（凝聚态物理专业论文）磁介质光子晶体特性研究.pdf

北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名：鱼丝整 日期： 关于论文使用授权的说明 劢、鼻切 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 导师签名： 刍逸捡 日期：翌! ! ：兰 学位论文数据集 中图分类号 0 4 6 9学科分类号 1 4 0 5 0 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 11 0 9 7 8密级 学位授予单位代码 1 0 0 1 0学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名白改艳学号 2 0 0 8 0 0 0 9 7 8 获学位专业名称 凝聚态物理获学位专业代码 0 7 0 2 0 5 课题来源 自选研究方向 磁介质光子晶体 论文题目 磁介质光子晶体特性研究 光子晶体，磁介质光子晶体，传输矩阵，缺陷模，透射率， 关键词 法拉第效应，入射角 论文答辩日期 2 0 1 1 5 2 1 宰论文类型 基础研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名职称工作单位 学科专长 指导教师 冯志芳副教授北京化工大学 光子晶体 评阅人l战可涛 副教授北京化工大学 物理学 评阅人2 荆坚教授北京化工大学 理论物理 评阅人3 冯帅副教授中央民族大学光学 答醉羹民脚陈信义教授 清华大学凝聚态物理 答辩委员l 曹茂盛教授 北京理工大学凝聚态物理 答辩委员2 盛新志教授北京交通大学 凝聚态物理 答辩委员3 祁欣教授北京化工大学 凝聚态物理 答辩委员4孟庆云 教授北京化工大学凝聚态物理 答辩委员5丁迎春教授 北京化工大学凝聚态物理 答辩委员6 荆坚教授北京化工大学 凝聚态物理 注：一论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 二中图分类号在中国图书资料分类法查询。 三学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 - 9 ) 学科分类与代码中查询。 四论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。 摘要 磁介质光子晶体特性研究 摘要 光子晶体中光子禁带和局域性是其最重要的特性，由磁介质和电介质 结合形成的磁介质光子晶体既具有光子晶体特性，又具有磁性材料的磁光 效应，可以用来制作光隔离器、调制器、光开关等光学器件。本论文利用 传输矩阵法对镜像对称一维光子晶体的特征、一维磁介质光子晶体的光传 输特性和法拉第效应进行了研究，发现结构设计对光学传输特征以及法拉 第效应有明显的影响。 首先，研究了镜像对称一维光子晶体的光学特性。在镜像对称位置引 入缺陷，当固定缺陷位置，逐渐增加其光学厚度时，带隙中始终存在两个 缺陷模，且缺陷模的位置随厚度的增加向长波方向移动：当光学厚度相同， 缺陷位置逐渐远离对称轴时，缺陷模由原来的两个减为一个。当改变折射 率时，缺陷模变化的规律与厚度变化时相同。 其次，研究了一维磁介质光子晶体的传输特性和法拉第效应。我们设 计了多种磁光介质光子晶体结构，如含有单层、双层、多层磁介质等情况。 通过改变其重复的层数，发现法拉第旋转角与层数之间存在很强的依赖关 系，随着层数的增加，法拉第旋转角增大，但透射率降低。几种结构中法 拉第旋转角达到的最大值是4 4 7 0 。 最后，研究了入射角对法拉第旋转角的影响，得到入射角的改变不会 影响透射峰值和对应的法拉第旋转角，只是改变透射谱和对应的法拉第旋 转角产生的波长位置。 关键词：光子晶体，磁介质光子晶体，传输矩阵，缺陷模，透射率， 法拉第效应，入射角 h 摘要 p r o p e r t i e ss t u d yo nm a g n e t o o p t i c a l p h o t o n i cc r y s t a l s a b s t r a c t p h o t o n i cb a n dg a pa n dl o c a l i z a t i o na r et h ei m p o r t a n tf e a t u r e si np h o t o n i cc r y s t a l s ( p c ) m a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s ，w h i c hc o n t a i n sm a g n e t i cm a t e r i a la n dd i e l e c t r i cl a y e r s ，n o to n l y h a sp h o t o n i cc r y s t a l sp r o p e r t i e s ，b u ta l s oh a sm a g n e t o o p t i c a le f f e c t i tc a nb eu s e dt om a k e o p t i c a li s o l a t o r s ，m o d u l a t o r s ，o p t i c a ls w i t c h e sa n do t h e ro p t i c a ld e v i c e s b a s e do nt h e t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，w ei n v e s t i g a t e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fo n e d i m e n s i o n a l ( 1d ) m i r r o r s y m m e t r yp c ，1dm a g n e t o - o p t i c a lc r y s t a l s w ef o u n dt h a tt h es t r u c t u r ea d j u s t e dc a n e n h a n c et h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r sa n d f a r a d a y e f f e c t s f i r s t ，w ei n v e s t i g a t e dt h ep r o p e r t i e so f1dp cw i t hm i r r o rs y m m e t r y t h ed e f e c t sa r e i n t r o d u c e di nt h ep o s i t i o no fm i r r o rs y m m e t r y w h e nt h ed e f e c tl o c a t i o ni sf i x e d ，t h e r ea re a l w a y st w o d e f e c tm o d e si nt h eb a n dg a pa n dt h em o d e sm o v ea l o n gt h el o n g e rw a v e l e n g t h w i t hi n c r e a s i n gt h et h i c k n e s so ft h ed e f e c t w h e nt h el o c a t i o no ft h ed e f e c tl a y e rw i t ht h e s a m et h i c k n e s si sf r o mt h ea x i so fs y m m e t r y , t h ed e f e c tm o d e sr e d u c e w h e nt h er e f r a c t i v e i n d e xc h a n g e s ，t h ec h a n g el a wo fd e f e c tm o d e si si d e n t i c a lw i t ht h ec h a n g eo ft h i c k n e s s t h e n ，w ei n v e s t i g a t e d t h et r a n s m i s s i o n p r o p e r t i e s a n df a r a d a ye f f e c t si nid m a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s w ed e s i g n e dav a r i e t yo fm a g n e t o - o p t i c a lc r y s t a l s ，s u c ha ss i n g l e l a y e r , d o u b l el a y e r s ，m u l t i l a y e r sm a g n e t i cm a t e r i a lc r y s t a l s b yc h a n g i n gt h en u m b e ro f l a y e r s ，w ef o u n dt h a tt h e r ei sas t r o n gd e p e n d e n c eb e t w e e n t h ef a r a d a yr o t a t i o na n g l ea n d l a y e r s w i t ht h ei n c r e a s i n g o ft h e l a y e r s ，f a r a d a yr o t a t i o na n g l ee n h a n c e s ，b u tt h e t r a n s m i s s i o nr e d u c e s t h em a xv a l u eo ff a r a d a yr o t a t i o na n g l ei s4 4 7oi nt h e s es t r u c t u r e s f i n a l l y , w er e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c eo fi n c i d e n ta n g l eo nf a r a d a yr o t a t i o na n g l e w e f o u n dt h a tt h ei n c i d e n c ea n g l ec a nn o ta f f e c tf a r a d a yr o t a t i o na n g l e ，b u tc h a n g e st h e w a v e l e n g t hl o c a t i o no ft h et r a n s m i s s i o ns p e c t r u m i i i 北京化1 ：大学硕上学位论文 k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l s ，m a g n e t i cp h o t o n i cc r y s t a l s ，t r a n s f e rm a t r i x ， d e f e c tm o d e ，t r a n s m i s s i o n ，f a r a d a ye f f e c t s ，i n c i d e n c ea n g l e i v 目录 目录 第一章绪论i 1 1 光子晶体概况1 1 1 1 光子晶体综述1 1 1 2 光子晶体的分类2 1 1 3 光子晶体的主要特性3 1 1 4 光子晶体的研究方法4 1 2 磁介质光子晶体概况4 1 2 1 磁介质光子晶体综述4 1 2 2 磁介质光子晶体法拉第效应的实际应用6 1 3 本学位论文的主要研究内容和意义8 第二章理论计算基础9 2 1 一维光子晶体传输矩阵法9 2 2 一维磁介质光子晶体传输矩阵法1 l 第三章镜像对称一维光子晶体带隙特征1 4 3 1 两种不同镜像对称的一维镜像对称光子晶体结构比较1 4 3 1 1 对称轴是缺陷层的维镜像对称光子晶体结构带隙特征1 4 3 1 2 镜像对称一维光子晶体结构设计及其带隙的模拟1 4 3 2 单层电介质的厚度和折射率变化1 6 3 2 1 厚度镜像对称变化1 6 3 2 2 折射率镜像对称变化1 8 3 3 双层介质的厚度和折射率变化2 1 3 3 1 厚度镜像对称变化2 2 3 3 2 折射率镜像对称变化2 6 3 4 小结2 9 第四章一维磁介质光子晶体特性研究3 0 4 1 含有单层磁介质的一维磁光晶体特性3 0 v 北京化t 大学硕上学位论文 4 2 含有两层磁介质的一维磁光晶体特性3 3 4 3 含有三层磁介质的一维磁光晶体特性3 8 4 4 含有多层磁介质的一维磁光晶体特性4 1 4 5 入射角对一维磁光晶体特性的影响4 6 4 6 小结4 8 第五章总结与展望4 9 参考文献5 0 v i c o n t e n t s c h a r p t e r1p r e f a c e l 1 1t h eo v e r v i e wo f p h o t o n i cc r y s t a l s l 1 1 1t h es u m m a r yo fp h o t o n i cc r y s t a l s 1 1 1 2t h ec a t e g o r i e so f p h o t o n i cc r y s t a l s z 1 1 3t h ek e yf e a t u r e so f p h o t o n i cc r y s t a l s j 1 1 4t h er e s e a r c hm e t h o d so f p h o t o n i cc r y s t a l s 4 1 2t h eo v e r v i e wo f m a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s 4 1 2 1t h es u m m a r yo f m a g n e t o - o p t i c a lc r y s t a l s ，。4 1 2 2t h ea p p l i c a t i o no f f a r a d a ye f f e c t r o 1 3t h es t u d yc o n t e n ta n dm e a n si nt h et h e s i s 8 c h a r p t e r2t h e o r e t i c a lb a s i s 9 2 1t r a n s f e rm a t r i xm e t h o di n1 dp h o t o n i cc r y s t a l s 9 2 2t r a n s f e rm a t r i xm e t h o di n1 dm a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s 1 1 c h a r p t e r3b a n dg a pc h a r a c t e r si n 1 dp h o t o n i ec r y s t a l sw i t hm i r r o r s y m m e t r y 1 4 3 1c o m p a r i s o no ft w od i f f e r e n ts t r u c t u r e sw i t h m i r r o rs y m m e t r y l4 3 1 1b a n dg a pc h a r a c t e r sw h e nt h es y m m e t r ya x i si sd e f e c tl a y e r 1 4 3 1 2s t r u c t u r ed e s i g na n dc o m p u t a t i o n i 斗 3 2v a r i a t i o no ft h i c l m e s sa n dr e f r a c t i v ei n d e xo fs i n g l ed i e l e c t r i cl a y e r 1 6 3 2 1m i r r o r i n gv a r i a t i o no f t h i c k n e s s l o 3 2 2m i r r o r i n gv a r i a t i o no fr e f r a c t i v ei n d e x 1 8 3 3v 撕a t i o no ft h i c k n e s sa n dr e f r a c t i v ei n d e xo f b i - d i e l e c t r i cl a y e r s 2 1 3 3 1m i r r o r i n gv a r i a t i o no f t h i c k n e s s z z 3 3 2m i r r o r i n gv a r i a t i o no f r e f r a c t i v ei n d e x z o 3 4s u m m a r y 2 9 c h a r p t e r4p r o p e r t i e so f1 dm a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s 3 0 v l i 北京化j ：大学硕上学位论艾 4 1 p r o p e r t i e so f s i n g l em a g n e t i cl a y e rs t r u c t u r e 3 0 4 2p r o p e r t i e so f b i m a g n e t i cl a y e r ss t r u c t u r e 3 4 4 3p r o p e r t i e so f t r i m a g n e t i cl a y e r s s t r u c t u r e 3 8 4 4p r o p e r t i e so fm u l t i m a g n e t i cl a y e r ss t r u c t u r e 4 l 4 5i n c i d e n ta n g l ei n f l u e n c eo n1dm a g n e t o o p t i c a lc r y s t a l s 4 6 4 6s u m m a r y 4 8 c h a r p t e r5s u m m a r y a n do u t l o o k 4 9 r e f e r e n c e s 5 ( ) v i i i 符号说明 f i g 1 d 、2 d 、3 d 九 n m t h h e t e t m n ，a ，b ，c e f m f d f l f 2 t 1 q o p o i t o 符号说明 i x 图像 一维、二维、三维 波长 纳米 透射率 介质厚度 改变量 磁场强度 电场强度 t e 偏振 t m 偏振 介质的重复层数 入射角 磁介质材料 电介质材料 s i 0 2 电介质 t a 2 0 5 电介质 入射光线角频率 介电常数 光学导纳 真空中光学导纳常数 磁导率常数 真空中介电常数 真空中磁导率常数 第一章绪论 第一章绪论弟一早殖比 光子晶体是一种光在其中传播时能发生光子带隙的人造周期材料，利用光子晶体 的带隙特征，近2 0 多年来人们在光集成器件领域展开了深度研究【1 。2 1 。磁介质光子晶 体是把光子晶体中的某种或者多种电介质材料换为磁介质材料，较之光子晶体，磁光 晶体不仅在控制光路方面显示出更好的光局域特性，同时还具有磁介质材料本身具有 的磁光效应【3 1 。 1 1 光子晶体概况 1 1 1 光子晶体综述 e y a b l o n o v i t h 和s j o h n 在1 9 8 7 年分别提出了光子晶体的概念。光子晶体是一种 人造结构，是由不同介电常数的物质按照一定的规律排列组成的，光在其中传播的时 候会形成光子禁带【l 。2 。 社会的进步和电的发展密切联系，爱迪生发明灯泡让人类的视线顿时明亮了。在 日新月异的现代科技面前，电子原器件方面的发展更是关系到人们生活的方方面面， 包括平常的吃、穿、住、行，无不要用到集成电路和电器。微观的电子是组成电器的 基本元素和电器运作的主要载体。然而，电子器件逐渐微小化以及节能已经成为器件 发展的阻碍因素，限制了电子器件的发展和进步。同时，在小数量级的纳米世界里， 电子的特性会受到热效应以及量子运动的限制。综上，以电子为基础的元件发展遇到 了瓶颈。光子器件具有电子没有的优点：光子属于中性粒子，相互之间几乎没有作用， 而且消耗小，传输的速率和效率较之电子也都有明显的提高，所以科学家们现在的研 究方向已经由电子转向光子领域了。倘若有一天高度集成的微光子芯片能取代目前到 处应用的集成电路芯片的话，光子的作用将会发挥极致，这也是光子开发领域的最终 目标【2 1 。 光子晶体最为显著的特性就是它可以控制光的传输。当光通过光子晶体时，光子 晶体会有选择性地让光通过，有些波长范围内的光不能通过，形成一些禁止的光子带 隙，也叫禁带；某些波长的光能通过，形成透射带。电子能带的出现是周期性势场的 作用结果，而光子晶体禁带和透射带是光子晶体的结构和介电常数共同发挥作用形成 的。不同频率和波长的光对应有不同的透射和反射谱线，利用光子晶体的这种光局域 性可以设计各种光学元器件，如偏振器、滤波器、光波导、光子晶体光纤、波分复用 器等【4 5 】。 光子晶体能给未来特大的全光或光电子集成光路以及高性能的光计算机带来新 的资源和支撑。在概念问世的几年里，各国对光子晶体的研究就达到了炙热化的状态， 北京化t 大学硕上学位论文 光子晶体相关的报道和文献也以超过7 0 的年速度在增加。光子晶体曾被( ( s c i e n c e ) ) 杂志评为当今科学中十大热点之一。中国也相继投入了资金和人力研究光子晶体。现 阶段，以光子晶体为支撑的无阂值激光器、无损耗的反射镜、改变路线的光路、高品 质谐振腔、光开关、光子晶体光纤、发光二极管、波分复用器、通道下载滤波器等已 经全面展开研究和利用【5 - 刀。 1 1 2 光子晶体的分类 根据光子晶体中介质材料分布的周期性，可以把光子晶体分为周期、准周期、非 晶光子晶体【8 1 。 球i 麓j 三江叠三i 强j 岛寤张蠢；覃：奎i 叠i ；嚣嚣! 疆 蕊囊鬻囊鬻爨彝嚣鬻甏徽 ：i 谥j ：蠢j ：i ：参妻涵l 管美薄黼蔓甍罐鳖秘霉墨攀 鞴囊攀鬻霞黼 ：；* ? ：蛰：i 套j ：。伽。鼍毽蘑；妻曩釜。 图1 - l 十重准晶( a ) ，十二重准晶( b ) f i g 1 一lt e nr e - q u a s i c r y s t a l s ( a ) ，t w e l v er e - q u a s i c r y s t a l s ( b ) 由图1 1 所示的两种光子晶体可以看出，准周期光子晶体只具有旋转对称性，没 有平移对称性。因此较周期光子晶体来说有高阶的旋转对称性，光子带隙的范围与入 射方向没有关系；也较之周期光子晶体来说会产生更加多样的缺陷模。 非晶光子晶体既不具有平移对称性，又不具有旋转对称性。只具有一定的短程序。 周期性光子晶体中，按照光子晶体材料的不同分布如图1 2 可以分为一维( a ) 、 二维( b ) 、三维光子晶体( c ) 。 同澎叽俐澎 图1 - 2 一维、二维、三维周期光子晶体 f i g 1 - 2 ld ，2 da n d3 d p h o t o n i cc r y s t a l s 2 第一章绪论 如图1 2 所示，一维光子晶体是指电介质材料只在一个方向上具有周期规律的， 因此只在一个方向上会产生光子频率禁带；二维光子晶体是电介质在两个方向有规律 的周期分布着，最常见的是类似于柱子分布的结构，会在两个方向上产生光子带隙； 三维光子晶体的电介质在三个正交方向上都具有周期分布，如果有合适的折射率和周 期结构，三维光子晶体就会产生完全的光子带隙。 1 1 3 光子晶体的主要特性 ( 1 ) 光子禁带：光子晶体的周期结构设置合理，同时介质材料的介电常数设置合适， 入射的光就有可能形成光子禁带，形成的光子禁带宽窄依赖于介电常数和结构的合理 匹配【9 1 。 如图1 3 所示，在波长5 8 0 n m 和8 7 0 n m 之间形成较宽的光子禁带，而在其他处 有各种透射带。 嘲陵 图1 3 光子禁带示意图 f i g 1 3s c h e m a t i cd i a g r a mo fp h o t o n i cb a n dg a p ( 2 ) 光局域性：如果在光子晶体材料中引入缺陷，如点缺陷，线缺陷等，光将局域 在缺陷位置。 如图1 4 所示，图中为一个u 型波导结构n o l ，可以看出，光主要局域在波导结构 中传输，而其它位置光迅速衰减，形成明显的局域。 北京化r 丁大学硕上学位论文 图1 4 光局域性示意图 f i g 1 - 4s c h e m a t i cd i a g r a mo fo p t i c a ll o c a l i z a t i o n 1 1 4 光子晶体的研究方法 ( 1 ) 传输特征矩阵法：根据光在介质层中传输的特征( 可以看作是正向电磁波和反 向电磁波的叠加) 以及麦克斯韦方程以及场论的边界条件，可以把每层介质的传输特 性写成一个由介质厚度、入射波长、介质折射率等参数组成的2 x 2 矩阵，整个晶体 的传输特性就可以由每个特征矩阵连乘得到，推导出光传输的透射率、反射率、色散 系数等。本论文采用的计算方法就是传输矩阵法，此种方法简易使用，结合m a t l a b 计 算量大大减小。对于一维结构，传输矩阵法更容易设置各层介质的参数j 。 ( 2 ) 时域有限差分法( f d t d ) ：利用各种边界条件( 如超吸收边界条件、完全匹配 层边界条件、廖氏边界条件、m u r 边界条件等) ，将电磁场的麦克斯韦方程写成差分 形式，然后将计算的网格离散化，按照时间的标准写出时域有限差分方法的离散形式， 进而计算出电场和磁场，将计算出的场分布进行傅里叶变换，即可得到光子晶体的能 带结构图。目前这种方法更多的应用在计算复杂结构的电磁散射数值上【i 厶1 4 j 。 ( 3 ) 平面波展开法：是常用的光子晶体禁带的计算方法之一，将电磁场用平面波的 形式依次叠加后展开，在倒格矢空间中用麦克斯韦方程推导出晶体的结构计算所用的 本征方程，然后求出光波的本征频率i i 川。 1 2 磁介质光子晶体概况 1 2 1 磁介质光子晶体综述 磁介质( 如钇铁石榴石材料) 光子晶体指在光子晶体结构中用磁光材料( 在紫外 到红外波段具有磁光效应的光信息功能材料) 代替部分普通电介质材料。这种晶体既 具有光子晶体局域光、控制光传输的特性，又具有磁光材料的磁光效应。结合这两种 4 第一章绪论 特性的磁光介质光子晶体是光子晶体研究的一个新领域i l 引。 1 8 4 5 年法拉第发现磁光效应，但当时并没有广泛的开发和利用；一个世纪之后， 磁光效应才开始用于磁性材料方面的研究和实验模拟。之后随着信息科技的高速发 展，磁光材料的应用进入深度开发阶段，新的性质和特性也随之被开发出来用于各个 新的领域和技术。磁光效应指磁性材料在磁场的作用下，它的电磁特性参数如磁导率、 介电常数、磁化强度、磁畴结构、磁化方向等会发生变化的特性。主要包括法拉第效 应、克尔效应、塞曼效应、磁致双折射效应等。本论文研宄的也是目前研究和应用最 多的法拉第效剧1 7 7 叽8 3j 。 如图1 5 所示，法拉第效应是指一束线偏振光沿外加磁场方向通过磁光介质时， 透射偏振光发生角度旋转的现象。旋转角臼，= h l v , 其中，v 是固有系数，h 是磁场强 度，l 是样品长度。 设计法拉第旋光器件时，高透射率和大旋转角是要达到的目标，这两个参数最佳 匹配才是制作光学器件最有利的结构。这几年来发现的铁磁性磁光材料，如钇铁石榴 石，具有显著的磁光效应，传输在这类铁磁质材料中的线偏振光透射出时会发生明显 的旋转，但在增大旋转角的同时如何实现透射率的增大是目前课题研究的重点。利用 钇铁石榴石y i g 材料制作的一维磁光介质光子晶体具有良好的法拉第效应，可以用于 制造各种性能较好的光路分离器件【 】。 图1 5 法拉第效应示意图 f i g i 一5s c h e m a t i cd i a g r a mo ff a r a d a ye f f e c t 法拉第效应的研究至今已经有广泛的报道和研究。m i n o u e 和t f u j i i 等人在 1 9 9 7 年发现由磁光介质( b i ：y i g ) 和普通电介质材料( s i 0 2 ) 形成周期或准周期排 列的一维磁光晶体结构具有明显的法拉第效应。之后他们研究了“三明治”结构一普通 电介质之间夹着钇铁石榴石的磁光介质结构。此种设计在增大法拉第旋转角的时候透 北京化- 丁大学硕上学位论义 射率会随之降低。s a k a g u c h i 和s u g i m o t o 报道具有多缺陷结构的一维磁光光子晶体在 保持大法拉第旋转角的情况下可以增大透射率系数。随之h k a t o 等人发现，如果一 维磁光光子晶体运作在多缺陷层数( 两层或三层) 时，透射率几乎达到1 0 0 ，法拉第旋 转角也能达到最佳角度4 5 。 1 6 , 1 8 - 1 9 】。 1 2 2 磁介质光子晶体法拉第效应的实际应用 ( 1 ) 磁光调制器 利用法拉第效应来控制光束，通过控制光信号代替其他信号的控制，间接完成其 他信号的调制。如图1 - 6 所示，当没有加外加磁场时，出射光强i 会跟着夹角c c 而变 化：当加上调制信号后，产生的外加磁场会使输出偏振光线面发生角度为0 的旋转， 随之出射光的强度也会随着o 的变化而发生变化，即输出光线的强度变化承载着调制 信号的变化。在现实生活中，光信号和声音信号可以通过这种调制器进行相互的转化。 利用磁光调制器能制成红外辐射高温计、偏振计，也能利用在电视信号的传递系统中 2 0 - 2 2 1 o ( 2 ) 光纤电流传感器 光线电流传感器工作原理如图1 7 所示，光源发出的入射偏振光在绕于电流导线 上的光纤里面传输，偏振面随之发生法拉第旋转，光的强度随着旋转角发生改变：由 于法拉第旋转角0 一般不大，图中右下角的反射镜把输出光返回到光纤内，偏转的过 程重复进行一次，进入光纤中通过分光器进入检测器中。光强的变化被光电检测器感 应到，进而测算出电流的数值【2 3 。2 4 1 。 起编器磁是锘树黢偏器 满制信号 图1 6 磁光调制器示意图 f i g i - 6s c h e m a t i cd i a g r a mo fm a g n e t o o p t i c a lm o d u l a t o r 6 图1 7 电流传感器示意图 f i g 1 7s c h e m a t i cd i a g r a mo fc u r r e n ts e n s o r ( 3 ) 光隔离器 光隔离器能消除高速光纤传输中对整个系统带来的不良耦合效应的反向光，也能 消除光放大器的回程光束对整个电路的不良影响，还能保护整个系统避免接地尖峰和 脉冲突击的危险。光隔离器是高质量集成电路中的关键器件，保护作用之大等同于电 路中的二极管例。 光隔离器的工作原理如图1 8 所示，其中l 和4 是模式选择器，2 和3 分别是4 5 0 法拉第旋转器和4 5 0 科顿穆顿旋转器。当t e 入射光如图箭头所示向右传输时，经过 旋转器2 时发生法拉第效应，光线向右旋转4 5 0 ；紧接着通过旋转器3 时发生科顿穆 顿效应( 光通过顺磁性材料时，如果在光传播方向的垂直方向有外加磁场的话光会 4 图1 8 光隔离器示意图 f i g 1 - 8s c h e m a t i cd i a g r a mo f o p t i c a li s o l a t o r 7 北京化t 大学硕上学位论义 呈现双折射现象，透射光会分解成寻常折射光和反常折射光两支) 再向左旋转4 5 0 ， 相当于原先的t e 光没有发生改变，直接会透射出去，也类似于电路中二极管的正向 导通作用。不过当t e 光反向传输时，由于磁场方向没有随光的反向发生改变，因此 经过法拉第旋转器2 时后光是向左旋转的，此时原先的t e 光转变成了t m 光，模式 旋转器1 禁止t m 光的通过，类似于二极管的反向截止作用。正向导通、反向截止的 作用使光隔离器具有了“光学二极管”的称号【2 睨圳。 另外，利用法拉第效应还制成高灵敏度的磁光开关、磁光玻璃等器件。磁介质光 子晶体己经应用于现代科技的各个方面，应用前景和范围都有很大的潜力。 1 3 本学位论文的主要研究内容和意义 本论文采用特征矩阵传输法，用m a t l a b 编写程序研究了以下两部分内容： ( 1 ) 镜像对称一维光子晶体带隙特征：对称位置选在某一层介质的中心位置， 这样可以有效地消除之前有学者报道过的由于本身镜像缺陷层引入而产生的缺陷模。 针对厚度和折射率不同对称变化研究了一维光子晶体的传输特性，发现了一些与其他 镜像对称结构不同的结论。 ( 2 ) 一维磁光介质光子晶体特性研究：为了实现磁光晶体中透射率和法拉第旋转 角之间的匹配结构，本论文设计了含有一层、两层、三层、多层磁介质组成的磁介质 光子晶体等，通过结构的优化设计，实现大旋转角、高透射率。 8 第二章理论计算基础 第二章理论计算基础 本论文对一维光子晶体和一维磁介质光子晶体的研究均采用了传输矩阵方法，用 m a t l a b 实现的模拟计算过程。由于两者之间的传输矩阵方法有较大差异，故本章对论 文涉及到的主要理论和计算方法分别作讨论。 2 1 一维光子晶体传输矩阵法 6 , 9 - 1 1 , 3 0 - 3 5 1 洲_ _ 图2 1 一维光子晶体结构示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fldp h o t o n i cc r y s t a l s 以图2 1 为例讲述计算方法，一维光子晶体中光的传播可以用m a x w e l l 方程及相应 的边界条件决定，应用传输矩阵法，介质层两边的场矢量e ，巩的模可 以用传输矩阵推导计算： 卧m 吲 其中m 是2 x 2 的传输矩阵，对于陋波来说，单介质层的传输矩阵可写成为 m = 9 l s df l 刁 j j c 占s 1 ， 媾j 参 引 0 ， c 唧， 一 北京化- t 大学硕上学位论文 其中： 勺2 - - n j hj 。0 5 勺( 2 3 ) l 圹艮亿4 ， 表示介质的层数序号，和，分别是第层介质的介电常数和磁导率常数，9 ，、_ 、 力分别是入射角、介质层厚度和入射波长，层介质的折射率为门，可以表示为： 刀= 石，万( 2 - 5 ) 假设研究的所有介质都是非磁性的，则一为1 。 对于一维光子晶体，当晶体包含层介质时，整个晶体系统的特征矩阵m 可以由 第二章理论讣算基础 2 2 一维磁介质光子晶体传输矩阵法【m ，1 8 ，3 6 - 4 1 个 鼹譬曩2 土夏志嚣曩曩黑 # z i 0 篓 鹾涵滋萏霜澍蘸豳篮菇 以图2 - 2 为例阐述一维磁介质光子晶体的传输矩阵计算方法，基本结构模型是 ( f m ) ，其中巴是磁介质材料，是电介质材料，是介质重复层数。 入射光沿着z 轴垂直射到磁光晶体表面，假设入射光是t m 偏振光，角频率和波 v x e ( r ，t ) - - i 国p o h h ( r ，t ) ( 2 一1 0 ) v h ( b 王铆芦，由( 2 1 1 ) 其中硒是真空中的磁导率，岛是真空中的介电常数，与s ，是介质的相对磁导 电介质的相对介电常数符号为，介质的折射率和消光系数分布为玎和七，相应 关系为= 晶+ i ，易= 船2 - k 2 ，酚= 2 n k 磁介质材料的相对介电张量符号是；： ；= 雕乎犯m ， 其中：q = 爿“群，乞= 一i ，= 胛2 一七2 ，吖= 2 n k 定义光的态矢量公式为f ( z ) ： 北京化t 大学硕上学位论艾 f ( z ) = ( qe y 吃) 7 ( 2 1 3 ) 其中e - - 岛e ，| l ，= 了h ，h i = 虿h ，c 是真空中的光速。 由于线偏振光可以看成是两个相反旋向的圆偏振光的叠加，因此对于向前传输的 光来说，e x 和h y 有同样的正负性；但是巳和h x 有相反的正负性，后面传输的光正好 与它们相反。光在磁介质中的传输表达式如下： r ( z 1 = e x 气 仇 h ， = a。r e k ，z + b 7 、，岛i 1 一i f 污 一孓p 一+ c 厂妒+ d z 毛i 压 1 i f 厄 一厄 e - 坼( 2 1 4 ) 其中：后，= 旦p l 2 、吒= 竺一7 2 分别为左、右旋光波数，0 = q + 岛、毛= q 一8 2 分别 。 ，c 。 为左、右旋光的相对介电常数，c 为真空中的光速，彳、口、c 、d 为耦合系数。上 式中第一项为向前传播的左旋光，第二项为向后传播的左旋光，第三项为向前传播的 右旋光，第四项为向后传播的右旋光。光态矢量如下表示： r ( z ) =p 。( z z 0 ) + c l r ( z ) = c 3 1 0 o - 1 p 一膻( z z 0 + c 2 p 聃( z z 一。) + g o 1 一l 0 p 一膻( z 一磊( z - z o ) ( 2 1 5 ) p 庸z 一2 0 一( z z o + d ) ( 2 1 6 ) n ，、 n n l i ，l 3 表示t m 波的振幅、l 2 ，l 4 表示t e 波的振幅。 传输矩阵的计算与光子晶体的原理类似：对于单层膜，把介质中传播光束分成两束， 即向前和向后传播的两束光，设巨、q 表示上界面处的场矢量，最、表示下界面 处的场矢量。这里设向前传播的光中e 、h 有相同的正负性，向后传播的光则有相反 的正负性根据边界条件以及e 、之间的关系f h f = 界面处的场矢量联系起来，对于s 分量，有 剖，可以用传输矩阵矽将两 第二章理论讣算基础 围= 删c o s n d 万矧踟卧心m ， 其中：即为传输矩阵，7 =c 。s e ：，万：孥刀办c 。s 9 ：，以为介质层折射率，办为 九 介质膜层的厚度，9 ：为光在介质层下界面处的入射角，万表示光通过薄膜一次的相位 差，对于一般介质，折射率、相对介电常数及相对磁导率之间的存在这样的关系： 聆= ”，其中，为介质的相对介电常数，以为介质的相对磁导率。