（机械工程专业论文）名板带热精轧横向厚度分布神经网络建模与板形控制.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：垂i 垒殛日期：业年五月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 日期：业年上月日 中南大学硕士学位论文 摘要 摘要 随着我国航空航天事业的飞速发展，对高精度铝板带材的需求越 来越高。而我国铝板带热精轧机设备相对落后，缺少板形控制手段。 热轧铝板带的使用厚度越来越薄，为了降低成本提高效益，越来越多 的场合直接使用热轧板材取代冷轧板；而且热轧铝板带板形差，易导 致冷轧板带板形质量差。因此在铝合金板带热精轧过程中对板形进行 控制具有非常重要的意义。而热轧铝板带板形控制可以通过控制横向 厚度分布来实现。为了得到板形良好的热轧板带，本文针对某热连轧 精轧机组出口横向厚度分布进行神经网络建模和智能控制研究。具体 的研究工作如下： ( 1 ) 采用完善后的影响函数法对某机架四辊轧机进行力学建模。 在建立的影响函数模型的基础上，结合铝合金变形抗力模型，分析轧 制力、弯辊力、轧辊凸度、轧辊直径、轧制速度、板带温度、入口以 及出口设定厚度对板带横向厚度分布的影响大小，得出其中轧制力、 弯辊力、板带温度、工作辊凸度对板带横向厚度分布影响较大。 ( 2 ) 以影响函数法确定的对横向厚度分布影响较大的因素作为 b p 网络的输入，建立了各单通道的b p 网络预测模型，预测力作用时 的横向厚度分布，再与工作辊的热凸度分布耦合，从而得到板带的横 向厚度分布。将各单通道的b p 网络预测模型的预测结果与实测的厚 度分布作比较，神经网络预测模型的预测相对误差为1 。 ( 3 ) 以影响函数法确定的对横向厚度分布影响较大的因素作为 b p 网络的输入，建立了b p 网络整体横向厚度分布的预测模型。采用 遗传算法优化了网络的权值和阈值，缩短了网络的训练时间，提高了 网络的收敛性能。将g a - b p 网络模型的预测结果与实测的厚度分布作 比较，g a b p 网络模型的预测相对误差为0 8 。 ( 4 ) 采用常规p i d 和模糊p i d 的控制策略，通过液压弯辊控制凸 度的方式对热轧板形进行控制。仿真结果表明模糊p i d 与常规p i d 的 响应速度差不多，但模糊p i d 控制的超调量比常规p i d 控制的超调量 小，具有更好的控制效果，可以较好的克服液压弯辊系统参数的时变 性和强非线性。未控制时板带板形与标准板形之间的误差达到了 0 0 1 3 m m ，控制后板带板形与标准板形之间的误差在0 0 0 5 r a m 以内。 为热轧板形的控制提供了参考。 中南大学硕士学位论文 摘要 关键词：铝板带热轧，横向厚度分布，b p 神经网络，遗传算法，模 糊p i d 中南大学硕士学位论 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc h i n a sa e r o s p a c ei n d u s t r y ，h i g h p r e c i s i o na l u m i n u ms t r i pi sg r o w i n gd e m a n d e d c h i n a sm i l le q u i p m e n t o fa l u m i n u mh o tr o l l i n gi sr e l a t i v e l yb a c k w a r da n d1 a c ko ff l a t n e s s c o n t r 0 1m e a n s t h i c k n e s so f h o tr o l l i n ga l u m i n u mi su s e dm o r ea n dm o r e t h i n l y ，i no r d e rt or e d u c ec o s t sa n di m p r o v ee f f i c i e n c y ，t h eh o tr o l l i n g s t r i pi sd i r e c t l yu s e dm o r ea n dm o r et or e p l a c et h ec o l dr o l l i n gs t r i p ；a n d h o t - r o l l i n ga l u m i n u ms t r i pw i t hp o o rf l a t n e s se a s i l yl e a dt o c o l d r o l l e d s t r i pw i t hp o o rf l a t n e s s s oi th a sv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et o c o n t r o l f l a t n e s si nt h eh o t r o l l i n ga l u m i n u ms t r i p t h ef l a t n e s sc o n t r o l i nh o t r o l l i n ga l u m i n u ms t r i pc a nb e a c h i e v e db yc o n t r o l l i n gt h et r a n s v e r s e t h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n i no r d e rt og e th o tr o l l i n gs t r i pw i t hg o o df l a t n e s s ， t h e n e u r a ln e t w o r km o d e l i n ga n di n t e l l i g e n tc o n t r o lo ft r a n s v e r s e t h i c k n e s sd i s t r i b u t i o ni nh o tr o l l i n g f i n i s h i n gm i l l a r es t u d i e d t h e s p e c i f i cr e s e a r c h e sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h em e c h a n i c a lm o d e lo f4 一h i g hr o l l i n gm i l li se s t a b l i s h e db y u s i n gi n f l u e n c ef u n c t i o nm e t h o d c o m b i n ew i t ht h em o d e lo fa l u m i n u m f l o ws t r e s s t h er o l l i n gf o r c ei sc a l c u l a t e db yt h em e a s u r e dd a t a t h e c o r r e c t n e s so fm e c h a n i c a lm o d e li sp r o v e dc o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e d r o l l i n gf o r c e t h ei n f l u e n c e so fb e n d i n gf o r c e ， r o l lc r o w na n dr o l l d i a m e t e ra r ea n a l y z e do nt r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t i l b u t i o nb a s e do n m e c h a n i c a lm o d e l ( 2 ) f o ra l u m i n u mh o tr o l l i n gp r o c e s sw i t hm u l t i v a r i a b l e s ，s t r o n g l y c o u p l i n g n o n l i n e a r , i t i sd i f ! f i c u l tt oe s t a b l i s ha c c u r a t em a t h e m a t i c a l m o d e lt os o l v et r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n ab pn e u r a ln e t w o r ki s e s t a b l i s h e dt op r e d i c tt h eh o tr o l l i n ga l u m i n u mt r a n s v e r s et h i c k n e s s d i s t r i b u t i o nw h i l et h ef o r c e sa r ec o n s i d e r e do n l y t h et r a n s v e r s et h i c k n e s s d i s t r i b u t i o ni so b t a i n e dw i t ht h ew o r kr o l l st h e r m a lc r o w n t h ef a c t o r so f g r e a ti n f l u e n c e so nt r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o na r ec h o s e na st h e i n p u to ft h eb pn e t w o r ka n d t h eb pn e t w o r ka r ee s t a b l i s h e df o r s i n g l e c h a n n e l s c o m p a r i n gt h em e a s u r e dd a t a ，t h er e l a t i v ee r r o r so ft h e s i m u l a t i o nd a t aa r el e s so f1 ( 3 ) ab pn e u r a ln e t w o r ki se s t a b l i s h e d t o p r e d i c tt h e o v e r a l l t i t 中南大学硕士学位论 a b s t r a c t t r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n t h ef a c t o r so fg r e a ti n f l u e n c e so n t r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o nb a s e do ni n f l u e n c ef u n c t i o nm e t h o da r e c h o s e na st h ei n p u t so ft h eb pn e u r a ln e t w o r ka n dt h eo u t p u t sa r et h e o v e r a l lt r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n t h eg e n e t i ca l g o r i t h mi su s e dt o o p t i m i z et h en e t w o r kw e i g h t sa n dt h r e s h o l d s t h et r a i n i n gt i m eo fb p n e t w o r ki sr e d u c e da n d c o n v e r g e n c ep e r f o r m a n c e i s i m p r o v e d c o m p a r i n gt h ep r e d i c t i o nr e s u l t so fg a b pm o d e lw i t ht h em e a s u r e d t r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n t h er e l a t i v ee r r o r sa r el e s so f0 8 ( 4 ) t h eh y d r a u l i cb e n d i n gr o l ls y s t e mi su s e dt oc o n t r o lt h ec r o w n f o rc o n t r o l l i n gt h ef l a t n e s so fh o tr o l l i n gs t r i p c o m p a r i n gc o n v e n t i o n a l a n df u z z yp i dc o n t r o ls t r a t e g y , s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ef u z z y p i da n dc o n v e n t i o n a lp i dr e s p o n s es p e e da l m o s t b u to v e r s h o o to ff u z z y p i di ss m a l l e rt h a nc o n v e n t i o n a lp i da n df u z z yp i dc a no v e r c o m e p a r a m e t e r sv a r i a b i l i t ya n ds t r o n g l yn o n l i n e a ro ft h eh y d r a u l i cb e n d i n g r o l ls y s t e m t h ee r r o rb e t w e e nf l a t n e s su n c o n t r o l l e da n dt h es t a n d a r d f l a t n e s sc u r v er e a c h0 。015 m ma n dt h ee r r o ri sl e s st h a n0 。0 0 5 m ma f t e r c o n t r o l l e d ar e f e r e n c ei sp r o v i d e df o rt h ef l a t n e s sc o n t r o lo fh o tr o l l i n g a l u m i n u ms t r i p k e yw o r d s ：a l u m i n u ms t r i p ，h o tr o l l i n g ，t r a n s v e r s et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n ， b pn e u r a ln e t w o r k ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，f u z z yp i d i v 中南大学硕士学位论 目录 目录 摘要工 a b s t r a c t i i i 第一章绪论l 1 1 课题背景1 1 2 板形理论概述1 1 2 1 横向厚度分布定义l 1 2 2 平直度的定义2 1 2 3 横向厚度分布与板形的关系3 1 3 横向厚度分布理论的发展5 1 4 人工智能在热轧领域的国内外研究现状7 1 4 1 人工智能在轧制过程建模预测的国内外研究现状7 1 4 2 智能方法在液压弯辊控制中的应用8 1 5 课题来源及研究的目的和意义9 1 6 本文的研究内容l o 第二章四辊轧机辊系弹性变形理论模型1 2 2 1 基于影响函数法的轧辊弹性变形理论模型1 2 2 1 1 四辊轧机轧辊弹性变形力学模型1 2 2 1 2 轧辊弹性变形的影响函数1 3 2 1 3 轧辊压扁影响函数及其修正1 4 2 2 辊系弹性变形的基本方程与迭代计算1 7 2 2 1 影响函数法基本方程的矩阵表示1 7 2 2 2 迭代计算框图1 8 2 2 3 计算方法1 8 2 3 板带横向厚度分布的影响规律分析2 1 2 3 1 弯辊力与轧制力对横向厚度分布的影响2 1 2 3 2 轧辊凸度与轧制力对横向厚度分布的影响2 2 2 3 3 轧辊直径与轧制力对横向厚度分布的影响2 4 2 3 4 轧制速度和轧制力对横向厚度分布的影响2 7 2 3 5 出口设定厚度与轧制力对板带横向厚度分布影响2 9 2 3 6 入口设定厚度与轧制力对板带横向厚度分布影响3 0 2 4 本章小结3 1 第三章基于b p 网络的铝板带横向厚度分布单通道预测建模3 2 3 1 人工神经网络简介3 2 3 1 1 人工神经网络模型3 2 3 1 2b p 神经网络3 3 3 1 3b p 算法分析3 3 3 1 4b p 算法步骤3 6 3 2 铝板带横向厚度分布预测方案3 7 3 2 1 热凸度求解3 8 3 2 2 铝板带横向厚度b p 网络建模方案4 1 中南大学硕士学位论目录 3 2 3 单通道b p 神经网络建模4 2 3 2 4 单通道b p 神经网络预测模型结构4 4 3 3b p 神经网络建模参数选择4 4 3 3 1 传递函数及训练参数的选择4 4 3 3 2 训练算法的选择4 4 3 3 3 隐含层单元数的确定4 4 3 3 4 初始权值的选取4 5 3 3 5 学习速率的选择4 5 3 。3 6 样本数据的选取和归一化4 5 3 4 实测数据与b p 网络预测结果验证4 6 3 4 1 单通道b p 网络预测结果与实测数据比较4 6 3 4 2 单通道预测与实测数据整体验证4 7 3 5 本章小结4 9 第四章基于g a - b p 的铝板带横向厚度整体预测建模5 0 4 1 遗传算法概述5 0 4 1 1 遗传算法的特点5 0 4 1 2 遗传算法的应用5 1 4 2 遗传算法应用步骤与优化神经网络的方式5 2 4 2 1 应用步骤5 2 4 2 2 遗传算法优化人工神经网络的方式5 2 4 3g a b p 网络参数设计5 4 4 3 1b p 整体预测模型参数确定5 4 4 3 2 遗传算法参数设计5 4 4 4g a - b p 模型预测结果与实测数据验证5 6 4 5 本章小结5 8 第五章基于凸度反馈的铝板带热精轧板形模糊p i d 控制5 9 5 1 液压弯辊控制模型5 9 5 2 热精轧铝板带板形的p i d 控制6 l 5 2 1p i d 控制原理6 l 5 2 2 热精轧铝板带的增量式p i d 控制6 3 5 3 热精轧铝板带板形模糊p i d 控制6 4 5 3 1 模糊p i d 控制器结构原理6 4 5 3 2 模糊p i d 控制器的p i d 控制特性6 6 5 3 3 模糊p i d 控制仿真结果6 7 5 4 本章小结6 9 第六章总结与展望。7 0 参考文献7 2 致谢7 8 攻读硕士期间的主要研究成果7 9 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 铝及铝合金加工板材具有质轻、比强度高、耐蚀可焊、易加工、表面美观等 优点而被广泛应用。自2 0 世纪8 0 年代以来，铝材在交通运输业，航空航天，建 筑，桥梁结构，包装，容器工业，电器，电子工业，机械制造工业等领域倍受青 睐 。铝板带作为一种高质量、高精度、高性能的多用途的材料，需求量一直处 于上升的趋势 2 】。虽然我国铝合金板带材加工企业数量不少，但企业规模普遍偏 小，大多数铝板带热轧机整体比较落后，加工的铝板带材在板形和板厚精度等方 面还不能满足市场要求。特别是高精度的铝板带材一直供不应求，仍然需要大量 进口【3 儿4 l 。如大型客机所采用的铝合金板带，其在规定的使用寿命期内，对板带 使用的可靠性、安全性有着极其严格的要求，为此对于航空所用的铝合金板带的 板形和板厚有着非常严格的要求。而大飞机所用的铝合金板带材料目前只有美、 日、德等少数发达国家能够大规模的生产【5 7 j 。我国大飞机项目已在2 0 0 7 年正式 立项，因此提高铝合金板带的板形和板厚精度非常重要。 热轧板带使用越来越薄，很多场合直接用热轧板带代替冷轧板带；且热轧板 带的板形对冷轧板带的板形有很大的影响。而横向厚度分布是板形质量的指标之 一，是控制板带平直度的影响因素之一，可以通过控制横向厚度分布来得到板形 良好的热轧板带。所以本文围绕横向厚度分布的神经网络建模与智能控制展开研 究，在分析横向厚度的影响因素及影响规律的基础上，建立铝板带热轧横向厚度 分布的神经网络模型及其智能控制技术。这对我国铝板带热轧板形控制技术的发 展，以及现有轧机设备的板形控制技术的改造具有重要的现实意义。 1 2 板形理论概述 1 2 1 横向厚度分布定义 通常所说的板形包括板带横向厚度分布( 断面形状) 和表面平直度( 纵向厚度) 两部分【8 1 【9 】。 板带横断面形状包括：板凸度、板带楔形、板带边部减薄和局部高剧1 0 l 。 ( 1 ) 凸度。凸度是描述板带横向厚度分布的一项主要指标，以板带边部为基 准，通常定义板凸度时一般为铝板带宽度方向上中心厚度与距板带两侧边部( 不 包括边部减薄部分) 4 0 m m 处两标志点处厚度平均值之差，记作c 4 0 ，如图1 - 1 所 示。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 旧y l 0 m a 么_ ，_ _ 一 l - 、 j k j h 、j 一一 ， 图i - 1 板凸度表示示意图 板凸度为： c 4 0 = 吃一毕 ( 1 - 1 ) 其中：为距板带边部4 0 r a m 处凸度( m m ) 体为板带中心厚度( m m ) 和分别为操作侧和驱动侧离带宽边部4 0 m m 处的厚度( m m ) ( 2 ) 楔形。楔形( c ，) 是指板带左右距边部4 0 m m 处点厚度之差。 q = 一( 1 - 2 ) ( 3 ) 边部减薄。边部减薄指板带边部与轧辊接触处由于处在轧制力引起的板 带侧工作辊压扁的过渡区而在板带边部造成的板带厚度急剧减小。 ( 4 ) 局部高点。局部高点是指板带横向厚度方向上局部范围内的厚度偏大。 1 2 2 平直度的定义 平直度是指轧制后在不存在张力的情况下板带材的平直程度，主要是由于板 带材横向方向上各点变形不均匀造成的内部残余应力较大导致的板带材在自然 状态下的发生翘曲。平直度的表示方法主要有以下几种【1 1 】。 ( 1 ) 相对长度差表示法 板带材发生翘曲，本质上是由于横向方向上各点在轧制过程中的不均匀伸展 所造成的，因此表示平直度的一个简单方法是用板带材横向方向上不同点的相对 长度差( 也称板形指数) 越三来表示 p ，：a l i l ( 1 - 3 ) 式中，三为所取基准小条的轧制后的长度( m ) ；工为板带上其它小条相对于 基准小条的轧后长度差。 ( 2 ) 波形表示法 由于在发生翘曲的板带材横向方向上测出各小条长度来计算相对长度差很 不方便，所以采用波形的表示方法来表示板形。取一段轧制后的板带材置于平台 上，若将板带材上最长的纵条视为正弦波，最短的纵条视为直线，可将板带材的 翘曲波形表示为图i - 2 所示 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 x=stll：(1-3) 其中，兄为翘曲度；凡为波高( 姗) ；l 为波长( 姗) 。 图卜2 板带翘曲度示意图 ( 3 ) 残余应力表示法 板带材平直度不良实质上是由于带材内部残余应力沿横向宽度方向上的分 布不均所造成的，所以也可以用板带材内部残余应力来表示板形，一般将板带内 部的残余应力表示为板带材宽度的函数，即 1 盯( 功= 听( 等) 2 + c ( 1 - 4 ) d 其中，x 为所研究点与带材中心点问的距离( m m ) ；仃( x ) 为距板带中心的距离 为x 的点处的残余应力( m p a ) ；c 为常数；为平坦度参数；b 为板宽( i n t o ) 。 ( 4 ) 张应力差表示法 由于轧后的板带材同时存在内应力与张应力，从而造成张应力的分布与内应 力有密切关系，实质是张应力不均匀分布形态可以反映出内应力的分布形态，所 以可以通过求解张应力的分布形态来得到内应力的分布形态。张应力的分布可由 实测数据拟合得到。只有a r ( x ) 在带宽上的总和为零，才能保证板形良好。 a r ( x ) = a o + a l x + 口2 x 2 + a 4 x 4 ( 1 - 5 ) 1 2 3 横向厚度分布与板形的关系 尽管板带的横向厚分布和平直度是两个不同的概念，但他们之间是相互联系 相互影响的。没有横向厚差，可能板形不好，而板形平直并不等于没有横向 厚差。 如图卜3 所示，a 和b 分别表示将坯料和轧件剪切成纵向窄条，且呈自由 状态，长度和厚度分别为三和z ，以及日和h ；根据总体积不变，可得出式 b h ( x ) l ( x ) = b h ( x ) l ( x )( 1 6 ) 变换得 取，= 挚 式中：b 一入口板带宽度； 6 一出口板带宽度 日 ) 、三( z ) 一距板带中心线z 处板带入口厚度及长度 办( x ) 、z ( 曲一距板带中心线x 处板带出口厚度及长度 ( 1 - 7 ) 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 日( x ) ( a ) 五( 工) ( b ) 图卜3 入口及出口横向厚度分布示意图 ( a ) 入口横向厚度分布；( b ) 出口横向厚度分布 在热精轧出口板带的轧制过程中，由于板带厚度较小，板带横向方向上的 金属流动很小，所以可以忽略板带的宽度变化，即认为b = b 。 因此，式( 1 - 7 ) 可简化为： ) = 掣 ( 1 8 ) 平直度缺陷产生的实质是由于板带纵向延伸率不同导致板带内部存在不均 匀的残余应力。因此热轧时获得良好的平直度的关键是尽量保证板带的纵向延伸 率，( z ) 不变。 根据式( 卜8 ) 分析横向厚度分布与平直度之间的关系，有以下几种情况【1 3 】： ( 1 ) 板带在入口具有良好的横向厚度分布和平直度，即日( x ) = h o ( 常数) 、 ( 砷= 厶( 常数) 。 此时 啦) = 篱 ( 1 9 ) 由式可知：只有当办( x ) 等于常数，才能保e l ( x ) 为常数。从理论上分析可 知，使板带出口横向厚度分布磊( x ) 等于常数的轧制过程是可以实现的。因此，板 坯的平直度和横向厚度分布都良好时，可以得到平直度和板形都好的板带。 ( 2 ) 板带在入口处具有良好的平直度，即l ( x ) = l o 为常数，而存在一定的横 向厚差时 此时 ) = 等 1 - 1 0 ) 由式( 卜i 0 ) 可知，要使，( x ) 等于常数，需要使, k e j 厚- 度和出口厚度h ( x ) h ( x ) 等于常数，这就要求板带材沿宽度方向入口和出口各点在轧制前后厚度比等于常 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 数。这在轧制中是可以实现的。 另外，当平直度不好，横向厚度分布良好时，很难得到平直度和横向厚度都 好的板带；当平直度和横向厚度分布都不好时，此时基本不可能得到平直度和横 向厚度分布都良好的板带。 由以上分析可知，高精度的板坯对能否轧制出高精度的板带有很大的影响， 仅依靠高精度的板形控制装置，而没有高精度的来料，也不可能通过轧制得到高 精度的板带。要保证良好板形，需要使 型型1 ：删 ( 一纠2 鼍驯2 ) 办( x ) k 从上述横向厚度分布和平直度的关系可知，良好的平直度可以通过控制板 带横向厚度分布来得到，进而得到良好的板形。因此，本论文研究的重点就是对 板带横向厚度分布的建模与控制。 1 3 横向厚度分布理论的发展 板带横向厚度分布即板带断面形状实际上就是轧机有载辊缝的形状，因此板 带横向厚度分布理论研究实际上就是对有载辊缝的研究。 有载辊缝的理论及发展，最初的工作只是研究二辊轧机轧辊弹性变形【1 4 】， 并假设轧制压力沿辊身全长均匀分布，而且也没有考虑轧件和轧辊之间的弹性压 扁。由于二辊轧机弹性变形的物理模型和处理方法都过于简单，因此对于现代高 精度的四辊和六辊轧机，显然难以得到精确的轧后横向厚度分布结果【l5 1 。2 0 世 纪6 0 年代以后，轧辊弹性变形的理论研究由于以m d 斯通为代表的弹性基础梁理 论以及以k n s h o h e t 为代表的影响函数法的引入取得了很大的发展，随后有限元 方法也开始应用到现代板形理论【1 6 1 。 目前，板形理论的研究内容主要有金属三维塑性理论【1 7 】、轧辊弹性变形理 论【1 8 1 等几个方面。 l 、金属三维变形理论 金属三维变形理论主要是要解决变形区内金属产生塑性变形的机理及各种 因素对它的影响。目前解决三维问题的主要方法有初等分析方法，极限分析方法， 有限元法、边界元法以及条元法【1 9 】等。 2 、轧辊弹性变形理论1 2 0 2 1 1 轧辊弹性变形包括工作辊与支撑辊的弹性变形、工作辊与支撑辊之间的弹性 压扁以及工作辊与支撑辊轴线的弹性挠曲变形。如果忽略轧后板带材的弹性变形， 轧后板带材的横向厚度分布与工作辊之间辊缝的形状基本一致。目前，一般分析 气 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 工作辊与支撑辊的弹性变形的方法有以下三种解析法、影响函数法以及数值法： ( 1 ) 解析法 解析法的理论基础是由m d s t o n e 引入的文克尔弹性基础梁理论，该方法是 将工作辊看作为梁，与工作辊接触的支撑辊和带材都假设为弹性基础。但是斯通 解析方法没有考虑剪力对挠度的影响，也没有考虑支撑辊挠度对辊间接触压力的 影响，并且认为工作辊辊身全长都受轧件的压力，这些与实际的轧辊变形情况相 差较大，因此计算结果存在较大误差。此后日本学者盐崎、本城恒，在m d s t o n e 的基础上完善了解析方法，将轧制力处理成辊系的外力，更切合实际。但是由于 解析模型假设轧制力沿横向分布为二次曲线，对轧辊凸度、剪切挠度、轧辊磨损 等一系列影响板形的重要因素处理也不够理想，且迭代计算的模型较复杂，因此 实际轧制中应用解析法求解的较少【2 2 】【2 3 】。 ( 2 ) 影响函数法 影响函数法又称单元分割法，由n k s h o h e t 首先提出并用于工作辊和支撑辊 的弹性变形的计算中【2 4 】。该方法的基本思想是将工作辊和支撑辊及其上所承受 的载荷以及变形分别离散成为若干个单元。利用数学物理方法中的影响函数来表 示各个单元的变形，首先先确定轧辊各单元施加单位力时在其它单元引起的变形， 再把所有的单位力引起的轧辊各个单元的变形叠加起来，最后得到工作辊和支撑 辊的各单元的总变形。通过工作辊和支撑辊的弹性变形、工作辊与支撑辊之间的 弹性压扁及工作辊与板带之间的变形协调关系等方程进行迭代计算，从而确定出 口板带横向厚度分布等。由于将轧辊离散成了若干单元，所以不需要对轧辊上承 受的轧制力、辊间压力及轧辊凸度等的分布情况作假设，因此在求解轧辊的弹性 变形时影响函数法比解析法更方便灵活。 ( 3 ) 有限元与边界元法 有限元法【2 5 2 9 1 是利用非线性接触分析，模拟给定板带宽度时工作辊直径、支 承辊直径、工作辊弯辊力以及工作辊热膨胀或冷却量等因素变化之间的关系，得 出影响有载辊缝变化的各因素之间的关系。但有限元法的计算量很大，计算时间 长，而且由于辊间接触宽度极小，有限元法难于计算出辊间接触压力和辊间压扁， 所以有限元法在板形的实时控制方面受到了一定的限, q f 3 0 。 从上面各方法可知，解析法【2 2 2 3 】主要是基于轧制基本理论的机理模型，要假 定轧制力和辊间接触压力分布规律，模型精度较低，一般很难获得解析解，难以 处理复杂的辊系变形，。有限元法建立的有限单元有限元网格数目多，计算量非 常大，如用三维空间有限元法计算四辊轧机辊系弹性变形，为保证计算精度所需 的有限元网格数接近上万个【3 。这样高阶的数学模型，即便精确已知，也难以 在优化算法和实时控制算法中实现【3 2 】。影响函数法假设轧辊为无限长圆柱体来 6 中南大学硕士学位论文第一章绪论 处理工作辊和支撑辊问的接触压扁，轧制力引起的工作辊压扁按半无限体模型计 算，与实际情况存在差异，但无需作出轧制力分布等假设，可以灵活处理轧辊变 形。所以本文拟采用影响函数法来分析铝板带热轧过程横向厚度分布的影响因素， 在此基础上建立横向厚度分布预测的神经网络预测模型。 3 、轧辊磨损理论 轧辊磨损理论主要是用来预报轧制过程中轧件与工作辊接触造成的工作 辊的磨损量。因为轧辊的磨损影响辊缝形状，从而影响轧件的横向厚度分布和 板形，所以精确合理的磨损预报计算模型可以求出轧辊在某一个服役周期中。 但是到目前为止，轧辊磨损模型仍然只局限于半经验公式的使用，还没有建立 一个全面综合考虑各种影响因素、区分各类轧辊磨损的理论计算模型。随着板 形要求的逐渐提高和轧机设备的更新，轧辊磨损规律的研究变得越来越重要。 1 4 人工智能在热轧领域的国内外研究现状 现代轧制技术的特点【3 3 1 现代轧制技术的特点可以归纳如下： ( 1 ) 多变量。轧制过程中涉及到的变量非常多，如随时间空间变化而变化的 温度、张力，速度等；还有一些以各种场的形式存在的变量，如轧件的应力场、 轧件和轧辊的速度场、轧辊和板带的温度场等。 ( 2 ) 强耦合。轧制过程中许多变量之间关系耦合在一起，它们之间的影响是 相互的，如温度的改变会引起轧制力的改变，而轧制力的改变会引起轧件变形热 的改变，从而又反过来引起温度的改变。 ( 3 ) 非线性。轧制过程中的很多变量之间的关系是非线性的，例如轧辊的温 度与轧辊的热膨胀量之间的关系，轧件的应力应变关系，轧机塑性曲线等。 ( 4 ) 时变性。轧制系统的参数和大量非线性、强耦合的变量都在随着时间的 变化而变化，从而影响轧制过程中控制量的变化。例如轧辊温度变化引起的轧辊 热膨胀的周期性变化。 面对现代高精度高速度的热精轧过程，仅以简化的几条基本假设为基础列出 几个方程的传统方法，显然难以满足现代轧制技术的要求。进入8 0 年代以后， 随着计算机科学与技术取得惊人的进步，人工智能的理论与方法逐渐成熟，开始 应用到轧制领域。 1 4 1 人工智能在轧制过程建模预测的国内外研究现状 人工智能方法从2 0 世纪8 0 年代开始进入轧制领域。2 0 世纪9 0 年代以后，人工 智能方法开始大量应用到轧制过程中，国内外专家学者己经就神经网络在轧机故 7 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 障诊断、轧制力预报、板厚控制、板形控制、板形的模式识别和板厚板形的综合 智能控制等方面进行了大量的分析和研究。 国外方面，s o n ，j o o n s i k 等3 4 1 建立了可以在线学 - j 的神经网络模型来预测 热轧钢板过程中的轧制力；a h m a dk e r m a n p u r 等1 3 5 】利用人工神经网络建立了热 轧钢带过程中高压除锈模型；d u k m a nl e e 等 3 6 】应用神经网络来提高热轧钢过程 中轧制力模型的预测精度；j o s 6a n g e lb a r r i o s 等【3 7 】采用了集中神经网络，基于 神经网络的灰箱模型，模糊推理系统，以及基于模糊推理系统的灰箱模型来预 测热轧过程中轧件的入口温度；y b i s s e s s u r 等 3 8 】将神经网络与多变量统计结合 应用在钢热轧过程中的故障诊断。 国内自从9 0 年代以后开始有将人工智能应用在轧制领域，现在已经有越来 越多的专家学者研究人工智能在轧制中的应用。张丽等口刚利用改进的反馈神经 网络预测了热轧过程的轧制力；王少福等为了对q 3 4 5 b 中厚板的冲击吸收功 进行预报并指导生产，采用改进的遗传算法优化r b f 网络结构和权值参数，并 利用这种方法建立了轧制过程中冲击功预测模型；肖根福等 4 1 j 为了预测热轧带 钢卷取温度，将模糊聚类分析及粒子群算法结合来优化神经网络，设计出了一种 基于模糊聚类的粒子群神经网络；丁敬国f 4 2 】采用模糊聚类分析方法和粒子群优 化算法优化神经网络，以攀钢热轧板厂实测数据训练神经网络，建立了热连轧 粗轧过程带钢的宽度预报模型；孟令启掣4 3 】建立了中厚板轧制温度的g r n n 神 经网络预测模型；王艾伦等1 4 4 将传统的轧机弹跳方程和b p 神经网络结合用于 铝热连轧厚度预报中，提高了预报精度。 在横向厚度分布的研究方面，比较多的是利用数值方法进行研究，文献 4 5 】 提出了将t i m o s h e n k o 有限梁单元和w i n k l e r 弹性理论结合起来的一种新的数值计 算方法来预测板带静态横向厚度分布，可以用于普通的四辊轧机，也可以用于复 杂的2 0 辊森基米尔轧机；文献【4 6 】利用h e r t z 接触理论分析轧辊之间的弹性变形 得到辊缝的压扁，并通过该数值计算方法和给定入口板带横向厚度分布来计算冷 连轧板带的横向厚度分布。目前人工神经网络在横向厚度分布的预测上面研究的 较少，文献【4 7 】利用神经网络建立了热轧钢板的轮廓和板凸度的模型，并用统计 的方法分析了轧制力等因素的影响。所以本文拟采用神经网络建立铝板带热轧过 程横向厚度分布的预测模型，为热轧铝板带板形的控制提供参考。 1 4 2 智能方法在液压弯辊控制中的应用 目前液压弯辊系统以其响应快实时控制方便的特点在轧机板形的控制上应 用越来越广泛。热连轧过程中液压弯辊控制系统的是板形控制系统中最重要的组 成部分，其系统的特性对热轧板带的板形有很大的影响，因此将智能控制算法应 用到液压弯辊控制系统中，来提高板带板形是具有重要的显示意义的。液压弯辊 r 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 控制系统的原理是通过液压缸产生的压力，瞬时地改变工作辊的挠度，从而改变 了有载辊缝的形状，达到板形控制的目的 4 8 - 5 0 】。 目前，一般都是采用传统的p i d 控制算法对液压弯辊系统进行控制；但是， 由于液压弯辊系统具有慢时变、非线性特性，且随机干扰严重，很难建立其精确 的数学模型，很难满足现在板形的控制要求。 贾春玉等【5 1 】提出了一种基于单个神经元的自适应模糊控制的控制策略来克 服液压弯辊系统的非线性、时变性和不确定性。戴永彬【5 2 】等针对液压弯辊非线性 的电液伺服系统，提出了一种基于输入等价干扰的通用模型控制算法来设计控制 器的新策略。杨国来等 5 3 1 为了改善液压弯辊系统控制性能，设计了一种利用遗传 算法优化b p 网络的模糊神经网络控制器。王志勇等【s 4 】提出一种基于广义预测控 制的液压弯辊控制系统借助平稳随机序列预报思想建立系统输出误差预报模型， 通过预报液压弯辊力未来序列输出误差用以补偿系统的预测输出，来提高液压伺 服控制系统的精度和抗干扰能力。 近年来，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃的领域之一，它模 仿人的思维，能够处理常规方法难以处理的模糊信息的难题，且鲁棒性和抗干扰 能力强，适合于非线性，时变的系统。模糊p i d 控制技术在模糊控制中起了