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类等差（比）数列性质及其应用（zbb）【思考】观察下面两道典型的数列不等式问题，总结浙江省的数列题有什么规律?(2)对任意的nN*，都有 ，求证：(1)若 ，求 的最大值；已知数列an各项均为非负数，其前n项和为Sn，且对任意的nN*，都有题目32017年4月杭州市统测试题(2)设数列 的前n项和为Sn,证明：Sn3.(1)证明：已知数列an满足题目22016年1月杭州市统测试题题目12015年浙江省高考试题已知数列an满足(2)设数列 的前n项和为Sn,证明：(1)证明： 题目42006浙江卷（理科）也是2017年样卷压轴题（20）已知函数，数列 (0)的第一项1，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过（0，0）和（，）两点的直线平行（如图）求证：当时，() ；（）一 类等差数列性质及其应用 若从第二项起，每一项与它的前一项的差小于（或大于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫类等差数列的公差. 设，则类等差数列具有性质：若，则，；若，则，.此性质常用于一些不等式的证明，而此类不等式多以压轴题的形式出现，是高考中的难点，既考查基础知识又考查能力，对考生有很好的甄别与选拔功能.下面来探讨其应用.例1（2014年广西高考理科第22题）函数（）设，证明: 二 类等比数列性质及其应用类似地，若从第二项起，每一项与它的前一项的比都小于（或大于）同一个非零常数，则叫做类等比数列，叫类等比数列的公比.类等比数列具有以下性质：若且,则当时，.下面探讨类等比数列性质的应用.例3（2014年全国新课程卷理科第17题）已知数列满足=1，.（）求通项；（）证明：.例4（2012年广东高考理科第19题）设数列的前项和为，满足，且，成等差数列（）求的值；（）求数列的通项公式；（）证明：对一切正整数，有.例5（2013年华约自主招生压轴题）已知.（）求证：当时，；（）数列满足，求证：递减且.若将类等差数列与类等比数列有机地结合起来，会编制一些数学味道很浓的压轴题（尽管其可不用上述性质解答），如：（2002年全国高考理科第22题）设数列满足，.（）当时，证明对所有的，有（）；（）.（模拟题1
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