（机械工程专业论文）大型布袋式除尘器有限元分析及优化设计.pdf

1 。 学位论文主要创新点 一、本文采用a n s y s 编程语言和命令流建立了某布袋式除尘器本体 钢结构的整体模型，并依据多种实际工况载荷，分析计算了其整 体及其主要组成构件的受力情况并做了进一步的优化设计，从而 达到了优化设计的目的，整个过程反映了整体建模的优越性和全 面性。 二、本文优化设计选取构件的各种型钢的截面尺寸作为优化设计变 量，以结构的强度和刚度条件作为约束条件，以本体钢结构的总 重量作为其优化目标函数。在经过优化计算、圆整结果后，对比 分析了圆整方案和优化前方案，验证了所得优化结果为可行设 计，达到了降低材耗的效果。 摘要 布袋式除尘器是一种大型的钢结构环保设备。由于布袋式除尘器结构体积庞 大，结构复杂，传统的设计方法是在对其结构进行较大的简化，采用一些较为简 单的计算模型进行计算，并不能真实反映除尘器本体钢结构的受力状况，只能靠 通过降低材料的许用应力来提高结构的安全性，这造成了结构构件截面的确定具 有较大的盲目性和保守性，从而造成材料的极大浪费。因此开展布袋式除尘器本 体钢结构有限元仿真计算，得到其在各种工况下的应力应交状态，实现其结构优 化设计，具有重要的工程意义。 本课题来源于承接的天津帅普环保科技企业孵化器有限公司的凹凸布袋式 除尘器系统仿真与结构优化技术开发研究的科研项目。本文结合该实际工程，对 该布袋式除尘器本体钢结构的重要组成部分进行了有限元受力分析和优化设计， 主要完成的工作包括： ( 1 ) 对该布袋式除尘器本体钢结构的结构特点进行了详尽的分析，结合梁 和板的特性建立了其有限元数学模型，并用有限元分析软件a n s y s 对其建立了 有限元实体模型。在建立模型的过程中，采用的是a n s y s a p d l 编程语言及其 a n s y s 命令流等来实现参数化建模，以便有利于后续的有限元受力分析和优化 设计。 ( 2 ) 结合实际工况，对该布袋式除尘器的本体钢结构施加特定的边界条件 与荷载，最终得到相应的分析计算结果，并对计算结果做进一步的分析和讨论。 ( 3 ) 根据前面对所得的分析结果可设定设计变量、状态变量和目标函数， 对该布袋式除尘器进行优化设计，以达到减轻除尘器的重量、节省材料和降低成 本的目的。 关键词：布袋式除尘器本体钢结构参数化设计有限元分析优化设计 a b s t r a c t b a gf i l t e ri sa l le n v i r o n m e n tp r o t e c t i o ne q u i p m e n to fl a r g e - s c a l es t e e ls t r u c t u r e b e c a u s et h eb a gf i l t e rh a sal a r g ev o l u m ea n dc o m p l i c a t e ds t r u c t u r e ，t h ec o n v e n t i o n a l d e s i g nm e t h o di st og r e a t l ys i m p l i f yt h es t r u c t u r e a n du s eas i m p l ec o m p u t a t i o n m o d e lt oa n a l y z e ，w h i c hi sc a n tt r u l yr e f l e c tt h es t r e s sc o n d i t i o no ft h es t r u c t u r e ，b u t j u s tt or e d u c et h ep e r m i s s i b l es t r e s st ok e e pt h es a f e t yo fs t r u c t u r e ，i tm a y b ec a u s e d b l i n d n e s sa n dc o n s e r v a t i s mw h i l ec o n f i n n i n gt h es e c t i o no fs t r u c t u r ea n dc a u s e d e n o r m o u s l yw a s t eo fm a t e r i a l s t h e r e f o r e , t h es i m u l a t i v ec o m p u t a t i o na n a l y s i so ft h e s t r u c t u r eo ft h eb a gf i l t e rb a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o dp r o v e di t s e l fa ne f f e c t i v e a v e n u ei na n a l y z i n gt h ei n te n s i t y , r i g i d i t y 嬲w e l la st h es t a b i l i t yu n d e rv a r i o u s w o r k i n gc o n d i t i o n s ，w h i c hw o u l db eo fi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ei ne n g i n e e r i n gp r o j e c t s t h i st o p i cr e c e i v e df r o mt h ep r o j e c to ft h es y s t e ms i m u l a t i o na n ds t r u c t u r e o p t i m i z a t i o no fb a gf i l t e ro ft i a n j i ns h u a i p ue n v i r o n m e n t a lt e c h n o l o g yb u s i n e s s c o l t d a n dc o m b i n e dw i t ht h i sp r o j e c t , t h i sp a p e rc a r r i e do u tf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n do p t i m a ld e s i g nf o rt h em a i np a r to f t h es t e e ls t r u c t u r eo f t h eb a gf i l t e r , t h e p r i m a r yr e s e a r c hc o v e r a g eo f t h i st o p i c sa r e ： ( 1 ) t h i sp a p e rm a d ed e t a i l e da n a l y s i sa b o u tt h es t r u c t u r ef e a t u r e so f t h eb a gf i l t e r , a n de s t a b l i s h e di t sm a t h e m a t i c a lm o d e lc o m b i n e dw i t ht h ef e a t u r eo ft h eb e a ma n d p l a n k , t h e nu s e dt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y se s t a b l i s h e di t sf m i t c e l e m e n te n t i t ym o d e l i nt h ep r o c e s so fe s t a b l i s h i n gm o d e l ，t h e r eu s e dt h ea p d la n d c o m m a n d st oa c c o m p l i s hp a r a m e t e r i z a t i o nm o d e l ，s oa st ob ep r o p i t i o u st of o l l o w - u p f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n do p t i m a ld e s i g n ( 2 ) c o m b i n e dw i t ht h ea c t u a lo p e r a t i o nc o n d i t i o n ，a p p l i e ds p e c i f i cb o u n d a r y c o n d i t i o n sa n dl o a d st ot h es t e e ls t r u c t u r eo ft h eb a gf i l t e r , f i n a l l yo b t a i n e dt h e c o r r e s p o n d i n gc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，a n dm a d ef u r t h e ra n a l y s i sw i t ht h er e s u l t s ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h eb e f o r e - m e n t i o n e dr e s u l t s ，d e f i n e dt h ed e s i g nv a r i a b l e s ，s t a t e v a r i a b l e sa n do b j e c tf u n c t i o nt ot a k ef u r t h e ro p t i m a ld e s i g n , a st oa c h i e v ea n o b j e c t i v eo fl i g h t e nt h ew e i g h to f t h eb a gf i l t e r , s a v em a t e r i a l sa n dr e d u c ec o s t k e y w o r d s ：b a gf i l t e r ；s t e e ls t r u c t u r e ；p a r a m e t r i cd e s i g n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ； o p t i m a ld e s i g n 目录 第一章绪论1 1 1 引言l 1 2 课题来源与研究目的及意义1 1 2 1 课题来源l 1 2 2 研究目的及意义2 1 3 国内外主要研究动态2 1 4 本课题主要研究内容3 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件5 2 1 有限元法理论5 2 1 1 有限元法简介5 2 1 2 有限元法分析步骤5 2 2 优化设计理论7 2 2 1 优化设计的数学表述7 2 2 2 优化设计的基本要素8 2 2 3 优化数学设计方法8 2 3a n s y s 软件简介9 2 3 1a n s y s 软件的基本构成1 0 2 3 2a n s y s 软件静力分析和优化设计的基本过程1 0 2 4a n s y sa p d l 编程及a n s y s 命令流1 1 2 5 工程单位制说明1 2 2 6 本章小结：1 2 第三章布袋式除尘器的结构特点1 3 3 1 布袋式除尘器的基本原理1 3 3 2 布袋式除尘器的设计原则1 3 3 2 1 满足除尘工艺需要。1 3 3 2 2 配套组织除尘器壳体钢结构设计。1 4 3 3 布袋式除尘器本体钢结构的结构特点1 4 3 3 1 整体钢结构的结构特点。1 4 3 3 2 支架和底圈梁的结构特点。1 6 l7 l8 1 9 ：! ( ) 限元分析2 l 4 i 有限元数学模型2 l 4 1 1 六自由度矩形板单元的刚度矩阵。2 l 4 1 2 空间梁单元的刚度矩阵2 4 4 1 3 板梁单元耦合与边界条件2 7 4 2 参数化有限元实体模型的建立2 8 4 2 1 建模方法及简化说明2 8 4 2 2 选取单元类型2 8 4 2 3 设置材料属性3 0 4 2 4 单元属性及网格划分一3 0 4 2 5 确定边界条件及施加载荷3 0 4 3 有限元结果分析与讨论3 2 4 3 1 整体框架结构结果分析3 2 4 3 2 支架和底圈梁结构结果分析3 3 4 3 3 中箱体结构结果分析。3 5 4 3 4 灰斗结构结果分析。3 6 4 3 5 屋面板结构结果分析3 7 4 4 结构强度与刚度评定3 8 4 4 1 结构强度评定标准。3 8 4 4 2 结构刚度评定标准3 8 4 4 3 评定结果3 9 4 5 本章小结3 9 第五章布袋式除尘器本体钢结构优化设计4 l 5 1 优化设计模型。4 l 5 1 1 选取设计变量和目的函数。4 l 5 1 2 定义状态变量和设计变量优化范围4 3 5 1 3 进行优化控制设置4 5 5 2 优化计算结果4 5 5 3 圆整后计算结果4 8 5 3 1 整体框架结构结果分析4 9 5 3 2 支架和底圈梁结构结果分析5 0 5 3 3 中箱体结构结果分析5l 5 3 4 灰斗结构结果分析5 2 5 3 5 屋面板结构结果分析5 3 5 4 结果对比分析5 4 5 5 本章小结5 5 第六章结论与展望5 7 6 1 结论5 7 6 2 展望5 7 参考文献5 9 发表论文和参加科研情况说明6 3 致谢6 5 m 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 布袋式除尘器是利用由过滤介质制成袋状或筒状过滤元件来捕集含尘气体 中粉尘的除尘设型1 1 。其体积较大，结构复杂。布袋式除尘器主要由袋室、滤袋、 框架、清灰装置等部分组成，其除尘过程主要是滤袋完成的。滤袋是各种滤料纤 维织造后缝制而成。过滤机理取决于滤料和粉尘层多种过滤效应 2 1 。 自布袋式除尘器应用于工业生产以来，至今已有一个多世纪的历史了。在这 一百多年的历程中，布袋式除尘技术发展迅速，现代化的布袋式除尘器与百余年 前原始的布袋式除尘器相比，真有天渊之别【3 】。而且布袋式除尘器的应用越来越 广泛，几乎遍及各个工业部门。其主要原因是其构造简单、收尘效率高、运行稳 定、适应性强、操作技术比较简单，很少受到处理风量、气体和粉尘性质以及生 产设备工作不均衡的影响，且能捕集电除尘器难以捕集的粉尘。正因为布袋式除 尘器有上述显著的特点，几乎被所有的工业部门或工业除尘领域作为主要的收尘 设施。 随着工业的快速发展和操作环境变得多样化，对布袋式除尘器性能要求也在 不断提高。一方面要求加强提高布袋式除尘器的收尘效率，使其能捕集到亚微米 级的粉尘颗粒；另一方面要求不断增强布袋式除尘器整体结构的强度和刚度，以 期其具有特定的安全性能。所以，当前研制出高效能且高安全结构性能的布袋式 除尘器是各个工业部门的迫切需求。 1 2 课题来源与研究目的及意义 1 2 1 课题来源 本课题来源于作者的导师承接的天津帅普环保科技企业孵化器有限公司的 一个横向科研项目。本课题即为导师的研究课题之一，作者主要完成用大型通用 有限元分析软件a n s y s 对该布袋式除尘器的本体钢结构进行参数化实体建模， 并在各种荷载工况的作用下对其本体钢结构进行了结构受力分析，接着依据之前 的分析结果对其做进一步的优化设计，最后对优化结果进行圆整并再一次进行受 力分析以对比于优化之前的分析结果。 天津工业大学硕士学位论文 1 2 2 研究目的及意义 布袋式除尘器本体结构具有体积庞大、结构复杂的特点，所处工况也相当复 杂，其在试车或运行过程中，因结构、操作或其他原因，可能引起各种设备事故； 严重者可能导致损伤或破坏除尘设备，影响或终止除尘设备的正常运行。再加上 国内对其钢结构的设计研究重视不够，在国内曾发生多起除尘器结构坍塌事故， 如河北省某钢铁公司烧结厂静电除尘器顶盖大梁下挠案【4 】、辽宁省某矿业公司链 箅机回转窑球团厂静电除尘器出口喇叭管吸瘪梨4 】、湖北省某矿业公司链算机回 转窑球团厂静电除尘器灰斗坠落案【4 】等。这应该引起结构设计人员的高度重视。 另一方面，近年来我国钢结构行业保持高速发展态势，各个钢结构工程建设 对钢材的需求量不断增加，所以如何合理利用和节约钢材也成为当前钢结构行业 值得引起高度重视的一个问题。而优化设计就是解决这一问题的有效途径。 本课题主要是针对天津帅普环保科技企业孵化器有限公司生产的大型布袋 式除尘器本体钢结构进行有限元分析及优化设计。其本体钢结构主要由支架和底 梁、灰斗、箱体、屋面板等部分组成。作者采用现代设计方法，运用计算机辅助 设计及有限元分析软件对其结构进行优化设计，以获得合理的结构设计参数，为 规范大型布袋式除尘器的设计和生产提供重要理论依据。 本课题所研究的目的在于保证该大型布袋式除尘器本体钢结构的刚度和强 度均满足相关设计规范和标准的情况下，可进行进一步的优化设计，最终使得其 总重量减轻，且结构应力和位移分布更加合理，同时也能为相关企业带来可观的 经济效益。 1 3 国内外主要研究动态 计算机辅助设计( c a e ) 的出现，极大的推进了结构设计的发展p j 。如今， 计算机辅助设计已经广泛贯穿整个机械设计与结构分析过程。一方面，计算机辅 助设计的应用，可以实在计算机中现用数值模拟的方法进行复杂结构的仿真分 析，相比传统设计有很大的优越性。另一方面，计算机辅助设计技术使大量且复 杂的工程分析过程层次化、科学化，可以避免大量的重复工作以及节约大量时间， 更加使得工程分析更快、更准确。而对大型布袋式除尘器钢结构进行结构分析和 优化设计自然也离不开计算机辅助设计。 国外研究动态：国外针对布袋式除尘器的发展、应用领域、性能影响因素、 优化改造等进行了较多的研究1 6 ，7 】，文献【6 】主要分析了流场分布对气流速度均匀 性的影响，合理的气流设计可以提高除尘器的运行质量，从而提高其安全可靠性。 文献【7 】分析了除尘器在控制微粒污染方面的性能。但是在除尘器本体结构的安 第一章绪论 全计算( 如强度、刚度和稳定性分析等) 、局部分析、优化计算以及验算等方面 的研究较少。对于钢结构的优化设计等方面，主要有v p e r c y m 等提出了一种优 化钢结构的算法【8 j ，文中采用了完全有限元法，避免采用简化假设，尽量贴近实 际；作者以结构总重为目标函数，以应力和稳定性为约束条件，以s a p 2 0 0 0 为计 算工具。最后给出了8 层钢框架和2 0 层钢框架的两个算例。 国内研究动态：在国内，从二十世纪八十年代才开始发展大型布袋式除尘器。 在布袋式除尘器发展的道理上，针对其发展前景、应用领域和除尘理论等研究工 作已有很多睁1 1 l ，但其还是存在诸多问题 1 2 , 1 3 】，主要体现在结构设计等方面，特 别是对除尘器的本体钢结构的优化设计和精确理论计算较少，而利用有限元软件 对其钢结构进行有限元及优化分析研究则更少，以至于国内的技术落后于国外先 进技术，市场竞争力薄弱。不过近几年来，我国许多企业、高校、研究院也不断 在布袋式除尘器的结构分析和优化设计领域做了相应的研究工作。如：太原理工 大学、北京交通大学和华中科技大学等院校的学者对除尘器做的相关研凳1 4 - 1 6 。 其中文献【1 4 】将某电除尘器的立柱部件作为研究对象，建立了其有限元模型优化 设计数学模型，并利用a n s y s 进行了有限元分析和优化设计，最后做了结构应 力实验研究，要是把整个除尘器的主体钢结构综合考虑来分析，效果会更好；文 献【1 5 】对某脉冲袋式除尘器箱体进行了重点分析，其优化部分是根据不同的中箱 体尺寸，通过优化围护板的数量和界面尺寸，可以达到优化箱体受力和提高经济 性的目的；文献 1 6 1 对除尘器的屋面板和灰斗做了详尽分析，其亮点是将除尘器 的屋面板简化为均匀平板，这也是本文所要借鉴之处。 1 4 本课题主要研究内容 基于有限元方法和优化设计理论，本论文采用大型通用有限元分析软件 a n s y s 对本课题所研究的某大型布袋式除尘器本体钢结构进行了结构分析和优 化设计。主要研究内容有： ( 1 ) 详细解析了该布袋式除尘器主要结构的结构特点，并对其进行了必要 的简化，以方便建模。 ( 2 ) 运用有限元软件a n s y s 对该布袋式除尘器整体钢结构进行结构安全 分析。其中包括应用a p d l 编程语言和a n s y s 命令流构建其有限元模型，整理 分析其所受的各种载荷、约束，并求解其在多个载荷共同作用下的应力应变分布 状况是否满足强度、刚度和稳定性的要求。 ( 3 ) 基于结构优化设计理论，在对布袋式除尘器构件进行结构分析的基础 上，采用a n s y s 对其进行结构优化设计，即选择合理的设计变量、约束函数和 天津工业大学硕士学位论文 数对结构构件的截面参数进行优化设计，使结构在满足强度、刚度、稳定 提下，结构耗钢量尽可能的少，应力分布合理，从而达到节约钢材，提高 润率和竞争力的目的。 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件 2 1 有限元法理论 目前在工程技术专业领域，数值分析方法主要包括以下几种：有限元法、边 界元法和有限差分法等，其中有限元法是当今工程技术问题中应用最广泛的数值 计算方法。有限元法经过4 0 多年的发展，理论已经相当完善。科技人员将有限 元理论、数值计算技术和计算机辅助设计技术等相结合，开发出一批通用的有限 元软件。这些软件功能强大、使用方便、结果可靠，解决了涉及机械、土木、冶 金、气象、宇航等行业的工程问题，其计算结果已经成为各类工业产品设计和性 能分析的重要依据【1 7 】。 2 1 1 有限元法简介 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是随着电子计算机的广泛应用而产生的 一种计算方法【1 s l ，是将所探讨的工程系统( e n g i n e e r i n gs y s t e m ) 转化成一个有 限元系统( f i n i t ee l e m e n ts y s t e m ) f i g 。有限元分析方法最早应用于航空航天领 域，用来求解线性结构问题幽】。它是综合现代数学、力学理论、计算方法、计 算机技术等学科的最新知识发展起来的一种新兴技术，是近似求解一般连续体问 题的数值方法。 有限元法通常借助于两种重要工具：在理论推导上采用了矩阵方法；在实际 计算中采用了计算机技术。由于有限单元法使用方便、计算精度高，其计算结果 已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据，极大地缩短了产品设计周期， 减少了研制费用，降低了产品成本。因此自从2 0 世纪6 0 年代开始应用至今，有 限单元法在工程技术领域得到了广泛的应用【2 l j 。 2 1 2 有限元法分析步骤 有限元法的基本思路是先从分析单个单元，建立每个单元的刚度方程，然后 再组集各单元，以建立整个结构的平衡方程组，最后求解以获得结构在各个节点 处的近似数值田】。有限元法进行结构分析的基本步骤如下： ( 1 ) 结构体的离散化 结构体的离散化是将待分析的连续结构体离散成有限个单元组合体。可根据 弹性体的不同形状和结构分析的不同要求，选择合理的单元，各个单元之间在节 天津工业大学硕士学位论文 点处互相连接。常用的单元有杆单元、梁单元、板单元、壳单元、体单元等。 结构体离散化时，计算机的容量和计算精度的要求决定了所划分的单元数目 和大小。 ( 2 ) 形成单元的刚度矩阵和等效节点载荷列阵 单元刚度矩阵的一般表达式为： k 。= l 矿d b d v ( 2 - 1 ) b 是应变矩阵，d 是材料弹性矩阵，v e 是单元体积。 单元等效节点载荷列阵的一般表达式为 p 。= 弓+ 茗+ 焉+ ( 2 - 2 ) 其中，巧，g ，p e ，吆分别是和作用于单元的体积力f 、边界分布丁、单元 内的初应力、初应变岛等效的节点载荷列阵。它们分别为： 弓= l r f d v茗= e r 列矿 p 唧e l 矿o r o d g = l 召7 d 6 0 d v ( 2 - 3 ) ( 3 ) 集成结构的刚度矩阵和等效节点载荷列阵 k = k 。- - el 8 r d b d v 尸= 弓+ b 磁+ 乞+ 斥- - - e ( p ；+ g 鬣+ ) + 弓( 2 - 4 ) 其中，b 是直接作用于节点的集中力。 ( 4 ) 引入给定位移边界条件 ( 5 ) 求解有限元求解方程( 线性代数方程组) ，得到节点位移a 。 k a = p ( 2 5 ) ( 6 ) 计算单元应变和应力 占= b a 。 仃= d ( g 一岛) + = d b a 。一d 岛+ ( 2 - 6 ) ( 7 ) 进行必要的后处理 由以上讨论可见，基于最小位能原理，利用位移有限元对弹性力学问题进行 分析，只要选定单元模式，划分好网格，其计算执行的步骤是完全标准化了的。 这是有限元法得到广泛应用的重要原因，其可以方便地应用在各类弹性力学问题 中。 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件 2 2 优化设计理论 工程上的结构设计一般分为两种设计：传统设计和优化设计。传统设计是结 构工程师根据自己多年来从事力学分析工作积累的一些知识和经验，按照客户的 要求进行结构设计，给出多种可行方案，初步选取合适的材料和确定正确的尺寸， 并按照国家相关规范标准分析计算结构的载荷分布情况，进行多种可行方案的结 构分析，然后根据计算分析结果校核各个结构的强度、刚度和稳定性，比较多种 可行方案的安全性和经济性。对于不满足设计要求和结果的，则做进一步的修改 并校核。当满足要求后，即是完成整个设计分析过程，并最终确定最佳设计方案。 从上述过程来看，传统设计的缺点在于其完全依据是结构工程师的个人实践设计 经验，所以很难提出既安全又经济的设计方案。而优化设计则是以特定的结构形 式、载荷工况、规范标准所规定的各种约束为依据，以数学中的最优化理论为基 础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定 的各种约束条件下，进行多次循环的结构分析和优化设计，寻求最优的设计方案， 直到收敛为止。因此可知，只有优化设计才能设计达到经济和安全双重要求。 结构的优化设计是近三十年来发展起来的一门新技术，是数学方法和工程力 学的结合，它的出现使设计者从被动对设计方案进行校核进入主动的方案设计， 是结构设计上的一次飞跃，并将随着数学、力学的发展和计算机技术的提高而不 断提高】。 2 2 1 优化设计的数学表述 优化设计问题的基本数学模型表述如下1 2 4 ：对于一组选定的设计变量： 而，而，x ，试确定其具体的取值，使得以这些设计变量为自变量的多元目标函 数厶= 厶( 而，恐，x n ) 在满足一定的约束条件下，取得其最大值或者最小值。 以上优化问题中的约束条件包括如下两个方面： ( 1 ) 设计变量取值范围的限制条件。设计变量的取值要具有实际意义，即 需要满足一定的合理性范围的限制，( 如杆件的截面积必须大于零) ，这些设计变 量取值范围的限制条件可表达为如下的不等式组： x , l 而 o = l ，2 ，忉( 2 - 7 ) 其中，为设计变量的总数，五，和而，分别为第i 个设计变量薯合理取值范 围的下限以及上限。 ( 2 ) 其他约束条件。设计变量的取值还需要满足以其为自变量的相关状态 变量的约束条件，如杆件截面的应力不超过材料的许用应力等条件，这些约束条 件可以表达为如下的不等式组： 天津工业大学硕士学位论文 g 正 g j ( x l ，x 2 ，h ) g j ， ( i = l ，2 ，n )( 2 - 8 ) 其中，g j ( x ，x 2 ，h ) 称为状态变量，是以设计变量为自变量的函数，g 正和 g 北，分别为第，个状态变量取值范围的下限以及上限，为约束状态变量的总 数。 由上面的数学表述可知，优化问题中涉及到三种变量，这就是优化设计中的 三大变量，即优化目标变量、设计变量和状态变量，下面一节将逐个介绍。 2 2 2 优化设计的基本要素 在a n s y s 的优化设计中包括的基本定义有设计变量、状态变量、目标函数、 合理和不合理的设计、分析文件、迭代、循环，以及设计序列等【2 5 1 。而其三个 主要的元素是以下三种变量： ( 1 ) 设计变量( d e s i g nv a r i a b l e s ) 。设计变量为目标函数和状态函数的自变 量，往往是长度、厚度、直径或几何模型参数，且为一个独立的参数。优化的过 程实质上就是不断改变设计变量的数值以达到最佳优化结果的过程。每个设计变 量都有特定的上下限变化范围。在a n s y s 优化分析程序中，允许定义不超过6 0 个设计变量。 ( 2 ) 状态变量( s t a t u sv a r i a b l e s ) 。状态变量是因变量，是设计变量的函数， 状态变量的值必须满足相关规范标准规定的约束条件，其可能需要同时满足上下 限，也可以是单边的不等式。在a n s y s 的优化分析中，至多可以定义1 0 0 个状 态变量。 ( 3 ) 目标函数( o b j e c t i v ef u n c t i o n ) 。目标函数也是自变量，是一个设计变 量的标量函数，在a n s y s 优化分析中，只能定义一个目标函数。常见的目标变 量有如重量、应力等，或者某种导出结果，如方差最小、平均值最小。 2 2 3 优化数学设计方法 根据优化问题的具体情况，可以选择不同的数学优化方法，如线性规划、非 线性规划、准则法等。 ( 1 ) 线性规划 如果设计问题的目标函数和约束条件都是设计变量的线性函数，则称该设计 问题为线性规划问题，这是设计问题中最简单的一种情况。 单纯形法是求解线性规划问题非常有效的一种方法。该方法充分利用了线性 规划问题的极值在可行域某个定点的特点，是一种直接求解法。 ( 2 ) 非线性规划 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件 如果设计问题的目标函数和约束条件中，有一个函数是设计变量的非线性函 数，则称该设计问题为非线性规划问题。非线性规划问题是最常见的优化设计问 题。 非线性规划问题的求解方法有两大类，即直接求解法和间接求解法。 直接求解法用来解决目标函数非常复杂而难于求导、目标函数不可数、无法 写出目标函数的数学表达式这样一些无法用间接求解法求解的问题。另外，当维 数较高时，用间接求解法求解会耗费大量机时，而使用直接求解法求解与维数没 有大的关系。直接求解法主要有模式法和随机试验法两大类。它们的共同优点是： 思想简单、容易把握、计算量小、易于在计算机上实现。而它们的缺点则是：无 法保证问题的求解收敛于全局最优点，另外，随机试验法的计算结果是否达到最 优解是靠一定概率来保证的。 ( 3 ) 准则法 由于结构优化问题的特点，准则法得到了广泛的应用。如果优化设计问题仅 考虑应力为约束，使用满应力法；如果仅考虑位移为约束，使用位移准则法。一 般来说，结构的强度要求是基本的，考虑位移约束的同时，一定要满足应力约束。 此外，还有满足由工艺、材料供应和构造要求方面提出的尺寸约束。因此，针对 一个具体的结构优化设计任务，仅使用满应力法或位移准则法往往不能解决问 题。另外，满应力法和位移准则法本身与设计的目标函数没有直接联系，在某些 情况下，仅使用满应力法或是位移准则法得出的解不是可行解。因此，结构优化 设计中，使用最多的是混合法，即综合运用满应力法，位移准则法并考虑目标函 数来求解问题。 2 3a n s y s 软件简介 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分 析软件 2 6 】。该软件是世界上第一个通过i s 0 9 0 0 1 认可的有限元分析软件，现在 广泛应用于航空航天、生物医学、汽车工程、重型机械、桥梁、建筑、电子产品、 微机电系统、运动器械等众多领域。a n s y s 软件为用户提供了一个不断改进的 功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、热分析、电磁场分析、流体动力学 分析、优化设计、接触分析、自适应网格划分、大应变，以及利用a n s y s 参数 设计语言( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e a p d l ) 的扩展宏命令功能。基于 m o t i f 的菜单系统，使用户能够通过自己设置对话框、下拉式菜单和子菜单等方 式进行数据输入和功能选择等。a n s y s 软件的集成化、模块化及可扩展性等特 点，可以满足工业领域中众多行业的仿真需求。 天津工业大学硕士学位论文 2 3 1a n s y s 软件的基本构成 a n s y s 软件采用模块化结构，并按照有限元分析的顺序来构造其模块，每 个模块具有不同的功能，若按照有限元分析的基本功能分，它主要分成三个模块： 前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 ( 1 ) 前处理模块 前处理模块为用户提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方 便地构造有限元模型，软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各 种结构和材料。 ( 2 ) 分析计算模块 分析计算模块包括结构分析、热分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场 分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具 有灵敏度分析及优化分析能力。 ( 3 ) 后处理模块 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示，梯度显示、矢量显示、粒子流 迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结 果以图表、曲线形式显示或输出。 2 3 2a n s y s 软件静力分析和优化设计的基本过程 a n s y s 的静力分析过程一般包括建立模型、施加载荷并求解和检查结果3 个步骤【2 7 1 。 ( 1 ) 建模 使用a n s y s 建立结构的有限元实体模型进行静力分析，对有限元模型建立 的正确性和合理性有很强的要求，因为其直接关系到分析结果的准确可靠程度。 因此在开始建立有限元模型时就应当考虑分析清楚结构的特点，并对需要划分的 有限元网络的粗细和分布情况有一个大概的计划。 ( 2 ) 施加载荷和边界条件并求解 当有限元实体模型建立完成后，应当施加载荷和边界条件并求解。这部分要 完成的工作主要包括：指定分析类型和分析选项，根据分析对象的工作状态和环 境施加边界条件和载荷，对结果输出内容进行控制，最后根据设定的情况进行有 限元求解。 ( 3 ) 结果评价和分析 求解完成查看分析结果写进的结果文件j o b n a m e r s t ，结果文件由以下数据构 成：节点位移( u x 、u y 、u z 、r o t x 、r o t y 和r o t z ) 和导出数据( 节点单 第二章有限元基本理论及a n s y s 软件 元应力、节点单元应变、单元集中力、节点反力等) 。结构分析完成后可以用通 用后处理器( g e n e r a lp o s t p r o c e s s o r ，p o s t l ) 和时间历程后处理器( t i m e - h i s t o r y p r o c e s s o r ，p o s t 2 6 ) 检查结果。 进行完静力分析之后，该进行优化设计。整个a n s y s 优化设计基本过程流 程图如图2 1 所示： 决定分耩瑾妇的几何结构及 边界条绺，获取毒| 辩性质 建讧静氍尼镬硬 包括举元类撄， ，辩 瑶性翔分溺榕 = e i 定义迓猝条件l l 加貔，弗求解卜 整 秀 图2 - 1 优化设计基本过程流程图 在优化结束以后，还应该对选定的设计变量作一次有限元分析，以验证其是 否满足设计要求【2 钔。 2 4a n s y sa p d l 编程及a n s y s 命令流 假如求解结果表明要修改设计，那么就必须改变模型的几何形状并重复上述 步骤；或者当结构状态改变，命令后的参数也会有所改变，因此必须重新编写程 序，这对设计者而言相当不方便，特别当模型较复杂或修改较多时，这个过程就 很复杂和费时，还不能保证修改的完全性【2 9 】。 a n s y s 提供了用于实现参数化有限元分析的设计语言a n s y sp a r a m e t r i c d e s i g nl a n g u a g e ，即通常所讲的a p d l 语言【2 4 】。这种语言是一种通过参数化变量 方式建立分析模型的脚本语言，用智能化分析的手段为用户提供了自动完成有限 元分析过程的功能，即程序的输入可根据指定的函数、变量以及选用的分析类型 来确定，是完成优化设计和自适应网格的最主要基础d o 。 a n s y s 参数化设计编程和a n s y s 命令流是完成该布袋式除尘器参数化建模 的重要手段。通过a p d l 设计编程和编写命令流，可以很方便地实现其有限元分 析全过程的参数化，即建立参数化的几何模型、进行参数化的网格设置及剖分、 天津工业大学硕士学位论文 参数化的边界及载荷定义、参数化的分析控制和求解、参数化的后处理以及参数 化的优化设计分析。 2 5 工程单位制说明 任何大型结构分析程序都没有单位制的限制，即结构分析时的单位取决于计 算者。但是进行结构分析时，输入数据的单位必须统一，不能随意确定【3 。用 户可以根据自己的习惯使用国际单位制或者工程单位制3 2 1 。 作为金属材料的结构分析，这里作者所使用的是如下单位制：长度用毫米 ( m m ) ，力用牛顿( n ) ，时间用秒( s ) 表达，即毫米牛顿秒( m m n s ) 制。采用这样的单位制的理由是进行钢结构分析时，无非是要得到结构的变形和 应力，而钢结构的变形通常不会很大，用m m 表达就足够了；钢结构材料的强度 当前材料手册中给出的数据是用n m m 2 ( m p a ) 作单位的。因此，采用这样的单 位制是符合实际情况的，可以避免结果分析时换算单位。 所有的单位基本上都与长度和力有关，因此可由长度单位、质量单位和时间 单位的量纲推出其他的量纲【3 3 州。 本论文所用的单位制如表2 1 ： 表2 1 本论文所用基本物理量及其单位制 基本物理量长度( )力( f )应力( 口)位移( d )弹性模量( e ) 单位 m i l lni v i p am mn t u r n 2 一 重量密度质量密度线膨胀系数重力加速度 基本物理量泊松比( ) ( y )( p )( 口) ( g ) 单位无 n m m 3t m m 3j 彻：i l s 2 2 6 本章小结 本章首