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(工程力学专业论文)高层高耸结构考虑风结构土耦合作用时的风振研究.pdf.pdf 免费下载
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摘要 随着现代建筑物的设计高度越来越高,其柔性也越大,结构频率降低,风对结构的影响 也变得越来越大。在目前的结构风振研究中,由于计算过程的复杂,大多数分析均做了一定 的简化,尤其是没有考虑风、结构、土之间的耦合作用。本文回顾了土结构相互作用和结构 风振的国内外研究现状,选定了“高层高耸结构考虑风结构土耦合作用时的风振问题”作 为本文的研究内容。 本文首先研究了高层高耸结构考虑风与结构耦合作用的风振响应分析问题,首次全面考 虑了结构速度与风速的耦合作用。由于在运动方程中出现了结构速度的一次项及二次项,使 结构运动方程成为非线性方程,给运动方程的求解带来困难。本文利用线性滤波器法并考虑 空间相关性模拟了风速时程,并利用此风速时程,首次提出采用傅立叶交换一时域迭代法求 解该问题。计算分析研究表明对于结构基频较低的高耸型塔架结构,在进行结构风振理论计 算时,应考虑风与结构的耦合作用。 为了研究土一结构相互作用对结构风振响应的影响,本文推导了考虑土结构相互作用时 高层建筑风振响应的运动方程。分析中考虑了两种基础形式,即箱型基础和桩基础,并进一 步地非常细致地分析研究了桩一土系统阻抗函数的特性,明确了影响桩一土系统阻抗函数的 各种主要参数,并介绍了上述运动方程的求解过程。 文中针对两种典型的高层建筑,具体推导了结构位移响应以及加速度响应的表达形式, 编制程序进行了详细的具体计算与分析,得到了在不同参数组合下结构的响应,探讨了影响 相互作用体系动力特性的主要参数。 最后,全面考虑了风结构土的耦合作用对高层建筑的风振响应的影响,由于整个体系 的控制方程中既有时域中的耦合关系,又有频域中的耦合关系。本文提出采用的用傅立叶变 换一时频迭代法来求解,较好地解决了用普通的方法难以解决的问题。 通过以上主要内容的研究,本文使高层高耸结构风振响应的分析更加完善,为高层高耸 结构的风振设计提供了更详尽的理论依据。 关键词:高层建筑,风荷载,非线性,风振响应,土一结构相互作用,阻抗函数,耦合, 动力分析 a b s t r a c t a sm o d e ms 仃u c t l l r e sm o v et o w a r dt a l l e ra n dm o l ef l e x i b l ed e s i g n s t h ef i r s tn a t u r a l f r e q u e n c yo ft h es t n 比t u r e sb e c o m e sl o w e ra n dl o w e r , w i n de 彘c t so nt h es 仃u c t i l r e sb e c o m em u c h m o l e i m p o r t a n tt h a n e v e rb e f o r e i nr e c e n t a n a l y s e s o fw i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n s ,s o m e s i m p l i f i c a t i o n sh a v eb e e nm a d ed u et ot h ec o m p l e x i t yo ft h ec a l c u l a t i o n ;e s p e c i a l l yl i t t l er e s e a r c h h a sb e e nc a r d e do u tt oc o n s i d e rt h ew i n d - s t r u c t u r e - s o i lc o u p l i n ge 虢c t r e v i e w i n gt h ep r e s e n t s i t u a t i o no fs o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o nr e s e a r c ha n dw i n d i n d u c e dv i b r a t i o nr e s e a r c hf o rs 仃u c t u l e s t h ew i n d i n d u c e dv i b r a t i o nr e s p o n s ea n a l y s e so fh i g h - r i s eb u i l d i n gc o n s i d e r i n gw i n d - s t r u c t u r e - s o i l c o u p l i n ge l j f e c ta r ec h o s e na st h et o p i co ft h i st h e s i s i nt h et h e s i s ,t h ew i n d i n d u c e dv i b r a t i o nr e s p o n s ea n a l y s e so fh i g h - r i s eb u i l d i n gc o n s i d e r i n g w i n d - s t f u c t u r ec o u p l i n ge f f e c ta r es t u d i e df i r s t l y i t st h ef i r s tt i m et of u l l yc o n s i d e rt h ew i n ds p e e d a n dt h es t r u c t u r es p e e dc o u p l i n ge f f e c td u r i n gt h es t u d y t h ed y n a m i ce q u i l i b r i u me q u a t i o ni s n o n - l i n e a r i t ya n dh a r dt ob es o l v e dd u et ot h en o n l i n e a ri t e m so ft h e 咖c 1 u r ev e l o c i t i e s t h e n a t u r a lw i n dt i m eh i s t o r i e sa r es i m u l a t e db a s e do nt h ea p p l i c a t i o no fl i n e a rf i l t e r st os e q u e n c e so f r a n d o mn u m b e r sw h i c ht a k i n gi n t oa c c o u n tt h es p e c i f i e ds p e c t r a ld i s t r i b u t i o n t h ef o u r i e r t r a n s f o r m t i m ed o m a i ni t e r a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e df i r s tt i m et os o l v et h ep r o b l e m t h es t u d y s h o w st h a tt h ew i n d - s t r u c t u r ec o u p l i n ge 腩c ts h o u l db ec o n s i d e r e di nt h er e s p o n s ea n a l y s i sf o r 1 1 i g h - r i s es t r u c t u r e s f o rt h es t u d yo ft h ee f f e c to fs o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o no nt h ew i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n r e s p o n s ef o rh i g h - r i s es t r u c t u r e s ,t h ed y n a m i ce q u i l i b r i u me q u a t i o n sf o rt h es t r u c t u r e sc o n s i d e r i n g s o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o na r ed e r i v e di nt h i st h e s i s d u r i n gt h ea n a l y s i s , t w om o d e l so ft h e f o u n d a t i o na r et a k e ni n t oa c c o u n t ,i e ,b o x i n gf o u n d a t i o na n dp i l ef o u n d a t i o n a ni n - d e p t hs t u d y o ft h ec h a r a c t e r so ft h es o i l - p i l e s y s t e m si m p e d a n c ef u n c t i o ni s c a r r i e do u t t h es o l u t i o n p r o c e d u r eo ft h ed y n a m i ce q u i l i b r i u me q u a t i o n si si n t r o d u c e da n dt h em a i np a r a m e t e r so ft h e i m p e d a n c ef u n c t i o na r es u g g e s t e d f o rt h et w ot y p i c a lh i g h - r i s eb u i l d i n g s ,t h ef o r m u l a so fd i s p l a c e m e n ta n da c c e l e r a t i o n r e s p o n s e sa r ed e r i v e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rp r o g r a m sa r ec o m p i l e d t h er e s p o n s e so f s t r u c t u r e s ,w i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d t h em a i np a r a m e t e r sw h i c hi n f l u e n c et h e i n t e r a c t i o ns y s t e ma les t u d i e df u r t h e r a tl a s t t h ec o u p l i n ge f f e c t so ft h ew i n d s 仃u c 眦- s o i lo nt h ew i n d - i n d u c e dv i b r a t i o nr e s p o n s e o fh i g h r i s eb u i l d i n ga r es t u d i e d t h ef o u r i e rt r a n s f o r i l l - t i m ed o m a i ni t e r a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e d t os o l v et h ep r o b l e mb e c a u s eo ft h ec o m p l e xc o u p l i n gr e l a t i o n s h i pi nt i m ed o m a i na n di n f r e q u e n c yd o m a i n t h em e t h o di sv e r yu s e f u lt os o l v et h ep r o b l e mw h i c hi sh a r dt os o l v eb ya n y o t h e rc o m m o nm e t h o d t h r o u 曲t h es t u d yi n t r o d u c e da b o v e ,t h ea n a l y s e so fw i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n so fh i g h - r i s e b u i l d i n ga r em a d em o r ec o m p l e t et h a ne v e rb e f o r e ,w h i c hw i l lp r e s e n tm u c hb e n e f i tr e f e r e n c ef o r t h es t r u c t u r a ld e s i g n k e y w o r d s :h i g h - r i s eb u i l d i n g ,w i n dl o a d ,s o i l - s 臼u c t u r ei n t e r a c t i o n ,n o n - l i n e a r i t y ,w i n d - i n d u c e d v i b r a t i o nr e s p o n s e ,c o u p l i n g ,d y n a m i ca n a l y s i s 第1 章绪论 绪论 风荷载是高层建筑、高耸结构等柔性结构的重要设计荷载,它可造成工程结构的损伤 和破坏,随着现代建筑物的设计高度越来越高,其柔性也越大,结构频率降低,风对结构 的影响也变得越来越大。而目前随着社会生产力的飞速发展和工商业的高度繁荣,城市人 口急剧上升,城市用地日趋紧张,世界各大都市都面临着土地短缺、地价飞涨的难题。为 了缓解这一矛盾,争取在有限的场地创造更多的居住面积,向高空要地,发展高层、超高 层建筑己成为必然趋势。设计技术的革新、施工技术的现代化以及新型高效结构体系的出 现使得高层建筑在近短短的几十年内得到了迅猛发展。此外,高层、超高层建筑还反映了 一个国家或地区的经济实力及科学技术发展水平,竞相向天际扩展的摩天大楼,已经成为 一个国家或地区经济发达的重要标志。在国内,由于我国经济的持续高速发展,我国城市 建设的步伐也日益加快,“万丈高楼”拔地而起,城市面貌日新月异,高耸结构、高层建筑 不断涌现,甚至出现了一些超高层建筑,深圳地王大厦( 高3 2 5 米) 、广州中信大厦( 高 3 2 2 米) 、上海金茂大厦( 高4 2 0 米) 现已建成。目前正在设计中的上海环球金融中心( 高 4 6 0 米) 建成后将是目前世界上最高的建筑。 对于高层建筑和超高层建筑,其基础埋置深度也越来越深,采用桩基础的高层建筑其 埋入桩可深达1 0 0 米,由于我国高耸高层建筑多建造在东南沿海地区,而这些地区又经常 受到台风的侵袭,因此,在这些地区建造的高耸高层建筑等重大工程项目时,除进行常规 的静力分析和设计计算以外,还必须进行动力分析计算,这就必然会涉及到土与结构的相 互作用问题。 土体与结构的相互作用是一个普遍存在的问题,这一问题是伴随着工程实践而提出 的。虽然对土一结构相互作用( s o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ,简称s s i ) 的研究已有数十年的 历史了,但真正引起人们对这一问题的重视和开展广泛的研究只有3 0 余年,这些年来也 已经有许许多多的相关文献,并且已出现了一些专业软件,专门分析考虑土一结构相互作 用的动力响应( 如f l u s h 等) 。目前对这一问题的研究范围已经从核电站、海洋平台、 水坝等扩展到大型桥梁、高层建筑、地下结构及生命线工程等众多领域。 根据世界各国对高层建筑遭受风灾破坏的调查结果可知,风荷载对高层建筑会产生如 下破坏现象: ( 1 ) 风荷载使结构开裂或留下较大的残余变形,对塔桅、烟囱等建筑物还有被风吹倒和 吹坏的实例。 ( 2 ) 风荷载可使建筑装饰、玻璃幕墙等脱落损坏。 第1 章绪论 ( 3 ) 风荷载产生较大的加速度,使人在结构物中感到不舒适。 ( 4 ) 风荷载长期作用可使某些材料产生疲劳、失稳而破坏。 因此,在结构的抗风设计中,必须保证结构的上述破坏现象不会发生。 首先,结构应有足够的强度,即在风荷载和其它荷载的组合作用下,使结构构件中的 内力满足强度设计的要求。以保证结构的安全。 其次,结构应有足够的刚度,即使设计风荷载作用下的结构顶点水平位移和各层相对 位移满足规范要求,以保证结构不因位移过大而损坏。表1 1 给出了高层框架结构的顶点 水平位移和各层相对位移6 的限值规定。 表1 1 高层框架结构水平位移限值 其中h 为结构总高度,h 为层间相对高度 第三,结构应满足舒适度的设计要求。根据国内外医学、心理学和工程学专家的试验 研究可知,影响人体感觉不舒适的最主要因素是振动频率、振动加速度和振动持续时间, 由于持续时间取决于阵风本身,而结构振动频率的调整又十分困难,因此一般采用限制结 构振动加速度的方法来满足舒适度的设计要求。由于高层建筑的风振反应一般以第一振型 为主,因此根据国内外人体振动的舒适度界限标准可得到结构舒适度的控制界限如表1 2 所示。显然,应根据结构层的不同功能来具体选择舒适度的控制界限。 表1 2 人体振动舒适度控制界限 lg a l = 1 0 m m s 2 目前我国的建筑设计规范中对桩的水平承载力与位移计算仍然是以静力计算为基础, 对地震作用时桩基的水平承载力只采用一个综合系数考虑承台、桩群、土体相互作用的效 应,由于大量的研究表明地震时考虑土结构相互作用是有利的,所以在我国的抗震设计规 范中体现得最明显。但对于结构抗风设计,却没有类似的规定。另外,由于地震时和风振 时结构的运动位移方程相似,一般会认为这两种动力问题在考虑土结构相互作用后的运动 特性也一样。因此对考虑土结构相互作用的风振问题研究较少,比较成熟的结论也几乎没 有。 在一般的风振响应分析中,通常只考虑风对结构的作用,而不考虑结构为一柔性体, 即一般不考虑结构弹性对风的反作用,而后者将影响到风荷载的取值。高耸结构和高层建 筑,特别是结构基频较低的高耸结构和超高层建筑结构,是一种典型的柔性结构,在进行 设计分析时,更应全面考虑整体和局部的风振效应,这样才能更好地为结构的风振设计提 供更完善的理论依据。 一2 一 第l 章绪论 由此,考虑风一结构一土的耦合作用对高层高耸结构风振响应的影响这一研究领域还 有相当多的工作要做,正是基于这一点,本文将主要研究关于考虑风一结构一土的相互耦 合作用时高层高耸结构风振响应的问题。 1 1 本研究领域的研究历史 1 1 1 土一结构动力相互作用的研究历史 土结构动力相互作用的研究已有数十年的历史了,但真正引起人们对这一问题的重视 和开展广泛的研究只有3 0 余年,纵观几十年的研究成果,有关土结构动力相互作用的研 究大致可以分为三个阶段。 第一阶段由二十世纪初到六十年代中期,主要是各研究者在理论上得到了不同基础情 况下在应力边值条件下的平移、旋转和扭转振动的瞬态和稳态解析解。这一阶段最早可以 追溯到l a m b ( 1 9 0 4 ) 对弹性地基振动问题的分析,随后r e i s s n e r ( 1 9 3 6 ) 通过对l a m b 解 的积分,研究了弹性半空间表面刚性圆形基础在动力荷载作用下的反应( 即通称的基础振 动问题的r e i s s n e r 理论) ,奠定了土结构动力相互作用问题研究的基础,开始了土结构 动力相互作用问题的真正研究。此后有较多研究者在这一领域开展了一系列的研究, q u i n l a n ( 1 9 5 3 ) 求得了刚性基础下接触压力的问题,b y c r o f t ( 1 9 5 6 ) 等对圆形基础板的竖 向、水平;摆动、扭转等方面进行了较全面的研究,第一次得出基础下应力分布与频率有 关的结论。l y s m c r 和r i c h a r t ( 1 9 6 6 ) 提出了在工程上应用比较方便的集总参数法,随后 h a l l 、t h o m s o n 、l u e o 以及后来的w o l f ( 1 9 8 6 ) 等又将此方法做了进一步的推广。这一阶 段的研究奠定了土结构相互作用的理论研究基础。 第二阶段由六十年代后期到八十年代中期,这一时期由于数值计算理论和计算机技术 的发展,以及一些重大工程建设的推动,不仅在理论方面进一步完善,在计算方面也得到 了较大水平的提高,能够分析计算较为复杂的结构及基础。 p a r a m e l e e ( 1 9 6 7 ) 对土和结构系统提出了较为合理的力学模型,将结构和基础作为互 相耦连的体系来研究其在地震作用下的动力反应。他利用了b y c r o f t 在1 9 5 6 年提出的刚性 圆盘在半无限弹性地基上发生平移和转动的稳态振动解来建立基本方程,初步揭示了惯性 动力相互作用的基本规律。c h o p r a ( 1 9 6 9 ) 等在分析大坝与基础在地震时的相互作用时提出 了子结构法,使数值计算方法在体系中得到了有效的应用。l u c o 和w e s t m a n 以及v w l e t s o s ( 1 9 7 1 ) 等得到了复合边界条件的解,分别采用柔度以及刚度和阻尼系数即动力阻抗来表 示力和位移的关系。 在这一时期,研究者采用有限差分法、有限元法、边界元法等方法,分析各种复杂工 程结构物考虑结构动力相互作用。其中有限元法便于处理不规则的场问题,而边界元法 对无限边界问题的处理则十分方便。z i e n k i e w i c z ( 1 9 7 1 ) 等将两种方法综合应用的混合元 法使土- 结构动力相互作用的求解范围得到进一步拓展。p e k e f i s ( 1 9 8 0 ) 等对基础振动半空 间理论作了进一步的分析,得到了b o s s i n e s q 问题的精确解。l g u c h i 和l u c o ( 1 9 8 1 ) 则得 到了弹性半空间上矩形基础的动力响应。研究者们利用数值离散方法可以处理包括基础形 一3 一 第1 章绪论 状、柔性、埋深、基础和地基间的翘离、地基分层、基础附近局部地形、地层分布的不规 则性,土层的非线性特性、建筑物的塑性变形以及相邻建筑物的影响等问题。 第三阶段是八十年代中期以后,各种更精确实用的方法得到了发展,土结构动力相互 作用的计算模型的逐步完善。从而使土结构动力相互作用的研究范围从动力机械基础逐步 扩展到高层建筑、核电站的反应堆建筑物、水坝、海洋平台、桥梁、贮液罐和粮仓等结构。 a h m a d 和b a n e r j e e l ( 1 9 8 8 ) 利用频域中的二次单元求得基础的柔度函数,并利用边界元 求得柔性埋置基础的动力反应,g a i t a n a r o s 和k a r a b a l ( 1 9 8 8 ) 在时域中利用边界元和有限 元方法分析得出了埋置基础的动力反应。w o l f 和s o n g ( 1 9 9 4 ) 提出了微分有限元核方法。 并用于求解时域内无限介质的动态刚度矩阵。b e r n a l 和y o u s e f f ( 1 9 9 8 ) 提出了非线性土中 结构共同作用的时域频域混合法,近年来,土结构动力相互作用问题己成为一个异常活跃 的研究领域。 1 1 2 结构风振的研究历史 结构风振的研究则主要始于二十世纪四十年代,美国的塔科马峡谷桥( t a c o m a n a r r o w b r i d g e ) ,是一座主跨为8 5 3 m 的悬索桥,在风速较低的情况下发生强烈振动,最终桥毁 坠落( 1 9 4 0 ) ,该桥坠落时建成才4 个月。该事故震惊了当时的土木工程界,后来开展了 对该桥事故的研究,一部分科学家基于空气动力学理论的机翼颤振机理认为塔科马峡谷桥 的振动也类似于机翼的颤振,而v o nk a r m a n 等科学家则认为塔科马峡谷桥的主梁是h 型 钝体断面,不同于流线形的机翼,存在着明显的涡流脱落,应该用涡激共振机理来解释, 在五六十年代,这两种解释的争论伴随着结构风振学科的发展,直到六十年代s c a n l a n 提 出了钝体断面的分离流颤振理论,才对该事故做了科学的解释。 美国的s c a n l a n 教授和加拿大的d a v e n p o r t 教授在六十年代所做的奠基性工作导致了结 构风振研究的深入开展,s c a n l a n 首创了适合于桥梁颤振的分离流颤振理论,建立了通过节 段风洞试验测定桥梁断断面气动导纳的方法和求解颤振临界风速及其频率的半逆解法,奠 定了桥梁颤振分析的基础。d a v e n p o r t 利用随机振动理论建立了一整套的平均风的数理统 计方法、脉动风的概率特性以及结构的顺风向和横风向响应的分析方法,为高层建筑的风 荷载和风振计算奠定了理论基础。d a v e n p o r t 还将他建立的建筑结构风振理论推广到桥梁 的抖振分析,并考虑了脉动风速谱的水平相关以及过渡到抖振力谱的气动导纳函数。 s e l b e r g 和k l o p p e l 在桥梁颤振分析的实用化方面也做了重要的工作。他们通过系列试 验直接给出了临界风速的实用公式,并根据平板颤振理论解经处理后编制了相应的图线, 方便了应用。 进入七十年代,结构风工程的研究有了进一步的发展,c e r m a k 、d a v e n p o r t 和m e l b o u r n e 分别建成了用于房屋建筑的边界层风洞,对许多国家的房屋建筑做了许多测力、测压和测 振的风洞试验,揭示了低层和高层建筑的风载和风振规律,奠定了建筑结构抗风设计规范 的基础,并促进了钝体空气动力学的发展。日本的平井敦、小西一郎等也做了许多风特性 实测工作,研究了各项气动导纳的敏感性,结构阻尼对各类风致振动的影响,并改进了气 动导纳的识别方法和风洞试验方法,他们做了大量的基础性工作,为制定日本的本四联络 线桥抗风设计准则( 1 9 7 6 ) 创造了条件。 第1 章绪论 g a r t s h o r e ( 1 9 7 3 ) 第一次系统地揭示了不同比例的矩形钝体在紊流风场中的气动现象, 开始了对钝体空气动力学的研究,随后l e e ( 1 9 7 5 ) 和m e l b o u r n e ( 1 9 7 5 ) 也用流迹显示实 验深入地研究了气流在钝体前缘分离和吸附的规律,提出了数学模型,明确了紊流强度对 流态的影响。 八十年代结构风振的研究又有了新的进展,钝体空气动力学的理论研究逐渐和工程应 用相结合,进行了高层建筑的横风向响应、桥梁的涡振和抖振响应、大跨度悬臂雨蓬的风 载和风振问题、高层建筑中玻璃幕墙的动压力等研究,为工程设计提供了理论基础。 l i n 等在八十年代初期用随机稳定性理论研究了紊流风场对颤振稳定性的影响,提出 了紊流可能降低稳定性的论点。s c a n l a n 系统地研究了紊流风场中的气动导纳,发现与传统 的在均匀风场中测得的值有明显的差别。项海帆等人在斜拉桥的抗风研究中发展了三维颤 振分析的状态空间法,把结构和空气看成为一个系统,通过求解复模态自行寻找与颤振形 态有关的振型,明确了扭转为主的振型是造成颤振发散的最主要振型,同时为了使全桥满 足颤振条件,还必须有若干次要振型的耦合,其中包括一个低阶弯曲振型和其他高阶振型 的参与,从而发现了多振型耦合颤振的重要现象。 八十年代的研究热点之一还有结构风振控制的研究,在一些低阻尼的大跨度桥梁的钢 桥塔和主梁中以及在一些高耸结构如电视塔上安装被动阻尼器来降低结构的风振响应,已 经取得了一定的成果,也有一些学者提出了采用主动控制装置的设想,但在工程实际中还 没有得到实践。在八十年代出现的高频动态天平( h f d b ) 和动态气压测试技术也是结构 风振研究的重大进展,利用高频动态天平可以用简单的刚体模型来代替价格昂贵制造复杂 的气动弹性模型来进行风振试验,而动态气压的测试对于确定高层建筑的脉动风荷载和风 压分布则是十分重要的方法。 九十年代中世界各地相继有多座大桥开始兴建,如日本的明石海峡悬索桥,丹麦的小 海带桥和大海带桥等,随之出现了大跨度斜拉桥的拉索的风雨振动问题,以及有关的非线 性效应。目前,由于拉索的振动机理十分复杂,至今仍无明确的空气动力学解释,对其的 研究仍在进行。 d a v e n p o r t ( 1 9 9 1 ) 提出了用概率方法进行抗风设计的框架,目前虽然在基本风速的确定 中包含一些概率性的因素,但气动参数和结构阻尼以及由此计算的颤振风速和风荷载都作 为确定值,仅用一个综合的安全系数考虑各种参数的不确定性,而现在的结构设计规范也 正在向基于可靠度的概率性设计过渡。 w a l t h e r 等( 1 9 9 3 ) 第一次用计算流体力学的方法计算了平板的气动导纳,并进一步 算出二维颤振临界风速,迈出了“数值风洞”的重要一步,随后许多研究者纷纷跟进,并在 算法上做了改进。可以预计,该项技术的发展大有前途,有望替代目前边界层风洞模拟试 验的中心地位,成为风工程研究的一个主要手段。 1 2 土一结构相互作用的分析模型 土结构动力相互作用的研究历史较长,有关的分析模型也较多,本文仅介绍几种主要 的计算分析模型,有关这方面的详细资料,可以参考r o e s s e t ( 1 9 8 0 ) 、n o v a k ( 1 9 9 1 ) 、 一5 一 第1 章绪论 林皋( 1 9 9 1 ) 、w o l f ( 1 9 9 2 ) 、熊建国( 1 9 9 2 ) 、李辉( 1 9 9 9 ) 等的综合研究报告。 ( 1 ) s r 模型 这是一个在结构基础部分分别设置与基础水平位移和转动有关的水平弹簧及转动弹 簧的较为简单的计算模型( l y s m e r l 9 6 9 ) 。结构可考虑成剪切型或弯剪型多质点系,自由场 地则采用剪切型质点系。自由场地表面的加速度反应为该模型基础处的输入地振动。若为 桩基,当承台底面未与地基土接触时,水平弹簧与转动弹簧取桩头的水平及转动刚度。当承 台底面与地基土接触时,由于桩与地基土的相互干涉,难以得到严格的正确解,通常采用近似 的方法,即将地基土的抵抗刚度叠加到桩头相应的水平和转动刚度中去,作为水平弹簧及转 动弹簧的刚度。为了提高高阶振型的分析精度,可采用将水平及转动弹簧刚度作为频率的函 数,将部分地基土作为附加质量加到基础上等做法来加以处理。虽然该模型利用了叠加原理。 原则上场地土只能在线性范围内考虑,但由于其简单、实用,仍不失为一种有效的方法。 ( 2 ) 有限元模型 上部结构为梁元组成的框架,质量集中在各个节点。结构下地基土部分采用平面应变 单元,其左右两侧用能量传递边界反应地震能量向自由场地的逸散效果;面外用附加粘性 边界模拟场地土的三次元效果。地震动可在自由场地任一深度处输入。将土单元底部边界 改用粘性边界( 奥田光男、t k u d a k a 、多田和美等) 可减少土层计算深度,节省计算单 元。该模型适用于复杂的结构形式和场地条件,有利于处理不规则的场问题及非线性问题, 且有较好的解的稳定性和收敛性。但要求计算机的容量大,消耗机时多,输人数据准备工 作量大。 ( 3 ) 子结构模型 单元划分与有限元法相似,该方法将上部结构与地基在基础面处分为两个子结构、分 别研究其反应,利用边界连续条件将两个子结构在它们的接触面处联系起来。将这一思想 用于结构动力分析起源于二十世纪六十年代,近四十年来己形成了几种不同的子结构分析 方法。早期对土一结构动力相互作用的研究大多采用此法,目前该方法已能应用于三维地 震动输入下的结构地震反应分析。子结构模型在频域可方便地用于阻抗函数法,处理线性 地震反应分析;在时域可用于线性和非线性地震反应分析。按照模型的繁简程度,子结构 法可以分为简单子结构法和一般子结构法。两种方法的基本概念及计算步骤基本一致,只 是由于基本假设不同,故计算工作量和范围不同,但它们的计算速度较前述有限元法明显 提高,只是其输入数据准备工作量仍较大。 ( 4 ) 并列质点系模型( p e n z i e n 模型) 该模型是由上部结构、基础、桩及附加地基土构成的结构体系和不受结构影响的多质 点自由场地体系两部分组成( p e n z i e n l 9 6 4 ) 。这时把自由场地体系当作单位面积的土柱, 考虑场地土的不同土层特性,将自由场地根据实际土层情况划分为若干水平土层,各土层质 量集中于土层的界面。对于结构体系来说,上部结构既可当作剪切型也可当作弯剪型质点 系。而桩的质量集中于地基土的各水平土层界面上,作为弯剪型质点系处理。两体系之间设 置等效水平弹簧和阻尼器,通过它们将自由场地的地震反应施加到结构体系上。水平弹簧常 数可用m i i n d l i n 的地基土中的位移、内力解分层计算,然后将其结果归结到各层界面位置上 得到。水平阻尼系数的确定则可利用l y s m e r 和r i c h a r t 提出的用粘性阻尼器模拟波动能量 一6 一 第1 章绪论 逸散的办法。另外,由m i n d l i n 解也可得到各层地基土的影响范围,按层厚加权平均,求得有 效面积后,附加场地土则可看成由具有这样一个面积的土柱构成的质量集中于各土层界面 的剪切型质点系。由于并列质点系模型考虑了场地土的不同土层的特性及侧向边界条件, 同时又比有限元法简单得多,因此得到了较为广泛的应用,主要用于上部结构一桩基一地基 土动力相互作用分析。 土- 结构相互作用的分析模型还有许多,如集中质量模型、混合模型、桩土空间刚架 模型、弹性地基梁模型等等,由于篇幅有限,不一一给以介绍。 1 3 研究方法简介 1 3 1 土一结构相互作用的研究方法 土- 结构相互作用的研究方法主要有三种,即理论分析、原型测试和室内试验,其中后 两种方法虽然近年来有一定的发展,但由于条件所限,成果较少。 ( 一) 理论分析法 理论分析法是土结构动力相互作用研究的基础,主要又可分为直接法、子结构法和集 中参数法。直接法就是将场地地基土、基础与上部结构各个部分看作一个整体一并计算。 虽然此方法表面上看不出地基、基础与上部结构之间相互作用的种种因素,但实际上在计算 过程中已自动考虑了相互作用的影响,当考虑对地基土进行非线性分析时,它是一种有力的 手段,随着计算机的迅速普及和发展,得到了广泛的应用。只对简单边界条件与均匀或简 单层状介质已经求得了解析解答,但对于一般的情况通常采用数值法或半解析数值法求 解。常用的数值法或半解析数值法有:有限元法、边界元法、无限元法等。 ( 二) 原型测试 原型测试包括激振试验和强震观测两个方面,在抗震研究中起着相当重要的作用,它不 仅可以获得真实的地震记录,而且可以通过埋设或安装在建筑物内的测量仪器得到建筑物 的真实反应,由此可验证计算方法的正确性。1 9 7 5 年美国h a m b o l d t 湾核电厂是国际上第一 个取得强震记录并最早将观测结果与计算结果进行比较的一座核电厂。近年来,日本等国 进行了一些原型的激振试验和地震观测,这些试验无疑对了解土结构动力相互作用的机理 和验证理论分析方法都有重要意义,特别是由实际地震观测得到的数据更有价值。松谷辉 雄等对1 9 9 5 年1 月1 7 日发生在日本关西兵库县南部7 2 级强烈地震中的一幢超高层钢筋 混凝土建筑的地震反应记录以及震情作了详细的报告。这些实测记录的不断积累,将会有力 地推动土结构动力相互作用研究的进一步发展。 ( 三) 模型试验法 土一结构动力相互作用问题的研究中,最大的困难是缺乏必要的实际数据,因而使土结 构动力相互作用的分析存在着许多不确定性,限制了其在实际工程设计中的应用。所以, 进行模型试验验证就成为一种非常重要的研究方法。模型试验包括小比例尺模型的实验室 试验和大比例尺模型的现场试验。小比例尺模型的实验室试验的优点是简便易行,条件易 一7 一 第1 章绪论 于控制等,但是由于其试验条件过于理想化,其试验结果的可靠性往往会引起争议。大比 例尺模型的现场试验需要花费大量的人力、物力和财力,所以一般只对重要的建筑物( 如核 电站等) 进行试验。例如日本动力工程试验中心从1 9 8 0 年至1 9 8 7 年在福岛核电厂进行了一 系列的大比例尺模型试验,主要研究核电厂建筑物与地基相互作用问题,包括基础与地基、 基础上部结构与地基、结构地基结构等的相互作用,取得了大量的资料。西安建筑科技 大学也进行了贮仓一地基相互作用的模型试验。北京工业大学根据与美国国家地震工程研 究中心双方正式签署的协议,与北京建筑设计研究院、北京勘察设计研究院一起,对地基 基础上部结构动力相互作用问题展开了一系列现场激振实验研究,美方则在纽约州立大 学布法罗分校在振动台上进行l :2 5 的模型振动试验。 从土一结构相互作用试验的现状来看,目前还处于比较薄弱的环节,工作难度比较大, 并且一些试验数据没有公开发表,还处于保密的状态,真正可供利用的试验数据并不是很 多。 1 3 1 结构风振的研究方法 结构风振的研究方法主要也有三种,即理论分析、实际测试和风洞试验。其中理论分 析法又可分为频率域法、时间域法和风振系数法。 ( 一) 频率域法,即按随机振动理论,利用传递函数。建立输入风荷载谱的特性与输出结构 响应之间的直接关系的一种研究方法。在具体应用时一般要用到下列假定: 1 随机风速必须是平稳g a u s s 过程,因此其概率密度函数不随时间变化,风分成不随时间 变化的平均风、及具有零均值的平稳g a u s s 脉动风。 2 瞬时风压和风力之间的关系假定为线性的。 3 结构的特性也假定为线性的。 在频域内的动力计算中,结构的主要特性都是通过传递函数来决定的,因此在计算时 首先要推导结构的传递函数。 ( 二) 时间域法,即将随机的风荷载利用计算机模拟成时间函数,然后用数值方法直接求解 运动微分方程的一种研究方法,该方法的关键在于随机风荷载的模拟。 对高而细长的高耸结构,在强风作用下,可能会产生几何或材料非线性,如混凝土材 料本身就具有非线性性质,因此,对第一种的频域内的线性结构风振分析,有时并不能正 确反映结构的真实特性,这时必须采用非线性随机振动的方法来求解,目前工程中常用的 求解方法有:( 1 ) 摄动法:( 2 ) f p k ( f o k k e r - p l a n c k k o l m o g o r o v ) 法;( 3 ) 等效统计线 性化方法;( 4 ) 随机模拟方法等。 其中的f p k 法一般只能用于白噪声激励,等效统计线性化方法必须作很多简化,因而 时域内的随机模拟方法在非线性分析中得到了较广泛的应用。在具体应用时首先需将风荷 载模拟成时间的函数,目前常用的随机模拟方法主要有谐波叠加法和线性滤波器法。 利用有限元法将结构离散化以后,在相应的单元节点上,施加模拟的风荷载,通过在 时间域内直接求解运动微分方程。可以求出结构的响应。这样,在每一时间步内,结构的 一8 一 第1 章绪论 非线性因素均可以得到考虑。 ( 三) 风振系数法,即将风荷载的动态作用采用等效静态放大系数的方式与静态作用并考 虑的一种研究方法,即我国规范中使用的风振系数法。 在脉动风作用下,结构的风振系数1 3 :定义为总风力的概率统计值与静风力的统计值之 比,对于高层建筑结构上的风振系数,可以表示为: 厦= 1 + 乒1 9 2 式中毛为脉动增大系数;e ,为考虑风压脉动和风压高度变化等影响的系数;e :为考虑振 型、结构外形的系数。 当考虑结构的风振效应时,将动态与静态的作用结合起来,就可得到在高层建筑结构 上单位面积上的风荷载表达式: w = b 孓= 8 :p r “z p s w o 式中u ,为重现调整系数;u :为z 高度处的风压高度变化系数;i l 。为风荷载体型系数;w o 为建筑物所在地区的基本风压。在相关规范上有上面这些系数的详细表达式。 有了以上这些系数和表达式,就可以按照传统的有限元法或其他方法进行结构的风振 计算了。 1 4 课题来源及本文主要内容 本课题来源为导师主持的国家杰出青年基金项目:在风荷载、地震作用下大型结构的 响应、监测和控制( n o 5 9 9 2 5 8 2 0 ) 。 纵观考虑土结构相互作用的风振研究领域,虽然世界各国在土结构相互作用以及结 构的风振研究上取得了很多成果,但总体上是理论多于实践,而综合考虑风一结构一土的 耦合作用对高层高耸结构风振响应的影响的研究成果较少,比较成熟的结论也几乎没有。 因此,在这一领域还有相当多的工作要做,正是基于这一点,本文将主要研究关于考虑风 一结构一土的相互耦合作用时高层高耸结构风振响应的问题。主要研究内容包括: 1 本文首先研究了高层高耸结构考虑风与结构耦合作用的风振响应分析问题,首 次全面考虑了结构速度与风速的耦合作用。 2 由于在运动方程中出现了结构速度的一次项及二次项,使结构运动方程成为非 线性方程,给运动方程的求解带来困难。本文利用线性滤波器法并考虑空间相 关性模拟了风速时程,并利用此风速时程,首次采用傅立叶变换一时域迭代法 来求解该问题,有效地解决了方程中出现的非线性耦合项的问题。 3 为了研究土一结构相互作用对结构风振响应的影响,本文推导了考虑土结构相 互作用时高层建筑风振响应的运动方程,并介绍了上述运动方程的求解过程。 4 在分析中考虑了两种基础形式,即箱型基础和桩基础,并进一步地非常细致地 分析研究了桩一土系统阻抗函数的特性,明确了影响桩一土系统阻抗函数的各 一9 一 第1 章绪论 种主要参数。 5 文中针对两种典型的高层建筑,具体推导了结构位移响应以及加速度响应的表 达形式,编制程序进行了详细的具体计算与分析,得到了在不同参数组合下结 构的响应,探讨了影响相互作用体系动力特性的主要参数。 6 全面考虑了风结构土的耦合作用对高层建筑的风振响应的影响,由于整个体 系的控制方程中既有时域中的耦合关系,又有频域中的耦合关系。本文提出的 用傅立叶变换一时频迭代法来求解,较好地解决了用普通的方法难以解决的问 题。 通过以上主要内容
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