（机械电子工程专业论文）电液伺服系统pdf控制的时域设计及计算机控制相关问题研究.pdf

t p - 71 ，t 夕拶 西南交通大学研究生学位论3 c 第1 页 摘要 碑3 1 8 8 6 本文针对电液伺服系统p d f ( p s e u d o d e r i v a t i r e f e e d b a c k ) 控制 的性能和控制嚣设计的理论和实际应用中的相关问题作了进一步的研 究。基于特征根和被控对象合理简化基础上，设定时域内性能指标调整 时间和调整带宽，推导出几组方便易行的p d f 控制器系数计算公式。并 以q o s 0 1 7 电液伺服实验台为实际被控对象。进行计算机仿真，验证了该 计算方法的实用性。对电液伺服实验台的模型简化、控制系统的修正等 方面也作了相应的研究。 f ( 研究用微型计算机代替常用的模拟控制器系统，实现对电液伺服系 统的位置控制。通过计算机i o 插槽外接设计的数据采集卡，设计数字 控制器完成被控对象与计算机的硬件连接。由软件编程选择控制策略， 提高了系统的灵活性、通用性和可靠性，降低硬件成本。论文中就硬件 设计和软件设计中涉及的一系列问题进行了阐述。 研究表明：p i ) f 控制策略具备的响应精度、速度和稳定性几方面的 优越性，在电液伺服系统中具有实际应用价值和广阔的开发前景。冲 【关键词】：电液伺服系统p d f 控制策略调整时间计算机控制 位置控制 c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 页 a b s t r a c t i nt h i s t h e s i s ，f u f t h e rr e s e a r c hh a s b e e nd o n eo nc o r r e c t i v e p r o b l e m si n t h e o r e t i ca n dp r a o f i c e a p p l i c a t i o n a tt h e a s p e c t o f s y s t e m sp e r f o r m a n c e a n d c o n t r o l l e rd e s i g nw h i l ea p p l y i n gp d fc o n t r o ls t r a t e g yi ne l e c t r o - h y d r a u l i cb d f v o - s y s t e m b a s e do n t h er o o t so f c h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o na n d e q u i t a b l es i m p l i f i e dm o d e l o ft h e o b j e c t b e c 幻n t r o l l e d , s e v e r a lg r o u po fc o n v a n i e mp d fc 船n t r o l l e r s c o e f f i c i e n t sc a l c u l a t i o nf o r m u l a sh a v eb e e nd e v e l o p e df o rs u p p o s e dp e r f o r m a n c e i n d i c e so fs e t t i n gt i m ea n ds e t t i n gb a n di nt i m ef i e l d b ym e 国l l so fc o m p u t e r s i m u l a t i o n , t h ec a l c u l a t i o nm e t h o dh a sb e a np r o v e dp r a c t i c a b l ef o rt h ee l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v o - s y s t e m ( q c s o l 7 ) a sf o re l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v o - s y s t e m , l o to f w o r k sh a sb e e nd o n ei nt h ea s p e c to fs i m p l i f y i n gp l a n tm o d e l , m o d i f y i n gc o n t r o l s y s t e n le t c t h e c o m p u t e r c o n t r o ls y s t e m , a p p l i e dt or e p l a c et h ef o r m e r l ya n a l o gc o n t r o l l e r s y s t e mi nt h ee l e c t r o - h y d r a u l i c8 a f v up o s i t i o nc 幻n t r o ls y s t e m , i sp r g 堪e n t e di nt h i s t h e s i s b y m e a n so fd a t aa c q u i s i t i o nc a r dp h m g e di nt h ei os o c k e to ft h e c o m p u t e r , t h ec o m p u t e rh a r d w a r e a n dt h ec o n t r o l l e dp l a n tw o r e c o n n e c t e d b y = i n g s o f t w a r ef o r l c c 吨c o n t r o ls t r a t e s y , t h ec o n t r o ls y s t e m sf l e x i b i l i t y ，g e n e r a l i t y a n dc r e d i b i l i t yw e 档i m p r o v e d f u r t h e r m o r e , t h ec o s to fh a r d w a r ew a sr e d u c e d a s e r i e so f p r o b l e m sa b o u tt h ed e s i g nh a r d w a r ea n ds o f t w a r ew e r ee l a b e f a t e di nt h e t h c s i s t h e s t u d ys h o w s t h a t ：t h ep d fc o n t r o ls t r a t e g yp o s s e s s e ss u p e r i o r i t yi na s p e c t o fr e s p o n s ep r e c i s i o n , r e s p o n s e s p e e da n ds t a b i l i t y t h e r e f o r e , t h e e b es o m e p r a c t i c ea p p l i c a t i o nv a l u ea n d b r o a dd e v e l o pp o r s p e c t h ，；ei ne l e c t r o - h y d r a u l i cs c f v o - s y s t e m 【k e y w o r d s e l e c t r o - h y d r a n l i cs c f v o s y s t e m , p d fc o n t r o ls t r a t e g y , s e t t i n gt h n e , c o m p u t e rc o n t r o l , p o s i t i o nc o n t r 0 1 西南交通大学研究生学位论文 第5 页 第一章绪论 1 1 电液伺服系统简述 电液伺服系统 电液伺服系统是以电信号为输入，以液压动力元件的机械运动量 或动力量为输出的闭环控制系统。它最大限度发挥了流体动力在大功率 动力控制方面的特长和电气系统在信息处理方面的优势，形成以电气为 “神经”，以液压为“筋肉”的理想控制系统。设计电液伺服系统要求 的性能指标有稳定性、响应速度和精度。稳定性是控制理论研究的主要 问题之一，也是控制系统应满足的首要条件。 二电液伺服控制系统的发展方向及特点 髓着现代机电技术的进步。电液伺服系统将向高压大功率、高可 靠性、应用理论解析与特性补偿相结合、与微型机相结合的方向发展。 在设计电液伺服系统的时候必须考虑：环境及任务复杂而存在的参数变 化和外负载干扰耦台的影响；非线性的影响；高频宽要求和静态、动态 精度要求；同微型机相结合时离散化及数字化带来的相关问题及如何通 过软件技术达到简化系统及部件结构等等闯题。面临这些问题。也就对 控制策略提出了如下要求： 1 应尽量满足系统动态、静态要求。严格优化使系统快速无超调； 2 对时变参数、外负载干扰和交联藕合及非线性因素引起的不稳 定具较强的鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 。包括鲁棒稳定性，特性鲁棒性及抗 干扰鲁棒性； 3 控制规律和控制算法应力求简单可行、实时性强； 4 系统必须具有高效率； 研究满足以上要求的电液伺服系统，建立新的电液伺服系统控制 理论，寻求工程上实用的设计手段，这对推广电液伺服系统的应用，促 c h e n g l 3 u9 6 0 4 5 9 9 一0 4 西南交通大学研究生学位论文 第6 页 进电液伺服系统的发展将有重要意义。 1 2 控制理论的发展 一自动控制理论及工程应用 随着生产力、科学技术的发展。二十世纪三、四年代控制理论就 作为一门独立学科而形成和发展。短短几十年。控制理论已经由针对线 性定常单输入、单输出系统的经典控制理论发展到针对多输入多输出， 可同时处理时变线性或非线性系统的现代控制理论阶段，以及现在正在 发展成熟过程中的大系统理论阶段。然而，尽管它们各自在一定范围内， 一定阶段上都扮演着不可替代的角色，但在实际应用中又面临着各自的 局限性。一方面，经典的p l i ) 控制仍在工程上大量存在并被广泛使用， 另一方面自适应控制及各种最优控制又被大量采用。现代控制理论也出 现许多分支钉，采用这些方法解决工程控制中存在的问题，方法较复 杂，在实际系统中较少使用。人们期望结构简单，计算分析容易，控制 性能又较好的控制策略。伪微分反馈控制策略的出现在一定程度上满足 了这样的要求。 二p d f 控制 伪微分反馈( p s e u d o d e r i v a t i v e f e e d b a c k ，简称p d f ) 控制理论 首先由美国c o r n e l l 大学p h e l a n 教授于1 9 7 1 年提出0 ”，其控制策略 如图1 1 ，1 9 8 1 年又提出次变量( s u b v a i a b l e ) 概念，形成了伪微分次 圈i - ip d f 控制策喀方框啊 变量( p d f s v ) 控制 方法1 0 3 1 。p d f ( s v ) 是近年来出现的基 于实际工程约束条 件的高性能控制方 法，它的提出是基 于工程中的两个基 本因素： 1 控制系统是控制功率输入的系统，限制系统性能的是末级控制 c h e n g o u9 6 0 4 5 。9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第7 页 元件的最大功率传递能力； 2 所有实际系统都是非线性的，甚至严重非线性，一个好的控制 方案应能适用于线性和非线陛系统的控制问题。 p d f ( p d f s v ) 采用固定控制系数，计算简单，提供了快速、平稳 的响应和优良的抗干扰能力，具很强的鲁棒性。它的多个控制系数同时 为系统提供了较p 控制更大的“可控性”。其前向通道由单一积分环节 构成，微分环节是对较为平滑的输出信号作用的，不存在p i d 控制中存 在的启动回绕和微分突变2 2 1 现象，有较好的控制效果，文献0 订”1 0 7 1 朝说踢p d f 有比p i d 控制更明显的优越性。 虽然p d f ( s v ) 控制方法有其局限性，如：控制系数较大，物理上 不易实现以及被控对象的模型要求较高。但在就p d f 控制的理论研究和 应用方面仍进行了大量的工作。控制系数的计算主要有p h e l a n 法和陈 方法10 3 ，其中陈方法更方便，设计系数较优。西南交通大学硕士论文 中也在此上进行了不少的推广“o ，n 1 】刚。 三p d f 控制在q c s o l 7 电液伺服系统中的应用 以q c 5 0 t 7 电液伺服实验台为被控对象，将p d f 控制策略用来改造 替代其中的p 控制，以理论翻实验研究来探讨p d f 控制方案较p 控制在 系统鲁棒性、系统动态响应特性等方面的优越性。在此前的研究中，已 取得一定的进展，在理论上，已一定程度上完成了该系统的数学建模及 模型简化1 3 1n 4 1 1 ”，在时域内以时域特性结合根结构0 5 l 1 1 ”1 0 9 ， 或在频域内以频宽i o 【1 1 1 确定控制参数以及p d f 控制对系统频宽拓展 等问题的研究工作。在实验改造上。已对q c s 0 1 7 电液伺服系统成功实 旌p d f ，p d f s v ( _ v ) 的模拟控制器设计和以i i c s - 5 1 系列单片机和微型 计算机构成的二级控制系绕的数字控制器设计。已一定程度上对p d f 控 制策略的优越性有了大体的了解和体现，并且对怎样迸一步提高p d f 控 制策略的控制性能也进行了一定的有意义的探索“”。髓着计算机的进 一步普遍，其本身具备的总线扩展功能方便易行，以计算机主扳插槽i o 设备外插模板构成计算机控制系统。完成对该系统的性能分析和设备控 制，更显直观，也是本文将研究的内容之一。 c h e n g d u9 6 0 4 5 。9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第b 页 1 3 论文的主体内容 一p d f 控制系数计算公式的推导 针对时域内性能指标：调整时间t 。和调整带宽b ，就简化的二阶 被控被对象，接合根结构理论张最优搬结构，用数学方法推蹬凡组p d f 控制器系数k ，k d 。，k 。的计算公式。作为对p d f 控制系数原有计算公 式的补充和计算机仿真研究的基础。 二。实际系统的计算机仿真 针对具体的q c s 0 1 7 电渣伺服实验台系统，用推导的控制系数计算 公式计算k 。，k 。k 一代入系统进行计算机阶跃响应仿真，验证设计 的控制器是否达到原定的时域内性能指标。并就系统的基本特性，如： 由于参数变化引发的系统在稳定性，瞬态响应特性及稳态偏差特性方 面，台理修正控制嚣参数来达到优化控制系统响应性能等方面，也进行 了一定的分析和探讨。 三计算机控制系统设计 用微型计算机代替原系统中的模拟控制嚣，实现对实验台的p 和p d f 数字控制，是一个数一模接合的控制器，在具体设计过程中完成有关 的硬件设计，主要包括：模拟量输入输出通道及相关硬件信号处理电路。 软件设计完成对硬件接口插扳工作驱动，不同控制策路的选择。不同控 制系数的选择程序设计。 c h e t 增d u9 0 0 4 5 9 9 - 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第9 页 第二章电液伺服系统p d f 控制的时域设计 2 1控制系统设计的相关背景 一控制系统设计的基本方法简介 尽管直接研究微分方程，可以准确地解出工程控制系统的运动方 程，但从工程实用角度出发，人们期望简单方便而又易分析得出系统各 部分对总体性能影响，突出主要因素、忽略次要因素的工程研究和设计 方法。控制系统设计理论可划分为频域设计方法和时域设计方法。它们 相互补充，互相渗透。平行发展。3 0 年代迅速形成的分析和综合控制 系统的一整套方法。即频率响应法。由于具有根多优点而显示出重要的 工程价值和理论价值。但在面临非线性系统时又受到了很大的局限。 由于一个控制系统的全部性质都取决于其闭环传递函数：稳定性 取决于其极点；静态精度取决于其比例系数；动态性能既取决于其极点， 又与其零点有关。其闭环传递函数的零点与开环传递函数的零点相同， 比例系数之间也有简单的关系，只有闭环传递函数的极点( 闭环特征方 程的根) 计算比较困难。人们多采取间接研究的方法分析闭环系统的性 质，根据要求选择某些参数。在p d f 控制理论应用中，控制嚣系数的确 定，不论是频域设计还是时域设计，都基本上采用了间接的方法。时域 内的性能指标主要有：上升时间、调整时间、超调量等。由于时域设计 要求的各项性能指标物理意义简单易懂，本章针对简化二阶系统的p i ) f 控制嚣设计，在时域内利用调整时间和调整带宽确定控制系数进行了一 定的探讨。 二电液伺服系统的p d f 控制方案 电液伺服系统p d f 控制方框图如图2 - 1 示。在p d f 控制系数设计 方法的推导中。假设信号m ，( t ) 足够小，以保证该信号使系统工作在 后面的饱台非线性环节的线性段内，从而可忽略后面的非线性环节，将 其等效于一个线性环节。 c h e n g d l | 9 0 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文第1 0 页 图2 1 电液佩匪系舒护卯控制方框图 作为被控对象，电液伺服系统是包括积分环节和振荡环节的三阶 系统，文献【1 4 】将其简化为j p o ) = 等 = i 1 丁，以此为被控对象的 p d f 控制框图如2 - 2 图所示。 圈2 2 以：h 为被控对象的p d f 控制框图 i s 系统闭环传递函数为： ，。赤。巧3ka：2 k a tkt(2-1) 这是一个三阶系统，具有三个极点。并可通过改变控制系数局，k d l k d ：， 把三个极点放在s 平蕊的设定位置上。一个三阶系统可分解成三个一阶 f r 、1 1 甚k j 十q 圈2 3 兰阶系统的可用根结构形式 c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文第1 1 页 惯性环节或分解为一个惯性环节和一个二阶振荡环节，其具体的可用根 结构形式如图2 - 3 所示。不同的结构形式对应着系统不同的性能特性。 2 2 基于瞬态调整时问的设计方法 一方法的提出 针对有些系统在要求响应平稳性的同时，又对系统响应速度有所 要求，故可根据要求预定在时域内的性能指标调整时间ts ，确定控制 器参数。针对这种指标的二阶系统的p i ) f 控制算法称为瞬态调整时间的 控制算法。 二公式的推导 假设图2 一l 中的三阶被控对象能够简化为一个二阶线性传递函数： ( j ) = 可_ ( 2 - 2 ) s + 4 占+ 融 。 则内环路的闭环传递函数可以写成： g t ( s ) 2 万而了瓦疆b 可i 面刁 记笃峨2 a 1 + b k d 2 且2 = a 2 + b kd l 为： g 山) 2 五面考每磊面 其特征多项式为： ( 2 - 3 ) 则整个系统的闭环传递函数 ( 2 - 4 ) s 3 + 2 扣。s 2 + 。2 s + b k , = ( s + 口牡2 + ( 2 和。一口p + 国。2 一口( 2 和。一口) 】 ( 2 - 5 ) b k = 口【脚。2 一岔( 2 毒国。一口) 】= 吐3 2 善。口2 + 国。2 口= f ( 窈) ( 2 6 ) 当系统激励函数是单项，即参考输入乘以一个常数作为系统激励 c h e z u z d u9 6 0 4 5 - 9 9 - 0 4 西南交通大学研究生学位论文第1 2 页 函数。且系统不发生振荡时，系统的阶跃响应无超调。第一个条件表现 为系统传递函数的分子仅为常数。p d f 控制系统具有这一特点，满足该 条件。而系统不振荡要求系统闭环特征方程的特征根都为负实根或至少 有一个负实根的绝对值等于或小于实部为负的共轭复根实部的绝对值， 这一条件可以通过选择不同的根结构得以满足。 1 当保证所有的闭环极点都为负实数如图2 3 a 时，则由( 2 - 5 ) 式有： = ( 2 扣。一d ) 2 4 n 2 - - t z ( 2 知。一口) 】 o ( 2 _ 7 ) 即：- 3 a2 + 4 和口+ 4 e 2 1 b 。2 i o ( 2 7 ，) 对方程：一3 a2 + 4 细。口+ 4 q 2 - l b 。2 = 0 则有其解为钆。：笙三塾3 匝。，且2 - 3 o 。 记：a 。：兰圭二罕m ，。：三圭二雩。 为保证式( 2 7 ) 成立则有： 口口口，且2 3 0 ( 2 - 8 ) 为荻得最快速的团环响应，司在允许的条件f 将膏j 的值尽可能的 取最大值。 掣谢- 惭埘= o 1 d 2 f 厂( a ) = 缸一4 扣。 。 ( 2 9 ) 由上面第一个式子“；( 鸳一庐卜堋显然： c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 - 0 4 西南交通查兰塑窒生兰堡笙茎 兰竺墨 _ _ _ 一一 所以w ：掣：嘉【2 嗣t 曾懈】( 2 - 1 0 ) 又由生d e 一2 国，。 3 ( 2 5 再- ( 2 - 1 1 ) 可见为使k i + 取最大值舌应尽可能小亦即 = 扔且 青。= 死。3 g b 。 可以看出口曲= 口一= 如。3 故： 口= 而。3 。k ，= 。一压 ( 2 1 2 ) 汶时桑统存阶跃输入下输出信号的l a p l a e e 变换可以由下式求出： m ，2 高专南岳悟 其中芦，= 一a 一，芦，= 一a + ，芦，= 一l 所以控制系统输出： 呔，) ：一( 三8 + 2 ，2 + 球，+ 1 ) 口一矗= t 一( 主f 2 十f + 1 ) p 一( 2 - 1 4 ) 式中f ：一口+ f ，又因为y ( t ) 是随时间t 单调增加的，所以如果期望系 统具有调整时间。则要求“屯) = 0 9 8 。 即： ( 三r 2 + r + 1 ) e 1 = 。1 0 2 。求解该方程有：f 2 7 5 1 6 7 。 所以 则由前面推导自然求出： ：7 5 1 6 7 ( 2 - 1 5 ) ，is c h e n g d u9 6 0 4 5 。9 9 。0 4 西南交通大学研究生学位论文第1 4 页 = ( 3 仃+ 口，) = ( 3 口“一口：) k l =伐n 厶。 ( 2 一1 6 a ) ( 2 1 6 b ) ( 2 1 6 c ) 2 当选择闭环极点为一个负实数和一对实部为负的共轭极点， 且复数极点在复平面上不位于实根的右边时，如图2 - 3 c 或2 3 d 。 则由( 2 - 5 ) 式得：口；( 物一口) ( 2 - 1 7 ) 由( 2 6 ) 式中 0 ( 2 1 8 ) 因为理要保证为实数，则方程3 a 2 o j , a 4 售2 1 b 2 = o 应无解才 能使式( 2 1 8 ) 成立。所以应有： l = ( - 蟛y + 4 3 心z 1 h z 一1 8 6 + 1 d - 9 i l r l b 6 1 09 i 戋 on ) 毪择t s ；0 2 秒时i 筻计盼秉缱 t r , - - o4 9 转 2 3 74 + 4 i i j1 ；1 0 。7 xi 叶4 44 1 毪箨t f 0 5 移时设计瞬系统 c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 一0 4 西南交通大学研究生学位论文 第1 9 页 15 1 d5 d 0 5 厂 ， s - - 0 帅秒 一36 - 2 2 瓢) xi 一9 2 2 - 7e i i 最脊t s = 1 o 秒时i 殳计对系统 r 7 一 】12 ： e 啦 l 。23 5 + 1 5 5 ii 了| 一 土l o矗t 一2 a 5 1 5 9 i 、 ，f 硅h f i 5 秒时设计时系统 ( a ) 酣静献啦线( b ) 圃椭分布 图2 5 选择所= 割影蛔嘴喇系统 2 当选择一个负实根和一对实部为负的共轭复报时，系统的阶跃 响应曲线如图2 - 6 示：左图为阶跃响应曲线，右图为对应的闭环极点分 布。 o 1 5 0 一2 1 2 + 1 25 i 一 、 度 l “ - 2 l2 一1 2 6 1 毪j 秆s = o 2 秒嫒计瞬曩缱 c h e 醒d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 m i_，) 鸪 i 2 b + 6 惦 q + 2； 拒 西南交通大学研究生学位论文第2 0 页 f | 譬= or 2 8 瞅 毪脊t # 0 5 秒时设计的景统 - 一， 。 t 鲫8 胖 1 f - 2 7s - 9 2 6e i i 、 l 10 + 26 4 if i i i ；l o ，4 0 - 2 5 4 i 毪番t 铲1 0 秒时陵计的秉镜 。 上一一 ， ， ， 1 谢l ? l il oi - 2 5 0 - 1 e i 毪g - t , = 1 5 曲时凌计打景缝 ( a ) 阶跃响应盐线( b ) 闭环极点分布 c h e n c d u9 8 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 1 页 2 系统仿真性能分析： 1 ) 超调董： 由图2 6 a ，图2 6 a 可见对实际系统，不论用何种根结构设计p d f 控制器，由于受到模型简化的准确性和合理性的限制，系统响应都存在 超调量，但超调量的值都不太，对各种情况的控制器。具体的超调量值 见表2 1 及表2 2 中。 系统的响应与其极点分布有密切的关系，各系统闭环极点分布如 图2 - 5 b ，2 - 6 b 所示。其中主导极点对系统的响应性能起到决定性的作 用。所谓主导极点“”，就是系统极点在复平面上距离虚轴最近而在其 附近又没有零点存在时，如果其它极点距虚轴的距离都是该极点到虚轴 距离的5 倍以上时，则将决定系统动态响应性能的该极点称为主导极 点。对p d f 控制策略讲，由于其分子均为一常数乘以输入量，故不存在 闭环零点，则主导极点的确定完全由其特征根在s 平面上的极点分布来 定，并且主导极点距虚轴的距离远近直接决定系统动态响应速度快慢， 主导极点越接近虚轴则响应速度越慢，反之则响应速度越快。 由图中的极点分布情况可见，由于各个系数代入原系统后，其特 征方程都是由两个振荡环节构成的，主导极点( 或起主要作用的极点) 都是共轭极点，就一定存在超调。其两对复数极点的相对位置决定了超 调萋的大小。主导极点( 或起主要作用的极点) 与s 平面原点的连线同 虚轴的夹角表征了系统的阻尼，该夹角越大则说明系统的阻尼比越丈， 系统的响应平稳性越好，超调量也就越小。 2 ) 调整时间： 通过对比阶跃响应曲线2 - 5 a ，2 - 6 a 可以看出：即使对同一调整时 间t 。，用同一简化模型设计的控制系数，仅由于计算时选择的根结构 不同。解出的系数相差很大但仿真的结果显示都满足了预定的调整时 间t 。的要求，即至少在t 。时间内就达到了带宽b 的要求。 各组控制系数应用于电液伺服系统时实际的调整时间如图2 - 5 a 、 图2 6 a 所示。图中各种情况下的系统调整时问都比设计时的调整时间 小，即系统的响应速度都比设计时期望的系统响应速度快。这是由于将 c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 2 页 被控对象简化成二阶系统时，忽略了对象本身的振荡环节的原因。 总的来讲，对具有较大的调整时间的原系统，即使在像0 2 、0 5 秒这样苛刻的调整时间要求下，系统的响应也是令人满意的，这是其它 控制策略不易作到的。如p ( 比例) 控制的控制效果就远比此差”。 3 ) 两种方法的比较： 对比同一调整时间t ：采用两种方法计算的参数相差很大，但从 闭环响应曲线上却难以区分。如图2 - 7 ，以t ；= o 5 、t s = 1 0 秒为例，画 出两组系数分别控制系统时的系统输出的响应曲线，可以看出相差无 几，也正好从另一侧面说明了p d f 控制器对控制嚣参数的性能鲁棒特性 较好。对比表2 - 1 、表2 2 中的系数发觉：对同一调整时间设计的系数， 表2 - 2 中系数值都比表2 1 中的系数值为小。在实际系统应用中更容易 实现。 05 0 。l 下、 ，1 口5 0 定 7 口0 511500 51t52 t s = l _ t 5 抄时着i 统酶晌直由螋t s = 1 o 社时墨镜的晌田辘 母中童峨a 一畦髯一对共髓壤点和一煎寰赣较赢时设计秉镜的嘲殴蕾饿 b - - - - - 造番所有极点为煎麦积时墩计的累筑癌由娩 图2 7 固讽整时闻不同设计方法设计的系统胁跃噙应盐线 结合图2 7 同时发现：曲线a 对应系统的响应速度总比曲线b 对 应系统的响应速度要快。故在对电液伺服系统控制的实际应用中，更倾 向于选择具有控制系数较小。响应速度又较快的计算公式( 2 - 2 5 ) 。在 后面2 4 节中的讨论就仅以式( 2 - 2 5 ) 计算的系数作为比较。 c h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 3 页 3 对系统中非线性环节的讨论 在上述公式的推导过程中，没有考虑图卜1 中饱和非线性部分， 而在工程实际中。这一环节又不能被忽略。当被设定的调整时间t ；过 小时，则要求进入受控对象的信号m 。( t ) 足够大，但是由于其中饱和 非线性环节的存在，在实际上是不可能提供如此大的信号，从而达不到 设定的调整时间和调整带宽的要求。图2 - 8 以选择不同的根结构设计的 控制系统，在阶跃输入时要求进入被控对象的信号m 。( t ) 的响应曲线。 幺i 卜一 ； 0 20 406 毪并所有恨为盈宴报时 毪番一对捧蜒投点相一韭安报时 腰中撒城0 ：t s = o 3 秒b t f 0 5 秒 c ：t s = o 7 杪d ：t # i 0 秒e ：t o ：i 5 移 图2 - 8 选择不同根结榭i 料的系统对不同的t s 时蔫，( t ) 阶跃响应曲线 由图可以看出。t ：越小，则m 2 ( t ) 曲线的峰值越大，则越有可能达 到非线性环节的饱和值，该非线性环节的存在对系统控制效果的影响也 就越大。反之，则非线性环节的影响就越小，这时在控制系统的设计过 程中，就可以既不用硬件的智能限幅器0 ”，也不用软件的饱和限幅程 序。对比两图，注意到对同一t ；设计的系统，有右图中对应的系统的 控制信号m 2 ( t ) 峰值较左图中的略大。 4 对模型简化的探讨： 由前面的公式推导过程可知：对任何一个简化的二阶对象 p i ( 。) ：。一，如按式( 2 1 5 ) 计算控制系数，则代入该简化二阶 j + 口i j 十d j 模型后的闭环传递函数为： c h e n g d u9 6 0 4 5 “。9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 4 页 g b ) 2 再瓦五a 丽 2 2 6 ) 用式( 2 - 2 5 ) 计算控制系数代入系统后的闭环传递函数为： g g ) ；s 3 + 3 a * s 2 旦+ 6 a * 2 s + 4 a 3 ( 2 2 7 ) 所以，不论被控对象的模型如何，也不管采用何种根结构计算控 制器参数，系统的闭环传递函数就只受根结构和调整时间确定的参数a + 的影响。只要按此办法设计的控制系统，则其闭环传递函数就如上两种 形式之一。使得根结构与闭环传递函数一一对应，减少了设计的复杂性。 就控制参数而言，特别是其中的积分系数k 。，就完全由根结构形式和 调整时间确定的a 4 以及二阶对象前向通道的增益确定。同时该增益也 要影响参数k d ，k 神的值。因此如何尽可能精确的确定原来高阶复杂模 型简化成的二阶模型的增益，就显得更为重要。 为讨论简化模型增益变化对系统特性的影响，在此仅以t 。= 0 5 秒， 选择所有极点为负实数的根结构形式，即以式( 2 1 5 ) 设电液伺服系统简 lt气 化模型分别为l _ ，素，素计算出三组控制系数，并代入氟来电液伺服 系统。在阶跃输入时系统输出的响应仿真曲线如图2 - 9 。 e t t e - - p i ( s ) = 寺 由缱b p “s ) = 古 靠鲢c p 卫( s ) = 上i 5 i g 图2 9 不同衡化j 隧曾匪m 啦制系统阶跃响应盐线 同时进入被控对象的控制信号m 。( t ) 的响应陷线如图2 一l o 示： c h e n c d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 5 页 1 05 0 0 5 1 0 6 0 4 0 2 d 0 2 ； h 。 ! ； ； i 05 0 。4 0 2 o t p z ( s 。：墨p i ( s ) = 古p z f s ) = o j _ o i s 上s 。 i s 匿2 - i o 不同商疃蝌的窿制信号l 小) 阶跃响理拙撒 由此可以看出：系统简化模型增益的较大变化，虽然引起了计算 的控制系数发生了较大的变化，但并没有引起设计的控制器对原系统的 控制性能发生较大的变化，说明该控制策略本身对系统参数变化具有较 高的性能鲁棒特性。仿真表明：系统增益对系统响应性能的影响，并非 在此前预想的那么明显。因此设计p d f 控制器时，如已知被控对象的模 型，为计算控制系数而进行的模型简化也就没有必要要求太高的精确 度。反之如未知原来系统的模型，且原来系统的模型参数，由于受系 统结构的复杂性及环境的难以预测性的影响，确定其参数值很困难的问 题。也就显得不那么重要了。这说明p d f 控制策略在工程上具有其广阔 的应用前景。 2 3 基于调整带宽确定最优撮结构的设计方法 一选择根结构形式 控制系统的动态特性取决于系统闭环特征方程的根( 即闭环极点) ， 同时受系统零点的影响。根据根结构理论可知：系统的响应特性决定于 特征根在s 平面上的相对位置分布，而特征根在s 平面上的绝对位置只 决定响应的数值大小。因此选择没有超调，响应速度最快的最佳根结构， 如图2 - 3 ( c ) ，它描述了三个极点在s 平面上的相对分布情况。 c h e n g d l j9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 6 页 二确定根结构的参数 对选定的根结构，有最短的调整时间所要求的最佳根结构的分布 参数毋= 勺。之值为调整带宽b 的函数。“： q b = 2 1 8 8 0b o 1 3 8 7 ( 2 2 8 ) 在控制方框图2 - 2 中，为求出相应于该根结构的p d f 控制系数计 算公式或对应的系数值，不妨设i = 1 ，r = i ，对应三个根为一1 ，一l + 砂i ， 一1 一i 。对应特征方程写成如下形式： ( 。+ 1 ) ( 。+ 1 妒i ) ( 。+ 1 + i ) ：。，+ 3 。：+ ( 3 + 妒：) 。+ ( 1 + 矿z ) = s 3 + k a 2 s 2 + k 二l j + k i 对应系数相等：k d l = 3 + 2 ，k , t 22 3 ，置2 1 + 妒2 。 对阶跃输入时系统响应输出的拉氏变换为： ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) c ( s ) = 面了讽i 善万网 ：土+ 苎2 + 苎2 + 五( 2 3 1 ) s + 1 j + 1 i占十1 + f s 其中：五：丢，1 西 1 十毋f t 。矿渤 丘。= 寺。 所以系统的阶跃响应输出： 妒尚 6 h e n g d u9 6 0 4 5 9 9 0 4 西南交通大学研究生学位论文 第2 7 页 + 才赤e 。6 “九+ 丁飞彳了1 8。 +! ：芝!。o + 。) t + ! + f 飞了刀。“+