（机械工程专业论文）工作面输送机传动特性与参数匹配研究.pdf

摘要 工作面输送机是综采设备的核心组成部分，在工作过程中承受拉压、弯曲、 重载、腐蚀和冲击等作用，工作环境恶劣。链传动系统主要由链轮、刮板和链条 组成，是工作面输送机的重要组成部分；工作过程中经机头和机尾链轮的转动带 动链条和刮板移动，从而实现煤炭的运输。因此，链传动系统是工作面输送机的 关键部件，其可靠性和稳定性直接关系到工作面输送机整机的工作效率和使用寿 命，关系着企业的生产效率和利润。本文深入研究了工作面输送机链传动系统的 动力学行为和链条预紧力对电机启动性能和链条张力的影响。文章主要工作和研 究成果如下： 首先，驱动系统中电机的建模是基于三相异步电动机的机械特性曲线，建立 电机的数学模型，然后运用m a t l a b s i m u l i n k 中的s - f u n c t i o n 模块，通过编程建 立具有反馈功能的电机仿真模型，并进行电机的空载和额定负载启动的仿真。其 次，在链传动系统中基于非线性有限元软件a b a q u s 分别建立链环和链轮的弹塑 性接触有限元模型，通过分析结果分别求得链环的刚度系数和链轮的扭转刚度系 数，从而为链传动系统的仿真模型提供仿真参数。最后，通过有限段法将工作面 输送机链传动系统离散成k e l v i n v o g i t 模型，建立链传动系统的纵向离散化模型。 利用m a t | a b s i m u l i n k 软件包的矩阵连接( m a t r i xc o n c a t e n a t i o n ) 等模块建立链传 动系统的仿真模型。 基于建立的驱动系统和链传动系统仿真模型建立工作面输送机的整机仿真 模型，对工作面输送机进行满载启动工况和驱动电机非同时启动工况进行仿真， 得到各种工况下电机的输出转矩、转速，链条的张力、速度和加速度等曲线。研 究预紧力大小对工作面输送机驱动电机非同时启动时间的影响，寻求其最优链条 预紧力和启动时间，从而合理分配启动初始时刻机头尾电机的负载转矩，降低链 传动系统的波动特性。 本文深入分析了工作面输送机链传动的动力学行为，通过建立工作面输送机 系统仿真模型，得到其各种工况下系统的仿真曲线，为工作面输送机的链传系统 动力学设计和整机参数匹配研究提供一定的理论依据。 关键词：工作面输送机，传动特性，m a t l a b s i m u l i n k ，参数匹配 a b s t r a ct t h ea r m o u r e df a c ec o n v e y o ri sa nc o r ec o m p o n e n to fm i n i n gt e c h n o l o g y , w h i c h w i l lb es t r e t c h e d 、c u r v e da n ds oo n t h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi sc o n s i s t e do ft h e s p r o c k e ta n dc h a i n ，w h i c h sp e r f o r m a n c ei sd i r e c t l yr e l a t e dt ot h er e l i a b i l i t yo f a f c w h a t sm o r e ，r e l a t i n gt h ep r o d u c t i v i t ya n dp r o f i to ft h ee n t e r p r i s e s t h er e l i a b i l i t ya n d s t a b i l i t yo ft r a n s m i s s i o ns y s t e md i r e c t l ya f f e c tt h ee f f i c i e n c ya n ds e r v i c el i f eo f a f c ， t h ep a p e rs t u d yt h ed y n a m i cb e h a v i o ro ft r a n s m i s s i o ns y s t e mw h e nt h em o t o ri s s t a r t i n g t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n t si n c l u d et h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： t h em o d e lo ft h em o t o ri se s t a b l i s h e db a s eo nt h em e c h a n i c a lc h a r a c t e rc u r v ea n d m a t l a b s i m u l i n k t h ep e r f o r m a n c eo fm o t o ri ss t u d yw h e ni ts t a r t sw i t hn ol o a d i n g t h ec o n t a c tm o d e lo fs p r o c k e ta n dc h a i n sa lee s t a b l i s h e db a s e do nn o n l i n e a rf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e , t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v i d eu s e f u lg u i d a n c ef o rd e s i g n a n dt e s to ft h es p r o c k e t m e a n w h i l e ，a c c u r a t et o r s i o n a ls t i f f i a e s sc o e f f i c i e n to ft h e s p r o c k e ti s o b t a i n e df o rs i m u l a t i o no ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mo fa f c t h ec h a i n t r a n s m i s s i o ns y s t e mi sd i s c r e t i z e di n t ot h ek e l v i n - v o g i tm o d e lt h r o u g ht h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d , t h ev e r t i c a ld i s c r e t ed y n a m i cm o d e li se s t a b l i s h e da n dt h es i m u l a t i o n m o d e lo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi sb u i l tb yu s i n gt h es o f t w a r eo fm a t l a b s i m u l i n k p a c k a g e t h ew h o l em o d e lo fa r m o u r e df a c ec o n v e y o ri se s t a b l i s h e d t h es t a r t u po ft h e a r m o r e df a c ec o n v e y o ri ss i m u l a t e d t h ep r e t e n s i o nf o r c e ，t e n s i o na n dv e l o c i t yo ft h e c h a i ni so b t a i n e df r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，m e a n w h i l e ，t h i sn o v e lm e t h o do f f e r sa t h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e s i g n i n ga n dm a t c h i n gt h ek e yc o m p o n e n t s t h ep r e l o a d i n g f o r c eo ft h ec h a i ns y s t e mi ss t u d i e d t h e r e f o r ew ec a l lc h o s et h eo p t i m a lc h a i n p r e - t e n s i o nf o r t h ea f c t h ep a p e rs t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dt h i sn o v e l m e t h o do f f e r sat h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e s i g n i n ga n dm a t c h i n gt h ek e yc o m p o n e n t s k e yw o r d s ：a f c 、t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，s i m u l i n k ，p a r a m e t e rm a t c h i n g i i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着工业技术和国民经济的发展，我国对煤炭的需求不断增长，2 0 1 0 年原煤 产量3 2 4 亿吨，消费量接近3 4 亿吨，煤炭净进口1 4 亿吨，已由煤炭净出口国 变成净进口国。对我国来说为保证经济发展的需求，能源对经济的发展起到关键 作用，预计煤炭的需求在2 0 5 0 年占一次性能源的比重为5 0 左右，在中期和长 期仍为国家的主要能源，因此维持和发展煤炭工业的产能势在必行。煤炭工业的 发展取决于煤矿的机械化程度和效率，因此要大力发展我国的煤矿机械产业，根 据我国煤矿的基本情况不断创新，开发新机型新设备，从而保证我国煤炭工业稳 步健康发展l i ，2 | 。 长壁煤矿综采技术( 如图1 1 所示) 是一种连续作业的过程，是当今煤炭开 采所采用的主要技术。综采技术是集煤炭的开采、支护、装载、运输和整体推进 于一体的机械化生产技术，国外统称为长壁工作面全盘机械化。随着科学技术的 不断发展，整机性能和生产效率得到不断提高，它已成为当今世界最先进的井下 开采技术，为企业发展和人民生活的提高提供有力的保证【3 。 图1 1 综采设备 综采设备包括采煤机、液压支架、工作面输送机、煤矿排水设备、转载机、 胶带运输机、煤矿提升设备和煤矿压气设备等组成。采煤机含有上下采煤头，在 工作面输送机提供的轨道上运行，主要起到破煤作用；液压支架一般多个组合使 第一章绪论 用，为工作人员和设备提供充足的空间，同时通过操作液压支架操作阀来实现工 作面输送机的推移和液压支架的升降和推移；工作面输送机将开采下的煤运送到 顺槽转载机，然后通过胶带输送机将煤运送到煤仓。同时为采煤机提供工作所需 的轨道，是综采设备的主要组成部分。综采设备是由多个设备串行组成的连续系 统，其部件的可靠性直接决定着系统的可靠性。因此，提高各设备的可靠性是提 高综采设备生产效率的关键。 1 2 工作面输送机简介 工作面输送机主要由三相异步电动机、液力偶合器、减速器、中部槽、铲煤 板、链轮和链条组成，如图1 2 所示。工作面输送机的工作原理是将敞开的溜槽 作为煤炭物料的承载部件，将刮板固定在链条上作为其牵引构件。当电机启动后 经过液力偶合器、减速器带动链轮旋转，使刮板与链条克服溜槽和底板的摩擦力 运行，推运物料沿着溜槽移动，直至头部卸载，完成了物料的输送任务。工作面 输送机是以机头驱动构件和溜槽为支撑构件的连续运输机械，其链条绕过链轮做 闭合循环运动，实现物料的连续运行【3 - 5 】。 刮板和链条 图1 2 工作面输送机 0 之f 1 m 工作面输送机一般采用双驱动，分为机头部和机尾部。机头部是工作面输送 机的主要驱动部件，具有驱动机头链轮和卸载物料的功能。机尾部是工作面输送 机的回链部件，具有回链和辅助驱动的功能。矿用工作面输送机的机头部主要由 机头架、驱动系统、链轮、紧链装置及底座等部件组成，驱动系统包括电动机、 液力偶合器和减速器组成。机头部除具有驱动链轮功能外还有紧链、固定采煤机 第一章绪论 牵引链及支承附属件等多种功能。机尾部包括机尾架、驱动系统和链轮组件，其 结构一般与机头部相同，且可互换使用，具有辅助驱动的功能【3 ，4 】。电动机一般 采用鼠笼式三相异步电动机作为动力源；减速器采用大传动比的大功率行星减速 器来实现降速增扭的功能；液力偶合器作为工作面输送机的联轴器，是动力机和 工作机的桥梁，对电动机的功能与特性进行调节，通过调节充液量实现软启动， 保障电机和工作面输送机运行的可靠性【4 】o 工作面输送机的链传动系统主要由链轮、溜槽、刮板和链条组成，如图1 3 所示。溜槽包括中部槽、开口槽、过渡槽。刮板链是传动系统的主要组成部分， 其上固定着刮板，在工作中链条拖动刮板沿着溜槽输送物料，在这过程中要承受 较大的静载荷和动载荷作用，而且在运动过程中与中部槽和物料发生接触作用受 到摩擦力不断磨损，因此要求刮板链具有较高的耐磨性、较高的韧性和抗拉强度 6 1 。 。i t f 邵桕 铲煤饭 图1 3 中部槽和刮板链条的装配图 工作面输送机作为当今世界最先进的井下开采技术，近几年随着新技术的飞 速发展，目前正向全自动化无人采煤工作面的综采技术方向发展。工作面输送机 的发展大致经历了以下阶段1 7 母j ：第一阶段在2 0 世纪初，工作面输送机的特点是 单链条，小功率；不能弯曲自移，凭人力装拆和搬运移动，耗用时间长，劳动强 度大。第二阶段是2 0 世纪中，广泛采用s g w - 4 0 ，s g w - 4 4 型可弯曲工作面输送 机，实现了不解体、不停运和分段自移，每小时运输能力得到巨大提高，使工作 面运输装备效率前进了一大步。在此阶段出现了刨煤机、采煤机和液压支架，煤 矿开采进入了机械化时代。第三阶段是2 0 世纪末，工作面运输设备发展很快， 由于各种新型大功率采煤机的出现，工作面输送机已大为改观。因为新型采煤机 要在输送机上行走，不仅要求输送强度大，保证采煤机工作稳定，且要与采煤机 生产能力相匹配，促使工作面输送机不断向大功率、大运量、长运距和重型化方 第一章绪论 向发展，代表机型为s g w - 1 5 0 型、s g w - 2 5 0 型等。随着技术的不断发展与更新， 工作面输送机在运输能力、设计长度、装机功率等方面都得到长足的发展，已经 研制成功新一代大功率、大运输量、长运距、高可靠性运输成套设备。如中煤张 家口煤矿机械有限责任公司的1 2 0 0 系列工作面输送机最大运输能力已经达到 3 5 0 0t h ，设计长度3 5 0 m ，中部槽宽度1 2 0 0 m m ，装机功率为3 ( 7 0 0 1 0 0 0 ) k w ，溜槽结构采用整体铸焊型式。 我国第一套综采工作面输送机于1 9 7 4 年在张家口煤机厂研制成功，拉开了 我国自行研制综采工作面输送机的序幕，此后在自主研发的基础上对引进的设备 进行消化吸收，研制出了整体铸焊式溜槽输送机s g z 7 6 4 2 6 4 ，使我国的工作面 输送机研制水平迈上了一个新的台阶。自上世纪9 0 年代后，在新技术的带动下， 国内企业不断吸收国外先进的产品结构和工艺手段，开发新材料、新产品，研制 成功了高生产能力、高性能的工作面输送设备，逐渐形成了多系列、多结构类型 的工作面输送机产品。经过不断的创新，国内的工作面输送机具有产品结构多样 化，产品系列多样化，产品配置多样化等特点【 】。 我国工作面输送机与国外存在的差距。首先，在输送能力方面的差距。其次， 关键零部件寿命的差距。有资料表明：国外直径巾3 4 的圆环链过煤量在2 0 0 万 吨，国内同规格的圆环链过煤量1 0 0 万吨左右。最后，技术性能差距。美国、德 国等国积极应用机电一体化技术，采用计算机对各种工况下采集的数据进行自动 控制，实现工作面输送机的软启动、过载保护和链条张力的条件。国内由于对各 种工况下运行过程中的数据采集不够准确，工作面输送机的自动调节能力也较 弱。 1 3 链传动系统存在的问题及选题意义 工作面输送机与其他运输设备相比具有无法相比的优点，国民经济发展过程 中得到广泛应用。它具有的优点为：对环境的要求不高，适应性好；协作性好， 在机身上设有为综合设备中的采煤机需要的牵引和导向的装置、液压支架的连接 装置及推移装置和挡煤板、电缆槽及铲煤板等；机身的强度和刚度高，耐磨性好； 可弯曲性好，为适应不同地形煤矿作业条件的要求，能在一定的范围内做水平及 垂直方向的弯曲；功率大，运距长。 工作面输送机具有很多优点但同时存在许多缺点和不足之处。其具有空载阻 力大；启动难：工作环境恶劣，动载荷大；链条、推移耳等关键零件容易破坏失 效。工作面输送机在工作过程中链条带动刮板和物料推移，因此刮板和链条受到 溜槽的摩擦力作用，长距离的运输会使其不断发生磨损，链环的节距也将不断加 4 第一章绪论 大。尤其在运行过程中工作面输送机受到的载荷不断变化，因此使原来调整好的 链条预紧力不能与变化的动载荷相适应，导致掉链、堆链、跳链等故障，甚至发 生链条的断裂，影响工作面输送机的正常运行 1 0 , 1 1j 。 工作面输送机在运行过程中受到巨大的动载荷作用。首先是由输送机自身结 构决定的。工作面输送机的传动机构包括驱动链轮和链环，当输送机工作时其链 轮旋转使轮齿依次与链环啮合，拖动刮板链连续运行。由于链轮与链环啮合为多 边形，因此，刮板链的运行速度是周期性变化的，即链轮的“多边形效应”，从而 使链环产生冲击和动载荷。其次，工作面输送机工作环境恶劣，实际工作中输送 的货载量是不断变化的，有时是空载状态，有时满载甚至超载状态。在实际工作 中，工作面输送机上的货载与刮板运行速度不一致，导致刮板穿越物料运行，进 一步增加了链环和刮板的磨损。另外，由于当煤壁出现片帮或具有大块物料落下 时会使工作面输送机上的载荷突变甚至发生卡链现象，对工作面输送机整个系统 产生冲击，严重时链条断裂、电机烧毁 1 2 - 1 5 】。 随着工作面输送机朝着大功率、大运量、长运距和高链速方向发展，因而其 在启动工况以及在异常载荷作用下的卡链工况下动力学问题也愈显突出。准确地 分析和预测链传动系统在各种工况下的动态特性是设计大功率工作面输送机的 必要条件，因此对链传动系统进行动态特性研究意义重大。本文通过有限段法将 工作面输送机链传动系统离散成k e l v i n v o g i t 模型，建立链传动系统的纵向离散 化动力学模型，基于m a t l a b s i m u l i n k 建立工作面输送机的整机仿真模型，对工 作面输送机的满载启动、自由停车和卡链等典型工况进行仿真，得到其各种典型 工况下电机输出转矩和输出转速、液力偶合器传递转矩、链条张力、速度和加速 度等动力学数据。从链传动系统的动态特性角度，分析各个传动环节的动力学特 性和全局动力学特性，避免了传统的经验设计和类比设计中的不足，从而为工作 面输送机整机的部件匹配和动力学设计提供理论支撑，以期提高链传动系统的可 靠性和动态性能1 1 6 ，1 。 1 4 工作面输送机链传动系统动力学分析的国内外研究现状 工作面输送机的结构和工作环境决定其具有耦合的、时变的、非线性动力特 征，准确地预测其在各种工况下的动态特性是设计大功率工作面输送机的理论基 础，又能为系统性能监测提供技术支持。因此，本研究具有理论意义和应用价值 巍w j 。国内外学者n a n d o rt a m a s k o v i c 2 们、d a v i dh w a u g e 、l l o y da 、a l a nr 等 针对这个方向做了大量的研究工作，并取得了重要成果。d a v i dh w a u g e 2 1 】在论 文中指出，工作面输送机驱动系统的动态性能对其链传动系统有重要影响，很大 第一章绪论 程度上决定着链条和整个输送系统的可靠性。论文中针对目前广泛使用的液力偶 合器软启动方式和可控滑差c s t 驱动方式，研究了启动、异常载荷等工况下两 种驱动方式的动态性能及对链条张力的影响。a l a nr 1 2 2 在论文中分析了工作面输 送机工作过程中所受到的运行阻力。m a k a p o b m h 博士对工作面输送机驱动装 置的振动特性进行研究，证明工作面输送机的振动具有非线性特征，提出了降低 振动的方法和提高驱动装置可靠性的建议。我国的毛君【2 3 j 在其论文中分析了工作 面输送机链条纵向振动的特点，推导出纵向振动的基本方程，构造了振动方程的 标准形式，得出了启动、受异常载荷等特定情况下的解析解。毛君还在论文中指 出，启动方式对矿用工作面输送机动载荷影响最大，采用具有预启动的反“s ”型 速度特性曲线最合理。杨秀芳【2 4 】在论文中把刮板链作为弹性体进行受力分析，建 立工作面输送机的系统动态连续模型和离散模型，通过编程对连续模型进行了仿 真，分析仿真结果，同时还根据动态研究结果进行了动态选型设计。魏晓华【2 5 】 运用动态分析思想，建立较完善的工作面输送机的动态理论，运用v b 程序开发 出相应的动态设计软件，该软件可用于研究工作面输送机在任何异常工况下各个 位置处的动态响应，分析出动态参数的变化过程，对工作面输送机自动检测提供 理论依据，也可在一定程度上为工作面输送机各部件选取和匹配提供帮助。刘英 林1 2 6 j 对带式输送机拉紧装置的启动特性进行研究，通过实例运算给出了刚性、弹 性和恒力三种拉紧装置的选用原则。刘克铭【2 7 在论文中建立工作面输送机的力学 模型，得到链条张力变化的关系式。基于有限元法对链环进行了动力学仿真，对 其结构参数进行优化设计。席平原【2 8 通过建立带式输送机系统纵向振动的动力学 模型，分析输送机启动和断电过程的动态特性。宋伟 习l j 2 9 , 4 3 】对长距离带式输送机 的启动，停机及带的张紧等动力学问题的研究取得重大成果并开发了相应的动态 设计软件。李玉瑾1 3 0 j 通过对带式输送机的动态特性分析，提出了最佳的软起动和 软制动控制曲线。侯友夫【3 l 】将电液比例控制技术应用于行星轮系，从而降低了带 式输送机的启动负荷。王光炳 3 2 j 以调速离合器作为可控软起动装置，建立具有信 号反馈的闭环控制回路，从而实现动态可控起动。邓永胜【3 3 】根据驱动系统输出 转矩之和不变的条件分析了电动机功率不平衡的原因和主要影响因素，并提出了 使电机功率平衡的策略。 当前国内多采用静态设计方法对链传动系统进行设计，使其设计成本大，可 靠性低。静态设计多以经验设计为基础，对系统的特性了解不够深入，忽略了系 统动力学方面的影响，导致刮板链条或接头圆环链的失效、链轮及电机等其它部 件的损坏。因此，在大功率工作面输送机的研发和各部件的匹配过程中暴露出诸 多问题，迫切需要一套行之有效的链传动系统设计、选型方法，来指导大功率工 作面机的设计【l 引。 第一章绪论 1 5 本文的主要研究内容 链传动系统的可靠性和稳定性直接决定工作面输送机整机的工作效率和使 用寿命，本文深入研究了工作面输送机链传动系统的动力学行为和链条预紧力对 电机启动性能和链条张力的影响。建立工作面输送机链传动系统的动力学模型， 并基于m a t l a b s i m u l i n k 建立工作面输送机的整机仿真模型。分别对工作面输送 机进行各种典型工况的仿真，得到电机输出转矩、电机输出转速、链条张力、速 度和加速度等参数，从而为工作面输送机设计提供一定的理论依据。文章主要工 作和研究成果包含以下内容： 首先，分别建立电机、液力偶合器和减速器的数学模型，从而建立工作面输 送机驱动系统的数学模型，基于m a t l a b s i m u l i n k 建立驱动系统的仿真模型。其 次，通过有限段法将工作面输送机链传动系统离散成k e l v i n v o g i t 模型，建立链 传动系统的纵向离散化动力学模型。链传动系统中链环的刚度系数和链轮的扭转 刚度系数是基于a b a q u s 建立链环和链轮的弹塑性接触有限元模型求得的。利用 m a t l a b s i m u l i n k 软件包的矩阵连接( m a t r i xc o n c a t e n a t i o n ) 等模块建立链传动系 统的仿真模型。 最后，基于建立的驱动系统仿真模型和链传动系统仿真模型建立工作面输送 机的整机仿真模型，对工作面输送机进行满载启动工况和驱动电机非同时启动工 况进行仿真，得到各种工况下电机的输出转矩、转速，链条的张力、速度和加速 度等曲线。研究预紧力大小对工作面输送机驱动电机非同时启动时间的影响，寻 求其最优链条预紧力和启动时间，从而合理分配启动初始时刻机头尾电机的负载 转矩，降低链传动系统的波动特性。 本文深入分析了工作面输送机链传动的动力学行为，通过建立工作面输送机 系统仿真模型，得到其各种工况下系统的仿真曲线，为工作面输送机的链传动系 统动力学设计和整机参数匹配研究提供一定的理论依据。 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 2 1 引言 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 工作面输送机的驱动系统主要包括电动机、液力偶合器、减速器等，其实现 过程由电能转化为液体动能最后转化为机械能。广义言之，电机是是指所有能实 现电能生产、传输、使用和电能特性变换的机械装置。电机因输入电流差异分为 直流电机和交流电机两种，而交流电机又包括异步电机和同步电机两种。异步电 机根据定子相数分为单相、三相两类。三相异步电动机转子结构有笼型和绕线型 两种，工作面输送机一般采用鼠笼式三相异步电动机( 如图2 1 所示) ，它具有 结构简单、制造容易、价格低廉、运行可靠、较高的效率和相当好的工作特性等 特点【3 4 3 5 。 定j i 绕绁”。； ，、j 一 一 吠、泸 轴承盍 ( a ) 蠡蓼 鼠笼电机构造图( b ) 工作面输送机电机 图2 1 笼型式三相异步电动机 异步电动机的工作原理【2 8 ，是基于定子旋转磁场( 定子绕组内三相电流所产 生的合成磁场) 和转子电流( 转子绕组内的电流) 的相互作用。异步电机主要由 固定不动的定子和旋转运动的转子两部分组成，定子、转子之间有气隙，在定子 两端有端盖支撑转子。当定子绕组将流过三相对称电流时，气隙中将建立基波旋 转磁动势，从而产生基波旋转磁场，其同步转速决定于电网频率和绕组的极对数， 如公式( 2 1 ) 所示。 铲警( 2 - 1 ) 这个基波旋转磁场在短路的转子绕组中感应生成电动势并在转子绕组中产 生相应的电流，该电流与气隙中的旋转磁场相互作用而产生电磁转矩。由于电磁 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 转矩的性质与转速大小相关。当转子转速小于同步转速时，为电动机状态；当转 子转速大于同步转速时，为发电机状态；当转子转速与同步转速相等时，电机的 电磁转矩为0 。 2 2 三相异步电动机的数学建模 鼠笼式三相异步电动机因其结构简单、运行可靠和价格低廉等优点而获得了 广泛应用。三相异步电动机作为驱动系统中的动力源，其工作性能直接关系到整 个驱动系统性能的优劣。三相异步电动机的电学模型是一个高阶、强耦合、非线 性的多变量系统，其动态和静态性能非常复杂，因此必须对模型进行解耦和优化。 在建立多变量数学模型时常作如下的假设【5 1 ： ( 1 ) 假设三相绕组对称分布；( 2 ) 各绕组自感和互感都是恒定的；( 3 ) 忽略铁心 的损耗；( 4 ) 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 首先将三相坐标系变换到两相静止口一坐标系，然后进行数学建模。 电压方程为： u s a u s b u r a 1 l rb 磁链方程为： r + t p 0 l p l m ( d r 电磁转矩方程为： 运动方程为： l ，s 。 ￥s 8 l ；，r d v r 8 0 r s + l s p l m r l p t 0 0 t l m 0 0 匕 l m p o r r + l r p l r r 乙0 0 l 0 0 l r 0 l p l r r r r + l r p z = 刀p 木厶( 妇k 一0 “) l 哪丢鲁 l s 8 z ，a l r f l k z s 口 z r c r i r f l ( 2 - 2 ) 陀- 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 式中，下标a 、分别表示口轴和轴分量；下标s 、r 表示定、转子；码互分 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 别为电磁转矩、负载转矩；q 为转子的电角速度；o 、厶分别为定子电感、 转子电感和定转子互感；押，为电机极对数；j 为电机转动惯量；p = d a t 为微分 算子。 为了研究电机的机械运行特性需要建立电机的数学模型，根据电动机转差率 和转矩的关系建立电机的数学模型为： 丁：2 乙( 三+ 鱼) j 埘 j s ：! 型 甩0 2砑,-t- 丁一z ：型一d n ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 式中：眨一转子电阻，q ；m 一相数：p 一极对数；“一线电压，v ；乙一电机最 大转矩，n m ： 一电动机频率；s 一电动机的滑差率；r 一电机的输出转矩，n m ； 一电机的同步转速，n m i n ；胛一电机的转速，n m i n互一电机的负载转矩， n m ；，一电动机转动惯量，k g m 2 ；s ，一电机最大转矩对应的转差率。 由三相异步电机的输出特性曲线可知输出转矩随转速变化，同时电机实际工 作过程是个动态反馈系统，即电机转速和输出转矩都随负载转矩的变化而变化。 当负载稳定时，电机转速和输出转矩也将趋于稳定。本文采用m a t l a b s i m u l i n k 建立电机的s 函数仿真模型【36 | 。电机的输入为负载转矩z ，电机的输出为输出转 矩r 和输出转速咒。基于m a t l a b s i m u l i n k 中的s f u n c t i o n 模块和电机的数学模型， 通过编程建立电机的仿真模型 3 7 , 3 9 ，如图2 - 2 所示。 图2 2 具有反馈功能的电机仿真模型 模型中输入为电机负载转矩，输出为电机电磁转矩和转速，此模型表明电机 的输出转矩和转速随负载转矩和时间而变化，是一个动态反馈系统，真实地反映 了电机的工作过程，在时域内进行仿真，仿真结果更直观。 1 0 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 2 4 三相异步电动机的启动仿真与验证 基于m a t l a b s i m u l i n k 中的s - f u n c t i o n 模块建立仿真模型。本论文采用 y b s s - 1 0 0 0 矿用隔爆型输送机用三相异步电动机，它的设计方案参数如表2 1 。 表2 1 电机参数 名称 数值 额定相电流( a ) 额定相电压( v ) 额定线电压( v ) 额定转速( r p m ) 额定功率( k w ) 功率因数 电动机转子重( k g ) 转子外径( m m ) 额定转矩( n m ) 对电机进行空载和额定负载两种工况进行仿真。当电机空载启动即负载为0 时，电机的输出转矩和输出转速分别如图2 - 3 所示。 电机输出转矩( b )电机输出转速 2 - 3 电机空载启动仿真结果 由图2 - 3 所示，空载启动后电机输出转速在0 2 秒时稳定，此时输出轴转速 为1 5 0 0 r m i n ，由于电机仿真过程中忽略摩擦力等因素的影响，因此该转速为同 步转速。电机稳定运行时，电机输出转矩等于电机的负载转矩，此时电机的输出 转矩为o n i t i ，与实际情况相符。 电机额定负载启动即负载为6 4 1 0 n i n 时，电机的输出转矩和输出转速分别如 图2 4 所示。 0 晒 黔 汐 2 m 加 侈 m m 蚴 蛾 甜 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 ( a )电机输出转矩( b )电机输出转速 2 _ 4 电机额定负载启动仿真结果 由图2 4 所示，当电机在额定负载下启动时，电机输出转速在o 3 秒时稳定， 此时输出轴转速为1 4 2 0 f f m i n 。电机刚启动阶段电机输出转矩有很大波动，电机 稳定运行时，电机输出转矩等于电机的负载转矩，此时电机输出转矩为6 4 1 0 n m 。 石剥1 8 】毕业论文中基于m a t l a b s i m u l i n k 对电机进行建模与仿真，电机在额 定负载启动时的性能如图2 5 所示。 x 1 0 4 ( a ) 电机电磁转矩( b ) 电机输出转速 图2 - 5 电机额定负载启动时电机电磁转矩和输出转速 如图2 5 所示为在m a t l a b s i m u l i n k 自带电机模型下额定负载时的电磁转矩和 转子输出转速。将图2 4 和图2 - 5 中的转矩和转速图作对比，可以看出，图2 5 中的电磁转矩和转子转速比图2 - 4 振荡的严重，当电机稳定运行时其输出转速与 输出转矩相等，从而验证该仿真模型是真实有效的。 2 5 本章小结 根据电机的机械特性曲线建立电机的数学模型，并基于m a t l a b s i m u l i n k 中的 s - f u n c t i o n 模块通过编程建立具有反馈功能的电机仿真模型。对电机进行空载启 1 2 第二章三相异步电动机的数学建模与仿真 动和额定负载启动工况进行仿真，得到各工况下电机的输出转矩和输出转速。通 过对电机仿真模型的验证可得电机仿真模型的准确性和有效性。 第三章驱动系统数学模型的建立 3 1 引言 第三章驱动系统数学模型的建立 工作面输送机驱动系统主要由三相异步电动机、液力偶合器和减速器组成， 在建立的电机仿真模型的基础上，分布建立液力偶合器、减速器的数学模型，从 而建立工作面输送机的驱动系统模型。 液力偶合器是以液体为工作介质的一种柔性联轴器，又称液力联轴器。液力 偶合器( 见图3 1 ) 的泵轮和涡轮组成一个可使液体循环流动的密闭工作腔，泵轮 装在输入轴上，涡轮装在输出轴上【3 9 】。 图3 1 液力偶合器简图 目前，在国内外应用的较为成功的调速型液力偶合器分为进口调节式、出口 调节式、进出口调节式和固定勺管式。进口调节式液力偶合器是经由几个孔径不 变的喷油孔，而流道内充油量的变化，则是利用操纵勺管来调节进入流道的工作 流量。出口调节式调速液力偶合器在运转中流道的进油量始终保持不变，用移动 流道排油的导管来确定流道中的充油量，从而达到调节输出转速的目的。进出口 调节式液力偶合器不但是利用排油的勺管位移来进行调整，而且还通过操纵阀， 冷油循环门和热敏元件对偶合器流道的进油实行控制。固定勺管式液力偶合器的 勺管是固定不动的，通过进排油腔体固定在偶合器支座上。这种偶合器的输入和 输出侧没有轴承的支座，没有上下箱体，尺寸重量较j d 4 0 , 4 1 。 液力偶合器的功能是：能减缓冲击和隔离扭振；以液体为介质，具有柔性传 1 4 第三章驱动系统数学模型的建立 动动能，自动适应性强；当出现过载时，输出端自动降速直至停止运转，泵轮和 涡轮相对打滑，使传递力矩不再升高，保护动力机与工作机在超载时不损坏。偶 合器上设置安全保护装置，长时间超载，安全保护装置发挥作用，避免偶合器损 坏。可以协调多动力机顺序启动，离合和调速功能，在工作中可以先启动的动力 机带偶合器空转，带动力机稳定工作后，再对偶合器充液，通过充液率来改变输 出力矩和输出转速。液力偶合器具有的优点是：功能广泛，性能优异，能有效的 改善传动品质，保护电机在启动和超载时不受损坏，隔离冲击和扭振；对环境适 应性强，可以在寒冷、炎热、潮湿、粉尘、需要防爆等环境下工作；使用维护简 便，操作简便，维修容易；技术成熟可靠、使用范围广；性能价格比高；寿命周 期费用低；可以使用廉价的鼠笼式异步电动机，替代昂贵的绕线式电动机，获得 一样甚至更好的传动特性；效率比较高；节能等。同时液力偶合器也存在一定的 缺点：它始终存在转差率，有转差功率损失；输出转速始终低于输入转速；占地 面积大；调速范围窄；无变矩功能( 4 2 1 。加装液力偶合器的鼠笼电机可以缩短电动 机启动时间和启动大电流持续时间；降低电动机电流；降低对电网的冲击；改善 和调高电动机启动能力；工作机启动平稳，轻快；节能；提高电动机频繁启动和 换向能力，延长电机寿命。 3 2 液力偶合器的数学建模 电动机带动泵轮轴旋转时，液体被离心式泵轮甩出，这种高速液体冲击涡轮 后推动涡轮旋转，将泵轮获得的能量传递给输出轴。最后液体返回泵轮，形成周 而复始的流动。所配置的易熔塞、易爆塞等安全保护装置，能保证液力偶合器在 超载时不发生事故。液力偶合器靠液体与泵轮、涡轮的叶片相互作用产生动量矩 的变化来传递扭矩。 乙乙 _ 一 图3 2 液力偶合器力矩传递关系示意图 如图3 2 所示为液力偶合器的受力示意图。左端为泵轮轴，右端为涡轮轴， 对泵轮应用转矩公式得： 第三章驱动系统数学模型的建立 。一= 。i d r o b ( 3 - 1 ) 式中，弓。一为泵轮的输入轴的输入扭矩即为电机输出转矩；乙一为液力偶合器 传递扭矩；。一为泵轮转动惯量；一为泵轮角速度。 对涡轮应用转矩公式得： 一乙z = 0 z i d r o r ( 3 - 2 ) 式中，乙：一为涡轮的负载扭矩即涡轮轴的输出转矩；坼一为涡轮角速度；匕：一 为涡轮转动惯量。 由经验公式可得到液力偶合器传递的扭矩 乙= 五印d 5 2( 3 - 3 ) f 0未充液 r 2 1 1充满液(3-4) 式中，旯一为转矩系数；p 一为液体密度；d 一为涡轮外径；n b 一为泵轮转速； k 一为充液系数。 液力偶合器涡轮与泵轮传动比公式为： 江生 ( 3 5 ) 液力偶合器转矩系数五与转速比i 之间的关系称为液力偶合器原始特性【4 2 1 。 通常它是经过实验测得外特性曲线的基础上，通过逐点绘制而成的。转矩系数可 由液力偶合器原始特性曲线拟合得到，即 五= f ( i 、 图3 - 3 液力偶合器的原始特性皓线 1 6 ( 3 - 6 ) 第三章驱动系统数学模型的建立 本文采用1 0 0 0 k w 的2 6 y o 型号液力偶合器，其基本参数为p = 1 0 0 0 k g m 3 ， d = 5 7 0 m m ，乞l = 6 9 2 n m 2 ，i c p 2 = 2 2 m 2 ，如图3 - 3 为它的原始特性曲线。 从图3 3 所示的原始特性曲线中取2 2 个离散点，根据各个离散点的坐标值，运 用o r i g i n 绘制出曲线，并利用曲线拟合功能得到一个六次多项式来拟合该曲线， 如图3 4 所示。 为： 图3 - 4 液力偶合器原始特性曲线的曲线拟合 根据最d , - 乘法，运用o r i g i n 可得拟合曲线的方程。即可得拟合曲线的方程 五= 厂( f ) = 一1 0 8 3 5 产+ 2 7 7 9 1 i 5 2 6 5 1 3 l 一+ 1 1 6 8 9 i 3 2 3 4 5 i 2 + 1 5 5 i + 4 3 ( 3 - 7 ) 3 3 减速器的数学建模 工作面输送机一般采用大传动比的行星轮减速器，减速器用于液力偶合器和 链轮之间，其输入轴与液力偶合器输出轴即涡轮轴相连，其输出轴与链轮轴相连， 用来降低转速和增大转矩，以满足需要。该减速器为三级减速器，第一级为圆锥 齿轮，第二级为圆柱齿轮，第三极为行星齿轮【18 1 。如图3 5 为减速器内部构造图。 图3 5 减速器内部构造图 第三章驱动系统数学模型的建立 减速器各轴间的旋转角度关系： 9 = ( 一1 ) 卜1 减速器的动能： ( 兀( j - 1 ) ( j 1 ) = 2 i = 2 、3 、4 ( 3 - 8 ) 丁= 土2 窆i = 1 印2 j 1 ( 印+ 厶彰+ 厶砖+ 1 4 分2 ) ( 3 9 ) 把式( 3 8 ) 代入式( 3 9 ) 中得： r = 扣彘+ 志+ 硒1 甄4 孵圭饼 p 则等效转动惯量： 根据能量守恒得： 如吐+ k 1 2 + 去22 + 瓣1 4 l m r l = 咒4 对减速器输入轴应用转矩公式得： 码一z 。= ( ：+ k ) 百d c 0 1 减速器输出轴转速： ，z 一2 丽n i ( 3 - 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) r 3 1 3 ) f 3 1 4 ) 本文采用1 0 0 0 k w 的减速器，减速器的传递效率刁= 0 9 7 ，减速器各轴的转 动惯量分别为= 2 8 6 k g m 2 ，1 2 = 2 2 7 2 k g m 2 ，厶= 4 1 0 8 k g m 2 ，厶= 2 6 8 8 5 k g m 2 ， 各级传动比分别为l ：= 2 3 7 ， 2 。= 2 1 9 ，3 。= 5 4 7 ，总传动比 i = 1 2 2 3 m 4 = 2 8 4 3 2 。 1 8 第三章驱动系统数学模型的建立 3 4 机电液驱动系统仿真模型 根据建立的电机数学模型、液力偶合器和减速器数学模型，由式( 3 1 ) 和( 3 1 4 ) 可知建立的驱动系统数学模型为： 丁= 2 k ( 三+ 导) j 埘 j 。一一刀 。一一 行0 驴嚣 丁一z ：型一d n 3 0d t t 一乙2 百d r o b 一乙z = 乞：鲁 = 2 r 4 ) d 5 2 江生 刀占 五= f ( i 、 死，z 1 7 7 = ，z 4 一乇= ( ：+ ) 等 ，z ， 一- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 1 ：2 ，3 。 r 3 - 1 5 ) 基于m a t l a b s i m u l i n k 的框图建模方法，根据机、电、液耦