（通信与信息系统专业论文）混沌保密通信中的同步技术研究.pdf

摘要 摘要 随着科学技术的发展，人类社会已经进入信息时代。人们在享受信息技术带 来巨大变革和便利的同时，也承受着信息篡改、信息泄露和信息伪造带来的诸多 问题。如何实现信息的保密通信成为人们关心的问题。目前经典的密码学己被广 泛深入地学习，许多破解密文恢复明文的方法已被公布，人们试图寻找一种新的 保密通信机制更好地解决通信安全问题。混沌信号由于自身所具有的独特性质， 特别适于保密通信中的应用。如今，混沌保密通信已成为保密通信领域最新的研 究方向之一，受到人们极大关注。混沌保密通信的核心技术是混沌同步，相应的 研究为混沌保密通信得以更好实现提供了技术支持，本文研究工作及取得的研究 成果如下： 1 基于b a c k s t e p p i n g 设计方法，利用该方法能够结构化、系统化构造李亚普 诺夫函数的特点，对一类混沌系统的同步问题进行了研究。首先采用递归的设计 思想，逐步构造一系列李亚普诺夫函数，然后设计出相应的同步驱动器，最终实 现了混沌同步。所给方法提供了一种结构化、系统化混沌同步设计思路，具有较 大的适用性。 2 基于常规的滑模设计方法对混沌同步驱动器进行设计，使得同步误差的状 态轨迹运动到、并保持在构造出的滑模面上。由于构造出的滑模面具有对系统参 数的变化、以及对外界满足参数匹配条件的扰动，极不敏感的优良特性，因此该 设计方法能够较好地实现处于扰动不确定状态主从系统的混沌同步，但是抖动问 题的存在将会影响到其同步性能。所以紧接着给出动态滑模设计方法，很好解决 了这个问题，相应的数值仿真结果很好说明了该设计方法的优越性。 3 基于神经网络方法对混沌同步驱动器进行设计。虽然神经网络具有强大的 非线性函数逼近能力，但是存在复杂度与其逼近性能之间的矛盾，结构简单的神 经网络驱动器独自往往难以很好地实现混沌同步，多种驱动器共存的混合设计方 法将更具竞争性。因此，本文紧接着给出一种混合设计方法，构造主同步驱动器 用以实现理想状态主从系统的混沌同步，构造神经网络辅助驱动器对动态同步误 差进行补偿用以提高跟踪精度，两者相互配合共同实现了处于扰动不确定状态主 从系统的混沌同步，相应的数值仿真结果很好说明了该设计方法的优越性。 摘要 4 基于脉冲设计方法对一种超混沌系统的同步问题进行了研究。首先对主从 混沌系统的脉冲同步可实现条件进行了分析，然后设计出一系列时间点上的间歇 性同步脉冲，驱动从系统实现了混沌同步。由于该方法产生的同步脉冲信号信息 量小，有助于系统安全性能的提高，十分适于保密通信中的应用。 5 基于自适应设计方法，利用该方法对同步驱动器进行设计时可不需要系统 参数信息的特点，对一种超混沌系统的同步问题进行了研究。首先，基于常规的 多维驱动信号自适应方法对混沌同步驱动器进行设计；然后，基于单维驱动信号 自适应方法对混沌同步驱动器进行设计；最后，对两种自适应混沌同步设计方法 进行了比较和分析，为系统参数信息无法取得情况下混沌同步的实现，提供了有 效解决方法。 6 基于混沌同步技术给出一种混沌保密通信方案。该方案采用双信道信息传 输技术，提高了方案的安全性能；另外采用数字键控技术，增强了方案的抗干扰 性能，相应的理论分析及数值仿真结果很好说明了所给混沌保密通信方案的可行 性；然后，对处于噪声干扰状态的一种经典混沌保密通信方案和本文所给混沌保 密通信方案进行了比较和分析，相应的数值仿真结果很好说明了本文所给混沌保 密通信方案的优越性，具有一定的工程实用价值。 关键词：保密通信，混沌同步，主从系统，扰动，数字切换，信道 i i a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , i n f o r m a t i o na g eh a sc o m e w h i l ep e o p l ee n j o yt h ec h a n g e sa n dt h ec o n v e n i e n c e sb r o u g h tb yi n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y , t h e ya l s oh a v e t oe n d u r eas e r i o u so f p r o b l e m sd u et oi n f o r m a t i o nj u g g l i n g , i n f o r m a t i o nl e a k i n ga n di n f o r m a t i o nf a l s i f y i n g t h e r e f o r e ，h o wt or e a l i z et h es e c b r e c o m m u n i c a t i o nb e c o m e st h ec o l l c e r l lo f p e o p l e n o wc l a s s i c a lc r y p t o g r a p h yh a sb e e n s t u d i e db r o a d l ya n d m a n yd e c r y p t i o nm e t h o d sh a v eb e e nd e c l a r e d ，h e n c ep e o p l eh a v e t ol o o kf o rt h en e wa n dm o r ee f f e c t i v es e c u r ec o m m u n i c a t i o nm e c h a n i s mt od e a lw i t h t h ep r o b l e mo nc o m m u n i c a t i o ns e c u r i t y c h a o ss i g n a lh a sm a n yg o o dc h a r a c t e r i s t i c s ， w h i c hm a k ei tv e r ys u i t a b l et ob ea p p l i e dt os e c u r ec o m m u n i c a t i o n n o w a d a y sc h a o s s e c u r ec o m m u n i c a t i o nh a sb e c o m et h er e s e a r c hh o t s p o t c h a o ss y n c h r o n i z a t i o ni st h e k e yf o rc h a o ss e c 唧ec o m m u n i c a t i o n ,a n dc o r r e s p o n d i n gr e s e a r c h e sp r o v i d et h e t e c h n o l o g ys u p p o r tf o rt h er e a l i z a t i o no fc h a o ss e o 1 r ec o m m u n i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h i s p a p e ri ss c h e m e da sf o l l o w ： i b a s e do nb a c k s t e p p i n gd e s i g nm e t h o d ，w h i c hc a nd e s i g nl y a p u n o vf u n c t i o n s y s t e m i c l ya n ds t r u c t u r e d l y , t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ep r o b l e mo nt h es y n c h r o n i z a t i o n o fac l a s so fc h a o t i cs y s t e m f i r s tas e r i e so fl y a p u n o vf u n c t i o n sa r ec o n s t r u c t e ds t e p b ys t e pg r o u n d e do nt h er e c u r s i v ed e s i g ni d e a t h e nad r i v e ri sd e s i g n e dt or e a l i z et h e c h a o ss y n c h r o n i z a t i o n t h em e t h o dp r o p o s e di nt h i sp a p e rp r 0 d 懿as y s t e m i ca n d s t r u c t u r e dd e s i g na p p r o a c hf o rc h a o ss y n c h r o n i z a t i o na n dh a s b i ga p p l i c a b i l i t y 2 b a s e do nt h ec l a s s i c a ls l i d i n gm o d e ld e s i g nm e t h o d , ad r i v e ri so b t a i n e dt o m a k et h es y n c h r o n i z a t i o ne r r o rt r a c ks t a yo nt h es l i d i n gs u r f a c ec o n s t r u c t e d f o rt h e s l i d i n gs u r f a c ec o n s t r u c t e di si n s e n s i t i v et ot h eu n c e r t a i n t yo fs y s t e mp a r a m e t e ra n dt h e o u t s i d ed i s t u r b a n c ew h i c hs a t i s f i e sp a r a m e t e rm a t c h i n gc o n d i t i o n , t h es y n c h r o n i z a t i o n o fu n c e r t a i nc h a o t i cs y s t e mw i t hd i s t u r b a n c ec a l lb er e a l i z e de f f e c t i v e l y h o w e v e r , t h e e x i s t e n c eo fd i t h e r i n gi ns y s t e mw i l ld oh a r mt oi t ss y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c e t h e r e f o r e , t h ed y n a m i cs l i d i n gm o d e ld e s i g nm e t h o di sp r o p o s e dt oh a n d l es u c h p m b l e m c o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wi t ss u p e r i o r i t y 3 an e u r a ln e t w o r km e t h o di sp r e s e n t e dt od e s i g nc h a o ss y n c h r o n i z a t i o nd r i v e r n e u r a ln e t w o r kh a st h es t r o n ga b i l i t yt oa p p r o x i m a t et h en o n l i n e a rf u n c t i o n h o w e v e r , i t t 一一垒里婴! 坠里 t h e r ee x i s t st h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e ni t sc o m p l e x i t ya n di t sa p p r o x i m a t i o n a b i l i t y t h e n e u r a ln e t w o r ks y n c h r o n i z a t i o nd r i v e rw i t hs i m p l es t r u c t u r ei sd i f f i c u l tt or e a l i z et h e c h a o ss y n c h r o n i z a t i o nb yi t s e l f h e n c e ，t h eh y b r i ds y n c h r o n i z a t i o nm e t h o dw i t hm o r e d r i v e r si s p r o p o s e d f o rt h i sm e t h o d ，am a s t e rd r i v e ri sd e s i g n e dt or e a l i z e s y n c h r o n i z a t i o no fc h a o t i cs y s t e mi ni d e a ls t a t ea n dan e u r a ln e t w o r ka s s i s t a n td r i v e ri s d e s i g n e dt oc o m p e n s a t et h ed y n a m i cs y n c h r o n i z a t i o ne r r o rt oe n h a n c et h et r a c k i n g p r e c i s i o n , t w od r i v e r sc o o p e r a t et o g e t h e rt or e a l i z et h es y n c h r o n i z a t i o no fu n c e r t a i n c h a o t i cs y s t e mw i t hd i s t u r b a n c e c o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wi t ss u p e r i o r i t y 4 b a s e do ni m p u l s i v ed e s i g nm e t h o d ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ep r o b l e mo nt h e c h a o ss y n c h r o n i z a t i o no fah y p e r c h a o t i cs y s t e m f i r s t ，t h er e a l i z a b l es y n c h r o n i z a t i o n c o n d i t i o ni sg i v e nv i at h e o r ya n a l y s i s t h e n , as e r i o u so fi n t e r m i s s i v es y n c h r o n i z a t i o n i m p u l s ei sd e s i g n e dt o l e tt h es l a v es y s t e ms y n c h r o n i z et ot h em a s t e r s y s t e m c o n s i d e r i n gt h el i t t l ei n f o r m a t i o nc o n t a i n e di nt h ei m p u l s i v es y n c h r o n i z a t i o nd r i v i n g s i g n a l ，s u c hm e t h o dc a nb eu s e dt oi n c r e a s et h es e c u r i t yo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m 5 b a s e do na d a p t i v ed e s i g nm e t h o d ，w h i c hc a nd e s i g ns y n c h r o n i z a t i o nd r i v e r w i t h o u tu s i n gt h ei n t o r m a t i o no fs y s t e m p a r a m e t e r , t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h e s y n c h r o n i z a t i o no fh y p e r c h a o t i cs y s t e m f i r s t ，a l la d a p t i v em e t h o dv i at h ed r i v i n g v e c t o ra n da na d a p t i v em e t h o dv i at h es i n g l ed r i v i n gv a r i a b l ea r eg i v e nf o rt h ed e s i g n o ft h ed r i v e rt or e a l i z et h ec h a o ss y n c h r o n i z a t i o nw i t h o u tu s i n gt h ei n f o r m a t i o no f s y s t e mp a r a m e t e r t h e n , t h ec o m p a r i s o na n dt h ea n a l y s i sf o rt h et w oa d a p t i v em e t h o d s a r ep r e s e n t e d t h o s em e t h o d s p r o v i d e e f f e c t i v e w a y s t or e a l i z et h ec h a o s s y n c h r o n i z a t i o nw h e nt h ei n f o r m a t i o no fs y s t e mp a r a m e t e rc a r ln o tb eo b t a i n e d 6 b a s e do nc h a o ss y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g y , t h i sp a p e rp r o p o s e sac h a o ss e c u r e c o m m u n i c a t i o ns c h e m e t w oc h a n n e lt e c h n o l o g yi sa d o p t e dt oe n h a n c ei t s s e c u r i t y , a n dt h ed i g i t a ls w i t c h i n gt e c h n o l o g yi sa d o p t e dt oe n h a n c ei t sa n t i - j a m m i n ga b i l i t y s i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e nt os h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h es c h e m ep r o p o s e d t h e n , t h ec o m p a r i s o na n dt h ea n a l y s i sa r eg i v e nf o rac l a s s i c a lc h a o ss e c u r ec o m m u n i c a t i o n s c h e m ea n dt h es c h e m ep r e s e n t e di n t h i sp a p e rw h e nt h ec h a n n e ln o i s ed i s t u r b a n c e s e x i s t c o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h es u p e r i o r i t yo ft h es c h e m ep r o p o s e d b y t h i sp a p e r , w h i c hh a ss o m e e n g i n e e r i n gp r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：s e c u r ec o m m u n i c a t i o n ，c h a o ss y n c h r o n i z a t i o n ，m a s t e r - s l a v e s y s t e m ， d i s t u r b a n c e ，d i g i t a ls w i t c h i n g ，c h a n n e l i v 主要符号表 主要符号表 ，l 维实空间 m 行n 列实矩阵 矩阵彳的最小特征值 矩阵彳的最大特征值 矩阵a 的转置 对角矩阵 a 为正实标量 有界向量函数空间 平方可积向量函数空间 范数 距离 上确界 下确界 秒 时间 变量f ( t ) 的初值 变量f ( t ) 的1 阶时间导数 变量f ( t ) 的i 阶时间导数 v i i o o 一 彤胪水水蚓跏l厶眦 l 砒 j f 五埘彻 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 虢一吼卟胁2 厢 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：美艺厶妥： 醐：1 引期汐 第一章绪论 1 1 混沌研究综述 第一章绪论 混沌是指确定性系统中产生的貌似随机的不规则运动，它客观存在于物质世 界中，是一种普遍存在的复杂运动方式和自然现象，大至宇宙，小至基本粒子， 无不受混沌理论的支配。气象学、数学、物理、化学、生物、哲学、经济学、社 会学等学科中都存在混沌现象。它无序之中又有序，如袅袅的炊烟、飘动的旗帜、 奔腾的小溪、石油在管道中的流动、血管的微观网络、宇宙中的星团乃至经济的 波动和人口的增长等等。在这些看似杂乱无章的表面现象下却有着惊人的规律， 如上升的烟雾会突然卷起旋涡；风朝一个方向吹动，旗帜却有规律的两边摆动； 奔流不息的小溪中大旋涡里有小旋涡等等。混沌现象揭示了在自然界和人类社会 中普遍存在着确定性和随机性的统一、有序和无序的统一，正是它的这种在确定 性和随机性之间由此及彼的桥梁作用，使得混沌的发现和混沌学的建立为人类观 察客观的物质世界打开了一个新的窗口，被誉为2 0 世纪科学发展史上的第三个里 程碑。 人类对于混沌的研究源远流长，世界上第一位真正发现混沌的学者是法国伟 大的数学家和物理学家p o i n c a r e 。他在研究天体的三体问题时发现了混沌现象， 认识到三体引力相互作用能够产生惊人的复杂行为，1 9 0 3 年，提出了著名的 p o i n c a r e 猜想。他所创立的组合拓扑学是当今研究混沌学必不可少的工具，为混 沌科学的发展做出了重要的贡献。 续p o i n c a r e 之后，一大批数学家和物理学家所作的出色工作为混沌理论的建 立提供了宝贵的知识积累。特别是b i r k h o f f 于1 9 1 7 年至1 9 3 2 年间在动力学系统 研究中发表的一系列的论著，他在h a m i t o n 微分方程组的正则型求解及不变环面 的残存等问题上，在对不可积系统的轨道特征、遍历理论方面都有重要贡献。他 在研究有耗散的平面环的扭曲映射时发现了一种极其复杂的“奇异曲线”，这实际 上是混沌中的一种奇异吸引子。 到了二十世纪五、六十年代，混沌理论的研究发生了重大突破。前苏联概率 大师k o l m o g o r o v 和其学生a r n o l d ，以及瑞士数学家m o s e r ，提出并证明了以他们 电子科技人学博+ 学位论文 姓氏字头命名的k a m 定理，该定理是人们用微扰方法处理不可积系统所取得的 成功结果。 1 9 6 3 年，l o r e n z 在研究大气时发现了著名的“蝴蝶现象”，并且在其著作确 定性的非周期流【1 】中指出在气候不能精确重演与长期天气预报无能为力之间必 然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的联系。并且提出了天气 预报的一种简化模型，即著名的“l o r e n z 模型”。可以说，是天气预报和气象学 的研究叩开了混沌科学的大门，l o r e n z 由于其开创性研究被誉为“混沌之父 。 另外，s t w a r t 在自然杂志上发表论文t h el o r e n za t t r a c t o re x i s t s ) ) i z ，从数 学角度对l o r e n z 吸引子在自然界中的存在性进行了证明。需要说明的是：k a m 定理讨论的是保守系统，而l o r e n z 方程讨论的是耗散系统，它们分别从不同的角 度说明了两种不同类型的动力系统在长期的演化过程中是如何出现混沌的。 1 9 6 4 年，法国天文学家h e n o n 从研究星团以及l o r e n z 吸引子中受到启发， 得到h e n o n 映射，并用它建立了“热引力崩坍”理论，解释了几个世纪以来一直 遗留的太阳系的稳定性问题。 1 9 7 1 年，法国物理学家r u e l l e 和荷兰学者t a k e n s 联名发表了著名论文论 湍流的本质【3 】首次提出用混沌来描述湍流形成机理的新观点，并证明了l a n d a u 关于湍流发生机制的权威理论的不正确性。他们通过严格的数学分析，独立发现 了动力系统中存在一类十分复杂的新型吸引子，并证明与这类吸引子相关的运动 就是混沌运动，发现了一条通向混沌的道路，并命名为奇怪吸引子。该混沌现象 的发现对揭示湍流有很大的启发。 1 9 7 5 年，美籍华人李天岩和美国数学家y o r k e 联名发表了论文周期3 意味 着混沌【4 】，即著名的l i y o r k e 定理。它深刻地揭示了从有序到混沌的演化过程， 并首次使用“混沌 这个科学名词。 1 9 7 6 年，美国生态学家m a y 在美国自然杂志上发表了题为具有极复 杂的动力学的简单数学模型【5 1 文章指出，在生态学中一些非常简单的确定性的 数学模型却能产生看似随机的行为。如著名的l o g i s t i c 模型，虽然该模型看似简 单并且是确定性的，但随着参数在一定的范围内的变化，将会产生极复杂的动力 学行为，拓展了混沌科学的研究领域。同年，法国的天文学家h e n o n 通过对l o r e n z 方程简化，得到了二维的h e n o n 映射，并通过计算机实验，发现如此简单的平面 映射，也能产生复杂的混沌运动【6 j 。 1 9 7 7 年，第一次国际混沌会议在意大利召开，标志着混沌科学的正式诞生。 1 9 7 9 年，f e i g e n b a u m 在m a y 的基础上独立地发现了倍周期分龠过程中分岔问距 2 第一章绪论 的几何收敛率，即著名的f e i g e n b a u m 定型7 1 ，他还把相变临界态理论中的普适性、 标度性、重正化群方法引入混沌研究，计算出了一组新的普适常数，建立了关于 一维映射混沌现象的普适理论，发现了怎样做尺度变换，给出了一条走向混沌的 具体道路，把混沌学研究从定性分析推进到了定量计算阶段，成为混沌学研究的 一个重要的里程碑。 随后，混沌研究发展成为一个具有明确的研究对象，独特的概念体系和方法 论框架的新学科。1 9 8 0 年，法国数学家m a n d e l b r o t 用计算机绘制出了世界上第一 张m a n d e l b r o t 集的混沌图像【8 1 ，拓展了混沌科学的应用领域。1 9 8 1 年，t a k e n s 等 人根据w h i t n e y 拓扑嵌入定理提出重构动力学轨道相空间的延迟法 9 1 ，为时间序 列分析提供了一条新思路。1 9 8 3 年，g r a s s b e r g e r 和p r o c a c c i a 首次提出一种计算 试验系统的奇异吸引子分数维的方法【l o 】，开创了计算时间序列分形维数的热潮。 1 9 8 4 年，我国著名科学家赫柏林编撰的混沌【l l 】在新加坡出版，为混沌科学的 发展起到了一定地推动作用。此后，混沌科学越来越表现出其重要的科学研究价 值，受到世界各地广大学者的密切关注。 1 9 8 6 年，中国第一届混沌会议在桂林召开。1 9 9 0 年，在德国召开了关于分岔 与混沌的研讨会。1 9 9 1 年4 月在日本由联合大学与东京大学共同召开“混沌对科 学与社会的影响”的研讨会，同年l o 月在美国召开首届混沌实验研讨会，此后， 世界各地每年都会有大量有关混沌的学术会议召开，共同促进混沌科学的发展， 混沌学开始在世界范围内形成研究热潮。 随着对混沌逐步深入的了解，如何利用混沌实现其应用价值成为人们当前关 心的问题。由于其天然具有的优良特性，混沌在自然科学工程领域中具有美好的 应用前景。 ( 1 ) 图像数据压缩。把复杂的图像数据用一组能产生混沌吸引子的简单动力 学方程来代替，这样只需要记忆存储这一组动力学方程的参数，其数据量比原始 图象数据大大减少，从而实现图象数据压缩。 ( 2 ) 高速检索。利用混沌的遍历性可以进行检索，即在改变初值的同时，将 要检索的数据和刚进入混沌状态的值进行比较，检索出接近于待检索数据的状态。 这种方法有可能比随机检索或遗传算法具有更快的检索速度。 ( 3 ) 非线性时间序列的预测。可以把非线性时间序列看成是由确定的混沌系 统产生的混沌时间序列，进行短期预测。 ( 4 ) 模式识别。可以利用混沌的初始条件敏感性实现对存有微小差别不同模 式的识别。 3 电子科技人学博士学位论文 ( 5 ) 优化。利用混沌的随机性、遍历性和规律性寻找最优点，可用于系统辨 识、最优参数设计等方面。混沌优化不要求优化目标函数对参数具有连续性和可 微性，又可以在一定范围内遍历求解，有利于找到全局最优解，因而可以克服传 统优化方法的缺点，对于变量较多，约束复杂的优化问题，混沌优化的算法简单， 实现方便，而且可以充分了解问题的某些先验知识，适应性强，因此具有一定的 优越性。 ( 6 ) 激光研究。在激光研究中，佐治亚理工学院的研究学者已经装备了一个 具有2 3 个周期的激光器，他们利用混沌理论，在控制激光强度的起伏、稳定高周 期不稳定振荡上获得了成功，将激光装置的输出功率提高了1 5 倍。 ( 7 ) 电力系统。在电力系统中也存在着混沌现象，因为电力系统实质上是一 个强大的非线性系统。在电力系统运行中有过混沌振荡的实例，如1 9 6 6 年美国西 北电力系统与西南电力系统在互联后不久发生了振荡现象，而振荡的结果导致了 两个系统的解体。这种振荡现象该系统工作人员从未遇到过。随着对混沌的认识 的不断深化，人们逐渐认识到电力系统除了因阻尼引起的低频振荡外，还存有另 一种混沌振荡的危机，因此，可以运用混沌理论知识来解决电力系统中存在的混 沌振荡问题。 如今，混沌对于现代科学的影响不再仅仅局限于自然科学，而是已经涉及到 包括经济学、社会学、哲学、入文科学在内的众多科学领域。凡是涉及动力学的 领域，大多都会发现混沌现象的存在，需要运用到混沌动力学的相关知识。在经 典的科学领域，如果按照混沌观点进行重新考察，就会发现新现象、提出新问题、 建立新原理；而在一些非经典的科学领域，运用混沌理论可以解释以往无法解释 的现象，处理历来无法处理的数据，甚至形成一批新的学科分支。但是，混沌对 于现代科学最深刻的影响，还是主要在于在广阔的科学领域里，推翻了经典理论 的一些基本假设，提供了一些新的研究方法，最终将可能孕育成一场科学大革命。 著名的物理学家f o r d 认为混沌是2 0 世纪物理学第三次大的革命，与前两次 革命相似，混沌也与相对论及量子力学一样冲破了牛顿力学的教规，曾经说到： “相对论消除了关于绝对空间与时间的幻想；量子力学则消除了可控测量过程牛 顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想”。混沌理论 的出现，给人们带来了新的科学概念、原理和方法，解释了许多以前不明确的自 然科学问题和社会现象。随着对混沌的深入了解，如何实现混沌研究成果在实际 生活中的应用，使之更好的为人类服务，已经成为当下混沌科学发展所面临的新 的挑战。 4 第一章绪论 1 2 混沌同步研究综述 同步是指两个或两个以上随时间变化的量在变化过程中保持一定的相对关 系，即步调一致的现象。在自然界及实验里存在着大量的同步现象，有着相当大 的普遍性。在科学史上，最早观察到同步现象是在1 6 6 5 年，荷兰物理学家、钟摆 的发明者惠更斯在一次实验中偶然看到两个并排钟摆的震荡达到了完全同步，正 是这一发现开辟了数理科学中的一个分支耦合振子理论，并以此为主线，揭示了 自然界相当普遍的同步现象的机理。自然界中的同步现象还有很多，比如无数萤 火虫的同步发光，众多蟋蟀的齐声鸣叫。另外，生物体内也同样存在着同步现象， 如心脏里的起博细胞、掌管人体节律动作的神经网络等。 混沌同步的研究起源于人们对混沌的最初认识。混沌运动有一特点，初始时 刻相差很小的两条轨道，随着时间的演化，其运动轨道将呈指数速率分离，产生 了差之毫厘，失之千里的效果。所以，长期以来人们总是觉得混沌是消极的、有 害的、不可控的，是无法应用的怪物，而混沌系统要想达到同步似乎完全不可能。 因此在许多工程领域，混沌一直被人们试图回避和抵制。 通过长期不懈地努力，大量事实打破了传统的混沌观念。1 9 9 0 年，美国海军 实验室的学者p e c o r a 和c a r r o l l t 2 , 1 3 1 在电子学线路的设计实验中第一次观察到了混 沌同步的现象。他们发现一个混沌系统的某些相同子系统在特定的条件下可以做 到相互同步。这里两个系统的同步，是指一个系统的运动轨迹收敛于另一个系统 运动轨迹，始终保持步调一致，这种同步是结构稳定的。随后提出了著名的p c 同步方法，也称驱动响应方法，奠定了混沌同步理论研究的基础。 遗憾的是对于许多实际的混沌系统，由于物理本质或天然特性等原因，无法 分解为两个子系统，限制了p c 同步方法的广泛应用。1 9 9 5 年，k o c a r e v 和p a r l i d l 4 1 提出了主动被动分解法。该方法将p c 同步方法作为特例包含其内，具有更大的 适用范围。并且可以自由选择驱动信号的函数而几乎不受任何限制，因而具有极 大的灵活性和更高的安全性能。 耦合同步的问题起源于耦合非线性振荡器理论，g a p o n o v g r e k h o v 在研究流 体湍流时就提出了一种相互耦合系统的同步方案，但直到p c 同步法出现以后才 引起了人们的重视。因为在现实世界中，除了通过单方向作用实现混沌同步的情 况外，更多的是通过混沌系统间的相互作用，实现混沌同步。1 9 9 0 年，w i n f u l 和r a h m 一1 5 j 针对激光混沌，研究了在相互耦合半导体激光阵列系统中混沌同步 5 电子科技大学博七学位论文 的可能性。1 9 9 4 年，r o y 和s u g a w a r a 等人【1 6 , 1 7 】，通过利用激光光强相互耦合的 结果，分别独立地从实验上观察到两个混沌激光系统的同步，1 9 9 5 年，w h 和 c h u a 1 8 , 1 9 l 通过耦合方法实现了c h u a 氏电路的同步。 除了混沌系统问的相互作用，外部噪声也同样能够导致混沌同步。1 9 9 3 年， m a r i t a n 和b a n a v a r t 2 0 l 发现只要噪声的强度足够大并且时间足够长，两个混沌系统 由一个相同的噪声项进行驱动是可以达到同步的，并提出了用外部噪声实现混沌 同步的方法，为噪声在非线性科学领域中的应用开辟了新途径。 进入二十一世纪后，混沌同步的研究呈现出新的趋势。首先是将其它领域中 优秀的理论、方法与技术引入到混沌同步研究当中。比如滑模方法【2 1 ，2 2 】、脉冲方 法f 2 3 1 、b a c k s t e p p i n g 方法【2 4 ，2 5 1 、微分几何理论等等。并取得良好的同步效果；其次 是为了增加混沌保密通信系统的安全性能，研究对象由一般的混沌系统向超混沌 系统【2 6 ，2 7 1 转移；最后是关于如何提高混沌同步性能方面的研究，比如利用神经网 络【2 3 】、自适应方法【2 9 捌，遗传算法等等，改善混沌同步性能。 1 3 混沌保密通信研究综述 随着计算机和各种通信网络的日益普及，信息安全如今已经成为整个社会、 国家乃至全世界安全的基础。由于信息的传输需要借助媒体得以实现，因此产生 了泄密和保密的问题，如何实现信息的保密通信成为人们关注的焦点。目前经典 的密码学己被广泛深入地学习，许多破解密文恢复明文的方法已经被公布，人们 试图寻找一种新的保密通信技术。混沌保密通信由于其自身的特点，向人们提供 了一种新的可供选择的保密通信机制，受到人们的普遍关注。 在国际上，对电路系统中的混沌机理进行系统性的研究始于八十年代初。在 此之前，已经可以在天文，气象，生物，物理，力学等众多领域发现了混沌现象， 这些发现为混沌机理的研究提供了大量的事实依据。1 9 8 3 年，美国学者蔡少棠提 出了著名的蔡氏电路，此后，许多学者对蔡氏电路进行了广泛和深入的研究，使 人们从电路的角度对混沌机理进行探索，蔡氏电路也成为开辟混沌通信领域的先 驱。1 9 9 2 年，o p p e n h e i m 3 1 1 ，k o c a r e v t 3 2 】等学者提出了基于混沌遮掩通信技术的 保密通信方案。1 9 9 3 年，d e d i e u 【3 3 1 ，b e l s k i i 3 4 1 ，p a r l i t z l 3 5 】等学者提出了基于混沌 开关通信技术的保密通信方案。1 9 9 3 年，h a l l e 3 6 1 ，h a s l e r 3 7 1 等学者提出了基于混 沌调制通信技术的保密通信方案。这些方案的提出奠定了混沌保密通信研究的基 础，极大推动了混沌保密通信的发展。如今，各式各样的混沌保密通信方案【3 8 删 6 第一章绪论 相续被提出，使得混沌保密通信呈现出前所未有的发展好势头，人们对混沌保密 通信的研究进入到了新的阶段。 进入21 世纪，国际上著名杂志( ( i e e e 电路和系统学报i ：基本理论和应用 会定期出版关于混沌通信应用研究的最新进展方面的专刊，这是国际上对混沌通 信的研究步伐加快的重要标志之一。2 0 0 0 年由国际上该领域的专家k e n n e d y 和 k o l u m b a n 共同编著了关于非相干混沌通信专刊【4 i 】。2 0 0 1 年由国际上该领域 的专家k o c a r e v ，m a g g i o ，o g o r z a l e k 共同编著了在现代通信系统中混沌的应用 专刊【4 2 1 。不仅指出目前混沌通信系统的发展阶段，而且总结了一些实施实际混 沌通信系统的一些关键技术，坚定了人们对混沌通信的信心。如今，许多发达国 家的科研和军事部门投入大量人力、物力开展有关混沌保密通信方面的理论和实 验的研究。美国海军实验室、美国陆军实验室、麻省理工学院、华盛顿州立大学、 伯克利加州大学、马里兰大学、俄罗斯科协无线电工程电子学会及莫斯科电力技 术研究所、英国甘地夫威尔斯大学及新汉普郡大学、德国哥丁根大学、瑞士联邦 技术研究所都竞相参与竞争，期望能够研制出高度保密的混沌通信系统用以满足 现代化军事战争对于保密通信的要求。 总之，混沌学作为本世纪三次物理学中的最后一次革命，必将像前二次革命 一样，为人类带来辉煌的物质和精神文明，吸引越来越多的专家学者【4 3 - 蚓投身其 中。如今，混沌已经不再局限于物理科学领域，而是渗透到其它众多研究领域。 而作为其应用研究领域里的一个重要分支，混沌保密通信必将对身处信息时代的 人们产生重要影响，发挥巨大作用。 1 4 论文主要研究内容 混沌同步是混沌保密通信的关键技术，过去混沌同步研究的一个重要方向是 对现有混沌同步技术进行改进，而如今最新的趋势则是将许多其它学科领域中优 秀的理论、方法和技术引入到混沌同步研究当中；其次，目前已被广泛深入研究 的混沌系统通常只具有一个正的李亚普诺夫指数，相应的相空间吸引子表现为曲 线或分段曲线。当其产生的混沌信号被用作掩蔽通信载波时，或被用于扩频通信 的扩频序列时，经过一段时间的跟踪，易于破译；另外，混沌同步研究的主要目 的之一是为了实现其在保密通信中的应用。如何设