（通信与信息系统专业论文）多载波测距系统与toa估计算法研究.pdf

摘要 本文首先介绍了到达时间( t o a ) 估计的研究背景和研究现状，随后介绍了 传统的测距系统与t o a 估计算法，然后研究了正交频分复用( o f d m ) 测距系统 与t o a 估计算法，最后探讨了正交频分多址( o f d m a ) 测距系统与t o a 估计算 法。 本文主要研究了o f d m 测距系统与t o a 估计算法。由o f d m 测距系统模型 出发，研究了o f d m 测距系统的训练符号设计，介绍了一种基于相位差的o f d m t o a 估计算法。仿真结果表明，其具有高的估计精度和大的估计范围。为了进一 步提高估计精度，本文由o f d m 似然函数的形式出发，提出了一种迭代最大似然 ( m l ) t o a 估计算法，并推导了该算法的克拉美罗界。计算机仿真结果表明，所 提出的迭代t o a 估计算法收敛速度快，与使用穷搜索的最大似然方法相比，具有 复杂度低的特点；在信噪比为1 0 d b 的恶劣条件下，同基于相位差的t o a 估计方 法相比精度至少提高了2 倍；随着信噪比的增加，性能趋于克拉美罗界。 本文还探讨了o f d m at o a 估计算法，比较了四种现有的t o a 估计算法的性 能，并从中给出了优选算法。 关键字：多载波到达时间( t o a ) 估计最大似然迭代克拉美罗界 a b s 仃a c t f i r s t l y , r e s e a r c hb a c k g r o u n da n d c u r r e n ts i t u a t i o nf o rt i m eo fa r r i v e ( t o a ) e s t i m a t i o na r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h e nt r a d i t i o n a lr a n g i n gs y s t e m sa n dt o a e s t i m a t i o n a l g o r i t h m s a r e i n t r o d u c e d m o r e o v e r , o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) r a n g i n gs y s t e m sa n dt o a e s t i m a t i o na l g o r i t h m sa l er e s e a r c h e d f i n a l l y , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o f d m a ) r a n g i n gs y s t e m sa n d t o ae s t i m a t i o na l g o r i t h m sa r ed i s c u s s e d t h i sp a p e ri sf o c u s e d0 1 1o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) r a n g i n gs y s t e m sa n dt o ae s t i m a t i o na l g o r i t h m s t h eo f d mr a n g i n gs y s t e mi s i n t r o d u c e da tf l r s t t h e nt h et r a i n i n gs y m b o li sd e s i g n e d a f t e rt h a tap h a s ed i f f e r e n c e m e t h o di si n t r o d u c e d 啊1 es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea c c u r a c ya n dt h e m e a s u r e m e n tr a n g eo ft h ep h a s ed i f f e r e n c em e t h o da r eh i g h l yi m p r o v e d i no r d e rt o f u r t h e ri m p r o v et h ea c c u r a c y , an e wi t e r a t i v ea l g o r i t h mf o rt o ae s t i m a t i o ni sp r o p o s e d b a s eo nt h ef o r mo ft h em a x i m u m1 i k e l i h o o df u n c t i o n , a n dt h ec r a m e r - r a ol o wb o u n d ( c r l b ) i sd e r i v e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di so fh i g l l c o n v e r g e n c er a t e c o m p a r e dw i t ht h ee x h a u s t i v es e a r c h i n gm e t h o d , i t sc o m p l e x i t yi s l o w 1 1 1 er a n g 吨a c c u r a c yo ft h ep r o p o s e dm e t h o di sa tl e a s t3t i m e st h a to ft h ep h a s e d i f f e r e n c em e t h o da t 一10 d bs i g n a l t o n o i s er a t i o ( s n r ) w i t ht h ei n c r e a s eo ft h es n r , t h e r o o t - o f - m e a n s q u a r e e l t o l 篙( r m s e s ) o ft h ep r o p o s e d m e t h o da p p r o a c ht h e c r a m e r - r a ol o wb o u n d ，玎1 e p e r f o r m a n c eo ff o u rk i n d so fa v a i l a b l et o ae s t i m a t i o nm e t h o d sf o rt h e o r t h o g o n a if r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o f d m a ) s y s t e mi sa l s od i s c u s s e di n t h i sp a p e r , a n dt h eo p t i m a lm e t h o d sa r ef o u n da f t e rc o m p a r i s o n k e y w o r d ： m u l t i - c a r r i e rt i m eo fa r r i v e ( t o a ) e s t i m a t i o nm a x i m u m l i k e l i h o o d i t e r a t i v e c r a m e r - r a ol o wb o u n d 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 血吞 日期j 业丑t 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名：j 堕 导师签名： e lg y 业绷 日期- 蚪 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 无线电到达时间( t o a ) 估计技术是进行定位测距的基础之一，它一直是卫 星测控系统、无线通信系统和导航定位系统等关注的焦点【l 】- 【3 】。随着第四代无线通 信系统和新一代卫星测距系统、导航系统的发展，对t o a 估计系统的精度提出了 更高的要求，要求有大的不模糊估计范围和高的估计精度，因此针对第四代无线 通信系统和新一代卫星测距系统、导航系统的发展要求，近年来，就如何提高t o a 估计精度开展了大量的研究【4 】哪3 1 。这些研究涉及了多种技术体制，如连续波信号 强度t o a 估计、调频t o a 估计、脉冲t o a 估计、多音相位t o a 估计和伪随机 码t o a 估计等，连续波信号强度t o a 估计由于实际中无线信道的复杂衰落特性， 很难达到所需要的定位精度，因此只能在定位精度要求很低的场合中使用，对于 调频t o a 估计、脉冲t o a 估计和多音相位t o a 估计，通常其估计范围和估计精 度是相互矛盾的，估计精度越高，则估计范围越小；伪随机码t o a 估计在现阶段 应用研究最为广泛，其广泛应用在无线通信、卫星测控和导航等领域。其实现的 基本方法是由地面站伪随机码发生器产生一个伪随机码序列，调制变频后，发送 至卫星，由卫星接收后转发到地面站，进而获得传播延时。他具有许多优点，如 抗干扰和多径的能力强、频谱利用率低和截获概率低等特点，但是由于t o a 估计 系统中存在多普勒频移，并且伪随机码的码片速率是有限的等原因，都使t o a 估 计精度受到了很大的限制，而大的估计误差可能会导致定位算法无解，从而严重 影响定位性能，虽然近年来也提出了一些改进方案，但都并未从本质上解决伪随 机码t o a 估计存在的问题。新一代的卫星测距系统、无线通信系统和导航系统等 对t o a 估计系统的精度提出了新的要求，传统的连续波信号强度t o a 估计、调 频t o a 估计、脉冲t o a 估计、多音相位t o a 估计和伪随机码t o a 估计等已经 很难满足现有技术的要求。因此。迫切需要出现新的t o a 估计理论来满足现有技 术的新要求。 1 2 多载波t o a 估计的研究现状 正交频分复用( o f d m ) 是近年来在无线通信领域研究的热点，它具有高的频带 利用率、强的抗多径衰落和窄带干扰能力。o f d m 系统的最大特点是利用d f t 和 i d f t 建立了时域和频域之间的联系，为系统进行时频处理提供了框架。在o f d m 2 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 的时间同步系统中，发端发送具有特殊性质的训练符号或导频符号，接收端对收 到的信号采用时频联合处理，检测训练符号或导频符号，从训练符号或导频符号 的接收数据采样中，估计出精确的时间同步误差，估计出的时间误差包括整数个 采样点的偏移误差和小数个采样点的误差。o f d m 系统利用训练符号和时频联合 处理获得精确时间误差的这些特点使o f d m 系统可用于t o a 估计。o f d m 的这 些特点也为开展新t o a 估计理论与技术的探索提供了研究思路。 1 2 1o f d m 技术的演进 正交频分复用( o f d m ) 是多载波中应用最为广泛的一种技术，它可以看作是 一种调制技术，也可以看作是一种复用技术。该技术最早起源于2 0 世纪5 0 年代 中期，在6 0 年代中期，形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。1 9 6 6 年， r w c h a n g 首先提出了正交频分复用的概念【1 4 1 。到1 9 7 0 年1 月，首次公开发表了 有关o f d m 的专利，其基本思想是通过使用允许频谱重叠、但相互之间又不影响 的子信道来并行传送数据。在1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 指出可以采用i d f t d f t 变换来实现o f d m 基带系统中的全部调制和解调功能的建议f 1 5 1 ，从而简化了发端 的振荡器阵列以及相关的接收机中本地载波之间严格同步的问题，为实现o f d m 的全数字化方案奠定了坚实的理论基础。 1 9 8 4 年，c i m i n i 提出了一种调制波的码型为方波的适应于无线信道传输的 o f d m 方案。该方案在码元间插入了保护间隔，从而可以避免多径引起的码间干 扰。 进入9 0 年代以后，o f d m 技术的研究又深入到了无线调频信道上的宽带数据 传输，o f d m 作为一种宽带无线传输技术的优势已经非常突出，而且可以利用有 效的新技术去修正和弥补o f d m 的固有缺点，因此，o f d m 技术被广泛的应用与 民用的通信系统中，如高速数字用户环路( 皿s l ) 、非对称数字用户环路( a d s l ) 、 超高速数字用户环路( v h d s l ) 。数字音频广播( d a b ) 及高清晰度数字电视 ( 加) t v ) 和陆地广播等通信系统。 2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接入工作组向i e e e 8 0 2 1 6 3 的无线城 域网委员会提交了一份建议书，建议采用o f d m 技术作为i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的 物理层( p h y ) 标准。随着i e e e 8 0 2 1 l a 和b r a n h y p e r l a r d 2 两个标准在局域网中 的普及和应用，o f d m 技术将会在局域网领域做出巨大贡献。 可见，o f d m 技术已经越来越成为移动通信领域的主流技术。 第一章绪论 1 2 2o f d mt o a 估计技术的研究现状 到目前为止，国内外关于利用多载波信号进行t o a 估计的报道仍然非常少。 最早提出利用多载波信号的特点进行t o a 参数估计的是在目标探测领域，即在 2 0 0 0 年、2 0 0 2 年和2 0 0 3 年，以色列的t e la v i v 大学的著名教授n l e v a n o n 在 文献 1 6 1 【1 8 】中从多频探测的角度，深入探讨了多载波探测的波形设计问题，指出 利用多载波信号可获得精确的t o a 估计值，n l e v a n o n 开创了多载波探测的新领 域，但其已发表的研究论文中未给出t o a 估计与信号处理等方面的研究工作。 2 0 0 5 年8 月，i n t e l 公司在2 0 0 5 英特尔秋季开发商论坛( i d f2 0 0 5 ) ”上，展示了 正在开发的一种通过计算数据包在用户和访问节点间的往返时间对w i f i 用户进 行定位的技术b g ，该定位技术先由接入点发送含有时间等信息的分组数据，然后 由终端利用发送与接收的时间差推测出至接入点的距离，其数据分组是由o f d m 符号构成的。国外的这些研究报道表明，多载波o f d m 信号可用于t o a 参数的 估计，且估计精度较高。近年来，国内在多载波o f d m 探测技术方面也开展了一 些初步研究。西安电子科技大学从2 0 0 1 年开始到2 0 0 5 年，完成了o f d m 探测体 制与信号处理基金课题的研究，取得了一定的研究成果，提出了o f d m 探测体制 波形设计原则，从时频联合处理的角度研究了t o a 与测速信号处理技术【2 0 】【2 1 1 。 国内外已开展的这些研究主要集中在探测领域，而在无线o f d m 通信系统中利用 多载波o f d m 技术进行t o a 估计的研究，仅有i n t e l 的研究报道。 综上可见，在o f d mt o a 估计的理论与技术研究方面，国内外都才刚刚起步， o f d m 利用d f t 简历了时域和频域之间的联系，如何充分利用o f d m 的时频二维 特性来进行t o a 估计，还需要开展大量的工作。 1 2 3o f d m a t o a 估计技术的研究现状 正交频分多址接入( o f d m a ) 是以o f d m 为基础的多用户接入技术，它是 o f d m 技术的演进 2 2 2 3 1 。与o f d m 技术相比，o f d m a 的每个用户只分配部分子 载波，因此，每个用户都可以选择信道条件较好的子载波进行数据传输，从而可 以保证每个子载波都可以被对应信道条件较好的用户使用，进而获得频率上的多 用户分集增益。一般个用户在传输过程中会占用一个或多个子信道，每个子信 道又包含若干个子载波，按照子信道中子载波放置的不同，可以分为集中式和分 布式，如图1 1 所示。集中式，也称为块状的( b l o c k ) 或子带的( s u b b a n d ) 。它是 给一个子信道( 用户) 分配连续的子载波，在这种方式下，系统可以通过频率调 度( s c h e d u l i n g ) 选择信道条件较好的子信道( 用户) 进行传输，从而获得多用户 4 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 分集增益。选择集中式也可以在一定程度上降低信道估计的难度。但是这种方式 获得的频率分集增益较小，用户平均性能略差。对于分布式，也称为交织的 ( i n t e r l e a v e d ) ，是将分配给一个子信道的子载波分散到整个带宽上，各子信道的 子载波交织排列，从而获得频率分集增益，但是这种方式下信道估计较为复杂， 也无法采用频率调度，抗频偏能力也较差 2 4 1 。 ( a ) 集中式子鼗波分配 ( b ) 分布式予鼗泼分配 图1 1 两种子载波分配方式 对于o f d m a 上行链路，由于各个移动用户随机分布在小区中，因此，基站 接收到的各上行用户信号的定时将受到往返时延的影响，各用户的o f d m a 符号 很难对齐。为了使基站接收到的上行用户信号定时同步，各用户需要通过上行链 路t o a 估计过程调整自己与基站之间的同步参数偏差，只有当用户与基站的定时 参数偏差在一个可容忍的范围之内时，才允许用户接入上行链路，可见，对o f d m a 上行链路系统，t o a 估计是其进行用户接入的基础，t o a 估计的好坏将直接影响 同步的效果，进而影响到接入过程的进行。现在国内外已经有大量的o f d m a 上 行链路t o a 估计研究1 2 5 】【3 1 1 。但是这些方法都主要集中在如何精确估计整数个采 样间隔的时延，因此其估计精度仍然有限，如何进一步提高o f d m at o a 估计精 度，仍然需要开展大量的工作。 1 3 论文章节安排 论文的研究主要面向多载波t o a 估计算法。论文在研究了传统的t o a 估计 算法和已有的多载波t o a 估计算法的基础上，提出了一种新的基于m l 的o f d m t o a 估计算法。论文的具体章节安排如下： 第一章绪论 第一章主要介绍了t o a 估计的重要性以及现有的无线电t o a 估计技术的研 究背景和研究现状。 第二章首先介绍了测距系统的信号模型，并给出了测距与t o a 估计的关系， 在此基础上介绍了伪随机码t o a 估计和相位t o a 估计方法，通过计算机仿真， 详细分析了这两种传统t o a 估计方法的优缺点。 第三章是本文的重点，首先介绍了o f d m 的测距系统模型。其次研究了o f d m 测距系统的训练符号设计。然后介绍了种基于相位差的o f d mt o a 估计方法， 并对其性能进行了分析。为了进一步提高t o a 估计精度，本章由o f d m 似然函数 的形式出发，提出了一种迭代最大似然( m l ) t o a 估计算法，并推导了该算法的 克拉美罗界。最后通过计算机仿真验证了所提出的t o a 估计算法的性能。 第四章探讨了几种基于o f d m a 的t o a 估计算法，通过计算机仿真，给出了 优选算法。 第五章是对本文研究工作的总结和后续工作的展望。 第二章测距系统与t o a 估计算法研究7 第二章测距系统与t o a 估计算法研究 2 1 测距系统模型以及测距与t o a 估计的关系 测距技术是卫星测控系统、无线通信系统和导航定位系统等的关键技术。应 用于测距的方法主要有连续波信号强度测距方法和利用t o a 测距的方法，但是对 于连续波信号强度测距方法，由于实际中无线信道的复杂衰落特性，很难达到所 需要的定位精度，对于t o a 测距算法，其受到无线信道衰落特性影响的大小与连 续波信号强度测距方法相比要小的多，因此实际中较多采用t o a 测距的方法。下 面所讲的测距都是基于t c ) a 的测距。 测距系统的信号模型如图2 1 所示，测距系统主要是由收发装置和转发器两部 分组成，收发装置首先生成具有良好的自相关特性的训练序列并发送出去，训练 序列经过信道后到达转发器，转发器对接收到的信号进行存储恢复后将其转发出 去，最后，收发装置接收到转发器转发的信号，对其进行预处理，然后通过相关 检测等估计手段，得到所测距离。 收发装鼹信道转发器 图2 1 测距系统的信号模型 若假设表示收发装置发出信号的时间，2 表示收发装置接收到信号的时间， 则所测的距离为： r ：! 垒二垒二尘c ( 2 1 ) 2 其中，为测距终端的转发时延，c = 3 x1 0 8m s ，为电波在空间中传播的速度。 对于图2 1 所示的系统其t o a 估计值为 ：刍二垒二! ： ( 2 。2 ) 2 可见，所估计的t o a 值与所估计的距离之间是线性关系，它们相差常数因子 c 。因此，t o a 估计的精度将直接影响最终的测距精度。 下面我们将简要介绍基于伪随机码( p n ) 的t o a 估计技术和基于相位的t o a 估计技术。 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 2 2 伪随机码t o a 估计算法 伪随机码t o a 估计具有许多优点，如，抗干扰和多径衰落能力强、保密性好、 功率谱密度低、隐蔽性好、截获概率低和t o a 估计范围大等特点。因此成为近年 来卫星测控、无线通信和导航系统应用研究的热点。它常用的伪随机码序列有很 多种，基本的有m 序列、w a l s h 序列、r - s 序列和g o l d 序列等，m 序列是目前的 c d m a 系统中采用的最基本的伪随机码序列。m 序列有良好的自相关函数，长度 为n 的m 序列的归一化自相关函数可以表示为： f l ，k = o r ( 七) 2 - 土船o q 。) 鍪 l | k 图2 2m 序列的归一化自相关函数 其长度为7 的自相关函数曲线如图2 2 所示。 2 2 1 开环伪随机码t o a 估计 开环伪随机码t o a 估计的基本原理是接收端通过对接收信号和本地序列进行 相关检测来求得t o a 估计值。其原理框图如图2 3 所示。若发送端发送的前导符 号为x ( k ) ，接收端接收到的数据采样为y ( 七) ，则相关处理可表示为 图2 3 开环伪随机码t o a 估计原理框图 第二章测距系统与t o a 估计算法研究 9 r ( d ) = ( y ( 七) x ( 七) ) ( 2 - 4 ) k - - o 式中，表示前导符号长度。若记d 为相关值最大时对应的采样序号，则 o ；a r g m a x r ( m ) ) ( 2 - 5 ) 分组检测得到的时延为： 乞= d z ( 2 6 ) 式中，z 为采样时间间隔。 对于开环伪随机码t o a 估计方法，其具有大的不模糊t o a 估计范围。但由 于伪随机码的码片速率和数字化处理中码片的采样相位误差等因素严重地影响 t o a 的估计精度，使得伪随机码t o a 估计的精度还不够高。如果要进一步提高估 计精度，就需要提高码片速率，这样将大大增加伪随机码t o a 估计的复杂度。文 献【3 2 】给出了一种闭环伪随机码t o a 估计方法，它可以在一定程度上提高t o a 估 计精度。 2 2 2 闭环伪随机码t o a 估计 图2 4 闭环伪随机码t o a 估计原理框图 闭环伪随机码t o a 估计的原理框图如图2 4 所示，其基本原理是接收端接收 到信号后，分别与本地两路扩频序列( 超前a 2 和滞后a 2 的序列) 进行相关处 理，对相乘器的输出滤波后得到误差信号，经过环路滤波器后得到一个输出“f f l 驱 动压控时钟，修正本地扩频序列的相位误差，压控时钟的最终输出即是获取的时 间估计值，为码元宽度。可见，接收端在捕获了发送的伪随机码序列后，本地伪 随机码序列必须准确跟踪接收信号，从而使本地伪随机码序列与接收码序列保持 1 0 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 同步，进而获得最大的相关输出。为了实现跟踪的目的，使本地伪随机码序列与 接收码序列保持相位同步，必须寻找一个既可以反映本地伪随机码序列与接收码 序列相位差大小，又可以反映它们之间偏移方向的误差函数。一种得到上述误差 函数的方法如下：将伪随机码的误差函数分别向左和向右移动a 2 个码元长度， 得到只( r + 2 ) 和r ( f 一2 ) ，它们的差函数就是所需的误差函数。用这个误差函 数来控制本地伪随机码序列，使其相位向接收伪随机码序列看齐，从而达到跟踪 的目的。 对于闭环伪随机码t o a 估计，为了保证所测距离足够远，伪随机码序列的周 期应足够的大，而为了保证所测精度足够的高，要求码元宽度应足够的小，为了 准确捕获，要求伪随机码t o a 估计的相关函数应有尖锐的峰值，这些都给伪随机 码捕获带来了一定的困难，鉴于伪随机码t o a 估计存在的缺点，伪随机码t o a 估计技术将很难满足精密测距系统的要求。 2 3 相位t o a 估计算法 2 3 1 连续波相位t o a 估计 图2 5 相位t o a 估计的原理框图 相位t o a 估计是一种估计精度高的t o a 估计算法。他通过测量强度调制的 连续光波从发射端到接收端的传播过程中相位变化量来测量传输时延。相位t o a 估计的原理框图如图2 5 所示。其计算公式可表示为： = c p 2 ，t f ( 2 - 7 ) 式中，矽表示光波从发射端到接收端的传播过程中的相位变化量，单位为弧度 ( t a d ) ，f 表示光波的调制频率，单位为( h z ) 。 由于相位变化量是以2 兀为周期变化的，因此 伊= 【m + a m 】2 r r ( 2 8 ) 第二章测距系统与t o a 估计算法研究l l 式中，m 表示相位变化的整周期数，忉表示相位变化的小数周期数。 理论上，只要测出光波从发射端到接收端传播过程中的相位变化量，就可以 得到相应的t o a 估计值。但是在实际的测量中，相位变化的整周期数m 是无法确 定的，因此，利用相位进行t o a 估计存在估计模糊的问题。由式( 2 7 ) 可以看出， 当光波的调制频率厂趋于o 时，其可以估计的范围将趋于无穷大，但是此时在存 在相同相位估计误差缈的情况下，由于厂趋于0 ，因此估计误差也趋于无限大， 可见，随着厂的减小，其估计精度下降，因此，在相位t o a 估计中，其估计范围 和估计精度是相互矛盾的。并且在实际的系统中存在相位噪声，这将大大影响相 位t o a 估计算法的精度。由于上述的原因，相位估计很难满足精密测距系统的要 求。 2 3 2 消除相位模糊的t o a 估计方法 文献【3 3 】给出了一种可以在一定程度上消除相位模糊的方法。这种方法具体如 下： 首先发射一个频率分别为z 和五的双音信号： x ( f ) = 嘶e j ( 2 咖n t ) + e j ( 2 哪愧) ( 2 9 ) 其中，和分别表示频率为石和五的信号的幅度，绲。和仍：分别是频率为石和 疋的信号的初始相位。 然后信号经过信道传输之后，接收到的信号为： y ( r ) = 占t 2 1 e i ( 2 x a ( t - h ) + 讫) e + 占e j ( 2 确+ 他) e 如+ ，z ( ，) ( 2 1 0 ) 其中9 2 是信道对信号的功率衰减，以( f ) 是复高斯白噪声信号，为所存在的t o a 估计值，魂和晚是相位噪声。 利用式( 2 7 ) 分别求出两个频率信号的时延： 亩l = 许2 万石 ( 2 一1 1 ) 矗2 = r & 2 舅r f 2 ( 2 1 2 ) 其中，仍和仍分别表示光波传播过程中频率为石和五的信号的相位差。 最后若两个频率的信号均未发生相位模糊，则式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 所求出的 t o a 估计值应该是基本一致的。若两个的t o a 估计值是不一致的，则调整相位重 新估计，直到两频率的信号估计的t o a 值基本一致。由于仍和仍中仍然含有相位 噪声，因此，消除相位模糊的t o a 估计方法的精度会受相位噪声的影响。图2 6 给出了消除相位模糊的t o a 估计方法的示意图。 1 2 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 图2 6 消除相位模糊方法的相位t o a 估计过程 上图中的调整方法有许多种，但是调整的方法只是决定了算法的收敛速度， 而不影响其估计精度。 2 4 仿真结果及比较 对于传统的伪随机码t o a 估计方法，其具有大的估计范围，但是其估计精度 与码片速率有关。码片速率越高，其估计精度越高，相应的复杂度也越大。如对 于码片速率为1 0 m c p s 的伪随机码，开环伪随机码估计的精度仅为0 0 5 2 s ，当将 其应用于测距时，其估计精度仅为1 5 m 。 对于相位t o a 估计，其估计精度不受码速率的影响。理论上只要测出的光波 从发射端到接收端传播过程中的相位变化量足够精确，相位t o a 估计的精度就可 以达到任何的精度。但是在实际中，由于相位噪声的影响，相位t o a 估计的精度 会受到影响，并且，相位变化的整周期数m 是无法确定的，因此，利用相位进行 t o a 估计存在模糊的问题。如对于用5 m h z 的连续波进行相位t o a 估计时，其不 模糊估计的范围为 0 ，0 2 】g s ，变换为距离就是 o ，6 0 m 。对于文献【3 4 】所提的多个 连续波t o a 估计算法，虽然其在一定程度上可以缓解模糊的问题，但是不能完全 消除相位模糊。如对于同时使用2 m h z 和5 m h z 的连续波进行t o a 估计，其不模 糊估计的距离增大到3 0 0 m ，但是仍然如法做到完全消除距离模糊的问题。 为了说明伪随机码t o a 估计和相位t o a 估计的估计精度，下面对其进行计 算机方法，仿真中使用的参数如下：伪随机码序列长度为1 0 2 4 ，其码片速率为 第二章测距系统与t o a 估计算法研究 1 3 1 0 m o p s ，在使用时延锁定环的方法中，其分辨率采用文献【2 l 】中所提的结果，取 1 2 0 。在相位方法中，使用的两个连续波的频率间隔为5 m h z 。仿真中使用的信道 为高斯白噪声信道。 荚际t o a ( u 。) 图2 7 估计t o a 随实际t o a 变化曲线 图2 7 给出了在信噪比为2 0 d b 时，伪随机码t o a 估计和相位t o a 估计方法 的实际t o a 值与估计t o a 值的关系曲线。可见，伪随机码估计方法的估计范围 较大；对于使用两个连续波的相位t o a 估计方法，虽然其在一定程度上扩大了估 计范围，但是仍然存在估计范围模糊问题，这些都与分析结果一致。 疗 o u j 乏 o r ：hhhh 占一伪码开环方法、： 争伪码闭环方法 e 一相位方法 s n rc o b ) 图2 8 t o a 为1 1 2 9 s 时的r m s e 曲线 由图2 7 可以看出，当估计范围过大时，相位估计方法会出现模糊问题，这将 严重影响估计精度。因此，为了比较伪随机码方法和相位估计方法所能达到的估 1 4 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 计精度，图2 8 给出了时延为1 1 2 s ，即对应的距离为2 5 m 时，开环伪随机码方 法、闭环伪随机码方法和相位估计方法的均方根误差( 蹦s e ) 随信噪比( 洲己) 变化的曲线。由图2 7 可以看出，开环伪随机码估计方法和闭环伪随机码估计方法 的r m s e 曲线都近似不变，对于闭环伪随机码估计方法，其估计精度优于开环伪 随机码方法精度，但是由于锁定环本身分辨率的影响，其估计精度仍然有限；对 于相位估计方法，在o 到2 0 d b 之间，其估计精度随信噪比的增加线性增加，当信 噪比大于2 0 d b 之后，由于相位噪声的影响，其估计精度变化缓慢，相位估计方法 的估计精度始终高于伪随机码估计方法。 2 5 本章小结 本章主要介绍了两种传统的t o a 估计方法伪随机码t o a 估计方法和相位 t o a 估计方法。仿真结果表明，伪随机码估计方法虽然具有大的估计范围，但是 由于码片速率的影响，估计精度有限；对于相位估计方法，其具有高的估计精度， 但是其存在估计范围模糊问题，虽然文献【1 2 】的方法在一定程度上削弱了模糊问 题，但是仍然无法彻底解决此问题。因此，传统的伪随机码t o a 估计方法和相位 估计方法都已无法满足新一代精密测距系统的要求，迫切需要新的t o a 估计理论 的出现。o f d m 系统利用d f t 和i d f t 建立了时域和频域的联系，它也为开展新 测距理论与技术的探索提供了研究思路。 第三章o f d m 测距系统与t o a 估计算法研究1 5 第三章o f d m 测足巨系统与t o a 估计算法研究 多载波调制技术是近年来研究的热点，o f d m 作为多载波调制技术中应用最 为广泛的一种技术，具有频谱利用率高、抗多径衰落和窄带干扰能力强等特点， 它的一个重要特点是利用f f t 和i f f t 建立了时域和频域之间的联系。对于o f d m 的测距系统，可以利用o f d m 的时频二维处理框架，在时域上与伪码测距类似， 对数字化后的接收信号进行相关处理，估计整数个采样间隔的信号传输时延；在 频域上，利用一个采样间隔引起不同子载波相移的性质，估计小数个采样间隔的 信号传输时延。这使多载波测距系统同时具有伪码测距和相位测距的特点，其估 计精度高，估计范围大，是近年来测距技术研究的热点【3 5 3 6 1 。 3 1o f d m 测距系统信号模型 o f d m 测距系统的模型如图3 1 所示，测距系统主要分为收发端和测距终端两 部分，在收发端首先生成频域序列，经过i f f t 变换，频域序列转换为时域数据， 并发送出去；测距终端接收到发送信号后，存储并转发；收发端接收到测距终端 发出的信号后，首先进行预处理，如频偏校正等，然后进行时域粗估计和频域精 估计，从而估计出所测距离。 图3 1o f d m 测距系统原理框图 若设d _ 【磊，碣，如一。】是分配给每个子载波的数据符号， 子载波的o f d m 复基带信号为 坪) = 万1n 磊- 1 反e 冲旧f 2 i t _ ,x ( f ) = 万磊反e 鼍了材j 则发送的具有个 ( 3 1 ) 1 6 多载波测距系统与t o a 估计算法研究 式中，丁为不加保护间隔的一个o f d m 符号持续时间。其中d 采用具有良好自相 关特性的相位编码序列( 如c a z a c 序列) 。 由文献【3 7 】【3 8 】可知，收发端和测距终端相位噪声的影响可以分成两部分：( 1 ) 使所有子载波旋转相同角度的一个固定相位误差；( 2 ) 载波间干扰，通常表示为 附加高斯自噪声。收发端收到的复基带信号可表示为 y o ) = 口( 矿) e x p ( j # ) x ( t f ) + 聆o ) ( 3 - 2 ) 此处，口 ) 是幅度衰减因子，f 是信号被收发端发送到接收的往返时延( 包 括转发时延) ，矽是相位噪声的一部分，刀( f ) 是均值为0 ，方差为2 的复高斯噪声。 信号部分口0 ) e x p ( j ) s ( t - r ) 的方差为s 。若假设信号的传播环境为慢变的复高 斯白噪声信道( a w g n ) ，则由于一个o f d m 符号周期很短，因此在一个o f d m 符号周期内，可以近似认为信道传输系数o r ( t ) 是常数。 3 2o f d m 测距系统的训练符号设计 虽然o f d m 系统具有很多优点，如，频谱利用率高，抗多径干扰能力强等。 但是它也有一些缺点，如对时频同步误差非常敏感和可能存在大的峰均比。这些 都将影响测距精度，一种提高测距精度的方法是发送具有特殊性质的训练符号。 因此，下面将讨论o f d m 系统的训练符号设计问题。 根据o f d m 系统的特点，我们将从峰均比、自相关函数，以及互相关函数三 个方面讨论多载波的训练符号设计问题。 3 2 1 训练符号设计指标 1 峰均比 峰均比( p a p r ) 较高是o f d m 急待解决的关键问题之一1 3 9 1 。由于o f d m 调 制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此可能导致信号的瞬时功率远远大于 信号的平均功率。这样就要求收发部件具有很大的动态范围，系统功率利用率将 被大大降低，因此，必须寻找具有低的峰均比的训练符号。峰均比可以定义为： p a p 阽嚣 俘3 ) 式中，x ( ，) 为o f d m 时域信号。 2 自相关函数 对于o f d m 同步方法，通常需要将接收训练符号与本地已知训练符号进行相 第三章o f d m 测距系统与t o a 估计算法研究 1 7 关处理，根据相关峰值的大小，判断符号定时同步的位置。为了衡量设计的训练 符号的自相关性质，引入自相关函数进行度量。自相关函数可表示为： r ( f ) = lx ( f ) x ( t - r ) d t ( 3 - 4 ) 式中：上标表示共轭，x o ) 为o f d m 时域信号。可见，自相关函数通常具有尖锐 的峰值，其尖锐程度越高，表明训练符号的自相关性越好。 3 互相关函数 在o f d m 0 f d m a 等多用户系统中应用时，需要设计出多个具有良好互相关 性质的训练符号，因此引入互相关函数。互相关函数是用来衡量两个训练符号的 互相关性质，其定义式为 吧 墨2 ( f ) = l 而( f ) 蔓( t - t ) d t ( 3 5 ) 式中，五和镌表示不同的训练符号。 3 2 2 波形设计 下面将给出训练序列长度为6 4 的g c l 序列、伪随机二进制序列、可调制正 交序列和c a z a c 序列中的z h a d o f f - c h u 序列的峰均比，自相关函数和互相关函数。 进而确定o f d mt o a 估计的优选序列。 1 g c l ( g e n e r a l i z e dc h i r pl i k e ) 序列 g c l 序列是非二进制单位幅度序列。其定义式可表示为 小) = e x p 卜甜掣卜o ，g 刊誊矧) = 1 ，g ( 3 - 6 ) 此处g 是g c l 序列长度，材是类序号，为l 到g 之间的非零整数。g c l 序 列有如下性质： 性质1 ：g c l 序列是恒幅度的，其点d f t 也是恒幅度的。 性质2 ：任意长的c - c l 序列都“理想循环自相关( 即，循环移位和自身的 相关函数是一个万函数) 。 性质3 ：当k - u s ，嘶u s 都是相对于g 的素数时( 一种很容易实现的方法是 g 是素数) ，任意两个g c l 序列的循环自相关函数的绝对值是常数，且等于 、| 0 n g o 通过仿真测试，g c l 序列的峰均比为2 0 0 7 7 ，其自相关函数和互相关函数分 别如图3 2 和3 3 所示。 ! ! 墨堂塑望! 里墨堑量翌皇笪盐墨些婴墨 图3 2 g c l 的自相关函数图3 3 g c l 的互相关函数 2 伪随机二进制序列( p r b s ) p r b s 序列由多项式1 + + f + x 7 + ”产生。当训练序列长度为时，可用码 字有【( 2 ”一1 ) j 个，l j 表示向下取整a 仿真结果表明，p p , j b s 序列的峰均比为 4 0 4 1 l 。其自相关函数和互相关函数分别如图3 4 和3 5 所示。 m n3 , 4 p r s s 的自相关函教 图3 5p p 理i s 的互相关函数 3 可调制正交序列 若给定正整数和珥，由文献【4 1 】可知，给定正整数和册，令f k = l 。( b ，) ， 其中，矗( ，) = 缸一2 嘲砜) n 。定义i k 占的第( 0 ) 元素为 丽面( ) = 6 ( ) 专e x p ( 垫笋) ( 3 - 7 ) 且 f = i o n + 0 s f e n 2 1 ( 3 8 ) 其中6 ( ，) 是幅度为1 的复数因子。则可调制正交序列可表示为g = ( g ( m ，其中 s ( r ) = 历丽西( ) = a ( ) 唧f 堡笋 ( 3 _ ，) 式中，g c d (