（机械工程专业论文）数控螺旋锥齿轮研齿机研齿运动和plc控制的研究.pdf

摘要 根据当前国内外齿轮行业的发展趋势，螺旋锥齿轮的最后一道工 序都将采用磨齿或研齿的方法来完成。研齿可以提高齿面光洁度，改 善接触区，从而达到运转平衡，降低噪声的目的。在对环保日益重视 的今天，研齿机己愈来愈受到重视，相对于磨齿工艺而言，研齿的效 率高且成本较低。 同国外先进的数控螺旋锥齿轮研齿机相比，国内还没有成熟的数 控螺旋锥齿轮研齿机产品，国内对研齿机技术及研齿方法的研究还基 本停留在圆柱齿轮及相关机械式研齿机方面。国内鲜有数控螺旋锥齿 轮研齿机研究工作的报道，因此本课题的研究具有较大的理论意义和 经济效益。 文章综述了国内外对于数控螺旋锥齿轮研齿机的研究现状，并对 代表世界最先进水平的g l e a s o nh t l 6 0 0 和o e r l i k o nl 6 0 研齿机进行 了分析比较；首次对螺旋锥齿轮研磨运动的原理进行了分析，建立了 v h 坐标与齿面啮合关系的数学模型，研究确定了数控螺旋锥齿轮 研齿机的研磨运动轨迹、研齿运动模型；在国内首次对数控螺旋锥齿 轮研齿机所有研齿辅助运动采用全气动控制，对气动系统进行了结构 设计。可以解决国内研齿机由于采用液压系统而影响研齿加工质量及 增大研齿成本、工人操作环境恶劣这一问题。并以气动控制为例，利 用$ 7 - 3 0 0p l c 的专用编程软件s t e p7 - m i c r o w i n 进行了程序设计， 程序结构紧凑，运行效率高。本文为成功开发数控螺旋锥齿轮研齿机 奠定了坚实的理论基础。 关键词螺旋锥齿轮，研齿，气动，p l c 控制 a b s t r a c t a c c o r d i n gt o c u r r e n td e v e l o p m e n tt e n d e n c yo fd o m e s t i ca n d f o r e i g ng e a r sp r o f e s s i o n , t h el a s tl a b o rw i l lu s et h em e t h o do fr u b b i n go r 舒n d i n gt h et o o t h ，i no r d e rt oe n h a n c et h et o o t hf a c es m o o t hf i n i s h ， r e d u c en o i s e ，a c h i e v et h ee q u a l i z et h er e v o l u t i o n sa n di m p r o v ec o n t a c t i n g d e f i c i e n t l y b e c a u s ee n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o ni sd a yb yd a yh e a v yt o d a y , g r i n d i n gt h et o o t hm a c h i n ei si n c r e a s i n g l yr e c e i v e dh e a v i l y r e g a r d i n g w i t hr u b b i n gt h et o o t h ，t h ee f f i c i e n c yo fg r i n d i n gt h et o o t hi sh i g b e ra n d t h ec o s ti sl o w e r d o m e s t i cd o e sn o th a v et h em a t u r en u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n e s p i r a lb e v e lg e a rt og r i n dt h et o o t h d o m e s t i cr e s e a r c ht og r i n dt h et o o t h m a c h i n et e c h n o l o g ya n d 鲥n dt h et o o t hm e t h o dt h ea l s ob a s i c a l l yp a u s e i nc y l i n d r i c a lg e a r sa n dt h ec o e l a t i o nm e c h a n i c a lt y p eg r i n d st h et o o t h m a c h i n ea s p e c tt h er e s e a r c hs t e p n eh o m er a r e l yh a st h en u m e r i c a l c o n t r o ls p i r a lb e v e lg e a rt og r i n dt h et o o t hm a c h i n ea s p e c tr e s e a r c hw o r k b yt h en e w s p a p e ro b s t r u c t s t h e r e f o r et h i st o p i cr e s e a r c hh a st h eb i g g e r t h e o r ys i g n i f i c a n c ea n dt h ee c o n o m i ce f f i c i e n c y t h ea r t i c l es u m m a r i z e sd o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c hp r e s e n t l y r e g a r d i n gt h en u m e r i c a lc o n t r o ls p i r a lb e v e lg e a r c o m p a r i s eg l e a s o n h t 6 0 0w i t ho e r l i k o nl 6 0o nb e h a l fo ft h ew o r l dm o s ta d v a n c e dl e v e l t h e p r i n c i p l ew h i c hg r i n d st ot h es p i r a lb e v e lg e a rh a sb e e nc a r r i e do nf o r t h ef i r s tt i m e ih a v ee s t a b l i s h e dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fv hc o o r d i n a t e s a n dt h et o o t hf a c em e s h e st h er e l a t i o n a lm a t h e m a t i c a lm o d e l id e t e r m i n e t h et o o t hm o v e m e n tm o d e l ，g r i n d st h et o o t hc i r c u l a t i o nm o l d i nv i e wo f t h eq u e s t i o n so fd o m e s t i cg r i n d i n gt h et o o t hm a c h i n eb e c a u s eu s e st h e h y d r a u l i cs y s t e mi n f l u e n c et op r o c e s sq u m i t ya n dt oi n c r e a s eg r i n d st h e t o o t hc o s t ，t h ew o r k e ro p e r a t i n gb a de n v i r o n m e n t i nd o m e s t i c ，a u a s s i s t a n c e sm o v e m e n to ft h ee n t i r en u m e r i c a lc o n t r o ls p i r a lb e v e lg e a r u s et h ee n t i r ep n e u m a t i cc o n t r 0 1f o rt h ef i r s tt i m e a n dr e a l i z a t i o n p r o g r a m m i n ga u t o m a t i c c o n t r o lp r i n c i p l eh a sb e e nc a r r i e do nt h e e l a b o r a t i o nb a s e do ns i n u m e r i k8 4 0 dt h ep l ca n dc a l t yo nt h e d e s i g no ft h ep n e u m a t i cs y s t e ms t r u c t u r e 1 1 1 i s a r t i c l el a i dt h es o l i d r a t i o n a l et od e v e l o p et h en u m e r i c a ic o n t r o lm a c h i n es u c c e s s f u l l y n k e y w o r d s ：s p i r a l b e v e la n dh y p o i dg e a r , l a p p e r ，p n e u m a t i c ，p l c c o n t r o l 符号意义说明 本论文中出现的齿轮名词术语将贯彻g b 3 3 7 4 - - 8 2 齿轮基本术语，所采 用的符号将贯彻g b 2 8 2 1 - - 8 1 齿轮几何要素代号。 a 、b 、c ：二阶曲面系数 口：加速度矢量 ：大轮偏置角 n ：大轮齿数 j ；产形轮节锥距 毋。：大轮齿根角 以：大轮齿根高 谚。：大轮凸面压力角 h ：水平刀位 是：径向刀位 ：轮坯安装角 z ，：交叉点到大轮根锥顶点距离 a 1 ：齿向移动距离 疋：大轮齿顶角 k ：全齿高 v l 矿：线速度矢量 国：角速度矢量 胛：小轮齿数 九：刀齿补偿角 r ：大轮中点锥距 t ：大轮根锥角 i c o r ：中点螺旋角 九。：大轮凹面压力角 v ：垂直刀位 g ：角向刀位 ：大轮刀盘半径 ：大轮刀顶距 f ：大轮节锥角 吃，大轮齿根角 r 2 ：大轮齿根角 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说 明。 作者签名： 霭查蔓日期：碰诬月互日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅：学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者躲避导师签名辨吼血年坳五日 工程硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 螺旋锥齿轮“1 因其传动平稳可靠、承载能力高等优点被广泛应用于航空、 航海、汽车、拖拉机、机床等行业中。作为一种局部点接触的不完全共轭的齿轮 副，其啮合质量至关重要。通常衡量螺旋锥齿轮副啮合质量的指标是接触印痕和 传动误差。研齿就是在一对螺旋锥齿轮之间注入适量研磨剂进行对研，以提高齿 面光洁度，改善接触区，从而达到运转平衡，降低噪声的目的。在对环保日益重 视的今天，数控螺旋锥齿轮研齿机己愈来愈受到重视，相对于磨齿而言，研齿的 效率高且成本较低。 1 1 课题来源 根据未来汽车行业对螺旋锥齿轮所提出的要求，中南大学齿轮研究所与湖南 中大创远数控装备有限公司共同确立了数控螺旋锥齿轮研齿机的研制项目。 因此，本文以湖南中大创远数控装备有限公司自主研制的数控螺旋锥齿轮研 齿机为应用背景，它具有较大的理论意义和经济效益。 1 2 国内外研究现状与水平 1 2 1 螺旋锥齿轮啮合理论的研究 齿轮啮合理论“儿3 被广泛用于设计、制造、加工等诸多领域，而且随着工 程应用的发展和技术进步的推动，啮合理论呈现出蓬勃发展的势头。毋庸置疑， 齿轮啮合原理的迅速发展是离不开大批学者的努力而取得的。 螺旋锥齿轮由格里森公司的杰出科学家e w i l d h a b e r 提出，他于4 0 年代发表 的一系列关于螺旋锥齿轮设计、加工方面的论文”h ”1 中，使用立体几何的方法， 推导了螺旋锥齿轮的诱导法曲率计算公式和齿线曲线的概念，并给出了齿坯的设 计方法。6 0 年代，格里森公司的另一位科学家m l b a x t e r “1 1 1 ”提出了一个 准双曲面几何模型，进一步完善了螺旋锥齿轮节面分析的数学模型，并分析了局 部共扼齿轮副的齿面接触过程，给出了一种确定失配齿面接触和运动传递情况的 定量分析方法，提出了螺旋锥齿轮的“二阶曲面范成”原理。他们的工作为研究 螺旋锥齿轮复杂三维齿面的解析方法奠定了基础。 国际著名学者f l l i t v i n 教授“。”1 自6 0 年至今一直致力于以格里森锥 齿轮设备和加工方法为基础的新的螺旋锥齿轮共轭齿面形成方法的研究。提出了 改善齿面接触特性的齿面综合分析方法及齿面综合优化的数学模型，对各种误差 对运动精度的影响进行了解析描述。其研究成果使格里森制齿轮传动的理论分析 工程硕士学位论文 第一章绪论 和加工方法更加完善，齿轮性能更加优越。此外，l i t v i n 还提出了一个适合于弧 齿锥齿轮加工的零误差传动模型，但该方法不适用于准双曲面齿轮副，具有一定 局限性。因此，为改善螺旋锥齿轮啮合特性，提供新的加工计算方法具有重要意 义。由于企业的技术权益，格里森公司又从不公开其公式来源，使得人们对格里 森技术缺乏系统的认识和理解，由此引起了各国学者多方面的探索，特别是前苏 联和日本，这些尝试虽推动了齿轮啮合理论的发展，但都没完全弄清格里森的技 术，其结果也不尽人意。 在我国，七十年代以前，由于历史原因，在螺旋锥齿轮设计、制造方面，都 是引迸苏联的技术和机床。1 9 7 2 年，中美关系正常化之后，才开始引进g l e a s o n 公司的设备。与此同时，原机械工业部把“格里森成套技术的研究”列为重点科 研项目，组织了很多院校、工厂攻关。其中，南开大学吴大任、严志达教授，上 海工业大学陈志新”们教授对齿轮啮合理论进行了系统的研究，推导出了共轭。 曲面的诱导法曲率公式，为彻底弄清g l e a s o n 技术秘密奠定了理论基础。重庆大 学郑昌启教授n ”、西安交通大学的吴序堂教授“1 、中南大学( 原长沙铁道学院) 的曾韬n 们n ”教授在此基础上全面的研究了g l e a s o n 发表的s g m 、h g m 、s g t 、h f t 等手算卡和t c a 程序，揭示了其编制原理并推导了各种计算公式，然后应用于实 践，促进了我国齿轮技术的发展。 1 2 2 数控螺旋锥齿轮研齿机的发展 我国对数控机床的研发和开发开始于5 0 年代，并于6 0 年代末7 0 年代初研制 成功数控非圆齿轮插齿机、c j k - 1 8 晶体管数控系统及x 5 3 - 1 g 立式数控铣床。到了 7 0 年代，数控技术在车、铣、钻、磨、齿轮加工等领域全面展开，数控加工中心 也研制成功。8 0 年代，我国从日本法兰克( f h n u c ) ，德国西门子( s i e m e n s ) 等公司 引进数控系统，并进行了商业化生产。这些数控系统可靠性高、功能齐全，推动 了我国数控机床的稳定发展，使我国的数控机床在性能和质量上产生了一个质的 飞跃。 数控螺旋锥齿轮研齿机是九十年代末在国际上出现的高效齿轮加工设备，但 是由于螺旋锥齿轮啮合理论的制约，该技术一直被美国的格里森公司和德国的克 林根贝尔格公司、瑞士的奥利康公司所垄断。他们生产的数控研齿机精度高，自 动化程度高。在国内仅有个别企业在进行数控螺旋锥齿轮研齿机的开发，由于技 术制约一直未能开发出能与格里森公司相当的产品，只是在原机床结构上的局部 数控化，全数控的尚处起步阶段，如天津第一机床总厂开发的y i ( d 2 5 5 0 数控弧齿 2 工程硕士学位论文第一章绪论 图卜1y k 0 2 5 5 0 数控弧齿锥齿轮研齿机 图1 - 2 格里森n o 5 0 7 e 锥齿轮研齿机 3 工程硕士学位论文 第一章绪论 图i - 3 格里森n o 5 1 4 锥齿轮研齿机 图i - 4g l e a s o np h o e n i x s 0 0h t l 4 工程硕士学位论文 第一章绪论 图卜5g l e a s o n6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机 图1 - 60 e r l i k o nl 6 0 数控螺旋锥齿轮研齿机 工程硕士学位论文 第一章绪论 图卜7 数控螺旋锥齿轮研齿机运动模型 锥齿轮研齿机( 图卜1 ) 也仅相当于格里森8 0 年代n o 5 0 7 e ( 图卜2 ) 、n o 5 1 4 ( 图i - 3 ) 的加工水平，而更多的国内企业则是通过对原有的机械式研齿机进行 数控改制来实现数控化的。与此同时，美国格里森公司的数控螺旋锥齿轮研齿机 己经从p h o e n i x 5 0 0 h t l ( 图1 - 4 ) 发展到了g l e a s o n6 0 0 h t l “”( 图1 - 5 ) ， 奥利康公司已从o e r l i k o nl 5 0 发展到了o e r l i k o nl 6 0 。1 ( 图卜6 ) 。 格里森6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机采用整体立柱式方案，加工空间非常 紧凑，机床安装面积小，工件装卸特别方便，切削区下方没有任何东西，这对于 研磨剂的回流十分方便。大齿轮主轴和小齿轮主轴都是采用电主轴，其中，小齿 轮主轴采用电主轴主要是驱动用，而大齿轮主轴采用电主轴主要是为了通过电主 轴来实现研齿时的加载功能。奥利康的l 6 0 a 和l 5 0 的大齿轮轴和小齿轮轴都是 靠驱动电机通过锯齿带传动来驱动的，不同于格里森公司的6 0 0 h t l 研齿机采用 电主轴的结构。采用非电主轴的结构可以使机床主轴的设计变得简单，降低生产 成本。 6 工程硕士学位论文 第一章绪论 由于g l e a s o n 、o e r l i k o n 研齿机的价格昂贵，并非一般由于g l e a s o n 、o e r l i k o n 研齿机的价格昂贵，并非一般企业能够接受。这就要求国内尽快研制一种适合我 国市场的、中低价位的数控螺旋锥齿轮研齿机。因此，能尽早开发出一种性能与 国外数控研齿机相近，且具有价格优势，以满足国内企业对数控研齿机的需求 ( 图i 一7 数控螺旋锥齿轮研齿机运动模型) 。 1 2 3 我国p l c 技术应用现状 从世界上第一台p l c 诞生至今的3 0 多年时间里，p l c 技术得到了迅猛的发展， 获得了极广泛的应用，对工业生产自动化程度的提高起到非常大的作用。p l c 的 应用领域从最初单一的逻辑控制发展到包括模拟量控制、数字控制、机器人控制 以及多极分布式控制系统在内的各种工业控制场合，在工业自动控制应用中所占 的比例越来越大，成为工业控制领域中占主导地位的基础自动化设备。根据有关 资料报道，2 0 世纪9 0 年代中期，美国工业部门对各种自动化控制设备的需求列前 几位的是：p l c 、过程控制仪表、计算机、专用控制器和数据采集系统。p l c 的典 型产品有下列系列：德国s l e m e n s 公司的s i m a t i c 系列产品、美国a b 系列、日本 o m r o n 公司的可编程序控制器。 在我国，近年来p l c 的研制、生产和应用也发展很快，尤其在应用方面更为 突出。在一些大中型现代化工厂的成套设备引进的同时，也配套引进使用了不少 p l c ，如上海宝钢第一、二期工程共使用了近9 0 0 台，又如武汉钢铁厂、首都钢铁 厂、秦山核电站、上海别克汽车生产线、北京吉普车生产线等都大量采用p l c 进 行自动化控制，取得了显著的经济效益。除了这些大型现代企业外，在许多工业 行业p l c 也得到广乏应用，如机械行业的全自动内圆磨床系统、卧式组合镗铣床 控制系统、等离子弧喷焊控制系统，采矿冶金行业的矿山车场自控系统、彩色带 钢涂层生产线、煤气烧嘴控制系统等等。总之，p l c 在我国的应用越来越广乏， 对提高我国的工业生产自动化水平起到了巨大作用。 目前在美国、日本、德国和英国等世界先进工业国家，p l c 成为工业自动控 制的标准设备，它的应用几乎覆盖了机械、冶金、矿山、石油化工、轻工、交通 运输等所有工业行业，成为工业自动化领域中最重要、应用最多的控制设备，并 已跃居现代工业自动化三大支柱( p l c 、机器人、c a d c a l l ) 的首位。应用p l c 技 术是当今世界潮流，必将对生产、科研和社会生活等诸多领域产生巨大而深远的 影响。嗍。 美国g l e a s o n 公司的h t l 6 0 0 数控螺旋锥齿轮研齿机代表了世界最先进水平， 其控制系统是采用日本f a n u c 系统，采用其p l c 的t 型图编程，结构冗长，程序复 7 工程硕士学位论文 第一章绪论 杂。s i n u m e r i k 8 4 0 d 是西门子推出的最新、最先进的数控系统，其p l c 功能非常强 大，它具有紧凑的设计，良好的扩展性，安全可靠的通讯、界面友好的编程软件， 高速的处理能力，强大的指令集。我们采用德国s i n u m e r i k8 4 0 d 数控系统，集成 有$ 7 - 3 0 0 的p l c ，对数控螺旋锥齿轮研齿机实现自动控制，利用s 7 3 0 0p l c 的专 用编程软件s t e p7 - m i c r o w i n 进行了程序设计，程序结构紧凑，运行效率高，并 且t 型图编程结构紧凑，功能强大”1 。 1 2 4 气动技术研究应用的新发展 一、气动技术“卜啪1 气动技术是以空气压缩机为动力源，以压缩气体( 如压缩空气) 为介质进行 能量和信号传递的工程技术，是实现各种生产自动化的重要手段之一。气动技术 是流体动力控制的一个分支，也是当今工业自动化领域的一个重要分支。自七十 年代以来，随着新工艺、新材料的进步，微电子及自动化技术的迅猛发展，气动 技术迅速拓宽了其应用领域，在产业经济各部门，尤其是在各种自动化生产设备 和生产线中得到了广乏的应用。 随着工业自动化的发展，气动技术从传统的矿山机械、冶金、汽车制造等应 用领域，跨度到数控机床、食品机械、印刷机械及家用电器、计算机装配等新兴 行业中，以其自身的优势在越来越广泛的领域里得到了应用。例如产业自动化装 置、机器人、数控机床、医疗器械等，特别是成本低廉、结构简单的气动自动装 置已得到广乏的普及与应用，在工业企业自动化中占有重要地位。现在气动技术 与电子电器、液压技术一样，都是生产过程自动化最有效的技术之一，在国民经 济建设中起到越来越重要的作用。 随着自动化应用技术的迅速发展，电子控制器件的大规模生产，采用标准 化部件组成的各种传送定位机构，将以相对独立的应用单元形式渗透到各种自动 化设备及生产线中，以简化设计制造周期。在这些应用单元中，定位单元将占主 要部分。日本s m c 公司已推出了各种定位系列气缸，德国f e s t o 公司通过对气缸 运动规律的优化，采用比例控制技术实现了对气缸的快速高精度定位( 1 m s ， 0 1 m m ) 并已将整个位置系列产品化。 目前已成熟应用的气动技术主要是程序动作的顺序逻辑控制系统，即应用电 磁换向阀完成的点到点( p t p ) 的开环控制。对气动闭环系统，即气动伺服系统， 由于气体的压缩性和气缸活塞摩檫力的不确定性，导致了气动系统的强非线性和 低刚度等弱点，使得对气缸活塞的快速、精确、强鲁棒性的位置控制极其困难。 这些年来，随着微电子技术、新材料及新工艺的发展和现代控制理论的不断完善， 人们开始逐步追求气动系统的高精度位置控制，以满足工业自动化的要求，各工 8 工程硕士学位论文 第一章绪论 业发达国家都积极开展这方面的研究工作，使得气动位置控制技术成为气动技术 一个重要、热门的研究方向。这些年来，各研究机构及专家在此方向上论文数目 的不断增加表明了该研究正在不断深入，并已进入一个新的发展阶段。总结起来， 气动技术的优、缺点如下： ( 1 ) 优点 1 ) 工作介质容易获取，且工作压力较低，用过的空气就地排放，无须回收 管道； 2 ) 空气粘度小，流体阻力损失小，速度快，可高速动作： 3 ) 气动执行元件运动速度高； 4 ) 受温度、湿度等环境因素小，使用安全； 5 ) 结构简单，维护方便； 6 ) 气动元件寿命长： 7 ) 本身有过载保护性能。 ( 2 ) 缺点 1 ) 因气体可压缩，使得工作部件运动速度稳定性差： 2 ) 因工作压力低，气动执行元件的输出推力较小： 3 ) 气动信号的传输速度低于电信号，而且控制速度和定位精度均不高。 由此可以看出，气动技术具有结构简单、工作可靠、无污染、成本低、对 环境适应能力强( 如防火、防爆、防电磁干扰、不受放射线、耐高温) 等特点， 应用灵活可靠、维修方便。现在气动技术与电子电器、液压技术一样，都是生产 过程自动化最有效的技术之一，在国民经济中起着越来越大的作用。 二、气动技术发展 近年来，随着工业的飞速发展，工业自动化、机电一体化已成为一大趋势， 因此，液压气动技术也获得了长足的发展。国外气动技术己实现了低功耗、高速 度、高响应、小型化、集成化、无油化和机电一体化，而我国的气动技术与其相 比还有很大差距。我国气动元件基本类型小，元件寿命低，可靠性差，大量元件 需要进口，我国在气动技术的研究与开发方面缺乏先进的仪器和设备，技术力量 差，每年问世的新产品数量极其有限，在许多研究和开发领域还是一片空白，因 此必须跟踪国外的气动技术的最新发展方向，以减小差距，提高我国的气动技术 水平。 当前气动技术发展的主要特点如下： ( 1 ) 应用领域的扩大和转变； 传统的气动技术主要用在矿山机械、汽车制造、机床、冶金、石油及铁路交 通等行业，新型气动元件和气动系统的出现，配合电子控制使得气动技术在更多 9 工程硕士学位论文第一章绪论 领域找到了市场。 ( 2 ) 气动元件本身的性能不断提高，向高速化、高精度化、高输出力、高寿命 方向发展。 ( 3 ) 发展机电一体化、集成化的元件和系统是今后气动技术发展的重要方向。 国外最为典型的生产数控螺旋锥齿轮研齿机的厂商是美国的g l e a s o n 公司 和瑞士的o e r l i k o n 公司两家，他们的设计水平是世界上最先进的，机床的各种辅 助功能全部由气动或气动、液压组合完成。 目前国内生产半自动弧齿锥齿轮研齿机的厂家有天津第一机床厂，内江机床 厂和天津精诚机床制造有限公司等国内这几家生产厂家的研齿机由于采用的是 依靠液压系统来完成各种辅助动作，在机床附近出现大量油污，甚至出现油池的 现象，工人的操作环境恶劣，浪费了大量的液压油。采用液压系统的机床，一般 都需要为机床配备一个特定的复杂的液压站，而液压站是导致机床漏油的罪魁祸 首。另外，液压油也可能混入研磨剂溶液中，从而导致研磨剂变质，影响加工效 果。 所研发的数控螺旋锥齿轮研齿机的各种辅助运动在国内首次采用全气动控 制，运行效率高，已达到国际先进水平。 1 3 论文主要工作内容 本文结合螺旋锥齿轮的啮合特点和研齿机的研齿运动情况以及现有的实验 条件探讨了数控螺旋锥齿轮研齿机的研齿运动原理，研齿辅助运动的气动控制、 并以气动控制为例，利用$ 7 - 3 0 0p l c 的专用编程软件s t e p7 - m i c r o w i n 进行了 程序设计，为成功开发数控螺旋锥齿轮研齿机奠定了基础。 综上，本文研究内容和任务为： 一、螺旋锥齿轮啮合原理的分析，包括空间曲面的切平面、法矢、曲率和相切 曲面的诱导曲率以及共轭曲面的诱导法曲率。 二、研究确定数控螺旋锥齿轮研齿机的研齿运动模型。 首先分析比较了美国g l e a s o n 公司的h t l 6 0 0 和瑞士o e r l i k o n 公司的l 6 0 两种 世界上最先进的数控螺旋锥齿轮研齿机的研齿运动和主要技术特点，然后对准双 曲面螺旋锥齿轮研磨运动进行了分析，建立了v h 坐标与齿面啮合关系的数学模 型，最后，研究确定了新型全数控螺旋锥齿轮研齿机的研磨运动轨迹、研齿运动模 型、为成功开发新型数控螺旋锥齿轮研齿机奠定了一定的基础。 三、在国内首次对数控螺旋锥齿轮研齿机所有研齿运动辅助动作采用全气动控 制。利用s 7 3 0 0p l c 的专用编程软件s t e p7 - m i c r o w i n 进行了程序设计。 针对国内螺旋锥齿轮研齿机由于采用的是依靠液压系统来完成各种辅助动 i o 工程硕士学位论文第一章绪论 作，在机床附近出现大量油污，甚至出现油池的现象，工人的操作环境恶劣，浪 费了大量的液压油。另外采用液压系统的机床，一般多需要为机床配备一个特定 的复杂的液压站，而液压站是导致机床漏油的罪魁祸首。另外，液压油也可能混 入研磨剂溶液中，从而导致研磨剂变质，影响加工效果等等问题，在国内首次对 数控螺旋锥齿轮研齿机所有研齿运动辅助动作采用全气动控制，并以气动控制为 例，利用s 7 3 0 0p l c 的专用编程软件s t e p7 m i e m w i n 进行了程序设计，程序 结构紧凑。运行效率高 1 4 论文研究的意义 由于g l e a s o n 、0 e r l i k o n 公司的研齿机价格昂贵( 一般为4 0 - 一4 5 万美元) 及其他制约因素，除了个别汽车生产厂家进口少量数控研齿机用于高档汽车齿轮 的生产，目前国内齿轮生产厂家使用的研齿机大多是g l e a s o n 公司的机械研齿机 或天津一机床和内江机床厂生产的机械研齿机。国内广泛使用的机械式研齿机及 相应的研齿工艺，同样主要依靠经验和齿面印痕检验，难以获得高质量的传动。 而且这些机床结构复杂，调整参数多，不便于操作人员的操作和调整。这与我国 正在快速发展的机械工业对螺旋锥齿轮高速度、高精度、大批量的要求是不相适 应的。尤其是作为汽车动力传动关键部件的螺旋锥齿轮，同样在啮合质量方面、 在齿轮强度、寿命、振动、噪声等多项质量指标方面落后于国外同类产品。即使 在国内市场上，由于汽车日益向高速、重载发展，螺旋锥齿轮也存在着许多严重 的质量问题。我国齿轮制造业目前仍广泛使用美国六十年代的格里森调整计算 法，螺锥齿轮加工质量需要依靠技术人员及工人的丰富经验来保证，质量控制极 其困难，己远不能适应现代汽车工业发展的要求。 尽管格里森与奥利康公司都已开发出了数控螺旋锥齿轮研齿机，但国内外 对螺旋锥齿轮( 弧齿与准双曲面齿) 的研磨理论和试验研究却鲜见报道，制约了研 齿工艺的应用水平的提高和数控研齿机的开发，这就要求国内尽快研制一种适合 我国市场的、中低价位的数控螺旋锥齿轮研齿机。 因此，若能尽早开发出一种性能与国外数控螺旋锥齿轮研齿机相近，且具有 价格优势，以满足国内企业对数控螺旋锥齿轮研齿机的需求，在国内外市场上肯 定可以有一席之地。因此本杌研制成功对填补国内空白，打破西方发达资本主义 国家对我国关键技术的垄断，具有很大的意义。本文为成功研制数控螺旋锥齿轮 研齿机打下坚实的基础。 1 5 本章小结 本章首先提出了课题研究的来源，然后对螺旋锥齿轮啮合原理的研究、数控 工程硕士学位论文 第一章绪论 螺旋锥齿轮研齿机的发展、p l c 对工业行业发展的影响、气动系统的新发展进行 了概述，并分析了课题研究的现状，概括了论文研究的主要工作，最后还阐述了 课题研究的重要意义。 工程硕士学位论文 第二章螺旋锥齿轮啮合原理 第二章螺旋锥齿轮啮合原理 本章是全文的理论基础，首先简要的介绍了螺旋锥齿轮，然后对空间曲面、 螺旋锥齿轮啮合原理等相关知识作了详细的说明。 2 1 螺旋锥齿轮概述 螺旋锥齿轮是各种齿轮中较为复杂的一种齿轮，目前这种齿轮广泛应用于 汽车、拖拉机、机床、航空、航海等行业。我国广泛使用的螺旋锥齿轮大都采用 美国格里森齿制。 2 1 1 螺旋锥齿轮的分类 一、按齿面节线分类 1 、圆弧齿锥齿轮，这种齿轮应用广，是用圆形端铣刀盘切制的，圆弧齿锥 齿轮的节线是圆弧的一部分。为了保证传动的平稳性、增加重叠系数，齿轮的螺 旋角一般为3 5 。 2 、延伸外摆线齿锥齿轮，该齿轮的齿面节线是延伸外摆线的一部分。延伸 外摆线锥齿轮，一般是用装有一定刀片组数的端铣刀盘切制的，每组刀片切制工 件的一个齿间，相临的一组刀片切制工件的另一个齿间。如果刀盘上装有z 组刀 片。刀盘每转一周时，工件转过z - 齿间。当刀盘回转时，工件也必须回转以便分 齿，所以这种齿轮是连续切削的，无须间歇分齿。 3 、准渐开线齿锥齿轮，这种齿是用在锥形滚刀的铣齿机上加工的，其齿面 节线为准渐开线。 二、按轴线相交位置分类 一对螺旋锥齿轮，由于使用的需要，其轴线问的相互位置关系主要有以下几 种。 1 、两轴线垂直相交，两轴线的交角为9 0 。一般的螺旋锥齿轮都用垂直相交 轴线，相交轴线的锥齿轮运转时，在齿长方向上没有相对滑动。 2 、轴线相交但不垂直的锥齿轮，这种齿轮轴线可以成任何角度。垂直相交 轴线是这种齿轮的一个特殊情况。 3 、轴线偏置的锥齿轮，这种齿轮相当于把垂直相交的小齿轮轴线，向上或 向下偏置一段距离，这个距离叫“偏置量”。轴线偏置可以使小轮有较大的螺旋 角，一般可达5 0 左右。由于小轮螺旋角增大，也增大了小轮的端面模数，从而 工程硕士学位论文第二章螺旋锥齿轮啮合原理 增大了小轮的直径，提高了小轮的强度和寿命。这种齿轮沿齿长方向和齿高方向 都存在相对滑动。由于这种齿轮的节面为一双曲线螺旋表面的一部分，所以习惯 上叫这种齿轮为“双曲线齿轮”，也叫“准双曲线齿轮”或“准双曲面齿轮”。 三、按齿高分类 沿齿长方向上，看齿的大端和小端是否一致来分类。 1 、等高齿锥齿轮，这种齿轮的大端和小端齿高是一样的。这种齿轮的面角、 根角和节角均相等。 2 、渐缩齿锥齿轮，齿轮从齿的大端向小端方向的齿高是逐渐缩小的，有的 是按节锥母线长成比例的缩小；有的齿顶平行于相配齿轮的齿根，面锥的顶点不 再与节锥顶点相交，这种齿可以保证沿齿长方向有均等的齿顶间隙。圆弧齿锥齿 轮大多采用渐缩齿。 3 、双重收缩齿锥齿轮，这种齿轮的根锥顶点、面锥顶点均不重合。其根锥 顶点位于节锥顶点的外侧，其根锥角比非双重收缩齿的根角要小一个角度。 以上介绍的是几种常见的分类，除此以外，还有按螺旋角或齿形分类的，如 零度锥齿轮和长锥距齿轮。 2 1 2 螺旋锥齿轮的特点 螺旋锥齿轮同直齿锥齿轮相比有以下优点： 1 、增加了接触比，也就是增加了重迭系数，由于螺旋锥齿轮的齿线是曲线， 在传动过程中至少有两个或两个以上的齿同时接触，重迭交替的结果， 、减小了冲击，使传动平稳，降低了噪声。 2 、由于螺旋角的关系，使重迭系数增大，因而负荷比降低，磨损均匀，相 应增加了齿轮的负载能力，延长了寿命。 3 、可以实现大的传动比，小轮齿数可以减到5 个齿。 4 、可以调整刀盘半径，利用齿线曲率修正接触区。 5 、可以进行齿面的研磨，降低噪声、改善接触区和提高齿面光洁度。 螺旋锥齿轮由于螺旋角的存在，在传动过程中易产生轴向力，所以在使 用时要选择适当的轴承。 双曲线齿轮除了具有上述螺旋锥齿轮的优缺点外，还有下列优点： 1 、由于小轮轴线的偏置，使小轮螺旋角增大到了5 0 左右，致使小轮直径 显著增大，因而可以更加增强小轮的强度和刚性。 2 、由于沿齿长方向和齿高方向都有相对滑动，所以齿面磨损较均匀，热处 理后更便于研磨，改善接触区、提高齿面光洁度和降低噪声。 3 、比相交轴传动的螺旋锥齿轮传动的重迭系数更大，因此更加平稳，而且 1 4 工程硕士学位论文 第二章螺旋锥齿轮啮合原理 齿面受的正压力更小了。 4 、轴线位置的偏置，可以用于降低汽车的重心用以增加平稳性；也可用来 增加车身高度，增加汽车的越野性。 但是准双曲面齿轮，对于润滑要求较高，对安装误差较敏感，传动效率 比普通螺旋锥齿轮低些。 2 2 空间曲面 空间曲面是螺旋锥齿轮啮合理论的基础，首先简单介绍一下空间曲面的一些 基本知识。 2 2 1 曲面、曲面的切平面和法矢 1 、曲面的参数方程 二元矢函数f m b v ) 有两个参数u 、v ，当u 、v 变动时，其端点m 将在空间 画出一块连续的曲面s 。因此，把方程 r ( u ，v ) = ( x ( “，v ) ，y ( u ，v ) ，z ( ，v ) ) ( 2 1 ) 称为曲面s 的参数方程。u 、v 称为曲面s 的参数或曲线坐标。通常( u ，v ) 被限制 在某一个区域内。 2 、切平面和法矢 设是曲面s 上的任意一点，其曲线坐标是u o v o ，曲面在m d 点沿u 线、v 线的切线方向是： ( ，v o ) = 鱼兰裳 尘( ，v o ) = 旦丛瓷乎立 1 2 2 ) 把和矢量，v o ) ，r ，( u o ，v o ) 所确定的平面称为曲面s 上m o 的切平面，切 平面的法线称为曲面s 上点的法线。该法线与r u 。“都垂直，即法线与h r t 平行。 如果两个矢量满足条件：k ( u o ，) r ，( u o ，l 0 ，则称m 点为曲面s 上的一个寻常点，所以曲面s 上l l d 点的单位法矢n 为： 斗：掣名 k 。i 否则称为曲面上的一个奇点。 ( 2 3 ) 工程硕士学位论文 第二章螺旋锥齿轮啮合原理 2 2 2 曲面曲率 设曲线c 是曲面s 上经过m 0 点的任意一条曲线，弧长为s 。曲线在盹 点的切线矢、主法矢分别为n 、6 ，它在m d 点的曲率为k ，根据f r e n e t 标 架知： 二= ；= 郎 ( 2 4 ) 与m d 点的法矢n 的数积称为曲面s 在点m o 的法曲率，用k 表示。 k 。= n 万d 2 f = 矽肛t c o s 0 ( 2 5 ) 其中0 是b 和n 的夹角 由( 2 5 ) 式知：如果曲面上任意两条曲线都经过且有相同的切矢量，那么 他们在着点的法曲率相同，即默尼埃定理。 将恒等式栉车：o 微分得睾冬+ 雄筹= 0 由( 2 5 得法曲率的另一公式： 珊础珊 o s k 。：塑一d r ( 2 6 ) ， 上式说明法曲率是一d - n 在切线车的投影。 另一_ d n 在”冬投影为t 。， f 。：一( 丝以与 ( 2 7 ) 一秀川， 则害= 一。妄二厅忑d r ( 2 8 ) t 。称为曲面在该点沿切线车方向的短程挠率。 取曲面s 两个相互垂直的切线方向a 、a 。，且n 产n a 。设任意切线方 向a 与a 。之间的夹角为0 ，与d 。之间的夹角为9 0 一0 ，那么： 口= c o s o q + s i n o 肛2 ( 2 9 ) 设曲面s 沿at 的法曲率为，短程挠率为t ”沿az 的法曲率为颤：，短 程挠率为t 舻一- 。则曲面沿d - 的法曲率峨和短程挠率t 。为： b = b ic o s 2 0 + 2 r g ls i n o c o s o + l r 2s i n 2 0 ( 2 1 0 ) k = 一( b l k 2 ) s i n o e o s 8 + r s i ( c o s 2 口一s i n 2 口) ( 2 1 0 ( 2 1 0 ) 式称为欧拉公式，( 2 1 1 ) 式称为贝特朗公式。 由( 2 1 0 ) 式和( 2 1 1 ) 式知： 勺= 三等 ( 2 1 2 ) 1 6 工程硕士学位论文 第二章螺旋锥齿轮啮合原理 由2 1 2 式和微分学的极值定理知：法曲率在t 。= o 的方向达到极值将t 。 = o 的方向称为主方向，主方向的法曲率称为主曲率。若。满足ti _ 0 ，则9 0 + o 也满足。i _ o 。因此曲面的主方向有两个，并且他们是互相垂直的。设g 。、 9 2 为主方向，且g - 方向的主曲率为k 。，9 2 方向的主曲率为k ：，a 与g 。方向的夹 角为o ，则欧拉公式与贝特朗公式简化为： k 。= 毕+ 毕c o s 2 8 ( 2 1 3 ) 二二 毛= 一单s m 2 0 ( 2 1 4 ) 二 对于主方向t 。= o ，有， d 。= 一l 【d ， 茁是主方向的法曲率，( 2 1 5 ) 式称为罗德里克公式 2 2 3 相切曲面的相对曲率和诱导短程挠率 ( 2 i s ) 设两个曲面s 1 、s 2 在m d 点相切，它们在m o 点有相同的法矢和相同的切平 面( 如图2 1 ) 。设s 。沿切线a 方向的法曲率为k 。“，曲面到s 1 切平面的距离 妒 蚶 觞 。! 掰二秽l 。 蚝 牲 姻 图2 1 曲面j 司的距爵 1 磊_ 1k 。1 ( 厶) 2 ；设s 2 沿切线方向的法曲率为k 。，则s 2 到切平面的距离 二 龟= 妻k 。犯( 血) 2 ，两曲面之间的距离在地点附近可近似用万= 4 一暖表示，那么 万= 去( k 。o 一k 。2 ) ( 血) 2 = 去k 。) 2 ( 2 1 6 ) 其中l 【。= b 。k 。2 称为曲面s 1 、s 2 在点沿方向的诱导曲率或相对曲率。 设曲面s 1 沿at 、az 两垂直方向的法曲率和短程挠率为：k 。l ”、k 。2 ”、珞l ”，曲 面s 2 沿a - 、qz 两垂直方向的法曲率和短程挠率为：k 。l “、k 。2 “、k 。”，我们 称k m = k 。l ”一k l ”、a k 。2 = k 。2 0 ) - k 。2 ”、珞l = f 9 1 “一k 1 2 为曲面s 1 、s 2 在m d 1 7 工程硕士学位论文第二章螺旋锥齿轮啮合