（测试计量技术及仪器专业论文）金属平板表面缺陷扰动的磁场量分布研究.pdf

国 防 科 学 技 术 大学 研 究 生 院学 位 论 文摘 要 交变磁场测量是一项能精确测量金属表面裂纹的电磁无损检测技术。本文在阐述该技术的国内 外研究现状及发展趋势，分析其特点及原理的基础上，详细说明了金属平板表面缺陷周围空间磁场的数学模型。利用有限元数值仿真方法对激励线圈运动情况下，受缺陷扰动的磁场分布状态进行研究，并采用远场域处理三维电磁场中的开域问题。通过对线圈走向和激励电流流向不同的情况下受扰动的场特性作细致地分析，发现利用磁场特征分量比传统涡流检测中的阻抗分析能更精确地描述缺陷的几何尺寸，得出从与试件表面垂直的磁 场分 量b : 的曲 线分 布 能定 量 判别 缺陷 的 长 度， 而 缺陷 的 深 度和与 感 应电 流 垂 直的 切向 磁场分 量b x 之间 存在一一对 应的关系， 指出 这 种关系可用两 者之间 的函 数曲 线来描述， 用于实现对深度的定量测量。同时针对仿真分析的结果中因不同的网格离散所引入的误差，提出在局部重点区域参考滑动网格拓扑结构的优点进行有限元离散，以提高计算结果的精度.并在a n s y s软件中实现了这种划分方法。最后，针对利用磁场量测量实现缺陷定量评估的思路，设计了空间 “ 点”磁场测量的线圈式传感器，用实验验证了仿真结论的正确性，为表面缺陷的定量测量提供了理论依据。关键词:交变磁场测量技术;有限元数值仿真;表面缺陷;定量测量; “ 点”磁场测量; 滑动网格 一一一一下下瑟一一一一一一一国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文abs tract t h e a l t e rn a ti n g c u r r e n t f i e l d me a s u r e m e n t ( a c f m) t e c h n i q u e i s a n e l e c t r o m a g n e t i cn o n - d e s t r u c t i v e t e s t i n g困d t ) t e c h n i q u e u s e d t o d e t e c t a n d s i z e s u r f a c e c r a c k s i n e l e c t r i c a l l yc o n d u c t i n g , m e t a l l i c c o m p o n e n t s . i n t h i s p a p e r , t h e s t a t u s a n d d e v e l o p m e n t h o m e a n d a b r o a d o fa c f m i s i l l u s t r a t e d , a n d t h e n b a s e d o n i t s c h a r a c t e r i s t ic a n d p r i n c i p l e , t h e m a t h e m a t i c a lm o d e l i n g o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d i n t h e n e ig h b o u r h o o d o f a s u r f a c e c r a c k i s p r e c i s e l y b u i l tu p . c o n s i d e r i n g t h e m o t i o n o f e x c i t i n g c o i l , t h e f i n i t e e l e m e n t n u m e r ic a l s i m u l a t i o n a n a l y s i s o ft h e d i s t r i b u t i o n o f t h e p e r t u r b e d m a g n e t ic i s a c c o m p l i s h e d a n d f a r - f i e l d e l e m e n t i s a d o p t e d t od i s p o s e a t h r e e - d i m e n s i o n a l u n b o u n d e d f i e l d p r o b l e m . c o m p a r e d t o t h e a n a l y s i s o f c o i lim p e d a n c e i n t r o d u c e d 勿c o n v e n t i o n a l e d d y c u r re n t t e s t i n g ( e c t ) ， t h e d i s t r i b u t in g c h a r a c t e r is t i co f t h e m a g n e t i c f i e l d c o m p o n e n t i s c a p a b l e t o i d e n t i f y c r a c k s m o r e a c c u r a t e l y . t h e s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o w t h a t t h e l e n g t h o f c r a c k i s e s t i m a t e d b y a m p l i t u d e p e c u l i a r i t y o f b ; , t h e c o m p o n e n to f m a g n e t i c fi e ld p e r p e n d i c u la r t o m e t a l s u r f a c e . t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e d e p t h o f c r a c ka n d 凡,t h e t a n g e n t i a l f i e l d c o m p o n e n t p e r p e n d i c u l a r t o i n d u c e d c u r r e n t i n s i d e t h e c o n d u c t o r , i sc o r r e s p o n d in g , i t i s d e s c r i b e d b y f u n c t i o n c u r v e o f b . b a s e d o n t h e fl a w d e p t h , t h i s c o n c l u s i o ni s a v a i l a b l e t o m e a s u r e t h e d e p t h q u a n t i t a t i v e l y . me a n w h i l e , i n o r d e r t o i m p r o v e t h e r e s u lt o fn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n , t h e m e t h o d o f s l i d i n g m e s h i s a p p l i e d t o m e s h t h e i m p o r t a n t f i e l di n v a r i a b l y . a n d i m p l e m e n t i t i n a n s y s s o ft w a r e . f i n a l ly , a c c o r d i n g t o i d e a o f r e a l i z i n gq u a n t i t a t i v ea c c o m p l i s hm e a s u r e m e n t b y m e a n s o f m a g n e ti c f i e l d , t h efi e l d s e n s o r s wh i c h c a nt h e a c c u r a t e p o i n t m e a s u r e m e n t o f m a g n e t i c f i e l d i s d e s i g n e d . t h e r e s u l t s o fe x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t v e r i f y a l l t h e c o n c l u s i o n s f r o m f e m n u m e r i c a l s i m u l a t i o n a n a l y s i s .t h e s e c a n b e u s e d a s t h e t h e o r e t i c b a s e t o a c h i e v e q u a n t i t a t i v e m e a s u r e m e n t o f s u r f a c e c r a c k sk e y w o r d s : a l t e r n a t i n g c u r r e n t f i e l d me a s u r e m e n t t e c h n i q u e ; f i n i t e e l e m e n t n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ; s u r f a c e c r a c k ; q u a n t i t a t iv e m e a s u r e m e n t ; p o i n t m a g n e t i c fi e l d me a s u r e m e n t ; s l i d i n g me s h第 1 1 页独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究 成果。 尽我 所知， 除了 文中 特别 加以 标注和致谢的 地方外， 论文中 不 包含其他人已 经 发表和撰写过的 研究 成果， 也不包含为获得国防 科学 技术大学 或其它教育机构的学 位或证书而 使用过的 材料。 与我一同 工作的同志对本研究 所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文题目:学位论文作者签名学位论文版权使用授权书 本人完全了 解国防 科学技术大学有关保留、 使用学位论文的规定。 本人授权国防 科学技术大学可以 保留 并向国家有关 部门 或机构送交论文的复印 件和电 子文档， 允许论文 被查阅和借阅 ; 可以 将学 位论文的 全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、 缩印 或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。 ) 学 位论文 题目 : 金属平 板表面 缺陷 扰动的 磁场量分 布研究学位论文作者签名作者指导教师签名日 期 : 小 3 年 ! ， 月日 期 : 扣 ; 年 “ 月， 0 日i 0日国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文第一章 绪论 电磁无损检测是指利用材料在电磁场作用下，呈现出的电学或磁学性质的变化，来判断 材 料 表 面 或内 部 组 织 及 有 关 性 能 的 实 验 方 法 o 1 。 其 中 ， 交 变 磁 场 测量( a c f m - a lt e rn a t in gc u r r e n t f i e l d m e a s u r e m e n t ) 是近年来电 磁无损 检测的主要 进展之一 2 ,3 1 ， 其主 要用于 对不同金属材料表面的或近表面的缺陷进行检测和识别。互 1 . 1 交变磁场检测技术的特点及原理， . ， . ， 变磁场检测技术产生的背景及特点 在离岸石油和天然气装置的水下结构和海上平台设备的检测中，由于被检对象和环境的特殊性，使得常规检测方法出现漏判、误判的概率大大增加，造成巨大的经济损失和环境污染， 例:在1 9 7 7 到1 9 9 8 年间，加拿大发生了2 0 起天然气管道事故，其中9 起泄漏，1 1 起破裂，均是由 应力 腐蚀裂纹 ( s c c - s t r e s s c o r r o s io n c r a c k )引起4 1 。并且，随着在役管道结构的继续老化，发生事故的潜在可能性加大。 a c f m 技术就是在这种情况下产生，它由交变电 压降( a c p d - a l t e rn a t i n g c u r r e n tp o t e n t i a l d r o p ) 技术发展而来，结合了a c p d技术的无需校准测量和涡流检测的无接触的优点， 是精确测量表面裂纹的无损检测方法之一 4 ,5 1 。 在二十世纪八十年代后期， a c f m技术首先被用于水下结构关键部位焊缝质量的检验以及有表面涂层的金属结构的检验，1 9 9 1全世界水下结构的检测均采用这种技术。随着对其不用去除涂层而实现表面疲劳裂纹检测的价值的认可及该技术进一步发展和成熟，开始被广泛地应用到石化、核工业、钢铁和铁路工业、土木结构比如桥梁检测、航空航天等领域中。 将a c f m技术和传统的涡流检测( e c m - e d d y c u r r e n t m e a s u r e m e n t ) 相比， 可以 发现由于后者采用圆形的激励线圈，产生不均匀分布的感应电流，使之不易建立电流流向模型，并限制了 其对缺陷深度的检测灵敏性。 在实际检测中极易受提离效应和材料属性变化的影响， 必 需结合 校准模块来测量 缺陷大小5 ,6 1 。 而 在a c f m技术中， 试件表面的 感 应场是均匀的， 这种场易于建立数学模型并可简化由 检测到的缺陷信号得出 其几何形状的逆问 题闭 。a c f m技术正是通过建立受缺陷扰动的磁场的数学模型， 从理论上进行分析， 并结合实际测量 到的 信号实 现对 缺陷的定量 检测18 1 ， 这也使得它 在应用中 不必采用校准模块， 避免了因人工缺陷和实际裂纹的不匹配产生的检测误差。并且检测受提离高度、材料属性、边缘 一一 一一甲秦二贰一一一一一一一一一 国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文一一-二二竺竺巴二巴竺竺竺二二巴效应的影响小，对表面裂纹和近表面裂纹可同时实现长度和深度的定量评估。 和其他传统常用的一些检测方法如磁粉检测 ( m p i - m a gne t i c p a rt i c l e i n s p e c t i o n )、超声 波检 测( u t - u l t r a s o n i c t e s t i n g ) 相比 ， a c f m技 术对工 件 表面状况要求不高， 不需要去 除油漆等抗腐蚀介质和涂层，能直接进行检测。而且磁粉检测只能对磁性材料进行检测，对非铁磁性材料其检测能力受到限制，交变磁场检测却对两种类型的金属材料同样适用， 其操作简单易行，检测准确度高。2 0 0 0年，国际焊接委员会年度报告指出，a c f m 的p o d ( p o s s i b i l i t y o f d e t e c t i o n )是8 4 %， 而磁粉检测的p o d只有4 4 %。并且由 于a c f m非接触式的检测方式，其在金属结构的在役检测等方面开始发挥越来越重要的作用。1 . 1 . 2 交变磁场检测技术的原理 a c f m技术以 在金属导体表面浅层流动的交变感应电 流为基础t9 ，通过测量与电场相关的磁场的变化来实现对缺陷的检测。 在 a c f m技术中， 待测试件表面被感应出均匀的电流场，当无缺陷存在时，电流不会受到扰动。如果出现缺陷，电流受到扰动将会向 缺陷底部和两边缘面偏转，这时，金属表面上方的磁场也会发生变化，受扰动的磁场分布特征和缺陷的几何参数之间必定存在某些内在的联系，因此测量磁场值这一变化，就可以得到缺陷的 特征参量信息。其原理可用图1 . 1 . 1 表示 1 0 1 _电流逆时针流动- bz电 流不旋转b x = o电琉顺时针琉动+ b zb s 值小b z 值大 图1 . 1 . 1缺陷周围电流分布 由 电 流 的 均 匀 分 布 特 征， 可 以 将 磁 感 应 强 度b 分 成 三 个 分 量b , 凡 和 b : 进 行 分 析 。 当无 缺 陷 存 在 时 ， 电 流 线 彼 此 平 行， 感 应出 与 之 相 垂 直 的 磁 场 分 量b x ， 而 另 两 个 场 分 量b y , b z - 一 一 一一 m - 2 尸一一一一一一一一一一一一一 .国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文约为零。当缺陷存在时，由于材料属性的突变， 根据分界面处电流的连续性原理，电流会绕过缺陷边界流向底部，从而引起缺陷两末端处电流的汇聚和缺陷内部电流密度的降低。电流的变化引起磁场的扰动，在电流的最密集处b ， 值会产生峰值，根据b ， 的峰值之间的距离 就可以 判断 缺陷长 度。 同 时b ， 值的 变 化含 有关于 缺陷 深度信息， 它们之间 呈 现一一 对应 关系 。 在实际 检测中 ， 可用 磁场 传感器 拾取b : 和b ; 这两 个正 交的 磁场分 量 值， 从 而 实现对缺陷的检测。 同时， 为了 更好的阐述磁场信号 和缺陷之间的关系， 也可将b s 和b : 的 信号值直 接 联系起来分析，分别以它们作为纵横坐标轴绘制图形，当有缺陷村存在时会出现一个封闭的缺陷 环， 称之为蝶形图 ( 1 1 , 1 2 1 ，如图 1 . 1 . 2 0 蝶形图主要是用于定性标识缺陷，避免由 于 探头的不规则运动所造成的漏判和误判，提高检测的精确度。 图 1 . 1 .2蝶形图， . ， . 3国内外研究现状及发展 在国外，对 a c f m 技术的研究起始于英国伦敦大学，他们在 a c p d的基础上建立了a c f m的数学模型， 提出了 对铁磁性材料和非铁磁性材料进行检测的两种理论模型。 从此，a c f m技术开始应用到工程实践中， 加拿大的纽芬兰大学建立了专门利用a c f m技术对国内 石油和天然气运输管道上的穿晶 应力腐蚀裂纹 ( t g s c c - t r a n s g r a n u l a r s tr e s s c o r r o s i o nc r a c k ) 进行检测和分类的研究项目。随着 a c f m 应用领域的不断扩大及其良好的应用前景，国外这项无损检测技术的保持着不断发展的趋势，其主要表现在: 1 、传感器的多样化和阵列化。 在a c f m检测系统中， 最初设计的探头仅只适合于长点 焊的 检 测 1 3 1 ， 但随 着其应用领 域的 变化， 开 始出 现各式各样的 探头。 并且 早期传感 器设计主要考虑的是沿缺陷的走向扫描，为检测缺陷需要进行多次重复测量。a c f m检测器阵列的发展使得在一次检测过程中，可以覆盖待检试件表面的一个矩形区域，大大提高了 检 一 产雾于瑟一一一一一一一一一一一一一一一 国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二测速度p 4 1 2 、新技术的出现。国外在 a c f m 技术的同时，又在其基础上发展了一种新的测量技术 表 面 磁场 测量s m f m i - i ( s u r f a c e m a g n e t i c f i e ld m e a s u r e m e n t ) ， 它又 称为 不 均 匀的a c f m技术。 s mf m 只需测量一维的磁场量， 在测量数据的处理上更依赖于数学模型的建立。 由于在测量过程中， 外界干扰因素较多， 因此 s mf m技术尚未能够应用于实际领域。 3 、检测的自 动化。a c f m技术由最初的人工检测逐渐向自 动或机器人检测发展，并结合计算机技术，实现了检测结果自 动化处理和可视化显示。 现在， 国外己经研制出应用a c f m技术的裂缝检测仪及更新换代产品。 但在国内， 对a c f m技术的研究基本上还是处于起步阶段。 近几年来， 西安交大和华中理工大学在对传统涡流检测技术研究的基础上开始尝试通过对磁场参数的测量来获得关于缺陷的更完备的信息，但他们目 前也仅处于理论研究与实验阶段，与实际应用的目 标还相距甚远p s ,i 9 7 1 . 2 电 磁场数值计算方法的应用 工程应用基础理论中的许多空间分布规律，在数学物理方法上都可归结为边值问题( b o u n d a ry p r o b l e m s ) 的 求解。 如理论力学和结构力学中的受力及应力分布， 热物理学中的热传导，流体力学中的流动情况，以 及本论文中将要研究的电磁理论中的相互作用，都是边值问题的具体体现。1 . 2 . 1 . 电磁场数值计算方法的出现及发展 自 从麦克斯韦 1 8 6 2 年提出“ 位移电 流”的新概念，1 8 6 4 年建立宏观电磁场的数学模型麦克斯韦方程组以来，人们都是以该方程为依托来解决电磁场的问题。 在2 0 世纪5 0 年代以前，电磁场问题求解主要是图 解法 ( g r a p h i c a l m e t h o d s )、 模拟法( a n a l o g u e m e t h o d s ) 和解 析法( a n a ly t i c a l m e t h o d s ) ， 它 们通过对问 题采用一些简 化措 施，来得到满足工程要求的近似结果。但山于其方法自身的一些局限性，使得场问题的解决只是在非常有限的范围内。比如图解法只能用于二维场域上拉普拉斯方程的求解，即使非常仔细，其精度对于现代工程设计的要求已经远远不够。模拟法通过试验测量来分析对电磁场分布规律，它能用于二维和三维场域上拉普拉斯方程的求解， 但它不能考虑具有各向异性介质或非线性介质场域情况的问题，特别对于三维场，其适用范围极小。在数值计算之前，解析法的发展比较成熟和完善，它包含各种具有普遍性的或特殊性的算法，如分离变量法、 保角变换法、镜像法、逆问题方法等，但其推导过程相当繁琐和困难。并且，其使 -一一 - 不 4 w一一国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文用主 要还是局限于稳态二维场的 求解， 通常需要较多的算法才能获得最终结果。 对于非齐次问题或非线性问题也仅限于非常简单的特殊情况，一般需要较高的推导技巧及难点的突破。因此，解析法缺乏通用性。 数字计算机出现后，作为一种新的计算工具使电磁场理论的应用取得了巨大进展， 解决了许多以往不能解决的问题，逐渐形成了一门依赖计算机和计算技术的新学科电磁场数值分析2 0 ,2 11 ，其计算处理电 磁场问 题的 全过程可以 用图 1 .2 . 1 来表示2 2 1 。 采用数值计算法，能实现几乎所有的电磁场边值分布问题的求解分析，特别是时变问题，结合多种物理现象的藕合问题， 以及一些具有较大难度的特殊应用问题如天线、 电磁物体发射问题等。而且，数值方法的发展，对实际工程问题的处理方法也出现明显的改变，由过去尽量简化物理模型和数学模型获解转变到建立更接近实际问题更合理的模型以保证解的精确度。t e 知 旅质、 定 娜条 件、 承 场板 分 布) 卫- 一一州 l.， 一 弓 。 改 罐 黔 * l 1 )( 狱招处理待 求物 理f 和电 班护 盈 解谷 图形显示等 图1 .2 . 1电 磁场数值计算流图 电磁场数值计算方法包括有限元法、有限差分法、积分方程法和边界元法等四种基本类型2 3 1 。 有限元法和有限差分法电 磁场计算是基于微分形式的麦克斯韦方程的离散化数值处理，而积分方程法及边界元法是在积分形式方程的基础上建立起来的。其中，有限元法因 其具有较大的应用范围，并能结合其他理论和方法， 在电 磁场边值问 题的求解领域中占 - 一-一一一一一一， 5 一一一一一一 国 防 科 学 技 术 大 学研 究 生 院 学 位 论 文一一一二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 巴 二 二 二 二 二 二 二一二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二有绝对主要的地位。 目 前 ， 电 磁 场数 值计 算大 体出 现以 下 几 种 发 展 趋 势 2 4 1 . i 、 对原有方法的不断完善和改进。 如改进的t a b u算法、 有限元周期边界的新处理方法、网 格快速自 适应生成、后验误差估计与自 适应新方法、 有限元分片多项式方法以 及三维涡流的三分量边界元法等。 2 、 各种数值算法的相互祸合。除了 传统的f e m - b e m法、 有限元一 模拟电 荷法、 边界元一 模拟电荷法、有限元一 积分方程法， 近年又出 现了边界元一 多极理论藕合法、保角变换-边界元法、 有限元一级数祸合法以 及 h棱边一 边界原藕合算法等。 祸合法能实现不同方法的优势互补，解决多子域、多连通域的复杂问题。 3 、新方法的开发应用及新技术的不断融入。比如棱边有限元法、叠层有限元法、有限元的外推插值法等，神经网络和小波分析在电磁场中的应用日益增多，出现了 “ 小波-迎辽金”有限元法、插值小波在差分法中的应用、小波神经网络在电磁场优化中的应用、遗传算法、模拟退火算法在电磁场逆问题中的应用等一些新方法。1 .2 . 2 . 有限元法在电磁场分析中的应用 基于里兹 ( r i t z ) 变分原理或迎辽金 ( g a le r k i n ) 方法的有限 元法2 5 1 ， 是将偏微分方程 表征的连续函数所在的封闭场域划分成有限个小区域，每一个小区域用一个选定的近似函 数来代替， 于是整个场域上的函数被离散化， 由此获得一组近似的代数方程， 并联立求解， 以获得该场域中函数的近似数值。 有限 元方法主 要 特点是 2 3 ,2 6 1 : 有限 元 法所形 成的离散 化方 程具 有稀疏、 对称正定的 系 数矩阵，使方程的求解容易，收敛性好、计算机存储量和计算时间较少。在场域的离散划 分中 有限 元法具有很大的灵活性， 特别对不规则的边界形状的处理十分方便， 它还能适合 于场域内函数变化剧烈程度差别较大的 情况， 对于多介质场域、 交接形状复杂的场问 题， 交接条件自 动满足。 而电 磁场的计算往往正是以包含复杂的几何形状和不同 材料的物理参 数为 特 征的， 这 就 使得 在早 先应 用于电 磁 场 数值问 题的 有限 差 分 法 逐 渐 被 有限 元 替 代。 当 前 有 限 元电 磁 计 算问 题 可 分 为 三 大 类型 ， 即 静 磁 场( s t a t ic m a g n e t ic f i e l d ) 、 涡 流 场 ( e d d y c u r r e n t f i e l d ) 和高频场 ( h i g h f r e q u e n c y f i e l d ) 的求解， 在本论文研究的磁场分布 问 题 就 属于 涡 流 场问 题， 有限 元 法 对于 三 维 涡 流 场的 计算 采 用 矢 量 磁 位作为 未知 量， 并 选 取 位函 数 规范 求 解。 在三 维场 情况 下， 不 仅 有 为 保 证 解的 唯一 性问 题， 需 要 选 择适当 的 规 范 加以 限 制， 而 且 待 求未知 数较多， 由 于 计 算 机资 源的限 制， 以 致 对 涡 流时 变场 等的 数 值 计 算， 精 确 度 成为比 较突出的问 题。 针 对 不同 的 介 质区 域采 用不同 的 场量 表征 形 式， 可以第 6页 国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文二 二 二 二 二一一二二 二 二 二二 二 二 二达到减少未知数个数的目的，因此产生了各种各样的方法。同时， 不同网 格剖分技术如来源于电 磁场数值计算误差分析的自 适应网 格剖分 ( a d a p t i v e m e s h g e n e r a t i o n ) 及其加密技术，对方程求解的各种算法的研究也使求解时间减少，求解精度提高，这是目前三维电磁场有限元法计算发展一个比较明显的特点。同时，科学计算的可视化技术渗透到有限元方法中，把计算中所涉及和所产生的数字信息转变为直观的、以图像或图形信息表示的、随时间和空间 变化的 物理现象或物理量呈现在研究者面前2 7 1 。 使得传统意义上不能看见的各种电磁现象生动的呈现出来，提供了与模拟和计算的视觉交互手段。 1 .3 本课题的来源及意义 本课题来源于校预研项目 “ 快速与定量无损检测系统”。 无损检测以不损害被检验对象的使用性能为前提，应用多种物理原理和化学现象，对各种工程材料、 零部件、 结构件进行有效的检验和测试， 借以评价它们的连续性、 完整性、安全可靠性及某些物理性能。它是保证材料和构件的高质量、高性能以及在安全可靠的基础上经济、 有效地使用而提供依据的重要方法; 是工业生产中实现质量控制、 节约原材料、改进工艺和提高劳动生产率的重要手段; 也是设备安全运行的重要监测手段。它一直受到工业界的普遍重视和关注， 2 0 世纪后半叶无损检测技术得到了迅速的发展，目前国外工业发达国家的无损检测技术己发展到自 动无损评价( a n d s ) 和定量无损评价( q n d e ) 。 然而，我国的无损检测技术起步较晚，在无损检测基础理论方面的研究不足。虽然国内检测设备的质量和水平有了很大的发展，但仍不能满足现代工业提出的关于检测的高可靠性、高效率的要求。因此，加强无损检测技术理论的研究，研制高性能的自动化检测设备和仪器是必要并且相当迫切的。 交变磁场检测法是一项新兴的能精确测量表面和次表面裂纹的无损检测方法，由于其技术本身的特点，它易于实现自 动化，能进行无接触在线测量，己被广泛地应用于海上平台、石油化工、电力工业及航空航天等领域中。因此，加强对该技术的研究及应用，对于实现我军装备的生产、制造、使用和维护自 动化监测和检测有十分重要的意义。 本课题项目正是基于这个目的，对国内外的先进检测技术进行理论和实践上的研究， 缩小和发达国家检测工 业之间的差距，并寻找属于自己的先进理论和技术。 1 . 4 论文的主要内容本文根据交变磁场测量技术的原理和特点，利用有限 元数值仿真方法， 对金属平板表 不薪几t一一一一一一一一一一一一一一一国 防 科 学 技 术 人 学 研 究 生 院 学 位 论 文面缺陷周围的空间电磁场分布特征进行了 研究分析， 在此基础上，得出了在激励线圈相对缺陷移动的情况下，受扰动的电磁场的分布状态和缺陷几何参数之间的量值关系，并用实验验证了理论分析结果的正确性。 针对课题研究工作的重心，论文安排如下: 第一章绪论，阐述了交变磁场检测技术的国内外研究现状及发展趋势，分析了该无损检测技术的特点及原理。并根据解决问题拟采用的方法和手段，对电磁场有限元数值计算的应用作了说明。阐明了课题的来源及意义及本文的内 容安排。 第二章交变磁场检测技术的理论基础，详细说明了缺陷周围空间场的数学模型，以及有限元数值方法对三维涡流场问题的基本描述，并在此基础上，利用有限元软件a n s y s 对t e a m w o r k s h o p p r o b l e m ? 进行建模仿 真分析， 探 讨了 本文 对三维电 磁场开 域问题求解的处理技巧。 第三章受缺陷扰动的电磁场分布特性描述，建立和描述将要仿真分析的问题的物理模型， 研究了在线圈走向 和感应电流流向不同的情况下缺陷场的分布特性，并针对磁场特征量对缺陷参数变化最敏感的情况作了细致的分析，得出了场分量和缺陷主要参数长度和深度之间的量值关系，以 此来实现对缺陷的定量评估。同时针对仿真结果存在的一些差异，提出在局部重点区域参考滑动网格拓扑结构的优点进行有限元离散，提高计算的精度。 第四章提出用磁场量作为缺陷检测的特征量， 并根据空间“ 点” 磁场的测量要求，设计了实验验证系统中的磁传感器，建立实验验证电路，针对不同尺寸的人工缺陷槽获取其磁场分布的检测信号，将实验结果和理论分析进行对比，验证了结论的正确性，并对两者之间存在的误差作了说明。 第五章结论和展望，在本论文工作的基础上，结合解决过程中碰到问题时作出的思考，对进一步的研究工作提出了作者自己的建议。一 一一一一一一一 -*8 x 一一一一一一一一一一国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文第二章 交变磁场检测技术的理论基础 交变磁场测量技术是利用电磁感应的原理对金属材料中缺陷的位置、形状及几何参数进行识别，以实现对金属结构的无损评估。它最大的优点是可以对缺陷周围的空间磁场建立精确的数学模型，找出磁场特征量和缺陷参数之间的内在联系，从而完成对缺陷的定性或定量评估。本章将详细阐述该技术的理论基础，为以后问题的展开讨论打下基础。如. 1 缺陷周围空间场的数学模型128 ，29l 建立如图2 . 1 . 1 所示的物理模型，迪卡尔坐标系的x o y平面和金属导体表面重合，0 2轴垂直进入空气域， 坐标原点位于缺陷中心处。 假设金属导体是各向同性介质， 其电导率和相对磁导率是常数，分别为。、刀 ，忽略导体中位移电流，激励场为正弦时谐场。图2 . 1 . 1缺陷场研究的物理模型则在导体集肤区域的电磁场方程为:vx e= 一 j w 刀 hv e=0( 2 1 . 1 )( 21 .2 )v火h 二理 妊:( 2 . 1 3 )v h 二0( 2 . 1 .4 )在导体周围不包含激励源的空气中的电磁场方程为:v 、 云 = 一 j w 户 。 厅( 2 . 1 . 5 )-一一一 一蓄了贾一一一 一 一 一 一 一 一 一 甲 一 一 一 一 一一国 防 科 学 技 术 大 学研 究 生 院 学 位 论 文 v孟= 0 ( 2 . 1 . 6 ) ox 刀= 0 ( 2 . 1 . 7 ) v. 厅= 0 ( 2 . 1 . 8 )其中，p o 真空磁导率 式 ( 2 . 1 .7 )和 ( 2 . 1 . 8 )表明在导体表面附近的空气中， 磁场强度h可以用一个标量磁位v ( x , y , z ) 来表示，即 斤= v v ( 2 . 1 .9 )其中a 2 w 己 2 v a 2 wa x 2a y 2a z 2=0( 2 . 1 . 1 0 )(2lll)由公式 ( 2 . 1a 2 e a 2 e， 1 )到 ( 2 . 1 . 4 )可以得到在导体集肤区域:a 2 _ax e + 2a y十 a z 2= k 2 ea z h a 2 厅 3 2 h -f - 干 a y+ a z=k z 厅( 2 . 1 . 1 2 )其 中 ， k 2 = j w a u ( r e k 0 ) ， 渗 透 深 度s = 1/ i州 。 在 集 肤 区 域 内 ， 金 属 导 体 内 部 的 电 场强度和磁场强度沿导体的纵深按指数规律产衰减， 所以式 2 . 1 . 1 1 ) 和式 ( 2 . 1 . 1 2 ) 可简化为:e 二h =云 o ( x , y ) e k:斤 o ( x , y ) e k( 2 . 1 . 1 3 )( 2 . 1 . 1 4)其 中 ， e o , h 。 是 金 属 表 面 的 电 场 和 磁 场 值。 在z = 0 表面即空气和金属导体的交接面上， 根据磁感应强度石 的法向分量和磁场强度方的切向 分量连续条件， 集肤区域的 磁场厅可用外部空 气中的标量磁位州x . y , z ) 表示为:h x - (a x 。二h y - ( )。二h u ( az l。二( 2 . 1 . 1 5 )( 2 . 1 . 1 6 )( 2 . 1 . 1 7 )下标。 表示在z = 。 平面上，由式 (1 2 . 1 .4 ) 和( 2 . 1 .9 ) 可得:国 防 科 学 技 术 大 学 研 究 生 院 学 位 论 文r ( a l w l . ( a z w ). k p o ( a y ) _ , _ 八1i 1 宁 1i - r-ii x一 ut t a x ) 。t o y ) 。 户又 a z ) 。 ( 2 . 1 . 1 8 )所以 ， 在: = 0 平 面 上 ，w ( x , y , z ) 的 边 界 条 件 为 :a 2 w叙 2 w k ,u o a w-下夕宁 a y 0 p o z( 2 . 1 . 1 9 )上式前两项表示穿过集肤区域的磁通密度b的切向分量， 第三项表示从外部进入金属导体表面的总磁通密度 b ，两者之间达到平衡。 “ 义 一 个 无 量 纲 参 数 m 一 “ 筋， 式 中 表 示 裂 纹 长 度 。 从 式 (2 .1.19 ， 中 看 出 ， 等 式第三项和前两项数量级的比值可以用m约定，在m取值不同的情况下，式 ( 2 . 1 . 1 9 )对应着两种不同的模型。当m的值较小，式 ( 2 . 1 . 1 9 )的极限形式:a 2 w 十 a 2 w 一 。 在 二 。 平 面6z0即( 2 . 1 . 2 0 )它表示平面拉普拉斯边界条件，对应着铁磁材料在相对较小的频率下， 磁场分布的拉普拉斯l a p la c e 模型。 相反 地， 对于 非 磁 性 材 料 如 铝 等， 有p o / ,a = 1 ，m 在 集 肤区 域 足 够大，其磁场分布的模型为伯恩b o m模型，式 ( 2 . 1 . 1 9 )的极限形式:在 z = 0平面( 2 . 1 . 2 1 )它表示伯恩近似模型的边界条件，在这种近似关系下，z = 0平面上的法向磁场分量和其他反向散射场被忽略。 下面我们来讨论当有裂纹存在时场分布问题，裂纹在迪卡尔坐标系下的几何表示如图2 . 1 . 1 ， 坐 标 系 原点 在 裂 纹 中 心， 裂 纹 边 缘 沿o x 轴， 末 端 坐 标 为任a ,0 , 0 ) 0 此时除了 考虑在z = 0 的表面上， 同时 还要考虑平行于y = 0 平面的裂纹面的上的磁通守恒。 假设 裂纹的开口s ( x , y ) + 1 ， 研究 在裂纹面之间的 空气隙中 磁场w ( x , y , z ) 的 状态。 在集肤区 域内， 两裂纹面相对应的 点( x ,0 _ , 约 和 ( x , 0 , 约上， 总的 切向电 流是对等的， 因 此在这些点上， 切向 磁场分量相同，可用标量磁位w ( x , y , z ) 表示为: w ( x , o _ , = ) = u ( x , . z ) ( 2 . 1 .2 2 )根据式 ( 2 . 1 . 1 9 )所定义的空气和集肤区磁场的衔接条件，并考虑方位的变化，则在平行于厂。 的 裂纹边界面上有: 一一一一一丽下t -f一一一一一一一一一一一一一一国 防 科 学 技 术 大 学研 究 生 院 学 位 论 文a2w + a2 j+ kp o(a w jax az ay o_:av a 2v( a2 az2 ) 一 ku . ay )o.=0( 2 . 1 .2 3 )=0( 2 . 1 . 2 4)考 虑 “ % )。+ 一 “ % )。 二 犷 畴)。_， 由 上 述 ” 式 及 式 (2.1.10 可 “ 出 ， 对 于 小 裂口宽度的裂纹，其内部磁场满足，a 2 wa x e( 2 . 1 . 2 5 )并且在裂纹面上有a 2 w二0 a y 在裂纹内边界处，于裂纹面对称的情况，( 2 . 1 26 )从一个面到另一个面的电流流动必须连续。在此只涉及电流流动关因此在内边界上没有切向电流分量，裂纹边界处的磁场满足条件:( 2 . 1 . 2 7 )式中，n 指裂纹面边界的法向。 综合考虑当裂纹存在时对磁场分布的影响，则式 ( 2 . 1 . 1 9 )所示 z = 0平面的边界条件转化为:日 z w a 2 w击e(3y 2+ k, a1 vu a z一 2 u + 、 。9 1+ ltos i h : (x ,0,0)s (y ) k/( 2 . 1 . 2 8 )其中，截力是在 y = o边界点上的狄拉克s 函 数。式 ( 2 . 1 .2 8 ) 右边代表产生于裂纹的 磁通量 ， 第 一 项 表 示 从 裂 纹 两 面 上 导 体 集 肤 区 域 进 入 z = 。 表 面 的 磁 场 ， 它 等 于 2 (万 )h . (x ,0 ,0 ) ,h _ ( x ,0 ,0 ) 是 从 裂 纹 面 产 生 的z 向 磁 场 分 量 ， 在 小 。 时 ， 有h , ( x ,0 ,0 ) 一 。 第 二 项 表 示 在 考虑两裂纹面之间的间隙8 ( x , y ) 大小的情况下，从裂纹面进入 z = 0表面的附加磁场。式( 2 . 1 .2 8 )表示在z = 0 的平面磁通守恒。 最后， 我们来讨论裂纹周围有外加场时的分布特性。 如图2 . 1 . 1 ， 在矩形线圈中施加一 y向流动的电流，在无裂纹情况下，试件表面的附近空间感应出沿一 x 向的均匀磁场。当有裂纹时， 在金属表面上方的空气中w e ( x , y , z ) 会出 现扰动，w a x , y , z ) 可 分解为两个标量磁位的叠加: 俨 。 = 丫 ， + w a ( 2 . 1 .2 9 ) 一 一一一一一落 1 于犷一一一一国 防 科 学 技 术 人 学 研 究 生 院 学 位 论 文w表 示 激 励 在空 气中 产 生 的 感 应 场， v / p满足式 ( 2 . 1 . 1 0 )所示的拉普拉斯方程，表示有裂纹时空气中磁场受到的扰动量，两者均可在x o y 平面进行二维傅立叶变换求得:v , ( z ) = v , ( 0 ) e + a e ( 2 . 1 . 3 0 )式 中 ， y / , ( z ) = w , ( 0 ) e r- ， 7 p ( z ) 一 a e - , w , ( 0 ) 和a 分 别 是 w , w 。 在z = 0 金 属 表 面 上 的 频 域表示值。 根据 毕奥 一 沙伐定 律及b ， 二 v x a ; , h二 ? w , ， 得到 激励电 流在空 气中 产 生的 感 应 场用磁矢位可以表示为:a , (r， 一 p o4)r 唱 dvo( 2 . 1 . 3 1 )对之进行二维傅立叶变换转换到频域:a , ( z ) =希妙 (ro )e一“ 甄 十a .)一川 :一“ idvo( 2 . 1 . 3 2 )4 / , ( z ) 和感应磁场矢量a ; ( a ) 之间的关系为: w ; ( 0 ) = k - y x a , ( 0 ) j 尸o y式 ( 2 . 1 .3 1 2 . 1 . 3 3 )中，j ( r o ) 指电流元，( 2 . 1 . 3 3 )y 二 a i + 6 j , i , j , k 分别表示x , y 方向上的单位矢量，“ 二 ”表示二维傅立叶变换，以下相同标记均同此意，在激励电流和激励器形状已知时，可以 求 得w , ( 0 ) 。 式 2 . 1 .