（安全技术及工程专业论文）结构疲劳强度和寿命评估系统的开发.pdf

北京交通大学硕士研究生毕业论文 ab s t r a c t t h e r o l l i n g s t o c k b o g i e e n d u r e d r a n d o m l o a d s . wi t h t h e t r a i n s p e e d - u p , t h e f a t i g u e s t r e n g t h e s t i m a t i o n a n d t h e f a t i g u e l i f e e v a l u a t i o n f o r b o g i e h a v e b e e n a n u r g e n t n e e d a n d i m p o rt a n t t a s k i n r a i l w a y s p e e d - u p a n d h i g h - s p e e d p r o g r e s s . b a s e d o n t h e s o ft w a r e , n a m e d t h e p r o j e c t s t r u c t u r e s s t r e s s s p e c t r u m d a t a p r o c e s s i n g a n d fr e q u e n c y s p e c t r u m a n a l y s i s . t h e n e w s o f t w a r e h a s b e e n p e r f e c t e d a n d r e n a m e d t h e s t r u c t u r e s f a t i g u e s t r e n g t h e s t i m a t i o n a n d t h e f a t i g u e l i f e e v a l u a t i o n s y s t e m , w h i c h i s f o r d d s 3 2 s t r e s s t e s t i n g s y s t e m, a n d t o s o l v e t h e t a s k o f t h e f a t i g u e e v a l u a t i o n o f t h e r o ll i n g s t o c k b o g i e a n d t o m a k e t h e o b t a in e d c o n c l u s i o n u s e d i n a w i d e r p r o j e c t fi e l d . f i r s t l y , t h e s y s t e m t a k e a m o r e e ff i c i e n t a r i t h m e t i c t o c o m p l e t e w a v e l e t a n a l y s i s o f t h e s t r e s s - t im e h i s t o ry a n d m e n d a b u g i n t h e r a i n fl o w c o u n t in g m e t h o d ; s e c o n d l y , t h e a m p l it u d e m e t h o d , t h e d i ff e r e n c e m e t h o d a n d t h e a p p r o a c h i n g m e t h o d h a s b e e n u s e d i n d e a l i n g w i t h t h e d i s t u r b e d s i g n a l , i t g r e a t l y i m p r o v e d t h e a b i l i ty t o d e a l w i t h t h e d i s t u r b e d s i g n a l ; a t l a s t ， f o r t h e n e e d t o d e a l w i t h d a t a , s o m e f u n c t i o n s h a v e b e e n a d d t o t h e s y s t e m , s u c h a s fi l e f o r m a t c h a n g i n g ， m a k i n g t im e f i l e , s t a t i c s t re s s fi l e a n d t h r e e t o o l b a r s . t h i s h a s m a d e t h e s y s t e ms i n t e r f a c e b e f r i e n d l i e r , t h e e f f i c i e n m a n i p u l a t i o n b e e a s i e r , a c t i o n b e d e c r e a s e d , s o it g r e a t ly i m p r o v e d a t a . c y a n d t h e p re c i s i o n i n d e a li n g w i t h a c c o r d i n g t o u s i n g t h e s y s t e m i n t h e f a t i g u e s t r e n g t h e s t i m a t i o n a n d t h e f a t i g u e l if e e v a l u a t i o n f o r t h e s p e e d i n g - u p l o c o m o t iv e s a c r o s s - s u p p o rt i n g s e tt i n g o f t h e q i q i h a e r l o c o m o t i v e f a c t o ry , t h e s y s t e m h a s b e e n p r o v e d t o b e e n a b l e a n d e f f i c i e n t . i t a ls o p r o v i d e s s t r o n g l y s u p p o rt f o r t h e f a t i g u e s t r e n g t h n 北京交通大学硕士研究生毕业论文 e s t i m a t i o n a n d t h e f a t i g u e l i f e e v a lu a t i o n k e y wo r d s : d e a l i n g w i t h t h e d i s t u r b e d a m p l i t u d e m e t h o d , t h e d i ff e r e n c eme t h o d , t h e e v a l u a t i o n . s i g n a l , r a i n - fl o w c o u n t i n g , t h e a p p r o a c h in g m e t h o d , t h e f a t i g u e s t r e n g t h e s t i m a t i o n , t h e f a t i g u e l i f e t o 北京交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 1 .l 引言 自 从德国工程师w o h l e r 为了解决货车断轴问 题， 在严格控制载荷的 条件下测定出 第一条s - n曲 线以来， 对于金属材料和机械、构件疲劳行 为的研究也有 1 0 0多年的历史。 但现在仍不断有由于疲劳断裂而造成的 重大以至灾难性的事故发生。随着各类大容量、大功率、轻重量、高速 度、高效能的机械、动力、化工等装备的出现，承受循环或振动载荷零 部件的工作条件愈来愈苛刻， 许多承受变幅以至随机载荷与温度、 介质、 辐照等环境因素的叠加，使疲劳断裂问题更加突出，因而疲劳问题的研 究一直为科技工程界所关注。 疲劳理论研究具有很大的工程实用价值。它的第一个作用是，精确 地估算或预测构件的疲劳寿命，预防结构的灾难性的失效，避免生命和 财产的巨大损失。第二个作用是，优选材料和优化工艺，延长构件的疲 劳寿命，也为研制新的抗疲劳材料提供依据。 现代疲劳研究己 有 1 0 0 多年的历史。各个时期，疲劳研究的重要成 果，在许多文献中己 经作了论述。然而疲劳研究，尤其是寿命预测， 仍 然是受到广泛重视的 研究课题w 疲劳失效是机械和结构零部件常见的 失效形式， 约占 机械事故的5 0 % 以 上z , s 。 文献9 对 1 9 3 4 至 1 9 7 9 年间， 西方国家灾难性的飞机事故做了 统计分析， 说明 疲劳失效几乎遍及飞机 各主要部件，如机翼、 机身、 机尾、发动机、直升机的旋翼、尾桨等。 为保证机械和结构在服役期内的运行安全，需要从力学、材料与工 艺、结构设计以 及应用数学等学科， 对疲劳失效问 题进行多学科的综合 研究。疲劳研究要解决的主要问题有两个:一个是精确的估算机械和结 构的寿命和安全检修周期， 使机械和结构在设计预定的寿命期内安全地 北京交通大学硕士学位论文 运行，即 所谓的定寿。另一个就是从零构件的 细节设计、 材料选用、 制 造工艺优化、质量控制以及保养维修等各个环节，采取有效而经济的技 术与管理措施，以延长机械和结构的使用寿命口 对疲劳现象最先进行系统试验研究的学者是德国人wo h l e r a . ， 他在 1 8 7 1 年发表的论文中， 系统论述了疲劳寿命与循环应力的关系，提出了 s - n曲线和疲劳极限的概念， 确定了应力幅是疲劳破坏的主要因素， 奠 定了金属疲劳的基础。 1 8 9 9 年， 英国人g o o d m a n j 对疲劳极限线图进行了简化， 提出了著 名的简化曲 线g o o d m a n 图， 此图至今仍在广泛应用。 b u s q u i n 首先提出 了指数形式的s - n曲线方程， 从而奠定了常规疲劳设计的基础。1 9 1 0 年 b a ir s t o w研究了循环载荷下应力一应变曲 线的变化，测定了迟滞回线， 建立了循环硬化和循环软化的概念，并且进行了程序疲劳试验。对于变 幅 载荷下 疲劳寿 命的 研究，1 9 2 4 年p a lm g r e n j .v 首 先提出 了 线性累 积损 伤原理。 1 9 4 5 年m i n e r m .a . 在对疲劳累 积损伤问 题进行大量试验研究的 基础上，根据能量原理对累积损伤原理进行了理论推导，形成了 p a l m g r e n - min e r 线性累积损伤法则( 简称m i n e r 法则) 。 尽管人们对疲劳 累积损伤理论还在不断地进行探索， 并提出了许多非线性计算方法，但 m i n e : 法则由 于其计算简单，至今仍被工程界广泛使用。 用概率统计方法来处理疲劳试验数据是从本世纪 4 0年代开始的。 1 9 4 9 年， w e i b u l l w . 发表了 著名的 对疲劳试验数据进行统计分析的方法。 1 9 5 9 年， p o p e j .a .指出 ， 疲劳 试 验的 寿 命 数 据 符 合对 数正 态 分布。 在 概 率疲劳设计方面， 1 9 6 1 年， s t u l e n f .b .等人在机械设计中考虑了材料疲劳 极限的 概率分布。1 9 6 4 年一1 9 6 9 年，美国 人h a u g e n e .b .对两个正态分 布函数的代数运算进行了分析，为强度千涉模型的可靠度计算奠定了基 础 。 北京文通大学硕士学位论文 断 裂力学的 发 展 使得 裂 纹 扩 展寿 命的 研究 得到 突 破性 进 展 5 7最有 代表性的是p a r i s p .c .提出的裂纹扩展速率公式，给疲劳研究提供了一个 估算疲劳裂纹扩展寿命的新方法，在此基础上发展了损伤容限设计，从 而使断裂力学和疲劳这两门学科逐渐结合起来。 随着电 子显微镜的出 现， 人们开始将宏观与微观分析相结合，对材料和结构的疲劳机理进行深入 研究。 尽管如此，由 于随机载荷的不规则性、 疲劳寿命的离散性以及影响 实际结构疲劳寿命因素的复杂性，导致了迄今为止仍不断有由于疲劳断 裂 而造成的 重大以 至灾难性事故 发生 b 7 。 正因为 如此， 疲劳问 题至 今仍 然引起人们的极大兴趣。 铁道车辆在运行过程中，转向架各部位所承受的实际应力是一个连 续的随机过程。 在随机应力的 长期作用下， 承载构件将不断产生疲劳损 伤，当损伤累积到一定程度，就会导致疲劳破坏，因此在铁路上，疲劳 破 坏是 机车、 车 辆、 桥梁 和 线路 上某 些 零部 件破 坏的 主要形 式 7 7 ， 机 车 车辆转向架结构的 使用寿命主 要取决于疲劳强度。 例如， 长春客车厂生 产的 c w- 2提速转向架在实际线路运用中，转向架构架和吊杆均发生疲 劳断裂问题，严重危及了运输安全。 对于机车车辆承载件这类大型复杂结构，在随机载荷下对其疲劳强 度和寿命进行深入细致的理论和实验研究，以寻求可靠的疲劳设计计算 方法，不仅具有重要的理论意义，而且具有实际应用价值。 l . r选题背景 任何一种机械构件在设计及投入使用前都要进行强度校核，以 保证 其在服役过程中既能承受各种载荷的作用，又能充分发挥材料的抗力。 因 此， 机械构件在使用载荷下的疲劳强度评估和疲劳寿命估算已 成为机 械设计及制造中的重要课题。 北京交通大学硕士学位论文 这几年，国家科委、铁道部把铁路交通的科研重点放在了高速、重 载方面。目前，我国主要干线的提速列车己经全面开行，客车高速化、 货车重载化己 经是铁路运输的既定发展方向。无疑对机车车辆的结构疲 劳强度提出新的要求。 构件危险部位的应力谱是进行疲劳寿命评估及可靠性设计的基本数 据，世界上各铁路发达国家都投入了大量的人力、物力、财力进行现车 实测。如国际铁路联盟在转向架研制中，除了以u i c 标准规定的计算载 荷、g o o d m a n曲 线评定转向架的疲劳强度外，还十分重视危险部位应力 谱的实测，并以此为依据对转向架构架的疲劳强度进行评估。 为了 分析动应力测试系统在列车转向架实际运行工况下采集的大量 数据，解决机车车辆转向 架结构疲劳强度评估的问 题，本实验室自 行研 制了 工程结构应力谱数据处理和频谱分 析系 统 a 1 ， 并己 把所取得的 研究成果在提速机车车辆结构疲劳评估方面进行了 应用，取得了一定的 成绩。 这套系统可实现对实测应变信号数据按照测试通道进行分离、实测 应变信号分频处理、应变信号去除零点漂移、应变信号转为应力信号、 找应力时间历程峰谷值、应力时间历程小波处理和雨流计数、应力谱编 制和统计推断一系列功能，并能进行信号时域抽样、频谱分析、数字滤 波、图像处理等工作，功能比较完善。 但随着工程中对进一步进行疲劳强度及可靠性研究要求的提高，现 有的分析处理软件也显示出了其对干扰噪声数据处理的模型匾乏、辅助 功能单一等一系列缺点。如: 缺乏去除信号干扰的有效方法.在线路运行中的实测应变电信号由 于铁路沿线环境复杂而失真严重，其干扰源来自 于信号通道的千扰、空 间电 磁辐射的干扰、 交流电源的 干扰等等多个环节， 而这套软件采用的 北京交通大学硕士学位论文 去除信号干扰的方法比 较单一， 这就加大了 编制应力谱前， 信号处理人 员的手工工作量， 既耗费时间， 又耗费精力， 尤其当 试验的采集量较大、 干扰较多时，整个试验数据处理的大部分时间都花费在信号干扰的手动 去除上，延长了数据处理的时间。 对试验数据的统计方法较少。为了试验结果的全面性和准确性，疲 劳试验常常是多通道同时实时采集，因而各通道数据具有统计意义上的 共性，利用这种统计特性，有助于数据处理人员快速而准确的得出试验 结果。如:同一采样文件中各个通道数据的干扰常常位于同一时间、同 一位置等等。而对于单一通道数据的统计分析，如掌握该通道数据的幅 值分别在时间、频率坐标下的分布特性，该通道指定时间段或指定数据 段的子样的各种参数的特性，对于最后的准确的疲劳评估及计算是十分 有帮助的。而现有的这套软件很难完成精细的多通道数据交叉分析、统 计和单通道数据抽样分析、统计。 疲劳分析模型比较少。现有软件的疲劳强度评估方法、疲劳寿命预 测方法等疲劳分析模型比较单一，因而利用现有的软件对各通道数据进 行应力谱编制或载荷谱编制后，需要另外编写软件进行等效应力的计算 以及疲劳强度评估、疲劳寿命计算，而不能够通过利用各通道数据的 5 - n曲 线方法、。 - n曲 线方法等多种疲劳分析模型而直接得出 疲劳分 析结果。 为了进一步完善这套系统，在结合导师课题的基础上，提出了 结 构疲劳强度和寿命评估系统的开发 。 1 .3 本论文的主要内 容 本论文的主要内容有: 1 、小波分析和雨流计数 通过对原来软件系统中小波分析和雨流计数模块实现算法的研究， 北京交通大学硕士学位论文 发现其不足之处。 提出了 新的更为简单有效的小波分析软件实现算法， 同时也对原有的雨流计数算法的一个缺陷进行了修正。 2 、实测信号的干扰处理 介绍了动应力测试中实测信号中夹杂的各种干扰以及现有系统中采 用的硬件和软件抗干扰技术，提出了拟合线性函数法去除突变信号的方 法以及幅值法、微分法两种噪声预处理方法，并对这三种方法实现做了 详细阐述。 3 、结构疲劳强度和寿命评估软件系统的简介 对 结构疲劳强度和寿命评估系统软件的体系结构、各模块的功 能及其原理进行系统的介绍，并详细讲述了新增模块的使用方法。 4 、提速货车转向架交叉支撑装置的疲劳强度评估和寿命估算 利用新开发的 结构疲劳强度和寿命评估系统对齐齐哈尔车辆厂 提速货车转向架的交叉支撑装置进行疲劳强度评估和寿命研究. 北京交通大学硕士学位论文 第二章 应力小波处理和雨流计数算法研究 2 . i 应力小波处理算法概述 如. 1 . 1 应力小波处理概念的引入 在随机疲劳载荷作用下的机械零部件， 如何精确地确定其疲劳寿命， 是国际疲劳研究领域十分关注的问题。 根据目 前对疲劳研究的成果可知， 造成疲劳寿命估算精度不高的原因是多方面的，其中， 对机械零部件所 承受的疲劳载荷处理不当，在应力谱编制过程中没有很好地遵循损伤等 效原则是其主要原因之一。 f u c h s 等人通过对汽车谱的试验后指出，频次不到全谱 1 0 %的大载 荷占整个谱损伤的9 5 %; h e u l e r 等人对各种载荷谱采用不同的取舍标准 做了大量试验，结果表明， 低于材料疲劳极限5 0 %的小载荷对试样的损 伤可以 不计:9 1 。 小载荷的 取 舍方法很多， 都是依据经验确定的， 现己 证 明，材料疲劳极限以下的小载荷对金属材料或零部件仍能造成损伤，其 损伤大小与材料本身的微观结构、载荷谱类型有关，因此采用常比 例系 数舍去小载荷，常常与实际损伤差异较大，且目 前没有统一的作法。随 机疲劳载荷历程中的小载荷取舍的唯一标准，就是舍掉小载荷前后的应 力谱对材料或零部件造成的损伤等效。 本论文中小波处理模块的功能就 是滤掉不产生疲劳损伤的、应力幅值低于疲劳极限1 0 %的三级波。 在应力时间历程的测试过程中，还有一些干扰信号很难被消除掉， 比 如， 列车停在不同车站时采集的应变信号的微小波动 ( 通称小波) ， 这 些干扰信号将以很小的幅值叠加到真实信号上，虽然往往只有几十毫伏 ( 相当于几个m p a 的应力) ， 但在编制应力谱时它们却构成数量相当多的 小循环，影响了应力谱的真实分布。为此，需要编制小波处理软件以消 除这些干扰信号。下面首先介绍通用小波处理的算法。 夸 2 . 1 . 2 北京交通大学硕士学位论文 “ 四峰谷值点穷举法”小波处理算法 应力时间历程小波处理的 算法一般采用 “ 四峰谷值点穷举法”u m 其主要编程思路是:首先设定一个去除小波的门槛值 t h ,然后顺序读 取应力文件中的四个应力峰谷值数据样点;根据四个数据样点中第一点 为峰值点和第一点为谷值点分成两个大的处理模块，每一大模块中再分 别按照四个应力峰谷值数据样点可能出现的各种构成情况 ( 见图 2 - 1 , 2 - 2 共 1 4 种) ， 采取穷举的办法进行一一考虑;并针对各种具体的四峰 谷值构成情况，最终可以归结为三种处理办法 ( 三个专用处理模块) 。 应力时间历程小波处理主程序首先读四个应力峰谷值数据样点e l , e 2 , e 3 , e 4 ，判断e l 与e 2的大小，如果e 1 e 2 则置标识符 f l a g=1 , 否则置标识符 f l a g二一 1 ，如果输入数据文件读完则置f l a g=0 ;再对 标识符f l a g 进行判断， 如果f l a g = 0 则主程序结 束， 如果f l a g =1 则 调用“ 当前四个峰谷值数据样点 第一点为峰值点处理模块” ， 如果f l a g 二 - 1则调用 “ 当前四个峰谷值数据样点第一点为谷值点处理模块” 。其程 序流程图为图2 - 3 所示。 小波处理时当前四个峰谷值数据样点中第一点为峰值点处理模块的 流程图 如图2 - 4 所示。该处理模块对图2 - 1 所穷 举的四 峰谷值点中的第 一点为峰值点的七种可能的构成情况进行了 相应的处理，并最终归结为 调用三个小波处理专用模块。小波处理时当前四个峰谷值数据样点中第 一点为谷值点处理模块的程序流程图见图 2 - 5 。与图2 - 4类似，该模块 对图 2 - 2 所穷举的四峰谷值点中第一点为谷值点的七种可能的构成情况 进行了相应的处理，也最终归结为调用三个小波处理专用模块。 北京交通大学硕士学位论文 ie z 一 e , 卜a , ie , 一 e , ie ， 一 e , 么 ,h 功 ie z 一 叫 a u ie ， 一 e = i 。 ie ,一 e , j “ ” 尽ie ,一 “ z1 尽 小波处理专用模块一 小波处理专用模块一 协 勺 可 凡尽 成e.今 ie , 一 e , 卜0 ,u ie z 4 w ie 、 一 e , ， ie ， 一 e j 、 尽 小波处理专用模块二 小波处理专用模块二 w 协州 一 于介 ie _ 一 e , i d , ie , 一 e ; , e ， ie z 一 e 3 1 ， ie z 一 e , j ， e , e , e ; 一 e , 。 ee e 日妙 e 4 e i 尽 小波处理专用模块三 小波处理专用模块三 图2 - 1四峰谷值数据样点第一点 为峰值点的七种情况 图2 - 2四峰谷值数据样点第一点 为谷值点的七种情况 北京交通大学硕士学位论文 开始 读取四个峰谷值数据样点e l . e 2 , . e 3 . , e , e , e z fl a g = 1fl a g =一1 判断数据文件读完否? ( fl a g = 0 ) 结束 fl a g =1 当前四个峰谷值数据样点 中第一点为峰值点处理模块 当前四个峰谷值数据样点 中第一点为谷值点处理模块 图2 - 3应力时间历程小波处理主程序流程图 北京交通大学硕士学位论文 团理嘱劣擎刮烈硕划誊只簇!城任蜓世鹅象划冲誉令目福抓富刮捌玛令寸内如 回卿田照绷留 北京交通大学硕士学位论文 困彩踢线娜酬烈硕恻冲只艇!城于咬耸转粼恻冲世专目侣翻言刮烈侧令 叭扫团 北京交通大学硕士学位论文 从图2 - 1 和图2 - 2 可以看出，需调用小波处理专用模块一进行处理的 峰谷值点的构成有两种情况:1 、 第一、 二两点之差的绝对值大于设定的 门 槛值即 e 1 - e 2 a t h ， 且四点构成的三段折线呈收敛趋势即i e l - e 2 i ) e 2 - e 3 i i e 3 - e 4 i ; 2 、 第一、 二 两点 之差的 绝对 值即! e 1 - e 2 i o t h ， 且第二、三两点之差的绝对值也大于所定的门 槛值即 e 2 - e 3 i o t h 。在这两种情况下，将当前第一点写入输入数据文件，后续三点分 别作为新的 第一、二、 三点，并从输入数据文件中读取下一个数据样点 作为新的第四点。 从图2 - 1 和图2 - 2 可以看出， 需调用小波处理专用模块二进行处理的 峰谷值点的构成有三种情况:1 、 第二、 三两点之差的绝对值小与所设定 的门 槛值即 e 2 - e 3 a t h ，且四点构成的 三段折线呈收敛一 发散 一 收敛 的 趋势即 e l - e 2 ! e 3 - e 4 ; 2 、 第二、 三两点 之差的 绝 对值小于所设定的门 槛值即! e 2 - e 3 i a t h ， 且四点构成的 三段折线呈 逐渐 发散的 趋势， 即i e l - e 2 i ! e 2 - e 3 t i t h ， 且第一、 二 两 点 之差的 绝对 值小 于 所设定 的门 槛值即 e l - e 2 a t h 。 在 这三 种 情 况 下， 将当前第一、二两点抛弃， 将第三、 四点分别作为新的第一、 二点， 并从输入数据文件中顺序读取下两个数据样点作为新的第三、四点。 图2 - 1 和图2 - 2 可以 看出， 需调用小波处理专用模块三进行处理的峰 谷值点的构成有两种情况:1 、 第二、 三两点之差的绝对值与第一、 二两 点 之差的 绝对值都小于所设定的门 槛值即 e 2 - e 3 o t h , i e l - e 2 i e 2 - e 3 e 3 - e 4 ;2 、第二、 三两点之差绝对值与第一、二两点之差 的 绝对值都小于所设定的门 槛值即i e 2 - e 3 i i e 2 - e 3 i 北京交通大学硕士学位论文 e 3 - e 4 。 在这两种情况下， 将当 前第二、 三两点 抛弃， 第一点 不变， 将 第四点作为新的第二点，并从输入数据文件中顺序读取下两个数据样点 作为新的第三、四点。 2 . 2 应力小波处理新算法 卯.2 . 1 “ 三峰谷值应力水平比 较法” 原理 从上面的分析不难看出， “ 四峰谷值点穷举法” 由于需要比较可能出 现的1 4 种情况，因此处理速度比较慢口 仔细分析图2 - 1 , 2 - 2中的1 4 种 峰谷值构成状态以及“ 四峰谷值点穷举法” 的三种专用处理模块的算法， 本文提出了“ 三峰谷值应力水平比较法” ， 该方法把峰谷值构成状态分为 四种情况进行处理，可以大大提高小波处理效率。下面对 “ 三峰谷值应 力水平比较法”的形成过程进行分析。 一、 以图2 - 1 中 小 波 处 理专 用 模 块一的 e 1 - e 2 ! a t h , e 2 - e 3 a t h 情况为例， 应将 e l 写入输出数据文件， e l = e 2 , e 2 = e 3 , e 3 = e 4 , 并从输入数据文件中读取下一个数据样点作为新的e 4 . 新形成的的四点 中会出 现以 下两种 情况:i e l - e 2 i o t h 肯定 成立， 如 果! e 2 - e 3 i a t h ， 那么应该将e l 写入输出 数据文件; 如果! e 2 - e 3 o t h 肯定成立， 会重复上述过程， e l 还会被写入输出数据文件， 所以当! e 1 - e 2 ! 4 t h , e 2 - e 3 o t h 时， e 1 , e 2 都将保存到输出 数据文件。 根 据上 述程序运 行过程的 情况 ， 可以 看出 当 e l - e 2 0 t h , e 2 - e 3 4 t h 时， 应将e 1 保存到输出 数据文件。 二、小波处理专用模块二中有三个条件: 北京交通大学硕士学位论文 1 , e 2 - e 3 ! a t h 且 e 1 - e 2 e 3 - e 4 ! ; 2 , e 2 - e 3 a t h 且! e 1 - e 2 e 2 - e 3 o t h 且 e l - e 2 a t h; 其中条件 1 和2 可以合并成一个条件: e l - e 2 a t h， e 2 - e 3 】 a t h 且! e 1 - e 2 e 2 - e 3 该条件与条件 3也可以合并成一个条件，由此得出一个简化的条件 即: e 1 - e 2 a t h ， 且 e l - e 2 i ! e 2 - e 3 三、小波处理专用模块三中的两个条件: l , e 2 - e 3 】 a t h , e l - e 2 ! e 2 - e 3 ( e 3 - e 4 : 2 , e 2 - e 3 1 e 3 - e 4 条件1 和2 可以 合并 成 e 2 - e 3 i a t h 时， 保存s i , s 2 到 新的数据文件:顺序读入两个数据点构成三个样点继续进行小波处理; 2 、当i s i - s 2 o t h ,! s 2 - s 3 ! a t h 时， 保存s l 到新的 数 据文件;顺序读入一个数据点构成三个样点继续进行小波处理; 3 、当 s 1 - s 2 o t h ， 且 s 1 - s 2 i s 2 - s 3 】 时， 舍弃s 1 , s 2 点 顺序读入两个数据点构成三个样点继续进行小波处理; 北京交通大学硕士学位论文 4 、当i s 2 - s 3 s l - s 2 di s 2 - s 3 1is 1 - s 2 1 保存si、 s 2 到 新的数据文件 s 1 = s 3 , n = n - 2 保存 s 1到新的数 据文件， s l = s 2 , s 2 = s 3 , n= n- 1 舍弃s 1 , s 2 点， s 1 = s 3 , n= n- 2 舍弃s 2 , s 3 点，n = n - 2 图 2 - 6三峰谷值应力水平比较法算法流程图 北京交通大学硕士学位论文 解. 2 .3 两种处理小 波算法的比 较与实际 应用 为了比较两种小波处理算法的 效果， 将 “ 四峰谷值点穷举法” 形成 的波形用图2 - 7 中的实线表示，未进行小波处理时的波形用图2 - 7中虚 线表示; 将 “ 三峰谷值应力水平比较法”形成的波形用图2 - 8 中的实线 表示，未进行小波处理时的波形用图2 - 8中虚线表示。由图可见，两种 方法的小波处理结果完全一致。但是本文提出的“ 三峰谷值应力水平比 较法”可使小波处理效率提高2 - 3 倍。 刀华 ，又 城加 书20巧la0石10书 2 0 05 0 l o o 1 印 2 0 0 2 5 0 7 0 0 图2 - 7 “ 四峰谷值点穷举法” 形成的 数据 北京交通大学硕士学位论文 x ! 1l 至 气 赚 乃20巧10。0石10 ,0 y ,zno soi o n i s o 图2 - 8“ 三峰谷值应力水平比 较法” 形成的数据 图2 - 9 , 2 - 1 0 所示为齐齐哈尔转k 2 型转向架交叉杆齐齐哈尔一 龙江 线路实测应力时间历程小波处理前、后的波形比较。 、只黔 1卜.、.、j了门卜曰价曰以曰日l 人碑f， !1一李，ji jlltl! 已二 月 日洲内 堵 刊日一、彭铂翁. 图 2 - 9小波处理前的波形 北京交通大学硕士学位论文 王尸 一 - - ， 尸 - 一 1川川1|二三产 乞卜马、衍 !，1曰 书的砚， ，一 扮 ;一 一- 亩 一 一 一飞 犷 一气 一亩 一 一 亩 - 一- 不 汾 ， 右 一一 - 飞 舀 一- -嵌 图2 - l 0小波处理后的波形 2 .3不定长应力时间历程雨流计数算法 解.3 . 1 雨流计数法原理简介 长期以来，在机械零部件疲劳分析过程中，是将应力时间历程简化 为一系列的全循环或半循环来处理， 这种方法叫做“ 计数法” 。 疲劳寿命 评估的可靠性在很大程度上取决于应力谱的真实性，而应力谱的编制又 与所采用的循环计数法息息相关。同一应力时间历程采用不同的计数法 得出的估算寿命和试验结果的差别会很大。目 前，国内外已 发展的计数 法有十余种。近年来，雨流计数法在国内外被广泛采用，下面对其理论 进行简单介绍。 雨流计数法是一种双参数计数法，即计数结果用应力幅值和应力均 值的向量来表示。该方法是由m a t s u i s k i 和e n d 。 等人考虑了材料应力- 应变间的非线性行为而提出的一种计数法 ， 幻 ， 认为塑性的存在是疲劳 损伤的必要条件， 并且其塑性性质表现为应力一 应变迟滞回线。 其优点是， 在计数原则上有一定的力学基础。 即以 双参数为基础， 考虑了动强度( 幅 北京交通大学硕士学位论文 值) 和静强度 ( 均值)两个变量，符合疲劳载荷本身固有的特性。 应变4水 应 力4 / 下一11 时间 应变 :l a )应变一 时间历程 图 2 一 1 1 77 ( b) 应力一 应变迟滞回线 雨流计数法的力学依据 图2 一 1 1 ( a ) 所示为应变一 时间历程， 其对应的 应力一 应变曲 线示于图 2 一 11 ( 匕 ) 。由图可见，两个小循环2 一 3 一 2 、 5 一 6 一 5 和一个大循环 1 一 4 一 7 分别构成了两个小的和一个大的迟滞回线。如果疲劳损伤以此为标志， 并且假定一个大变程所引起的损伤不受为完成一个小的迟滞回线而截断 的影响， 则可以逐次将构成较小迟滞回线的较小循环从整个应变一 时间历 程中提取出来，重新加以组合。这样，图2 一 11 ( a) 所示的应变一 时间历 程将简化为图2 一 12所示的情形， 而认为两者对材料引起的疲劳损伤是等 效的。 雨流计数法就是基于上述原理进行循环计数的。 如图2 一 13所示， 取 时间为纵坐标，垂直向下，应力为横坐标，水平向右，应力时间历程形 如一宝塔屋顶。设想雨滴以峰、谷为起点向下流动，根据雨滴流动的迹 线确定应力循环，雨流计数法的名称即由 此得来。为实现其计数原理， 特作如下规定:雨滴从峰谷值的内侧往下流，凡起始于波谷的雨流遇到 北京交通大学硕士学位论文 比它更低的谷值 ( 代数值)便停止，例如起始于波谷 0的雨流止于波谷 f 的水平线，因为波谷f 的谷值比波谷0 的谷值要低。类似地，凡起始 应变 3 时间 1 7 图2 - 1 2简化的等效应变一时间历程 11i未 时间完 图2 - 1 3 雨流计数法的原理 未完 于波峰的雨流遇到比它更高的峰值便停止，例如起始于波峰 a的雨流止 于波峰e的水平线。另外，在雨滴流动过程中， 凡遇到上面流下来的雨 滴时也就停止，例如起始于波峰c 的雨流止于b ;起始于波谷d 的雨流 止于a 。这样，根据雨滴流动的起点和终点，可以勾画出一个个完整的 应力循环， 如b - c - b 和a - d - a 等。 最后， 将所有完整的循环逐个提取 出来， 并计算它们的均值和幅值。由于图2 - 1 3 中只是很小的一段应力时 间历程，所以还有 “ 未完”的雨流。 再按上述原则， 继续进行雨流计数， 最终得到的是图2 - 1 4 所示的发 散收敛波。按雨流计数法则， 此种波形无法再形成完整的应力循环，因 北京交通大学硕士学位论文 此需要采取其它的 措施。一种简便可行的办 法是: 在最高波峰b 或最低 波谷a 处将波形截成两段， 使左段起点与右段终点相连接， 构成图2 - 1 5 所示的收敛发散波。此时，雨流计数法则可以继续使用，直至计数统计 完毕为止。 应力应力 时间 时间 图2 - 1 4 发散收敛波 图2 一 巧 收敛发散波 雨流法的要点是载荷一 时间历程的每一部分都参与计数， 且只计数一 次，一个大的幅值所引 起的损伤不受截断它的小 循环的影响， 截出的小 循环叠加到较大的循环和半循环上去。 因此可以根据疲劳累计损伤理论， 结合等幅试验得到的s - n曲 线和雨流法的处理结果进行构件的疲劳寿命 估算。 解 .3 .2 雨流 计数 法的 软 件实 现 雨流计数法一般都采用四峰谷值比 较法 1 3 1 ，其计数原理就是判别相 邻的四峰谷值是否存在一个全循环，即对整个应力时间历程反复寻找如 下图所示的四峰谷值波形。 用数学模型表示为( 2 - 1 ) , ( 2 - 2 ) : ( a