（机械制造及其自动化专业论文）稠油的电加热开采理论及方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论文针对我国能源短缺，稠油开采困难的问题，分析了稠油的电加热开采理论及 其方法，着重对基于集肤效应理论的垫心抽油杆电加热系统进行较为深入的理论研究。 空心抽油杆电加热采浊系统是稠油降粘开采的新方式，它具有结构简单、加热均 匀、成本低、无污染，可连续操作等特点，在我国的许多油田得到广泛应用。但在使用 中存在一些问题，主要表现在电能消耗方面，这主要是受理论研究的制约。本论文研究 了空心抽油杆的集肤效应原理，在采用解析法研究集肤效应理论的基础上，运用数值的 方法对集肤效应理论进行了探讨，得出了电流密度矩阵形式。 空心抽油杆集肤效应理论，包含了电磁学和传热学的知识，在理论研究和计算中都 有一定的难度。在实际采油过程中，空心抽油杆的温度以及通电时间只是通过室内试验 大体做出估计，在稠油温度控制方面，只是根据人工经验和现场实验。本文提出了用有 限元仿真的方法对空心抽油杆电加热稠油过程中的电磁场和温度场耦合进行模拟和分 析。首先对导线内的集肤效应现象进行研究，直观地得到了导线内部的电流密度分布， 确定了频率与集肤效应的关系。进而模拟了空心抽油杆内的电磁场和温度场，得到了空 心抽油杆内部的电流密度分布和温度分布，分析得到了交流电的频率与空心抽油杆的温 度以及通电时间的关系，频率与稠油的温度和加热时间的关系。利用稠油的凝固点温度 和交流电频率估计稠油开采过程中的预热时间。给出算例，与实际采油过程相比较，验 证了该仿真方法的可靠性。 关键词：稠油；电加热；集肤效应；有限元法；电磁场 稠油电加热开采理论及方法研究 t h e s t u d y o n t h e o r y a n d t e c h n i q u e o f h e a v y o i le x p l o i t a t i o nb y e l e c t r i c a lh e a t i n g a b s t r a c t a i ma tt h ep r o b l e mo ft h ea b s e n c eo f e n e r g ya n dt h ed i f f i c u l t yo fh e a v yo i lp u m p t h e t h e o r ya n dt e c h n i q u eo fh e a v yo i le x p l o i t a t i o nb ye l e c t r i c a lh e a t i n gi sa n a l y z e d t h eh o l l o w s u c k e rr o de l e c t r i c a lh e a t i n gs y s t e mi ss t u d i e db a s e do ns oc a l l e ds k i ne f f e c tt h e o r y h o l l o ws u c k e rr o de l e c t r i c a l h e a t i n gs y s t e mi s o n eo fn e wm e t h o d st oe n h s l c et h e p r o d u c t i o no fh e a v yo i lw i t hh i 曲f r e e z i n gp o i n t i ti sw i d e l yu s e di nm a n yo i lf i e l d si nc h i n a b e c a u s eo fi t sm a n yg o o dc h a r a c t e r s ，s u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，h e a t i n gu n i f o r m i t y ，c h e a p e r p r i m a r yi n v e s t m e n t , n op o l l u t i n ga n dc o n t i n u o u so p e r a t i o n ，e t c b u tl i m i t e db yt h es t u d yo f t h e o r y ，t h i ss y s t e mh a ss o m es h o r t c o m i n g sl i k eh i g hc o s t ，e t c i nt h i sp a p e r ，t h es k i ne f f e c t t h e o r yi sp r e s e n t e d ，t h en u m e r i c a lf o r mo fs k i ne f f e c ti ss t u d i e db a s e do nt h ep a r s et h e o r y ，t h e m a t r i xo f c u r r e n t d e n s i t yi so b t a i n e d c o v e r e dw i t ht h ee l e c t r o m a g n e t i s ma n dh e a te x c h a n g e ，t h et h e o r ya n dc a l c u l a t i o no fs k i n e f f e c ta r ed i f f i c u l t t h et e m p e r a t u r eo f h o l l o ws u c k e rr o da n dt h eh e a t i n gt i m ea r ee s t i m a t e db y i n d o o rt e s td u n gt h ee x p l o i t a t i o n t h ec o n t r o lo f t e m p e r a t u r ei sb a s e d0 1 3 t h ee x p e r i e n c e so f w o r k e ra n ds p o tt e s t 删sp a p e ra d v a n c e st h a tu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm e t h o d c o u p l eo fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do fh e a t i n gp r o c e s sa r es i m u l a t e da n d a n a l y z e dd u r i n g t h eh e a v yo i le x p l o i t a t i o n f i r s t ，t h es k i ne f f e c ti nt h el e a di ss t u d i e d ，t h ec u r r e n t d e n s i t yi nt h el e a di sd e s c r i b e d ，a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef r e q u e n c ya n d s k i nd e p t hi s p r e s e n t e d t h e nt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di nt h eh o l l o ws u c k e rr o da r e s i m u l a t e da n d a n a l y z e d , t h ed i s t r i b u t i o no f c u r r e n td e n s i t ya n dt e m p e r a t u r ei nt h eh o l l o w s u c k e r r o da r eo b t a i n e d t h e r e l a t i o n s h i pa m o n g t h ef r e q u e n c y ，t h et e m p e r a t u r eo ft h eh o l l o ws u c k e r r o da n dt h et i m ei so b t a i n e d m e a n w h i l e ，t h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h ef r e q u e n c y ，t e m p e r a t u r eo f h e a v y o i la n dt h e h e a t i n gt i m e i sa l s oo b t a i n e d b yv i r t u eo f t h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r eo f h e a v yo i l a n dt h ef i e q u e n c y ，t h eh e a t i n gt i m ei se s t i m a t e d a ne x a m p l ei sg i v e nt ov a l i d a t et h er e l i a b i l i t y o f t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm e t h o d c o m p a r i n g w i t ht h e p r a c t i c e k e yw o r d s ：h e a v yo i l ；e l e c t r i c a lh e a t i n g ；s k i ne f f e c t ；f m i t ee l e m e n tm e t h o d ； e l e e t r o m a g n e d c f i e l d i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：日期：一2 0 0 5 一一 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 概论 稠油亦称重质原油或高粘原油( 英文名为h e a v yo i l ) ，并不是一个严格的范畴。 按粘度分类，把在油层温度下粘度高t 1 0 0 m p 凸的脱气原油称为稠油。据估计世界常规 石油的总资源量为3 0 0 0 亿吨，此外还有稠油、油砂及油页岩等非常规石油资源，它们 的储量折合为石油估计有八九千亿吨之多，这些将成为2 l 世纪石油的重要来源。据有 关资料报道 1 】，我国稠油的储量在世界上居第七位，迄今已发现有1 5 个大中型含油翁 地和数量众多的稠油油藏区块。世界各国在石油工业的发展过程中，都是先开采较易开 采的、较轻的原油。国外石油储量大的国家，因其资源丰富且开采稠油成本高、风险 大，尚未将开采稠油列入议事日程 2 】。一旦打出稠油井，除部分为满足工业生产进行开 采外，一般是采用封井的办法，暂时搁置，不进行开采。随着较轻原油资源的逐渐减 少，不得不开始开采一些较难开采的重质油，因此在世界石油产量中重质油的份额正在 逐渐增大。近年来，我国也加速了稠油的开发，目前稠油的产量已经占全国石油年产量 的十分之一左右。 在油田的石油开采中，稠油具有特殊的高粘度和高凝固点特性，在开发和应用的各 个方面都遇到一些技术难题。就开采技术而言，胶质、沥青质和长链石蜡造成原油在储 层和井筒中的流动性变差，要求实施高投入的三次采油工艺方法。高粘、高凝稠油的输 送必须采用更大功率的泵送设备，并且为了达到合理的泵送排量，要求对输送系统进行 加热处理或者对原油进行稀释处理。就炼化技术而言，重油中的重金属会迅速降低催化 剂的效果，并且为了将稠油转化为燃料油，还需要加入氢，从而导致炼化成本大大增 加，渣油量大，硫、氮、金属、酸等难处理组份含量高，也是炼油厂不愿多炼稠油的原 因。可见，稠油的特殊性质决定了稠油的采、输、炼必然是围绕稠油的降粘降凝改性或 改质处理进行的【3 】。 针对稠油粘度大等特征和各油藏的构造可采取不同的采油工艺。稠油油藏水驱开采 技术主要包括机械降粘、井筒加热、稀释降粘、化学降粘、微生物单井吞吐、抽稠工艺 配套等；稠油油藏热采技术主要包括蒸汽吞吐、蒸汽驱、丛式定向井以及水平井、火烧 油层以及与稠油热采配套的其它工艺技术等。火烧油层的难点是实施工艺难度大，不易 控制地下燃烧，同时高压注入大量空气的成本又十分昂贵。而化学降粘法加入的化学药 剂在某种程度上造成地层严重污染。目前国内外对稠油和高凝油开采一般均采用热采方 稠油电加热开采理论及方法研究 式，文献 4 ，5 ，6 】是美国电加热采油技术的专利。国内对电自热装霹和原理也有一些研 究 7 ，8 ，9 ，1 0 ，1 1 】。电加热技术是在空心抽油杆中穿一根电缆，电缆的一端与空心抽 油杆的底端相连，在由电缆、空心抽油杆构成的回路上施加交流电，利用集肤效应原 理，通过被加热的空心抽油杆对稠油或高凝油的热传导实现加热降粘。与其他技术相 比，具有较高的效率，而且该工艺方法作业比较简单，费用较低，采油比较经济。因此 具有明显的优越性，在我国的许多油田得到广泛应用。 1 2 稠油的特性 1 2 1 稠油组成及性质 油井生产过程中所产生的沉淀物( 结蜡块) 常为固态或半圆态，颜色呈黑褐色或深 褐色，成份以石蜡为主，同时胶质与沥青质以及井液所携带的沙粒等掺杂其中。 这些沉淀物使得原油粘度很高，高含蜡原油的流变特性随温度变化较大，在不同温 度下表现出不同的流交特性【12 】。当油温高于原油析蜡点时，蜡晶基本上全部溶解于原 油中，溶解的石蜡可以认为是一种石蜡和石油溶剂分子间具有相互作用的均匀介质，其 粘度是油温的单值函数，表现为牛顿流体的特性。在油温由析蜡点降歪异常点的过程 中，蜡晶不断析出，体系的分散颗粒浓度随之增加，并形成很细的细分散体系，粘温特 性基本上仍表现为牛顿流体。 当油温低于异常点时，原油中析出的蜡使体系内部的物理结构( 如颗粒取向、形状 和排列) 发生了质的变化。原油粘度不再是温度的单值函数，而与剪切速率也有关系， 表现为假塑性流体特性，并且伴随有触变性。当油温降至失流点或凝固点以下时蜡晶 析出量大大增加，体系中分散颗粒的浓度也相应增大，颗粒开始相互连接成网，体系中 的连续相和分散相彼此逐渐转相，此时的原油具有触变、屈服假塑性流体特性。 1 2 2 稠油的温度 高凝高含蜡稠油中蜡晶的形成和聚结窟接受温度的影响。当稠油温度高于析蜡温度 时，一方面。油中的蜡晶颗粒会部分或全部溶解；另一方面，沥青胶质将高度分散。减 小了结蜡凝固的可能性。随着稠油体系的冷却，蜡晶将按分子量的高低依次不断析出、 聚结、长大，使油凝固，同时沥青胶质也依次均匀的吸附在已析出的蜡晶上或共晶长 大，加剧了稠油的凝固。稠油的温度越低，其粘度越高，越不利于开采。 油井生产时油流从井底向井口的流动过程中，温度是逐渐降低的。温度降低的因素 主要有两个：一个与地温梯度有关，即油流上升过程中由于地层温度是逐渐降低的，因 而油流通过油管和套管不断把热量传给地层，使油流本身温度降低。另一个因素与稠油 2 大连理工大学硕士学位论文 中气体析出有关。当气体从稠油中分离出来时，体积膨胀，流速增加，因而需要吸收一 部分热量，使稠油本身温度降低。 1 2 3 稠油开采的难度 对应用广泛的有杆抽油井而言，在开采稠油时，由于粘度过高，含蜡量太，使得油 管的油流通道减小，抽油杆柱的上、下行阻力增加，下冲程时易出现驴头“打架”现 象，上冲程时驴头负荷增加，严重时会使抽油杆卡死在油管中，甚至造成抽油杆断裂的 井下事故。此外，对于油层温度较低的井，在抽油泵固定阀、固定阀罩及其以下部位由 于压力低，在生产过程中也容易形成堵井，而要被迫进行修井。 对于电潜泵生产井而言由于电潜泵井排量大，吸入口处压力低，当油层温度较低 时，此处容易结蜡并造成叶导轮流道堵塞，井液阻力增加，使泵的排量下降，同时会使 电机负荷增加，严重的可造成电机经常停机，使电泵机组不能正常运转。 总之，稠油的开采过程中有很多的困难，由于稠油的性质造成开采中的井下事故及 其费用，会使采油成本大幅度上升。因此，稠油降粘开采方法的研究对于减小井下事故 的发生及降低稠油开采成本具有重要意义。 1 _ 3 稠油开采方式在国内外研究概况及发展趋势 1 3 1 稠油降粘开采的几种方法 1 3 1 1 火烧油层 用电、化学等的方法使油层温度达到原油燃点，并向油层注入空气或氧气使油层稠 油持续燃烧，这就是火烧油层。用这种方法开采高粘度稠油或沥青砂。它的优点是可把 重质油开采出来，并通过燃烧，部分地裂解重质油分，采出轻质油分。这种方法的采收 率很高，可达8 0 以上。它的难点是实施工艺难度大，不易控制地下燃烧，同时高压注 入大量空气的成本又十分昂贵。 1 3 1 2 稀释降粘 稀释降粘主要是利用相似相容原理，加入溶剂降低稠油粘度，改善其流动性。常用 的溶剂有甲醇、乙醇、煤油、粗柴油、混苯等。混苯中的甲苯、二甲苯是胶质、沥青质 的良好溶剂。在油田常用含混苯的稠油解堵剂对油稠、含胶质、沥青质较多的油井进行 井筒清洗降粘，降低抽油杆的负荷，使液体的流动性得到了较大的改善b 3 。 3 稠油电加热开采理论及方法研究 1 3 1 3 化学降粘 化学降粘法是稠油开采中普遍应用的方法之- - 1 4 ，1 5 1 。所谓化学降粘法就是将一 定的化学药剂从油管( 套管) 环形空间注入井底，在并下泵的抽吸搅拌作用下，使药剂溶 液与稠油混合，降低稠油粘度后被采出。由于稠油物性及所用药剂不尽相同，其原理也 有所不同，大致可分为两大类，即乳化降粘法和润湿降阻法。其中乳化降粘法是使水溶 性好的表面活性剂作为乳化剂，按一定量加入水中注入油井，使稠油分散游离，形成0 w 型乳化液。将稠油的摩阻变成水的摩阻，达到降低稠油粘度的目的。润湿降阻法是 在稠油生产过程中，加入表面活性剂水溶液，破坏油管或抽油杆表面长期与稠油接触所 形成的亲油性，使其表面润湿反转，变为亲水性，形成一层连续的水膜，减少抽汲过程 中稠油流动的阻力，改普稠油的流动性。因此，由不同表面活性剂( 乳化液) 和不同助剂 构成了种类不同的稠油降粘剂 1 6 】。 1 3 1 4 微生物单井吞吐降粘 微生物开采稠油技术就是利用某些微生物细菌及其代谢产物的作用来降低稠油的粘 度和凝固点，使稠油组分发生变化，改善了稠油的流动性能 1 7 。利用微生物降解技术 对稠油中的沥青质等重质组分进行降解，可以降低稠油粘度，提高油藏采收率，这技 术在采油过程中得到了一定的应用并有继续发展的趋势。该技术的理论依据是使用添加 氮盐、磷盐、氨盐的充气水使地层微生物活化。其机理包括：就地生成c 0 2 以增加压 力来增强稠油中的溶解能力；生成有机酸而改善稠油的性质；利用降解作用将大分 子的烃类转化为低分子的烃；产生表面活性剂以改善稠油的溶解能力；产生生物聚 合物将固结的稠油分散成滴状；对稠油重质组分进行生化活性的酶改进；改善稠油 粘度 1 8 。目前微生物单井吞吐技术主要用于中低含量的胶质、沥青质的普通稠油油 藏。该方法的效果主要取决于油层特征、施工背景和菌种与地层流体的配伍性能。 1 3 1 5 微波加热降粘 微波的加热机理是材料在外加电磁场作用下，内部介质的极化产生的极化强度矢量 落后于电场一个角度，从而导致与电场同相的电流的产生，构成了材料内部的功率耗 散。这种加热不同于一般的外部热源由表及里的传导式加热，而是材料在电磁场中由于 介质内部的功率损耗而引起的体积加热。在微波开采稠油的过程中，将微波能量辐射到 油层中，微波在油层中传播时，由于岩石骨架对微波的损耗较小，大部分能量被最靠近 微波源处油层岩石孔隙中的油和束缚水吸收，油温和水温升高，油的粘度降低【1 9 】，在 一定情况下，油中的气体和轻烃挥发出来，由于束缚水对微波的吸收远比稠油大，束缚 4 一 大连理j l ：大学硕士学位论文 水很快蒸发，增加了地层的压力，便于稠油的开采，随着这部分被加热的稠油的开采， 这一加热区域的介电损耗逐渐减小，微波的集肤深度增加，微波能逐渐向更远的地层传 播 2 0 。在高功率微波作用下，微波在油层的气隙中产生等离子体，等离子体中的高能 电子能直接打断稠油中高分子的化学键，使稠油的化学组成发生改变，从而降低稠油的 粘度【2 l 】。高功率微波作用下，微波加热的选择性使加热过程中产生局部过热现象，造 成稠油中的部分离损耗组分的过热分解，从而降低稠油的粘度。微波加热具有的高效 率、高速度和清洁性，各国的科研工作者正在探索微波能在石油工业中的应用。 1 3 1 6 超声波降粘 超声波在液体媒质中传播时，不仅具有空化作用，而且还有机械振动作用和热效 应。它们对稠油降粘分别起着特殊的作用。一定频率的超声波通过液体时，使液体中的 微小泡核被激活。当声压足够大时，在声波负压作用下，气泡核膨胀；在声波正压作用 下，气泡核压缩，表现出气泡核的振荡、生长、收缩、崩溃等系列动力学过程。气泡 核崩溃时，在其周围的极小空间和极短时间内，局部产生高温达1 0 0 0 0o c ，瞬时压力 可达几千甚至几万个大气压，并伴随着强烈的冲击波和时速达4 0 0k m 左右的射流，这 就是空化现象。超声波空化作用可以改变稠油内部结构，使稠油的部分大分子断裂为小 分子，并部分被乳化，使稠油粘度降低。 超声波在弹性介质中传播时，使弹性粒子的振幅、速度及加速度发生显著变化。机 械振动作用可加速稠油中较小分子与惰性大的大分子链之间的相对运动，从而增大了它 们之间的摩擦力。这种摩擦力可以打断c c 键，破碎大分子团，可起到降粘的作用。 超声波在稠油中传播时，稠油介质吸收声能转化成热能；在不同介质的分界面处， 边界摩擦产生热；空化作用在气泡崩溃时产生热，使稠油的温度升高，从而使稠油降粘 2 2 a 1 3 ，1 7 井底电加热降粘 稠油从油层流到井底，再由井底举升到地面是个降压、脱气、降温、变稠的过 程。而稠油对温度有较强的敏感性，即当稠油的温度达到一定值后，其粘度将随着温度 下降而急剧上升，迅速稠化，把这个定值温度称为稠油的拐点温度。对于不同类型的稠 油，其拐点温度不同，拐点对应的粘度不同。要使稠油井在自喷或举升过程中，能具备 较好的流动性，要求在自喷或举升过程中油流温度要保持在拐点温度以上，保证油井的 正常生产。 5 稠油电加热开采理论及方法研究 电加热采油系统主要由电加热管、电缆、升压变压器、电控柜等组成。井下加热部 分出空心杆和电缆组成如图1 1 所示。空心抽油杆杆既起到抽油杆的作用，又是加热主 体，与电缆构成回路。电缆本身是发热体，同时又起到把电流送到井下与空心抽油杆形 1 驴头2 实心杆3 电缆4 地线5 空心杆6 井口 7 套管8 油管9 终端器1 0 实心抽油杆 图1 1 集肤效应电加热系统示意图 f i g 1 1e l e c t r i c a lh e a t i n gs y s t e mb a s e d o i ls k i ne f f e c t 成回路。在空心抽油杆内产生集肤效应使电流集中在管壁极薄层内流过，从而大幅度增 加电流阻抗，使稠油被加热，达到增加稠油流动性的目的，较好的解决了高粘稠油进泵 困难及油井结蜡等问题。集肤效应 2 3 ，2 4 在高频下的一种电流分布特性。当交变电 流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面的 电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动， 尽管导体截面相当大，但大部分末得到利用，实际载流截面积减小了。显然，由于集肤 6 火连理：l 大学硕士学位论文 效应使截流导线的有效截面减小，从而使等效电阻增加，导体发出的热量也就很大 2 5 。空心抽油杆电加热技术就是应用这一原理，来加热稠油，实现其降粘处理的。 空心抽油杆电加热采油系统具有结构简单可以连续操作，污染少，使用安全，管 理方便，一次性投资少等特点。适用于自喷井及机抽井，不受井深限制。该技术适用于 蒸汽驱等热力方法采油不宜应用的地层和井位。就目前油田开采情况来看，空心抽油杆 电加热采油技术为稠油和高凝油的开采带来了许多方便。从生产的角度看，该项技术现 在正起着举足轻重的作用，今后仍是稠油或高凝油开采的重要工艺手段之一。 1 3 2 稠油开采技术的发展趋势 高粘度重质稠油的开采是扩大石油资源利用的重要途径，然而由于其性质的特殊 性，寻找一种高效率、低能耗、低成本的开采方法，是目前国内外所关注的问题。稠油 的流动性差，粘度大，开采的关键问题是降粘、改善其流动性。上述几种降粘方法在我 国的原油开采、集输和管道输送中均有应用。其中，化学降粘法具有技术和经济价值， 已经开发了许多对各种普通原油或成品油进行改性处理的降凝剂，其中部分己投入工业 应用。但是，比较而亩，火烧油层降粘工艺难度大：化学降粘会造成产量下降。而且加 入的化学药荆往往含有芳香烃类以及硫、氯化合物，因而易燃且有毒，在某种程度上造 成地层严重污染，给现场施工带来不利影响；应用稀释降粘方法有可能使油质变坏，且 要有来源方便的稀释油源才能使用。塾i ) 抽油杆电热采油系统中应用空心抽油杆集肤效 应来加热稠油，与其他各种物理加热技术相比，确实具有较高的效率，而且该工艺方法 作业比较简单，费用较低，采油比较经济 2 6 1 。从当前的研究状态来看，空心抽油杆电 加热法在稠油降粘开采技术中将会有更为光明的前途，会给人们带来丰厚的经济效益和 社会效益。 1 4 稠油电加热开采中的几种效应 1 4 1 集肤效应 集肤效应是指高频下导体内电流分布不均匀的一种现象。 假设在金属内部有一个纤维状的不断增加的电流i ，在这个电流周围就会伴有一个 交替的磁场h ，它也是不断增加的。变化的磁场又会产生交替的电场e ，继而在金属中 产生电流。根据楞次定律，电场e 的方向总是与电流l 增加的方向相反来保持平衡。同 时在离电流i 不远处又产生了平行于电流i 的电流。最后的结果是电流被迫向外。此 外，我们可以看出，这种特性随着频率的增大而增加。 7 稠油电加热开采理论及方法研究 简而言之，集肤效应现象表明导线内的电磁场把导体中的大部分电流趋于导体的最 外面，这就导致了导体内电流分布的非线性 2 7 】。尤其当频率较高时，此电流几乎是在 导线表面附近的一薄层中流动，这时，导体的电阻增大，其发热量也很大。文献2 8 ， 2 9 是关于集肤效应的一些研究。 1 4 2 邻近效应 相邻两导体通以交流电流时，在相互影响下导体中的电流要重新分配。假设在任何 瞬唰两平行导体中的电流方向相反时，在导体之间由两电流所建立的磁场方向相同，总 磁场增大，而两导体外侧的磁场- 蝴 3 0 ，3 1 ，3 2 1 。两导体之间的磁通不仅通过空 气，而且也通过导体内部。显然导体外侧比内侧有更多的磁通，因而导体外侧的电感和 阻抗较内侧大。所以当两电流相反时，电流聚集于导体内侧；方向相同时，电流被排于 导体外侧。如果将导电材料放在高频磁场内，则磁力线会因切割导体而产生感应电动 势，从而产生涡流。涡流也是高频电流，同样具有高频电流的一些性质。由于导体具有 电阻，结果使材料发热，利用感应涡流的热效应进行加热，称作感应加热【3 0 。感应加 热是电磁应用的较好形式，它是利用电磁感应的原理将电能转化为热能。当交流电流通 入感应圈时，感应圈内便产生交变磁通，使置于感应圈中的工件受到电磁感应而产生感 应电势。 1 4 3 滞后效应 导磁的金属( 例如，磁性钢、铁、钻和镍) 内部存在磁滞现象，滞后效应同样是由于 在空心抽油杆中电流的分布不均匀引起的，它完全是抵抗导体内磁通变化引起的。导磁 金属在被交变磁场反复磁化的过程中由于磁滞损耗而发热，这也是加热源之一。由于磁 通在空心抽油杆中的分布是非线性的，还没有一个简单的数学公式来精确描述它们的数 量关系。但利用斯坦梅茨方程可以得到比较好的估计值，能够满足实际生产的精确度 3 3 。磁滞损耗与频率成正比，所以频率的提高使钢质空心抽油杆发热增加。由于磁通 密度也受集肤效应的影响而在整个管壁厚度内分布不均匀，因此确切的数值也很难计 算，通常在应用中使用经验值，同样的斯坦梅茨系数也是通过经验获得的。 空心抽油杆电加热过程中存在集肤效应，邻近效应和滞后效应，但后两者引起的加 热效果与集肤效应引起的加热效果相比，比重不大，因此空心抽油杆电加热系统主要是 靠集肤效应来加热稠油的。 8 大连理：r 大学硕十学位论文 1 5 课题的研究内容及意义 1 5 1 研究内容 本课题的研究内容主要有以下三点： 1 ) 探讨集肤效应理论以及有限元推导。以往，电磁学中的集肤效应理论是利用解 析的方法由麦克斯韦方程推导得出，本课题将利用有限元的方法使这一推导得以实现； 加深对集肤效应理论的理解。 2 ) 研究导线和空心抽油杆中的集肤效应现象，分析集肤效应存在时，电流密度在 导线和空心抽油杆中的分布，频率与电流密度分布的关系。 3 ) 研究由于集肤效应现象的存在，空心抽油杆内的电磁热耦合生热过程，以及稠 油的瞬态热分析。采用有限元仿真的方法，模拟稠油开采过程中，得到空心抽油杆温度 随时间变化的曲线，以及频率与温度之间的关系。通过对稠油的热分析，得出频率、通 电时间与稠油温度的关系。最后，通过算例验证该仿真方法的可行性。 i 5 2 研究意义 空心抽油杆电加热采油方法是稠油或高凝油开采的重要工艺手段之一。它是利用空 心抽油杆中产生的集肤效应来增加电流阻抗，使原油被加热，降低稠油粘度，增加稠油 流动性的目的。电加热采油系统具有结构简单，易操作等特点，对高稠、高凝及高含蜡 原油的开采带来了许多方便，其突出的优点是在一次作业后能够连续工作，而且对环境 不会造成伤害。 空心抽油杆电加热装置已经投入使用了一些时间，但在使用中存在一些问题，主要 表现在电能消耗方面，即没有优化。这主要是受理论研究的制约，因为基于集肤原理的 装置牵涉到电磁场及传热学的耦合问题，在理论上及计算方法上具有一定的难度，从目 前掌握的文献来看，都是用简化的解析公式来描述频率和电流密度的关系。如何利用非 解析的方法来研究它也备受国人的关注。本论文用有限元的方法由麦克斯韦方程推出了 频率与电流密度关系矩阵，通过已知的导体表面电流密度值，可以求得导体内部各节点 上的电流密度值。用有限元法得出的结论与解析法得出的结论相一致，这说明用有限元 法对集肤效应理论进行研究是可行的，为深刻理解集肤效应理论，扩展集肤效应理论的 应用范围打下了一定的基础。同时，应用有限元法推到集肤效应理论的成功，也为本论 文对空心抽油杆电加热系统地的应用a n s y s 进行有限元仿真工作提供了理论依据。 在实际的采油过程中，由于不同地层的温度有着很大差别，要想使稠油保持流动状 态，不形成堵井现象，空心抽油杆的温度以及井上电控十分重要，目前，在采油之前模 9 一 稠油电加热开采理论及方法研究 拟采油过程中抽油杆的温度，以及电加热装簧所需电流的交流电频率及通电时间只是通 过室内试验大体做出估计，在稠油温度控制方面，只是根据人工经验和现场实验，改变 变压器绕组抽头调节功率，不能根据井况及环境的变化而自动调节，因此系为探讨，调 试复杂、精度差，存在严重的电能浪费。而由理论计算推导出的准确数值结果还不能得 到。同时，在加热频率、加热时间等方面进行最优化方面的理论研究和实验所作的工作 也少见。 课题中将应用有限元a n s y s 软件对空心抽油杆中的集肤效应现象进行模拟和分 析，得出电流密度在空心抽油杆内的分布，以及空心抽油杆内部的温度随时间变化的曲 线，并且利用稠油的凝固点温度和交流电频率确定稠油开采过程中预热时间。我们利用 有限元这一方法使集肤效应的理论分析得以实现，通过验证该方法的可靠性，为电加热 装置所需参数优化的设计提供参考。 1 0 大连理j ：人学硕士学位论文 2 集肤效应理论及有限元理论 2 1 集肤效应理论 2 + 1 1 集肤效应的定义 集肤效应现象是在1 8 7 3 年首次由麦克斯韦进行了数学的描述，而后在1 8 8 6 年瑞利 又做了推导。下面的集肤效应定义是由韦伯斯特的第三国际词典给出的：“集肤效应： 在高频下由于导体中接近导体表面的电流密度大于导体内部的电流密度的一种电流分布 特性。” 导体表面附近的电流集中随着导体频率、传导率、以及渗透性的增加而增加。在一 定频率下，随着电阻的增加和内部电感的减少这种特性尤为明显。c a s i m i r 和u b b i n k 3 4 1 给出了为什么在特定条件下交变电流趋于导体表面的个很好的解释，如下： “让我们假设在金属内部有一个纤维状的不断增加的电流在这个电流周围就会伴有 一个交蛰的磁场，它也是不断增加的。变化的磁场又会产生交替的电场，继而在金属中 产生电流。根据楞次定律，电场e 的方向总是与电流增加的方向相反来保持平衡。同时 在离电流不远处又产生了平行于电流的电流。最后的结果是电流被迫向外。此外，我们 可以看出，这种特性随着频率( 电场越大，磁场变化的越快) 和传导率( 传导率越大， 由电场引起的电流越大) 而增加。” 2 1 2 国内外关于电加热理论集肤效应研究的理论方法 国内外对于集肤效应的理论方法主要有：电荷密度法、解析法和有限元法等。 电荷密度法从著名的库仑定律出发，最适合于开放性边界问题。它采用积分形式的 泊松方程 3 5 】，即根据库仑定律 3 6 】，利用电极上的电位值为已知条件，再采用数值计 算方法求解电极方程，求出各电极的电荷密度分布，空间任一点的电位之和，从而确定 给定区域内的电位( 或电场) 分布。 国内对于集肤效应理论方法主要是解析法，它包括建立和求解偏微分方程或积分方 程。从麦克斯韦方程出发，加上特定的边界条件基本构参数，就得到一个微分或积分方 程体系。它主要强调电磁分析和数学分析。解析法的优点是：可将解答表示为已知函数 的显式，从而计算出精确的数值结果：可以作为近似解和数值解的检验标准：在解析过 程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用 f 3 7 1 。解析法之所以如此完善，主要原因是当时关于电磁分布的边值问题的主要研究内 容就是解析法。解析法的主要不足是缺乏通用性，并且，主要还局限于稳态二维场的求 稠油电加热开采理论及方法研究 解，通常需要较多的算法习。能获得最终结果。对于非齐次问题豉非线性问题仅限于非常 简单的特殊情况，往往解析法的推导过程需要较高的技巧和难点的突破。 有限元法是处理边值问题的一种数值技术。它是以变分原理和剖分差值为基础的数 值计算方法，适用于任何微分方程描述的各类物理场，也适用于时变场、非线性场以及 复杂介质中的电磁场求解。有限元法将由偏微分方程表征的连续函数所在的封闭场域划 分成有限个小区域，每一个小区域用一个选定的近似函数来代替，于是整个场域上的函 数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解，以获得整个场域中函数的近 似数值。根据有限元法编制的软件系统对于各种各样的电磁计算问题具有较强的适应 性，通过前处理过程能有效的形成方程并求解。它能方便的处理非线性介质特性，如铁 磁饱和特性等。它所形成的代数方程具有系数矩阵对称正定、稀疏等特点，所以求解容 易、收敛性好、占用计算机内存量也较少。 2 1 3 集肤效应理论的解析推导 在准磁静态场近似中，导体中的位移电流密度远小于传导电流密度，可以忽略不 计。电磁场所满足的方程组就是( 准磁静态场的微分形式的基本方程) ： v x h = j v e ：一塑 研 v d = d 口b = 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中，v 为哈密顿算子；为磁场强度( a m ) ；j 为电流密度( a m2 ) ；e 为 电场强度( v m ) ；b 为磁通密度( t ) ；t 为时间( s ) ，d 为电通密度( c m 2 ) ；p 为电荷体密度( c m3 ) 。若将( 2 1 ) 的两边取旋度，并运用恒等式： v x v x f = v ( v f ) - v 2 f 将左边展开，得： v x v x h = v ( v h ) - v 2 h = v x ， 1 2 大连理工大学硕十学位论文 再利用j = r e ，b = 朋和( 2 2 ) 式，( 2 4 ) 式消去j ，得： v 2 h = 彬詈 ( 2 5 ) 式中y 为电导率( s m ) ：为磁导率( h m ) 。 同理可得 v 2 e ：o e “融 ( 2 6 ) 这就是在准磁静态场近似下，导体中任一点电场e 、磁场满足的微分方程。方 程( 2 6 ) 式两边同乘以电导率，并考虑到j = r e ，得： v2 j ：型 “8 t ( 2 7 ) 这就是电流密度j 满足的微分方程。它是研究时变情况下导体中电流流动问题的基 础。 x 0 的半无限大空间为导体，设其中有正弦变化电流f 沿y 方向流过，电流密度j 只有y 分量并在y o z 平面上处处相等。现在研究电流i 在半无限大导体中的分布。 根据假设条件因电流密度只有y 分量，而且只是_ ) f 的函数，所以方程( 2 7 ) 的 复数形式是： 尝嘲巾ldx 。， 令k 2 = j c o l u y ( 2 8 ) ( 2 9 ) 式中翻为角频率( r a d s ) ；j 。为电流密度( 刀2 ) ；山为电流密度边界值 ( a 万2 ) 。 则上述二阶常微分方程的一般解是 1 3 稠油电加热开采理论及方法研究 ，。= c i g 一“+ c 2 e + “ 应取c ：= 0 ，否则在x = + 出电流密度将是无限大，这是不可能的。 这样，考虑到x = 0 时，= j o ，则： j v = j 。e 。i 9 式中： 甜+ j f i = k = 厮( 1 + ，) 电场强度的解为： e 。= jy r = g o r ( p 。e 。i 4 、= e o e l ”e + | 岛 磁场强度的解可由( 2 2 ) 式求得，即 h ：= 一j k r ( f ，e ”e 哪、 ( 2 1 0 ) ( 2 u ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 由以上各式看出，电流密度、电场强度和磁场强度的振幅沿导体的纵深都按指数规 律e “衰减，而且相位也随之改变。它说明当交变电流流过导体时，靠近导体表面处电 流密度大，愈深入导体内部，他们愈小。当频率很高时，他们几乎只在导体表面附近一 薄层中存在，这种场量主要集中在导体表面附近的现象，称为集肤效应现象。工程上常 用透入深度d 表示场量在良导体中的集肤程度。它等于场量振幅衰减到其表面值的1 e 时所经过的距离。由此定义e 一= e 一得： d 1 厮 口 ( 2 1 5 ) 这个结果表明，频率越高，导电性能越好的导体，集肤效应越显著。例如， f = 5 0h z 时，铜中透入深度为9 4 m m ；当频率，= 5 1 0 ”h z 时透入深度为0 5 6 m m 。经过1 3 8 个透入深度距离，场强振幅就衰减到只有表面值的百万分之一。 一1 4 大连理：c 大学硕士学位论文 以上分析方法也适用于交变电流在一定厚度的平板导体或圆柱形导体中流动的问 题，只是比上述情况复杂些。同样，这也存在集肤效应现象。虽然( 2 1 5 ) 式是从表面 为无限大的平面导体得出的，但是如果表面曲率半径远大于应用此式算出的透入深度 d ，也可用它来近似计算表面为曲面的导体的透入深度。应注意的是，在大于d 的区域 内，场量仍然继续衰减，并不等于零 3 8 】。集肤深度是变化的。在通常操作电流下计算 出管的集肤深度是0 1 1 c m ，而套管的集肤深度是0 1 2 c m ，这些值分别比管的厚度的 四分之还要小，也比套管的五分之一小，所以利用上述公式计算集肤深度是可行的 3 9 ，4 0 。 2 2 有限元基础知识 在力学领域，有限元的思想早在2 0 世纪4 0 年代已经提出，在5 0 年代开始用于飞 机设计。但这个方法开创性的工作公认是r w c l o u g h 在1 9 6 0 年发表的著作中奠定的。 此后，该方法得到发展并被广泛地用于结构分析、流体力学、热传递等物理和工程问题 中。6 0 年代末至7 0 年代初，有限元法被移植到电磁场工程领域。有限单元法在理论上 已基本成熟，并且开始陆续出现商业化的有限元分析软件。 2 2 1 有限元法的基本思想 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有 限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的 节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一近似插值函数以表示单元中场函数的 分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知壁的有限元法方 程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解 就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。有 限元求解程序的内部过程可从图2 1 中看出。 有限元法是以变分原理和剖分差值为基础的一种数值计算方法。在早期，应用瑞 利一里兹方法的有限元法以变分原理为基础，广泛用于拉普拉斯方程和泊松方程所描述 的各类物理场，称之为里兹有限元法。此后证明，应用加权余量法中的迦略金法或最小 二乘法等同样可得到有限元方程。有限元法在原理上是有限差分法和变分法同里兹法的 结合。它可以应用于任何微分方程所描述的各类物理场，也适合于时交场、非线性场以 及分层介质中的电磁场闯题的求解。利用有限元的方法采用边界函数来近似电磁场的强 度【4 1 ，4 2 ，4 3 。有限元法要利用变分原理把满足一定边值条件的电磁场问题等价为泛 函求极值问题，导出有限元方程组。因此，有限元法是一种结构上的近似。有限元法的 1 5 稠油电加热开采理论及方法