（机械工程专业论文）扩散张量数据处理及白质纤维追踪算法的研究.pdf

摘要 扩散张量成像0 3 t i ) 作为磁共振成像m 僦) 研究上的一项重大技术进展和突 破，是目前唯一可以无创地、清晰地显示人脑内部组织的纤维结构的技术。它通 过对大脑白质区域水分子各向异性扩散信息的表达来研究大脑白质纤维的走向 和三维结构信息。 本课题基于人脑磁共振扩散张量图像数据集，对扩散张量数据集的处理、显 示方法和白质纤维追踪算法进行了研究，主要研究内容、成果如下： 首先，在对扩散张量成像原理进行充分理解的基础上，对扩散张量的数据集 的可视化方法进行了研究，包括颜色编码法、图元显示法、纤维追踪法和体显示 法。其中重点对图元显示法中不同的图元对不同区域、不同大小的d t i 数据集 进行了显示，总结了不同图元各自的优缺点，并采用实际数据进行方法性验证。 其次，对白质束纤维追踪的算法进行了深入研究，在总结前人所提出的追踪 算法的优缺点基础上，分析这些算法不能解决纤维的交叉分支问题的原因，而快 速行进算法能够解决该问题，但伴随而来的是假性阳支的出现，所以本论文在前 人的基础之上，提出了改进的快速行进算法，通过不同体素之间的演化，定义不 同的速度函数，使得新算法具有可靠的理论基础。 最后，提出将三线性插值算法运用到白质束追踪当中。通过v t k ( v i s u a l t o o k i t ) 软件包进行仿真，实现了对该算法在纤维追踪上的运用，并且得到了较 好的追踪结果。为后续进行d t i 数据集仿真奠定了一个良好的理论基础。 式糊：扩散张量成像， 白质纤维追踪， 三线性插值，改进的快速行进算 法 a b s 煎r a c t d i f f u s i o nt e n s o ri m a g i n g t i ) w h i c ha s o 玎eoft h em a j o rb r e a k t h r o u g hoft h e r e s e a r c ho nm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n gm ) i st h eu n i q u en o n i n v a s i v ei nv i w ) i m a g i n gt e c h n o b g yt og e n e r a t ef i b e r - t r a c tl r a j e c t o r i e sw i t h i nt h ew h i t em a t t e ro f h u m a nb m i nt h r o u g ht h es h o w i n go fw a t e rm o l e c u l e si nb r a i nw h i t em a t t e ra r e a d t ii su s e dt or e s e a r c ht h ef i b e rd i r e c t i o no f t h eb r a i nn e r v ea n di t st h r e ed i m e n s i o l n s c o n f i g u r a t i o n t h i st h e s i sb a s e so nt h em i ud a t as e th a sa c c o m p l i s ht h er e s e a r c ho nt h e p r o c e s s i n g a n dr e n d i n gm e t h o do fd t id a t as e ta n dw h i t em a t t e rf i b e rt r a c k i n g a l g o r i t h m , t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n tc a n b ec o n c l u d e da sf o l l o w i n g ： f i r s t l y , o i lt h eb a s i so ff u l l yu n d e r s t a n d i n g 。o f t h e d t ip r i n c i p l e ，t h i st h e s i sh a s s t u d i e dt h em e t h o do f v i s u a l i z a t i o no fd t id a ms e t , i n c h f l i n gc o l o rc o d i n g , g l y p h i n 吕 陆c cm a t t e rt r a c t o g r a p h ya n dv o l u m er e a d i n g t h ck e yw o r ko fl h i sp a r ti s t h ： t e 瑾啦o f d t id a m s e to fd i f f e r e n tr e g i o na n ds i z ew i t hd i f f e r e n tg l y p h s ，a n dt h e nt h ： a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h e s eg l y p h sa r ec o n c l u d e d a l s o ，t h ec o n c l u s i o n s h a v eb e e nc ( 冈叠积b ye 砷钌血眦；m l 疆眺o f 硇h er e a ld f td a t as e t s e c o n d l y , t h i st h e s i sh a sr e s e a r c h e dd e e p l yt h ew h i t em a t t e rf l a e rt r a c k i n g a l g o r i t h mb a s e d0 1 1r e v i e w i n gt h ea d v a n t a g e so ft h ea l g o r 证h m si n t r o d u c e db y p r e d e c e s s o r s ，t h ei s s u et h a tt h o s ea l g o r i t h m sc a n ts o l v et h ep r o b l e mo f t h ec r o s s 通g a n db r a n c h i n go fw h i t em a t t e rf i b e r si sa n a l y s e d ，y e tf a s tm a r c h i n gm e t h o d ( f m m ) c a l ls o l v et h ep r o b l e m b u tf m m g e t sal o to ff a l s ep a t h w a y , s ot h i st h e s i sh a s p r o p o s e da ni m p r o v e df m m f o rf t , w h i c hd e f i n e sd i f f e r e ms p e e df u n c t i o na c c o r d i n g t ot h ed i f f e r e n te v o l v i n gb e t w e e nt h ev o x e l s ，s ot h ei m p r o v e df m mh a st h er e l i a b l e t h e o r yf o u n d a t i o n f i n a n y , w ep r o p o s e dt h el r i - l i n e a ri n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mf o rf i b e rt r a c k i n g ( f d a n dw eh a v ea c h i e v e dt h ew h i t em a t t e rf i b e r ss i m u l a t i o nw i t hv ( v i s t a 1 t o o l k i t ) ，t h er e s u l ti sc o i n c i d ew i t ht h er e a lf i b e r sb ya n d1 a r g p t h ew o r kc a n b et h e t 1 1 e o r e t i c a 】b a s i s0ff u t u r er e s e a r c h k e yw o r d s ：d i f f u s i o nt e n s o ri m a g i n g , w h i t em a t t e rf i b e r s t m c t o g r a p h y , t r i - l i n e a ri n t e r p o l a t i o n , i m p r o v e df a s tm a r c h i n gm e t h o d 第一章绪论 1 1 本课题研究意义 第一章绪论 大脑在人体系统中扮演一个非常重要的角色，它是人体复杂的系统之一，它 的组织主要分为白质和灰质。而大脑的白质神经纤维在大脑功能当中占主导地 位，大脑主要信息传导功能都由它来完成，人体所完成的每一个动作、每一种反 应，如肢体动作的改变都有大脑神经纤维的参与。其神经纤维结构错综复杂，纤 维的尺寸微小，很难通过传统的m r i 图像来完整地观察它的结构信息，但是它 的组织结构的改变，对人体的影响巨大，人类很多疾病的产生根源都是位于大脑 自质区域内神经纤维结构信息的病变。目前对大脑神经纤维结构的研究主要集中 在如何快速、准确、实时地得到脑白质内神经纤维的三维图像，在此基础上对人 脑的结构信息进行医学研究。其中比较热门的有在由大脑神经纤维引起的的疾病 的诊断、脑部手术方案的选择、手术中的导航、手术后的随访等方面的应用。但 是，由于技术等方面的原因，传统的成像技术，如c t 很难在细节上显示纤维的 结构信息，这样在对疾病的诊断上就易产生一定地偏差，在脑部手术中就可能对 患者脑神经造成损伤。因此如何准确无创实时的获得人脑神经纤维的三维结构图 是目前医学研究领域的一个热点问题。 扩散张量成像( d i f f u s i o nt e n s o ri m a g i n g ，d t i ) 是近年来发展起来的可以测量 生物组织结构中水分子扩散速率的一种新的成像技术。h a h n 在1 9 5 0 年首先注意 到水分子扩散对磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 信号的影响，扩散 的各向异性在此之前也已经在肌肉组织中观察到了。随后，在人脑的神经轴突和 老鼠的大脑灰质中，有科研人员也发现了扩散的各项异性现象。随着扩散张量成 像概念和数学模型的引入，通过数学方法完成扩散张量数据各向异性信息的提 取，对扩散各向异性的研究工作才真正深入地开展起来。目前扩散的各项异性现 象已经被广泛地研究和开发，它能够提供更加准确和微观的人脑内部神经纤维结 构的信息 。 许多研究已经阐明了m r i 诸多序列的选择并获得扩散张量成像的方法、磁共 振扩散张量成像的基本原理和应用前景。目前最好的应用是结合磁共振 ( m a g n e t i cr e s o n a n c e ，m r ) 功能成像，通过显示脑白质纤维的结构信息与脑的各部 分之间连接来进行疾病的诊断。 第一章绪论 d t i 已经运用于各种疾病的病理特异性研究，如脑缺血、急性中风、多发硬 化症、精神分裂症、脑外伤、癫痫和阿尔茨海默病等，在临床和科研当中的应用 越来越受到重视。它能够观察白质纤维束的走向、绕行、交叉以及稀疏推挤、中 断、破坏等异常现象，称之为白质纤维成像( t r a c t o g r a p h y ) ，其三维彩色编码显示 对于脑干处白质纤维束复杂走形交叉的显示十分直观，是其他影像学方法无法做 到的。白质束成像出现后即在临床广为应用，我国少数单位正在进行探索，而在 国外己迅速推广，开拓了新的领域。 d t i 的出现使得活体地、无创地和非侵入性地研究人脑神经纤维结构的变化 成为可能，它帮助人们检测疾病早期白质的病变异常，具有一般m 对检查无法比 拟的优越性。目前d t i 已经在神经外科学、神经生理学、神经解剖学、多发性硬 化症及一些脑肿瘤的研究和诊断中发挥了重要的作用。 核磁共振成像( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n 岛n m r i ) 也称磁共振成 像。是利用原子核在磁场内共振所产生信号经重建成像的一种成像技术。核磁共 振是一种核物理现象。磁共振成像原理是由p u r c e l l 和b l o c 于1 9 4 6 年首次发现 和描述的，并由此获得了1 9 5 2 年诺贝尔物理学奖。1 9 7 3 年，l a m e r b l i r 和m a n s f i e k l 利用磁共振成像原理提出了核磁共振光谱学技术，利用该技术对组织的化学成分 进行描绘。大大扩展了磁共振成像的应用范围，使得磁共振成像在临床医学上得 到了应用。1 9 7 7 年英国的p e t e rm a n s f i e l d 等人发明了一种称为e p i 的回波平面 快速成像技术，大大推动了m r i 的发展，1 9 7 8 年，人们获取了第一张人体头部 的m r 图像，此后随着功能磁共振的出现，m 砒也越来越多地应用于神经科学、 认知学和心理学等方面的研究。在临床实践方面，m r 已经广泛应用于区分病 变组织( 如脑肿瘤) 和正常组织，m 的优势之一就是它是目前少有的对患者是没 有任何伤害的临床诊断方法，因为它使用的是强磁场和非电离无线频率范围，不 像c t 扫描和传统的x 射线都是使用的电离辐射。所以m r i 的应用前景十分可 观，目前利用m r i 技术已经可以完成对人体各个组织部位的扫描。 扩散张量成像是磁共振功能成像的一个新技术。扩散张量成像的历史可以追 述到1 9 6 5 年，当时d r s s t e j s k a l 和t a n n e r 用核磁共振和磁性场强梯度系统测量 过水分子的扩散系数。相比于化学示踪剂对扩散的测量，基于核磁共振扩散张量 有以下几个独特的方面：首先，它是无创的；其次，它可以沿着任意或者指定方 向测量水分子的扩散，我们可以沿着从上到下、从左到右、从前到后或者我们所 期待的任意角度测量水分子的扩散。如果我们在测量自由扩散的水分子时，d 3 7 2 第一章绪论 的这个特性并没有优势，因为水分子沿各个方向的扩散是相同的，这就是我们所 谓的各向同性扩散；但是，当我们在研究包含了方向性比较一致的纤维的生物组 织时情况就不一样了，例如肌肉组织和人体大脑。在这些组织中，水分子趋向于 沿着纤维的方向扩散，这就是我们所谓的各向异性扩散。这就意味着对于扩散测 量的结果沿着不同的梯度方向是不一样的，沿着纤维的方向扩散最快，垂直于纤 维的方向扩散最慢。我们之所以对扩散各向异性感兴趣是因为我们可以由它得出 样本的解剖结构。以肌肉组织为例，我们通常会对纤维的解剖结构有一个预先的 认识，这样我们就可以沿着或者垂直于纤维的方向来测量。然而，假如我们不知 道呢? 理论上，我们可以通过扩散在任意方向的扩散系数得到纤维的方向，纤维 的方向应该和扩散系数最大的方向一样。人类大脑就是一个很好的例子。众所周 知，大脑包含很多轴突纤维，但是纤维的结构是高度复杂的，而且我们通常很难 完全了解，如果可以探测大脑的各向异性扩散对于了解大脑的结构有很大帮助。 但是，这是目前研究的一大挑战。与肌肉组织具有方向统一性较好不同，大脑在 不同的区域具有不同的方向性。除非拿出大脑的部分区域，否则很难通过对于扩 散系数的测量来得到复杂的大脑结构。但是，要在活体中移出大脑的某个部分显 然是不现实的。通过扩散测量与核磁共振的结合可以很好的解诀这个问题，这样 我们可以测量微米级的每个体素的扩散系数。该技术称为扩散核磁共振成像。八 十年代末期，该技术已经通过人类大脑或动物模型应用在对人类大脑的研究上， 扩散核磁成像以水分子的扩散特性为切入点为探索人类大脑结构提供了一种新 的方法。但是还有一个障碍无法逾越：怎样通过一系类的扩散测量来获得有价值 的定量参数，并用它们描述扩散的各项异性和纤维的方向性，如果扫描时间不限， 我们可以沿着数以千计的方向来测量扩散系数，这样就可以确定纤维的方向与扩 散系数最大的梯度方向一致，但是通常情况下扫描时间是受限制的，这样方向梯 度数也是受限制的，我们需要一个数学模型来得出这些定量的测量参数，例如纤 维角度和各向异性程度等。九十年代初期，研究人员进行过各种尝试，基于张量 计算的出现得到了广泛的认可，基于张量计算的扩散核磁成像就被称为扩散张量 成像。 我们的大脑半球包含大约1o 亿个神经元和l0 0 5 0 0 亿个星状细胞，几乎所 有的神经元都位于大脑的白质中，白质中富含脉管系统和各种细胞的复杂的细胞 壁结构、神经树和神经轴突。神经元可以连通其他与之相连的神经元的树突，一 个神经元只有一个轴突，但是轴突可以分支连接到多个区域。具有相似通信目的 区域的神经轴突一般始于同一神经纤维束，称为白质纤维束。一些比较明显和突 出的纤维束，如大脑胼胝体，在大脑尸检的时候或者传统的核磁共振成像上很容 易观察到。 第一章绪论 在我们运用d t i 时，具有代表性的图像分辨率大约是2 m m ，如果观察窗恰 好是这个大小，可以观察到在灰质区域，由于结构的错综复杂，纤维结构是不连 贯、水分子的扩散是各项同性的。换句话说，在白质的大部分区域具有大于2 n m l 的轴突束，在这些区域，水分子的扩散是各项异性的，会沿着一个特定的轨道扩 散。需要特别说明的是，在扩散各向异性比较低的区域并不意味着就没有纤维( 其 实灰质中也富含神经纤维) ，只是在一个像素大小的区域缺乏连贯的神经纤维。 在新世纪，影像诊断已由形态学及功能并重甚至融合发展。图像融合己由软 件的图像融合发展到硬件的一体化( 如c t 或者多层c t p e t 一体化) ，功能磁共 振0 m r i ) 是起步比较早的( 包括扩散、灌注和皮层激发) ，但近年来，随着4 层 的多层c t 问世，功能性c t ( 如c t 灌注) 以其高分辨、高速度向m r 挑战。但由 于成像原理各异，m r 以其具有相位重聚及相位的物理特性在扩散成像上具有无 法替代的地位。 目前对于d t i 的研究主要包括以下几个：大脑白质区域各向异性( a n i s o t r o p y ) 和各向同性o s o t r o p y ) 差异比较和d t i 数据集的可视化两个大方面。 在参数的比较方面，目前普遍采用的是人为的确定感兴趣区域( r e g i o no f i n t e r e s t , r o i ) 2 卅的方法和基于体素( v o x c l b 嬲e d ) 的方法 5 - 7 1 。前者通常是在单层的 扫面图上人为地勾勒出r o i ，并根据该区域的参数值进行分组比较。因为单层确 定的r o i 无法完整的体现三维信息，而且可能附带很大的人为误差，往往和真实 的情况会有很大的差异；而且当样本量很大时，人工勾勒蛋的i 也很费时间和精力。 而后者则可以比较全脑的信息，但是预处理要求严格，否则易产生较大的误差， 甚至得出错误的结论。 对于d t i 数据集可视化方面，目前研究的重点在于白质纤维的可视化技术。 当前d t i 数据集的可视化方法很多，根据各种可视化方法特点的不同，主 要可以分为四大类：颜色编码法、图元显示法、纤维追踪法和体显示法。这四大 类方法主要是将从d t i 数据集当中获得的张量信息转化为标量或者矢量分别来 描述各向异性和各向同性，从不同的角度来描绘大脑的白质部分的结构信息。 在纤维追踪算法的研究上，主要的目的是挖掘d t i 数据集中的扩散张量信息 来完整准确地追踪出纤维的走向。期间，研究人员提出了大量的追踪算法。例如 人们引入流体力学，假设每一条纤维就是一条曲线，曲线上每个体素的切线方向 就是该体素的主方向【8 1 ，如流线型法，从种子点出发，根据图像中的每个体素的 主方向，追踪出一系列的体素，再利用曲线拟合出一条纤维，但是这种追踪方法 易受噪声的影响，易导致追踪结果偏离原来的纤维轨道，而且由于该方法无法解 决纤维的交叉分支问题【9 】。于是，s e 曲n 【1 0 等人于1 9 9 6 年提出了将快速行进算法 ( f a s tm a r c h i n g ，f m ) 应用在纤维追踪上【1 1 】，产生体素水平的连接图，可以定量的 4 第一章绪论 评价大脑内的每个体素与种子点的关联程度，能够成功地解决纤维的交叉与分支 问题，但是也附带产生很多假性阳支的问题，而且运算量大，我们在原有的f i v e 算法上，根据两个演化体素之间类型的不同对原有的速度函数进行改进，这样就 能够很好的减少假性阳支的出现，提高追踪的准确性。 1 3 本课题的主要工作是基于国家自然科学基金项目一基于磁共振成像方法进 行脑神经纤维结构重建的关键技术的研究，对扩散张量成像数据集的处理方法和 脑白质神经纤维追踪和显示方法进行探索。主要内容包括三大部分：扩散张量成 像原理和数据采集；扩散张量数据集的处理和可视化方法：脑白质神经纤维追踪 算法的研究及神经纤维的显示。 本文的具体研究内容和创新之处有以下几个方面： 1 在基于张量域的单层d t i 数据集的可视化方面，本文进行了深入研究。 本文在对d i c o m 图像文件预处理后，提取出图像中所包含的扩散张量信息，而 后对其进行了可视化。主要研究工作集中在使用v i s u a lt o o l k i t ( v t k ) 软件包结合 v i s u a lc + + 对扩散张量的图元显示，在图元显示过程中为了能让图元更好的对扩 散张量信息进行显示，我们探索了其中不同图元的显示效果，主要包括椭球体和 圆柱体，对图元的r g b 颜色编码做了几种不同的尝试，包括基于主特征向量颜 色编码的椭球体显示、基于各向异性加权的椭球体显示、基于各向异性值对体素 背景进行颜色编码的图元显示，最终得出在一个比较大的区域，基于各向异性值 对体素背景进行颜色编码的圆柱体显示对单层d t i 数据具有较好的可视化效果， 2 在对脑白质神经纤维追踪方面，首先充分理解前人所提出的各种追踪算 法的优缺点。因为快速行进算法是一种能够很好的解决神经纤维交叉分支的追踪 算法，但是该算法也易附带追踪出许多假阳性支，并且对于纤维走向描述不明显。 本文针对f m 算法的问题，提出了一种改进的快速行进算法，利用各向异性重心 空间的测度，将体素分为两大类，针对相邻演化体素之间体素类型的不同，对演 化的速度函数进行改进，这样就充分考虑了整个扩散张量的信息，而不是传统的 快速行进算法的速度函数那样只考虑主扩散向量，这样就能够很好解决神经纤维 的交叉分支问题，减少假阳性支的出现，并且能够很好的描述神经纤维的走向。 但是对该算法我们尚未进行实验验证。 3 本文主要研究内容之一是应用三线性插值算法来进行神经纤维追踪，三线 性插值算法利用立方体网格八个顶点上的函数值来定义立方体网格内任意一点 的函数值。首先，该算法符合物理学上的能量最小观点和数学上的极限原理，只 第一章绪论 要网格划分的越细，插值出来的值越准确。将该算法应用到白质纤维追踪当中， 追踪步长设定的越小，追踪出来的纤维的光滑度就越好，对追踪参数的设定越准 确，所得追踪结果越准确。通过实验采集数据，在v t k 软件包和v c + + 的编程 基础上完成了对脑白质神经纤维的追踪。该过程当中主要工作集中在对感兴趣区 域和种子点的选取，实验参数的设定，追踪控制参数的设定和利用v 结合 v c + + 编程完成对数据的处理和追踪结果的显示。通过与真实解剖图进行对比， 可以得出结论，该算法能够较完整准确地完成神经纤维的追踪。 第二章d t i 的数据处理 2 1 引言 第二章d t i 的数据处理 d t i 是基于水分子扩散的各向异性，通过测量组织内水分子的扩散情况来定 量分析水分子在三维空间的扩散方向信息，由此来反映组织的结构信息。大脑分 为白质区域和灰质区域，而白质区域分子的扩散呈现出明显的各向异性，而大脑 的神经纤维主要集中在白质区域。由于d t i 技术在显示人脑白质纤维走向和细 微组织结构方向信息相对于其他传统的成像技术具有极大的优势，所以如何利用 d t i 技术对脑白质区域神经纤维结构异常引起的疾病的诊断和对人脑解剖学方 面具有重要的意义。 d t i 利用一个二阶张量数学模型来模拟单个体素内水分子的扩散情况，如何 通过处理挖掘出该张量模型中所包含的反映大脑神经组织结构的有用信息成为 目前d t i 研究领域的核心问题之一。 目前至少有两个原因能够说明为什么d t i 是一种很重要的成像形式：第一? 传统的核磁共振成像不能够显示白质的细微结构；基于弛豫时间的传统m r i 主 要是靠区别不同的化学成分来显示神经纤维的，如t 1 和t 2 加权成像，髓磷脂 的量的多少在区别白质和灰质上扮演了一个很重要的角色。然而白质看起来十分 的均匀，因为就化学成分而言白质区域是十分均匀的，而d t i 却不同，因为它 对纤维的方向性十分的敏感，所以可以较好地对神经纤维进行区分。如图2 1 ( b ) 所示的颜色编码纤维方向图就是一个好的例子。该图2 ic o ) 包含了大量大脑内白 质纤维轴突的解剖结构信息，这些信息在图2 1 ( a ) ，t 1 加权图，上是无法得到 的。 第二章d t i 的数据处理 图2 1 ( a ) 是传统的m r i 图( t 1 加权图) ；( b ) 是基于d t i 的颜色编码图。颜色编码图中红色代 表左右方向，绿色代表前后方向，蓝色代表上下方向的纤维。 通过与现有的解剖图谱进行对比，研究人员可以确定不同组织的位置所在， 如大脑上纵束和放射性冠状沟等。 第二，即使在对人类大脑的结构进行了数十年的解剖研究之后，我们对于大 脑各个部位之间的联通性的了解依然不是十分全面，很多疾病引起的异常反应通 常都怀疑是由于大脑的异常联通所造成的，但是很难用图像去描述出来。而d t i 有希望提供新的信息用来描绘人类大脑的连通性等。 2 3 扩散张量的成像原理 2 3 1 核磁共振成像 磁共振成像是利用原子核在磁场内共振所产生信号经重建成像的一种成像 技术。核磁共振是一种核物理现象。磁共振成像原理是由p u r c e l l 和b l o c 于1 9 4 6 年首次发现和描述的，并由此获得了1 9 5 2 年诺贝尔物理学奖。1 9 7 3 年，l a u t e r b u r 和m a n s f i e l d 利用磁共振成像原理提出了核磁共振光谱学技术，利用该技术对组 织的化学成分进行描绘。大大扩展了磁共振成像的应用范围，使得磁共振成像在 临床医学上得到了应用。1 9 7 7 年英国的p e t e r m a n s f i e l d 等人发明了一种称为e p i 的回波平面快速成像技术，大大推动了m r 的发展，1 9 7 8 年，人们获取了第一 张人体头部的m r 图像，此后随着功能磁共振的出现，m r i 也越来越多地应用 第二章d t i 的数据处理 于神经科学、认知学和心理学等方面的研究。在临床实践方面，m r i 已经广泛 应用于区分病变组织( 如脑肿瘤) 和正常组织，m r i 的优势之一就是它对患者没有 伤害，因为它使用的是强磁场和非电离无线频率范围，不像c t 扫描和传统的x 射线都是使用的电离辐射。所以m r i 的应用前景十分可观，目前利用m r i 技术 已经可以完成对人体各个组织部位的扫描。 2 3 2 扩散加权成像( d i f f u s i o nw e i g h t e di m a g i n g ，d w t ) 扩散加权成像技术是通过外加磁场测量由水分子自由扩散的非线性引起的 磁共振信号的衰减来标定水分子的运动。扩散加权成像序列由s t e j s k a l 与t a n n e r 于1 9 6 5 年最早发现【1 2 1 ，用扩散加权成像来获得水分子的扩散情况。扩散张量成 像由b a s s c r 等于1 9 9 4 年提出并应用到临床的人脑白质的研究中，是扩散加权成 像的扩展。 ( b ) 9 0 01 8 0 0 图2 - 2s t e j s k a l - t a n n e r 序列示意图：( a ) ：射频脉冲； ( b ) ：扩散梯度脉冲 分子的扩散效应非常的微弱，必须在常规脉冲序列上加上一对极性相反的强 大的扩散敏感梯度才能得到d w i 。d w i 的成像过程就是：施加一个9 0 。的射频脉 冲之后，等待t e 2 ，然后加入一个扩散梯度脉冲，再利用18 0 。射频脉冲来采集 自旋回波，并将采集到的数据填充至k 空间中央，再加一个扩散梯度脉冲。利 用梯度场强的快速切换，采集全部梯度回波，填充至k 空间的其余部分当中， 最后形成d w i 图像( 如图2 2 所示) 。 d w i 对系统的要求严格，必须具有较高的场强、线性度好、升值快和无涡 电流干扰等。分子扩散运动对自旋回波幅度的影响是呈指数式关系，与稳定梯度 场不同，当梯度场足够大的时候，弛豫时间t 2 的影响可以忽略不计。d w i 的程 度主要取决于梯度脉冲的强度和持续时间。 第二章d t i 的数据处理 检测扩散效应最简单的脉冲序列是将一对标记和非标记梯度脉冲对称性置 于常规s e l 8 0 。脉冲的两旁，这些脉冲起着使质子去相位和相位重聚的作用，此 时s e 的信号衰减呈一个与d 成比例的指数曲线形式，信号衰减的自然对数与b 系数的图解可得到d 的计算值。b 是一种扩散敏感参数，用来表示扩散对比的程 度，它依赖于梯度场强的强度和持续的时间与间隔。振幅大、持续时间短的扩散 敏感梯度可得到比较大的b 值，b 值越大，对扩散的敏感度越高，常规t 2 加权 图像( t 2 w i ) 上的b 值为0 。必须使用不同的梯度场强的强度和b 值，获得多个 d w i 图像才能得到真正的d 值。 在d w i 成像的过程中，通过b 值的大小来控制扩散信号s 的强度。施加场 强时的信号强度s 与未加磁场时的信号强度的关系如下： s ：& e 而c & e - y 2 g 2 # 2 ( a 予 ( 2 1 ) 其中s o 代表未施加扩散梯度脉冲时的信号强度：扩散敏感因子b 为： 2 g 2 职一萼) ( 2 - 2 ) 其中，) ，为氢原子的旋磁比，g 为扩散梯度脉冲强度，万为扩散梯度脉冲持续时 间，a 为两次扩散梯度脉冲之间的间隔时间。 n m r m r i 在扩散测量上最大的特点就是它能够测量任意预先设定的方向上 的扩散。这可以从下图2 3 可以看出，当施加水平方向上的场强的时候，那么信 号只对水平方向敏感。同理，在垂直方向和其他方向也是一样。n i v i r m r i 的 这个特性在测量某个样本的自由扩散时候显得并不是很重要，因为我们在各个方 向期望的扩散系数是一样的，但是，当我们在测量一个活体系统时，我们通常会 发现扩散的过程具有方向性。 2 3 a 什么是扩散 分子的自由扩散运动又称为布朗运动，例如花粉分子在纯水中的运动，它是 一个三维立体的运动过程。这种运动的过程是分子在随机运动的时候与周围的其 他分子发生碰撞，改变了原来的运行轨迹后继续进行随机运动直到与下一个分子 发生碰撞，然后不断地重复这个过程【1 3 。这种扩散运动的原始动力是液体分子 所具有的内在动能，这种动能转化为分子的随机运动，物理学上表现为分子由高 浓度区域向低浓度区域扩散，将一滴墨水滴入水杯中所呈现的现象就是墨水分子 1 0 第二章d t i 的数据处理 的随机运动，即布朗运动。即使在没有浓度梯度的情况下水分子的自由扩散运动 依然存在，核磁共振成像的基本物理基础是水分子自由扩散运动，由于可以在不 影响水分子扩散状态的条件下，通过外加磁场控制水分子的磁化状态，所以，核 磁共振成像是目前为止最理想的无创活体地测量人体水分子扩散运动的成像技 术【13 1 。 2 3 5 各向异性和各向同性 在人类大脑组织中，水分子的运动可能受到不同组织成分的各个方面的限 制，例如细胞膜、蛋白质大分子、纤维、髓质和纤维束等等。因此，在白质内水 分子在垂直于纤维的方向的运动受到限制。扩散的形式主要分为两种，在不受限 制的自由状态下( 如在纯水中) ，水分子向各个方向的扩散程度是一样的，这种扩 散称为各向同性扩散( i s o t r o p y ) ，如图2 - 3 ( a ) 所示；而在不均匀的介质当中，如在 人脑中水分子的扩散运动受各种组织成分的影响，在一定时间内水分子向各个方 向的扩散程度是不一样的，这种现象被称为各向异性扩散( a n i s o t r o p y ) 也被 c o p p e r 等定义为限制性扩散如图2 - 3 c o ) 所示【1 4 ( a ) ( b ) 图2 3 ( a ) 在各向同性介质中分子的扩散情况；( b ) 在各向异性介质中分子的扩散情况。可以 看到在各向同性扩散中分子沿各个方向的扩散是相似的，而在各向异性介质中，沿某个方向 的扩散大于其他方向。 这些阻碍分子扩散的可能是细胞膜、细胞器和蛋白质大分子，这些组织通常 都是具有局部部分渗透性的，通过对组织学和解剖学的研究显示灰质主要表现为 各向同性，而白质主要表现为各向异性，而人体大脑的纤维束主要位于白质当中， 所以大脑组织的微观结构可以通过对大脑组织的扩散的测量信息衍生得到。 第二章d t i 的数据处理 2 3 6 扩散张量数学模型 扩散张量数学模型的任务就是确定扩散椭球的形状和方向。最直观的方法就 是在各个方向上测量扩散常数，这样椭球的形状就能够得到重建。这种直接测量 扩散各向异性的方式是目前普遍使用的方式。而另一种方法就是沿着某几个方向 测量扩散常量，通过这些常量就能计算出扩散椭球的形状( 这里我们假设扩散的 形状是椭球形的) 。为了计算出扩散的常量，需要借助一个数学概念叫做张量计 算，所以就叫做扩散张量成像。 图2 4 定义一个扩散椭球所需的参数示意图 首先需要了解的是扩散的各项异性( 或者说扩散椭球体) 并不能只是沿着直 角坐标系的x - y - z 轴的测量就能描绘出来。为了能够全面的描绘出一个扩散椭球 体，至少需要六个参数，其中三个参数用来确定扩散椭球体的在三个互相垂直的 轴上的半径，这三个值 、九、如就是扩散张量的特征值( 如图2 - 4 ( a ) ) 。而椭球方 向的定位可以通过好几种方式，首先，最大特征值轴线的方向在极角坐标系统中 通过两个角度( 口和) 就可以确定( 如图2 - 4 ( b ) 所示) ，除非第二和第三特征值大小 相等，否则特征值最小的轴向方位至少再需要一个角度参数来确定：而另一种比 较简便的方法就是用三个归一化的沿着三个轴向的向量来确定轴线的方向，这三 个向量e l 、e 2 、e 3 就是通常所说的特征向量( 如图2 - 4 ( c ) 所示) 。因为至少需要六个 参数来确定一个扩散椭球体，所以至少需要任意六个方向的扩散测量才能唯一地 确定一个扩散椭球体。为了得到这六个参数，研究人员提出了一种矩阵表示法， 用一个3 3 的二阶实对称矩阵来描述水分子在三维立体空间的扩散特性，该矩 阵称为扩散张量矩阵( 如式2 3 所示) 。 第二章d n 的数据处理 l 比d 驯d 。i d = id f d d 掣i 【_ d 。 d 纠 d ：j f 2 3 1 因为该矩阵是对称的，也就是d o = d j r ，所以至少有六个独立唯一的元素来确 定该矩阵，这也和之前所讨论的该矩阵里至少得包含六个独立参数来描绘扩散椭 球体相吻合。 在获得每一个体素上所定义的扩散椭球的所需的六个参数之后，接下的任务 就是可视化这个扩散椭球体以用来辅助了解神经的解剖结构。最好的方法就是在 每个体素放置一个3 d 的扩散椭球体，但是实际上却很难达到。首先，除非局部 放大人脑的某个区域，否则像素中椭球体可能变得很小以至于很难看清。 图2 - 5d t i 数据处理流程图 首先，通过基于d t i 的扩散张量模型，对数据集进行处理，可以得到每一 个体素所对应的扩散张量矩阵d ；其次，通过对扩散张量矩阵的对角化，可以得 到该二阶矩阵的特征值和特征向量，在此基础上计算出该矩阵所包含的表征各向 异性信息的参数，如尉、r a 、a d c 等。最后，利用可视化工具( 本文均使用v t k ) 对处理后的d t i 数据集进行可视化，可视化的结果能够表达出扩散张量所包含 第二章d t i 的数据处理 的信息和神经纤维的结构信息和分布情况，具体工作流程如图2 5 所示。 2 5d t i 的各向异性参数 从扩散张量中可推导出许多能够表示扩散张量各向异性信息的参数，这些参 数的定义和描述均是基于扩散张量矩阵的特征值，并且这些各向异性参数均是具 有旋转不变特性的标量。其中有一些指数只能区分扩散的各项同性和各项异性， 而另一些指数则能区分扩散的平面各向异性和线性各向异性。 这些扩散各向异性主要包括：扩散张量的迹( t r a c e ) 、平均扩散度( m e a n d i f f u s i o n , m d ) 、相对各项异性( r e l a t i v ea n i s o l r o p y ，剐) 、部分各向异性( f r a c t i o n a l a n i s o t m p y , f a ) 、容量比( v o l u m er a t i o ，v r ) 等等。这些参数在d t i 数据集可视化 和临床医学疾病的诊断方面具有重要的作用，因此有必要对这些参数有一个定量 和定性的了解。以及对它的一些特性进行介绍。 2 5 1 以d c 值 平均肋c 是表观扩散平均值的系数： a d c = 半= 仁竽， 它反映了组织在三个轴向上的平均扩散率，单位是m m 2 s 。 2 5 2 尉值 f a 是测量由各向异性所致的扩散张量分量分占整个扩散张量的比重，也就 是归一后的扩散张量，反映了扩散椭球的形状，因此是一个无量纲的量，取值范 围为0 1 之间。对于完全各向同性的区域尉= 0 ；而完全各向异性的区域的f a = i 0 。 尉：，厍垫二躞磐丝些坠遨 ( 2 - 5 ) v2 a + 友+ 也 部分各向异性尉被广泛的使用，主要原因有以下几点： ( 1 ) f a 具有旋转不变性； ( 2 ) f a 具有较高的信噪比； ( 3 1 尉可以提供较好的灰白质对比； ( 4 ) 尉反映的是组织的物理特性，同一对象在不同时问、不同成像设备获得 的数据之间具有可比性。 1 4 第二章d n 的数据处理 2 5 3r , 4 值 剐代表的是扩散张量的各向异性部分与各向同性部分的比值， 个方向上的扩散率归一后的标准偏差。 剐：垫二丝! ：丝丝逆：垫二丝! ： 4 3 2 其中： = ( 2 1 + 2 2 + 2 3 ) 3 2 5 a 扩散张量重心空间韵测度 或者说是三 ( 2 - 6 ) 觑、础等标量能够表达张量的各项异性是如何分布的，但无法表明各向异 性是线性的、平面的还是他们的某种组合。w e s t i n 等采用的三个重心空间测度值 的模型能够更完整的刻画线性、平面以及球形扩散1 1 5 】。 弧等小缶 ， 印：兰喜( 2 - 8 ) c s = ( 2 9 ) c s = 0 c a = 1 图2 6 扩散张量形状的重心空间 1 5 第二章d 1 1 的数据处理 其中：a + 印+ c s = 1 ，若扩散区域呈高c 值( 女o c t o 5 ) 则认为该区域主要为线 性扩散，若呈高的印值( 如c p o 4 ) 贝, t j 认为该区域主要为平面扩散，若。接近1 则 认为该区域主要为各向同性扩散。因此，这三个测度确定了一个扩散张量的重心 空间，三种极端的形状( 线性、平面和球形) 分别位于该重心空间的三角形的三个 顶点，如图2 6 所示。 2 ：6 本章小结 本章主要首先介绍d t i 在医学研究领域的历史和它的重要性，其次介绍了 扩散张量成像的基本原理、扩散加权成像和扩散张量的各向同性和各项异性，从 共振成像原理以及扩散张量的数学模型得出确定一个扩散张量模型至少所需的 参数；其次对扩散张量进行处理挖掘出扩散张量里所包含的一些重要信息，包括 扩散张量的特征值和特征向量、f a 值、r m 值、a d c 值和各向异性重心空间的 测度值等。这些值对后续进行的扩散张量数据的可视化有重要作用。 第三章d t i 数据的可视化 3 1 引言 第三章d t i 数据的可视化 可视化的核心问题就是通过图像将数据所包含的信息形象地表达出来。运用 计算机图形学和图像处理技术将科学计算过程和最终结果形象直观地表达出来， 对于许多抽象、不可见和难以理解的原理和现象的阐述是十分有益的。 尽管核磁共振图像( m i u ) 和计算机断层扫描( c d 技术已广泛应用于医学领 域，但是，这些技术只能提供人体组织结构的二维图像，无法立体多角度地对病 灶部位进行显示。医生只能凭借经验由多幅二维图像去推算病灶部位的位置和大 小。科学可视化技术能够通过一系列二维图像重构三维的立体图像。并通过计算 机显示出来。因此，如何运用可视化技术将二维c t 和m r 图像通过三维重建 形成立体图像，直观地呈现在医务人员面前，己成为了当今医学图像处理研究中 的一个热点【1 6 1 。 v 是目前国际上在医学图像处理方面比较流行的一种可视化工具，它吸 收了上百种图像处理和图形生成的算法，采用面向对象技术开发。 本章首先介绍v 在医学图像方面的应用，其次介绍d t i 数据的可视化， 扩散张量的显示方法以及白质纤维的追踪技术。 3 2 可视化技术 可视化是利用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换成图形或者是图像 在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。可视化是我们日常生 活中每一天的重要组成部分。它涉及的领域很广，主要包括计算机图形学、计算 机视觉、计算机辅助设计和图像处理技术等。可视化技术成为研究数据处理、数 据表示和决