（通信与信息系统专业论文）频域加权mssnr算法与时域均衡器设计研究.pdf

中国科技大学硕士学位论文 摘要 多载波调制技术是九十年代以来随着高速数字信号处理器和通信技术发展而重新受到 萋视并得劐实际应粥的一种数字调甫i 技术。d m t ( d i s c r e t em u l t t o n e ) 调制是多载波调制的 一静耋要方式，装广泛瘟用于青线通信系统孛，如a d s l , , v d s l 。 均撬鹈题是数字通壤孛鲍重要阏题，在d m t 璃割技本中，均餐分为辩域均餐秘叛域均 衡两部分，对符号间干扰( i s i ) 的消除是由时域均簿嚣完成的。通过在接收端串接一个对 域均衡器，使等效信道冲激响应的持续时间不大于循环前缀( c p ) 的持续时间，从而使i s i 被循环前缀完全吸收。由于时域均衡器直接影响到d m t 调制系统的性能，因此是d m t 通 信技术的一个重要研究内容。现有的时域均衡方法主要分为m m s e ( m i n i m i z i n gm e a n s q u a r e de r r o r ) 、m s s n r ( m a x i m i z i n gs h o r t e n i n gs n r ) 和m g s n r ( m a x i m i z i n gg e o m e t r i c s n r ) 三大类，由于现学方法存在整一些不是，对辩域均衡技术静研究、改进燕当前的个 热点，国内外诲多学者对d m t 系统孛的射域蟓赞闷题遴芎亍了多方面深入研究。 m s s n r 算法是当前普遍使用的一种时域均衡器设计方法。本文分板搬出了m s s n r 算 法的局限性：设计时城均衡器时未考虑子信道的具体特性，不能对备个子信道进行区别处理。 进而提出了种新的时域均衡器设计准则一频域加权m s s n r 算法。该算法通过对子信道代 价蟊数的船校，在时域均衡器设计中考虑子信道的具体特性。权值的选择是频域加权m s s n r 算法懿藿要翘慰，交中提出劳分辑了3 释懿投方案：霹不舔予信遭的赴瑾、利用接收信嗓比 加权和f d m - a d s l 中对止带螅撩裂。笔者利躅m a t l a b 建立了一个嚣孝域均衡器访真平台，并 对上述3 种加权方案进行了仿囊。结果表明，本文提如豹方法突破了传统m s s n r 葵法静局 限，能较好地区别处理各个子信道，使均衡效果得到一定改豢，具有定的实耀埝德。 本文分析了d m t 调制的关键技术，并介绍、分析了d m t 通信系统的构成和各个模块 的作用。时域均衡器的调练是在数据传输之前的韧始化过程中进行的，文中分析了一种典型 静d m t 通信系统一a d s l 的初始仡过程和各个i i i 练信号的作用，从而给出了频域加权 m s s n r 算法在a d s l 中携实瑷方法。 关键词离散多音，时域均衡，频域加权。a d s l 里型垫查堂堡主堂焦迨苎垒! ! 里! 竺! a b s t r a c t t h em u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o n ( m c m ) t e c h n o l o g yh a sb e e np a i dm u c ha t t e n t i o ns i n c e1 9 9 0 s w i t ht h e d e v e l o p m e n t o f h i g h - s p e e d d s pa n dc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y t h ed i s c r e t e m u l t i 。t o n e ( d m t ) i sa l li m p o r t a n tt y p eo fm c m i ti sm a i n l yu s e di nw i r e l i n ec o m m u n i c a t i o n s y s t e r ns u c ha sa d s “v d s l e q u a l i z a t i o ni s a l li m p o r t a n ta r e ao fm c m t e c h n o l o g y i nd m ts y s t e m e q u a l i z a t i o nc o n t a i n t w od a r t s ：t h et i m e - d o m a i ne q u a l i z a t i o na n dt h ef r e q u e n c y - d o m a i ne q u a l i z a t i o n i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( i s i ) i sc a n c e l e db y t h et i m e d o m a i ne q u a l i z e r ( t e q ) t h et e qi su s e dt or e d u c et h e d u r a t i o no ft h es h o r t e n e dc h a n n e ls ot h a tt h ei s ic a nb ea b s o r b e db yt h ec y c l i c p r e f i x ( c p ) b e c a u s et h et e qi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo ft h ed m t s y s t e m t h er e s e a r c ho nt e qi s a n i m p o r t a n t a r e a p r e v i o u st e q a l g o r i t h m sm a i n l y c o n t a i n3t y p e s ，t h a ti sm m s e ( m i n i m i z i n gm e a n s q u a r e de r r o r ) ，m s s n r ( m a x i m i z i n gs h o r t e n i n gs n r ) ，a n dm g s n r ( m a x i m i z i n gg e o m e t r i c s n r ) t h e r ea r es o m ed i s a d v a n t a g e sf o rt h e s ea l g o r i t h m s s om a n y s c h o l a r sh a v eb e e ns t u d y i n g o nt e qt oi r e p r o v et h ep e r f o r m a n c eo f i t m s s n ri sap o p u l a ru s e dt e qa l g o r i t h m i nt h i sd i s s e r t a t i o ni p o i n t e do u tt h em a i n d i s a d v a n t a g eo fm s s n ra l g o r i t h m ：i td e s i g nt e q i nt i m e - d o m a i na n dd o c s n tc o u n to nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fe a c hs u b c h a n n e l a n dip u tf o r w a r dan e wt e q d e s i g na l g o r i t h m - - f r e q u e n c y d o m a i n w e i g h t e dm s s n ra l g o r i t h m ，t h en e wa l g o r i t h md e s i g nt e qa c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so fe a c hs u b c h a n n e lw i t ht h ew e i g h t i n gc o s tf i m c t i o n t h ec h o i c eo fw e i g h r i n g f u n c t i o ni si m p o r t a n tf o rf r e q u e n c yd o m a i nw e i g h t e dm s s n r a l g o r i t h m ia n a l y z e d3w e i g h t i n g m e t h o d s ，i n c l u d eg e t t i n gr i do ft h ee f f e c to fu n u s e dc h a n n e l s ，w e i g h t i n gw i t hr e c e i v e rs n r , s u p p r e s s i n gs t o p - b a n do ff d m - a d s l ib u i l t as i m u l a t i o n p l a t f o r mu s i n gm a t l a ba n d s i m u l a t i o nt h e3 w e i g h t i n gm e t h o d s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti tp e r f o r mb e t t e rt h a n m s s n r a l g o r i t h mi nt h e s ea p p l i c a t i o n s t h ed i s s e r t a t i o na n a l y s e st h ek e yt e c h n o l o g yo fd m t s y s t e m a n di ti n t r o d u c e st h em o d u l e s o fat y p i c a ld m tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h et e qi st r a i n e di ni n i t i a l i z a t i o np r o c e d u r eb e f o r e d a t ac o m m u n i c a t i o n i a n a l y z e d t h ei n i t i a l i z a t i o n p r o c e d u r e o fa d s l ，t h e t y p i c a l d m t c o m m u n i c a t i o ns y s t e m a n dt h er e a l i z a t i o no f f r e q u e n c yd o m a i nw e i g h t e dm s s n r a l g o r i t h mi n a d s li sg a v e k e yw o r d sd i s c r e t e m u l t i 。t o n em o d u l a t i o n ，t i m e - d o m a i n e q u a l i z a t i o n ，f r e q u e n c y d o m a i n w e i g h r i n g , a d s l 旦型堂垫查盔堂堡主笙塞 塑二兰! ! 查 第一章概述 1 1 多载波调制技术简介 并行传输和串行传输是通信系统的两种重要传输方式，但早期的技术条件限制了并行传 输在实际系统中的应用，串行传输占据了主要位置。随着通信系统的传输速率越来越快，串 行传输的一些缺点也随之暴露了出来，特别是在存在严重码间干扰或衰落的信道下，很难实 现高速率的串行传输。以多载波调制为代表的并行传输系统每一子信道的传输速率相对减 慢，抵御信道码问串扰威衰落的能力增强，加之信号处理技术的发展使并行传输技术的实现 成为可能，所以并行传输引起了人们的重视。 多载波调制( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t e ，m c m ) 技术的思想可以追溯到六十年代。h a r m u t h 】 在1 9 6 0 年提出了利用时域正交函数传递信息的方法，这就是我们今天熟知的离散多音 ( d i s c r e t em u l t i - t o n e ，d m t ) 调制系统的原型。但由于用模拟器件产生独立、稳定的并行多 路载波，并在接收端很好地恢复比较困难，使得该技术一度难以实现。1 9 7 1 年，w e i n s r e i n 和e b e r t 成功地将离散傅里叶变换用于多载波调制中作为调制解调的手段j ，这样一来， 不但可以去掉频分复用所要的子载波振荡器阵列、解调用的带通滤波器阵列，并且可以用 f f t 的专用器件来实现全数字化的调制解调过程。p e l e d 和r u i z 4 推广了w e i n t e i n 的方法， 并提出了利用循环前缀( c y c l i cp r e f i x ) 技术来消除符号块间的干扰，大大简化了接收机的 复杂度。 进入9 0 年代，以正交频分多路复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 和离散多音( d m t ) 调制为基础的通信系统一d a b 和a d s l 分别在欧洲和荚国投入使用并 形成国际标准，大大推动了相关技术的研究。如今，多载波调制技术在许多通信系统中得到 了应用： a d s l ( a s y m m e t r yd i g i t a ls u b s c r i b el i n e ，不对称数字用户线) 。 采用d m t 调制技术，在电话信道中实现宽带接入。 v d s l ( v e r yh i g hs p e e dd i g i t a ls u b s c r i b el i n e ，甚高速数字用户线) v d s l 是新一代的更高速的d s l 技术，相关的标准正在讨论中，采用q a m 或d m t 调 制方式。它可在普通双绞线上达到5 2 m b p s 的下行传输速率。 d a b ( d i g i t a l a u d i ob m a d c a s t 数字音频广播1 o f d m 在欧洲数字音频广播- - e u r e k a l 4 7 工程中得到成功应用。它针对移动接收者， 在7 m h z 的频带内广播5 6 m b s 的数字声音，共可提供1 6 路立体声节目。目前，试验 系统已在运行，并很快会吸引大量听众。 d v b t ( d i g i t a l v i d e ob r o a d c a s t t e r r e s t r i a l ，数字视频广播一地面) d v b 也是欧洲制订的标准，包括电缆( d v b c ) 、卫星( d v b s ) 和地面( d v b t ) 三 个协议族，其中d v b - t 是用于地面广播的协议，采用o f d m 调制。 无线局域网( w i r e l e s sl a n ) 已经制订的i e e e 8 0 2 1 l a 采用o f d m 调制方式，传输的速率范围为6 m b p s 5 4 m b d s 。 移动通信系统 曼型兰垫查查兰堡主笙奎 一一一一墨二墨! 垦查 多载波调制技术也被用于无线个人通信中。目前，它在3 g 中的应用m c - c d m a 的研 究也在进行之中。另外o f d m 技术也被认为适合作为第四代移动通信的核心技术。 低压电力线 由于低压电力线信道存在噪声大、多径效应明显的特点，传统单载波调制的应用受到很 大限制，由于o f d m 调制在抗干扰和多径效应性能上的天然优势，很多厂商开发了基 于0 f d m 的电力线通信系统。 与普通的单载波调制相比，多载波调制技术主要有以下优点： 3 7 i ) 在d m t o f d m 调制中，由于引入了循环前缀，时域均衡只需使均衡信道的冲激响 应长度小于循环前缀的长度即可，这样可以不用单载波调制中需要的高阶数均衡器。 2 ) 在传输速率相同的情况下，由于多载波调制系统中的码元周期较长，使得脉冲干扰 和快衰落对它的影响远弱于对单载波调制的影响。 3 ) 单载波调制系统对于单频干扰较为敏感，而在多载波调制系统中各子信道可以根据 各自的信噪比大小传送不同的比特数，并可关闭干扰严重的信道，这样既能充分利用频带， 又可克服窄带干扰。 多载波调制存在的主要缺点： 1 ) 多载波调制系统对符号定时和载波频率偏差比单载波调制系统敏感。 2 ) 多载波信号是多个单载波信号的迭加，因此其峰值功率和平均功率的比值( p e a kt o a v e r a g er a t i o ，p a r ) 大于单载波通信系统，对前端放大器的线性度要求较高。 o f d m d m t 调制是多载波调制的种重要方式。所谓o f d m ，就是把整个通信信道在 频域上划分为许多相互正交的子信道，在每一个子信道上，仍然采用q a m 或类似的带通信 号进行传输，其中q a m 的通带中心频率应该与相应子信道的中心频率一致。d m t 和o f d m 采用相同的信道划分，它们的区别主要在于比特分配算法：o f d m 在所有的子信道中放置 同样的比特数，而d m t 则是根据不同子信道的信噪比加载不同的比特数。【3 8 j 1 2 多载波调制的关键技术和均衡问题的研究意义 多载波调制技术有以下关键问题需要解决： 3 8 1 ) 信道划分 多载波调制将信道划分为多个相互正交的子信道，信息被分配到各个子信道并行传 输。信道划分研究如何划分子信道才是最优的，才能最好的消除i s i 。 2 ) 比特加载( b i tl o a d i n g ) 对于每一个子信道，从传输效率上考虑，应该在大信噪比的子信道内加载较多的比 特，在小信噪比的子信道内加载较少的比特，而在信噪比特别差的子信道内不加载 任何比特，这样的分配是最优的。 3 ) 信道估计( c h a n n e le s t i m a t i o n ) 、 因为需要根据子信道的特性来分配比特，因此对信道特性的估计也是一个重要问 题。信道估计的研究内容，就是如何估算信道的传输函数和信噪比 2 主曼型兰堇查查堂堡主笙苎 堡二兰塑壅 4 ) 信道缩短( c h a n n e ls h o r t e n i n g ) 在d m t 调制中，希望在每个子信道中传输的符号周期t 远远大于整个信道的脉冲 响应长度。但实际的信道往往不满足这个要求，需要用时域均衡器( t i m ed o m a i n e q u a l i z e r ，t e q ) 将信道的脉冲响应缩短到足够小，这就是信道缩短问题。 5 ) 频域均衡( f r e q u e n c y d o m f i n f 4 u a t t z e ) 对于每一个不同的子信道来说，其信道增益是不同的，因此，发射端信号星座之间 相同的距离间隔，在经过不同的子信道后会变得不同，必须使用频域均衡器 ( f r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z e r ，f e q ) 把不同子信道的增益调整为相同。 6 ) 信道的变化和比特互换( b i ts w a p p i n g ) 在实际信道中，信道特性可能会发生变化，这时原先计算的最优比特分配性能变差。 这时应对比特分配方案进行调整，把信息比特从变差的子信道交换到信噪比较好的 子信道中，因此称为“比特互换”。 此外，峰值平均功率比( p e a k t o a v e r a g e p o w e r r a t i o ) 的降低、同步( s y n c h r o n i z a t i o n ) 也是多载波调制研究的重要问题。 信道缩短问题，也即时域均衡问题是当前o f d m d m t 调制研究的热点之一。国内外许 多学者对d m t o f d m 系统的时域均衡问题进行了多方面深入研究，提出了一些新方法、新 结构。当前，对时域均衡器的研究集中在以下3 个方向： l 、均衡器的结构 除了传统的t e q 十f e q 的结构外，还提出了p e r - t o n ee q u a l i z e 9 、p r e c o d e r + f e q 2 7 3 、 d u a lp a t h t e q 1 7 等方案。 2 、均衡的调整准则 除了传统的m m s e ( m i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r ) 、m s s n r ( m a x i m i z i n gs h o r t e n i n g s n r ) 、m g s n r ( m a x i m i z i n g g e o m e t r i cs n r ) 方法，提出了m b r ( m a x i m i z e b i t r a t e ) 、 m i n i s i ( m i n i m u mi s i ) 等准则。 3 、均衡器的快速算法 由于时域均衡器的设计有较高的计算复杂度，通过数值方法或训练方法减少其复杂 度也是时域均衡器研究的重要内容之一。 由于时域均衡器的设计对系统的性能有很大的影响，探索更好的均衡方法是当前国内外 研究的一个热点。 1 3 论文的主要内容 d m t 调制目前应用于a d s l ，并且是v d s l 两种侯选的调制方法之一。本文针对d m t 通信系统中的时域均衡问题进行了深入的研究，在分析、对比各种现有时域均衡算法的基础 上，揭示了传统时域均衡器设计方法的不足，从而提出了一种新的时域均衡器设计准则一频 域加权m s s n r 算法。该方法设计时可以考虑到个子信道的特殊性，具有定的理论意义和 实用价值。 论文的内容如下： 第一章概述多载波调制技术的发展、特点和关键技术，并指出时域均衡研究的内容和意 义。 第二章论述了d m t 系统的思想和关键技术。重点分析了与均衡器密切相关的几个模块： 信道划分、比特分配、信道估计、时域均衡与频域均衡的原理并介绍了d m t 通信系统的 实现。 3 中国科学技术大学硕士论文第一章概述 第三章首先分析了d m t 调制中的循环前缀的作用，当循环前缀太短时，系统出现i s i 和i c i ，文中给出了i s i 的分析和仿真结果；然后，文中介绍现有的主要时域均衡器设计准 则，总结其特点和不足：最后，用m a t l a b 建立了一个时域均衡器设计和性能评估的仿真 平台，并用它对现有的主要时域均衡器设计准则进行了仿真、对比。 第四章首先分析了现有m s s n r 算法的不足一设计t e q 时是针对所有子信道的总体效 果进行，不能考虑每个子信道的具体特点。然后提出了一种新的均衡器设计准则一频域加权 m s s n r 算法，该方法可以考虑到频域上各个子信道的特殊性，有针对性的进行处理。文中 讨论了权值设置对t e q 的影响，并分析、仿真了3 种频域加权m s s n r 算法的加权方案： 对不用子信道的处理、利用接收信噪比加权的作用、在f d m a d s l 中抑制止带。仿真结果 显示，该算法可以达到一定的性能改善。 第五章介绍了一种实用的多载波通信系统- - a d s l 通信系统，分析了a d s l 的初始化过 程和各个训练信号的作用，进而提出了频域加权m s s n r 算法在a d s l 中的实现方法。 最后总结全文并提出了进一步研究的方向。 4 主曼翌兰垫查查兰堡主堡茎鱼兰兰l 坠竺! 堕些堑望箜! ! ! 查 第二章d m t 调制及其关键技术 d m t o f d m 调制技术是目前多载波调制( m c m ) 技术的一个重要研究领域。d m t 和o f d m 是两种相似的技术，都采用f f t ，i f f t 进行信道划分。它们的区别主要是： 1 、o f d m 每个子信道传输同样多的比特，d m t 则是根据不同子信道的信噪比加载不 同的比特数。 2 、o f d m 多用于单向信道，d m t 多用于双向慢时变信道。因此，o f d m 多用于无线 信道，d m t 用于有线信道。 3 、o f d m 在用i f f t 调制后有时还加一级载波调制。 本章将介绍d m t 中的关键技术和系统构成。重点分析了d m t 调制中与均衡问题密切 相关的信道划分、比特分配、信道估计、时域均衡和频域均衡问题。 2 1 信道划分 在多载波调制中，如何将传输信道划分为相互正交的子信道是一个重要问题。最早的 m c m 技术利用滤波器分开这些子信道。显然，这是传统的频分复用技术的自然延伸。由于 无法实现理想的带通滤波器，实际每个子信道之间要有过渡带，这使得每个子带的宽度为 ( 1 + 卢珑，：为过渡带宽度。另外，当子信道数目很多时，很难得到一组需要的滤波器。 由于这些缺点该方法并不实用。现在可行的多载波调制的信道划分方式主要有三种： 1 、矢量编码( v e c t o rc o d i n g ，v c ) 矢量编码被认为是码域中的最佳多载波调制的实现方法。在矢量编码中，消除i s i 需要在数据块x b 前面添0 ，从而得到以信道特征矢量为最佳选择的信道自相关矩阵， 它的基矢量与信道有关。 2 、离散多音( d i s c r e t em u l t i - t o n e ，d m t ) d m t 被认为是频域中最佳多载波调制的实现方法。d m t 选取i d f t 矢量为调制基 矢量，通过在施前面添加循环前缀消除i s i 。利用d f t 、i d f t 的快速算法，d m t 调制在实现上的优越性远远超过矢量编码，而且其基矢量与信道无关，因而d m t 技术在许多系统中得到了应用。 3 、离散小波多音调制( d i s c r e t e w a v e l e t m u l t i - t o n e ，d w m t ) d w m t 利用小波变换对作为调制、解调基矢量。d w m t 可以灵活地构造子信道的 频谱，更好地适应每个子信道特定的频域响应特性，准确补偿子信道之间的混叠。 d w m t 不需要使用循环前缀消除i s i ，所有处理都在接收端进行，不会降低信息的 有效传输速率。由于d w m t 在接收端的解调处理过程远比d m t 复杂，因此它的 实用性不如d m t 调制方式。 离散多音调制( d m t ) 是多载波调制的一种重要方式，它把整个通信信道在频域上划 分为很多子信道，在每一个子信道上仍然采用q a m 或类似的带通信号进行传输，其中q a m 5 史垦型堂垫查盔堂堡主丝壅 苎三兰旦塑生型塑塑塑箜! ! 堕 信号的通带中心频率应该与相应子信道的中心频率一致。d m t 调制可以利用i f f t 和f f t 来进行调制与解调部分的运算，降低了系统的运算复杂度。图2 1 1 为d m t 调制系统的简 图。 图2 1 1 d m t 调制系统简图 x 我们知道，n 点离散傅里叶变换对的表示式为： 铲丽i 刍n - i 以e j 删，l ，_ 1 ( 2 1 1 ) 以= 丽1 驴n - i 一争1 _ l ( 2 1 2 ) 在d m t 调制中，第n 个调制矢量为： p 。= 【p 。op ，l p n 一i 】 ( 2 1 3 ) 其中， 既i2 六8 百 ( 2 1 4 ) 解调矢量q 的分量 1 一，巡 2 亩8 q 1 5 比较d m t 的调制解调矢量和离散傅里叶变换对，可知d m t 的调制矢量和解调矢量分 别是逆傅里叶变换和傅里叶变换矢量，因此，调制解调过程可分别用i f f t 和f f t 来完成。 实际在信道中传输的时域信号必须是实信号，如果直接对信息符号x i 进行n 点i f f t ， 则将得到一串复值信号。因此，必须要求信息符号在频域上具有对称性，加入如下限制： 。 ， xo = x n ，= 0 。 这样就可保证x 。为实信号。 由于频域的这种限制，实际独立的子信道只有n 2 路，第h 和n - n 路复子信道的合成 6 主里型兰垫查奎兰堡主垒奎 兰三兰_ 竺型羔塑型墨基茎! ! 垫苎 信号刚好是一个q a m 调制信号，因此我们可以将d m t 调制系统看成是由n 2 个独立的 q a m 调制信道组成的。 在多载波调制系统的传输过程中，由于信道冲激响应持续一定的长度，因此存在符号间 干扰( i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ，1 s i ) 。在离散多音调制系统中，发送方在每一个符号前添加 长度为v 的循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，使信号具有伪周期性， x i = x 一女 k = 1 , 2 ，y ( 2 1 7 ) 这样信道响应和发送信号之间的线性卷积可以看成周期卷积，接收方去掉接收到的头v 个 样本，剩余样本的f f t 变换对应发送信号与信道响应的频域 相乘，不存在码间干扰。可以证明，在有循环前缀的情况下，d m t 调制的信道划分是最佳的 信道划分1 3 8 。 可以用矩阵形式表示接收序列y k ： y 女 y 女一i ： 儿一n 加入循环前缀后 简记为 h oh l h v0 0 0h o 啊h ，0 0 h oh l 饥 h o 啊 0 h o 啊 p h ，0 0 h ，0 0 h o 啊以 玩0 0h o h i h h 札0 0 h o 啊 h f h v0 0 y 女2 h x 女+ ”女 2 2 信道容量和比特分配技术 + + 月t 一1 ： i t , 一n 托 n t i ： 仇一 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 1 1 0 ) d m t 系统的比特分配研究信息比特在各个子信道的分配。在并行传输系统中，应根据 每个子信道的信道容量分配信息比特，以达到尽可能高的传输速率。基本的方案是根据予信 道的信噪比来放置不同的比特数：在信噪比高的子信道放置较多的比特，在信噪比低的子信 道放置较少的比特，在信噪比特别差的子信道不放置任何信息比特。这样的比特分配应该是 最优的。 设存在一个非理想的带限信道，其带宽为职频率响应为h ( f ) ，信道中存在的加性 高斯噪声的功率谱密度为m 。( 厂) d m t 调制子信道个数为费，每个子信道的带宽都为 7 k 址 、hu000000nrll 。 肛儿垠；儿 宝璺墼兰楚查查兰塑主鲨奎 墨三垩三烂型墅坠墅蓬茎! ! 垫苎 ，则商费：如果4 厂足够小，则每个子信道中的1 日( ，) j 2 o 。( ) 近似为 常数。设抟辕售露懿功率谯频率主魏分布为p ( f ) ，藏满是条伟： p 矽兰墨 ( 2 2 _ 1 ) 其中，只，为信弩的平均麓输功率 根据番农定理，在一个理想豹、带限豹、存在加蠼麓耘白噪声的信道中，其传道容量为 c = w i 0 9 2 ( 1 + ”萧 2 2 其中，c 觞单位为跪特t 移。在多载波系统中，当予信道的带宽酽足够小时，每个子信遂 具有如下信道窑鬟 c ，= f l 0 9 2 【1 + 等】 ( 2 2 3 ) 工为第i 个子信道的中心频辩。于是，整个信道的总容爨为 e ：争g ：矗厂争l o g ，【l 十璺巡竖l ( 2 - 2 舢 e 2 善q = 鲈荟如9 2 羹十墨篆荔旦】 q 2 霹 强4 厂一0 瓣，我 | 、l 将褥到整个售遵数痿莲套鏊兔 g = 沁阻学 眩： 在( 2 。2 。1 ) 式孛所示的对芝，的约束条件下，选撵p ) ，谴信道的总蜜爨达到最大，罄为 求使以下羊只分式最大的尸( n 。 l 。9 2 【1 + 等】+ 3 , p ( f ) d f ( 2 - 2 1 6 ) 奠中五为拙格朗日因子。将上式对p ( 厂) 求导数，并令冀等于零，则得到最佳的传输信号功 率分布应满足蔽下等式。 丽甭i 瓦h ( f 丽) t 2 + 五= 。 7 ) | 掰，) 1 2p ( ，) + 母。( ，) 即j p ( 力+ 。( 力i h ( f ) j 2 必须为一个常数k 。到褥剿p ( 力戍满足 彻= r 吒絮川训n 1 2甾 眩： 将上式带入( 2 2 1 ) 所示的约束条件中，则可解出k 的值 8 中国科学技术大学硕士论文 第二章d m t 调制及其关键技术 式( 2 ，2 8 ) 所示的信号传输功 率分布可用图2 2 1 表示。该图表 示的意义可理解为以函数 o 。( f ) ih ( ，) 1 2 所表示的曲线 为碗底，向碗中注水，所注水的总 量等于信号的平均功率只，。则水 在碗中的分布就是p ( 厂) 的分布 情况。这就是著名的“注水”原 则( w a t e r p o u r i n g ) 。 图2 2 - l 最佳功率分布 由以上分析可知，在多载波调制系统中，当所分的子信道的带宽a f 很小时，则总的信 息传输速率接近于信道的容量。对于每一个子信道，可以独立的进行编码和调制，并按照最 佳的功率分布原则分配功率。 可以把离散多音系统中的每一个子信道看成是互相独立且无符号间干扰的q a m 子信 道，因此可将单载波q a m 系统的分析结果用到对多载波系统每一个子信道的分析中 7 。 下面分析单载波正交幅度调制的信道容量。对 q a m 信号的表示一般用二维的星座图。图2 2 2 中 显示了4 q a m 和1 6 q a m 的星座图。该星座图中两 点间的最小距离为d 。当该星座图的中心位于原点， 且星座的分布是零均值时，该星座图中每个二维符号 的平均能量占为 占：丝兰d ： 6 ( 2 2 9 ) 此时，m = 2 6 ( 6 为偶数) 表示星座图中的点数，b 则 为每个符号所携带的比特数。实际上，当b 2 且为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 d 偿i 气一 z i l l 1 d ( 2j 一 图2 2 - 2q a m 星座图 奇数或非整数时，式( 2 2 9 ) 的表示并不准确，只是一个十分近似的公式：当b 2 时，如 果采用网格编码，则式( 2 2 9 ) 也是近似成立的。因此，我们不妨假设式( 2 2 9 ) 对于所有 q a m 的星座图分布都成立。 我们假设该q a m 系统的信道是理想的白高斯信道，且具有信道增益ih 【厂) i 。该q a m 系统的误码率为 只4 q d m1 2 0 - 】( 2 2 1 0 ) 其中靠。是在信道的输出端q a m 星座图的最小距离，盯2 为每一维采样噪声的方差，q 函 数定义如下： 5 去r e - u l l 2 d u ( 2 2 1 1 ) 目有： d 。2 = d 2i s w ) i 2 ( 2 2 1 2 ) 9 主基型兰茎查查堂堡主兰兰 苎三主旦坚! 塑型墨茎羞! ! i 述 在实际系统中，考虑到信号的编码增益和系统的信噪比裕量，为达到一定的传输误码率只 应满足 ( d r a m 2 盯) 2 = q 1 e 只) 1 2 + 拈一r 。招( 2 2 1 3 ) 其中以为编码增益( c o d i n gg a i n ) ，为系统信噪比裕量( s n r m a r g i n ) 设置是为了 保证当信道传输特性变差时，系统仍能达到预定的性能指标。对d s l 应用，一般要求每一 维的误码率( 钐) 应为l o - + ，对应( 2 2 1 3 ) 的q 函数参数取值为1 4 5 d b , 将式( 2 2 9 ) 重写为 m ：1 + 蝉 ( 2 2 1 4 ) d m j l l 。 这里定义一个常用的量：s n r 差额( s n r g a p ) 一f 为 3 r = 矗1 4 0 2 ( 2 2 1 5 ) 则由( 2 2 1 3 ) ，有 ( 3 r ) ( d 口) = 1 4 5 + ，一儿( c 扭) 对式( 2 2 1 4 ) 取以2 为底的对数，并将( 2 2 1 5 ) 代入其中 下，q a m 系统中每个符号所携带的比特数 6 = 1 。g ：( m ) = l 。9 2 ( 1 + 丁s n r ) 其中，s n r 为信道输出信噪比， s n r = 占i h l 2 2 0 2 r 为s n r 差额。且将( 2 4 1 6 ) 化简为： f = 9 8 + ，。一y 。( c 坍) ( 2 4 1 6 ) 则得到在一定的系统性能要求 ( 2 2 1 7 ) ( 2 2 1 8 ) ( 2 2 1 9 ) 在多载波系统中，系统的误码率认为是每个子信道上误码率的平均值。因此，为了使总 的误码率最小，我们在设计系统时尽量使各子信道上的误码率都相同。根据上面的分析， 当每个子信道上的误码率、编码增益和信噪比裕量都相同时，它们具有相同的s n r 差额， 则对于第i 个子信道， ，r 一筹4 0 = 警4 0 - z 伽， t 且在一定的和以下，该子信道中每个符号所能携带的最大的比特数为 其中 驴l o g z ( 1 + 半) 1 0 里型兰垫查查兰堡圭笙塞 一羔壁旦坚! 塑型垦苎羞! 曼i 堕 s n r ，= 1 日，1 2 占。2 0 - ，2 子信道上的能量分配方式为：当子信道f 被使用时，令，= 占：当子信道f 不被使用时，令 ：0 ，即采用o n 够的分配方式。可以证明，采用该方式进行子信道的能量分配，其效 果与采用“注水”原则进行的功率分配十分接近，同时，采用0 7 1 q 矿原则分配功率十分易 于实现。 于是，在离散多音系统中，总的信息传输速率为各子信道上信息传输速率之和。 ：羔6 f ：”0 9 2 ( 1 + 下s n r , ) (2223)b l 2 3 ) = 6 ，= o g ：( 1 + 下) ( 2 2 则比特速率为r = b t 。 将式( 2 2 2 3 ) 变形为 6 ：1 。9 2 n ( 1 + s n f r , 蜘 ( 2 2 2 4 ) 定义“平均s n r ”一s n r 为 ，+ 半= c 尊c + 睾 l ，。 于是，式( 2 2 2 3 ) 可重写为 6 = 帮i 。9 2 ( 1 + 宁s n r ( 2 22 5 ) f 2 2 2 6 ) 综上所述，对于离散多音系统可按如下速率最大化准则进行子信道的比特分配 1 、对于所有的子信道都分配以相同的能量 s 。= s = t p t 、川 2 、根据下式计算出各子信道的信噪比和信噪比差额 s n r 。= s 1 日。1 2 2 0 ，2 1 1 = 【q - 1 ( e 4 ) 2 + ，。一y 。一4 7 d b 3 、在一定的信噪比裕量和编码增益下，计算每个子信道上，每个传输符号所能携带的 比特数 6 ，：1 。9 2 ( 1 + _ s n r j 1 4 、如果某个子信道上的6 。 o 5 ，则认为该子信道传输特性恶劣，关闭该子倍道，即令 = 0 ，并将能量分配给其它子信道，再重新计算b ，直至所有的b ，都满足6 p 0 5 5 、此时可计算出系统的总的传输速率为 r = b t = y 6 t 实际使用中，比特分配的最优化准则有速率最大化准则和裕量最大化准则两种口4 h 速 率最大化准则是在满足总能量固定的条件下使传输速率最大化：裕量最大化准则是在给定固 主曼壁堂莲苎奎堂壁主兰奎 墨三塞黧鉴塑墅墨薹! 燮查 定的总数据传输德率约束下，使信嵘比的裕量最大纯。可以 芷明，这两种原则最后的操捧都 是“注承”算法。 2 。3d m t 调潮中戆信遂继诗 在d m t 系统中，对揍遵的特性避行估计，考三个用途：了辫每个子偿道静信噪比，以蠲 于比特加载：许多时域均衡器设计方法要先知道信嫩的传输函数矗恤j ；另外，频域均衡也 鬟要了躺售道豹终羧特蛙，鞋对每个子痿道翁增益避褥调整。馈道镳诗瓣疆变态窬，裁是豫 何有效媳计算信邋传输函数和信噪比。 多载波调制系统中，信道估计的方法主婺有三种：基于导频的方法、基于训练序列的方 法藉富骼计算法。 由于d m i 调制主要用于电话信遒，信道的时变特性不明显，不需翳嶷时估计信道特性， 因此采用的是基于l 练序列的方法：在数据传鲶煎的训练酚段，发送方发送一个接牧方已翘 的调练序捌，接收方根据收到的硼练系列铡濑信道的冲激响应和噪声功率谱密度，并由此计 算信道的信噪比。 零l 髑镤练_ 亭戮避毒亍售逮售谤约蜒图翔盈2 + 3 - 1 瑟零，发送方发送一个接竣方跫稚浆周期 训练序列x 。，x 。的周期是n ，n 皮大于等于信道脉冲响应玩的长度。 痿道瓣输出澎捌应该麓信遂输入与辣i 孛酶应瓣卷羧，耀 _ y 。2 + 十“。 ( 2 3 1 ) 图2 3 - i 信递增益估计示意匿 这量# 。是一个与k 不褶关的加性噪声信蟹。信遵增益估计的苗标最构造一个信道脉冲 静接诗毽纛，毫麴蓑糖篷袋使如下定义岛豹均方误差聚枣： p 。= 虬一吃+ 矗 摄然，在理想情况下，应有： 垃；玩 ( 2 3 2 ) ( 2 。3 3 ) 1 2 生里型兰垫查查兰婴圭堡壅 塑三兰里! 坚塑型墨苎茎壁! 堑生 在这种方法中，信道噪声是对增益估计的干扰，要通过平均来减小它的影响。设接收方 对l 个周期的训练信号进行平均，即可得频域信道估计为