（通信与信息系统专业论文）ldpc码及其在ieee80216d中的应用研究.pdf

摘要 摘要 t e e e8 0 2 1 6 d 标准规定了宽带无线接入的空中接口规范，其可以提供多媒体数字服 务。该标准校正和集合了i e e e8 0 2 1 6 系统的前几个标准。它的协议结构包含介质访问控 制层( m a c ) 和物理层( p 1 1 ) 。 由于o f d m ( 正交频分复用) 技术的有效频谱特性、在多经环境中的健壮性和抗符号间 干扰的能力，在高速数据传输系统中可以作为一种有效的传输技术，其被看作是未来移动 通信的关键技术之一。在i e e e8 0 2 1 6 系统中，o f d m 是它的核心技术之一。 除了o f d m 技术之外，i e e e8 0 2 1 6 d 中还使用了信道纠错码技术。r s - c c 、分组t u r b o 码和级联t u r b o 码等这些先进的信道编码技术都可以被使用。由于l d p c ( l o w - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k ) 码具有较低的解码复杂性和表现出的良好解码性能，研究它在i e e e 8 0 2 1 6 d 中的应用是目前的热点之一。 l d p c 码是一种线性分组码，其可以用校验矩阵和t a n n e r 图来表示。l d p c 码是6 a l l a g e r 在1 9 6 2 年首先发现的，只是由于当时人们认识水平的限制，其优良的性能并没有引起人 们的足够重视。直到1 9 9 6 年m a c k e y 和n e a l 重新发现了它，并证明当采用置信传递算法 时，它具有接近仙农极限的良好性能，才引起了人们的高度重视。今天，l d p c 码是具有 很强纠错能力的码之一，吸引着人们更多的对它的性能和应用的研究兴趣。这篇论文较为 系统的讨论了l d p c 码以及l d p c 码在i e e e8 0 2 1 6 d 中的应用。文章主要包含了以下的一 些内容。 ( 1 )介绍了i e e e8 0 2 1 6 d 的基本知识以及以及它的一些关键技术，这些关键技术主 要包括o f d m 、f e c ( 前向纠错码) 等。 ( 2 ) 概述了信道编码理论的发展和l d p c 码的发展。介绍了l o p ( ；码的基本概念、表 示方法、规则l d p c 码和非规则l d p c 码以及l d p c 码校验矩阵的构造和编码方法 等。对于l d p c 码的校验矩阵的构造和l d p c 码的编码规则，在介绍了传统的构 造方法的基础上，给出了基于置换矩阵的构造方法和近似下三角形编码规则。 与此同时，这部分还分析了l d p c 码的环，环是l d p c 码中非常重要的一个概念， 对l d p c 码性能有重要的影响。 ( 3 )这部分重点讨论了l d p c 码的译码算法。l d p c 码的译码算法是置信传递算法。 对于l d p c 码的置信传递算法，由于校验节点信息更新时存在对数、指数运算， 不易硬件实现，且计算复杂度比较高，对此文中提出了降低复杂度的易于硬件 i l d p c 码及其1 e e e s 0 2 1 6 d 中的应用研究 实现的多项式拟合和偏移量近似两种改进措施，通过仿真的方法，得出了近似 参数。对这两种改进方法，文中做了译码成功所需迭代次数和b e r 性能曲线仿 真研究，仿真结果表明，改进算法不但易于硬件实现，而且可以使其译码性能 接近最优( b p 算法) 。在对b p 算法有一个全面的理解之后，本部分最后给出了 密度进化理论，它是l d p c 码研究中的一个重要工具，对好码的设计以及译码算 法的设计都有很大的作用。 ( 4 )这部分讨论了l o p c 码在i e e e8 0 2 1 6 d 中的应用实现。首先给出了l i ) p c - c o f i j 系统模型，考虑到o f d m 系统中f f t i f f t 的特点和无线信道的复杂性，对b p 算 法中的初始化部分作了修正，提出了多进制调制时适合于l d p c - c 0 f d m 系统的译 码算法一距离置信译码算法( d - b p ) 。其次通过仿真研究，发现接收符号星座图 中部分特别奇异点对译码性能有一定的影响，提出了部分接收符号硬判决距离 置信算法( s e v e r i a lr e c e i v e ds y m b o l sh a r d d e e i s i o n d i s t a n c eb p d e c o d i n g ，s r d d - b p ) 。最后将l d p c 码应用到i e e e8 0 2 1 6 d 系统中，码的设计 采用s f t 方法，编码规则是下三角形方法，译码算法采用s r d d - b p 算法，校验 节点信息更新采用性能接近最优的多项式拟合算法，仿真参数采用i e e e8 0 2 1 d 中的基本模型参数，作了b e r 性能仿真研究，并对仿真结果作了分析说明。分 析结果表明，将s f r 方法、下三角方法和s r d d - b p 译码算法应用到该系统中， 能够获得比较理想的性能特性。 关键词：i e e e8 0 2 1 1 6 d ，l d p c 码，多项式拟合，偏移量近似，s r d d - b p 算法 a b s t r a c t a b s t r a c t i e e es t a n d a r d8 0 2 1 6 dd e f i n e st h ea i ri n t e r f a c ef o rf i x e db r o a d b a n dw i r e l e s s a c c e s s ( b w a ) s y s t e m s ，w h i c hs u p p o r tm u l t i m e d i as e r v i c e s t h i ss t a n d a r d sr e v i s e s a n dc o n s o l i d a t e si e e es t a n d a r d s8 0 2 1 6 2 0 0 1 ，8 0 2 1 6 a 一2 0 0 3 ，a n d8 0 2 1 6 c 一2 0 0 2 i t s l o g i cp r o t o c o ls t r u c t u r ec o n s i s to fm e d i u ma c c e s sc o n t r o ll a y e r ( m a c ) a n dp h y s i c a l l a y e r ( p r o ) o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) w h i c hi sc o n s i d e r e da n e f f e c t i v et e c h n i q u ei nh i g hs p e e dd i g i t a lt r a n s m i s s i o n d u et oi t ss p e c t r a l e f f i c i e n c y ，i t sr o b u s t n e s si nd i f f e r e n tm u l t i p a t hp r o p a g a t i o ne n v i r o n m e n t sa n d i t sa b i l i t yt oc o m b a ti n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) b yu s i gag u a r di n t e r v a l l o n g e rt h a nc h a n n e ld e l a y i so n eo fc o r et e c h n o l o g i e si ni e e es t a n d a r d8 0 2 1 6 d p h ya n di sak e yt e c h n o l o g yf o rf u t u r er a d i oc o m m u n i c a t i o n b e s i d e so f 蹦t e c h n o l o g y i e e e8 0 2 1 6 da l s or e c o m m e n d ss e v e r a lk i n d so f f o r w a r de r r o rc o r r e c t e d ( f e c ) s u c ha sr s c c b l o c kt u r b oc o d ea n dc o n v o l u t i o n t u r b oc o d e c o n s i d e r i n gt h el o w e rd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e o fl d p c ( l o w - d e n s i t yp a r i t y c h e c k ) c o d e s i tc a nb ea d o p t e da so n eo ff e cs c h e m e i n8 0 2 1 6 d ，w h i c hi sc u r r e n tr e s e a r c hh o ts p o t l d p cc o d e si sac l a s so f1 i n e a rb l o c k c o d e sw h i c hc a nb ed e f i n e db yt h es p a r s e c h e c km a t r i xo rt a n n e r g r a p h i tw a sf i r s td i s c o v e r e db yg a l l a g e ri n1 9 6 2 s o i ti sa l s oc a l l e dg a l l a g e rc o d e b u t ，i tw a sa tt h a tt i m en o tf e a s i b l eb e c a u s eo f i m p l e m e n t a t i o nd i f f i c u l t i e s ，i t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ew e r ea l m o s tf o r g o t t e nb y p e o p l e i n1 9 9 6 ，m a c k e ya n dn e a lr e d i s c o v e r e di ta n dp r o v e di t sa b i l i t yo f a p p r o a c h i n gs h a n n o nl i m i tw h e n t h eb e l i e f p r o p a g a t i o nd e c o d i n ga l g o r i t h mi s a d o p t e d t o d a y ，l o w d e n s i t yp a r i t y c h e c kc o d e sa r eo n eo ft h em o s tp o w e r f u le r r o r c o r r e c ti n gc o d e sa n da r ea t t r a c t i n gm u c ha t t e n ti o na sw e l1a sm u c hp r o s p e c ti n a p p l i c a t i o n t h i st h e s i sg i v eas y s t e m a t i ci n v e s t i g a t i o no fl d p cc o d e sa n di t s a p p l i c a t i o no ni e e e8 0 2 1 6 dp h y t h em a s tt h e s i sc o n t a i n st h ef o l l o w i n gs e c t i o n s f i r s t l y ，w ei n t r o d u c es o m eb a s i ck n o w l e d g eo f i e e e8 0 2 1 6 da n ds o m ec o r e t e c h n o l o g i e s t h e s ek a yt e c h n o l o g i e si n c l o d e so f 叫a n df e c e ta 1 m l d p c 码及其i e e e 8 0 2 1 6 d 中的应用研究 s e c o n d l y ，w es u r v e y t h ed e v e l o p m e n to fc h a n n e lc o d i n gt h e o r ya n dt h e d e v e l o p m e n tl d p cc o d e s w ei n t r o d u c eb a s i ck n o w l e d g eo f l d p cc o d e s ，a n dt h ev a r i o u s c o n s t r u c t i o na p p r o a c h e so fc h e c km a t r i xo f l d p cc o d e sa n de n c o d i n g a b o u t c o n s t r u c t i o no ft h el d p cc o d e sa n dl d p ce n c o d i n g w ed i s c u s st h es 盯a p p r o a c ht h a t i sb a s e do np e r m u t a t i o nm a t r i c e sa n da na p p r o x i m a t ed o w n p e rt r i a n g u l a re n c o d i n g a p p r o a c h a tt h es a s et i m e s ，t h eg i r t h ，w h i c ha r ei m p o r t a n tt ot h ep e r f o r m a n c eo f l d p cc o d e s a r eo n em a i np a r ti nt h i ss e c t i o n t h i r d l y ，t h i sp a r ti sm a i n l yf o c u s e so nd e c o d i n ga l g o r i t h m so fl d p c ，w h i c hi s b a s e do nt h ec o n v e n t i o n a lb e l i e fp r o p a g a t i o na l g o r i t h m ( b pa l g o r i t h m ) b e c a u s eo f t h ec a l c u l a t i n gc o m p l e x i t yo fl o ga n de x pf u n c t i o n sa n di m p l e m e n t a t i o n d i f f i c u l t i e sw h e nc h e c kn o t e sm e s s a g eu p d a t e ，w ep r o p o s es o m ei m p r o v e da p p r o a c h e s o nb pa l g o r i t h m ，w h i c hi n c l u d ep o l y f i ta n do f f s e ta p p r o a c h e s ，w h i c ha r ef e a s i b l e t op r a c t i c a li m p l e m e n t a t i o n t h ea p p r o x i m a t ep a r a m e t e r so fp o l y f i ta n d0 f f s e t a p p r o a c h e sa r ea c h i e v e db ys i m u l a t i n g s i m u l a ti n gr e s u l t so ft h ep o l l r f i ta n d o f f s e ta p p r o a c h e si l l u s t r a t et h a tt h e s ei m p r o v e da p p r o a c h e sh a v ea ne r r o r p e r f o r m a n c ev e r yc l o s et ot h a to fb pa sw e l la sb es i m p l e rt oh a r d w a r ei m p l e m e n t l a s t l y w ed i s c u s st h el d p c l c o f 蹦s y s t e ma n dt h ei m p l e m e n t a t i o n o ni e e e 8 0 2 1 6 d c o n s i d i n gt h ec o m p l e x i t yo fw i r e l e s se n v i r o n m e n t sa n dt h ei f f t f f to fo f d m ， w ef i r s tp r o p o s ea ni m p r o v e m e n ta p p r o a c ho nt h ei n i t i a l i z a t i o np r o c e s so fb p a l g o r i t h m w h i c hi sf i tt ol d p c c o f d ms y s t e nb e c a u s ei ti sb a s e do nt h ed i s t a n c e b e t w e e nm o d u l a t i o ns i g n a l sa n dr e c e i v e ds i g n a l s ，t h i si m p r o v e da l g o r i t h mi sc a l l e d d b pa l g o r i t h m b ys i m u l a t i n g 。w ef o u n d e dt h a tt h eb e rp e r f o r m a n c eo fd b pa l g o r i t h m i se f f e c t e db ys e v e r a ls p e c i a ls i g n a l st h a ti sf a ra w a yf r o mn o r m a l o n c o n s t e l l a t i o n 。s ow ep r o p o s es r d d b p ( s e v e r i a lr e c e i v e ds y m b o l sh a r d - d e c i s i o n d i s t a n c e b pd e c o d i n g ) a l g o r i t h mo fl d p c - c o f d md e c o d i n g a n dt h e nw ep e r f o r m e s i m u l a t i o n so fl d p cc o d e so nt h ei e e e8 0 2 1 6 ds y s t e ma n dg i v es i m u l a t i o n sr e s u l t s a n da n a l y s i so nt h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d e si ni e e e 8 0 2 1 6 ds y s t e m s ，u s i n gd o w n p e r t r i a n g u l a re n c o d i n g ，s f tc o n s t r u c t o n ，p o l y f i ta p p r o x i m a t i o na n ds r d d - b pd e c o d i n g a l g o r i t h m t h es i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ei e e e8 0 2 1 6 ds y s t e mc a na c h i e v eag o o d p e r f o r m a n c eb yu s i n gl d p cc o d e s k e y w o r d s ：i e e e8 0 2 1 1 6 d ，l d p cc o d e s ，p o l y f i t ，o f f s e t ，s r d d b pa l g o r i t h m v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获 方鬓其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 篡黧撕鳓嘶m 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解砻两彩永乒有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阋。本人授极撕以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名蟹白彳， 导师签名： 签字日期砰r 月日签字吼9 学位论文作者毕业去向：1 工作单位 通讯地址：邮编 电话 第一章绪论 第一章绪论 1 1 信道编码理论 通信的主要目的是保障消息传递的可靠性、有效性和安全性。然而，可靠性和有效性 往往是相互矛盾的。不失一般性，增加更多发送信息的冗余度可以使通讯更可靠，但是频 谱的利用率降低，浪费了系统带宽，有效性降低了。纠错码理论就是在解决这对矛盾的过 程中不断向前发展的。事实上，纠错码的本质是寻找增加冗余度的一种最有效的方法，从 而在接收信息受到一定的干扰的条件下仍然能够可靠的恢复原始的发送信息。1 9 4 8 年，仙 农发表了“通信的数学理论”，开创了信息科学技术的新时代。仙农将通信系统分成信源、 编码器、信道、译码器和信宿五个部分，由于信源和信道的统计特性不同，编译码器又分 成信源编译码器和信道编译码器，从而通信系统模型如图1 1 所示。 信 源 信源 编码器 信道 编码器 信 道 信道 译码器 信源 译码器 信 宿 图卜l 数字通信模型 f i g 1 1t h eb l o c ko fd i g i t a lc o n m u n i c a t i o n 在该通信模型中，信源和信道编译码器是核心。仙农在其论文中，用数学方法证明了 作为通信理论基石的编码定理：信源编码定理和信道编码定理，从而为在通信系统中实现 高效率、高可靠性传输信息在理论上指明了方向。一般来说，信源发出的信息具有较强的 相关性和很大冗余度，直接传输很不经济。信源编码的目的就是压缩信源信息，使通信系 统能够在尽可能短的时间、用尽可能少的成本来传输一定量的信息，实现高效性。仙农信 源编码定理指明了信源信息的平均不确定性熵，以及熵是信源编码的压缩下限。信息在 任何一个信道中传输，都会受到这样或那样的噪声干扰，使在接受端得到的信息产生失真 和错误。信道编码的目的就是使信源信息经过信道传输后，尽可能准确地、不失真地再现 在接受端，实现高可靠性。仙农信道编码定理给出了信道容量c 一信息在信道所能传输速 率的上确界。对于离散信道，仙农编码定理告诉我们：任何给定平稳离散无记忆信道，都 存在信道容量c ，当信息传输率r ( c 时，存在信道编码方式，当该码长度足够大时，译码错 误概率趋于0 ；反之，r c 时，任何编码方式都不能使用。对于非离散信道也是如此。仙农 同时证明了信道容量c 取决于传输信号的信噪比s n r ，c 是s n r 的增函数。设某信道的容量c l d p c 码及其i e e e 8 0 2 1 6 d 中的应用研究 确定时，当信息传输率r - c 时，为实现无差错传输，r 所对应的s n r 被称为仙农( 容量) 限 ( s h a n n o nl i m i t ) 。在信道编码定理证明过程中引入了三个基本条件：1 ) 采用随机编码方 式，2 ) 码字长度趋于无穷大，3 ) 采用最大似然译码算法并指出一个随机选择的码以很高的 概率为好码。对于随机码的最大似然译码，其译码算法复杂度与所传输的码字长度和码率 呈指数关系，可见随机码是不实用的。但是这三个条件为今天的信道编译码的构造和译码 指明了方向。由于编码定理的证明是非构造性的，没有给出如何构造能逼近仙农限的编码 方法，构造逼近仙农限的纠错码和对其性能的研究，成了争相研究的课题之一，形成了信 息论的一个重要分支一信道编码理论。 1 2 信道编码理论的发展历程 信道编码定理的提出奠定了纠错码的基石。此后人们根据香农的思想，提出了一系列 设计好码和有效译码的方法，使纠错码得到了飞速发展。线性分组码是发展最早的一类纠 错码。以代数理论为基础，人们相继提出了格雷码、汉明码等短码，b c h 码是一类重要的 线性分组码，由b c h 码演化而来的扩展b c h 码、缩短b c h 码、r s 码，在通信系统中应用极其 广泛。分组码多采用大数逻辑译码和捕错译码。卷积码是另一种重要的纠错码。卷积码在 编码过程中引入了寄存器，从而增加了码元之间的相关性，在相同复杂度的条件下可以获 得比分组码更高的编码增益，但也增加了分析和设计的复杂性。随着各种卷积码的译码方 法，尤其是维特比( v i t e r b i ) 译码算法的出现，使得卷积码逐渐得以广泛应用，8 0 年代出 现的t c m ( 格栅编码调制) 技术，更加促进了卷积码的发展与应用。 1 9 9 3 年，c b e r r o u 等k 瞄1 在卷积码和级联码的基础上，提出了一种全新的编码方案 t u r b o 码，在信道编码的理论和应用中取得了突破性的进展。这种编码能够随着码长的 增加而逼近香农的理论极限，同时译码复杂度也可以接受。t u r b o 码采用并行级联递归的 编码器结构，是一种系统卷积码。其译码算法主要有m a p 算法、l o g m a p 算法、m a x l o g m a p 算法、s o v a 算法等。t u r b o 码具有独特的编码结构和译码思想：在予编码器中采用了反馈型 的系统卷积码，且在子编码器间引入交织器，减少了子编码器问信息的相关性，模仿了随 机编码的形式；同时在译码中采用了软输入、软输出的译码信息和信息反馈的译码器形式， 并引入了迭代译码的思想。 1 9 9 6 年，d j c m a r ，k a y ，m n e a l 对g a l a g e r 早在6 0 年代初就提出的l d p c 码”( 又 称g a l l a g e r 码) 重新进行了研究，发现它同样具有接近香农限的性能。 7 中的研究结果 显示，对于b i a w g n 信道，码率为1 2 的非规则l d p c 码可具有距容量不到0 0 6 d b 的门限； 2 第一章绪论 计算机仿真结果表明，精心设计的非规则l d p c 码( 长度为1 0 可获得在b e r = i o 。6 时仅偏离 容量0 1 3 d b 的性能，优于迄今所知道的最佳t u r b o 码。而具最新的研究结果，理论上的 极限性能仅仅比香农限高0 0 0 4 5 d b 的非规则码次数分布对已经找到了 s j ol d p c 码的优异 性能及其在信息可靠传输中的良好应用前景( 如深空通信、第4 代移动通信系统、高速与 甚高速数字用户线、磁记录系统等) ，己引起各国学术界和i t 业界的广泛关注。l d p c 码 将取代t u r b o 码的趋势已很明显，研究l d p c 码具有很多的学术、工程应用和商业价值。 1 3l d p c 码的发展及其现状 l d p c ( l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ) 码最初由g a l l a g e r 1 瑚在上个世纪六十年代初发现 的，它是一类可以用非常稀疏的奇偶校验矩阵或二分图定义的线性分组纠错码。但是限于 当时的计算水平和人们对这种形式非常简单的码的认识不足，数十年来它一直遭受冷遇， 这期间只有r m i c h a e lt a n n e r 嘲等对它进行了零星的研究，且几乎没有实质性的进展。而 自从l d p c 码被m a c k a y 和n e a l “。等人重新发现之后，其优越的性能很快引起研究人员的 重视。l d p c 码迅速成为人们研究的焦点。经过几年的研究与发展，人们在各方面都取得 了突破性的进展，l d p c 码的相关技术也日趋成熟，甚至已经开始有了商业化的应用成果。 l d p c 码的研究与进展大体包括以下几个方面： 1 3 1l d p c 码的结构及其优化 因为l d p c 码是一种线性分组码，它的码结构可由校验矩阵确定，所以所谓码结构设 计也就是校验矩阵的构造。l d p c 码的校验矩阵构造方法目前主要有几何方法、图论方法、 实验设计方法、置换方法等。 按照校验矩阵的行和列是否都具有固定个数的非零元素可将l d p c 码分为规则码和非 规则码。另一种分类方法是将它分为二元域和多元域上的l d p c 码。m g l u b y 等“训指出， 非规则l d p c 码的性能优于相应的规则l d p c 码。而m c d a v e y “”等的研究表明多元域上的 l d p c 码的性能较二元域上的g a l l a g e r 码的性能有较大提高，且域的阶数越高，编码的性 能越好。 在寻找好的码结构( 所谓好的码结构就是既有好的性能又有较低的编码复杂度的码结 构) 方面，l u b y 等“”采用基于线性规划的方法来设计线性时间可编码的非规则码。 3 l d p c 码及其i e e e 8 0 2 1 6 d 中的应用研究 d j c m a c k a y 等“提出对非规则码采用先选择轮廓再选择结构的两步选择方法，并指出 能快速编码的l d p c 矩阵通常具有下三角形结构。t j r i c h a r d s o 等通过优化二分图的次 数分布，设计出性能接近香农限的非规则l d p c 码。t j r i c h a r d s o n 和r l u r b a n l c e “” 探讨了奇偶校验矩阵稀疏度如何确定的问题，并找到了一种使编码时间与码块长度实际上 符合线性关系( 而非通常认为的平方关系) 的构码方法。m g l u b y “等也提出了一类基于级 联二分图的l d p c 码，用于可抹信道，它不仅是线性时间编码，而且也可实现线性时间译 码。d a s p i e l m a n “”开发了一种试探法来寻找非规则l d p c 码参数的好的分布，并构建出 在很低s n r 下b e r 低于t u r b o 码的码率1 2 的l d p c 码。j c a m p e l o 等“”提出采用扩展的 比特填充算法来设计具有高码率、高g i r t h 和b e r 性能的良好的l d p c 码。y m a o 和 a h b a m i h a s h e m i 。提出根据g i r t h 的分布来设计好的l d p c 码的方法。s j j o h n s o n 和 s r w e l e r “”提出一种基于k i r k m a nt r i p l e 系统的组合设计方法，适合于构建短码长、高 码率和在其二分图中不出现长度为4 的环、g i r t h 至少为6 的规则l d p c 码。y k o u 、s l i n 和m f o s s o r i e r “m 2 3 探讨了基于有限几何学的l d p c 码结构，基于欧氏几何和投影几何中 的线和点，构造出了4 类l d p c 码。该构造方法与上述各种构造方法的不同之处，也正是 该方法的优越之处在于：通过该方法构造出来的码结构具有循环或准循环的形式，因此可 以在线性时间内编码，并可通过简单的反馈移位寄存器实现，且这四类码有好的最小距离， 它们的二分图的g i r t h 为6 ，而随机生成的l d p c 码的最小距离往往难以确定。 1 3 2l d p c 码的译码和性能分析 在译码算法的研究方面，g a l l a g e r 叫曾给出了两种l d p c 码的迭代译码算法：硬判决 算法( 树形译码) 和软判决算法( 概率译码) 。硬判决算法简单易行，但是性能较差；后者 虽有好的性能，但实现复杂度太高。于是作为二者的折衷， 2 3 中提出了消息传递算法 ( m e s s a g ep a s s i n ga l g o r i t h m ) 。f r k a c h i s c h a n g 等“”对消息传递算法作了推广，将它 扩展为一种更加通用的算法：和积算法( s u m - p r o d u c ta l g o r i t h m ) ，并指出和积算法实际上 包含了大量的实际译码算法( 如前向后向算法、b p 算法、维特比算法等) ，它可应用于任 何f a c t o r 图，众多的实际译码算法均可由和积算法框架导出。m p c f o s s o r i e r 乜州捌 研 究了降低复杂度的l d p c 码的迭代译码，提出了a p p - b a s e d 和b p b a s e d 算法。在此基础上， 4 第一章绪论 j i n g h uc h e n 和m p c f o s s o r i e r 3 2 1 提出了两种改进的b p b a s e d 算法的密度演进算法 及其离散形式。在性能分析及译码相关的一些方面，d j c m a c k a y 和c p h e s k e t h 2 6 1 研究 了l d p c 码采用b p 算法译码时译码性能随实际嗓声变化的敏感程度，得出了噪声估计失配 与译码性能的函数关系。m g l u b y 等在n 们中给出了一种新的基于m a r t i n g a l e s c o n c e n t r a t i o nb o u n d s 方法来分析l d p c 码。t j r i c h a r d s o n 和r l u r b a n k e 将 1 0 中 的方法从b s c 和二元m e s s a g ep a s s i n g 译码算法的约束条件推广到各类信道模型，开发了 一种称为“密度进化”( d e n s i t ye v o l u t i o n ) 算法的数值程序来近似估计噪声门限( 在该门 限以下可望成功的采用置信传播算法) ，提出了一种通用的方法来确定具有离散或连续输 出字符集的任何二元输入无记忆信道中采用m a s s a g ep a s s i m g 译码的l d p c 码的性能。特 别对于b p 算法，该方法可提供任何精度的性能估计。s y c h u n ge ta 1 啪利用消息分布 的高斯近似对密度进化算法进行简化，证明采用高斯近似可在不降低精度前提下快速找到 门限和快速、容易地优化次数分布。s c h u n g ，g d f o m e y ，t j r i c h a r d s o n 和r u r b a n k e 等”1 提出了b p 算法的密度进化的离散形式，在简化了密度进化的计算复杂度的同时还考 虑了有限量化的影响。x w e i 和a n a k a n s u 川给出了m a x - l o g - m a p 译码的密度进化算法。 t s p 0 1 1 0 c k 和s i k a d e 等圳认为d p c 码的译码算法可以从信息集合的观点和b a y e s j a n 网上置信传播的方法来分析和设计。l ip i n g 和w k l e u n g 提出了一种奇偶似然比技术， 克服了传统的和积算法在实现时对量化误差较敏感的问题。y o n g y im a o 和a h b a n s h e m i ”m 从迭代策略角度对译码算法进行了研究，提出了一种基于t a n n a r 图的 g i r t h 分布的概率方案译码方法。在不增加复杂度的情况下，概率方案的性能较传统的方 案有明显改善。 1 3 3l d p c i 马的实现 t b h a t t 等提出采用定点d s p 实现l d p c 码的方案。h a l o e l i g e r 等嘲建议用模拟 v l s i 实现l d p c 码的和积译码算法模块，以避免数字实现中十分复杂的实数运算。t z h a n g 和k k p a r h i 提出了一种码与译码器联合设计的面向v l s i 实现的方法，适合执行部分 并行译码。b l e v i n ee ta 1 h ”则给出了一种可以用目前商用f p g a 实现的l d p c 码验证性 设计方案。 5 l d p c 码及其i e e e s 0 2 1 6 ( i 中的应用研究 1 3 4l d p c 码的应用 l d p c 码在多种信道环境下的优异性能吸引着人们不断探讨它在各个领域的应用：在 宽带接入网中不对称数字用户线( a d s l ) 中的应用方面，e e l e b h e r i o u 等“2 儿”儿“1 提出基于 二元l d p c 码的多电平编码，并研究了采用此种编码的传输性能。在磁记录系统方面， h s o n g “研究了l d p c 码的应用情况。e y e o 等1 提出了用于磁记录的两类具有高的吞吐 率和低的计算复杂度的l d p c 码的译码方案和相应的串行结构。m c h i a n ie ta t 4 7 对 l d p c 码用于有记忆块衰落( b l o c k f a d i n g ) 信道的性能进行了评估。j h o u 等。研究了用于 瑞利衰落信道l d p c 码的优化和性能分析。b m y h r e 1 提出一种用于慢变化平坦衰落信道的 速率自适应l d p c 编码调制的方案，其应用还可推广到f e c - a r o 系统 1 4 宽带无线接入技术- i e e e 8 0 2 1 6 i e e e8 0 2 1 6 ”1 标准是“最后一公里”的宽带无线接入( b w a ) 的解决方案，它主要应 用于无线城域网( 1 n a n ) 范围内。i e e e8 0 2 1 6l a n m a n ( 局域网城域网) 标准委员会于 1 9 9 9 年7 月成立，主要是对工作于2 6 6 g h z 频带的无线接入系统空中接口物理层( p 1 1 ) 和媒质接入控制层( m a c ) 作出规范，同时还有与空中接口协议相关的一致性测试以及不 同无线接入系统之间的共存性规范。 i i e e e 8 0 2 1 6 最初被设计用于固定无线视线通信，提供点到点的连接，使用1 1 g h z 一6 6 g h z 频段，速率最高可以达到1 5 5m b s 。i e e e 8 0 2 1 6 标准于2 0 0 1 年1 2 月发布，2 0 0 2 年 1 2 月发布i e e e8 0 2 1 6 互用性标准。 为了满足固定宽带无线接入的需求，需要提供点到多点的非视距通信能力，为此，i e e e 进一步发展了i e e e8 0 2 1 6 a 标准。i e e e8 0 2 1 6 a 使用2 g h z 一1 1g h z 频段，占用2 0m h z 带宽时速率可达7 51 i l b s ，采用s c 2 o f 删o f d m a o f d 姒2 物理层体制；点对多点大蜂窝工 作时主要采用o f d m o f d m a 体制。i e e e8 0 2 1 0 a 是按照支持互联网业务需求设计的，采用 快速调度、自适应编码调制和自动重发技术实现无线链路的分组化。i e e e8 0 2 1 6 a 标准 2 0 0 3 年1 月发布，其宽带无线接入系统可以服务于居民区，有3 种应用方式：一是用于数 字用户线( d s l ) 的补充，宽带无线接入( b w a ) 系统的工作距离远于d s l 。但可以提供同样的 业务；二是相互竞争的运营商可以用b w a 在别的运营商拥有市话网的地区提供宽带接入业 务；三是用于干线，连接蜂窝基站。b w a 与固定宽带网相比经济优势明显( f r 格在2 万美 6 第一章绪论 元以下的无线基站，可以同时为6 0 个客户提供1 5 m b s 速率的连接) 。 i e e e8 0 2 1 6 和i e e e8 0 2 1 6 a 经过修订统一命名为i e e e e8 0 2 1 6 d ，在2 0 0 4 年1 0 月发布。该标准对2 - 6 6 g h z 频段的