（微电子学与固体电子学专业论文）低压大电流多相数字dcdc转换器的研究.pdf

摘要 摘要 数字电源是近年功率电子领域的研究热点，由于其通用，灵活和可编程监控的特 点引起了学术界和工业晃的关注；另一方面，随着c p u 集成度的迅速提高，低压大电 流领域的v r m 设计面临着日益严峻的挑战。本文将数字控制方法应用于低压大电流v r m 设计，在系统建模，电路实现以及验证测试上做了一些有益的工作。 首先，在系统级对多相b u c kd e - d e 转换器的结构进行分析，在建立了功率级控 制对象的模型之后，设计了数字p i d 控制算法，并在电压模式下实现了a v p 特性，使 用s i m u l i n kt 具对控制器进行了建模和仿真，结果表明采用a v p 后改善了系统的动 态特性。 接着，详细讨论了各模块电路的设计与实现，采用标准a i s c 设计流程设计了控 制器的电路和版图；设计了应用于同步整流结构的功率级驱动电路：提出了一种基于 m o s 管阈值电压的基准电压源和基于电流驱动延时单元的时钟发生电路，其中电压基 准源电路已经过c h a r t e r e d0 3 5 u mc m o s 工艺流片和测试。 然后，将这个控制器应用于低压大电流d e - d e 转换器，设计了一个完整的电压调 节模块( v r m ) ，其中数字控制器用f p g a 实现，在板级集成驱动器和数模转换器以及功 率级分立元件，使用a t x 电源提供1 2 v 直流输入，在1 m h z 开关频率下对v r m 的各项 性能指标进行了测试，实验表明系统在l m s 内达到稳定，输出电压0 - 1 6 v ，由8 位 v i d 码设定，设置点误差和纹波电压均小于1 0 m v ，当负载电流变化4 0 a 时，输出电压 变化为约8 0 m v ，并具有a v p 特性，实验结果基本上达到了预期指标。 文章的最后总结了全文的工作与不足，并设想了今后继续努力的方向。 关键词：d e - d e ，v r m ，p i d ，a v p ，数字电源电压模式控制多相 a b s t r a c t d i g i t a lp o w e rh a sb e e np a i dm u c ha t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r sb e c a u s eo ft h e i ru n i v e r s a l ， f l e x i b i l i t ya n dp r o g r a m m a b l ec h a r a c t e r i s t i c s o nt h eo t h e rh a n d ，w i t ht h er a p i dp r o g r e s so n m i c r o p r o c e s s o r s ，t h ec h a l l e n g ef o rl o wv o l t a g eh i 曲c u r r e n tv r md e s i g nh a si n c r e a s e d i n t h i sp a p e r , t h ed i g i t a lc o n t r o lm e t h o di sa p p l i e dt ot h ev r md e s i g n , a n ds o m em e a n i n g f u l w o r kh a sb e e nd o n ei nb o t hs y s t e mm o d e l i n ga n dc i r c u i ti m p l e m e n t a t i o n f i r s t , t h em u l t i p h a s eb u c kd c - d cc o n v e r t e ri sa n a l y z e di ns y s t e ml e v e l a f t e rt h e p o w e rs t a g ei sm o d e l e d , ad i g i t a lp i dc o n t r o l l e ri sd e r i v e d ，a n dt h ea v pi sa c h i e v e di n v o l t a g ec o n t r o lm o d e s i m u l i n ki su s e dt om o d e la n ds i m u l a t et h ec o n t r o l l e r sb e h a v i o r t h e s i m u l a t e dr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a ta v pc o n t r o li m p r o v et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h e c o n v e r t e r t h e n , t h ed e s i g no fs u b - m o d u l e si sd i s c u s s e di nd e t a i l b yf o l l o w i n gt h es t a n d a r da s i c d e s i g nf l o w , t h ec o n t r o l l e r sc i r c u i ta n dl a y o u ti si m p l e m e n t e d af u l lc u s t o mb u c kd r i v e r c i r c u i ti sd e s i g n e d ，a n dam o s - o n l yv o l t a g er e f e r e n c ea n dac l o c kg e n e r a t o rb a s e do n c u r r e n td r i v e rd e l a yc e l la r ep r o p o s e d ，t h ev o l t a g er e f e r e n c ew a si m p l e m e n t e dw i t h c h a r t e r e d0 3 5 u r nc m o s p r o c e s sa n dh a db e e nt e s t e d a tl a s t , ac o m p l e t ev o l t a g e r e g u l a t o rm o d u l ei sd e s i g n e d , w i t ht h ec o n t r o l l e r i m p l e m e n t e db yf p g a ，a n dt h ed r i v e ra n da d ci n t e g r a t e do nb o a r d u n d e rt h e12 va t x p o w e ri n p u ta n da tt h es w i t c hf r e q u e n c yo f1m h z , t h ec o n v e r t e r so u t p u tv o l t a g ei s0 - 1 6 v ， i d e n t i f i e db y8b i tv i dc o d e t h es t a r t u pt i m ei sl e s st h a nlm s ，a n dt h es e tp o i n te r r o ra n d v o l t a g er i p p l ea r eb o t hb e l o w10 i n v w h e nt h el o a dc u r r e n th a sas t e pt r a n s i to f4 0 a ，t h e o u t p u tv o l t a g ec h a n g e sa b o u t8 0 m v t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sc o i n c i d e 、析t l lt h ee x p e c t e d s p e c i f i c a t i o n f i n a l l y , t h ew h o l ed e s i g nw o r ki sc o n c l u d e da n ds o m ef u r t h e rr e s e a r c hd i r e c t i o n sa r e g i v e n k e y w o r d s ：o c - d c ，v r m ，p i d ，a v p ，d i g i t a lp o w e r , v o l t a g em o d ec o n t r o l ，m u l t i p h a s e n 目录 第一章引言 电源是各种电子设备不可或缺的组成部分，直接影响到电子设备的技术性能指标 和以及工作是否安全可靠。常用的直流稳压电源有线性电源和开关电源两大类。线性 电源稳压性能好，输出纹波电压很小，但是只能降压，功率密度低，并且效率较低。 2 0 世纪6 0 年代初期之前，线性稳压电源一直都是稳压电源的主要产品。2 0 世纪6 0 年代开始出现晶闸管( 又称可控硅) 相位控制式开关电源，7 0 年代由分立元件制成的各 种开关电源，均因效率不够高、开关频率低、电路复杂、调试困难而难于推广，使之 应用受到限制。7 0 年代后期以来，随着集成电路设计与制造技术的进步，各种开关电 源专用芯片大量问世，这种新项节能电源才重获发展。高频开关电源( s w i t c hm o d e p o w e rs u p p l y ，s m p s ) 内部关键元器件工作在高频开关状态，本身消耗的能量很低， 效率可达9 0 以上，比线性稳压电源提高近一倍，被誉为高效节能电源，代表着稳压 电源的发展方向，现已成为稳压电源的主流产品。 而近年来，随着功率半导体器件的研究不断取得进展，加之集成电路设计和工艺 技术的突飞猛进，各i c 厂家都推出了高度模块化，集成化的开关电源控制芯片，进 一步推动了开关电源技术的发展。目前，高频开关电源已经广泛应用于计算机，通信， 工业加工，航空航天以及消费类电子等领域，开关电源以其体积小，效率高，且能实 现任意的电能转换而成为最普遍应用的形式。 开关电源设计属于传统的模拟技术，而近年来数字电源概念的提出和发展，使得 这一传统领域又焕发出新的光彩， 因为本文的研究对象是开关电源，所以此后提到的电源若不加说明均指开关型电 源。 1 1 选题背景和研究对象 开关电源的控制电路一直以来都采用模拟方式实现。然而最近几年，数字电源异 军突起，引起了人们的广泛关注。与模拟电源相比，数字电源有许多优势：更高的系 统可靠性、灵活性和易于集成和优化。基于数字控制的系统能使用更少的元器件，因 此可以增强系统的可靠性。为了满足新要求，或优化和校正系统，数字控制器可以通 过软件增加、删除和修改任何系统参数，使系统变得相当灵活。由于数字控制器可以 目录 非常方便地集成通信功能，所以能容易地实现多个系统的集成和级联。 进入二十一世纪以来，国外很多大学和研究机构均开始了对数字电源的系统性研 究，并不断获得进展，世界功率电子领域最权威的会议a f e c 已有专门的数字电源议 题，相对而言，国内在这方面的研究尚处于起步阶段，从文献来看，大多数还是集中 于模拟控制领域，关于数字控制算法的研究并不多，而能用于数字电源的控制芯片则 更为少见，因此，开展数字电源的研究具有较强的理论意义和现实意义。 1 1 1 开关电源一从模拟到数字 所谓“数字电源 包括了数字电源控制、数字电源管理、数字电源配置和数字电 源监测等等。数字电源配置和数字电源监测的使用已经有一些时日了，用微控制器监 控电源也是比较常见的，新的问题实际上是电源的控制和调节，一个真正意义上的数 字电源，应该是包括其控制回路也用数字控制的方法来实现。一般来讲，数字控制指 的是以下三种结构之一： 第一类数字化编程的模拟系统 第二类使用m c u 的控制 第三类完全数字控制 第一类数字控制。第一类数字控制有模拟的调节器，但是它也可以具有数字外围 辅助功能，例如串行通信接口( 1 2 c 总线、s m b u s 系统管理总线、p 船u s 电源管理总线 等) 、数模转换功能( 在c p u 的稳压器内，数字输入的电压称作电压识别码或者v i d ， 这个电压本质上是一种按要求用数字方法改变的基准电压，否则是固定的基准电压) ， 以及在芯片上的小容量存储器。 这类系统显而易见的优点在于，传送方便、易于编程并有及时的状态报告等。第 一类数字控制的典型应用，是给笔记本电脑智能电池系统充电的智能电池充电器。这 个系统由智能充电器、智能电池和主微控制器组成，其中，智能充电器是从属装置， 通过系统管理总线接收主机控制器发过来的命令，调节其参数，向智能电池提供所需 要的电流、电压和功率，并将这些数值传回微控制器。 第二类数字控制。使用m c u 的数字控制，是数字控制占有优势的另一个领域。这 种结构在要求灵活性的应用中很有用，尤其是在对编程，以及对电流和电压波形有要 求的应用。由于传统的数字算法在本质上是顺序进行的需要几个时钟周期来执行 4 目录 一个指令，它们的运算速度本来就很慢，难以适应要求响应很快的应用中。 第三类数字控制。这是用硬件逻辑器件实现的数字控制。与软件代码的执行不同， 这个方法的响应比模拟系统更快。我们把这种数字控制称作完全的数字控制。因此， 在要求快速响应的应用中，例如在计算设备中，现在主要使用的是模拟开关稳压器， 也许只有这类全数字控制能向它提出挑战。 本文讨论的即为全数字控制的d c - d c 转换器。为便于比较，首先来看一下传统模 拟控制的方法。图1 1 是一个实现模拟控制的典型电路，其中，脉宽调制开关稳压器 是围绕调制器设计而成的。这个调制器由比较器组成，加在比较器一个输入端的是周 期性的线性调制波( 三角波或者锯齿波) ，加在比较器另一个输入端的是误差信号。 当变化缓慢的误差信号在调制波的最小值和最大值之间时，比较器输出端将产生一个 占空比控制信号，此信号经驱动后控制开关网络，经输出滤波器后得到近似直流的输 出电压。在这个系统中，比例积分微分( p i d ) 电路可以用运算放大器和外部的无源 元件补偿电阻器( r c ) 和电容器( c c ) 来实现，或者通过把运算放大器与r c 、c c 补偿网络集成在一起的单片电路来实现。 图1 1 模拟控制回路 图1 2 是一个数字控制的结构图，它用一个数模转换器( a d c ) 将输入误差信号 f b v r e o 转换成数字信号，因此比例积分微分( p i d ) 补偿和数字脉冲宽度调制 ( d p w m ) 全部在数字域内完成。 5 目录 图1 2 数字控制回路。 1 1 2 低压大电流v r m 的设计挑战 现代微处理器和一些超高速超大规模集成电路芯片，如i n t e lp e n t i u m 和酷睿双 核乃至四核处理器，要求运行在低电压，大电流状态，这通常用一种称为v r m ( v o l t a g e r e g u l a t i o nm o d u l e ) 的电压调节模块来实现。由于c p u 的集成度，运行速度的进一步 提高，芯片的工作电压将进一步下降，工作电流进一步增大，对v r m 的设计提出了新 的挑战。i n t e l 公司为了规范主板厂家对其c p u 供电模块( v r m ) 的设计，制定了v r m 系列标准，从v r m 演进至v r d ，目前的最新版本是v r l1 ，其最低电压已低至0 5 v 。 主板电压调节模块相对于其他场合应用有以下显著的不同： 1 低电压，如图1 3 所示，从2 0 0 6 年开始，c p u 的最低工作电压己低于1 v ； c u r r e n t sc a l c u l a t e df r o mi t r s2 0 0 1 图1 3i t r s 对c p u 工作电压及电流的预测 ， 、 u u 6 罔刨 目录 2 大电流，由于电压的降低，而功率并未下降，导致供电电流越来越大，几十 乃至上百安培的峰值电流已不再奇怪。 3 高摆率，c p u 工作频率的提高，使得电流变化率也直线上升，图1 4 预测到 2 0 1 0 年将达到1 2 0 a n s 。 。 乏 鞠q z 翮口那硼神秘捌零o 埘 图1 4c p u 电流s l e wr a t e 的变化 为了应对这些挑战，近年来业界在v r m 设计上普遍采用了如下技术： 1 高开关频率，提高开关频率可以显著减小纹波，降低对输出滤波元件的要求， 因此各大厂家都不遗余力的将开关频率推至新高，但开关频率不能无限制的 提高，一方面会加大控制电路设计的难度，另一方面，高开关频率势必造成 大的开关损耗，尤其是对于c p u 这种大电流应用，因此当前普遍采用的开关 频率在几百k h z 至2 m h z 之间。 2 多相位并联，多相位并联结构可以将大电流用多个并联模块来分担，这些模 块可以共用一个控制回路，从而减轻了各单相的负担，通过控制各相交错相 位，还可以有效抵消输出电压纹波。 3 电压动态设置，为了实现低功耗，大多c p u 芯片都采用了一种称为d v s ( d y n a m i c v o l t a g es c a l i n g ) 的技术，使芯片工作电压随着工作状态作动态调整，比如 i n t e l 最新的标准v r l l 规定工作电压由八位v i d 码指定，变化范围从0 5 至 1 6 v ，最小变化阶梯为6 2 5 m y 。 4 自适应电压定位，a v p ( a d a p t i v ev o l t a g ep o s i t i o n i n g ) 是近年来针对v r m 设计出 现的一种新技术，采用该技术可以充分利用标准中规定的误差容限，改善系 统的动态特性，降低了对输出滤波电容的要求。 在本文中，对上述几方面都有涉及，并将之与数字控制技术结合，在系统建 模和电路实现上做了一些有益的工作。 7 蛳砑蛳 髀鳞艚o 10够一-c、5童量事童 目录 1 2 论文的内容和组织结构 数字电源管理芯片与系统的研究结合了电力电子，自动控制，集成电路设计等众 多领域，作者力图用简练的语言，清晰的脉络给读者展示一个完整的自上而下的设计 流程，为数字电源的研究者提供一些借鉴，全文的组织结构如下： 第一章为引言部分，介绍了数字电源的概念，分析了数字电源管理的特点和优势， 简要概括了如何应对低压大电流v r m 的设计挑战。 第二章从系统角度阐述了v r m 的设计思想，对b u c k 功率级，p i d 补偿器和a v p 补 偿器及d p i n i 等模块进行建模，推导出可实现a v p 特性的电压模式控制器的设计方法， 并使用m a t l a b s i m u l i n k 工具对系统进行了仿真。 第三章主要讨论控制器在电路级的实现，包括数字控制器各模块的设计，验证以 及模拟定制电路的设计，仿真和流片测试。 第四章是板级系统验证和芯片实现部分，讨论了数字控制部分的f p g a 验证以及 芯片实现。 第五章是总结与展望，回顾了攻读硕士学位期间的研究工作，分析了不足并指出 进一步努力的方向。 需要说明的是，此芯片的设计也包含了其他同学的贡献，其中周熙和刘翔欣同学 设计了d p w m 模块，皮常明同学设计了过流及过温保护电路及版图，作者主要负责系 统和算法设计和控制器的电路设计，和功率管驱动器，电压基准源和时钟发生电路的 设计，以及系统验证平台的设计与调试。 8 系统建模与控制算法设计 第二章系统建模与控制算法设计 一个典型的c p u 供电系统如图2 1 所示，2 2 0 v 的交流市电经a c - d c 转换器( 一 般为机箱a t x 电源) 转换成1 2 v 的直流电压，再经d c d c 转换器降压为0 5 1 6 v ， 最后提供给c p u 作为电源电压。 图2 1c p u 供电系统框图 上图中虚线框内的d c d c 部分即所谓的v r m ，它是一个b u c k 型d c d c 转换 器，其结构如图2 2 所示，图中上面部分为功率级电路，包括功率管m 1 ，m 2 ，滤波 电感l 和滤波电容c 以及负载r 。下面虚线框部分为控制器，包括补偿器，p w m 调 制器和驱动电路，这一结构对模拟和数字控制都是适用的。 ii l 一一一一一一一一一一一。一一一一。一一一一一一一一l r 图2 2b u c kd c d c 转换器框图 首先我们需要确定芯片和d c d c 转换器系统的性能指标，通过对i n t e l 的v r m 系列标准进行调研，同时对比已有的商用产品，确定了控制芯片和v r m 系统的简要 系统建模与控制算法设计 指标如表2 1 所示： 芯片指标芯片工艺c h a r t e r e d0 3 5i jmc m o s 芯片电压3 3 v 芯片输入 8 - b i tv i d 码，输出采样电压 芯片输出4 相p w m ，每相频率可调 工作模式电压反馈控制，支持a v p 芯片面积 5 m n 2 芯片功耗 3 0 m w 系统指标系统输入电压 1 2 v 系统输出电压0 5 - - 1 6 v ，阶梯6 2 5 v 系统输出电流最大2 0 m 相，四相共8 0 a 输出设置点误差 1 0 m v 输出电压纹波 1 0 m v 开机启动时间 l m s 动态特性负载线r u 1 4m q 表2 1 芯片和系统指标 b u c kd c d c 转换器是一个典型的自动控制系统，在本章中，我们首先对其控制 对象_ b u c k 功率级，进行建模，在得出功率级的小信号模型后，再根据控制对象的 特点设计控制器( 补偿器) ，进行闭环分析和仿真。 1 0 系统建模与控制算法设计 2 1b u c k 功率级 2 1 1b u c k 同步整流电路的工作原理 b u c k 降压整流结构是最常见d c d c 转换器拓扑结构，图2 3 是传统的b u c k 整流 器，图2 4 是当前比较流行的同步整流方式，同步整流用m o s 管m 2 代替了传统结构 中的续流二极管d l ，避免了在d l 上的v i 损耗，因此在大电流领域被广泛采用。 v i n i 譬r j 细c 川 l s 硎r 吣 ) 图2 3 传统b u c k 整流电路 r r 图2 4 同步b u c k 整流电路 同步b u c k 整流器的工作原理如下：当m 1 导通时，m 2 截止，v m 通过m 1 ，l 对c 充电，v o u t 上升；当m 2 导通时，m 1 截止，c 通过l ，m 2 放电，v o u t 下降，在 一定的开关频率下，电路不断重复以上过程，从而得到一个近似直流的输出电压v o 此 如果开关控制信号的占空比为d ( 0 d 1 ) ，则输出电压的直流成分为d v m 。上述工 作过程中各节点的波形如图2 5 所示。 图中h i g hs i d e 和l o ws i d e 分别为上拉功率管和下拉功率管栅极电压，s w 为开关 节点的电压，i l 为电感电流，v o u t 为电容电压即输出电压。 系统建模与控制算法设计 h i d e s i d e l o w s i d e s w v o u t ；几；几、 ， iiii 弋| ii 几、 ir 夕 几门、 uuuu 7 、入 ， 、，、，、， 图2 5 同步整流电路稳态下各点工作波形 需要注意的是，同步整流需要两路非交叠的控制信号，在m 1 ，m 2 均截止的情况下， 会有一段死区时间( d e a dt i m e ，在第三章驱动电路部分有详细讨论) 电流将流过功率 管寄生的二极管，所以对于同步整流结构，电路总是处于连续电流工作模式下。 2 1 2b u c k 变换器小信号模型的建立 为了研究含有交流小信号分量的d c d c 变换器的动态特性，目前已提出了多种交 流小信号分析方法，这些方法可以为变换器建立解析模型或者等效电路模型，并分析 变换器的动态特性等。本节介绍最常用的基本建模法，来对b u c k 变换器进行小信号 建模，其基本思路和步骤如下： 一，求平均变量 对变换器中的各变量求平均，将输入变量与状态变量直接表示为在一个开关周期 内的平均变量。再根据变换器在一个开关周期内的不同运行状态为其他变量建议一个 开关周期内统一的平均变量表达式。 1 2 系统建模与控制算法设计 二，分离扰动 将步骤一种得到的平均变量分解为直流分量和交流小信号分量，求得静态工作点 及非线性的交流小信号状态方程。 三，线性化 对非线性的小信号状态方程进行线性化处理，当变换器满足小信号假设时，忽略 非线性状态方程中的小信号乘积项，得到线性小信号解析模型。 详细的推导步骤限于篇幅就不再赘述，最后得到b u c k 交换器的交流小信号模型如 图2 6 所示： 御 + 玲 图2 6b u c k 变换器的交流小信号模型 将上述小信号模型由时域变换到s 域，并考虑输出电感的直流等效阻抗r l 和输出 电容的等效串联电阻r e ，可以求得如下各项传递函数： ( 1 ) 输出v ( s ) 对控制变量d ( s ) 的传递函数g v d ( s ) 为： 一 s c r , + 1 制( s ) = v i n 再鬲面丽 2 - 1 ) s 二c + s c ( 足，+ 露) + l 、。1 7 ( 2 ) 开环输出阻抗z o u t ( s ) 为： z a 0 ) = s 2 e 了c c l + s ( l + r l c ) + 一r l ( 2 - - 2 ) 。 s z c l + s c ( 吃+ 恐) + 1 以上两个重要结果是接下来对控制器建模和设计的基础 系统建模与控制算法设计 2 1 3 多相并联结构的等效与均流分析 在c p u 这种大电流应用中，单相的b u c k 同步整流器已经无法满足要求，如今的 主板供电设计纷纷采用了多相并联的技术，多相结构与单相结构的不同主要在于功率 级，如图2 7 所示，我们使用了四相并联结构，每相均包含了相同的开关功率管和电 感，它们共用个输出电容，由d p w m 模块产生四路依次相移九十度的控制信号。 图2 7 多相结构的b u c k 同步整流器 对于多相结构，一般在建模时将其等效为单相来考虑，n 相结构的b u c k 变换器， 若每相输出电感为l ，其等效的单相结构等效电感为l n ，其原理已有文献表述，本 节主要分析对于多相结构，数字控制方法是如何达到各相均流以得到最优效率的。 多相技术中的一个主要考虑是各相电流的均衡，一般来说需要采样各相电流送入 控制回路以达到均流，模拟控制方式采样电流已经稍显复杂，对于纯数字控制，这些 采样电流还需数字化，也就意味需要增加n 个数模转换器，大大增加了系统复杂性和 成本，幸运的是，数字控制在精确匹配占空比和相位方面具有天然的优势，可保证各 相控制信号完全同步，因此，只要输出滤波元件选择得当，就可以将各相电流偏差控 制在一定范围之内，而不会导致元器件失效以及热效应等问题。 为了研究n 相结构的b u c k 变换器的均流特性，我们使用如图2 8 所示的模型。 1 4 系统建模与控制算法设计 v 图2 8 多相结构的等效模型 o 其中v l ，v 2 ，v k 表示每相的平均开路输出电压，r 1 ，r 2 ，耻表示每相的直流输出 阻抗，1 1 ，1 2 ，i k 表示每相的输出电流，i o 为总电流，设输入电压为v m ，则： 茹k n d ( 寡) ，i = 1 ，2 ，k 可得出总的直流损耗为： 户= p k 辟+ a 卜k i - - - 10 户= 风辟+ a 厶一厶 一1 其中a 为拉格朗日系数，显然，使得p 最小的条件是其一阶导数为0 2 履疋一a ；0 也即各项的i i 都相等，从而也相等，因此我们可以得出结论：当各相占空比 d 完全相等时，电路损耗最低，系统效率最高。数字脉宽调制器可产生精准的各相占 空比信号，并可以方便的控制相位关系，而不受工艺，温度以及器件参数老化的影响。 2 1 4 功率级器件参数选择 对于低压大电流的应用，输出电容的等效串联电阻s r ) 是一个非常重要的参数， 它决定了电路能达到的性能极限，选择合适的e s r 甚至比选择c 的大小更为重要， 系统设计参数的确定就是起始于e s r 。 首先考虑系统对动态特性的要求，对于一定的负载电流突变心，若要求其在输 1 5 系统建模与控制算法设计 出端产生的电压波动不超过，则输出电容的e s r 最大值可由下式确定： e s r = 联a ，c (23) 系统的静态特性主要是输出纹波电压厶础，对于小电流应用，它由l c 网络的充放 电所主导：而对于大电流v r m ，它由值为她的纹波电流在e s r 上的压降所主导，由 此可得出对于纹波电流她的要求： 地= 础e s r 这样，l 的最小值也可确定： 三：v f - v oo r s l o o n h ( 2 - - 4 ) 2 m ， 其中，v m 和v 0 分别表示输入和输出电压，d 表示控制脉宽信号占空比，t s 为开 关信号周期。另外，电感的直流等效阻抗( d c r ) 也要考虑，正如2 1 2 中所推导的，它 和e s r 都出现在了功率级传递函数中。 输出电容值的选择相对来说不是那么严格，但必须满足e s r 的要求，在此基础上， 根据电路应用的实际情况做适当调整。另外为了抑制高频噪声，除了大容量电解电容 外，通常还会在输出并联一些片式多层陶瓷电容( m l c c ) 。 2 2p i d 补偿器 上一节已经完成了对b u c k 功率级的建模，得到一个双重极点型的控制对象模型， 接下来是设计适合于控制对象的补偿器，我们采用在自动控制领域得到广泛应用的比 例积分微分控制器( p i d ) ，以达到在稳定性，精度和速度之间良好的平衡。 2 2 1 经典p i d 三项控制器 图2 9 显示了经典的p i d 三项控制器结构框图，它是一个负反馈系统。y ( t ) 是系 统的实际输出信号，r ( t ) 是输入信号( 往往是参考值) ，e ( t ) 是误差信号，u ( t ) 是控 1 6 系统建模与控制算法设计 制信号。系统工作时，e ( t ) 送入控制器，p i d 控制器按照算法计算出控制信号u ( t ) ， 传递给被控对象，调整y ( t ) ，使之接近r ( t ) 。输出值y ( t ) 、输入值r ( t ) 与误差值e ( t ) 的关系为e ( t ) = ，( f ) 一y ( t ) 。 图2 9经典p i d 控制器框图 p i d 的控制规律为 谢= 鼬 + 昙西+ 掣) ( 2 吲 写成传递函数的形式： 肿器吲1 + 1 乃s 毋) ( 2 _ 6 ) 简单说来，p i d 控制器各校正环节的作用如下： ( 1 ) 比例环节：成比例地反映控制系统的误差信号e r r o r ( t ) ，误差一旦产生，控制器 立即产生控制作用，以减小误差。 ( 2 ) 积分环节：主要用于消除静态误差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决 于积分时间常数t i ，t i 越大，积分作用越弱，反之则越强。 ( 3 ) 微分环节：反映误差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在误差信号变得太大之 前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时 间。 设计p i d 控制器，就是设计这些环节的参数，以达到在稳定性，控制精度和速度 之间良好的平衡，一般采用频率响应法，根据闭环系统的波特图，设计出最合适的p i d 控制器，需要指出的是，p i d 控制器并不局限于以上三项，有时可能需要加入额外的 零极点来达到更好的动态性能。 系统建模与控制算法设计 2 2 2 数字p i d 控制算法与结构 数字电源的核心是其控制器的数字化，鉴于开关电源的设计一直都采用模拟的方 法，为了能借鉴模拟域的设计方法，同时使模拟电源工程师更好的过渡到数字设计， 控制器的设计仍在连续域进行，得到连续域的控制器表达式后，再将其转换到离散域， 为了便于理解，下面介绍一种求取与给定连续控制器等价的离散控制器的方法。 将式( 2 5 ) 离散化，e ( t ) 用采样点的值代替，积分与微分用数值积分和差分算法 来实现。采用后向矩形积分与后向差分，得到 “( 七) ：和( 卅瓦圭p ( 伊+ 玩盟竿业 j f f i o 工(2-7) = k p e ( k ) + k , e ( j ) + k a e ( k ) - e ( k - 1 ) 1 ， j f f i o 由( 2 7 ) 式得： u ( k - 1 ) = k p e ( k - 1 ) + k ，e ( j ) + k a a e ( k - 1 ) 7 1 0 ( 2 8 ) = 孟0 e ( k - 1 ) + k , p 0 7 ) + p ( 七一1 ) 一p ( 七一2 ) 】 ( 2 7 ) 一( 2 8 ) ，得： 6 u ( k ) = u ( k ) - u ( k 一1 ) = k 。 p ( 七) 一p ( | j 一1 ) 】+ k p ( 后) + 局 p ( j i ) 一a e ( k 一1 ) 】( 2 - - 9 ) = k 。 p ( 七) 一p ( 后一1 ) 】+ k , e ( k ) + 局 e ( k ) - 2 e ( k 一1 ) + e ( k - 2 ) 进一步改写( 2 9 ) ，得： u ( k ) = u ( k - 1 ) + ( k p + k + 髟) p ( j j ) 一( k 。+ 2 如) p ( 七一1 ) + k d e ( k 一2 ) ( 2 - - 1 0 ) 式( 2 - 4 ) 对应的p i d 结构如图2 1 0 所示 图2 1 0 数字p i d 控制器结构 实际上，m a t l a b 工具提供了从连续到离散域转换的命令c 2 d ，使用这个命令，可 以将任意形式的s 域传递函数以各种方式转换到z 域，再变换到离散时域。 1 8 系统建模与控制算法设计 2 2 3b u c kd c - d c 转换器的闭环分析 将p i d 控制器应用于b u c k 变换器，再加上采样网络和脉宽调制器， 我们得到闭环的b u c k 转换器模型，如图2 1 l 所示： 图2 1 1 b u c kd c - d c 转换器闭环系统框图 图中各模块的意义如下： g v d ( s ) 是控制到输出的s 域传递函数： 制( s ) = f i n 瓦i 而。c 而i i t l s c r 。 z o ( s ) 是变换器的s 域开环输出阻抗： 挪，= 等蒜澍 p ( 了) 是脉宽调制器的传递函数： 对于模拟控制，p ( j ) = 1 ，为脉宽调制器的调制电压， 对于数字控制p ( s ) = 1 2 n p ，坳为d p w m 的分辨率， - ( s ) 是电压采样网络的比例函数： 对于模拟控制，h ( s ) = 1 ，因为采用直接反馈结构 对于数字控制日( j ) = 1 2 肌1 ，n a 为a d c 的分辨率 需要指出的是，对于数字控制，d p w m 的分辨率必须高于a d c 的分辨率，否则 控制回路无法将输出电压调节至a d c 的最小量化电压以内，从而产生极限环效应。 d ( j ) 用来模拟采样效应产生的延时，d ( j ) = e 叫r ， t 为采样周期， 1 9 系统建模与控制算法设计 采用一阶派得近似得到： 耶，= d 茏 g c ( s ) 是p i d 补偿器的s 域传递函数，待确定 应用反馈控制理论，可推导出闭环输出电压与参考电压，输出电流之间的关系： 吃= j 塑逖塑一而丽z 删o ( s ) 郴m s j f o ( 2 - - 1 1 ) i + h ( s ) g c ( a ) p ( s ) o ( a ) g v d ( a 。 ) 阿1 + h ( s ) g c 0 ) h s j u j 【j 、磁l s j f l q 上式可以清楚的看出反馈控制是如何使输出电压v o 跟随输入v 耐，而同时又独 立于负载屯的。 令t ( s ) = h ( s ) g c ( s ) e ( s ) d ( s ) o v 4 ( s ) ，则t ( s ) 为环路增益，当t ( s ) 足够大， v o = v 耐。由于i - 1 ( , ) ，p ( s ) ，o ( s ) 和g v a ( s ) 均为已知量，所以设计丁( s ) 就是设计g c ( s ) ， 即p i d 补偿器。 在m a t l a b 中，对设计得到的l o o pg a i n 做频域分析，得到幅频和相频特性曲线如 图2 1 2 所示，控制器带宽为6 3 z ，相位裕度9 0 度，系统稳定。 2 3a v p 补偿器 图2 1 2 系统环路增益的幅频和相频特性曲线 a v p 即a d a p t i v ev o l t a g ep o s i t i o n i n g ，意为自适应电压定位，是随着c p u 的发展 而产生一种新的控制技术，采用a v p 技术可以改善系统动态响应，有效减小设计成本， 系统建模与控制算法设计 最新的v r d 标准已明确要求v r m 模块中必须实现a v p 。 2 3 1a v p 的基本思想 对于一般的d c d c 转换器，在负载变化时，电源的输出电压会产生尖峰，这是 因为电感电流的变化跟不上负载电流的变化，此时多出的电荷只能由电容来补偿，因 此造成电压尖峰，对于这个尖峰的允许范围v r d 标准有明确的规定，不能超出，为 了减小此尖峰，不得不增大输出电容。 正如图2 1 3 ( a ) 所示，非a v p 控制只能利用窗口容限的一半，而a v p 控制( 2 1 3 ( b ) ) 使得输出电压在满载时比规定的最低电压高一点，轻载时比规定的最高电压低 一点，因此可充分利用窗口容限，理论上，a v p 技术可使输出电容的数目减小一半。 0 s ( v n u - v m i a ) 0 g c - v m i a ) 图2 1 3 ( a ) 非a v p 的动态响应图2 1 3 ( b ) a v p 的动态响应 n b 图2 。1 4a v p 的等效模型 采用了a v p 技术后，变换器可可以看成是理想电压源与输电阻的串联，该电阻大 小为：r o = a v o a i o ，其等效模型如图2 1 4 ，因此，实现a v p 就是将控制器的闭环输出 阻抗设计为一个纯电阻r o 。 2 3 2 电压模式a v p 算法 在上一节中，已经明确了要达到a v p 须使输出电压满足v 。= v 陀f i o ，对于具体 2 l 系统建模与控制算法设计 如何实现a v p 控制，已提出多种方法，比较常见的方式是在基准比较环节加入电流信 息，这样控制环路就会强制输出电压跟随v r a - i o r o ，从而实现a v p 。 本设计中，我们采用了一种无需采样电流便可实现a v p 的算法，此算法最早由我 的师兄顾培培于2 0 0 7 年提出，并已申请专利。 下面将详细介绍如何设计电压模式下的a v p 控制器： 为了便于分析，重写闭环传递函数( 2 1 1 )如下： 屹= j 幽巡型一而丽z 脚o ( s ) 删州s ji 0 1 + h ( s ) g c ( s ) p ( s ) d ( s ) g v d ( s 口 ) 叼1 + 日( s ) g c ( s j h s ) u u ，( _ 榭u j 可以看到，输出电压已经具有类似于v o _ v r e f _ & i 。的形式，只是v r e ，和i 。之前的系 数不完全相等，如果在参考电压模块之后再加入一个补偿器a ( s ) ，如图2 1 5 所示， 图2 1 5加入a v p 补偿器后的闭环系统框图 甬丽而面z o 丽( s ) 而丽= r ( 2 - - 1 3 )1 + 日( s ) g c ( s ) 尸( s ) d ( s ) g 耐( s ) 9 同时设计彳( s ) 使得 gc(s)p(s)d(s)gvd(s)*a(s)：1 ( 2 14 ) 1 + h ( s ) g c ( s ) p ( s ) d ( s ) g v d ( s ) 则式( 2 1 2 ) 变为： v o = v 阿一r 乇 即实现了a v p 。 i ， ( 2 1 2 ) 系统建模与控制算法设计 由( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 可以解出： ( s ) = 可面面z o ( 丽s ) - 丽r o 4 ( s ) 之一互盟 z o ( s ) 一心 以上两式中，左边都是已知量，当设计对象和设计指标给定后，就可以得出它们 的具体值，而右边即为我们需要设计的补偿器，把已知的对象参数和设计的目标参数 带入后，便可直接得到控制器参数，最后得到： 笺些竺兰警蒜黧竺竺一 4 b 1 ：垦墨垒：坚堡垒至鱼 c ( 忍一如炉+ ( 三+ 冠c 一吃舄c 一是c 沁+ 吃一 最后得到的补偿器表达式可能显得有些复杂，我们注意到，如果使疋= 兄，则上 述两式可以简化很多，事实上在很多a v p 设计中，最终都是使闭环输出阻抗等于输出 电容的等效串联电阻足。但实际应用中，冠的精确值很难得到，尽管如此，使用这一 简化的结果仍可以达到相当的精度，而且因为是数字方式实现，通过f p g a 实验，补 偿器的参数都可以根据实际电路做调整，使之契合最真实的电路环境。 在m a t l a b 工具中对闭环输出阻抗进行