k + = )( )( )( （2-6） x k为平行于表面的分量。 d 为介质的介电常数。从（2-6）式可以看出表面 等离子波不能在平坦金属表面被激发，但是如果金属表面被周期性地调制了，就 20 可以激发等离子波。普遍认为在周期性金属薄膜中的超传输现象与表面等离子波 有必然的联系。一维的条状结构和二维的孔阵结构的基本传输特性相同，既传输 峰的位置仅仅与周期和基底介质的折射率有关，而与传输孔洞的直径或传输狭缝 的宽度，金属种类无关，因此两者的传输峰色散图十分相似。而它们不同之处是 孔洞状波导有截止频率，对于小于洞状直径的波长都是迅衰波，条状的金属波导 存在一个传输模式，且对于波长大于光栅周期的某一波长可有高传输率。存在两 种共振传输形式，一种是在金属薄膜厚度较小时，由于金属水平面上的 spp 的耦 合引起的，另一种是在薄膜厚度增加时波导内光子集中形成共振模式引起的。因 此，关于光在周期性金属薄膜结构中传输峰与两种激发的电磁波模式有关，即耦 合 spp 理论与波导共振理论。其中前者于入射角有关，后者与入射角无关。 首先，在 spp 耦合中，入射光在上表面激发起一个 spp，通过狭缝，耦合到下 表面，再由下表面的 spp 模在下表面耦合出一个相同频率和动量的传输平面波， 从而产生了高传输率。当上下表面介质不同时，其介电常数也不同引起 spp 能量 不匹配，导致低效率的耦合，就会在光谱中出现两种非简并传输模，耦合过程中 伴随着传输率的下降，其下降的程度与介质的介电常数和传输狭缝的高度有关。 对于 spp 的耦合存在一个最小的周期值，当周期减少时，传输峰的线宽也相应减 少，周期趋于零时，线宽也趋于零。 对于波导模式，其电磁场能量集中于传输狭缝中，狭缝中的金属壁起了重要作 用。入射光引起的电磁场流方向平行于狭缝中的金属壁，但是在狭缝的上下表面 符号不同，所以传输对基底的材料不敏感，入射光陷入狭缝后，在其内形成了驻 波模式，并以高效率在前进方向重新发射入射光。 因此，在23中总结了这种一维条状周期性金属薄膜的超传输特性。其传输峰 的位置可通过选择光栅周期和狭缝高度控制，线宽可由改变狭缝宽度控制。当狭 缝高度增加时，即金属薄膜厚度增加时，波导共振模式可被激发，有一个很窄的 入射光波段可以任何角度通过该金属薄膜结构被传输。而这两种理论也经过实验 中的传输光谱图被证实。 接着许多研究机构都对不同的金属薄膜结构进行了广泛的研究2-9，证实了 其他周期性金属结构例如一个亚波长小孔环绕周期性波纹或者一组狭缝排列都有 类似的超传输特性。17中报道了金属薄膜中孔洞的深度对传输效率的影响，对 21 于比较深的洞也就是金属膜较厚时，金属膜两边的等离子波不能耦合，导致传输 率随膜厚呈指数下降，对于比较浅的洞也就是膜厚较小时，金属膜两边的等离子 波耦合，引起传输光通过孔洞共振传输。而对于孔洞排列的二维结构，当洞的直 径小于波长时，光波利用迅衰波传输，存在截止频率，而在一维条状周期性结构 中则没有截止频率，光子始终可以在里面传输。而对于非偏振光，传输率与孔洞 的形状无关，但是对于偏振光，其传输效率强烈地依赖于洞的方位与几何形状。 2005年，applied physics lettersapplied physics letters上发表的一篇文章27，就金属薄膜上孔 阵中心对称性排列对亚波长孔阵金属膜的光传输的影响进行了实验分析和讨论。 作者在金属薄膜上制作了不同对称程度的孔阵，并且对其在近红外区域的传输光 谱进行了测量，发现孔阵的中心对称程度对光谱的形状和传输效率具有很强的影 响，倒格矢决定了光谱的形状，并且孔阵的对称程度越高，超传输峰值越高。 在实验中， 作者在单模光纤的顶部溅射一层铜薄膜， 并用聚焦等离子束制作孔 阵结构。如图2.5所示，在面积为14m*14m的铜膜上制作方形孔阵、六边形孔 阵、石墨晶体形孔阵等，铜膜的厚度为390nm，孔洞的直径为360nm，相邻孔最小 间距为900nm。 图2.5 在铜薄膜上所制作的方形孔阵、六边形孔阵、石墨晶体形孔阵 fig. 2.5 focus-ion-beam images of au film perforated with subwavelength hole arrays. (a) the au film was coated on the top of the single-mode optical fiber, and each array was made with the same size 14 _m_14 _m _the white area in the center， (b) square array, (c)hexagonal array, and _d_ graphite array. the film thickness of au is 390 nm, the hole diame