（机械电子工程专业论文）气动力反馈数据手套的研究.pdf

哈尔滨工业大学| ：_ _ 学预 一学位论文 摘要 在现实世界中，手是人操作物体的主要工具。人们用手与物质世界进行 交互，用手来抓取并感知物体。同样在虚拟现实系统中，人们也希望摒弃传 统的鼠标键盘之类的设备，通过使用接触交互接口，以一种更加直接的方式 自由地操作虚拟物体，就象在l = i 常生活中执行各种操作那样灵巧自然。 本文对人手的结构和关节运动进行了较为详细地分析，建立了人手的运 动学和静力学模型，得出手指的正解方程，同时完成了在静力平衡状态下手 指和外界环境之间作用力的分析，为数据手套的设计和力反馈系统的控制提 供了理论依据。 研制丌发了一种气动式力反馈数据手套，它采用连杆机构测量手指的弯 曲角度。两个等长的连杆和一个手指关节组成一个封闭的四连杆机构，两连 杆之间的转角由安装在关节处的霍尔角度传感器测量，然后通过四连杆的几 何关系求出手指关节的弯曲角度。本文还对霍尔角度传感器进行了研究，并 且提出了一种数据手套的标定方法。 研制开发了一套便携式气动力反馈系统，可以佩戴在手臂上。采用气动 人工肌肉串连气囊的方式对手指施加反馈力。利用气动人工肌肉的等长特 性，通过气压的比例控制，模拟虚拟环境下的反馈力。研制了一种悬臂梁式 力传感器，用于测量反馈力。 建立了气动力反馈系统的测试实验台。进行了传感器的校准实验，力反 馈执行器特性实验；进行了数据手套的标定及角度测量实验：进行了模拟虚 拟环境下抓取刚体和弹性体的力反馈实验。 关键词虚拟现实；人手模型；数据手套；力觉 鉴玺鎏三些奎兰三兰堡尘兰堡竺兰 a b s t r a c t t h ec o m m u n i c a t i o nm o d et h a ts e e m sm o s tr e l e v a n tf o r m a n i p u l a t i n g p h y s i c a lo b j e c t s i sh a n dm o t i o n p e o p l eu s et h i sm o d et oa c to nt h ew o r l d ，t o g r a s pa n de x p l o r eo b j e c t s i ti sh o p e dt h a tb yu s i n gh a p t i ci n t e r f a c e so t h e rt h a n t r a d i t i o n a ld e v i c e ss u c ha sk e y b o a r da n dm o u s e ，t h eu s e rc o u l dm a n i p u l a t et h e v i r t u a lo b j e c t sd i r e c t l yi naf r e ef o r m j u s tl i k et h e yp e r f o r mm o s t e v e r y d a yt a s k s d e x t e r i t ya n dn a t u r a l l y w i t hh a n d s t h eh a n ds t r u c t u r ea n d j o i n tm o t i o ni sa n a l y z e d a k i n e m a t i c sm o d e la n da s t a t i cm o d e li st h e ne s t a b l i s h e d n l ef o r w a r dk i n e m a t i c se q u a t i o ni so b t a i n a n d t h ef o r c eb e t w e e n f i n g e r sa n d e n v i r o n m e n ti nt h es t a t eo fs t a t i eh a sb e e na n a l y z e d a l lo ft h e s ea r e s u p p l i e d f o rt h e d e s i g no fd a t ag l o v ea n dc o n t r o l o ff o r c e f e e d b a c ks y s t e m an e wk i n do f p n e u m m i cf o r c ef e e d b a c kd a t ag l o v eh a sb e e nd e v e l o p e d i t m e a s u r e st h e b e n d i n ga n g l e o f f i n g e r sb y a c o n n e c t i n g b a r s y s t e m t w o e q u i v a l e n tl i n ka n d ai n t e r p h a l a n g i a nj o i n ta r ec o m p o s e do faf o u rb a rm e c h a n i s m b e t w e e nt h et w ol i n k ，t h e r ee q u i p sah a l l - e f f e c ts e n s o rt om e a s u r et h ea n g l e b e t w e e nt h et w ol i n k ，t h e ni tc a l c u l a t et h eb e n d i n ga n g l eo ff i n g e ra c c o r d i n gt o t h eg e o m e t r i cr e l a t i o n t h eh a l l e f f e c ts e n s o ri ss t u d i e d a p o r t a b l ep n e u m a t i c sf o r c ef e e d b a c ks y s t e mh a sb e e nd e v e l o p e d i tc a n b e w o r eo nt h ea r m i ta p p l i e sm o m e n tt of i n g e r sb ym e a n so fp n e u m a t i cm u s c l e w i t ha a i r - p o c k e t b e h i n di t i ts i m u l a t e st h ef e e d b a c kf o r c ei nt h ev i r t u a l e n v i r o n m e n tb y u t i l i z i n gi s o m e t r i cc h a r a c t e r i s t i c so fp n e u m a t i cm u s c l et oc o n t r o l a i r p r e s s u r ep r o p o r t i o n a l l y a f o r c es e n s o rh a sb e e n d e v e l o p e d t om e a s u r e f e e d b a c kf o r c e a e x p e r i m e n tt a b l e t o t e s tt h ep n e u m a t i cf o r c ef e e d b a c ks y s t e mh a sb e e n e s t a b l i s h e d t h ee x p e r i m e n to fs e n s o rc a l i b r a t i o nh a sb e e nd o l i e t h ee x p e r i m e n t t oa n a l y z ec h a r a c t e ro ff o r e ef e e d b a c ka c t u a t o rh a sb e e nd o n e t h ee x p e r i m e n to f d a t ag l o v ec a l i b r a t i o n t h ee x p e r i m e n th a sb e e nd o n et os i m u l a t eg r a s p i n gg r i d o b j e c ta n d e l a s t i co b j e c ti nt h ev i r t u a le n v i r o n m e n t k e y w o r d s v i r t u a lr e a l i t y ；h a n dm o d e l ；d a t ag l o v e ；f o r c ef e e l i n g 哈尔滨工业夫学_ r ：学硕f j 学位论义 第1 章绪论 1 1 课题来源 本课题为国家自然科学基金项目。 1 2 课题背景及意义 装配是产品研制中的关键环节，也是产品获得整体性能的最后环节，多年 来一直受到制造技术领域的重视。装配过程常常是产品成本的主要驱动因素， 而产品全部生命周期费用中的7 0 以上在设计的早期阶段就已经决定了j 。传 统的产品开发过程中对产品的可装配性能的检查和评价一般是借助于同等大小 的实物模型来实现的，这个过程需消耗大量的人力、物力导致产品的开发周 期过长，开发成本过高。基于虚拟现实技术的虚拟装配技术的发展，为解决产 品的装配问题提供了一个新的低成本的快速手段。基于虚拟现实的虚拟装配系 统是一个沉浸式或半沉浸式的虚拟环境，在该系统中可以精确和真实地模拟和 渲染产品或过程的所有相关特性，无需产品或技术过程的物理实现，利用计算 机工具通过分析、先验模型、可视化和数据呈现来做出或辅助做出与装配有关 的工程决策。虚拟装配系统具有真实感、沉浸性、交互作用强等特性，人们可 以借助于v r 外设( 如数据手套等) ，象操作真实产品一样来进行产品的装 配，检验物体的装配性能。基于虚拟现实的虚拟装配系统以其真观操作的内在 本质成为一种理想的虚拟装配解决方案。在实际装配过程中，人是实施装配的 主体，人手是人进行装配操作的载体。数据手套为虚拟装配系统提供了一种自 然的人机交互方式。在虚拟环境中，手的交互操作通过数据手套，把手的状态 信息输入到计算机，由计算机生成的虚拟手跟随手的运动在虚拟环境中完成各 种虚拟操作【2 1 。 在虚拟环境中，能否让用户产生“沉浸感”的关键因素之是用户能否用 他的手或身体的其他能动部位取操作虚拟物体，并在操作的同时感受到虚拟物 体真实的作用力。数据手套可以将操作者灵活多变的手势及空间方位信息实时 的传送给虚拟现实系统，从而可以实时的生成虚拟手与虚拟物体的接近或远离 的图像，使操作者自然而然地将自己的意识或操作方式传送至交互对象中去。 哈尔滨t 业入学t 学硕j 学位论文 但是如果数据手套没有提供力反馈，就很难让用户有抓握物体的真实感觉。在 虚拟现实环境中，当手握住虚拟物体时，如果没有感觉到反作用力，不给用户 手指的运动施加一定的约束，尽管此时在视觉显示上已经看到手碰物体，但用 户的手却还能一直往里嵌入物体，这显然是不真实的。本文主要介绍了一种新 型的气动式力反馈数据手套。它采用四连杆的机械传动测量手指的空间姿态， 利用气动人工肌肉提供力反馈。 1 3 虚拟现实技术概述 1 3 1 虚拟现实技术的概念 虚拟现实技术( v i r t u a lr e a l i t y ，简称v r ) ，也称为灵境技术p 1 ，是2 0 世 纪末由应用驱动发展起来的一项涉及众多学科的高新实用技术，是当代信息科 学的前沿研究领域。它综合运用计算机图形学、图像处理与模式识别、计算机 视觉、计算机网络，通信技术、语音处理与音响技术、心理生理学、感知认知 科学、多传感器技术、人工智能技术以及高度并行的实时计算技术等多方面技 术，营造出一个虚拟环境( v i r t u a le n v i r o n m e n t ) ，通过实时的、立体的三维图 形显示、声音模拟、自然的人机交互界面来仿真现实世界中早已发生、正在发 生或尚未发生的事件，使用户产生身临其境的真实感觉，并能够漫步、环顾其 中，实时地操作虚拟环境中地虚拟物体，所以又有人称之为“人工幻景”。 v r 技术可以使人类跨越时间和空间，去探索那些从未亦无法涉足地未知 世界，并获得身临其境的感觉。这不仅大大拓展了人类的生理活动空间，并且 为人类的知识创新提供了重要工具。通过网络技术、分布式虚拟现实技术可使 处于地球上不同位置的专家聚在一起进行协调设计，著名的医学专家可通过分 布式虚拟现实技术实现远距离诊断，工程技术人员可对远在海底或爆破现场的 机器人实施遥控，宇航学家则可通过虚拟现实对火星表面的探险，化学家则可 漫游分子世界等等。另外，虚拟现实所提供的认知空间还为多通道信息的融合 和高维信息的可视化开辟了一个全新的演示环境。传统的图形学是一种二维显 示技术，它只能显示三维场景在二维成像平面投影。因此人们看到的只是三维 景物的外表面或某个剖面无法看到三维物体内的各个细节。虚拟环境所提供的 三维空间将人们的视野由二维( 屏幕) 扩展到三维( 空间) ，使科技人员更容 易理解和洞察空间数据分布的三维特征，并可对采用自不同时刻，以不同形式 呈现的信息进行综合、分析和加工，揭示这些数据中蕴含的科学规律。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 虚拟现实技术是一门基于应用的综合学科，在应用到不同的领域时，需要 将虚拟现实基本技术与相应的学科技术相结合，如与网络技术的结合，实现虚 拟操作等。今后，虚拟技术将会与更多的学科结合，开创更广阔的应用领域 【4 】o 1 3 2 虚拟现实的特征 虚拟现实具有以下基本特征垆j ： ( 1 ) 多感知性。除了一般计算机技术所具有的视觉感知之外，虚拟现实技 术还有听觉感知、力觉感知、触觉感知，甚至包括味觉感知、嗅觉感知等理想 的虚拟现实技术应该具有人的一切感知功能。由于传感器技术的限制，目前虚 拟现实技术所能提供的感知功能仅限于视觉、听觉、力觉、触觉等。 ( 2 ) 沉浸感。沉浸感是指用户作为主角存在于虚拟环境中的真实程度，理 想的虚拟环境应该使用户感觉不到身体所处的外部环境而“融合”到虚拟世界 中去。 ( 3 ) 实时交互性。实时交互性是指用户对虚拟环境内物体的可操作程度和 从环境得到反馈的自然程度。例如，用户可以用手去抓虚拟物体，这时，手有 握住东西的感觉，并可以感觉到物体的硬度和重量，被抓的物体随着手的移动 而移动。 ( 4 ) 自主性。自主性是指虚拟环境中物体依据物理定律动作的程度。例 如，当受到力的推动时，物体会沿力的方向运动。 1 4 数据手套概述 在灵境系统中，数据手套是最常用的人机接口工具之一，在虚拟现实技术 及遥操作机器人系统等许多领域得到了广泛得应用。 数据手套与虚拟环境交流得信息包括手套空间位置、手的形状和相互作用 的力三类信息【6 j 。数据手套戴在手上，通过手指关节的运动，对显示的图形进 行多维交互控制和发布用户命令等。而在手套上安装有测量手指关节位置的传 感器，记录用户的动作并将此信息作为动作数据送到系统主机，主机根据动 作数据修改模型中的图形。这种动作反应信息是连续不断地更新的，因能够 呈现一个与用户动作同步的具有图形、声音，甚至力、触觉反馈的虚拟世界。 这样用户看到的是全彩色立体图像，听到的是虚拟环境中的音响，手可以感受 到虚环境反馈的作用力，由此产生一种身临其境的感觉。数据手套在虚拟现实 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 系统中的操作过程如图1 1 所示。 图1 - 1 数据手套操作过程 f i g u r e1 - 1t h ec o u r s eo f m a n i p u l a t i n gd a t ag l o v e 一4 - 哈尔滨工业大学工学硕f 学位论文 1 5 力觉反馈概述 在v r 系统中，能否用户产生“沉浸”效果的关键因素之一是用户能否去 操作虚拟物体，并在操作的同时能够感觉到虚拟物体的反作用力。一般的数据 手套能辅助计算机测试人手的姿态。然而大部分数据手套都不能提供力觉反馈 作用。没有力觉反馈作用的系统至少有两个缺陷：缺乏真实感，并且不得不在 视景中加上某些物理约束条件1 7 。 接触接口可以按照提供给用户的信息分成两类，接触反馈和力反馈f s 】o 接 触反馈给用户提供的信息有：物体表面几何形状、表面纹理、滑动等。力反馈 给用户提供的信息有：总的接触力、表面柔顺、物体重量等。接触接口还可以 分成：部分身体运动接口，以及全身运动接口。部分身体运动接口，安装在人 体的一部分，如手、臂、躯干等。全身运动接口则全面支持在虚拟环境中的主 动和被动的运动，但这种接口技术还远未成熟。机械接触接口的一个重要的指 标是：自由度( d o f ) 。由操作器的观点看，自由度是关节的数目。这些关节 是位置受控的，也是力矩受控的。 在虚拟现实交互中，没有真实的被抓物体。虚拟接触反馈和力反馈需要复 制实时计算的接触力、表面形状、平滑性和滑动等。力反馈数据手套必须具备 以下特点嘲： 1 安全性：由于力反馈手套是和人直接接触的，因此在设计方案时，要 把安全性放在首要位置考虑，不能对人体造成意外的伤害。 2 轻便性：由于力反馈手套是戴在操作者手上的，如果装置太笨重，使 用者会感到厌烦，不愿意使用。所以手套要尽量的轻便，而且要质量稳定，便 于维修。 3 准确性：要求当机械装置与环境交互时的作用力大小与力反馈手套给 操作者的作用力大小相等。 4 实时性：要求当机械装置和环境交互时，反馈力的信息要能实时的传 送到操作者手上。 1 6 国内外力反馈数据手套的研究现状及分析 国内的力觉反馈数据手套比较成熟的是中科院研制的g a s g l o v e l l 0 1 ，如 图l 一2 所示。这种数据手套采用的是基于力敏原理的弯曲传感器，共有1 8 个 传感器分别缝在具有良好弹性的尼龙手套上的相关部位。当用户带上该手套 哈尔滨工业大学工学砸 。学位论文 时，缝在手套中的弯曲传感器和外展传感器的弯曲角度随手指变化计算机通过 信号转换电路和a d 采样电路得到用户手部的动作信息。力觉反馈系统采用 的是一个比例电磁铁驱动的灵巧的骨架式力觉反馈装置。它在给用户的指端施 加阻尼力的同时，还能对手指的局部关节的运动产生一定的约束，有效地防止 了虚拟手不必要地嵌入虚拟物体中。这种手套的不足之处是，对人手尺寸的适 应性不强，必须制作一系列尺寸的手套，来适应不同人手的尺寸。另外，由于 电磁铁具有非线性，在控制方面也存在较大的困难。 图1 - 2 中科院数据手套 f i g u r e1 - 2g a s g l o v e 美国r u t g e r s 大学的b u r d e a 等人设计了一个非常轻的力反馈机构，称为 r u t g e r sm a s t e ri i - n d l l ”。r mi i 象一副手套似的戴在用户的手上，主要包括一 个平台，上面架着四个特制的气缸。每个气缸的顶端都和相应的指尖相连，轴 和指尖的连接通过“y ”形的连接物。这个平台通过一条软带与手套相连，手 套允许不同的用户作相应的调整。一个简单的细皮手套作为传感器反馈系统 的支持结构。如图l 一3 所示。 每个气缸都通过有两个自由度的底座与平台相连。自由度既是与平台相关 的测滑角0 和坡度角岛，这些角是有安装在底座上的霍尔传感器测量的。气 缸轴的线性位移是由一种新颖的、非接触的、使用了i r l e d 光电晶体管对的 位置传感器。 力反馈传动装置是内直径为5 m m 的p y r e x 玻璃构成的气缸，这些气缸是 由外层的碳的混合物保护的。活动的活塞是由l e x a n 塑料构成的，它减少了摩 擦力来提高反馈控制。为了给i r 感知系统保持自由的通道，里面的空间被固 定在活塞的底部。 哈尔滨工业大学t 学硕i j 学位论文 幽1 3r u t g e r sm a s t e ri i - n d f i g u r e1 3r u t g e r sm a s t e r1 1 - n d “c y b e r g r a s p ”是v i r t u a lt e c h n o l o g i e s 公司在“c y b e r g l o v e ”的基础上开 发的仅有的一款商业化力觉反馈数据手套【l2 1 。如图1 4 所示。“c y b e r g r a s p ”是 安装在用户手背上的一个钢丝绳驱动的骨架机构。该系统由伺服电机驱动，能 在手指上提供最多1 2 n 的阻尼力。它的执行单元被放在了远离身体的控制盒 里。这种传动方式增加了系统中的机械间隙盒摩擦力，从而减小了系统的动态 范围。即使“c y b e r g r a s p ”采用了从远端提供驱动力的方式也没能减轻整个力 觉反馈手套的重量。它的重量达4 5 0 克，长时间使用会使用户感到疲劳。 幽1 - 4c y b e r g r a s p f i g u r e1 - 4c y b e r g r a s p f l u i dp o w e rg l o v e 是日本h o s e i 大学田中实验室研究的气动式力反馈数 据手套 1 ”，如图l 一5 所示。这种力反馈数据手套通过应变仪测量手指的弯曲角 度，应变仪贴在手指的关节处，和固定电阻组成平衡电桥，当手指弯曲时，应 变仪的电阻发生变化，电桥失去平衡，通过输出电压得应变片弯曲的角度。系 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 统的力反馈是由气动波纹管执行器提供，这种执行器充气时产生的弯矩是 式中d 材料的厚度； e 纵弹性模量； g 横弹性模量： ，有效长度； 日弯曲角度 图i 5f l u i dp o w e rg l o v e f i g u r e1 - 5f l u i dp o w e rg l o v e 1 7 本课题主要研究内容 1 、 分析人手的模型，建立人手的运动模型和静力学模型。 2 、 设计一种测量手指弯曲角度的数据手套。 3 、 对气动力反馈系统进行研究，设计出一套便携式的力觉反馈系统。 4 、 对所设计的数据手套的性能进行测试。 生憎 哈尔滨工业大学丁学硕上学位论文 第2 章人手的运动学和静力学分析 数据手套设计实现的关键在于各关节的弯曲测量及整体姿态的反演。完成 反演在理论上主要取决于人体手部姿态的运动模型的建立。借助于不同的测量 形式将导致不同的实现结构，但本质上仍然是解决传感器读数与手部姿态的定 量对应关系。 2 1 人手的结构模型 人手具有复杂结构，是由骨骼和连接骨骼的韧带、作为动力机构的肌肉和 把肌肉与骨骼连在一起的肌腱以及手上的软组织和皮肤等( 忽略神经及血液系 统) 组成【1 4 j 。骨骼在关节处相连，其大小不变。肌肉产生力矩，通过肌腱控制 关节的运动，对每一条肌肉都与一条或多条与其力矩相反的肌肉与它相互作 用。由于骨骼在运动中发挥支撑以及姿态的主导作用，因而对于手部运动的研 究也必须以其骨骼的构造为主要对象。事实上，不同部位的关节的形状与功能 的不同，则决定着最终的姿态。其中的主要原因就是处于关节之间的骨骼不会 自身的变形，即这种连接相对可认为属于刚体性质。因而运动完全取决于关节 的转动本身。 一般地，手部的关节至多有两个旋转自由度，即弯曲运动和开闭运动。弯 曲运动是指在与手掌自然平面相纵向垂直的平面上的运动。这主要由手背的指 间关节和腕部关节来完成。其中，指间的转动范围一般为8 0 。_ 9 0 0 。除能完成 弯曲运动之外，手背的掌与指连接的关节，还能进行开闭运动，因而这类关节 具有两个运动自由度。般说，其弯曲运动同样可达到9 0 。，但相应的开闭运 动范围则不超过4 5 0 。应当说明的是，这类关节的弯曲运动与开闭运动间含有 特定的约束关系，即弯曲运动完成之后，一般不再有开闭轴向的转动。这是与 通常的纯双自由度的机构差别所在i l ”。 除大拇指外其他四个手指相对与手掌的运动由指掌关节m p 、指间关节 p i p 、指端关节d i p 决定手指有4 个自由度，其中m p 处有2 个自由度；p i p 和 d i p 处各有1 各自由度；大拇指有5 个自由度，与其他关节不同的是m p 处有 4 个自由度。 手指运动的特点包括：1 、手指关节的弯曲伸展范围和手指的内收外展范 围有限，如m p 关节的弯曲角度一般不大于9 0 0 ；2 、各段手指骨在同一个平面 哈尔滨丁业火学工学颂士学位论文 内运动；3 、大拇指外伸的两段指骨在同一平面内运动；4 、m p 处弯曲的轴线 和内收外展的轴线几乎垂直；5 、p i p 和d i p 之间的运动互相约束，即使没有 外力作用，弯曲p i p 的同时，d i p 也必然会弯曲；反之亦然。 由于数据手套的主要功能是测量抓取虚拟物体时的手指弯曲情况，所以针 对抓取物体可以把手的模型稍作简化，即把大拇指也看作是和其他手指一样， m p 关节有两个自由度，包括弯曲和开闭运动，其他关节只有弯曲一个自由 度。这样手指共有1 9 个自由度，把手指关节看作是刚性连杆。关节处看作是 连杆转轴，模型如图2 1 所示。 2 2 人手的运动模型 一一一护 卜? j p i “ m p 一一一一l ，9 1 一j i m p i i 一、l 、冀。一。曩j、j 3 、“。，、 图2 1 人手模型 f i g u r e2 - 1h a n dm o d e l 整个模型分析都是考虑只有末端指节受力的情况。如图2 2 所示。其他指 节受力的情况与此类似。多指节受力，可以看作单段指节受力的叠加。 r 1 f j 图2 2 末端指节受力 f i g u r e2 - 2f o r c ee x e r t e do nd i p 一 警一m 弘 一 一 m护m护董|护m伊 ， ， ， 一 十 一 一 妒 兰 哈尔滨t 业人学丁学硕j 学位论文 2 2 1 食指位姿方程的正向解 首先，根据d - - h 规则，建立食指机构的坐标系，如图2 - 3 所示。 z 。， j j j f 日， 玩。步害广上? i 嘉 z 一- 一乏一 yl 圈2 3 食指坐标系 f i g u r e2 - 3c o o r d i n a t es y s t e mo f i n d e xf i n g e r 食指有4 个自由度，中间关节和末端关节各有一个自由度，关节角分别为 晓、岛，根关节有两个自由度，可以看作是长度为0 的连杆连接在一起的两个 单自由度关节，转角分别为岛、0 i 。连杆0 - - 3 长度分别为南、“，2 、? 3 ，其中 f 0 = 0 。描述手指运动的坐标系如图2 3 所示。 坐标系蔓l ”i z - l 是固定在手掌上的坐标系，称为基础坐标系。 坐标系x o y o z o 固定在连杆0 上，随关节，1 相对于坐标系x - t y 1 王1 转动，其原 点0 0 与0 1 重合，z o 轴与= 1 重合，帅轴的初始位置与兄l 轴重合并绕矗l 轴转 动，转角为0 0 ，x o 轴沿0 连杆方向，由右手坐标系确定。 坐标系x l y i z l 固定在连杆1 上，随关节1 相对于坐标系x o y o z o 转动，其原 点0 在关节l 的轴线上，x 1 轴手指根段的中心线向上，：l 沿关节1 的轴线向 内，y l 轴按右手坐标系确定。 坐标系x z y 2 2 2 、坐标系x z y 3 2 3 按与坐标系工i 司相似的方式建立。 根据d e n a v i t h a r t e n b e r g 理论【l “，得到各连杆参数如表2 - 1 所示。其中鼠 为相临两连杆夹角，一l 为相邻两连杆扭角，嘶为连杆长度，西为相邻两连杆 錾! ：堡三兰查耋三兰竺! ；耋竺耋兰 距离。 表2 1 手指连杆d h 坐标系 t a b l e2 - 1d hc o o r d i n a t es y s t e mo fi n d e xf i n g e r ib n ，一1 口f讲 o岛0 。oo 1 e 1 9 0 0oo 2 0 。 i i 0 3 吼 0 。 ，2 0 根据机器人学理论，可以得到相邻坐标系之间的运动变换矩阵1 7 1 分别为 _ 1 z = c o s 伊 s i n o fc o s 口i 一1 s i n o , s i n 5 , 一】 0 - s i n 口 c o s s , c o s o i 一1 c o s 毋s i n q 一1 o 则坐标系一1 对坐标系0 的变换矩阵为 1 瓦= 0 啦一1 一s i n a , 一珥s i n d , 一i c o s a l - 1 一一c o s o ! h o1 c o s o o s i n o o 0 0 1 s i n o oc o s 0 0 00 1 0010j 000 l j 坐标系1 对坐标系0 的变换矩阵为 o z = c o s as i n a0 0 0ol0 - s i n 0 1 一c o s o t 0 0 00o1 坐标系2 对坐标系l 的变换矩阵为 1 正= c o s 0 2 一s i n 0 20 s i n 0 2c o s 0 2 0 0 0o10 ooo1 坐标系3 对坐标系2 的变换矩阵为 - 1 2 f 2 1 1 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 堕耋堡三些查耋三耋璧圭兰堡篁兰 ：。 c o s 0 3 s i n 良01 2 s i n b c o s o = ；0 0 00l0 o001 ( 2 5 ) 在手抓取物体时，手指皮肤的变形增加了表面接触，这样抓力就均匀的分 佰在整个指节表面。因此物体作用在指节上的力可以看成是作用在此段指节的 中点的等效力，所以上述力的作用点在l j 2 处。因此指端在坐标系3 中的位置 为： 3 = 1 3 f2 0 0 1 指端对坐标系1 ( 手掌坐标系) 的变换矩阵为 。墨= 。7 oo 墨1 正2 五= 岛c 1 2 3一c o 丑2 3一s o 知6 1 2 3- - s o s l 2 3c o s l 一c 1 2 3 0 o0o 易岛q 2 + 岛q f 2 j o q 2 + l l s o c l 一乞黾2 一s i 1 式中s 1 2 3 为s i n ( o ，+ 0 2 + 岛) ，q 2 3 为c o s ( o , + 岛+ 岛) ； 岛2 为s i n ( o i + 岛) c t 2 为c o s c o l + 岛) ； s l 为s i n o l ，q 为c o s 0 1 得末端指节中点在基础坐标系( 手掌坐标系) 下的位置 瓦= - 1 e3 乙= c o c l 2 3一c o s l 2 3 s oc 1 2 3一s 1 2 3 - - s 1 2 3- - c l2 3 00 一s o 厶c 1 2 + i l c o c t c o1 2 s o q 2 + 岛q 0 1 2 s 1 2 一i t s i ol ( f 3 2 ) c o q 2 3 + 1 2 c o q 2 + l l c o c l ( f 3 2 ) s o c l 2 3 + 1 2 s o q 2 + l $ o c l 一( f 3 2 ) s 1 2 3 一2 s 1 2 焉 1 毛2 0 0 1 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 3 人手的静力学模型 本项目研究的力觉反馈装置为便携式力觉感知接口，即把力觉执行器安装 在人手上，与r u t g e r sm a s t e ri i - n d 力反馈数据手套不同的是，r u t g e r sm a s t e r i i - n d 力反馈数据手套是每个手指整体作为受力者，施力点在手掌，这种方式 的缺点是手指的各关节的受力不清楚，很难产生更逼真的力觉。而本项目希望 采取把每个手指的三个关节力觉分别驱动的方式，这样就使力觉细化到各个关 节，可以产生更加逼真的力觉效果。基于上述思想，需要求解当手指受到外力 时，这外力分解到各关节上的力分别是多大。 力觉主要应表现为当手指抓住物体时，物体对人手的反作用力阻止人手关 节的继续弯曲。要想把这个反作用力浮现到手指的三个关节，即用三个力等效 一个力，就要把反作用力在各个关节产生的力矩计算出来。由于人手使出多大 的力，反作用力就是多大，所以从人手的角度考虑就是，肌肉腱在各个关节产 生了多大的力矩才产生这个力( 手使出的力) 。这个力矩与反作用力产生的力 矩大小相等，方向相反。在三个关节处产生的三个力矩算出来后，再分别除以 三个关节处执行器的力臂就得到执行器应在三个指节分别施加多大的力和上述 反作用力等效。 2 。3 1 手的抓力和关节驱动力矩之间的关系 我们可以把手抓住物体时看成是静态的、力平衡的。根据虚功原理：约束 力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件施对机构上允许的任意位置 ( 虚位移) 施力所作功之和为掣1 8 1 。 手掌 i i 0 ，秽 j 而 j * # j 、 劢砺勿一 纠 予掌，下 ( a ) 虚位移 图2 4 虚功原理 f i g u r e2 - 4p r i n c i p l eo f v i r t u a lw o r k ，一f “?lh ： ，_ 。j ：二二* 、 f - 痨彦万铲 ( b ) 施加的力 哈尔滨- 业人学工学硕士学位论文 假定： 手指的虚位移 关节的虚位移 手指力 关节驱动力矩 占r = 【翻，j n r 1 6 0 = 【巧鼠，8 0 n r “1 f = z ，五r ，r ”1 f = 【q ，“ 7 ，r r 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 如果施加在手上的力作为手指力的反力( 一f 表示) 时，手的虚功为： 6 w = t t 8 0 + ( 一f ) 7 6 r ( 2 - 1 3 ) 为此，如果应用虚功原理，则得到 c 8 0 + ( 一，) 6 r = 0( 2 - 1 4 ) 这里，手的虚位移西和关节的虚位移甜间的关系，用雅可比矩阵j 表示 为 6 r = j 6 0 ( 2 - 1 5 ) 把式( 2 1 5 ) 代入( 2 1 4 ) ，得 ( r 7 一f 7 t ，) 胡= 0( 2 - 1 6 ) 由于这一公式对任意的硒都成立，所以下式成立 r 7 一f j = 0 f = ，7 f ( 2 一1 7 ) 称，为力雅克比矩阵，它表示在静态平衡状态下，操作力与关节力映射 的关系。 哈尔滨工业人学工学硕上学位论文 2 3 2 计算人手的雅克比矩阵 考虑手指端的位置r 和关节变量口的关系用正运动学方程r = ，( 臼) 表示的 情况。假定这里考虑的是，= 【1 ，_ ，k ，r 1 ，= q ，0 2 ，幺r r “的一 般情况，并设手指的位置包含表示姿态的变量，以及关节变量由回转角和平移 组合而成的情况。则，：，= ，岛，或) ，将此式的两边对时间t 微分，可得到 从而得到雅克比矩阵 r = ，口 ，：婵： a 萌 a 醴 矾 a 鼠 对上述( 2 8 ) 式进行微分得手指的雅可比矩阵为 式中 瓠 a 眈 o f a 眈 鼻i = 一( 毛2 ) s o q 2 3 一，2s o q 2 一s o 岛 2 = 一( f 3 2 ) c o8 1 2 3 - - l ；c os i 2 - - f i 吒置 _ 3 = 一( ? 3 1 2 ) c os 1 2 3 - - 之白s 1 2 4 = 一( 2 ) c os 1 2 ， 止1 。n 2 ) c oc 1 2 3 + f 2 c 1 2 + c oc i 五2 = 一( f 3 2 ) s os 1 2 3 - - f 2 s 0s 1 2 - 墨 厶= 一( f 3 2 ) s o $ 1 2 3 - - f 2 s 1 2 五4 = 一( f 3 2 ) s os m 五l = 0 五2 = 一( 厶2 ) q 2 ，一f 2 q 2 一 q ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) f 2 2 0 ) 如止 l f ij 哈尔滨工业人学丁学硕i + 学位论文 则手的力雅克比矩阵为 ，： 五3 = 一( 2 ) c 1 2 3 1 2 q 2 4 = 一( f 3 2 ) c i 2 3 - ( 1 3 2 ) s oc 1 2 3 - - 1 2s oc 1 2 一，【s o c i( 毛2 ) c oc 1 2 3 + 乞岛c i 2 + , c o c j 0 一( 1 3 2 ) c os 1 2 3 - t 2 c os 1 2 - - l ：o s i一( 2 ) s os 1 2 3 - - l ：os 1 2 - - l d o s i 一( 1 3 2 ) c 1 2 3 一屯c 1 2 一c - ( 1 3 2 ) c os 1 2 3 - - ，2 c os 1 2一( 1 3 2 ) s os 1 2 3 - - l z s os 】2一( 1 3 2 ) c 1 2 3 一2 q2 一( 如2 ) c os 1 2 3一( 1 3 2 ) s os 1 2 3一( f 3 2 ) c 1 2 3 ( 2 - 2 1 ) 2 3 3 食指各关节力矩 食指各关节的力矩为 f 2 弓 九 f c “印一倒j r 2 2 2 ) 其中足、r 、e 为手掌坐标系下的。 根据上述分析可知，饥叭协d 为所建模型得各个关节的驱动力矩，当 手指的肌肉及肌腱对各个关节分别施加r o 、f 卜1 2 、勺力矩，就会在手指末端 ( 末端指节的中点) 产生一个大小为凡方向垂直于该段指节的力。同理，如 果在各个关节分别施加叭r ，、一t 2 、d 的反力矩，就会和手指使出的力平 衡。在后面设计的力反馈执行器就是给手指施加反力矩的装置。 中指、无名指、小拇指的模型和食指的模型相同。大拇指比食指少一段关 节，按照上述的同样方式建模，可得到大拇指的末端中点在基础坐标系下的位 置为 力雅克比矩阵为 ( 2 ) c o c l 2 + t ：o q ( 1 2 2 ) s o q 2 + j o c l 一( 厶2 ) s 1 2 一l , s i 1 ( 2 - 2 3 ) 哈尔滨工业大学工学硕十学位论文 i 一( ，2 2 ) s oc 1 2 一s oc l ( 2 1 2 ) c d c 1 2 3 + c 1 0 f ，7 = i ( f 2 2 ) c os 1 2 - - c o 墨一( f 2 2 ) s os 1 2 - - l l s o s l 一( 7 2 2 ) c 1 2 一c ll ( 2 - 2 4 ) l 一( 如2 ) c os 1 2 ( ? 2 2 ) s os 1 2一( 厶2 ) q 2j 2 3 4 手指抓取物体的简化模型 ( 2 2 5 ) 当手指抓取物体时，主要体现为手指的弯曲运动，而手指的开闭运动体现 并不明显，尤其是食指、中指、无名指、小拇指，在抓取物体时、开闭的角度 很小。在不精确控制时，简化模型，可以把手指根关节处的开闭运动的自由度 去掉( 大拇指不作简化) 。这样一个手指只有三个弯曲自由度，在结构设计上 也简化了很多。体现在模型上就是岛恒等于9 0 。把o o = 9 0 0 代入到上述模型 中得末端之间中点在基础坐标系下的位置为 力雅克比矩阵为 ，= 0 ( 厶2 ) c , 2 3 + 如q 2 + q 一( f 3 2 ) s j 2 3 一f 2 s 1 2 一j l 1 一( 易x ) q 2 ，一厶s 5 2 一s c l o o o 各个关节的驱动力矩为 一 f 2 岛 0 一( f 3 2 ) s 1 2 ，一f 2s 1 2 - - j 一( f 3i2 ) s 1 2 3 - - f 2s 1 2 一心2 ) s 1 2 3 e ”n ，引 ( 2 2 6 ) o 一( 2 ) c 1 2 3 一f 2 c 1 2 一，l q 一( f 3 2 ) c 1 2 3 1 2 c 1 2 一( 厶2 ) c 1 2 3 f 2 - 2 7 ) j c c 。l ， l i f， = 1，j “q 如 l 堕玺鎏三些查兰三兰堡圭兰堡耋銮 在力较大时，人一般对力的方向的感觉并不敏感。而当力较小时，只是使 皮肤发生了变形，并没有作用到骨骼上，这种情况应该表现为触觉。因此，可 以认为物体对手的反作用力的方向是一直垂直于该段指节，也就是说，指端受 力方向是随手指转动的，在坐标系3 中是方向不变的，基于此，有： 代入力矩式中，得 0 q t r 3 旧o 肚忖l 笼j 0 啊2 3 【( 毛2 ) 墨2 3 + ，2 s 1 2 + l , s 1 + ，b 2 3 ( 毛1 2 ) q 2 3 + ，2 q 2 + c l 】 盼 2 3 【( 如1 2 ) s , 2 3 + ，2 与2 + j 强2 ， ( f 3 2 ) c 1 2 3 + ，2 q 2 】 n 乞，( f 3 2 ) + 厅乙( f 3 2 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 兰=研(fisc2)+1j2：cs；2+qll，c”1 q 一，。， 式( 2 3 0 ) 表示肌肉腱分别在各个关节施加多大的力矩，才能使末端指节使出f 的力，后面力反馈系统输出力的大小由此式得出。 2 4 本章小结 本章主要对人手的结构进行了分析，以人手的骨骼、关节为主要研究