（微电子学与固体电子学专业论文）su8胶接触式uv光刻模拟.pdf

摘要 光刻在微制造过程中占据着举足轻重的地位，是在批量制造小尺寸半导体器件结构的关 键瓶颈之一。半导体工艺工程师们需要尽可能准确的预测光刻的能力，因为这一信息影响着 其它所有的后续工艺( 离子注入、氧化、扩散、刻蚀、沉积等) 的变化。工艺的进步带来工 艺设备的大规模更新，这需要极大的投资，半导体制造商需要仔细规划以保证投资的成功性。 而模拟是检测这些成功性的有力而关键的工具。另外，模拟是决定怎样利用现有的工艺设备 生产出更好的器件的最好的办法，这无需数额巨大的投资，而能够对未来的发展有前瞻性的 预测。 随着信息技术的飞速发展，微型化与集成化是器件发展的两大趋势。由于化学放大型负 性s u 一8 光刻胶克服了普通光刻胶采用u v 光刻深宽比不足的问题，十分适合于制备高深宽 比微结构，因此直接采用s u 一8 光刻胶来制备深宽比高的微结构与微零件是微加工领域的一 项新技术。自从s u - 8 胶被报道以来，s u 8 胶的应用引起了极大的兴趣，由于它具有较多优 点，s u 一8 胶正被越来越多的应用于m e m s 、芯片封装和微加工等领域。应用标准u v 工艺 可得到具有垂直侧壁和高深宽比的厚膜图形，可以形成台阶、管道等结构复杂的图形；且 s u - 8 胶不导电，在电镀时可以直接作为绝缘体使用，用来电镀金属零件( u v - l i g a ) ；因 s u 8 胶具有良好的抗腐蚀性，被许多人采用做微制造掩模。 现在s u 一8 胶的工艺优化是通过大量的重复性的实验来得到对于某特定器件尺寸和结构 的最佳工艺条件，这种方法耗费大量的人力和物力。这篇论文的工作是通过模拟的方法仿真 s u 8 胶的光刻图形，使模拟的s u 8 胶图形接近与实际情形。 本文给出了一套s u 8 胶u v 接触式光刻的模拟模型及其c ，c + + 实现程序。这个模型在 普通的化学放大胶光刻模拟的基础上，添加了溶胀模型和对显影速率随深度变化效应的模 拟。对于厚s u - 8 胶的模拟，这种模型比普通的模拟模型更加合适。经过模拟结果和实验结 果对照，总的模拟误差在6 以内。 这篇论文是厚s u 一8 光刻胶接触式u v 光刻后形貌的两维模拟。s u 8 胶是一种化学放大 的、基于环氧基的负性光刻胶。我们的模型和模拟基于早期的化学放大胶的研究和s u 一8 胶 的光刻机理和性质。早期对化学放大胶的研究主要集中在薄的应用于亚微米光刻的化学放大 胶，而很少涉及到对厚的化学放大胶的建模。因而这篇文章包括了我们在厚的化学放大胶光 刻模型方面的努力，这些新的模型适用于s u _ 8 胶。 文章从介绍前人做的光刻模拟工作开始，包括空气影像成形模型、d n q 胶和化学放大 胶的曝光模型、化学放大胶后烘模型和一般显影模型。然后从s u 8 胶的物理和化学反应机 制方面介绍s u 一8 胶的曝光、后烘和显影过程中的变化。由于s u 8 胶的厚胶特殊性，文章 中对s u - 8 胶的模拟建立了两个模块：显影过程中对溶胀效应的模拟和显影速率深度影响模 型。 最后一章包括实现s u - 8 胶u v 光刻模拟程序的流程图，详细介绍实现模拟的编程思想。 最后，将模拟结果值和实验结果进行两种方式对比：图形直接对比和宽度数值对比，并 计算了模拟和实际结果的误差。这些误差显示，对于线宽为1 0 0 p m 的光刻胶，最大误差为 6 p m ，最小误差2 p m ，可以说总的误差在6 以内。 文章附录了实现模拟的c c + + 代码。 关键字：s u 一8 胶，光刻模型，光刻模拟，接触式光刻，u v 光刻 a b s t r a c t l i t h o g r a p h yp l a y sa ni m p o r t a n tr o l e i nm i c r o f a b r i c a t i o n i ti so h eo ft h eb o t t l e n e c ki n m a n u f a c t u r i n gs e m i c o n d u c t o rc o m p o n e n t s m a n u f a c t u r e r so fs e m i c o n d u c t o rc h i p sn e e dt op r e d i c t f u t u r el i t h o g r a p h i cc a p a b i l i t i e sa sa c c u r a t e l ya sp o s s i b l e , a st h i si n f o r m a t i o ni n f l u e n c e sa l lt h e o t h e rp r o c e s sc h a n g e s ( i o ni m p l a n t a t i o n ，o x i d a t i o n , d i f f u s i o n , e t c h i n g , d e p o s i t i o n , c t c ) t h a tw i l l j o i n t l y n e e dt 0b em a d e p r o c e s s t e c h n o l o g ya d v a n c e sw i t hm a j o ro v e r h a u lo rc o m p l e t e r e p l a c e m e n to fp r o c e s se q u i p m e n t s s e m i c o n d u c t o rm a n u f a c t u r e r sr e q u i r ec a r e f u lp l a r m i n ga n d c h e c k st oe n s u r et h a tt h ei n v e s t m e n tw i l le n a b l et h ed e s i r e dg o a lt ob er e a c h e d s i m u l m i o ni so n e o f t h ek e yt o o l su s e df o rm a k i n gt h e s ec h e c k s w i t l lr a p i dg r o w i n go f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , m i c r o f a b r i c a t i o na n di n t e g r a t i o na r et h et w o m a i nt r e n d so f d e v i c e s b e c a u s eh i g ha s p e c tr a t i os t r u c t u r ec a r lb ep r o d u c e dw i t hu vl i t b o g r a p h y u s i n gs u - 8p h o t o r e s i s t , i ti sv e r yf i t t a b l ef o rm a n u f a c t u r i n gh i g ha s p e c tr a t i om i c r o s t r u e t u r e s s u 一8p h o t o r e s i s ti sw i d e l yu s e d , e s p e c i a l l yi nt h ea r e ao f u ve x p o s el i k eu v - l i g a t h ep r o c e s s p a r a m e t e r sf o rs u 一8a l ec u r r e n t l ym a i n l yo p t i m i z e db yr e p e a t e d l ye x p e r i m e n t s t h es u 一8p r o f i l e s a f t e ru v l i t h o g r a p h yi ss i m u l a t e di nt h ew o r ki nt h i sp a p e r t h i sp a p e rr e p o r t sas e to f s i m u l a t i o nm o d e l so f c o n t a c tu vl i t h o g r a p h yf o rs u - 8p h o t o r e s i s t a n di t sc c + + p r o g r a m t h em o d e l sa r eb a s e do nu s u a ls i m u l a t i o nm o d e l sf o rt h e m i c a l l y a m p l i f i e dp h o t o r e s i s ta d d e dw i t hs w e l lm o d e la n dt h em o d e lf o rd e p t h - d e p e n d e n td i s s o l u t i o nr a t e e f f e c t 1 1 ”n e ws e to fm o d e l sa r em o r ep r o p e rf o rl i t h o g r a p h ys i m u l a t i o nf o rt h i c ks u 一8r e s i s t t h ec o m p a r i s i o no fs i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i e m e n tr e s u i t ss h o w st o t a le r r o rb e t w e e nt h e mi s l e s st h a n6 t h e2 - ds i m u l a t i o no f t h i c ks u 一8p h o t o r e s i s tp r o f i l ea f t e ru vl i t h o g r a p h yi sp r e s e n t e d t h e s u - 8p h o t o r e s i s ti sac h e m i c a l l ya m p l i f i e d ，e p o x yb a s e dn e g a t i v er e s i s t t h es i m u l a t i o ni nt h e w o r ki sb a s e do nt h ee a r l i e rr e s e a r c ho fc h e m i c a l l ya m p l i f i e dp h o t o r e s i s ta n dl i t h o g r a p h y m e c h a n i s ma n dc h a r a c t e r so fs u 8r e s i s t t h ee a r l i e rr e s e a r c hh a sb e e nf o c u s e do nm o d c l i n gt h i n c h e m i c a l l ya m p l i f i e dp h o t o r e s i s tf o rs u b m i c r o nl i t h o g r a p h ya n dl i t t l eh a sb e e nm a d eo nm o d e l i n g t h i c kc h e m i c a l l ya m p l i f i e dp h o t o r e s i s t t h e r e f o r e ，n o v e lm o d e l sf o rt h i c kc h e m i c a l l ya m p l i f i e d p h o t o r e s i s tw h i c hf i tw e l lc h a r a c t e r so fs u 一8r e s i s ti ss e tu p t 0b c g i nw i t h ，t h ee a r l i e rw o r kf o rl i t h o g r a p h ys i m u l a t i o ni si n t r o d u e t e d ，w h i c hi n c l u d e s a e r i a li m a g em o d e l ，e x p o s em o d e lf o rd n q sa n dc h e m i c a l l ya m p l i f i e dp h o t o r e s i s t s ( c a r s ) , p o s t b a k em o d e lf o rc a r s a n dg e n e r i cd e v e l o p m e n tm o d e l f o l l o w e di st h ed e s c r i p t i o no fh o w t h es u - 8i se v o l v e di nt h ep r o c e s s e so fe x p o s i n g , p o s t b a k i n ga n dd e v e l o p i n gf r o mp h y s i c a la n d c h e m i c a l l yr e a c t i o np o i n to fv i e w b e c a u s eo fs p e c i a l t yo ft h ea p p l i c a t i o no fs u - 8p h o t o r e s i s t s , t w on o v e lm o d e l sa r es e tu pf o rt h i c ks u 一8 ：s w e l lm o d e la n dd a p t h - d e p e n d e n td i s s o l u t i o nr a t e m o d e l t h el a s tc h a p t e ri n v o l v e st h ef l o wc h a r to ft h es i m u l a t i o nw i t hd e t a i l e de x p l a i n a t i o no ft h e p r o g r a mi nc c + + a tt h ee n do ft h ep a p e rt e x t , t h ec o m p a r i o no fs i m u l a t i o nr e s u l t sa n d e x p e r i m e n tr e s u l t sa r ed o n ei nt w ow a y s ：c o m p a r i n gg r a p h sa n dc o m a p a r i n gn u m e d cw i d t hv a l u e s t h ee r r o r sa r ec a l c u l a t e df o re a c hc o m p a r i o nw i t ht h el a r g e s te r r o r6 p ma n dt h el e a s t2 p a nf o r l o o g m1 i n e w i d t h i tc a ns a i dt h a tt h et o t a le r r o rj sl e s st h a n6 t h ea p p e n d i xi st h ec ，c + + e n d e f o rt h ep r o g r a m k e y w o r d ：s u 一8p h o t o r e s i s t ，l i t h o g r a p h ys i m u l a t i o n ，l i t h o g r a p h ym o d e l ，c o n t a c tl i t h o g r a p h y , u v l i t h o g r a p h y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：悼导师 第一章引言 第一章引言 随着信息技术的飞速发展，微犁化与集成化是器件发展的两大趋势，m e m s ( 微机电系统、 是其中一个热点领域，采用s u - 8 胶的u v 光刻技术是制造m e m s 的重要微细加工技术。传 统的光刻胶己无法满足高深宽比要求的器件微结构。s u - 8 光刻胶克服了普通光刻胶光刻深 宽比不足的问题，十分适合于制备超厚、高深宽比m e m s 微结构，因此直接采用s u 一8 光刻 胶来制各深宽比高的微结构与微零件是微加工领域的一项热门技术。自从s u 8 胶被报道以 来，s u 一8 胶的应用引起了极大的兴趣，由于s u 8 胶在u v 射线波段吸收系数很低，并且成 本低、热稳定性和化学惰性好，它正被越来越多的应用于m e m s 、芯片封装和微加工等领 域。应用标准u v 工艺可得到具有垂直侧壁和高深宽比的厚膜图形，可以形成台阶、管道等 结构复杂的图形；且s u - 8 胶不导电，在电镀时可以直接作为绝缘体使用，用于电镀金属零 件( u v l i g a ) ；因s u - 8 胶具有良好的抗腐蚀性，可用来做微制造掩模。 显然s u 一8 胶制造的过程中需要对尺寸等特征进行严格的控制。然而现在的制造研究方 法通常是通过大量的重复性的实验来得到对于某特定器件尺寸和结构的最佳工艺条件，这样 的做法的缺点在于：首先，光刻实验的成本投入是十分巨大的，由于最终的光刻形貌工艺过 程中每一步的条件非常敏感，必须针对各个试验工艺条件组合进行试验，并将试验结果比较 才能得出最佳试验条件。第二，不同的掩模图形或工艺条件如差异较大往往需要不同的试验 去测量、验证。还有，试验方式无利于光刻过程机理的准确理解。而对包括光刻在内的工艺 过程的模拟则很好地弥补了试验验证工艺的不足。 1 1 背景 然而现在的制造研究方法通常是通过大量的实验来得到对于某特定器件尺寸和结构的 最佳工艺条件，这样做有许多的缺点，主要是成本高和不利于对工艺过程的理解。而对包括 光刻在内的工艺过程的模拟则很好的弥补了试验验证工艺的不足。若将光刻工艺的模拟和其 他微电子制造工艺结合起来，称为虚拟制造，那么整个工艺过程从最初始的一步至最后的一 步都由计算机模拟，试验只是用来最初模拟参数提取和验证，这将大大节省人力和材料成本。 但是实现这样的虚拟制造技术还需要很多的努力。 光刻在l c 工艺制造过程中占据着举足轻重的地位，光刻已被广泛认为是在批量制造小 尺寸半导体器件结构的关键瓶颈之一。光学光刻已经是并继续是大量制造小器件的主要途 径。虽然现在尺寸小于o 1 0 p _ l n 的器件已经可以制造，但是还不能批量生产，光刻是其主要 因素”“。而用模拟的办法引导光刻的发展，光刻模拟是发展光刻的一个重要组成部分，这 对于l c 工艺的光刻来说也是非常重要的一种手段。 首先，光刻工艺设备极为昂贵，因而在采用下一代光刻工具之前需要仔细的规划。工艺 线上单个价值$ 5 百万$ l o 百万的投影式光刻设备并不新鲜；而且在一个前沿的生产设施中 拥有2 0 或更多的光刻设备，也并不少见i i 捌。这种费用还不包括其它关键成本，如掩模的制 作和光刻胶工艺的成本。光刻设备基本上局限于它产生更小的特征尺寸的能力上。为了产生 符合更小的尺寸，需要对光刻设备改造甚至全部更新。这对于甚至世界上最大的半导体生产 商来说也是一种巨大的负担，需要仔细规划以保证投资的成功性。而模拟是检测这些成功性 的有力而关键的工具。半导体芯片制造商需要尽可能准确的预测光刻的能力，因为这一信息 影响着其它所有的后续工艺( 离子注入、氧化、扩散、刻蚀、沉积等) 。 第二，模拟是决定怎样利用现有的工艺设备生产出更好的器件的最好的办法，这无需数 东南大学硕i 学位论文 额巨大的投资，而能够对未来的发展有前瞻性的预测i l “。过去2 0 年内已经发现许多光学增 强方法，极大的提高了现有设备的能力。 这样，当转移至下一代全新的工具时，或当优化和将现有的光刻设备开发到极限时，模 拟对于长远规划来说是很有帮助的。然而并不是说模拟是万能的，继续在新的领域做实验是 绝对必要的，两者的平衡有许多影响因素，如模拟程序的复杂性，使用程序的技术，可控的 实验因素，实验者的能力和熟练程度等。总之，模拟和实验相互检验、相互置疑、相互肯定 并相互检验对方的预测和结果。一些模拟结果产生中间的物理结果，而这些物理结果是几乎 不可能通过实验方法得到的，使人能够看透包含在现象内的内部工作机制。因而，模拟是对 未来可能的实验的最好的预测。模拟是对实验测量数据和理论知识的综合”“。 光刻模拟己经进入了几个层次，从最基础的物理级描述到现象级描述i l “。在一些方面 用物理级描述是理想的，而在另一些情况少一点物理描述可能会更好。选择多少物理细节是 物理级描述的准确性、可靠性、计算时间，内存要求以及使用的难易性之间的折衷。 直到几年前，光刻模拟还几乎只被光刻工程师使用，帮助完善芯片电路图形的可重复印 刷性。绝大多数模拟集中于光线经过掩模版后，在光刻胶表面形成的光影像，然后模拟这种 影像对后续工艺步骤( 如曝光、烘干、显影) 的影响i j “。模拟已经成为在光学光刻尤其是 光学投影式光刻中获得技术更新的有效方法，包括化学增强电阻的扩散作用、薄膜成像与大 孔径镜头、有探测端的l w ( x 射线) 系统中的图像质量、离焦移项缺陷的可光刻性、移相掩 模中的边缘损伤以及在掩模中的散射等l i “。 产 出 损 失 光刻刻蚀 c l i pc v d其它 图1 1 各工艺流程对最终图形损失的贡献i j 习 对于投影式光刻来讲，光刻模拟来源于两个主要的科学领域。第一个是光学，光在现代 光刻光学系统中的行为的数学描述。第二是化学，提供了一种工具来处理光刻胶的曝光、烘 烤和显影过程。早在1 0 0 多年前m a x w e l l ，k i r c h o f f 等就完成了许多关于光的传播和衍射效 应的基本思想和模型。当然有关于化学反应速率、催化剂等的化学基本思想也是旧的理论。 但是，把他们应用于光刻是最近的尝试，这可以追溯到1 9 7 0 年代中期。这个领域的开 拓型工作最早在i b m ，并因而有了一系列被广为引用的由d i l l 及其合作者写的文章”4 j 。从 那以后有了许多其他开始研究光刻模拟的小组i l5 , 1 “。在过去的1 0 年间，许多光学光刻模拟 工具已经商业化了，代表有：p r o l i t h ( f i n l et e c h n o l o g i e s ) i i “d e p i c t ( a v a n t ! ) ”q ，和 a n h e n a ( s i l v a e o ) l l9 1 。这几家模拟工具的基本模型是相似的。第二章会详细从空气影像 ( 光刻系统) 和光刻胶工艺两部分介绍这些基本的模型。 本文从理解光刻过程中光的通路、光刻胶中发生的化学和物理反应的角度，来理解光刻 胶的光刻工艺。然后针对s u 一8 胶和其特殊的用途，理解其光刻工艺过程的对其形貌有影响 的各种变化。对这一过程建立物理的、化学的模型和数学的方程，并用计算机技术模拟这一 过程。 2 第一章引言 1 2 本论文的主要工作 由于国内在s u 8 胶光刻模拟方面尚未起步，本文对s u 8 胶的光刻工艺模拟只是初步 的研究，目前已经针对s u 一8 胶的具体特性搭建起了u v 接触式曝光的模型，并实现计算机 模拟，这将为更深入的研究提供了良好的基础。 本论文的具体主要工作为： 1 研究s u 8 胶的曝光、后烘及显影的工艺原理，建立相应的物理和化学模型，针对 将其转化为数学模型，不同的数学模型采用不同的数学算法。 2 用c c + + 编程实现其计算机模拟。考虑了曝光时间、曝光强度、后烘时间、后烘温 度、显影时间为输入工艺参数，而其他条件不变情况下，输出图形结果。 3 对于模型中的参数值提出一些参考值。其中一部分是参考前人作的工作，其它参数 值只能通过和最终试验图形对比的办法得到。 4 对照并分析模拟结果和试验结果，总结模拟结果和试验结果不符合之处，并分析其 原因。 5 提出一些改进意见。包括建议增添一些本文未采用的模型、模型参数提取方法意见。 1 3 论文纲要 第一章，主要介绍了s u - 8 胶发展及应用和光刻模拟的历史及重要性等背景知识，其次 介绍本论文的主要工作及本论文的纲要。第二章，论述当前主要的光刻模拟技术。第三章， 从宏观和微观的角度，详细介绍s u 8 胶的物理、化学性质以及s u 一8 胶的光刻工艺原理。 第四章，论述s u - 8 胶的接触式u v 光刻工艺模型。第五章，讨论光刻模拟的算法以及与试 验的比较对照。最后，第六章给出本文的结论、指出不足之处并提出改进意见。 东南大学硕 学位论文 第二章基本光刻模拟技术 2 1 光学系统模拟 2 1 1 光学系统模拟概述 图2 1 显示的是一个简单的光学曝光系统剖面图。顶上的光源用于发出通过掩模的光。 图形投影在圆片表面上，因片表面涂上一薄层称为光刻胶( p h o t o r e s i s o 的光敏材料。光学光刻 可以分成两部分。一部分是光的传播过程，即光线通过光学系统在圆片表面形成掩模图形， 也称为掩模的实像，这一过程存在于曝光工艺中。通常应用可见光、紫外光v ) 、深紫外 光( d 、n 或极深紫外光( e w ) 作曝光光源。另一半是化学过程，一旦辐照的图形被光亥q 胶吸收 和图形被显影时，化学过程就发生了，这类过程存在于曝光、显影等工艺流程中。 l _ 目口_ _ 口t - l - _ _ _ _ _ _ _ i i i i i i i 光漂 光爵 快仃 摊横 图2 1 简单曝光系统示意图 光刻的光传播过程可以分为两个阶段，进入光刻胶前传播阶段和光刻胶体内传播阶段。 现在的光刻模拟对于这两个阶段有不同的模拟，从这个角度主要分为两类。第一类，首先用 光学或电磁场理论计算曝光系统中光的传播，模拟光在光刻胶表面的光强分布，然后从材料 和化学的角度模拟光刻胶内光强分布和光化学反应，这种模拟是以光垂直入射光刻胶为前提 的。第二类，首先用光学或电磁场理论计算光在其全部作用时期的传播，包括在曝光系统的 传播及在光刻胶内的传播，并模拟光在光刻胶体内的光强分布，然后再从材料和化学的角度 模拟光化学反应。第二种方法可以模拟非垂直入射等较复杂情形，但是这种方法比较繁琐。 然而光线近似垂直入射光刻胶表面时，用第一种方法较简单。 由于本文研究大尺寸接触式曝光，曝光光线可以近似认为垂直入射光刻胶表面，因而此 章着重介绍光传播的第一类模拟方法。 2 1 2 衍射 曝光系统衍射对光刻胶表面上光强分布( 称为空气影像) 有影响，要理解一个曝光系统 4 第一章基本光刻模拟技术 必须了解衍射的影响。下面要从对衍射的基本物理理解来说明。 首先要把光的传播作为电磁波来理解。这些波可以表示为： e ( f ，v ) = e o ( f ) p ” r ，1 、 式中，西是电场强度，是虚数，位波的相位，r 是空间位置，v 是波的频率。惠更斯 原理指出，光学系统中任一局部扰动，为了求解被扰动的电磁波，必须叠加所有的子波。 图2 2 显示用惠更斯原理来解释光在光刻工艺中的传播。图2 2 ( a ) 显示掩模表面上点光 源的形成。图2 2 ( b ) 显示一个用于辐照掩模的点光源。掩模上有一个简单图形个宽肌 长上的长窄孔。这里作了一个近似，认为掩模的透明部分不影响入射波阵面。这个孔可以分 成许多宽出、长咖的微小矩形单元。点凡和p 。分别在圆片和掩模上。每一矩形单元产生 一个子波。圆片表面上任一点的曝光总量e ( r 1 用下式积分表示 础h 丢f 【等如 眨z ， 等效点光源 球面被阵面 簇 铬 一二_ l ；二二：? 。n 口，产 t 。 一多 。 + 粤 i 。 曲 u _ 一口0 一暑一 点光源 掩模孔 圆片 图2 2用惠更斯原理解释光在光刻工艺中的传播 式中，a 是从光源算起单位距离处正弦波的幅度，q 是掩模上的孔所对的立体角。看已 知电场，乘以它的复数共扼量就可以计算圆片表面的电磁场强度。若让和0 0 ，式( 2 2 ) 式代表一个无限球面波系列的总和，它精确重现了未受扰动的波。对于这样的波，其强度为： ，= 皿= e o e j 9 e 。e 埘= e i ( 2 3 ) 另一方面，如果孔是有限大小，电场是不同相位平面波的叠加。在最简单的情况下，孔 只分为两个单元，此时 ，= b p 埔+ 五：e 崩j e l e - j + 易p 一旭j 东南大学硕士学位论文 = 砰+ 鼋+ 2 毛e 2c o s l 一办) ( 2 4 ) 光强的振荡是子波之间干涉造成的交叉项引起的，从而形成衍射图像。 实际上，式( 2 2 ) 的解，即使对于很简单的几何形状也是相当复杂的。对于光学光刻我们 只对两种极限情况感兴趣。如果，式( 2 2 ) 在下列简化假设下求解i j ： r = 。= w 2 五、2 2 + r ( 2 5 ) 式中，是衍射图形中心与观察点的径向距离，其结果是近场或菲涅尔衍射( 但是，当 形 旯时此近似不再使用，应该用产生极化效应的矢量衍射理论) 口”。这种类型衍射的图 形显示于图2 3 。图形强度从0 逐渐上升，在预期强度附近振荡，当达到图形中心时振荡消 失了。振荡是由来自掩模孔的惠更斯子波的相长和相消干涉造成的。振荡的幅度和周期由孔 的大小决定。 。 l o 稿 鬟 竿o 5 皿 d _ 4- 3吃- 1 ol2，4 图片上的位置( 任誊单位) 图2 3 典型的近场( 菲涅尔) 衍射 j i 4 y 。l i i! 么 。互 醯参 。 毽 。纛 墨 弓 零 鬟 i 穸1 9 置 曹 图2 4 光经掩模孔的衍射模型抽象 建立如图2 4 所示坐标下面计算孔( 用表示) 的衍射。如果圆片与掩模的距离远大于 掩模孔的线度( 傍轴近似) 1 2 2 1 ，则孔径上一点，；在圆片上一点 的电场为： 6 第二章基本光刻模拟技术 e ( 只) 2 丽1 l e ( 巴) e x p ( 凇) 打j g 式中e ( 只) = a e x l p ( 广j k r ) ，是孔径内各点的复振幅分布。 r 可以写成： r = 历石丽砷+ ( 寻) 2 + ( 学2 j 1 1 2 r1 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中( x ，y ) 和o i ，n ) 分别是凡和的坐标。将上式展开，当g 足够大，第三展开项以后 各项可以忽略，也就是菲涅尔近似下，得到下式口： 聊) _ e x 胁p ( i k g ) ，f 。f e ( x j , y 1 ) e x p 考b 训2 地训2 】b 奶 ( 2 8 ) 当w 足够小时，式( 2 5 ) 中的不等式不再成立，振荡就更大。然而，w 很大时，振荡很 快消失，达到简单的光线轨迹情况。此时，应用几何光学理论，圆片表面图形的宽度增加阡二 由下式得出： a w 。略 ( 2 6 ) 其中d 仍是光源和掩模孔之间的距离。菲涅耳衍射是掩模离光刻胶上表面不是很远时 的衍射现象。而夫琅和费衍射时光源和光刻胶离掩模都相当于无限远情况的衍射，这发生在 另一衍射极端，也称为远场衍射，如图2 5 所示。 菲涅尔 衍射区 夫琅和费 衍射区 图2 5 菲涅尔衍射区和夫琅和费衍射区 夫琅和费衍射发生条件，称为夫琅和费判据为： w 2 “五厢 运用此判据式( 2 2 ) 得到大大简化，在圆片表面，强度作为位置的函数表示为： 砸咖叫竿卜 7 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 衍射孔 二 东南人学硕j 学位论文 l e ( o ) 是入射流密度( 典型单位w c m 2 ) 2 n x w 、 s i n ( _ 一) 驴音 幻 ( 2 9 ) 。i n ( 三军里) ，。：坐 (210)2 z o , w 。 幻 式中l 是线条与间隔的长度。式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 中x 和y 是圆片表面观测点的坐标。此 函数在x = o 处由尖锐的峰值，并在1 2 的整数倍处经过0 。 然而实际系统比上面的模型复杂得多。首先光源不是一个点，而是一个有限的体积。它 也会发射许多的波长。光通过透镜组合被收集，每一个光学元件都会有某些缺陷。掩模本身 也会有反射、吸收和相移等。圆片表面的反射使情况更加复杂。 2 1 3 接触式接近式光刻过程 现代的光刻有三种：投影式、接触式和接近式，在v l s l 制造过程中以投影式光刻为主， 接触式和接近式不用于v l s i 制造中。在s u 8 的u v 光刻中，接触式光刻得到广泛的应用。 曝光时，掩模压在涂覆光刻胶的圆片上。图2 ，1 表示一个简单的接触式曝光系统，图2 2 是 典型的曝光系统原理图。掩模铬面朝下，放在显微镜物镜下的框架内。一旦圆片与掩模对准， 两者被互相夹紧，显微镜物镜移开，圆片掩模组合送入曝光台。高强度灯辐照曝光圆片。 曝光后，载片器回到观察台，取出圆片。 理论上说，整个硅圆片都会与掩模接触。由于接触，硅圆片与光学掩模的间隙为0 ，衍 射效应减小到最小。这样，本质上对于任何特性尺寸，掩模传输函数( 简写为m t f ) 应当约为 1 0 。实际上，因为光刻胶有一定厚度，间隙不可能为0 。在实际的接触式光刻机中，掩模接 触从圆片表面的一头到另一头是变化的。这是因为不论圆片或是掩模都不可能完全平整。 o 0 5 到0 3 的大气压推动掩模与圆片更紧密接触，这称为硬接触曝光模式。在很极端的情况 下，有时使用薄膜掩模以增进接触。此时分辨率主要受光刻胶内的光散射限制。 由于光学系统相当简单，在接触光刻机中比较容易使用这些光源。硬接触曝光机的主要 缺点是由于涂覆光刻胶的圆片与掩模的接触会产生缺陷。每一次接触过程，会在圆片和掩模 上造成缺陷，因此接触曝光机一般限于能容忍较高缺陷水平的器件研究或者其它应用方厦。 为了避免产生缺陷，发展了接近式光刻。在这种类型的曝光工具中，掩模浮在圆片表面，一 般在一层氮气气垫上。圆片与掩模的间隙受进入的氮气流控制，通常为l o 5 0 l a m 。因为圆 片与掩模不存在任何( 设计的) 接触，产生的缺陷大大减少。 接近式曝光的问题是分辨率下降。考虑一块暗场中有一个宽度为的单孔的掩模。假 定以单色非发散光源曝光，如宽束激光。图2 6 显示此实像光强度与间隙宽度的函数关系。 当g 小至 五 g 擘 ( 2 1 1 ) 8 第一章基奉光刻模拟技术 此系统处于菲涅尔衍射的近场范围【“1 。由此产生的实像图形是a 、g 和w 的函数，很 接近理想图形。 当间隙增加，而且最后达到 2 g _ 此时图形达到夫琅和费衍射远场情况，如图2 6 雠1 ii il li | 删麓 htfcdch f 一。e 墨 = g 一匕i 二二全 h ( 2 1 2 ) 图2 6 接触式，接近式光刻系统中，表面光强度与圆片位置的函数关系。 间隙从g = o 线性增加到g = 1 5 i _ l r a 退化 当间隙很大时，图形退化很严重。作为规律可以说当特征尺寸小于 * 坛 ( 2 1 3 ) 时就不能用这种方法分辨了。式中，t 是取决于光刻胶处理工艺的一个常数。t 的典型值接 近于1 。对于2 0 岬间隙，曝光波长4 3 6 m ( g 线) 的条件，接近式光刻的最小特征尺寸是 3 0 t t m 左右。 2 1 4 接触式光学系统模拟 衍射现象得到了广泛的研究，但是这个问题的需要繁琐的计算使得问题很复杂，最实际 的解决办法是由k i r c h o f f 给出的。下面是用k i r c h o f f 衍射理论得到的接近式，接触式光刻模 拟的解决方法”j ： 仍采用图2 2 说明模型的建立过程。若光学系统满足式( 2 1 1 ) ，则光在光刻胶表面的成 像可以用菲涅尔衍射理论计算。关于菲涅尔衍射的计算已经在2 1 2 节中介绍过，用式( 2 8 ) 即可计算光在光刻胶表面的成像，这里不再赘述。 9 东南人学硕士学位论文 2 1 5 投影式光刻系统 为了对光刻模型做较为完整的介绍，这里简单介绍一般的投影式曝光系统及原理，这个 系统基本可以用图2 7 表示。对这样的一个系统进行数学建模需要对光的行为进行数学描述 忙吼。 p h o t o r e s i t 0 1 1w a t e ， 图2 7 投影式光刻系统示意图 来自图2 7 掩模上的部分光线己被衍射为大的角度。为了在圆片上重新形成图形至少应 收集一些这样的衍射光。系统的数值孔径( n a ) 定义为： n a = ns i n ( a ) ( 2 1 1 ) 式中a 是物镜接受角的一半，h 是物镜与片子之间媒介的折射率。在光学对准机中，曝光机 一般是在空气中进行的，所以n = 1 0 ，n a 的典型值是0 1 6 到0 8 。 对于大多数用于i c 制造的对准机，其光学系统分辨率主要是受收集和再次形成光的图 形的光学链能力的限制。这种限制以雷利( r a y l e i g h ) ：1 据表示。 j 七鲁 ( 2 1 2 ) 式中，x 是光波长，k 是一个常数，决定于光刻胶区分光强少量变化的能力( 一般t 为o 7 5 量 级1 。这意味着，n a 为0 6 、波长3 6 5 n m 光源的对准机可以形成0 4 p m 的图形。因为在曝光 时掩模不接触图片，投影光刻机不产生缺陷。聚焦深度是沿着光通路，圆片可移动而仍保持 图形聚焦的移动距离。对于投影系统，聚焦深度由下式给出 盯= 寺 ， 图形的分辨率也是光源的空间相干的函数，空间相干系数近似用下式表示： 辩光源图像直径瞳孔直径 ( 2 1 4 ) 1 0 第二章基本光刻模拟技术 2 1 6 投影式光学系统的基本模拟 模拟投影式光学系统需要光传播的数学描述。下面从光波及其传播的数学基本描述开 始。 光是一种电磁波，电场和磁场相互垂直并都与光传播的方向垂直。光子在光刻材料中相 互作用，但是这些材料并没有磁性，因而可以简单地用电场s 来处理这样系统中的光波。 e ( w ，r ) = c ( w ) c o s ( 积+ 妒( f ) ) ( 2 1 8 ) 这里c 是波幅，巧是频率，是相位。也可以写出复指数形式： 且 e ( w ，t ) = r e u ( w ) e 一“)( 2 1 9 ) u ( 形) = c ( w ) e 一7 “( 2 2 0 ) 考虑这样的掩模：在某些地方透明的而在其它地方完全不透明。对于现在用的铬掩模这 是一个很好的近似，因为铬掩模的对比度非常高。这样在图2 6 的x 们平面，可以用下面的 简单的函数来表示掩模的传输函数： 如沪b 罴嚣 如果采用高级掩模技术如相移掩模等，m 肌，会随着波幅和相位变化且传输函数不再是 这样简单的数字形式的函数。在掩模散射光后，用夫琅和费衍射描述远场区域。这样在物镜 之前的光强分布函数由下式给出口玷”l ： f ( x ，y 。) = e0 ( x 1 ，m - 2 习如+ 砂d x d y ( 2 2 2 ) j j 哪 一一 这里工被称为衍射图形的空间频率，定义为； 六= 三且矗= 鲁 ( 2 2 3 ) ：是掩模到棱镜之间的距离。等式( 2 1 9 ) 是掩模图形的傅立叶变换形式，可以重写为： j ( 六，乃) = j 占( 正，矗1 2 = l f r ( 一，肋) m 2 ( 2 2 4 ) 既然xy 平面是掩模平面的傅立叶变换，物镜的作用就是反傅立叶变换。但是只有进入物 镜的光线才能有这个变换，用“瞳孔函数”定义进入物镜的散射光线： p ，、一1 1 i f 刀+ 彩 删 ( 2 2 5 ) p 被物镜或棱镜前的孔的物理尺寸限制。无论那种方式，瞳孔函数p 有效地低通过滤经过物 镜的掩模信息。显然高于n a 的空间频率并不会被简单的传输到圆片图像上，所以我们会 看剑掩模上的图形棱角分明，但圆片上的图形却是圆角的。 这样，对于圆片上像平面，与光强分布图形有关的电场可写成下式： 东南大学硕j 学位论文 e ( x ，y ) = f 一1 征( 六，f , ) p f x ，乃) = f 一 f t ( x l , y 1 ) 尸( 六，乃) ) ( 2 2 6 ) 最后，光刻胶平面上光强分布： ，( x ，y ) = l e ( x ，y ) 1 2 ( 2 2 7 ) 然而在实际投影式光刻系统中，我们需要额外考虑一些问题，如部分干涉光源、棱镜系 统中的误差、聚焦深度和光刻胶的厚度等。这些问题需要对( 2 2 7 ) 式做修i e t 2 ”。 2 1 7 用m a x w e l l 方程求解复杂掩模结构的光成像方法简介 通过k i r c h o f f 衍射理论计算复杂掩模结构的光成像是不符合实际的，很多学者