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宽带数字化下变频器的研究与设计 摘要 随着无线电技术的不断发展，从最开始的模拟无线通信到数字无线通信，再到现在 热门的软件无线电，通信技术的不断发展给通信设备提出了更高的要求。下变频器作为 无线电接收机中从天线到解调电路之间的桥梁，其性能的好坏直接影响着通信设备的灵 敏度以及其他多项重要指标。传统的下变频器多采用模拟结构，虽然性能较好，但是由 于模拟电路体积庞大、系统冗余，尤其是滤波器的设计尤为复杂，因此给设计制作与调 试带来了诸多不便。由数字电路构成的下变频器可以很容易的解决这个问题，将由天线 接收的信号直接用模数转换器采样量化，然后在高速数字信号处理器件中进行下变频、 滤波等数字信号处理，这样整个系统会相对简洁，基本上所有信号处理都由软件完成， 灵活性非常高。受限于模数转换器的采样速率，被采样信号的带宽不能太宽，因此宽带 数字下变频器的设计则成为了当前研究的热点。 本文针对宽带数字下变频器，通过对相关的正交下变频技术与直接数字频率合成技 术的研究，提出了一种全新的解决方案，本方案是利用直接数字频率合成器输出频谱杂 散进行混频的正交数字下变频器。以往直接数字频率合成器的输出频率会比较低，但通 过对直接数字频率合成器输出频谱的研究发现，直接数字频率合成器的输出不仅存在主 要的基频而且还存在很多频率较高的镜像频谱。下变频器的混频就是利用这些镜像频谱 作为正交本振，进而实现宽带数字下变频的。 本文首先对数字下变频所需要的信号采样、多速率信号处理以及正交变频相关理论 进行了深入分析。其次通过对直接数字频率合成器输出频谱的分析提出了镜像频谱混频 方案，根据此方案设计了宽带数字下变频系统，并对各部分模块进行设计仿真。最后通 过实验测试表明宽带数字下变频器的性能达到了预期目标，说明采用直接数字频率合成 器输出镜像频谱混频设计的宽带数字下变频器是切实可行的。 关键词：软件无线电；下变频器；直接数字频率合成；杂散混频；镜像频谱 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 a bs t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fr a d i ot e c h n o l o g y , f r o mt h eo r i g i n a la n a l o gw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nt od i g i t a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，a n dt ot h ec u r r e n tp o p u l a rs o f t w a r er a d i o ， t h ee v o l u t i o no fc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g yh a sm a d eah i g h e rr e q u i r e m e n to f t h e c o m m u n i c a t i o nd e v i c e s a sab r i d g eb e t w e e nt h ea n t e n n aa n dt h es i g n a ld e m o d u l a t i o nc i r c u i t ， t h ed o w n c o n v e r t e r sp e r f o r m a n c ed i r e c t l yi n f l u e n c e s t h es e n s i t i v i t yo ft h ed e v i c ea n da n u m b e ro fo t h e ri m p o r t a n ti n d i c a t o r s t h et r a d i t i o n a ld o w n c o n v e r t e r su s u a l l ya d o p ta n a l o g s t r u c t u r ew h i c hh a sab e t t e rp e r f o r m a n c e h o w e v e r , i tb r i n g sm u c hi n c o n v e n i e n c et od e s i g n ， m a k ea n dd e b u g g i n gb e c a u s eo fi t s b u l k ys i z e ，s y s t e mr e d u n d a n c ya n de s p e c i a l l yt h e c o m p l e x i t yo ft h ef i l t e rd e s i g n t h i sp r o b l e mc a l lb ee a s i l ys o l v e db yu s i n gd i g i t a lc i r c u i tt o m a k et h ed o w n c o n v e r t e r t h ew h o l es y s t e m ，w h i c hq u a n t i z e st h es i g n a l b ya na n a l o gt o d i g i t a lc o n v e n e r ( a d c ) a n dt h e nd ot h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gs u c ha sd o w n - c o n v e r s i o n a n df i l t r a t i o nb yah i 曲一s p e e dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s e r ，w i l lb es i m p l e rb e c a u s ea l m o s ta l lo f t h es i g n a lp r o c e s s i n gi sd o n eb ys o f t w a r ew i t hh i 曲f l e x i b i l i t y b u tt h eb a n d w i d t ho ft h e s a m p l e ds i g n a lc a n n o tb ev e r yw i d e ，b e c a u s ei t i sl i m i t e db yt h ea d cs a m p l i n gr a t e t h e r e f o r e ，t h ed e s i g no ft h ew i d e b a n dd i g i t a ld o w n c o n v e r t e rb e c o m e st h ef o c u so fc u r r e n t r e s e a r c h i nt h i sp a p e r , an e ws o l u t i o no fw i d e b a n dd i g i t a ld o w n c o n v e r t e rh a sb e e np r o p o s e dv i a t h es t u d yo fq u a d r a t u r ed o w n - c o n v e r s i o na n dd i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ( d d s ) t e c h n o l o g y , a n d i t saq u a d r a t u r ed i g i t a ld o w n c o n v e r t e rt h a tu s e sd d s o u t p u ts t r a yf r e q u e n c ys p e c t r u mf o r m i x i n g t h eo u t p u tf r e q u e n c ys p e c t r u mo ft h ep r e v i o u sd d s i sr e l a t i v e l yl o w , b u tt h r o u g ht h e a n a l y s i so ft h eo u t p u tf r e q u e n c ys p e c t r u m ，m a n yh i g h e rm i r r o rf r e q u e n c ys p e c t r u m sa r ef o u n d b e s i d e st h em a i nf u n d a m e n t a lf r e q u e n c ys p e c t r u m t h em i r r o r f r e q u e n c ys p e c t r u ma r e p r o v i d e dt ot h ew i d e b a n dd i g i t a ld o w n c o n v e r t e ra st h eq u a d r a t u r el o c a lo s c i l l a t o r ( l o ) f o r m i x i n ga n dt h ep u r p o s eo fw i d e b a n dd i g i t a ld o w n - c o n v e r s i o ni sa c h i e v e d f i r s t l y , t h i sp a p e rm a k e sas p e c i f i cc o m p a r i s o nb e t w e e nv a r i o u st y p e so fr e c e i v e r sa n d d e e p l ya n a l y z e st h et h e o r yo fs i g n a ls a m p l i n g ，m u l t i r a t es i g n a lp r o c e s s i n ga n dq u a d r a t u r e f r e q u e n c yc o n v e r s i o nw h i c h i sn e e d e db yd i g i t a ld o w n c o n v e r t e r s e c o n d l y , i tc o m e su pw i t h 宽带数孚化f 变频器的研究与设计 t h em i r r o r 仃e q u e n c ys p e c t r u mm i x i n gs c h e m ea c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ft h ed d s o u t p u t f r e q u e n c ys p e c t r u m ，a n db a s e d o nt h i ss c h e m ei th a sd e s i g n e dt h ew i d e b a n dd i g i t a l d o w n - c o n v e 瑙i o ns y s t e ma n de m u l a t e de a c hp a r to fi t a tl a s t ，t h ee x p e r i m e n t a lt e s ts h o w st h a t t h ep e r f o r m a n c eo ft h ew i d e b a n dd i g i t a ld o w n c o n v e r t e rh a sa c h i e v e dt h ee x p e c t e dg o a l s ，a n d s u c hd e s i g nw h i c hi so nt h eb a s i so fd d so u t p u tm i r r o rf r e q u e n c ys p e c t r u mf o rm i x i n gi s f e a s i b l e k e y w o r d s ：s o f t w a r er a d i o ，d o w n c o n v e r t e r , d d s ，s p u r i o u sm i x i n g , m i r r o r f r e q u e n c y s p e c t r u m 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 从2 0 世纪7 0 年代开始，随着数字信号处理技术与微电子技术的进步，传统的无线 通信设备逐步实现了由模拟到数字的转变，绝大多数部件由性能可靠、功耗较低、体积 较小的数字电路组成，它们将模拟信号数字化，运用数字处理技术，完成信息的无线接 收和发送，使得数字无线通信设备的性能远远超过模拟无线通信设备。然而，数字无线 通信设备也存在许多不足之处，例如功能实现对硬件设备有很强的依赖性，特定的无线 通信设备只能在特定的无线通信体制中使用，新老无线通信设备的兼容很困难。表1 1 所示为几种主要接收机的类型，超外差式接收机的成本较高，结构复杂；镜像抑制接收 机很难保证较高的匹配性；数字中频接收机需要高性能的模数转换器，它是现在是研究 的热点；直接变频接收机具有集成度高，所需器件少，硬件简单等很多优点，在很大程 度上有助于降低成本，缩短开发周期。 表1 1 接收机主要结构比较 接收机结构优点设计难点 超外差式接收机高灵敏度，高选抨性高动态范围集成困难，结构复杂 镜像抑制接收机消除镜像噪声增益和相位失配 功率控制，动态范围， 数字中频接收机 极好的i q 解调，低功率，较少的模拟电路 采样处理 自混频，偶次失真，本 直接变频接收机结构简单，体积小，功耗小，成本低 振泄露，低频噪声 为此，一种能够兼容多种体制无线通信设备，尽可能满足未来个人通信需求的无线 通信体系结构被提出，称之为软件无线电，或者称软件定义的无线电。它主张以软件为 主完成各种无线通信功能，促成了无线通信技术的第二次革命。 软件无线电将模块化、标准化和通用化的硬件单元以总线或交换方式连接起来构成 通用平台，通过在这种平台上加载模块化、标准化和通用化的软件来实现各种无线通信 功能1 1 1 。软件无线电提出了一种全新的通信思想，摆脱了面向于应用的传统无线电设计 方式，有模块化的通用硬件平台把系统提供的业务从长期依赖于固定电路的方式中解放 出来，利用软件的成本低、开发周期短、易修改和可编程的优势，把无线通信技术的水 平提升到了一个新的高度。软件无线电是与原来单纯由硬件电路构成的无线通信系统完 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 全不同，也与用软件方式控制的数字无线通信系统不尽相同的一种信息处理和传送的技 术体系。 1 2 软件无线电中前端关键技术 软件无线电的基本思想是从模块化、标准化和通用化的角度出发，追求无线通信系 统的全频段、多模式和可重构的操作方式。理想的软件无线电系统不仅从射频到基带的 所有信号处理任务都可以全数字的形式进行，各个部件完全可以编程控制，而且其结构 可以根据用户和网络的要求，在充分保证系统安全的情况下进行重组或者再生。因此， 软件无线电的关键技术体现在射频前端、基带、软件和安全等几个方面，其全频段多频 段天线、高速模数数模转换器、宽带数字信号处理器、高效软件处理方法和可靠的安全 机制等是理想的软件无线电系统的基本配置。一些实际系统虽然经过简化，但都是以此 为目标构建的。 由于模拟信号要经过采样转化为数字信号才能接受软件处理，故数字化是软件无线 电系统正常工作的基本前提。通常，软件无线电系统的数字化功能是有模数转换器 ( a d c ) 来实现的，a d c 在软件无线电中所处的位置非常关键，它直接反映了系统的 软件化程度。软件无线电对a d c 的要求是很高的，表现在其较高的采样速率和采样精 度上。采样速率主要由信号带宽决定，依据乃奎斯特抽样定理，a d c 的抽样频率厂t 应 大于二倍的形( 形是被抽样信号的带宽) 。在实际抽样过程中，由于a d c 的非线性、 量化噪声、失真及接收机噪声等因素的影响，一般选取，f 2 5 w 。采样精度的选取需 要满足一定的动态范围及数字部分处理精度的要求【7 1 。 在软件无线电系统中，要达到尽早以数字方式处理信号的目的，就要安排a d c 尽 可能地向天线端靠近，甚至希望直接在射频单元对模拟信号进行采样，完成信号的数字 化。这对a d c 的性能提出了很高的要求，因为软件无线电系统需要宽带、高频、高精 度、高抽样频率、高动态范围的a d c ，目前受芯片技术所限，还不能直接实现射频信 号的数字化。系统需要在射频和中频之间设置一个前端处理单元，而把模拟信号的数字 化工作放在中频的后面。因此，软件无线电的前端技术成为其关键，它主要包括a d c 、 d a c 、数字下变频( d d c ) 、数字上变频( d u c ) 、滤波和相关控制等。 从目前器件水平来看，采用很高采样速率的单片a d c ，实现几十兆以上带宽信号 的数字化，其搭建出来的系统的性价比并不高。在8 0 d b 的动态范围要求下，若采取多 个a d c 并联使用，则不失为一种较好的折中办法，其采样精度能达到不低于1 2 位的基 2 第1 章绪论 本要求。随着技术的发展，a d c 的性能将逐步提高，其位置也会越来越接近于天线， 最终将达到理想的软件无线电的目标。 d d c 是经过a d c 采样后到解调电路之间的处理部分，d d c 主要包括有数字下变 频、滤波和二次采样。尤其在宽带d d c 中最难设计的部分为数字变频器以及后端滤波 部分。一般认为，要进行较好的滤波处理，需要功能强大的处理器来完成。因此，一般 将数字下变频的任务交给实时并行处理比较强的现场可编程门阵列( f p g a ) 来完成， 通过由f p g a 实现正交混频、低通滤波等处理任务，达到针对信号进行下变频的目的， 功能强大的d d c 甚至可以将所有部件都集成在一起，可以很方便的实现中心频率和带 宽的调试目的。 1 3 数字下变频器的国内外研究现状 随着软件无线电技术不断发展，数字下变频技术也越来越成熟。由于微电子产业的 不断发展各大公司推出了适用于软件无线电数字下变频器，目前美国的a d i 公司， i n t e r s i l 公司和t i 公司都拥有各自数字下变频技术与相应产品。以a d i 公司为例，早期 的产品有a d 6 6 2 x 系列【1 1 l ，其采样率仅为6 5 m s p s ，内部集成了自动增益控制，接收信 号强度指示器，高分辨率的多元化数控振荡器和数字滤波器，内部的各个模块都是可以 编程的，对参数的调整非常方便。而后在2 0 0 9 年a d i 公司推出了新一代数字下变频器 a d 6 6 5 5 ，其内部是一个双通道混合信号接收器，并集成了1 4 位1 5 0 m s p s 的模数转换 器( a d c ) 和一个宽带数字下变频器( d d c ) ，a d c 输出数据在内部直接连接到d d c 的接收器，简化了布局和减小了互连寄生效应。相对于传统的模拟或者集成度比较低的 接收机而言，a d 6 6 5 5 大大的降低了成本和系统复杂度，因此得到了广泛的应用，例如 国内华为与中兴公司的基站产品中多数采用此芯片作为基带处理器【4 , 1 2 l 。 另外数字下变频器也可以采用a d c + f p g a 框架来完成，这样的结构比较灵活， f p g a 的优势也能够充分发挥出来，一些软件无线电产品也采用了这种结构的数字下变 频。如果采用大容量的f p g a 后续的数字信号处理都可以在一片芯片上完成，这样系统 会更加简洁可靠。但是无论采用哪种方式的数字下变频，都会受到a d c 采样频率的限 制，因此接收信号的带宽不会太宽。 3 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 1 4 本文的主要工作 在常用的数字下变频器中，由于模数转换器性能不是很理想，主要是主频过低的影 响致使其采样频率不能太高，这样被采样的信号频率就不会太高，带宽严重受限，因此 根据以上缺点本文设计了一种采用直接数字频率合成器输出频谱杂散进行混频处理的 宽带接收机方案，本文的主要工作有以下几个方面： 1 、通过对各种接收机方案的论证最终确定宽带数字下变频器的系统方案。 2 、研究数字下变频相关理论技术，为宽带数字下变频器提供理论上的支持。 3 、研究直接数字频率合成器输出频谱，通过研究直接数字频率合成器输出频谱杂 散的特点，提出了本文主要采取的技术路线与技术手段。 4 、通过对理论上的研究和探讨，依据设计参数设计各个部分的电路。 5 、拟定测试方案，最终对整个系统进行调试与测试。 1 5 本文具体内容安排 全文主要分为5 章，各章节的主要内容安排如下： 第1 章绪论，主要介绍了本课题的研究目的及研究意义，相关技术在国内外的发展 状况，以及本课题的主要工作内容，最后是论文的章节安排。 第2 章数字下变频技术理论基础，本章首先介绍了基本的信号采样技术，主要包括 低通采样、带通采样、过采样等；其次介绍了抽取与插值常用的信号速率处理方式，最 后对正交数字下变频相关的理论进行了研究与分析。 第3 章直接数字频率合成的原理及频谱分析，本章首先对直接数字频率合成器输出 频谱进行了理论上的详细分析；其次对实际中的直接数字频率合成器实际输出信号做了 详细的理论分析，最终根据理论提出了本文的主要设计思路与方法。 第4 章宽带数字下变频器的设计与实现，本章主要是根据具体参数要求设计宽带数 字下变频器，通过对指标的研究设计各个部分模块，其中主要以宽带混频器和宽带本振 的设计制作为主。 第5 章宽带数字下变频器的调试及测试，本章拟定了测试方案和测试方法，对整个 系统进行最终的调试与测试，并进行分析提出今后改进的措施或者意见。 4 第2 章数字下变频技术理论基础 第2 章数字下变频技术理论基础 随着数字信号处理技术不断的完善，其应用领域也越来越广泛，在接收机下变频系 统中由于采用了数字信号处理技术，可以在性能上带来大大的提升，另外一方面由于软 件的可修改性，也使得数字信号处理技术更加的灵活多样。数字下变频技术中涉及到多 方面的数字信号处理技术，由一个模拟信号经过模数转换器的转换之后成为数字信号， 其将要进行的处理还有很多。本章主要从信号的采样技术入手，然后逐步完善数字下变 频技术理论。 2 1 信号采样技术 数字下变频器中对模数数模变换的技术要求包括以下几个方面： ( 1 ) 采样方法应满足采样定理，适当加入抗混叠滤波器； ( 2 ) 宽带化，如在中频对模拟信号进行数字化，信号带宽通常在十几到几十兆赫兹； ( 3 ) 保持较高的信号动态范围； ( 4 ) 高采样率，应尽量在中频或射频工作，已尽可能保证整机的软件化处理； ( 5 ) 减少量化噪声。 模数变换主要是对模拟信号进行采样，然后量化编码为二进制数字信号；数模变换 是模数变换的逆过程，主要是将当前数字信号重建为模拟信号。下面主要介绍采样和重 建的方法。 2 1 1 低通采样 低通采样定理表述如下。 一个频带限制在( o ，厶) 内的连续信号x ( f ) ，如果抽样频率22 厶，则可以由抽样 序列 x ( 玎z ) 无失真地重建恢复原始信号z ( f ) 。 由低通采样定理可知，若抽样频率fs2 厶，则会产生失真，这种失真称为混叠失 真。 下面对低通采样定理进行简单的证明。 设x ( f ) 为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函数田( t ) 。抽样过程是x ( f ) 与 4 ( f ) 相乘的过程，即抽样后信号t ( t ) - x ( t ) 辞( t ) 。由频域卷积定理可知： 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 置( ) 。象x ( ) 幸4 ( ) 其中，x ( ) 为低通信号的频谱。 6 ( ) 一等妻6 ( q ) 所以 删2 扑( 妒耋啦吧) 】 = 手x ( 甜一以q ) 可知，在q 苫2 的条件下，周期性频谱无混叠现象。于是， 理想低通滤波器后，可无失真的恢复原始信号，如图2 1 所示。 石( )x ( ) jl |。| | 一h0 h 6 7 ( f ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 经过截止频率为的 。、 吣|l。 一0 m s 图2 1 采样前后频谱对比图 如果啦墨孙。，则频谱间出现混叠现象。此时不可能无失真地重建原始信号。 对于低通采样的软件无线电接收机，可以根据低通采样定理设计模型。假设接收机 所要求的最低和最高频率分别是氏和，眦，考虑前置超宽带滤波器的矩形系数，则有： 无芝2 r 。丘 ( 2 - 4 ) 一般而言软件无线电接收机的工作频带很宽，这就要求a d 采样也必须到相应的速 度以满足其要求。例如，当，眦- - 1 g i - i z ，厂- 4 时，正芑8 g i - l z 。即使允许过渡带混叠， 最低采样速率也应慢足：( ，+ 1 ) ，眦一5 g i - l z 。目前的a d c 尚无法达到如此高的采样 率。在此基础上，如果要求a i ) 具有很大的动态范围，则实现会更加困难。同时，超宽 带滤波器、放大器实现难度也较大。 综上，基于低通采样理论的射频低通采样的方式，由于受到a d c 器件制造水平的 限制，在软件无线电中很难达到所需的性能。 2 1 2 内插公式 d a 是a d 的逆过程，主要是对数字信号进行内插以得到模拟信号。如果从频域角 度看信号的重建，那么采样后的信号经过传递函数为h ( ) 的理想低通滤波器后，其频 谱为： 6 第2 章数字下变频技术理论基础 其中， x 。= x ( ) h ( ) zl i c o 从时域角度，重建信号可以表示为： ( 2 5 ) ( 2 6 ) 叠( f ) - - h ( t ) 木x ( t ) 。昙( 警膳小撕嵋) 仫7 ， 丢耋小互) 黼 该式即为采样信号的重建公式( 或称内插公式) 2 1 3 带通采样 低通采样定理主要解决的是频谱分布在( o ，厶) 上的基带信号的采样问题。对于频谱 分布在( 无，厶) ，且满足厶 b = 厶一无的信号，低通采样所要求的采样频率很高，以 致难以实现。为解决这个问题，可采用欠采样的方法。带通采样是一种常用的欠采样形 式【2 5 ，2 7 1 。 ，t 根据带通采样定理的描述可知。 假如一个频带受限信号x ( f ) ，这个信号的频带被限制于( 五， ) 内，如果对这个信 号采样的采样速率f 满足下式： 正= 2 ( f x 一五) ( i + m n ) = 2 b ( i + m n ) ( 2 - 8 ) 式中，b ；厶一无，m = f 厶( 厶一无) 1 - n ，n 为不超过厶( 厶一无) 的最大正整数， 则以正为采样频率进行采样后得到的序列 x ( 忍互) 能够通过滤波方式还原为x ( f ) 。 根据带通采样定理的特点可知，如果在同一个频带上存在同样的信号，经过带通采 样后信号将会发生混叠，这也是我们不希望看到的。然而在实际系统中，许多时候需要 处理的信号在不同的频带上均有一定的分量。为解决这一问题，可引入抗混叠滤波器。 其理想的处理办法为：当需要对某一带通信号进行采样时，可先通过抗混叠滤波器将其 调制到所感兴趣的带通信号的中心频率上，滤出所需要的带通信号，然后再通过带通采 样定理进行采样。其模型如图2 2 所示。 7 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 图2 2 理想带通采样模型 这种理想的带通采样模型存在着两方面的限制，主要表现在： ( 1 ) 如果带通采样的频段范围较宽，则要求a d c 也必须具有较大的工作带宽； ( 2 ) 针对不同频率信号的带通采样要求，a d c 之前的抗混叠滤波器必须是可调抗 混叠跟踪滤波器。 为解决上述问题，在实际应用中，可以采用前端超外差接收机模型。其特点为：射 频信号先通过与一个本振信号进行混频，变成统一的中频信号，然后进行滤波和带通采 样。其结构如图2 3 所示。 图2 3 超外差接收机模型 图中，丘= 无一f ，通过改变本振频率正就可以将不同频率的厂信号变换为统一的 频率为厶的中频信号，这样a d c 前的抗混叠滤波器就更容易实现了。然而，这种超外 差中频数字化接收机体制也存在着一定的缺陷，表现为由于模拟信号处理环节过多，导 致适应性不强，可扩展性差。 适用于软件无线电的宽带数字中频接收机是对传统的超外差数字中频接收机的一 种革新。二者的主要区别为前者的中频带宽为宽带结构，而后者为窄带结构。软件无线 电的宽带数字中频接收机比理想带通采样模型复杂，其结构为通过前端的模拟射频电路 先将接收到的信号进行混频处理，得到较低的中频后送入后端数字信号处理部分，因而 大大减轻了后续a d 采样数字化的负担。这种结构改善了窄带数字中频接收机对信号环 境的适应性和可扩展性，对器件的性能要求较低，在目前的技术条件下，是软件接收机 的主要的实现方案。 2 1 4 过采样 以远大于低通采样率进行采样的方法称为过采样技术。采用过采样技术会带来以下 8 第2 章数字下变频技术理论基础 两个好处。 ( 1 ) 高速采样可降低对前级抗混叠滤波器性能的设计要求。采样率越高，则采样后 频域中相邻的两个周期性频谱之间的间隔越大。因此即使前级滤波器在截止频率附近的 阻带衰减不足，所产生的混叠效应也会减轻，相应的恢复后信号的失真也会减小。 ( 2 ) 高速采样可提高信噪比。由于存在着量化噪声，a d c 的信噪比近似表示为： s n r ( d b ) 一6 0 2 n + 1 7 6 + 1 0 1 9 ( f , 2 f u ) ( 2 - 9 ) 其中，为a d c 的分辨率，f 为采样速率，厂眦为输入模拟信号的最大频率。由该式 可见，采样率每提高一倍，信噪比增加3 d b 。 2 1 5 转换器参数 1 、采样速率和分辨率 对于a d c 而言，采样速率和分辨率是两个非常重要的指标参数。其中，采样速率 表示模拟信号转换为数字信号的速率，与a d c 器件的制造技术有关，取决于a d c 中比 较器所能提供的判断力。分辨率表示模拟信号转换为数字信号后的比特数。 一般而言，采样速率和分辨率是相互制约的关系。采样速率每提高一倍，分辨率大 约损失l b i t 。这主要是由于采样时刻的抖动，即孔径抖动或称为孔径不定性【明。 分辨率直接决定了a d c 的量化电平，即a d c 能够分辨的最小模拟信号电平值。假 设a d c 的输入电压范围为( 一v ，v ) ，分辨率为n ( b i t ) ，则该a d c 拥有2 个量化电平， 且量化电平为： a v - 2 v 2 ( 2 - 1 0 ) a v 也可以称为转换精度。由上面的公式可见，a d c 的分辨率越高，电压输入范围 越小，则它的转换精度越高。 2 、信噪比 a d c 信噪比( s n r ) 反映了量化过程中产生的无噪声信号部分的均方根值和量化 噪声的均方根值的比值。若输入信号为归一化的正弦波s i n ( 研+ 妒) 2 ，则可以通过如下 公式来确定s n r 的大小： s n r ( d b ) = 6 0 2 n + 1 7 6 + 1 0 1 9 ( f , 2 f , m ) ( 2 - 1 1 ) 其中，为a d c 的分辨率，f 为采样速率，丘为输入模拟信号的最大频率。由该式 可知，a d c 的信噪比主要取决于分辨率，分辨率每增加一位，a d c 的信噪比增加6 d b 。 但是随着分辨率的提高，a d c 的量化电平变得更小，采样过程更容易被干扰。 3 、有效转换位数 9 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 对于实际的a d 变换系统，由于存在着电噪声、外界干扰和模拟电路的非线性畸变 等因素的影响，仅以理想的分辨率来度量系统性能是不够的。为更好地反映系统的性能， 可以在测量得到s n r 的基础上，将上述因素按量化噪声进行折算，推导出系统的有效 转换位数( e n o b ) 。其计算公式如下： e n o b 。s n r - 1 7 6( 2 1 2 ) 6 0 2 e n o b 表示了理想的a d c 器件为达到实际的s n r 所需要具有的分辨率的大小。 a d c 器件指标中e n o b 与分辨率的差别，反映了由于误差引起的s n r 下降所造成的采 样精度下降的程度。 4 、无失真动态范围 无失真动态范围( s f d r ，s p u r i o u s - f r e ed y n a m i cr a n g e ) 表示a d c 在强信号干扰 下检测微弱信号的能力，也被称作为无杂散动态范围或无寄生动态范围。s f d r 可以按 两种方式进行定义： ( 1 ) 定义为满量程( f s ) 信号的均方根值与输出信号中最大寄生信号的均方根值的 比值，表示为d b f s 。 ( 2 ) 定义为输入信号幅度的均方根值与输出信号中最大寄生信号的均方根值的比 值，表示为d b c 。 在理想的情况下，s f d r 的最大值出现在满幅度输入的情况下。在实际情况中，s f d r 的最大值比满幅度输入至少低几个d b ，这是由于在输入信号幅度接近满幅度时a d c 的 非线性失真现象引起。因此，在实际中，应避免使a d c 输入信号接近满幅度。 5 、孔径误差 在理想情况下，采样过程是瞬间完成的。然而，对于实际的a d 变换过程，从发出 采样命令到实际开始采样需要一定的时间，即实际采样点与理想采样点之间存在着一定 的时间延迟，称为孔径时间( a p e r t u r et i m e ) 。对于一个动态模拟信号，在a d 接通的 孔径时间里内，输入的模拟信号值是不确定的，从而引起输出的不确定误差，这就是所 谓的孔径误差。孔径误差会导致a d c 采样精度和信噪比的下降，且与被采样信号的频 率厂成正比。 假设输入信号是一频率为，的正弦信号y ( f ) ， y ( t ) - v s i n 2 z f t ( 2 1 3 ) 信号电压变化最大时刻发生在信号的过零点处，即： ( 警t ) - v x 纫， 4 4 ， 1 0 第2 章数字下变频技术理论基础 假设a d c 的转换时间为o ，则在转换时间内可能出现的最大孔径误差为： = v x 幼，o ( 2 - 1 5 ) 最大相对孔径误差为： 笔等；幼厂t ( 2 1 6 ) ， 6 、非线性误差 非线性误差是转换器的重要精度指标，表示了a d c 实际转换值与理论转换值之间 的差别。非线性误差包括两类：差分非线性( d n l ，d i f f e r e n t i a ln o n l i n e a r i t y ) 误差和 积分非线性( i n l ，i n t e g r a ln o n l i n e a r i t y ) 误差 差分非线性误差( d n l ) 是指a d c 实际的量化电平与理论的量化电平之间的差异， 这主要由于a d 本身的电路结构和制造工艺等原因，引起在量程中某些点的量化电压和 标准的量化电压不一致而造成的。d n l 引起的失真分量与输入信号的幅度和非线性出 现的位置有关，通常用和理想电平相差的百分比来表示。 积分非线性误差( 玳l ) 是指a d c 实际转换特性函数曲线与理想转换特性直线之间 的最大偏差，主要是由于a d 模拟前端、采样保持器及a d c 的传递函数的非线性所造 成的。理想转换特性直线可以利用最小均方算法得到，而i n l 引起的各阶失真分量的幅 度随输入信号的幅度变化。如果输入信号每增加l d b ，则二阶交调失真分量增加2 d b ， 三阶交调失真分量增加3 d b 。 7 、互调失真 当两个正弦信号五、六同时输入a d c 时，由于器件的非线性，其输出频谱除了含 有这两个频率的分量之外，还将产生许多失真产物，氓，破，由此所造成的失真称为互 调失真( i m d ，i n t e r - m o d u l a t i o nd i s t o r t i o n ) ，其中m + t l 的数值表示失真的阶数。在所有 的互调失真中，二阶和三阶的互调产物最为重要。二阶产物容易通过数字滤波器滤除， 而三阶产物由于离五、五离得很近而很难滤除。 一般采用二阶截获点和三阶截获点来度量互调失真。然而，对于a d c ，由于其限 幅的特性，二阶截获点和三阶截获点并不适用，因此在a d c 中也并没有指定。在这种 情况下，双音s f d r 是最适合度量a d c 失真程度的指标。 8 、谐波失真 由于a d c 非线性的影响，其输出的频谱中出现许多输入信号的高次谐波，这些高 次谐波分量称为谐波失真分量，由于所造成的失真称为谐波失真( t h d ，t o t a lh a r m o n i c d i s t o r t i o n ) 。谐波失真和互调失真是两个不同的概念，前者是对原信号波形的扭曲，即 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 使是单一频率信号通过a d c 也会产生这种现象，而后者却是不同频率之间的互相干扰 和影响。 度量a d c 的谐波失真的方法很多，通常可以利用离散傅里叶变换( d f r ) 测出各 次谐波分量的大小。d f t 算法的表达式如下： x ( 尼) = 薹x ( ，1 ) e 一百( k a o ，h 一1 ) ( 2 1 7 ) 其中，x ( n ) 为输入序列，n 为交换点数。总的谐波失真d 掰指标可以用下式表示： ；丝笃生 ( 2 - 1 8 ) 式中，h 为输入信号的幅度( 有效值) ，屹、i p 3 、v 分别为2 次、3 次、n 次谐波 的幅度( 有效值) 。在实际应用中，通常取咒的值为5 或6 。 9 、全功率输入带宽 全功率输入带宽( f u l lp o w e r a n a l o gi n p u tb a n d w i d t h ) 是指当a d c 输出信号幅度低 于最大输出电平3 d b 时的输入信号频率范围。一般采样速率越高，全功率输入带宽就越 宽。对于a d c 而言，被采样信号的带宽必须在全功率输入带宽之内，否则在模拟输入 带宽之外的频率成分因衰减过多而无法正确地反映原始信号。 2 2 多速率信号处理 多速率信号处理是对原始采样序列以不同的速率进行重采样，采样率的转换在软件 无线电系统中有着重要位置。一方面，不同的信号有着不同的频谱特征，其要求的最优 采样率也是不同的；另一方面，同一信号在系统不同的模块中也有着不同的采样率需求。 例如音频信号与视频信号的带宽相差较大，如果使用同一个采样频率，就会造成频谱的 混叠或者运算能力的浪费。而同一个信号在系统中两个时钟频率不同的模块间传递时， 也需要转换采样频率。另外，在对数据进行压缩编码时，如果利用不同频带的低通、带 通及高通滤波器对信号进行子带分解，然后对不同的子带做相应的采样率转换及特征提 取，然后分别进行压缩编码，就能够最大限度的减少数据量，即提高了压缩率。因此， 如何利用数字信号处理技术对信号进行多速率处理，便成了适应多种模式、多种信号特 征的软件无线电系统的一个核心问题【2 5 1 。多速率信号处理对于软件无线电有重要意义。 多速率信号处理是软件无线电的理论基础，它通过内插和抽取来实现信号速率的变 化，从而适应多模式、多种信号的软件无线电的要求。 1 2 第2 章数字下变频技术理论基础 2 2 1 整数倍抽取重采样 这里讨论将信号采样率降低d 倍的过程。这里d 为整数，称为抽取因子，而这个降 低采样率的过程也成为整数倍抽样。如果信号x ( 咒) 的采样率为e = i t ，采样率变换后 信号为y ( m ) ，采样率为只= i t ，则d - f , l r ；t i t 。如果x ( ，1 ) 是一个全带信号，即 在劢弧度的周期内信号频谱x ( ) 均不为0 ，则根据采样定理，采样率降低后信号频谱 将发生混叠。因此在抽取前必须使用一个低通滤波器将x ( ，1 ) 频谱中高于石d 的部分滤 掉。该低通滤波器逼近理想特性： 即) - 胪冀看。 协 其单位冲激响应为厅( 理) 。则滤波后的信号w ( 厅) 可写为： w ( 以) = 庇( 七) z ( 万一k ) ( 2 2 0 ) 对w ( 玎) 进行抽取，则得到最终的输出信号y ( 历) 为： y ( m ) = w ( d m ) ( 2 2 1 ) 这个过程的结构框图如图2 4 所示。 i 一i | 图2 4 整数倍抽取过程 下面研究输出信号频谱与z ( ) 和日( ) 的关系。根据前两个公式，可以得到y ( ，1 ) - 与x ( n ) 的关系为： y ( ，”) = h ( k ) x ( d m k ) - - h ( d m 一万) 石( 以) ( 2 - 2 2 ) 为了研究l ，( ) 与x ( ) 的关系，先研究信号间的z 变换的关系。定义信号： 巾) = 肛0 巍弛 ( 2 - 2 3 ) 即茹o ) 在y ( 所) 采样时刻与w ( 厅) 相等，其余时刻为0 ，。则： y ( m ) = w ( d m ) - 形( 砌) ( 2 2 4 ) 注蒯，齐j e x p ( j 警) 存在政操 小) ；去( 歹警邝肛0 巍弛 则： 茹( ，z ) 一w ( n ) v ( n ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) y ( z ) 一) ，( m ) z 一一形( 锄) z “ ( 2 - 2 7 ) y ( z ) 一，衫( p ) z p 归一w ( p ) v ( p ) z p 7 。 。孽。，盼r i d - 1 p p 协2 8 ， 一去萎唧( ，警p 】 =w(e-j2=t。zvdd ) 白、 7 式中，形( z ) = w ( p ) z p 为w ( p ) 的z 变换。由z 变换可得： w ( 万) = j l l ( 七) 工( 刀一七) 山矽( z ) = h ( z ) x ( z ) ( 2 - 2 9 ) 将z 变换限制在单位圆上