（机械工程专业论文）列车纵向动力学建模分析.pdf

大连理工大学专业学位硕士学位论文 摘要 列车纵向动力学性能是影响列车运行质量和运行安全的重要因素。本文针对列车纵 向动力学问题，在以往列车纵向动力学模型的基础上，建立了一个完整的列车纵向动力 学模型，并在m a t l a b s i 删l i n k 环境中将此模型实现，编制成为一个综合的列车纵向动 力学模拟程序。该程序具有使用简单、操作方便、参数修改容易等特点。经过在列车启 动工况、常用制动工况、紧急制动工况、缓解工况的计算结果与试验结果及理论分析结 果的比较，证明该程序计算准确，运行可靠。该程序用于现场应用部门，可以提高铁路 运输的效率，保证铁路运输的安全性。也可用于研究部门，优化与列车纵向动力学性能 相关部件的性能参数。 本文利用列车纵向动力学模拟程序，计算了1 3 号小间隙防脱车钩的纵向动力学性 能，通过比较各个车钩间隙下列车最大纵向车钩力和列车最大加速度的数值，得出小间 隙车钩在列车启动工况、常用制动工况、紧急制动工况、缓解工况的纵向动力学性能都 较原有车钩性能优异的结论。 本文还对装备了不同缓冲器、列车制动系统，以及运行于不同线路和采用不同操纵 方式的列车进行了纵向动力学的计算。评价了现有缓冲器的纵向动力学性能，分析采用 不同制动阀和闸瓦的利弊、线路状况及操纵方式对列车纵向动力学性能的影响，以供有 关部门参考。 关键词：列车：纵向；动力学；模拟；车钩 列车纵向动力学建模分析 t h et r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c sm o d e l i n ga n a l y s i s a b s t r a c t t h ep e r f o r m a n c eo ft r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c sh a si m p o r t a n te f f e c to nq u a l i t ya n d s a f e t yo f t r a i nn m n i n g t h i sp a p e ri sa i m e da tt r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c sp r o b l e m s b a s e do n m o d e lt h a th a db e e nb u i l t ，w ed e v e l o pa 1 1i n t e g r a t e dm o d e lo f t r m nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s ，a n d r e a l i z ei ti nm a t l a b s i m u l i n ks o f t w a r e a t1 a s tw ep r o g r a ma ni n t e g r a t e dp r o g r a mo f t r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s t h i sp r o g r a mi se a s yt ou s ea n dc o n v e n i e n tt oo p e r a t e i t s c a l c u l a t i o np a r a m e t e rc a nb em o d i f i e de a s i l y b yc o m p a r e dt h i sp r o g r a mc a l c u l a t e dr e s u l t s w i t he x p e r i m e n ta n dt h e o r ya n a l y z i n gr e s u l t sa tc o n d i t i o no ft r a i ns t a r t i n g ，b r a k i n g ， e m e r g e n c yb r a k i n ga n dr e l e a s i n g ，c a l c u l a t e dr e s u l t so f t h i sp r o g r a mi sv e r i f i e d t h i sp r o g r a m c a r lb eu s e di nr a i l w a yt r a n s p o r td e p a r t m e n tt oi m p r o v et r a n s p o r te f f i c i e n c ya n de n s u r es a f e t y o ft r a i nr u n n i n g ，a l s ou s e di nr a i l w a yr e s e a r c hd e p a r t m e n tt oo p t i m i z et h ep e r f o r m a n c e p a r a m e t e ro f p a r ta n ds y s t e mt h a tr e l a t e dw i 也t r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s t h i sp a p e ru s e st h ep r o g r a mt oc a l c u l a t et h ed y n a m i c sp e r f o r m a n c eo fs m a l ls l a c k c o u p l e r b yc o m p a r e dm a x i m u mc o u p l e rf o r c ea n dm a x i m u ma c c e l e r a t i o no fc a rb o d yw i t h c o m m o ns l a c kc o u p l e ra tc o n d i t i o no f t r a i ns t a n 2 n g ，b r a k i n g ，e m e r g e n c yb r a k i n ga n d r e l e a s i n g ， w ev e r i f i e dt h a ts m a l l s l a c kc o u p l e ri sb e t t e rt h a nc o m m o ns l a c kc o u p l e ri nd y n a m i c s p e r f o r m a n c e t h i sp a p e ra l s oc a l c u l a t e dt h et r a i nd y n a m i c sp e r f o r m a n c ep a r a m e t e rw i t hd i f f e r e n t b u f f e ra n db r a k i n gs y s t e m ，r t m n i n gi nd i f f e r e n tl i n ea n du s i n gd i f f e r e n to p e r a t i n gm e t h o d w e g i v et h ee f f e c t r e s u l to fd i f f e r e n tb u f f e ri nt r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s ，a n da n a l y z et h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fu s i n gd i f f e r e n tb r a k ev a l u ea n db r a k es h o e s w ea l s og i v et h e e f f e c tr e s u l t so fr u n n i n gi nd i f f e r e n tl i n ea n du s i n gd i f f e r e n to p e r a t i n gm e t h o di nt r a i n l o n g i t u d i n a ld y n a m i c sp e r f o r m a n c e i tc a l lb em a d e u s eo f b yr a j l w a yd i f f e r e n td e p a r t m e n t k e yw o r d s ：t r a i n ) l o n g i t u d i n a hd y n a m i c s ：s i m u l a t e ：c o u p l i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期：丛生，t 大连理工大学专业学位硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名迎壁兰垫 新躲虫箍 大连理工大学专业学位硕士学位论文 1 绪论 1 1 前言 铁路运输业对国民经济的发展有着十分重要的意义。发展高速重载运输是我国提高 铁路运输能力的主要手段。2 0 0 0 年在北京召开的重载运输委员会会议上再次提出发展 “高速、重载”列车的问题。但是，重载列车重量大，在变工况时会产生很大的动态车 钩力，并随列车编组增加和车速的提高，当列车处于过渡工况时，前部车辆和后部车辆的 速度差增大，也将造成更加严重的纵向冲击。这种冲击通常会产生很大的纵向车钩力， 加剧车钩缓冲器等车辆部件的直接损伤和疲劳损坏，严重时造成车钩断裂，列车分离等 行车事故。据北京铁路局、上海铁路局及广州铁路集团公司的不完全统计，重载提逮后 的1 9 9 8 年各杆件和钩缓的裂纹发生率较1 9 9 7 年同期有较大幅度的增加【1 1 。 车钩间隙的存在使处于变化工况的车辆在外力作用下增加了一段无阻尼加速进程， 使车辆相对速度增加，车辆间冲撞作用力加剧。这就是通常所说的“间隙效应”。可见， 车钩间隙的变化是影响列车纵向冲击力的重要因素。 2 0 世纪7 0 年代后期美国铁路在联运中采用了关节式车钩，运用表明除了可以更加 有效的利用车轴的承载能力外( 平均每车一台转向架) ，还发现由于车体的自由间隙减小， 列车的运营条件得到了明显的改善，而且困列车间隙效应造成的装载货物损坏状况也得 到了缓减，为了使其它普通编组的列车也获得类似的改进，从1 9 9 0 年开始美国在独立 支承的车体之间广泛使用小间隙或无间隙车钩【2 】。 美国铁路的运用表明使用小间隙车钩可以明显改善列车运行的动力学性能。为此， 我们试图利用列车动力学方法，建立一个用来评价车钩间隙对列车动力学性能影响的列 车动力学模型，分析减小车钩间隙对列车动力学性能的影响。 1 2 列车纵向动力学研究历史及现状 铁路在世界经济发展过程中所起的作用是不言而喻的。如今铁路网近乎遍布全世界 的每一个角落，它仍是功能和效率最高的货物运输的主要方式。采用铁道车辆运输的基 本思想是用带轮缘的钢轮在钢轨上运行，以此同时实现支承、导向和牵引。自从1 8 2 5 年火车开始实验运行直至现在还沿用着这种思想；然而在这貌似简单的事实背后，却隐 含着这种运动在动力学方面的复杂性。采用现代分析方法研究互相连接的车辆间相互作 用力等纵向动力学问题是从2 0 世纪六、七十年代才开始的。由于更高速度和更大装载 能力的要求，带来了诸如磨损、稳定性方面的新问题，迫使全世界的铁路工作者以更加 系统和根本的方法来解决这些问题。 在影响列车运行的诸多因素中，列车运行所产生的纵向力是不容忽视的一个方面。 列车纵向动力学建模分析 这种纵向力会引起缓冲器破损，严重时，曲线上纵向力可将车辆拉离曲线内侧造成列车 脱轨。此外，部件的磨损程度和疲劳破坏也随着纵向力的增大而明显增加。纵向力对列 车的运行性能也有明显的影响。基于对以上问题的考虑，美国专门制定了轨道列车动力 学研究项目，研究车钩断裂、列车内部冲动及其引起的脱轨、曲线通过性能恶化、部件 磨损和疲劳破损等问题。通过对列车纵向力的系统研究，来较好的制定列车编组和列车 操纵指南，以便改善列车运行的稳定性和可靠性。 e m l o w 和v k g a r y 建立了纵向列车动力学准动态模型，准动态模型的基本思想 是，首先计算单个车辆上所受的力，然后计算出整个列车的加速度。这里包含两个主要 部分：决定准静态力和决定准动态力。在计算准静态力时，略去车钩间隙的影响，各力 均作用在整个列车上。在准动态力计算中车钩间隙的影响在瞬态作用力的计算中出现， 瞬态力用于计算单个车辆或运动相同的一组车辆的加速度h 1 。 这种模型对于研究列车编组和列车操纵引起的事故具有很高的价值。它既能计算停 车距离、信号间距和所需机车功率，又可以判断现有轨道状况对列车最大作用力的影响。 在此模型中，不要求有缓冲装置的具体细节，也不将其作为输入的一部分考虑，具有简 单、实用的优点。n w l u t t r e l l ，r k c u p t a ，e m l o w 和g c m a r t i n 等成功 的建立起准动态纵向列车动力学模型，并用此计算列车脱轨、停车距离和信号距离等问 题。 g c m a r t i n 和h t i d e m a n 在此基础上建立了详细的列车运动模型。二者的主要 区别是后者建立了详细的动力学模型，每辆车均按单个质量处理，不再需要准静态力的 近似值，而是直接建立一般运动方程组。在此模型中每个车辆给一个纵向的自由度，对 装有活动中粱的车辆，则再增加一个自由度给活动中梁。缓冲装置需建立起详细的数学 模型。其它力和准静态模型方法相同。由于缓冲器和缓冲装置的特性是非线性的，所以 得到的运动方程组也是非线性的，可以采用数值方法求解。该模型适合对缓冲装置研究 与设计，但其计算成本较准静态模型高。北美铁路协会建立了相应的计算模型。 随着列车载重的增加，车辆连接装置的纵向力随之增大，在调车作业、列车启动、 调速等过渡工况时纵向力增大到最大，这是危险工况。列车动力学就是要研究在上述工 况条件下各个系统参数对最大力的影响。前苏联最开始采用假设同型号编组车辆编组， 连接装置不存在间隙，连接装置的挠力特性为线性。通过以上假设建立起的线性微分方 程组可以解析求解，并可以用来研究过渡工况的主要特点。 当考虑车辆的连接装置中存在的间隙时，列车为非线性系统，同时再考虑缓冲器挠 力特性的非线性，在研究列车过渡工况时，系统是一个复杂的多质点非线性振动问题， 不可能用解析方法求解。 我国在上世纪八十年代初开行5 0 0 0 吨载重列车。试验表明，在相同制动条件下， 5 0 0 0 吨载重列车的纵向冲动比3 5 0 0 吨的纵向冲动大一倍以上，这种冲动成为制约列车 大连理工大学专业学位硕士学位论文 安全运行的重要因素。开行初期曾发生多起纵向冲动过大而导致车钩断裂事件。我国铁 路工作者从缓冲器性能、制动系统性能、操纵方法等方面入手开展了列车纵向动力学的 系统研究。 西南交通大学在“七五”期间主持了国家重点攻关项目重载列车动力学研究， 并基于详细动力学模型编制了针对我国列车条件的纵向动力学计算程序。该程序能在当 时的计算条件下较好地完成列车纵向动力学这个复杂系统的计算。此后，又针对制动操 纵技术，缓冲器性能等方面进行了大量研究。 综上所述，国内外已在列车纵向动力学领域作了大量的研究工作，也获得了大量的 研究成果。近几年来，随着国民经济的迸一步发展，铁路运输方式日益灵活，在处理日 常运输任务时，经常需要有关的列车纵向动力学数据。在以往的程序中，一类是采用简 化算法，可供参考的数据有限。另一类是有专业人员编制，代码繁琐，不便于非专业人 员使用。现有的列车纵向动力学程序的另一个缺憾是大多数开发较旱，不具各w i n d o w s 特征，没能跟上计算机技术的发展，使用起来十分不方便。以往的程序还存在着修改和 更新困难，代码不能重用的缺点。随着计算机技术迅速发展，现代的模块化的程序设计 思想已经渗透到计算机应用的每一个角落。为此，我们考虑利用现有大型计算软件，开 发一个功能完备、使用方便、灵活的的列车纵向动力学程序。该程序能够充分利用 w i n d o w s 系统资源，将列车纵向动力学有关的因素，分类并做成不同的模块( 子系统) ， 方便的进行模型修改和参数设置修改。例如，当列车在高海拔地区运行时，只需要修改 制动子系统和牵引机车子系统，在不改变其它条件的情况下，完成相关的计算。该程序 即可以用来指导铁路货运，也可以用于制动系统、缓冲装置的设计。 1 3 列车纵向动力学研究领域 影响列车动力学的因素，总体上说有以下几个方面： ( 1 ) 机车车辆的数量、重量、尺寸和在列车中的位置； ( 2 ) 列车运行时通过的轨道坡度和曲线曲率； ( 3 ) 所采用制动系统的性能； “) 所用缓冲器或缓冲装置的型号： ( 5 ) 列车速度和司机操纵列车所用的控制阀类型； ( 6 ) 列车的操纵方法。 那么，凡是祁以上几个方面有关的因素，都将影响列车的纵向动力学性能。在列车 纵向动力学研究中，根据实际研究目的和要解决的问题，可将列车纵向动力学分成两大 类：研究类和运用类 3 3 。 研究类中涉及到各个部件的参数设计，如缓冲装置、制动系统等，通过一些重要参 数的变化来观察其对列车纵向动力学性能的影响。从而通过改变参数，设计出更理想的 列车纵向动力学建模分析 车辆零部件。 运用类一般在使用固定的车辆装备基础上，研究线路条件、编组方式、操纵方法等 对纵向动力学性能的影响。经过仔细研究运用条件，列车装备合适的部件，选取合理的 编组方式和执行合理的操纵方法，也可以大大降低纵向力 1 4 研究列车纵向动力学的意义 通过以上的叙述对列车纵向动力学的研究有以下的意义： 1 通过对列车纵向动力学的研究，了解列车在过渡工况下所受纵向力的一般规 律；掌握列车最大纵向力的数值及分布，找出降低最大纵向力的方法，保证重载列车 运行安全、平稳。 2 在列车制动动力学一般规律的基础上，进一步研究制动系统对列车纵向动力学 性能的影响，提出对制动系统性能的合理要求，为开行载重量更大的货运列车做准备。 3 研究车辆缓冲装置对车辆纵向动力学的影响，为设计性能优异的缓冲装置，减 小列车纵向冲击，减少车辆部件的疲劳损坏奠定基础。 4 分析列车纵向受力特点，为开展列车运行系统的综合研究( 垂向、横向动力学等 方面) 奠定基础，并为机车车辆的综合设计提供参考。 总之，对列车纵向动力学的研究是高速、重载列车安全运行的需要，也是制动系 统、车辆缓冲装置等部件进行优化设计的需要。 1 5 本文所做的工作 本文在国内外已有的纵向动力学模型基础上，在m a t l a b s i m u l i n k 仿真环境下， 建立了完整的列车纵向动力学模型。该程序具有w i n d o w s 程序的特点，操作简便，修改 参数方便，计算结果显示直观等。用此模型进行小间隙车钩的纵向动力学计算，找出小 间隙车钩对列车纵向动力学性能影响的一般规律。具体如下： 1 根据等效原理，简化缓冲器模型，提出将缓冲器的摩擦阻尼简化为粘性阻尼的 缓冲器模型。制动系统中，1 2 0 阀制动机的制动特性来自制动仿真程序，该程序根据空 气动力学理论编制。这种仿真效果比原有的制动力处理方式更接近于实际系统。 2 针对目前我国车辆的装备条件，建立了一个完整的列车纵向动力学模型。该模 型考虑在制动时制动力沿车辆传递的波动性；考虑闸瓦压力和车辆运行速度对闸瓦摩擦 系数的影响：考虑缓冲器力学特性的非线性等计算条件。 3 利用上述模型，计算了在列车启动、常用制动、缓解、紧急制动等工况下，分 别配备不同缓冲装置和制动系统的不同编组列车时，车钩间隙对列车纵向动力学的影 响，从而对小间隙车钩的应用给出一个综合的评价。 4 对列车中各种与纵向动力学性能关系较大的因素进行计算，评价各种参数对列 车纵向动力学性能的影响。 大连理工大学专业学位硕士学位论文 2 列车纵向动力学理论基础 机车和车辆所组成的机械系统十分复杂。列车在运行过程中，受多个时变的力同时 作用，有时各个力间又彼此影响。这些力中与列车纵向动力学关系密切的主要有：机车 牵引力或动力制动力；由于线路条件引起的坡道阻力；车辆制动力；由于各个车辆相对 位移而产生的车钩力；以及风阻力、曲线阻力、机械阻力( 轴承、轮轨等摩擦) 等。这 些力共同影响着列车运行的平稳性、安全性。就列车本身而言，列车的装备、编组长度 不同，各种作用力对其影响也不同。影响纵向力的装备有车辆缓冲装置、制动系统、机 车牵引力等 5 】。 2 1 列车运行时受纵向力特点及分类 根据列车的运行工况所受作用力特点，将列车的运行状态分为两种稳态、非稳 态( 瞬态) 运动。 稳态运动是指列车在常力或变化缓慢作用力作用下的等速或匀加速运动。在稳态运 动中，车钩力取决于列车的外力，如稳定的牵引力、制动力、坡道阻力等。这种条件下 车辆问相对位移量比较小，车钩力不具有冲击性质。因此，车钩力的数值大小相对稳定， 而且也较小，对列车的性能无较大影响。 非稳态运动包括列车启动、制动等工况、牵引力骤变过程以及调车时车辆之间的冲 击过程。这时车钩力中除了具有稳态运动时的作用力以外，车辆之间的相互作用力对其 影响较大。而且，车钩力与车辆之间相对位移、冲击速度、车辆缓冲装置的性能有较大 关系。在非稳态运动的条件下，车辆上的纵向力具有波动性，其数值围绕着稳态时纵向 作用力作上下波动。由于车辆之间相对运动存在各种阻力，非稳态运动因阻力而衰减， 最终成为稳态运动。 研究列车纵向动力学就是要掌握列车在牵引力、制动力变化时及调车作业中纵向力 的变化规律，从中寻求降低纵向力的途径。所以研究列车纵向动力学，也从研究非稳态 运动着手。 2 2 车辆缓冲装置的作用和性能 车辆缓冲装置的主要组成是缓冲器。缓冲器的作用是用来缓和列车在运行中，由于 机车牵引力( 制动力) 的变化或在启动、调速及调车作业时车辆相互碰撞而引起的纵向 冲击及振动。缓冲器在纵向力的作用下具有一定的弹性变形，同时变形过程中存在阻尼。 阻尼有耗散车辆之间冲击和振动的功能。弹性和阻尼的共同作用结果是缓和车辆的纵向 冲击，减轻对车体结构和装载货物的破坏作用，提高列车运行平稳性m 1 。 列车纵向动力学建模分析 2 2 1 缓冲器的分类及主要性能参数 缓冲器按结构特征和工作原理，一般可分为以下几种：弹簧式缓冲器、摩擦式缓冲 器、橡胶缓冲器、摩擦橡胶式缓冲器、粘弹性橡胶泥缓冲器、液压式缓冲器、空气缓冲 器等。摩擦式缓冲器和摩擦橡胶式缓冲器因其结构简单、制造方便、成本低等特点而得 到广泛应用【，j 。 缓冲器的性能直接影响着列车牵引总重、运行速度、车辆的总重、编组作业效率、 货物完好率等涉及铁路运输效能的主要技术经济指标。以下是缓冲器的主要参数： ( 1 ) 行程：缓冲器受力后产生的最大变形量称为行程。当缓冲器达到行程时，弹性 元件处于全压缩状态，如再加外力，变形量也不再增加。 ( 2 ) 最大作用力：缓冲器产生最大变形时所对应的作用外力。 ( 3 ) 容量：缓冲器在全压缩过程中，作用力在其行程上所做的功的总和称为容量。 它是衡量缓冲器能量大小的主要性能指标，如果容量太小，则当冲击力较大时就会使缓 冲器全压缩而导致车辆的刚性冲击。 ( 4 ) 初压力：缓冲器的静预压力。初压力的大小影响列车启动的加速度。 ( 5 ) 能量吸收率：缓冲器在全压缩过程中，有一部分能量被阻尼所消耗，其消耗部 分的能量与缓冲器容量之比称为能量吸收率。吸收率越大，则表明缓冲器吸收冲击能量 的能力愈大，反冲作用就越小。否则，缓冲器必须往复工作几次方能将冲击能量消耗尽， 这将导致车钩和车底架过早疲劳损坏，并且加剧列车纵向冲动。般要求缓冲器的能量 吸收率不低于7 0 c 8 1 。我国主要货车缓冲器的性能参数表如下表： 表2 1 我国主要货车缓冲器的性能参数表”1 一一旦垒：兰：! 丛堂g 垒弓鲤曼望壁! 里苎! 璺虫唑! 型璺 一 誉z 号s t 州。籼 大连理工大学专业学位硕士学位论文 以上性能参数决定着缓冲器的应用范围和缓冲性能的好坏。然而，这些参数只是对 缓冲器性能的宏观评价，具体的力学特性由挠力曲线决定。 2 ，2 2 缓冲器的挠力特性 车钩缓冲器摩擦面 图2 1 摩擦式缓冲器模型简图 f i 9 2 1s k 吼c ho f f r i c t i o n a lb u f f e r 目前，广泛使用的摩擦式缓冲器结构较为简单，可用一个弹簧和一个干摩擦组件 来模拟，其模型简图如图2 1 所示。 弹簧的作用是提供缓冲器变形复原力；缓冲器的能量吸收则全靠摩擦面之间的摩 擦：代表底架刚性的弹簧刚度较大，只有发生刚性冲击时才考虑。 从结构图来看，力仅与行程有关。研究表明，缓冲器的加载、卸载曲线不同，是不 可逆的。由于摩擦机理的复杂性，虽然复原弹簧可能是线性的，但摩擦减振器的特性却 很难描述。实际的挠力特性不仅与缓冲器变形有关，还与车辆相对运动方向有关。千摩 擦缓冲器挠力曲线如图2 2 所示。 从图2 2 中可以看到，缓冲器的 挠力特性曲线是十分复杂的。缓冲 器的卸载过程取决于缓冲器开始复 原时的变形量，即有无限多个可能 的卸载特性曲线，即使表征其力与 变形关系的静特性固定不变。同时， 加载时对应不同起始位置其加载曲 线也不同。要想在数学模型中反应 这种特性是十分困难的，一般寻求 等效的方法来代替。从图中还可以 看到，加载、卸载的最外边的轮廓 曲线所包围的面积，就是在一个全 压缩过程中缓冲器所吸收的能量。 底架刚性区 rj朝j 五 加载曲线之一 蓬酽 j|x x j 卸载商皱之一 廿_ 车钩间隙 兑缓冲器行程 图2 2 干摩擦缓冲器挠力曲线 f i 9 2 2c u r v e so fd r yf r i c t i o n a lb u f f e r 列车纵向动力学建模分析 2 2 3 缓冲器的数学模型 在列车纵向动力学中，缓冲器是一个比较重要的部件，它对纵向力有直接的影响， 因而，在列车纵向动力学模拟中，缓冲器数学模型的准确性至关重要。 由于缓冲器自身结构的复杂性，它的挠力特性很难真实的模拟。从工程应用角度出 发，可以用一个简单等效的弹簧和阻尼来进行模拟。等效的方法是，以缓冲器挠力试验 曲线为缓冲器的刚度曲线。图2 3 为四种常见缓冲器的刚度曲线： 毛 1 u - r $ 抖 彗 敏 0 + s tl 一2 撑 f 寸m a r k 5 号m t 3 _ - e 乏 f 。 勿 。珍 少r 05 01 0 01 5 02 0 02 5 0 车体间相对位移x m m 图2 3 缓冲器刚度曲线 f i 9 2 3c u r v e sr i g i d i t yo fb u f f e r 缓冲器的摩擦阻尼用粘性阻尼来代替，保证粘性阻尼所消耗的功和摩擦阻尼在相同 条件下所消耗的功相等，即保证缓冲器的能量吸收率。振动理论中，粘性阻尼所消耗的 功是和车辆间速度差、阻尼系数有关的。我们用一辆车去冲击另一辆车的模型实验方式 来确定阻尼系数。具体方法是，用具有一定速度的一辆车去冲击静止的另一辆车，根据 动量守恒和能量守恒定律，定容量的缓冲器对应着一个最大冲击速度( 调车作业中允 许的最大冲击速度) 。在最大速度冲击下，缓冲器在一个拉伸、压缩时间段内，粘性阻 尼消耗的能量与缓冲器容量之比等于缓冲器的能量吸收率( 和摩擦阻尼消耗的功大致相 等】r 1 0 。 计算时，根据能量守恒定律和动量守恒定律可以计算各种缓冲器达到容量所需要的 相对速度，然后建立m a t l a b s i m u l 玳k 仿真模型。调整模型中的阻尼系数，直至符 合缓冲器的能量吸收率为止。关于m a t l a b s i m u l i n k 模型的建立方法后面论述。针 对我国目前常用的缓冲器，采用以上等效原则，表2 2 列出计算结果： 大连理工大学专业学位硕士学位论文 表2 2 缓冲器等效阻尼计算结果 t a b 2 2b u f f e re q u i v a l e n td a m p i n gc a l c u l a t i o nr e s u l t 在实际应用过程中，除调车工况外，车辆之间的速度差很小，最大值在0 4 - - 1 0 m s ， 缓冲器的阻尼力总体上说比弹性力要小得多，因此可以忽略阻尼力对车钩力的直接影 响。但是，由于阻尼的存在，抑制了相对速度的增加，故等效系统所计算出的车钩力要 比实际系统产生的车钩力小一些。 2 3 列车的制动系统 列车制动系统的功能是在列车需要停车或调速时，提供停车所需的力，以达到减速 或停车的目的。所有的列车都装备有空气制动系统。 位于机车上的空气制动压缩机通过贯穿列车全长的制动主管，向各个车辆制动单 元提供压缩空气。在列车正常运行时，副风缸( 和紧急风缸) 中的压力与制动主管压力 保持相同。在这种条件下，每个制动缸活塞在弹簧力的作用下，保持制动闸瓦处于松弛 状态。当要制动时，司机打开制动阀放气，使制动主管减压。每辆车的控制阀( 三通阀) 对制动主管的减压作出响应，并将一定量的压缩空气从副风缸送入制动缸。制动缸活塞 在压缩空气的作用下动作，推动杠杆机构使闸瓦压向车轮踏面而制动。缓解制动时制动 主管和每辆车上的副风缸由机车供给压缩空气重新充气；制动缸中的压缩空气排往大 气，使制动缸活塞回到制动缓解位n 。 某一时刻，在各个车辆的车轮上所产生的制动力，取决于制动装置、制动管减压量、 制动延时和该车辆距机车的距离( 车辆位置) 。制动装置的特性决定着列车管中压力曲 线的形状；列车管减压量决定着能在闸瓦上产生的最大制动力；制动延时标志着制动系 统的反应速度；车辆位置则决定着该车开始制动的时间，这是因为接通大气的压力波以 有限速度传播。 综上所述，车辆在编组中的位置、制动管压力、减压量和制动系统的压力曲线特性 g 列车纵向动力学建模分析 决定着某个车辆开始制动的时间和制动力详细的制动系统特性将在计算模型中讨论。 2 4 机车牵引力和动力制动力 列车运行所需的牵引力由机车提供。动力制动是指当列车需要停车或调速时，列车 的牵引电机做发电机使用，以消耗列车的动能，达到减速的目的。 为了研究列车纵向动力学必须知道机车在不同速度下的牵引能力和动力制动能力。 内燃电力机车的这些特性按油门或操纵手柄把位绘出，各个机车最大功率确定，牵 引力是速度的函数。一般机车的牵引特性和动力制动特性以曲线方式给出，本计算程序 忽略了机车动力制动的影响，关于机车牵引力在计算模型中详细介绍 1 2 1 。 2 5 计算模型 在纵向动力学研究范围内，列车可以抽象为一个多质点的质量弹簧阻尼系统【1 9 1 。取 单一车辆为研究对象分析其受力情况如图2 4 所示： 一g i f r t ，f l f bl f c b f m 图2 4 车辆计算模型受力示意图 f i 9 2 。4 f o r c e d s k e t c h o f w a g o n c a t c u s 垃n g m o d e l 其力的平衡方程式为： m ，x = ， g l l f g ，一只，一，刍一咒一，裔一，k f w , ( t 2 1 , 2 n )( 2 1 ) 式中： m ，z 一第f 节车的惯性力； f 岛一第f 对车钩的车钩力； 凡。第f 节车所受的风阻力； 毛第f 节车所受的制动力： 只牵引力或动力制动力； 一第f 节车所受的曲线阻力； 大连理工大学专业学位硕士学位论文 既第i 节车所受的滚动阻力； 第f 节车所受的坡道阻力； n 一车辆编组数。 对n 节车可以列出n 个方程。 由于列车系统所受的力具有高度非线性的特征，现将各力的影响分析如下： 1 车钩力 车辆间的作用力是通过车钩缓冲装置进行传递的。车钩具有间隙，当相互连接的两 节车辆之间的车钩处于间隙位置时，车钩不再传递作用力，直到间隙闭和。缓冲器本身 对力的反映就是非线性的，而且还存在内阻尼。 当车体间的相对位移大于车钩间隙时 r ，= k ( x 州+ 1 ) 一x 一x ) ( 2 2 ) x ，车钩间隙； 工，一第f 辆车和第i + 1 辆车的车钩间隙。 当车体间的相对位移小于车钩间隙时 晶，= 0( 2 - 3 ) 对于非线性缓冲器力和位移的关系以挠力曲线方式给出。 2 基本阻力 基本阻力包括滚动阻力、风阻力，进行牵引启动计算时包括基本启动阻力。这部分 阻力与列车的运行速度相关，根据我国实际情况，在t b f r l 4 0 7 1 9 9 8 列车牵引计算规程 中给出了重车的单位基本阻力； w 。0 9 2 + 0 0 0 4 8 v + 0 0 0 0 1 2 5 v 2 ( 2 4 ) 则有 乃f + ，岛= 坼( o 9 2 + 0 0 0 4 8 v i + o 0 0 0 1 2 5 v l z )( 2 5 ) w ；一第f 个车辆的重量； v ，一第i 个车辆的速度； 内燃、电力机车启动单位基本阻力取5 n k n ( 相当于机车重量的5 ) ，滚动轴承的 货车取3 5 n k n ( 车辆总重的3 5 ) ，滑动轴承的货车启动单位基本阻力按下式计算： w q = 3 + 0 4 i 。 ( 2 6 ) 一启动地段的轨道坡度，。当计算结果小于5 n k n 时，按5 n 位q 计算。 3 附加阻力 包括坡道阻力和曲线阻力，坡道阻力由以下公式计算， ， 啪= 一 w ig f( 2 7 ) 列车纵向动力学建模分析 式中：q 一第i 辆车所处坡道的坡度，上坡取正号，下坡取负号。 曲线阻力又分为以下两种情况： a ) 列车长度小于或等于曲线长度时 一 6 0 0 。百 r 一曲线半径( 米) 。 b ) 列车长度大于曲线长度时 耻w ，警 ，一列车长度，1 1 1 ： z ，一曲线长度，m 。 牵引计算中的曲线长度包括圆曲线长度及其两端的缓和曲线各半长度 算： i = 上，一去o 声，+ ，声：) 式中： 工，一曲线总长度，m ； f 。、，。：一曲线两端的缓和曲线长度，m 。 4 列车制动力 列车制动时闸瓦摩擦车轮产生的作用力称作制动力，由下式计算： 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 第1 帮 。x ?f 厂 喜i o 辆 匆7 。7 l 7 j 备 逑蕙 飞 卜 表4 11 9 9 3 年1 0 5 1 次列试验时实测的最大牵引力” t a b 4 1m e a s u r e d m a x t r a c t i o n e f f o r t d u r i n g t e s t o f l 0 5 1t r a i n i n1 9 9 3 从表4 1 中可以看出，5 0 0 0 吨级列车的牵引力的数值范围为5 3 0 7 8 7 k n 之间。本程 序采用同样的牵引条件，机车从启动开始1 5 秒内牵引力升到粘着限制牵引力值，车钩 间隙为3 0 毫米，装备不同缓冲器的计算结果见表4 2 ： 加 铝 跎 亘世螋靶喜器抖 列车纵向动力学建模分析 表4 25 0 0 0 吨级双机牵引列车启动最大车钩力计算值 t a b 4 2s t a r tc o u p l e re f f o r tc a l c u l a t i o no f s o o tt r a i nw i t hd o u b l el o c o 计算结果除装有m a r k 5 0 的列车外均在试验结果范围内。m a r k s 0 缓冲器的刚度较 大，在同样的牵引条件下，它产生的冲击最为强烈，所以装备m a r k 5 0 缓冲器的列车在 启动时最大牵引力明显大于其它缓冲器。图4 9 是装有m t - 3 缓冲器的列车，启动时间 与各车车钩力的关系曲线。 x 1 0 5 第1 辆车 厕f 厂 ，、厂7 ，、，= 、p 第1 0 辆车 第3 0 辆车 么iy、，r 、 、沙 一第5 0 鸳 匕1 _ | l 、 j f nft 、 。 ， l l r 广v 一r 、 旷 l l i j i 刺 b ! - 1 。一 八一、 mnt tj 、 vv 厂 1 02 03 0柏 5 0 启动时间t s 图4 9 车钩力沿时间分布 f i 9 4 9c o u p l e rf o r ev st u n e 从图4 9 中可以看到车钩力在开始启动时随牵引力上升而稳步上升，前面的车辆车 钩力较大，后面的依次减小。当牵引力变化较缓时车钩力也围绕各车的平衡位置上下小 幅波动。 从以上的数据及图表可以得出本程序在计算列车启动工况时，得出的纵向力分布规 律是正确的，计算结果可信。 4 5 本章结论 本章根据现有的部分试验数据，以及有关资料对列车过渡工况规律的解析，从列车 缓解、紧急制动、常用制动、启动工况对列车纵向动力学模拟程序进行验证。从验证结 果上可以看出，列车纵向动力学模拟程序在紧急制动工况下的计算结果与铁科院环线的 试验结果符合较好，与文献 2 0 的计算结果也大致相当。在缓解工况下的的计算结果与 试验结果基本一致，用本程序计算得出的缓解工况的列车运动规律和理论分析规律一 大连理工大学专业学位硕士学位论文 致。在常用制动工况下的计算得出的列车运动规律与理论分析结论符合。在启动工况下 的计算结果与试验结果数值范围相当，计算得出得规律与理论分析一致。综合各种分析 和结果比较，得出本程序在各个工况下得计算结果是可靠的。进而验证了本程序准确性 和可靠性。 列车纵向动力学建模分析 5 小间隙车钩动力学性能分析 车钩间隙是影响列车过渡工况下纵向动力学性能的重要因素。正像前面所提到的， 由于车钩间隙的存在，使处于过渡工况下的机车车辆之间在相互作用时，有一段无阻尼 的加速时间。车辆之间的相对速度的增大，导致车辆间的相对位移增大，由于缓冲器弹 性力作用，从而形成车辆间来回的震荡运动。这种“震荡”运动将使纵向力明显增大， 车体各个部件疲劳破坏加剧。车钩间隙的减小可以缓解车辆间的相对速度差的增大，从 而有效的减小列车的纵向冲击。根据这个原理，齐齐哈尔铁路车辆( 集团) 有限责任公 司研制开发了1 3 号小间隙防脱车钩。这种车钩的连挂间隙为1 1 5 m m ，比国标1 3 号车钩 的连挂间隙1 9 5 m m 减少了4 1 。下面将通过列车纵向动力学模拟程序，验证小间隙车 钩在列车启动、常用制动、紧急制动、缓解工况下的可行性。 5 1 小间隙车钩对列车启动工况的影响 车钩间隙的存在对列车的启动是有利的，它使列车中的各个车辆实现“分别启动”， 而避免因列车启动阻力产生的启动困难，较大启动阻力的存在也是货车不能象客车一样 采用无间隙车钩的原因。但是，在不影响列车正常启动的前提下，适当的减小车钩间隙， 将会降低列车的各个工况的纵向车钩力。 本程序计算了由东风4 c 型机车牵引，四种编组情况下，装有s t 缓冲器的列车启 动时，车钩间隙对车钩力的影响。图5 1 ，图5 2 分别列出采用两种牵引力施加方式的计 算结果，第一种施加方式为，牵引力在1 5 秒内由0 上升到粘着极限值，保持这个极限 值到最低计算速度，以后以最大功率运行。第二种施加方式为，牵引力由0 直接跳跃到 粘着极限值，保持这个极限值到最低计算速度，以后以最大功率运行。图5 1 ，图5 2 中 3 5 0 0 吨列车采用单机牵引，其余列车采用双机牵引，重联效率取o 9 8 ，横坐标为车钩间 隙( m m ) ，纵坐标为车钩力( t o ，其中正值为整列车在启动时的最大拉钩力，负值为整列 车在启动时的压钩力。 从图中可以看出，启动工况最大车钩力为拉钩力，图5 1 中，最大车钩力与车钩间 隙关系不大，基本上相当于机车的最大牵引力。原因是缓慢施加牵引力时，前部的机车 车辆在较小的牵引力作用下，车辆之间已经“走完”了车钩间隙，造成的冲击不大，而 传递到后部车辆上的牵引力又较小，也不会造成很大的冲击。图5 2 中，最大车钩力随 车钩间隙的增大而增大。产生这种现象的原因是采用第二种施加牵引力的方式时，牵引 力的跳跃使前部车辆在车辆之间位于车钩间隙之内时，产生了一个随车钩间隙增大而增 大的相对速度，从而形成较为严重的冲击，进而产生较大的车钩力。 7 0 0 0 0 0 6 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 45 0 0 0 0 40 0 0 00 苎35 0 0 00 r3 00 0 0 0 罐250 0 0 0 *200 0 0 0 1 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 i 01 214l61 8 2 02 22 目2 62 8 车钩间隙( m m ) 图5 i 缓慢施加牵引力的启动方式 f i 9 5 is t a r t i n gs t y l ew i t ht r a c t i o ne f f o r t a p p l i e ds l o w l y 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 氓5 0 0 0 0 0 罐4 0 0 0 0 0 * 3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 一1 0 0 0 0 0 l01 21 41 61 82 02 2 2 42 52 8 车钩间隙( m ) 图5 2 快速施加牵引力的启动方式 f i 9 5 2s t