（金融学专业论文）外汇投资组合决策研究.pdf

内容摘要 人民币汇率制度改革以来，我国外汇市场机制不断发展和完善，外汇投资已经成为继 股票投资后的又一重要投资领域。从中央银行，商业银行等金融机构、对外贸易企业和跨 国公司，到私人外汇投资者，各类市场参与者的资金总规模都不断扩大。汇率发现、资源 配置和风险管理已成为市场参与者关注的重要内容。如何预测汇率走势? 怎样合理配置现 有资金，使投资于外汇产品的资本金能够获得最大收益，并尽量降低未预期到的损失? 为了回答上述问题，本论文收集整理了人民币汇率制度改革以来13 4 周的外汇市场七 种主要外币汇率数据，通过对这些时间序列数据的分析，检验和模型修正，建立了 a r m a a r c h 时间序列模型，并用此改进经典的“均值一方差”模型，为不同外币资产的投资 组合决策提供了一种全新的、行之有效的方法。在此基础上，本论文根据建立的a r m a a r c h 时间序列数据模型，分析了七种外币汇率的滞后特征，为投资者和政策制定者预测汇率走 势提供了实证依据；本论文还探讨了外汇投资组合决策在外汇储备管理、商业银行等金融 机构的自营外汇投资业务、对外贸易企业和跨国公司的外币资产保值以及私人外汇投资等 活动中，帮助不同市场参与者规避汇率风险、实现外汇投资收益的现实意义。 此外，本论文在对外汇市场数据进行资产组合决策分析的同时，还对在投资决策中引 入利率平价理论、购买力平价理论、国际收支理论等进行了思考，并针对影响决策的其它 因素，提出了改进决策模型的建议，使理论研究与现实状况更为贴近。 关键词：a r m a a r c h 时间序列模型、均值一方差模型、滞后特征、相关性 a b s t r a c t a f t e rt h er m be x c h a n g er a t es y s t e mr e f o r m a t i o n ，t h em a r k e tm e c h a n i s mo fo u rf o r e i g ne x c h a n g em a r k e th a sg a i n e dc o n t i n u o u sd e v e l o p m e n ta n dr e f i n e m e n t f o r e i g ne x c h a n g ei n v e s t m e n th a sb e c o m ean e x ti m p o r t a n to n ea f t e rt h es t o c ki n v e s t m e n t c a p i t a l s ，b e 1 0 n gt od i f f e r e n tp a r t i c i p a t o r si n t h ef o r e i g ne x c h a n g em a r k e t ，w h i c hc o n t a i n sc e n t r a lb a n k ，f i n a n c i a li n s t i t u t i o n sl i k ec o m m e r c i a lb a n k s ，f o r e i g nt r a d ee n t e r p r i s e s ，t n c s ，a n dp r i v a t ei n v e s t o r s ，i n c r e a s ed a yb yd a y t h e r e f o r e ，i th a sb e e naw i d ef o c u so ne x c h a n g er a t e d i s c o v e r y ，c a p i t a la l l o c a t i o n ，a n dr i s km a n a g e m e n t ，s u c ha sh o wt of o r e c a s tt h et r e n do f f o r e i g ne x c h a n g er a t e ，a n dh o wt od i s t r i b u t ef u n d so nf o r e i g nc u r r e n c yp r o d u c t st om a x i m i z et h ey i e l da n dm i n i m i z et h eu n f o r e s e e nl o s s h a v i n gc o l l e c t e d1 3 4w e e k sd a t a ，w h i c hc o n t a i n s7m a i nf o r e i g nm o n e y se x c h a n g e r a t e ，t h i sp a p e ri m p r o v e st h ec l a s s i c “m e a n v a r i a n c e ”m o d e l ，b yu s i n gt h ea r m a - a r c ht i m es e r i e sm o d e l s ，w h i c hi se s t a b l i s h e di nt h ef o r m e rp a r to ft h i s p a p e r ，i no r d e rt o g i v et h ef o r e i g nm o n e yi n v e s t o r san e wa n du s e f u ls o l u t i o no fh o wt om a k eap o r t f o l i o s e l e c t i o no nd i f f e r e n tf o r e i g nm o n e y s a n dt h e n ，i ta n a l y z e st h el a g g i n gc h a r a c t e r i s t i co f t h e s e7f o r e i g nm o n e y se x c h a n g er a t e ，w h i c hi sr e f l e c t e db yt h ea r m a a r c ht i m es e r i e sm o d e l s ，i no r d e rt og i v et h ee m p i r i c a le v i d e n c et o s u p p o r tt h ei n v e s t o r sa n dp o l i c y m a k e r st of o r e c a s tt h et r e n do ft h ee x c h a n g er a t e b e s i d e s ，s i n c ed i f f e r e n tp a r t i c i p a t o r s a c t i o n si nt h ef o r e i g ne x c h a n g em a r k e th a v ed i f f e r e n tm o t i v e s ，l i k et h ec b sm a n a g e m e n t o ft h ef o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e s ，t h es e l f - i n v e s t m e n to ft h ef m a n c i a li n s t i t u t i o n s l i k ec o m m e r c i a lb a n k s ，t h ep r o t e c t i o nf o rt h ea s s e t so ft h ef o r e i g nt r a d ee n t e r p r i s e sa n dt h et n c sa g a i n s td e v a l u a t i o n ，t h ep r i v a t ei n v e s t m e n t ，a n ds oo n ，t h i s p a p e ra l s od i s c u s s e st h e p r a c t i c a lv a l u eo ft h ef o r e i g nm o n e yp o r t f o l i os e l e c t i o n - m a k i n g ，w h i c hc a nh e l pt h e s ep a - r t i c i p a t o r st oa v o i de x c h a n g er a t er i s ka n dg a i ne x c h a n g ei n v e s t m e n ty i e l d i na d d i t i o n ，t h i sp a p e rn o to n l ya n a l y z e st h ef o r e i g nm o n e yp o r t f o l i os e l e c t i o n m a k i n - g ，b u ta l s og i v e sp r o p o s a l so nh o wt oi m p r o v et h ep o r t f o l i os e l e c t i o n - m a k i n gb yi n t r o d u - c i n gt h ei n t e r e s tr a t ep a r i t yt h e o r y ，t h ep p pt h e o r y ，t h eb o pt h e o r y ，a n do t h e rf a c t o r st h a th a v ea f f e c t i o n so ns e l e c t i o n - m a k i n g ，i no r d e rt om a k eac l o s e rc o n t a c tb e t w e e nt h et h e o r ys t u d ya n dt h er e a l i t i e s k e yw o r d s ：a r m a - a r c ht i m es e r i e sm o d e l s ，“m e a n - v a r i a n c e m o d e l ，l a g g i n gc h a r - a c t e r i s t i c ，c o r r e l a t i o ns h i p 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津财经大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：凇签字日期：知乎年弓月叼日 ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津财经大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权天津财经大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文， ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：教杰 导师签名： 签字日期：必擘年乡月叼日 签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：电话： 通讯地址：邮编： 弛拿 j 越年弓月1 日 第1 章导论 1 1 选题的背景及意义 中国人民银行自宣布改革汇率形成机制后，又推出了加快发展外汇市场的一系列举 措，包括扩大外汇指定银行对客户远期结售汇业务、开办人民币与外币掉期业务，并允许 符合条件的非金融企业进入银行间即期外汇市场进行自营性交易等。这一系列措施无疑使 外汇市场主体更丰富、交易更活跃、流通性也更大，从而使人民币汇率更加接近市场。经 过多年发展，我国外汇市场的市场参与者不断增加，市场参与者的性质也呈现多样化趋势， 市场交易额逐年增加，年交易量从1 9 9 4 年的4 0 8 亿美元增加到2 0 0 4 年的2 0 9 9 亿美元。 随着我国对外贸易量的逐步增大，外汇市场的不断发展和完善，以及人民币汇率形成机制 的市场化，外汇市场投资已成为继股票市场投资后的第二大投资市场。 外汇市场的参与者主要有：( 1 ) 中央银行。其参与市场的主要目的是实现其金融政策， 维护本国经济持续稳定增长。因为汇率是一个宏观经济变量，是一国货币对外价值的体现， 通过稳定或调控汇率变化，可以实现一定的宏观经济目标。( 2 ) 商业银行及其他金融机构。 其参与市场的主要目的是赢利和避险。赢利反映在这些金融机构的自营业务操作的投资收 益和代客业务操作的手续费收入上，避险反映在币种头寸不匹配和存贷期限不匹配的风险 管理及代客业务( 如衍生产品) 的风险管理上。他们是外汇市场的主要参与者，在我国， 称为外汇指定银行，即办理结售汇业务的银行，如中国银行、中国工商银行、中国建设银 行、中国农业银行等1 6 家银行以及在我国设立的外国银行的分支机构，是中央银行指定 或授权经营外汇业务的商业银行。( 3 ) 公司企业。其参与市场的主要目的是避免贸易或融 资过程中的汇率风险。对外贸易中收入或支付外汇，有汇率风险；借入外汇，也有汇率风 险。此外，跨国公司在海外的子公司赚得的全部外币利润以及其用外币表示的资产负债都 存在汇率风险。( 4 ) 私人客户。其参与市场的主要目的是对外汇的实际需求，如旅游、留 学、购物、就医等，以及进行外汇产品的投资保值，如外汇宝操作、b 股投资等。 对于抱有避险或赢利目的的市场参与者来说，避险或赢利的实现方式主要有：( 1 ) 保 值；( 2 ) 套利；( 3 ) 套汇。所谓套利交易，是指投资者通过低利率货币融资，再将其投资 高收益率货币，赚取利息差价。而套汇交易，是指投资者利用外汇市场的汇率波动，较频 繁地买入或卖出外币，赚取买卖差价。套汇的基本原则就是低买高卖，与股票市场投资的 获利方法基本一致。这种单纯的价格变化导致的收益，为研究外汇市场汇率波动情况及投 资决策的实证分析提供了很好的数据及理论基础。 参与外汇市场投资和交易不仅是管理货币风险的需要，也是实现资产多元化、提高投 资收益的必然要求。资产配置是一个非常重要的投资管理决策，外汇管理中的资产配置首 先是币种的配置，随着q d i i 的放开，中国的外汇投资者将面临越来越多的币种配置和风 险管理方面的挑战。 随着我国货币政策由人民币盯住美元向盯住“一篮子货币的管理浮动汇率制的改革 实施并完成，人民币汇率更多的与全球外汇市场相挂钩，汇率波动幅度逐渐增大，这对我 国外汇投资者手中的外币资产和商业银行及其他金融机构的外币资产的价值都会产生极 大的影响。因此，有必要对外汇投资的最优选择进行实证性分析，以帮助外汇投资者更好 的实现其投资目的。 1 2 文献综述 1 2 1 西方理论界的资产组合选择模型 1 9 9 0 年度诺贝尔经济学奖获得者马柯维茨( h m a r k o w i t z ) 在1 9 5 2 年发表的经典论文 组合证券选择奠定了组合证券投资理论的基础，标志着现代组合证券投资理论的开端。 ( 1 ) 马柯维茨“均值一方差模型的基本假设 马柯维茨考虑的是单期投资问题：投资者拥有一笔资金，从现时起投资于一特定长的 时间( 持有期) ，在期初投资者需要决定购买哪些证券及购买数量，并持有直到期末。分别 以一定数量购买的一组证券称为一个证券组合，投资者的决策就是要从一系列的可能的证 券组合中选择一个最优的证券组合。 他提出的关于投资组合的“均值一方差 理论，为风险和赢利的权衡提供了可行的量 化手段。该模型假定，投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率 的方差来衡量收益率的不确定性( 风险) ，运用计量方法得到投资者的最优投资组合。 ( 2 ) 马柯维茨“均值一方差”模型的理论分析 投资者在选择进行证券投资时，一般要考虑两个因素：一是预期收益率的高低；二是 预期风险的大小。投资者以其对风险的偏好来进行证券资产的选择，即努力使其投资的效 用最大化。马可维茨假定，投资者大多是风险厌恶者，他们总是在一定预期收益及风险水 平上选择证券投资方法。理性的投资者总是希望，在已知风险条件下，获得最大期望收益； 或者在已知期望收益条件下，使投资风险达到极小。即在进行收益风险分析的基础上使得 2 两者达到最佳的平衡。马可维茨同时指出：力种证券组合的预期收益率等于个别证券预期 收益率的加权平均，但由于不同证券在一定时期的收益率之间常常存在着相互关联，因此 它们的预期风险并不等于这些个别证券预期风险的加权平均。这使得投资者可以利用组合 投资降低总量风险。在考察了多种风险测度方法后，马可维茨在他的分析中采用方差作为 风险测度工具，提出了如下的以均值一方差选择为基础的马可维茨模型： 供s t 矿w f r e r 器niw 。1 ( 1 1 ) 1 。 l ，1 - ”一7 其中盯2 为证券组合投资收益率的方差，w - ( 6 0 l ，蚴翰j r 为投资者向选定的n 种证券 投资的投资比例系数向量，= ( 训。为一种证券收益率的协方差矩阵，r = ( r l ，r 2 一r n ) r 为n 种证券预期收益率的期望值列向量，扛( 1 ，1 ，1 ) t 为元素全为1 的，l 维列向量，舶为组合证 券投资预期期望收益率。由于对劬“= j ，2 ，以) 的符号没有限制，此模型是允许卖空情况下 的组合证券投资优化模型。记 彳= ( ：j ) ，曰= ( r o ) 则在矩阵正定的情况下，模型有唯一的最优解： w ；一r z - a rj - 1 b ( 1 2 ) 若记c 4 搿叫z ：玲( m l l - - i 譬1 i 州z 毗- 职科1 ，肌趋划一1 r ) 则模型的有效边界为： o r 2 = m 1 1 尺詈+ 力咒1 2 r o + 所2 2 ( 1 3 ) 在盯2 - r o 平面上为开口向右的抛物线的一部分。 若存在无风险、且收益率为厂口的证券，将其加入组合中，则组合证券的有效边界是以 盯2 - r d 平面上点( 0 ，r o ) 为左端点而引出的一系列开口向右的抛物线连接而成。在包含无风险 证券的初始段，组合中的风险证券具有固定的构成及相对比例。 ( 3 ) 引入投资者无差异曲线的马柯维茨“均值一方差”模型 有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。根据投资者对期望收益率和风险的 偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的( 无差异) 证券组合。所有这些组合在均值方差( 或标准差) 坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称 为该投资者的一条无差异曲线。有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所 有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实 上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。 周东生组合证券投资理论发展与相关问题研究 j 理论与方法研究，1 9 9 9 ( 4 ) ：5 2 - 5 4 。 3 1 2 2国内外对于资产组合决策的计量模型研究综述 ( 1 ) 对马柯维茨“均值一方差 模型的改进 在马柯维茨均值方差模型中，以方差为风险函数，求在一定的收益水平下方差最小的 投资组合。但用方差测量风险存在一定的问题。所以，许多学者对“均值一方差 模型提 出了改进。其中一个主要途径就是使用新的风险指标来代替方差建立新的均值风险模型。 “均值一绝对偏差 投资组合模型 k o n n o 提出，以期望绝对偏差代替收益方差作为风险函数的“均值一绝对偏差”投资组 合模型。该模型将资产组合的风险定义为： ，g ) 一e 1 骞r 而一e ( 羹r 鼍) 1 c - 4 ， 则“均值一方差模型变为： 卜叫b e ( ；| ；r , i x l ) i 】 幢5 ， s t w r r - - n o ，r w 一1 此外，m a o 和s w a l m 也提出了，以相对于均值的负偏差的平方的期望值代替收益方差作为 风险函数的“均值一下半方差 投资组合模型。该模型后来被s p e r a n z a 延伸发展为“均值 一下半绝对偏差”投资组合模型。 “均值一v a r 模型 a l e x a n d e rg 和b a p t i s t aa 提出以v a r 作为风险函数的“均值一玩r 模型。玩r 的 含义是：风险资产或组合在一个给定的置信区间和持有期间内，在正常的市场条件下的最 大期望损失。考虑一个存在n ( 行2 ) 种风险资产的、资产交易无摩擦的经济，并且假设该经 济认同个体的卖空行为，资产的收益率服从多元正态分布。令组合的实际收益为 墨一僻。，墨：，r r ) ， 给定置信水平口，则v a r 可以定义为p r o b ( r rs v a r 口) = 1 口。此时均值一l e a r 模型可以表示 为： f m i n v a r o r , - z o o r ， 一e k 】 扭k 】= w r r a r o ( 1 6 ) 【i r w , , 1 其中乙为标准正态分布的扮位量，即fj ( 回。可以看出z 口对应着风险厌恶系数，即对置信 度的选择在一定程度上反映了投资者对风险的偏好程度。利用v a r 和标准差之间的关系可 d 张忠桢，唐小我均值绝对偏差资产组合选择模型的算法 j 电子科技大学学报，2 0 0 2 ( 4 ) ；4 1 3 - 4 1 7 。 4 以得出均值一砌r 模型的组合边界，它也可以表达为均值一坛r 平面中的一条双曲线： 迪喘2 c 业一掣c ；1 ( 1 7 ) z。d|。 其中，a = i r x r ，b = r t z r ，c = f i x 。0 ，d = b c - a 2 。由于置信水平口不同，模型会产生多 条双曲线，在每条双曲线上均存在一个在所有组合中v a r 最小的组合。该最小v a r 组合的 均值和v a r 值分别为： e = ，一a + 4 z ：c d 7 = c ( 1 8 ) 由于投资者不会选择期望收益率低于最小v a r 组合收益率的组合，因此，每条双曲线的上 半部分( 在最小v a r 组合以上的部分) 即为有效边界。 应用c o p u l a 改进资产组合决策模型 s c h w e iz e r 和s k l a r 在1 9 8 3 年创立了c o p u l a 理论，随后g e n e s t 和m a c k a y ( 1 9 8 6 ) 、 j o e h ( 1 9 9 3 ) 等对c o p u l a 理论的进一步发展，使c o p u l a 成为构造多元联合分布和分析随 机变量间相关结构的重要工具。国内学者从2 0 0 2 年开始c o p u l a 在金融数据分析中的研究。 张尧庭从理论上探讨了c o p u l a 在金融上应用的可行性；张明恒研究了多资产v a r 的c o p u l a 计算方法；韦艳华等对c o p u l a 在金融中的应用作了总结。吴振翔等探讨了c o p u l a 相依结 构下两资产的组合投资问题。学者们多应用c o p u l a 方法得到资产价格和收益率的相依结 构，并利用该相依结构估计出联合分布以及条件分布，进而得到组合资产的条件风险估计 值，从而进行最优组合决策的选择。 ( 2 ) 马柯维茨“均值一方差”模型与其他决策方法的结合 除了上述对“均值一方差”模型的改进外，国内学者还运用其他方法与“均值一方差” 模型结合，改进资产组合投资决策模型。例如，将模糊理论与“均值一方差模型相结合， 以及将决策树模型与“均值一方差 模型相结合等。 “均值一方差”模型与模糊理论的结合 在证券组合投资问题的研究中，难于用确定常数来准确反映某证券的预期收益率。实 际上，在现实的证券市场上，由于诸多的因素的影响，导致证券的预期收益率具有不确定 性从而难以精确描述。往往只能在综合分析各因素影响的基础上，对某证券的预期收益率 作出一个在一定精度范围内的估计，因此采用模糊随机变量来刻画某种证券的预期收益率 姚京，李仲飞基于v a r 的金融资产配置模型 j 中国管理科学，2 0 0 4 年( 1 ) ：8 - 1 3 。 5 显得与实际更为合理。根据模糊理论，马柯维茨“均值一方差 模型中的收益约束条件 w c r = r o 变为： ( 1 9 ) 其中，v ；c - ( o ，1 ，w ，r f 芦( 一，r 触) r ，r o 筘( w ) l ，r o # ( w ) r 是随机区间的端点且相互独立。于 是，将模糊理论与“均值一方差模型相结合的模型为： m i n a 2 。w 丁z w 藩啾：睡嗽：躲掰 礼埘 坼) r h + 孵) r k ”+ 坼( w 尸h 磷似) r u w i r w ；1 “均值一方差 模型与决策树模型的结合 由于证券市场是典型的信息不对称市场，证券收益具有非常强的不确定性，理性经济 人无法精确判定各风险证券的未来收益，于是理性人追求自身效用最大化，效用的判定则 是理性人的主观决策行为。不同的个体具有不同的效用函数。应用传统的决策树方法，能 够找到最优的决策方案。决策树是以期望值法为基础的，期望值是一种加权平均数。风险 型决策不能确定未来发生哪种状态，决策时必须考虑所有可能发生的状态的影响。但是不 能将所有状态( 发生概率不同) 的影响简单视为相同。期望值法通过比较各方案期望值的大 小选择最优方案。对可能发生的多层次的连续相关的事件用树的形式表示出来，并利用其 进行期望值计算，从而做出决策的方法。圆 1 3 论文的基本结构 本文的研究内容可以概括地分为四大部分。第一部分的内容是关于资产投资组合理论 及其发展的介绍；第二部分的内容是关于运用时间序列模型进行外汇资产收益率的预测， 并运用投资组合模型对外汇市场投资决策进行的分析；第三部分的内容是关于在汇率时间 序列预测模型中引入利率平价理论、购买力平价理论的思考及决策模型所需的其它改进建 议。第四部分的内容是关于外汇投资组合决策在帮助不同市场参与者规避汇率风险、实现 外汇投资收益方面的现实意义。 国乇利岩证券组合投资选择的模糊优化模型 j 沈阳航窄工业学院学报，2 0 0 6 ( 2 ) ：8 8 9 0 。 圆日| 振明，屠新曙效用函数意义下证券组合投资问题的改进决策树方法 j 技术经济，2 0 0 7 ( 2 ) ：4 6 - 4 9 。 6 e，怛， 桫 w 磷霹 、 ，u 妊 v， w w 伽潞 + + + +一m 。切 ￥，v， w 喀 + + m m ￥，w， w w ，i，j”、k 潞 rlfll 1 4 研究方法与创新之处 1 4 1 本篇文章的研究方法 本文的研究采用实证研究与理论分析相结合的方法，除文字叙述和逻辑推理外，还运 用了大量计量分析技术，如单位根检验、相关性检验、l m 检验、a r c h 检验和a r m a 模型、 a r c h 模型、均值一方差模型等，文章还运用大量图形和表格，以使论述更加形象、更具说 服力。 1 4 2 本篇文章的创新之处 首先，本文从实际情况出发，收集了人民币汇率制度改革以来1 3 4 周的外汇市场交易 汇率的高频数据进行研究，通过分析这些实际数据，结合计量建模理论，建立了外币资产 周收益率a r m a - a r c h 时间序列预测模型，并通过分析该预测模型，评价七种外币汇率的滞 后特征，为投资者和政策制定者预测汇率走势提供了实证依据。在此基础上，本文参考目 前计量领域对于资产组合选择模型的研究成果，设计适用于外汇市场的资产组合决策模 型，应用a r m a a r c h 时间序列数据模型，改进经典的“均值一方差 模型，为不同外币资 产的投资组合决策提供了一种全新的、行之有效的方法。结合外汇市场参与者的不同需求， 本文还探讨了外汇投资组合决策在外汇储备管理、商业银行等金融机构的自营外汇投资业 务、对外贸易企业和跨国公司的外币资产保值以及私人外汇投资等活动中，帮助不同市场 参与者规避汇率风险、实现外汇投资收益的现实意义。 此外，虽然目前计量及金融学术领域针对资产组合做出了各种模型，并不断加以完善， 但这些模型大多是针对股票、债券等证券市场投资产品而言的，并没有考虑到外汇市场本 身的特点。外汇市场中的投资交易除了像证券市场中的寻求买卖价差的投资形式外，还存 在着很大比例的套利交易。将利率变动作为投资收益的一部分加以考虑是必要的，应该考 虑在资产组合的决策模型中引入套利交易理论。此外，例如通货膨胀率、国际收支差额、 外汇投资交易成本等经济环境因素和实际操作因素，也会影响投资者的投资决策，将这些 因素考虑到模型中，也有一定的必要性。因此，本论文在对外汇市场数据进行资产组合决 策分析的同时，还对在投资决策中引入套利交易理论进行了思考，并针对影响决策的其它 因素，提出了改进决策模型的建议，使理论研究与现实状况更为贴近。 7 第2 章对外币资产收益率建立预测模型 2 1数据的选取与模型的假设条件 本文选取了人民币汇率制度改革以来，2 0 0 5 0 8 2 0 0 8 0 2 的1 3 4 周的外汇市场主要的 七种外汇币种的周市场汇率数据( 中国银行外汇牌价中间价，见附录1 ) 进行分析研究， 该兑换价格采用“1 0 0 单位外币= ? 单位人民币的形式。这七种外币分别是：澳大利亚元、 加拿大元、瑞士法郎、欧元、英镑、日元和美元，其英文标识为： 表2 1 外币英文标识对照表 la u d澳大利亚元 c a d加拿大元c h f 瑞士法郎缓| | | | | 缓缓缓荔缓黝 l e u r欧元 g b p英镑 j e y 日元 u s d美元 资料米源：作者编制 在进行投资决策分析时，主要考虑每种外币资产的收益率，因此，我们根据1 3 4 周外汇币 种兑换价格的变化，计算出1 3 3 周的周收益率数据( ) ，计算公式为： c 。盟 ( 2 1 ) e f 一1 其中，f 为本周外币资产收益率，e t ，e 卜j 分别为本周和上一周的市场汇率，即1 0 0 外币兑换 人民币的价格。这1 3 3 周的周收益率数据随时间变化的波动图，如下图所示： 图2 1 根据各种外币资产周收益率时间序列数据的波动图，我们可以看出，七种外币资产收益率 中，除美元外，基本都围绕0 上下波动，但存在一段时期波动平缓、另一段时期波动剧烈 的情况，说明其可能不是某个自变量的函数，而是随时间变化并且依赖于过去波动情况的 8 函数。 在进行以下外汇投资组合决策分析时，我们只考虑市场汇率自身对外汇资产收益率的 影响，暂时不考虑其他经济变量和交易成本等影响因素，以简化分析过程。 2 2 对数据进行检验分析并建立预测模型 2 2 1 对外币资产周收益率的时间序列数据进行平稳性检验 首先，我们对这七种外币资产收益率进行单位根检验，得到以下结果： 表2 2 外币资产收益率单位根检验结果 a d f 统计量显著性水平 检验临界值 a u dc a dc h fe u rg b p j p y u s d1 - 3 4 9 2 2 5 - 2 。8 8 8 4 5 3 44 2 95 7 64 9 74 7 65 4 63 1 8 1 0 一2 5 8 0 9 资料来源：作者根据e v i e w s 软件计算结果编制 上述单位根检验结果表明，七种外币资产的收益率时间序列在5 的显著性水平下，均 为平稳时间序列。鉴于上述波动图显示的收益率随时间变化的特征，我们可以根据七种外 币资产收益率的平稳时间序列，建立合适的时间序列模型，例如自回归模型( a r ( p ) ) 、移 动平均模型( m a ( q ) ) 等，以对下期收益率进行预测。 2 2 2 对七种外币资产周收益率建立合适的预测模型 ( 1 ) 对澳大利亚元周收益率建立合适的预测模型 ， 对于本期收益率依赖于过去收益率的可能性，我们首先对周收益率的时间序列数据进 行相关性检验，得到下述检验结果： a t j t o c o r r e l a t i o np a r t i a lc o r r e l a t i o na cp a c0 s t a tp r o b 10 1 5 6 0 1 5 63 2 9 3 60 0 7 0 20 0 8 2 0 。0 6 04 2 2 3 90 12 1 30 0 3 40 0 134 3 8 2 30 2 2 3 4 0 0 7 0 0 0 8 45 0 6 2 30 2 8 1 5 0 0 9 8 0 0 8 26 4 2 190 2 6 7 6 0 0 0 80 0 2 96 。4 3 0 20 3 7 7 7 0 2 2 7 - 0 2 2 113 7 6 10 0 5 6 8 一o 11 9 0 0 6 21 5 8 0 10 0 4 5 9 0 11 7 0 0 8 41 7 8 0 00 0 3 8 1 0 0 1 8 6 0 1 5 82 2 8 3 90 0 ” 1 10 0 6 90 1 1 12 3 5 3 90 0 1 5 1 20 1 2 8 0 0 8 52 5 9 6 70 0 11 1 30 0 3 6 - 0 0 1 32 6 1 6 20 0 1 6 图2 2 从上面的自相关图和偏自相关图中，我们可以看出第七项和第十项的自相关系数和偏自相 关系数显著的不为零，因此，我们选择建立a r m a ( p ，q ) 模型，以分离出时间序列数据中的 9 先后相关性，即把样本均值从数据中分离出来。根据第七项和第十项的自相关系数和偏相 关系数显著的不为零的特征，我们确定a r ( p ) 模型的p = 7 ，m a ( q ) 模型的q = l o ，由此，得到 样本均值的预测模型： 一0 1 9 1 1 - 0 2 2 5 6 一7 + ，+ 0 1 3 4 3 。岛一1 - 0 2 5 6 9 。占卜l o ( 2 2 ) 1 3 f = - 2 5 8 )1 0 f = 1 5 4 )( f = - 2 9 1 ) 尺2 0 。1 2 ，f 。5 5 3 ，d 形；1 9 8 其中，f 为第t 期收益率，岛为第t 期的预测残差。由上述模型各滞后参数的系数的t 一检 验值，我们可以看出，在1 0 的显著性水平下，各个滞后参数对于当期收益率的解释作用 是显著的回；模型的f 一检验结果说明在5 的显著性水平下，模型存在显著的线性关系。 对上述模型残差进行相关性l m 检验的结果为： b r e u s c h g o d f r e ys e r i a lc o r r e l a t i o nl mt e s t ： f - s t a t i s t i c0 2 2 1 4 3 4 p r o b a b i l i t y 0 8 0 1 6 9 6 o b s 。r - s q u a r e d 0 4 5 9 2 8 0 p r o b a b i l i t y 0 7 9 4 8 2 0 图2 3 由该l m 检验结果知，f 值较小、p 值较大，接受不存在相关性的原假设，即说明上述 a r m a ( 7 ，1 0 ) 预测模型的残差已不存在相关性。 接下来，我们对上述模型的残差进行异方差检验，模型残差在滞后7 阶时存在最大的 a r c hl m 检验统计量，其检验结果为： a r c ht e s t ： f s t a t i s t i c0 4 8 5 8 5 8p r o b a b i l i t y0 8 4 3 13 5 o b s + r s q u a r e d 3 5 3 7 7 2 8 p r o b a b i l i t y 0 8 3 12 1 3 图2 4 上述检验结果表明，a r c hl m 检验的f 值小于5 显著性水平下的临界值2 1 7 ，因此，模型 残差的异方差性不显著。为了描述残差序列的特征，我们运用以往学者对金融数据研究的 经验，对残差建立g a r c h 模型，但由于在该g a r c h 模型中的g a r c h 项的系数小于零，不能 保证满足残差方差始终大于等于零的条件，因此，g a r c h 模型对于描述该a r m a ( 7 ，1 0 ) 模型 的残差序列的特征不合适。但是，通过观察模型残差方差的自相关图和偏自相关图，我们 发现残差方差时间序列存在相关性，并对其建立了a r c h 模型： 卜2 1 6 1 9 + o 1 2 2 3 三7 ( 2 3 ) o = 1 3 3 ) 尺2 = 0 0 1 ，f = 1 7 7 ，d 形= 1 9 8 该a r c h ( 7 ) 模型的t 一检验结果说明滞后残差方差对当期残差方差的解释作用，在1 0 的水 。| t i t o 2 ( 1 1 9 ) = 1 2 9 ，拒绝原假设，各滞后参数的系数显著的不等于零。 圆f f a ( 3 ，1 1 9 ) = 2 7 0 ，拒绝原假设，模型存在显著的线性关系。 1 0 平下是显著的。于是，我们得到投资澳大利亚元的周收益率的预测模型： p _ q 1 9 1 1 一n 警5 6 一7 t + q 1 3 4 3 叩“。0 2 5 6 吵4 。 ( 2 4 ) l ? t2 1 6 1 9 + o 1 2 2 3 二7 ( 2 ) 对加拿大元周收益率建立合适的预测模型 按照前述的确定澳大利亚元自回归模型和移动平均模型阶数的方法，我们根据加拿大 元周收益率时间序列数据的自相关和偏自相关图的检验结果，确定建立m a ( 1 ) 模型： = 0 0 6 4 9 + ，+ o 1 8 9 0 。占f - 1 ( 2 5 ) ( f 一2 1 9 ) r 2 。0 0 3 ，f 4 2 0 ，d 形。2 0 0 模型的t 一检验结果说明在5 的显著性水平下，滞后残差对于当期收益率的解释作用是显 著的。模型的f 一检验结果说明在5 的显著性水平下，模型存在显著的线性关系。 对上述模型残差进行相关性l m 检验的结果为： b r e u s c h g o d f r e ys e d a lc o r r e l a t i o nl mt e s t ： f - s t a t i s t i c0 2 2 6 7 0 7 p r o b a b i l i t y 0 7 9 7 4 7 1 o b s 。r s q u a r e d 0 4 6 5 6 8 3 p r o b a b i l i t y 0 7 9 2 2 7 9 图2 5 由该l m 检验结果知，f 值较小、p 值较大，接受不存在相关性的原假设，即说明上述m a ( 1 ) 预测模型的残差已不存在相关性。 接下来，我们对上述模型的残差进行异方差检验，模型残差在滞后8 阶时存在最大的 a r c hl m 检验统计量，其检验结果为： a r c ht e s t ： f - s t a t i s t i c3 7 9 6 0 17 p r o b a b i l i t y 0 0 0 0 5 4 5 o b s r s q u a r e d 2 5 9 3 4 7 2 p r o b a b i l i t y 0 0 0 10 7 8 图2 6 上述检验结果表明，a r c hl m 检验的f 值大于5 显著性水平下的临界值2 1 9 ，因此，模型 残差的异方差性显著。我们由此对m a ( 1 ) 模型的残差建立a r c h ( 8 ) 模型： f ：z - 0 9 0 9 6 + 0 1 2 0 3 三8 ( 2 6 ) ( f = 1 3 8 ) 尺2 。0 0 1 ，f ；1 9 1 ，d 缈。2 0 2 该a r c h ( 8 ) 模型的t 一检验结果说明，滞后残差方差对当期残差方差的解释作用，在1 0 的 o tj t t ( 1 2 6 ) = 1 6 6 ，拒绝原假设，滞后参数的系数显著的不等于零。 o ti t o 2 ( 1 3 1 ) = 1 6 6 。扣绝原假设，滞后参数的系数显著的不等于零。 。f f a ( 1 ，1 3 1 ) = 3 9 2 ，拒绝原假设，模型存在显著的线性关系。 水平下是显著的。于是，我们得到投资加拿大元的周收益率的预测模型： f | o 0 6 4 9 + g r + o 1 8 9 0 ，。巳。1 ( 2 7 ) 1 j 2 。0 9 0 9 6 + 0 1 2 0 3 三。 一7 ( 3 ) 对瑞士法郎周收益率建立合适的预测模型 按照前述的确定澳大利亚元自回归模型和移动平均模型阶数的方法，我们根据瑞士法 郎周收益率时间序列数据的自相关和偏自相关图的检验结果，确定建立a r m a ( 1 6 ，1 2 ) 模型： 一0 0 2 2 2 + 0 3 3 8 7 。一1 2 + o 2 2 2 7 。一1 6 + ，0 8 8 5 0 q 一1 2 ( 2 8 ) o = 7 1 1 )o 一4 2 3 )o 一- 3 0 7 2 ) r 2 ：0 3 5 ，f ；2 0 2 6 ，d 形：1 9 7 模型的t 一检验结果说明在5 的显著性水平下，滞后残差对于当期收益率的解释作用是显 著的 。模型的f _ 检验结果说明在5 的显著性水平下，模型存在显著的线性关系 。 对上述模型残差进行相关性l m 检验的结果为： b r e u s c h g o d f r e ys e d a lc o r r e l