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文档简介

量子霍尔效应,现象1.霍尔电导率出现与电子密度n无关的一定平台2.一定的平台是物理常数e2/h整数倍意义1.半导体器件可以作为标准电阻2.精确测定e2/hc的值，从而测定精细结构常数,1,解释,1.Prange理论2.洛夫林规范理论,2,Prange理论,Landau能级三维电子气模型本征值E:,3,Prange理论,4,Prange理论,电子运动方程加入电场以后,5,Prange理论,考虑杂质散射电阻率,6,Prange理论,考虑了杂质散射的影响，引入迁移率能隙的概念和landau能级展宽,7,Prange理论,结论：“局域态的存在不影响霍尔电流的强弱，当电子的费米能级位于局域态时，扩展态的电子输送额外的霍尔电流补偿那些本应由局域态电子贡献的霍尔电流。”,8,Prange理论,在扩展态时在局域态时,9,洛夫林规范理论,考虑二维圆筒，圆筒周长（x方向）为L，外加磁场B处处垂直于圆筒表面，假设圆筒中心存在磁束，体系哈密顿量除由B外，还有磁束引起的Ag，Ag=/L,10,洛夫林规范理论,考虑到规范变换,f=-Agx波函数变换周期性边界条件要求：为磁通量子,11,洛夫林规范理论,系统哈密顿量：本征能量：由于受矢势影响,12,洛夫林规范理论,当磁束绝热改变时，体系回到原来的状态，总的效果是n个电子的体系由y=0移到y=L,能量改变为U=neV电流I,13,证明的结论,1.霍尔电导率出现与电子密度n无关的一定平台2.一定的平台是物理常数e2/h整数倍,14,参考文献,1.量子霍尔效应陈颖健科学文献出版社19932.整数量子霍尔效应的问题与
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