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光学空间孤子及其应用研究 专业：光学 申请人：王红成 导师：佘卫龙教授 摘要 光束在非线性介质中传播时，如果非线性效应恰好能和衍射效应相平衡， 光束在传播过程中保持形状不变，那么这一光束就称为光学空间孤子。由于光 学空间孤子在全光开关、光波导、光计算等方面有重要的应用价值，目前它已 成为非线性光学领域的研究热点之一。本论文从理论上系统地研究了傍轴及非 傍轴近似条件下数种非线性介质中光学空问孤子，对有关一些应用也进行了研 究。 论文证明了在折射率改变为正的光伏晶体中可以形成灰孤子。研究表明， 灰孤予宽度、横向总相移、横向运动速度以及孤子稳定性强烈依赖于光束灰度、 光强振幅、信号光与背景光的有效g l a s s 系数之比r 等参数。另外，论文还对 光伏晶体中的非相干耦合灰孤子族及相关特性进行了研究。 论文详细地研究了双光子异构聚合物灰孤子及其稳定性。结果表明，灰孤 子能在这种非线性介质中存在：在某些参数范围内，此类孤子的总相位变化可 以超过万，这就是所谓的“比黑孤子还要暗的孤子”。这些灰孤子只有在高光强 且横向速度较小时才有可能变得不稳定。据我们所知，这是关于双光子异构聚 合物孤子的首例报导。 各种光学空阈孤子存在着诸多共性，因此可以将光学空间孤子的理论推广 到一般的情况。基于这一点，本论文提出了一套一维稳态条件下宽光束的调制 不稳定性和光学空间孤子的普遍理论。通过宽光束调制不稳定性的一般理论， 可以很方便地计算出宽光束在任意非线性介质中的调制不稳定性。而通过光学 空间孤子一般理论，可以知道在给定的非线性介质中能形成何种光学空间孤子 ( 亮、暗还是灰孤子) 。我们明确地指出亮、暗、灰孤子的形成条件不是依赖于 折射率改变的正负，丙是依赖于折射率改变随光强的变化趋势。 前面的这些研究都是基于傍轴近似下的理论。当光束聚焦到亚波长大小甚 至更小时，非傍轴效应的贡献就显得十分重要。本论文研究了非傍轴线偏振孤 子及其相互作用。数值模拟表明，临近的光束两两反相时，光束总是表现为互 相排斥，而当光束互为同相时，它们首先互相吸引甚至发生融合，但经过一段 传播距离后，随着它们本身的相位差发生变化，相互作用行为变得非常复杂。 接着，论文又研究了圆偏振及轴向偏振光学空间孤子的存在性。这两种偏振状 态的非傍轴涡旋孤子在无穷远的光强都不能超过某一个有限值，且轴偏振涡旋 孤子所带的拓扑荷数目不能少于2 。 在应用方面，本论文研究了空间相位调制对光伏孤子传播的影响，研究表 明，通过空间相位调制可以导致光偏转、光束类孤子状传播、光开关、光分柬 等非常有趣的现象，这在全光开关、光调制器，光分柬器等光通信器件上有重 要的应用。 关键词：非线性光学，光学空间孤子，非傍轴孤子，光折变孤子，光 伏孤子，光致异构，轴向偏振，聚合物孤子 o p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n sa n d t h e i ra p p l i c a t i o n s m a j o r ：o p t i c s n a m e ：w a n g h o n g - c h e n g s u p e r v i s o r ：p r o f s h ew e i l o n g a b s t r a c t o p t i c a ls p a t i a ls o l i t o ni sas e l f - t r a p p e do p t i c a lb e a mt h a te x i s t sb yv i r t u eo ft h e b a l a n c eb e t w e e nd i f f r a c t i v ea n dn o n l i n e a re f f e c t s i tc a l lk e e pt h ei n t e n s i t yp r o f i l e s u n c h a n g e dw h e np r o p a g a t i n gi nan o n l i n e a rm e d i u m b e c a u s eo fi t sp o t e n t i a l a p p l i c a t i o n si na l l - o p t i c a ls w i t c h e s ，o p t i c a lw a v e g u i d e s ，a n do p t i c a lc o m p u t a t i o n , o p t i c a ls p a t i a ls o l i t o nh a sb e e nb e i n go n eo ft h eh o t t e s ti s s u e si nn o n l i n e a ro p t i c ss o f a r i nt h i st h e s i s ，w es y s t e m i c a l l yi n v e s t i g a t et h eb a s i ct h e o r i e so fo p t i c a ls p a t i a l s o l i t o n su n d e rt h ep a r a x i a la p p r o x i m m i o no rb e y o n dt h ep a r a x i a la p p r o x i m a t i o n s o m eo fr e l a t e da p p l i c a t i o n so fo p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n sa r ea l s oi n v e s t i g a t e di nt h i s t h e s i s w es h o wt h ee x i s t e n c eo fg r a ys o l i t o n si np h o t o v o l t a l cc r y s t a l sw i t hp o s i t i v e r e f r a c t i v ei n d e xp e r t u r b a t i o n i ti sf o u n dt h a tt h es e l i t o nf w h m ，t o t a lt r a n s v e r s e p h a s ec h a n g e ，t h et f a n s v e r s ev e l o c i t ya n dt h es t a b i l i t yp r o p e r t ys t r o n g l yd e p e n do n t h es o l i t o np a r a m e t e r s , s u c h 嚣t h eg r a y n e s s , t h en o r m a l i z e di n t e n s i t ya ti n f i n i t y , t h e r a t i oo fe f f e c t i v eg l a s sc o n s t a n to ft h eb a c k g r o u n db e a mt ot h a to ft h es i g n a lb e a m , e t c i na d d i t i o n , w ea l s oi n v e g i g a t ei n c o h e r e n tc o u p l e dg r a ys o l i t o nf a m i l i e sa n d t h e i rr e l a t e dp r o p e r t i e si np h o t o v o l t a i cc r y s t a l s w ei n v e s t i g a t et h ee x i s t e n c ea n dt h es t a b i l i t yo fg r a ys o l i t o n si nt w o - p h o t o n i s o m e r i z a t i o np o l y m e r si nd e t a i l ，s h o w i n gt h a to p t i c a lg r a ys o l i t o n sc a ne x i s ti nt h e s e n o n l i n e a rm e d i a f o rs o m ev a l u e so f p a r a m e t e r s ，t h et o t a lp h a s ec h a n g eb e t w e e nt w o t a i l so ft h eb e a m sc a ne x c e e d 兀a n dt h eg r a ys o l i t o n sb e c o m et h es oc a l l e d d a r k e r i i i t h a nb l a c ks o l i t o n s ”a l lt h e s es o l i t o n sa r es t a b l eu n l e s st h a tt h ei n t e n s i t yi sv e r yh i g h a n ds i m u l a n t e n e o n s l yt h et r a n s v e r s ev e l o c i t yi sr e l a t i v e l ys m a l l ，t ot h eb e s to fo u r k n o w l e d g e t h i si st h ef i r s tr e p o r to f t w o - p h o t o ni s o m 翻r i z t i o np o l y m e rs o l i t o n s v 撕o n sk i n d so fo p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n ss h a r es o m ec o m m o np r o p e r t i e s t h i s t h e s i sp r e s e n t su n i v e r s a lt h e o r i e sf o rm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yo fo n e - d i m e n s i o n a l b r o a do p t i c a lb e a m sa n df o ro n e - d i m e n s i o n a lo p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n s a c c o r d i n gt o t h eg e n e r a l i z e dt h e o r yo fm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yo fb r o a do p t i c a lb e a m s ，o n ec a n e a s i l yc a l c u l a t et h em o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yo fo p t i c a lb e a m si na l lk i n d so fn o n l i n e a r m e d i a , w h i c hc a l lb ed e s c r i b e db yn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n a c c o r d i n gt ot h e u n i v e r s a lt h e o r yo fo p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n s ，o n ec a ne a s i l yd e t e r m i n et h es o l i t o nt y p e ( b f i g h t d a r lo rg r a ys o l i t o n s ) s u p p o r t e db yag i v e nn o n l i n e a r i t y w ep o i i l to u th e r e t h a tt h ef o r m i n gc o n d i t i o n so f s p a t i a ls o l i t o n sd e p e n do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e i n d e xp e r t u r b a t i o na n dt h ei n t e n s i t y , o t h e rt h a no nt h ep o s i t i v eo rn e g a t i v eo fi n d e x p e r t u r b a t i o n a l lt h ei n v e s t i g a t i o n sa b o v ea r eb a s e do nt h ep a r a x i a la p p r o x i m a t i o n a st h e b e a ms i z ed e c r e a s e st os u b w a v e l e n g t ho re v e nl e s sb e c a u s eo fs e l f - f o c u s i n g , t h e p a r a x i a la p p r o x i m a t i o nt e n d st ob r e a kd o w na n dt h en o n p a r a x i a le f f e c tb e a 3 0 m e s e x t r e m e l ye v i d e n t s ot h et h e s i si n v e s t i g a t e sf u r t h e rt h ee x i s t e n c e ，t h ep r o p e r t i e s ，a n d t h ei n t e r a c t i o n so fn o n p a r a x i a ls o l i t o n sw i t hl i n e a r l yp o l a r i z a t i o n n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ss h o wt h a tw h e nt h ea d j a c e n tb e a m sa r eo u to fp h a s e , t h e ya l w a y sr e p e l e a c ho t h e r ；w h i l et h e ya r ei np h a s e ，t h e yf i r s ta t t r a c te a c ho t h e ra n de v e nm e r g e ，b u t a t c e rs o m ep r o p a g a t i o nd i s t a n c e ，t h ei n t e r a c t i o nb e h a v i o rb e c o m e sv e r yc o m p l e x b e c a u s et h e i rp h a s ed i f f e r e n c ec h a n g e sw i t ht h ep r o p a g a t i o nd i s t a n c e t h ee x i s t e n c e s o fn o n p a r a x i a lc i r c u l a r l yp o l a r i z e ds o l i t o n sa n dn o n p a r a x i a lr a d i a l l yp o l a r i z e d s o l i t o n sh a v ea l s ob e e ni n v e s t i g a t e di nd e t a i l i ti sf o u n dt h a tt h en o r m a l i z e di n t e n s i t y f a rf r o mt h ec e n t e ro ft h e s en o n p a r a x i a lv o r t e xs o l i t o n ss h o u l db el o w e rt h a na c e r t a i nt h r e s h o l dv a l u ef o rf o r m a t i o na n dt h et o p o l o g i c a lc h a r g e so fr a d i a l l y p o l a r i z e dv o r t e xs o l i t o n sc a n n o tb el e s s t h a n2 a st ot h ea p p l i c a t i o no fo p t i c a l s o l i t o n s ，t h et h e s i si n v e s t i g a t e st h ee f f e c to f s p a t i a lp h a s em o d u l a t i o no np h o t o v o l t a i c s o l i t o n s i ti sf o u n dt h a tb a s e do nt h et e c h n i q u eo fs p a t i a lp h a s em o d u l a t i o n , w ee a r l e a s i l yr e a l i z et h eb e a md e f l e c t i o n , s o l i t o n - l i k ep r o p a g a t i o n , o p f i c a ls 、i t c h i n s , a n d b e a ms p i r t i n gi np h o t o v o i t a i cm e d i a , w h i c ha r cp o t e n t i a l l yu s e f u li n $ o m l go p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns u c ha sa l l - o p f i c a ls w i t c h e s ，o p t i c a lm o d u l a t o r s ，a n db e a ms p l i t t e r s , e t c k e y w o r d s ：n o n l i n e a ro p f i c s ，o p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n s ，n o n p a r a x i a ls o l i t o n s ， p h o t o r e f i a c t i v es o l i t o n s ，p h o t o v o l t a i cs o l i t o n s , p h o t o i s o m e r i z a t i o n , r a d i a l l yp o l a r i z e d b e a m , p o l y m e rs o l i t o m v 第一章前言 1 1 孤子的概念及发展简史 非线性光学的重要目标之一就是实现由一束光来控制另一束光或光束自控。 要实现这一目标，其中一个有效的途径就是利用光学空间孤子在传播过程中不发 生形状改变这一独特的性质。那么究竟什么是孤子呢? 孤子是波的一种特殊状态 波的自陷或被局域状态。它起源于各种非线性效应。在传播过程中保持形状 不变，能量不发生扩散。自从孤子的概念被提出后，其理论、实验和应用研究都 得到了不断的发展，尤其是上世纪9 0 年代光折变空间孤子的发现使得光学空间 孤子的研究进入了黄金时代，光学空间孤子至今仍是非线性领域的研究热点之 一。本节首先简单地回顾一下孤子的研究历史。 1 8 3 4 年，r u s s e l l 在运河中首次发现了“孤立波( s o l i t a r yw a v e ) ”现象，他 发现在运河河面上一个界限分明的水波凸起在平静的水面上以一个恒定不变的 形状向前传播【1 】。1 8 9 5 年，丹麦的k o r t e w e g 和d e v r i e s 推导出了著名的k d v 方 程，解释了r u s s e l l 看到的现象 2 1 。1 9 6 5 年，z a b u s k y 和g r u s h l 3 1 等人发现 这种孤立波的行为类似于粒子。因此将其命名为“孤子”，这是“孤子( s o l i t o n ) ” 这个术语的首次提出。 孤子概念被提出来以后，人们对它开展了大量的研究工作，孤子概念及理论 被推广到许多不同的学科领域。目前，人们已经在流体力学、等离子体物理、基 本粒子物理与场论，凝聚态物理、天体物理、超导物理，玻色一爱因斯坦凝聚、 非线性光学以及分子生物等领域中相继发现了孤子现象。在光学中，就本身性质 而言，具有一定时间宽度的光脉冲在线性色散介质中传播时，通常会被展宽；同 样，局限在一定空间区域的窄光束在介质中传播时由于衍射作用，也将被展宽。 如果介质的非线性效应刚好抵消上述展宽效应，则介质中就会有时间光孤子或空 间光孤子形成。时间光孤子概念由h a s e g a w a 等人【4 】于1 9 7 3 年首次提出， m o l l e n a u e r 等人 5 】于1 9 8 0 年首次在实验中观测到了时间光孤子。目前，对时 问光孤子的研究已日趋完善，目前正向实用化方向发展【6 8 】。由于篇幅关系，本 文只对光学空问孤子展开叙述。 光学空f 研孤子及其应用研究 光学空间孤子的研究是从1 9 6 4 年c h i a o 等人首次预言光束能在非线性媒质 中自陷f 9 】开始的，它在近4 0 年来引起了广泛的研究兴趣1 1 0 1 。在开始的二十年 里，人们广泛关注克尔型孤子【1 1 , 1 2 。克尔型孤子存在于有即时响应的克尔介质 中，但克尔孤子需要很高的光功率。后来人们发现( 1 + 1 ) 维的克尔孤子存在着内 在的不稳定性i t 3 。1 9 9 2 年，s e g e v 发现光折变晶体中也可以存在光学空间孤子 【1 4 1 。此后，光折变空问孤子引起了人们的广泛关注，并取得了一系列丰硕的研 究成果。准稳态空间孤子 1 4 2 8 】、屏蔽空间孤子 2 9 - 4 8 】、光生伏打空间孤子 4 9 6 7 1 、屏蔽一光伏孤子 6 8 - 8 0 1 、具有中心反演对称性的光折变孤子 s 1 8 4 1 等类 型的光学空间孤子都被相继在光折变晶体中实现。光折变空间孤子 1 4 1 的形成只 需要很低的光功率( 微瓦量级 1 5 】) ，有的光折变空间孤子形成时间很短( 最短 可达到船数量级( 3 4 】) 。这类孤子有望在光学空间孤子全光开关 8 5 8 8 】、光波导 【8 9 - 9 4 等方面找到应用。目前，它已成为目前光学空间孤子领域中的一个热门课 题 9 5 - 9 8 1 。 1 2 光学空间孤子的分类 光学空闻孤子可按不同的划分方法进行分类。 a ) 按其横向光场分布状况可以将光学空间孤子分为亮孤子、暗孤子和灰孤 子 9 6 1 。图l - 1 ( a ) 、( b ) 和( c ) 所示的分别为典型的亮、暗和灰孤子的光强分布图。 横坐标为光束横截面上的无量纲空闻尺度大小，纵坐标为孤子无量纲光强强度。 从图1 一l 上可以看到，亮空间孤子的光场能量主要集中在光束横断面的中心附近 的狭窄区域内，而远离中心处光强为零；暗空问孤子相当于在均匀背景光中嵌入 一个暗缺，光束断面中心处光强最小且为零，而远离光束中心处光强趋于一个有 限的稳定值；灰空间孤子也相当于在均匀背景光中嵌入一个暗缺，光束断面中心 处光强最小但不为零，而远离光束中心处光强亦趋于定值。一般地，人们将灰孤 子中心光强与远离中心处光强的比值定义为灰孤子的灰度m 。显然，0 ( 册 l 。 2 第1 章前言 ( c ) 图l l 一维光折变空问( a ) 亮孤子，( b ) 暗孤子及( c ) 灰孤子的横向光强分布 b ) 如果按照形成光学空间孤子的介质分类，又可以将其分为克尔孤子 1 i - 1 3 j 、光折交空间孤子0 4 8 4 、光致异构聚合物孤子 9 9 - 1 0 4 、菲局域孤子 【1 0 5 - 1 1 5 等。 c ) 按照组成孤子分量的个数来分，可以将光学孤子分为标量孤子 3 0 ，4 8 和 矢量孤子【1 1 6 1 1 8 。标量孤子只含有一个光场成分，而矢量孤子含有多个分量成 分，只有这些分量同时结合在一起时才能稳定传输，这些光场成分通过它们所感 应到的折射率变化而自洽地彼此互陷。矢量孤子的形成必须满足一个必要条件， 即光场成分之间彼此不相干。这可以通过下列方式来实现：如果光场各分量频率 相同，则可以使得它们彼此之间偏振正交；如果光场成分同偏振、同频率的情况 下，则可以由不同成分之间的光程差超过相干长度或其他方法使得它们彼此不相 干；也可以由不同频率的各分量组合而成。且频率差远大于非线性介质响应时间 的倒数。如果组成矢量孤子的各分量频率不同，那么这种矢量孤子又通常被称为 复色孤子 5 8 】。 d ) 根据孤子所处的介质均匀性不同，我们可以将其分为连续型孤子、离散 型孤子和晶格孤子等。大块连续介质中所形成的连续型孤子就是我们通常所说的 光学空间孤子及其应用研究 孤子；在离散波导里存在的孤子，我们称之为离散孤子( d i s c r e t es o l i t o n ) 1 1 9 1 2 4 ： 在大块介质中，加上一个周期调帛4 的光学格子光束，由它诱导所形成的非线性光 晶格中所形成的孤子称为晶格孤子( 1 a t t i c es o l i t o n ) 1 2 5 1 3 8 ，这种孤子的行为介于 大块介质和离散波导孤子之间。近来，人们又发现了一种新型孤子，它存在于两 种不同周期的格子之间或一边为周期性的光学晶格，另一边为均匀介质中，通常 人们称之为界面孤子( i n t e r f a c es o l i t o n ) 或表面晶格孤子( s u r f a c es o l i t o ni no p t i c a l l a t t i c e ) 1 3 9 - 1 4 5 。 e ) 按照光学空间孤子理论是否用到傍轴近似来划分，可以将光学空间孤子 分为傍轴孤子和非傍轴孤子。一般地，当孤子光束不为超短脉冲且孤子宽度为光 波长的几百倍即几十微米时，我们可以将光束看成是慢变振幅包络，而且可以将 光束看作为平面波，即傍轴近似成立。这样，我们计算得到的光学空间孤子解即 为傍轴孤子解。然而，当孤子宽度自聚焦到亚波长甚至更小时，傍轴近似就不再 成立。因此，我们只能从麦克斯韦方程出发，直接对方程进行求解。此时，求得 的孤子解即为非傍轴孤子解。 1 3 与本论文有关的几种光学空间孤子研究进展 下面我们详细地介绍与本论文工作有关的光学空间孤子的研究进展。 到目前为止，人们已经在多种非线性材料中观察到了光学空间孤子，如克 尔介质 1 l ，t 2 】、有外加电场和无外加电场的光折变晶体 1 4 8 0 l 、具有中心反演对 称性的光折变媒质 8 1 8 4 、主客掺杂的光折变有机聚合物 1 4 6 - 1 5 2 、光致异构非 线性聚合物等。虽然所有的这些材料在光照时都发生了折射率改变，这一折射率 改变反过来约束光束的传播，使之形成光学空间孤子。但是光辐照下的克尔介质、 主客掺杂的光折变有机聚合物、光致异构非线性聚合物等非线性材料的折射率改 变不是由传统意义上的光折变效应所弓i 起的。因此，我们将这些材料中所形成的 光学空间孤子与光折变晶体中所形成的光学空间孤子分开叙述。 1 3 1 光折变孤子 所谓光折变光学空阃孤子，就是指光束在光折变介质中传播时由于光折变非 线性效应完全补偿自身的衍射效应，而保持自身形状不变的状态。图1 2 为s b n 4 第1 章前言 晶体中观察到的孤子传输和光束自由衍射时的图象 3 3 1 。从图1 2 上可以很清楚 地看到，当介质不存在非线性效应时，光柬不能维持原来的形状，而是随着传播 距离的增大，发生了衍射，光束逐渐变宽，能量向周围散开( 图l _ 2 的下部白线) ； 当非线性存在时，光束能够沿着自身的传播方向传播，保持形状不变。能量不发 生扩散( 图1 2 的上部自线) ，此时光学空闯孤子便形成了。 图1 2 从一块长5 r a m 的s b n 晶体顶部观察到的1 0 a n 宽的孤子传播图。图上部 白线为存在非线性时能形成光学空间孤子的情况，图下部白色部分为无非线性存 在时光束在晶体中衍射的情况。图的左边为光束的入射面，右边为出射面。【3 3 】 我们可以将光折变孤子的产生过程概括如下：在光的照射下，光折变材料内 部激发出载流子，这些载流子因浓度梯度而扩散或外加电场或光伏场作用下而漂 移，从光照区迁移至暗区，然后被陷，空间电荷分离形成空间电荷场，再通过线 性电光效应( p o c k e l se f f e c t ) 使材料的折射率发生相应的变化，即在介质中形成有 效的透镜或波导，所形成的透镜或波导反过来会对光束产生一定的空间约束作 ， 用，当这种空间约束作用与光束的衍射发散作用相互平衡时，入射光束便会在材 料中形成空间孤子。 根据形成光折变空间孤子的物理机制，主要可分为以下几种基本类型；准稳 态孤子 1 4 2 8 1 、屏蔽孤子 2 9 - 4 8 1 和光伏孤子 4 9 - 6 7 1 、屏蔽光伏孤子 6 8 一s 4 。 光学空问孤子及其应用研究 1 3 1 1 准稳态孤予 准稳态孤子赆是一种时变孤子，起源于信号光束中各平面波分量的相互耦 合。它只存在于光折变光栅形成之后而外加电场被显著屏蔽之前的时间间隔里。 这种孤子最早被s e g e v 和c r o s i g n a n i 等人 1 4 1 在1 9 9 2 年从理论上预言，他们分析 了在一定外加电场的作用下光折变材料中光束自陷的可能性，并证明了准稳态光 折变空间光孤子的存在。准稳态光折变空间光孤子的首例实验观察是由d u r e e 等 人 1 5 1 在1 9 9 3 年在掺杂铌酸锶钡( s b n ) 晶体中做出。他们发现准稳态孤子在微瓦 的入射功率下即可产生，其横向尺寸只依赖于入射光束的横向尺寸，而不依赖于 入射光束的绝对光强。次年，s e g e v 等人 t 9 1 给出了瞬态孤子稳定性的理论分析， 并且通过实验证明了在小的微扰范围内瞬态孤子是稳定的。1 9 9 5 年，d u r e e 等人 2 0 1 首次观察蓟一维准稳态暗孤子和二维的涡旋孤子。m o r i n 等人【2 l 】通过实验证 明瞬态光折变空间孤子可在块状光折变材料中形成波导，这种波导可以在很低的 光功率下形成，但它可以诱导光折交不敏感的高功率长波长光束，且能长时问保 留下来。1 9 9 6 年，f r e s e n g e a s 等人 2 2 1 对光折变空间孤子的时变行为迸行了详细 的理论分析并在实验上得以验证。1 9 9 8 年他们又报道了维准稳态亮孤子形成 的新的机制 2 3 1 。1 9 9 9 年，m a u f o y 等人 2 4 1 利用k u k h t a r e v 带传输模型研究了一 维准稳态孤子及其相关性质。2 0 0 0 年，余卫龙等人 2 5 1 首次发现并报道了不需要 外加电场的全光准稳态孤子，于2 0 0 1 年又报道了全光双准稳态孤子的实验结果 【2 6 1 ，这种新的准稳态孤子具有显著的光开关效应，具有重要的潜在应用。后来， c h a u v e t 2 7 1 等人又在l i n b 0 3 中观察到了准稳态暗孤子，他们发现铁掺杂浓度和 激发模分布对光孤子宽度具有定的影响。 1 3 1 2 屏蔽孤子 屏蔽型光学空间孤子是一种稳态孤子。起源光激发载流子( 电子或空穴) 对 外加电场的j 均匀屏蔽。因此。它的产生也需要有外加电场，这种光学空闻孤子 最早是由s e g e v 等人 3 0 1 在1 9 9 4 年从理论上所预言。他们计算了亮、暗孤子的光 强分布及存在曲线。 1 9 9 5 年，c h r i s t o d o u l i d e s 和c a r v a l h o 3 1 从描述光折交效应的基本动力学方 程- - k u k h t a r e v 方程出发，推导出了有外加电场的光折变晶体中空间孤子演化方 6 第1 章前言 程，给出了方程的数值积分形式的稳态亮、暗及灰空间孤子解。通过孤子的动态 演化行为模拟，他们还发现当孤子受到小的扰动时，屏蔽孤子是稳定的。当入射 光束横截面与孤子分布明显不同或有较大差别时，则它在晶体中发生压缩和膨胀 的过程。同年，s h i h 等人 3 2 1 用5 1 4 5 r i m 的氩离子激光在加有电场的s b n 光折 变晶体中观察到了稳态的二维亮孤子，这是人们首次在实验中观测到的屏蔽孤 子。 1 9 9 6 年，s h i h 等【3 3 】在s b n 光折变晶体中产生t ( 2 + 1 ) 维稳态亮屏蔽孤子， 观察到了屏蔽孤子的自弯曲现象，此外，他们还成功地在晶体中写x t ( 2 + 1 ) 维 波导。s m g h 和c h r i s t o d o u l i d e s 3 5 利用数值模拟方法考察了稳态条件下亮屏蔽孤 子的动态演化过程以及屏蔽孤子的稳定性。且进一步探索了空间电荷场的高阶项 对亮屏蔽孤子的影响【3 6 】，结果表明在电荷场高阶项作用下尤其是在强外加电场 作用下，光束的自弯曲效应非常明显。c a r v a l h o 等【3 7 】利用微扰分析法研究了由 光折变介质内电荷扩散效应引起的亮屏蔽孤子的自弯曲过程，发现亮孤子光束在 传播过程中光束中心沿着一条抛物线的轨道向前传播。同年，c h r i s t o d o u l i d e s 等 人【3 8 】证明在有外加电场的光折变介质中存在着稳态非相干耦合亮亮、暗一暗 及亮一暗屏蔽孤子对，这种孤子对是由一对具有偏振方向和波长都相同但互不相 干光束耦合而成的。同年，c h e r t 等人 3 9 ，4 0 l 在有外加电场的s b n 晶体中观察到 了这种非相干耦合屏蔽孤子对。 1 9 9 7 年，c h r i s t o d o u l i d e s 等人 4 t l 作出了部分非相干屏蔽孤子的理论。后来， m i t c h e l l 和s e g e v 4 2 利用3 8 0 7 2 0 n m 的白炽灯作为光源，在有外加电场的光折变 晶体中观察到了时间和空间都不相干的自光光束的自陷，并形成了非相干白光屏 蔽孤子。1 9 9 8 年c h e n 等人报道了部分空间非相干屏蔽暗孤子的实验观察 4 3 】， c h r i s m d o u l i d e s 等人则作出了非相干屏蔽暗孤子的理论【4 4 】。这些实验标志着人 们对光孤子的认识和研究从完全相干光范畴扩展到了非相干光的领域。 1 9 9 9 年，b e l i 6 等人【4 5 】讨论了非相干屏蔽孤子的缠绕与不缠绕问题，他们 用数值模拟的方法发现非相干屏蔽孤子的相互作用通常会导致光束首先发生旋 转，接着衰减，最终融合成一个孤子。2 0 0 0 年，他们又发现屏蔽孤子具有与粒 子相类似的特性，并用经典粒子的观点研究了屏蔽孤子的传播问题f 4 6 】。之后， 他们又研究三维屏蔽孤子之间的各向异性相互作用，详细地探讨了初始分离位置 7 光学空同孤子及其应甩研究 和入射角度对相互作用行为的影响 4 7 1 。 2 0 0 4 年，c r o t s e h i l d 等a 4 8 1 报道了屏蔽孤子沿相反方向传播时的相互作 用，发现两光束互相影响，其中一束表现为吸引，另一束表现为排斥。目前，关 于屏蔽孤子的报道主要向晶格孤子的方向发展 1 2 5 1 3 0 。 1 3 1 3 光伏孤子 光伏孤子也是一种稳态孤子，它是由光伏效应引起的光伏电流形成光伏场， 进而诱导晶体发生折射率改变而形成的。关于光伏孤子最早的报导要追溯到1 9 9 4 年，v a l l e y 等 4 9 】推导出了光束在光伏介质中的传播方程，给出了亮、暗孤子解， 并对光伏孤子的宽度随光强的关系作了探讨。1 9 9 5 年，t a y a 等人【5 0 】用波长为 4 8 8 n m 在铌酸锂( l i n b 0 3 ) 晶体中观察到了宽度约2 0 微米的光伏暗孤子。在迸一 步的研究中，他们又观察到了由多个( 1 + 1 ) 维暗光伏孤子【5 l 】形成的y 结形状的 波导，这些波导结对被诱导的光束有分束作用，而且可以在暗处长时间保存。1 9 9 7 年，c h e n 等人【5 2 】报道二维光伏涡旋孤子，这些孤子可以是圆形的也可以是椭圆 形的，他们还观察到了涡旋光束的调制不稳定性。同年，s e g e v 等人 5 3 】从理论 上分析了闭路和开路条件下的( 1 + 1 ) 维亮、暗空间孤子，他们发现用一个外加电 阻可以实现对光伏暗孤子的开关效应，但外加电阻对光伏亮孤子影响较小。1 9 9 9 年，s h e 等 5 4 】在掺铜的钾钠铌酸锶钡( c u ：k n s b n ) 光折变晶体中观察至t j y ( 2 + 1 ) 维亮光伏孤子，利用背景光引入的等效电场对所观察到的孤子的特性进行了解 释。2 0 0 0 年，凌振芳等人【5 5 】对维持圆对称的光伏涡旋孤子作了分析，并给出了 光伏光折变介质中空间电荷场的形式解，讨论了( 2 + i ) 维光束在自散焦的 f e ：l i n b 0 3 晶体中的传播行为。研究发现，在适当的近似条件下，光伏光折变非 线性可以支持圆对称的涡旋孤子。2 0 0 1 年，余卫龙等 5 6 ，5 丌首次在考虑背景光 光伏效应时在折射率改变为正的晶体( c u ：k n s b n ) 中观察到光伏暗孤子，并发 现改变背景光对信号光的有效g l a s s 系数之比的大小。使之大于l 或小于1 可以 实现亮、暗孤子的转换。同年，王晓生等人【5 8 】从理论上预言了复色光光伏空间 孤子的存在，并从实验上观察到了这种孤子。2 0 0 2 年，他们【5 9 】又从理论和实 验上研究了由部分空间非相干光组成的部分空间非相干光伏空间孤子。接着，他 们又研究了由两个不同频率的光束组成的双色光伏孤子的特性 6 0 1 。2 0 0 4 年，欧 8 第1 章前言 阳世根等人用数值的方法研究了亮一亮复色光伏孤子 6 1 】以及亮一暗复色光伏 孤子 6 2 1 的稳定性。后来，江德生等人 6 3 1 又研究了光伏暗孤子与光伏亮孤子及 光伏暗孤子之间的相互作用行为，并从两束信号光共同引起折射率波导这一物理 机制出发给出了定性的物理解释。2 0 0 5 年，他j f f 6 4 1 又研究了多个光伏亮孤子在 晶体中共同传播时它们之间的相互作用行为。2 0 0 6 年，l e e 等人 6 5 1 用实验的方 法研究了不同相位差对光伏孤子相互作用行为的影响，他们在f e ：l i n b 0 3 中观察 到了同相的两个光伏亮孤子相互吸引并融合，而反相时相互排斥。s h e 等人 6 6 】 又从理论和实验上研究了折射率改变为负的l i n b 0 3 中光伏亮孤子的存在性，他 们发现在信号光和背景光的四种偏振组合状态下都能够形成亮孤子。 最近，王程等人 6 7 基于c c d 图像采集技术与计算机软件处理技术，提出 了空间光孤子的顶侧面观测法，此方法能够非常直观地显示出光孤子在晶体内 部传输时，在水平及垂直方向上不同位置的轮廓图，用这种方法观测到了 k n s b n 晶体中的二维光伏亮孤子。 1 3 i 4屏蔽一光伏孤子 有外加电场的非光伏晶体中可以形成屏蔽孤子，而在没有外加电场的光伏 光折变晶体中可以形成光伏孤子。那么，在既有外加电场又有光伏效应的光折变 晶体中是否可以形成空间孤子呢? 也就是说，在屏蔽非线性和光伏非线性共同作 用下，还能形成光学空间孤子吗? 刘劲松、卢克清、侯春风等人 6 8 7 6 证明了 在加外电场的光伏光折变晶体中也能形成一种稳态空问孤子一屏蔽光伏孤子，他 们认为这种孤子不能简单地等同于屏蔽孤子或光伏孤子，而是兼有这两种孤子的 性质。从形式上讲，屏蔽光伏孤子可看作屏蔽和闭路光伏孤子的统一形式。从物 理上讲，屏蔽孤子可看作屏蔽光伏孤子在外加电场比光伏场强得多时的特例，闭 路光伏孤子可看作屏蔽光伏孤子在外加电场为零时的特例。由于这种孤子起源于 晶体内部空间屏蔽电场对外加电场的非均匀屏蔽和光伏效应两种物理过程的共 同作用，因而被称为屏蔽一光伏孤子。在进一步的研究工作中，刘劲松等人 7 0 利用微扰方法，分析了亮屏蔽一光伏孤子在扩散效应作用下的自偏转特性。理论 分析和数值模拟都表明亮屏蔽一光伏孤子的光束中心沿着一条抛物线轨迹偏转， 中心空间频率分量随传播距离线性移动，且空间位移和偏向角都与外加电场与光 9 光学空问孤子及其应用研究 伏场之和的绝对值成正比。2 0 0 0 年，他们还对屏蔽一光伏孤子的稳定性进行了 研究 7 l 】。数值模拟结果表明，当初始入射光束的峰值幅度、宽度或分布函数与 孤子光束有微小差别时，入射光束在既有外加电场又存在光伏效应的光折变晶体 内传播的过程中可通过自整形而演化成孤子光束，即在小的扰动作用下屏蔽一光 伏孤子是稳定的。但是，当初始入射光束与孤子解具有明